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ÍNDICE

INTRODUCCIÓN

1.- Componentes del Departamento y distribución de cursos y grupos.................................4

2.- Reunión de Departamento................................................................................................6

ASPECTOS GENERALES

1.- Materiales, recursos didácticos y libros de texto...............................................................7

2.- Aplicación de las TIc para el trabajo en el aula ...............................................................8

3.- Temporalización ...............................................................................................................9

4.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.............................................11

5.- Actividades complementarias y extraescolares..............................................................12

6.- Evaluación de los procesos de enseñanza....................................................................13

PROGRAMACIÓN POR CURSOS

E.S.O.

A.-Objetivos y su contribución al desarrollo de las Competencias básicas.........................19

A.1 Competencias Básicas.......................................................................................19

A.2 Objetivos generales de la etapa.........................................................................21

A.3 Objetivos generales de las Matemáticas en la etapa.........................................23

A.4 Relación entre los apartados anteriores.............................................................25

B.- MATEMÁTICAS: PRIMERO DE ESO

B1.- Objetivos................................................................................................................26

B2.- Distribución temporal de los contenidos correspondientes a cada una de las evaluaciones........................................................................................................................27

B3.- Metodología Didáctica...........................................................................................40

B4.- Conocimientos necesarios para que el alumno alcance una evaluación positiva. 41

PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 1

B5.- Procedimientos de evaluación y criterios de calificación.......................................46

B5.1.- Proceso ordinario....................................................................................46

B5.2.- Prueba extraordinaria de septiembre......................................................47

B5.3.- Imposibilidad de aplicación de evaluación continua...............................47

B6.-Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicación en el aula.......48

B7.- Medidas de atención a la diversidad.....................................................................48

B7.1 Actuaciones de apoyo ordinario................................................................48

B7.2 Alumnos con necesidades educativas especiales....................................48

B7.3 Alumnos con altas habilidades..................................................................49

B7.4 Alumnos integrados tardíamente en el sistema educativo........................49

B8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes de cursos anteriores..........49

B9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura....................................50

B10.- Materiales, recursos didácticos y libros de texto de referencia...........................50

B11.- Actividades complementarias y extraescolares...................................................51

B12.- Evaluación de los procesos de enseñanza y de la práctica docente..................51

C.- MATEMÁTICAS: 2º DE E.S.O.....................................................................................52

D.- PROGRAMA DE REFUERZO INSTRUMENTAL BÁSICO DE MATEMÁTICAS (1º Y 2º DE E.S.O.)....................................................................................................................77

E.- MATEMÁTICAS DE 3º DE E.S.O..................................................................................94

F.- MATEMÁTICAS DE 4º DE E.S.O (OPCIÓN A)............................................................114

G.- MATEMÁTICAS DE 4º DE E.S.O (OPCIÓN B)...........................................................136

H.- Anexo I: Programación de la Sección Bilingüe de Francés...................................159

BACHILLERATO

A.- Objetivos generales de la etapa...................................................................................165

B.-Matemáticas I, modalidad de Ciencias y Tecnología

B1.- Objetivos..............................................................................................................166


B2.- Distribución temporal de los contenidos..............................................................167

B3.- Metodología.........................................................................................................171

B4.-Conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva172

B5.- Procedimientos de evaluación y criterios de calificación.....................................174

5.1.- Proceso ordinario....................................................................................175

5.2.- Prueba extraordinaria de septiembre......................................................176

5.3.- Imposibilidad de aplicación de evaluación continua................................176

B6.- Aplicaciones de las Tecnologías de la Información y la Comunicación....177

B7.- Medidas para atención a la diversidad................................................................177

B8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes de cursos anteriores........178

B9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura..................................178

B10.- Materiales, recursos didácticos y libros de texto...............................................179

B11.- Actividades complementarias y extraescolares.................................................179

B12.- Evaluación de los procesos de enseñanza.......................................................179

C.- Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales-I....................................................180

D.- Matemáticas-II para la modalidad de Ciencias y Tecnología.................................194

E.- Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales-II...................................................219

F.- Tecnologías de la Información y la Comunicación..................................................245


INTRODUCCIÓN

1.- Composición del Departamento y distribución de grupos.

Para este curso 2012/2013 el Departamento de Matemáticas estará

compuesto por 7 profesores, 6 con destino definitivo en el centro y 1 interino:

Manuel Díaz Segura Director del Instituto

Antonio Escudero Vergara Jefe de Departamento

Andrés Avelino García González Coordinador del programa Argos y RMI

Juana María Martínez Beltrán Profesora de Secundaria y Bachillerato

Rafael Sánchez Díaz Maestro de Secundaria

Juana María Castejón López Prof. del Dto. de Biología adscrita a Matemáticas

Ana Mármol Lozano Profesora de ESO - Programa Bilingüe


Distribución de cursos y grupos:

Departamento de Matemáticas

Curso 2007/20081º de ESO 2º de ESO 3º de ESO 4º de ESO 1º de Bachillerato 2º de Bachillerato

Matemáticas Taller Matemáticas Taller Matemáticas Matemáticas Matemáticas y Tecnologías de la Inf. y

la Comunicación

Matemáticas

Manuel Díaz Segura B21S-DS (CC Sociales)

Antonio Escudero Vergara E1E E3AF E4C (Opción A) B1EH + ES (TINF)

(1 grupo)

B2CT+ 21T

(CC y Tecnología)

Juana Mª Martínez Beltrán E3D E4AF, E4B (Opción B) B11S + BS, B1ES

(CC Sociales)

Andrés A. García González E3C B1CC, B11D

(CC y Tecnología)

B1CC + BS (TINF)

Rafael Sánchez Díaz E1C E2C, E2D, E2E, E2F

Juana María Castejón E1D, E1E E3BF

Ana Mármol Lozano E1AF, E1BF E2AF, E2BF E2D+2E

+ : un solo grupo.Repasos: Juana Mª Martínez (pendientes 1º ESO ), Andrés A. García González (ptes 3º ESO, ptes. de 1º Bto, CC y Tecnología),


2.- Reunión de Departamento

La reunión de Departamento se ha fijado por Jefatura de Estudios los

miércoles de 11:10h a 12:05h

Normalmente cuando los temas tratados tengan una especial incidencia en la

programación del Departamento se reflejará en un acta lo tratado en la reunión. Al

contrario, si se refieren a cuestiones organizativas o de menor trascendencia, no se

levantará el acta correspondiente. También, por motivos de operatividad,

frecuentemente el Departamento trabajará mediante comisiones formadas por

aquella parte de sus miembros que estén directamente relacionados con el tema a

tratar en cada momento: profesores de un mismo nivel, que imparten los repasos de

pendientes, etc...


ASPECTOS GENERALES

1.- Materiales, recursos didácticos y libros de texto.

Este curso se mantiene la editorial de los libros de texto de ESO, por trimestres para la mayor comodidad del alumno a la hora del transporte. Se cambian los libros de 1º de Bachillerato de Ciencias y Tecnología y de Ciencias Sociales.

1º de E.S.O. Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu ISBN: 978-84-667-0597-4

2º de E.S.O. Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu ISBN: 978-84678-0223-8

1º y 2º de E.S.O. Refuerzo de Matemáticas 1º PRIB, Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu Isbn: 978-84-667-5150-6

2º PRIB, Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu Isbn: 978-84667-5151-3

3º de E.S.O. Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu ISBN: 978-84667-1366-5

4º de E.S.O. (opciones A y B) Opción A, Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu ISBN: 978-846678-0249-8

Opción B, Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu ISBN: 978-846678-0251-1

1º de BACHILLERATO CC.NN. Editorial ECIR (Matemáticas-I, M. Deusa y otros) ISBN: 978-84-9826-402-9

1º de BACHILLERATO CC.SS. Editorial ECIR (Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales-I, M. Deusa y otros)

ISBN: 978-84-9826-405-0

TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN de 1º de Bach. Editorial Anaya (Tecnologías de información de Pablo J. García Núñez y otros)

ISBN: 978-84-667-7314-0

2º de BACHILLERATO (CC. y Tecnología, CC.SS.) Textos recomendados: Editorial Anaya, Matemáticas-II, José Colera y otros. ISBN: 978-84-667-8249-4

Editorial Anaya, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales-II, J. Colera y otros.ISBN: 978-84-667-8253-1


2.- Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicación al trabajo en el aula.

El Departamento de Matemáticas dispone de un aula dotada con ordenador

conectado a un proyector y pantalla fijos, y otra aula con ordenador conectado a una

pizarra digital y proyector para poder impartir clases en las que se pueda interactuar

directamente en la pizarra con los contenidos en soporte digital y web. Además de un

ordenador portátil y tablet-pc para conectar a los anteriores y desarrollar algunos

aspectos de determinadas unidades didácticas. Para ello se hace uso de algunos

programas específicos de matemáticas o geometría, como el Derive 6, Wiris y

Geogebra, o programas de propósito general como hojas de cálculo y de

determinados applets interesantes colocados en la red por compañeros de otros

centros.


3.- Temporalización

A continuación se detalla el número de días lectivos, y con carácter aproximado, el número de horas de clase dedicadas a avance, recuperación y exámenes durante cada una de las tres evaluaciones en que se divide el curso.

Primera evaluación :

Del 19 de Septiembre al 21 de Diciembre (aproximadamente 12 semanas). Los días posteriores al 14 de Diciembre forman parte de la segunda evaluación en cuanto a avance de programa. Los días 18, 19 y 20 de Diciembre se dedican a las sesiones de evaluación.

1ª Evaluación

Días lectivos Sesiones Avance de programa

Exámenes Recuperación

Módulos de 4 horas/semana

61 48 44 4 0


61 36 32 4 0

Segunda evaluación :

Del 8 de Enero al 21 de Marzo y una semana más aproximadamente de Diciembre (en total, unas 10 semanas). Los días 11 a 21 de Marzo forman parte de la tercera evaluación en cuanto a avance de programa. Los días 12, 13 y 14 de Marzo se dedican a las sesiones de evaluación.

2ª Evaluación




50 40 35 4 1


50 30 25 4 1

Tercera evaluación :

A partir del 2 de Abril hasta el 18 de Junio (2º de bach. hasta el 30 de Mayo).

3ª Evaluación



Módulos de 4 hor./sem.

57 44 38 4 2

2º de Bach. 40 32 28 2 2

Módulos de 3 hor./sem.

57 33 27 4 2


Distribución de temas o bloques de contenidos por cursos y evaluaciones.

Cursos/Evaluaciones 1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación

Primero de E.S.O. Temas 1, 2, 3 y 4 Temas 5, 6, 7 y 8 Temas 9, 10, 11, 12, 13 y 14

Segundo de E.S.O. Temas 1, 2, 3 y 4 Temas 5, 6, 7 y 8 Temas 9, 10, 11 y 12

PRIB de Mat.1º/2ºESO

“Aritmética”-“Geometría”

“Aritmética”-“Geometría”-“Álgebra” “Geometría”-“Álgebra”

Tercero de E.S.O. Temas 1, 2, 3 Temas 4, 5, 6, 7 y 8 Temas 9, 10,11, 12 y 13

Cuarto de E.S.O. Opción "A" Temas 1, 2, 3, 4 Temas 5, 6, 7 y 8 Temas 9, 10, 11, 12, y

13

Cuarto de E.S.O. Opción "B" Temas 1, 2, 3 Temas, 4 5, 6, y 7 Temas 8, 9, 10 y 11

1º de Bachillerato (Opción CC. y T.)

Temas 1, 2, 3, 4 Temas 5, 6, 7, 8 Temas 9,10,11

1º de Bachillerato (Opción CC.SS.) Temas 1, 2, 3, 4, 5 Temas 6, 7, 8 Temas 9, 10, 11, 12 13

2º de Bachillerato (Opción CC. y T.)

Algebra y“Mitad de Geometría

Geometría y análisis hasta cálculo de

derivadas

Aplicación de las derivadas e integración

2º de Bachillerato (Opción CC.SS.)

Algebra y Programación lineal Cálculo Probabilidad y

Estadística

TINF 1º Bachillerato

Harware + SO: Wxp, Linux + P. Textos: Word, OpenOffice

Windows XP + “Hoja de Cálculo Excel + Web

2,0+Presentaciones.ppt

Derive + Programación + Internet


4.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.

Este departamento contribuye a que los alumnos mejoren su lectura

comprensiva a la hora de leer enunciados de problemas, definiciones y propiedades.

Además se pretende contribuir al estímulo del interés y el hábito de estudio

mediante la lectura, al final de cada tema, de textos relacionados con el mismo. Estos

textos pueden ser de distintos temas: Historia de las matemáticas, Biografías,

Paradojas, Anécdotas…..

Estas actividades se realizarán en menor medida en 3º de E.S.O. al tener

menor número de periodos lectivos que el resto de los cursos y apenas tener tiempo

para impartir el temario correspondiente.


5.- Actividades complementarias y extraescolares.

Las actividades extraescolares en las que este departamento pretende

participar o colaborar son las siguientes:

Olimpiada matemática, en su fase comarcal en un principio, para

alumnos de 2º de E.S.O. (Mes de mayo)

Olimpiada matemática “Memorial Francisco Ortega” que se disputa en

el I.E.S. El Bohio. (Mes de febrero y para un número reducido de

alumnos seleccionados)

Gimkana matemática que se celebra en Murcia, que se suele celebrar

en abril o mayo. Destinada a alumnos de tercero y cuarto de E.S.O.

Semana matemática de La Unión para alumnado de 3º y 4º de E.S.O.

se realizará sobre la 3ª semana de abril.

Estas actividades quedan condicionadas a la presentación de alumnos para

las mismas, quedan pendientes de confirmación las fechas de celebración.

Además el departamento participará de forma activa en las actividades del

“Día del Centro”, organizando una Gimkana Matemática.


6.- Evaluación de los procesos de enseñanza y la práctica docente.

La Orden de 12 de de diciembre de 2007, de la Consejería de Educación, por la que se regula la evaluación en Educación Secundaria Obligatoria (BORM de 21 de diciembre), establece en su Artículo 11:

“El profesorado evaluará los procesos de enseñanza y su propia práctica docente en relación con el logro de los objetivos de las materias y, en su caso, de los objetivos educativos de la etapa y el desarrollo de las competencias básicas, al objeto de mejorarlos y adecuarlos a las características específicas y a las necesidades educativas de los alumnos. Dicha evaluación tendrá lugar, al menos, después de cada evaluación de aprendizaje del alumnado y con carácter global al final del curso. El plan de evaluación de la práctica docente, al que hace referencia el artículo 11, apartado 4, letra l) de la Orden de 25 de septiembre de 2007, deberá incluir los siguientes elementos:

a) La adecuación de los objetivos, contenidos y criterios de evaluación a las características y necesidades de los alumnos.

b) Los aprendizajes logrados por el alumnado.c) Las medidas de individualización de la enseñanza con especial atención a las

medidas de apoyo y refuerzo utilizadas.d) La programación y su desarrollo y, en particular, las estrategias de enseñanza,

los procedimientos de evaluación del alumnado, la organización del aula y el aprovechamiento de los recursos del centro.

e) La idoneidad de la metodología y de los materiales curriculares.f) La coordinación con el resto de profesores de cada grupo y en el seno del

departamento y, en su caso, con el profesorado de Educación Primaria.g) Las relaciones con el tutor y, en su caso, con las familias.

A la memoria anual se adjuntará la evaluación global de final de curso”.

Procede llevar a cabo lo contemplado en lo que afecta a los diferentes elementos relacionados con la evaluación de ESO que la misma Orden de 12 de diciembre de 2007 refleja.

Con el fin de realizar una valoración de estos elementos, se propone la siguiente escala valorativa (1 es insatisfactorio y 4 muy satisfactorio) de aplicación en cada uno de ellos.

Al plantearse una valoración cuantitativa, debe reflejarse en el apartado de observaciones todos aquellos aspectos que completen y aclaren la valoración dada.


NOMBRE DEL PROFESOR.....................................................................................................GRUPO................MATERIA................................DEPARTAMENTO........................................FECHA .......................

1.- La adecuación de los objetivos, contenidos y criterios de evaluación a las características y necesidades de los alumnos.

Valoración: 1 2 3 4

1.1 Incidencia de la evaluación inicial en los objetivos y contenidos programados

1.2 Adecuación de los objetivos planteados

1.3 Adecuación de los contenidos curriculares explicados

1.4 Adecuación de los criterios de evaluación y calificación

1.5 Grado de respeto a los criterios de evaluación marcados en el Programación docente

1.6 Necesidad de establecer modificaciones o replanteamientos en los criterios de evaluación establecidos.

Observaciones:

Propuestas de mejora:

2.- Los aprendizajes logrados por el alumnado.


2.1 Grado de consecución de los objetivos planteados a los alumnos

2.2 Las programaciones contemplan el grado de contribución a la consecución de las competencias básicas.

2.3 las actividades propuestas contemplan el desarrollo de las competencias básicas

2.4 Los alumnos han alcanzado los contenidos mínimos

Observaciones:

Propuestas de mejora

3.- Las medidas de individualización de la enseñanza con especial atención a las medidas de apoyo y refuerzo utilizadas.PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 14


3.1 Progreso de los alumnos con apoyo en el aula

3.2 Progreso de los alumnos con adaptaciones curriculares

3.3 Progreso de los alumnos con actividades de ampliación

3.4 Progreso de los alumnos con programas de refuerzo

Observaciones:


4.- La programación y su desarrollo y, en particular, las estrategias de enseñanza, los procedimientos de evaluación del alumnado, la organización del aula y el aprovechamiento de los recursos del centro.


4.1Desarrollo de la programación acorde con la previsto

4.2 Adecuación de las estrategias de enseñanza/aprendizaje aplicadas al grupo

4.3 Diseño organizativo del aula en función del grupo/clase

4.4 El centro elabora materiales curriculares propios

4.5 Desarrollo de las actividades propuestas en la Programación docente

4.6 Relación entre los objetivos propuestos y los criterios de evaluación aplicados

4.7 las actividades programadas contemplan distintos grados de dificultad

4.8 Otros recursos del centro han sido adecuados

4.9 Resultados del empleo de los materiales y recursos didácticos utilizados

4.10 Participación en la elaboración y diseño del modelo de evaluación inicial

4.10 Validez y eficacia de la evaluación inicial

Observaciones:



5.- Idoneidad de metodología y materiales curriculares.Valoración: 1 2 3 4

5.1 La metodología propuesta en la PGA es adecuada

5.2 Los materiales programados han resultado idóneos

5.3 Otros materiales del centro han colaborado con la metodología

5.4 Los materiales y libros de texto se seleccionan mediante una adecuada evaluación.

5.5 Aprovechamiento de otros recursos del centro

5.6 Uso de las nuevas tecnologías

5.7 A partir de los resultados obtenidos. Replanteamientos en la metodología empleada

5.8 Si la respuesta anterior es afirmativa, el replanteamiento afectará fundamentalmente a: objetivos, contenidos, criterios de evaluación, actividades, materiales, recursos, estilo de enseñanza..... Reflejar en observaciones.

Observaciones:


Con referencia a mi estilo de enseñanza, a la vista, de los resultados obtenidos, considero que el mismo:

No Sí

Favorece la participación del alumno

Conecta con los intereses de los alumnos

Es fundamentalmente expositivo

Favorece el proceso de reflexión del alumno

Se basa, fundamentalmente, en lograr que el alumno escuche

Se basa, fundamentalmente, en lograr que el alumno actúe


Da lugar a que se desarrollen las actividades de una forma única durante la clase

Implica que pueden desarrollarse las actividades utilizando diversas formas de actuación

¿Considero un replanteamiento en alguno de los aspectos reseñados en el cuadro anterior?......................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................................

6.- Coordinación con el resto de profesores de cada grupo y del departamento, con otros departamentos y, en su caso, con el profesorado de Educación Primaria.


6.1 Grado de coordinación entre los profesores del grupo.

6.2 Grado de coordinación entre los profesores de los Departamentos.

6.3 Grado de coordinación con profesores de otras etapas (Primaria).

6.4 Grado de coordinación con el profesorado de otros cursos.

6.5 Grado de implicación en la elaboración de la programación docente

Observaciones (temas tratados):

Reuniones realizadas con los profesores del grupo

Número de asistentes / número de convocados:_/_ _/_ _/_ _/_

7.- Relaciones con el tutor y con las familias:Valoración: 1 2 3 4

7.1 La calidad de la comunicación con las familias es


7.2 Respuesta de las familias al control de asistencias a clase de sus hijos

7.3 Clima de relación entre profesores y familias

7.4 Los alumnos acuden a la tutoría

7.5 Coordinación con el tutor del grupo (caso de no desempeñar esta función)

Observaciones (temas tratados):


Reuniones realizadas con las familias de los alumnos del grupo:

Número de asistentes / número de familias convocadas:_/_ _/_ _/_ _/_

Entrevistas con las familias de los alumnos

Número de asistentes/número de familias convocadas_/_ _/_ _/_ _/_

8.- La organización y la realización de las actividades complementarias y extraescolares programadas:


PROGRAMACIÓN POR CURSOS

E.S.O

A.-Objetivos y su contribución al desarrollo de las Competencias básicas

A.1.- Competencias Básicas

Puede entenderse que todo el currículo de la materia contribuye a la adquisición de la competencia matemática, puesto que la capacidad para utilizar distintas formas de pensamiento matemático, con objeto de interpretar y describir la realidad y actuar sobre ella, forma parte del propio objeto de aprendizaje. Todos los bloques de contenidos están orientados a aplicar aquellas destrezas y actitudes que permiten razonar matemáticamente, comprender una argumentación matemática y expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático, utilizando las herramientas adecuadas, e integrando el conocimiento matemático con otros tipos de conocimiento para obtener conclusiones, reducir la incertidumbre y para enfrentarse a situaciones cotidianas de diferente grado de complejidad. Conviene señalar que no todas las formas de enseñar Matemáticas contribuyen por igual a la adquisición de la competencia matemática: el énfasis en la funcionalidad de los aprendizajes, su utilidad para comprender el mundo que nos rodea o la misma selección de estrategias para la resolución de un problema, determinan la posibilidad real de aplicar las Matemáticas a diferentes campos de conocimiento o a distintas situaciones de la vida cotidiana.

La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente con el desarrollo de la visión espacial y la capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio contribuye a profundizar la competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico. La modelización constituye otro referente en esta misma dirección. Elaborar modelos exige identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real, representarla simbólicamente y determinar pautas de comportamiento, regularidades e invariantes, a partir de las que poder hacer predicciones sobre la evolución, la precisión y las limitaciones del modelo.

Por su parte, la incorporación de herramientas tecnológicas como recurso didáctico para el aprendizaje y para la resolución de problemas, contribuye a mejorar el tratamiento de la información y competencia digital de los estudiantes, del mismo modo que la utilización de los lenguajes gráfico y estadístico ayuda a interpretar mejor la realidad expresada por los medios de comunicación. No menos importante resulta la interacción entre los distintos tipos de lenguaje: natural, numérico, gráfico, geométrico y algebraico como forma de ligar el tratamiento de la información con la experiencia de los alumnos.

Las Matemáticas contribuyen a la competencia en comunicación lingüística ya que son concebidas como un área de expresión que utiliza continuamente la


expresión oral y escrita en la formulación y expresión de las ideas.Por ello, en todas las relaciones de enseñanza y aprendizaje de las Matemáticas y en particular en la resolución de problemas, adquiere especial importancia la expresión tanto oral como escrita de los procesos realizados y de los razonamientos seguidos, puesto que ayudan a formalizar el pensamiento. El propio lenguaje matemático es, en sí mismo, un vehículo de comunicación de ideas que destaca por la precisión en sus términos y por su gran capacidad para transmitir conjeturas gracias a un léxico propio de carácter sintético, simbólico y abstracto.

Las Matemáticas contribuyen a la competencia cultural y artística porque el mismo conocimiento matemático es expresión universal de la cultura, siendo, en particular, la geometría parte integral de la expresión artística de la humanidad al ofrecer medios para describir y comprender el mundo que nos rodea y apreciar la belleza de las estructuras que ha creado. Cultivar la sensibilidad y la creatividad, el pensamiento divergente, la autonomía y el apasionamiento estético son objetivos de esta materia.

Los propios procesos de resolución de problemas contribuyen de forma especial a fomentar la autonomía e iniciativa personal porque se utilizan para planificar estrategias, asumir retos y contribuyen a convivir con la incertidumbrecontrolando al mismo tiempo los procesos de toma de decisiones. También, las técnicas heurísticas que desarrolla constituyen modelos generales de tratamiento de la información y de razonamiento y consolida la adquisición de destrezas involucradas en la competencia de aprender a aprender tales como la autonomía, la perseverancia, la sistematización, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados del propio trabajo.

La utilización de las Matemáticas para describir fenómenos sociales, fundamentalmente mediante el análisis funcional y de la estadística, contribuye a la competencia social y ciudadana aportando criterios científicos para predecir y tomar decisiones. También se contribuye a esta competencia enfocando los errores cometidos en los procesos de resolución de problemas con espíritu constructivo, lo que permite de paso valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios como formas alternativas de abordar una situación.


A.2.- Objetivos generales de la etapa

El decreto número 291/2007, de 14 de septiembre, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia, en su artículo 4º establece los siguientes Objetivos de la etapa.

La Educación Secundaria Obligatoria contribuirá a desarrollar en el alumnado las capacidades que le permitan:

A. Conocer, asumir responsablemente y ejercer sus derechos y deberes en el respeto a los demás, practicar la tolerancia, la cooperación y solidaridad entre las personas y los grupos, ejercitarse en el dialogo afianzando los derechos humanos como valores comunes de una sociedad plural, abierta y democrática.

B. Adquirir, desarrollar y consolidar hábitos de disciplina, estudio y trabajo individual y en equipo como condición necesaria para una realización eficaz de las tareas del aprendizaje y como medio de desarrollo personal.

C. Fortalecer sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad, así como fomentar actitudes que favorezcan la convivencia y eviten la violencia en los ámbitos escolar, familiar y social, resolviendo pacíficamente los conflictos.

D. Valorar y respetar, como un principio esencial de nuestra civilización, la igualdad de derechos y oportunidades de todas las personas, con independencia de su sexo, rechazando los estereotipos y cualquier tipo de discriminación.

E. Desarrollar destrezas básicas en la utilización de las fuentes de información para, con sentido crítico, adquirir nuevos conocimientos, así como una preparación básica en el campo de las tecnologías, especialmente las de la información y la comunicación.

F. Concebir el conocimiento científico como un saber integrado que se estructura en distintas disciplinas, así como conocer y aplicar los métodos para identificar los problemas en los diversos campos del conocimiento y de la experiencia.

G. Desarrollar el espíritu emprendedor y la confianza en sí mismo, la participación, el sentido crítico, la iniciativa personal y la capacidad para aprender a aprender, para planificar, para tomar decisiones y para asumir responsabilidades, valorando el esfuerzo con la finalidad de superar las dificultades.

H. Comprender y expresar con corrección textos y mensajes complejos, oralmente y por escrito, en la lengua castellana, valorando sus posibilidades comunicativas desde su condición de lengua común de todos los españoles y de idioma internacional, e iniciarse en el conocimiento, la lectura y el estudio de la literatura.

I. Comprender y expresarse en una o más lenguas extranjeras de manera apropiada.

J. Conocer y valorar el patrimonio artístico, cultural y natural de la Región de Murcia y de España, así como los aspectos fundamentales de la cultura, la geografía y la historia de España y del mundo.

K. Conocer la diversidad de culturas y sociedades a fin de poder valorarlas


críticamente y desarrollar actitudes de respeto por la cultura propia y por la de los demás.

L. Analizar los mecanismos y valores que rigen el funcionamiento de las sociedades, en especial los relativos a los derechos, deberes y libertades de los ciudadanos, y adoptar juicios y actitudes personales respecto a ellos.

M. Conocer el funcionamiento del cuerpo humano, respetar las diferencias, así como valorar los efectos beneficiosos para la salud del ejercicio físico y la adecuada alimentación, incorporando la práctica del deporte para favorecer el desarrollo personal y social.

N. Valorar los hábitos sociales relacionados con la salud, el consumo, el cuidado de los seres vivos y el medio ambiente, contribuyendo a su conservación y mejora.

O. Valorar la creación artística y comprender el lenguaje de las distintas manifestaciones artísticas, utilizando diversos medios de expresión y representación.


A.3.- Objetivos generales de las Matemáticas en la etapa

El decreto número 291/2007, de 14 de septiembre, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia, en su Anexo I establece los siguientes Objetivos de lal Matemáticas en la etapa.

La enseñanza de las Matemáticas en esta etapa tendrá como objetivo el desarrollo de las siguientes capacidades en los alumnos:

1. Mejorar la capacidad de pensamiento reflexivo e incorporar al lenguaje y modos de argumentación las formas de expresión y razonamiento matemático, tanto en los procesos matemáticos o científicos como en los distintos ámbitos de la actividad humana, con el fin de comunicarse de manera clara, concisa y precisa.

2. Aplicar con soltura y adecuadamente las herramientas matemáticas adquiridas a situaciones de la vida diaria.

3. Reconocer y plantear situaciones susceptibles de ser formuladas en términos matemáticos, elaborar y utilizar diferentes estrategias para abordarlas y analizar los resultados utilizando los recursos más apropiados.

4. Detectar los aspectos de la realidad que sean cuantificables y que permitan interpretarla mejor: utilizar técnicas de recogida de la información y procedimientos de medida y realizar el análisis de los datos mediante el uso de distintas clases de números y la selección de los cálculos apropiados, todo ello de la forma más adecuada, según la situación planteada.

5. Identificar los elementos matemáticos (datos estadísticos, geométricos, gráficos, cálculos, etc.) presentes en los medios de comunicación, Internet, publicidad u otras fuentes de información, analizar críticamente las funciones que desempeñan estos elementos matemáticos y valorar su aportación para una mejor comprensión de los mensajes.

6. Identificar las formas planas o espaciales que se presentan en la vida diaria y analizar las propiedades y relaciones geométricas entre ellas, adquiriendo, de forma progresiva, una sensibilidad ante la belleza que generan.

7. Utilizar de forma adecuada los distintos medios tecnológicos (calculadoras, ordenadores, etc.) tanto para realizar cálculos como para buscar, tratar y representar informaciones de índole diversa y también como ayuda en el aprendizaje.

8. Actuar ante los problemas que se plantean en la vida cotidiana de acuerdo con modos propios de la actividad matemática, tales como la exploración sistemática de alternativas, la precisión en el lenguaje, la flexibilidad para modificar el punto de vista o la perseverancia en la búsqueda de soluciones.

9. Elaborar estrategias personales para el análisis de situaciones concretas y la identificación y resolución de problemas, utilizando distintos recursos e instrumentos y valorando la conveniencia de las estrategias utilizadas en función del análisis de los resultados y de su carácter exacto o aproximado.

10.Manifestar una actitud positiva ante la resolución de problemas y mostrar confianza en la propia capacidad para enfrentarse a ellos con éxito y adquirir un nivel de autoestima adecuado, que le permita disfrutar de los aspectos


creativos, manipulativos, estéticos y utilitarios de las Matemáticas.11. Integrar los conocimientos matemáticos en el conjunto de saberes que se van

adquiriendo desde las distintas áreas de modo que puedan emplearse de forma creativa, analítica y crítica.

12.Valorar las Matemáticas como parte integrante de nuestra cultura: tanto desde un punto de vista histórico como desde la perspectiva de su papel en la sociedad actual y aplicar las competencias matemáticas adquiridas para analizar y valorar fenómenos sociales como la diversidad cultural, el respeto al medio ambiente, la salud, el consumo, la igualdad entre los sexos o la convivencia pacífica.


A.4 Relación entre los tres apartados anteriores:

Competencia básicaObjetivos

generales de la etapa

Objetivos generales de la materia

(capacidades)Competencia en comunicación linguística H 1

2

Competencia matemática

A19

10B 8

C19

10

D19

10

E 45

F 11

G 37

H 12

K 12O 6

Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico B 8

Tratamiento de la información y competencia digital E 4

5

Competencia social y ciudadana B 8

Competencia cultural y artística K 12O 6

Competencia para aprender a aprender

B 8

G 37

Autonomía e iniciativa personal A19

10B 8


B.- Matemáticas de 1º ESO.

B1.-Objetivos generales.

1.- Interpretar expresiones matemáticas sencillas expresadas en lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico).

2.- Expresar situaciones sencillas de la vida cotidiana utilizando formas sencillas del lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico).

3.- Organizar informaciones diversas de situaciones de la vida cotidiana o contenidos en el enunciado de un problema.

4.- Utilizar la calculadora, el cálculo mental y/o los algoritmos de lápiz y papel para realizar cálculos, seleccionando la técnica más adecuada en función de los intereses (rapidez, precisión...).

5.- Identificar elementos cuantificables del contexto y realizar mediciones directas mediante el manejo de instrumentos de medida expresándolas en las medidas adecuadas.

6.- Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo verbalmente el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

7.- Obtener, organizar e interpretar la información sobre fenómenos y procesos reales mediante técnicas sencillas de recogida y organización (tablas de frecuencia).

8.- Realizar estimaciones sobre cálculos y medidas y contrastarlas con sus formas exactas.

9.- Identificar en la realidad formas geométricas (planos, poliedros y cuerpos redondos) analizando sus propiedades.

10.- Identificar elementos matemáticos (datos numéricos y estadísticos, gráficos, tablas, porcentajes, etc‚) presentes en conversaciones y medios de comunicación.

11.- Apreciar la utilidad de las matemáticas para el análisis de la realidad y la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

12.- Conocer y disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de la realización de juegos (numéricos, geométricos, etc.), la construcción de formas geométricas, problemas de ingenio, etc.


13.- Conocer sus propias habilidades matemáticas, siendo consciente de que se cometen errores y de la necesidad de analizar las causas de éstos.B2.- Distribución temporal de los contenidos


Primero de E.S.O. Temas 1, 2, 3 y 4 Temas 5, 6, 7 y 8 Temas 9, 10, 11, 12, 13 y 14

Contenidos por bloques

B2.1.-Bloque nº1: “Números “

TEMA nº1: Números naturales.Temporalización: 2 semanas

- Los números naturales- Origen y evolución de los números.- Sistemas de numeración aditivos y posicionales.- El conjunto de los números naturales.- Expresión de números naturales en distintos sistemas de numeración

(romano, egipcio, decimal, etc.).- Orden en el conjunto N.- La recta numérica. Representación de números naturales en la recta.

- El sistema de numeración decimal- Órdenes de unidades. Equivalencias.- Los números grandes. Millones. Miles de millones. Billones.

- Aproximaciones- Redondeo a un determinado orden de unidades.

- Operaciones con números naturales- Suma y resta. Propiedades y relaciones.- Multiplicación. Propiedades.- División exacta. Relaciones con la multiplicación. División entera.- Expresiones con paréntesis y operaciones combinadas. Prioridad de las

operaciones.

- Cálculo exacto y aproximado- Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo.- Cálculo aproximado. Estimaciones.

- Operaciones combinadas- Utilización de las propiedades de las operaciones para facilitar el cálculo.- Cálculo aproximado. Estimaciones.


- Calculadora- Uso de la calculadora de cuatro operaciones.

- Resolución de problemas aritméticos- Resolución de problemas aritméticos con números naturales.

- Valoración de la utilidad de los números naturales como soporte de información relativa al entorno, al desarrollo de las ciencias, al pensamiento, etc.

- Valoración del cálculo como medio para la obtención indirecta de datos y soluciones a situaciones problemáticas.

- Análisis crítico de las soluciones de un problema.

TEMA nº2: Potencias y raíces.Temporalización: 2 semanas

- Potencias de base y exponente natural - Expresión y nomenclatura.- Traducción de productos de factores iguales a forma de potencia, y viceversa.

- El cuadrado y el cubo - Significado geométrico.- Los cuadrados perfectos. Memorización de los cuadrados de los veinte

primeros números naturales.- Identificación automática de algunos cuadrados perfectos (los menores de

400, los cuadrados de 25, 30, 50, 100, etc.).- Cálculo del número de unidades cúbicas que contiene un cubo de lado

conocido. Expresión aritmética en forma de potencia.

- Potencias de exponente natural - Cálculo de potencias de exponente natural.- Las potencias con la calculadora de cuatro operaciones y con la calculadora

científica.

- Potencias de base 10 - Descomposición polinómica de un número.- Aproximación a un determinado orden de unidades.- Expresión abreviada de grandes números.

- Propiedades de las potencias - Potencia de un producto. Potencia de un cociente.- Producto de potencias de la misma base. Cociente de potencias de la misma

base.- Potencias de exponente cero. Potencia de una potencia.

- Operaciones con potencias - Aplicación de las propiedades de las potencias para simplificar expresiones y

abreviar cálculos.- Elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.


- Raíz cuadrada- Concepto. Raíces exactas y aproximadas.- Cálculo de raíces cuadradas por tanteo. Aproximaciones.- Cálculo de raíces cuadradas con el algoritmo y con la calculadora.

- Resolución de problemas - Resolución de problemas aritméticos en los que intervienen potencias y raíces.- Valoración del lenguaje matemático como recurso que facilita el

almacenamiento y la transferencia de información.- Interés por la comprensión de los procesos de cálculo y por la exposición clara

de sus procesos y resultados. - Elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.

TEMA nº3: Divisibilidad.Temporalización: 4 semanas

- La relación de divisibilidad- Identificación de números emparentados por la relación de divisibilidad.- Determinación de la existencia, o no, de relación de divisibilidad entre dos

números dados.

- Múltiplos y divisores de un número- Estudio de si un número es múltiplo o divisor de otro.- Obtención del conjunto de divisores de un número.- Emparejamiento de elementos.- Obtención de la serie ordenada de múltiplos de un número.

- Números primos y números compuestos- Identificación-memorización de los números primos menores que 50.- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.- Elaboración de estrategias para averiguar si un número, de hasta 3 cifras, es

primo o compuesto.- Descomposición de un número en factores primos.

- Máximo común divisor de dos o más números- Obtención del m.c.d. siguiendo procesos intuitivos o naturales.- Obtención de los respectivos conjuntos de divisores.- Selección, por intersección, de los divisores comunes.- Selección del mayor divisor común.- Obtención del m.c.d. aplicando el algoritmo óptimo, a partir de los factores

primos.

- Mínimo común múltiplo de dos o más números- Obtención del m.c.m. siguiendo procesos intuitivos o naturales.- Explicitación de la serie ordenada de múltiplos de cada número.- Selección, por intersección, de los múltiplos comunes.- Selección del menor múltiplo común.- Aplicación del algoritmo óptimo para el cálculo del m.c.m. de dos o más


números.

- Resolución de problemas- Resolución de problemas de múltiplos y divisores.- Resolución de problemas de m.c.d. y m.c.m.- Interés por la investigación de las propiedades y las relaciones numéricas.- Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y

escrito.- Interés por la comprensión de los procesos de cálculo.

TEMA nº4: Los números enteros. Temporalización: 4 semanas (Se podría intercambiar con el tema 5)

- Los números negativos- Identificación de situaciones que hacen necesarios los números negativos

(situaciones no cuantificables con números naturales).- El conjunto de los números enteros.- Diferenciación entre número entero y número natural.- Identificación de los números enteros.- Los enteros en la recta numérica. Representación.- Ordenación de un conjunto de números enteros.- Valor absoluto de un número entero.- Opuesto de un número entero.

- Suma y resta de números enteros- Suma (resta) de dos números positivos, de dos negativos o de uno positivo y

otro negativo.- Utilización de estrategias para el cálculo de sumas y restas con números

positivos y negativos.- Manejo de las reglas para la supresión de paréntesis en expresiones con

sumas y restas de enteros.

- Múltiplicación y cociente de números enteros- Regla de los signos.- Orden de prioridad de las operaciones.- Simplificación y resolución de expresiones con paréntesis y operaciones

combinadas en el conjunto de los enteros.

- Potencias y raíces de números enteros- Cálculo de potencias de base entera y exponente natural.- Identificación de la existencia, o no, de soluciones.- Valoración de los números enteros como soportes de información.- Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y

escrito.- Interés por la exposición clara de los cálculos numéricos así como por los

recursos que lo faciliten.

TEMA nº5: Los números decimales. Temporalización: 2 semanas


- El sistema de numeración decimal- Órdenes de unidades decimales.- Equivalencias entre los distintos órdenes de unidades.- Tipos de números decimales: exactos, periódicos, otros.- Lectura y escritura de números decimales.- Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.

- Los decimales en la recta numérica- Representación de decimales en la recta numérica.- Ordenación de números naturales.- Interpolación de un decimal entre dos dados.

- Operaciones con números decimales- Suma y resta.- Producto.- Cociente. - Aplicación de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales

en el divisor.- Aproximación del cociente al orden de unidades deseado.- Raíz cuadrada.- Mediante el algoritmo y mediante la calculadora.

- Cálculo mental con números decimales- Estimaciones.

- Resolución de problemas- Resolución de problemas aritméticos con números decimales.- Valoración de los números decimales como recurso para transmitir información

relativa al mundo científico y a situaciones cotidianas.- Interés por la investigación de propiedades y relaciones numéricas.- Valoración y actitud crítica ante la calculadora como herramienta para el

cálculo rápido.- Tenacidad y constancia ante un problema.

TEMA nº6: El sistema métrico decimal. Temporalización: 2 semanas

- Magnitudes- Concepto de magnitud.- Identificación y diferenciación de magnitudes.- Medida de una magnitud.- Concepto de unidad de medida.- Unidades arbitrarias y unidades convencionales. Ventajas del establecimiento

de las unidades de medida convencionales.- La estimación como paso previo a la medición exacta.

- El sistema métrico decimal- La magnitudes fundamentales: longitud, masa y capacidad.


- Unidades y equivalencias.- Expresiones complejas e incomplejas.- Operaciones con cantidades de una misma magnitud.- Cambios de unidad.- Paso de forma compleja a incompleja, y viceversa.- Operaciones con cantidades complejas e incomplejas.- Reconocimiento de algunas unidades de medida tradicionales.

- La magnitud superficie- Medición de superficies por conteo directo de unidades cuadradas.- Unidades y equivalencias.- Diferenciación longitud-superficie.- Unidades de superficie del S.M.D. y de sus equivalencias.- Cambios de unidad.- Expresiones complejas e incomplejas. Paso de complejo a incomplejo, y

viceversa.- Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida de superficie.

- La magnitud volumen (no figura en el libro de texto)- Medición de volúmenes por conteo directo de unidades cúbicas.- Unidades y equivalencias.- Unidades de volumen del S.M.D. y de sus equivalencias.- Cambios de unidad.- Expresiones complejas e incomplejas. Paso de complejo a incomplejo, y

viceversa.- Reconocimiento de algunas medidas tradicionales de medida de volumen.- Reconocimiento de la necesidad de adoptar unidades de medida

convencionales, aceptadas por todos los miembros de la comunidad, como elemento facilitador de la comunicación.

- Curiosidad por las unidades tradicionales de medida y valoración de estas como parte del legado histórico-cultural.

- Valoración del Sistema Métrico Decimal como sistema de medida aceptado universalmente.

TEMA nº7: Las fracciones.Temporalización: 2 semanas

- Los significados de una fracción- La fracción como parte de la unidad.- Representación.- Comparación de fracciones con la unidad.- La fracción como cociente indicado.- Transformación de una fracción en un número decimal.- Transformación de un decimal en fracción (solo en los casos sencillos).- Comparación de fracciones, previo paso a forma decimal.- La fracción como operador.- Fracción de un número.

- Equivalencias de fraccionesPROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 32

- Identificación y producción de fracciones equivalentes.- Transformación de un entero en fracción.- Simplificación de fracciones.- Relación entre los términos de dos fracciones equivalentes (igualdad de los

productos cruzados).- Cálculo del término desconocido.

- Resolución de problemas- Problemas en los que se calcula la fracción de una cantidad.- Problemas en los que se conoce la fracción de una cantidad y se pide el total

(problema inverso).- Valoración de los números fraccionarios como soporte de información relativa

al mundo científico y a situaciones cotidianas.- Interés por la investigación de propiedades y relaciones numéricas.

TEMA nº8: Operaciones con fracciones.Temporalización: 4 semanas

- Reducción de fracciones a común denominador- Comparación y ordenación de fracciones, previa reducción a común

denominador.

- Suma y resta de fracciones- Aplicación de los distintos métodos y algoritmos para la suma y la resta de

fracciones, previa reducción a común denominador.- Suma y resta de enteros y fracciones.- Resolución de expresiones con sumas, restas y fracciones.- Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con

fracciones.

- Producto de fracciones- Producto de un entero y una fracción.- Producto de dos fracciones.- Fracción inversa de una dada.- Fracción de una fracción.

- Cociente de fracciones- Cociente de dos fracciones.- Cociente de enteros y fracciones.

- Operaciones combinadas- Interpretación de la prioridad de las operaciones en las expresiones con

operaciones combinadas.- Resolución de expresiones con operaciones combinadas y paréntesis en el

conjunto de las fracciones.

- Resolución de problemas- Problemas de suma y resta de fracciones.- Problemas de producto y cociente de fracciones.


- Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

- Interés por el desarrollo de estrategias personales de cálculo rápido.- Interés por la exposición clara de procesos y resultados en los cálculos con

expresiones aritméticas y en la resolución de problemas.- Tenacidad y constancia ante un problema. Confianza en los propios recursos.

B2.2.- Bloque nº2: “Álgebra” .

TEMA nº9: Algebra. Temporalización: 5 semanas

- El lenguaje algebraico. utilidad- Codificación de números en clave.- Generalizaciones.- Expresión de propiedades y relaciones (identidades, fórmulas).- Codificación de enunciados.

- Expresiones algebraicas- Monomios.- Elementos de un monomio: coeficiente, parte literal y grado.- Fracciones algebraicas.

- Operaciones con monomios- Suma y resta.- Producto.- Cociente.- Diferenciación de los distintos resultados que se pueden obtener en el

cociente de dos monomios.- Reducción de expresiones algebraicas sencillas.

- Ecuaciones- Miembros, términos, incógnitas y soluciones.- Ecuaciones de primer grado con una incógnita.- Ecuaciones equivalentes.- Resolución de todo tipo de ecuaciones sencillas utilizando el sentido común.- Aplicación de las técnicas básicas para la resolución de ecuaciones de primer

grado sencillas.- Transposición de términos.- Reducción de una ecuación a otra equivalente.

- Problemas algebraicos- Traducción de enunciados sencillos a lenguaje algebraico (a una ecuación).- Resolución de problemas con ayuda de las ecuaciones.

- Curiosidad ante los aprendizajes nuevos.- Precisión y esmero en la utilización de los símbolos y expresiones algebraicas,

así como en la presentación de procesos y resultados.- Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en las


propias capacidades.- Valoración del lenguaje algebraico como recurso expresivo y como

herramienta para la resolución de problemas.

TEMA nº 10: Proporcionalidad y porcentajes.Temporalización: 3 semanas

- Relaciones entre magnitudes- Identificación y diferenciación de magnitudes directa e inversamente

proporcionales.- La relación de proporcionalidad directa.- Tablas de valores directa e inversamente proporcionales.- Fracciones equivalentes en las tablas de valores directamente proporcionales.- Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar

pares de valores en las tablas de proporcionalidad directa.- La relación de proporcionalidad directa.- Tablas de valores inversamente proporcionales.- Fracciones equivalentes en las tablas de proporcionalidad inversa.- Aplicación de las propiedades de las fracciones equivalentes para completar

pares de valores en las tablas de proporcionalidad inversa.

- Problemas de proporcionalidad directa e inversa- Método de reducción a la unidad.- Regla de tres.

- Porcentajes- El porcentaje como fracción.- Relación entre porcentajes y números decimales.- El porcentaje como proporción.

- Cálculo de porcentajes- Mecanización del cálculo. Distintos métodos.- Cálculo rápido de porcentajes sencillos. - Cálculo de porcentajes con la calculadora.

- Interés por la investigación de relaciones y propiedades numéricas.- Valoración de los conceptos y procedimientos relativos a la proporcionalidad

por su aplicación práctica para la resolución de situaciones cotidianas.- Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en los

propios capacidades y recursos.- Actitud abierta para aplicar lo que ya se sabe a nuevas situaciones.

B2.3.- Bloque nº3: “Geometría”.

TEMA nº11: Rectas y ángulos.Temporalización: 2 semanas

- Los instrumentos de dibujo- Uso diestro de los instrumentos de dibujo. Construcción de segmentos y


ángulos.- Trazado de la mediatriz de un segmento.- Trazado de la bisectriz de un ángulo.

- Simetría- Simetría respecto de un eje. Figuras con eje de simetría.- Identificación de figuras simétricas.- Identificación de los ejes de simetría de una figura.- Construcción de figuras geométricas con ejes de simetría.

- Ángulos- Elementos. Nomenclatura. Clasificación. Medida.- Construcción de ángulos complementarios, suplementarios, consecutivos,

adyacentes, etcétera.- Construcción de ángulos de una amplitud dada.- Ángulos determinados cuando una recta corta a un sistema de paralelas.- Identificación y clasificación de los distintos ángulos, iguales, determinados por

una recta que corta a un sistema de paralelas.

- El sistema sexagesimal de medida- Unidades. Equivalencias.- Expresión compleja e incompleja de medidas de ángulos (solo grados y

minutos).- Operaciones con medidas de ángulos: suma, resta; multiplicación y división

por un número.- Aplicación de los algoritmos para operar ángulos en forma compleja (suma y

resta, multiplicación o división por un número natural).

- Ángulos en los polígonos- Suma de los ángulos de un triángulo. Justificación.- Suma de los ángulos de un polígono de n lados.

- Ángulos en la circunferencia- Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.

- Problemas- Aplicación de las relaciones angulares en los polígonos y la circunferencia

para obtener medidas indirectas de ángulos en distintas figuras.- Ángulo central. Ángulo inscrito. Relaciones.- Precisión y exactitud en el uso de los instrumentos de dibujo.- Hábito de presentación clara en los procesos y los resultados en las

construcciones y los problemas geométricos.

TEMA nº12: Figuras planas y espaciales. Temporalización: 2 semanas

- Triángulos - Clasificación.- Construcción.


- Relaciones entre lados y ángulos. - Medianas: baricentro.- Alturas: ortocentro.- Circunferencia inscrita.- Circunferencia circunscrita.

- Cuadriláteros- Clasificación.- Paralelogramos. Propiedades.- Trapecios.- Trapezoides.

- Polígonos regulares- Triángulo rectángulo formado por radio, apotema y medio lado.- Ejes de simetría de un polígono regular.

- Circunferencia- Elementos y relaciones.- Posiciones relativas de recta y circunferencia.- Posiciones relativas de dos circunferencias.

- Teorema de pitágoras- Relación entre áreas de cuadrados. Demostración.- Aplicaciones del teorema de Pitágoras:- Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él,

formen un triángulo rectángulo.- Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

- Figuras espaciales (cuerpos geométricos)- Poliedros: - Prismas.- Pirámides.- Poliedros regulares.- Otros.- Cuerpos de revolución:- Cilindros.- Conos.- Esferas.- Gusto por la limpieza y precisión en la construcción de figuras geométricas.- Sensibilidad ante la belleza geométrica de cuerpos presentes en las

construcciones y en objetos de uso cotidiano.- Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones y

problemas geométricos.- Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las

figuras geométricas.

TEMA nº13: Áreas y perímetrosTemporalización: 2 semanas


- Áreas y perímetros en los cuadriláteros - Cuadrado. Rectángulo.- Paralelogramo cualquiera. Obtención razonada de la fórmula. Aplicación.- Rombo. Justificación de la fórmula. Aplicación. - Trapecio. Justificación de la fórmula. Aplicación.

- Área y perímetro en el triángulo - El triángulo como medio paralelogramo.- El triángulo rectángulo como caso especial.

- Áreas de polígonos cualesquiera- Área de un polígono mediante triangulación.- Área de un polígono regular.

- Medidas en el círculo y figuras asociadas- Perímetro y área de círculo.- Área del sector circular.- Área de la corona circular.

- Cálculo de áreas y perímetros con el teorema de pitágoras- Cálculo de áreas y perímetros de figuras planas que requieren la obtención de

un segmento mediante el teorema de Pitágoras.

- Resolución de problemas con cálculos de áreas- Cálculo de áreas y perímetros en situaciones contextualizadas.- Cálculo de áreas por descomposición y composición.- Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.- Hábito de expresar las mediciones indicando siempre la unidad de medida.

B2.4.- Bloques nº4 y 5: “Funciones” y “Estadística”.

TEMA nº14: Tablas y gráficas. El azar. Temporalización: 1 semanas

- Coordenadas cartesianas - Coordenadas negativas y fraccionarias.- Representación de puntos en el plano. Identificación de puntos mediante sus

coordenadas.

- Idea de función- Variables independiente y dependiente.- Gráficas funcionales.- Interpretación de gráficas funcionales de situaciones cercanas al mundo del

alumno.- Resolución de situaciones problemáticas relativas a las gráficas y a su

interpretación.- Elaboración de algunas gráficas muy sencillas.


- Distribuciones estadísticas- Variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.- Tablas de frecuencias. Construcción. Interpretación.- Gráficas estadísticas. Interpretación. Construcción de algunas muy sencillas. - Diagrama de barras.- Histograma.- Polígono de frecuencias.- Diagrama de sectores.

- Parámetros estadísticos: media, mediana, moda.- Interpretación y obtención en distribuciones muy sencillas.

- Sucesos aleatorios- Significado. Reconocimiento.- Cálculo de probabilidades sencillas:- de sucesos extraídos de experiencias regulares - de sucesos extraídos de experiencias irregulares mediante la experimentación:

frecuencia relativa.

- Precisión y rigor en la codificación y la interpretación de informaciones a través de gráficas.

- sensibilidad, interés y actitud crítica ante la información que aporta el lenguaje gráfico del entorno (prensa, informática, datos oficiales…).


B.3.- Metodología

La metodología deberá adaptarse a cada grupo de alumnos en función de las características del mismo, rentabilizando al máximo los recursos disponibles.El profesor adoptará el papel de guía del proceso de enseñanza-aprendizaje.

Como norma general de trabajo en clase, el profesor no sobrepasará los 15 o 20 minutos cuando tenga que efectuar una exposición o explicación teórica, el grueso del tiempo se dedicará a hacer un seguimiento del trabajo individual (en su pupitre o en la pizarra) de cada alumno, como respuesta a las actividades propuestas en clase o como revisión de los trabajos propuestos para casa.

Muy especialmente queremos manifestar la importancia del "trabajo para casa": Es fundamental que todos los días se les proponga un pequeño trabajo (dos o tres ejercicios o problemas como máximo) para mantener a toda costa el espíritu de trabajo entre los alumnos y que no decaiga en ningún momento la atención diaria a la asignatura. Para que esto sea realmente efectivo, siempre se controlará la realización de estas tareas al mayor número posible de alumnos, intentando así realzar su significado como instrumento para evaluar su trabajo.

Por otra parte, como actividades complementarias, se podrán incluir sesiones en las aulas de informática, trabajo con diferentes materiales didácticos apropiados al caso o actividades de campo como un acercamiento de las matemáticas a la resolución de problemas de la vida real. La realización de estas actividades siempre estará supeditada a los posibles problemas de horarios, ocupación de las aulas de informática etc.

Finalmente, como es normal, cada profesor podrá matizar, reforzar o ampliar los contenidos según el nivel de aprendizaje del grupo de alumnos que tenga en cada caso (la formación de los grupos de la Sección Bilingüe de francés crea notables diferencias en este aspecto).


B4.- Conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva en 1º de ESO.

Criterios de evaluación1. Utilizar estrategias y técnicas simples de resolución de problemas, tales como

el análisis del enunciado o la resolución de un problema más sencillo y comprobar la solución obtenida.

Obtiene el m.c.d. o el m.c.m. de dos números en casos muy sencillos, mediante el cálculo mental, o a partir de la intersección de sus respectivas colecciones de divisores o múltiplos (método artesanal).

Utiliza los números enteros para cuantificar y transmitir información relativa a situaciones cotidianas, distinguiendo en un conjunto de números enteros los naturales de los que no lo son.

Estima superficies por conteo (exacto o aproximado) de unidades cuadradas.

2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema.

Compara mentalmente fracciones en casos sencillos (fracción mayor o menor que la unidad, o que 1/2; fracciones de igual numerador, etc.) y es capaz de justificar sus respuestas.

Resuelve problemas sencillos de números por medio de ecuaciones sencillas, comprobando su resultado.

3. Utilizar los números naturales, los enteros, las fracciones y los decimales, sus operaciones y propiedades para recibir y producir información en actividades relacionadas con la vida cotidiana.

Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro, obtiene los divisores de un número e inicia la serie de múltiplos de un número.

Identifica los números primos menores que 30 y justifica por qué lo son.

Identifica mentalmente en un conjunto de números los múltiplos de 2, de 3, de 5 y de 10.

Ordena series de números enteros. Asocia los números enteros con los correspondientes puntos de la recta numérica. Identifica el valor absoluto de un número entero. Conoce el concepto de opuesto. Identifica pares de opuestos y reconoce sus lugares en la recta.


Lee y escribe números decimales. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades. Ordena series de números decimales. Asocia números decimales con los correspondientes puntos de la recta numérica.

Representa gráficamente una fracción. Determina la fracción que corresponde a cada parte de una cantidad. Calcula la fracción de un número.

4. Elegir, al resolver un determinado problema, el tipo de cálculo más adecuado (mental o manual) y dar significado a las operaciones y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

Resuelve problemas aritméticos con números naturales, enteros o decimales que requieran una o dos operaciones.

Calcula fracciones equivalentes a una dada. Reconoce si dos fracciones son equivalentes. Utiliza la igualdad de los productos cruzados para completar fracciones equivalentes.

5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros, decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales, las potencias de exponente natural y las raíces cuadradas exactas, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

Suma, resta, multiplica y divide números naturales, resolviendo expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.

Interpreta como potencia una multiplicación reiterada y calcula el valor de expresiones aritméticas en las que intervienen potencias.

Realiza sumas y restas con números enteros y expresa con corrección procesos y resultados. Conoce la regla de los signos y la aplica correctamente en multiplicaciones y divisiones de números enteros.

Suma y resta números decimales. Multiplica números decimales. Divide números decimales. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

Reduce a común denominador cualquier tipo de fracciones (el cálculo del denominador común exige la obtención previa del mínimo común múltiplo de los denominadores).

Calcula sumas y restas de fracciones de distinto denominador. Multiplica fracciones. Divide fracciones.


6. Utilizar las unidades del sistema métrico decimal para efectuar medidas en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

Establece equivalencias entre los distintos órdenes de unidades del S.M.D.

Lee y escribe números grandes (millones, millardos, billones…), aproximando números, por redondeo, a diferentes órdenes de unidades.

Diferencia, entre las cualidades de los objetos, las que son magnitudes. Asocia a cada magnitud, las unidades de medida que le correspondan. Elige en cada caso la unidad adecuada a la cantidad a medir.

Conoce la equivalencia entre los distintos múltiplos y submúltiplos del metro, del litro y del gramo. Cambia de unidad cantidades de longitud, capacidad y peso.

Conoce las equivalencias entre los distintos múltiplos y submútiplos del metro cuadrado. Cambia de unidad cantidades de superficie y de volumen.

7. Utilizar las unidades monetarias para las conversiones de monedas.

Resuelve problemas sencillos en los que aparezcan distintas unidades monetarias.

Reconoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades monetarias.

8. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

Reconoce si entre dos magnitudes existe relación de proporcionalidad, diferenciando la proporcionalidad directa de la inversa.

Completa tablas de valores directamente e inversamente proporcionales y obtiene de ellas pares de fracciones equivalentes.

Obtiene el término desconocido en un par de fracciones equivalentes, a partir de los otros tres conocidos.

Identifica cada porcentaje con una fracción y calcula el porcentaje indicado de una cantidad dada.

Resuelve problemas de porcentajes directos.PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 43

9. Identificar y describir regularidades, pautas y relaciones en conjuntos de números, utilizar letras para simbolizar distintas cantidades y obtener expresiones algebraicas como síntesis en secuencias numéricas, así como el valor numérico de fórmulas sencillas.

Traduce de lenguaje verbal a lenguaje algebraico enunciados de índole matemática.

Identifica, entre varias expresiones algebraicas, las que son monomios, diferenciando el coeficiente, la parte literal y el grado.

Reconoce monomios semejantes y reduce al máximo expresiones con sumas y restas de monomios.

Multiplica monomios.

Diferencia e identifica los miembros y los términos de una ecuación y reconoce si un valor dado es solución de una determinada ecuación.

Conoce y aplica las técnicas básicas para la transposición de términos (x a b; x a b ; x · a b; x/a b). Y resuelve ecuaciones del tipo ax b cx d o similares.

10.Reconocer y describir los elementos y propiedades característicos de las figuras planas y sus configuraciones geométricas por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real, o en la resolución de problemas geométricos.

Dado un triángulo, reconoce la clase a la que pertenece atendiendo a sus lados o a sus ángulos, justifica por qué y dibuja un triángulo de una clase determinada (por ejemplo, obtusángulo e isósceles).

Reconoce los paralelogramos a partir de sus propiedades básicas (paralelismo de lados opuestos, igualdad de lados opuestos, diagonales que se cortan en su punto medio…) e identifica cada tipo de paralelogramo con sus propiedades características.

Distingue polígonos regulares de no regulares y explica por qué son lo uno o lo otro.

Reconoce la posición relativa de una recta y una circunferencia a partir del radio y la distancia de su centro a la recta, y las dibuja.

Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.


11.Emplear las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y ángulos de las figuras planas, ej la resolución de problemas geométricos.

Clasifica y nombra ángulos según su apertura y sus posiciones relativas.

Utiliza las unidades del sistema sexagesimal y sus equivalencias.

Calcula el área y el perímetro de una figura plana (dibujada) dándole todos los elementos que necesita.

12.Organizar e interpretar informaciones diversas mediante tablas y gráficas, e identificar relaciones de dependencia en situaciones cotidianas.

Representa puntos dados por sus coordenadas.

Asigna coordenadas a puntos dados graficamente.

Interpreta puntos dentro de un contexto.

13.Hacer predicciones sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica.

Elabora e interpreta una tabla de frecuencias a partir de un conjunto de datos.

Representa los datos de una tabla de frecuencias mediante un diagrama de barras o un histograma.

Distingue sucesos aleatorios de los que no lo son.


B5.- Procedimientos de evaluación y criterios de calificación

B5.1.- Proceso ordinario.

La programación de matemáticas de 1º E.S.O. se articula en cinco grandes bloques de contenidos.

“NÚMEROS”, ”ALGEBRA”, “GEOMETRÍA”, “FUNCIONES y GRÁFICAS” y “ESTADÍSTICA y PROBABILIDAD”

Al comienzo de cada uno de los referidos bloques de contenidos, se recomienda realizar una exploración inicial para conocer el "punto cero" del que partimos, y en función de él, reconducir el proceso de enseñanza-aprendizaje cuando sea necesario y así posteriormente medir los progresos realizados.

Con relación a los instrumentos de evaluación que pueden ser utilizados para medir el grado de desarrollo de cada una de las capacidades que se pretenden alcanzar en cada bloque se usará:

A. Observación sistemática a través del seguimiento directo de las actividades de los alumnos que se reflejará en el cuaderno de clase del profesor (incluida su actitud como persona y ante la asignatura).

B. Análisis de las producciones de los alumnos a través del seguimiento de los cuadernos de clase de los mismos.

C. Entrevistas individuales con los alumnos a través de preguntas directas en clase o sacándolos a la pizarra.

D. Pruebas específicas de diferentes tipos:

a) Durante el tiempo dedicado a cada bloque de contenidos, se realizarán al menos dos pruebas escritas, de los contenidos impartidos en dichos temas, que ocuparán la duración de toda la clase.

b) Controles rápidos por escrito (máximo 15 minutos) para evaluar algún aspecto concreto, y que no necesariamente serán avisados.

c) Pruebas globales de evaluación.d) Trabajos individuales o en grupo.e) Pruebas de recuperación de las dos primeras evaluaciones.

Para los alumnos afectados se prepararán hojas de actividades que tendrán que realizar antes de la prueba de recuperación escrita. Las dudas o dificultades que planteen los alumnos se contestarán en una clase dedicada al efecto o de forma particular

f) Prueba final de recuperación, para los alumnos que suspenden alguna o más evaluaciones


Sería interesante realizar un sondeo de autoevaluación en el que se les pediría su opinión sobre aspectos como: "juicio sobre la calidad del trabajo realizado", "orden y dedicación en sus trabajos", "gusto o disgusto por la materia dada", "si cree que ha conseguido alguno de los objetivos propuestos", etc. y finalmente, al menos una vez a lo largo del curso (preferentemente en el 2º trimestre) evaluar al alumno dentro de su grupo, mediante el planteo de cuestiones como: "grado de participación en las ideas de los otros", "grado de colaboración en el trabajo", "grado de cooperación y diálogo", "si ha sido causa de que el grupo perdiera el tiempo", etc...

En cuanto a los criterios de calificación, hay que tener en cuenta que debe haber correspondencia clara y definida entre los criterios de evaluación y los de calificación de las capacidades alcanzadas.

La nota de evaluación se obtendrá haciendo la media de las obtenidas en las pruebas escritas. Los controles rápidos intervendrán en dicha nota promediándolos y considerando dicha media como la nota de una prueba escrita o incluyéndolos en el apartado de producción de los alumnos.

Los pesos que se pueden dar a los distintos instrumentos de evaluación para calificar el grado de adquisición de las capacidades pretendidas será:

Pruebas específicas....................................................................................75%Producción de los alumnos y entrevistas....................................................15%Observación sistemática (incluida actitud)..................................................10%

B5.2.- Prueba extraordinaria de Septiembre.

La prueba de septiembre tratará sobre los contenidos más importantes de la programación y sobre los conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar la evaluación positiva. La prueba tendrá un carácter global, no se hará por evaluaciones. A los alumnos que se tengan que presentar a esta prueba, se les entregarán en Junio instrucciones, modelos de examen y tareas que les sirvan de orientación al respecto. Tendrá entre 5 y 10 preguntas, valoradas todas por igual, salvo que se indique lo contrario.

B5.3.- Imposibilidad de aplicación de evaluación continua.

En el caso de que algún alumno por faltas reiteradas de asistencia o por algún tipo de enfermedad, no pueda ser evaluado según los mismos mecanismos que el resto de sus compañeros de clase, se articularán por parte del profesor y según la materia afectada medidas especiales para poder decidir si ha conseguido o no los objetivos previstos.


B6.- Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicación al trabajo en el aula.










centros. Se hace necesario coordinar la ocupación de estas aulas para que todos los

grupos puedan disponer al menos de una hora semanal para su uso.

B7.- Medidas de atención a la diversidad.

B7.1.- Apoyo ordinario

Este año no hay horas específicas de apoyo a 1º de ESO, por lo que cada

profesor podrá matizar, reforzar, ampliar e incluso recortar los contenidos según el

nivel de aprendizaje del grupo de alumnos que tenga en cada caso, y dentro de cada

grupo para los distintos integrantes del mismo.

Hay un grupo que sigue el programa de refuerzo instrumental básico, donde

están los alumnos que han presentado dificultades en la adquisición de conceptos de

matemáticas en años anteriores.

B7.2.- Alumnos con necesidades educativas especiales.

Tenemos 5 alumnos con necesidades educativas especiales, uno en 1ºBF,

dos en 1º D y dos en 1E, que estarán con sus grupos respectivos aunque realizarán

el trabajo fijado para ellos por el profesor de pedagogía terapéutica o logopeda que

los atiende. Dichos alumnos seguirán una adaptación curricular significativa


elaborada por el profesor del grupo en colaboración con el departamento de

orientación.

B7.3.- Alumnos con altas habilidades.

Hay dos alumnos con altas habilidades, uno en 1º AF y otro en 1º BF y están

perfectamente integrados en su grupo y no necesitan asistencia del profesor de PT.

En la medida de lo posible se les propondrán actividades que contribuyan al

desarrollo de sus capacidades.

B7.4.- Alumnos integrados tardíamente en el sistema educativo.

A los alumnos integrados tardíamente que procedan de otro centro e

incorporen información relativa a su proceso educativo, se les tendrá en cuenta los

progresos realizados hasta el momento de su incorporación. A partir de entonces

seguirán el proceso ordinario; y en el caso de que exista desfase entre los dos

centros se intentará recuperar dicho desfase mediante hojas con ejercicios de

contenidos mínimos, que deberá elaborar y realizar el seguimiento el profesor del

alumno.

Si los alumnos que se incorporan no acompañan información sobre su

progreso educativo, realizarán una prueba inicial para detectar su nivel, y a partir de

entonces, en el caso de que hubiera un desfase con el currículo del grupo en el que

se incorporan, se les facilitarán hojas de ejercicios de contenidos mínimos elaboradas

y supervisadas por su profesor, para intentar que el alumno recupere el desfase

encontrado.

B8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes del curso anterior.

Alumnos de 2º de ESO con las matemáticas de 1º ESO pendientes.

Este curso 2012-2013 habrá una hora semanal de repaso los martes a 7ª hora. La profesora encargada será Juana Mª Martínez Beltrán. La asistencia a estas clases será obligatoria. Se revisarán los aspectos más importantes del PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 49

programa de 1º de ESO. Se seguirá de forma continua el progreso individual de cada

alumno, y se realizará una prueba escrita por evaluación sobre los aspectos básicos

de la programación de 1º. Con suficiente anticipación se suministrará a los alumnos

hojas de actividades para orientarles en la preparación de dichas pruebas. La

información extraída de ellas junto con el informe del profesor de 2º sobre la

consecución de las capacidades de éste curso permitirá evaluar positivamente la

asignatura de 1º de ESO.

En cualquier caso, si el rendimiento del alumno en las matemáticas de 2º de

ESO es claramente satisfactorio, esto será motivo suficiente para considerar

superadas también las matemáticas del curso anterior, siempre y cuando el alumno

haya cumplido con el requisito de la asistencia obligatoria a las clases de repaso y la

entrega de trabajos exigidos por el profesor.

B9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.

Como es lógico éste departamento contribuye a que los alumnos mejoren su

lectura comprensiva a la hora de leer enunciados de problemas, definiciones y

propiedades.

Además se pretende contribuir al estímulo del interés y el hábito de

estudio ;mediante la lectura, al final de cada tema, de textos relacionados con el

mismo. Estos textos pueden ser sobre distintos temas: Historia de las matemáticas,

Biografías, Paradojas, Anécdotas…..

B10.- Materiales y libros de texto

B10.1.- Materiales

El Departamento de Matemáticas dispone de dos pizarras en cada aula,

necesarias para poder impartir la asignatura. Hay dos aulas dotadas de ordenador y

cañón de proyección, una de ellas con pizarra digital.Dentro de la disponibilidad horaria del aula de informática se intentará realizar

actividades en la misma.


Se dispone de varios juegos de dominós de fracciones, cristalográficos de

diferentes medidas, flexómetros, figuras geométricas: poliedros regulares, tangram,

calculadoras científicas, rollos de cuerda, teodolito de prácticas, etc… para mejorar la

adquisición de conocimientos de nuestros alumnos.

B10.2.-Libro de texto1º de E.S.O.Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu ISBN: 978-84-667-0597-4

B11.- Actividades complementarias y extraescolares.












Los alumnos de 1º de ESO podrán participar de forma activa en la Gimkana

Matemática que organiza el departamento de Matemáticas dentro de las actividades

del “Día del Centro”,

B12.- Evaluación de los procesos de enseñanza y la práctica docente.

Según se explica en los aspectos generales del Departamento, apartado 6.-


C.- Matemáticas de 2º ESO.

C1.-Objetivos generales.

1.- Interpretar expresiones matemáticas sencillas expresadas en lenguaje numérico, gráfico, geométrico, lógico o algebraico.

2.- Expresar situaciones de la vida cotidiana utilizando formas sencillas del lenguaje matemático (numérico, gráfico, geométrico, lógico o algebraico).

3.- Interpretar y analizar informaciones y contenidos en enunciados de problemas relativos a situaciones de la vida cotidiana.

4.- Utilizar la calculadora, el cálculo mental y/o los algoritmos de lápiz y papel para la obtención, análisis y valoración de resultados, seleccionando la técnica más adecuada en función de los intereses (rapidez, precisión).

5.- Identificar elementos cuantificables del contexto y realizar mediciones directas mediante el manejo de instrumentos de medida e indirectas mediante el uso de fórmulas y relaciones simples, expresando los resultados en las medidas adecuadas.

6.- Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana describiendo verbalmente el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

7.- Identificar y utilizar técnicas sencillas de recogida de datos (recuentos) y organización (tablas y gráficas) para el análisis de la información sobre fenómenos y procesos reales.

8.- Realizar estimaciones y aproximaciones sobre cálculos, medidas, etc., como procedimientos para cuantificar la realidad.

9.- Identificar y analizar propiedades de figuras geométricas (planas, poliedros y cuerpos redondos), así como la descripción precisa de relaciones especiales.

10.- Identificar elementos matemáticos (datos numéricos, estadísticos, gráficos, tablas, porcentajes, etc‚) presentes en conversaciones y medios de comunicación.

11.- Valorar la utilidad de las matemáticas por las múltiples posibilidades de represen-tación de la realidad mediante modelos para el análisis de sus características y propiedades.

12.- Conocer y disfrutar del componente lúdico, estético y creativo de las matemáticas a través de la realización de juegos (numéricos, geométricos, etc.), la construcción de formas geométricas, problemas de ingenio, etc.

13.- Utilizar con confianza sus propias habilidades matemáticas en las situaciones de la vida cotidiana que lo requieran.


C2.- Distribución temporal de los contenidos


Segundo de E.S.O. Temas 1, 2, 3 y 4 Temas 5, 6, 7 y 8 Temas 9, 10, 11 y 12

C2.- Contenidos por bloques

C2.1.- Bloque nº1: “Números “

TEMA nº1: Números enteros y divisibilidadTemporalización: 5 semanas

La relación de divisibilidad- Asociación entre divisibilidad y división exacta.- Múltiplos y divisores:- Los múltiplos de un número.- Los divisores de un número.- Criterios de divisibilidad por 2, 3, 5 y 10.- Construcción de la serie ordenada de múltiplos de un número.- Obtención de los divisores de un número.

Números primos y números compuestos- Identificación de los primos menores de 50.- Elaboración de estrategias para determinar si un número es primo o compuesto.- Descomposición de un número en factores primos.- Identificación de relaciones de divisibilidad entre números descompuestos en factores.

Mínimo común múltiplo y máximo común divisor de dos o más números- Múltiplos comunes a varios números. Obtención del mín.c.m. de dos números.- Divisores comunes a varios números. Obtención del máx.c.d. de dos números.- Aplicación de los algoritmos óptimos para el cálculo rápido del mín.c.m. y del máx.c.d.

El conjunto de los números enteros- Diferenciación de los conjuntos y .- Orden en .- La recta numérica. Representación de enteros en la recta.- Ordenación de números enteros.

Operaciones con números enterosPROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 53

- Suma y resta de números enteros. Opuesto de un número entero.- Multiplicación y división de enteros. Regla de los signos.- Resolución de expresiones con paréntesis y operaciones combinadas.- Potencias de base entera y exponente natural. Propiedades.- Raíz de un número entero.

Resolución de problemas- Resolución de problemas de múltiplos y divisores. - Resolución de problemas de máx.c.d. y de mín.c.m.- Resolución de problemas con varias operaciones de números enteros.- Valoración de las relaciones y procedimientos sobre la divisibilidad como recursos que facilitan y mejoran la capacidad de cálculo y como herramientas para la resolución de problemas.- Valoración de los números enteros como soportes para la información relativa al mundo que nos rodea.- Curiosidad y actitud investigadora hacia las propiedades y relaciones numéricas.- Interés por la exposición clara de informaciones y cálculos numéricos, así como por los recursos que lo facilitan.- Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.- Tenacidad y constancia en la resolución de problemas.

TEMA nº2: Sistema de numeración decimal. Sistema sexagesimal. Temporalización: 3 semanas.

El sistema de numeración decimal- Los números decimales.- Órdenes de unidades. Equivalencias.- Clases de números decimales.- Orden en el conjunto de los números decimales.- Los decimales en la recta numérica. Representación.- Interpolación de un decimal entre dos decimales dados.- Aproximación de un decimal a un determinado orden de unidades.

Operaciones con números decimales- Cálculo mental con números decimales.- Aplicación de los distintos algoritmos para sumar, restar, multiplicar y dividir números decimales. - Utilización de las propiedades de la división para eliminar las cifras decimales del divisor.- Resolución de expresiones con operaciones combinadas- Aplicación del algoritmo para la obtención de la raíz cuadrada.

El sistema sexagesimal- La medida del tiempo.- Horas, minutos y segundos.- La medida de la amplitud de los ángulos.- Grados, minutos y segundos.


- Expresión de una cantidad en distintos órdenes de unidades.- Expresiones en forma compleja e incompleja.- Transformación de expresiones complejas en incomplejas y viceversa. - Paso de cantidades decimales sencillas a forma sexagesimal y viceversa.

Operaciones en el sistema sexagesimal- Suma y resta de cantidades en forma compleja.- Producto y cociente de una cantidad compleja por un número.

Resolución de problemas- Resolución de problemas con varias operaciones de números decimales.- Resolución de problemas que exigen el manejo del sistema sexagesimal.- Valoración de la utilidad de los distintos sistemas de numeración como recursos para la codificación y la transmisión de información relativa al entorno, al desarrollo de las ciencias, al pensamiento, etc.- Curiosidad y actitud investigadora hacia las propiedades y relaciones entre los números. - Valoración del lenguaje matemático como recurso que facilita el cálculo.- Interés por la elaboración de estrategias personales de cálculo mental y escrito.- Valoración y actitud crítica ante la calculadora como herramienta para la operativa rápida.

TEMA nº3: Fracciones.Temporalización: 4 semanas.

Los significados de una fracción- La fracción como parte de la unidad.- La fracción como cociente indicado.- Transformación de una fracción en un número decimal.- La fracción como operador.- Cálculo de la fracción de una cantidad.

Equivalencia de fracciones- Identificación y producción de fracciones equivalentes.- Simplificación de fracciones.- Reducción de fracciones a común denominador.- Comparación y ordenación de fracciones.

Operaciones con fracciones- Suma y resta de fracciones.- Aplicación de los algoritmos de suma y resta de fracciones reduciendo a

común denominador.- Producto y cociente de fracciones.- Fracción inversa de una dada.- Fracción de otra fracción.- Reducción de expresiones con operaciones combinadas.- Reglas para la eliminación de paréntesis en expresiones aritméticas con

fracciones.PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 55

Potencias de números fraccionarios- Propiedades de las potencias.- Potencia de un producto y de un cociente.- Producto y cociente de potencias de la misma base.- Potencia de una potencia.- Interpretación de las potencias de exponente cero y de exponente negativo.

Paso a forma de fracción.- Operaciones con potencias.

Resolución de problemas- Problemas en los que interviene la fracción de una cantidad.- Problemas de suma y resta de fracciones.- Problemas de producto y cociente de fracciones.- Problemas en los que aparece la fracción de otra fracción.

Los números racionales- Identificación de números racionales.- Transformación de un decimal en fracción.- Valoración de los números fraccionarios como soporte de información relativa

al mundo científico y a situaciones cotidianas.- Interés por la investigación de propiedades y relaciones numéricas.- Interés por el desarrollo de estrategias personales de cálculo rápido.- Interés por la exposición clara de procesos y resultados en los cálculos con

expresiones aritméticas y en la resolución de problemas.- Tenacidad y constancia ante un problema. Confianza en los propios recursos.- Actitud abierta ante nuevas soluciones o procesos diferentes a los propios.

TEMA nº4: Proporcionalidad.Temporalización: 3 semanas.

Razones y proporciones- Elementos. Medios y extremos. Relaciones: equivalencia de fracciones.- Construcción de proporciones a partir de pares de fracciones equivalentes.- Cálculo del término desconocido de una proporción.

Magnitudes directamente proporcionales- Tablas de valores. Relaciones. Constante de proporcionalidad.- Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad directa.

Magnitudes inversamente proporcionales- Tablas de valores. Relaciones.- Construcción de proporciones a partir de los valores de una tabla de proporcionalidad inversa.

Proporcionalidad compuesta- Identificación de las distintas relaciones de proporcionalidad en situaciones que relacionan más de dos magnitudes.


Porcentajes- El porcentaje como proporción.- El porcentaje como fracción.- Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal.- Cálculo de porcentajes.- Aumentos y disminuciones porcentuales.

Interés bancario- El interés simple como un problema de proporcionalidad compuesta.- Fórmula del interés simple.

Resolución de problemas- Problemas de proporcionalidad directa e inversa.- Método de reducción a la unidad.- Regla de tres.- Problemas de proporcionalidad compuesta.- Problemas de porcentajes.- Cálculo de porcentajes directos.- Cálculo del total, conocida la parte.- Cálculo del porcentaje, conocidos el total y la parte.- Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.- Resolución de problemas de interés bancario.- Valoración de los procedimientos relativos a la proporcionalidad como herramientas para resolver problemas.- Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en las propias capacidades y recursos.- Actitud abierta para aplicar lo que ya se sabe a nuevas situaciones.- Actitud crítica ante la solución de un problema.- Interés por la exposición clara de procesos y resultados en la resolución de problemas.

C2.2.-Bloque nº2: “Álgebra”

TEMA nº5: Expresiones algebraicas.Temporalización: 2 semanas.

El lenguaje algebraico- Utilidad del álgebra.- Generalizaciones. - Fórmulas.- Codificación de enunciados. - Ecuaciones.- Traducción de enunciados del lenguaje natural al lenguaje algebraico.- Interpretación de expresiones en lenguaje algebraico.

Expresiones algebraicas- Identificación de los distintos tipos de expresiones algebraicas. Utilización de la


nomenclatura relativa a las mismas.

Monomios- Elementos: coeficiente, grado.- Monomios semejantes.- Operaciones con monomios.

Polinomios- Elementos y nomenclatura. - Valor numérico.

Operaciones con polinomios- Opuesto de un polinomio.- Suma y resta de polinomios.- Producto de polinomios.- Extracción de factor común.- Simplificación de expresiones algebraicas con paréntesis y operaciones

combinadas.

Los productos notables- Automatización de las fórmulas relativas a los productos notables.- Aplicación del factor común y de los productos notables en la descomposición

factorial y en la simplificación de fracciones algebraicas.- Precisión y esmero en la utilización de los símbolos y expresiones algebraicas,

así como en la presentación de procesos y resultados.- Valoración del lenguaje algebraico como recurso para expresar enunciados,

relaciones y propiedades generales.- Interés por interpretar y comprender los mensajes codificados en lenguaje

algebraico.- Interés por dominar el cálculo con expresiones algebraicas como recurso para

acceder a nuevos aprendizajes matemáticos.

TEMA nº6: Ecuaciones.Temporalización: 5 semanas.

Ecuaciones- Identificación.- Elementos: términos, miembros, incógnitas y soluciones.- Ecuaciones inmediatas. Transposición de términos en una ecuación.- Ecuaciones con expresiones polinómicas de primer grado.- Ecuaciones con denominadores. Eliminación de denominadores.- Resolución de ecuaciones de primer grado.

Ecuación de segundo grado- Identificación- Soluciones de una ecuación de segundo grado.- Resolución de ecuaciones de segundo grado incompletas. - Forma general de una ecuación de segundo grado.- Fórmula para la resolución de ecuaciones de segundo grado.


- Reducción de ecuaciones de segundo grado a la forma general.

Problemas algebraicos- Traducción de enunciados a lenguaje algebraico.- Resolución de problemas con ayuda del álgebra.- Asignación de la incógnita.- Codificación de los elementos del problema en función de la incógnita elegida.- Construcción de la ecuación.- Resolución. Interpretación y crítica de la solución.

Tema nº7: Sistemas de ecuaciones.Temporalización: 2 semanas.

- Ecuaciones de primer grado con dos incógnitas- Sistemas de ecuaciones lineales- Métodos de resolución de sistemas lineales- Resolución de problemas con ayuda de sistemas de ecuaciones- Valoración de las ecuaciones como herramienta para la resolución de problemas.- Interés por la presentación clara y ordenada de planteamientos, procesos y resultados.- Tenacidad y constancia de cara a la resolución de problemas.- Interés por la investigación de distintos caminos de resolución de un mismo problema.- Actitud crítica en el análisis de soluciones y resultados.

C2.3.- Bloque nº3: “Geometría” y Bloque nº4: “Funciones”

Tema nº8: Teorema de Pitágoras. Semejanza. Temporalización: 3 semanas.

Teorema de Pitágoras- Relación entre áreas de cuadrados. Demostración.- Aplicaciones del teorema de Pitágoras:- Cálculo de un lado de un triángulo rectángulo conociendo los otros dos.- Cálculo de un segmento de una figura plana a partir de otros que, con él,

formen un triángulo rectángulo.- Identificación de triángulos rectángulos a partir de las medidas de sus lados.

Figuras semejantes- Razón de semejanza. Ampliaciones y reducciones.- Planos, mapas y maquetas. Escala. Aplicaciones.

Semejanza de triángulos- Triángulos semejantes. Condiciones generales.- Teorema de Tales. Triángulos en posición de Tales.- La semejanza entre triángulos rectángulos.


Aplicaciones de la semejanza- Cálculo de la altura de un objeto vertical a partir de su sombra.- Otros métodos para calcular la altura de un objeto.- Construcción de una figura semejante a otra.- Gusto por la limpieza y la precisión en la construcción de figuras geométricas.- Sensibilidad ante la belleza geométrica de cuerpos presentes en las

construcciones y en objetos de uso cotidiano.- Hábito de presentación clara de procesos y resultados en las construcciones y

problemas geométricos.- Curiosidad e interés por la investigación de propiedades y relaciones de las figuras geométricas.

Tema nº9: Geometría del espacio. Poliedros.Temporalización: 3 semanas.

Poliedros- Características. Elementos: caras, aristas y vértices.- Prismas.- Clasificación de los prismas según el polígono de las bases.- Desarrollo de un prisma recto. Área.- Paralelepípedos. Ortoedros. El cubo como caso particular.- Aplicación del teorema de Pitágoras para calcular la diagonal de un ortoedro.- Pirámides: características y elementos.- Desarrollo de una pirámide regular. Área.- Desarrollo y cálculo del área en un tronco de pirámide.- Los poliedros regulares. Tipos.- Descripción de los cinco poliedros regulares.

Cuerpos de revolución- Representación del cuerpo que se obtiene al girar una figura plana alrededor de un eje.- Identificación de la figura que ha de girar alrededor de un eje para engendrar cierto cuerpo de revolución.- Cilindros rectos y oblicuos.- Desarrollo de un cilindro recto. Área.- Los conos.- Identificación de conos. Elementos y su relación.- Desarrollo de un cono recto. Área.- El tronco de cono. Bases, altura y generatriz de un tronco de cono.- Desarrollo de un tronco de cono. Cálculo de su superficie.- La esfera.- Secciones planas de la esfera. El círculo máximo.- La superficie esférica.- Relación entre la esfera y el cilindro que la envuelve. Medición de la superficie esférica por equiparación con el área lateral del cilindro que se ajusta a ella.- Apreciación de la geometría para descubrir y resolver situaciones cotidianas.- Gusto por identificar figuras y relaciones geométricas en los elementos cotidianos.


- Interés y gusto por la descripción verbal precisa de figuras.- Gusto e interés por enfrentarse con situaciones geométricas.- Sentido crítico ante las representaciones en el plano para efectuar mediciones indirectas.- Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que posee.

Tema nº10: Medida de volumen. Temporalización: 3 semanas.

Unidades de volumen en el S.M.D.- Capacidad y volumen.- Unidades de volumen y capacidad. Relaciones y equivalencias. Múltiplos y

divisores.- Operaciones con medidas de volumen. Paso de forma compleja a incompleja,

y viceversa.

Principio de Cavalieri- Cálculo del volumen de paralelepípedos, ortoedros y cubos. Aplicación al

cálculo de otros volúmenes.

Volumen de cuerpos geométricos. Cálculo- Volumen de prismas y cilindros.- Volumen de pirámides y conos.- Volumen del tronco de pirámide y del tronco de cono.- Volumen de la esfera y cuerpos asociados.

Resolución de problemas- Resolución de problemas que impliquen cálculo de volúmenes.- Hábito de expresar las mediciones indicando siempre la unidad de medida.- Revisión de las medidas realizadas en función de que se aproximen o no al

resultado esperado.- Confianza en las propias capacidades para comprender las relaciones

espaciales y resolver problemas geométricos.- Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.- Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las

propias.- Confianza en encontrar procedimientos y estrategias diferentes en la

resolución de problemas geométricos. Interés para buscarlos.

Tema nº11: Funciones. Temporalización: 2 semanas.Las funciones y sus elementos

- Nomenclatura: variable dependiente, variable independiente, coordenadas, asignación de valores (y) a valores (x).

- Elaboración de la gráfica dada por un enunciado.- Diferenciación entre gráficas que representan funciones y otras que no lo


hacen.- Crecimiento y decrecimiento de funciones.- Reconocimiento de funciones crecientes y decrecientes.- Lectura y comparación de gráficas.- Funciones dadas por tablas de valores.- Construcción de gráficas elaborando, previamente, una tabla de valores. - Funciones dadas por una expresión analítica.

Funciones lineales- Funciones de proporcionalidad del tipo y mx.- Pendiente de una recta. - Deducción de las pendientes de rectas a partir de representaciones gráficas o

a partir de dos de sus puntos.- Las funciones lineales: y mx n.- Identificación del papel que representan los parámetros m y n de la

ecuación y mx n.- Representación de una recta dada por una ecuación y obtención de la

ecuación a partir de una recta representada sobre papel cuadriculado.- La función constante y k.- Respeto por las valoraciones de los demás y por su turno de palabra durante

los debates en clase.- Toma de conciencia de la importancia que conlleva dar un verdadero sentido a

la vida para encontrar una mayor felicidad.- Valoración de los trabajos presentados en clase con alguna expresión positiva.- Interés por leer delante del grupo con claridad y vocalizando.

C2.4.- Bloque nº5: “Estadística”

Tema nº12: Estadística. Temporalización: 2 semanas.

Proceso para realizar una estadística- Toma de datos.- Elaboración de tablas y gráficas.- Cálculo de parámetros.

Variables estadísticas- Variables estadísticas cuantitativas y cualitativas, discretas y continuas.- Identificación de variables cualitativas o cuantitativas, discretas o continuas.- Frecuencia. Tabla de frecuencias.- Elaboración de tablas de frecuencia a partir de datos recogidos:- Con datos aislados.- Con datos agrupados en intervalos (dando los intervalos).

Representación gráfica de estadísticas- Diagramas de barras.- Histogramas.- Polígonos de frecuencias.


- Diagramas de sectores.- Pictograma.- Pirámide de población.- Climograma.- Diagrama de caja y bigotes- Construcción de gráficas a partir de tablas estadísticas.- Interpretación de gráficas.

Parámetros estadísticos - Media o promedio.- Mediana, cuartiles.- Moda.- Desviación media.- Tablas de doble entrada.- Interpretación de los datos contenidos en tablas de doble entrada.- Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje estadístico para

representar y ayudar a entender problemas de la vida cotidiana.- Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los

medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, abusos y usos incorrectos.

- Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones deportivas, sociales o económicas.

- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como especialmente adecuado para la realización de determinadas actividades de tipo estadístico.


C3.- Metodología

La metodología deberá adaptarse a cada grupo de alumnos en función de las

características del mismo, rentabilizando al máximo los recursos disponibles.

El profesor adoptará el papel de guía del proceso de enseñanza-aprendizaje.

Como norma general de trabajo en clase, el profesor no sobrepasará los 15 o 20 minutos cuando tenga que efectuar una exposición o explicación teórica, el grueso del tiempo se dedicará a hacer un seguimiento del trabajo individual (en su

pupitre o en la pizarra) de cada alumno, como respuesta a las actividades propuestas

en clase o como revisión de los trabajos propuestos para casa.

Muy especialmente queremos manifestar la importancia del "trabajo para casa": Es fundamental que todos los días se les proponga un pequeño trabajo (dos o

tres ejercicios o problemas como máximo) para mantener a toda costa el espíritu de

trabajo entre los alumnos y que no decaiga en ningún momento la atención diaria a la

asignatura. Para que esto sea realmente efectivo, siempre se controlará la realización de estas tareas al mayor número posible de alumnos, intentando así

realzar su significado como instrumento para evaluar su trabajo.

Por otra parte, como actividades complementarias, se podrán incluir sesiones

en las aulas de informática, trabajo con diferentes materiales didácticos apropiados al

caso o actividades de campo como un acercamiento de las matemáticas a la

resolución de problemas de la vida real. La realización de estas actividades siempre

estará supeditada a los posibles problemas de horarios, ocupación de las aulas de

informática etc.

Finalmente, como es normal, cada profesor podrá matizar, reforzar o ampliar

los contenidos según el nivel de aprendizaje del grupo de alumnos que tenga en cada

caso (la formación de los grupos de la Sección Bilingüe de francés crea notables

diferencias en este aspecto).


C4.- Conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva.

Criterios de evaluación

1. Utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas, tales como el análisis del enunciado, el ensayo y error sistemático, la división del problema en partes así como la comprobación de la coherencia de la solución obtenida.

Halla múltiplos de un número, dadas unas condiciones. Dado un conjunto de números pequeños, separa los primos de los compuestos.

Aplica procedimientos óptimos para descomponer un número en factores primos.

Calcula el volumen de policubos por conteo de unidades cúbicas.

Reconoce si un valor determinado es o no solución de una ecuación.

2. Expresar, utilizando el lenguaje matemático adecuado a su nivel, el procedimiento que se ha seguido en la resolución de un problema.

Calcula mentalmente el m.c.d. y el m.c.m. de varios números sencillos. Conoce y aplica los algoritmos óptimos para calcular el m.c.d. y el m.c.m. de dos o más números.

Asocia una fracción a una parte de un todo.

Escribe una ecuación que tenga por solución un valor dado.

3. Operar con números naturales, enteros, fraccionarios y decimales, y utilizarlos para resolver actividades relacionadas con la vida cotidiana.

Reconoce si un número es múltiplo o divisor de otro. Obtiene el conjunto de los divisores de un número.

Conoce y aplica los criterios de divisibilidad.

Identifica, en un conjunto de números, los enteros. Suma, resta, multiplica y divide enteros.

Lee y escribe números decimales. Conoce las equivalencias entre los distintos órdenes de unidades decimales y enteros. Diferencia los distintos tipos de números decimales (exactos, periódicos, otros).

Asocia los números decimales y sus correspondientes puntos de la PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 65

recta numérica. Ordena un conjunto de números decimales.

Suma, resta y multiplica números decimales. Divide números enteros y decimales aproximando el cociente hasta el orden de unidades deseado. Multiplica y divide por la unidad seguida de ceros.

Expresa una fracción en forma decimal. Calcula la fracción de un número.

Identifica si dos fracciones son equivalentes. Obtiene varias fracciones equivalentes a una dada. Simplifica fracciones hasta obtener la fracción irreducible.

Identifica, en un conjunto de números, los que son racionales. Reduce fracciones a común denominador. Ordena fracciones reduciéndolas previamente a común denominador. Suma, resta, multiplica y divide fracciones. Expresa en forma de fracción un decimal exacto.

Calcula potencias de base positiva o negativa y exponente natural. Calcula la potencia de un producto o de un cociente. Multiplica y divide potencias de la misma base. Calcula la potencia de otra potencia.

4. Resolver problemas, eligiendo el tipo de cálculo más adecuado (mental, manual) o dar significado a las operaciones, métodos y resultados obtenidos, de acuerdo con el enunciado.

Resuelve, reduciendo a la unidad, problemas sencillos de proporcionalidad directa. Resuelve problemas de proporcionalidad directa.

Resuelve problemas de porcentajes directos.

Resuelve problemas de dos o más operaciones con números naturales.

Resuelve expresiones con operaciones combinadas de números decimales.

Resuelve problemas sencillos en los que se calcula la fracción de un número y en los que aparecen sumas y restas de fracciones.

Resuelve problemas aritméticos sencillos (edades, presupuestos...).

5. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números enteros,


decimales y fraccionarios (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente natural, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicando correctamente las reglas de prioridad y haciendo un uso adecuado de signos y paréntesis.

Resuelve operaciones combinadas con números naturales.

Resuelve expresiones con operaciones combinadas de números decimales.

6. Utilizar las unidades angulares y temporales para efectuar medidas, directas e indirectas, en actividades relacionadas con la vida cotidiana o en la resolución de problemas.

Transforma amplitudes angulares y tiempos de forma compleja a incompleja y viceversa (sencillos).

Suma y resta amplitudes angulares y tiempos expresados en forma compleja.

Multiplica y divide amplitudes angulares y tiempos por un número.

7. Utilizar los procedimientos básicos de la proporcionalidad numérica (como la regla de tres o el cálculo de porcentajes) para obtener cantidades proporcionales a otras en la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.

Obtiene la razón de dos números. Selecciona dos números que guardan una razón dada. Calcula un número que guarda con otro una razón dada. Identifica si dos razones forman proporción

Diferencia las magnitudes proporcionales de las que no lo son. Identifica si la relación de proporcionalidad que liga dos magnitudes es directa o inversa, construye la tabla de valores correspondiente y obtiene, a partir de ella, distintas proporciones.

Asocia cada porcentaje a una fracción. Obtiene porcentajes directos.

8. Utilizar el lenguaje algebraico para simbolizar, generalizar e incorporar el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer grado como una herramienta más con la que abordar y resolver problemas.

Traduce a lenguaje algebraico enunciados relativos a números desconocidos o indeterminados. Expresa, por medio del lenguaje algebraico, relaciones o propiedades numéricas.

Interpreta relaciones numéricas expresadas en lenguaje algebraico


(por ejemplo, completa una tabla de valores correspondientes, conociendo la ley general de asociación).

Identifica el grado, el coeficiente y la parte literal de un monomio. Clasifica los polinomios y los distingue de otras expresiones algebraicas. Calcula el valor numérico de un polinomio para un valor dado de la indeterminada.

Suma, resta, multiplica y divide monomios. Suma y resta y multiplica polinomios.

Transpone términos en una ecuación (casos inmediatos: a x b; a – x b; x – a b; ax b; x/a b).

Resuelve ecuaciones sencillas de primer grado con paréntesis y denominadores.

9. Reconocer, describir y dibujar las figuras y cuerpos elementales.

Dadas las longitudes de los tres lados de un triángulo, reconoce si es o no rectángulo.

Conoce y nombra los distintos elementos de un poliedro (aristas, vértices, caras, caras laterales de los prismas, bases de los prismas y pirámides...).

Selecciona, entre un conjunto de figuras, las que son poliedros y justifica la elección realizada. Clasifica un conjunto de poliedros. Describe un poliedro y lo clasifica atendiendo a las características expuestas.

Identifica, entre un conjunto de figuras, las que son de revolución, nombra los cilindros, los conos, los troncos de cono y las esferas, e identifica sus elementos (eje, bases, generatriz, radio…).

Ante un poliedro regular: justifica su regularidad, lo nombra, lo analiza dando el número de caras, aristas, vértices y caras por vértice.

Nombra los poliedros regulares que tienen por caras un determinado polígono regular

10.Emplear el Teorema de Pitágoras y las fórmulas adecuadas para obtener longitudes, áreas y volúmenes de las figuras planas y los cuerpos elementales, en la resolución de problemas geométricos.

Calcula el lado desconocido de un triángulo rectángulo, conocidos


los otros dos.

En un cuadrado o rectángulo, aplica el teorema de Pitágoras para relacionar la diagonal con los lados y calcular el elemento desconocido.

Aplica el teorema de Pitágoras en la resolución de problemas geométricos sencillos.

Calcula el área y el perímetro de un triángulo rectángulo, dándole dos de sus lados (sin la figura).

Pasa una cantidad de volumen de complejo a incomplejo, y viceversa. Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen del S.M.D. para efectuar cambios de unidades.

Calcula el volumen de prismas, cilindros, pirámides, conos o una esfera, utilizando las correspondientes fórmulas (se dará la figura y sobre ella los datos necesarios).

11.Utilizar la semejanza para construir polígonos semejantes a otros a partir de una razón dada.

Reconoce, entre un conjunto de figuras, las que son semejantes, y enuncia las condiciones de semejanza.

Obtiene figuras semejantes a una dada según unas condiciones dadas (por ejemplo: dada la razón de semejanza).

Reconoce triángulos rectángulos semejantes aplicando los criterios de semejanza y calcula la altura de un objeto a partir de su sombra.

12.Elegir la escala adecuada para representar figuras de dimensiones reales en el plano.

Conoce el concepto de escala y la aplica para interpretar planos y mapas.

13. Intercambiar información entre tablas de valores y gráficas y obtener información práctica de gráficas cartesianas sencillas referidas a fenómenos naturales, a la vida cotidiana y al mundo de la información.

Localiza puntos en el plano a partir de sus coordenadas y nombra puntos del plano escribiendo sus coordenadas.

Distingue si una gráfica representa o no una función.

Interpreta una gráfica funcional y la analiza, reconociendo los


intervalos constantes, los de crecimiento y los de decrecimiento.

Dada la ecuación de una función, construye una tabla de valores (x, y) y la representa, punto a punto, en el plano cartesiano.

Reconoce una función constante por su ecuación o por su representación gráfica.

14.Formular las preguntas adecuadas para conocer las características de una población y recoger, organizar y presentar datos relevantes para responderlas, utilizando los métodos estadísticos apropiados y las herramientas informáticas adecuadas.

Distingue entre variables cualitativas y cuantitativas en distribuciones concretas.

Elabora e interpreta tablas estadísticas sencillas (relativas a variables discretas).

15.Obtener e interpretar la tabla de frecuencias y el diagrama de barras o de sectores, así como la moda y la media aritmética, de una distribución discreta sencillo, con pocos datos, utilizando, si el preciso, una calculadora de operaciones básicas.

Representa e interpreta información estadística dada gráficamente (diagramas de barras, polígonos de frecuencias, histogramas, diagramas de sectores…).

Calcula la media, la mediana y la moda de un pequeño conjunto de valores (entre 5 y 10)


C5.- Procedimientos de evaluación y criterios de calificación

C5.1.- Proceso ordinario.

Las programaciones de matemáticas de 2º E.S.O. se articulan en cinco grandes bloques de contenidos.




A. Observación sistemática a través del seguimiento directo de las actividades de los alumnos que se reflejará en el cuaderno de clase del profesor (incluida su actitud como persona y ante la asignatura).

B. Análisis de las producciones de los alumnos a través del seguimiento de los cuadernos de clase de los mismos.

C. Entrevistas individuales con los alumnos a través de preguntas directas en clase o sacándolos a la pizarra.

D. Pruebas específicas de diferentes tipos:



c) Pruebas globales de evaluiación.d) Trabajos individuales o en en grupo.e) Pruebas de recuperación de las dos primeras evaluaciones.


f) Prueba final de recuperación, para los alumnos que suspenden alguna o más evaluaciones.


Sería interesante realizar un sondeo de autoevaluación en el que se les pediría su opinión sobre aspectos como: "juicio sobre la calidad del trabajo realizado", "orden y dedicación en sus trabajos", "gusto o disgusto por la materia dada", "si cree que ha conseguido alguno de los objetivos propuestos", etc y finalmente, al menos una vez a lo largo del curso (preferentemente en el 2º trimestre) evaluar al alumno dentro de su grupo, mediante el planteo de cuestiones como: "grado de participación en las ideas de los otros", "grado de colaboración en el trabajo", "grado de cooperación y diálogo", "si ha sido causa de que el grupo perdiera el tiempo", etc...

En cuanto a los criterios de calificación, hay que tener en cuenta que debe haber correspondencia clara y definida entre los criterios de evaluación y los de calificación de las capacidades alcanzadas. Por eso detallaremos por curso los conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva.

La nota de evaluación se obtendrá haciendo la media de las obtenidas en las pruebas escritas. Los controles rápidos intervedrán en dicha nota promediándolos y considerando dicha media como la nota de una prueba escrita o incluyéndolos en el apartado de producción de los alumnos.



C5.2.- Prueba extraordinaria de Septiembre.

La prueba de septiembre tratará sobre los contenidos más importantes de la programación y sobre los conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar la evaluación positiva. La prueba tendrá un carácter global, no se hará por evaluaciones. A los alumnos que se tengan que presentar a estas, se les entregarán en Junio instrucciones, modelos de examen y tareas que les sirvan de orientación al respecto. Tendrá entre 5 y 10 preguntas, valoradas todas por igual, salvo que se indique lo contrario.

C5.3.- Imposibilidad de aplicación de evaluación continua.



C6.- Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicación al trabajo en el aula.










centros. Se hace necesario coordinar la ocupación de estas aulas para que todos los

grupos puedan disponer al menos de una hora semanal para su uso.

C7.- Medidas de atención a la diversidad.C71.- Apoyo ordinario

Este año no hay horas específicas de apoyo a 2º de ESO, por lo que cada




Hay un grupo que sigue el programa de refuerzo instrumental básico, donde

están los alumnos que han presentado dificultades en la adquisición de conceptos de

matemáticas en años anteriores.

C7.2.- Alumnos con necesidades educativas especiales.

Tenemos 10 alumnos con necesidades educativas especiales, dos en 2º AF

(uno de ellos de altas habilidades), uno en 2º BF(uno de ellos de altas habilidades),

dos en 2º C, dos en 2ºD, dos en 2º E y uno en 2º F, que estarán con su grupo

aunque realizarán el trabajo fijado para ellos por el profesor de pedagogía terapéutica

o logopeda que los atiende. Dichos alumnos seguirán una adaptación curricular

significativa elaborada por el profesor del grupo en colaboración con el departamento


de orientación.

C7.3.- Alumnos con altas habilidades.

Hay dos alumnos con altas habilidades, uno en 2º AF y otro en 2º BF y están

perfectamente integrados en su grupo y no necesitan asistencia del profesor de PT.

En la medida de lo posible se les propondrán actividades que contribuyan al

desarrollo de sus capacidades.

C7.4.- Alumnos integrados tardíamente en el sistema educativo.







alumno.





y supervisadas por su profesor, para intentar que el recupere el desfase encontrado.

C8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes del curso anterior.

Alumnos de 3º de ESO con las matemáticas de 2º ESO pendientes.

Este curso 2012-2013 no habrá una hora semanal de repaso para estos alumnos. Cada uno de los profesores de tercero de ESO deberá seguir el progreso

individual de cada alumno, proponiéndoles actividades con el fin de que puedan

afrontar con éxito las tres pruebas escritas (una por evaluación) sobre los aspectos

básicos de la programación de 2º de ESO. Con suficiente anticipación se suministrará


a los alumnos hojas de actividades para orientarles en la preparación de dichas

pruebas. La información extraída de ellas junto con el informe del profesor de 3º

sobre la consecución de las capacidades de éste curso permitirá evaluar

positivamente la asignatura de 2º Eso.




haya cumplido con el requisito de la asistencia obligatoria a las pruebas escritas y la


Los alumnos de 3º de Eso con las matemáticas de 1º de Eso pendientes

podrán asistir a las clases de recuperación previstas para los alumnos de 2º de Eso

con la matemáticas de 1º Eso pendientes (apartado B8.- pag. 50)

C9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.



propiedades.

Además se pretende contribuir al estímulo del interés y el hábito de

estudio ;mediante la lectura, al final de cada tema, de textos relacionados con el

mismo. Estos textos pueden ser sobre distintos temas: Historia de las matemáticas,

Biografías, Paradojas, Anécdotas…..

C10.- Materiales y libros de texto

C10.1.- Materiales










C10.2.-Libro de texto2º de E.S.O. Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu ISBN: 978-84678-0223-8

C11.- Actividades complementarias y extraescolares.














del “Día del Centro”.

C12.- Evaluación de los procesos de enseñanza y la práctica docente.

Según se explica en los aspectos generales del Departamento apartado 6.-


D.- Programas de Refuerzo Instrumental Básico de Matemáticas, 1º y 2º ESO

Alumnos a los que va dirigido este Programa.

Esta programación va dirigida indistintamente tanto a alumnos de 1º como de 2º de E.S.O. que lleguen al instituto con un cuadro de graves carencias operativas en el área de matemáticas, así como una falta de percepción o una apreciación distorsionada en las medidas (longitudes, pesos, etc…) de objetos de su entorno cotidiano y la utilización incorrecta de las unidades de medida que en cada caso son las idóneas para expresar la realidad que les rodea.

Es importante señalar que en 2º, al haberse cursado ya un año de matemáticas ordinarias en 1º de ESO, se opta por impartir una programación diferenciada, más acorde con los contenidos tratados en 2º de ESO, y a los que va a complementar o reforzar. La experiencia positiva de años anteriores, donde una buena sincronización de contenidos entre los profesores de Matemáticas y de Refuerzo permitió que una parte importante del alumnado de Refuerzo pudiese conectar con los contenidos de matemáticas de 2º, recomienda continuar por este camino, persiguiendo siempre nuestro principal objetivo, que es el mayor beneficio del alumno y su mejor aprovechamiento de las clases.

Los contenidos de Refuerzo de 2º son básicamente los que aparecen en el libro de trabajo propuesto (Refuerzo de Matemáticas 2, ANAYA), si bien serán ajustados cuando sea necesario para asegurar el refuerzo de la asignatura de referencia (Matemáticas 2º de ESO). Este ajuste no es predecible, pues dependerá del grupo y del ritmo que el profesor o profesores de referencia desarrollen durante el curso.

D1.- PRIB de ESO. Objetivos generales.

1. Incorporar al lenguaje del alumno formas de expresión matemática: numérica y geométrica.

2. Cuantificar aquellos aspectos de la realidad que permitan un tratamiento numérico utilizando las unidades apropiadas en cada caso.

3. Identificar las formas y relaciones espaciales que se presentan en la realidad analizando sus propiedades.

4. Identificar los elementos matemáticos presentes en las noticias, opiniones, publicidad, etc.

5. Actuar en situaciones cotidianas y en la resolución de problemas de acuerdo con los modos propios de la actividad matemática.


6. Conocer y valorar las propias habilidades numéricas para afrontar las situaciones que requieran su empleo.

D1.1.- Objetivos por temas (PRIB de matemáticas 1º Eso)

“El alumno debe ser capaz de…”

- Números.

Resolver problemas sencillos que supongan el uso de las operaciones elementales con números enteros.

Hacer operaciones combinadas en N y Z, usando ( ), y atendiendo a las prioridades de las mismas.

Resolver problemas sencillos utilizando el concepto de divisor o múltiplo.

Conocer los criterios de divisibilidad elementales.

Entender el significado del m.c.d. y m.c.m. aplicándolo a la resolución de problemas elementales de la vida diaria.

Conocer el significado de los términos de una fracción.

Definir fracciones equivalentes.

Hacer operaciones combinadas con fracciones.

Resolver problemas sencillos de la vida diaria utilizando el concepto de fracción.

Resolver problemas que impliquen traducir expresiones como “cuarto, mitad, tres cuartas partes, etc”

Saber operar con números decimales.

Entender operativamente el concepto de redondeo para dar el resultado de una operación numérica según el contexto del problema.

Resolver problemas-tipo de porcentajes.

Apreciar críticamente el resultado de un cálculo o un problema, entendiendo su significado.

Sensibilidad, interés y valoración crítica ante las informaciones y mensajes de naturaleza numérica.


Medida del espacio.

Conocer el metro, sus múltiplos y submúltiplos.

Saber apreciar de forma aproximada las longitudes de objetos cotidianos.

Expresar la longitud de un objeto utilizando las unidades más apropiadas según el caso.

Saber expresar una longitud en otras unidades diferentes a la dada.

Dibujar un segmento de medida dada.

Saber utilizar diferentes herramientas para medir longitudes (metro, cinta métrica,…).

Conocer las unidades de superficie y volumen, sus múltiplos y submúltiplos.

Saber apreciar de forma aproximada la superficie o volumen de objetos cotidianos.

Expresar la superficie o el volumen de un objeto utilizando las unidades más apropiadas.

Saber expresar una superficie o volumen en otras unidades diferentes a la dada.

Conocer las unidades de capacidad y masa, sus múltiplos y submúltiplos.

Saber apreciar de forma aproximada la masa de objetos cotidianos.

Expresar la masa de un objeto utilizando las unidades más apropiadas.

Saber expresar la masa de un objeto en otras unidades diferentes a la dada.

Saber que un litro de agua, en condiciones normales, tiene una masa de un kilogramo.

Estimar “a priori” con aproximación razonable el resultado de una medida. Superficie de habitaciones, aulas...

Conocer y operar correctamente con unidades de tiempo: días, horas, minutos y segundos.

Resolver problemas sencillos en los que se relacionen los conceptos de velocidad, tiempo y espacio recorrido.

Valoración crítica de las informaciones sobre las medidas de las cosas, de PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 79

acuerdo con la precisión y unidades en que se expresan y con las dimensiones del objeto a que se refieran.

- Perímetros, superficies y volúmenes.

Describir y reconocer triángulos equiláteros, isósceles y rectángulos.

Saber dibujar y reconocer los elementos de un triángulo (alturas, catetos e hipotenusa cuando sea rectángulo etc…).

Reconocer el triángulo como el único polígono indeformable.

Calcular perímetros y superficies de triángulos tomando antes las medidas apropiadas.

Conocer y saber aplicar el teorema de Pitágoras.

Saber expresar el resultado en las unidades apropiadas según el caso.

Reconocer y nombrar los diferentes tipos de cuadriláteros.

Saber calcular perímetros y superficies de cuadriláteros.

Saber descomponer en triángulos un cuadrilátero irregular.

Saber el significado de un croquis o plano dibujado a escala.

Deducir el valor de las medidas reales a partir de un dibujo hecho a escala tomando el alumno las medidas del propio dibujo.

Reconocer y diferenciar circunferencia y círculo.

Saber calcular longitudes de circunferencias y superficies de círculos de objetos cotidianos.

Reconocer cuerpos con forma de prismática.

Distinguir y nombrar los elementos de un prisma (caras, aristas, vértices,…).

Saber calcular superficies de cuerpos prismáticos de la vida real.

Saber calcular volúmenes de cuerpos prismáticos de la vida real (cajas, habitaciones, etc…)

Curiosidad e interés por investigar sobre formas, configuraciones y características geométricas

- Recogida y organización de datos.


Saber el significado de los conceptos población, muestra y variable estadística.

Reconocer en una situación concreta los términos población, muestra y variable estadística.

Conocer y distinguir las variables estadísticas cualitativas de las cuantitativas.

Reconocer variables cuantitativas discretas o continuas.

Saber organizar los datos de una muestra en tabla de frecuencias absolutas.

Agrupar los valores de una variable continua en intervalos para poder estudiarla.

Recoger datos de las distintas fuentes de información para organizarlos.

Confeccionar tablas de frecuencias absolutas para poder calcular la media de una muestra.

Reconocer entre dos muestras de igual media, sus diferencias según la desviación media.

Confeccionar tablas de frecuencias absolutas para poder calcular la desviación media de una muestra.

Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso de los lenguajes gráficos y estadístico en informaciones sociales, políticas y económicas.

D1.2.- Objetivos por temas (PRIB de matemáticas 2º Eso)


- Números.

Resolver problemas sencillos que supongan el uso de las operaciones elementales con números enteros.

Hacer operaciones combinadas en N y Z, usando ( ), y atendiendo a las prioridades de las mismas.

Resolver problemas sencillos utilizando el concepto de divisor o múltiplo.

Conocer los criterios de divisibilidad elementales.

Entender el significado del m.c.d. y m.c.m. aplicándolo a la resolución de problemas elementales de la vida diaria.

Conocer el significado de los términos de una fracción.PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 81

Definir fracciones equivalentes.

Hacer operaciones combinadas con fracciones.

Resolver problemas sencillos de la vida diaria utilizando el concepto de fracción.

Resolver problemas que impliquen traducir expresiones como “cuarto, mitad, tres cuartas partes, etc”

Saber operar con números decimales.

Entender operativamente el concepto de redondeo para dar el resultado de una operación numérica según el contexto del problema.

Saber pasar de grados, horas, minutos o segundos a otra expresión compleja que contenga la unidad, los minutos y los segundos o viceversa.

Conocer y operar correctamente con unidades de tiempo: días, horas, minutos y segundos.

Resolver problemas-tipo de porcentajes.

- Álgebra.

Saber sumar y restar polinomios.

Ser capaz de desarrollar productos notables sencillos.

Plantear y resolver problemas elementales de ecuaciones de primer grado.

- Geometría.

Aplicar el teorema de Tales a la resolución de problemas elementales

Aplicar la semejanza para resolver problemas básicos de escalas.

Describir y reconocer triángulos equiláteros, isósceles y rectángulos.

Saber dibujar y reconocer los elementos de un triángulo (alturas, catetos e hipotenusa cuando sea rectángulo etc…).

Reconocer el triángulo como el único polígono indeformable.

Calcular perímetros y superficies de triángulos tomando antes las medidas apropiadas.

Conocer y saber aplicar el teorema de Pitágoras.


Reconocer y diferenciar circunferencia y círculo.

Saber calcular longitudes de circunferencias y superficies de círculos de objetos cotidianos.

Reconocer cuerpos con forma de prismática.

Distinguir y nombrar los elementos de un prisma (caras, aristas, vértices,…).

Saber calcular superficies de cuerpos prismáticos de la vida real.

Saber calcular volúmenes de cuerpos prismáticos de la vida real (cajas, habitaciones, etc…)

Saber utilizar diferentes herramientas para medir longitudes (metro, cinta métrica,…).

Conocer las unidades de superficie y volumen, sus múltiplos y submúltiplos.

Saber apreciar de forma aproximada la superficie o volumen de objetos cotidianos.

Expresar la superficie o el volumen de un objeto utilizando las unidades más apropiadas.

Conocer las unidades de capacidad y masa, sus múltiplos y submúltiplos.

Saber apreciar de forma aproximada la masa de objetos cotidianos.

Expresar la masa de un objeto utilizando las unidades más apropiadas.

Saber expresar la masa de un objeto en otras unidades diferentes a la dada.

Saber que un litro de agua, en condiciones normales, tiene una masa de un kilogramo.

Estimar “a priori” con aproximación razonable el resultado de una medida. Superficie de habitaciones, aulas...

- Funciones y estadística.

Interpretar datos a partir de gráficas sencillas.

Representar gráficamente una función afín.

Entender el concepto de pendiente.

Saber crear una tabla de frecuencias a partir de una colección de datos estadísticos.


Construir un diagrama de barras y un histograma a partir de su

correspondiente tabla de frecuencias.

Saber nombrar e interpretar los distintos gráficos estadísticos.

Saber calcular media, moda y mediana en distribuciones sencillas.

D2.- Distribución temporal de los contenidos

D2.1.- Temporalización (PRIB de matematicas 1º Eso)

Primer trimestre: Bloque 1.-Segundo trimestre: Bloque 2.- y primera mitad del Bloque 3.-Tercer Trimestre: Segunda mitad del Bloque 3.- y Bloque 4.-

Contenidos conceptuales para PRIB de matemáticas 1ºEso.

1- Los números.

- Números positivos y negativos. Aplicaciones en la vida diaria. Operaciones.

- Múltiplos y divisores.- Los números decimales. Redondeos.- El lenguaje de las fracciones. Significado y operaciones básicas.- Los porcentajes.- Proporcionalidad. Regla de tres

2- Medida del espacio.

- Unidades de longitud.- Unidades de superficie.- Unidades de volumen.- Unidades de capacidad y masa.- Unidades de tiempo.- Velocidad.

3- Perímetros, superficies y volúmenes.

- Problemas con triángulos.- Figuras de cuatro lados.- Circunferencia y círculo.- Cuerpos prismáticos.- Dibujos hechos a escala.

4- Recogida y organización de datos.

- Tablas de frecuencias absolutas.


- Construcción de gráficos.- Cálculo de la media.

D2.2.- Temporalización (PRIB de matemáticas 2º Eso)

Primer trimestre: Bloque .1.-Segundo trimestre: Bloque 2.- y Bloque 3.-Tercer Trimestre: Bloque 4.-

NOTA: esta previsión, estará siempre condicionada por el ritmo de la materia de referencia (Matemáticas de 2º), a la que pretende reforzar.

Contenidos conceptuales para PRIB de matemáticas 2ºEso.

1- Los números

- Números enteros. - Divisibilidad. MCD y mcm. - Números decimales. Redondeo. - Sistema sexagesimal. - Fracciones. - Proporcionalidad

2- Álgebra

- Polinomios. - Valor numérico. - Ecuaciones de primer grado. - Resolución gráfica de ecuaciones.

3- Geometría

- Semejanza. - Teorema de Pitágoras. - Poliedros y cuerpos redondos. - Áreas y volúmenes

4- Funciones y Estadística

- Estudio de gráficas. - Funciones lineales. - Tablas de frecuencias. - Gráficas estadísticas. - Parámetros básicos: media, moda y mediana.

D3.- Metodología Didáctica. PRIB de Matemáticas


Se trata de una materia de tan sólo dos horas semanales destinada a

complementar y no a prolongar las Matemáticas ordinarias. El alumnado que la tiene

asignada presenta dificultades, a menudo graves, ante las matemáticas.

El planteamiento metodológico debe ser ante todo práctico. Está

previsto que, si la disponibilidad de aulas de Informática y la actitud del alumnado lo

permite, se impartan las clases al 50% entre el aula ordinaria y el aula de

Informática.

Antes de abordar un contenido, el profesor sondeará los conocimientos

previos entre el alumnado, aclarará los conceptos necesarios e imprescindibles, e

inmediatamente propondrá ejercicios para resolver.

Estos ejercicios serán generalmente los que figuran en el cuaderno de

ejercicios propuesto, complementados con los que realicen por ordenador (en Webs

interactivas, como (Java) Clic 3.0, o en programas informáticos de contenidos

equivalentes).

Este trabajo habitual se alternará todo lo posible con otros más

manipulativos, como son los juegos de dominó con fracciones y con medidas de

grados, los juegos con cuerpos geométricos y recipientes, las prácticas de medidas

de superficies y espacios grandes (aulas, patios, pabellones) o los trabajos de campo

con recogida de datos para la Estadística. Estas tareas de carácter aplicado

permitirán además fomentar el trabajo en grupo.

D4.- Conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva.D4.1.- Criterios de evaluación (PRIB de matematicas 1ºEso).

Utilizar los números naturales, decimales y fraccionarios sencillos y los

porcentajes para intercambiar información y resolver problemas y situaciones en la

vida cotidiana.

Resolver problemas para los que se precise la utilización de las cuatro

operaciones con números naturales, decimales y fraccionarios sencillos, eligiendo la

forma de cálculo apropiada y valorando la adecuación del resultado al contexto.

Interpretar fórmulas sencillas que describan relaciones conocidas y obtener PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 86

valores a partir de ellas (cálculo de perímetros, áreas, volúmenes,…)

Estimar la medida de tiempos, espacios y objetos y saber calcularla cuando se

trate de formas limitadas por segmentos y arcos de circunferencia, expresando el

resultado en la unidad de medida más adecuada.

Identificar las características geométricas de las formas planas y los cuerpos

(prismas) que permitan describirlos con la terminología adecuada y descomponerlos

en las figuras o cuerpos elementales que los forman.

Interpretar y obtener tablas y gráficas estadísticas sencillas, así como la media

aritmética y la desviación media correspondiente a distribuciones discretas de datos

con pocos valores diferentes.

D4.2.- Criterios de evaluación (PRIB de matemáticas 2º Eso).

Utilizar los números naturales, decimales, sexagesimales y fraccionarios

sencillos y los porcentajes para intercambiar información y resolver problemas y

situaciones en la vida cotidiana.

Utilizar expresiones algebraicas para reproducir enunciados. Desarrollar

productos notables básicos. Plantear y resolver ecuaciones a partir de enunciados de

problemas sencillos.

Interpretar fórmulas sencillas que describan relaciones conocidas y obtener

valores a partir de ellas (cálculo de perímetros, áreas, volúmenes,…)

Utilizar el teorema de Tales y de Pitágoras para resolver problemas

geométricos sencillos de la vida cotidiana

Identificar las características geométricas de las formas planas y los cuerpos

(prismas) que permitan describirlos con la terminología adecuada y descomponerlos

en las figuras o cuerpos elementales que los forman.

Calcular superficies laterales y volúmenes de figuras espaciales regulares.

Analizar críticamente medidas de superficie y volumen relativas a figuras cotidianas

regulares.

Interpretar y obtener tablas y gráficas estadísticas sencillas, así como la media

aritmética correspondiente a distribuciones discretas de datos con pocos valores

diferentes.


D5.- Procedimientos de Evaluación y criterios de calificaciónD5.1.- Proceso para 1º curso de PRIB de Matemáticas.

Como ya se indicó, no se trata de una repetición o continuación de la

asignatura de Matemáticas. Por ello no puede plantearse su calificación o su

evaluación de la misma manera.

La materia tiene una orientación eminentemente práctica, de manera que la

evaluación se desarrollará en función del trabajo y la actitud del alumno EN EL AULA.

Ello supone por tanto que:

a) Por lo general el alumnado no tendrá tareas para casa y todas las

actividades se desarrollarán en el aula

b) No se podrá evaluar positivamente al final de un trimestre a una persona

que se haya ausentado, justificadamente o no, a un 15% ó más de las sesiones de

ese trimestre.

En cada evaluación, para obtener una calificación positiva en la materia, el

alumno/a debe cumplir tres requisitos indispensables

a) Asistir regularmente a clase (un 15% o más de faltas no justificadas durante

el trimestre podrá dar lugar a una evaluación negativa).

b) Realizar correctamente (si es preciso, con ayuda del profesor o con la

ayuda de algún compañero/a) los ejercicios y tareas que el profesor propondrá a toda

la clase

c) Mostrar una actitud positiva ante la materia, el aula y sus materiales, los

compañeros/as y el profesor.

Los trabajos, producciones y actitud de los alumnos se valorarán hasta un

50% en la nota de la evaluación, y los resultados de pruebas objetivas y exámenes el

otro 50%.

El alumnado evaluado negativamente al término de la 1ª ó 2ª evaluación,

posteriormente podrá superar esas evaluaciones por dos medios: bien entregando

ejercicios debidamente resueltos (similares a los que debería haber realizado durante

el trimestre) en un plazo que determine el profesor, o bien realizando adecuadamente

una prueba escrita (basada igualmente en los ejercicios que se abordaron durante el


trimestre no superado).

Al finalizar el tercer trimestre se hará un balance a cada alumno de todo el

curso, en el que se indicará qué trimestres no están superados o, en caso de estar

todos aprobados, la nota final. En junio habrá una prueba escrita basada en los

ejercicios que se han desarrollado durante todo el curso.

Deberán realizarla quienes no hayan superado alguna de las evaluaciones,

resolviendo en ella únicamente las cuestiones relacionadas a las evaluaciones no

superadas. Igualmente podrán presentarse a la prueba los alumnos que, estando

aprobados, deseen mejorar su calificación. La nota final del curso se establecerá

promediando las notas de las tres evaluaciones.

El alumno que en junio no haya superado la materia, deberá presentarse a

una prueba extraordinaria de septiembre, similar a la de junio, en la que ahora

deberá responder a todas las cuestiones.

En el caso de que algún alumno por faltas reiteradas de asistencia o por algún tipo de enfermedad, no pueda ser evaluado según los mismos mecanismos

que el resto de sus compañeros de clase, se articularán por parte del profesor y

según la materia afectada medidas especiales para poder decidir si ha conseguido o

no los objetivos previstos.

D5.2.- Proceso para 2º curso de PRIB de Matemáticas.

Como ya se indicó, no se trata de una repetición o continuación de la

asignatura de Matemáticas. Por ello no puede plantearse su calificación o su

evaluación de la misma manera.

La materia tiene una orientación eminentemente práctica, de manera que la

evaluación se desarrollará en función del trabajo y la actitud del alumno EN EL AULA.

Ello supone por tanto que:

Por lo general el alumnado no tendrá tareas para casa y todas las actividades

se desarrollarán en el aula

No se podrá evaluar positivamente al final de un trimestre a una persona que

se haya ausentado, justificadamente o no, a un 15% ó más de las sesiones de ese PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 89

trimestre.

En cada evaluación, para obtener una calificación positiva en la materia, el

alumno/a debe cumplir tres requisitos indispensables

a) Asistir regularmente a clase (un 15% o más de faltas no justificadas durante

el trimestre podrá dar lugar a una evaluación negativa).

b) Realizar correctamente (si es preciso, con ayuda del profesor o con la

ayuda de algún compañero/a) los ejercicios y tareas que el profesor propondrá a toda

la clase.

c) Mostrar una actitud positiva ante la materia, el aula y sus materiales, los

compañeros/as y el profesor.

Los trabajos, producciones y actitud de los alumnos se valorarán hasta un

50% en la nota de la evaluación, y los resultados de pruebas objetivas y exámenes el

otro 50%.

El alumnado evaluado negativamente al término de la 1ª ó 2ª evaluación,

posteriormente podrá superar esas evaluaciones por dos medios: bien entregando

ejercicios debidamente resueltos (similares a los que debería haber realizado durante

el trimestre) en un plazo que determine el profesor, o bien realizando adecuadamente

una prueba escrita (basada igualmente en los ejercicios que se abordaron durante el

trimestre no superado).

Al finalizar el tercer trimestre se hará un balance a cada alumno de todo el

curso, en el que se indicará qué trimestres no están superados o, en caso de estar

todos aprobados, la nota final. En junio habrá una prueba escrita basada en los

ejercicios que se han desarrollado durante todo el curso.

Deberán realizarla quienes no hayan superado alguna de las evaluaciones,

resolviendo en ella únicamente las cuestiones relacionadas a las evaluaciones no

superadas. Igualmente podrán resolver el ejercicio los alumnos que, estando

aprobados, deseen mejorar su calificación. La nota final del curso se establecerá

promediando las notas de las tres evaluaciones.

El alumno que en junio no haya superado la materia, deberá presentarse a

una prueba extraordinaria de septiembre, similar a la de junio que contendrá

cuestiones de las tres evaluaciones.


En el caso de que algún alumno por faltas reiteradas de asistencia o por algún tipo de enfermedad, no pueda ser evaluado según los mismos mecanismos

que el resto de sus compañeros de clase, se articularán por parte del profesor y

según la materia afectada medidas especiales para poder decidir si ha conseguido o

no los objetivos previstos.

D6.- Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicación al trabajo en el aula.










centros.

D7.- Atención a la Diversidad.

Esta materia por sí misma ya constituye una de las mayores expresiones de

atención a la diversidad. La idea de crear un grupo a partir de otros para reforzarlo en

Matemáticas no se puede entender de otro modo.

Este año hay dos alumnas con necesidades educativas especiales que llevan

una adaptación curricular significativa, y realizarán las tareas preparadas por el

profesor en colaboración con la profesora de pedagogía terapéutica. No se

contempla que puedan optar a esta asignatura alumnos con altas habilidades.

Para los alumnos que se incorporen tardíamente al centro y sean adscritos a

la asignatura se articularán actividades de apoyo para conseguir adaptar su

desarrollo curricular al resto de sus compañeros.

D8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 91

de cursos anteriores.Para los alumnos con la asignatura pendiente de cursos anteriores no hay

previstas clases específicas de apoyo y recuperación, de tal forma que el profesor de

la materia de continuidad del curso siguiente, será el encargado de valorar la

evolución del alumno y de determinar si ha superado los mínimos de la asignatura en

cada evaluación, a partir del rendimiento positivo en la materia de continuidad.

D9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.



propiedades.



textos pueden ser sobre distintos temas: Historia de las matemáticas, Biografías,


D10.- Materiales y libros de texto

D10.1.- Materiales







Juegos de figuras “Fracciones y grados” de Trusva.

Juegos de cuerpos geométricos (Proyecto Matman´90 de Distesa),




D10.2.-Libro de texto1º y 2º de E.S.O. Refuerzo de Matemáticas

1º PRIB, Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu Isbn: 978-84-667-5150-6

2º PRIB, Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu Isbn: 978-84667-5151-3

D11.- Actividades complementarias y extraescolares.












Los alumnos de 1º y 2º de ESO podrán participar de forma activa en la

Gimkana Matemática que organiza el departamento de Matemáticas dentro de las

actividades del “Día del Centro”.

D12.- Evaluación de los procesos de enseñanza y la práctica docente.



E.- Matemáticas de 3º DE E.S.O

E1.- Objetivos generales

1.- Tratar de que el alumno incorpore a su lenguaje y modos de argumentación habituales las diferentes formas de expresión matemática relativa a los aspectos: numéricos, gráficos, geométricos, lógicos, y algebraicos, con el fin de que se comunique de forma precisa y rigurosa.

2.- Utilizar las formas de pensamiento lógico para formular y comprobar conjeturas utilizando las estrategias de "prueba-error", que le permitan finalmente la resolución de problemas.

3.- Cuantificar los aspectos de la realidad que permitan una interpretación numérica, utilizando los cálculos y la clase de números apropiada a cada caso.

4.- Analizar siempre la validez de las soluciones encontradas para un problema.

5.- Conseguir que el alumno utilice técnicas sencillas de recogida de datos, y de representación de la información que le permitan formarse un juicio real sobre la información calculada o representada.

6.- Distinguir en la realidad los aspectos cuantificables y no cuantificables, apreciando lo inevitable de las medidas aproximadas y valorando el grado de aproximación.

7.- Analizar las propiedades y relaciones geométricas implicadas en las observaciones de la realidad, obteniendo datos de posición y medida de los objetos que le permitan realizar representaciones correctas.

8.- Reconocer y analizar críticamente las noticias y los mensajes de los medios de comunicación que utilicen la estadística, los gráficos o resúmenes de datos numéricos calculados.

9.- Actuar en la resolución de problemas y en las situaciones cotidianas, explorando de forma sistemática diferentes alternativas.

10.- Conocer y valorar las propias habilidades numéricas para afrontar las situaciones que requieran su empleo, disfrutando con los aspectos creativos y manipulativos de las matemáticas.


E2.- Distribución temporal de los contenidos


Tercero de E.S.O. Temas 1, 2, 3 Temas 4, 5, 6, 7 y 8 Temas 9, 10,11, 12 y 13


E2.1.- Bloque nº1: “Números “

TEMA nº1: Fracciones y decimales. Temporalización: 4 semanas

- Números racionales- Fracciones, operaciones con fracciones.- La fracción como operador.- Números decimales.- Paso de decimal a fracción.- Cálculo con porcentajes.- Interés compuesto

TEMA nº2: Potencias y raíces. Números aproximados.Temporalización: 3 semanas

- Potenciación- Raíces exactas- Radicales- Números racionales e irracionales- Aproximaciones y errores- Notación científica

TEMA nº3: Progresiones.Temporalización: 3 semanas

- Sucesiones - Término general.- Progresiones aritméticas. - Término general- Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética. - Progresiones geométricas. Concepto. Identificación - Término general.- Suma de términos consecutivos de una progresión geométrica. - Suma de los infinitos términos de una progresión geométrica con |r| < 1. - Problemas de progresiones - Aplicación de las progresiones (aritméticas y geométricas) a la resolución de


problemas teóricos o prácticos.

E2.2.- Bloque nº2: "ALGEBRA"

TEMA nº4: El lenguaje algebraico. Temporalización: 3 semanas

- Expresiones algebraicas- Monomios- Coeficiente y grado. Valor numérico.- Monomios semejantes.- Operaciones con monomios: suma y producto- Polinomios- Suma y resta de polinomios.- Producto de un monomio por un polinomio.- Producto de polinomios.- Factor común. Aplicaciones- Identidades - Las identidades como igualdades algebraicas ciertas para valores cualesquiera de las letras que intervienen.- Distinción entre identidades y ecuaciones. Identificación de unas y otras.- Identidades notables: cuadrado de una suma, cuadrado de una diferencia y suma por diferencia.- Fracciones algebraicas.- Similitud de las fracciones algebraicas con las fracciones numéricas.- Simplificación y reducción a común denominador de fracciones algebraicas sencillas.- Operaciones (suma, resta, producto y cociente) de fracciones algebraicas sencillas. - Utilidad de las identidades para transformar expresiones algebraicas en otras más sencillas, más cómodas de manejar. Modos de crear «identidades ventajosas».- Valoración del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas.- Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.- Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas algebraicos.

TEMA nº5: Ecuaciones. Temporalización: 3 semanas

- Ecuación - Solución.- Comprobación de si un número es o no solución de una ecuación.- Resolución de ecuaciones por tanteo.- Tipos de ecuaciones.

- Ecuación de primer grado


- Ecuaciones equivalentes.- Transformaciones que conservan la equivalencia.- Técnicas de resolución de ecuaciones de primer grado.- Identificación de «ecuaciones» sin solución o con infinitas soluciones.

- Ecuaciones de segundo grado- Discriminante. Número de soluciones.- Ecuaciones de segundo grado incompletas. - Técnicas de resolución de ecuaciones de segundo grado.

- Resolución de problemas mediante ecuaciones - Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones lineales y cuadráticas.- Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier cálculo o problema algebraico.- Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas.

TEMA nº6: Sistemas de ecuaciones. Temporalización: 3 semanas

- Ecuación con dos incógnitas. Representación gráfica- Obtención de soluciones de una ecuación con dos incógnitas.

- Sistemas de ecuaciones lineales - Representación gráfica. Representación mediante rectas de las soluciones de una ecuación lineal con dos incógnitas.- Sistemas equivalentes.- Número de soluciones. Representación mediante un par de rectas de un sistema de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas y su relación con el número de soluciones.

- Métodos de resolución de sistemas - Sustitución- Igualación- Reducción- Resolución de sistemas de ecuaciones.- Dominio de cada uno de los métodos. Hábito de elegir el más adecuado en cada caso.- Utilización de las técnicas de resolución de ecuaciones en la preparación de sistemas con complicaciones algebraicas.

- Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones - Valoración de la importancia de la representación gráfica de una ecuación y de la solución gráfica de un sistema de ecuaciones.- Adquisición de confianza en la resolución de sistemas lineales de ecuaciones, usando métodos informales (por tanteo) y métodos algorítmicos.


E2.3.- Bloque nº3: "FUNCIONES"

TEMA nº7: Funciones y gráficas. Temporalización: 2 semanas

- Función. Concepto - La gráfica como modo de representar la relación entre dos variables (función). Nomenclatura.- Conceptos básicos relacionados con las funciones.- Variables independiente y dependiente.- Dominio de definición de una función.- Interpretación de funciones dadas mediante gráficas.- Asignación de gráficas a funciones, y viceversa.- Identificación del dominio de definición de una función a la vista de su gráfica.

- Variaciones de una función - Crecimiento y decrecimiento de una función.- Máximos y mínimos en una función. - Determinación de crecimientos y decrecimientos, máximos y mínimos de funciones dadas mediante sus gráficas.

- Continuidad- Discontinuidad y continuidad en una función.- Reconocimiento de funciones continuas y discontinuas.

- Tendencia- Comportamiento a largo plazo. Establecimiento de la tendencia de una función a partir de un trozo de ella. - Periodicidad. Reconocimiento de aquellas funciones que presenten periodicidad.

- Expresión analítica- Asignación de expresiones analíticas a diferentes gráficas, y viceversa.- Utilización de ecuaciones para describir gráficas, y de gráficas para visualizar la «información» contenida en enunciados. - Reconocer la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.- Potenciación de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.

TEMA nº8: Funciones lineales. Temporalización: 1 semanas

- Función de proporcionalidad- Situaciones prácticas a las que responde una función de proporcionalidad.- Ecuación y mx.


- Representación gráfica de una función de proporcionalidad dada por su ecuación.- Obtención de la ecuación que corresponde a la gráfica.

- La función y mx n - Situaciones prácticas a las que responde.- Representación gráfica de una función y mx n.- Obtención de la ecuación que corresponde a una gráfica.

- Otras formas de la ecuación de una recta - Ecuación de una recta de la que se conocen un punto y la pendiente.- Ecuación de la recta que pasa por dos puntos.- Forma general de la ecuación de una recta: ax by c 0.- Representación de la gráfica a partir de la ecuación, y viceversa.- Paso de una forma de ecuación a otra e interpretación del significado en cada caso.

- Resolución de problemas en los que intervengan funciones lineales

- Estudio conjunto de dos funciones lineales - Curiosidad por investigar relaciones entre magnitudes proporcionales y de interpretarlas mejor a partir de sus expresiones gráfica y analítica.- Advertir ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica.- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.

E2.4.- Bloque nº4: "GEOMETRÍA" (Se dará un enfoque fundamentalmente práctico)

TEMA nº9: Problemas métricos.Figuras poligonales. Temporalización: 3 semanas

- Ángulos en la circunferencia - Ángulo central e inscrito en una circunferencia.- Obtención de relaciones y medidas angulares basadas en ángulos inscritos.

- Semejanza - Figuras semejantes. Planos y mapas. Escalas.- Obtención de medidas en la realidad a partir de un plano o un mapa.- Semejanza de triángulos. Criterio: igualdad de dos ángulos.- Obtención de una longitud en un triángulo a partir de su semejanza con otro.

- Teorema de Pitágoras - Concepto: relación entre áreas de cuadrados.- Aplicaciones:


- Obtención de la longitud de un lado de un triángulo rectángulo del que se conocen los otros dos.- Identificación del tipo de triángulo (acutángulo, rectángulo, obtusángulo) a partir de los cuadrados de sus lados.- Aplicación algebraica: Obtención de una longitud de un segmento mediante la relación de dos triángulos rectángulos. - Identificación de triángulos rectángulos en figuras planas variadas.

- Lugares geométricos- Concepto de lugar geométrico y reconocimiento como tal de algunas figuras conocidas (mediatriz de un segmento, bisectriz de un ángulo, circunferencia, arco capaz…).- Las cónicas como lugares geométricos.- Dibujo (representación) de cónicas aplicando su caracterización como lugares geométricos, con ayuda de papeles con tramas adecuadas.

- Áreas de figuras planas - Cálculo de áreas de figuras planas aplicando fórmulas, con obtención de alguno de sus elementos (teorema de Pitágoras, semejanza…) y recurriendo, si se necesitara, a la descomposición y recomposición.- Reconocimiento del valor que tiene la geometría para resolver situaciones reales. - Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que tiene.

TEMA nº10:Cuerpos geométricos. Figuras en el espacio. Temporalización: 3 semanas

- Poliedros regulares - Propiedades. Características. Identificación. Descripción.- Teorema de Euler.- Dualidad. Identificación de poliedros duales. Relaciones entre ellos.

- Poliedros semirregulares - Concepto. Identificación.- Obtención de poliedros semirregulares mediante truncamiento de poliedros regulares.

- Planos de simetría y ejes de giro - Identificación de los planos de simetría y de los ejes de giro (indicando su orden) de un cuerpo geométrico.

- Áreas y volúmenes- Cálculo de áreas (laterales, totales) de prismas, pirámides y troncos de pirámide.- Cálculo de áreas (laterales, totales) de cilindros, conos y troncos de cono.- Área de una esfera, una zona esférica o un casquete esférico mediante la relación con un cilindro circunscrito.- Cálculo de volúmenes de figuras espaciales.


- Aplicación del teorema de Pitágoras para obtener longitudes en figuras espaciales (ortoedro, pirámides, conos, troncos, esferas...).

- La esfera terrestre - Coordenadas geográficas. Relación del sistema de referencia con el movimiento de rotación de la Tierra.- Husos horarios.- Mapas. Tipos de proyecciones de la esfera sobre un plano o sobre una figura que tenga desarrollo plano (cilindro, cono). Peculiaridades de los mapas que se obtienen en cada caso. Tipos de deformaciones que presentan.

TEMA 11: Transformaciones geométricasTemporalización: 1 semanas

- Transformaciones geométricas- Movimientos en el plano.- Estudio de las traslaciones.- Estudio de los giros.- Simetrías axiales.- Composición de movimientos.- Mosaicos y cenefas.- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas. - Confianza en encontrar procedimientos y estrategias «diferentes» en el trabajo con figuras espaciales.

E2.5.-Bloque nº5: "ESTADÍSTICA y PROBABILIDAD"

TEMA nº12: Estadística. Temporalización: 2 semanas

- Población y muestra - Utilización de diversas fuentes para obtener información de tipo estadístico.- Determinación de poblaciones y muestras dentro del contexto del alumnado.

- Variables estadísticas - Tipos de variables estadísticas.- Distinción del tipo de variable (cualitativa o cuantitativa, discreta o continua) que se usa en cada caso.

- Tabulación de datos - Tabla de frecuencias (datos aislados o acumulados).- Confección de tablas de frecuencias a partir de una masa de datos o de una experiencia realizada por el alumno.- Frecuencias absoluta y relativa.

- Gráficas estadísticas- Tipos de gráficos. Adecuación al tipo de variable y al tipo de información:


- Diagramas de barras.- Histogramas de frecuencias.- Diagramas de sectores.- Confección de algunos tipos de gráficas estadísticas.- Interpretación de gráficas estadísticas de todo tipo.

- Parámetros estadísticos - Medidas de centralización: la media.- Medidas de dispersión: la desviación típica.- Coeficiente de variación.- Cálculo de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de valores.- Utilización eficaz de la calculadora para la obtención de la media y de la desviación típica.- Interpretación de los valores de la media y de la desviación típica en una distribución concreta.- Obtención e interpretación del coeficiente de variación.- Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretación.- Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación. - Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como especialmente adecuado para la realización de determinadas actividades de tipo estadístico (toma de datos, tabulación, análisis y discusión de resultados...).

TEMA nº13: Azar y probabilidad.Temporalización: 3 semanas - Sucesos aleatorios - Sucesos aleatorios y experiencias aleatorias.- Nomenclatura: caso, espacio muestral, suceso…- Realización de experiencias aleatorias.

- Probabilidad de un suceso - Idea de probabilidad de un suceso. Nomenclatura.- Ley fundamental del azar.- Formulación y comprobación de conjeturas en el comportamiento de fenómenos aleatorios sencillos.- Cálculo de probabilidades de sucesos a partir de sus frecuencias relativas. Grado de validez de la asignación en función del número de experiencias realizadas.

- Ley de Laplace - Cálculo de probabilidades de sucesos extraídos de experiencias regulares a partir de la ley de Laplace.- Aplicación de la ley de Laplace en experiencias más complejas.- Valoración crítica de las informaciones probabilísticas que aparecen en los medios de comunicación.- Cautela y sentido crítico ante las creencias populares sobre los fenómenos de azar.


- Valoración del trabajo en equipo para la planificación, desarrollo y evaluación de los experimentos aleatorios.

E3.- Metodología Didáctica.

La metodología deberá adaptarse a cada grupo de alumnos en función de las características del mismo, rentabilizando al máximo los recursos disponibles. El profesor adoptará el papel de guía del proceso de enseñanza-aprendizaje.




Finalmente, cada profesor podrá matizar, reforzar o ampliar los contenidos según el nivel de aprendizaje del grupo de alumnos que tenga en cada caso (la formación de los grupos de la Sección Bilingüe de francés crea notables diferencias en este aspecto).

E4.- Conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva.

Criterios de evaluación:

1. Planificar y utilizar estrategias y técnicas de resolución de problemas. Tales como el recuento exhaustivo, la inducción o la búsqueda de problemas afines y comprobar el ajuste de la solución a la situación planteada.


Busca la solución entera de una ecuación sencilla mediante tanteo (con o sin calculadora) y la comprueba.

Inventa ecuaciones con soluciones previstas.

2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

Expresa en lenguaje algebraico una relación dada mediante un enunciado.

3. Calcular expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero, que contengan, como máximo, dos operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer uso adecuado de signos y paréntesis.

Simplifica y compara fracciones y las sitúa de forma aproximada sobre la recta. Realiza operaciones aritméticas con números fraccionarios.

Resuelve problemas para los que se necesitan la comprensión y el manejo de la operatoria con números fraccionarios.

Interpreta potencias de exponente entero y opera con ellas. Realiza operaciones con números fraccionarios incluida la potenciación de exponente entero.

Calcula la raíz enésima (n 1, 2, 3, 4, …) de un número entero o fraccionario a partir de la definición.

Utiliza la calculadora para realizar operaciones entre números enteros con paréntesis.

4. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales, las unidades de medida usuales y las relaciones de proporcionalidad numérica (factor de conversión, regla de tres simple, porcentajes, repartos proporcionales, intereses, etc.) para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana o enmarcados en el contexto de otros campos de conocimiento.

Conoce los números decimales y sus distintos tipos, los compara y los sitúa aproximadamente sobre la recta.

Clasifica números de distintos tipos, identificando entre ellos los irracionales.

Aproxima un número a un orden determinado, reconociendo el error


absoluto cometido.

Utiliza la notación científica para expresar números grandes o pequeños. Maneja la calculadora en su notación científica.

Relaciona porcentajes con fracciones y tantos por uno. Calcula el porcentaje correspondiente a una cantidad, el porcentaje que representa una parte y la cantidad inicial cuando se conoce la parte y el porcentaje.

Resuelve problemas con aumentos y disminuciones porcentuales.

5. Expresar mediante el lenguaje algebraico una propiedad o relación dada mediante un enunciado.

Conoce los conceptos de monomio, polinomio, coeficiente, grado, identidad, ecuación, etcétera, y los identifica.

Opera con monomios y polinomios. Aplica las identidades notables para desarrollar expresiones algebraicas.

Conoce los conceptos de ecuación, incógnita, solución, miembro, equivalencia de ecuaciones, etc., y los identifica.

6. Observar regularidades en secuencias numéricas obtenidas de situaciones reales mediante la obtención de la ley de formación y la fórmula correspondiente en casos sencillos.

Escribe un término concreto de una sucesión dada mediante su término general, o de forma recurrente, y obtiene el término general de una sucesión dada por sus primeros términos (casos muy sencillos).

Resuelve ejercicios de progresiones aritméticas definidas mediante algunos de sus elementos.

Resuelve problemas, con enunciado, de progresiones aritméticas.

7. Resolver problemas de la vida cotidiana en los que se precise el planteamiento y resolución de ecuaciones de primer y segundo grado o de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.

Resuelve ecuaciones de primer grado.

Resuelve ecuaciones de segundo grado completas e incompletas (sencillas).

Resuelve problemas numéricos y geométricos sencillos mediante ecuaciones.


Asocia una ecuación con dos incógnitas y sus soluciones a una recta y a los puntos de esta. Resuelve gráficamente sistemas de dos ecuaciones con dos incógnitas muy sencillos y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.

Resuelve un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas mediante un método determinado (sustitución, reducción o igualación).

Resuelve problemas numéricos y geométricos sencillos mediante sistemas de ecuaciones.

8. Reconocer y describir los elementos y propiedades características de las figuras planas, los cuerpos elementales y sus configuraciones geométricas.

Conoce y aplica relaciones angulares en algunos polígonos (triángulos y paralelogramos).

Reconoce los poliedros regulares.

Conoce los poliedros semirregulares y la obtención de algunos de ellos mediante truncamiento de los poliedros regulares.

9. Calcular las dimensiones reales de figuras representadas en mapas o planos, y dibujar croquis a escalas adecuadas.

Conoce el concepto de escala y la aplica a la interpretación de planos y mapas.

10.Utilizar los teoremas de Tales, de Pitágoras y las fórmulas usuales para realizar medidas indirectas de elementos inaccesibles y para obtener las medidas de longitudes, áreas y volúmenes de los cuerpos elementales por medio de ilustraciones, de ejemplos tomados de la vida real o en la resolución de problemas geométricos.

Reconoce triángulos semejantes mediante la igualdad de dos de sus ángulos y lo aplica para obtener la medida de algún segmento.

Aplica el teorema de Pitágoras en casos directos.

Calcula áreas sencillas.

Asocia un desarrollo plano a una figura espacial sencilla.

Calcula áreas y volúmenes de poliedros sencillos.

11.Reconocer las características básicas de las funciones constantes, lineales y afines en su forma gráfica o algebraica y representarlas gráficamente cuando vengan expresadas por un enunciado, una tabla o una expresión algebraica.


Identifica aspectos relevantes de una cierta gráfica (dominio, crecimiento, máximo, etc.), describiéndolos dentro del contexto que representa.

Representa funciones de la forma y mx n (m y n cualesquiera).

Identifica la pendiente de una recta dada de formas diversas (gráficamente, mediante su expresión analítica...).

12.Obtener información práctica a partir de una gráfica referida a fenómenos naturales, a la vida cotidiana o en el contexto de otras áreas de conocimiento.

Responde a preguntas sobre el comportamiento de una función dada gráficamente

13.Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos (diagramas de barras o de sectores, histogramas, etc.), así como los parámetros estadísticos más usuales (media, moda, mediana y desviación típica), correspondientes a distribuciones sencillas y utilizar, si el necesario, una calculadora científica.

Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa mediante un diagrama de barras o de sectores.

Construye una tabla de frecuencias de datos agrupados (para lo cual se le dan los intervalos en lo que se parte el recorrido) y los representa mediante un histograma.

Obtiene el valor de la media y de la desviación típica a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) e interpreta su significado.

14.Hacer predicciones cualitativas y cuantitativas sobre la posibilidad de que un suceso ocurra a partir de información previamente obtenida de forma empírica o como resultado del recuento de posibilidades, en casos sencillos.

Obtiene las frecuencias absoluta y relativa asociadas a distintos sucesos y, a partir de ellas, estima su probabilidad

15.Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio sencillo y asignar probabilidades en situaciones experimentales equiprobables, utilizando adecuadamente la Ley de Laplace y los diagramas de árbol.

Distingue, entre varias experiencias, las que son aleatorias.

Ante una experiencia aleatoria sencilla, obtiene el espacio muestral, describe distintos sucesos y los califica según su probabilidad (seguros,


posibles o imposibles, muy probable, poco probable...).

Aplica la ley de Laplace para calcular la probabilidad de sucesos pertenecientes a

experiencias aleatorias regulares (sencillas).


E5.- Procedimientos de evaluación y criterios de calificación

E5.1.- Proceso ordinario.

Las programaciones de las matemáticas de 3º E.S.O. se articulan en cinco grandes bloques de contenidos.




Observación sistemática a través del seguimiento directo de las actividades de los alumnos que se reflejará en el cuaderno de clase del profesor (incluida su actitud como persona y ante la asignatura).

Análisis de las producciones de los alumnos a través del seguimiento de los cuadernos de clase de los mismos.

Entrevistas individuales con los alumnos a través de preguntas directas en clase o sacándolos a la pizarra.

Pruebas específicas de diferentes tipos:

a. Durante el tiempo dedicado a cada bloque de contenidos, se realizarán al menos dos pruebas escritas, de los contenidos impartidos en dichos temas, que ocuparán la duración de toda la clase.

b. Controles rápidos por escrito (máximo 15 minutos) para evaluar algún aspecto concreto, y que no necesariamente serán avisados.

c. Pruebas globales de evaluación.d. Trabajos individuales o en grupo.e. Pruebas de recuperación de las dos primeras evaluaciones.


f. Prueba final de recuperación, para los alumnos que suspenden alguna o más evaluaciones.


Sería interesante realizar un sondeo de autoevaluación en el que se les pediría su opinión sobre aspectos como: "juicio sobre la calidad del trabajo realizado", "orden y dedicación en sus trabajos", "gusto o disgusto por la materia dada", "si crees que ha conseguido alguno de los objetivos propuestos", etc. y finalmente, al menos una vez a lo largo del curso (preferentemente en el 2º trimestre) evaluar al alumno dentro de su grupo, mediante el planteo de cuestiones como: "grado de participación en las ideas de los otros", "grado de colaboración en el trabajo", "grado de cooperación y diálogo", "si ha sido causa de que el grupo perdiera el tiempo", etc...

En cuanto a los criterios de calificación, hay que tener en cuenta que debe haber correspondencia clara y definida entre los criterios de evaluación y los de calificación de las capacidades alcanzadas. Por eso se detallan los conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva.




E5.2.- Prueba extraordinaria de Septiembre.


E5.3.- Imposibilidad de aplicación de evaluación continua.



E6.- Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicación al trabajo en el aula.










centros.

E7.- Medidas de atención a la diversidad.E71.- Apoyo ordinarioEste año no hay horas específicas de apoyo a 3º de ESO, por lo que cada




E7.2.- Alumnos con necesidades educativas especiales.

Este año tenemos dos alumnos con necesidades educativas especiales, en

3ºD, que estarán con sus grupos aunque realizarán el trabajo fijado para ellos por el

profesor de pedagogía terapéutica que los atienda. Dichos alumnos seguirán una

adaptación curricular significativa elaborada por el profesor del grupo en colaboración

con el departamento de orientación.

En tercer curso no hay alumnos con altas habilidades

E7.3.- Alumnos integrados tardíamente en el sistema educativo.


incorporen información relativa a su proceso educativo, se les tendrá en cuenta los PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 111





alumno.





y supervisadas por su profesor, para intentar que el alumno recupere el desfase

encontrado

E8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes del curso anterior.

Alumnos de 3º de ESO con las matemáticas de 2º de ESO pendientes.

Este curso 2012-2013 no habrá una hora semanal de repaso para estos alumnos. Cada uno de los profesores de tercero de ESO deberá seguir el progreso

individual de cada alumno, proponiéndoles actividades con el fin de que puedan

afrontar con éxito las tres pruebas escritas ( una por evaluación) sobre los aspectos

básicos de la programación de 2º de ESO. Con suficiente anticipación se suministrará

a los alumnos hojas de actividades para orientarles en la preparación de dichas

pruebas. La información extraída de ellas junto con el informe del profesor de 3º

sobre la consecución de las capacidades de éste curso permitirá evaluar

positivamente la asignatura de 2º Eso.




haya cumplido con el requisito de la asistencia obligatoria a las pruebas escritas y la



E9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.



propiedades.





E10.- Materiales y libros de texto

E10.1.- Materiales











E10.2.-Libro de texto3º de E.S.O. Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu ISBN: 978-84667-1366-5


E11.- Actividades complementarias y extraescolares.












Los alumnos de 1º y 2º de ESO podrán participar de forma activa en la

Gimkana Matemática que organiza el departamento de Matemáticas dentro de las

actividades del “Día del Centro”.

E12.- Evaluación de los procesos de enseñanza y la práctica docente.



F.- Matemáticas 4º ESO, opción AF1.- Objetivos generales












F2.-Distribución temporal de los contenidos de 4º ESO - A Cursos/Evaluaciones 1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación

Cuarto de E.S.O. Opción "A" Temas 1, 2, 3, 4 Temas 5, 6, 7 y 8 Temas 9, 10, 11, 12, y

13


F2.1.- Bloque nº1: “Números “

Tema nº1: Números enteros y racionalesTemporalización: 3 semanas

Números naturales y enteros- Operaciones. Reglas.- Manejo diestro en las operaciones con números enteros.- Valor absoluto.

Números racionales- Representación en la recta.- Operaciones con fracciones:- Simplificación.- Equivalencia. Comparación.- Suma.- Producto.- Cociente.- La fracción como operador.

Potenciación- Potencias de exponente entero. Operaciones. Propiedades.- Relación entre las potencias y las raíces.

Resolución de problemas- Resolución de problemas aritméticos.

Otras formas de contar- Técnicas combinatorias muy sencillas.- Gusto por la precisión en los cálculos.- Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o problema numérico.- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas, especialmente dentro del “mundo decimal”.


- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas numéricos.NOTA: Hacer especial hincapié en las operaciones con fracciones.

Tema nº2: Números decimalesTemporalización: 2 semanas

Expresión decimal de los números- Ventajas: escritura, lectura, comparación, números aproximados.

Números decimales y fracciones. Relación- Paso de fracción a decimal.- Paso de decimal exacto a fracción.- Paso de decimal periódico a fracción.- Periódico puro.- Periódico mixto.

Expresión decimal de los números aproximados- Error absoluto. Cota.- Error relativo. Cota.- Redondeo de números.- Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que esté expresando.- Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos.

La notación científica- Lectura y escritura de números en notación científica.- Relación entre error relativo y el número de cifras significativas utilizadas.- Manejo de la calculadora para la notación científica.- Gusto por la precisión en los cálculos.- Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o problema numérico.- Tendencia a utilizar, siempre que se trabaje con números decimales, el número adecuado de cifras significativas.- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas, especialmente dentro del “mundo decimal”.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas numéricos.

Tema nº3: Números reales. RadicalesTemporalización: 3 semanas


Números no racionales- Expresión decimal.- Reconocimiento de algunos irracionales ( , , …).

Los números reales- La recta real.- Representación exacta o aproximada de números de distintos tipos sobre - Intervalos y semirrectas. Nomenclatura.- Expresión de intervalos o semirrectas con la notación adecuada.

Raíz n-ésima de un número- Propiedades.- Notación exponencial.- Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera.

Radicales- Propiedades de los radicales.- Utilización de las propiedades con radicales. Simplificación. Racionalización de denominadores.- Gusto por la precisión en los cálculos.- Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o problema numérico.- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas, especialmente dentro del “mundo decimal”.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas numéricos.

Tema nº4: Problemas aritméticos. ProporcionalidadTemporalización: 3 semanas

Magnitudes directa e inversamente proporcionales- Identificación de las relaciones de proporcionalidad.- Resolución de problemas de proporcionalidad directa e inversa.- Método de reducción a la unidad.- Regla de tres simple.

Proporcionalidad compuesta- Resolución de problemas de proporcionalidad compuesta.

Repartos proporcionales mezclas problemas de móviles, llenado y vaciado- Resolución de problemas de móviles en situaciones de:- Encuentros.


- Persecución o alcance.- Resolución de problemas de llenado y vaciado.

Porcentajes- Cálculo de porcentajes.- Asociación de un porcentaje a una fracción o a un número decimal.- Resolución de problemas de porcentajes.- Cálculo de porcentajes directos.- Cálculo del total conocida la parte.- Cálculo del porcentaje conocidos el total y la parte.- Cálculo de aumentos y disminuciones porcentuales.

Interés bancario- Fórmula del interés simple.

Interés compuesto- Resolución de problemas sencillos de interés compuesto.

Otros problemas aritméticos- Resolución de problemas de varias operaciones, relacionados con situaciones cotidianas (presupuestos, consumo, velocidades y tiempos, valores medios, etc.).- Interés por la investigación de procedimientos para la resolución de problemas aritméticos.- Valoración de los procedimientos relativos a la proporcionalidad como herramientas para resolver problemas.- Interés por la exposición clara de procesos y resultados en los cálculos con expresiones aritméticas y en la resolución de problemas.- Tenacidad y constancia en el enfrentamiento a un problema. Confianza en las propias capacidades y recursos.

F2.2.- Bloque nº2: “Álgebra “

Tema nº5: Expresiones algebraicas. PolinomiosTemporalización: 3 semanas

Monomios- Terminología. Monomios semejantes.- Valor numérico de un monomio.- Operaciones con monomios: producto, cociente, simplificación.

Polinomios- Valor numérico de un polinomio.- Suma, resta y multiplicación de polinomios.- División de un polinomio por ax b.- Expresión del resultado D(x) d(x)(ax b) R(x)


Factorización de polinomios- Sacar factor común.- Identidades notables y su utilización para la factorización de polinomios.- La división exacta como instrumento para la factorización.

Preparación para la resolución de ecuaciones, sistemas e inecuaciones- Expresiones de primer grado.- Expresiones de segundo grado.- Expresiones no polinómicas.

- Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas.- Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo matemático que supone el álgebra.- Valoración de la importancia de los polinomios en situaciones problemáticas de la vida cotidiana.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas algebraicos.- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

Tema nº6: Ecuaciones e inecuaciones.Temporalización: 3 semanas

Identidad y ecuación- Distinción de identidades y ecuaciones.- Resolución de algunas ecuaciones por tanteo.

Ecuación de primer grado- Resolución diestra de ecuaciones de primer grado.

Ecuación de segundo grado- Resolución diestra de ecuaciones de segundo grado, completas e incompletas.

Otros tipos de ecuaciones- Resolución de ecuaciones:- Factorizadas.- Con radicales.- Con la x en el denominador.

Resolución de problemas- Resolución de problemas mediante ecuaciones.

Inecuaciones y sistemas de inecuacionesPROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 120

- Identificación de soluciones de una inecuación de primer grado.- Resolución de inecuaciones de primer grado. Semirrecta solución. Interpretación gráfica.- Resolución de sistemas de inecuaciones de primer grado.- Resolución de problemas para los que hay que recurrir a las inecuaciones...- Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, apreciando su facilidad para representar y resolver problemas.- Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones e inecuaciones, usando métodos informales y métodos algorítmicos.- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora para la realización de cálculos que faciliten la resolución de expresiones algebraicas.- Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo matemático que supone el álgebra.- Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas algebraicos.

Tema nº7: Sistemas de ecuacionesTemporalización: 3 semanas

Ecuación lineal con dos incógnitas- Solución. Interpretación gráfica.- Representación gráfica de una ecuación lineal con dos incógnitas e identificación de los puntos de la recta como solución de la inecuación.

Sistemas de ecuaciones lineales- Sistemas de ecuaciones lineales:- Compatibles (determinados e indeterminados).- Incompatibles.- Interpretación gráfica de sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas y de sus soluciones.- Resolución algebraica de sistemas lineales por los métodos de sustitución, igualación y reducción.

Sistemas no lineales.Resolución de problemas- Resolución de problemas mediante sistemas de ecuaciones..- Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas.- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora para la realización de cálculos que faciliten la resolución de expresiones algebraicas.


- Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo matemático que supone el álgebra.- Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas.- Conveniencia de utilizar alguno de los tres métodos de resolución de sistemas de ecuaciones en función de las características de los coeficientes de las incógnitas.- Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier problema algebraico.- Interés y respeto por las estrategias, formas de hacer y soluciones a los problemas algebraicos distintas a las propias.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas algebraicos.- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.

F2.3.- Bloque nº3: “Funciones y gráficas “

Tema nº8: FuncionesTemporalización: 2 semanas

Concepto de función- Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula.- Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.

Dominio de definición- Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.- Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.

Discontinuidad y continuidad- Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser discontinua.- Construcción de discontinuidades.

Crecimiento- Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.- Reconocimiento de máximos y mínimos.

Tasa de variación media- Tasa de variación media de una función en un intervalo.- Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica.- Significado de la T.V.M. en una función espacio-tiempo.

Tendencias y periodicidadPROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 122

- Reconocimiento de tendencias y periodicidades.- Valoración de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.- Interpretación de ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica.- Valoración y repercusión de los nuevos medios tecnológicos (calculadoras y programas de ordenador) para el cálculo, tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas.- Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.

Tema nº9: Función linealTemporalización: 2 semanas

Función lineal- Función lineal. Pendiente de una recta.- Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante.- Obtención de información a partir de dos o más funciones referidas a fenómenos relacionados entre sí.- Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.

Funciones definidas a trozos- Funciones definidas mediante “trozos” de rectas. Representación.- Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica formada por trozos de rectas.- Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.- Valoración de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.- Interpretación de ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica.- Valoración y repercusión de los nuevos medios tecnológicos (calculadoras y programas de ordenador) para el cálculo, tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas.- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.

Tema nº10: Funciones no linealesPROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 123

Temporalización: 3 semanas

Funciones cuadráticas- Representación gráfica de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para la representación de parábolas.

Funciones de proporcionalidad inversa- La hipérbola.- Representación gráfica de la función de proporcionalidad inversa: la hipérbola.

Funciones radicales- Representación punto a punto de funciones radicales y reconocimiento de las gráficas que se obtienen.

Funciones exponenciales- Aplicaciones de las funciones exponenciales.- Identificación de situaciones que se pueden resolver utilizando para su descripción funciones exponenciales.- Interpretación de ventajas e inconvenientes que presenta la expresión analítica respecto a la representación gráfica.- Valoración y repercusión de los nuevos medios tecnológicos (calculadoras y programas de ordenador) para el cálculo, tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas.- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.- Sensibilidad y gusto por la limpieza, orden y claridad en el tratamiento y representación de datos.- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo para la realización de determinadas actividades relacionadas con la representación gráfica de funciones y especialmente con su interpretación.- Reconocimiento y valoración del lenguaje gráfico para representar y resolver problemas tanto de la vida cotidiana como del conocimiento científico.

F2.4.- Bloque nº4: “Geometría “

Tema nº11: SemejanzaTemporalización: 3 semanas

Figuras semejantes- Similitud de formas. Razón de semejanza.- La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias en planos y mapas.- Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos.


Rectángulos de proporciones interesantes- Hojas de papel A4 ( ).- Rectángulos áureos ().

Semejanza de triángulos- Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos. Teorema de Tales.- Triángulos en posición de Tales.- Criterios de semejanza de triángulos.

Semejanza de triángulos rectángulos- Criterios de semejanza.

Aplicaciones de la semejanza- Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc.- Medición de alturas de edificios utilizando su sombra.- Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes.

- Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las propias.- Confianza en encontrar procedimientos y estrategias “diferentes”. Interés para buscarlos.

Tema Nº 12 Geometría del plano.Temporalización: 2 semanas

Vectores en el plano. Operaciones Punto medio de un segmento Distancia entre dos puntos Ecuaciones de rectas Rectas paralelas Posiciones relativas- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas en el plano.- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que posee.- Gusto e interés por enfrentarse con situaciones geométricas.- Capacidad de crítica ante errores geométricos en construcciones o representaciones.- Flexibilidad para enfrentarse a distintas situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.- Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.

F2.5.- Bloque nº5: “Estadística y probabilidad “

Tema Nº13: Estadística



Estadística. Nociones generales- Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).- Estadística descriptiva y estadística inferencial.

Gráficos estadísticos- Identificación y elaboración de gráficos estadísticos.

Tablas de frecuencias- Elaboración de tablas de frecuencias.- Con datos aislados.- Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

Parámetros estadísticos- Media, desviación típica y coeficiente de variación.- Cálculo de , y coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.- Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.

Diagramas de caja- Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y bigotes.

Nociones de estadística inferencial- Muestra: aleatoriedad, tamaño.- Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.- Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretación.- Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, sus abusos y sus usos incorrectos.- Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones deportivas, sociales, económicas, etc.- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como especialmente adecuado para la realización de determinadas actividades de tipo estadístico (toma de datos, tabulación, análisis y discusión de resultados...).- Sensibilidad, interés y gusto por la precisión, el orden, la claridad y la presentación de datos estadísticos relativos a encuestas y otras informaciones dadas mediante tablas y gráficas.- Curiosidad por investigar la relación entre parámetros estadísticos de cara a obtener una mejor interpretación de los datos.


F3.- Metodología Didáctica.





Finalmente, cada profesor podrá matizar, reforzar o ampliar los contenidos según el nivel de aprendizaje del grupo de alumnos que tenga en cada caso.

F4.- Conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva.


1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias diversas y útiles para la resolución de problemas.

2. Expresar verbalmente, con precisión, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorando la utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.


3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria.

Realiza operaciones combinadas con números enteros y fraccionarios.

Resuelve problemas en los que deba utilizar números enteros y fraccionarios.

4. Calcular el valor de expresiones numéricas sencillas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.

Realiza operaciones y simplificaciones con potencias de exponente entero.

Interpreta y escribe números en notación científica y opera con ellos.

Halla un número fraccionario equivalente a un decimal exacto o periódico.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números expresados en forma decimal o en notación científica.

Clasifica números de distintos tipos.

Utiliza la calculadora para el cálculo numérico con raíces.

Interpreta y simplifica radicales.

6. Aplicar porcentajes y tasas a la resolución de problemas cotidianos y financieros.

Calcula porcentajes (cálculo de la parte dado el total, cálculo del total dada la parte).

Resuelve problemas de proporcionalidad directa y de proporcionalidad inversa, de mezclas y de repartos proporcionales y aumentos y disminuciones porcentuales.



Opera con monomios y polinomios, dividiendo un polinomio por axb.

Factoriza polinomios mediante la extracción de un factor común y el uso de identidades notables.

Resuelve ecuaciones de primer grado y de segundo grado sencillas.

Plantea y resuelve problemas sencillos mediante ecuaciones.

Resuelve gráficamente sistemas lineales 2 2, muy sencillos, y relaciona el tipo de solución con la posición relativa de las rectas.

Resuelve un sistema lineal 2 2 mediante cualquier método determinado.

Plantea y resuelve problemas sencillos mediante sistemas de ecuaciones lineales.

8. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas indirectas en situaciones reales.

Maneja los planos, los mapas y las maquetas (incluida la relación entre áreas y volúmenes de figuras semejantes).

Aplica, de manera inmediata, la semejanza de triángulos a la resolución de problemas de enunciado (hallar algunas longitudes...).

9. Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

Halla el punto medio de un segmento.

Halla la distancia entre dos puntos.

Obtiene la intersección de dos rectas definidas en algunas de sus múltiples formas.

10. Identificar relaciones cuantitativas en una situación y determinar el tipo de función que puede representarlas.

Asocia un enunciado con una gráfica.

Representa una función lineal dada mediante un enunciado.

11.Analizar tablas y gráficas que representen relaciones funcionales asociadas a situaciones reales para obtener información sobre ellas.

Representa una función dada por su expresión analítica obteniendo,


previamente, una tabla de valores.

Asocia curvas a expresiones analíticas (proporcionalidad inversa, radicales y exponencial).

12.Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola).

Representa una función lineal a partir de su expresión analítica.

Obtiene la expresión analítica de una función lineal conociendo su gráfica o alguna de sus características.

Representa una parábola a partir de la ecuación cuadrática correspondiente.

13.Determinar e interpretar las características básicas (puntos de corte con los ejes, intervalos de crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad, simetrías y periodicidad) que permitan evaluar el comportamiento de una gráfica sencilla.

Dada una función representada por su gráfica, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad...).

14.Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales, correspondientes a distribuciones discretas y continuas, y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa mediante un diagrama de barras.

Dado un conjunto de datos y la sugerencia de que los agrupe en intervalos, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.

Obtiene el valor de y a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) y las utiliza para analizar características de la distribución.

A partir de una tabla de frecuencias de datos aislados, construye la tabla de frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles).

15.Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver


diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades.

Calcula probabilidades en experiencias independientes.

Resuelve problemas sencillos de probabilidad.


F5.- Procedimientos de evaluación y criterios de calificación

F5.1.- Proceso ordinario.

Las programaciones de las matemáticas de 4º E.S.O. opción A, se articulan en cinco grandes bloques de contenidos.




b) Observación sistemática a través del seguimiento directo de las actividades de los alumnos que se reflejará en el cuaderno de clase del profesor (incluida su actitud como persona y ante la asignatura).

c) Análisis de las producciones de los alumnos a través del seguimiento de los cuadernos de clase de los mismos.

d) Entrevistas individuales con los alumnos a través de preguntas directas en clase o sacándolos a la pizarra.

e) Pruebas específicas de diferentes tipos:

a. Durante el tiempo dedicado a cada bloque de contenidos, se realizarán al menos dos pruebas escritas, de los contenidos impartidos en dichos temas, que ocuparán la duración de toda la clase.

b. Controles rápidos por escrito (máximo 15 minutos) para evaluar algún aspecto concreto, y que no necesariamente serán avisados.

c. Pruebas globales de evaluación.d. Trabajos individuales o en grupo.e. Pruebas de recuperación de las dos primeras evaluaciones. Para los

alumnos afectados se prepararán hojas de actividades que tendrán que realizar antes de la prueba de recuperación escrita. Las dudas o dificultades que planteen los alumnos se contestarán en una clase dedicada al efecto o de forma particular

f. Prueba final de recuperación, para los alumnos que suspenden alguna o más evaluaciones.

Sería interesante realizar un sondeo de autoevaluación en el que se les pediría su opinión sobre aspectos como: "juicio sobre la calidad del trabajo


realizado", "orden y dedicación en sus trabajos", "gusto o disgusto por la materia dada", "si crees que ha conseguido alguno de los objetivos propuestos", etc. y finalmente, al menos una vez a lo largo del curso (preferentemente en el 2º trimestre) evaluar al alumno dentro de su grupo, mediante el planteo de cuestiones como: "grado de participación en las ideas de los otros", "grado de colaboración en el trabajo", "grado de cooperación y diálogo", "si ha sido causa de que el grupo perdiera el tiempo", etc...





F5.2.- Prueba extraordinaria de Septiembre.


F5.3.- Imposibilidad de aplicación de evaluación continua.



F6.- Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicación al trabajo en el aula.










centros.

F7.- Medidas de atención a la diversidad.F71.- Apoyo ordinarioEste año no hay horas específicas de apoyo a 4º de ESO, por lo que cada




F7.2.- Alumnos con necesidades educativas especiales.Este año tenemos tres alumnos en 4º ESO con necesidades educativas

especiales, dos en 4ºAF (uno de ellos de altas habilidades) y otro en 4ºBF, que

estarán con su grupo aunque realizarán el trabajo fijado para ellos por el profesor de

pedagogía terapéutica que lo atienda.

F7.3.- Alumnos con altas habilidades.

Hay un alumno con altas habilidades en 4º AF que está perfectamente

integrado en su grupo y no necesita asistencia del profesor de PT. En la medida de lo

posible se les propondrán actividades que contribuyan al desarrollo de sus


capacidades.

F7.4.- Alumnos integrados tardíamente en el sistema educativo.







alumno.






F8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes del curso anterior.

Atención a los alumnos de 4º de ESO con las matemáticas de 3º de ESO pendientes.

Este curso 2012-2013 habrá una hora semanal de repaso los martes a 7ª hora. El profesor encargado será Andrés A. García González. La asistencia a estas clases será obligatoria. Se revisarán los aspectos más importantes del programa de

3º de ESO. Se seguirá de forma continua el progreso individual de cada alumno, y se

realizará una prueba escrita por evaluación sobre los aspectos básicos de la

programación de 3º. Con suficiente anticipación se suministrará a los alumnos hojas

de actividades para orientarles en la preparación de dichas pruebas. La información

extraída de ellas junto con el informe del profesor de 4º sobre la consecución de las

capacidades de éste curso permitirá evaluar positivamente la asignatura de 3º de

ESO.


ESO es claramente satisfactorio, esto será motivo suficiente para considerar PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 135




F9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.



propiedades.





F10.- Materiales y libros de texto

F10.1.- Materiales











F10.2.-Libro de texto4º de E.S.O. (opción A ) Opción A, Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu ISBN: 978-846678-0249-8


F11.- Actividades complementarias y extraescolares.















F12.- Evaluación de los procesos de enseñanza y la práctica docente.



G.- Matemáticas 4º ESO, opción BG1.- Objetivos generales












G2.-Distribución temporal de los contenidos de 4º ESO – B


Cuarto de E.S.O. Opción "B" Temas 1, 2, 3 Temas, 4 5, 6, y 7 Temas 8, 9, 10 y 11


G2.1.- Bloque nº1: “Números “Tema nº1: El número real. Temporalización 3 semanas

Números decimales- Expresión decimal de los números aproximados. Cifras significativas.- Redondeo de números.- Asignación de un número de cifras acorde con la precisión de los cálculos y con lo que esté expresando.- Error absoluto y error relativo.- Cálculo de una cota del error absoluto y del error relativo cometidos.- Relación entre error relativo y el número de cifras significativas utilizadas.

La notación científica- Lectura y escritura de números en notación científica.- Manejo de la calculadora para la notación científica.

Números no racionales. Expresión decimal- Reconocimiento de algunos irracionales. Justificación de la irracionalidad de ,

Los números reales. La recta real- Representación exacta o aproximada de números de distintos tipos sobre la recta. - Intervalos y semirrectas. Nomenclatura.

Raíz n-ésima de un número- Propiedades.- Expresión de raíces en forma exponencial, y viceversa.- Utilización de la calculadora para obtener potencias y raíces cualesquiera.


- Utilización de las propiedades con radicales. Simplificación. Racionalización de denominadores.- Gusto por la precisión en los cálculos.- Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo o problema numérico.- Tendencia a utilizar, siempre que se trabaje con números decimales, el número adecuado de cifras significativas.- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora como herramienta didáctica para la realización de cálculos, investigaciones numéricas y resolución de problemas, especialmente dentro del “mundo decimal”.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas numéricos.

NOTAS:Repasar el cálculo con fracciones y potencias de exponente entero.Repasar operaciones combinadas con racionales. No perder mucho tiempo con “errores”.Incluir el valor absoluto y expresar mediante intervalos desigualdades del tipo |x|>a, |x|<a, |mx+n|>a, etc…

G2.2.- Bloque nº2: “Álgebra“

Tema nº2: Polinomios y fracciones algebraicas. Temporalización 4 semanas

Polinomios- Terminología básica para el estudio de polinomios.

Operaciones con monomios y polinomios- Suma, resta y multiplicación.- División de polinomios. División entera y división exacta.- Técnica para la división de polinomios.- División de un polinomio por x – a. Valor de un polinomio para x – a. teorema del resto.- Utilización de la regla de Ruffini para dividir un polinomio por x – a y para obtener el valor de un polinomio cuando x vale a.

Factorización de polinomios- Factorización de polinomios. Raíces.- Aplicación reiterada de la regla de Ruffini para factorizar un polinomio localizando las raíces enteras entre los divisores del término independiente.

Divisibilidad de polinomios- Divisibilidad de polinomios. Polinomios irreducibles, descomposición factorial, máximo común divisor y mínimo común múltiplo.- Máximo común divisor y mínimo común múltiplo de polinomios.


Fracciones algebraicas- Fracciones algebraicas. Simplificación. Fracciones equivalentes.- Obtención de fracciones algebraicas equivalentes a otras dadas con igual denominador, por reducción a común denominador.- Operaciones (suma, resta, multiplicación y división) de fracciones algebraicas.- Utilización de las propiedades de las fracciones algebraicas en la resolución de ecuaciones y problemas.- Utilización del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como por su facilidad para representar y resolver problemas.- Valoración de la potencia y abstracción del simbolismo matemático que supone el álgebra. Valoración de la capacidad de los métodos algebraicos para representar situaciones complejas y resolver problemas. Valoración de la importancia de los polinomios en situaciones problemáticas de la vida cotidiana.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresan do lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas algebraicos.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas aritméticos.

Tema nº3: Ecuaciones, inecuaciones y sistemas. Temporalización 4 semanas

Ecuaciones- Ecuaciones de segundo grado completas e incompletas. Resolución.- Ecuaciones bicuadradas. Resolución.- Ecuaciones con la x en el denominador. Resolución.- Ecuaciones con radicales. Resolución.

Sistemas de ecuaciones- Resolución de sistemas de ecuaciones mediante los métodos de sustitución, igualación y reducción.- Sistemas de primer grado.- Sistemas de segundo grado.- Sistemas con radicales.- Sistemas con variables en el denominador.

Inecuaciones- Inecuaciones con una incógnita.- Resolución algebraica y gráfica. Interpretación de las soluciones de una inecuación.- Sistemas de inecuaciones.- Resolución de sistemas de inecuaciones.- Representación de las soluciones de inecuaciones por medio de


intervalos.

Resolución de problemas- Resolución de problemas por procedimientos algebraicos.- Curiosidad e interés por investigar sobre regularidades numéricas.- Adquisición de confianza en la resolución de ecuaciones.- Reconocimiento y valoración crítica de la utilidad de la calculadora para la realización de cálculos que faciliten la resolución de expresiones algebraicas.- Conveniencia de utilizar alguno de los tres métodos de resolución de sistemas de ecuaciones en función de las características de los coeficientes de las incógnitas.- Disposición favorable a la revisión y mejora del resultado de cualquier problema algebraico.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido (expresando lo que se hace y por qué se hace) y de los resultados en cálculos y problemas algebraicos.

G2.3.- Bloque nº3: “Funciones y gráficas“

Tema nº4: Funciones elementales I Temporalización 2+1/2 semanas

Concepto de función- Distintas formas de presentar una función: representación gráfica, tabla de valores y expresión analítica o fórmula.- Relación de expresiones gráficas y analíticas de funciones.

Dominio de definición- Dominio de definición de una función. Restricciones al dominio de una función.- Cálculo del dominio de definición de diversas funciones.

Discontinuidad y continuidad- Discontinuidad y continuidad de una función. Razones por las que una función puede ser discontinua.- Construcción de discontinuidades.

Crecimiento- Crecimiento, decrecimiento, máximos y mínimos.- Reconocimiento de máximos y mínimos.

Tasa de variación media- Tasa de variación media de una función en un intervalo.- Obtención sobre la representación gráfica y a partir de la expresión analítica.- Significado de la T.V.M. en una función espacio tiempo.


Tendencias y periodicidad- Reconocimiento de tendencias y periodicidades.- Valoración de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.- Interpretación de ventajas e inconvenientes que presenta la representación analítica respecto a la gráfica.- Valoración y repercusión de los nuevos medios tecnológicos (calculadoras y programas de ordenador) para el cálculo, tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas.- Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.

Tema nº5: Funciones elementales II Temporalización 3 semanas

Función lineal- Función lineal. Pendiente de una recta.- Tipos de funciones lineales. Función de proporcionalidad y función constante.- Obtención de información a partir de dos o más funciones referidas a fenómenos relaciona dos entre sí.- Expresión de la ecuación de una recta conocidos un punto y la pendiente.

Funciones definidas a trozos- Funciones definidas mediante «trozos» de rectas. Representación.- Obtención de la ecuación correspondiente a una gráfica formada por trozos de rectas.

Funciones cuadráticas- Representación gráfica de funciones cuadráticas. Obtención de la abscisa del vértice y de algunos puntos próximos al vértice. Métodos sencillos para la representación de parábolas.- Estudio conjunto de rectas y parábolas.- Interpretación de los puntos de corte entre una función lineal y una cuadrática.

Funciones radicales

Funciones de proporcionalidad inversa- La hipérbola.

Funciones exponencialesPROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 143

- Aplicaciones de las funciones exponenciales:- Crecimiento de una población.- Crecimiento del dinero.- Desintegración radiactiva.

Funciones logarítmicas- Obtención de funciones logarítmicas a partir de funciones exponenciales.

Noción de logaritmo- Cálculo de logaritmos a partir de su definición.- Cálculo de logaritmos con la calculadora.- Valoración de las representaciones gráficas en cualquier orden o nivel matemático como instrumento potente de ayuda a la conceptualización y comprensión.- Valoración y repercusión de los medios tecnológicos para el cálculo, tratamiento y representación gráfica de datos sobre informaciones diversas.- Reconocimiento de la utilidad de la representación gráfica como medio de interpretación rápida y precisa de fenómenos cotidianos y científicos.- Sensibilidad, interés y valoración crítica del uso del lenguaje gráfico en informaciones y argumentaciones de tipo social, deportivo, político y económico.

G2.4.- Bloque nº4: “Geometría“

Tema nº6: Semejanza. Temporalización 2 semanas

Figuras semejantes- Similitud de formas. Razón de semejanza.- La semejanza en ampliaciones y reducciones. Escalas. Cálculo de distancias en planos y mapas.- Propiedades de las figuras semejantes: igualdad de ángulos y proporcionalidad de segmentos.

Rectángulos de proporciones interesantes- Hojas de papel A4 ( ).- Rectángulos áureos ().

Semejanza de triángulos- Relación de semejanza. Relaciones de proporcionalidad en los triángulos. Teorema de Tales.- Triángulos en posición de Tales.- Criterios de semejanza de triángulos.

Semejanza de triángulos rectángulos- Criterios de semejanza.


Aplicaciones de la semejanza- Teoremas del cateto y de la altura.- Problemas de cálculo de alturas, distancias, etc.- Medición de alturas de edificios utilizando su sombra.- Relación entre las áreas y los volúmenes de dos figuras semejantes.

Figuras homotéticas- Homotecia y semejanza.- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas en el plano.- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que posee.- Gusto e interés por enfrentarse con situaciones geométricas.- Capacidad de crítica ante errores geométricos en construcciones o representaciones.- Flexibilidad para enfrentarse a distintas situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.- Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.- Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las propias.- Confianza en encontrar procedimientos y estrategias “diferentes”. Interés para buscarlos.

Tema nº7: Trigonometría. Temporalización 3+1/2 semanas

Razones trigonométricas- Razones trigonométricas de un ángulo agudo: seno, coseno y tangente.- Cálculo gráfico de las razones trigonométricas de un ángulo agudo en un triángulo rectángulo.- Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera. Circunferencia goniométrica.

Relaciones- Relación entre las razones trigonométricas del mismo ángulo (relaciones fundamentales).- Razones trigonométricas de los ángulos más frecuentes (30, 45 y 60).- Aplicación de las relaciones fundamentales para calcular, a partir de una de las razones trigonométricas de un ángulo, las dos restantes.

Calculadora- Obtención de las razones trigonométricas de un ángulo por medio de algoritmos o usando una calculadora científica.


- Uso de las teclas trigonométricas de la calculadora científica para el cálculo de las razones trigonométricas de un ángulo cualquiera, para conocer el ángulo a partir de una de las razones trigonométricas o para obtener una razón trigonométrica conociendo ya otra.

Resolución de triángulos rectángulos- Distintos casos de resolución de triángulos rectángulos.- Cálculo de distancias y ángulos.

Estrategia de la altura- Estrategia de la altura para la resolución de triángulos no rectángulos.- Valoración de la importancia de la trigonometría para el cálculo de distancias en situaciones reales.- Tenacidad en la búsqueda de soluciones en los problemas geométricos.- Interés y respeto por las soluciones a problemas geométricos distintas a las propias.- Confianza en encontrar procedimientos y estrategias “diferentes”. Interés para buscarlos.

Tema nº8: Geometría analítica. Temporalización 3 semanas

Relaciones analíticas entre puntos alineados- Punto medio de un segmento.- Simétrico de un punto respecto a otro.- Alineación de puntos.

Ecuaciones de rectas- Ecuaciones de rectas bajo un punto de vista geométrico.- Forma general de la ecuación de una recta.- Resolución de problemas de incidencia (¿pertenece un punto a una recta?), intersección (punto de corte de dos rectas), paralelismo y perpendicularidad.

Distancia entre dos puntos- Cálculo de la distancia entre dos puntos.

Ecuación de una circunferencia- Obtención de la ecuación de una circunferencia a partir de su centro y su radio.- Identificación del centro y del radio de una circunferencia dada por su ecuación: (x – a)2 (y – b)2 r2.

Regiones en el plano- Identificación de regiones planas a partir de sistemas de


inecuaciones.

- Curiosidad e interés por la investigación sobre formas y configuraciones geométricas en el plano.- Capacidad de crítica ante errores geométricos en construcciones o representaciones.- Flexibilidad para enfrentarse a distintas situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que posee.

G2.5.- Bloque nº5: “Estadística y probabilidad“

Tema nº9: Estadística. Temporalización 2 semanas

Estadística. Nociones generales- Individuo, población, muestra, caracteres, variables (cualitativas, cuantitativas, discretas, continuas).- Estadística descriptiva y estadística inferencial.

Gráficos estadísticosIdentificación y elaboración de gráficos estadísticos.

Tablas de frecuencias- Elaboración de tablas de frecuencias.- Con datos aislados.- Con datos agrupados sabiendo elegir los intervalos.

Parámetros estadísticos- Media, desviación típica y coeficiente de variación.- Cálculo de , y coeficiente de variación para una distribución dada por una tabla (en el caso de datos agrupados, a partir de las marcas de clase), con y sin ayuda de la calculadora con tratamiento SD.- Medidas de posición: mediana, cuartiles y centiles.- Obtención de las medidas de posición en tablas con datos aislados.

Diagramas de caja- Representación gráfica de una distribución a partir de sus medidas de posición: diagrama de caja y bigotes.

Nociones de estadística inferencial- Muestra: aleatoriedad, tamaño.- Tipos de conclusiones que se obtienen a partir de una muestra.- Reconocimiento de la utilidad del lenguaje estadístico para representar situaciones de la vida cotidiana y ayudar en su interpretación.- Valoración crítica de las informaciones estadísticas que aparecen


en los medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, sus abusos y sus usos incorrectos.- Sensibilidad, interés y gusto ante el uso del lenguaje estadístico en informaciones y argumentaciones deportivas, sociales, económicas, etc.- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo como especialmente adecuado para la realización de determinadas actividades de tipo estadístico (toma de datos, tabulación, análisis y discusión de resultados...).- Sensibilidad, interés y gusto por la precisión, el orden, la claridad y la presentación de datos estadísticos relativos a encuestas y otras informaciones dadas mediante tablas y gráficas.- Curiosidad por investigar la relación entre parámetros estadísticos de cara a obtener una mejor interpretación de los datos.

Tema nº10: Cálculo de probabilidadesTemporalización 2+1/2 semanas

Sucesos aleatorios- Sucesos aleatorios. Experiencias regulares e irregulares.- Reconocimiento de experiencias regulares (aquellas cuyas probabilidades pueden suponer se «a priori») e irregulares.

Frecuencia absoluta y frecuencia relativa- Cálculo e interpretación de las frecuencias absoluta y relativa de

un suceso.

Ley de los grandes números- Comportamiento del azar. Ley de los grandes números.- Aplicación de la ley de los grandes números para obtener (aproximadamente) la probabilidad de un suceso en una experiencia irregular, o para comprobar la validez de la hipótesis de que cierta experiencia es regular.

Sucesos- Distintos tipos de sucesos. Relaciones entre ellos (álgebra de sucesos).- Designación de sucesos a partir de otros (S, S', A B, A B, ...).

Relación entre probabilidades- Obtención de la probabilidad de un suceso a partir de su relación con otro.

Ley de laplace- Cálculo de probabilidades de sucesos elementales aplicando la ley de Laplace.

Experiencias compuestas- Experiencias compuestas dependientes e independientes.


- Cálculo de probabilidades de experiencias compuestas (independientes o dependientes) con o sin la utilización de diagramas en árbol.

Tablas de contingencia- Probabilidades condicionadas.- Reconocimiento del valor de las leyes del azar para predecir resultados en fenómenos alea torios.- Curiosidad e interés por investigar fenómenos aleatorios.- Valoración crítica de las informaciones probabilísticas que aparecen en los medios de comunicación, sabiendo detectar, si los hubiese, abusos y usos incorrectos de las mismas.- Sensibilidad y gusto por la precisión en la observación y diseño de experiencias relativas a fenómenos de azar.- Sentido crítico ante las creencias populares sobre fenómenos aleatorios.- Reconocimiento y valoración de los diagramas de árbol como herramienta muy útil para el cálculo y la expresión de experiencias aleatorias.

Tema nº11: Combinatoria.Temporalización 2+1/2 semanas

La combinatoria- Situaciones de combinatoria.- Estrategias para enfocar y resolver problemas de combinatoria.- Generalización para obtener el número total de posibilidades en las situaciones de combinatoria.

El diagrama en árbol- Diagramas en árbol para calcular las posibilidades combinatorias de diferentes situaciones problemáticas.

Variaciones con y sin repetición- Aplicación de la fórmula o ley que nos permite conocer las variaciones con repetición en di versas situaciones.- Identificación de situaciones relacionadas con las variaciones ordinarias.

Permutaciones- Permutaciones ordinarias como variaciones de n elementos tomados de n en n.

Combinaciones- Identificación de situaciones problemáticas que pueden resolverse por medio de combinaciones.

Resolución de problemas combinatorios- Resolución de problemas combinatorios por cualquiera de los


métodos descritos u otros propios del estudiante.- Aplicación de la combinatoria al cálculo de probabilidades.- Valoración del diagrama en árbol como una herramienta que nos permite apreciar las posibilidades combinatorias y darse cuenta que las diferentes posibilidades se van multiplicando.- Reconocimiento del papel que la generalización supone para el logro de fórmulas que nos permiten cálculos rápidos de posibilidades en variaciones.- Valoración de la capacidad que nos ofrecen los nuevos medios tecnológicos para el estudio de situaciones combinatorias.- Curiosidad e interés por investigar situaciones problemáticas relacionadas con las variaciones, permutaciones o combinaciones.- Sensibilidad, gusto y precisión en el recuento de posibilidades combinatorias.

G3.- Metodología


Como norma general de trabajo en clase, el profesor no sobrepasará los 15 o 20 minutos cuando tenga que efectuar una exposición o explicación teórica, pero en las matemáticas B de 4º curso podrá ser mayor, el grueso del tiempo se dedicará a hacer un seguimiento del trabajo individual (en su pupitre o en la pizarra) de cada alumno, como respuesta a las actividades propuestas en clase o como revisión de los trabajos propuestos para casa. En la opción "B" de 4º curso el tiempo de las explicaciones podrá incrementarse incluso hasta los 50 minutos de duración de clase, aunque siempre haciéndolo de un modo interactivo, propiciando la participación de los alumnos y huyendo de lo que sería una clase magistral.




Finalmente, cada profesor podrá matizar, reforzar o ampliar los contenidos según el nivel de aprendizaje del grupo de alumnos que tenga en cada caso (la formación de los grupos de la Sección Bilingüe de francés crea notables diferencias en este aspecto).

G4.-Conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva.


1. Planificar y utilizar procesos de razonamiento y estrategias de resolución de problemas, tales como la emisión y justificación de hipótesis o la generalización.

2. Expresar verbalmente, con precisión y rigor, razonamientos, relaciones cuantitativas e informaciones que incorporen elementos matemáticos, valorándola utilidad y simplicidad del lenguaje matemático.

3. Utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con sus propiedades, para recoger, transformar e intercambiar información y resolver problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

Se vale de la factorización como recurso para resolver ecuaciones

4. Calcular el valor de expresiones numéricas de números racionales (basadas en las cuatro operaciones elementales y las potencias de exponente entero que contengan, como máximo, tres operaciones encadenadas y un paréntesis), aplicar correctamente las reglas de prioridad y hacer un uso adecuado de signos y paréntesis.

Domina la expresión decimal de un número o una cantidad y calcula o acota los errores absoluto y relativo en una aproximación.

Realiza operaciones con cantidades dadas en notación científica y controla los errores cometidos (sin calculadora).

Usa la calculadora para anotar y operar con cantidades dadas en notación cien tífica, y controla los errores cometidos.

Clasifica y opera números de distintos tipos.

5. Simplificar expresiones numéricas irracionales sencillas (que contengan una o dos raíces cuadradas) y utilizar convenientemente la calculadora científica en las operaciones con números reales, expresados en forma


decimal o en notación científica y aplicar las reglas y las técnicas de aproximación adecuadas a cada caso, valorando los errores cometidos.

Utiliza la calculadora para el cálculo numérico con potencias y raíces.

Interpreta y simplifica radicales.

Opera con radicales.

6. Dividir polinomios y utilizar la regla de Ruffini y las identidades notables en la factorización de polinomios.

Realiza sumas, restas y multiplicaciones de polinomios.

Divide polinomios, pudiendo utilizar la regla de Ruffini si es oportuno.

Factoriza un polinomio con varias raíces enteras.

Simplifica y opera fracciones algebraicas sencillas.

Expresa algebraicamente un enunciado que dé lugar a un polinomio o a una fracción algebraica.

7. Resolver inecuaciones y sistemas de inecuaciones de primer grado con una incógnita e interpretar gráficamente los resultados.


Resuelve ecuaciones de segundo grado y bicuadradas.

Plantea y resuelve problemas mediante ecuaciones de grado menor o igual a dos.

Resuelve sistemas de ecuaciones lineales y no lineales de grado dos.

Plantea y resuelve problemas mediante sistemas de ecuaciones

9. Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas directas, y para las indirectas en situaciones reales.

Maneja los planos, los mapas y las maquetas (incluida la relación entre áreas y volúmenes de figuras semejantes).

Aplica las propiedades de la semejanza a la resolución de problemas en los que intervengan cuerpos geométricos.


10.Utilizar las unidades angulares del sistema métrico sexagesimal, y las relaciones y rezones de la trigonometría elemental para resolver problemas trigonométricos de contexto real, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

Obtiene las razones trigonométricas de un ángulo agudo de un triángulo rectángulo, conociendo los lados de este.

Conoce las razones trigonométricas (seno, coseno y tangente) de los ángulos más significativos (0, 30,45, 60, 90).

Obtiene una razón trigonométrica de un ángulo agudo a partir de otra, aplicando las relaciones fundamentales.

Resuelve triángulos rectángulos con la ayuda de la calculadora científica.

Usa el teorema del seno y del coseno para resolver problemas sencillos con cualquier triángulo.

11.Conocer y utilizar los conceptos y procedimientos básicos de la geometría analítica plana para representar, describir y analizar formas y configuraciones geométricas sencillas.

Halla el simétrico de un punto respecto de otro.

Halla la distancia entre dos puntos.

Relaciona una circunferencia (centro y radio) con su ecuación: .

Obtiene la intersección de dos rectas definidas en algunas de sus múltiples formas.

12. Identificar relaciones cuantitativas en una situación, determinar el tipo de función que puede representarlas y aproximar e interpretar la tasa de variación a partir de una gráfica, de datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

Dada una función representada por su gráfica, estudia sus características más relevantes (dominio de definición, recorrido, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad...).

Representa una función de la que se dan algunas características especialmente relevantes. Asocia un enunciado con una gráfica.

Representa una función dada por su expresión analítica obteniendo, previamen te, una tabla de valores.


Halla la T.V.M. en un interva lo de una función dada gráficamente, o bien mediante su expresión analítica.

13.Representar gráficamente e interpretar las funciones constantes, lineales, afines o cuadráticas por medio de sus elementos característicos (pendiente de la recta, puntos de corte con los ejes, vértice y eje de simetría de la parábola) y las funciones exponenciales y de proporcionalidad inversa sencillas por medio de tablas de valores significativas, con la ayuda, si es preciso, de la calculadora científica.

Representa una función lineal a partir de su expresión analítica.

Representa una parábola a partir de la ecuación cuadrática correspondiente.

Asocia curvas a expresiones analíticas (proporcionalidad inversa, radicales, exponenciales y logaritmos).

14.Elaborar e interpretar tablas y gráficos estadísticos, así como los parámetros estadísticos más usuales en distribuciones unidimensionales y valorar cualitativamente la representatividad de las muestras utilizadas.

Construye una tabla de frecuencias de datos aislados y los representa mediante un diagrama de barras.

Dado un conjunto de datos y la sugerencia de que los agrupe en intervalos, determina una posible partición del recorrido, construye la tabla y representa gráficamente la distribución.

Obtiene el valor de y a partir de una tabla de frecuencias (de datos aislados o agrupados) y las utiliza para analizar características de la distribución.

A partir de una tabla de frecuencias de datos aislados, construye la tabla de frecuencias acumuladas y, con ella, obtiene medidas de posición (mediana, cuartiles, centiles).

15.Determinar e interpretar el espacio muestral y los sucesos asociados a un experimento aleatorio, simple o compuesto, y utilizar la Ley de Laplace, los diagramas de árbol, las tablas de contingencia u otras técnicas combinatorias para calcular probabilidades simples o compuestas.

Aplica las propiedades de los sucesos y de las probabilidades.

Calcula probabilidades en experiencias independientes y dependientes. Interpreta tablas de contingencia y las utiliza para calcular probabilidades.


Resuelve problemas en los que conviene utilizar un diagrama en árbol.

16.Aplicar los conceptos y técnicas de cálculo de probabilidades para resolver diferentes situaciones y problemas de la vida cotidiana.

Resuelve problemas de variaciones (con o sin repetición), permutaciones y combinaciones sencillos.

· Aplica la combinatoria para resolver problemas de probabilidades sencillos.


G5.- Procedimientos de evaluación y criterios de calificación

GG5.1.- Proceso ordinario.

Las programaciones de las matemáticas de 4º E.S.O. opción B, se articulan en cinco grandes bloques de contenidos.




Observación sistemática a través del seguimiento directo de las actividades de los alumnos que se reflejará en el cuaderno de clase del profesor (incluida su actitud como persona y ante la asignatura).

Análisis de las producciones de los alumnos a través del seguimiento de los cuadernos de clase de los mismos.

Entrevistas individuales con los alumnos a través de preguntas directas en clase o sacándolos a la pizarra.

Pruebas específicas de diferentes tipos:



c) Pruebas globales de evaluación.d) Trabajos individuales o en grupo.e) Pruebas de recuperación de las dos primeras evaluaciones. Para

los alumnos afectados se prepararán hojas de actividades que tendrán que realizar antes de la prueba de recuperación escrita. Las dudas o dificultades que planteen los alumnos se contestarán en una clase dedicada al efecto o de forma particular

f) Prueba final de recuperación, para los alumnos que suspenden alguna o más evaluaciones.

Sería interesante realizar un sondeo de autoevaluación en el que se PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 156

les pediría su opinión sobre aspectos como: "juicio sobre la calidad del trabajo realizado", "orden y dedicación en sus trabajos", "gusto o disgusto por la materia dada", "si crees que ha conseguido alguno de los objetivos propuestos", etc. y finalmente, al menos una vez a lo largo del curso (preferentemente en el 2º trimestre) evaluar al alumno dentro de su grupo, mediante el planteo de cuestiones como: "grado de participación en las ideas de los otros", "grado de colaboración en el trabajo", "grado de cooperación y diálogo", "si ha sido causa de que el grupo perdiera el tiempo", etc...





G5.2.- Prueba extraordinaria de Septiembre.


G5.3.- Imposibilidad de aplicación de evaluación continua.



G6.- Aplicación de las tecnologías de la información y la comunicación al trabajo en el aula.










centros.

G7.- Medidas de atención a la diversidad.G71.- Apoyo ordinarioEste año no hay horas específicas de apoyo a 4º de ESO, por lo que cada




G7.2.- Alumnos con necesidades educativas especiales.Este año tenemos tres alumnos en 4º ESO con necesidades educativas

especiales, dos en 4ºAF (uno de ellos de altas habilidades) y otro en 4ºBF, que

estarán con su grupo aunque realizarán el trabajo fijado para ellos por el profesor de

pedagogía terapéutica que lo atienda.

G7.3.- Alumnos con altas habilidades.

Hay un alumno con altas habilidades en 4º AF que está perfectamente

integrado en su grupo y no necesita asistencia del profesor de PT. En la medida de lo

posible se les propondrán actividades que contribuyan al desarrollo de sus


capacidades.

G7.4.- Alumnos integrados tardíamente en el sistema educativo.







alumno.






G8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes del curso anterior.

Atención a los alumnos de 4º de ESO con las matemáticas de 3º de ESO pendientes.

Este curso 2012-2013 habrá una hora semanal de repaso los martes a 7ª hora. El profesor encargado será Andrés A. García González. La asistencia a estas clases será obligatoria. Se revisarán los aspectos más importantes del programa de

3º de ESO. Se seguirá de forma continua el progreso individual de cada alumno, y se

realizará una prueba escrita por evaluación sobre los aspectos básicos de la

programación de 3º. Con suficiente anticipación se suministrará a los alumnos hojas

de actividades para orientarles en la preparación de dichas pruebas. La información

extraída de ellas junto con el informe del profesor de 4º sobre la consecución de las

capacidades de éste curso permitirá evaluar positivamente la asignatura de 3º de

ESO.


ESO es claramente satisfactorio, esto será motivo suficiente para considerar PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 159




G9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.



propiedades.





G10.- Materiales y libros de texto

G10.1.- Materiales











G10.2.-Libro de texto4º de E.S.O. (opción B)


Opción B, Editorial Anaya. J.Colera e I. Gaztelu ISBN: 978-846678-0251-1

G11.- Actividades complementarias y extraescolares.















G12.- Evaluación de los procesos de enseñanza y la práctica docente.



H- Anexo I: Programación de la sección Bilingüe de Francés

Programación de la sección Bilingüe Francés para el curso 2012-2013 de la especialidad de matemáticas

En el curso 2012-2013 se imparte en el IES BEN ARABI en 1º ESO y en 2º ESO matemáticas bilingüe Francés-Español. Las secciones Bilingües en España siguen el modelo de las Secciones Bilingües Europeas en las que el francés se utiliza como lengua de aprendizaje, además de que constituyen una respuesta adaptada a:

La diversificación lingüística y cultural de Europa. La intensificación de los intercambios escolares. La participación en los programas educativos europeos. La movilidad profesional.

No se trata de una enseñanza del francés, sino también de una enseñanza en francés, el francés llega a ser lengua de aprendizaje.

Las matemáticas en 1º ESO y 2º ESO es el área que los alumnos de la Sección Bilingüe del Instituto van a cursar como DNL (Disciplina No Lingüística). Los alumnos de 1º de ESO son los grupos AF (30 alumnos) y BF (31 alumnos).Los alumnos de 2º de ESO son los grupos AF (30 alumnos) y BF (28 alumnos)

Los objetivos y contenidos que presenta esta asignatura son los mismos que los que están dispuestos por la legislación actual para la asignatura de matemáticas del mismo nivel. Sin embargo, presenta una serie de características que la van a diferenciar de esta última, ya que el profesor además de utilizar el español como lengua de comunicación deberá utilizar el francés. Esto no significa que la finalidad de esta asignatura sea aprender únicamente lengua francesa, sino que nuestro objetivo fundamental será aprender matemáticas en francés.

Se utilizará el francés como lengua de enseñanza, como lengua instrumental, para aprender contenidos disciplinares. Esto, evidentemente, es un medio para poner a prueba y evaluar los conocimientos adquiridos de lengua francesa.

Por otra parte, utilizar la lengua francesa, los documentos, y libros escolares franceses (paralelamente a los materiales didácticos en español) en el proceso de enseñanza aprendizaje de los contenidos permite variar y diversificar los procedimientos metodológicos y didácticos. Esto favorece la abstracción y la conceptualización (la segunda lengua es mucho más abstracta que la primera, que está fuertemente cargada de afectividad), así pues utilizar la epistemología de esta disciplina favorece las construcciones conceptuales.

Por último, utilizar dos códigos lingüísticos permite al alumno el conocer, comprender y respetar otras lenguas y culturas presentes en el Instituto.

1.- Aspectos generales:

1.1. Metodología


Para el desarrollo metodológico de esta materia será necesario recurrir a la puesta en relación de los contenidos tal y como son tratados en Francia. Sin embargo, esto no quiere decir que haya que mezclar o sustituir contenidos. La idea central de una enseñanza bilingüe es que ésta debe desarrollarse en dos lenguas. No obstante, teniendo en cuenta que estos alumnos empiezan con el programa bilingüe, los contenidos de cada unidad didáctica serán desarrollados y explicados en español para que el alumno pueda a partir de ellos construir su propio proceso de aprendizaje. A la vez, se le aportará al alumno una serie de materiales (textos y actividades) en francés elaborados a partir de textos, manual e información proveniente de Internet. En ellos se desarrollarán los contenidos de cada tema, pero hay que tener en cuenta que no será un resumen del tema en francés. Solamente se tendrán en cuenta los contenidos que puedan tener un carácter esencial para la comprensión y aprendizaje de los mismos.

Las actividades a realizar estarán graduadas en dificultad a lo largo del curso, según el progreso que el alumno vaya realizando en lengua francesa. A principio de curso serán actividades sencillas (aprendizaje de los números, escritura de los números, cuestiones de respuesta cerrada, unir columnas, rellenar huecos, elaboración listas de palabras clave...) para a final de curso pasar a cuestiones de respuesta abierta, definiciones, etc.

Por otra parte, enseñar en dos lenguas significa también que las dos lenguas están omnipresentes en el aprendizaje y no se privará al alumno de reformulaciones, de síntesis en las dos lenguas, de utilizar consignas. Todo esto supone que el profesor de la asignatura deberá estar en contacto permanente con el Departamento de Francés (mediante una hora complementaria a la semana) y con la auxiliar de conversación quién le ayudará en la elaboración y adecuación de los materiales.

1.2. Materiales, recursos didácticos y libros de texto

El material utilizado para el desarrollo de las actividades bilingües de matemáticas llevará en cuenta la edad y el nivel lingüístico de nuestros alumnos:

a) Elaboración de material propio: se entregarán a los alumnos fichas numeradas con una parte teórica, otra parte práctica con ejercicios y una parte de vocabulario.

b) Libros originales en francés. Algunas actividades o ejercicios realizados en clases serán sacados de libros de texto de matemáticas francés y siempre llevando en cuenta el nivel lingüístico para que no sea demasiado alto. El lenguaje matemático y sobre todo el de los números es un idioma universal.

c) Material obtenido de Internet. Existen innumerables páginas web en francés dedicadas a las matemáticas en sus diferentes niveles educativos. Estas páginas se pueden utilizar también online para la realización de ejercicios


por parte de los alumnos. Algunas paginas nos permiten escuchar las “matemáticas en francés” que nos permite trabajar en un entorno de bilingüismo importante.

2.- Temporalización

La asignatura de matemáticas se imparte durante 4 horas lectivas semanales, podemos ampliar los contenidos tanto los referidos a la programación del departamento de matemáticas, como a la parte destinada a la Sección Bilingüe.

La disposición temporal de las cuatro horas semanales queda repartida de la siguiente manera:

- Tres horas dedicadas a avance, recuperación y exámenes durante cada una de las tres evaluaciones en que se divide el curso. Además debido a la particularidad de la asignatura es imprescindible que durante estas tres horas se expresen los números y se utilice el vocabulario francés adquirido a lo largo de la enseñanza.

- Una hora dedicada a las matemáticas en francés: durante esa hora se realizarán las fichas en francés. Los alumnos saben que ese día deben traer sus ejercicios y sus fichas o sus materiales franceses y cuando entran en clase tienen claro que entran en un ambiente distinto al habitual y les permite asimilar con más facilidad los contenidos en francés.

Estos repartos nos permiten dedicar aproximadamente un tercio del total a impartir las clases en francés. De cualquier modo, esta utilización del francés como lengua de trabajo nos obligará a ajustar muy bien el tiempo dedicado a impartir dichos contenidos en francés y evitar así un desajuste de los contenidos generales de la asignatura. Por ello, los materiales trabajados en francés deben ser fundamentalmente para: - 1º ESO, materiales complementarios o sustitutivos- 2º ESO, principalmente materiales sustitutivos elaborados por el profesor.

Este reparto que no es en absoluto definitivo ni está reflejado en ningún documento oficial es adaptado por cada docente de la forma que considera adecuada para poder impartir los contenidos de su asignatura y a la vez hacer frente a las necesidades de sus alumnos.

Sólo en el primer ciclo, cuando el nivel de los alumnos no les permite una buena comprensión de los temas en francés, podemos ser redundantes con los contenidos impartidos. Es decir, volver a ver en francés lo mismo que ya se ha visto en español.

3.- Objetivos y contenidos de matemáticas bilingüe francés

3.1. Objetivos específicos del área de Matemáticas:


Todos los niveles: Introducir progresivamente el francés como idioma de comunicación en la

práctica cotidiana dentro del aula: saludos, despedidas, instrucciones del profesor, preguntas de los alumnos, etc

Trabajar con el vocabulario específico de la materia. Utilizar recursos educativos matemáticos en francés: páginas de Internet,

videos, software, textos,… Introducir el francés en los enunciados de ejercicios y problemas que se

realizan en clase, de forma progresiva dependiendo del nivel de los alumnos Utilizar el francés en los enunciados de parte de los ejercicios y problemas de

los exámenes

3.2. Objetivos

Los objetivos específicos para 1º ESO establecidos para la parte de la sección bilingüe son los siguientes:

1.- Contar en francés2.- Escribir los números en francés3 - Expresar operaciones en francés4.- Resolver cálculos5.- Comprender un enunciado simple y resolver un problema 6 - Escribir y expresar números decimales7.- Escribir y expresar fracciones/porcentajes

Los objetivos para 2º ESO son los establecidos en la programación del departamento de matemáticos, en relación con los objetivos del área de matemáticas.

3.3. Contenidos.

Para establecer los contenidos de las matemáticas bilingüe en 1ºESO y en 2ºESO, tendremos como puntos de referencia más importantes, la ley Orgánica 2/2006 de 3 de Mayo, de Educación (LOE), así como el Decreto 291/2007, de 14 de septiembre, por el que se establece el currículo de la Educación Secundaria Obligatoria en la Comunidad Autónoma de la Región de Murcia.Todos esos contenidos vienen especificados en la programación general en matemáticas para el curso 2012-13

4.- Criterios de evaluación

En cuanto a los criterios de evaluación en matemáticas, pretendemos que el alumnado adquiera las destrezas suficientes para poder expresar al oral como al escrito los números en un idioma que no sea el suyo. Además el alumnado debe ser capaz expresar en francés las expresiones matemáticas incluidas en su libro de texto, pero también resolver los ejercicios matemáticos planteados en nuestra asignatura, sobre todo para el tercer curso.Por otro lado vamos a valorar la disposición y la motivación que el alumno muestra a la hora de expresarse en un francés correcto aprendiendo de cada


unidad didáctica los conceptos y procedimientos enseñando a lo largo del curso escolar. Este criterio, en primer curso de la ESO, pretende determinar si el alumno ha adquirido el vocabulario preciso de cada unidad didáctica en la lengua francesa.

5.- Criterios de calificación

Como comenta la programación los criterios serán los siguientes:

1º ESOPruebas escritas: 75%Tendremos dos tipos de pruebas escritas según las necesidades:

- un examen de matemáticas cuyas preguntas vienen todas en francés o - en el examen de matemáticas al final de cada unidad del libro, se

podrán incluir entre 2 y 5 preguntas en francés. Según la orden de 28 de octubre de 2008, de la Consejería de Educación, por la que se regula el programa de secciones bilingües en los Institutos de educación Secundaria de la Región de Murcia, se establece que las administraciones educativas podrán autorizar que una parte de las materias del currículo sea impartida en lenguas extranjeras, por el Real Decreto 1467/2007, 26 de noviembre. Según esa orden, el alumno mejorará los resultados de la evaluación gracias al bilingüe, sin que se pueda considerar como un elemento negativo en la valoración de la misma.

Actividades semanales (Fichas de ejercicios): 15%Las fichas serán corregidas en clase o entregadas al profesor para su calificación

Participación en clase, comportamiento y actitudes: 10%

2º ESOPruebas escritas: 75%Tendremos dos tipos de pruebas escritas:

- un examen de matemáticas cuyas preguntas vienen todas en francés o - en el examen de matemáticas al final de cada unidad del libro, se

podrán incluir entre 2 y 5 preguntas en francés. Según la orden de 28 de octubre de 2008, de la Consejería de Educación, por la que se regula el programa de secciones bilingües en los Institutos de educación Secundaria de la Región de Murcia, se establece que las administraciones educativas podrán autorizar que una parte de las materias del currículo sea impartida en lenguas extranjeras, por el Real Decreto 1467/2007, 26 de noviembre. Según esa orden, el alumno mejorará los resultados de la evaluación gracias al bilingüe, sin que se pueda considerar como un elemento negativo en la valoración de la misma.

Actividades semanales (Fichas de ejercicios): 15%PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 166

Las fichas serán corregidas en clase o entregadas al profesor para su calificación

Participación en clase, comportamiento y actitudes: 10%

Tanto en 1º ESO como en 2º ESO, la calificación final trimestral obtenida en la parte bilingüe, representará el 20% de la calificación final de la asignatura. Recordamos que Según la orden del 28 de octubre de 2008, de la Consejería de educación, la parte bilingüe permitirá al alumno mejorar los resultados de la evaluación, sin que se pueda considerar como un elemento negativo en la valoración de la misma


BACHILLERATO

A.- Objetivos generales de la etapa

De acuerdo con el artículo 3 del Real Decreto 1467/2007, de 2 de noviembre, el bachillerato contribuirá a desarrollar en los alumnos las capacidades que les per-mitan:

a) Ejercer la ciudadanía democrática, desde una perspectiva global, y adquirir una conciencia cívica responsable, inspirada por los valores de la Constitución española así como por los derechos humanos, que fomente la corresponsabilidad en la construcción de una sociedad justa y equitativa y favorezca la sostenibilidad.

b) Consolidar una madurez personal y social que les permita actuar de forma responsable y autónoma y desarrollar su espíritu crítico. Prever y resolver pacíficamente los conflictos personales, familiares y sociales.

c) Fomentar la igualdad efectiva de derechos y oportunidades entre hombres y mujeres, analizar y valorar críticamente las desigualdades existentes e impulsar la igualdad real y la no discriminación de las personas con discapacidad.

d) Afianzar los hábitos de lectura, estudio y disciplina, como condiciones necesarias para el eficaz aprovechamiento del aprendizaje, y como medio de desarrollo personal.

e) Dominar, tanto en su expresión oral como escrita, la lengua castellana o española y conocer las obras literarias más significativas.

f) Expresarse con fluidez y corrección en una o más lenguas extranjeras. g) Utilizar con solvencia y responsabilidad las tecnologías de la información y la

comunicación. h) Dominar los conocimientos científicos y tecnológicos fundamentales

y las habilidades básicas propias de la modalidad elegida, con una visión integradora de las distintas materias.

i) Conocer y valorar críticamente las realidades del mundo contemporáneo, sus antecedentes históricos y los principales factores de su evolución.

j) Comprender los elementos y procedimientos fundamentales de la investigación y de los métodos científicos. Conocer y valorar de forma crítica la contribución de la ciencia y la tecnología en el cambio de las condiciones de vida, así como afianzar la sensibilidad y el respeto hacia el medio ambiente.

k) Afianzar el espíritu emprendedor con actitudes de creatividad, flexibilidad, iniciativa, trabajo en equipo, confianza en uno mismo y sentido crítico.

l) Desarrollar la sensibilidad artística y literaria, así como el criterio estético, como fuentes de formación y enriquecimiento cultural.

m) Utilizar la educación física y el deporte para favorecer el desarrollo personal y social y mejorar la calidad de vida.

n) Afianzar actitudes de respeto y prevención en el ámbito de la seguridad vial.o) Conocer, valorar y respetar la historia, la aportación cultural y el patrimonio de

España y de la Región de Murcia.p) Participar de forma activa y solidaria en el desarrollo y mejora del entorno

social y natural, orientando la sensibilidad hacia las diversas formas de voluntariado, especialmente el desarrollado por los jóvenes.


B.- Matemáticas-I para la modalidad de Ciencias y Tecnología.

B1.- Objetivos generales.

La enseñanza de las Matemáticas en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber, así como desarrollar estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicas y adquirir una formación científica general.2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos. 3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y los procedimientos y destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos. 4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber. 5. Emplear racionalmente los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas. 6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico. 7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática que favorezcan la adquisición de hábitos de trabajo, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el gusto por el rigor, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas, la creatividad y la confianza en si mismo.8. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, adquiriendo, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas. 9. Comprender la forma de organización de los conocimientos propios de la matemática: establecimiento de


definiciones precisas, demostración lógico-deductiva de propiedades, enunciación y demostración de teoremas y justificación de procedimientos, técnicas y fórmulas.10. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando herramientas matemáticas para formarse una opinión que les permita expresarse críticamente sobre problemas actuales.

B2.- Distribución temporal de los contenidos

Cursos/Evaluaciones 1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación1º de Bachillerato (Opción CC. y T.) Temas 1, 2, 3, 4 Temas 5, 6, 7, 8 Temas 9,10,11


B2.1- Bloque nº1: "Geometría”

Tema nº1: TrigonometríaTemporalización: 3 semanas

Razones trigonométricas de un ángulo agudo • Ángulo: sentido y medida.• Razones trigonométricas de un ángulo agudo.• Relaciones entre las razones trigonométricas de un mismo ángulo.• Resolución de triángulos rectángulos.

Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera• Ángulos orientados. Reducción al primer giro.• Razones trigonométricas de ángulos cualesquiera.• Signo de las razones trigonométricas.• Las razones en el círculo trigonométrico.• Coordenadas polares de un punto en el plano.• Relaciones entre las razones trigonométricas de ángulos distintos:

a) Complementarios.b) Suplementarios.c) Se diferencian en pi radianes.d) Opuestos.

• Fórmulas de la adición.• Razones trigonométricas del ángulo doble y ángulo mitad.• Fórmulas de transformaciones en producto.• Ecuaciones trigonométricas.• Teorema de los senos.• Teorema del coseno.


• Triángulos cualesquiera: casos fundamentales de resolución.• Área del triángulo y radio del círculo circunscrito

Tema nº2: Números complejosTemporalización: 2 semanas

• Números imaginarios.• Números complejos.• Representación gráfica.• Operaciones.• Forma polar de un complejo.• Multiplicación y división en forma polar.• Potenciación de complejo en forma polar.• Radicación de complejo en forma polar.• Ecuaciones con números complejos.

Tema nº3: VectoresTemporalización: 2 semanas

• Vector fijo.• Componentes de un vector fijo.• Vectores equipolentes. Vector libre.• Módulo de un vector y distancia en el plano.• Suma de vectores: composición de traslaciones.• Multiplicación de un número por un vector. Homotecias. Combinación lineal de vectores. Base. Base ortonormal. Componentes de un vector en una base ortonormal. Operaciones en coordenadas. Producto escalar de dos vectores. Propiedades.

Tema nº4; Ecuaciones de la recta en el planoTemporalización: 3 semanas

• Ecuaciones de la recta en el plano:– Ecuación vectorial.– Ecuaciones paramétricas.– Ecuación continua.– Ecuación punto-pendiente.– Ecuación general, implícita o cartesiana.– Ecuación explícita.• Angulo de dos rectas: paralelismo y perpendicularidad.• Distancia de un punto a una recta. Haces de rectas.• Bisectrices del ángulo de dos rectas.


Tema nº5: Las CónicasTemporalización: 2 semanas

• Lugar geométrico.• Las cónicas.• Ecuación de la circunferencia.•Posiciones relativas de una recta y una circunferencia.• La elipse.• Otras ecuaciones de la elipse.• La hipérbola.• Otras ecuaciones de la hipérbola.• Asíntotas de la hipérbola.• Hipérbola equilátera. Ecuación asintótica.• La parábola.• Otras ecuaciones de la parábola.

B2.2- Bloque nº2: "Análisis”

Tema nº6: Las funcionesTemporalización: 2 semanas

• Función real de variable real.• Ideas para el cálculo del dominio.• Representación gráfica.• Funciones usuales.* Afines.* Cuadráticas.* Proporcionalidad inversa.• Funciones definidas a trozos.• Operaciones con funciones.• Composición de funciones.• Función inversa de otra.

Tema nº7: Límites de funciones. Continuidad. Temporalización: 4 semanas

• Límite de una función en un punto.• Límites laterales.• Límites infinitos. Asíntotas verticales.• Límites en el infinito. Asíntotas horizontales.• Continuidad. Tipos de discontinuidad.• Cálculo de límites. Formas indeterminadas

- De funciones definidas a trozos.


- De funciones polinómicas.- De funciones inversas de polinómicas.- De funciones racionales.- De funciones irracionales- De funciones en forma de potencia

Tema nº8: Funciones: Trigonométricas, Exponencial y LogarítmicaTemporalización: 3 semanas

• El sistema circular.• La función seno.• La función coseno. • La función tangente. • Funciones trigonométricas inversas

• La función exponencial.• La función f(x) = ex.• Propiedades de la función exponencial.• Problemas exponenciales.• Logaritmo de un número.• Propiedades de los logaritmos.• Cambio de base en los logaritmos.• La función logarítmica. • Propiedades de la función logarítmica.• Ecuaciones exponenciales y logarítmicas

Tema nº9: Derivada de una función. Aplicaciones.Temporalización: 6 semanas

• Tasa de variación media de una función.• Derivada de una función en un punto.• Interpretación geométrica de la derivada. • Función derivada.• Derivada de algunas funciones.• Reglas de derivación.• Derivada de la función compuesta.• Derivada y monotonía. Crecimiento y decrecimiento.

• Máximos y mínimos condicionados.

Aplicaciones de las derivadas- Obtención de la recta tangente a una curva en un punto.- Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos.- Representación de funciones racionales.

B2.3- Bloque nº4: "Estadística y Probabilidad”Tema nº10: Probabilidad



• Sucesos.• Experimentos aleatorios. Frecuencias.• Probabilidad a priori y a posteriori.• Probabilidad de Laplace.• Leyes de la probabilidad.• Sucesos unión e intersección.• Probabilidad de la unión de dos sucesos.• Sucesos compatibles e incompatibles.• Probabilidad de la intersección de dos sucesos.• Probabilidad condicionada.• Sucesos dependientes e independientes.• Tablas de contingencia.• Diagramas en árbol.• Probabilidad total.• Teorema de Bayes.

Tema nº11: Distribuciones bidimensionales. Regresión y correlación Temporalización: 2 semanas

• Distribuciones bidimensionales.• Parámetros.• Covarianza.• Correlación lineal.

• Rectas de regresión.

B3.- Metodología.

En este nivel educativo se pretende por una parte dar un enfoque más riguroso a las clases de matemáticas y al mismo tiempo iniciar la preparación de nuestros alumnos cara a estudios superiores y como es lógico para que puedan presentarse a las pruebas de Selectividad con las garantías de éxito más altas. De este modo la metodología será, sensiblemente tradicional, exigiéndole al alumno precisión en las definiciones y rigor en la demostración de los teoremas más importantes. En aquellos temas que lo permitan se podrá utilizar el ordenador como medio auxiliar y de afianzamiento de conceptos trabajando con programas de cálculo simbólico y de hoja de cálculo.

Aunque este curso se va a utilizar libro de texto, los alumnos deberán tomar apuntes en clase y utilizarlos como material básico de estudio, aunque en algún momento a lo largo del curso y en temas especialmente importantes se les pueda dar material fotocopiado.


B4.- Conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva

“El alumnos debe ser capaz de…”

1. Utilizar correctamente los números reales y los números complejos, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información y resolver problemas, valorando los resultados obtenidos de acuerdo con el enunciado.

Se pretende evaluar la capacidad de utilizar adecuadamente los números y sus operaciones y de recurrir a la notación numérica más conveniente para expresar los resultados de estimaciones, mediciones, cálculos y problemas.

2. Estimar los efectos de las operaciones sobre los números reales y sus representaciones gráfica y algebraica y resolver problemas extraídos de la realidad social y de la naturaleza que impliquen la utilización de ecuaciones e inecuaciones, así como interpretar los resultados obtenidos.

Se pretende evaluar el grado de destreza alcanzado en la resolución de problemas en general, preferiblemente planteados en contextos o situaciones propias de las ciencias sociales y de la naturaleza, y específicamente de aquellos problemas que puedan requerir un planteamiento y una resolución algebraica.

3. Transcribir problemas reales a un lenguaje algebraico, utilizar las técnicas matemáticas apropiadas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación, ajus-tada al contexto, de las soluciones obtenidas.

Se valorará la capacidad de justificar la estrategia diseñada para resolver el problema, la corrección de los razonamientos, la elección de los tipos de números adecuados para expresar la solución y la interpretación de los resultados obtenidos en coherencia con el contexto o situación planteada.

4. Transferir una situación real problemática a una esquematización geométrica y aplicar las diferentes técnicas de medida de ángulos y longitudes y de resolución de triángulos para encontrar las posibles soluciones y enunciar conclusiones, valorándolas e interpretándolas en su contexto real.

Se pretende comprobar la habilidad alcanzada para seleccionar y utilizar las herramientas geométricas y trigonométricas adecuadas en la resolución e interpretación de las soluciones de problemas prácticos de medición indirecta.

5. Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en dos dimensiones y utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una interpretación de las soluciones.


Se pretende comprobar la habilidad alcanzada para utilizar el lenguaje vectorial en la descripción e interpretación de situaciones de la geometría plana.

6. Identificar las formas correspondientes a algunos lugares geométricos del plano para analizar sus propiedades métricas y construirlos a partir de ellas, así como obte-ner e interpretar las ecuaciones reducidas de las cónicas, a partir de sus elementos básicos característicos.

Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la representación analítica de elementos geométricos y la habilidad alcanzada para utilizar la representación analítica de rectas y cónicas en la resolución de problemas geométricos.

7. Obtener e interpretar las ecuaciones de rectas y utilizarlas, junto con el concepto de producto escalar de vectores dados en bases ortonormales, para resolver pro-blemas de incidencia y cálculo de distancias.

Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la representación analítica de elementos geométricos y la habilidad alcanzada para utilizar la representación analítica de rectas en la resolución de problemas geométricos.

8. Identificar las funciones habituales (lineales, afines, cuadráticas, exponenciales, logarítmicas, trigonométricas y racionales sencillas) dadas a través de enunciados, tablas o expresiones algebraicas, obtener sus gráficas para analizar y aplicar sus características al estudio de fenómenos económicos, sociales, naturales, científicos y tecnológicos que se ajusten a ellas, valorando la importancia de la selección de los ejes, unidades, dominio y escalas.

Se pretende verificar la capacitación para analizar e interpretar cuantitativa y cualitativamente situaciones en las que exista relación funcional entre dos variables.

9. Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas analítica y gráfica-mente, en orden a analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, recorrido, continuidad, simetrías, periodicidad, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento) de una función sencilla que describa una situación real, para representarla gráficamente y extraer información práctica que ayude a interpretar el fenómeno del que se derive.

Se pretende evaluar la capacidad de extraer conclusiones mediante el estudio local de las funciones.

10. Interpretar el grado de correlación existente entre las variables de una distribución estadística bidimensional sencilla y obtener las rectas de regresión para hacer predicciones estadísticas.

Se pretende evaluar la capacitación para utilizar el coeficiente de correlación y las rectas de regresión en la determinación del grado de relación entre las variables de distribuciones bidimensionales y en el cálculo de predicciones cuantitativas sobre PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 176

situaciones apropiadamente contextualizadas.

11. Utilizar las técnicas de recuento y las fórmulas adecuadas para asignar probabilidades a sucesos correspondientes a fenómenos aleatorios simples y compuestos.

Se pretende evaluar la capacidad de señalar la existencia de sucesos cuya ocurrencia está sujeta a incertidumbre, valorando la destreza adquirida para medir e interpretar coherentemente su verosimilitud

12. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal, calculando las probabilidades de uno o varios sucesos.

Se pretende valorar la destreza adquirida para medir e interpretar coherentemente la verosimilitud de sucesos cuya ocurrencia está sujeta a incertidumbre, recurriendo al uso de tablas de las distribuciones binomial y normal

13. Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo y utilizando las herramientas matemáticas y tecnológicas adecuadas en cada caso.

Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la reflexión lógicodeductiva, los modos de argumentación propios de las Matemáticas, la resolución de problemas y la realización de investigaciones

14. Expresarse de forma correcta, verbalmente o por escrito, en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, empleando los términos, notaciones y representaciones matemáticas adecuadas a cada caso Se especifica con detalle en cada uno de los grupos.

B5.- Procedimientos de evaluación y criterios de calificación.

5.1.- Proceso ordinario.

En cada uno de los periodos de evaluación se realizarán un mínimo de dos pruebas escritas . Una de ellas al final del periodo en la que se podrá incluir toda la materia de esa evaluación; cuando esto ocurra ésta última prueba tendrá un peso del 70% en la nota de la evaluación y las pruebas anteriores un 30%, sacando la media entre todas. En el caso de que la última prueba no incluya toda la materia dada, la calificación final será la media ponderada de todas las pruebas en función de la cantidad/calidad de la materia incluida en cada una de ellas.

Las notas de dichas pruebas podrán matizarse (hasta un 20%) con los mecanismos que cada profesor determine: preguntas en clase, ejercicios de


control, realización de trabajos, etc. De este modo resultará una nota única que será la de la evaluación.

Para los alumnos que no superen la 1ª o 2ª evaluación, se prepararán hojas de actividades que se tratarán de corregir en clase y cuyo contenido será indicativo de las cuestiones y problemas planteados en el examen de recuperación. Estas pruebas de recuperación siempre tendrán lugar aproximadamente hacia la mitad de la siguiente evaluación. La recuperación de la 3ª evaluación se hara en la prueba final de junio. Para aprobar el curso los alumnos deberán tener aprobadas todas y cada una de las evaluaciones y/o recuperaciones correspondientes.

Para aquellos alumnos que a final de curso les falte aprobar una o más evaluaciones se realizará una prueba final en junio (mayo para 2º de Bachillerato) de los contenidos desarrollados en la programación, en la que figurarán claramente diferenciadas las cuestiones y problemas relativos a cada evaluación. Dicha prueba se basará para 2º de Bachillerato en los contenidos sugeridos como mínimos por la Coordinación de la Universidad . El examen de Septiembre tendrá una dificultad análoga a la prueba final de junio y será único para todos los grupos de un mismo nivel. No será necesario hacer distinguibles los bloques de contenidos de cada evaluación y se podrá incluir materia que por circunstancias de tiempo se hubiese visto conveniente no incluirla en la prueba final de Junio.

Cada profesor tratará de tener corregidos los exámenes en el menor número de días posible. En ningún caso se dilatará la corrección tanto, que los alumnos pierdan la referencia del trabajo hecho en dicho examen. Se dedicará una clase para la corrección del examen en la pizarra y posteriormente se entregarán durante unos minutos, en esa misma clase, los exámenes a cada alumno para que puedan comprobar personalmente sus aciertos y sus fallos. Esto no elimina la posibilidad de aclarar posteriormente, de modo particular, las dudas que sobre la corrección del examen soliciten los alumnos.

Los exámenes de evaluación y recuperación constarán de un número entre 4 y 10 ejercicios teórico-prácticos, puntuables todos por igual salvo que se indique lo contrario expresamente en el examen. El peso de la teoría, no pasará de un 40%. Se hará especialmente hincapié en las preguntas de teoría más importantes de cada bloque de contenidos.

Los fallos en operaciones en el caso de que sean de concepto o se repitan muy a menudo se puntuarán con 0 puntos en la pregunta o problema correspondiente.

Al calificar se tendrá en cuenta la presentación y ortografía de los ejercicios, matizando la nota del examen hasta en un 10%.

A los alumnos/as que se les encuentre copiando en un examen se les calificará con un cero en dicho examen.


En caso de encontrarse ejercicios resueltos de idéntica forma, que permita sospechar que han sido copiados el uno del otro, será facultad del profesor el realizar un nuevo examen a los alumnos implicados con el fin de poder calificarles. En caso de negarse a realizarlo, se considerará suspendido dicho examen a esos alumnos.

En los exámenes programados con antelación no se permitirá la entrada a los alumnos cuando ya otros alumnos hayan entregado su examen y abandonado el aula. Por éste motivo se recomienda demorar la salida del examen a aquellos alumnos que únicamente se presentan para obtener una copia de los ejercicios propuestos.

5.2.- Prueba extraordinaria de Septiembre.

En los primeros días de Septiembre se realizará una prueba extraordinaria a los alumnos que no hayan superado positivamente el proceso ordinario. Dicha prueba constará de un número entre 4 y 10 ejercicios teórico-prácticos, puntuables todos por igual salvo que se indique lo contrario expresamente en el examen. El peso de la teoría, no pasará de un 40%. Se hará especialmente hincapié en las preguntas de teoría más importantes de cada bloque de contenidos. Se basará en los contenidos desarrollados en la programación. Dicha prueba se basará para 2º de Bachillerato en los contenidos sugeridos como mínimos por la Coordinación de la Universidad.

Todos los ejercicios tendrán la misma puntuación, y dentro de un mismo ejercicio todos los apartados se valorarán igual, salvo que se indique de forma específica la puntación de cada apartado.




En los exámenes programados con antelación no se permitirá la entrada a los alumnos cuando ya otros alumnos hayan entregado su examen y abandonado el aula.

5.3.- Imposibilidad de aplicación de evaluación continua.

En el caso de que algún alumno por las faltas reiteradas de asistencia, no pueda ser evaluado según los mismos mecanismos que el resto de sus compañeros de clase, se articularán por parte del profesor y


según la materia afectada medidas especiales para poder decidir si ha conseguido o no los objetivos previstos.

B6.- Aplicaciones de las Tecnologías de la Información y la Comunicación.










centros.

B7.- Medidas para atender a la diversidad.

B7.1.- Apoyo ordinarioNo hay horas específicas de apoyo a Bachillerato, por lo que cada profesor

podrá matizar, reforzar, ampliar e incluso recortar los contenidos según el nivel de

aprendizaje del grupo de alumnos que tenga en cada caso, y dentro de cada grupo

para los distintos integrantes del mismo.

B7.2.- Alumnos con necesidades educativas especiales.No hay alumnos con necesidades educativas especiales en Bachillerato

B7.3.- Alumnos con altas habilidades.

No hay alumnos con altas habilidades en Bachillerato

B7.4.- Alumnos integrados tardíamente en el sistema educativo.PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 180







alumno.





y supervisadas por su profesor, para intentar que el recupere el desfase encontrado

B8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes de cursos anteriores.

Este curso 2012-2013 habrá una hora semanal de repaso para la asignatura

de Matemáticas I. El seguimiento lo realizará Andrés Avelino García, profesor de la

asignatura de Matemáticas I. Con suficiente anticipación se suministrará a los

alumnos hojas de actividades para orientarles en la preparación de la asignatura.

Se realizarán, como mínimo, tres pruebas o parciales coincidiendo con los tres

bloques de contenidos de la programación de Matemáticas I. Los alumnos que

superen esas pruebas, habrán aprobado la asignatura, los demás se examinarán

posteriormente de toda la materia o de la parte que no tengan superada en las

fechas designadas para exámenes de pendientes por Jefatura de Estudios. Los

objetivos a evaluar en estas pruebas serán los descritos en las correspondientes

programaciones de cada nivel y los criterios de calificación serán idénticos a los

utilizados en las pruebas finales.

B9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 181

Según apartado 4 de los Aspectos Generales, pag. 12

B10.- Materiales y libros de texto

B10.1.- Materiales









B10.2.-Libro de texto1º de BACHILLERATO CC.NN. Editorial ECIR (Matemáticas-I, M. Deusa y otros) ISBN: 978-84-9826-402-9

B11.- Actividades complementarias y extraescolares.


B12.- Evaluación de los procesos de enseñanza



C.- Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales-I

C1.- Objetivos generales.

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar, interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos que plantea la sociedad actual.2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión analítica, la construcción de ejemplos y contraejemplos, la justificación de las afirmaciones que se formulan, la comprobación de la verosimilitud de los resultados obtenidos o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.4. Formular hipótesis y conjeturas, diseñar, utilizar y contrastar estrategias diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y creatividad.5. Utilizar un discurso racional y las estrategias propias de las matemáticas como método para abordar los problemas: justificar procedimientos, encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y detectar inconsistencias lógicas.6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los medios tecnológicos e informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o deotra índole, interpretado con corrección y profundidad los resultados obtenidos de ese tratamiento.7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social, cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de nuestra cultura.9. Apreciar la utilidad práctica y teórica de describir e interpretar matemáticamente los fenómenos cuantificables objeto de estudio de las Ciencias Humanas y Sociales.


C2.- Distribución temporal de los contenidos

Cursos/Evaluaciones 1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación1º de Bachillerato (Opción CC.SS.) Temas 1, 2, 3, 4, 5 Temas 6, 7, 8 Temas 9, 10, 11,

12 13


C2.1- Bloque nº1: "Aritmética y Álgebra”

Tema nº1: Números realesTemporalización: 1 semanas

• El número irracional.• Aproximaciones de números irracionales:• Raíces de índice n. Operaciones:• Racionalización de denominadores.• Potencias de exponente fraccionario.• El conjunto de los números reales: la recta real.• Intervalos en la recta real.• Valor absoluto: distancia en la recta.• Inecuaciones de primer grado.

Tema nº2: Ecuaciones e inecuacionesTemporalización: 2 semana

• La ecuación ax + by + c = 0• Sistemas de dos ecuaciones lineales con dos incógnitas.• Discusión de sistemas.• La inecuación ax + by + c > 0• Sistemas de inecuaciones lineales con dos incógnitas.• La ecuación de 2º grado. Tipos.• Propiedades de las raíces de la ecuación de 2º grado.• Ecuaciones reducibles a cuadráticas.• Otros sistemas de ecuaciones

Tema nº3: Progresiones. Matemática financieraTemporalización: 2 semanas

• Progresiones aritméticas:• Progresiones geométricas:


• Interés simple y compuesto.– Anualidades:* Capitalización .* Amortización.– Planes de pensiones e hipotecas.• La tasa anual equivalente (T.A.E).

Tema nº4: CombinatoriaTemporalización: 1 semana

• Permutaciones ordinarias.• Variaciones ordinarias.• Variaciones con repetición.• Permutaciones con repetición.• Combinaciones ordinarias.• Número combinatorio.• El triángulo de Tartaglia y el binomio de Newton.

C2.2- Bloque nº2: "Análisis”

Tema nº5: Temporalización: 3 semanas

• Función real de variable real.• Ideas para la determinación del dominio.• Funciones usuales. • Afines. • Cuadráticas. • De proporcionalidad inversa.• Interpolación lineal y cuadrática.• Funciones definidas a trozos.• Transformaciones en una función.• Composición de funciones.• Función inversa de otra.

Tema nº6: Funciones trigonométricas, Exponencial y LogarítmicaTemporalización: 2 semanas

• Funciones periódicas.• Función seno.• Función coseno.• Función tangente. • Funciones trigonométricas inversas.• Función exponencial.


• Función logarítmica. • Introducción a los logaritmos. Algunas propiedades.• Ecuaciones exponenciales.• Ecuaciones logarítmicas.• Relación entre ambas funciones.

Tema nº7: Límites de funcionesTemporalización: 4 semanas

• Límite de una función en un punto.• Límites laterales.• Límites infinitos. Asíntotas verticales.• Límites en el infinito. Asíntotas horizontales.• Continuidad. Tipos de discontinuidad.• Cálculo de límites. Formas indeterminadas.

Tema nº8: Derivada de una funciónTemporalización: 6 semanas

• Tasa de variación media de una función.• Derivada de una función en un punto.• Interpretación geométrica.• Función derivada. • Derivada de algunas funciones.• Reglas de derivación.• Derivada de la función compuesta.• Crecimiento y decrecimiento de una función.• Extremos relativos.• Optimización de funciones.• Extremos condicionales

Aplicaciones de las derivadas- Obtención de la recta tangente a una curva en un punto.- Cálculo de los puntos de tangente horizontal de una función.- Representación de funciones polinómicas de grado superior a dos.- Representación de funciones racionales.

C2.3- Bloque nº3: "Estadística y probabilidad”Tema nº9: Estadística unidimensionalTemporalización: 2 semanas

• Términos estadísticos.• Gráficas para datos estadísticos.• Medidas de posición:


– Moda– Media aritmética. Propiedades.– Mediana.• Medidas de dispersión:– Recorrido. – Varianza.– Desviación típica.– Coeficiente de variación.• Propiedades de la varianza y de la desviación típica.• Cuantiles. Cálculo.• Diagramas de cajas

Tema nº10: Estadística bidimensionalTemporalización: 3 semanas

• Distribuciones bidimensionales.• Tablas de frecuencias.• Distribuciones marginales y condicionadas.• Representaciones gráficas:– Diagrama de dispersión (nube de puntos)– Diagrama de barras.• Parámetros estadísticos:– Media. – Varianza.– Covarianza.• Correlación lineal.• Rectas de regresión. Cálculo del coeficiente de correlación • Utilización de las distribuciones bidimensionales para el estudio e interpretación de problemas sociológicos, científicos o de la vida cotidiana.

Tema nº11: ProbabilidadTemporalización: 2 semanas

• Sucesos.• Experimentos aleatorios. Frecuencias.• Probabilidad a priori y a posteriori.• Probabilidad de Laplace.• Leyes de la probabilidad.• Sucesos unión e intersección.• Probabilidad de la unión de dos sucesos.• Sucesos compatibles e incompatibles.• Probabilidad de la intersección de dos sucesos.• Probabilidad condicionada.• Sucesos dependientes e independientes.


• Tablas de contingencia.• Diagramas en árbol.• Probabilidad total.• Teorema de Bayes.

Tema nº 12: Variable discreta. Distribución BinomialTemporalización: 2 semanas

• Variable aleatoria discreta.• Función de probabilidad de una variable aleatoria discreta.• Función de distribución de una variable aleatoria discreta.• Propiedades de la función de distribución.• Parámetros de una variable aleatoria discreta:– Media (o esperanza matemática).– Varianza.– Desviación típica.• La distribución binomial.• Función de distribución de la variable aleatoria binomial.• Media de la distribución binomial.• Varianza y desviación típica de la distribución binomial• Ajuste de un conjunto de datos a una distribución binomial.

Tema nº13: Variable continua. Distribución Normal.Temporalización: 3 semanas

• Variable aleatoria continua.• Función de densidad y función de distribución.• La distribución normal.• Distribución normal tipificada.• Uso de tablas• Tipificación de la variable.• Áreas bajo la curva normal• La normal como aproximación de la binomial.• Cálculo de probabilidades a partir de la función de densidad.

C3.- Criterios metodológicos generales.

En este nivel educativo se pretende por una parte asentar los conocimientos

de matemáticas vistos en los dos cursos de ESO (fundamentalmente en 4º), dar un

enfoque eminentemente práctico a los contenidos reduciendo los aspectos teóricos a

los más importantes, iniciar la preparación de nuestros alumnos cara a estudios PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 188

superiores haciendo un especial hincapié en los bloques de contenidos de estadística

y probabilidad, y como es lógico empezar a mentalizarles para que puedan

presentarse a las pruebas de Selectividad con las garantías de éxito más altas.

De este modo la metodología será, sensiblemente tradicional, exigiéndole al

alumno precisión en las definiciones y rigor en los razonamientos aportados en la

resolución de los problemas. En aquellos temas que lo permitan se podrá utilizar el

ordenador como medio auxiliar y de afianzamiento de conceptos, trabajando con

programas de cálculo simbólico, de hoja de cálculo o algún paquete estadístico

Los alumnos deberán tomar apuntes en clase y utilizarlos como material

básico de estudio, aunque en algún momento a lo largo del curso y en temas

especialmente importantes se les pueda dar material fotocopiado.

C4.-Conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva.


1. Utilizar los números reales, sus notaciones, operaciones y procedimientos asociados, para presentar e intercambiar información, controlando y ajustando el margen de error exigible en cada situación, en un contexto de resolución de problemas y situaciones extraídos de la realidad social y de la vida cotidiana.

Se pretende evaluar la capacidad de los estudiantes para utilizar adecuadamente los números y sus operaciones y de recurrir a la notación numérica más conveniente para expresar los resultados de estimaciones, cálculos y problemas.

2. Transcribir a lenguaje algebraico o gráfico una situación relativa a las ciencias sociales y utilizar técnicas matemáticas apropiadas para resolver problemas reales, dando una interpretación de las soluciones obtenidas.

Se pretende evaluar el grado de destreza alcanzado en la resolución de problemas en general, preferiblemente planteados en contextos o situaciones propias de las ciencias sociales, y específicamente de aquellos problemas que puedan requerir un planteamiento y una resolución algebraica.

Se valorará también la capacidad de justificar la estrategia diseñada para


resolver el problema, la corrección de los razonamientos, la elección de los tipos de números adecuados para expresar la solución y la interpretación de los resultados obtenidos en coherencia con el contexto o situación planteada.

3. Utilizar los porcentajes y las fórmulas de interés simple y compuesto para resolver problemas financieros e interpretar determinados parámetros económicos y sociales utilizando, si es preciso, medios tecnológicos al alcance del alumnado para obtener y evaluar los resultados.

Este criterio pretende comprobar si se aplican los conocimientos básicos de matemática financiera a supuestos prácticos, utilizando, si es preciso, medios tecnológicos al alcance del alumnado para obtener y evaluar los resultado.

4. Relacionar las gráficas de las familias de funciones con situaciones que se ajusten a ellas; reconocer en los fenómenos económicos y sociales las funciones más frecuentes e interpretar situaciones presentadas mediante relaciones funcionales expresadas en forma de enunciados, tablas numéricas, expresiones algebraicas o gráficas, valorando la importancia de la selección de ejes, unidades, dominio y escalas.

Se pretende evaluar la capacidad de describir e interpretar el comportamiento global de fenómenos funcionales característicos de las ciencias humanas y sociales cuando la relación entre las variables de interés es presentada indistintamente en forma de descripción verbal, de tabla numérica, de gráfica o de expresión algebraica.

Se contrastará asimismo la destreza alcanzada en la traducción global entre las cuatro formas de representación funcional y la habilidad para identificar y distinguir los modelos funcionales más simples atendiendo a sus características globales.

5. Utilizar las tablas y gráficas como instrumento para el estudio de situaciones empíricas relacionadas con fenómenos sociales y analizar funciones que no se ajusten a ninguna fórmula algebraica, propiciando la utilización de métodos numéricos para la obtención de valores no conocidos.

Se pretende evaluar la habilidad alcanzada en el manejo de datos numéricos provenientes de situaciones empíricas en las que la relación entre las variables no venga expresada analíticamente.

Esa habilidad se manifestará en la utilización de las técnicas numéricas adecuadas para la obtención de informaciones cuantitativas suplementarias sobre la situación, en la elección razonada de una familia funcional apropiada para ajustar a un modelo matemático la situación y en la ejecución de los cálculos necesarios para estimar los parámetros del modelo elegido

6. Estudiar las características globales de una función sencilla (intervalos de crecimiento y decrecimiento, continuidad, puntos extremos y tendencias), sin utilizar un aparato analítico complicado que precise del cálculo sistemático de límites y derivadas.PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 190

Se pretende evaluar la capacidad de analizar gráficamente las propiedades locales de las funciones y la habilidad alcanzada para utilizar dicho análisis en la interpretación del contexto al que se refiera la gráfica.

7. Distinguir si la relación entre los elementos de un conjunto de datos de una distribución bidimensional es de carácter funcional o aleatorio e interpretar de forma adecuada la posible relación entre variables utilizando el coeficiente de correlación y la recta de regresión, para hacer predicciones estadísticas en un contexto de resolución de problemas relacionados con fenómenos económicos o sociales.

Se pretende comprobar la comprensión del coeficiente de correlación como medida del grado de relación lineal existente entre dos variables y la capacidad para asociar valores concretos de los parámetros de las rectas de regresión a conjuntos de datos o a nubes de puntos correspondientes.

Se evaluará también la soltura alcanzada en la utilización de las rectas de regresión como modelo matemático que permite realizar interpolaciones y extrapolaciones.

8. Utilizar técnicas estadísticas elementales para tomar decisiones ante situaciones que se ajusten a una distribución de probabilidad binomial o normal y determinar laprobabilidad de un suceso.

Se pretende evaluar la capacidad de señalar la existencia de sucesos cuya ocurrencia está sujeta a incertidumbre, valorando la destreza recurriendo, si procede, al uso de tablas de las distribuciones binomial y normal, preferentemente en contextos sociales o económicos.

9. Abordar problemas de la vida real y realizar pequeñas investigaciones, organizando y codificando informaciones, elaborando hipótesis, seleccionando estrategias y utilizando tanto las herramientas como los modos de argumentación propios de las matemáticas para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia.

Se pretende evaluar la destreza alcanzada en la reflexión lógicodeductiva, los modos de argumentación propios de las matemáticas, la resolución de problemas y la realización de investigaciones.

10. Expresarse de forma correcta, verbalmente o por escrito, en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, empleando los términos, notaciones y representaciones matemáticas adecuadas a cada caso.

C5.-Procedimientos de evaluación y criterios de calificación.

5.1.- Proceso ordinario. PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 191


Las notas de dichas pruebas podrán matizarse (hasta un 20%) con los mecanismos que cada profesor determine: preguntas en clase, ejercicios de control, realización de trabajos, etc. De este modo resultará una nota única que será la de la evaluación.








En el caso de que algún alumno por las faltas reiteradas de asistencia, no pueda ser evaluado según los mismos mecanismos que el resto de sus compañeros de clase, se articularán por parte del profesor y según la materia afectada medidas especiales para poder decidir si ha conseguido o no los objetivos previstos.

C6.- Aplicaciones de las Tecnologías de la Información y la Comunicación.










centros.

C7.- Medidas para atender a la diversidad.

C7.1.- Apoyo ordinarioNo hay horas específicas de apoyo a Bachillerato, por lo que cada profesor




C7.2.- Alumnos con necesidades educativas especiales.PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 194

No hay alumnos con necesidades educativas especiales en Bachillerato

C7.3.- Alumnos con altas habilidades.


C7.4.- Alumnos integrados tardíamente en el sistema educativo.







alumno.






C8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes de cursos anteriores.

Los alumnos con la asignatura de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I pendiente, no tendrán profesor específico de repaso, encargándose de

hacerles un seguimiento y evaluar su rendimiento a lo largo del presente curso, el

profesor de la asignatura de continuidad: Matemáticas Aplicadas a la Ciencias

Sociales II.

Realizarán, como mínimo, tres pruebas parciales coincidiendo con los tres

bloques de contenidos de la programación de Matemáticas aplicadas a las Ciencias

Sociales-I. Los alumnos que superen estas pruebas, habrán aprobado la asignatura,


los que suspendan la primera y/o segunda prueba, se examinarán de toda la materia

o de la parte que no tengan superada, conjuntamente con la tercera prueba en las





C9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.


C10.- Materiales y libros de texto

C10.1.- Materiales









C10.2.-Libro de texto1º de BACHILLERATO CC.SS. Editorial ECIR (Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales-I, M. Deusa y otros)

ISBN: 978-84-9826-405-0

C11.- Actividades complementarias y extraescolares.



C12.- Evaluación de los procesos de enseñanza



D.-Matemáticas-II para la modalidad de Ciencias y Tecnología.

D1.- Objetivos generales.

La enseñanza de las Matemáticas en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Conocer, comprender y aplicar los conceptos, procedimientos y estrategias matemáticas a situaciones diversas que permitan avanzar en el estudio de las propias matemáticas y de otras ciencias, en la resolución razonada de problemas procedentes de actividades cotidianas y diferentes ámbitos del saber, así como desarrollar estudios posteriores más específicos de ciencias o técnicas y adquirir una formación científica general.2. Considerar las argumentaciones razonadas y la existencia de demostraciones rigurosas sobre las que se basa el avance de la ciencia y la tecnología, mostrando una actitud flexible, abierta y crítica ante otros juicios y razonamientos. 3. Utilizar las estrategias características de la investigación científica y los procedimientos y destrezas propias de las matemáticas (planteamiento de problemas, planificación y ensayo, experimentación, aplicación de la inducción y deducción, formulación y aceptación o rechazo de las conjeturas, comprobación de los resultados obtenidos) para realizar investigaciones y en general explorar situaciones y fenómenos nuevos. 4. Apreciar el desarrollo de las matemáticas como un proceso cambiante y dinámico, con abundantes conexiones internas e íntimamente relacionado con el de otras áreas del saber. 5. Emplear racionalmente los recursos aportados por las tecnologías actuales para obtener y procesar información, facilitar la comprensión de fenómenos dinámicos, ahorrar tiempo en los cálculos y servir como herramienta en la resolución de problemas. 6. Utilizar el discurso racional para plantear acertadamente los problemas, justificar procedimientos, adquirir cierto rigor en el pensamiento científico, encadenar coherentemente los argumentos, comunicarse con eficacia y precisión, detectar incorrecciones lógicas y cuestionar aseveraciones carentes de rigor científico. 7. Mostrar actitudes asociadas al trabajo científico y a la investigación matemática que favorezcan la adquisición de hábitos de trabajo, tales como la visión crítica, la necesidad de verificación, la valoración de la precisión, el gusto por el rigor, el interés por el trabajo cooperativo y los distintos tipos de razonamiento, el cuestionamiento de las apreciaciones intuitivas y la apertura a nuevas ideas, la creatividad y la confianza en si mismo.8. Expresarse verbalmente y por escrito en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, adquiriendo, comprendiendo y manejando términos, notaciones y representaciones matemáticas. 9. Comprender la forma de organización de los conocimientos propios de la matemática: establecimiento de


definiciones precisas, demostración lógico-deductiva de propiedades, enunciación y demostración de teoremas y justificación de procedimientos, técnicas y fórmulas.10. Analizar y valorar la información proveniente de diferentes fuentes, utilizando herramientas matemáticas para formarse una opinión que les permita expresarse críticamente sobre problemas actuales.

D2.- Distribución temporal de los contenidos

Cursos/Evaluaciones 1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación2º de Bachillerato (Opción CC. y T.) Algebra y“Mitad

de GeometríaGeometría y

análisis hasta cálculo de derivadas

Aplicación de las derivadas e integración


D2.1- Bloque nº1: "Álgebra”

Tema nº1: Sistemas de ecuaciones. Metodo de Gauss2 semanas

OBJETIVOS DIDÁCTICOS

1. Dominar los conceptos y la nomenclatura asociados a los sistemas de ecuaciones y sus soluciones (compatible, incompatible, determinado, indeterminado…), e interpretarlos geométricamente para 2 y 3 incógnitas. 2. Conocer y aplicar el método de Gauss para estudiar y resolver sistemas de ecuaciones lineales. 3. Resolver problemas algebraicos mediante sistemas de ecuaciones.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN

1.1. Conoce lo que significa que un sistema sea incompatible o compatible, determinado o indeterminado, y aplica este conocimiento para formar un sistema de un cierto tipo o para reconocerlo. 1.2. Interpreta geométricamente sistemas lineales de 2, 3 ó 4 ecuaciones con 2 ó 3 incógnitas. 2.1. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss. 2.2. Discute sistemas de ecuaciones lineales dependientes de un parámetro por el método de Gauss. 3.1. Expresa algebraicamente un enunciado mediante un sistema


de ecuaciones, lo resuelve e interpreta la solución dentro del contexto del enunciado.

CONTENIDOS

Sistemas de ecuaciones lineales- Sistemas equivalentes.- Transformaciones que mantienen la equivalencia.- Sistema compatible, incompatible, determinado, indeterminado.- Interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones con dos o tres incógnitas según sea compatible o incompatible, determinado o indeterminado.

Sistemas escalonados- Transformación de un sistema en otro equivalente escalonado.

Método de Gauss- Estudio y resolución de sistemas por el método de Gauss.

Sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro- Concepto de discusión de un sistema de ecuaciones.- Aplicación del método de Gauss a la discusión de sistemas dependientes de un parámetro.

Resolución de problemas mediante ecuaciones- Traducción a sistema de ecuaciones de un problema, resolución e interpretación de la solución.- Hábito de analizar las soluciones de los sistemas de ecuaciones.- Hábito de contrastar el resultado final de un problema con lo propuesto en este, para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y los procesos seguidos en los ejercicios resueltos.- Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos a los propios.

Tema nº2: Matrices2 semanas


1. Conocer y utilizar eficazmente las matrices, sus operaciones y sus propiedades. 2. Conocer el significado de rango de una matriz y calcularlo mediante el método de Gauss. 3. Resolver problemas algebraicos mediante matrices y sus operaciones.



1.1. Realiza operaciones combinadas con matrices (elementales). 1.2. Realiza operaciones combinadas con matrices (complejas). 2.1. Calcula el rango de una matriz numérica. 2.2. Relaciona el rango de una matriz con la dependencia lineal de sus filas o sus columnas. 3.1. Expresa un enunciado mediante una relación matricial y, en ese caso, lo resuelve e interpreta la solución dentro del contexto del enunciado.

CONTENIDOS

Matrices- Conceptos básicos: vector fila, vector columna, dimensión, matriz cuadrada, traspuesta, simétrica, triangular...

Operaciones con matrices- Suma, producto por un número, producto. Propiedades.

Matrices cuadradas- Matriz unidad.- Matriz inversa de otra.- Obtención de la inversa de una matriz por el método de Gauss.- Resolución de ecuaciones matriciales.

n-uplas de números reales- Dependencia e independencia lineal. Propiedad fundamental.- Obtención de una n-upla combinación lineal de otras.- Constatación de si un conjunto de n-uplas son L.D. o L.I.

Rango de una matriz- Obtención del rango de una matriz por observación de sus elementos (en casos evidentes).- Cálculo del rango de una matriz por el método de Gauss.- Discusión del rango de una matriz dependiente de un parámetro.- Hábito de contrastar el resultado final de un problema con lo propuesto en este, para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y los procesos seguidos en los ejercicios resueltos.- Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos a los propios.- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo para la realización de determinadas actividades relacionadas con las matrices.

Tema nº3: Determinantes2 semanas



1. Dominar el automatismo para el cálculo de determinantes. 2. Conocer las propiedades de los determinantes y aplicarlas para el cálculo de estos. 3. Conocer la caracterización del rango de una matriz por el orden de sus menores, y aplicarla a casos concretos.


1.1. Calcula el valor de un determinante numérico u obtiene la expresión de un determinante 3 3 con alguna letra. 2.1. Obtiene el desarrollo (o el valor) de un determinante en el que intervienen letras, haciendo uso razonado de las propiedades de los determinantes. 2.2. Reconoce las propiedades que se utilizan en las igualdades entre determinantes. 3.1. Halla el rango de una matriz numérica mediante determinantes. 3.2. Discute el valor del rango de una matriz en la que interviene un parámetro.

CONTENIDOS

Determinantes de órdenes dos y tres- Determinantes de orden dos. Propiedades.- Determinantes de orden tres. Propiedades.- Cálculo de determinantes de orden tres por la regla de Sarrus.

Determinantes de orden n- Menor de una matriz. Menor complementario y adjunto de un elemento de una matriz cuadrada. Propiedades.- Desarrollo de un determinante por los elementos de una línea.- Cálculo de un determinante “haciendo ceros” en una de sus líneas.- Aplicaciones de las propiedades de los determinantes en el cálculo de estos y en la comprobación de identidades.

Rango de una matriz mediante determinantes- El rango de una matriz como el máximo orden de sus menores no nulos.- Determinación del rango de una matriz a partir de sus menores.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos.- Apreciación de la utilidad que representa el simbolismo matemático.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y los procesos seguidos en los ejercicios resueltos.- Hábito de contrastar el resultado final de un problema con lo propuesto en este, para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.- Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones


a los problemas distintos a los propios.

Tema nº4: Resolución de sistemas lineales.2 semanas


1. Calcular la inversa de una matriz mediante determinantes. Aplicarlo a la resolución matricial de sistemas con el mismo número de ecuaciones que de incógnitas. 2. Conocer el teorema de Rouché y la regla de Cramer y utilizarlos para la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones.


1.1. Reconoce la existencia o no de la inversa de una matriz y la calcula en su caso. 1.2. Expresa matricialmente un sistema de ecuaciones y, si es posible, lo resuelve hallando la inversa de la matriz de los coeficientes. 2.1. Aplica el teorema de Rouché para dilucidar cómo es un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes numéricos. 2.2. Aplica la regla de Cramer para resolver un sistema de ecuaciones lineales, 2 2 ó 3 3, con solución única. 2.3. Cataloga cómo es (teorema de Rouché), y resuelve, en su caso, un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes numéricos. 2.4. Discute y resuelve un sistema de ecuaciones dependiente de un parámetro.CONTENIDOS

Teorema de Rouché

- Aplicación del teorema de Rouché a la discusión de sistemas de ecuaciones.

Regla de Cramer- Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas determinados.- Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas indeterminados.

Sistemas homogéneos- Resolución de sistemas homogéneos.

Discusión de sistemas- Aplicación del teorema de Rouché y de la regla de Cramer a la discusión y resolución de sistemas dependientes de uno o más parámetros.

Cálculo de la inversa de una matriz- Expresión de la inversa de una matriz a partir de los adjuntos de


sus elementos.- Cálculo de la inversa de una matriz mediante determinantes.

Expresión matricial de un sistema de ecuaciones- Resolución de sistemas de ecuaciones mediante la forma matricial.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos.- Apreciación de la utilidad que representa el simbolismo matemático.- Valoración del lenguaje algebraico para expresar relaciones de todo tipo, así como de su facilidad para representar y resolver situaciones.- Hábito de contrastar el resultado final de un problema con lo propuesto en este, para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.- Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos a los propios.

D2.2- Bloque nº2: "Geometría”

Tema nº5: Vectores en el espacio.3 semanas


1. Conocer los vectores del espacio tridimensional y sus operaciones, y utilizarlos para la resolución de problemas geométricos.


1.1. Realiza operaciones elementales (suma y producto por un número) con vectores, dados mediante sus coordenadas, comprendiendo y manejando correctamente los conceptos de dependencia e independencia lineal, así como el de base. 1.2. Domina el producto escalar de dos vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y sus propiedades, y lo aplica a la resolución de problemas geométricos (módulo de un vector, ángulo de dos vectores, vector proyección de un vector sobre otro, perpendicularidad de vectores). 1.3. Domina el producto vectorial de dos vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y sus propiedades, y lo aplica a la resolución de problemas geométricos (vector perpendicular a otros dos, área del paralelogramo determinado por dos vectores). 1.4. Domina el producto mixto de tres vectores, su significado geométrico, su expresión analítica y sus propiedades, y lo aplica a la resolución de problemas geométricos (volumen del paralelepípedo determinado por tres vectores, decisión de si tres vectores son linealmente independientes).


CONTENIDOS

Vectores en el espacio - Operaciones. Interpretación gráfica.- Combinación lineal.- Dependencia e independencia lineal.- Base. Coordenadas.

Producto escalar de vectores - Propiedades.- Expresión analítica.- Cálculo del módulo de un vector.- Obtención de un vector con la dirección de otro y módulo predeterminado.- Obtención del ángulo formado por dos vectores.- Identificación de la perpendicularidad de dos vectores.- Cálculo del vector proyección de un vector sobre la dirección de otro.

Producto vectorial de vectores- Propiedades.- Expresión analítica.- Obtención de un vector perpendicular a otros dos.- Cálculo del área del paralelogramo determinado por dos vectores.

Producto mixto de tres vectores- Propiedades.- Expresión analítica.- Cálculo del volumen de un paralelepípedo determinado por tres vectores.- Identificación de si tres vectores son linealmente independientes mediante el producto mixto.- Sensibilidad e interés crítico ante las informaciones de naturaleza vectorial.- Curiosidad e interés por el cálculo y la resolución de problemas en los que intervengan vectores.- Valoración del empleo de estrategias personales para resolver problemas vectoriales.

Tema nº6: Geometría Afín3 semanas

OBJETIVOS DIDÁCTICOS 1. Utilizar un sistema de referencia ortonormal en el espacio y, en él, resolver problemas geométricos haciendo uso de los vectores cuando convenga. 2. Dominar las distintas formas de ecuaciones de rectas y de planos y utilizarlas para resolver problemas afines: pertenencia de puntosa rectas o a planos, posiciones relativas de dos rectas, de


recta y plano y de dos planos...


1.1. Representa puntos de coordenadas sencillas en un sistema de referencia ortonormal. 1.2. Utiliza los vectores para resolver algunos problemas geométricos: puntos de división de un segmento en partes iguales, comprobación de puntos alineados, simétrico de un punto respecto a otro... 2.1. Resuelve problemas afines entre rectas (pertenencia de puntos, paralelismo, posiciones relativas) utilizando cualquiera de las expresiones (paramétricas, implícita, continua...). 2.2. Resuelve problemas afines entre planos (pertenencia de puntos, paralelismo...) utilizando cualquiera de sus expresiones (implícita o paramétricas). 2.3. Resuelve problemas afines entre rectas y planos.

CONTENIDOS

Sistema de referencia en el espacio- Coordenadas de un punto.- Representación de puntos en un sistema de referencia ortonormal.

Aplicación de los vectores a problemas geométricos- Punto que divide a un segmento en una razón dada.- Simétrico de un punto respecto a otro.- Comprobación de si tres o más puntos están alineados.- Obtención razonada del punto que divide a un segmento en una razón dada.

Ecuaciones de una recta- Ecuaciones vectorial, paramétricas y continua de la recta.- Estudio de las posiciones relativas de dos rectas.

Ecuaciones de un plano- Ecuaciones vectorial, paramétricas e implícita de un plano. Vector normal.- Estudio de la posición relativa de dos o más planos.- Estudio de la posición relativa de un plano y una recta.- Destreza en el manejo de la nomenclatura básica.- Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos a los propios.- Tenacidad y constancia en la búsqueda de soluciones a problemas de geometría analítica.- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos, reconociendo el valor práctico que poseen.- Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.


Tema nº7: Geometría métrica3 semanas


1. Obtener el ángulo que forman dos rectas, una recta y un plano o dos planos. 2. Hallar la distancia entre dos puntos, de un punto a una recta, de un punto a un plano o entre dos rectas que se cruzan. 3. Hallar áreas y volúmenes utilizando el producto vectorial o el producto mixto de vectores. 4. Resolver problemas métricos variados. 5. Obtener analíticamente lugares geométricos. 6. Conocer las ecuaciones de algunas superficies tridimensionales descritas como lugares geométricos (esferas, elipsoides, hiperboloides, paraboloides).


1.1. Calcula los ángulos entre rectas y planos. Obtiene una recta o un plano conociendo, como uno de los datos, el ángulo que forma con una figura (recta o plano). 2.1. Halla la distancia entre dos puntos o de un punto a un plano. 2.2. Halla la distancia de un punto a una recta mediante el plano perpendicular a la recta que pasa por el punto, o bien haciendo uso del producto vectorial. 2.3. Halla la distancia entre dos rectas que se cruzan, justificando el proceso seguido. 3.1. Halla el área de un paralelogramo o de un triángulo. 3.2. Halla el volumen de un paralelepípedo o de una pirámide triangular. 4.1. Halla el simétrico de un punto respecto de una recta o de un plano. 4.2. Resuelve problemas geométricos en los que intervengan perpendicularidades, distancias, ángulos, incidencia, paralelismo... 5.1. Obtiene la expresión analítica de un lugar geométrico espacial definido por alguna propiedad, e identifica la figura de que se trata. 6.1. Escribe la ecuación de una esfera a partir de su centro y su radio, y reconoce el centro y el radio de una esfera dada por su ecuación. 6.2. Relaciona la ecuación de un elipsoide, hiperboloide o paraboloide con su representación gráfica.

CONTENIDOS

Ángulos de rectas y planos- Vector dirección de una recta y vector normal a un plano.- Obtención del ángulo de dos rectas, de dos planos o del ángulo entre recta y plano.


Distancia entre puntos, rectas y planos- Cálculo de la distancia entre dos puntos.- Cálculo de la distancia de un punto a una recta por diversos procedimientos.- Distancia de un punto a un plano mediante la fórmula.- Cálculo de la distancia entre dos rectas por diversos procedimientos.

Área de un triángulo y volumen de un paralelepípedo- Cálculo del área de un paralelogramo y de un triángulo.- Cálculo del volumen de un paralelepípedo y de una pirámide triangular.

Lugares geométricos en el espacio- Plano mediador de un segmento.- Plano bisector de un ángulo diedro.- Algunas cuádricas (esfera, elipsoide, hiperboloide, paraboloide) como lugares geométricos.

Estudio de la esfera- Obtención del centro y del radio de una esfera dada mediante su ecuación.- Posiciones relativas de dos esferas y de una esfera con un plano.- Confianza en las propias capacidades para hacer cálculos.- Respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos a los propios.- Interés por la presentación ordenada, limpia y clara de los trabajos geométricos, reconociendo el valor práctico que poseen.- Flexibilidad para enfrentarse a situaciones geométricas desde distintos puntos de vista.- Gusto e interés por enfrentarse con problemas geométricos.- Valoración del empleo de estrategias personales para resolver problemas geométricos en el espacio.

D2.3- Bloque nº3: "Análisis”

Tema nº8: Funciones3 semanas


1. Dominar el concepto de límite en sus distintas versiones, conociendo su interpretación gráfica y su enunciado preciso. 2. Calcular límites de todo tipo. 3. Conocer el concepto de continuidad en un punto y los distintos tipos de discontinuidades. 4. Conocer el teorema de Bolzano y aplicarlo para probar la existencia de raíces de una función.



1.1. A partir de una expresión del tipo [ es , –, a–, a o a; y es , – o l]

lo representa gráficamente y describe correctamente la propiedad que lo caracteriza (dado un > 0 existe un ..., o bien, dado k existe h...). 2.1. Calcula límites inmediatos que solo requieran conocer los resultados operativos y comparar infinitos. 2.2. Calcula límites (x o x –) de cocientes o de diferencias. 2.3. Calcula límites (x o x –) de potencias. 2.4. Calcula límites (x c) de cocientes, distinguiendo, si el caso lo exige, cuando x c y cuando x c–. 2.5. Calcula límites (x c) de potencias. 3.1. Reconoce si una función es continua en un punto o el tipo de discontinuidad que presenta en él. 3.2. Determina el valor de un parámetro (o dos parámetros) para que una función definida “a trozos” sea continua en el “punto (o puntos) de empalme”. 4.1. Enuncia el teorema de Bolzano en un caso concreto y lo aplica a la separación de raíces de una función.

CONTENIDOS

Sucesiones- Límite de una sucesión. - El número e.

Límite de una función- Límite de una función cuando x , x – o x a. Representación gráfica.- Límites laterales.- Operaciones con límites finitos.

Expresiones infinitas- Infinitos del mismo orden.- Infinito de orden superior a otro.- Operaciones con expresiones infinitas.

Cálculo de límites- Cálculo de límites inmediatos (operaciones con límites finitos evidentes o comparación de infinitos de distinto orden).- Indeterminación. Expresiones indeterminadas.- Cálculo de límites cuando x o x –:- Cociente de polinomios o de otras expresiones infinitas.- Diferencia de expresiones infinitas.- Potencia. Número e.- Cálculo de límites cuando x a–, x a+, x a:


- Cocientes.- Diferencias.- Potencias.

Continuidad. Discontinuidades- Continuidad en un punto. Tipos de discontinuidad.

Continuidad en un intervalo- Teoremas de Bolzano, Darboux y Weierstrass.- Aplicación del teorema de Bolzano para detectar la existencia de raíces y para separarlas. - Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y de los procesos seguidos.- Hábito de obtener mentalmente resultados de algunos límites sencillos.- Valoración de las propiedades de los límites para simplificar cálculos.

Tema nº9: Derivadas2 semanas


1. Dominar los conceptos asociados a la derivada de una función: derivada en un punto, derivadas laterales, función derivada... 2. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.


1.1. Asocia la gráfica de una función a la de su función derivada. 1.2. Halla la derivada de una función en un punto a partir de la definición. 1.3. Estudia la derivabilidad de una función definida “a trozos”, recurriendo a las derivadas laterales en el “punto de empalme”. 2.1. Halla las derivadas de funciones no triviales. 2.2. Utiliza la derivación logarítmica para hallar la derivada de una función que lo requiera. 2.3. Halla la derivada de una función implícita. 2.4. Halla la derivada de una función conociendo la de su inversa.

CONTENIDOS

Derivada de una función en un punto- Tasa de variación media.- Derivada de una función en un punto. Interpretación. Derivadas laterales.- Obtención de la derivada de una función en un punto a partir de la


definición.

Función derivada- Derivadas sucesivas.- Representación gráfica aproximada de la función derivada de otra dada por su gráfica. - Estudio de la derivabilidad de una función en un punto estudiando las derivadas laterales.

Reglas de derivación- Reglas de derivación de las funciones elementales y de los resultados operativos. - Derivada de una función implícita.- Derivada de la función inversa de otra.- Derivación logarítmica.

Diferencial de una función- Concepto de diferencial de una función.- Aplicaciones.- Gusto e interés por enfrentarse a problemas donde aparezca la derivada de una función.- Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y de los procesos seguidos en los ejercicios resueltos automáticamente.

Tema nº10: Aplicaciones de las derivadas2 semanas


1. Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en uno de sus puntos. 2. Conocer las propiedades que permiten estudiar crecimientos, decrecimientos, máximos y mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., y saberlas aplicar en casos concretos. 3. Dominar las estrategias necesarias para optimizar una función. 4. Conocer la regla de L’Hôpital y aplicarla al cálculo de límites. 5. Conocer los teoremas de Rolle y del valor medio y aplicarlos a casos concretos.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Dada una función explícita o implícita, halla la ecuación de la recta tangente en uno de sus puntos. 2.1. Dada una función, sabe decidir si es creciente o decreciente, cóncava o convexa, en un punto o en un intervalo, obtiene sus máximos y mínimos relativos y sus puntos de inflexión. 3.1. Dada una función mediante su expresión analítica o mediante un enunciado, encuentra en qué caso presenta un máximo o un


mínimo. 4.1. Calcula límites aplicando la regla de L’Hôpital. 5.1. Aplica el teorema de Rolle o el del valor medio a funciones concretas, probando si cumple o no las hipótesis y averiguando, en su caso, dónde se cumple la tesis.

CONTENIDOS

Aplicaciones de la primera derivada- Obtención de la tangente a una curva en uno de sus puntos.- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es creciente (decreciente).- Obtención de máximos y mínimos relativos.- Resolución de problemas de optimización.

Aplicaciones de la segunda derivada- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es cóncava o convexa.- Obtención de puntos de inflexión.

Regla de L’Hôpital- Aplicación de la regla de L’Hôpital al cálculo de límites.

Teoremas de Rolle y del valor medio- Constatación de si una función cumple o no las hipótesis del teorema del valor medio (o del teorema de Rolle) y obtención del punto donde cumple (en su caso) la tesis. - Aplicación del teorema del valor medio a la demostración de diversas propiedades. - Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y los procesos seguidos en los ejercicios resueltos.

Tema nº11: Representación de funciones1 semana


1. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas, racionales, trigonométricas, con radicales, exponenciales, logarítmicas...


1.1. Representa funciones polinómicas. 1.2. Representa funciones racionales. 1.3. Representa funciones trigonométricas.


1.4. Representa funciones exponenciales. 1.5. Representa funciones en las que intervenga el valor absoluto. 1.6. Representa otros tipos de funciones.

CONTENIDOS

Herramientas básicas para la construcción de curvas- Dominio de definición, simetrías, periodicidad.- Ramas infinitas: asíntotas y ramas parabólicas.- Puntos singulares, puntos de inflexión, cortes con los ejes...

Representación de funciones- Representación de funciones polinómicas.- Representación de funciones racionales.- Representación de funciones cualesquiera.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos.- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de recursos para la representación gráfica de funciones no elementales.

Tema nº12: Primitivas2 semanas


1. Conocer el concepto de primitiva de una función y obtener primitivas de las funciones elementales. 2. Dominar los métodos básicos para la obtención de primitivas de funciones: sustitución, por partes, racionales.


1.1. Halla la primitiva de una función elemental o de una función que, mediante simplificaciones adecuadas, se transforme en elemental desde la óptica de la integración. 2.1. Halla la primitiva de una función utilizando el método de sustitución. 2.2. Halla la primitiva de una función mediante la integración por partes. 2.3. Halla la primitiva de una función racional cuyo denominador no tenga raíces imaginarias.

CONTENIDOS

Primitiva de una función- Obtención de primitivas de funciones elementales.- Simplificación de expresiones para facilitar su integración:

- Expresión de un radical como producto de un número por una


potencia de x.- Simplificaciones trigonométricas.

Cambio de variables bajo el signo integral- Obtención de primitivas mediante cambio de variables: integración por sustitución.

Integración “por partes”- Cálculo de integrales “por partes”.

Descomposición de una función racional- Cálculo de la integral de una función racional descomponiéndola en fracciones elementales.- Confianza en las propias capacidades para resolver problemas donde intervienen integrales.- Reconocimiento y evaluación crítica del trabajo en equipo para la realización de determinadas actividades relacionadas con el cálculo de primitivas y problemas relacionados con estas.- Flexibilidad para enfrentarse a situaciones donde intervengan integrales.

Tema nº13: La integral definida.1 semana


1. Conocer el concepto, la terminología, las propiedades y la interpretación geométrica de la integral definida. 2. Comprender el teorema fundamental del cálculo y su importancia para relacionar el área bajo una curva con una primitiva de la función correspondiente. 3. Conocer y aplicar la regla de Barrow para el cálculo de áreas. 4. Conocer y aplicar la fórmula para hallar el volumen de un cuerpo de revolución. 5. Utilizar el cálculo integral para hallar áreas o volúmenes de figuras o cuerpos conocidos a partir de sus dimensiones, o bien para deducir las fórmulas correspondientes.

CRITERIOS DE EVALUACIÓN 1.1. Halla la integral de una función, , reconociendo el recinto definido entre y f (x), x a, x b, hallando sus dimensiones y calculando su área mediante procedimientos geométricos elementales. 2.1. Responde a problemas teóricos relacionados con el teorema fundamental del cálculo. 3.1. Calcula el área bajo una curva entre dos abscisas. 3.2. Calcula el área entre dos curvas. 4.1. Halla el volumen del cuerpo que se obtiene al girar un arco de curva alrededor del eje X. 5.1. Halla el área de una figura plana conocida obteniendo la


expresión analítica de la curva que la determina e integrando entre los límites adecuados. O bien, deduce la fórmula del área mediante el mismo procedimiento. 5.2. Halla el volumen de un cuerpo de revolución conocido obteniendo la expresión analítica de un arco de curva y f (x) cuya rotación en torno al eje X determina el cuerpo, y calcula .

CONTENIDOS

Integral definida- Concepto de integral definida. Propiedades.- Expresión del área de una figura plana conocida, mediante una integral.

Relación de la integral con la derivada- Teorema fundamental del cálculo.- Regla de Barrow.

Cálculo de áreas y volúmenes mediante integrales- Cálculo del área entre una curva y el eje X.- Cálculo del área delimitada entre dos curvas.- Cálculo del volumen del cuerpo de revolución que se obtiene al girar un arco de curva alrededor del eje X.- Confianza en las propias capacidades para resolver problemas donde intervienen integrales.- Reconocimiento y evaluación crítica del trabajo en equipo para la realización de determinados problemas relacionados con las integrales.- Flexibilidad para enfrentarse a situaciones donde intervengan integrales.- Hábito de contrastar el resultado final de un problema en el que intervengan integrales con lo propuesto en este, para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.- Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos a los propios.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos.

D3.- Metodología Didáctica.

En este nivel educativo se pretende por una parte dar un enfoque más

riguroso a las clases de matemáticas y al mismo tiempo iniciar la preparación de

nuestros alumnos cara a estudios superiores y como es lógico para que puedan

presentarse a las pruebas de Selectividad con las garantías de éxito más altas. De

este modo la metodología será, sensiblemente tradicional, exigiéndole al alumno PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 215

precisión en las definiciones y rigor en la demostración de los teoremas más importantes. En aquellos temas que lo permitan se podrá utilizar el ordenador como

medio auxiliar y de afianzamiento de conceptos trabajando con programas de cálculo simbólico y de hoja de cálculo.

Aunque este curso se va a utilizar libro de texto, los alumnos deberán tomar

apuntes en clase y utilizarlos como material básico de estudio, aunque en algún

momento a lo largo del curso y en temas especialmente importantes se les pueda dar

material fotocopiado.

D4.-Conocimientos y aprendizajes necesarios para que el alumno alcance una evaluación positiva.

Criterios generales de evaluación.

- Utilizar el lenguaje matricial y las operaciones con matrices y determinantes como instrumento para representar e interpretar datos y relaciones y, en general, para resolver situaciones diversas.

Este criterio pretende comprobar la destreza para utilizar el lenguaje matricial como herramienta algebraica, útil para expresar y resolver problemas relacionados con la organización de datos; especialmente, si son capaces de distinguir y aplicar, de forma adecuada al contexto, operaciones elemento a elemento, operaciones con filas y columnas, operaciones con submatrices y operaciones con la matriz como objeto algebraico con identidad propia.

- Transcribir situaciones de la geometría a un lenguaje vectorial en tres dimensiones y utilizar las operaciones con vectores para resolver los problemas extraídos de ellas, dando una interpretación de las soluciones.

La finalidad de este criterio es evaluar la capacidad para utilizar el lenguaje vectorial y las técnicas apropiadas en cada caso, como instrumento para la interpretación de fenómenos diversos. Se pretende valorar especialmente la capacidad para realizar transformaciones sucesivas con objetos geométricos en el espacio de tres dimensiones.

- Identificar, calcular e interpretar las distintas ecuaciones de la recta y el plano en el espacio para resolver problemas de incidencia, paralelismo y


perpendicularidad entre rectas y planos y utilizarlas, junto con los distintos productos entre vectores dados en bases ortonormales, para calcular ángulos, distancias, áreas y volúmenes.

- Transcribir problemas reales a un lenguaje gráfico o algebraico, utilizar conceptos, propiedades y técnicas matemáticas específicas en cada caso para resolverlos y dar una interpretación de las soluciones obtenidas ajustada al contexto.

Este criterio pretende evaluar la capacidad de representar un problema en lenguaje algebraico o gráfico y resolverlo aplicando procedimientos adecuados e interpretar críticamente la solución obtenida. Se trata de evaluar la capacidad para elegir y emplear las herramientas adquiridas en álgebra, geometría y análisis, y combinarlas adecuadamente.

- Utilizar los conceptos, propiedades y procedimientos adecuados para encontrar e interpretar características destacadas de funciones expresadas algebraicamente en forma explícita.

Se pretende comprobar con este criterio que los alumnos son capaces de utilizar los conceptos básicos del análisis y que han adquirido el conocimiento de la terminología adecuada y los aplican adecuadamente al estudio de una función concreta.

- Aplicar el concepto y el cálculo de límites y derivadas al estudio de fenómenos naturales y tecnológicos y a la resolución de problemas de optimización, así como para localizar e interpretar características de funciones expresadas de forma explícita.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para interpretar y aplicar a situaciones del mundo natural, geométrico y tecnológico, la información suministrada por el estudio de las funciones. En concreto, se pretende comprobar la capacidad de extraer conclusiones detalladas y precisas sobre su comportamiento local o global, traducir los resultados del análisis al contexto del fenómeno, estático o dinámico, y encontrar valores que optimicen algún criterio establecido.

- Aplicar el cálculo de integrales en la medida de áreas de regiones planas limitadas por rectas y curvas sencillas que sean fácilmente representables.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para medir el área de una región plana mediante el cálculo integral, utilizando técnicas de integración inmediata, integración por partes y cambios de variables sencillos.

- Utilizar los distintos recursos tecnológicos a su disposición de forma PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 217

conveniente en la realización de cálculos, estimación y comprobación de soluciones y en la resolución de problemas en un contexto adecuado.

Se pretende que el alumnado maneje la información extraída de diversas fuentes y que utilice las tecnologías a su alcance para realizar investigaciones, modelizar situaciones, facilitar los cálculos, extraer información, hacer interpretaciones y comprobaciones, y procesar datos de naturaleza matemática, evaluando la reflexión lógico-deductiva, los modos de argumentación y las destrezas propios de las matemáticas.

- Realizar investigaciones en las que haya que organizar y codificar informaciones, seleccionar, comparar y valorar estrategias para enfrentarse a situaciones nuevas con eficacia, eligiendo las herramientas matemáticas adecuadas en cada caso.

Se pretende evaluar la madurez del alumnado para enfrentarse a situaciones nuevas procediendo a su observación, modelado, reflexión y argumentación adecuada, usando las destrezas matemáticas adquiridas. Tales situaciones no tienen que estar directamente relacionadas con contenidos concretos; de hecho, se pretende evaluar la capacidad para combinar diferentes herramientas y estrategias, independientemente del contexto en el que se hayan adquirido.

- Expresarse de forma correcta, verbalmente o por escrito, en situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente, empleando los términos, notaciones y representaciones matemáticas adecuadas a cada caso.

- Emplear razonamientos rigurosos al aplicar conceptos y procedimientos en la resolución de problemas, realizando correctamente los cálculos necesarios y utilizando la notación apropiada para obtener el resultado expresado en la unidad adecuada.

D5.- Procedimientos de evaluación y criterios de calificación.


En cada uno de los periodos de evaluación se realizarán un mínimo de dos pruebas escritas . Una de ellas al final del periodo en la que se podrá incluir toda la materia de esa evaluación; cuando esto ocurra ésta última prueba tendrá un peso del 70% en la nota de la evaluación y las pruebas anteriores un 30%, sacando la media entre todas. En el caso de que la última prueba no incluya toda la materia dada, la calificación final será la media ponderada de todas las pruebas en función de la cantidad/calidad de la


materia incluida en cada una de ellas.



















5.3.- Imposibilidad de aplicación de evaluación continua.PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 220


D6.- Aplicaciones de las Tecnologías de la Información y la Comunicación.










centros.

D7.- Medidas para atender a la diversidad.

D7.1.- Apoyo ordinarioNo hay horas específicas de apoyo a Bachillerato, por lo que cada profesor




D7.2.- Alumnos con necesidades educativas especiales.No hay alumnos con necesidades educativas especiales en Bachillerato

D7.3.- Alumnos con altas habilidades.



D7.4.- Alumnos integrados tardíamente en el sistema educativo.







alumno.






D8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes de cursos anteriores.

Este curso 2012-2013 habrá una hora semanal de repaso para la asignatura

de Matemáticas I. El seguimiento lo realizará Andrés Avelino García, profesor de la

asignatura de Matemáticas I. Con suficiente anticipación se suministrará a los

alumnos hojas de actividades para orientarles en la preparación de la asignatura.


bloques de contenidos de la programación de Matemáticas I. Los alumnos que

superen esas pruebas, habrán aprobado la asignatura, los demás se examinarán

posteriormente de toda la materia o de la parte que no tengan superada en las






D9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.


D10.- Materiales y libros de texto

D10.1.- Materiales









D10.2.-Libro de texto2º de BACHILLERATO (CC y Tecnología) Textos recomendados: Editorial Anaya, Matemáticas-II, José Colera y otros. ISBN: 978-84-667-8249-4

D11.- Actividades complementarias y extraescolares.


D12.- Evaluación de los procesos de enseñanza



E.- Matemáticas aplicadas a las Ciencias Sociales-II

E1.- Objetivos generales.

La enseñanza de las Matemáticas aplicadas a las ciencias sociales en el

bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1. Aplicar a situaciones diversas los contenidos matemáticos para analizar,

interpretar y valorar fenómenos sociales, con objeto de comprender los retos

que plantea la sociedad actual.

2. Adoptar actitudes propias de la actividad matemática como la visión

analítica, la construcción de ejemplos y contraejemplos, la justificación de las

afirmaciones que se formulan, la comprobación de la verosimilitud de los

resultados obtenidos o la necesidad de verificación. Asumir la precisión como

un criterio subordinado al contexto, las apreciaciones intuitivas como un

argumento a contrastar y la apertura a nuevas ideas como un reto.

3. Elaborar juicios y formar criterios propios sobre fenómenos sociales y

económicos, utilizando tratamientos matemáticos. Expresar e interpretar datos

y mensajes, argumentando con precisión y rigor y aceptando discrepancias y

puntos de vista diferentes como un factor de enriquecimiento.

4. Formular hipótesis y conjeturas, diseñar, utilizar y contrastar estrategias

diversas para la resolución de problemas que permitan enfrentarse a

situaciones nuevas con autonomía, eficacia, confianza en sí mismo y

creatividad.

5. Utilizar un discurso racional y las estrategias propias de las matemáticas

como método para abordar los problemas: justificar procedimientos,

encadenar una correcta línea argumental, aportar rigor a los razonamientos y

detectar inconsistencias lógicas.

6. Hacer uso de variados recursos, incluidos los medios tecnológicos e

informáticos, en la búsqueda selectiva y el tratamiento de la información

gráfica, estadística y algebraica en sus categorías financiera, humanística o de

otra índole, interpretado con corrección y profundidad los resultados obtenidos

de ese tratamiento.


7. Adquirir y manejar con fluidez un vocabulario específico de términos y

notaciones matemáticos. Incorporar con naturalidad el lenguaje técnico y

gráfico a situaciones susceptibles de ser tratadas matemáticamente.

8. Utilizar el conocimiento matemático para interpretar y comprender la

realidad, estableciendo relaciones entre las matemáticas y el entorno social,

cultural o económico y apreciando su lugar, actual e histórico, como parte de

nuestra cultura.

9. Apreciar la utilidad práctica y teórica de describir e interpretar

matemáticamente los fenómenos cuantificables objeto de estudio de las

Ciencias Humanas y Sociales.

E2.- Distribución temporal de los contenidos

Cursos/Evaluaciones 1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª Evaluación2º de Bachillerato (Opción CC.SS.) Algebra y

Programación lineal

Cálculo Probabilidad y Estadística


E2.1- Bloque nº1: "Álgebra”

Tema nº11 semana


1. Dominar los conceptos y la nomenclatura asociados a los sistemas de ecuaciones y sus soluciones (compatible, incompatible, determinados, indeterminados…), e interpretar geométricamente para 2 y 3 incógnitas. 2. Conocer y aplicar el método de Gauss para estudiar y resolver sistemas de ecuaciones lineales. 3. Resolver problemas algebraicos mediante sistemas de ecuaciones.


1.1. Reconoce si un sistema es incompatible o compatible y, en este caso, si es determinado o indeterminado. 1.2. Interpreta geométricamente sistemas lineales de 2, 3 ó 4 ecuaciones


con 2 ó 3 incógnitas. 2.1. Resuelve sistemas de ecuaciones lineales por el método de Gauss. 2.2. Discute sistemas de ecuaciones lineales dependientes de un parámetro por el método de Gauss. 3.1. Expresa algebraicamente un enunciado mediante un sistema de ecuaciones, lo resuelve e interpreta la solución dentro del contexto del enunciado.

CONTENIDOS

Sistemas de ecuaciones lineales- Sistemas equivalentes.- Transformaciones que mantienen la equivalencia.- Sistema compatible, incompatible, determinado, indeterminado.- Interpretación geométrica de un sistema de ecuaciones con dos o tres incógnitas según sea compatible o incompatible, determinado o indeterminado.

Sistemas escalonados- Transformación de un sistema en otro equivalente escalonado.

Método de Gauss- Estudio y resolución de sistemas por el método de Gauss.

Sistemas de ecuaciones dependientes de un parámetro- Concepto de discusión de un sistema de ecuaciones.- Aplicación del método de Gauss a la discusión de sistemas dependientes de un parámetro.

Resolución de problemas mediante ecuaciones- Traducción a sistema de ecuaciones de un problema, resolución e interpretación de la solución.- Hábito de analizar las soluciones de los sistemas de ecuaciones.- Hábito de contrastar el resultado final de un problema con lo propuesto en este, para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y los procesos seguidos en los ejercicios resueltos.- Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos a los propios.

Tema nº24 semanas


1. Conocer y utilizar eficazmente las matrices, sus operaciones y sus propiedades. 2. Conocer el significado de rango de una matriz y calcularlo mediante el método de Gauss. 3. Resolver problemas algebraicos mediante matrices y sus operaciones.



1.1. Realiza operaciones combinadas con matrices (elementales). 1.2. Calcula la inversa de una matriz por el método de Gauss. 1.3. Resuelve ecuaciones matriciales. 2.1. Calcula el rango de una matriz numérica. 2.2. Calcula el rango de una matriz que depende de un parámetro. 2.3. Relaciona el rango de una matriz con la dependencia lineal de sus filas o de sus columnas. 3.1. Expresa un enunciado mediante una relación matricial y, en ese caso, lo resuelve e interpreta la solución dentro del contexto del enunciado.

CONTENIDOS

Matrices- Conceptos básicos: vector fila, vector columna, dimensión, matriz cuadrada, traspuesta, simétrica, triangular...

Operaciones con matrices- Suma, producto por un número, producto. Propiedades.

Matrices cuadradas- Matriz unidad.- Matriz inversa de otra.- Obtención de la inversa de una matriz por el método de Gauss.- Resolución de ecuaciones matriciales.

n-uplas de números reales- Dependencia e independencia lineal. Propiedad fundamental.- Obtención de una n-upla combinación lineal de otras.- Constatación de si un conjunto de n-uplas son L.D. o L.I.

Rango de una matriz- Obtención del rango de una matriz por observación de sus elementos (en casos evidentes).- Cálculo del rango de una matriz por el método de Gauss.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y los procesos seguidos en los ejercicios resueltos.- Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos a los propios.- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo para la realización de determinadas actividades relacionadas con las matrices.

Tema nº3 4 semanas



1. Conocer los determinantes, su cálculo y su aplicación a la obtención del rango de una matriz. 2. Calcular la inversa de una matriz mediante determinantes. Aplicarlo a la resolución matricial de sistemas n n. 3. Conocer el teorema de Rouché y la regla de Cramer y utilizarlos para la discusión y resolución de sistemas de ecuaciones.


1.1. Calcula determinantes de orden 2 3. 1.2. Reconoce las propiedades que se utilizan en igualdades entre determinantes (casos sencillos). 1.3. Calcula el rango de una matriz (3 4 a lo sumo). 1.4. Discute el rango de una matriz dependiente de un parámetro. 2.1. Reconoce la existencia o no de la inversa de una matriz y la calcula en su caso. 2.2. Expresa matricialmente un sistema de ecuaciones y, si es posible, lo resuelve hallando la inversa de la matriz de los coeficientes. 3.1. Aplica el teorema de Rouché para dilucidar cómo es un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes numéricos. 3.2. Aplica la regla de Cramer para resolver un sistema de ecuaciones lineales, 2 2 ó 3 3, con solución única. 3.3. Estudia y resuelve, en su caso, un sistema de ecuaciones lineales con coeficientes numéricos.3.4. Discute y resuelve un sistema de ecuaciones dependiente de un parámetro.

CONTENIDOS

Determinantes de órdenes dos y tres- Determinantes de orden dos y de orden tres. Propiedades.- Cálculo de determinantes de orden tres por la regla de Sarrus.

Determinantes de orden cuatro- Menor de una matriz. Menor complementario y adjunto de un elemento de una matriz cuadrada. Propiedades.- Desarrollo de un determinante de orden cuatro por los elementos de una línea.

Rango de una matriz mediante determinantes- El rango de una matriz como el máximo orden de sus menores no nulos.- Determinación del rango de una matriz a partir de sus menores.

Teorema de Rouché- Aplicación del teorema de Rouché a la discusión de sistemas de ecuaciones de, a lo sumo, tres incógnitas.

Regla de Cramer- Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas determinados 3


3.- Aplicación de la regla de Cramer a la resolución de sistemas indeterminados.

Sistemas homogéneos- Resolución de sistemas homogéneos.

Discusión de sistemas- Aplicación del teorema de Rouché y de la regla de Cramer a la discusión y resolución de sistemas dependientes de un parámetro.

Cálculo de la inversa de una matriz- Expresión de la inversa de una matriz a partir de los adjuntos de sus elementos. Cálculo.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos.- Apreciación de la utilidad que representa el simbolismo matemático.- Hábito de contrastar el resultado final de un problema con lo propuesto en este, para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.- Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos a los propios.

Tema nº44 semanas


1. Dados un sistema de inecuaciones lineales y una función objetivo, G, representar el recinto de soluciones factibles y optimizar G. 2. Resolver problemas de programación lineal dados mediante un enunciado, enmarcando la solución dentro de este.


1.1. Representa el semiplano de soluciones de una inecuación lineal o identifica la inecuación que corresponde a un semiplano. 1.2. A partir de un sistema de inecuaciones, construye el recinto de solución y las interpreta como tales. 1.3. Resuelve un problema de programación lineal con dos incógnitas descrito de forma meramente algebraica. 2.1. Resuelve problemas de programación lineal dados mediante un enunciado sencillo. 2.2. Resuelve problemas de programación lineal dados mediante un enunciado algo complejo.

CONTENIDOS

Elementos básicos- Función objetivo.- Definición de restricciones.


- Región de validez.

Representación gráfica de un problema de programación lineal- Representación gráfica de las restricciones mediante semiplanos.- Representación gráfica del recinto de validez mediante intersección de semiplanos.- Situación de la función objetivo sobre el recinto de validez para encontrar la solución óptima.

Álgebra y programación lineal- Traducción al lenguaje algebraico de enunciados susceptibles de ser interpretados como problemas de programación lineal y su resolución.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos.- Apreciación de la utilidad que representa el simbolismo matemático.- Valoración del lenguaje matemático para expresar relaciones de todo tipo, así como de su facilidad para representar y resolver situaciones.- Hábito de contrastar el resultado final de un problema de programación lineal con lo propuesto en este, para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.- Interés y respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos a los propios.

E2.2- Bloque nº2: "Análisis”

Tema nº52 ½ semanas


1. Comprender el concepto de límite en sus distintas versiones de modo que se asocie a cada uno de ellos una representación gráfica adecuada. 2. Calcular límites de diversos tipos a partir de la expresión analítica de la función. 3. Conocer el concepto de continuidad en un punto, relacionándolo con la idea de límite, e identificar la causa de la discontinuidad. Extender el concepto a la continuidad en un intervalo.


1.1. Representa gráficamente límites descritos analíticamente. 1.2. Representa analíticamente límites de funciones dadas gráficamente. 2.1. Calcula límites inmediatos que solo requieren conocer los resultados operativos y comparar infinitos. 2.2. Calcula límites (x o x –) de cocientes, de diferencias y de potencias. 2.3. Calcula límites (x c) de cocientes, de diferencias y de potencias distinguiendo, si el caso lo exige, cuando x c+ y cuando x c–.


3.1. Reconoce si una función es continua en un punto o, si no lo es, la causa de la discontinuidad. 3.2. Determina el valor de un parámetro para que una función definida “a trozos” sea continua en el “punto de empalme”.

CONTENIDOS

Límite de una función- Límite de una función cuando x , x – o x a. Representación gráfica.- Límites laterales.- Operaciones con límites finitos.

Expresiones infinitas- Infinitos del mismo orden.- Infinito de orden superior a otro.- Operaciones con expresiones infinitas.

Cálculo de límites- Cálculo de límites inmediatos (operaciones con límites finitos evidentes o comparación de infinitos de distinto orden).- Indeterminación. Expresiones indeterminadas.- Cálculo de límites cuando x o x –:- Cocientes de polinomios o de otras expresiones infinitas.- Diferencias de expresiones infinitas.- Potencias.- Cálculo de límites cuando x a–, x a+, x a:- Cocientes.- Diferencias.- Potencias sencillas.

Continuidad. Discontinuidades- Continuidad en un punto. Causas de discontinuidad. - Continuidad en un intervalo.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y de los procesos seguidos en los ejercicios resueltos automáticamente.- Hábito de obtener mentalmente resultados de algunos límites sencillos.- Valoración de las propiedades de los límites para simplificar cálculos.

Tema nº62 semanas


1. Dominar los conceptos asociados a la derivada de una función: derivada en un punto, derivadas laterales, función derivada... 2. Conocer las reglas de derivación y utilizarlas para hallar la función derivada de otra.



1.1. Asocia la gráfica de una función a la de su función derivada. 1.2. Halla la derivada de una función en un punto a partir de la definición (límite del cociente incremental). 1.3. Estudia la derivabilidad de una función definida “a trozos”, recurriendo a las derivadas laterales en el “punto de empalme”. 2.1. Halla la derivada de una función en la que intervienen potencias, productos y cocientes. 2.2. Halla la derivada de una función compuesta.

CONTENIDOS

Derivada de una función en un punto- Tasa de variación media.- Derivada de una función en un punto. Interpretación. Derivadas laterales.- Obtención de la derivada de una función en un punto a partir de la definición.

Función derivada- Derivadas sucesivas.- Representación gráfica aproximada de la función derivada de otra dada por su gráfica. - Estudio de la derivabilidad de una función en un punto estudiando las derivadas laterales.

Reglas de derivación- Reglas de derivación de las funciones elementales y de los resultados operativos.

Derivabilidad de las funciones definidas "a trozos"- Estudio de la derivabilidad de una función definida a trozos en el punto de empalme.- Obtención de su función derivada a partir de las derivadas laterales.- Gusto e interés por enfrentarse a problemas donde aparezca la derivada de una función.- Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y de los procesos seguidos en los ejercicios resueltos automáticamente.

Tema nº72 semanas


1. Hallar la ecuación de la recta tangente a una curva en uno de sus puntos. 2. Conocer las propiedades que permiten estudiar crecimientos, decrecimientos, máximos y mínimos relativos, tipo de curvatura, etc., y saberlas aplicar en casos concretos. 3. Dominar las estrategias necesarias para optimizar una función.



1.1. Dada una función, halla la ecuación de la recta tangente en uno de sus puntos. 2.1. Dada una función, sabe decidir si es creciente o decreciente, cóncava o convexa, en un punto o en un intervalo, obtiene sus máximos y mínimos relativos y sus puntos de inflexión. 3.1. Dada una función mediante su expresión analítica o mediante un enunciado, encuentra en qué caso presenta un máximo o un mínimo.

CONTENIDOS

Aplicaciones de la primera derivada- Obtención de la tangente a una curva en uno de sus puntos.- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es creciente (decreciente).- Obtención de máximos y mínimos relativos.

Aplicaciones de la segunda derivada- Identificación de puntos o intervalos en los que la función es cóncava o convexa.- Obtención de puntos de inflexión.

Optimización de funciones- Cálculo de los extremos de una función en un intervalo.- Optimización de funciones definidas mediante un enunciado.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y de los procesos seguidos en los ejercicios resueltos automáticamente.- Apreciación de la utilidad que representa el simbolismo matemático.- Hábito de contrastar el resultado final de un problema con lo propuesto en este, para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.

Tema nº82 ½ semanas


1. Conocer el papel que desempeñan las herramientas básicas del análisis (límites, derivadas...) en la representación de funciones y dominar la representación sistemática de funciones polinómicas, racionales, con radicales, exponenciales, logarítmicas... (y, si se desea, trigonométricas).


1.1. Representa funciones polinómicas. 1.2. Representa funciones racionales. 1.3. Representa funciones trigonométricas.


1.4. Representa funciones exponenciales. 1.5. Representa otros tipos de funciones.

CONTENIDOS

Herramientas básicas para la construcción de curvas- Dominio de definición, simetrías, periodicidad.- Ramas infinitas: asíntotas y ramas parabólicas.- Puntos singulares, puntos de inflexión, cortes con los ejes...

Representación de funciones- Representación de funciones polinómicas.- Representación de funciones racionales.- Representación de otros tipos de funciones.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos.- Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de recursos para la representación gráfica de funciones no elementales.

Tema nº93 semanas


1. Conocer el concepto y la nomenclatura de las primitivas (integrales indefinidas) y dominar su obtención (para funciones elementales y de algunas funciones compuestas). 2. Conocer el proceso de integración y su relación con el área bajo una curva. 3. Dominar el cálculo de áreas comprendidas entre dos curvas y el eje X en un intervalo.


1.1. Halla la primitiva (integral indefinida) de una función elemental. 1.2. Halla la primitiva de una función en la que deba realizar una sustitución sencilla. 2.1. Asocia una integral definida al área de un recinto sencillo. 2.2. Conoce la regla de Barrow y la aplica al cálculo de las integrales definidas. 3.1. Halla el área del recinto limitado por una curva y el eje X en un intervalo. 3.2. Halla el área comprendida entre dos curvas.

CONTENIDOS

Primitiva de una función- Cálculo de primitivas de funciones elementales.- Cálculo de primitivas de funciones compuestas.


Área bajo una curva- Relación analítica entre la función y el área bajo la curva.- Identificación de la magnitud que representa el área bajo la curva de una función concreta. (Por ejemplo: bajo una función v-t, el área significa v · t, es decir, espacio recorrido.)

Teorema fundamental del cálculo- Dada la gráfica de una función y f (x), elegir correctamente, entre varias, la gráfica de y F (x), siendo .- Construcción aproximada de la gráfica de a partir de la gráfica de y f (x).

Regla de Barrow- Aplicación de la regla de Barrow para el cálculo automático de integrales definidas.

Área encerrada por una curva- El signo de la integral. Diferencia entre “integral” y “área encerrada por la curva”.- Cálculo del área encerrada entre una curva y el eje X entre dos abscisas.- Cálculo del área encerrada entre dos curvas.- Confianza en las propias capacidades para resolver problemas donde intervienen integrales.- Advertir las ventajas y los inconvenientes que presenta la expresión analítica de una función frente a su representación gráfica.- Reconocimiento y evaluación crítica del trabajo en equipo para la realización de determinadas actividades relacionadas con el cálculo de primitivas y problemas relacionados con estas.- Flexibilidad para enfrentarse a situaciones donde intervengan integrales.

E2.3- Núcleo temático nº3: "Estadística y probabilidad”

Tema nº102 semanas


1. Conocer y aplicar el lenguaje de los sucesos y la probabilidad asociada a ellos, así como sus operaciones y propiedades. 2. Dominar los conceptos de probabilidad compuesta, condicionada, dependencia e independencia de sucesos, probabilidad total y probabilidad “a posteriori”, y utilizarlos para calcular probabilidades.


1.1. Expresa un enunciado mediante operaciones con sucesos. 1.2. Aplica las leyes de la probabilidad para obtener la probabilidad de un


suceso a partir de las probabilidades de otros. 2.1. Aplica los conceptos de probabilidad condicionada e independencia de sucesos para hallar relaciones teóricas entre ellos. 2.2. Calcula probabilidades de experiencias compuestas descritas mediante un enunciado. 2.3. Calcula probabilidades planteadas mediante enunciados que pueden dar lugar a una tabla de contingencia. 2.4. Calcula probabilidades totales o “a posteriori” utilizando un diagrama en árbol o las fórmulas correspondientes.

CONTENIDOS

Sucesos- Operaciones y propiedades.- Reconocimiento y obtención de sucesos complementarios, incompatibles, unión de sucesos, intersección de sucesos...- Propiedades de las operaciones con sucesos. Leyes de De Morgan.

Ley de los grandes números- Frecuencia absoluta y frecuencia relativa de un suceso.- Frecuencia y probabilidad. Ley de los grandes números.- Propiedades de la probabilidad.- Justificación de las propiedades de la probabilidad.

Ley de Laplace- Aplicación de la ley de Laplace para el cálculo de probabilidades sencillas.- Reconocimiento de experiencias en las que no se puede aplicar la ley de Laplace.

Probabilidad condicionada- Dependencia e independencia de dos sucesos.- Cálculo de probabilidades condicionadas.

Fórmula de probabilidad total- Cálculo de probabilidades totales.

Fórmula de Bayes- Cálculo de probabilidades "a posteriori".

Tablas de contingencia- Posibilidad de visualizar gráficamente procesos y relaciones probabilísticos: tablas de contingencia.- Manejo e interpretación de las tablas de contingencia para plantear y resolver algunos tipos de problemas de probabilidad

Diagrama en árbol- Posibilidad de visualizar gráficamente procesos y relaciones probabilísticos.- Utilización del diagrama en árbol para describir el proceso de resolución de problemas con experiencias compuestas. Cálculo de probabilidades totales y


probabilidades "a posteriori"- Valoración del empleo de estrategias personales para resolver problemas probabilísticos.- Sensibilidad e interés crítico ante las informaciones de naturaleza probabilística.- Hábito por obtener mentalmente resultados que, por su simpleza, no requieran el uso de algoritmos.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos en problemas de probabilidad.

Tema nº111 semanas


1. Conocer el papel de las muestras, sus características, el proceso del muestreo y algunos de los distintos modos de obtener muestras aleatorias (sorteo, sistemático, estratificado).


1.1. Identifica cuándo un colectivo es población o es muestra, razona por qué se debe recurrir a una muestra en una circunstancia concreta, comprende que una muestra ha de ser aleatoria y de un tamaño adecuado a las circunstancias de la experiencia. 1.2. Describe, calculando los elementos básicos, el proceso para realizar un muestreo por sorteo, sistemático o estratificado.

CONTENIDOS

Población y muestra- El papel de las muestras.- Por qué se recurre a las muestras: identificación, en cada caso, de los motivos por los que un estudio se analiza a partir de una muestra en vez de sobre la población.

Características relevantes de una muestra- Tamaño- Constatación del papel que juega el tamaño de la muestra.- Aleatoriedad- Distinción de muestras aleatorias de otras que no lo son.

Muestreo. Tipos de muestreo aleatorio- Muestreo aleatorio simple.- Muestreo aleatorio sistemático.- Muestreo aleatorio estratificado.- Utilización de los números aleatorios para obtener al azar un número de entre N.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y los


procesos seguidos en los ejercicios resueltos.- Reconocimiento y valoración del trabajo en equipo para la realización de determinadas actividades relacionados con las muestras estadísticas.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos.

Tema nº122 semanas


1. Conocer las características de la distribución normal, interpretar sus parámetros y utilizarla para calcular probabilidades con ayuda de las tablas. 2. Conocer y aplicar el teorema Central del Límite para describir el comportamiento de las medias de las muestras de un cierto tamaño extraídas de una población de características conocidas. 3. Conocer, comprender y aplicar la relación que existe entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y el error máximo admisible en la construcción de intervalos de confianza para la media.


1.1. Calcula probabilidades en una distribución N(, ). 1.2. Obtiene el intervalo característico ( ) correspondiente a una cierta probabilidad. 2.1. Describe la distribución de las medias muestrales correspondientes a una población conocida (con n 30 o bien con la población normal), y calcula probabilidades relativas a ellas. 2.2. Halla el intervalo característico correspondiente a las medias de cierto tamaño extraídas de una cierta población y correspondiente a una probabilidad. 3.1. Construye un intervalo de confianza para la media conociendo la media muestral, el tamaño de la muestra y el nivel de confianza. 3.2. Calcula el tamaño de la muestra o el nivel de confianza cuando se conocen los demás elementos del intervalo.

CONTENIDOS

Distribución normal- Manejo diestro de la distribución normal.- Obtención de intervalos característicos.

Teorema Central del Límite- Comportamiento de las medias de las muestras de tamaño n: teorema Central del Límite.- Aplicación del teorema Central del Límite para la obtención de intervalos característicos para las medias muestrales.


Estadística inferencial- Estimación puntual y estimación por intervalo.- Intervalo de confianza- Nivel de confianza- Descripción de cómo influye el tamaño de la muestra en una estimación: cómo varían el intervalo de confianza y el nivel de confianza.

Intervalo de la confianza para la media- Obtención de intervalos de confianza para la media.

Relación entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y la cota de error- Cálculo del tamaño de la muestra que debe utilizarse para realizar una inferencia con ciertas condiciones de error y de nivel de confianza.- Gusto e interés por enfrentarse a problemas de inferencia estadística.- Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y de los procesos seguidos en los ejercicios resueltos.

Tema nº131 semanas


1. Conocer las características de la distribución binomial B (n, p), la obtención de los parámetros , y su similitud con una normal cuando n · p 5. 2. Conocer, comprender y aplicar las características de la distribución de las proporciones muestrales y calcular probabilidades relativas a ellas. 3. Conocer, comprender y aplicar la relación que existe entre el tamaño de la muestra, el nivel de confianza y el error máximo admisible en la construcción de intervalos de confianza para proporciones y probabilidades.


1.1. Dada una distribución binomial, reconoce la posibilidad de aproximarla por una normal, obtiene sus parámetros y calcula probabilidades a partir de ella. 2.1. Describe la distribución de las proporciones muestrales correspondiente a una población conocida y calcula probabilidades relativas a ella. 2.2. Para una cierta probabilidad, halla el intervalo característico correspondiente de las proporciones en muestras de un cierto tamaño. 3.1. Construye un intervalo de confianza para la proporción (o la probabilidad) conociendo una proporción muestral, el tamaño de la muestra y el nivel de confianza. 3.2. Calcula el tamaño de la muestra o el nivel de confianza cuando se conocen los demás elementos del intervalo.

CONTENIDOSPROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 239

Distribución binomial- Aproximación a la normal.- Cálculo de probabilidades en una distribución binomial mediante su aproximación a la normal correspondiente.

Distribución de proporciones muestrales- Obtención de intervalos característicos para las proporciones muestrales.

Intervalo de confianza para una proporción (o una probabilidad)- Obtención de intervalos de confianza para la proporción.- Cálculo del tamaño de la muestra que debe utilizarse para realizar una inferencia sobre una proporción con ciertas condiciones de error máximo admisible y de nivel de confianza.- Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido de los resultados obtenidos.- Disposición favorable a la revisión y mejora de cualquier cálculo.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y de los procesos seguidos en los ejercicios resueltos.

Tema nº141 semanas


1. Conocer, comprender y aplicar tests de hipótesis.


1.1. Enuncia y contrasta hipótesis para una media. 1.2. Enuncia y contrasta hipótesis para una proporción o una probabilidad. 1.3. Identifica posibles errores (de tipo I o de tipo II) en el contraste de una hipótesis estadística.

CONTENIDOS

Hipótesis estadística- Hipótesis nula.- Hipótesis alternativa.- Comprensión del papel que juegan los distintos elementos de un test estadístico.

Test de hipótesis- Nivel de significación.- Zona de aceptación.- Verificación.- Decisión.- Enunciación de tests relativos a una media y a una proporción.- Influencia del tamaño de la muestra y del nivel de significación sobre la


aceptación o el rechazo de la hipótesis nula.

Contrastes unilaterales y bilaterales- Realización de contrastes de hipótesis:- de una media- de una proporción

Tipos de errores- Tipos de errores que se puedan cometer en la realización de un test estadístico:- Error de tipo I.- Error de tipo II.- Identificación del tipo de error que se pueden cometer en una situación concreta. Comprensión del papel que desempeña el tamaño de la muestra en la posibilidad de cometer error de uno u otro tipo.- Hábito de analizar las soluciones de los contrastes de hipótesis.- Hábito de contrastar el resultado final de un problema con lo propuesto en este, para determinar lo razonable o no del resultado obtenido.- Tendencia a entender el significado de los resultados obtenidos y los procesos seguidos en los ejercicios resueltos.- Respeto por las estrategias, modos de hacer y soluciones a los problemas distintos a los propios.

E3.- Metodología Didáctica.

En este nivel educativo se pretende por una parte asentar los conocimientos

de matemáticas vistos en los dos cursos de ESO (fundamentalmente en 4º), dar un

enfoque eminentemente práctico a los contenidos reduciendo los aspectos teóricos a

los más importantes, iniciar la preparación de nuestros alumnos cara a estudios

superiores haciendo un especial hincapié en los bloques de contenidos de estadística

y probabilidad, y como es lógico empezar a mentalizarles para que puedan

presentarse a las pruebas de Selectividad con las garantías de éxito más altas.

De este modo la metodología será, sensiblemente tradicional, exigiéndole al

alumno precisión en las definiciones y rigor en los razonamientos aportados en la

resolución de los problemas. En aquellos temas que lo permitan se podrá utilizar el

ordenador como medio auxiliar y de afianzamiento de conceptos, trabajando con

programas de cálculo simbólico, de hoja de cálculo o algún paquete estadístico

Los alumnos deberán tomar apuntes en clase y utilizarlos como material PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 241

básico de estudio, aunque en algún momento a lo largo del curso y en temas

especialmente importantes se les pueda dar material fotocopiado.

E4.-Conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva.

Criterios generales de evaluación.

- Utilizar el lenguaje matricial y aplicar las operaciones con matrices como instrumento para el tratamiento de situaciones que manejen datos estructurados en forma de tablas o grafos.

Este criterio pretende evaluar la destreza a la hora de utilizar las matrices tanto para organizar la información como para transformarla a través de determinadas operaciones entre ellas.

- Transcribir problemas expresados en leguaje usual al lenguaje algebraico y resolverlos utilizando técnicas algebraicas determinadas: matrices, ecuaciones y programación lineal bidimensional, interpretando críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

Este criterio está dirigido a comprobar la capacidad de utilizar con eficacia el lenguaje algebraico tanto para plantear un problema como para resolverlo, aplicando las técnicas adecuadas. No se trata de valorar la destreza a la hora de resolver de forma mecánica ejercicios de aplicación inmediata, sino de medir la competencia para seleccionas las estrategias y herramientas algebraicas; así como la capacidad de interpretar críticamente el significado de las soluciones obtenidas.

- Emplear el método de Gauss para obtener matrices inversas de órdenes dos o tres y para discutir y resolver un sistema de ecuaciones lineales con dos o tres incógnitas.

- Analizar, cualitativa y cuantitativamente, las propiedades globales y locales (dominio, continuidad, simetrías, puntos de corte, asíntotas, intervalos de crecimiento, extremos relativos) de una función que describa una situación real, extraída de fenómenos habituales en las ciencias sociales, para representarla gráficamente.

- Analizar e interpretar fenómenos habituales en las ciencias sociales susceptible de ser descritos mediante una función, a partir de estudio cualitativo y cuantitativo de sus propiedades más características.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para traducir el lenguaje de las funciones determinados aspectos de las ciencias sociales y para extraer, de esta interpretación matemática, información que permita analizar con criterios de objetividad el fenómeno estudiado y posibilitar un análisis crítico a partir del estudio de las propiedades globales y locales de la función.


- Utilizar el cálculo de derivadas como herramienta para obtener conclusiones acerca del comportamiento de una función y resolver problemas de optimización extraídos de situaciones reales de carácter económico o social.

Este criterio no pretende medir la habilidad de los alumnos en complejos cálculos de funciones derivadas, sino valorar su capacidad para utilizar la información que proporciona su cálculo y su destreza a la hora de emplear los recursos a su alcance para determinar relaciones y restricciones en forma algebraica, detectar valores extremos, resolver problemas de optimización y extraer conclusiones de fenómenos relacionados con las ciencias sociales.

- Interpretar y calcular integrales definidas sencillas, asociándolas con el problema del área bajo una curva o entre dos curvas.

- Asignar probabilidades a sucesos aleatorios simples y compuestos, dependientes o independientes, utilizando técnicas personales de recuento, diagramas de árbol o tablas de contingencia.

Se trata de valorar tanto la competencia para estimar y calcular probabilidades asociadas a diferentes tipos de sucesos como la riqueza de procedimientos a la hora de asignar probabilidades a priori y a posteriori, compuestas o condicionadas. Este criterio evalúa también la capacidad, en el ámbito de las ciencias sociales, pata tomar decisiones de tipo probabilístico que no requieran la utilización de cálculos complicados.

- Diseñar y desarrollar estudios estadísticos de fenómenos sociales que permitan estimar parámetros con una fiabilidad y exactitud prefijadas, determinar el tipo de distribución e inferir conclusiones acerca del comportamiento de la población estudiada.

Se pretende comprobar la capacidad para identificar si la población de estudio es normal y mediar la competencia para determinar el tipo y tamaño muestral, establecer un intervalo de confianza para y p, según que la población sea Normal o Binomial, y determinar si la diferencia de medias o proporciones entre dos poblaciones o respecto de un valor determinado, es significativa. Este criterio lleva implícita la valoración de la destreza para utilizar distribuciones de probabilidad y capacidad para inferir conclusiones a partir de los datos obtenidos.

- Planificar y realizar estudios concretos de una población, a partir de una muestra bien seleccionada, asignar un nivel de significación, para inferir sobre la media poblacional y estimar el error cometido.

- Contrastar hipótesis sobre medias poblacionales con los resultados obtenidos a partir de una muestra.

- Analizar de forma crítica informes estadísticos presentes en los medios de comunicación y otros ámbitos, detectando posibles errores y manipulaciones tanto en la presentación de los datos como de las conclusiones.


Se valora el nivel de autonomía, rigor y sentido crítico alcanzado al analizar la fiabilidad del tratamiento de la información estadística que hacen los medios de comunicación y los mensajes publicitarios, especialmente a través de informes relacionados con fenómenos de especial relevancia social.

- Reconocer la presencia de las matemáticas en la vida real y aplicar los conocimientos adquiridos a situaciones nuevas, diseñando, utilizando y contrastando distintas estrategias y herramientas matemáticas para su estudio y tratamiento.

Este criterio pretende evaluar la capacidad para reconocer el papel de las

matemáticas como instrumento para la comprensión de la realidad, lo que las

convierte en un parte esencial de nuestra cultura, y para utilizar el “modo de hacer

matemático” al enfrentarse a situaciones prácticas de la vida real.

E5.- Procedimientos de evaluación y criterios de calificación.





Para aquellos alumnos que a final de curso les falte aprobar una o más evaluaciones se realizará una prueba final en junio (mayo para 2º de


Bachillerato) de los contenidos desarrollados en la programación, en la que figurarán claramente diferenciadas las cuestiones y problemas relativos a cada evaluación. Dicha prueba se basará para 2º de Bachillerato en los contenidos sugeridos como mínimos por la Coordinación de la Universidad . El examen de Septiembre tendrá una dificultad análoga a la prueba final de junio y será único para todos los grupos de un mismo nivel. No será necesario hacer distinguibles los bloques de contenidos de cada evaluación y se podrá incluir materia que por circunstancias de tiempo se hubiese visto conveniente no incluirla en la prueba final de Junio.


















E6.- Aplicaciones de las Tecnologías de la Información y la Comunicación.











centros.

E7.- Medidas para atender a la diversidad.

E7.1.- Apoyo ordinarioNo hay horas específicas de apoyo a Bachillerato, por lo que cada profesor




E7.2.- Alumnos con necesidades educativas especiales.No hay alumnos con necesidades educativas especiales en Bachillerato

E7.3.- Alumnos con altas habilidades.


E7.4.- Alumnos integrados tardíamente en el sistema educativo.







alumno.


progreso educativo, realizarán una prueba inicial para detectar su nivel, y a partir de PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 247




E8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes de cursos anteriores.

Los alumnos con la asignatura de Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales I pendiente, no tendrán profesor específico de repaso, encargándose de

hacerles un seguimiento y evaluar su rendimiento a lo largo del presente curso, el

profesor de la asignatura de continuidad: Matemáticas Aplicadas a la Ciencias

Sociales II.

Realizarán, como mínimo, tres pruebas parciales coincidiendo con los tres

bloques de contenidos de la programación de Matemáticas aplicadas a las Ciencias

Sociales-I. Los alumnos que superen estas pruebas, habrán aprobado la asignatura,

los que suspendan la primera y/o segunda prueba, se examinarán de toda la materia

o de la parte que no tengan superada, conjuntamente con la tercera prueba en las





E9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.


E10.- Materiales y libros de texto

E10.1.- Materiales










E10.2.-Libro de texto2º de BACHILLERATO (CC SS) Textos recomendados: Editorial Anaya, Matemáticas Aplicadas a las Ciencias Sociales-II, J. Colera y otros.

ISBN: 978-84-667-8253-1

E11.- Actividades complementarias y extraescolares.


E12.- Evaluación de los procesos de enseñanza



F.- TECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN Y LA COMUNICACIÓN

INTRODUCCIÓNActualmente, la incorporación al mundo laboral exige en casi todos los sectores

un conocimiento en el manejo de la mayoría de herramientas de la información y la comunicación. Asimismo, el mundo académico no es ajeno a esta exigencia, ya que las TIC pueden considerarse como instrumento al servicio de todas las materias del currículo, y su estudio supone además el desarrollo de capacidades intelectuales y la adquisición de ciertas destrezas.

F1.- OBJETIVOS

La enseñanza de las Tecnologías de la información y comunicación en el bachillerato tendrá como finalidad el desarrollo de las siguientes capacidades:

1.- Conocer la incidencia de las tecnologías de la información y la comunicación en la sociedad y en el propio ámbito del conocimiento, valorando el papel que estas tecnologías desempeñan en los procesos productivos con sus repercusiones económicas y sociales.

2.- Mejorar la imaginación y las habilidades creativas, comunicativas y colaborativas, valorando las posibilidades que ofrecen las Tecnologías de la información y la Comunicación en el ámbito personal del alumno y en el ámbito de la sociedad en su conjunto.

3.- Conocer los componentes fundamentales de un ordenador y sus periféricos, su funcionamiento básico y las diferentes formas de conexión entre ordenadores remotos.

4.- Adoptar las conductas de seguridad activa y pasiva que posibiliten la protección de los datos y del propio individuo en sus interacciones en Internet y en la gestión de recursos y aplicaciones locales.

5.- Usar los recursos informáticos como instrumento de resolución de problemas Matemáticos específicos.

6.- Utilizar las herramientas informáticas adecuadas para editar y maquetar textos, resolver problemas de cálculo y analizar la información numérica, construir e interpretar gráficos, editar dibujos en distintos formatos y gestionar una base de datos extrayendo de ella todo tipo de consultas e informes.

7.- Utilizar los servicios telemáticos adecuados para responder a necesidades relacionadas, entre otros aspectos, con la formación, el ocio, la inserción laboral, la administración, la salud o el comercio, valorando en qué medida cubren dichas necesidades y si lo hacen de forma apropiada.

8.- Buscar y seleccionar recursos disponibles en la red para incorporarlos a sus propias producciones, valorando la importancia del respeto a la autoría de los mismos y la conveniencia de recurrir a fuentes que autoricen expresamente su utilización.

9.- Utilizar periféricos para capturar y digitalizar imágenes, textos y sonidos y manejar las funcionalidades principales de los programas de tratamiento digital de la imagen fija, el sonido y la imagen en movimiento y su integración para crear pequeñas producciones multimedia con finalidad expresiva, comunicativa o


ilustrativa.10.- Integrar la información textual, numérica y gráfica obtenida de cualquier fuente

para elaborar contenidos propios y publicarlos en la web, utilizando medios que posibiliten la interacción (formularios, encuestas, bitácoras, etc.) y formatos que faciliten la inclusión de elementos multimedia decidiendo la forma en la que se ponen a disposición del resto de usuarios.

11.- Conocer y utilizar las herramientas necesarias para integrarse en redes sociales, aportando sus competencias al crecimiento de las mismas y adoptando las actitudes de respeto, participación, esfuerzo y colaboración que posibiliten la creación de producciones colectivas.

F2.- CONTENIDOS

Cursos/Evaluaciones 1ª Evaluación 2ª Evaluación 3ª EvaluaciónTINF 1º Bachillerato Harware + SO:

Wxp, Linux + P. Textos: Word,

OpenOffice

Windows XP + “Hoja de Cálculo

Excel + Web 2,0+Presentacione

s.ppt

Derive + Programación +

Internet

Contenidos por temas

TEMA 1. La Sociedad de la Información y las nuevas tecnologías

Las tecnologías de la informacióno Evolución de las tecnologías de la información.o Curiosidad por conocer la evolución histórica de las tecnologías de la

información. Nuevos desarrollos de las tecnologías de la información y la comunicación

o Telecomunicaciones. Inteligencia artificial. Tecnología multimedia.o Reconocimiento y valoración del potencial comunicativo que ofrece la

tecnología multimedia.o Interés en los avances que se realizan continuamente en la tecnología

multimedia, así como en el aprendizaje de nuevas aplicaciones.o Valoración crítica de las posibilidades, ventajas e inconvenientes que ofrece

la manipulación de imágenes y sonidos mediante la tecnología multimedia. Posibilidades y riesgos de las tecnologías de la información Aplicaciones científicas de las TIC Informática distribuida Aplicaciones sociales de las TIC

TEMA 2. Harware.


Datos e información Codificación binaria. Sistemas de numeración. Medidas de la información. Transformación de números del sistema decimal al binario y viceversa.

Arquitectura de ordenadores Identificación física e instalación funcional de los componentes del ordenador y

sus periféricos. Interés en manipular de manera correcta el ordenador personal y sus

periféricos. Dispositivos con arquitectura de ordenador

Teléfono móvil. Reproductores multimedia. PDA. Navegadores GPS. Videoconsolas.

Placa base, chipset y microprocesador El reloj y la velocidad del ordenador.

Memoria Memoria RAM. Memoria caché. Memoria virtual. Memoria ROM-Bios. Memoria

RAM CMOS. Recopilación, estudio, valoración y resumen de información técnica. Comparación de las características y prestaciones de distintos ordenadores.

Conectores y puertos de comunicación Tarjetas de expansión. Ranuras de expansión y controladores. Identificación de cada uno de los componentes del ordenador (placa base,

microprocesador, memoria RAM, buses, ranuras de expansión, etc.) y comprensión de su funcionamiento.

Dispositivos de entrada y salida Curiosidad por conocer la composición interna del ordenador y su

funcionamiento, así como el de los periféricos. Dispositivos de almacenamiento

Discos magnéticos. Discos ópticos. Discos magneto-ópticos. Dispositivos de almacenamiento basados en memoria flash.

Cuidado en la utilización y mantenimiento de los equipos informáticos y en el uso de los soportes lógicos.

Dispositivos de comunicación. Redes Redes locales. Topología de una red. Cableado. Redes inalámbricas.

Conexión a una red externa (línea telefónica, cable, satélite, ondas radioeléctricas, conexión móvil)

Instalación y configuración de redes locales, formadas por tres o más ordenadores, una o dos impresoras y una conexión a internet.

TEMA 3. Sistemas operativos

Funciones del sistema operativo Sistemas operativos GNU/Linux. Sistemas operativos Windows. Reconocer la importancia de conocer el manejo del sistema operativo, como

paso previo al uso de otros programas. Interfaz gráfico de usuario

Escritorio. Intérprete de comandos. Encendido y apagado del ordenador. Puesta en marcha y salida del sistema

operativo.


Operaciones básicas en el escritorio: inicio de aplicaciones, adición de elementos, trabajo con varios escritorios, etcétera.

Manejo del sistema operativo Ventanas. Menús. Elementos de interacción. Uso de algunas de las utilidades y accesorios del sistema operativo:

calculadora, notas, reproductor multimedia, etcétera. Estructura física y lógica de almacenamiento

Nomenclatura de las unidades lógicas. Sistemas de archivos. Organización y administración de archivos. Herramientas de gestión de archivos.

Utilización correcta de la ruta de acceso a cualquier fichero o carpeta. Usuarios en el sistema operativo Configuración y personalización del S.O

Personalización del sistema operativo: configuración de la hora, idioma, fuentes, salvapantallas, etc.

Configuración de dispositivos Instalación de impresoras. Configuración de una tarjeta de red. Configuración

de una red. Instalación y desinstalación de aplicaciones Mantenimiento y protección del ordenador

Almacenamiento, administración y recuperación de archivos y carpetas en distintos soportes: discos duros, disquetes, CD, etc.

Uso responsable del ordenador. Trabajo en red

Utilización de redes locales: compartiendo periféricos, programas y ficheros. Interés por conocer y utilizar las posibilidades que ofrecen las redes locales.

TEMA 4. Internet

Conceptos básicos en la web social Servicios de la web 2.0. Servidores de servicios en la web 2.0. Localización, carga y almacenamiento de distintos tipos de informaciones

(páginas completas, textos, imágenes, sonidos, videos, etc.) en la web. Valoración de la necesidad social de que se conozcan y reclamen los

derechos como usuarios o consumidores de los servicios que ofrece internet. Wikis y blogs

Descripción de un wiki. Participación en la Wikipedia.Descripción de un blog. Participación en un blog.Responsabilidad en la difusión y el uso de las informaciones obtenidas o

introducidas en internet.Interés por la búsqueda objetiva de información ante informaciones antagónicas

procedentes de distintas fuentes. Publicar y compartir fotos y vídeos

Servicios para publicar fotos. Publicar fotos en Flickr. Banco de imágenes. Servicios para publicar vídeos. Publicar vídeos en YouTube.

RSS y PodcastAcceso a los servicios RSS. Descarga de Podcast. Creación y publicación de Podcast.

Geolocalización y georreferenciaciónPROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 253

Cartografía de Google Maps. Trabajar con los mapas de Google Maps.Georreferenciación en imágenes.

Enseñanza-aprendizaje a distancia: LCMS Aplicaciones en línea

Google Docs. Zona clic. Descartes. Redes P2P

Voz sobre IP. Intercambio de archivos.Respeto por la utilización de los medios informáticos dentro de un marco legal y

ético.

TEMA 5. Aplicaciones del procesador de textos

Intercambio de información Transferencia de texto desde un documento PDF. Transferencia de datos y

gráficos desde una hoja de cálculo.Pegado especial. Vincular objetos.

Documentos con índice de contenidos Utilización de estilos. Creación de un índice de contenidos. Encabezados y

pies de página diferentes en páginas pares e impares.Interés por aplicar los conocimientos adquiridos en sus trabajos, tanto

académicos como de otro tipo. Documentos con estilo periodístico

Escritura en columnas. Insertar y distribuir texto alrededor de una imagen. Utilización de procesador de texto en la realización de trabajos individuales o

colectivos en las diferentes áreas. Documentos con tablas

Diseño y modificación de tablas. Elaborar panfletos o folletos publicitarios

Insertar textos artísticos.Visualización previa e impresión de documentos.

Apuntes personales Captura de imágenes desde la pantalla. Creación de dibujos en los

documentos.Valoración de la informática como medio de expresión en los trabajos personales.

Documentos científicos Generar un documento PDF

Desde OpenOffice. Con PDFCreator.

TEMA 6. Hojas de Cálculo

Entorno de trabajo Estructura de una hoja de cálculo. Filas, columnas y celdas. Valoración de las posibilidades que ofrece la hoja de cálculo en distintas áreas

del conocimiento: ciencias experimentales, economía, matemáticas, etc. Introducción de datos

Datos y fórmulas. Prioridades de los operadores en las fórmulas. Direcciones absolutas y relativas de las celdas. Modificación y edición de datos.


Utilización de fórmulas. Uso adecuado de los paréntesis y de los operadores. Gusto por la planificación y la organización necesarias para realizar cualquier

trabajo. Rangos

Realización de operaciones básicas con rangos: copiar, mover, borrar y cortar. Nombrar rangos. Rellenar un rango de celdas. Copiar fórmulas en un rango.

Funciones Concepto, sintaxis y utilidad. Funciones matemáticas. Funciones estadísticas.

Funciones financieras. Funciones de fecha y hora. Funciones lógicas. Funciones de búsqueda. Funciones de texto.

Introducción de funciones con un asistente. Utilización de funciones (de fecha, financieras, matemáticas...) para agilizar los

cálculos. Referencias a celdas

Referencias absolutas, relativas y mixtas. Edición de una hoja de cálculo

Interés por emplear las facilidades que incorporan las hojas de cálculo para mejorar el aspecto de los trabajos realizados con ellas.

Visualización e impresión de la hoja Vista preliminar. Configurar páginas.

Gráficos Sus tipos. Generación de distintos tipos de gráficos (de barras, de sectores, de líneas,

etc.) a partir de una colección de datos. Cálculo de un valor

Búsqueda de objetivos. Utilización de la hoja de cálculo como herramienta para la resolución de

problemas.

TEMA 7. Aplicaciones de la Hoja de Cálculo

Sistemas de numeración Disposición favorable a la utilización de las herramientas informáticas en la

resolución de problemas científicos y técnicos.

Aplicación de la hoja de cálculo al ámbito de la Física Campo gravitatorio. Estudio del lanzamiento oblicuo de proyectiles.

Movimiento de un satélite artificial. Energía de enlace por nucleón. Representación de funciones y estudio de las mismas empleando para ello las

facilidades que ofrece la hoja de cálculo.

Aplicación de la hoja de cálculo al ámbito de la Estadística Funciones estadísticas. Tabla de frecuencias de una variable discreta. Estudio

de una variable discreta cualitativa. Distribuciones bidimensionales. Regresión. Ley de los grandes números. Experimentos aleatorios.

Realización del estudio estadístico de un conjunto de datos experimentales, empleando las facilidades que ofrece la hoja de cálculo


Diseño, creación y uso de hojas de cálculo que permitan estudiar distintos temas, calcular valores de algunas magnitudes o demostrar algunas leyes del ámbito científico y tecnológico.

Aritmética mercantil Valoración de la necesidad de seguir un método ordenado en el diseño de

hojas de cálculo y otros proyectos informáticos que permitan resolver problemas propios de la modalidad.

TEMA 8. Derive.

Trabajo con expresiones aritméticas Simplificar expresiones. Cálculo de un valor aproximado. Inserción de textos.

Hojas. Introducción, simplificación, edición, almacenamiento, recuperación, copia e

impresión de expresiones en DERIVE. Predisposición hacia el uso de los asistentes matemáticos como herramienta

de trabajo en otras áreas del conocimiento.

Polinomios– Introducción, simplificación, expansión y factorización de polinomios en

DERIVE. – Calculo del valor de un polinomio.

FuncionesRepresentación de funciones en el plano. Representación de funciones en el

espacio.

EcuacionesCeros de una expresión polinómica. Ecuación con varias variables. Sistema de

ecuaciones lineales. Inecuaciones. Representación de inecuaciones.

Cálculo diferencialq) Cálculo de derivadas.r) Cálculo de la derivada en un punto.s) Cálculo de derivadas sucesivas.

Límites y sumatorios13.Cálculo de límites.

TEMA 9. Tratamiento digital de imágenes

Imágenes gráficas- Tipos de imágenes. Elementos de una imagen. Calidad de una imagen digital.

Tamaño de imagen y tamaño de archivo. Tamaño de imagen y relación de aspecto. Formato de archivos gráficos.


Software para visualizar y editar imágenes- Editores gráficos. Visualizadores de imágenes. GIMP. Photoshop.- Visualización de imágenes de distinta procedencia con la ayuda de programas

especialmente diseñados para ello.

Obtención de imágenes digitales Digitalización de imágenes. Capturas de pantalla. Creación con un editor.

Transferir fotografías al ordenador. Propiedades de una imagen fotográfica.

Manipular imágenes fotográficas Modificar el tamaño. Cambiar el tamaño del lienzo. Ajustar la resolución para

impresión. Conversión de formato.

Modificar la luminosidad y el color Sistemas de color. Convertir una imagen en escala de grises. Equilibrar los

colores. Modificar el brillo y el contraste. Modificar el tono y la saturación de los colores. Modificar las curvas de color.

Trabajar con selecciones, máscaras y capas Seleccionar parte de una imagen. Enmarcar una fotografía. Trabajar con

capas. Trabajar con máscaras.

Composición de fotografías Recortar. Transferir el recorte. Escalar y colocar la imagen de la nueva capa.

Nombrar y/o anclar la capa de selección. Aplicar perspectiva a una capa y disminuir su opacidad.

Trabajar con textos Agregar texto a las imágenes. Capas de texto. Edición de un texto.

Aplicar filtros y estilos de capa Ejemplos de filtros.

TEMA 10. Presentaciones digitales.

Herramientas de presentación Entorno de trabajo de OpenOffice.org Impress y de PowerPoint. Modos de visualización. Interés por conocer las posibilidades que ofrecen los medios informáticos para

despertar el interés y facilitar la comprensión sobre un tema.

Diseño de diapositivas Diseño de presentaciones de diapositivas y almacenamiento para su utilización

posterior. Modificación de presentaciones ya creadas: eliminar diapositivas, crear nuevas

diapositivas, modificar objetos (textos, tablas, esquemas...) Integración de las presentaciones digitales con elementos que proceden de

otras aplicaciones ofimáticas.


Valoración de cualidades como la claridad, la simplicidad, el orden, la creatividad, la estética, etc., en la elaboración de presentaciones.

Elementos interactivos- Hiperenlaces. Botones de acción.

Preparación y realización de la presentación- Transiciones. Efectos de animación. - Realización de presentaciones de diapositivas ante un auditorio.- Valoración de las posibilidades que ofrecen los medios informáticos para la

preparación y desarrollo de exposiciones en público.

TEMA 11. Base de Datos.

Gestores de bases de datos relacionales16.Access. OpenOffice.org Base. Entorno de trabajo. Objetos de una base de

datos.17. Interés en la creación de bases de datos sencillas, para almacenar y gestionar

los datos propios: direcciones y teléfonos, libros, discos, etc.18.Respeto por la utilización de los medios informáticos dentro de un marco legal

y ético.

Tablas. Guardar y modificar la informaciónRegistros y campos. Tipos de campos. Formatos.Diseño de la estructura de una base de datos e introducción de los registros.Realización de las operaciones de mantenimiento de una base de datos: añadir,

modificar, borrar y ordenar registros. Filtrado de registros.

Relación de tablas Modificar relación entre tablas. Hoja de datos secundaria. Intercambio de información entre una base de datos y otras aplicaciones.

Consultas Activar una consulta. Consultas en varias tablas. Operadores de comparación.

Comodines. Consultas con criterios múltiples. Creación de consultas y obtención de los registros de una base de datos que

cumplan una o más condiciones.

Formularios16.Activación. Creación. Estructura de un formulario.

Informes 17.Creación e impresión de informes. Estructura de un informe.

Modificar el diseño de formularios e informes18.Controles.


Uso de una base de datos documental: Abies19.Entorno de trabajo. Usuarios de Abies.20.Catalogación de un libro.

Búsqueda de información16.Consultas en Abies. Consultas en un catálogo on-line.17.Disposición favorable hacia la utilización de bases de datos públicas, para

localizar y consultar información en ellas.18.Valoración de la importancia y la necesidad de las bases de datos para

gestionar y manipular gran cantidad de información

TEMA 12. Programación con visual Basic.

Lenguajes de programación Algoritmos y programas. Lenguajes de programación.

Creación de un programa- Fases en la creación de un programa. Conversión a un programa ejecutable.

Depuración de errores. Código fuente.- Representación de algoritmos mediante organigramas y traducción de dichos

organigramas al lenguaje Visual Basic.

Entorno de trabajo de Visual Basic Objetos, eventos, mensajes y procedimientos. Proyectos y formularios.

Elementos de la ventana de Visual BasicP. Entorno de trabajo del editor de Visual Basic de Office.

Cómo se programa en Visual BasicQ. Control de errores. Modificar y agregar procedimientos a eventos.R. Depuración de programas y corrección de errores.

Controles Propiedades de los objetos.

Eventos en un programa Creación de un archivo ejecutable. Compilación, montaje y ejecución de programas sencillos en Visual Basic. Creación de programas que permitan resolver problemas sencillos y que

incluyan las funciones tratadas a lo largo del tema.F3.- METODOLOGIA

Los alumnos se distribuirán en el aula en grupos de uno o dos por cada puesto de trabajo. Cada uno dispondrá de un cuaderno de clase y un pendrive de prácticas donde guardarán todas las actividades (conceptos básicos, explicaciones importantes, y prácticas) realizadas en clase.


Se recomendará que los alumnos adquieran algún material complementario. En este momento sólo está previsto utilizar el texto de Editorial Anaya: “Tecnologías de la Información y la Comunicación”, de Pablo J. García y otros. Si a lo largo del curso se encuentra algún otro material interesante se dará reflejo de ello en la memoria de fin de curso.

Se alternarán las clases prácticas con las exposiciones teóricas, dando mayor énfasis a las primeras y reservando las segundas casi en exclusiva al bloque de contenidos que trata el hardware, a breves introducciones de manejo del software o a recordar las bases conceptuales empleadas en la resolución de determinados problemas, para que seguidamente los alumnos las apliquen utilizando programas como la hoja de cálculo, Derive o un lenguaje de programación.

La secuenciación de contenidos no se ajustará a una sucesión lineal de los diferentes bloques en que se ha dividido la materia. Durante todo el primer trimestre y parte del segundo, se irán alternando contenidos de los primeros bloques.

F4.-Conocimientos y aprendizajes necesarios para alcanzar una evaluación positiva


1. Analizar y valorar las influencias de las tecnologías de la información y la comunicación en la sociedad actual, tanto en los ámbitos de la adquisición de conocimiento como en los de la producción específica.

2. Identificar los distintos elementos físicos que componen el ordenador, diferenciar sus funciones y comprender el proceso lógico que mantiene el flujo y proceso de la información.

3. Interconectar dispositivos móviles e inalámbricos o cableados para intercambiar información y aplicar técnicas que permitan mantener la seguridad de los sistemas informáticos interconectados.

4. Capturar y editar archivos de imagen, sonido y video manejando con soltura los periféricos y los programas de edición de archivos multimedia.

5. Manejar una hoja de cálculo con destreza suficiente como para resolver problemas que requieran de su uso y realizar e interpretar todo tipo de gráficos.

6. Editar y maquetar un texto usando todas las posibilidades de autoedición que ofrecen los procesadores de textos.

7. Confeccionar presentaciones destinadas a apoyar un discurso verbal o exponer un tema determinado.

8. Diseñar y confeccionar bases de datos sencillas y extraer todo tipo de información realizando consultas, formularios e informes sobre las mismas.


9. Confeccionar y publicar un sitio web que incorpore contenidos multimedia y enlaces internos y externos así como actualizar los contenidos en servidores local y remoto, respetando los estándares de accesibilidad de la información.

10. Conocer y dominar las herramientas características de la web social y las funciones y posibilidades que ofrecen las plataformas de trabajo colaborativo.

11. Conocer los fundamentos de los lenguajes de programación. Elaborar un programa en seudocódigo o en un lenguaje de programación, que desarrolle tareas de elementales lógicas o de cálculo.

12. Manejar con soltura los comandos y funciones básicos del programa Derive.

.- OBJETIVOS MÍNIMOS

- Diferenciar los distintos componentes de un ordenador y saber básicamente su funcionamiento.- Adquirir un mínimo vocabulario informático, expresándose con términos apropiados.- Alcanzar un cierto sentido critico ante la avalancha de publicidad sobre informática a veces un tanto engañosa.- Conocer las características básicas que definen la potencia de un ordenador.- Conocer y expresarse en las unidades apropiadas cuando se refieran a la capacidad de memoria y rapidez de un ordenador o de sus periféricos.- Utilizar los sistemas operativos Windows xp y Linux, aprovechando sus recursos más importantes. - Crear una presentación, en PowerPoint o LibreOffice utilizando los diferentes elementos del programa.- Manejar el procesador de textos con la soltura suficiente que le permita crear y presentar trabajos escritos con una mínima calidad en cuanto a su presentación.- Saber hacer consultas a una base de datos para poder dar respuesta a determinadas preguntas.- Utilizar la hoja de cálculo para resolver o simular problemas matemáticos y físicos dentro de los niveles de conocimientos del alumno en esas áreas.- Crear gráficos a partir de datos numericos procesados con la hoja de cálculo o extraidos de un fichero de datos.- Saber intercambiar información entre los tres módulos, creando textos en los que se puedan integrar los tres módulos.- Editar imágenes con un programa específico.-Editar sonidos y vídeo con un programa específico.- Conocer y saber resolver los problemas de configuración que se plantean al interconectar dos ordenadores para intercambiar información entre ellos.- Manejar los recursos básicos de los exploradores de Internet.- Conocer y manejar los recursos del correo electrónico.- Saber acceder a servidores FTP.- Resolver problemas de un grado de dificultad similar a los planteados en clase de matemáticas o física con la ayuda de Derive.- Crear un “blog”, y añadirle recursos multimedia.- Colaborar en la edición de una Wiki.- Conocer los lenguajes de programación más usuales.- Saber diseñar el diagrama de flujo de problemas sencillos.- Diseñar un programa sencillo que incorpore operaciones lógicas o matemáticas PROGRAMACIÓN DEL DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS-CURSO 2012/2013 261

elementales en un lenguaje de programación o en seudocódigo.

F5.- PROCEDIMIENTOS DE EVALUACIÓN Y CRITERIOS DE CALIFICACIÓN

1.- Proceso ordinarioEn cada uno de los periodos de evaluación se podrá relizar una prueba escrita, y además los alumnos deberán entregar en soporte informático un trabajo sobre cada uno de los temas tratados, que incorpore las indicaciones del profesor. Los trabajos entregados fuera de plazo se valorarán un 80% sobre la nota que les corresponda. La nota de la evaluación será la media entre todas las notas.

Las notas de dichos trabajos podrán completarse con los mecanismos que cada profesor determine: preguntas en clase, ejercicios de control, etc, cuyo peso en la calificación será como máximo del 15%. De este modo resultará una nota única que será la de la evaluación. Los alumnos que no entreguen al menos dos de los trabajos previstos en una evaluación serán evaluados negativamente en dicha evaluación.

Los alumnos que no superen una evaluación, deberán repetir todos los trabajos evaluados con nota inferior a cuatro y se les podrá exigir un examen de control sobre los contenidos de la evaluación, que tendrá un peso del 50% en la nota de recuperación. Estas pruebas de recuperación siempre tendrán lugar aproximadamente hacia la mitad de la siguiente evaluación. Para aprobar el curso los alumnos deberán tener aprobadas todas y cada una de las evaluaciones y/o recuperaciones correspondientes.

Los alumnos que a final de curso tengan pendiente de aprobar una o más evaluaciones, para poder ser evaluados positivamente deberán tener entregados todos los trabajos previstos en el curso y realizar una prueba final de las evaluaciones suspensas en la que figurarán claramente diferenciadas las cuestiones y problemas relativos a cada evaluación. Dicha prueba tendrá una parte práctica a realizar en el ordenador y otra teórica que se realizará por escrito, basadas en los contenidos mínimos. La nota será la media de estas dos notas. La nota final será la media ponderada de las tres evaluaciones.

Al calificar se tendrá en cuenta la presentación y originalidad de los trabajos.

A los alumnos/as que entreguen trabajos copiados de otros se les calificará con un cero en dichos trabajos, teniendo que repetirlos para poder recuperar la evaluación.

2.- Prueba extraordinaria de septiembre

Los alumnos que no aprueben en junio, podrán presentarse en septiembre a un prueba extraordinaria de características similares a la de junio. La prueba constará de una parte práctica, con ordenador y de una parte teórica, por


escrito. La nota final será la media de estas dos notas.

3.- Imposibilidad de aplicación de evaluación continua


F6.- Aplicaciones de las Tecnologías de la Información y la Comunicación.

Esta asignatura se imparte íntegramente en el aula de informática, dotada de

cañón de proyección, por lo que su y pizarra digital, su objetivo principal es el

aprendizaje de la nuevas tecnologías.

F7.- Medidas para atender a la diversidad.

F7.1.- Apoyo ordinarioNo hay horas específicas de apoyo a Bachillerato, por lo que cada profesor




F7.2.- Alumnos con necesidades educativas especiales.No hay alumnos con necesidades educativas especiales en Bachillerato

F7.3.- Alumnos con altas habilidades.


F7.4.- Alumnos integrados tardíamente en el sistema educativo.








alumno.






F8.- Actividades de recuperación de alumnos pendientes de cursos anteriores.

Este curso no hay alumnos pendientes de esta asignatura, pero si los hubiera

no tendrían horas de repaso, por lo que el profesor les tendría que preparar

actividades par elaborar a lo largo del curso.


bloques de contenidos de la programación de Tinf.

F9.- Medidas para estimular el interés y el hábito de la lectura.


F10.- Materiales y libros de texto

F10.1.- Materiales



cañón de proyección, una de ellas con pizarra digital.En el aula de informática se dispone de cañón de proyección y pizarra digital.


F10.2.-Libro de textoTECNOLOGÍAS DE LA INFORMACIÓN de 1º de Bach. Editorial Anaya (Tecnologías de información de Pablo J. García Núñez y otros)

ISBN: 978-84-667-7314-0

F11.- Actividades complementarias y extraescolares.


F12.- Evaluación de los procesos de enseñanza


Cartagena, Octubre de 2013

El Jefe de Departamento

Antonio Escudero Vergara


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