1

2.Un profesor de Estadística aplicada a la Psicología II imparte dicha materia en tres universidades diferentes (UNIV: A, B y C). El profesor emplea los mismos materiales, da las mismas explicaciones y evalúa el conocimiento de los alumnos con el mismo examen (EST_II). De cada universidad en la que imparte esta asignatura, selecciona aleatoriamente el mismo número de sujetos, y dentro de cada uno de ellos un grupo equivalente de varones y mujeres. Dicho profesor analizó los resultados con el SPSS y obtuvo los siguientes resultados:

Ejercicio 2 Examen 11/06/2010

2

3

Ejercicio 3.12

1 2

119

6.075 2.275 2.204

2.756 1.032

3. ¿Cuántos sujetos en total empleó el profesor para el análisis?, ¿cuántos de cada universidad? Y dentro de cada universidad: ¿cuántos varones y cuántas mujeres? Una vez sacados los grados de libertad, y sabiendo que los grados de libertad de SCT son N-1: N-1=119 N=120 120/3=40; 40/2=20

4

4. Formule las hipótesis de cada contraste realizado de modo formal y en función del contexto de este análisis. Indique qué se concluye para cada contraste realizado.

Ejercicio 3.12

univuniv

univunivunivrr

CBAHH

'1101

: H0 Rechazamos :.1

µµµµµ

≠→==

'122102

: H0 Mantenemos :.2

ssexosexosexosexo

SHH

µµµµ

≠→=

0: H0 Mantenemos 0:.3

1303

≠→→=

rsrs

HH

γγ

6

•  Factor UNIVERSIDAD: hay un 50.2% de la variabilidad en el rendimiento en ESTADÍSTICA II asociada a la universidad en que estudia, una vez que se elimina la que está asociada al sexo y a la interacción

•  Factor SEXO: hay un 2.4% de la variabilidad en el rendimiento en ESTADÍSTICA II asociada a al sexo, una vez que se elimina la que está asociada a la universidad y a la interacción.

•  Factor INTERACCIÓN: hay un 1.8% de la variabilidad en el rendimiento en ESTADÍSTICA II asociada a la interacción, una vez que se elimina la que está asociada al sexo y a la universidad.

Ejercicio 3.12

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•  La POTENCIA de un contraste es la probabilidad de rechazar una H0 que es falsa (1-β). Cuanto más baja es, mayor es la probabilidad de cometer un error tipo II (β). Se consideran valores aceptables aquellos que están por encima de 0.80.

•  En este caso las potencia del contraste de hipótesis referente a la

UNIVERSIDAD es alta (1.00), pero las de los contrastes del 2º factor (sexo) y de la interacción son muy bajas (0.377 y 0.227)

Ejercicio 3.12

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Los humanos somos los únicos primates que hacemos música. Una hipótesis sobre su origen evolutivo es que surgió como herramienta para la cohesión grupal, incrementando la prosocialidad y la cooperación. Para probar esta hipótesis, un investigador asigna a una muestra de 96 niños de cuatro años de edad (48 niños y 48 niñas) a dos condiciones distintas. En ambas, los niños participan, por pares del mismo sexo, en un juego interactivo novedoso con un adulto con la única diferencia de que en una de ellas (condición musical) interactúan cantando, bailando y tocando instrumentos de percusión mientras que en la otra, interactúan en la misma actividad pero sin la danza ni la música (condición no musical). A continuación, a cada par de niños, se les pasa una tarea experimental que tiene como objetivo medir su tendencia a ayudar y a cooperar con el otro (mayor puntuación indica una mayor tendencia a la cooperación).

Ejercicio 3 Examen 7

9

Ejercicio 3 Examen 7

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Ejercicio 3 Examen 7

a.   Indique el diseño de investigación (las variables y su papel en el estudio) y la prueba estadística utilizada.

-  Es un diseño con 2 VVII categóricas con 2 niveles cada una (condición experimental musical y no musical y sexo), y una VD cuantitativa que es la tendencia a la cooperación.

-  Anova de 2 Factores completamente aleatorizado y efectos fijos

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Ejercicio 3 Examen 7

b. Indique los supuestos del modelo y de cuál de ellos tenemos evidencia sobre su cumplimiento. Supuestos: - Independencia

-  Normalidad -  Homocedasticidad

Tenemos evidencia del cumplimiento del supuesto de Homocedasticidad, ya que el análisis nos informa de los resultados de la Prueba de Levene cuya H0 es la igualdad de varianzas en las fxc poblaciones de las que se han extraído las muestras.

Puesto que el n.c (0,293) es mayor que α (0,05) mantenemos la H0 y concluimos que las varianzas poblacionales son iguales y que, por tanto, se cumple el supuesto de Homocedasticidad.

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Ejercicio 3 Examen 7 c. ¿Apoyan los resultados la hipótesis del investigador? Justifique la respuesta.

La H0 del investigador es que la música tiene una función prosocial y de incrementar la cooperación. Como se puede observar, el n.c (0.000) para el factor “Condición” es menor que α (0,05), por tanto rechazamos la H0 de igualdad de medias y concluimos que hay un efecto significativo de la condición experimental (musical-no musical). Además observando el gráfico, vemos que los de la condición musical tienen, en promedio, puntuaciones más altas en cooperación. Por tanto, podemos concluir que los resultados sí apoyan los resultados del investigador.

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Ejercicio 3 Examen 7 d. ¿Existe efecto del sexo en la cooperación? ¿Y efecto de interacción entre el sexo y la condición? ¿Qué implica este resultado?

Como se puede observar, el n.c (0.000) para el factor “Sexo” es menor que α (0,05), por tanto rechazamos la H0 de igualdad de medias y concluimos que hay un efecto significativo del sexo sobre la conducta de cooperación. En cuanto a la interacción entre ambos factores, a pesar de que las líneas del gráfico no son totalmente paralelas, en la tabla podemos observar que este efecto no es estadísticamente significativo (n.c =0.090 > 0.05). Esto implica que las diferencias que se observan en Cooperación entre hombre y mujeres se mantienen constantes en los distintos niveles de la otra VI (Condición Experimental), es decir no varían de la condición no musical a la condición musical.

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•  Factor SEXO: hay un 30.5% de la variabilidad en la conducta de Cooperación asociada al sexo, una vez que se elimina la que está asociada al a la condición experimental y a la interacción

•  Factor CONDICIÓN: hay un 53.5% de la variabilidad en la conducta de Cooperación debida a la condición experimental, una vez que se elimina la que está asociada al sexo y a la interacción.

•  Factor INTERACCIÓN: hay un 7.5% de la variabilidad en la conducta de Cooperación asociada a la interacción, una vez que se elimina la que está asociada al sexo y a la condición experimental.

Ejercicio 3 Examen 7

e. Interprete el valor de las etas cuadrado parcial.