GuaSUBSECTOR: MATEMTICA.TEMA: Algebra de procesos infinitos CAPACIDAD A DESARRROLLAR 1. Razonamiento lgico 2. Expresin simblica . NOMBRE: PROGRESIONES 1. Formar la progresin aritmtica, dados: a) a1 = 7; d = 5; n = 9 b) a1 = 74; d = -12; n = 8 c) an = 100; d = 15; n = 10 2. Determinar la diferencia en las progresiones siguientes: a) 13; 20; 27; 34; ... b) 68; 59; 50; 41; ... c) 11/2; 33/4; 11; 51/4; ... 3. En una progresin aritmtica, el sptimo trmino es 35 y el noveno 83. Calcular el octavo trmino y d. 4. En una P.A. el quinto trmino es 149/6 y el sptimo es 363/4. Calcular el sexto trmino y la razn. 5. Expresar el valor general del 4 y del 35 trmino de una P.A. 6. Calcular en las progresiones siguientes el trmino que se indica: a) 9, 14, 19 ...; calcular el 16 trmino. b) 15, 24, 33, ... calcular el 12 trmino. c) 8, 20, 32, ...; calcular el 21 trmino. 7. Dados: a) a1 = 12; d = 7; n = 15; calcular an b) an = 153; d = 11; n = 14; calcular a1 c) a1 = 23; an = 131; n = 13; calcular d. d) a1 = 15; an = 145; d = 10; calcular n. 8. La suma de los extremos de una progresin aritmtica de 12 trminos es 148 y el quinto trmino es 56. Calcular el 8 trmino. 9. a1 + an = 190; n = 11. Calcular el sexto trmino. 10. Calcular la suma de los trminos de una P.A. dados: a) a1 = 20; an = 185; n = 12. b) a1 =15; n = 14; d = 9 c) a1 = 160; n = 14; d = -12. d) n = 7 y el 4 trmino es 36. 11. Calcular el primer trmino de la progresin, dados: a) an = 124; n = 24; d = 5. b) S = 1029; an = 132; n= 14. c) S = 1343; n = 17; d = 8. d) S = 150; an = 55; d = 5 12. Calcular la diferencia, dados: a) a1 = 24; an = 120; n = 17. b) S = 880; a1 = 5; n = 11. c) S = 2133; an = 34; n = 18. 13. Calcular el nmero de trminos, dados: a) a1 = 13; d = 10; an = 133. b) a1 = 14; an = 120; S = 1005. c) a1 = 20; d = 5; S = 1020. d) S = 504 y el trmino equidistante de los extremos es 56. 14. Interpolar (intercalar) entre 27 y 87, tres trminos de modo que resulte una P.A. 15. Interpolar 4 trminos entre 24 y 84 de modo que resulte una P.A. 16. El trmino medio de una P.A. de 9 trminos es 27. Cul es la suma de los 9 trminos? 17. El quinto trmino de una P.A. de 16 trminos es 44 y el 12 trmino es 100. Calcular S. 18. Dados: a) S = 1395; d = 11 y n = 15. Calcular a1. b) S = 988; a1 = 10; n = 13. Calcular d c) S = 1040; a1 = 20; d = 6. Calcular n. d) S = 896; n = 14; an a1 = 104. Calcular a1, an y d. e) S = 336, a1 = 50; d = -4. Calcular n y an f) S = 960; a = 120; n = 16. Calcular d y an 19. Determinar una frmula para calcular la suma de los n primeros nmeros pares. 20. Determinar una frmula para calcular la suma de los n primeros nmeros impares. 21. El sexto trmino de una P.A. es 66 y el 13 es 136. Formar la progresin.

DOCENTE: Cristian Contreras R.DESTREZAS 1.1 Expresin numrica 1.2 Expresin algebraica 2.1 Relacionar 2.2 Deducir CURSO: FECHA:

22. En una progresin aritmtica, la suma del 4 trmino con el 12 es 116 y la del 9 trmino con el 15 trmino es 172. Calcular a1 y d. 23. El 14 trmino menos el 5 trmino de una P.A. es 54 y el 11 trmino es 79. Formar la progresin. 24. El producto del 5 trmino por el 2, es 364 y la diferencia de estos trminos es 15. Formar la progresin si a1 es positivo. 25. Hallar tres nmeros en P.A. , cuya suma es 24 y su producto 440. 26. La suma de tres nmeros en P.A. es 48 y la de sus cuadrados 800. Hallar los nmeros. 27. Calcular los ngulos de un tringulo rectngulo, sabiendo que forman una progresin aritmtica. 28. Calcular los lados de un tringulo rectngulo, sabiendo que forman una P.A. cuya diferencia es 21. 29. La suma de tres nmeros en P.A. es 18 y la de sus valores recprocos es 11/18. Hallar los nmeros. 30. La suma de tres nmeros en P.A. es 180 y la diferencia entre el tercer nmero y el primero es 30. Hallar los nmeros. 31. Formar la P.G. dados: a) a1 = 4; r = 3; n = 5. b) a1 = 3; r = -5; n = 4. 32. Calcular la razn en las progresiones siguientes: a) 7, 21, 63, 189,... b) 512, 128, 32, 8,... c) a3b, a4b2,a5b3, a6b4, ... 33. Formar seis trminos de una P.G., dados: a) a1 = 2; r = 5 b) a1 = 7; r = 4. c) a1 = 2916; r = 1/3 d) a1 = 256; q = 34. El producto del 4 trmino de una P.G. por el 6 trmino es 5184. Calcular el 5 trmino. 35. El tercer trmino de una P.G. es 15 y el quinto es 735. Cul es el cuarto trmino? 36. Expresar el valor general del 4 y del 16 trmino de una P.G. 37. Calcular el 8 y el 12 trmino de la progresin 4, 8, 16, ... 38. Dados: a) a1 = 8; r = 4; n = 7. Calcular an b) an = 1458; r = 3; n = 6. Calcular a1. c) an = 2500; a1 = 4; n = 5. Calcular r. d) a1 = 5; r = 4; an = 20480. Calcular n. 39. Interpolar entre 7 y 567 tres trminos, de modo que resulte una P.G.

40. Dados a1 = 5, r = 3; an = 1215. Calcular n, 41. Dados a1 = 9; an = 36864; n = 7. Calcular el cuarto trmino. 42. El producto del primer trmino por el octavo es 218700 y el tercer trmino es 90. Calcular el sexto trmino. 43. El octavo trmino es 384, el primero es 3 y el sexto es 96. Formar la P.G. 44. Calcular S dados: a) a1 = 2; r = 3; n = 6. b) a1 = 8; r = 5; n = 4 c) a1 = 1215; r = 1/3; n = 6 d) a1 = 4; r = 6; an = 31104. e) A1 = 243; r = r = 3/8; n = 6. 45. Dados a1 = 8; r = 5; S = 31248. Calcular an y n. 46. Dados r = 2; n = 5; S = 93. Calcular a1 y n. 47. Dados a1 = 128; r = ; n = 7. Calcular an y S. 48. Si r = 3; an = 13122 y S = 19680. Calcular a1 y n. 49. Formar una P.G. de cinco trminos de modo que la razn sea igual a 1/3 del primer trmino y que la suma de los dos primeros trminos sea 18. 50. Buscar cuatro nmeros positivos en P.G. de modo que el cuarto nmero menos el tercero sea igual a 144 y el segundo menos el primero sea igual a 16. 51. La suma de tres nmeros en P.G. es 186 y la diferencia de los trminos extremos es 144. Hallar los nmeros. 52. Calcular los ngulos de un cuadriltero sabiendo que forman una P.G. y que el mayor es igual a 9 veces el segundo. 53. Formar una P.G. de tres trminos cuyo producto sea 1728 y la suma 52. 54. El volumen de un paraleleppedo rectangular es 3375 cm3. Calcular las aristas, sabiendo que estn en P.G. y que su suma es 65 cm. 55. En una P.G. de 7 trminos, la suma de los tres primeros trminos es 13 y la suma de los tres ltimos es 1053. Formar la progresin. 56. Si en una P.G. de tres trminos se resta 8 del segundo trmino, resulta una P.A. y si en sta se resta 64 del tercer trmino, resulta nuevamente una P.G. Formar la progresin. 57. Una P.A. y otra P.G. de tres trminos cada una, tienen el mismo primer trmino 4 y tambin el segundo trmino es el mismo. El tercer trmino de la P.G. es 25/16 del tercer trmino de la P.A. Establecer las progresiones.