programa curricular 2012 matematica

I - DATOS INFORMATIVOSDRE UGEL INSTITUCIN EDUCATIVA REA CURRICULAR GRADOS RESPONSABLES Nez.

PROGRAMA CURRICULAR DIVERSIFICADO DE MATEMATICA 2012.: ANCASH : BOLOGNESI : CORONEL BOLOGNESI : MATEMTICA : 1, 2, 3, 4 y 5 : Profesor : Modesto Quiroz Castillo. Profesor : Cesar FernndezNez. Profesora : Clorinda Ocrospoma Profesor Profesor Valerio. : : ngel Vicente Alvarado. Huerta Reynalte Nelsi

II FUNDAMENTACION

:

En la vida del hombre se hace imprescindible desarrollar el rea de Matemtica, para lo cual se requiere de tiempo y espacio bastante amplio, dado su carcter genrico y especfico que es necesario remarcar, por ello tomaremos algunos tpicos que lleven el mensaje implcito de lo que constituye y conlleva el desarrollo de esta importante rea en el devenir de nuestra vida diaria dentro del contexto en que nos desenvolvemos. El rea de matemtica es un rea del saber por su carcter cientfico y formativo se orienta a la formacin integral del educando, cumple un rol muy importante debido a que esta inmerso en todo conocimiento moderno, su importancia est ntimamente ligada a las necesidades que satisfacen nuestra vida y al progreso de la humanidad. Permite al alumno resolver problemas en diferentes campos, identificar aspectos de la realidad no observables directamente, de modo que le permita anticipar y predecir hechos, situaciones y resultados antes que ocurra o pueda ser observable en la realidad. Se debe ensear la matemtica para que el estudiante sepa utilizarla , para que desarrolle sus capacidades que estn vinculadas al pensamiento lgico matemtico, que le permita utilizarla en su vida no solo actual sino en el futuro, debido a que el hecho de aprender matemtica conlleva a pensar y actuar lgicamente y la rigurosidad de ellas permiten al estudiante desarrollar un pensamiento crtico , ser creativo y a travs de la resolucin de problemas, tomar decisiones pertinentes y oportunas, acostumbrndose y formndose el hbito de aprender, pensar , resolver y decidir por s mismo.

III CARTEL DE COMPETENCIASCICLO VI NUMEROS, RELACIONES Y FUNCIONES

:CICLO VII Resuelve problemas de programacin lineal y funciones; argumenta y comunica los procesos de solucin y resultados utilizando lenguaje matemtico. Resuelve problemas que requieren derazones trigonomtricas, superficies de revolucin y elementos de Geometra Analtica; argumenta y comunica los procesos

Resuelve problemas con nmeros reales y polinomios; argumenta y comunica los procesos de solucin y resultados utilizando lenguaje matemtico. Resuelve problemas que relacionan figuras planas y slidosgeomtricos; argumenta y comunica los procesos de solucin y resultados utilizando lenguajematemtico.

GEOMETRIA Y DIVISION

ESTADISTICA Y PROBABILIDAD

Resuelve problemas que requieren de las conexiones de datosestadsticos y probabilsticos; argumenta y comunica los procesos de solucin y resultadosutilizando lenguaje matemtico

de solucin y resultados utilizando lenguaje matemtico. Resuelve problemas de traduccin simple y compleja que requieren el clculo de probabilidad condicional y recursividad; argumenta y comunica los procesos de solucin y resultados utilizando lenguaje matemtico.

IV CARTEL DE CAPACIDADES, CONOCIMIENTOS Y ACTITUDES: PRIMERA UNIDAD: PRIMER GRADO:CONOCIMIENTOS Conjuntos y Sistemas numricos Nocin y notacin de conjuntos Representacin grfica Relacin de pertenencia y no pertenencia Determinacin de conjuntos Clases, inclusin e igualdad de conjuntos Operaciones con conjuntos Regiones sombreadas. Relaciones binarias- Funciones El sistema de los nmeros naturales (N) Los nmeros naturales. Ubicacin en la recta numrica comparacin : Igualdad y relacin mayor y menor . Adicin. Propiedades Relaciones menor y mayor Sustraccin. Propiedades. Multiplicacin. Propiedades. Mltiplo y submltiplo. Divisin. Propiedades. La divisin Euclidiana. Potenciacin, propiedades Radicacin Operaciones combinadas con nmeros Naturales. Ecuaciones.

CAPACIDADES Razonamiento y demostracin 1.1 Identifica clases de conjuntos. 1.2 Interpreta la pertenencia de un elemento a un conjunto. Compara y ordena nmeros naturales, enteros y racionales. Estima el resultado de operaciones con nmeros naturales. Interpreta criterios de divisibilidad. Comunicacin matemtica 2.1 Representa diversos grficos indicando las clases de conjuntos. 2.2 Interpreta el significado de nmeros naturales 2.3 Interpreta la relacin mayor y menor 2.4 Interpreta las caractersticas del sistema de numeracin decimal III.- Resolucin de problemas 3.1 Resuelve problemas con las relaciones y operaciones entre conjuntos. 3.2 Resuelve problemas empleando la nocin y grficos de conjuntos. 3.3 Resuelve problemas de traduccin simple y compleja que involucran nmeros naturales y sus operaciones bsicas. 3.4 Resuelve problemas que requieran de los criterios de divisibilidad de los nmeros.

ACTITUDES

Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas. Presente sus trabajos en la fecha acordada. Participa con autonoma y confianza en las sesiones de clase.

Respeta la s opiniones de sus compaeros.

SEGUNDA UNIDAD:CAPACIDADES I.- Razonamiento y demostracin Discrimina nmeros enteros. Evala situaciones de la vida cotidiana que involucran nmeros enteros. Compara y ordena nmeros enteros. Estima el resultado de operaciones con nmeros enteros. II.- Comunicacin matemtica 2.1 Interpreta las caractersticas del sistema de numeracin en base n. 2.2 Representa nmeros enteros y operaciones. 2.3 Interpreta expresiones simblicas de nmeros enteros, sus operaciones y propiedades. 2.4 Matematiza situaciones de contexto real, utilizando los nmeros enteros. III.- Resolucin de problemas 3.1 Analiza problemas de la vida cotidiana que involucran nmeros enteros. 3.2 Resuelve problemas de traduccin simple y compleja que involucran nmeros enteros. 3.3 Resuelve problemas que involucran las operaciones de nmeros enteros. CONOCIMIENTOS Sistema de Numeracin (base n) Transformaciones de sistemas de numeracin. Operacin de adicin, sustraccin, multiplicacin y divisin en diferentes Bases. Divisibilidad. Nmeros primos y compuestos, mltiplos y divisores. Criterios de divisibilidad. Mximo Comn Divisor y Mnimo Comn mltiplo Ecuaciones e inecuaciones. El sistema de los nmeros enteros (Z). Los nmeros enteros. Representacin en la recta numrica. Igualdad, equivalencia. Adicin. Propiedades Opuesto de un nmero entero La ecuacin; x + a = b Relaciones menor y mayor Valor absoluto Sustraccin. Propiedades Multiplicacin. Propiedades Potenciacin. Propiedades Divisin. Propiedades. Radicacin. Propiedades Desigualdades. Propiedades Ecuaciones e inecuaciones.

ACTITUDES

Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas. Presente sus trabajos en la fecha acordada. Participa con autonoma y confianza en las sesiones de clase. Respeta la s opiniones de sus compaeros.

TERCERA UNIDAD:CAPACIDADES I.- Razonamiento y demostracin Discrimina nmeros enteros. Evala situaciones de la vida cotidiana que involucran nmeros racionales Compara y ordena nmeros racionales Estima el resultado de operaciones con nmeros racionales. CONOCIMIENTOS Sistema de los nmeros racionales (Q) Relacin entre N,Z y Q. Q en la recta numrica

II.- Comunicacin matemtica 2.1 Interpreta las caractersticas del sistema de numeracin en base n. 2.2 Representa nmeros racionales y operaciones. 2.3 Interpreta expresiones simblicas de nmeros racionales, sus operaciones Y propiedades. 2.4 Matematiza situaciones de contexto real, utilizando los nmeros racionales. III. Resolucin de problemas 3.1 Analiza problemas de la vida cotidiana que involucran nmeros racionales. 3.2 Resuelve problemas de traduccin simple y compleja que involucran nmeros Racionales. 3.3 Resuelve problemas que involucran las operaciones de nmeros racionales 3.4 Evala estrategias de resolucin de ecuaciones

Fracciones: Clases, clasificacin Nmeros racionales. Igualdad, equivalencia y orden Adicin. Sustraccin. Multiplicacin. Propiedades Inverso de un nmero racional no nulo. La propiedad distributiva. Divisin. Propiedades. Potenciacin con exponente entero. Radicacin Expresin decimal de un nmero racional. Expresiones decimales peridicas y nmeros racionales. Generatriz de una expresin decimal peridica. Operaciones con decimales Ecuaciones e inecuaciones. Divisibilidad, propiedades de nmeros primos y compuestos. Representacin, orden y operaciones con nmeros racionales. Operaciones con fracciones y decimales. lgebra Patrones numricos. Ecuaciones lineales con una incgnita. Valor numrico de expresiones algebraicas. Proporcionalidad directa e inversa

ACTITUDES


CUARTA UNIDAD:CAPACIDADES CONOCIMIENTOS

Razonamiento y demostracin 1.1 Establece relaciones entre magnitudes directa e inversamente proporcionales. 1.2 Clasifica polgonos de acuerdo a sus caractersticas. 1.3 Identifica las propiedades de slidos geomtricos como: cubos, prismas rectos y cilindros rectos. 1.4 Aplica rotaciones a slidos geomtricos en las coordenadas cartesianas de tres

Funciones Nocin de dependencia, funcin, variables dependientes e independientes. Representacin tabular y grfica defunciones. Dominio y rango de funciones lineales. Geometra plana Polgonos. Permetros y reas de figuras poligonales.

1.5 1.6

dimensiones. Aplica el principio aditivo y el principio multiplicativo para realizar conteos. Formula ejemplos de experimentos aleatorios y determinsticos.

Comunicacin matemtica 2.1. Grafica diversos cuerpos geomtricos. 2.2. Matematiza situaciones reales utilizando las unidades de longitud, masa y capacidad del sistema mtrico decimal. 2.3. Organiza la informacin mediante grficos de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas. 2.4. Elabora tablas de frecuencias absolutas utilizando escalas e intervalos con datos no agrupados. Resolucin de problemas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 Calcula el permetro y rea de figuras poligonales. Estima o calcula exactamente el rea de figuras planas utilizando diversos mtodos. Resuelve problemas de contexto matemtico que involucran segmentos y ngulos. Resuelve problemas de contexto matemtico que involucra el clculo de ngulos internos y externos de un polgono. Resuelve problemas de conversin de unidades de longitud, masa y capacidad en el sistema mtrico decimal. Resuelve problemas de construccin y medicin de ngulos y segmentos. Resuelve problemas de optimizacin de trayectos que involucran el desarrollo de slidos geomtricos. Resuelve problemas que implican el clculo de las reas lateral y total del cubo, prisma y cilindro. Resuelve problemas que involucra el clculo de promedios aritmtico, simple y ponderado; mediana y moda en datos numricos no agrupados. Resuelve problemas que requieran del clculo del espacio de un determinado suceso. Identifica ejemplos de experimentos aleatorios y determinsticos en situaciones reales. Calcula experimentalmente la probabilidad de eventos equiprobables.

ngulos internos y externos de un polgono. Nocin de rea. Medida Conversin de unidades de longitud, masa y capacidad en el sistema mtrico decimal. Construccin y medicin de ngulos y segmentos. Transformaciones Sistema rectangular de coordenadas. Simetra: simetra axial, simetra puntual. Operaciones de traslacin y rotacin de figuras geomtricas en el plano cartesiano. Geometra del espacio Cubo, prisma y cilindro. reas lateral y total del cubo, prisma y cilindro. Estadstica Ejes de coordenadas rectangulares Interpretacin de puntos Interpretacin y construccin de tablas y grficos. Interpretacin de grficos estadsticos, grfico de barras, polgonos de frecuencias y pictogramas. La escala de probabilidades. Diagrama de rbol. Grfico de barras, pictogramas y tablas de frecuencias absolutas. Escalas e intervalos con datos no agrupados. Promedios: aritmtico, simple y ponderado; mediana y moda en datos numricos no agrupados. Azar Sucesos y espacio de sucesos. Experimento determinstico y aleatorio en situaciones reales. Probabilidad de eventos equiprobables.

10 11 12 .

ACTITUDES


SEGUNDO GRADO: PRIMERA UNIDAD:CAPACIDADES I. Razonamiento y demostracin CONOCIMIENTOS SISTEMAS NUMERICOS Fraccin generatriz de Expresiones decimales Expresiones decimales no peridicas y nmeros irracionales Aproximacin y redondeo de Expresiones decimales Nmero real. Igualdad Adicin. Propiedades Relaciones, menor y mayor. Propiedades Valor absoluto. La recta real, orden. Multiplicacin. Propiedades Inversa de un nmero real no nulo La propiedad distributiva Sustraccin y divisin .Propiedades Potenciacin. Propiedades. Operaciones combinadas Desigualdades Ecuaciones e inecuaciones Radicacin. Propiedades Razones y proporciones: aritmticas y geomtricas. Regla de tres, Simple, inversa y compuesta, porcentaje. Regla de inters y de mezcla. Elementos que intervienen en el tanto por ciento. Casos que se presentan en el tanto por ciento

1.1 Identifica propiedades de la adicin 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7II. multiplicacin de nmeros reales Discrimina nmeros racionales e irracionales Analiza el sistema de nmeros reales. Compara y ordena nmeros racionales Realiza y verifica operaciones utilizando la calculadora, para Reflexionar sobre conceptos y para descubrir propiedades. Analiza magnitudes proporcionales

Comunicacin Matemtica 2.1 Interpreta el significado de nmeros naturales, enteros y racionales en diversas situaciones y contextos. 2.2 Interpreta el valor absoluto de nmeros reales 2.3 Representa lenguaje algebraico enunciados verbales de diversos contextos. 2.4 Representa de diversas formas la dependencia funcional entre variables: verbal, tablas, grficos, etc. 2.5 Interpreta representaciones graficas de magnitudes proporcionales 2.6 Representa relaciones y funciones a partir de tablas, grficos y expresiones simblicas.

III.

Resolucin de Problemas 3.1 Resuelve problemas que involucra clculos de potenciacin y radicacin en expresiones con nmeros. 3.2 Resuelve problemas de contexto real y matemtico que implican la organizacin de datos a partir de inferencias deductivas. 3.3 Resuelve problemas que involucran nmeros naturales, enteros, racionales, y sus operaciones bsicas. 3.4 Evala resultados obtenidos en la resolucin

de problemas con razones y proporciones, regla de tres , regla de inters y mezcla

ACTITUDES Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas. Presente sus trabajos en la fecha acordada. Participa con autonoma y confianza en las sesiones de clase. Respeta las opiniones de sus compaeros.

SEGUNDA UNIDAD:CAPACIDADESI. Razonamiento y demostracin. 1.1 Reduce expresiones algebraicas utilizando la teora de exponentes. 1.2 Determina el dominio y rango 1.3 Establece relaciones entre proporcionalidad directa y la funcin lineal. 1.4 Formula modelos de fenmenos del mundo real con funciones lineales. 1.5 Interpreta estrategias de resolucin de inecuaciones. 1.6 Evala la resolucin de ecuaciones lineales y cuadrticas. II. Comunicacin matemtica 2.1 Interpreta las caractersticas del sistema de numeracin en base n. 2.2 Representa el conjunto solucin de ecuaciones lineales y cuadrticas 2.4 Matematiza situaciones de contexto real, utilizando los nmeros enteros. III.- Resolucin de problemas

CONOCIMIENTOSo o o o o o o o o o Polinomios Monomios y polinomios. Grados de un polinomio. Adicin y sustraccin de polinomios. Valor numrico Productos notables. Multiplicacin y divisin de polinomios. Divisin sinttica Cocientes notables Factorizacin: casos. Ecuaciones lineales y cuadrticas. Teora de exponentes. Ecuaciones exponenciales. Representacin, orden, densidad y operaciones con nmeros racionales. Potenciacin con exponentes enteros. Radicacin exacta. Variable y simbolizacin de enunciados verbales mediante el lenguaje algebraico. Teora bsica de exponentes. Reduccin de trminos semejantes. Operaciones de adicin, multiplicacin y divisin de polinomios. Factorizacin de expresiones algebraicas por el factor comn.

oo o lgebra o o o

o o

3.1 Calcula la adicin, multiplicacin y divisin3.2 3.3 3.4 3.5 de polinomios. Reduce expresiones algebraicas factorizando por el mtodo del factor comn. Resuelve problemas que involucran ecuaciones lineales con una incgnita. Resuelve problemas que involucran funciones lineales, afn lineal y segmentado. Resuelve problemas de traduccin simple y compleja que involucran

Funciones o Funcin lineal. o Dominio y rango de una funcin lineal. o Representacin verbal, tabular y grfica defunciones lineales. o Proporcionalidad directa e inversa.

ACTITUDES

Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas. Presente sus trabajos en la fecha acordada. Participa con autonoma y confianza en las sesiones de clase. Respeta las opiniones de sus compaeros.

TERCERA UNIDAD:CAPACIDADESI. Razonamiento y demostracin 1.1 Establece relaciones de paralelismo y perpendicularidad entre rectas y segmentos. 1.2 Analiza la medida de ngulos 1.3 Define polgonos regulares e irregulares. 1.4 Aplica traslaciones a figuras geomtricas planas. 1.5 Aplica rotaciones a figuras geomtricas planas. 1.6 Aplica reflexiones a figuras geomtricas planas. 1.7 Aplica composiciones de transformaciones a figuras geomtricas planas Comunicacin Matemtica. 2.1 Representa la traslacin, rotacin y reflexin de figuras geomtricas planas respecto a un eje de simetra. 2.2 decimal. 2.3 Resuelve problemas que implican la medida de ngulos entre dos rectas en el 2.4 espacio, la medida de ngulos diedros y las propiedades de la pirmide y el cono. 2.5 Resuelve problemas que implican el clculo del rea lateral y total de la pirmide y 2.6 del cono. 2.7 Resuelve problemas que implican el clculo de lneas notables de un polgono 2.8 regular (lado, apotema Resolucin de Problemas 3.1 Resuelve problemas de contexto matemtico que involucra el clculo de ngulos formados por una recta secante a dos paralelas. 3.2 Resuelve problemas que implican el clculo sistemtico o con frmulas del permetro o del rea de figuras geomtricas planas. 3.3 Resuelve problemas que involucran suma de ngulos interiores y exteriores de un tringulo. 3.4 Resuelve problemas que involucran el clculo de la circunferencia de un crculo. 3.5 Resuelve problemas que involucran el uso de las propiedades, lneas notables de un crculo o el clculo de su rea. 3.6 Resuelve problemas de conversin de unidades cbicas en el sistema mtrico ACTITUDES

CONOCIMIENTOSGeometra plana Rectas paralelas y perpendiculares. ngulos formados por una recta secante a dos paralelas. Suma de los ngulos interiores y exteriores de un tringulo. Tringulos: Clases Rectas paralelas y perpendiculares. Medida de ngulos Clases, ngulos complementarios. y suplementarios. ngulos determinados por, 2 rectas cortadas por una secante. ngulos opuestos por el vrtice y ngulos adyacentes. Permetros. Medida Medida de ngulos entre dos rectas en el espacio y medida de ngulos diedros.

II.

III.

Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas. Presente sus trabajos en la fecha acordada. Participa con autonoma y confianza en las sesiones de clase.

Respeta las opiniones de sus compaeros.

CUARTA UNIDAD:CAPACIDADESI.Razonamiento y demostracin

CONOCIMIENTOSGeometra del espacio Puntos, rectas y planos en el espacio. Pirmide y cono. reas lateral y total de la pirmide y del cono. Polgonos regulares e irregulares. Lneas notables. Transformaciones Sistema rectangular de coordenadas. Traslacin, rotacin y reflexin de figuras geomtricas planas respecto a un eje de simetra. Estadstica

1.1 Establece relaciones entre la media, mediana ymoda. 1.2 Discrimina variables cuantitativas y cualitativas 1.3 Interpreta medidas de tendencia central 1.4 Analiza la probabilidad de un suceso II.- Comunicacin matemtica

2.1 Elabora tablas de frecuencias absolutas, relativas yacumuladas con datos numricos no agrupados y agrupados. 2.2 Organiza informacin mediante grficas de polgonos de frecuencias. 2.3 Formula ejemplos de experimento determinstico y experimento aleatorio. 2.4 Grafica e interpreta diagramas circulares y diagramas lineales.

III.- Resolucin de Problemas Azar 3.1 Resuelve problemas que implican el clculo de recorrido, amplitud e intervalos en datos agrupados. 3.2 Resuelve problemas que requieran del clculo de probabilidad de sucesos equiprobables mediante la regla de Laplace. 3.3 Evala resultados obtenidos en la resolucin de problemas con variables estadstica 3.4 Resuelve problemas que involucran la composicin de principios de conteo 3.5 Evala resultados obtenidos en la resolucin de problemas con probabilidad de sucesos. ACTITUDES Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas. Presente sus trabajos en la fecha acordada. Participa con autonoma y confianza en las sesiones de clase. Respeta la s opiniones de sus compaeros.

Tablas de frecuencias absolutas, relativas y acumuladas con datos numricos no agrupados y agrupados. Polgonos de frecuencias. Recorrido, amplitud e intervalos de datos agrupados. Diagramas circulares y diagramas lineales. Media, mediana y moda. Experimento determinstico y experimento aleatorio. Probabilidad de sucesos equiprobables.

TERCER GRADO: PRIMERA UNIDAD.CAPACIDADES I. Razonamiento y demostracin 1.1. Justifica mediante diversas demostraciones que el sistema de los nmeros racionales y reales es denso. 1.2. Define un nmero real mediante CONOCIMIENTOS ECUACIONES. Sistemas numricos Representacin, orden, operaciones con nmeros reales.

II.

expresiones decimales. 1.3. Compara y ordena nmeros racionales. 1.4. Divide polinomios mediante la aplicacin del mtodo clsico y el de Ruffini. Utiliza el teorema del residuo. 1.5. Aplica eficientemente productos y cocientes notables para realizar expresiones algebraicas. Comunicacin matemtica II.1. Reconoce y utiliza diferentes formas de representacin de los nmeros reales. II.2. Elabora grficamente operaciones con intervalos. II.3. Interpreta grficos en los mtodos de Ruffini y Horner. 2.4. Interpreta y representa expresiones con valor absoluto.

Potenciacin en R Radicacin con nmeros reales. Intervalos. Representacin y operaciones. Valor absoluto. lgebra Grado de expresiones algebraicas. Mtodos clsicos y Ruffini para la divisin de polinomios. Teorema del residuo. Justifica mediante diversas demostraciones que el sistema de los nmeros racionales y reales es denso. Define un nmero real mediante expresiones decimales. Divide polinomios mediante la aplicacin del mtodo clsico y el de Ruffini. Utiliza el teorema del residuo. Aplica eficientemente productos y cocientes notables para realizar expresiones algebraicas.

III.

Resolucin de problemas III.1. Resuelve problemas empleando potenciacin y radicacin con nmeros reales. III.2. Anticipa el uso adecuado de algoritmos para efectuar operaciones con intervalos. III.3. Anticipa procedimientos para efectuar operaciones con las propiedades de valor absoluto. III.4. Anticipa el uso adecuado de algoritmos para desarrollar ecuaciones e inecuaciones con valor absoluto. III.5. Anticipa el uso adecuado de algoritmos para desarrollar ecuaciones cuadrticas ACTITUDES

Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas. Presente sus trabajos en la fecha acordada. Participa con autonoma y confianza en las sesiones de clase. Respeta las opiniones de sus compaeros.

SEGUNDA UNIDAD:CAPACIDADES I. Razonamiento y Demostracin I.1. Factoriza expresiones algebraicas con el mtodo del aspa simple. I.2. Analiza la solucin de ecuaciones e inecuaciones cuadrticas. I.3. Identifica el dominio y rango de funciones cuadrticas, valor absoluto y raz cuadrada. I.4. Elabora modelos de fenmenos del mundo real con CONOCIMIENTOS MAGNITUDES PROPORCIONALES Ecuaciones e inecuaciones cuadrticas. Modelos cuadrticos. Factorizacin por el mtodo del aspa simple. Sistemas de ecuaciones lineales. Funciones

funciones. I.5. Analiza el sistema de ecuaciones lineales con dos y tres variables II. Comunicacin Matemtica: II.1. Grafica ecuaciones e inecuaciones en la recta real. II.2. Elabora grficos en el plano cartesiano de funciones valor absoluto, cuadrtica y raz cuadrada II.3. Modelacin de fenmenos del mundo real con funciones. II.4. Representa grficamente sistemas de ecuaciones lineales con dos variables. Resolucin de Problemas III.1. Evala resultados obtenidos en la resolucin de problemas con ecuaciones e inecuaciones cuadrticas. III.2. Organiza algoritmos en la resolucin de problemas de magnitudes proporcionales. III.3. Evala resultados en la resolucin de problemas que involucran funciones III.4. Evala resultados obtenidos en la resolucin de problemas con sistemas de ecuaciones en dos y tres variables.

Dominio y rango de funciones cuadrticas. Grfica de funciones cuadrticas. Funciones cuadrticas, valor absoluto y raz cuadrada. Elabora modelos de fenmenos del mundo real con funciones.

III.


TERCERA UNIDAD:CAPACIDADES I.- Razonamiento y Demostracin. 1.1. Identifica propiedades de lgica proposicional en ejercicios propuestos. 1.2. Analiza la distancia entre dos puntos. 1.3. Interpreta teoremas sobre ngulos 1.4. Analiza congruencia de tringulos. II.- Comunicacin Matemtica. 2.1. Elabora tablas de verdad de proposiciones lgicas. 2.2. Elabora grficos de circuitos lgicos. 2.3. Interpreta ngulos determinados CONOCIMIENTOS Relaciones lgicas y conjuntos. Enunciado y proposicin. Conectivos lgicos. Tablas de verdad. Cuadros y esquemas de organizacin de relaciones lgica Punto, recta y plano Postulado de la recta (Cantor. Dedekind).Distancia entre dos puntos. Figuras segmentos. Rayo. Semirrecta. Conjuntos convexos. Separacin del plano. Semiplanos.

por dos rectas paralelas y una secante. 2.4. Discrimina ngulos en el plano. 2.5. Grafica clases de tringulos y las relaciones que en ella existen. 2.5. Discrimina grficos de regiones poligonales. III.-Resolucin de Problemas 3.1 Evala resultados obtenidos al resolver problemas de circuitos lgicos. 3.2 Evala resultados obtenidos en la resolucin de problemas de distancia entre dos puntos. 3.3 Evala resultados obtenidos en la resolucin de problemas con ngulos. 3.4 Resuelve problemas relacionados a regiones poligonales. 3.5 Evala resultados obtenidos al resolver problemas de clases de tringulos.

ngulos y tringulos Medidas de ngulos. Clases de ngulos. Congruencia, perpendicularidad y paralelismo. Congruencia de segmentos y de ngulos. Tringulos issceles y equilteros. Rectas perpendiculares. Propiedades. Mediatriz de un segmento. Rectas paralelas. ngulos determinados por dos rectas paralelas y una recta que las interseca. Relaciones angulares en un tringulo.-ngulos formados por las bisectrices de un tringulo rea de regiones poligonales y relacin entre el rea y el permetro de figuras planas. Relaciones de las medidas de lados y ngulos en los tringulos issceles y equiltero. ACTITUDES


CUARTA UNIDAD:CAPACIDADES I.- Razonamiento y Demostracin. 1.1 Analiza propiedades de ngulos formados por lneas notables de un tringulo. 1.2 Interpreta propiedades de los tringulos. 1.3 Interpreta medidas de tendencia central 1.4 Analiza probabilidad de sucesos. 1.5 Interpreta esperanza matemtica de una variable. II.- Comunicacin Matemtica. 2.1. 2.2. 2.3. 2.4. Elabora lneas notables en triangulos Infiere datos implcitos en tringulos. Organiza informacin estadstica. Interpreta grficos estadsticos. CONOCIMIENTOS CONTEO DE FIGURAS Congruencia y semejanza de tringulos. Relacin entre los ngulos formados por dos rectas paralelas y una tercera que las corta. Bisectrices de un tringulo. Estadstica Variables discretas y variables continuas. Marca de clase. Histograma de frecuencias absolutas. Asimetra de las medidas de tendencia central. Medidas de dispersin: varianza, desviaciones media y estndar. Variables estadsticas, clasificacin Poblacin y muestra Frecuencia relativa y acumulada

III.- Resolucin de Problemas

Representacin grfica de distribuciones : histograma, ojiva, polgono de frecuencia Medidas de tendencia central: media, mediana y 3.1 Evala resultados obtenidos al resolver moda. problemas de tringulos. Probabilidades 3.2 Resuelve problemas relacionados a Probabilidad y frecuencia. Mtodo Montecarlo. probabilidades. Introduccin a la esperanza matemtica. 3.3 Evala resultados obtenidos al en la resolucin Azar de problemas con medidas de tendencia Espacio muestral. central. Sucesos. Frecuencia de un suceso. 3.4 evala resultados obtenidos en la resolucin de Frecuencia relativa y frecuencia absoluta. problemas con medidas de tendencia central. Operaciones con sucesos. Probabilidad en diagramas de rbol. ACTITUDES Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas. Presente sus trabajos en la fecha acordada. Participa con autonoma y confianza en las sesiones de clase. Respeta las opiniones de sus compaeros.

PRIMERA UNIDADCAPACIDADES

CUARTO GRADO:CONOCIMIENTOSOperadores matemticos Funciones y Progresiones Funcin. Dominio y Rango de funciones Representacin grfica Composicin de funciones Tipos de Funciones: inyectiva, sobreyectiva, biyectiva, crecientey decreciente Funcin inversa Funciones reales de variables real. Operaciones Funciones algebraicas: constante, identidad, lineal afn, valor absoluto, cuadrtica, raz cuadrada y mximo entero Sucesiones Progresiones aritmticas Progresiones geomtricas Geometra Introduccin Mxi mo nmero de punt os de cort e Segment os Element os de geometra plana Punto, recta y plano Postulado de la recta. Distancia entre dos puntos. Figuras segmentos. Rayo. Semirrecta. Conjuntos convexos. Separacin del plano. Semiplanos.

I. Razonamiento y demostracin I.1 Identifica y Resuelve ejercicios con operadores matemticos I.2 Discrimina y resuelve Composicin de funciones I.3 Infiere propiedades de sucesiones y resuelve ejercicios I.4 Aplica el formulario para hallar el mximo nmero de puntos de corte en ejercicios I.5 Identifica y analiza axiomas, teoremas y postulados de segmentos; y los utiliza en la resolucin de problemas II. Comunicacin matemtica II.1 Interpreta el significado de las funciones observando sus respectivos grficos II.2 Elabora grficos de funciones algebraicas II.3 Elabora grficos de funciones:, creciente y decreciente, e identifica los tipos de funciones (inyectiva, sobreyectiva, biyectiva)

II.4 Representa

grficamente los element os de geometra plana. II.5 Identifica axiomas, teoremas y postulados de segmentos; y los utiliza en la resolucin de problemas III. Resolucin de problemas III.1 Identifica el dominio, rango y grafo de las funciones III.2 Discrimina y Resuelve problemas que involucran progresiones aritmticas III.3 Discrimina y Resuelve problemas que involucran

progresiones geomtricas ACTITUD ES Muestra seguridad y perseverancia al resolver problemas. Presente sus trabajos en la fecha acordada. Participa con autonoma y confianza en las sesiones de clase. Respeta las opiniones de sus compaeros.

SEGUNDA UNIDAD CAPACIDADES I. Razonamiento y demostracin I.1 Identifica y Resuelve ejercicios con Cuadrados Mgicos I.2 Identifica y Resuelve ejercicios y problemas con ngulos utilizando teoremas, postulados, en ejercicios I.3 Identifica el concepto del Teorema de Pitgoras y desarrollan ejercicios II. Comunicacin Matemtica II.1 Identifica la medida de ngulos y clases de ngulos en batera de ejercicios II.2 Identifica los principales teoremas sobre polgonos y clasifica polgonos de acuerdo a sus caractersticas II.3 Elabora grficos para resolver ejercicios de ngulos en la circunferencia II.4 Interpretas grficos para determinar las lneas notables en el tringulo. III. Resolucin de problemas III.1 Discrimina y Resuelve ejercicios y problemas con ngulos utilizando teoremas, postulados, en ejercicios sencillos III.2 Identifica y Resuelve problemas con tringulos utilizando teoremas, postulados, en ejercicios sencillos III.3 Identifica teoremas sobre cuadrilteros y utiliza en la resolucin de problemas

CONOCIMIENTOS Cuadrados mgicos. ngulos Medidas de un ngulo ngulos congruentes Clasificacin de los ngulos. Teorema sobre ngulos. Perpendicularidad ngulos determinados por dos rectas paralelas y una secante Polgonos Lnea quebrada Polgonos ngulos internos y externos de un polgono Medida de las diagonales y la suma delas medidas de los ngulos internos de un Polgono. Tringulos Clasificacin de tringulos Propiedades bsicas de los tringulos Propiedades de los ngulos formados por lneas notables de un tringulo Congruencia de tringulos. Postulados Aplicacin de la congruencia de tringulos Rectas perpendiculares. Propiedades. Cuadrilteros Clasificacin Principales Teoremas


TERCERA UNIDADCAPACIDADESI. Razonamiento y demostracin I.1 Identifica y resuelve ejercicios con regiones sombreadas I.2 Identifica las relaciones de proporcionalidad y semejanza entre figuras geomtricas y resuelve problemas I.3 Identifica el Teorema de Thales y los usa para el razonamiento y demostracin de ejercicios II. Comunicacin Matemtica 2.1 Elabora grficos para resolver ejercicios de ngulos en la circunferencia 2.2 Elabora grficos para resolver una circunferencia inscrita y circunscrita, resuelve problemas del caso. III. Resolucin de problemas

CONOCIMIENTOSRegiones sombreadas Circunferencia Elementos Principales teoremas Teoremas adicionales Posiciones relativas de dos circunferencias coplanares ngulos en la Circunferencia Tipos de ngulos Principales Propiedades Arco Capaz Cuadriltero Inscrito y circunscrita Proporcionalidad y Semejanza Segmentos Proporcionales

3.1. Infiere teoremas de la circunferencia y el circulo y luego resuelve problemas de aplicacin 3.2 Identifica las frmulas de reas de las regiones planas y aplica en la solucin de problemas de la vida real

Teoremas sobre Proporcionalidad Semejanza de Tringulos Elementos Homlogos Aplicacin de la Semejanza de Tringulos reas de las regiones planas rea del rectngulo y del cuadrado rea del paralelogramo rea del tringulo rea del trapecio rea del rombo rea de la circunferencia, etc


CUARTA UNIDADCAPACIDADESI. Razonamiento y demostracin I.1 Identifica y resuelve ejercicios de conteo de figuras I.2 Identifica procesos cognitivos usados en el razonamiento y demostracin para la aplicacin de probabilidades con ejemplos sencillos I.3 Establece relaciones entre poblacin y muestra I.4 Interpreta cuartiles, deciles, percentiles en un estudio estadstico II. Comunicacin Matemtica II.1 Identifica procesos cognitivos usado en la interpretacin de grficos para cilindros, clasificacin, hallan el rea lateral, total y volumen de un cilindro II.2 Identifica procesos cognitivos usado en la interpretacin de grficos para hallar el rea de una superficie esfrica II.3 Interpreta postulados y teoremas matemticos de esfera, desarrollando ejercicios II.4 Organiza informacin de pequeas investigaciones estadsticas que impliquen muestreo III. Resolucin de problemas III.1 Resuelven problemas que involucran el clculo de la probabilidad de eventos compuestos III.2 Resuelven problemas que involucran el clculo de la probabilidad condicional III.3 Resuelven problemas que involucran el clculo de la probabilidad de eventos independientes

CONOCIMIENTOSConteo de figuras Geometra del espacio rea de la superficie de la esfera. Volumen de la esfera. rea lateral y volumen de un tronco de prisma. Estadstica Frecuencia de datos agrupados Medidas de posicin de datos agrupados y datos no agrupados:cuartiles, deciles, percentiles. Relacin entre poblacin y muestra. Muestreo aleatorio simple y muestreo no aleatorio. Investigaciones estadsticas que impliquen muestreo. Azar Operaciones con eventos. Probabilidad de eventos compuestos. Probabilidad condicional. Probabilidad de eventos independientes.


PRIMERA UNIDADCAPACIDADESI.- Razonamiento y demostracin I.1. I.2. I.3. I.4. I.5.

QUINTO GRADO:CONOCIMIENTOSORDEN DE INFORMACIN lgebra Sistemas de ecuaciones con dos variables. Determinacin de la regin factible, valores mximos y mnimos en un polgono convexo. Mtodos grfico y analtico de optimizacin lineal. Inecuaciones lineales de dos incgnitas. Introduccin a la programacin lineal. Trigonometra Circunferencia trigonomtrica. Sistema de medidas angulares. ngulos en posicin normal. Razones trigonomtricas. Razones trigonomtricas,

programa curricular 2012 matematica

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