ESCUELA SUPERIOR POLITÉCNICA DE CHIMBORAZO

NOMBRE: ESTÉFANY ERAZO

PARALELO: ING. 04

PROFESOR: ING. DIEGO GRANDA

MATERIA: FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS

2012 – 2013

PROYECTO DE AULA

INTRODUCCIÓN

El presente proyecto de vida perteneciente a la materia de formulación estratégica de

problemas tiene como propósito que el individuo desarrolle un pensamiento tanto creativo

como analítico en el momento en que está realizando el proceso, que es el que guía a

soluciones efectivas y estratégicas; por tanto contiene la elaboración de 3 ejercicios

contextualizados a la vida práctica y a su desarrollo estratégico.

El ejercicio uno trata acerca de Relaciones Familiares basadas en mi árbol genealógico

mientras que el problema dos está basado en las relaciones con dos variables empleando la

tabla numérica y el problema tres trata acerca de problemas dinámicos, estrategia medios-

fines.

JUSTIFICACIÓN

Es importante que el cerebro desarrolle la parte creativa y analítica para plantearse un

problema relacionado con relaciones familiares, relaciones con dos variables y dinámicos,

estrategia medios- fines pero también resolver el problema determinado, a través de un

proceso que conduzca a hallar la respuesta lógica de los ejercicios, para de esa forma

mejorar la agilidad mental y la concentración de cada individuo a través de la práctica,

como también formar profesionales eficientes que resuelvan los problemas del Ecuador

aplicando diversas estrategias en beneficio del progreso.

OBJETIVO

• Elaborar 3 ejercicios contextualizando a la vida práctica y su desarrollo estratégico.

DESARROLLO

EJERCICIO UNO: RELACIONES FAMILIARES

Este ejercicio es un tipo particular de relación referido a nexos de parentesco entre los

diferentes componentes de la familia.

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para

desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción.

Elaboración del Árbol Genealógico.

• ¿QUÉ ES DE MÍ EL ESPOSO DE MARTHA LA MAMÁ DE ESE SEÑOR

PRIMO DE MI ÚNICO HERMANO SANTIAGO?

¿Qué se plantea en el problema?

El problema se plantea que cual es la relación familiar que existe entre el esposo de Martha

y yo.

¿Cuál es la pregunta?

¿Qué es de mí el esposo de Martha la mamá de ese joven primo de mi único hermano

Santiago?

¿Qué personajes se figuran en el problema?

Los personajes que se figuran son:

• El esposo de Martha

• La mamá de ese señor

• El primo de mi hermano Santiago

• Yo

¿Qué relaciones podemos establecer?

• El esposo de mi tía Martha es el padre de ese joven.

• Ese joven es primo de mí único hermano.

• El esposo de Martha es el tío político de mi hermano.

Representación:

¿Qué se observa en el diagrama con respecto al esposo de Martha y tú?

Que el esposo de Martha es mi tío político.

¿Cuál es la respuesta?

Mi tío político.

EJERCICIO DOS: RELACIONES CON DOS VARIABLES EMPLEANDO LA

TABLA NUMÉRICA.

Esta es la estrategia de representación de dos dimensiones aplicada en problemas cuya

variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue

construyendo una representación gráfica o tabular llamada ´´tabla numérica``.

Una consecuencia de que la representación sea de una variable cuantitativa es que se

pueden hacer totalizaciones (sumas) de columnas y filas. Este hecho enriquece

considerablemente el problema porque abre la posibilidad de generar adicionalmente,

representaciones de una dimensión entre cualquiera de las dos variables cualitativas y la

variable cuantitativa. También a deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas.

• Tres jóvenes Juan, María y Carlos se ganaron un conjunto de 160 útiles

escolares de los cuales 65 son cuadernos universitarios, 30 lápices, y el resto son

esferos negros y reglas. Juan que tiene 60 útiles escolares tiene 25 cuadernos

universitarios, 5 lápices y 10 reglas, Carlos tiene 10 cuadernos universitarios,

15 lápices y no tiene regla. María tiene tantos esferos negros y reglas que

Juan. ¿Cuántos útiles escolares tiene María? ¿Cuántos esferos negros posee

Carlos?

¿De qué trata el problema?

Trata de los útiles escolares

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántos útiles escolares tiene María?

¿Cuál es la variable dependiente?

Los útiles escolares: Cuadernos Universitarios, Esferos negros, Reglas, Lápices

¿Cuáles son las variables independientes?

Juan, María y Carlos

¿Cuáles son las respuestas?

1. María tiene 70 útiles escolares.

2. Carlos tiene 5 esferos negros.

Representación:

Tabla1:

Establecimiento de la variable independiente en la fila superior mientras que la variable

independiente en la primera columna.

Juan María Carlos

Cuadernos UniversitariosLápices Esferos negrosReglas

Tabla 2:

Como el problema habla de que hay un total de útiles escolares, para representar esto se

añade otra columna y una fila para colocar los totales de cada útil escolar. En el caso de las

columnas, la el recuadro o celda inferior correspondería al total de los objetos de la persona

que encabeza la columna; y en el caso de las filas, la celda del lado derecho correspondería

al total de objetos indicado en el lado izquierdo. La celda en el extremo inferior derecho es

como un total de totales.

Juan María Carlos Total

Cuadernos UniversitariosLápices Esferos negrosReglas Total

Tabla 3:

Se coloca los datos que proporciona el ejercicio.

Juan María Carlos Total

Cuadernos Universitarios 25 10 65Lápices 5 15 30Esferos negros 20Reglas 10 10 0Total 60 30 160

Tabla 4:

Se llena los datos que hacen falta en base a los datos extraídos en la tabla 3.

Juan María Carlos Total

Cuadernos Universitarios 25 30 10 65Lápices 5 10 15 30Esferos negros 20 20 5 45Reglas 10 10 0 20Total 60 70 30 160

Para encontrar cuantos útiles escolares tiene María y cuantos esferos negro posee

Carlos fue necesario:

• Sumar todos los útiles que tiene Juan y restarlos de los útiles que posee al final

para determinar la cantidad de esferos negros tiene.

• Colocar la misma cantidad de esferos negros que posee Juan en los esferos negros

de María.

• Restar el número de lápices que poseen entre Juan y Carlos del total de lápices para

encontrar cuantos posee María, el mismo proceso se realiza también con los

cuadernos universitarios.

• Identificar cuantas reglas hay, para sumar al total de: cuadernos universitarios,

lápices y reglas para de esa forma determinar el número total de esferos negros hay

en total.

• Restar del número total de esferos negros los esferos que poseen Juan y María y así

encontrar cuantos esferos tiene Carlos.

EJERCICIO 3: PROBLEMAS DINÁMICOS, ESTRATEGIA MEDIOS - FINES.

DEFINICIONES

Sistema: es el medio ambiente con todos los elementos e interacciones existentes donde se

plantea la situación.

Estado: conjunto de características que describen integralmente un objeto, situación o

evento en un instante dado; al primer estado se le conoce como `` inicial´´, al último como

´´ final ``, y a los demás como ´´intermedios``.

Operador: conjunto de acciones que definen un proceso de transformación mediante el

cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente; cada problema puede tener uno o

más operadores que actúan en forma independiente y uno a la vez.

Restricción: es una limitación, condicionamiento o impedimento existente en el sistema

que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de

estos para generar el paso de un estado a otro.

ESTRATEGIA MEDIO- FINES

Es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una

secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida en el estado final o

deseado.

Para la aplicación de esta estrategia debe definirse el sistema, el estado, los operadores y las

restricciones existentes. Luego, tomando como punto de partida un estado denominado

inicial, se construye un diagrama conocido como espacio del problema donde se visualizan

todos los estados generados por sucesivas aplicaciones de los operadores actuantes en el

sistema. La solución del problema consiste en identificar la secuencia de operadores que

deben aplicarse para ir del estado inicial al estado final.

• Dos hermanos y dos hermanas se encuentran en una isla y desean cruzar a la

isla vecina. Es necesario hacerlo empleando el bote que disponen. La capacidad

máxima del bote es de dos hermanos. Existe una limitación: en un mismo sitio

el número de hermanas no puede exceder al de los hermanos porque si lo

excede las hermanas pelean con el hermano. ¿Cómo pueden hacer para cruzar

los cuatro el mar para seguir su camino?

Sistema: mar con cuatro hermanos (2 hermanos y 2 hermanas) y un bote.

Estado inicial: 2 hermanos y dos hermanas en una isla con el bote.

Estado final: 2 hermanos y dos hermanas en la isla vecina con el bote.

Operadores: cruzado del mar con el bote.

¿Cuántas restricciones tenemos en este problema? ¿Cuáles son esas restricciones?

El problema tiene dos restricciones:

• La capacidad máxima del bote es de dos hermanos.

• En un mismo sitio el número de hermanas no puede exceder al de los hermanos

porque si lo excede las hermanas pelean con el hermano.

¿Cómo podemos describir el estado?

(HO, HO, MU ,MU, Bo : : )

Esto significa que los cuatro puntos simbolizan el mar, en la isla están 2 hermanos (HO) ,

dos hermanas (MU), y el bote (Bo). En la isla vecina no hay ningún elemento.

¿Qué posibilidades o alternativas existen para cruzar el río con el operador tomando

en cuenta la restricción de la capacidad del bote?

A 1. Bote con 1 hermano.

A 2. Bote con 1 hermano y 1 hermana.

A 3. Bote con 2 hermanos.

A 4. Bote con 2 hermanas.

A 5. Bote con 1 hermana.

¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con las cinco

alternativas del operador? Dibuja el diagrama resultante de aplicar todas las

alternativas del operador al estado inicial.

(HO, HO, MU, MU, Bo : : )

A 1 A 2 A 3

(HO, MU, MU : : HO, Bo) ( MU, HO : : MU,HO, Bo) (MU, MU: : HO,HO, Bo)

¿Qué ocurre con la alternativa de que un hermano tome el bote y cruce el mar?

Ocurre que solamente él va a pasar debido a que necesariamente tienen que ir dos personas

una que se quede y la otra que regrese por los demás con el bote.

Construye el diagrama después de las sucesivas del operados ¿Cómo queda el

diagrama?

(HO, HO, MU, MU, Bo : : )

MU, HO:: MU, HO, Bo

MU, HO, MU, Bo :: HO

MU : : HO, HO, MU, Bo

MU, MU, Bo : : HO, HO

(: : HO, HO, MU, MU, Bo )

Respuesta:

(: : HO, HO, MU, MU, Bo )

CONCLUSIONES:

El proyecto de aula perteneciente a la materia formulación estratégica de problemas ha

permitido fortalecer el pensamiento creativo, analítico como también ha contribuido a

mejorar la agilidad mental, la concentración a través de la resolución de los ejercicios que

trataban acerca de Relaciones Familiares, el cual se basó en mi árbol genealógico mientras

que el problema dos fue realizado con respecto a dos variables empleando la tabla

numérica y el problema tres relacionado con los problemas dinámicos estrategia medios -

fines.

Además hay que destacar que la práctica ha sido de gran ayuda para diferenciar entre una

variable dependiente y un independiente, ya que a partir de la identificación de estas se

puede realizar el proceso que conduzca a hallar la respuesta lógica.

BIBLIOGRAFÍA

• SÁNCHEZ, Alfredo.2012.Desarrollo del Pensamiento, Tomo 3.Primera Edición.

Imprenta Mariscal. Quito, Ecuador. 32, 50-51, 100 pp.

Síntesis del proyecto de aula de Formulación estratégica de problemas.

El presente proyecto de aula perteneciente a la materia Formulación estratégica de problemas se basa en el planteamiento de 3

problemas sobre temas tratados en el libro Desarrollo del Pensamiento Tomo tres que son Relaciones Familiares el primero,

basado en mi Árbol Genealógico, el segundo Relaciones con dos variables empleando la Tabla Numérica y el problema tres que

trata acerca de Problemas Dinámicos, estrategia medios – fines.

La respuesta de los ejercicios fueron las siguientes del primer ejercicio: ¿Qué es de mí el esposo de Martha la mamá de ese señor

primo de mi único hermano Santiago?, la respuesta es mi tío político mientras que del segundo ejercicio: Tres jóvenes Juan, María

y Carlos se ganaron un conjunto de 160 útiles escolares de los cuales 65 son cuadernos universitarios, 30 lápices, y el resto son

esferos negros y reglas. Juan que tiene 60 útiles escolares tiene 25 cuadernos universitarios, 5 lápices y 10 reglas, Carlos tiene 10

cuadernos universitarios, 15 lápices y no tiene regla. María tiene tantos esferos negros y reglas que Juan. ¿Cuántos útiles

escolares tiene María? ¿Cuántos esferos negros posee Carlos?, los resultados son: María tiene 70 útiles escolares y Carlos tiene 5

esferos negros y finalmente del ejercicio tercero: Dos hermanos y dos hermanas se encuentran en una isla y desean cruzar a la isla

vecina. Es necesario hacerlo empleando el bote que disponen. La capacidad máxima del bote es de dos hermanos. Existe una

limitación: en un mismo sitio el número de hermanas no puede exceder al de los hermanos porque si lo excede las hermanas

pelean con el hermano. ¿Cómo pueden hacer para cruzar los cuatro el mar para seguir su camino?, el resultado es (HO, HO, MU,

MU, Bo : : ); MU, HO:: MU, HO, Bo; MU, HO, MU, Bo :: HO; MU : : HO, HO, MU, Bo; MU, MU, Bo : : HO, HO; (: : HO, HO, MU,

MU, Bo ).

En estos 3 problemas se han empleado el proceso necesario para llegar a una respuesta estratégica , efectiva y lógica con el

objetivo de que el individuo desarrolle un pensamiento tanto creativo como analítico al elaborar tres ejercicios contextualizando a la

vida práctica y su desarrollo estratégico como también fortalecer los conocimientos en el caso de Relaciones Familiares que

menciona que es un tipo particular de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia y que

constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracción como también en Relaciones con

dos variables empleando la tabla numérica que es la estrategia de representación de dos dimensiones aplicada en problemas cuya

variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación

gráfica o tabular llamada ´´tabla numérica``. Esta técnica ayuda a deducir valores faltantes usando operaciones aritméticas y en

Problemas dinámicos, estrategia medios – fines en el que resalta los elementos que intervienen en la resolución que son el sistema

que son las interacciones existentes donde se plantea la situación, el estado que es un conjunto de características que describen

integralmente un objeto, situación o evento en el estado ´´inicial`` y ´´ final ``, el operador que es el conjunto de acciones que

definen un proceso de transformación mediante el cual se genera un nuevo estado a partir de uno existente y la restricción que es

una limitación existente en el sistema que determina la forma de actuar de los operadores, estableciendo las características de

estos para generar el paso de un estado a otro, por tanto es una estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en

identificar una secuencia de acciones que transformen el estado inicial o de partida en el estado final o deseado.

Finalmente ha permitido fortalecer la creatividad y la capacidad de análisis, pero también ha contribuido a mejorar la agilidad

mental, la concentración de cada individuo a través de la práctica, como lo es la resolución de los ejercicios que trataban acerca de

Relaciones Familiares, Relaciones con dos variables empleando la tabla numérica y el problema tres relacionado con los

problemas dinámicos estrategia medios - fines.

Además hay que destacar que la práctica ha sido de gran ayuda para diferenciar entre una variable dependiente y un

independiente como también a establecer un sistema, el estado, el operador y las restricciones, ya que a partir de la identificación

de estas se puede realizar el proceso que conduzca a hallar la respuesta lógica.