syllabus matemÁticas discretas
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UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALAFACULTAD DE INGENIERÍA CIVIL
CARRERA DE INGENIERÍA DE SISTEMA
SYLLABUS ESTANDARIZADO
1.- DATOS GENERALES
Asignatura:MATEMÁTICAS DISCRETAS
Código de la Asignatura:B.2.007-204
Eje Curricular de la Asignatura: Básica
Año:2014 - 2015
Horas presenciales teoría:48
Ciclo/Nivel:2DO SEMESTRE
Horas presenciales práctica:0
Número de créditos:3
Horas atención a estudiantes:1
Horas trabajo autónomo:48
Fecha de Inicio:20/10/2014
Fecha de Finalización:27/02/2015
Prerrequisitos:
Correquisitos:
2.- JUSTIFICACIÓN DE LA ASIGNATURA
Discretas es la base de todo lo relacionado con los procesos digitales, y por
tanto, se constituye en parte fundamental de la ciencia de la computación.
Ya que, el conocimiento de esta asignatura le permitirá al alumno manejar las
estructuras más comunes en las ciencias de la computación y las relaciones
esenciales para la construcción de base de datos, compiladores de lenguaje,
programación lógica, etc
Además, entre los principales aportes que nos brinda las Discretas a través de
diversos métodos es ayudar al alumno, a la creación de sistemas de elevada
complejidad y que, sin embargo, alcancen los parámetros de eficiencia y
eficacia deseados.
3.- OPERACIONALIZACIÓN DE LA ASIGNATURA CON RESPECTO A LAS COMPETENCIAS DEL PERFIL PROFESIONAL
3.1 Objeto de estudio de la asignatura
El desarrollo de ciertas capacidades fundamentales para un ingeniero, como
son: capacidad de formalizar, de razonar rigurosamente, y, de representar y
aplicar adecuadamente algunos conceptos.
3.2 Competencia de la asignatura
Proporcionar bases matemáticas para aspectos de la informática como:
estructuras de datos, algorítmica, bases de datos, teoría de autómatas,
sistemas operativos, investigación operativa.
Desarrollar ciertas capacidades fundamentales para un ingeniero, como
son: capacidad de formalizar, de razonar rigurosamente, y, de
representar y aplicar adecuadamente algunos conceptos.
3.3 Relación de la asignatura con los resultados de aprendizaje
RESULTADO DEL APRENDIZAJE
CONTRIBUCIÓN DE ALTA, MEDIA Y BAJA
EL ESTUDIANTE DEBE
1. Habilidad para aplicar el conocimiento de las ciencias básicas de la profesión e ingeniería en sistemas
AltaSaber aplicar los resultados una temática y procesar la información durante su aprendizaje permitiéndole desenvolverse de mejor manera en su campo profesional
2. Pericia para diseñar y conducir experimentos, así como para analizar e interpretar datos
Alta
Poseer conocimientos básicos de los métodos estadísticos y tener la capacidad de diseñar y conducir los procesos de recopilación de datos e información necesarios
3. Destreza para el manejo de procesos de la profesión
BajaPoder diseñar software específico para resolver problemas matemáticos en el comercio y en lo administrativo
4. Trabajar como un equipo multidisciplinario Alta
Tener las capacidades lingüísticas y los conocimientos multidisciplinarios que sean
necesarios
5. Identificar, formular y resolver problemas de ingeniería de sistemas
Alta
El procesamiento de la información le permitirá interpretar el desarrollo del interno social, natural
6. Comprensión de sus responsabilidades profesionales y éticas
Alta
Determinar eficacia, eficiencia, contextualización, respeto y capacidad de transferencia al aplicar en conocimiento científico
7. Comunicación efectiva
Alta
En base a lo aprendido preparar informes con resultados numéricos e interpretar los mismos
8. Impacto en la profesión y el contexto social
Media
Adquirir los criterios necesarios para poder interpretar y juzgar los resultados en forma crítico-reflexiva
9. Aprendizaje para la vida Media
Mantener contacto con el mundo de la tecnología y sus continuos avances en cuanto a software, hardware e ingeniería
10. Asuntos contemporáneos Baja
Entender los problemas de actualidad que involucren su actitud ética, social y/o política
11. Utilización de técnicas e instrumentos modernos Media
Crear modelos matemáticos, con el uso de todos los datos disponibles para la resolución de problemas de la vida cotidiana
12. Capacidad para liderar, gestionar o emprender proyectos
Media
Tener la capacidad de formar grupos de trabajo en actividades tales como talleres de investigación
3.4 Proyecto o producto de la asignatura:
Elaborar un proyecto que exija el desarrollo y aplicación de un proyecto
integrador de conocimientos.
4.- PROGRAMA DE ACTIVIDADES:
4.1 Estructura de la asignatura por unidades:
UNIDAD COMPETENCIAS RESULTADOS DE APRENDIZAJE
I. “MATEMÁTICAS COMPUTACIONALES”
- Poder desarrollar problemas de razonamiento.
Repasar nociones básicas de conjuntos.Establecer operaciones dentro del sistema numérico binario.Aplicar las técnicas de conteo en la resolución de problemas de razonamiento.
II.” LÓGICA Y RAZONAMIENTO MATEMÁTICO”
Recordar los fundamentos básicos de la lógica proposicional.
Determinar cuándo un razonamiento es válido.Conocer y aplicar la lógica de predicados.Aplicar la inducción matemática en la demostración de proposiciones algebraicas.
III. “TEORÍA DE GRAFOS Y ÁRBOLES”
Poder identificar las diferentes clases de grafos.
Determinar las relaciones entre grafo, dígrafo y multígrafo.Aplicar el teorema de los nodos para determinar el grado de los mismos.
IV “MODELOS DE REDES”
- Poder determinar la aplicación y utilidad de las redes de Petri
Utilizar la red de transporte para resolver problemas de razonamiento. Determinar el algoritmo de flujo máximo en la resolución de problemas de optimización.
V “LENGUAJES Y GRAMÁTICAS”
Poder aplicar las reglas para derivar funciones trigonométricas
Aplicar las reglas para derivar funciones exponenciales.Aplicar las reglas para
derivar funciones logarítmicas.
4.2 Estructura detallada por temas:
SEMANA DE ESTUDIO TEMA DE
UNIDADESCONTENIDOS
ESTRATEGIAS DE APRENDIZAJE
HORAS DE CLASE
20/10/2014
24/10/2014
MATEMATICAS COMPUTACIONALES
Producto cartesiano y relaciones.Sistemas numéricosSistema binario: definición y operaciones.
Conferencias del Docente. 3
27/10/2014
31/10/2014
Técnicas de conteo: VariacionesPermutaciones CombinacionesProbabilidades
Trabajos de investigación. 3
03/11/2014
07/11/2014
LOGICA Y RAZONAMIENTO MATEMATICO
Lógica e InformáticaLógica y modelos matemáticos.Repaso de Lógica proposicional.Los conectivos lógicos, forma de una proposición, tautologías. Razonamientos válidos, el método de refutación.
Trabajos individuales.
3
10/11/2014
14/11/2014
Lógica de predicadosPredicados y objetos Cuantificadores universal y existencialForma de predicadosEjemplos de sentencias
Conferencia del Docente. 3
17/11/2014
21/11/2014
El razonamiento por inducciónDemostración de proposiciones algebraicas por inducción. Aplicación de la inducción en las ciencias de la computación
Trabajos de investigación.
3
24/11/2014
28/11/2014
TEORIA DE GRAFOS Y ARBOLES
Definiciones básicas, grafos, dígrafos y multígrafos.Gado de un nodo, teorema de los nodos, recorrido, trayectoria, sendero, distancia,
Trabajo en equipo 3
diámetro.Grafos eulerianos y hamiltonianos.
01/12/2014
05/12/2014
Clases de grafos: conexos, planos, completos, bipartitos, rotulados.
Prácticas calificadas. 3
08/12/2014
12/12/2014
Arboles: definiciones básicas.Árboles de búsqueda binarios.
3
15/12/2014
19/12/2014
Examen del Hemisemestre
22/12/2014
26/12/2014
Árboles de decisiónArboles generadores y minimales
Trabajo de investigación
3
29/12/2014
02/01/2015
MODELOS DE REDES
Introducción, definiciones básicas Trabajo de
investigación3
05/01/2015
09/01/2015
Red de transporte Conferencia del Docente. 3
12/01/2015
16/01/2015
Algoritmo de flujo máximo
Trabajo individual
3
19/01/2015
23/01/2015
Redes de PetriConferencia del Docente.
3
26/01/2015
30/01/2015
LENGUAJES Y GRAMATICAS
Circuitos secuenciales y máquinas de estado finito
Trabajos en equipo. 3
02/02/2015
06/02/2015
Autómatas de estado finito Prácticas
calificadas.3
09/02/2015
13/02/2015
Lenguajes y gramáticas Trabajo de investigación 3
16/02/2015
20/02/2015
Examen fin de semestre – Entrega de calificaciones
23/02/2015
27/02/2015
Examen de suspenso y mejopramiento – Entrega de calificaciones
5.- METODOLOGÍA: (ENFOQUE METODOLÓGICO)
5.1. Métodos de enseñanza
De acuerdo a la temática propuesta, las clases y las actividades serán:
a)Clases magistrales, donde se expondrán los temas de manera teórica,
mostrando y analizando ejemplos relacionados con aspectos relativos a
los conocimientos previos.
b) Trabajo en grupo, efectuarán actividades de este tipo para que
demuestren aspectos actitudinales y además será como recurso
operativo para elaborar el trabajo final de módulo.
c) Trabajo autónomo u horas no presenciales, que será el material
básico para estructurar la carpeta del estudiante (o cuaderno) al que se
agregará el trabajo en grupo:
1. Tareas estudiantiles, en función de los temas abordados en clases,
para lo cual el docente les facilitará la información necesaria para
que los efectúen.
2. Investigaciones, individuales o por grupos.
d) Formas organizativas de las clases, los estudiantes asistirán a clase
con el material guía (libro) adelantando la lectura del tema de clase de
acuerdo a la instrucción previa del docente, sobre los puntos
sobresalientes o trascendentales que se van a exponer. De estos
análisis saldrán los trabajos bibliográficos que deberán desarrollar y
entregar posteriormente.
e) Medios tecnológicos que se utilizaran para la enseñanza:
Pizarrón para tiza líquida y marcadoresde varios colores.
Libros y revistas de la biblioteca.
Internet y material de Webs.
Equipo de proyección multimedia y material académico en Power
Point.
Aula Virtual
6.- COMPONENTE INVESTIGATIVO DE LA ASIGNATURA:
En el desarrollo del presente módulo se efectuarán investigaciones
relacionadas con la temática abordada para lo cual se les proporcionara
material de trabajo vía diapositivas que les servirá como apoyo además que
serán de utilidad para la presentación de un trabajo personal concerniente a lo
abordado durante el desarrollo de la unidad didáctica y que le servirá para
afianzar los conocimientos adquiridos.
Tipo de investigación: Aplicada, documental, de campo, descriptiva,
interpretativa, estudio de casos.
7. PORTAFOLIO DE LA ASIGNATURA
Los estudiantes llevarán una evidencia del avance académico que se denominará Portafolio de la Asignatura. Este comprende la producción realizada en el desarrollo de la asignatura.
El mejor portafolio será seleccionado por el profesor para entregar al CEPYCA. Al portafolio se le agregará los exámenes finales de ambos parciales.
8. EVALUACIÓN
La evaluación será diagnóstica, formativa y sumativa, considerándolas
necesarias y complementarias para una valoración global y objetiva de lo que
ocurre en la situación de enseñanza y aprendizaje. Los estudiantes serán
evaluados con los siguientes parámetros, considerando que la calificación de
los exámenes finales de cada parcial corresponderán al 30% de la valoración
total, el restante 70% se lo debe distribuir de acuerdo a los demás parámetros,
utilizando un mínimo de cinco parámetros.
8.1 Evaluaciones Parciales:
Pruebas parciales dentro del proceso, determinadas con antelación en las
clases. Presentación de informes escritos como producto de investigaciones
bibliográficas. Participación en clases a partir del trabajo autónomo del
estudiante; y, participación en prácticas de laboratorio y de campo de
acuerdo a la pertinencia en la asignatura.
8.2 Exámenes:
Exámenes, del I parcial (9na semana) y del II parcial o final (18ava. semana),
establecidos en el calendario académico del ciclo o nivel
8.3 Parámetros de Evaluación:
PARÁMETROS DE EVALUACIÓNPORCENTAJES
1er. PARCIAL 2do. PARCIAL
Pruebas parciales dentro del proceso 20 20Presentación de informes escritos 20 20Investigaciones bibliográficas 10 10Participación en clase 10 10Trabajo autónomo 10 10Prácticas de laboratorio 00 00Prácticas de campo 00 00Exámenes Finales 30 30Total 100 100
9. BIBLIOGRAFÍA
9.1. Bibliografía Básica:
LIU, C.L. Elementos de Matemáticas Discretas, Editorial
McGraw – Hill, 1995.
9.2. Bibliografía Complementaría:
JOHNSONBAUGH, Richard, Matemáticas Discretas. Cuarta
Edición. Prentice Hall Hispanoamérica México, 2005
MILLER CH. D., HEEREN VERN E. Matemáticas,
razonamiento y aplicaciones, Prentice Hall Pearson Ed. 8ava
edic. 1999
BOGART KENNNETH. Matemáticas Discretas, Edit. Limusa
10. DATOS DEL DOCENTE:
Ing. Sist. Milton Rafael Valarezo Pardo
Dirección: Cdla. La cuatro mil
Teléfonos: 6002981
Correo electrónico: [email protected]
11. FIRMA DEL DOCENTE RESPONSABLE DE LA ELABORACIÓN DEL SYLLABU
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Ing. Sist. Milton Rafael Valarezo Pardo.
12. FECHA DE PRESENTACIÓN:
Machala, 02 / 10 / 2014