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Reconquista | Santa Fe | Argentina
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A los ingresantes 2015
del Instituto Superior de Profesorado N°4 “Ángel Cárcano”:
Quienes integramos la Comunidad educativa de éste Instituto, queremos darte una
cálida bienvenida e invitarte a ser parte de nuestra vida institucional, para compartir
juntos expectativas, aprendizajes y proyectos.
Sabemos que iniciarte en el nivel superior, significa para vos un desafío, en tanto te
demandará nuevos niveles de autonomía y responsabilidad. Pero también es un desafío
para nosotros, porque la incorporación de nuevos grupos, siempre demanda una adecuación
de la propuesta formativa que permita atender a sus necesidades e inquietudes.
Es nuestro compromiso –y nuestro deseo- acompañarte en el proceso de transitar
los caminos hacia un pensamiento más crítico, hacia una conciencia de ciudadano activo, y
a la vez a una sólida formación académica que te permita desempeñarte con solvencia y
satisfacción en un futuro profesional y personal pleno.
Para dar inicio a este camino, realizaremos los encuentros propedéuticos que
tienen como finalidad:
* Ayudarte en tu inserción en el nivel.
* Ofrecerte un espacio donde repensar cuestiones en relación con la elección
vocacional.
* Actualizar algunos conocimientos básicos preparatorios para la carrera elegida.
Deseamos que superes con éxito esta primera instancia de formación superior, para
lo cual te animamos a realizar todo el esfuerzo posible que te permita logarlo.
Equipo Directivo I.S.P. N°4 “Ángel Cárcano”
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Temas del curso propedéutico de
INTRODUCCIÓN a la TECNOLOGÍA
Primera Capítulo
1. Conceptualización sobre Tecnología
2. La Educación Tecnológica.
3. La importancia de la Educación Tecnológica
4. Objetivos de la Educación Tecnológica.
Segundo Capítulo
5. El lenguaje de la Tecnología.
6. Magnitudes y mediciones.
7. Magnitudes escalares y Vectoriales.
8. Sistemas de unidades.
9. La materia: Elemento, Mezcla, Combinación.
10. Estructura del átomo.
11. Circuitos: Comparaciones y analogías de diferentes tipos de circuitos. Relación entre sus
parámetros.
12. Energía, Potencia.
13. Circuitos serie y paralelo
14. Leyes de Newton.
15. Rozamiento.
16. Máquinas Simples
1. PREGUNTAS QUE DEBERÁS RESPONDER
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PRIMER CAPÍTULO
Conceptualización sobre Tecnología
La Tecnología se define como
“una actividad social centrada en el saber hacer que, mediante el uso racional, organizado,
planificado y creativo de los recursos materiales y la información propios de un grupo humano,
en una cierta época, brinda respuestas a las necesidades y a las demandas sociales en lo que
respecta a la producción, distribución y uso de bienes y servicios”.
De lo anterior se deduce que la Tecnología se origina a partir de las necesidades y demandas de
un determinado grupo social y busca dar solución a las mismas. Para ello, recurre a los saberes y
a la técnica.
Los saberes científicos, “ese producto de las empresas intelectuales históricas cuya racionalidad
reside en los procesos que gobiernan su desarrollo y evolución histórica», según Toulmin, se entre-
lazan con la técnica y con los saberes cotidianos para encontrar las respuestas que espera la
estructura sociocultural, política y económica de determinado momento histórico.
De este entramado de interrelaciones surgen modelos de pensamientos que integran el
pensar con el hacer.
Porque, mientras la técnica hace (utiliza saberes y los aplica, pero no los genera), la tecnología
hace y reflexiona, es decir, crea saberes tecnológicos. Por ello puede integrar el saber hacer con
el hacer para saber.
Para responder a ciertas necesidades, el hombre realiza determinadas actividades. Como
resultado, modifica el ambiente natural y vive y se relaciona con un entorno que se constituye en
un cúmulo de dichas actividades: el ambiente tecnológico.
La Tecnología se constituye en el campo del conocimiento que estudia esas relaciones, a partir
del conocimiento y la comprensión crítica de las situaciones problemáticas emergentes de este
ambiente creado por el hombre.
Este ambiente, a consecuencia del acelerado desarrollo manifestado en este siglo, ha
adquirido una importancia tal que en gran medida condiciona nuestras actividades, nuestro com-
portamiento y, por ende, nuestra cultura, que lleva el sello indeleble de la tecnología.
Pensando en la educación Tecnológica
Si el mundo griego estuvo marcado por la filosofía, el romano por la jurisprudencia, el medieval
por la religión, el renacentista por el arte, el moderno por la ciencia, el mundo contemporáneo
lleva sin lugar a dudas la impronta de la tecnología.
Aquiles Gay
El hombre, en su afán por mejorar la calidad de vida, ha ido modificando su relación con el
medio en el que transcurre su existencia, transformando la realidad en respuesta a sus
necesidades y expectativas, y creando un ambiente más artificial que natural, que con propiedad
podemos llamar “mundo artificial”.
Herbert A. Simón, en su libro Las ciencias de lo artificial, dice: «El mundo en el que actualmente
vivimos es más un mundo creado por el hombre, un mundo artificial, que un mundo natural. Casi
todos los elementos que nos rodean dan testimonio del artificio humano. […] empleo el término
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“artificial” como el más neutro posible para indicar algo hecho por el hombre, opuesto a
natural»1.
Este “mundo artificial”, que abarca el conjunto de todo lo hecho por el hombre (objetos,
sistemas, dispositivos, procesos, etc.), no es un mundo engañoso, ficticio, falso, sino algo
construido para mejorar la calidad de vida (como planteo ideal), y es parte substancial del
ambiente sociocultural.
En los últimos 200 años la velocidad de crecimiento de ese mundo artificial, y el ritmo innovador
que ha caracterizado su desarrollo han hecho que adquiriera un nivel de complejidad tal, que
hoy, en algunos aspectos es equiparable en importancia con el mundo natural, pero dejando
constancia que la conservación de este último debe ser tema prioritario, pues de él depende la
supervivencia de la especie humana. Todo esto plantea la necesidad de enfocar la realidad con una nueva óptica, teniendo en cuenta que si bien la relación:
Hombre – Naturaleza (Mundo Natural)
Es un tema que ha merecido y merece nuestra atención, hoy debemos comenzar a ocuparnos
también de la relación:
Hombre – Mundo Artificial.
Ello implica:
1 Estudiar las interacciones:
Hombre – Mundo Artificial y Mundo Artificial – Mundo Natural.
Hombre
Mundo Mundo
Natural Artificial
b) Estudiar la generación, evolución y control de los aspectos tecnológicos del mundo artificial,
enfocándolo como un sistema con características particulares que hay que analizar.
Si bien la razón de ser del mundo artificial debiera ser mejorar la calidad de vida del hombre,
también lo condiciona, y para disminuir los riesgos que puedan surgir como consecuencia de ese
condicionamiento, se le debe analizar, conocer, comprender y controlar.
1 crear
Conocer Comprender
Controlar
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El mundo artificial en muchos casos se comporta como una verdadera interfase entre el
hombre y el mundo natural, haciendo más indirecta y compleja la relación entre ambos. La
complejidad, densidad y amplitud que ha adquirido plantea el riesgo de aislar y encerrar
completamente al hombre bloqueándole su percepción del mundo natural al cual pertenece y se
debe, para evitarlo se requiere un esfuerzo de clarificación que lo haga comprensible y
controlable en otras palabras que lo haga transparente.
El hombre frente al mundo natural y al mundo artificial
Frente al mundo artificial el hombre debe asumirse como su creador (por lo tanto responsable) y no considerarse un espectador pasivo; mientras que frente a la naturaleza (el
mundo natural) su actitud tiene que ser diferente, debe abandonar su posición de dominador y
dueño, y respetarla asumiéndose como una parte más del sistema ecológico que integra.
Este complejo mundo artificial en el que vivimos es consecuencia del accionar tecnológico,
habida cuenta que a lo largo de la historia la técnica y la tecnología lo construyeron. Ahora bien, para poder movernos con soltura dentro del mismo, para poder actuar con idoneidad en todo lo
concerniente a su evolución y para colaborar en lograr que los beneficios que proporciona no se
conviertan en fuentes de nuevos problemas, debemos conocerlo, comprenderlo, entender los
aspectos operativos y funcionales de sus elementos componentes, ser capaces de darle
sentido, en otras palabras tener Cultura Tecnológica.
El eje del accionar tecnológico debiera ser mejorar la calidad de vida, a través del producto
tecnológico (objeto, proceso o servicio), que actuaría transformando el ambiente natural y el
sociocultural en beneficio del hombre.
Buscando caracterizar el núcleo del accionar tecnológico podemos marcar su diferencia con el
accionar científico, este último se orienta, a través de la investigación, a l a búsqueda de
conocimientos cuya veracidad y precisión son evaluadas por la comunidad científica;
mientras que el accionar tecnológico se orienta, a través del proyecto y la construcción, a la solución
de problemas planteados por el entorno social, y sus resultados son evaluados en términos de
efectividad y eficiencia por la comunidad en su conjunto. Ello no implica que el conocimiento científico
no pueda tener efectos transformadores, ni que la solución de problemas no plantee investigaciones
y producción de conocimientos.
Algunas graves consecuencias del accionar tecnológico sobre el medio ambiente son un
claro llamado de atención, una advertencia de que está en juego la propia supervivencia del
hombre, lo que nos plantea la necesidad de capacitarnos para poder controlar y orientar la tecnología en beneficio de la sociedad en su conjunto. No se trata de renegar de la misma o
despreciar sus potencialidades, sino por el contrario de maximizar los beneficios, pero minimizando
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los riesgos; para ello se requiere evaluar permanentemente su impacto en el medio ambiente y
aplicar estrategias de corrección de los efectos no deseados.
Podemos caracterizar el accionar tecnológico de la siguiente manera:
EL ACCIONAR TECNOLÓGICO
El accionar tecnológico presupone un sistema de acciones intencionales, con finalidades determinadas y utilitarias, racionales conscientes y reflexivas, que buscan maximizar la
eficiencia y la efectividad del proceso. Todos estos conceptos están implícitos en la noción de
tecnología.
Como plantean los C.B.C., entendemos por tecnología «una actividad social centrada en el
saber hacer que, mediante el uso racional, organizado, planificado y creativo de los recursos
materiales y la información propios de un grupo humano, en una cierta época, brinda respuestas
a las demandas sociales en lo que respecta a la producción, distribución y uso de bienes,
procesos y servicios.»
La tecnología está omnipresente (esto lo podemos constatar simplemente fijando nuestra
atención en lo que nos rodea, prácticamente casi todo lo que podemos observar son artefactos
tecnológicos hechos por el hombre: la casa, los muebles, la radio, el televisor, la cocina, el
teléfono, etc.) y condiciona nuestras actividades, nuestro comportamiento, el desarrollo social y
como consecuencia nuestra cultura que lleva el sello indeleble de la tecnología.
Para Mario Bunge los principales componentes de la cultura moderna son: ciencia,
matemáticas, tecnología, filosofía, humanidades, arte e ideología, y plantea que: «De las siete
áreas […], la tecnología es la más joven. Acaso por este motivo no siempre se advierte que es
tan esencial como las demás. Tan central es la tecnología, que actúa vigorosamente con todas las demás ramas de la cultura. Más aún, la tecnología y la filosofía son los únicos componentes
de la cultura moderna viva que interactúan fuertemente con todas los demás componentes».
En el mundo de hoy, la idea misma de progreso está íntimamente asociada a la tecnología,
pues tal como lo concebimos actualmente, está vinculado a la calidad de vida, al confort, a la
satisfacción de las nuevas necesidades o deseos de la sociedad, etc. y es imposible hablar de
calidad de vida, de confort, de satisfacción de necesidades, sin pensar en la tecnología y sus
logros materiales.
Hoy la tecnología es la principal herramienta de trabajo del hombre, pero como toda
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herramienta, para sacarle racionalmente el máximo provecho y que no lo condicione, hay que
conocerla y utilizarla correctamente, siempre teniendo en cuenta el impacto sociocultural de su
accionar, esto implica tener una cultura tecnológica.
La cultura tecnológica abarca un amplio espectro que comprende teoría y práctica,
conocimiento y habilidades. Por un lado los conocimientos (teóricos y prácticos) relacionados
con el espacio construido en el que desarrollamos nuestras actividades y con los objetos que
forman parte del mismo, y por el otro las habilidades, el saber hacer, la actitud creativa que
nos posibilite no ser espectadores pasivos en este mundo tecnológico en el que vivimos; en
resumen las competencias que nos permitan una apropiación del medio como una garantía
para evitar caer en la alienación y la dependencia, y además poder así colaborar en la conservación y mejoramiento del medio (natural y artificial) en el que se desarrolla la vida
humana.
La cultura tecnológica brinda una visión integradora de todas las modalidades de la conducta
humana, superando la tradicional dicotomía de lo manual y lo intelectual, de lo muscular y lo
cerebral, y postula una concepción del hombre como una unidad que se compromete con todas
sus potencialidades, en todos y cada uno de sus actos.
Algunos desafíos importantes del mundo de hoy, que requieren una cultura tecnológica para poder enfrentarlos democráticamente, son:
1 La elección de los tipos de energía a utilizar, el uso racional de las mismas, y el control de
la contaminación que producen.
2 La determinación de las características, el nivel y la velocidad de incorporación de las nuevas tecnologías, para que sean compatibles con las exigencias de productividad y el nivel de empleo.
3 La opinión responsable sobre las nuevas disyuntivas que plantea la tecnología, en los
campos ético, legal y organizativo (fundamentalmente en el campo de las biotecnologías
y del medio ambiente).
4 El juicio justificado en lo referente a la educación de las nuevas generaciones, para hacer frente a la operatividad y competencias que plantean las tecnologías modernas.
5 La toma de posición en lo referente a un desarrollo económico-social sustentable, en
armonía con la naturaleza y con equidad entre los hombres.
6 La selección, control y evaluación de las tecnologías más pertinentes para mejorar la calidad
de vida de cada región.
LA TECNOLOGÍA Y LA ESCUELA
El mundo de hoy, consecuencia del desarrollo tecnológico, plantea nuevas exigencias a la
escuela y como consecuencia, para evitar el analfabetismo tecnológico y desarrollar la cultura
tecnológica, debe incluir en su currículo temas vinculados a este entorno creado por el hombre
(cómo es, para qué sirve, cómo se construye y cómo se controla), de no hacerlo está cerrando los ojos ante la realidad de este mundo tecnológico e inconscientemente colaborando en la
perpetuación de una situación de desfasaje cultural ante la nueva estructura social que está
surgiendo como consecuencia de la llamada Revolución Científico-tecnológica. Este desfasaje
conduce, muchas veces, a la incapacidad de comprender y por lo tanto de actuar eficazmente
frente a las transformaciones que, debido a la creciente globalización, nos impactan
cotidianamente.
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«La alfabetización en tecnología será por lo tanto una de las prioridades de los sistemas
educativos de los países que pretendan un crecimiento económico y un desarrollo social
sustentable.»
La enseñanza de la tecnología en la Educación General básica está orientada a la Formación
General (es decir está vinculada a aspectos culturales) y no a la Formación Profesional; debido a
esto, no hablamos de enseñanza de la tecnología sino más bien de Educación Tecnológica. La
educación tecnológica plantea un recorte del campo disciplinar de la tecnología desde la óptica
de una Cultura Tecnológica.
Así como los alumnos aprenden (a través de la biología, la geología, la física, la química, etc.) el funcionamiento y el comportamiento del mundo natural y de sus componentes, también
deben aprender, además de los fundamentos científicos, los principios de funcionamiento y el
comportamiento de los objetos que forman parte del mundo artificial, objetos que el hombre ha
creado como respuesta a las necesidades que se le han ido presentando en el devenir del
desarrollo social.
LA EDUCACIÓN TECNOLÓGICA
La educación tecnológica es una disciplina dentro del quehacer educativo que enfoca las
relaciones del hombre con el mundo (natural y artificial), pero centrándose en el mundo artificial;
es un recorte de aspectos relevantes de la tecnología a abordar en el aula.
Lo específico de esta disciplina es la comprensión crítica del mundo artificial; esto implica reconocer los tipos de problemas que están dentro del campo de la tecnología, la particular forma
de abordarlos y la finalidad que guía esta disciplina, y además comprender cómo se genera y
cómo evoluciona el mundo artificial.
La educación tecnológica busca, por un lado, orientar a los estudiantes al conocimiento y
comprensión de este mundo artificial, así como de los objetos que forman parte del mismo, es
decir vincularlos activa y reflexivamente con el mundo; y por otro, a desarrollar su capacidad
creadora e inducirlos a imaginar soluciones viables para los problemas vinculados al mundo
artificial que nos rodea. En otras palabras, es una disciplina que enfoca la tecnología como una
forma de pensar y de transformar la realidad.
Estamos viviendo una época de grandes cambios, o nos insertamos inteligentemente y participamos de los mismos o la brecha que nos separa de los llamados países desarrollados
se agrandará tanto, que nuestro futuro será cada vez más incierto.
El proceso de creciente intercomunicación y globalización, en parte consecuencia del
desarrollo tecnológico, está cambiando el mundo, pero los países periféricos (como la Argentina,
por ejemplo) no participan genuinamente en la construcción de este nuevo mundo, por lo que en
muchos aspectos les resulta poco controlable.
La educación tecnológica cobra entonces, en esos países, particular relieve como una
herramienta más que permita, con el tiempo, manejar y modelar adecuadamente el mundo
artificial, de acuerdo a sus expectativas, con el objeto de mejorar la calidad de vida de la sociedad.
A través de un fuerte y sostenido esfuerzo en el campo de la educación tecnológica se podrá
contribuir a insertar definitivamente la tecnología en la cultura. Una sólida cultura tecnológica es
la más genuina garantía de un control del mundo artificial que posibilite una mejor calidad de
vida, siempre en armonía con la naturaleza y con equidad entre los hombres.
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Debemos aclarar que esta disciplina tiene características especiales y en su desarrollo no
debe confundirse con otras actividades. No es trabajo manual, no es ciencia experimental, no
es expresión plástica, ni tampoco, pese a que algunos crean que su nombre pueda sugerirlo,
una primera etapa de la formación profesional.
Decimos que:
• No es Trabajo Manual, pues si bien incluye las actividades que el mismo abarca,
lo hace en un marco más amplio de resolución de problemas. El trabajo manual, en su
concepción tradicional, estaba orientado, sobre todo, a desarrollar habilidades (como
su nombre lo indica “manuales”) y a entrenarse en el manejo de materiales y herra
mientas, mientras que para la educación tecnológica esto es sólo un aspecto de las
actividades manuales.
• No es Expresión Plástica, pues si bien en todos los objetos creados por el hombre
y que conforman ese mundo artificial del que estamos hablando, hay un componente
tecnológico y uno estético, muy vinculados, casi podríamos decir inseparables, esta
disciplina se centra en el componente tecnológico, pero lógicamente sin dejar completamente de
lado el componente estético.
• No es Ciencia Experimental, porque su objetivo no es la confirmación o validación de
hipótesis o leyes científicas; tampoco podríamos decir que es ciencia aplicada,
pues si bien utiliza conocimientos científicos, utiliza también conocimientos empíricos, y busca
sobre todo despertar la creatividad en la búsqueda de las soluciones más
eficientes a problemas reales, y no simplemente aplicar conocimientos. Para la tecnología el
conocimiento científico es una herramienta más para lograr el fin propuesto.
• No es una Introducción a la Formación Profesional, pues abarca un campo muy amplio y no está centrada en un campo concreto y específico, en principio no profundiza en un
determinado tema; además conceptual mente está planteada como una materia más de
formación general, si bien puede orientar al alumno en lo referente a su futura actividad
laboral. Tiende a formar competencias relevantes para desempeñarse con solvencia en el
mundo tecnológico, y no capacidades específicas de una profesión.
«Tal como está entendido aquí, el aprendizaje de las tecnologías no tiende a privilegiar una
dimensión “manual” de la educación (aun cuando esta dimensión puede y debe estar
presente). Se trata de un trabajo intelectual de “modelización” por el cual uno elabora una
representación intelectual de una situación, representación que se puede comunicar a otros, y
que está ligada a la capacidad de saber ubicarse (saber-hacer allí) con referencia a situaciones
precisas. Esta aproximación debe atravesar rigurosamente el campo de las ciencias
humanas, de los discursos ético-políticos y de las ciencias llamadas “duras”.»
IMPORTANCIA DE LA EDUCACIÓN TECNOLÓGICA
«Si nos descentramos del academicismo, heredero de entelequias ancestrales, y nos
entretenemos en reflexionar sobre las necesidades culturales y científicas de la mujer y el hombre de nuestra sociedad, observaremos inmediatamente que existe un vacío considerable en su formación, incluso entre aquellas personas que han cursado estudios
postobligatorios.
Las enseñanzas recibidas no les permiten descifrar los mensajes ligeramente sofisticados de los medios de comunicación (compresión del lenguaje del parte meteorológico, de las
oscilaciones de la bolsa, etc.), (…..) ni saber cómo funciona una lavadora, un teléfono o un
televisor, por qué flota un trasatlántico o por qué vuela un avión, por no citar más que unos
cuantos ejemplos. Ello no quiere decir que la enseñanza no proporciona las bases o elementos
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para comprender estas cosas, sino únicamente que no saben utilizar los aprendizajes escolares
en situaciones concretas y cotidianas porque los realizaron en el contexto aséptico de un
laboratorio o de un libro de texto, muy alejado de cualquier uso extraescolar y sin llegar nunca a
establecer una relación entre lo aprendido en la escuela y lo que ocurre todos los días en su
entorno situado extramuros del centro de enseñanza. (…..)
Parece probado que el cerebro humano realiza una “selección natural” de los conocimientos,
reteniendo únicamente aquellos que se han mostrado útiles y relegando al olvido aquellos que
parecen innecesarios. (….). Ahora bien, la atribución de la característica de “útil” aun
conocimiento la realiza la persona que aprende, no en función déla valoración que de él hagan
los libros, sino de la aplicabilidad real que para ella tenga el conocimiento en cuestión, ya sea
ésta de carácter teórico o práctico. (….). En definitiva, para que un conocimiento sea utilizable,
la persona que lo aprende debe conocer su utilidad y ser capaz de reconstruirlo en su pensamiento en el momento que lo necesite. Pero es imposible reconstruir aquello que
previamente no se ha construido, sino sólo confiando a la memoria, que, como cada cual sabe
por propia experiencia, nos traiciona con demasiada frecuencia.
Un aprendizaje constructivista se caracteriza por desencadenar procesos mentales que
tienen como resultado ampliar la capacidad intelectual y de comprensión del individuo, con lo
cual, cuando el dato se olvida, la función adquirida permanece y con ella, la posibilidad de
readquirirlo con facilidad.
La educación tecnológica tiene como objeto, despertar en los alumnos una toma de
conciencia de la creciente importancia y presencia del mundo artificial, y desarrollar en los
mismos la capacidad operativa que les permita, como ciudadanos de una sociedad
democrática, participar en su evolución (desarrollo y transformación) y su control, lo que implica reflexionar críticamente acerca de los problemas del mundo artificial y manejar los
conocimientos y habilidades que les posibiliten desenvolverse con idoneidad, solvencia,
responsabilidad y creatividad al enfrentar estos problemas, buscando siempre colaborar en
mejorar la calidad de vida de la sociedad en su conjunto.
La educación tecnológica posibilita una formación como: ciudadano cabal, trabajador
responsable y consumidor consciente.
Como ciudadano cabal y participativo, que frente a problemas sociales abordables desde la
tecnología sea capaz de plantear alternativas, y en forma participativa seleccionar la que mejor
sirva a la sociedad en su conjunto (aceptando y valorando, como en toda sociedad democrática,
la pluralidad de opciones y posiciones).
Como trabajador responsable y consciente de que vivimos en un mundo caracterizado, entre otras cosas, por un ritmo permanente de innovaciones y un nivel creciente de complejidad, lo
que exige una flexibilidad de pensamiento y de acción, cada vez con mayor sustento lógico y
científico para poder enfrentar con éxito la creciente competitividad en el campo del
desarrollo tecnológico. Además para insertarse activamente en la vida laboral de hoy se
requiere contar con una multiplicidad de conocimientos teórico-prácticos que una educación
tecnológica adecuada puede ofrecer.
Como consumidor consciente, no sólo en cuanto a su condición de comprador conocedor,
sino también en lo vinculado a los problemas que acarrea un consumismo desmesurado, tanto
en lo referente a los recursos naturales, como a la equidad entre los seres humanos.
La educación tecnológica procura promover en los alumnos una actitud científica al enfrentar problemas vinculados a la tecnología y una disposición a aplicar el método científico en la
resolución de los mismos, destacando siempre la responsabilidad del hombre y de su accionar
tecnológico, frente a la sociedad y al mundo natural (ambiente vital y precioso que es necesario
conservar) y teniendo en cuenta el impacto y las consecuencias de este accionar en ambos
campos.
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Con esta disciplina se busca desarrollar no sólo capacidades de ejecución (manuales e intelectuales), sino también la capacidad creativa, entendiendo que el actual nivel de desarrollo
tecnológico así lo exige. La creatividad es el motor de la innovación tecnológica, actualmente el
principal factor del progreso económico de los países.
Esta disciplina promueve la cultura tecnológica, factor clave del desarrollo social, económico
y cultural de un país en el mundo de hoy.
Pedagógicamente se basa en el valor educativo de la tecnología, teniendo en cuenta que es
tan importante la teoría como la práctica.
El
“Saber para hacer”
como el
“Hacer para saber”
Teniendo en cuenta el valor formativo-cultural que puede llegar a tener el trabajo manual
cuando se lo enfoca como solución de problemas vinculados al acontecer cotidiano, el “hacer”
(que no se reduce a manualidades, si bien las abarca) se asume como elemento didáctico.
El “hacer” mantiene despierta la atención y también la curiosidad de los alumnos y posibilita
una participación activa de los mismos durante el proceso de aprendizaje, pues no es sólo el
maestro el que interviene activamente, sino también los alumnos, todo esto dinamiza el proceso
de enseñanza-aprendizaje y bien orientado se logra que los alumnos se muevan dentro del
campo de la técnica con la mentalidad de un investigador.
La tecnología, como saber sistematizado, tiene valor pedagógico porque su intencionalidad es integrar el mundo del saber teórico con el de la práctica.
Ayudar a comprender la realidad desde la unidad teoría-práctica, es parte de la función que
tiene la educación tecnológica.
Ya que la educación tecnológica enfoca las relaciones del hombre con el mundo, resulta un
ámbito apropiado para la integración de conocimientos de distintas áreas y para el
reconocimiento y la comprensión de diversidades tanto culturales como regionales.
___________________________ Bibliografía:
. Aquiles Gay – Miguel Angel Ferreras. La Educación Tecnológica
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SEGUNDO CAPÍTULO
EL LENGUAJE DE LA TECNOLOGÍA
sí como otras disciplinas o materias tienen un lenguaje especial para expresarse; la
matemática sus números y símbolos; la geometría sus gráficos; la música su
pentagrama, claves, etc.; y los mismos están relacionados mediante leyes y/o
normas, las cuales debemos comprender para poder interpretar su mensaje o contenido; también
la Tecnología tiene sus lenguajes característicos que no son otra cosa que modelos específicos:
Dibujo Técnico, Croquis, Maquetas, Diagramas, Esquemas, Gráficos, Tablas, Sistemas, etc., los
cuales también responden a normas que hacen más fácil su comprensión y manejo.
MAGNITUDES Y MEDICIONES
odos en algún momento efectuamos alguna medición, por lo que estamos en
condiciones de decir que sabemos que es medir y que es una medida.
Ej. : Cuando se mide el tiempo que demora un auto de carrera en completar un
circuito, la longitud de una cuerda para cubrir una distancia deseada, los gramos de harina para
una receta determinada, etc., etc.
Entonces podemos concluir que:
1. Hay diferentes cosas que pueden medirse y todo aquello que puede medirse se
denomina magnitud. Así: el tiempo, la longitud, el peso, el volumen, la
velocidad, etc., son magnitudes.
2. Las magnitudes son de diferente naturaleza: no es lo mismo el tiempo que el peso.
3. Medir es comparar una cantidad de una magnitud cualquiera, con otra de la
misma magnitud a la cual se toma como unidad.
4. Al efectuar una medición, el resultado de la misma será un número seguido de su
unidad. Ej.:
10 m; 15 Kg; 45 seg; 80 Km/h.
5. Con las unidades se opera como si se tratara de números. Ej.:
50 m / 10 seg = 5 m
seg
MAGNITUDES ESCALARES Y VECTORIALES
Magnitudes escalares. Son aquellas que quedan perfectamente determinadas por un
número seguido de su unidad.
Son magnitudes escalares: el tiempo, la longitud, la superficie, el volumen, etc.
Al decir que un recipiente tarde 28 seg. en llenarse, dicha magnitud queda perfectamente
determinada por el número 28 y la unidad de tiempo (seg) que la acompaña. O si decimos que
una viga mide 8 m, esta magnitud queda perfectamente determinada por el número 8 y la unidad
de longitud (m) que la acompaña.
Magnitudes vectoriales. Magnitudes como la fuerza, la velocidad, la aceleración, etc., no
quedan determinadas perfectamente por un número seguido de su unidad, se las denomina
magnitudes vectoriales.
Por ejemplo si decimos que aplicamos una fuerza de 15 Kg a un cuerpo, la magnitud no queda
perfectamente determinada por el número y la unidad (esto indica solamente su medida), pero
falta señalar en que punto del cuerpo se aplica, en que dirección se ejerce y cual es su sentido.
Sin determinar estas condiciones, pueden existir infinitas fuerzas de 15 Kg. que podrían
aplicarse al cuerpo, sin saberse a cual se hace referencia.
A
T
14
Por lo tanto una magnitud vectorial queda perfectamente determinada si se
conocen de la misma los siguientes elementos: 1) Valor numérico y unidad. 2) Punto de
aplicación. 3) Dirección. 4) Sentido. Las magnitudes vectoriales se representan mediante vectores (de allí su nombre). La
medida o valor numérico está representada en una cierta escala por la longitud del vector y se
denomina módulo.
Podemos decir que un vector es un segmento orientado (con una flecha en uno de sus
extremos).
Si el vector de la figura representa una fuerza, debemos determinar: 1º) El origen O del
vector que señala el punto de aplicación. 2º) La recta a la cual pertenece el vector, que
determina su dirección. 3º) La flecha, que indica el sentido. 4º) La longitud del vector, que de
acuerdo a la escala adoptada, representa la intensidad de la fuerza.
CONCEPTO DE MASA
egún Newton masa de un cuerpo es la cantidad de materia que lo forma (el concepto
es más amplio pero alcanza para lo que ahora nos ocupa)
Este concepto, aunque preciso, no es suficiente para aclarar que masa y peso
son magnitudes diferentes.
La masa de un escritorio es la cantidad de materia que lo forma (madera, hierro, formica,
etc.).
El peso del mismo escritorio es la fuerza medida en Kg. con que la tierra lo atrae.
Podemos decir entonces que el peso de un cuerpo es una magnitud vectorial (tiene
magnitud, punto de aplicación, dirección y sentido). Además es una fuerza que varía de un lugar
a otro de la tierra a causa del achatamiento de los polos y a la fuerza centrífuga debido a su
rotación siendo mayor en los polos que en el ecuador.
En cambio la masa es una magnitud escalar y constante para un mismo cuerpo y en
cualquier lugar.
En el espacio exterior al no existir gravedad, el escritorio de referencia seguiría teniendo
masa aun cuando no tenga peso.
SISTEMA DE UNIDADES
no de los sistemas que más se utiliza es el Sistema Internacional de Unidades, que
considera como magnitudes fundamentales la longitud (L), la masa (M), el tiempo
(T) y la intensidad de corriente (I), cuya magnitudes respectivas son el metro (m),
el kilogramo masa (Kg.), el segundo (seg) y el amper o amperio (A). Abreviadamente, este
sistema se llama mksa, que corresponde a las iniciales de las unidades citadas.
Siempre en este mismo sistema, tenemos unidades derivadas de estas magnitudes
fundamentales. Por ejemplo:
La velocidad, que es el espacio recorrido en la unidad de tiempo (v = e / t) se expresa en
(m/seg)
S
U
15
La aceleración, que es la variación de la velocidad en la unidad de tiempo (a = v / t) se
expresa en (m/seg2).
La fuerza que es igual a la masa por la aceleración (F = m x a), en este sistema se llama
newton y tiene como símbolo N o Nt., por lo tanto la fuerza de 1 newton es aquella que
aplicada a un cuerpo de 1 kg masa le comunica o imprime una aceleración de 1 m/seg en cada
segundo. Por consiguiente.
Fuerza (N) = masa (kg) x aceleración (m/seg2.)
Trabajo es fuerza por distancia ( F x d ) y Energía es la capacidad de realizar trabajo; en
el sistema mksa se denomina julio o joule y su símbolo es ( J ).
Trabajo o Energía ( J ) = Fuerza ( N ) x Distancia ( m )
Por lo tanto, se denomina julio o joule al trabajo realizado por una fuerza de 1 newton
cuando su punto de aplicación se desplaza un metro en la dirección de la fuerza.
La potencia es la cantidad de trabajo que se puede realizar o realiza en la unidad de
tiempo; en estas condiciones la unidad de potencia se llama vatio o watt ( W ).
Potencia ( W ) = Energía ( J ) / Tiempo ( seg.)
__________________________________________
CONCEPTOS BASICOS NECESARIOS
ara poder comprender hechos que se dan a menudo debemos precisar brevemente
conceptos sobre materia y energía.
La materia.- Todo aquello que forma los cuerpos es materia. Podemos convenir que
materia es todo aquello que tiene masa y ocupa un lugar en el espacio. La materia puede
presentarse en distintos estados: puede ser un sólido (madera, roca, vidrio...); un líquido (agua,
alcohol, aceite...); o un gas (oxígeno, dióxido de carbono, helio...).
En ocasiones, como en el caso del aire, se mezclan varios gases (principalmente en este
caso nitrógeno y oxígeno, que son elementos químicos) pero conservando cada elemento
componente sus características particulares.
También puede haber mezclas de líquidos entre sí, o de sólidos. Entre otras
particularidades, podemos distinguir a las mezclas por el hecho característico, de que las
sustancias participantes no guardan entre sí, relaciones muy definidas.
Puede suceder que dos o más elementos se combinen para dar lugar a una sustancia o
compuesto diferente de los elementos constitutivos. La combinación se caracteriza por una
estricta relación en las cantidades de elementos que la forman. En el caso del agua, tenemos 2
elementos simples (hidrógeno y oxígeno) que se han combinado, para dar lugar a una sustancia
o compuesto diferente de los elementos constitutivos, lo mismo ocurre con el cloruro de sodio
(sal) que resulta de la combinación del cloro y el sodio. La química con sus leyes, reglas y
experiencias nos permite saber cuando estamos en presencia de un elemento, combinación
o mezcla.
La partícula más pequeña a que puede reducirse una sustancia sin que pierda sus
características originales es la molécula y ella contiene la combinación química de cada de cada
uno de los elementos que la forman.
Con el mismo razonamiento podeos decir que la porción más pequeña que puede ser
reducido un elemento, conservando las propiedades de ese elemento, es el átomo. Cada
P
16
elemento tiene átomos cuyas características son particulares a ese elemento (elementos
diferentes no pueden tener átomos iguales).
Tomando el ejemplo de la sal, si un grano de sal se reduce a su tamaño mínimo, estaremos
en presencia de una molécula de sal. Reduciendo aun más esa molécula, aparecerán los átomos
de cloro y sodio que son los elementos que forman la sal.
ESTRUCTURA DEL ÁTOMO
i dividiéramos el átomo de un elemento, éste dejaría de existir como elemento y nos
encontraríamos en presencia de pequeñas partículas que son las que otorgan a los
átomos sus características particulares. El átomo de un elemento se diferencia del
átomo de otro elemento solamente por la cantidad de estas partículas subatómicas que cada uno
de ellos posee.
Los protones y neutrones están ubicados en el centro del átomo, formando lo que se
conoce como el núcleo, mientras que los electrones giran alrededor del núcleo describiendo
órbitas parecidas a las que siguen los planetas alrededor del sol.
El número de protones que contiene el núcleo constituye la diferencia entre átomos de un
elemento cualquiera y los átomos de otro elemento. El hidrógeno, por ejemplo tiene solo un
protón, mientras que el oxígeno tiene 8, el cobre 29, la plata 47 y el oro 79, en la práctica, esta
es la forma como se identifica cada elemento, por su número atómico.
El número atómico indica, entonces, el número de protones que cada átomo del elemento
guarda en el interior de su núcleo.
El protón es una partícula con carga eléctrica unitaria de tipo positivo (+). Es muy
pequeño (mide alrededor de 1.778 trillonésimas de milímetro de diámetro).
Los electrones, como dijimos giran alrededor del núcleo formando capas, la carga
eléctrica que poseen es de tipo negativo (-), y su masa es 1840 veces menor que la del protón
por lo que resulta relativamente fácil desalojarlos de la órbita en que giran y por lo tanto son las
partículas que dan origen al flujo eléctrico.
Cada capa puede admitir un máximo determinado de electrones.
La primera capa (la más próxima al núcleo) solo admite un máximo de dos electrones; la
segunda un máximo de ocho; la tercera un máximo de 18,etc. es fácil deducir que el número
máximo de electrones de cada capa se puede obtener mediante:
N° máx. de electrones = 2 . n2 donde ( n ) es el número de capa
La capa más alejada del núcleo recibe el nombre de capa o banda de valencia.
Si se aplica suficiente fuerza o energía a un átomo, se liberarán electrones de la banda de
valencia, por ser estos los que están menos afectados por la fuerza de atracción del núcleo y
cuando estos electrones se liberan de sus átomos se origina la electricidad.
Cuando más alta sea la capa de valencia y menos electrones tenga esta capa más
fácilmente se podrá liberar electrones de este átomo, cuando estemos en presencia de un
elemento con estas características, estaremos en presencia de un elemento conductor de la
electricidad, en el caso contrario, estaremos en presencia de un elemento o material aislante.
Podemos concluir entonces que:
Todo cuerpo con electrones capaces de moverse entre los átomos de la red cristalina del
mismo se llama conductor.
Cuando de un punto a otro de un conductor se desplaza una o más cargas eléctricas
diremos que circula por él una corriente eléctrica.
Si la carga circula a una velocidad de 1 culombio por segundo (C/s) la corriente por el
conductor tiene una intensidad de 1 amperio ( A ) es decir: 1 A = 1 C/s
El culombio es la unidad de carga en el sistema mksa.
La carga elemental correspondiente al electrón (-e ), o al protón (+e ), vale:
e = 1,602 x 10-19
C
S
17
Por convenio, se ha establecido como sentido positivo de la intensidad de la corriente
eléctrica el opuesto al del movimiento de los electrones.
Circuito hidráulico y eléctrico, (analogías)
odemos decir que un circuito es un
camino que puede ser recorrido por
alguien o algo. Este tendrá características
propias del tipo de circuito que sea, pero es posible
encontrar analogías entre algunos circuitos que nos
permitan comprender conceptos y principios que de
otra forma serían más costoso incorporar.
Tomemos el circuito hidráulico de la figura
1; podemos distinguir una cañería o tubería, que es
por donde podrá circular el líquido (agua, aceite,
etc.); una bomba, encargada de mover el líquido por Fig. 1
el circuito; un receptor, que es la máquina que va a utilizar la energía que pueda entregarle el
líquido en cuestión; un elemento de comando, (llave de paso), que nos permite actuar sobre el
circuito (cerrar o abrir) y por último, aparatos de medición, destinados a medir las características
del circuito, por ejemplo, medidor de caudal o caudalímetro, medidor de presión o manómetro.
También según los casos se podría medir temperatura, viscosidad, etc.
Recordemos el concepto de caudal. Es la cantidad de “líquido”(en este caso) que pasa en
la unidad de tiempo por una sección transversal determinada. Normalmente se lo designa con la
letra “Q” y puede expresarse en (m3/seg.), (m
3/hora), (litros/horas), etc.
No es difícil comprender que el líquido que circula a través del circuito deberá vencer
resistencias que estarán dadas por la o las máquinas conectadas al mismo y por la misma cañería
a través de la cual circula. El líquido que circula por una tubería encuentra cierta resistencia,
según sea la superficie interna de los tubos; si ésta es pulida la resistencia será menor que si
fuese rugosa. Naturalmente la resistencia aumenta con la longitud de la tubería y disminuye
cuanto mayor sea su sección.
Tubería de gran diámetro, gran corriente hidráulica; de pequeño diámetro, pequeña
corriente hidráulica.
Hagamos el mismo análisis en un circuito como el de la figura 2, podemos ver elementos,
máquinas o aparatos algo diferente al circuito de la figura 1, pero cumpliendo funciones
similares.
Las tuberías o caños estarán reemplazados por
conductores eléctricos (generalmente cables) por
donde circularán electrones en vez de líquido; un
generador eléctrico, encargado de hacer mover a los
electrones; un receptor, que será un elemento o
máquina con las características necesarias para poder
utilizar la energía de esta corriente de electrones que
es la corriente eléctrica ( I ); también tenemos un
elemento de comando que en este caso no es una
llave de paso sino un interruptor eléctrico (como la
llave de la luz) que nos permitirá cerrar o abrir el
circuito para permitir o no el paso de la corriente
eléctrica ( I ). Por último, aparatos de medición, que
nos permitirán tomar la medida del caudal de la
corriente eléctrica que la llamaremos intensidad de
P
18
corriente y se la medirá con un amperímetro, este tomará la medida de la cantidad de carga que
pasa por la sección de un conductor en la unidad de tiempo y la llamaremos amperio o amper,
como vimos la unidad de carga es el culombio, por lo tanto A = C / seg., y un voltímetro, que
medirá la diferencia de tensión (en el caso del circuito hidráulico diferencia de presión) que es la
que hace circular la corriente eléctrica.
Podemos ver que nos resulta fácil comprender principios y conceptos eléctricos que a
veces nos resulta algo complicado imaginarlo, cuando encontramos analogías como en este caso
con la hidráulica donde todo es más tangible.
Podemos ver la analogía que hay entre un circuito hidráulico y eléctrico en el caso de la
Resistencia. También la corriente eléctrica como la hidráulica tendrá que vencer una resistencia
propia del aparato o elemento que utilice su energía (foco, estufa, motor eléctrico, etc.), y la del
conductor, que en este caso no va a ser un caño sino una cable (conductor eléctrico). No es difícil
comprender que la corriente eléctrica al circular por un conductor encuentra cierta resistencia
que aumenta con la longitud de éste y disminuye cuanto mayor es su sección.
Los conductores de gran sección facilitan el paso de grandes corrientes, y los de pequeñas
sección solo admiten pequeñas corrientes.
Además (recordando la rugosidad del caño) dicha resistencia depende de la propia
naturaleza del conductor. Así, por ejemplo, de dos conductores de igual longitud y sección, pero
uno de cobre y el otro del wolframio, el segundo ofrece mayor resistencia al paso de la corriente
eléctrica (el cobre es mejor conductor).
La resistencia eléctrica es consecuencia del rozamiento de los electrones a su paso a través
de la red de pequeñísimos cristales de los que, como veríamos con un microscopio de gran
aumento, está constituido cualquier conductor. Como el rozamiento produce calor, un conductor
se calienta más o menos según la magnitud de la corriente que circule por el mismo, sus
dimensiones y su propia naturaleza.
La Resistencia eléctrica se representa con la letra R.
La medida de la resistencia eléctrica se realiza con un aparato llamado ohmímetro (más
adelante se comprenderá el porque de este nombre).
El mismo tratamiento que a la Resistencia, podemos darle a la Tensión.
Para que el agua circule por un circuito hidráulico es necesario que exista una diferencia
de nivel (o de presión) entre dos puntos. Lo mismo pasa en un circuito eléctrico, para que los
electrones puedan circular debe existir una diferencia de lo que convendremos en llamar
Tensión y la representaremos con la letra V (también se suele utilizar la letra U).
Lógicamente cuando mayor sea la Tensión mayor será la corriente eléctrica.
La medida de la tensión eléctrica se realiza con un aparato llamado Voltímetro.
Relación entre Intensidad, Tensión y Resistencia eléctrica (Ley de
Ohm)
Si a los extremos de un conductor de resistencia R se aplica una tensión V, la intensidad de
corriente I que circula por el mismo es directamente proporcional a la tensión e inversamente
proporcional a la resistencia.
Esta importantísima ley de la electricidad se expresa por la formula:
V (voltios)
I (amperios) = --------------------
R (ohmios)
19
De manera análoga, la corriente líquida que circula por una tubería que une dos depósitos
situados a distinto nivel, es tanto mayor cuanto mayor sea el desnivel y tanto menor cuando
mayor sea la resistencia que presenta la tubería al paso del líquido.
Vemos que también se cumple la analogía entre circuito hidráulico y eléctrico
De la fórmula anterior se deducen las relaciones:
V (voltios) = I (amperios) x R (ohmios)
V (voltios)
R (ohmios) = ----------------------
I (amperios)
La ley que relaciona estas tres magnitudes eléctricas se llama Ley de Ohm.
La formula de la Ley de Ohm y las relaciones que de ella se deducen se cumplen siempre
que interviene la corriente continua. Con la corriente alterna se cumple únicamente cuando las
características del receptor o carga son del tipo de una lámpara incandescente (foco común),
estufa a resistencia etc. pero por ahora no entraremos en este tema.
Así como definimos a la resistencia eléctrica (R) como la facultad que tienen los cuerpos
de oponerse al paso de una corriente eléctrica y su unidad es el Ohm, podemos decir que: La
Coductancia (G) es la propiedad que tienen los cuerpos de facilitar el paso de la corriente
eléctrica. su unidad es el Mho 1
G = -------
R
Analogía entre la fuerza motriz y electromotriz
Como ya vimos, que para que circule un líquido por un circuito hidráulico, es necesario
que exista una diferencia de nivel o presión entre dos puntos del mismo, pero para que circule
constantemente se precisa una fuerza motriz que mantenga la diferencia nivel.
Esta fuerza motriz es suministrada por la bomba (fig. n° 3).
Algo similar pasa en un circuito eléctrico, para que la corriente circule, es necesario que
entre dos puntos o bornes de conexión del mismo exista una diferencia de potencial (d.d.p.) o
tensión eléctrica, y para que dicha corriente circule constantemente se precisa de una fuerza que
mantenga esa diferencia de potencial. A esa fuerza se le da el nombre de fuerza electromotriz
(f.e.m.).
La fuerza electromotriz la producen generadores eléctricos tales como alternadores,
dínamos, pilas, etc.
La unidad de la fuerza electromotriz tal como la de la tensión eléctrica es el voltio ( V )
20
Potencia eléctrica. Vimos anteriormente que en física, la potencia se define como la cantidad de trabajo
realizado en la unidad de tiempo.
Para establecer una fórmula sencilla que dé el valor de la potencia eléctrica, comparemos
de nuevo un circuito eléctrico con otro hidráulico.
En el circuito hidráulico más elemental, formado por dos depósitos de agua a distinto
nivel unidos por un tubo, circula entre ambos una cantidad de litros de agua por segundo
(caudal). La potencia mecánica producida en este circuito hidráulico o salto de agua es igual al
producto de la presión por el caudal. Podemos comprobarlo utilizando las unidades:
P = Trabajo / tiempo ( Nt. x m / seg. )
P = Presión x Q ( Nt / m2 x m
3 / seg.)
Simplificando vemos que las unidades se corresponden.
En un circuito eléctrico se ha visto que la tensión eléctrica (V) es una magnitud similar al
desnivel hidráulico, y que la intensidad de corriente ( I ) es similar al caudal. Así pues, la
potencia de un circuito eléctrico será igual al producto de los valores de la tensión aplicada por
la intensidad de corriente que lo recorre.
La potencia eléctrica se representa por la letra P, siendo su fórmula:
P (potencia) = V (voltios) x I (amperios)
La unidad de potencia es el vatio o watt de símbolo W.
De la fórmula anterior se deducen las relaciones:
P (vatios) P (vatios)
I (amperios) = --------------- ; V (voltios) = ----------------
V (voltios) I (amperios)
También, utilizando la Ley de ohm V = I x R y reemplazando en las formulas anteriores
podemos deducir otras expresiones de la potencia eléctrica:
V2
P = R x I2 P = --------
R
La potencia eléctrica absorbida por cualquier circuito eléctrico puede determinarse
midiendo la tensión y la intensidad por separado, ya que el producto de estos valores es igual a
la potencia. También se puede medir directamente con un aparato llamado vatímetro.
Energía eléctrica Para el funcionamiento de un artefacto eléctrico es necesario suministrarle una
determinada potencia durante el tiempo que deba estar funcionando.
El producto de esa potencia por el tiempo de servicio constituye la energía consumida.
La energía eléctrica se representa por la letra E, y su fórmula es:
E (energía) = P (potencia) x t (tiempo)
La unidad de energía eléctrica es el vatio x hora o watt x hora, se representa por Wh.
Un múltiplo muy usado es el kilovatio-hora ( kWh ).
1 kWh = 1000 Wh
21
La medida de la energía se hace por medio de aparatos especiales llamados contadores de
energía. (el más conocido es el contador de energía domiciliario).
Analogía hidráulica de la corriente continua y alterna.
En el circuito hidráulico de la figura n° 4 compuesto por una bomba centrífuga y una
tubería cerrada sobre una rueda hidráulica o turbina, la corriente de agua circula siempre en el
mismo sentido.
Lo mismo pasará en un circuito eléctrico alimentado por una fuente de corriente continua
( pila, batería, etc.) la corriente circula siempre en un mismo sentido.
En el circuito hidráulico de la figura n° 5 debido al efecto del pistón de la bomba
alternativa, el agua circula una vez en un sentido y otra en el contrario, pero accionando siempre
al receptor en el mismo sentido.
En el circuito de corriente alterna la corriente eléctrica también cambiará de sentido
ocurriendo algo análogo. Por la característica del generador de corriente alterna a este se lo
llama alternador.
Al llegar a este
punto, podemos decir
que conocemos los
elementos básicos de un
circuito eléctrico: la
fuente de energía, la
carga y los conductores.
Sabemos que función
cumple cada uno de
estos elementos: La
fuente aplica su tensión
al circuito para producir
una circulación de
corriente a través de él. La resistencia de la carga sumada ocasionalmente a la de los
conductores, determina la intensidad de la corriente. La carga por su parte, consume potencia
eléctrica para realizar algún trabajo útil.
Hasta ahora vimos un circuito donde la corriente sigue solamente una trayectoria desde el
polo negativo al polo positivo de la fuente, no vimos la posibilidad de que la corriente pudiera
22
bifurcarse y seguir caminos diferentes. Por lo tanto por todas las partes del circuito circulaba la
misma corriente.
A este tipo de circuito de una sola trayectoria se lo llama circuito serie.
Cuando en un circuito hay conectadas varias cargas en serie, es fácil deducir que la
resistencia total que se opondrá al paso de la corriente es la suma de la resistencia de cada una
de las cargas. La corriente que circula por él resultará de aplicar la ley de Ohm.
V
I = -------------------
R1+R2+R3+R4
Rt
VI
Existe gran número de circuitos en los que la corriente no es la misma en todos sus
puntos.
Estos circuitos se llaman en paralelo. “Un circuito paralelo es aquel donde la corriente
tiene varios caminos para circular desde el polo negativo hasta el positivo de la fuente”.
En los circuitos paralelos, la corriente
se bifurca a la entrada de cada rama para
volver a recombinarse a la salida antes e
retornar al polo positivo de la fuente. (es
fácil ver que el valor de cada una de las
corrientes de rama va a estar relacionada al
valor de la carga que tenga cada rama).
Esto significa que al polo positivo de la fuente debe entrar una cantidad de corriente igual
a la que abandona el polo negativo. Por lo que podemos afirmar que:
La suma de las corrientes de las ramas debe ser igual a la corriente total. Expresado en
forma matemática, queda de esta manera:
It = I1 + I2 + I3
Para calcular la resistencia total del circuito debemos recordar que la conductancia es la
inversa de la resistencia.
En un circuito paralelo, la conductancia total del circuito es igual a la suma de la
conductancia de todas las ramas. Matemáticamente:
Gt = G1 + G2 + G3 +…..+ Gn
de donde se deduce:
RnRRRRt
1.........
3
1
2
1
1
11
23
RnRRR
Rt1
.......3
1
2
1
1
1
1
Para el cálculo de las otros valores del circuito debemos tener en cuenta que la ley de
Ohm se sigue cumpliendo. Podemos resumir esto en una tabla.
CIRCUITO SERIE CIRCUITO PARALELO
Corriente
Presenta una sola trayecto-
ria para el flujo de la co-
rriente.
Presenta dos o más trayecto-
rias para que circule la co-
rriente.
En cualquier punto del cir-
cuito, la corriente es la
misma.
La corriente total es la suma
de todas las corrientes de ra-
ma.
Tensión
La suma de todas las caí-
das de tensión es igual a
la tensión de la fuente.
La tensión aplicada a cada ra-
ma, es la misma tensión de la
fuente.
Resistencia
La resistencia total es la
suma de todas las resisten-
cias del circuito.
La resistencia total es igual
al valor recíproco de la suma
de los valores recíprocos de
cada resistencia.
Potencia
La potencia total es igual a
la suma de todas las poten-
cias consumidas por las car-
gas.
La potencia total consumida
es igual a la suma de las po-
tencias consumidas por las
cargas.
_______________________________________
SEGUNDA PARTE
En esta parte vamos a dar una mirada al campo de la mecánica, indispensable para poder
comprender el mundo que nos rodea.
Primero debemos definir lo que significa “mecánica”. La mecánica es una rama de la
física que estudia el movimiento de los objetos y las fuerzas entre los cuerpos. También es la
rama de la tecnología que se ocupa de mecanismos.
Constantemente utilizamos las leyes de la mecánica en la vida cotidiana. En realidad,
incluso nuestros cuerpos son complejas piezas de maquinaria mecánicas. Por ejemplo, usamos
nuestras manos como palancas y caminamos con la ayuda de la fuerza de rozamiento.
Prácticamente no podemos encontrar un ejemplo de una máquina que funcione sin usar
principios mecánicos. Incluso la computadora, el ratón y el teclado son aparatos mecánicos.
En la primera parte ya vimos los conceptos de fuera, masa, velocidad, aceleración etc.
Estos conceptos están relacionados en las leyes de movimiento de Newton. Donde la primera
24
ley sostiene que: “Cada cuerpo continúa en su estado de reposo o de movimiento uniforme
rectilíneo, si sobre él no actúa una fuerza exterior al mismo (Principio de Inercia). Significa que
un cuerpo tiende a moverse a una velocidad constate y en forma rectilínea. Sin embargo en la
práctica esto es difícil ya que siempre hay alguna fuerza de rozamiento que actúa sobre él.
La segunda ley del movimiento trata de la relación entre la masa y la fuerza: “Cuando se
ejerce una fuerza sobre un objeto, el cambio resultante en la velocidad del objeto (la
aceleración) es proporcional a la masa del objeto”. Por lo tanto cuanto mayor sea la masa de un
cuerpo más difícil resultará acelerarlo ( F = m . a ).
La tercera ley del movimiento de Newton, es conocida como el principio de acción y
reacción, y su enunciado dice: “Cuando un cuerpo ejerce una fuerza sobre otro, el segundo
cuerpo ejerce sobre el primero una fuerza que es igual en magnitud y tiene la misma dirección y
sentido opuesto.
En la vida cotidiana, hay fuerzas con la que estamos familiarizados. Una es la fuerza de
rozamiento o de fricción. Cada vez que intentamos mover un objeto, podemos sentir esta fuerza
trabajando en sentido opuesto al movimiento.
Otra fuerza importante, es la fuerza de la gravedad. El fenómeno del peso en realidad es la
mutua atracción entre un cuerpo y la tierra. Esta atracción se llama gravedad. La ley de la
gravedad, también fue enunciada por Newton. La fuerza de la gravedad es proporcional a la
masa del cuerpo, y la aceleración a la que son sometido distintos cuerpos en un mismo lugar es
constante (se toma como valor ag = 9,8 m/seg2 ).
Una fuerza que estamos acostumbrados a experimentar cotidianamente es la “fuerza
normal” (N). Es la fuerza que trabaja contra el peso. Cuando estamos parados sobre el suelo,
éste ejerce una fuerza normal sobre nuestros pies. Podemos decir, que es la fuerza que evita que
las cosas se caigan.
Maquinas simples
El plano inclinado es la máquina más sencilla. Es realidad es un plano que conecta
dos niveles diferentes de altura. Debido a que esta máquina es tan simple, su uso fue muy
difundido desde antiguos tiempos. En la actualidad, sigue teniendo muchos usos prácticos.
La comprensión del plano inclinado se basa en las fuerzas que hemos mencionado
anteriormente.
Estas son: la fuerza de gravedad (siempre
dirigida hacia abajo), la fuerza normal (perpendicular
a la superficie) y la fuerza de rozamiento o fricción
(paralela a la superficie).
La fuerza normal (N), cancela la componente
perpendicular a la superficie de la fuerza de
gravedad, con lo que nos deja con la componente de
(g) que es paralela a la superficie.
Esta componente es la que va a tratar de deslizar el cuerpo hacia abajo por el plano
inclinado, y la fuerza (f) de rozamiento, es la que va a tratar de impedirlo. Es fácil comprender,
que al aumentar la inclinación del plano, la componente de (g) horizontal aumenta. Podemos
deducir que es posible usar un plano inclinado para reducir la fuerza que se debe hacer para
mover un cuerpo hacia arriba, o también disminuir la velocidad de un objeto que esta cayendo.
Una de las aplicaciones más importantes del plano inclinado es el tornillo, éste esta
compuesto por un plano inclinado, cuyo ángulo determina la facilidad con que es posible
girarlo. Un tornillo nos puede ayudar a levantar pesos o a ajustar objetos entre sí.
Otra máquina simple es la palanca. Es sumamente útil, se compone de una barra que
pivotea en un punto denominado fulcro, puede tener dos brazos, uno de cada lado del fulcro. La
rotación alrededor de este, es consecuencia de la aplicación de un torque (también denominado
“momento de rotación”). El torque se define como la multiplicación de la fuerza F por el brazo
25
de fuerza L (distancia entre el punto de aplicación de la fuerza y el centro de rotación): M = L x
F. Podemos concluir que, un torque será grande si la fuerza es grande, pero también si el
brazo de fuerza es grande, lo que significa que, en lugar de aplicar una fuerza grande, podemos
aplicar una fuerza más pequeña a mayor distancia. Conociendo la fuerza o peso que se tiene que
mover y la distancia de éste al punto de apoyo, tenemos el momento que tendremos que aplicar
y podemos determinar cual es la variable, si la fuerza o el brazo de fuerza (también llamado
brazo de palanca).
Un dispositivo muy sencillo pero
eficiente es la polea. Se compone de una
rueda y una cuerda o cadena.
La polea, nos permite cambiar la
dirección de la fuerza aplicada. Por
ejemplo, podemos atar un objeto a un
extremo de la cuerda y usar la polea
para levantar el objeto, de modo que la cuerda sea jalada hacia abajo. La polea, transferirá la
fuerza de un punto a otro y cambiará su dirección.
La polea puede ser fija o móvil. En el primer caso, se utiliza solo para cambiar de
dirección la fuerza, pero en el segundo (fig. 2) también es utilizada para disminuir la fuerza que
se debe aplicar para levantar un peso. Analizando el ejemplo de la figura, podemos deducir que
haciendo diferentes combinaciones podemos reducir la fuerza a ejercer tanto como sea
necesario.
Reconociendo en la rueda, a uno de los descubrimientos más importantes que se hayan
hecho, tenemos un objeto muy similar a ésta, que también se llama rueda dentada, el
engranaje. Éste no es ni más ni menos que una rueda, en cuyo perímetro se han tallado dientes.
Sus dientes, se usan para conectar engranajes entre sí, para que giren simultáneamente.
Es posible encontrar engranajes en muchas máquinas. Por ejemplo, en bicicletas,
automóviles, etc.
Generalmente, se utilizan los engranajes para transformar el movimiento: los engranajes
pueden modificar tanto la velocidad, como la dirección del movimiento.
Para comprender esto, tenemos que recordar que: la velocidad angular (en este caso en un
engranaje), es el ángulo que gira éste por segundo. Por ejemplo, si el engranaje completa una
vuelta en 2 seg., la velocidad angular del mismo es de 360º / 2seg. = 180º / seg, o si al ángulo lo
medimos en radianes y considerando que 360º es igual a 2π radianes, la velocidad angular será
igual π radianes /seg.
Es fácil comprender, que todos los puntos del engranaje girarán a la misma velocidad
angular.
Si consideramos ahora a la velocidad tangencial, como a la distancia que recorre un punto
en una circunferencia (en un engranaje en este caso) en un segundo, cuando el engranaje
complete una vuelta, la distancia recorrida va a estar en relación con el radio de su
circunferencia.
Por ejemplo: si el radio del engranaje del ejemplo anterior, tiene 10 cm de radio su
circunferencia es de 2 π x r = 62,8 cm. Si este completaba una vuelta o revolución en 2 seg. ,
la velocidad tangencial del punto considerado es de 62,8 cm/ 2 seg. = 31,4 cm/seg. Si
consideramos ahora un engranaje de un radio de 5 cm, veremos que en las mismas condiciones
que el anterior su velocidad tangencial será de 2 π x 5 cm / 2seg = 15,7 cm/seg.
Combinemos algunos engranajes y veamos lo que sucede. Cada engranaje puede tener
una circunferencia diferente y un número de dientes apropiados. Para que los engranajes puedan
relacionarse entre sí (engranar), el perfil y tamaño del diente deberán ser iguales, esta
característica viene dada por lo se llama módulo. Este tipo de combinación de diversos
engranajes se llama tren de engranajes.
26
Los trenes de engranajes, poseen diversas
características. Todos los engranajes de un tren
de engranajes, tienen ejes de rotación paralelos
entre sí. No resulta complicado ver que todos
los engranajes de un tren giran a la misma
velocidad tangencial. Dado que la misma
velocidad tangencial, en diferentes engranajes
corresponde a diferentes velocidades angulares,
vemos
que esto nos permite variar las
velocidades de rotación de uno a otro. Esta
variación de velocidad, esta dada por la relación
de transmisión, la relación de transmisión se
define como la relación entre la circunferencia
del engranaje impulsado y la circunferencia del
impulsor (es igual a la relación de los números
de dientes correspondientes)
Otra característica del tren de engranajes, es que cada engranaje del tren gira en dirección
opuesta al engranaje anterior (fig. 1 y 2).
Un caso particular, es cuando la transmisión se hace mediante una cadena que engrana
con los dientes de los engranajes. El engranaje impulsor transmite la fuerza al engranaje
impulsado a través de una cadena. Como podemos deducir observando la fig. 3 en este caso los
engranajes giran en la misma dirección.
La relación de transmisión se calcula de la misma manera que en los casos anteriores.
Una aplicación de este mecanismo, lo podemos ver en las bicicletas, la fuerza, la
aplicamos a través de los pedales al engranaje impulsor (corona) y la cadena transmite esta
fuerza al engranaje impulsado (piñón).
Esto último, también es válido para el caso de la transmisión de movimiento utilizando
poleas y correas.
Dos tipos adicionales de engranajes son el engranaje
cónico y el tornillo sinfin y rueda helicoidal.
El engranaje cónico, en realidad está compuesto por
dos engranajes que giran en planos perpendiculares entre sí
(fig. 4), su nombre viene debido a que deben tener forma
cónica para permitir el engrane de los mismos.
En el caso del tornillo sinfín y rueda helicoidal, esta
compuesto por un engranaje cilíndrico especial (helicoidal), y
un engranaje simple (tiene la forma de un tornillo) conectados
entre sí.
Hay un mecanismo, que es imprescindible para la
utilización del motor de combustión interna, que es el motor
que usa en los automóviles. Veamos algunas ideas básicas
sobre éste.
Este motor, genera potencia quemando la mezcla de aire combustible en un cilindro.
Podemos dividir su ciclo de funcionamiento en cuatro tiempos (de allí que se lo llama motor de
cuatro tiempos). Un tiempo, es un movimiento (carrera) del pistón hacia arriba o hacia abajo en
el cilindro.
En la primer carrera, el pistón desciende y crea un vacío que succiona una mezcla de aire y
combustible. El pistón, asciende en la segunda carrera para comprimir esta mezcla. Al final de la
carrera, el combustible es encendido por una chispa eléctrica (que produce una bujía).
La presión, aumenta violentamente y fuerza al pistón a descender en una tercer carrera. El
ciclo, se completa con la cuarta carrera, donde el pistón vuelve a ascender y empuja hacia fuera
los gases productos de la combustión.
27
Este motor, es de gran utilidad, pero se
tubo que vencer una dificultad antes de que
pudiera ser utilizado: el recorrido del pistón es
lineal (de arriba hacia abajo en el cilindro), pero
las ruedas deben tener un movimiento de
rotación. El mecanismo, que traduce un
movimiento en otro, es el que se describe en el
esquema, cuyas partes fundamentales son la
biela y el cigüeñal (llamado comúnmente
“mecanismo biela – manivela”).
Este mecanismo, también se utiliza par
transformar un movimiento de rotación en uno
lineal alternativo (al revés que el que acabamos
de ver), por ejemplo en máquina como
cepilladoras, estampadoras prensas, etc.
_______________________________
Estas son preguntas que deberás tratar de responder
Primer Capítulo
1. Después de una primera lectura del material tratá de definir a la Tecnología con palabras propias
2. ¿Cómo se relaciona el hombre con el mundo natural? ¿Cuál es su rol? 3. ¿Qué responsabilidad tiene el hombre en la conformación del mundo artificial? 4. ¿Por qué se considera que es indispensable en la actualidad la cultura y por lo tanto la
alfabetización tecnológica? 5. Después de leer la fundamentación de la Carrera de Tecnología, ¿crees esta carrera
colma tus expectativas? ¿Hay algo que te genera dudas? En tal caso ¿Podes describirlo?
____________________________
Segundo capítulo
1. ¿Cuándo una magnitud es Escalar y cuando es Vectorial? Da algunos ejemplos. 2. ¿Qué relación hay entre Energía, Tiempo y Potencia? 3. ¿Por qué algunos materiales son conductores eléctricos? 4. Si por un circuito hidráulico circula líquido (agua, aceite etc.) ¿qué circula por un
circuito eléctrico? 5. ¿Qué nos permiten las máquinas simples: 1-ahorrar trabajo, 2-que al mismo trabajo lo
hagamos más cómodos, 3-que el trabajo se pueda realizar? 6. ¿pensaste por qué al utilizar el cambio en una bicicleta y poner un piñón más chico
pedalear es más pesado?
______________________________________
Ing. Carlos Morzán
28
Programa del propedéutico
Área matemática
Capítulo 1: Conjuntos Numéricos Los conjuntos numéricos (N, Z, Q, R), necesidad de su creación, operaciones y
propiedades, relación de orden, valor absoluto.
Capitulo 2: Polinomios y Expresiones Algebraicas
Expresiones algebraicas, clasificación, polinomios, operaciones. Regla de Ruffini,
teorema del resto. Cálculo de raíces, factorización (casos), expresiones algebraicas racionales,
fracciones algebraicas.
Capítulo 3: Ecuaciones y problemas
Ecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de dos ecuaciones de primer
grado con dos incógnitas, sistemas incompatibles e indeterminados. (Métodos de resolución).
29
Capítulo 1: Conjuntos Numéricos
Contenidos: Los conjuntos numéricos (N, Z, Q, R), necesidad de su creación, operaciones y
propiedades, relación de orden, valor absoluto. Logaritmos, propiedades.
Los números naturales
Si comenzamos desde la nada, el cero y vamos sucesivamente añadiendo sucesivamente una
unidad al la cantidad anterior obtenemos de esa manera el conjunto de los números naturales,
incluido el cero.
No = {0,1,2,3,4,5,6,....}
Si no se incluye al cero, comenzamos y desde el uno, obtenemos el conjunto de los números
naturales.
N = {1,2,3,4,5,6,7....}
Si el cero es o no natural es cuestión de convenio.
Pensar en la construcción de los conjuntos numéricos implica pensar en la necesidad de su
invención, por eso: al hablar del conjunto de los números Naturales, que indicamos con la letra
N, debemos decir que seguramente su invención se debió a que las culturas que los
construyeron, necesitaron contar. Eso implica pensar en las cantidades de objetos que contiene
una colección, además de los requisitos propios del conteo.
RESPONDE:
¿Cuáles te parecen son los requisitos que debemos tener en cuenta al contar?
¿Que características tiene el conjunto de los números naturales?
Además; Para representarlos en forma escrita, cada una de las diferentes culturas inventó
también un sistema de escritura; con sus símbolos y las reglas que indican convencionalmente
como se escribe cada numero.
Ejemplo
Sistema de Numeración Decimal:
Símbolos: 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0.
Reglas: sistema posicional
Cada numero tiene un valor absoluto y uno
relativo a su posición.
Sistema de Numeración Romano:
Símbolos: principales I, X, C, M.
Secundarios V, L, D
Reglas Sistema aditivo.
Los valores de los números se suman o
restan, según el caso.
30
El conjunto de los Números Enteros que designamos con la letra Z.
Está formado por los números naturales y los negativos.
A lo largo de la historia de las matemáticas los números negativos no fueron comprendidos
claramente por los matemáticos durante varios siglos.
Los números con signo: positivos o negativos se utilizan actualmente para describir situaciones
en las que se puede contar en sentidos opuestos respecto de un origen, cero.
Debiendo modificar los algoritmos de las operaciones.
Este nuevo conjunto numérico se inventó para dar solución a la sustracción cuando el minuendo
es menor que el sustraendo. Cuestión sin solución en el conjunto de los números naturales.
Propiedad: los conjuntos de los números Naturales y Enteros son discretos.
- ¿qué significa eso?
Ejemplos:
si tengo 4 manzanas no puedo comer 6, no es natural.
En cambio si tengo $ 4 y compro algo que vale $ 6 puede resultar que le quede a deber $ 2
al comerciante en este caso hemos resuelto la situación, representando la solución de la
siguiente manera. ( -2 ) un concepto que no es natural, es entero.
Representa en la recta numérica los siguientes valores:
(-3); (+4); (-5); (+2);(-6); (+1); (+5), (+7)
Explica cómo se realiza este proceso de representar números enteros.
Ejercicios
Responde verdadero o falso:
3 - (4 + 5) = 3 - 4 +
5
O: 2 =-2
3 - (4 - 5) = 3 - 4 –
5
6:(-2) = 3
5(-1) =-5
3: (-1)=-3
(9 - 5) - 2 = 9 - (5 - 2)
No es posible dividir por O.
La diferencia de dos números negativos es
siempre positiva.
El producto de cualquier número por su
opuesto es negativo.
El cociente entre cualquier número y su
opuesto es igual a -1.
El producto de los opuestos es el opuesto del
producto.
La suma de los opuestos es el opuesto de la
suma.
Restar es lo mismo que sumar el opuesto.
Suprime paréntesis, sin hacer los cálculos:
-(3-(+4-5)+2)-(-6)
1+(2-(3-(4-5»)-(6+7) (2-4)-(-(-2+3)+(4-5))
(-1) (5) (-2) (11) : (-2) : (5) : (-1) :
(11) =
29 + 75 - 28 + 25 =
9 – 2 · 6 + 18 . (-2) =
Calcula:
9 – 2 · 6 + 18 . (-2) =
2 . (7 - 15) . (-3) =
-4 - 4(-4) =
8(-4) + (-7) . 5 =
(-2) : [(-8) : 5] =
1 : (-2) . 3 : 5 =
31
Averigua el valor de x :
a) 3,5 – 8 + x = O
b) 2 . 3 . x = -45
c) 12,5 = x – 8
d) 5x +3 = 43
e) x (-5 +3) = 2
f) –x – 8 = 1/2
g) 1/ x = 4 4x – 8 = O
El conjunto de los números racionales; que designamos con la letra Q
Esta formado por los números enteros y las fracciones. En la historia de las matemáticas las fueron utilizadas desde la antigüedad para expresar partes de un
entero
A los números racionales: podemos representarlos como fracciones, como expresiones racionales o como
números mixtos, se utilizan habitualmente para describir situaciones en las que se debe indicar partes de
un entero. Ejemplo: resultados de mediciones.
Este nuevo conjunto numérico se inventó para dar solución a la división cuando el dividendo no es
múltiplo del divisor. Cuestión sin solución en el conjunto de los números naturales y enteros.
Una propiedad: Este conjunto numérico es denso. ¿Qué significa eso?
Debiendo modificar los algoritmos de las operaciones.
Ejercitación:
Sin hacer cálculos, indica si son correctas las igualdades dadas:
a) 5 - (1/2 + 3/4) = 5 - 1/2 + 3/4
b) 2 - (2/5 - 1/3) = 2 - 2/5 + 1/3
c) 4/5 - (1/3 -1/6) = (4/5 -1/3) - 1/6
d) - 6 (1/2 + 1/3) = (6/2 + 6/3)
Fracciones y expresiones decimales
Resuelve y explica el proceso de transformación de una a la otra
½ =0.5 y ¾ = 0.75
5/8 = 8/3 =
9/5 = 7/6 =
0.25= 0.876 =
6.4333...= 7.25454...=
3/7= 4.123412...=
Resolver:
El municipio de El Brocal tiene una superficie de 8500 ha. Los 2/5 del
municipio es bosque y los 2/7 del bosque son propiedad particular.
- ¿Qué fracción del municipio representan los bosques privados?
- ¿Cuántas hectáreas ocupa el bosque de propiedad pública?
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Empaquetamos 22 kg de manteca en paquetes de 2/5 kg. ¿Cuántos paquetes
podemos preparar? ¿Cuántos kg sobra? ¿Qué fracción del total queda y qué fracción
se ha empaquetado?
21 cajas de galletitas de 2/7 kg cada una pesan ... kg.
He recibido la quinta parte de la quinta parte de la quinta parte de un millón de
pesos. ¿Cuántos pesos son?
En una carrera llegaron fuera del tiempo de control los 2/7 de los
participantes, es decir, 12. ¿Cuántos participaron?
Se llena hasta los 3/4 un bidón de 16,5 litros y hasta los 2/3 otro de 19 litros.
¿Cuál de los dos contiene más líquido?
El número de estudiantes de un colegio ha disminuido este año en 2/11. El año
pasado había 561. ¿Cuántos hay este año?
Juegas con el vecino: gana quien escribe la mayor fracción menor que 1 y
mayor que ¾ , qué fracción escribirías?. Ahora; Juegas con la vecina: gana quien
escribe la menor fracción mayor que 2 y menor que 3. qué fracción escribirías?
Sobre un dictado de 230 palabras donde se evalúa la correcta acentuación,
Clara comete 6 faltas. Sobre otro dictado de 310 palabras, Elisa comete 8 faltas.
¿Cuál de ellas crees que ha superado mejor la prueba? ¿por qué?
Se enfermaron 42 niños de una pequeña comunidad; pero el resto, los 2/9,
están sanos. ¿Cuántos niños son en esa pequeña comunidad?
La carga máxima autorizada para un camión es de 12 t. La policía lo detiene
por superar el máximo en 2/7. ¿Cuál era el peso de la carga?
Un anuncio dice: ¡Hoy Cobramos sólo los 2/3 de su precio!
a) Si el precio era 63 $. ¿Cuánto me rebajarán?
b) Si he pagado 63 $. ¿Cuánto costaba?
Una bodega guarda 840 botellas, de las cuales 2/5 son de ¾ l , la tercera parte
son de 0,72l; y el resto son de 3/8l. Calcula los litros de vino que guarda la bodega.
Repartimos por igual, un lote de 130 libros entre 12 estudiantes. ¿Qué
fracción de los libros no puede ser repartida?
Si me regalasen 1/3 de lo que tengo ahorrado, tendría entonces 824 $.
¿Cuánto tengo actualmente?
Un paso de marcha equivale a 3/4 de metro. ¿Cuántos pasos se dan
aproximadamente en 10 km?
Tres agricultores unen sus campos y forman una cooperativa. El primero
aporta 62,6 ha; el segundo, 23,4 ha; y el tercero, 21,2 ha. ¿Qué fracción del total
aporta cada uno?
El conjunto de los números reales; que designamos con la letra R
Esta formado por los números racionales y los irracionales
Es importante recordar que las expresiones decimales de los números racionales
debe ser: finita o periódica. Pero existen números que sus expresiones
decimales tienen infinitas cifras decimales no periódicas (los números
irracionales)
Ej: 0,1234567891011121314....
0,12112211122211112222.......
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En la historia de las matemáticas los números irracionales fueron considerados como
números imprecisos, y que no debían ser conocidos por las masas por temor a que estas
interpreten que implicaba que la matemática perdiera su carácter de ciencia exacta.
A los números reales: podemos interpretarlos como el resultado de (una suma convergente de
infinitos términos)
Comúnmente en el caso de los números irracionales se los utilizan aproximados a una cierta
cantidad de dígitos considerada significativa.
Este nuevo conjunto numérico se inventó para dar lugar teórico a los números irracionales
(que no son resultado de la división de dos números enteros)
Ejemplos:
Son irracionales; las raíces de los números que no son potencias perfectas.
El numero π = 3,141592.... resultado de dividir la longitud de una circunferencia por su
diámetro.
Al numero Φ = (1 + √ 5 ) / 2 se lo conoce como el número de oro o de la razón áurea.
Un propiedad: este conjunto numérico es completo . ¿qué significa eso? ¿No hay más
conjuntos numéricos, que abarquen a los reales?
La relación entre los conjuntos numéricos puede ilustrarse con
el siguiente diagrama de árbol
Propiedades de los números reales
El conjunto de los números reales se puede representar en la recta a la que nos
referimos simplemente como la recta numérica. De esta manera, cada punto de la recta
numérica se puede nombrar mediante un número real y cada número real es la
coordenada de un punto en la recta numérica. Por eso decimos que existe una
correspondencia biunívoca entre el conjunto de los números reales y el conjunto de
puntos de la recta numérica.
Indudablemente, usted esta familiarizado con muchas de las propiedades básicas de los
números reales, y de las que poseen las operaciones que en él se definen.
Números Naturales Números Naturales
Números Irracionales
Números Enteros Números fraccionarios
Números negativos
Números Racionales
Números Reales
+
+
+
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A continuación aparece una lista de algunas propiedades importantes, que usted puede
usar, En cada caso se usan letras, llamadas variables, para representar los números
reales.
Propiedad: Ley de cierre o de clausura
La suma y el producto de dos números reales es un número real.
Es decir, para cualquier pareja de números reales a y b.
Para la adición:
a + b; es un número real
Para la multiplicación: a x b; es un número real
Propiedad: Conmutativa
La suma y el producto e1e dos números reales no se afectan por el orden en que dichos números se combinan Es decir que, para cualquier pareja de números reales a y b
Para la adición:
a + b = b + a
Para la multiplicación:
a x b = b x a
Propiedad: Asociativa
La suma y el producto de tres números reales queda igual cuando el tercero se combina con los
otros dos o cuando el primero se combina con los dos Últimos. O sea que, para tres números
reales cualesquiera; a, b y c:
Para la adición:
(a + b) + c = a + (b + c)
Para la multiplicación:
(a x b) c = a (b x c)
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Antes de continuar con algunas otras propiedades de los numeras reales. Hagamos una pausa para asegurarnos que se han comprendido las propiedades precedentes.
VERIFIQUE SU COMPRENSIÓN
Nombre la propiedad que se ilustra en cada caso a. 3 + (1/2 + 5) = (3 + ½) + 5
b. 6 + 4(2) = 4(2) + 6
c. (17x 23)59 = (23 ·17)59 d. 3 +(1/2 + 5) = (1/2 + 5) + 3
e. 8n = n8 f. (17 . 23)59 = 17(23 . 59)
g. ¿Es 3 - 5 = 5 – 3? ¿Hay una propiedad conmutativa de la sustracción? h. Dé un contraejemplo para demostrar que el conjunto de los números real es no es conmutativo respecto de la división. (Es decir. utilice un ejemplo especifico para demostrar que no es conmutativo respecto de la división) i. ¿Es “(8 - 5) – 2 = 8 - (5 - 2)" ¿Existe la propiedad asociativa para la sustracción? j. Dé un contraejemplo para demostrar que el conjunto de los números reales no es asociativo respecto de la división. k. ¿Son números reales 3 + π y 3 π Explique por qué
Existe una propiedad muy importante del conjunto de los numeras reales que combina las operaciones de adición y multiplicación. Para presentar esta propiedad, evaluaremos la expresión 5(3 + 9) de dos maneras diferentes.
Propiedad: Distributiva(a) Primero se suma y luego se multiplica.
5(3 + 9) = 5(12) = 60
(b) Primero se multiplica, y luego se suma.
5(3 + 9) = (5)(3) + (5)(9) = 15 + 45 = 60
De cualquier manera se obtiene el mismo resultado. Este ejemplo ilustra cl uso de la propiedad
distributiva de la multiplicación sobre la adición.
Propiedad: Distributiva
El producto de un número real por la Suma dc otros dos es igual a la suma de los productos
del primer número por cada uno de los otros dos. Es decir que, para tres números reales
cualesquiera a, b y c.
a (b + c) = ab + ac
(b + c) a = ba + ca
El conjunto de los números reales contiene dos números muy especiales. O y l. que se llaman
elementos de identidad, llamamos al cero 0 elemento de identidad en la adición o elemento
Aditivo de identidad, porque la suma de cualquier número y 0 es igual a1 mismo número. En
otras palabras. Cuando se le suma el 0 a otro número, no se cambia la "identidad" de dicho
número. De modo semejante, 1 es el elemento multiplicativo de identidad, porque el producto
de cualquier número real y 1 es el mismo número.
En general, tenemos las siguientes propiedades:
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La suma de cualquier número real a y cero es el número real dado, a
Para la adición: 0 + a = a + 0 = a
También no referimos a ella como la propiedad del cero en la adición.
El producto de cualquier número real a y 1 es el número real dado. a
Para la multiplicación: 1 . a = a . 1 = a
También nos referimos a ella como la propiedad dcl uno en la multiplicación.
El número 0 tiene otra dos propiedades básicas, en la multiplicación.
La primera establece que: el producto de cualquier número real a por 0 es 0.
0 . a = a . 0 = 0
También nos referimos a ella como la propiedad absorbente del cero en la multiplicación
La segunda propiedad establece que: Sí el producto de dos (o más) números reales es cero,
por lo menos uno de dichos números es cero. O sea que, para los números reales a y b.
Propiedad del producto nulo:
Si: ab = 0. entonces: a = 0 o b = 0; o bien a = 0 y b = 0
Inverso aditivo y multiplicativo
Todo número rea1 tiene un opuesto o inverso en la adición, Por ejemplo. 5 y -5 se conocen
como los inversos aditivos del uno con el otro, porque su suma da 0. Cuando el producto de
dos números es 1, se dice que cada uno de ellos es el inverso multiplicativo del otro.
Así, el inverso multiplicativo de 7 es 1/7 porque 7 x 1/ 7 = 1
Por otra parte, el inverso multiplicativo de 5/7 es su recíproco 7/5 ya que 5/7 x 7/5 = l.
El único número qué no tiene inverso multiplicativo es O: ¿por qué?
Las propiedades de los inversos se pueden resumir del modo siguiente:
Propiedades de los inversos Para cada número real a existe otro número real, - a,
llamado el negativo de a, tal que la suma de a y -a es cero.
Para la adición: a +(-a) = (-a) + a = O
También llamamos a -a el inverso aditivo u opuesto (simétrico) de a.
Para cada número real a diferente de cero existe otro número real 1/a tal que
el producto de (a . 1/a) y (1/a . a) es 1.
EJERCICIO:
¿Qué propiedad básica de los números reales se ilustra en cada uno de los siguientes casos?
(a) 6+(17+4)=(17+4)+6
(b) 1 + (-1) = O
(c) 57 x 1 = 57
(d) 5(12 + 36) = 5(12) + 5(36)
Clasifique como falso o verdadero.
(a) El conjunto de los enteros contiene el inverso aditivo de cada uno de sus miembros.
(b) El conjunto de los enteros contiene el inverso multiplicativo de cada uno de sus miembros.
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Ecuaciones:
6x + 9 = 2x + 1
6x + 9 + (-9) = 2x + 1 + (-9) (propiedad de la adición)
6x == 2x - 8
6x + (-2x) = 2x - 8 + (-2x) (propiedad de la adición)
4x = -8
¼.(4x) == ¼ (-8)
x == -2
Comprobar: 6(-2) + 9 = -3 ; 2(-2) + 1 = -3.
EJEMPLO 2 Resuelva para x: 2( x + 3) = x + 5
Solución Aquí tenemos un paso más por los paréntesis, que se pueden eliminar aplicando la propiedad
distributiva. Procure dar la justificación a cada paso en la siguiente resolución:
2(x + 3) = x + 5
2x + 6 = x + 5
2x + 6 + (-6) == x + 5 + (-6)
2x == x + (-l)
2x + (-x) = x + (-1) + (-x)
x == -- 1
Compruebe esta solución: ¿Es verdad que 2[(-1) + 3] = (-1) + 5 ?
VERIFIQUE SU COMPRENSIÓN
Resuelva para x cada ecuación lineal.
1. x +3=9 2. x-5 = 12
3. 2x + 5 = x + 111 4. 3x - 7 = 2x + 6
5. 3x - 2 = 5 6. 5x - 3 = 3x + 1
7. 2(x + 2) = x-5
11. 2x - 7 = 5x + 2
38
Capítulo 2: Polinomios y Expresiones
Algebraicas
Expresiones algebraicas, clasificación, polinomios, operaciones. Regla de
Ruffini, teorema del resto. Cálculo de raíces, factorización (casos)
Expresiones Algebraicas
Una expresión algebraica es un conjunto de letras y números vinculados entre sí por
operaciones de suma, producto, potencia y sus respectivas operaciones inversas; resta
división y extracción de raíces.
Polinomios en una variable
Las expresiones como P (x) = 3x2 - 5x + 4 , Q (x) = x
4 - 2x
3 (5/6)x
2 - x + 2 son
expresiones algébricas que llamamos polinomios en una variable x. Un polinomio en
una variable x, es una suma de términos de la forma axm
, donde m es un entero positivo y
a es un número real cualquiera. El mayor exponente se llama el grado del polinomio.
La suma y la diferencia de polinomios en una variable se obtienen de manera natural,
por ejemplo si P(x) = x3 - x
2 + 2 y Q(x) = 2x
2 + 3x - 1
entonces
P(x) + Q(x) = x3 + x
2 + 3x + 1
P(x) - Q(x) = x3 - 3x
2 - 3x + 3
También el producto se obtiene de manera natural, aplicando la propiedad distributiva y
reduciendo los términos semejantes:
Por ejemplo: P(x) . Q(x)
= (x3 - x
2 + 2) (2x
2 + 3x - 1)
= x3 (2X
2 + 3x 1) - x
2 (2x
2 + 3x - 1) + 2 (2x
2 + 3x - 1)
= 2x5 + (3 - 2)x
4 + (- 1 - 3)x
3 + (1 + 4)x
2 + 6x - 2
= 2x5 + x
4 - 4x
3 + 5x
2 + 6x - 2
La división se realiza de manera parecida a la división de números enteros.
Se puede ver el siguiente ejemplo:
También el producto se obtiene de manera natural, aplicando la propiedad distributiva y reduciendo los términos semejan teso Por ejemplo : i También el producto se obtiene de manera natural, aplicando la propiedad distributiva y reduciendo los términos semejan
39
Es decir: el cociente es (- x2 + x – 3) y el resto es (10x + 5)
En general si, el grado del dividendo P(x) es n y el grado del divisor Q(x) es m, el
cociente C (x) resulta de grado n-m, así;
Pn(X) = Qm (x) . Cn-m(x) + R(x)
donde R representa el resto, cuyo grado es siempre menor que el grado del divisor.
Un caso importante es cuando el divisor es Q (x) = x - a, o sea
Pn(x) = (x - a) Cn-1 (x) + R
TEOREMA DEL RESTO En este caso, poniendo x = a en la ecuación anterior se tiene Pn(a) = R, o sea, que el
resto R, que es una constante o sea un polinomio de grado cero, resulta igual al valor del
dividendo para x = a. De aquí se deduce que para que la ecuación Pn(a) = 0 tenga la raíz
x = a, es necesario y suficiente que sea P (a) = O. Por ejemplo, se puede saber que el
polinomio P(x) = 2x3 - x + 51 es divisible por x + 3 observando que:
P(- 3) = 2 .(- 27) + 3 + 51 = O
Regla de Ruffini La regla de Ruffini nos permite, de una manera sencilla, dividir un polinomio por un binomio de la
forma (x - a), siendo a un número real.
Consideremos un ejemplo y efectuemos la división como hemos visto:
Para hacer la división utilizando b regla de Ruffini, debemos:
• Colocar los coeficientes del dividendo, que se completó y ordenó previamente.
• Colocar la raíz del polinomio divisor. Nuestro divisor es (x + 2), el valor que hace nulo este
polinomio; su raíz es -2.
• Bajamos el primer coeficiente 5, lo multiplicamos por -2 y el producto lo colocamos debajo del
segundo coeficiente, Sumamos los números de la segunda columna y al resultado lo multiplicamos por
-2, ubicamos el producto en la tercera columna y volvemos a sumar; repetimos el procedimiento con
los demás coeficientes.
• La regla nos ha permitido hallar los coeficientes del polinomio cociente y el resto. Para escribir el
cociente C(x), debemos tener en cuenta que es de un grado menor que el dividendo, puesto que
nuestro divisor es de primer grado.
Así: C(x) = 5x2 - 10x + 16 y R = - 29
Factoreo
40
Casos particulares de factorización
Hasta ahora hemos factorizado polinomios encontrando alguna de sus raíces.
Si recordamos propiedades, encontraremos otras estrategias para factorizar algunos polinomios
especiales.
I ) Factor común: Factorear P(x) = x2 + ax
luego:
P(x) = x2 + a = x. (x + a)
En álgebra, decimos que hemos sacado factor común x, y lo multiplicamos por un polinomio para
que dé por resultado el polinomio dado. Esta es también la propiedad distributiva de la
multiplicación con respecto a la adición.
11 ) Factor común por grupos
Factorear P(x) = x2 + ax + bx + ab
Luego x2+ ax + bx + ab = (x + a)(x + b)
En álgebra, factoreamos así:
( x2+ ax + bx + ab) = (x
2 + ax) + (bx + ab) Separamos en grupos.
= x. (x + a) + b . (x + a) Sacamos factor común en cada grupo y sacamos (x + a) factor común.
= (x + a) • (x + b) Prueben agrupando de otra forma.
III ) Trinomio cuadrado perfecto
Factorizar P(x) = x2 + 2ax + a
2
Luego, x2 + 2ax + a
2 = (x + a)
2
Algebraicamente, esta igualdad no es una sorpresa, ya que leyendo de derecha a izquierda es el
cuadrado de un binomio.
El resultado del desarrollo del cuadrado de un binomio se llama trinomio cuadrado perfecto.
IV ) Cuatrinomio cubo perfecto:
Factorizar P(x) = x3 + 3x
2a + 3xa
2 + a
3
Para factorizar un cuatrinomio cubo perfecto hay que proceder de forma similar a la factorización
del trinomio cuadrado perfecto.
Algebraicamente, esta igualdad no es una sorpresa, ya que leyendo de derecha a izquierda es el
desarrollo del cubo de un binomio.
El resultado del desarrollo del cubo de un binomio se llama cuatrinomio cubo perfecto.
V ) Diferencia de cuadrados
Factorizar P(x) = a2 - b
2
Podemos ver que el problema consiste en reconocer el producto de una suma por una diferencia de
monomios: a2 - b
2 = (a + b) (a - b)
En el primer miembro de la igualdad tenemos indicada una diferencia de cuadrados y en el
segundo miembro figura el producto de la suma de las bases de dichos cuadrados por la diferencia
de esas bases.
Apliquemos esta sencilla regla.
Factorear P(x) = 4x2 - 25
Como las bases de los cuadrados son 2x y 5, factoreamos así:
4x2 - 25 = (2x + 5) • (2x - 5)
Factoricemos esta diferencia de "cuartas" potencias: P(x) = x4 - 16
Expresemos estas "cuartas" potencias como cuadrados: ( x2 + 4 ) ( x
2 – 4 )
• Factoricemos como diferencia de cuadrados:
( x2 + 4 ) no tiene raíces reales, es primo, pero
41
( x2 – 4 ) es otra diferencia de cuadrados.
• Factoricemos ( x2 – 4 ) como diferencia de cuadrado: P(x) = (x
2 + 4) . (x + 2) . (x - 2)
Hemos obtenido dos factores de primer grado y, por lo tanto, primos.
¡La factorización de P(x) está resuelta!
1) Indiquen si estas proposiciones son verdaderas o falsas.
Justifiquen la respuesta.
a) El binomio P(x) = x2 + 4 es primo en R.
b) El polinomio P(x) = X2 - 29x - 62 es divisible por (x - 2)
c) La intersección de f(x) = x4 - 2x
3 + 2X
2 - 2x – 1 con el eje x es un único punto.
d) Algunas funciones de grado 3 no cortan al eje x.
e) (x2 – y
2) = (x - y)
2
f) El binomio A(x) = 9 - x2 es primo en R.
g) Algunas funciones de grado 2 no cortan al eje x.
h) los polinomios P(x) = x3 – a
3 y Q(x) = x
3 + a
3 son primos.
2) Hallen el valor de m para que (x - m) sea divisor de P(x) = mx2 + 3m
2x - 4.
3) Hallen el valor de p para que la división (3px2 - 2p
2X + 40) : (x + p) sea exacta.
Verifiquen el resultado reemplazando p y resolviendo la división.
4) Expresen estos polinomios como producto de factores primos normalizados.
a) x2 - 7x + 6
b) x3 + 3x
2 - 6x - 8
c) 4x2 + 5x - 6
d) 3x3 + 2X
2 - 27x – 18
e) 2x3 - 13x
2 + 24x – 9
f) 5x3 - x
2 - 20x + 4
5) Extraigan factor común por grupos.
a) 3ma - 12mx2 + xa – 4x
3
b) 3xa + 2ya - 4za + 2yb + 3xb - 4zb
6) Extraer el máximo factor común posible.
a) x2 + x =
b) 5/4x3
- 15ax4 =
c) 2(x - y) + 3(x - y)2 =
d) 4(m - n) - (m - n)2 =
e) 12x2y – 4x
2 + 8x
4 =
f) mxl + nx
2 =
g) 7a2b - 14ab
2 =
h) 3x - 2y + z =
Capítulo 3: Ecuaciones y problemas Ecuaciones de primer grado con una incógnita, sistemas de dos ecuaciones de
primer grado con dos incógnitas, (Métodos de resolución) Ecuaciones de segundo
grado, resolvente, raíces, vértices, Propiedades de las raíces. Problemas. Inecuaciones
lineales en una y dos variables, valor absoluto, Análisis gráfico, intervalos.
Ecuaciones
Una ecuación es una expresión en la que aparece una igualdad con variables o
incógnitas a evaluar.
42
Una proposición como x + 5 = 2 es un ejemplo de una ecuación lineal de una
variable porque aparece sólo la variable x; elevada a la primera potencia.
Una proposición como 2x + 3y = 9 es un ejemplo de una ecuación lineal de dos
variables porque aparecen las variables x e y; elevada a la primera potencia.
Una proposición como x2+5 = 2 es un ejemplo de una ecuación cuadrática de
una variable porque aparece sólo la variable x; elevada a la segunda potencia.
RESOLUCION DE PROBLEMAS
5X + 3 = 18 es una ecuación, necesitamos saber que valor de x hace verdadera
esa igualdad.
Para resolver una ecuación debemos respetar las propiedades de las ecuaciones
involucradas.
5X + 3 - 3= 18 - 3 propiedad uniforme; elemento opuesto
5X = 15
5X/5 = 15/5 propiedad uniforme; elemento inverso
X = 3
Sistemas de ecuaciones lineales Un sistema de ecuaciones lineales de orden m x n es un conjunto de m ecuaciones en las mismas
n incógnitas que deben satisfacerse en forma simultánea. Es decir, admitir simultáneamente las
mismas raíces.
Estas raíces, comunes a todas las ecuaciones constituyen la solución del sistema, Se indica que las
ecuaciones forman un sistema abarcándolas con una llave.
Veamos un ejemplo en el que m = n = 2:
Para indicar que la ecuación x -y = 4 Y la ecuación x + y = 2 forman un sistema el cual se
escribe:
Se puede comprobar que para x = 3 e y = -1 se verifican ambas ecuaciones
En nuestro ejemplo, el conjunto solución o simplemente la solución del sistema de ecuaciones es
única: el par ordenado (3;-1 ).
Para otro sistema de ecuaciones, el conjunto solución puede no tener elementos, es decir la solución es
el conjunto vacío.
Ejemplo:
Expresado como conjunto solución: S = Ø
No existen pares ( x; y) que verifiquen simultáneamente a ambas ecuaciones
Resta por considerar una última situación:; aquélla en la que el sistema de ecuaciones admite un
conjunto solución con infinitos elementos.
Ejemplo:
x + y = 3
x – y = 4
x + y = 2
43
2x + 2y = 6
Podemos comprobar que los pares (1;2); (2;1); (-1;4); (6;-3); (0;3); (3;0) e infinitos más
satisfacen ambas ecuaciones
Observemos también que la segunda ecuación resulta al multiplicar la primera por e! número 2:
es una ecuación equivalente a aquélla.
Ecuaciones equivalentes: dos ecuaciones en las mismas variables son equivalentes si
admiten el mismo conjunto solución.
Obtención de una ecuación equivalente a otra mediante operaciones elementales:
(i) Si a una ecuación se suma, miembro a miembro otra ecuación en las mismas variables, se
obtiene otra ecuación equivalente ala dada.
(ií) Si a una ecuación se la multiplica" miembro a miembro, por una constante no nula, entonces
se obtiene otra ecuación equivalente a ella.
En nuestro último ejemplo, el conjunto solución está formado por pares ordenados (x; y) que
tienen la forma (x; 3-x) ya que de las ecuaciones surge y = 3 - x
De acuerdo a su conjunto solución los sistemas de ecuaciones lineales se clasifican en:
Con solución única: S conjunto unitario; Compatibles Determinados
Con infinitas soluciones: S conjunto infinito; Compatibles Indeterminados
Sin solución: S conjunto vacío S= { }; Incompatibles
Resolución de sistemas de ecuaciones:
Resolver un sistema de ecuaciones es hallar su conjunto solución.
Todos los métodos que se utilizan se basan en encontrar a partir de un sistema de ecuaciones
dado, otro sistema equivalente al mismo (es decir: que admite el mismo conjunto solución) en el
que pueda verse directamente cual es este conjunto solución.
Ya conoces los métodos de sustitución de igualación y de reducción (o de sumas y restas) Te
proponemos que resuelvas los siguientes sistemas de ecuaciones
Ejercicios:
1. Analiza si alguno de los pares siguientes es solución del sistema
2. Sin resolverlo. clasifica a este sistema de ecuaciones de acuerdo a lo que haz comprobado en(1)
3. Resuelve y c1asifica, de acuerdo a su conjunto solución, los siguientes sistemas de ecuaciones
a) 3x - 4y = -11
-5x + 2y = 16
b) 2x + 3y = 13
2 + 2y = 4x
c) 2/3x + 1/2y = 4
5 + 1/4y = 2x
d) (x + y)/2 = 15 - (x - y)/3
x = 12+ 0.4y
y = x - 3
y = 3 - 2x
e) y = 2x - 3
y = 1 +2x
f) y = 4x - 1
y - 4x + 1 =0
g) x + y = 1
x - 1 = -y
h) 3x + y = 7
y - x = -1
i) x = 3 + y
3y = -9
44
LENGUAJES Una proposición puede presentarse en diferentes lenguajes
Lenguaje coloquial: es presentado en forma de oración, Texto.
a) Ej: Si a 11 se resta el doble de cierto numero se obtiene 23.
b) Luis tiene $ 123, y junto con su hermana Anita tienen $ 430.
Cuánto dinero tiene Anita?
Lenguaje simbólico: es presentado con símbolos matemáticos.
a) 7x + 8 = 43
b) 6x - 9 = 8x + 17
Lenguaje gráfico: es presentado en mediante un gráfico.
2
-3 3
-4
Resolver los siguientes problemas. Planteando las ecuaciones
correspondientes:
En un hotel hay sólo habitaciones dobles (dos camas) y triples
(tres camas). En total hay 49 habitaciones y 119 camas. ¿Cuántas
de las habitaciones son dobles y cuantas son triples?
Cuando la mamá de Javier le preguntó que nota se había sacado en
la evaluación de ortografía, él le contestó: " Si a la nota que me
saqué, le sumo el número siguiente, y a ese resultado lo duplico,
logré el 10." ¿Qué nota sacó Javier?
Un productor sembró dos variedades de soja, en un campo de 250
ha.
Si el costo por hectárea de la variedad A es $ 32 y el de la
variedad B es $ 26
Y gastó en total $ 6972 en semillas. ¿Cuántas hectáreas de cada
variedad sembró?
En una caja alcancía, sólo hay monedas de 50 y de 25 centavos.
Hay 21 monedas en la caja, con un valor total de $ 6.75. ¿
Cuántas monedas de cada tipo hay?
Calcular las coordenadas del
punto de intercesión de ambas
rectas
45
Módulo Elaborado por el SERVICIO DE ORIENTACIÓN
EDUCATIVA
2015
46
CARTA DE PRESENTACIÓN
“Pero había convertido la pasión en arma y se entregaba a la
investigación
con la tenacidad, la continuidad y la profundidad que
se deriva de la pasión”.
S.
Freud
Iniciar el cursado de una carrera, requiere aprender un oficio: el
oficio de estudiar, como también requiere de la entrega y el deseo de conocer y
aprender sobre lo que se eligió y los enigmas que se le plantean a cada uno respecto
de eso por conocer. Es al mismo tiempo iniciar una nueva etapa en la vida,
seguramente con ilusiones, proyectos y visión de futuro, es también en algunos
casos, el afianzarse como sujetos separados del grupo familiar, con todo lo que eso
implica en independencia y en adquisición de un lugar propio, que se da en el
pasaje de la adolescencia a la adultez. Y lo doloroso y al mismo tiempo desafiante
que esto puede ser. En el caso del estudiante adulto, es, probablemente tomarse el
tiempo de llevar a cabo algo que tal vez en otro momento no se pudo concretar. El
camino por recorrer no está libre de obstáculos y constituye un verdadero desafío
superarlos.
Un estudiante de nivel superior es un profesional del estudio y del
aprendizaje permanente. Pensar con claridad, argumentar, organizar ideas es
importante pero, un estudiante superior debe además: intercambiar ideas, integrar
grupos de trabajo, aceptar opiniones, juzgar críticamente situaciones,
comprometerse, leer e interpretar a diferentes autores de una manera crítica que
permita posicionarse con fundamentos. Todo esto no se logra pasivamente, sino a
través de una participación activa en el estudio, en la vida académica de la
institución, que comienza ya desde el ingreso a una carrera.
Este Módulo contiene textos y actividades que te ayudarán a
desarrollar el oficio de estudiar que, desde ahora, ocupará un espacio central en tu
vida. Fue desarrollada por las profesionales del Servicio de Orientación Educativa
(S.O.E.).
Confiamos en que te resulte de utilidad .En tu casa, y como
actividades previas al inicio de los encuentros, es importante que completes
únicamente las actividades no presenciales, antes de iniciar el Curso Propedéutico
2015. Las presenciales las trabajaremos en el transcurso del propedéutico.
Teresa Mitchell, Maria Laura Chapero y Claudia Rufanacht, te
damos la bienvenida al Instituto y apostamos, a que esta nueva experiencia
educativa: libertad, creatividad, esfuerzos, solidaridad, emoción, amistad, no solo
sean palabras, sino reales oportunidades de empezar a ser como quisiéramos ser.
Reconquista, diciembre de 2014-
EL SERVICIO DE ORIENTACIÓN EDUCATIVA (SOE)
te ofrece
Orientación Vocacional y Educacional
para aclarar dudas y afianzar tu decisión, formas de estudio, dificultades en exámenes, exposiciones orales, conflictos
que afecten tus aprendizajes o con compañeros
Lunes, Martes y Miércoles de 17:00 a 19:00 hs.
Viernes de 17 a 18hs.
En planta alta frente a sección alumnos.
Prof. Cs. Educac. M Laura Chapero
Psicopedagoga Teresa Mitchell
Psicóloga Claudia Rufanacht
47
ESTUDIAR EN EL NIVEL SUPERIOR
¿Alumnos o Estudiantes?
Nos gustaría compartir con ustedes esta diferenciación que a
simple vista parecería ser lo mismo: La palabra alumno viene
directamente de “alumnus” que es un niño o un criado, persona criada
por otra. Estudiante, en cambio, es una palabra poco usual que
conlleva otras significaciones: viene del verbo Studio que significa
dedicarse, trabajar con empeño en, buscar con afán, desear,
aspirar…es decir que el estudiante es el que desea, busca, trabaja con
empeño.
El acto de aprender de un alumno siempre supone que haya otro
que enseña; la enseñanza y el aprendizaje se dan en un campo que se
crea entre profesor y alumno,
El sujeto (alumno) es influido por el Otro (profesor), en la búsqueda
de un saber más elaborado, es así que junto con el deseo de saber está
la relación transferencial con el otro (algún profesor en especial).Por
lo antes dicho, generalmente, hay mas facilidad para aprender una
materia cuando gusta el profesor.
Freud afirma que ésta transferencia puede impulsar al alumno,
aumentando su deseo de saber o bloquearlo e inhibirlo.
Es así que el profesor, transmite conocimientos, pero, también,
y sobre todo, su propio deseo de saber anclado en sus búsquedas, sus
preguntas, sus críticas, análisis, conflictos, sobre los temas planteados,
y en esto, el alumno queda, convocado, impulsado a realizar su propia
búsqueda, sus preguntas, sus análisis, su acto de aprender
Creemos que el aula debe recuperar a los estudiantes y para eso
debe reemplazar la lógica de la transmisión por la lógica de la
investigación y del estudio.
Estudiar es un proceso complejo que compromete a toda la
persona a fin de alcanzar objetivos de aprendizaje mediante el empleo
racional de todas sus habilidades y procesos guiados por el propio
48
deseo de saber.
En muchas Instituciones de Educación Superior se está trabajando
en lo que se llama la “alfabetización académica” Esta propuesta
parte del supuesto que leer y escribir en el nivel superior de la
educación requiere competencias específicas. Más aún, que cada
campo disciplinar tiene particularidades, códigos, estructuras que
deben ser aprendidas por los estudiantes en contacto con los expertos
en ese campo. Es por eso, que en el módulo I, específico para tu
carrera, podrás encontrar trabajos que te ayudarán a ingresar a ese
mundo particular que será tu especialidad.
La actividad mental del alumno juega un papel mediador en la
construcción del conocimiento en el contexto escolar. El conocimiento
construido por el alumnado no es pura repetición o reproducción del
elaborado disciplinar, sino que es una reconstrucción de forma
personal, un uso y elaboración específicos según las características
de cada alumna o alumno, los esquemas de conocimiento de que
dispone, el contexto social, las experiencias educativas anteriores, las
vivencias personales, los hábitos adquiridos, las actitudes frente al
aprendizaje. (...)
Si bien ésta parece una tarea cognitiva individual – las
interpretaciones son personales, diferentes de una a otra persona -,
las construcciones y reconstrucciones se llevan a cabo por influencia
de los demás, con ojos, prismáticos o gafas prestadas o, lo que es lo
mismo, con perspectivas, ideas, teorías y formas de ver que nos
proporcionan los demás, los expertos o las personas que ejercen
influencia sobre nosotros. La pretensión de la escuela es,
precisamente, ejercer este tipo de influencia para acercar el
conocimiento elaborado por el alumnado al conocimiento científico.
Jorba, Jaume et al, editores (2000), “Hablar y escribir para aprender. Uso de
la lengua en situación de enseñanza-aprendizaje desde las áreas curriculares”
España, Editorial Síntesis, pág. 19.
Nos interesa compartir las principales dificultades y fortalezas
detectadas en los estudiantes de primer año de las distintas carreras
que se cursan en el Instituto.
Conviene explicitar lo antes dicho para que ustedes,
estudiantes ingresantes al nivel educativo superior, cuenten con esta
información propia de la institución a la que comienzan a asistir, para
realizar comparaciones entre lo que vivenciaron sus compañeros del
año anterior y las situaciones que ustedes viven o proyectan vivir. De
éste modo pueden estar advertidos o tener más herramientas para
sortear más fácilmente sus propios obstáculos en la carrera,
apoyándose también en los servicios de acompañamiento y contención
que brinda el profesorado (Profesores Orientadores, SOE).
49
Las DIFICULTADES más significativas son:
Temor a no aprobar el propedéutico
No tener tiempo disponible ya que algunos tienen que conciliar
trabajo-estudio
Falta de organización en el tiempo de estudio
Dificultades para interpretar un texto y elaborar conclusiones
personales.
Poca motivación para encarar el estudio en algunas
asignaturas.
No hay constancia ni perseverancia en los emprendimientos
exigidos por los estudios.
Temor a las exposiciones orales
Dificultades para el trabajo grupal coordinado adecuadamente
y con participación activa de todos los integrantes.
Entre las FORTALEZAS podemos mencionar:
Buenos vínculos con profesores
Trabajo grupal que favorece un grupo de clase contenedor.
Creación de lazos de compañerismo y amistad entre los
alumnos.
Pertenencia y participación en la institución.
Accesibilidad al estudio por la gratuidad del Instituto.
Mayores posibilidades de acceder a distintas becas.
ACTIVIDAD 1 PRESENCIAL:
Del listado de dificultades y fortalezas detectadas en los estudiantes del
Instituto del Profesorado N° 4, ¿reconoces algunas que podría presentarse
en tu caso? ¿Cuáles? ¿Identificas otras que no estén enunciadas? ¿Cuáles?
Te proponemos la lectura de los párrafos recuadrado anteriormente del
libro “Hablar y escribir para aprender” de Jaume Jorba para que expreses
el contenido con tus propias palabras.
¿Cómo estudiar en el nivel superior? Seguramente te estarás preguntando cómo estudiar en ésta nueva
etapa, ya que al comenzar el nivel terciario éste exige a la mayoría
de los estudiantes mejorar las propias estrategias referidas a la
organización del tiempo, la habilidad para tomar notas, la búsqueda y
selección de la información, mejorar la atención y concentración.
Si bien el mejor modo de empezar a estudiar es diseñar tu propia
estrategia de estudio conociéndote y aprendiendo a lo largo de la
carrera, el servicio de orientación educativa te sugiere:
1. Lee el material asignado por el docente de cátedra antes de ir a
clase.
2. Cuando leas, haz una lista de preguntas sobre ese material y
luego respóndelas. Anota tus dudas y consúltalas.
50
3. Busca las palabras que desconozcas y escribe las definiciones
en tus apuntes o arma un glosario con ellas.
4. Trata de asistir a clases, toma apuntes.
5. En clase pregunta cuando no entiendes.
6. Familiarízate con los recursos disponibles en biblioteca o
internet que puedan ser útiles.
7. La planificación en el estudio supone determinar
La totalidad de los materiales que debo estudiar: antes de
comenzar tengo que reunir todo el material que necesito:
programa de la materia, libros, apuntes personales, fotocopias
de la cátedra, etc.
La organización y distribución del tiempo: utiliza un
calendario donde registrar todas tus actividades de horario
regular, fechas asignadas para los trabajos prácticos, parciales,
finales. Incluye tiempo para actividades sociales, deportivas,
descanso, otros. Es importante establecer un horario fijo para
el estudio para lograr un hábito, conviene descansar 10
minutos después de una hora de estudio la mente rendirá
mejor.
El lugar de estudio: lo ideal es estudiar en un lugar ordenado,
con buena luz, y disponiendo de un asiento y mesa con todos
los elementos necesarios. La concentración aumenta si se
estudia en un lugar preparado para tal fin.
El compañero de estudios: si te resulta útil estudiar con otro,
debes acordar con él la planificación del estudio. Decidir
juntos tiempos destinados al mismo, lugar y las fases del
estudio que llevarán a cabo juntos, y por separado.
Algunas preguntas orientativas Te sugerimos algunas preguntas orientativas para que puedas
conocerte en tus fortalezas y debilidades en esta tarea de Estudiante.
Sólo tienes que contestar a lo que haces habitualmente, para
sacar tus propias conclusiones reflexionando sobre tus aspectos
positivos y los que tienes que superar, la respuesta correcta son los sí.
Contesta SÍ o NO
Estrategias Motivacionales:
Siento agrado hacia las materias que estudio.
Cuando me pongo a estudiar suelo concentrarme en el
estudio.
Cuando tengo preocupaciones o problemas que me
impiden estudiar, suelo intentar relacionarlos con ideas
agradables que me ayuden a estudiar.
Suelo plantearme la utilidad de lo que voy a estudiar
¿Qué importancia tiene? ¿Para qué me sirve? ¿qué
utilidad tiene?
Cuando no tengo ganas de estudiar, para animarme,
suelo comenzar por lo más fácil o atractivo.
Suelo cambiar de actividad para mantener el interés por
SÍ NO
51
lo que estudio.
Estrategias Cognitivas:
Cuando voy a estudiar intento hacerme preguntas sobre lo
que voy a leer.
Para recordar lo que estudio suelo hacer como una guía,
divido el tema en partes.
Suelo extraer las ideas más importantes del tema que
estudio.
Cuando estudio un tema procuro ampliarlo, consultando en
otros libros o medios.
Cuando estudio un tema, suelo analizar lo que dice,
poniéndome en un papel crítico y evaluador.
Cuando estudio, relaciono el tema con otros que ya sé,
buscando semejanzas o diferencias.
Estrategias Metacognitivas
Antes de ponerme a estudiar, suelo considerar qué
actividades o tiempo me supone el estudio.
Acostumbro a dividir el estudio o trabajo por partes
para que me resulte más fácil.
Suelo ser previsor, calculando el tiempo del que
dispongo para distribuirlo de forma realista.
Cuando termino de estudiar tengo la costumbre de
hacer una revisión de todo para ver
si tengo algunos puntos débiles.
Los apuntes Tomar apuntes, nos sirve para recordar todo aquello que leemos o
escuchamos en clases. Requiere como todas las técnicas mucha
práctica y un entrenamiento.
Es necesario estar muy concentrado en clases para saber escribir en
nuestros apuntes sólo lo básico de todo aquello que está diciendo el
profesor, además nos ayuda a prestar más atención.
Todas las clases, requieren de algunas anotaciones de los puntos
fundamentales que en ellas se han tratado. Los apuntes deben estar
muy bien estructurados, de tal manera que una simple ojeada pueda
captar la unidad y la totalidad de lo que en ellos se expone. Esto, de
ninguna manera, significa estudiar de los apuntes. Sólo cumplen la
función de organizador, guía de los aspectos relevantes de la materia,
etc. Para estudiar contás con la bibliografía.
Más Sugerencias:
- Captar la lógica de todo lo que es está exponiendo.
- Comparar todo lo que escuchamos con los conocimientos
previos que sobre la materia tenemos.
- Buscarle una utilidad personal a todas esas explicaciones.
- Anotar las ideas principales, las secundarias y los ejemplos que
nos facilitarán la comprensión posterior.
52
- El propósito de tomar apuntes no es transcribir una clase o
copiar un texto, sino hacer una versión lo más abreviada
posible, utilizando frases telegráficas y abreviaturas.
- Ordena con fechas o enumerando los apuntes de cada materia.
- Algunas abreviaturas que podemos utilizar Igual =
Más + Menos - Por x Que q Porque xq
Mayor > Menor < Siglo S Mujer M Hombre
H Mente ( se utiliza para todos los adverbios que terminan en
mente, ej: fácil_ )
ORGANIZACIÓN DEL TIEMPO DE ESTUDIO
La organización del propio tiempo es una de las responsabilidades
propias de la educación superior que no siempre se ha ejercitado
previamente.
Una buena distribución del tiempo disponible, tanto para el
cursado y el estudio de las distintas materias, como para llevar a cabo
otras actividades (trabajo, deportes, recreación, etc.) puede hacer
posible un régimen de vida equilibrada, en el que cada actividad ocupe
el tiempo necesario.
El tiempo previsible para distintas tareas está en estrecha relación
con:
Características personales (relacionadas con el estudio
como por ejemplo capacidad de concentración,
velocidad de lectura, tiempo de aprendizaje, modalidad
de atención, etc.)
Cantidad y tipo de obligaciones contraídas (trabajo,
deportes, actividades sociales o políticas, etc.).
Conocer las posibilidades de rendimiento personal en relación a
las actividades y obligaciones contraídas, es un punto de partida
necesario para reflexionar sobre este tema y tomar determinaciones
sobre el uso del propio tiempo.
Para esto te puede resultar útil realizar el siguiente
ejercicio:
Anotar durante una semana, cómo se ha utilizado el
tiempo al finalizar cada día. Para dimensionar
53
realmente qué lugar ocupa el tiempo de estudio, se
recomienda anotar que se ha estudiado solamente
cuando se lo ha hecho “en serio” y no “soñando
despierto” o interrumpiendo por distintos motivos.
Al finalizar la semana, sumar las horas destinadas a
cada actividad.
Es posible que te sorprenda ver la cantidad de tiempo no
aprovechado.
Elaborar un horario personal (que puede ser diario, semanal o
mensual) donde se distribuyen todas las actividades, puede ser muy
útil sobre todo en la etapa de organización de la vida de estudiante
superior.
Preparar el horario, llevar la agenda con los compromisos, fechas
de entrega de trabajos prácticos, exámenes parciales y finales,
distribuir en un cronograma el tiempo de preparación de cada materia
son actividades personales que contribuyen a la autorregulación del
estudio.
Al organizarlos es importante ser:
Exigente, para aprovechar el tiempo al máximo, sin
dejar tiempos “muertos” entre actividades,
proponiendo un uso racional de las horas del día.
Realista, para no proponerse más de lo que resulta
humanamente posible, considerando las necesidades
de descanso, alimentación, distracción, tiempo para
ver amigos, etc.
Sólo de esa manera será posible mantener el ritmo de
trabajo durante todo el año. La importancia de mantener un ritmo de
trabajo y estudio homogéneo durante todo el año reside en que es el
único camino para preparar las materias durante el año, y no dejarlas
libradas a lo que se pueda hacer a último momento.
El alumno que llega a la época de examen con la materia
ya preparada, sólo necesitará repasar para fijar contenidos e integrar lo
aprendido.
ACTIVIDAD 2 PRESENCIAL:
Organiza, tentativamente tu futuro horario semanal, previendo el
tiempo de asistencia a clases, el tiempo de actividades habituales y el tiempo
que dedicarás al estudio
MIEDO A LOS EXÁMENES…
54
Es importante que a la hora de rendir los exámenes te
organices con los tiempos y fechas establecidas por el Calendario
Académico de modo tal que las materias que elijas rendir no se
superpongan y tengan cada una el tiempo necesario para su
preparación.
En situaciones de exámenes el hecho de que tengas miedo o
ansiedad, trastornos digestivos, en la alimentación, en el sueño, etc.
está dentro de lo que a cualquier persona le pasa en vivencias
similares.
El desafío de enfrentarte a un examen pone en juego tu
autoestima, por lo cual requiere de la mayor concentración que puedas
disponer para ese momento. Por lo tanto, cierto grado de tensión es
positivo ya que sirve para mantener activas las facultades
intelectuales, físicas y emocionales, además de mejorar el
rendimiento.
El problema es cuando la tensión se convierte en ansiedad
abrumadora y la persona se deja aplastar por la presencia de algo que
lo controla y que no puede reducir.
Un círculo vicioso se establece, la persona se predispone a
tener miedo al examen, concentrándose en el miedo, perdiendo sus
facultades intelectuales para enfrentar la prueba que le espera.
Ante el miedo: o se pelea o se huye. La tendencia que la
mayoría de las personas muestran es la de tratar de inhibir la ansiedad,
diciéndose "no la siento" y "no me importa", lo que prácticamente la
aumenta. La maniobra más efectiva es la opuesta, decirse que SÍ,
QUE UNO SE SIENTE ANSIOSO, y que A PESAR DE
ELLO, rendirá, que desea de todos modos sentir la ansiedad que el
examen le acarrea. Ver el problema, y hacer algo con él.
También puede favorecer compartir con otros lo que le pasa En caso
de que esta dificultad persista, que sea muy significativa y te “anule”
no dejes de consultar a tu Docente Orientador o al Servicio de
Orientación Educativa para realizar un trabajo más pertinente.
¿Qué hacer en el momento del examen?
Lo más importante es no permitir que la ansiedad, por evitarla,
se intensifique. Hay que sentirla y aún esforzarse a hacerlo. Eso la
elimina.
Es bueno leer en forma pausada las preguntas e instrucciones
proporcionadas y para responder conviene empezar por las cuestiones
menos complicadas, para lograr la sensación de que "SE PUEDE" con
eso. No hay que caer en la trampa de apresurarse si hay compañeros
que terminan antes la prueba. Entonces no hay que evitar la ansiedad
ya que ésta va a disminuir a medida que se respondas las preguntas y/o
consignas.
55
Si bien algunas ideas generales te pueden servir, cada situación
es singular, por lo que, si es necesario, podes mantener entrevistas con
el equipo SOE para trabajar específicamente lo que a vos te pasa.
“Cada uno es siempre responsable de lo que ha hecho de el, aún si no puede hacer
mas que asumir esa responsabilidad, creo que un hombre puede siempre hacer algo
de lo que se ha hecho de el. Esta es la definición que yo daría hoy de libertad, ese
pequeño movimiento que hace de un ser social, totalmente condicionado, una
persona que no restituye la totalidad de lo que ha recibido de su condicionamiento,
cuando hace de Genet un poeta cuando había sido rigurosamente condicionado
para ser un ladrón”
Jean Paul Sartre
UN ESPACIO PARA RE-PENSAR LA
ELECCIÓN VOCACIONAL
“Antaño, bajo lo cómico de sus memorables aventuras, Félix
el gato era representado a así… el corre a toda velocidad. De repente
se da cuenta y los espectadores junto, con él, que le falta el suelo:
hace un instante dejó el borde del acantilado que recorría. Hasta el
momento en que se da cuenta, entonces cae al vacío…la caída solo es
el aspecto secundario de una constatación: la desaparición del suelo
por el que creíamos caminar y pensar…”
Michel de Certau “Historia del Psicoanálisis”
Bauman nos advierte que estar en las encrucijadas es un modo
de existir en la sociedad humana. Y afirma: “el futuro difiere del
pasado precisamente en que deja amplio espacio para la elección y la
acción humanas. Sin elección no hay futuro, incluso cuando lo que se
elige es no elegir, y se opta por ir a la deriva. Sin acción tampoco hay
futuro, aún cuando la acción siga las pautas habituales y no admita la
posibilidad de ser diferente de lo que es. Es por esa razón que el futuro
es siempre un “no todavía” incierto
Y de final abierto”.
Elegir una carrera, elegir estudiar o trabajar, es un decisión que
56
se impone a algunos, cuando están terminando la secundaria y están
transitando el pasaje de la adolescencia a la adultez. Con lo difícil que
eso es, ya que es el momento en que debe producirse una operación
necesaria y dolorosa al mismo tiempo que implica el desasirse de la
autoridad de los padres, separarse de ellos para poder formar la propia
identidad, el proyecto de vida propio.
Esto trae dudas, conflictos, miedos y riesgos, los propios de
elegir, jugarse por algo, decidir y hacerse cargo de eso que se decide.
En otros casos, son personas adultas las que por diferentes
motivos, (postergaciones, otras decisiones previas, etc.) deciden
abocarse a estudiar.
Todos con el desafío de lo nuevo y apostando al futuro.
Poder elegir, no en función de lo que los padres esperan, o lo
que el otro quiere de mi, esto que a veces se dice “estudio tal cosa
porque mi mamá dice que es lindo o que voy a tener trabajo”, sino en
función de lo que yo quiero y decido, de lo que me gusta, de lo que
considero posible para mi, implica una separación, una diferenciación
del otro, que conlleva una caída. Operación tan dolorosa como
necesaria, que posibilita hacer propia una elección y afrontar sus
consecuencias.
Sigmund Freud plantea en el texto “El malestar en la cultura”
(1929), que “…la actividad profesional brinda una satisfacción
particular cuando ha sido elegida libremente…”. Esta idea de libertad
esta en relación, por un lado, a la satisfacción que produce el realizar
una actividad (estudio o trabajo), en la que confluyen “utilidad y
ganancia de placer”. Pero, por otro lado, no se puede pensar que la
libertad en la elección es total y absoluta porque siempre está
determinada por distintos aspectos (historia familiar, cuestiones
económicas, momento socio-político, intereses y deseos de la
persona, etc.), que coaccionan al sujeto a elegir en una dirección u
otra, hay una coacción que exige una resolución, pero que no orienta
unívocamente la dirección, hay que optar y responsabilizarse de eso.
Juan Ritvo plantea que “elegir es un salto a lo indeterminado”.
Para sostener la dimensión de éste salto, para que puedas darte
el espacio para reflexionar y pensar ¿Qué es esto de ser docente? ¿Es
estudiar docencia lo que elijo?. Tiempo del no todavía, que
planteábamos al comienzo, del final abierto de tu futuro, estamos
como SOE, y está también la orientación de los docentes orientadores,
para trabajar junto con vos, sobre las preguntas que se te arman en tu
apuesta al futuro.
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ACTIVIDAD 3: NO PRESENCIAL
Para ayudarte a pensar cómo tus experiencias y aprendizajes fueron
construyendo tu historia y aportando elementos para la elección, te
proponemos que narres cómo decidiste tu carrera. Extensión aproximada dos
páginas.
Si jugamos a que te ubiques como el gato Félix, ¿cuáles te parece que
son las cuestiones que constituían el piso de tus pensamientos y sentimientos y
qué se modifican en este momento de tu vida? ¿Cómo o con qué construirías el
nuevo piso con el cuál sostenerte?
Selecciona del siguiente texto de Fernando Gasalla, Los jóvenes entre la
oferta y la carrera con(tra) uno mismo, 5 ideas que te parecieron relevantes para
compartir con tus compañeros.
Los jóvenes entre la oferta y la carrera
con(tra) uno mismo.
Fernando Gasalla, Licenciado en Psicología. Encargado del
Departamento de Orientación Vocacional y Apoyo Pedagógico de la Universidad Nacional de General Sarmiento (UNGS).
Parece mentira que en la sociedad del consumo y los
consumidores haya personas a las que les cueste tanto optar o decidir. Pero el primer problema para el estudiante radica allí. No se trata de ser un consumidor, sino de darse espacio como persona para elegir dentro de un proceso en el que se desarrolla la propia identidad.
Nunca como antes la oferta académica en el Nivel Terciario y Universitario fue tan apabullante y variada. A su vez, gran cantidad de casas de estudios, públicas y privadas, muestran un abanico de posibilidades que van desde las carreras tradicionales (léase Abogacía, Medicina, Arquitectura, Ingeniería, Filosofía, –sepan disculpar las omisiones-) a carreras “nuevas” o poco conocidas (algunas muy rentables), que surgen por necesidad del campo de la producción y servicios cada vez más tecnologizado, específico y, paradójicamente, complejo.
En contraposición, los jóvenes, porque de ellos hablo y no tanto de las carreras, tienen la sensación de que hoy más que nunca la sociedad dejó de ser ese terreno confiable y maleable donde echar raíces y crecer, teniendo que elegir, pero en lo mucho y variado suelen ver poco y escaso. Se les suman las incertidumbres propias de la edad, la baja autoestima y la pobre estimulación del contexto en general. Como se escuchaba decir en el Mayo del 68’, los jóvenes lo quieren todo y lo quieren ya, pero no saben qué es lo que quieren ni cómo lograrlo; aunque, a diferencia de aquella generación, las actuales se nos presentan mucho menos comprometidas e ilustradas.
En primer lugar, todo joven que deba tomar decisiones conviene que sepa “parar la pelota” y ordenar los jugadores
58
antes de salir a la cancha, esto es, planificar y organizar la búsqueda de carrera: no es cuestión de correr ansiosamente para cualquier lado.
Elegir carrera implica reflexión y tratar de pensar, no sólo sentir la crisis y la angustia propias del cambio de etapa; para esto uno necesita un cierto tiempo y tranquilidad. No hay test que pueda dar una respuesta rápida, no hay consejo que sirva como palabra mágica y además nadie se ha muerto por tener que elegir una carrera, aunque esto sea importante y se enmarque en un proyecto de vida a mediano plazo: No sirve el dramatismo.
Más allá del acierto en la elección, las Universidades o Terciarios y Tecnicaturas todos los años abren sus puertas y esto hace que se puede cambiar o volver a elegir si es necesario: la decisión o elección de carrera no es un compromiso para siempre o del que no haya retorno.
Una vez más tranquilos y confiando un poco en la propia capacidad (al fin y al cabo no es tan “fácil” terminar el Secundario o el Polimodal por más devaluados que estén), es importante averiguar e informarse, más allá de la charla con amigos o de las pocas carreras o roles de trabajo/profesión que se conozcan. Una aproximación la dan las guías de carreras, cada vez más completas, claras y de fácil acceso.
A su vez, las Universidades tienen páginas WEB que en una primera instancia se pueden consultar o asistir a charlas de presentación de carreras que se realizan en las mismas. Es muy valioso pisar los lugares y conocer las instituciones en concreto, nada mejor para poder elegir que la experiencia directa y el analizar las impresiones que surgen.
Los colegios suelen tener talleres, gabinetes o profesores preocupados donde el joven puede preguntar y encontrar algunas referencias de mucha utilidad. El padre del miedo es el desconocimiento y, la información, como primera etapa, es muy importante. Cada estudiante tiene una experiencia de estudio y aprendizaje, más o menos lograda y es bueno que recurra a la misma. En general uno reconoce habilidades o cualidades que posee (nosotros las llamamos competencias, es decir ser competentes en algo) lo que permite circunscribir la elección de lo general a un campo de profesiones bastante definido hasta jerarquizar opciones. Así hay algunos a los que les gustan los números a otros las letras o la administración o construir, etc. De allí también conviene partir al averiguar carreras específicas.
Si las dudas son muchas se pueden consultar asesores u orientadores, incluso las Universidades suelen tener sus departamentos para eso. Es importante que el joven reflexione sobre qué presiones pueden entorpecerle la posibilidad de una decisión personal. Por ejemplo: presiones familiares, modelos
59
de profesión que pueden marcar su historia personal, condición social y preconceptos. En esta línea de trabajo se inscribe la conflictiva relación con el mercado laboral. Los jóvenes se encuentran de golpe con el mundo adulto de la producción y se instala la premura de conseguir ingresos y autovalerse ya que no es posible, por lo menos para los más, el depender por largo tiempo de la economía familiar y el apoyo económico de los padres.
Habría dos formas de pensar la decisión: una principista y otra usando cierta forma de pragmatismo, es decir, por un lado qué quiero, me haría feliz o me realizaría y, por el otro, qué debería o me permitiría subsistir o autovalerme. Estas dos posibilidades no tienen por qué ser excluyentes, aunque muchos jóvenes suelen pensar que lo son y que no se pueden llegar a compatibilizar. El estudiar una carrera es un proyecto de mediano plazo (puede llevar de dos a diez años y requiere, ante todo, constancia). El futuro estudiante, cuando sabe esto se descorazona y suele pensar que así nunca va a tener el tan ansiado trabajo que en su vida práctica necesita. Sin embargo esto es erróneo, primero porque nada le impide al estudiante encarar una búsqueda laboral; se le puede atrasar la carrera, eso sí, pero la carrera no le impide hacer un currículum e intentar su inserción social en el mercado. Ser estudiante es una razón social de valor al momento de la búsqueda laboral. Incluso por edad, para los puestos a los que puede postularse, tener el título le haría sobre cualificar, por lo que ser estudiante deja al joven en una buena posición para trabajos intermedios en grados de responsabilidad, cualificación y remuneración (aunque conseguir trabajo hoy es difícil, es en esta franja donde puede haber más puestos).
Es importante definir qué le gustaría a uno o en qué se sentiría cómodo y capaz pero también definir carreras que en un nivel práctico permitan incluirse en el mercado y entonces poder generar los propios recursos económicos. Tener en cuenta la presión: lo que se debe, lo prosaico y práctico de generar recursos propios: lo que se puede y lo más importante en la decisión: lo que se quiere o lo que podría a uno darle un sentido de realización personal. Es decir, tener ambiciones pero con los pies en el suelo. Una vez que se han investigado posibilidades de carreras afines con nuestras preferencias, conviene definir una terna de carreras, averiguar dónde se dictan, teniendo en cuenta calidad de la institución, prestigio, calidad de sus docentes, sin dejar de lado aspectos prácticos como ser: Tipos de ingreso (hay universidades con examen de ingreso, sin examen, con ciclos de formación o aprestamiento de un año como el Ciclo Básico Común de la U.B.A. ,seminarios de preingreso, etc.), medios de transporte, documentación a presentar y, de optar por instituciones privadas averiguar por las cuotas o aranceles. Es importante recodar que las universidades, tanto públicas como privadas, implementan planes de becas, acerca de los cuales uno se puede asesorar.
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Encontrar una carrera no es fácil pero tampoco algo imposible. Hoy hablamos más de elegir -lo cual implica una búsqueda organizada y racional- que de vocación -como un llamado natural y predeterminado del espíritu- De esta manera la elección de carrera se construye y hasta se hace cada año que se cursa, es decir, se renueva, se resignifica. Al no ser un “llamado” no tenemos la posibilidad de la carrera perfecta para el estudiante perfecto, donde carrera, deseos y aspiraciones encajen perfectamente. Una carrera tiene un promedio de entre treinta y seis y cuarenta materias y no todas serán del agrado del estudiante. Analizar programas sirve, pero teniendo cierta tolerancia a la frustración porque no todo lo que se va a cursar será del propio agrado. La carrera en la vida de un estudiante es un medio y no un fin, es importante contar con apoyo y, si es necesario, con asesoramiento, pero no se trata de buscar las respuestas fuera de uno mismo, así como tampoco se trata de estudiar para insertarse en el mercado y en el mundo adulto solamente, sino también, si es necesario, transformarlo. Por eso el estudiante no debe hacer su elección vocacional con criterio cortoplacista, sino tener una visión del tiempo y objetivos más prolongados.
Una Universidad o cualquier casa de estudios no es un producto en una góndola y la búsqueda de carrera es la búsqueda del propio desarrollo intelectual, es un acto de compromiso y superación personal y por eso necesita que el futuro estudiante haga su búsqueda en forma responsable.
Por último, el joven debe decidir y hacer una experiencia en el estudio mismo, es un proceso de ensayo y error que es muy íntimo y necesario para consolidar la elección.
Ser joven en estos tiempos no es fácil (tampoco lo es ser adulto), para muchos jóvenes la elección vocacional implica una crisis personal que los afecta profundamente. Dicha crisis se enmarca en las mismas incertidumbres que el mundo adulto les presenta. No se trata ni de culpables o víctimas sino de madurar aunque al principio cueste y sea difícil. La elección de carrera implica también un tiempo para esto y, como la vida, muchas veces presenta imponderables pero también satisfacciones.
Conociendo más sobre la carrera elegida
Cursar una carrera ocupa un tiempo limitado. Ejercer una
profesión ocupa el mayor tiempo de la vida. Por eso es importante
conocer para qué tipo de trabajo, para qué profesión te estás
preparando. Podría ser que no te guste alguna de las materias que
tengas que cursar pero no puede dejar de “apasionarte” la profesión
que podrás ejercer cuando te recibas. Generalmente se dice “soy
docente”, “soy médico”, “soy profesora” y no “trabajo como docente”
o “trabajo de médico”.
La profesión pasa a formar parte de la propia identidad. Se agrega
como un atributo a la propia personalidad. Los demás esperan
determinadas cosas de nosotros cuando nos presentamos con nuestra
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profesión.
La profesión es un medio para ganarse la vida pero además, su
ejercicio debe gustar, gratificar, hacernos crecer como personas.
Es importante lo que uno quiere ser y hacer para uno mismo. Pero
también es importante lo que uno quiere ser y hacer para la sociedad.
ACTIVIDAD 4: NO PRESENCIAL
Como una manera de acercarte más a la carrera elegida te
proponemos que: 1º analices el plan de estudio y luego, 2º realices una
entrevistas a un referente egresado de la carrera utilizando la Guía para
Entrevista o bien, a un estudiante avanzado de la carrera. (Si podés hace las
dos entrevistas).
La entrevista
La entrevista es un diálogo entre dos o más personas. La
mayoría de las normas para hacer un diálogo ameno e interesante
valen también para hacer una buena entrevista. Entrevistar es
comunicarse, es hablar y, sobre todo, dejar hablar. Es interesarse en la
opinión del otro. Un buen entrevistador es también un buen
comunicador: sabe hablar bien y sabe escuchar mejor.
Para hacer una buena entrevista hay que atender a tres momentos:
1.- Antes de la entrevista (PRE-ENTREVISTA):
Es importante tener claro el motivo y el tema de la
entrevista. Eso ayuda a orientar las preguntas y no “irse por las
ramas”. No es necesario tener escritas las preguntas pero sí tenerlas
presentes en la memoria. Si se va a grabar, tener preparado el
grabador, si se va a tomar notas, tener lápices o biromes de repuesto y
papel suficiente. Hay que acordar con la persona a entrevistar el
momento, el lugar y el tiempo estimado de entrevista para poder luego
hacerla con tranquilidad.
2.- Durante la entrevista (ENTREVISTA
PROPIAMENTE DICHA):
Es el momento del diálogo. El entrevistador debe crear un
clima de confianza con el entrevistado para que éste se exprese con
libertad. Si la persona es desconocida, es importante presentarse. Se
pueden hacer algunas preguntas de cortesía para aflojar la tensión e
inmediatamente después explicar para qué es la entrevista. Si se va a
grabar hay que pedir la conformidad del entrevistado. Algo así como:
“¿No le molesta que grabe?” mientras se prende el grabador. Si se
toman notas y el entrevistado habla demasiado rápido uno puede
pedirle una pausa cuando no alcanzó a registrar algún dato importante.
Aún con grabador, lo más importante hay que anotarlo.
Es importante evitar las preguntas cerradas, que se responden
con “si” o “no”, y si resultan necesarias para algún dato puntual, ir
intercalando preguntas abiertas para que la persona no sienta que está
ante un “interrogatorio”. Hay que escuchar atentamente al entrevistado
62
para evitar repeticiones o hacer preguntas que ya fueron respondidas.
Las preguntas preparadas por el entrevistador pueden servir como un
bastón para apoyar algunos momentos del diálogo. Pero si la
entrevista fluye no hay que preocuparse por el orden previsto. No hay
que olvidar las preguntas fundamentales y buscar el momento
oportuno para formularlas. Las preguntas deben ser precisas y breves,
evitando “inducir” determinadas repuestas. Es importante respetar los
tiempos del entrevistado. No todos piensan y hablan con la misma
rapidez. La mayor habilidad consiste en descubrir en cada respuesta
algo que dé pie para la pregunta siguiente, manteniendo el “hilo” de la
entrevista y evitando que decaiga el interés del entrevistado.
Al despedirse, agradecer el tiempo y la disposición a conceder
la entrevista.
3.- Después de la entrevista (POST-ENTREVISTA) Es el
momento de desgravar o transcribir las notas. No hay que dejar pasar
mucho tiempo porque así la memoria ayuda en esta tarea que si bien
es ardua, es fundamental. El informe de entrevista es el documento
que da cuenta de todo lo que sucedió en la misma y debe reflejar
fielmente lo que dijo el entrevistado. Los comentarios u opiniones del
entrevistador acerca de la misma entrevista o de alguno de los temas
tratados debe colocarse, entre paréntesis o en forma diferenciada,
intercalados en la entrevista o al final.
Guía para la entrevista a Profesionales
(Cada vez que hagas una pregunta sobre la profesión o sobre la carrera menciona concretamente la
carrera y la profesión que elegiste.)
1.- ¿Cuántos años hace que Usted se recibió?
2.- ¿En cuántos años cursó la carrera?
3.- ¿Comenzó a trabajar en la profesión enseguida después de egresar?
4.- Considera Usted que los egresados tienen un buen campo de acción profesional en la actualidad?
5.- ¿Se superpone con los campos profesionales de otras carreras?
6.- ¿Qué puede decirnos de sus compañeros de promoción? ¿También están trabajando?
7.- ¿Puede contarnos como se desarrolla un día de su actividad profesional?
8.- ¿Qué puede informarnos acerca de los progresos actuales de su profesión? ¿Es difícil mantenerse
actualizado?
9.- ¿Se ha especializado en algún campo específico? ¿A través de cursos o en la práctica?
10.- ¿Cuáles son las satisfacciones y sinsabores que le trajo la profesión?
11.- ¿Qué condiciones son necesarias para el ejercicio de esta profesión?
12.- ¿Qué le aconsejaría a alguien que comienza a estudiar esta carrera?
13.- ¿Considera que la formación recibida lo preparó para el ejercicio profesional? ¿En qué sentido?
14.- Si tuviera que volver a elegir una carrera, ¿elegiría la misma? ¿Por qué?
15.- ¿Cómo se sintió durante esta entrevista?
63
LO GRUPAL Y LOS GRUPOS EN EL
APRENDIZAJE
La importancia del grupo Desde el primer día en que ingreses al instituto, vas a vivenciar
que la mayoría de los trabajos que se soliciten, e incluso las
actividades áulicas, se realizan en forma grupal. Ahora bien, ¿qué es
esto de trabajar o estudiar en grupo?
El trabajo en grupo o en equipo es un proceso colectivo en el cual
diversas personas se reúnen en un tiempo y espacio permanentes, para
que cada uno aporte su experiencia, conocimientos y habilidades
personales en función de un objetivo o tarea en común. Para cumplir
con el objetivo de aprender en grupo no es necesario que existan lazos
afectivos previos, ya que lo que se prioriza es la TAREA a realizar. Lo
importante es la apertura para conformar grupos nuevos, diferentes
grupos incluyendo a quienes no conozcas.
Generalmente hay un momento de PRE-tarea, donde se hablan de
diversos temas que no están o si, en relación al tema que los convoca,
para, luego, ponerse a trabajar en función de los objetivos propuestos.
Es importante pensar que hay sentimientos de unión e
identificación entre los integrantes de un grupo, que sostienen al
mismo, y también hay, generalmente alguien que toma más el lugar de
líder o coordinador.
Hay distintos roles en un grupo, algunos toman roles más
pasivos, otros en lugar de colaborar o actuar positivamente boicotean
el trabajo, otros son los encargados de decir lo que está subyaciendo
en la mayoría, etc.
Si logras conformar un grupo de pertenencia, por lazos afectivos y
también de estudio, es importante pensar, y ojala esto te sirva a lo
largo de tu carrera, que es sano que los roles no queden cristalizados
o estereotipados, que vayan ocupando cada rol diferentes personas.
Por ejemplo, que no sea siempre el mismo el que coordine las
actividades o que no sean siempre los mismos los que hagan y otros
queden en un lugar pasivo, etc. De éste modo, podrán elaborarse
(poner en palabras) los conflictos o situaciones de malestar o queja, y
cada uno tener una posición activa respecto de sus aprendizajes. El
cual se dará sostenido en un vínculo que se da con el otro y a partir del
otro. Aprendizaje social que es uno de los pilares del Instituto.
Guía para la entrevista a estudiantes 1- ¿En qué año de la carrera estás?
2- ¿Cuánto tiempo hace que empezaste?
3- ¿Por qué elegiste esta carrera?
4- ¿Estás conforme, era lo que esperabas?
5- ¿Cómo son los horarios de clase?
6- ¿Se necesitan muchas horas de estudio o de trabajo personal o en equipo además de las clases?
7- ¿Cuáles son los requisitos para poder rendir una materia?
8- ¿Cuáles consideras son las materias más importantes?¿Por qué?
9- ¿El profesorado te ayuda a superar las dificultades que puedas tener para avanzar en la carrera?
10- ¿Se puede trabajar y estudiar al mismo tiempo?
64
Articulación con el marco teórico.
A continuación mencionamos algunos aportes que nos realiza
Enrique Pichon- Rivière en sus trabajos “El proceso grupal, del
psicoanálisis a la psicología social”.
- El sujeto se constituye en función de una relación dialéctica
que se da entre la estructura social –en cuya cotidianeidad está
inmerso- y su fantasía inconsciente -asentada en sus
necesidades. Es un sujeto de necesidades que sólo se satisfacen
socialmente en las relaciones y los vínculos que lo determinan.
Es un sujeto relacionado, un sujeto producido en la praxis que
se da en sus grupos de pertenencia. Es el emergente de una
compleja trama de relaciones y vínculos sociales.
- En relación al aparato psíquico Pichon Rivière destaca la
existencia de un mundo interno compuesto como un escenario
en donde se reconstruye la realidad externa a través de la
internalización de objetos y vínculos. La noción de vínculo es
definida “como una estructura compleja, que incluye un sujeto,
un objeto, su mutua interrelación con procesos de
comunicación y aprendizaje”.
- El aprendizaje fue investigado por Pichon Rivière en
situaciones grupales .Define al grupo como un “conjunto
restringido de personas ligadas entre sí por constantes de
tiempo y espacio y articuladas por su mutua representación
interna, que se propone en forma explícita o implícita una tarea
que constituye su finalidad”.
- La tarea es aquello en función de lo cual el grupo se
constituye ubicándose frente a un problema o tema,
estructurando las líneas de su accionar para su apropiación
intelectual. El trabajo grupal que se desarrolla implica tres
momentos:
- PRE-TAREA aparece en el grupo la resistencia al cambio,
que es vivido como peligroso y se ponen en juego defensas….
- TAREA se establece una mejor comunicación y el objeto de
conocimiento puede ser abordado paralelamente con la
ACTIVIDAD 5: PRESENCIAL
DINÁMICA GRUPAL a elección de tu Docente Orientador
Objetivo de la dinámica:
-Vivenciar la importancia del aporte colectivo y la capacidad de organización de cada grupo.
Actividad: Reflexionar sobre lo realizado, el logro del objetivo de la dinámica, la utilidad en
otras ocasiones: ¿qué aprendimos?
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elaboración de las ansiedades que obstaculizaban la función
operativa del grupo.
- PROYECTO surge cuando los miembros del grupo han
superado los conflictos, las contradicciones y el
enfrentamiento dilemático con el objeto de conocimiento.
Pueden entonces concretar objetivos, un plan y orientar la
acción cognoscitiva en forma cooperativa.
En el desarrollo de la tarea la dinámica del grupo se estructura en
base a un interjuego de ROLES, que emergen en las distintas
situaciones. El PORTAVOZ es el que denuncia, en un momento dado,
las fantasías, ansiedades y necesidades que se están movilizando en el
grupo, hecho posible por la articulación de su historia personal con el
proceso grupal que se da en el aquí y ahora, El CHIVO EMISARIO
es el que se hace depositario de lo negativo y atemorizante que vive el
grupo y sufre la segregación. El LÍDER se hace depositario de lo
positivo y orienta hacia el progreso del trabajo sobre la tarea. El
SABOTEADOR en oposición, lidera la resistencia al cambio.
El COORDINADOR ayuda a pensar y a resolver las discusiones
frontales o dilemáticas.
- Cuando el grupo supera sus contradicciones y se cohesiona,
puede luchar contra la ansiedad que genera la posibilidad del
cambio,
- Pichon Rivière identifica los procesos de enseñar y aprender
como una experiencia continua de aprendizaje en espiral,
posible en una situación grupal en donde, los integrantes, a
partir de su interacción, se descubren, aprenden y se enseñan.
Enseñar y aprender constituyen una unidad no se los puede
disociar. Implican una praxis con retroalimentación continua a
partir de la experiencia dentro de un proceso…que concluye
con la aprehensión del objeto de conocimiento, con lo cual el
sujeto modifica al objeto y se modifica a si mismo.
ACTIVIDAD 6: NO PRESENCIAL
Consulta otros datos del autor Enrique Pichon-Rivière, biografía,
publicaciones, etc a través de los sitios de la web, visitando las
páginas Ministerio de Educación, Monitor.
66
EL INSTITUTO DE LA A A LA Z El S.O.E. te ofrece un glosario con términos comunes que identifican
al nivel superior y al nuestra institución.
A
Acta de examen: documento administrativo donde se registran las
notas de los estudiantes.
B
Becas: beneficio económico que ayuda a los estudiantes a iniciar o
completar tus estudios. Te encontrarás con diferentes tipos de becas.
Responsable: Prof. Rosana Franzoi.
Biblioteca: El Instituto cuenta con su propia Biblioteca (7.000
volúmenes: libros, revistas, videos, dvd) y sala de lectura. Podes
asociarte pagando una cuota de $3 mensuales. Esto les da derecho al
préstamo domiciliario de ejemplares por 72 horas. Funciona en el
horario de 18 a 23 horas. Las Bibliotecarias son Nora Vecchietti y
María Isabel Grothe.
C
Cantina: kiosco ubicado en el patio del Instituto donde podrás
proveerte de comestible, agua caliente, golosinas, etc.
“Capilla”: se denomina al momento previo de rendir un examen oral.
Cartelera: son dos pizarras expuestas en el hall de entrada del
Instituto, y de los anexos donde encontraras información sobre la
inasistencia de docentes, mesas de exámenes e invitaciones a
actividades académico-culturales.
Centro de Estudiantes: Organización compuesta por estudiantes
elegidos por sus compañeros para canalizar inquietudes, defender y
representar los derechos de los estudiantes.
Centro Multimedial ubicada en calle Sarmiento 866, con 58 PC y
otros recursos tecnológicos, a cargo de:
Por la mañana: Prof. Silvina Rufanacht Tarde: Jorge Ramírez. Noche:
Silvina Micheloud
67
Consejo Académico: es un órgano colegiado que actúa como consejo
consultivo interno y está integrado por el director, los regentes, los
jefes de sección y coordinadores de departamentos, el secretario y dos
representantes de los estudiantes.
Correlativas: hace referencia a las articulaciones entre materias y a la
sucesión de unas con otras. Este sistema es importante conocerlo
porque condiciona el cursado y la aprobación de las materias.
Cursado (tipos de): Existen tres tipos de Cursado: Presencial, Semi
presencial y Libre. El primero requiere del 75% de asistencia,
aprobación de trabajos prácticos y parciales. El Semipresencial exige
un 40% de asistencia, aprobación de prácticos y parciales. Y, el
cursado como Libre (muy pocas materias ofrecen esta posibilidad) no
requiere del cursado, solo en su examen final serán evaluado todos los
contenidos del programa, de manera escrita y luego, oral.
D
Docente Orientador: es un profesor que te acompaña durante el
primer año de tu carrera. Promueve la integración del grupo, el
conocimiento de la institución, y te brinda estrategias de aprendizaje
en el nivel superior.
E
Equipo de Conducción: Está conformado por el Rector: Prof. Daniel
Mendoza, y los Regentes: Prof. María Luz Niclis, Prof. Patricia Petean
y Prof. Isabel Castillo.
Examen: instancias de evaluación de los contenidos de la materia,
puede ser parcial (evaluación de una parte de la materia, y su
aprobación permite rendir el examen final) o final (engloba todos los
contenidos del programa)
F
Fotocopiadora: Tenés la posibilidad de realizar las copias de los
68
materiales bibliográficos de las materias, anillados y realizar
impresiones. Funciona en horario de clase y la encontrás en el primer
piso del Instituto
H
Horario de Cursado: los horarios del Instituto son de 18,05 hasta las
23hs. Los módulos son de 80 minutos. Y, se organizan de distinta
manera según la carga horaria de la materia y según las carreras. El
Profesorado de Educación Física tiene clases por la mañana.
I
Inasistencia Justificada: son las inasistencias que el estudiante
demuestra, con un certificado (médico, por ejemplo) que no fueron
intencionales.
Internet: Las nuevas tecnologías de la información y la comunicación
han impactado fuertemente en los estudios superiores posibilitando el
acceso a sistemas de educación a distancia y a la consulta a distintos
centros documentales y de información digitalizada. Existen en la
actualidad un número enorme de sitios y páginas a las que se puede
acceder para recabar información. Los buscadores facilitan el acceso a
través de la utilización de palabras claves que orientan las búsquedas
Instituto Superior de Profesorado Nº4 “Ángel Cárcano”: es el
Instituto de Formación Docente (IFD) más antiguo del norte
santafesino. Depende de la Dirección Provincial de Educación
Superior, Perfeccionamiento Docente, Programación y Desarrollo
Curricular del Ministerio de Educación y Cultura de la Provincia de
Santa Fe. Creado en 1962, recibe como mandato fundacional formar
los recursos humanos para el sistema educativo de nivel medio.
Posteriormente incorpora la formación para los niveles primario e
inicial y carreras técnicas. Actualmente se cursan doce carreras
docentes y una carrera técnica en Reconquista. Dependen del ISP N°4
dos anexos descentralizados en las ciudades de Calchaquí y Las
Toscas.
69
J
Jefes de Sección: Son los Profesores elegidos por sus compañeros
docentes y representan a cada carrera del Instituto.
L
Laboratorio: Salón instalado específicamente para la realización de
ensayos, experimentos, observaciones, mediciones, etc. y que cuenta
con los recursos, instrumentos y elementos didácticos para tal fin.
Ayudante Técnico en Laboratorio, Prof. Fabiana Píccoli (y
administración y préstamos de los recursos tecnológicos).
Libreta: documento donde podrás ir registrando las notas de cada
materia.
Llamado: es un período de examen. Un turno de examen puede tener
más de un llamado.
M
Matrícula: es un número de inscripción al Instituto.
Mesas de Examen: se define así a las instancias de evaluación final,
compuesta por un Tribunal docente: profesor que dicta la materia
(presidente del tribunal) y dos docentes más (vocales del tribunal)
N
Nivel Superior: es el nivel del sistema educativo argentino que
continúa al secundario.
Notas: son las calificaciones que acreditan o no los saberes evaluados:
No Aprobado (1), Aprobado (2), Bueno (3), Distinguido (4) y
Sobresaliente (5).
P
PAG WEB ISP – www.ispn4-santafe.edu.ar se puede consultar
información institucional el diseño curricular de cada carrera, enlaces,
información para docentes y alumnos.
Porteros/as: corresponde al personal de mantenimiento y limpieza del
Instituto. Los vas a encontrar en planta baja (cocina).
Programas de las materias: es la planificación de cada materia, allí
70
encontrarás cada unidad con sus temas, la modalidad de cursado
propuesto, los criterios de evaluación, la bibliografía, etc. Es el
contrato pedagógico entre el Docente y el estudiante. Te organiza el
estudio y los exámenes.
R
Recursar: volver a cursar una materia por no haber aprobado las
evaluaciones parciales.
Recuperatorio: es el examen que permite volver a rendir uno de los
dos parciales.
Regularizar: El estudiante que cumple con los requerimientos
definidos por el docente de la materia, ha regularizado la misma. Es
decir, que puede presentarse a rendir el examen final. Dicha
regularidad es válida por un año y medio. No aprobada la materia en
este tiempo, debe recursar la misma.
S
Sala de Informática: esta sala de computación se encuentra en el
primer piso. Allí se dictan algunas materias, pero también contás con
horarios para hacer uso de las máquinas. Esta coordinada por el Prof.
Antonio Pohorilo.
Sección Alumnos Está ubicado en el primer piso del Instituto.
Dependencia que se ocupa de los trámites relacionados con la
documentación pertinente a los estudiantes como inscripciones a
diferentes tipos de cursado, exámenes, gestión de libretas,
presentación de documentación .Allí tendrás toda la información que
incumbe a los estudiantes. Cada carrera tiene un administrativo a
quien debes realizar las consultas pertinentes.
Secretaría: está ubicada a la entrada del Instituto. Contarás con
información referida al personal docente.
Sedes: el Instituto del Profesorado funciona en cuatro sedes: Instituto
del Profesorado (casa central, calle Alvear y Ludueña), Escuela
Pizzurno (ubicado en calle 9 de Julio 315) Escuela 1354 ubicada en
Lovatto y Chacabuco y las instalaciones del Club Platense.
Servicio de Orientación Educativa: este espacio se encuentra en el
primer piso, enfrente a la Sección de Alumnos. En los horarios
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expuestos podrás contar con la atención de profesionales para atender
situaciones particulares de aprendizaje, emocionales y de orientación
vocacional. Los horarios de atención son: lunes, martes y miércoles de
17 a 19h, y viernes de 17 a 18h. Las responsables son: Pscop Teresa
Michet, Psic Claudia Rufanach, y Prof Maria Laura Chapero.
S.U.M.: Salón de Usos Múltiples. Está ubicado en calle Sarmiento
866, allí se encuentra un salón que permite realizar actividades de
tipo extra escolar, talleres y reuniones.
BIBLIOGRAFÍA
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procesos de comprender y aprender. Una perspectiva psicológica
para el análisis del entorno de la Educación a distancia,, Mimeo,
España, Universidad de Murcia.
Baraldi Clemencia, Aprender:la aventura de soportar el equívoco.
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desde las áreas curriculares, España, Editorial Síntesis.
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interno.
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Preparatorio- Orientación Vocacional, Santa Fe, U.N.L.
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PARA TENER EN CUENTA
La asistencia al propedéutico es de un 85%. Quien tiene otro Título de Nivel Superior, no está obligado a cursar el Propedéutico, pero sí a rendir las evaluaciones correspondientes. Los alumnos que viven
en otra Localidad –no Reconquista ni Avellaneda-, y los que presentaron Certificado de Trabajo pueden tener hasta un 50% de
inasistencias. La aprobación del propedéutico es obligatoria, y se consignará en la
Libreta del Estudiante. Esta aprobación habilitará para promocionar los espacios curriculares que tengan esta modalidad, y para
presentarse en los sucesivos exámenes de la carrera.