tema 1 ejercicios resueltos

INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS DE DATOS

1

EJERCICIOS RESUELTOS TEMA 1.

1.1. El proceso por el cual se asignan números a objetos o características según determinadas

reglas se denomina: A) muestreo; B) estadística; C) medición.

1.2. Mediante la Estadística Descriptiva se organizan y resumen conjuntos de observaciones

procedentes de: A) muestras exclusivamente; B) muestras aleatorias exclusivamente;

C) muestras o poblaciones totales

1.3. La estadística inferencial: A) permite analizar descriptivamente la muestra bajo estudio; B) no

tiene en cuenta las leyes de probabilidad; C) permite realizar generalizaciones a la población

con una muestra

1.4. Un estadístico: A) se puede utilizar para estimar algún parámetro de la población; B) adopta

el mismo valor en cada muestra; C) coincide con el parámetro cuando el muestreo es

probabilístico

1.5. La variable Género, con las categorías Hombre y Mujer, está medida en una escala: A) de

razón ; B) ordinal ; C) nominal

1.6. La variable X, puntuaciones en una prueba

de fluidez verbal, recogida en la Tabla 1,

es: A) dicotómica; B) cualitativa; C)

cuantitativa

1.7. Los datos recogidos en la Tabla 1, en

fluidez verbal (X), para el grupo de

mujeres pueden representarse mediante un:

A) histograma; B) diagrama de sectores;

C) diagrama de dispersión

X Mujeres Varones

8-9 20 12

6-7 16 13

4-5 10 17

2-3 8 10

0-1 6 8

∑ 60 60

Tabla 1: Resultados obtenidos por un grupo de 60

mujeres y 60 hombres en una prueba de fluidez

verbal (X)

1.8. En las Figuras 1 y 2, la escala de medida del número de puntos obtenidos en el juego de

ordenador es: A) nominal; B) ordinal; C) de razón

1.9. La representación gráfica correspondiente a las Figuras 1 y 2 se denomina: A) histograma ; B)

diagrama de sectores ; C) nube de puntos


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Figura 1. Número de niñas de 9

años

Figura 2. Número de niños de 9

años

En las abscisas se clasifica el “número de puntos obtenidos” por cada niña o niño, en un juego de ordenador

en una hora. La Figura 1 corresponde a 15 niñas de nueve años y la Figura 2 a 10 niños de nueve años. En las

ordenadas están las frecuencias de cada intervalo.

1.10. La variable tipo de trastorno psicológico puede adoptar los valores depresión y trastorno de

personalidad. ¿Qué nivel de medida presenta? A) Nominal; B) Ordinal; C) De razón

1.11. La variable “ventas diarias realizadas” de la Tabla 2 presenta un nivel de medida: A) ordinal;

B) de intervalo; C) de razón

Tabla 2. Resultados en un test de fluidez verbal de un grupo de vendedores de enciclopedias y número de

ventas diarias realizadas.

Vendedor Fluidez

verbal (X)

Ventas

diarias (Y)

1 10 2

2 50 4

3 50 5

4 60 3

5 20 1

1.12. La variable Poder adquisitivo de la Figura 3,

está medida en una escala: A) de razón; B)

ordinal; C) nominal

1.13. Con los datos de la Figura 3, el número de

familias con un nivel alto en la variable Poder

adquisitivo es de: A) 5; B) 45; C) 95

Figura 3. Poder adquisitivo de las familias que participan en una investigación.

1.14. Para que tenga sentido calcular las frecuencias acumuladas de una variable, ésta debe ser,

como mínimo: A) nominal; B) ordinal; C) de intervalo.


3

1.15. La variable “realización de la PEC”,

en la Figura 4, es: A) politómica; B)

cuantitativa; C) dicotómica

1.16. En el eje de ordenadas de la Figura 4

se ha representado: A) la frecuencia

absoluta; B) la proporción; C) el

porcentaje

1.17. La representación gráfica de la

Figura 4 se denomina: A) diagrama

de dispersión; B) diagrama de

barras conjunto; C) polígono de fre

cuencias

60

30

40

70

0

20

40

60

80

100

Asignatura A Asignatura B

No

Si

Figura 4: Representación gráfica del porcentaje de

alumnos en dos asignaturas (A y B) según hayan

realizado o no una PEC (Prueba de evaluación continua).

En la asignatura A hay matriculados 100 alumnos y, en la

asignatura B, 200 alumnos

1.18. En la Tabla 3, la variable “grupo” es: A) de intervalo; B) nominal; C) politómica

1.19. En la Tabla 3, la frecuencia absoluta del intervalo 4-8 del grupo clínico es: A) 33; B) 17;

C) 11

Tabla 3: Distribución de frecuencias relativas en un cuestionario de depresión aplicado a 300 personas del

grupo “clínico” (enfermos) y a 200 del grupo “no clínico” (sanos).

X pi

Grupo clínico Grupo no clínico

24-28 0,32 0,08

19-23 0,24 0,25

14-18 0,19 0,34

9 -13 0,14 0,23

4-8 0,11 0,10

1.20. Para comparar, mediante una representación gráfica, las puntuaciones de dos grupos distintos

en una variable hay que utilizar en el eje de ordenadas: A) frecuencias absolutas; B)

frecuencias absolutas acumuladas; C) frecuencias relativas

1.21. El número de sujetos de una muestra que realizaron correctamente una tarea de discriminación

en un experimento psicofísico es 80, lo que representa el 40% de la muestra. ¿Cuál el número

de sujetos de la muestra? A) 200; B) 320 ; C) 500

1.22. En la Situación 1, el número de sujetos con edades comprendidas entre 20,5 y 23,5 es A) 22;

B) 50; C) 100


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Situación 1. La gráfica muestra la distribución de la edad (X) de los 250 sujetos de una investigación. En el

eje horizontal, se recogen los límites exactos de los intervalos de X y en el eje vertical la frecuencia

absoluta acumulada (na)

1.23. Las puntuaciones de una distribución de frecuencias están agrupadas en 4 intervalos

ordenados de menor a mayor, siendo los puntos medios de estos intervalos: 2, 5, 8 y 11. La

amplitud de los intervalos: A) es 2; B) es 3; C) no se puede calcular

1.24. El número de enfermos de la muestra de la Figura 5 es: A) 70; B) 80; C) 200

1.25. La Figura 5 es: A) un histograma; B) un diagrama de dispersión; C) un polígono de frecuencia

Figura 5: Número de conductas obsesivas observadas durante un día, en una muestra de n enfermos

1.26. ¿Cuál es la amplitud de los intervalos de la variable Tiempo de reacción de la Tabla 4? A) 10;

B) 20; C) 100.

Tabla 4. Tiempo de reacción de 100 estudiantes en una tarea de atención visual focalizada. Se

calcula que 121327252 ii Xn

Tiempo de

reacción Frecuencia

381-400 10

361-380 20

341-360 30

321-340 25

301-320 15

100


5

1.27. En una investigación, la precisión de una variable se mide con dos decimales. ¿Cuál es el

valor de la unidad del instrumento de medida, I? A) 0,02; B) 0,05; C) 0,01

1.28. Según la Figura 6, la distribución de frecuencias de los alumnos de bachillerato es: A)

asimétrica positiva; B) asimétrica negativa; C) simétrica.

Figura 6. Distribuciones de frecuencias obtenidas al aplicar una misma prueba de competencia

lectora a alumnos de: (a) Primaria, (b) Secundaria y (c) Bachillerato.

1.29. En una escala de intervalo se han asignado a tres sujetos los valores X=0, X=3, y X=6. Con

esta escala es correcto afirmar que: A) el tercer sujeto con X=6 tiene el doble de la variable

medida que el segundo sujeto con X=3; B) el primer sujeto presenta carencia absoluta de

variable medida; C) la diferencia entre X=0 y X=3 es la misma que entre X=3 y X=6 en la

variable medida.

1.30. La amplitud del intervalo en la distribución de frecuencias de la Tabla 5 es: A) 5; B) 4; C) 6.

Tabla 5: Puntuaciones de 200 universitarios en una escala de actitudes agrupadas en intervalos y

las frecuencias absolutas (ni) de cada intervalo. La varianza de esta distribución es igual a 132,84.

X ni

64-69 4

58-63 16

52-57 14

46-51 22

40-45 32

34-39 44

28-33 42

22-27 18

16-21 8

1.31. Para una representación gráfica de la distribución conjunta de las dos variables de la Tabla 6

debemos utilizar: A) un diagrama de barras conjunto; B) un diagrama de dispersión; C) un

polígono de frecuencias.


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Tabla 6: En un estudio se investigó la relación entre la ansiedad de ejecución (Baja ó Alta) y la

realización correcta de una tarea (Sí, No) en 400 personas. En la tabla se muestran algunas

frecuencias observadas y, debajo y entre paréntesis, algunas frecuencias teóricas.

Tarea realizada

Sí No

An

sied

ad

Baja

68

(84,8)

---

(---) 160

Alta ---

(---)

96

(112,8) ---

212 ---

400

1.32. Respecto a la Tabla 7, los límites exactos del cuarto intervalo (empezando desde abajo) y la

frecuencia absoluta acumulada correspondiente a dicho intervalo son: A) 18,5 - 24,5 y 160;

B) 18,5 - 24,5 y 250; C) 18,5-24,5 y 500

Tabla 7. Distribución de las puntuaciones obtenidas en una muestra de 1000 alumnos del

primer curso de la Educación Segundaria Obligatoria, en un test de razonamiento abstracto (X).

X pi pa

43 - 48 0,10 1

37 - 42 0,15 0,90

31 - 36 0,25 0,75

25 - 30 0,25 0,50

19 - 24 0,16 0,25

13 -18 0,06 0,09

7 - 12 0,02 0,03

1 - 6 0,01 0,01


7

1.33. La variable equilibrio emocional de la

Figura 7: A) es cualitativa; B) es

cuantitativa discreta; C) está medida a

nivel ordinal

1.34. Considerando todos los hijos del

estudio de la Figura 7, si comparamos

el número de hijos con equilibrio

emocional medio con el número de

hijos con equilibrio emocional alto,

observamos que: A) la frecuencia es

menor en los primeros; B) la

frecuencia es mayor en los primeros;

C) las frecuencias son iguales

Figura 7. Distribución del equilibrio emocional de

los hijos de las parejas divorciadas y no divorciadas

de una ciudad española. Los números 1, 2 y 3 del eje

de abscisas indican equilibrio emocional bajo,

medio y alto, respectivamente.

1.35. La variable número de asignaturas matriculadas en la UNED según los datos proporcionados

en la Situación 2 es: A) de intervalo; B) de razón; C) continua.

1.36. ¿Qué distribución de frecuencias de la Situación 2 está agrupada en intervalos de amplitud 2?

A) La distribución 1; B) La distribución 2; C) La distribución 3.

Situación 2. El número de asignaturas matriculadas en la UNED por un grupo de 40 estudiantes es:

X: 2, 6, 3, 4, 4, 6, 5, 2, 3, 3, 5, 10, 8, 5, 4, 7, 3, 2, 1, 4, 5, 4, 6, 8, 7, 4, 3, 2, 7, 9, 4, 1, 6, 3, 5, 4, 3, 5, 5, 2.

Con estos datos pueden realizarse distintas distribuciones de frecuencias, como las tres siguientes:

Distribución 1

X ni

9-10 2

7-8 5

5-6 11

3-4 15

1-2 7

Distribución 2

X ni

9-11 2

6-8 9

3-5 22

0-2 7

Distribución 3

X ni

7 o más 7

6 4

5 7

4 8

3 7

2 5

1 2

1.37. ¿Cuáles son los límites exactos del intervalo aparente 32,74 - 32,75? A) 32,73 - 32,76;

B) 32,735 - 32,755; C) 32,745 - 32,755.


8

1.38. Sabiendo que 2482 personas

respondieron a la pregunta del CIS

reflejada en la Figura 8, ¿cuántos

consideran que los ciudadanos son

los más respetuosos y preocupados

por el medio ambiente?

A) 68; B) 1688; C) 1935

1.39. La Figura 8 refleja los resultados de

una variable: A) nominal; B)

ordinal; C) de razón

1.40. ¿Qué otro tipo de gráfico hubiera

resultado apropiado para representar

los datos presentados en la Figura 8?

A) Diagrama de barras conjunto;

B) Histograma; C) Diagrama de

sectores

Figura 8. Resultados, en porcentajes, a la

pregunta: “de los siguientes grupos e instituciones,

¿quiénes cree Ud. que tienen más respeto y

preocupación por el medio ambiente?” Fuente:

Estudio Ciudadanía y conciencia medioambiental

en España, publicado por el CIS en 2010.

1.41. En una distribución de frecuencias agrupada por intervalos, el límite superior de un intervalo

coincide con el límite inferior del siguiente cuando se trata de: A) límites aparentes;

B) límites exactos; C) límites aparentes y exactos.

1.42. La variable número de

cigarrillos diarios consumidos,

representada en la Figura 9 es:

A) ordinal; B) de intervalo;

C) de razón.

1.43. ¿Qué nombre recibe la Figura 9?

A) Histograma; B) Polígono de

frecuencias; C) Diagrama de

dispersión.

Figura 9. Número de cigarrillos diarios consumidos

después de un tratamiento intensivo para dejar de fumar. 50

participantes recibieron la modalidad presencial y otros 50

la modalidad telemática.

1.44. ¿Cuál es la amplitud de los intervalos de la variable autoestima de la Tabla 8? A) 10; B) 19;

C) 20.


9

Tabla 8. Resultados de un test de autoestima en una muestra de adolescentes españoles.

Autoestima ni

80 - 99

60 – 79

40 – 59

20 – 39

0 – 19

60

120

180

90

50

1.45. Según los resultados de la Figura 10,

si fueran 60 las víctimas que

participaron en el proyecto, ¿cuántos

presentarían un trastorno por estrés

postraumático? A) 27; B) 45; C) 75.

1.46. Si además del tipo de trastorno de la

Figura 10 quisiéramos representar de

manera conjunta el sexo de la víctima

(hombre / mujer), ¿qué gráfico

utilizaría? A) Diagrama de sectores

conjunto; B) Diagrama de barras

conjunto; C) Diagrama de dispersión.

Figura 10. Trastornos psicológicos que presentan

las víctimas del 11M según los resultados del

proyecto de Apoyo Psicológico a Afectados de

Terrorismo.


10

SOLUCIONES

1.1. C

1.2. C

1.3. C

1.4. A

1.5. C

1.6. C

1.7. A

1.8. C

1.9. A

1.10. A

1.11. C

1.12. B

1.13. A

Dado que se trata de un diagrama de barras acumulativo, el nº de familias con un nivel alto

de poder adquisitivo será 45-40=5

1.14. B

1.15. C

1.16. C

1.17. B

1.18. B

1.19. A

33110300 ,ii npn

1.20. C

1.21. A

ni = 80 pi = 0,40

pi = ni / n n = ni / pi

n = 80 / 0,40 = 200

1.22. B

Dado que se trata de un histograma acumulativo, el nº de sujetos con edades comprendidas

entre 20,5 y 23,5 es 100-50 =50


11

1.23. B

La diferencia entre cada dos puntos medios consecutivos es 3 por lo que la amplitud de los

intervalos es 3.

1.24. C

n = 10 + 20 + 70 + 60 + 30 + 10 = 200

1.25. C

1.26. B

Amplitud = 320,5-300,5=20

1.27. C

1.28. B

1.29. C

1.30. C

1.31. A

1.32. B

1.33. C

1.34. A

Nº de hijos con equilibrio emocional medio: 120 + 100 = 220

Nº de hijos con equilibrio emocional alto: 210 + 50 = 260

1.35. B

1.36. A

1.37. B

Límites exactos = Valor informado ± 0,5 × I

Li = 32,74 - 0,5 × 0,01 = 32,74 – 0,005 =32,735

Ls = 32,75 + 0,5 × 0,01 = 32,75 + 0,005 =32,755

1.38. B

1.39. A

1.40. C

1.41. B

1.42. C

1.43. B

1.44. C

Límites exactos ni na

29,5 – 32,5 50 250

26,5 – 29,5 50 200

23,5 – 26,5 50 150

20,5 – 23,5 50 100

17,5 – 20,5 50 50


12

1.45. A

1.46. B

tema 1 ejercicios resueltos

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