formulaciÓn estrategica de problemas

UNIVERSIDAD TÉCNICA DE MACHALACalidad, Pertinencia y Calidez

CIENCIAS E INGENIERIA

CURSO DE NIVELACIÓN DE CARRERA

SEGUNDO SEMESTRE 2013

MÓDULO 3:

DESARROLLO DEL PENSAMIENTO

ASIGNATURA:

FORMULACIÓN ESTRATÉGICA DE PROBLEMAS

PROFESOR:

BIOQ. CARLOS GARCÍA

ESTUDIANTE:

ALCIVAR RODRIGUEZ ROSA ESTHEFANIA

MACHALA –NOVIEMBRE 2013

CLASE # 1

FECHA: 29/10/13

TEMA: Características de los problemas.

OBJETIVO:

Analizar el enunciado de un problema e identificar sus características

UNIDAD I: INTRODUCCION A LA SOLUCION DE PROBLEMAS

Identificamos los enunciados que se nos presentan en cada práctica, de acuerdo a sus características.

v

EJEMPLOS:

Problemas estructurados.

¿Andrea Vendió 100 platos de comida ¿cuántos platos vendió en el día?

¿Cuánto tiempo se demora Andrea en preparar un postre?

Problemas no estructurados.

¿Qué reglas se aplicaría para el buen comportamiento de los estudiantes?

¿Qué materias dictaran en el curso de nivelación?

Definición del problema

Enunciado en el cual se da cierta información y se plantea una pregunta que debe ser respondida.

ESTRUCTURADOS: El enunciado contiene información necesaria y suficiente para resolver el problema

NO ESTRUCTURADOS: El enunciado no contiene toda la información necesaria y se requiere que la persona busque y agregue información extra.

PROBLEMAS

VARIABLE EJEMPLOS DE POSIBLES VALORES DE LAS

VARIABLESTIPO DE VARIABLE

CUALITATIVA CUANTITATIVAPeso 80kg

Temperatura 30ºC

Color de piel Blanca

Color de ojos Azules

Color de cabello Rubio

Un jardinero de un colegio trabaja solamente los días hábiles de la semana y cobra $250 por cada día. ¿Cuantos días debe trabajar la persona para ganar $1000 a la semana?

Variable: Valor semanal Valores: $1000

Variable: Días laborables Valores: 4Dias

CLASE # 2

FECHA: 30/10/13

TEMA: Procedimiento para la solución de problemas.

OBJETIVO:

Las variables y la información de un problema

Los datos de un problema, cualquiera que este sea, se expresa en términos de variables, de los valores de estas o de características de los objetos o situaciones involucradas en el enunciado. Podemos afirmar que los datos siempre provienen de variables. Vale recordar que una variable es una magnitud que puede tomar valores cualitativos y cuantitativos.

Resolver problemas mediante su procedimiento establecido.

1) Leer cuidadosamente todo el problema.2) Leer parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución a partir de

los datos e interrogante.4) Aplica la estrategia de solución de problema.5) Formula la respuesta del problema.6) Verifica el proceso y producto.

1) Lee todo el problema. ¿De qué trata los problemas?

Gastos de ropa y calzados.

2) Lee parte por parte el problema y saca todos los datos del enunciado.

Datos

Dinero disponible $800

Gastos en ropa $500

Gastos en calzados $150

3) Plantea las relaciones, operaciones y estrategias de solución que puedas a partir de los datos y de la interrogante del problema.

Ropa+ calzados = Gasto total

500+150=650

Disponibles- Gastos= Sobrante

800-650=150

R: $150 Sobrantes.

4) Aplica la estrategia de solución de problema.

----------800----------

800-500-150=150

-500- -150-

5) Formula la respuesta del problema.

Practica 1. Ana gasto $500 en ropa y $150 en calzados. Si tenía disponibles $800 para comprar todo lo que ella quiere. ¿Cuánto dinero le queda para comprar más cosas?

El sobrante es de $150 para poder seguir haciendo compras.

6) ¿Cuál es el paso final en todos los procedimientos?

Verificar el procedimiento y el producto.

UNIDAD II: PROBLEMAS DE RELACIONES DE PARTE-TODO Y FAMILIARES

Problemas sobre relaciones parte-todo

En este tipo de problemas unimos un conjunto de partes conocidas para formar diferentes cantidades y para generar ciertos equilibrios entre las partes.

Resolución:

Cabeza = 25cm.

Tronco = Cabeza X 5 (25 X 5 = 125cm)

Cola = 10% más que la cabeza. (25cm + 2.5cm (10% de 25).

Total: 25cm. + 125cm. + 2.5cm. = 152.5cm.

Respuesta.

El perro en total mide 1 metro con 52.5 centímetros.

Practica 1. Las medidas de las 3 secciones de un perro adulto son: su cabeza mide 25cm. Su tronco mide 5 veces su cabeza y su cola mide un 10% más que su cabeza. ¿Cuál es la medida total del perro?

Problemas sobre relaciones familiares

Las relaciones familiares, por sus diferentes niveles, constituyen un medio útil para desarrollar habilidades de pensamiento de alto nivel de abstracto. Se trata de presentar un tipo de relación referido a nexos de parentesco entre los diferentes componentes de la familia.

Practica 1. Una señorita visita la casa de un joven: un vecino del joven le pregunto quién era la visitante y él le contesto:

“el padre de la señorita es hijo único de mi padre”.

¿Qué relación existe entre el joven y la señorita?

¿Qué se plantea en el problema?

La relación entre la señorita y el joven.

¿A qué personajes se refiere el problema?

La señorita y el padre del joven.

¿Qué afirma la dama?

Que él es padre de la señorita e hijo único.

¿Qué significa ser hijo único?

No tiene hermanos.

Representación:

Padre del joven

Joven

Señorita

CLASE # 3

FECHA: 01/11/2013

TEMA: Problemas sobre relaciones de orden.

OBJETIVO:

Valorar la utilidad del uso de estrategias en la solución de problemas.

PROBLEMAS SOBRE RELACIONES DE ORDEN

Variable:

Gastos.

Pregunta:

¿Quién gasto más y quien gasto menos?

Presentación:

o Maríao Rosao Camilao Luisa

Gasto menos Gasto más

Luisa Camila María Rosa

Respuesta:

Luisa gato menos y Rosa gasto más

Representación en una Dimensión.

La estrategia utilizada es denomina “representación en una dimensión” y como ustedes observaron permite representar datos correspondientes a una solo variable o aspecto.

Práctica 1.María, Rosa, Camila, y Luisa fueron al shopping. Camila gasto menos que Rosa, pero más que Luisa. María gasto más que Camila pero menos que Rosa. ¿Quién gasto más y quien gasto menos?

Estrategia de Postergación

Esta estrategia adicional llamada de “postergación” consiste en dejar para más tarde aquellos datos que parezcan incompletos, hasta tanto se presente la información y nos permita procesarlos.

Practica 1: Sebastián y José están más tristes que Rosa, mientras que Lían esta menos triste que Sebastián, pero más triste que José. ¿Quién está menos triste?

Variable:

El estado de ánimo.

Representación:

menos triste

Rosa José Lían Sebastián

Respuestas:

Rosa esta menos triste.

UNIDAD III: PROBLEMAS DE RELACIONES CON DOS VARIABLES

Estrategia de Presentaciones dos Dimensiones: Tablas Numéricas.

Esta es la estrategia aplicada en problemas cuya variable central cuantitativa depende de dos variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación gráfica o tabular “tabla numérica”

Practica 1: Tres muchachos Carlos, Mario y Fabián tienen con conjunto de 40 prendas de vestir las cuales 1O son camisetas y el resto de pantalones y vividí. Carlos tiene 5 camisetas y 5 vividi, Fabián que tiene 10 prendas de vestir tiene 2 camisetas. El número de pantalones de Carlos es igual de camisetas que tiene Fabián. Mario tiene tantos pantalones como camisetas tiene Carlos.

La cantidad de pantalones que posee Fabián es la misma que la de camisetas de Carlos ¿Cuantas vividi tiene Mario?

¿De qué se tarta el problema?

Cantidad de prendas.

¿Cuál es la pregunta?

¿Cuántas vividi tiene Mario?

¿Cuáles son las variables dependientes?

Nombre.

¿Cuáles son las variables independientes?

Prendas de vestir.

Presentación:

NOMBS. PRENDAS

CARLOS MARIO FABIAN TOTAL

CAMISETAS 5 3 2 10

VIVIDI 5 10 3 18

PANTALONES 2 5 5 12

TOTAL 12 18 10 40

Tablas numéricas con ceros

En algunos casos ocurre que para algunas celdas no se tienen elementos asignados. A veces confundimos erróneamente la ausencia de elementos en una celda con una falta de información, si hay ausencia de elementos, entonces la información es que son cero elementos.

Practica 1: tres matrimonios de apellidos Alcívar, Rodríguez y Zambrano tienen en total 10 hijos Rosa, que es hija de los Alcívar tiene solo una hermana y no tiene hermanos.

Los Rodríguez tienen un hijo varón y un par de hijas. Con la exención de María, todos los otros hijos de matrimonio Zambrano son varones. ¿Cuántas hijas mujeres tienen los Zambrano?


Cantidad de hijos


¿Cuántas hijas mujeres tiene los Zambrano?

¿Cuáles son las variables dependientes?

Cantidad de hijos


Apellidos de los matrimonios

Presentación:

MATRIM.HIJOS

ALCIVAR RODRIGUEZ ZAMBRANO TOTAL

VARONES 0 1 4 5

MUJERES 2 2 1 5

TOTAL 2 3 5 10

PROBLEMAS DE TABLAS LOGICAS

< Estrategia de representaciones de dos dimensiones: tablas lógicas

Estrategia aplicada para resolver problemas que tiene dos variables cualitativas sobre las cuales pueden definirse una variable lógica con base a la veracidad o falsedad de relaciones entre las variables cualitativas. La solución se consigue construyendo una representación Tabular llamada tabla lógica.

Practica 1: En una carrera, en la que no hubo empates, participaron atletas de Argentina, Chile, Ecuador, Brasil y México. El ecuatoriano llego dos lugares atrás del chileno. El Argentino no gano, pero tampoco llego en último lugar. El mexicano ocupo un lugar después que el brasileño. Este último no llego en primer lugar. ¿En qué lugar llego cada corredor?.

¿De qué trata el problema?De las posiciones de los atletas después de una carrera.

¿Cual es la pregunta?En que lugares llegaron cada corredor.

¿Cuales son las variables independientes?El país de cada corredor.

Representación:

PaísPosición

Argentina Chile Ecuador Brasil México

1er. Puesto F V F F F

2do. Puesto V F F F F

3er. Puesto F F V F F

4to. Puesto F F F V F

5to. Puesto F F F F V

Respuesta:

El chileno llego en primer lugar, el argentino llego en segundo lugar, el ecuatoriano llego en tercer lugar, el brasileño llego en cuarto lugar y el mexicano llego en quinto lugar.

PROBLEMAS CON TABLAS CONCEPTUALES

¿Qué debemos hacer en primer lugar?

Practica: de un total de 6 personas, 2 toman la prueba A, dos la prueba B, y los dos restantes la prueba C. Esas 6 personas están divididas entreEcuatoriano, brasileño, Venezolano. También, de las 6 personas 2 son abogados, 2 médicos y 2 ingenieros. De las dos personas que fueron sometidas q una misma prueba (A – B o C ), no hay dos o más de la misma nacionalidad o profesión, si una de las personas que se sometió a la prueba B es un Ingeniero Ecuatoriano, una de las personas que se sometió a la prueba A es un ingeniero brasileño y la prueba C un Abogado Brasileño. ¿A qué prueba se sometieron el ingeniero Venezolano y el Abogado Ecuatoriano?

Leer todo el problema


Prueba de los profesionales


¿A qué prueba se sometieron el ingeniero Venezolano y el Abogado Ecuatoriano?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Nacionalidad, profesión.


Tipos de pruebas.

NACID.PROFESION

ECUATORIANO BRASILEÑO VENEZOLANO

ABIGADO A C B

MEDICO C B A

INGENIERO B A C

CLASE # 4

FECHA: 08/11/2013

TEMA: Problemas relativos a eventos dinámicos.

OBJETIVO:

Analizar problemas sobre situaciones dinámicas mediante el uso de estrategias de ejecución simulada.

UNIDAD IV: PROBLEMAS RELATIVOS A EVENTOS DINAMICOS

PROBLEMAS DE SIMULACION COMPLETA Y ASTRACTA

¿De qué trata el problema?

Del trayecto que emprende el conductos santarroseño.

¿Cuál es la presunta?

¿Cuántas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía?

SITUACION DINAMICA

Es un evento o suceso que experimenta cambios a medida que transcurre el tiempo. Ejemplo: El movimiento de un auto que se desplaza de un lugar A a un lugar B.

SIMULACION CONCRETA

Estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en una reproducción física directa de las acciones que se proponen en el enunciado.

SIMULACION ABSTRACTA

Estrategia para la solución de problemas dinámicos que se basa en la elaboración de gráficos, diagramas y representaciones simbólicas que permiten visualizar las acciones que se proponen en el enunciado sin recurrir a una reproducción física directa.

Practica 1: Un conductor de santa rosa hizo un recorrido en una región, emprende de una pendiente muy inclinada que además esta resbaladiza por las turbulencia de a lluvia en la región y que tiene una longitud de 40 m. avanza en impulsos de 20 m pero antes de iniciar el próximo impulso se desliza hacia atrás 10 m antes de logar el agarre en la vía. ¿Cuantas veces tiene que impulsarse para subir la pendiente y colocarse en la parte plana de la vía?

¿Cuántas y cuales variables tenemos en el problema?

Numero de impulso, distancia que tiene que recorrer, deslizamiento.

REPRESENTACION:

RESPUESTAS:

5 veces.

PROBLEMAS CON DIAGRAMA DE FLUJO E INTERCAMBIO

10m

10m

10m

10m

20m

20m.

20m

20m

20m

Estrategia de diagramas de flujo

Estrategia que se basa de la construcción de un esquema o diagrama que permite mostrar lo cambios en la características de una variable (incrementos o decrementos) que ocurre en función del tiempo de manera secuencial.

Practica 1: una buseta inicia su recorrido sin pasajeros en Machala y suben los pasajeros en la parada de la universidad UTMACH, la primera parada se suben 30 en la siguiente parada suben 10 y bajan 8 en la otra no se bajan nadie y suben 5 y en la próxima se bajan 20 y suben 5 ¿cuantos pasajeros se bajaron en la última parada? ¿Cuantas personas quedan en el bus ¿después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?

¿De qué trata el problema?

De un recorrido


¿Cuántas personas quedan en el bus ¿después de la tercera parada? ¿Cuántas paradas realizo el bus?

REPRESENTACION:

1ra parada 2da parada 3era parda 4ta parada

30 P suben 10 y bajan8 suben 5

COMPLETA LA TABLA SIGUIENTE:

PARADA PASAJEROS ANTE DE PARADA

N° DE PASAJEROS QUE SUBEN

N° DE PASAJERON QUE BAJAN

PASAJEROS DESPUES DE PARADA

10 +30 -0 30

230 +10 -8 32

332 +5 -0 37

437 +5 -20 22

Bajan 10 y suben 5

Respuestas:

Se bajaron 20 personas, después de la tercera parada quedan 37 personas, la buseta realizo 4 paradas.

CLASE # 4

FECHA: 08/11/2013

TEMA: Problemas dinámicos: estrategias medios-fines

Objetivo:

Analizar problemas sobre situaciones dinámicos mediante el uso de estrategias de ejecución simulada

OBJETIVO: Estrategia MEDIOS- FINES

Estrategia para tratar situaciones dinámicas que consiste en identificar una secuencia de acciones que transforman el estado inicial o de partida en el estado final deseado.

Sistema: Rió con tres personas (Carlitos con Marta y María) y un bote.Estado inicial: Carlitos, Marta y María en una rivera del rio con el bote.Operadores: Cruzar el rió con el bote.Restricciones: Capacidad máximo del bote de 200 kg.

¿Cómo podemos describir el estado?

(C, M, M, B::)

¿Qué posibilidades existen para cruzar el rió con el operador tomando en cuenta la restricción de la capacidad del bote?

1. Bote con un hijo (cualquiera de los dos) peso en el bote: 80 kg. 2. Bote con dos hijos, peso en el bote: 160 kg. 3. Bote con padre; peso en e l bote: 180 kg. 4. Bote con un padre y un hijo; peso en el bote: 260 kg. 5. Bote con padre y dos hijos; peso en el bote: 340 kg.

¿Qué estados aparecen después de ejecutar la primera acción actuando con la cinco alternativas del operador?

(C, M, M, B ::)

(C, M:: M,B) (C::M, M, B) (M, M::C, B) (M:: C, M, B) (:: C, M, M, B)

Construye el diagrama después de las sucesivas aplicaciones del ordenador.

¿Cómo queda el diagrama?

(C, M, M, B ::)

Practica 1: Carlitos y sus dos hijas, Marta y María, están en un margen de un rio que desean cruzar. Es necesario hacerlo usando el bote que disponen, cuya capacidad máxima es de 200 kg si Carlitos pesa 180 kg y Marta y María 80 kg cada uno, ¿Cómo pueden hacer para cruzar el rió?

(C, M:: M,B)

(C::M, M, B)

(M, M::C, B)

(M:: C, M, B)

(:: C, M, M, B)

formulaciÓn estrategica de problemas

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