tema 04.ejercicios

Uniones Atornilladas. Problema resuelto

Dpto. Ingeniera Civil - UPCT 1 A. Toms

Se pretende empalmar dos chapas de acero S 355 de 20 mm de espesor mediante sendos

cubrejuntas de 12 mm de espesor unidos con 8 tornillos ordinarios. Se pide:

1. Propuesta de tipos de tornillos y acero

2. Traccin mxima que puede soportar el empalme

3. Modificaciones en el empalme para que soporte 1000 kN de traccin

1) Propuesta de tipos de tornillos y acero

En el caso de chapas, el dimetro del tornillo puede estimarse de la expresin:

24 Tcm 25,2202,15205(cm) min ,,td

Comprobamos si, para este dimetro, se satisfacen las disposiciones constructivas de la

figura. Identificamos primero los siguientes valores:

e1 = 50 mm e2 = 50 mm p1 = 100 mm p2 = 100 mm

Distancias mnimas (direccin de la fuerza):

e1 1,2 do = 1,226 = 31,2 mm

p1 2,2 do = 2,226 = 57,2 mm



Distancias mnimas (direccin perpendicular a la fuerza):

e2 1,5 do = 1,526 = 39 mm

p2 3,0 do = 3,026 = 78 mm

Distancias mximas (al borde):

ei min (40 mm+4t; 12t; 150 mm) = min (40+412; 1212; 150) =

= min (88; 144; 150) = 88 mm

Distancias mximas (entre tornillos; elementos traccionados; fila exterior):

pe min (14t ; 200 mm) = min (1412; 200) = 168 mm

Longitud de apretadura f = ti = 12+20+12 = 44 mm

Tabla (apdo. 1.8 pront. CEDEX) De 43 a 47 mm l = 80 mm T 2480, 5.6

2) Traccin mxima que puede soportar el empalme

2.1) Esfuerzos en los elementos de la unin

Esfuerzo de corte en el tornillo Fv,Ed = P/4

Esf. aplastamiento en chapa 20 Fb,Ed = P/4 Esf. aplastamiento en chapa 12 Fb,Ed = P/8 Esf. traccin en chapa 20 Nt,Ed = P Esf. traccin en chapa 12 Nt,Ed = P/2

2.2) Resistencia de los elementos de la unin

2.2.1) Aplastamiento

= min (e1/3do; p1/3do1/4; fub/fu; 1) = min [50/(326); 100/(326)1/4; 500/470; 1] =

= min (0,64; 1,03; 1,06; 1) = 0,64



Chapa 20 Fb,Rd = 2,5 fu d t / M2 = 2,50,644702420/1,25 = 288,77 kN

Pmax = 4288,77 = 1155,08 kN

Chapa 12 Fb,Rd = 2,5 fu d t / M2 = 2,50,644702412/1,25 = 173,26 kN

Pmax = 8173,26 = 1386,08 kN

2.2.2) Traccin en chapas

Aneta = l tp n do tp = 20012 22612 = 1776 mm2 ( 12)

= 20020 22620 = 2960 mm2 ( 20)

fud = fu / M2 = 470 / 1,25 = 376 MPa

Resistencia chapa 12 Nt.Rd = Nu,Rd = 0,9 Aneta fud = 0,91776376 = 601,00 kN

Pmax = 2601 = 1202 kN

Resistencia chapa 20 Nt.Rd = Nu,Rd = 0,9 Aneta fud = 0,92960376 = 1001,66 kN

Pmax = 11001,66 = 1001,66 kN

2.2.3) Agotamiento del tornillo por cortante

A = Ad = 242/4 = 452,39 mm2

Fv,Rd = 0,5 fub A n / M2 = 0,5500452,392/1,25 = 180,96 kN

En empalmes con tornillos en piezas a axil es necesario reducir Fv,Rd si L > 15d (apdo.

8.8.2 DB SE-A):

L = 100 mm < 15d = 1524 = 360 mm No es necesario reducir Fv,Rd

Por tanto, la traccin mxima que puede soportar el empalme resulta:

Pmax = 4180,96 = 723,84 kN



3) Modificaciones en el empalme para que soporte 1000 kN de traccin

Como el fallo del empalme aparecera por la resistencia a cortante del tornillo, puede

reducirse el esfuerzo de corte aumentando el nmero de tornillos. Manteniendo las mismas

disposiciones constructivas, habra que aumentar las dimensiones de los cubrejuntas.

El n de tornillos necesario sera:

n T = P / Fv,Rd = 1000 / 180,96 = 5,53 6 T Pmax = 6180,96 = 1085,76 kN

L = 200 mm < 15d = 1524 = 360 mm No es necesario reducir Fv,Rd

Ahora la traccin mxima que puede soportar el empalme sera la ocasionada por la

resistencia de la chapa 20 a la traccin (1001,66 kN).

Uniones Atornilladas. Problemas propuestos


UNIONES ATORNILLADAS

Problema 1

En la figura adjunta se representa el anclaje de una barra

traccionada en un nudo de una estructura aporticada.

Se pide:

a) Describir el mecanismo resistente

b) Dimensionar la cartela

c) Dimensionar la unin atornillada (TR) de la chapa de testa al pilar

d) Dimensionar la chapa de testa

Utilizar acero S 275 JR.

Problema 2

Dimensionar la conexin atornillada de la figura mediante tornillos de alta resistencia, entre el

perfil HEB 240 y las cartelas, de modo que se transmita la accin mayorada indicada. Si

hubiera que tratar las superficies de contacto entre chapas, slo se permite limpiarlas a cepillo

metlico o con llama.

Debe determinarse el dimetro de los tornillos, su emplazamiento y las dimensiones de las

cartelas. Utilizar acero S 275 JR.

Fuente: Atienza JR, 1992

Fuente: Atienza JR, 1991

300 mm

400 kN 400 kN

Fd = 700 kN



b

d

Fd

HEB 220

UPN 200

10

410 25

410 25

1000 12

DATOS:

Fd = 50 kN d = 0,80 m Utilizar acero S 275 JR Utilizar acero 5.6 para

los tornillos ordinarios

Problema 3

Proyectar la unin atornillada cartela-soporte de la figura mediante tornillos ordinarios.

Problema 4

Proyectar el empalme de la viga armada cuya seccin se adjunta, empleando tornillos T20 de

clase 5.6 y cubrejuntas a ambos lados de cada ala y del alma.

La viga es de acero S 275 JR y la seccin de empalme est sometida a un flector Md = 0,8Me y

a un cortante Qd = 0,2Qe, siendo Me y Qe el momento y cortante resistentes elsticos de la

seccin.



1,5 m

2,0 m

3,0 m

q = 8,5 kN/m

Problema 5

Disear mediante 8 tornillos de alta resistencia la unin de la pieza con seccin en cajn y

planta en T a la placa frontal, teniendo en cuenta las dimensiones y la solicitacin sin

ponderar que se indican en la figura. Se desea conocer el dimetro y disposicin de los

tornillos y el espesor de la placa de 400 300 mm2.

Datos:

Acciones permanentes

Coeficiente de rozamiento entre chapas de valor = 0,50 TR de clase 10.9 Acero S 275 JR Se propone la siguiente secuencia en el diseo:

1) Obtencin de esfuerzos que solicitan la unin 2) Propuesta de disposicin de los tornillos 3) Obtencin de los esfuerzos en los elementos de la unin 4) Dimensionamiento de los tornillos y del espesor de la placa 5) Comprobar las disposiciones constructivas y actuar en consecuencia

400 mm 300 mm (canto ancho)

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