matriz planificacion curricular matematica 2016

MATRIZ PARA PLANIFICACIÓN CURRICULAR PARA EL PRIMER GRADO DE

EDUCACIÓN SECUNDARIA DE MENORES 2016

INSTITUCION EDUCATIVA 22 DE MAYO – SANTA ANA CASTROVIRREYNA

COMPETENCIA 1.-Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad Discrimina información e identifica relaciones no explícitas en situaciones referidas a determinar cuántas veces una cantidad contiene o está contenida en otra y aumentos o

descuentos sucesivos, y las expresa mediante modelos referidos a operaciones, múltiplos o divisores, aumentos y porcentajes. Selecciona y usa el modelo más pertinente a

una situación y comprueba si este le permitió resolverla. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas, su comprensión sobre las propiedades de las

operaciones con números enteros y racionales, y variaciones porcentuales; medir la masa de objetos en toneladas y la duración de eventos en décadas y siglos. Elabora y

emplea diversas representaciones de una misma idea matemática usando tablas y símbolos; relacionándolas entre sí. Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y

resolución de problemas empleando estrategias heurísticas, procedimientos para calcular y estimar con porcentajes, números enteros, racionales y notación exponencial;

estimar y medir la masa, el tiempo y la temperatura con unidades convencionales; con apoyo de diversos recursos. Evalúa ventajas y desventajas de las estrategias,

procedimientos matemáticos y recursos usados. Formula y justifica conjeturas referidas a relaciones numéricas o propiedades de operaciones observadas en situaciones

experimentales; e identifica diferencias y errores en una argumentación.

INDICADORES EN CADA CAPACIDAD MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CAMPO TEMÁTICO

Reconoce datos y relaciones

no explicitas en situaciones

duales y relativas, al expresar

un modelo usando números

enteros y sus operaciones.

Selecciona un modelo

relacionado a números enteros

al plantear o resolver un

problema en situaciones

duales y relativas.

Expresa el significado del signo

en el número entero en situaciones

diversas.

Expresa en forma gráfica y

simbólica las relaciones de orden

entre números enteros empleando

la recta numérica

Emplea procedimientos y recursos

para realizar operaciones con

números enteros.

Emplea estrategias heurísticas para

resolver problemas con números

enteros.

Propone conjeturas referidas a

relaciones de orden y propiedades de

números enteros.

Justifica con ejemplos que las

operaciones con números enteros se ve

afectado por el signo

Números Enteros

Propiedades

Relación de Orden

Recta Numérica

Operaciones

Ordena datos de cantidades y

magnitudes en situaciones de

regularidad y los expresa en

modelos referidos a la

potenciación con exponente

positivo.

Usa modelos referidos a la

potenciación al plantear y

resolver problemas en

situaciones de regularidad.

Describe las características de la

potenciación considerando su base

y exponente con números

naturales.

Representa en forma gráfica y

simbólica las potencias con

exponentes positivos.

Emplea operaciones de

multiplicación entre potencias de

una misma base al resolver

problemas.

Emplea estrategias heurísticas y

procedimientos al resolver

problemas relacionados a potencias

de base natural y exponente entero

Propone conjeturas respecto al cambio

del signo de la base y el exponente

relacionado o la potenciación.

Propone conjeturas referidas a las

relaciones de orden entre potencias de

base 10 con exponente entero

Potenciación con

exponente positivo.

Potencias de base natural

y exponente entero

Potencias de base 10 con

exponente entero

Reconoce datos y relaciones

no explicitas, y los expresa en

un modelo relacionado a

múltiplos y divisores.

Expresa el significado de

múltiplo, divisor, números

primos, compuestos y divisibles.

Emplea el MCD y el mcm para

resolver problemas de traducción

simple y compleja con fracciones.

Propone conjeturas respecto a los

números divisibles por 2, 3, 5, 7. 9, 11.

Justifica cuando un número es divisible

por otro a partir de criterios de

Criterios de

Divisibilidad

Múltiplos y Divisores,

Emplea el modelo de solución

más pertinente al resolver

problemas relacionados a

múltiplos y divisores.

Utiliza la criba de Eratóstenes

para expresar los números primos

y compuestos inferiores a un

número natural cualquiera.

Realiza procedimientos de

descomposición polinómica con

múltiplos de números naturales al

resolver problemas.

divisibilidad números primos

compuestos y divisibles

Criba de Eratóstenes

MCD y el mcm

Fracciones

Reconoce relaciones en

problemas aditivos de

comparación e igualación con

decimales y fracciones y los

expresa en modelo.

Usa modelos aditivos con

decimales al plantear y

resolver problemas aditivos de

comparación e igualación

Expresa procedimientos de

medida de peso y temperatura,

entre otros, con expresiones

decimales.

Representa el orden en la recta

numérica de fracciones y

decimales

Expresa las características de las

fracciones equivalentes, propias e

impropias.

Expresa las medidas de peso y

temperatura, entre otros con

expresiones decimales haciendo

uso de la estimación

Emplea estrategias heurísticas y

procedimientos al operar o

simplificar fracciones y decimales.


resolver problemas que combinen

cuatro operaciones con decimales y

fracciones.

Emplea procedimientos de

estimación con decimales al resolver

problemas.


simplificación de fracciones.

Justifica procedimientos de

aproximación en números decimales

por exceso, defecto o redondeo.

Justifica que al multiplicar el

numerador y denominador de una

fracción por un número siempre se

obtiene una fracción equivalente

Justifica a través de ejemplos que a:b

= a/b=a x 1/b; a:b= n x a/n x b (siendo

a y b números naturales, con n ≠ 0)

Fracciones y Decimales

Representación en la

recta numérica.

Fracciones equivalentes

propias e impropias

Simplificación de

fracciones y decimales

Operaciones con

decimales y fracciones

Aproximación x defecto

y por exceso

Reconoce relaciones entre

magnitudes en problemas

multiplicativos de

proporcionalidad y lo expresa

en un modelo de solución.

Usa modelos referidos a la

proporcionalidad directa al

resolver problemas.

Organiza datos en tablas para

expresar relaciones de

proporcionalidad directa entre

magnitudes

Emplea el factor de conversión, el

método de reducción a la unidad y la

regla de tres simple en problemas

relacionados con proporcionalidad

directa.

Halla el término desconocido de una

proporción apoyado en recursos

gráficos y otros al resolver

problemas

Plantea conjeturas respecto a la

propiedad fundamental de las

proporciones a partir de ejemplos.

Justifica la diferencia entre el concepto

de razón y proporcionalidad a partir de

ejemplos

Proporcionalidad.-

razón

Propiedad fundamental

Proporcionalidad directa

Regla de tres simple

Relaciona cantidades y

magnitudes en situaciones y

los expresa en un modelo de

aumentos y descuentos

porcentuales.

Usa un modelo basado en

aumentos y descuentos

porcentuales al plantear y

resolver problemas.

Representa aumentos o

descuentos porcentuales

empleando diagramas o gráficos.

Expresa en forma oral o escrita, el

aumento o descuento porcentual,

expresando el significado del

porcentaje.


resolver problemas relacionado al

aumento o descuento porcentual.

Halla el valor de aumentos o

descuentos porcentuales apoyado en

recursos gráficos y otros al resolver

problemas.

Argumenta los procedimientos de

cálculo sobre aumentos y descuentos

porcentuales.

Justifica los procesos de variación

porcentual para resolver problemas.

Aumento y Descuentos

porcentuales.-

Variación porcentual

Comprueba si el modelo usado

o desarrollado permitió

resolver el problema.

Diseña y ejecuta un plan orientado

a la investigación y resolución de

problemas

Evalúa ventajas y desventajas de las

estrategias, procedimientos

matemáticos y recursos usados al


Identifica diferencias y errores en una

argumentación. Investigación y

resolución de Problemas

COMPETENCIA 2: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio Discrimina información e identifica variables y relaciones no explícitas en situaciones diversas referidas a regularidad, equivalencia o cambio; y las expresa con modelos

referidos a patrones geométricos1, progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones con una incógnita, funciones lineales y relaciones de proporcionalidad inversa.

Selecciona y usa el modelo más pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla. Usa terminologías, reglas y convenciones al expresar su comprensión

sobre propiedades y relaciones matemáticas referidas a: progresiones aritméticas, ecuaciones lineales, desigualdades, relaciones de proporcionalidad inversa, función lineal

y afín. Elabora y emplea diversas representaciones de una misma idea matemática con tablas, gráficos, símbolos; relacionándolas entre sí. Diseña y ejecuta un plan

orientado a la investigación y resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para determinar la regla general de una progresión aritmética,

simplificar expresiones algebraicas empleando propiedades de las operaciones; con apoyo de diversos recursos. Evalúa ventajas y desventajas de las estrategias,

procedimientos matemáticos y recursos usados. Formula y justifica conjeturas referidas a relaciones entre expresiones algebraicas, magnitudes, o regularidades observadas

en situaciones experimentales; e identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros

INDICADORES EN CADA CAPACIDAD

MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO TEMÁTICO

Reconoce relaciones en

situaciones de regularidad,

expresándolos en un patrón

que combina

transformaciones geométricas.

Plantea relaciones de posición

empleando un patrón de

repetición de variadas

transformaciones geométricas.

Describe patrones usando términos

de transformaciones geométricas.

Explica el desarrollo de un patrón

geométrico.

Reconoce expresiones gráficas y

simbólicas que expresan

transformaciones en patrones

geométricos.

Realiza transformaciones

geométricas para hallar la posición

y la expresión geométrica en

problemas.

Plantea conjeturas respecto a

posiciones, de un patrón

geométrico.

Prueba que algunos patrones

geométricos se comportan como

patrones cíclicos.

PATRONES GEOMÉTRICOS

- patrón de repetición

- Transformaciones Geométricas.

- Expresiones gráficas y

simbólicas.

Reconoce relaciones no

explícitas entre datos

numéricos en situaciones de

regularidad, que permitan

expresar la regla de formación

de una progresión aritmética.

Asocia reglas de formación de

una progresión aritmética con

situaciones afines.

Explica el desarrollo de una

progresión aritmética empleando el

término n-ésimo, índice del

término, razón o regla de

formación.

Emplea diagramas y esquemas

tabulares para reconocer una razón

constante.

Realiza procedimientos para hallar

el término n-ésimo, índice del

término, razón o regla de formación

con números naturales de una

progresión aritmética.

Emplea estrategias heurísticas al

resolver problemas de progresión

aritmética.


posiciones, de una progresión

aritmética.

Justifica las relaciones de

dependencia entre el n-ésimo

término y el valor posicional de

una progresión aritmética.

PROGRESIÓN

ARITMÉTICA:

Término n-ésimo

Índice del término

Razón de formación

Valor posicional de una P.A

Codifica condiciones de

igualdad considerando

expresiones algebraicas al

expresar modelos

relacionados a ecuaciones

lineales con una incógnita.

Usa modelos referidos a

ecuaciones lineales al plantear

o resolver problemas.

Expresa condiciones de equilibrio

y desequilibrio a partir de

interpretar datos y gráficas de

situaciones que implican

ecuaciones de primer grado.

Establece conexiones entre las

representaciones gráficas, tablas y

símbolos a la solución única de

una ecuación lineal dada.

Realiza transformaciones de

equivalencias para obtener la

solución de ecuaciones lineales.

Emplea recursos gráficos para

resolver problemas de ecuaciones

lineales.

ECUACIONES LINEALES,

expresiones algebraicas

- Ecuaciones de primer grado.

- Función lineal


desigualdad considerando


expresar modelos

relacionados a inecuaciones

lineales con una incógnita.

Asocia modelos referidos a

inecuaciones lineales con

situaciones afines.

Representa las soluciones de

inecuaciones lineales de la forma:

x >a o x< a, ax >b o ax< b.

Emplea la representación gráfica

de una inecuación lineal para

obtener su conjunto solución.


equivalencias para obtener la

solución en problemas de

inecuaciones lineales.

Justifica cuando una ecuación es

posible e imposible a partir del

conjunto solución.

Justifica cuando dos ecuaciones

son “equivalentes” considerando el

conjunto solución.

Plantea conjetura a partir de casos

referidas a los criterios de

equivalencia.

INECUACIONES LINEALES

CON UNA INCÓGNITA

- Inecuaciones lineales de la

forma: x >a o x< a, ax >b o ax<

b.

- Ecuaciones equivalentes

- Conjunto solución

Justifica si un número es solución

de una inecuación dada.


explícitas en situaciones de

variación al expresar modelos

relacionados a

proporcionalidad y funciones

lineales.

Asocia modelos referidos a la

proporcionalidad directa y las

funciones lineales con

situaciones afines.

Describe el comportamiento de la

gráfica de función lineal,

examinando su intercepto con los

ejes, su pendiente, dominio y

rango.

Determina de una función lineal a

partir de la pendiente y su punto de

intercepto con el eje de

coordenadas.

Establece conexiones entre las

representaciones gráficas,

tabulares y simbólicas de una

función lineal.

Emplea estrategias para resolver

problemas de proporcionalidad, y

función lineal con coeficientes

enteros.

Explora mediante el ensayo y error

el conjunto de valores que puede

tomar una función lineal al resolver

un problema.

Emplea métodos gráficos para

resolver problemas de funciones

lineales.

Prueba si una función es lineal por

los valores de su dominio.

Justifica el dominio apropiado de

una función lineal (si pertenece al

campo natural, entero o racional)

de acuerdo a una situación de

dependencia.

PROPORCIONALIDAD Y

FUNCIONES LINEALES.

- Gráfica de una función lineal

(intercepto con los ejes,

pendiente, dominio y rango)

Comprueba si el modelo usado

o desarrollo permitió resolver

el problema.



problemas

Evalúa ventajas y desventajas de

las estrategias, procedimientos



Identifica diferencias y errores en

las argumentaciones de otros.

COMPETENCIA 3: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización Discrimina información e identifica relaciones no explícitas de situaciones referidas a atributos, localización y transformación de objetos, y los expresa con modelos

referidos a formas bidimensionales compuestas, relaciones de paralelismo y perpendicularidad, posiciones y vistas de cuerpos geométricos. Selecciona y usa el modelo

más pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla. Expresa usando terminología, reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre

propiedades de formas bidimensionales y tridimensionales, ángulos, superficies y volúmenes, transformaciones geométricas; elaborando diversas representaciones de una

misma idea matemática usando gráficos y símbolos; y las relaciona entre sí. Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas, empleando

estrategias heurísticas y procedimientos como calcular y estimar medidas de ángulos y distancias en mapas, superficies bidimensionales compuestas y volúmenes usando

unidades convencionales; rotar, ampliar, reducir formas o teselar un plano, con apoyo de diversos recursos. Evalúa ventajas y desventajas de las estrategias,

procedimientos matemáticos y recursos usados. Formula y justifica conjeturas sobre relaciones entre propiedades de formas geométricas trabajadas; e identifica

diferencias y errores en las argumentaciones de otros.


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CAMPO TEMÁTICO


explícitas entre figuras, en

situaciones de construcción de

cuerpos, y las expresa en un

modelo basado en prismas

regulares, irregulares y

cilindros.


cubos, prismas y cilindros al

plantear y resolver problemas

de proyección o construcción

de cuerpos.

Describe prismas regulares en

función del número y forma de las

caras, el número de vértices y el

número de aristas.

Describe el desarrollo de prismas

triangulares y rectangulares, cubos

y cilindros.

Grafica el desarrollo de prismas,

cubos y cilindros, vistas de

diferentes posiciones.

Emplea características,

propiedades y perspectivas de

cuerpos geométricos, para

construir y reconocer prismas

regulares, irregulares y

cilindros.

Halla el perímetro, área y el

volumen de prismas regulares e

irregulares con perspectiva,

usando unidades de referencia

(basada en cubos) y

convencionales.

Propone conjeturas referidas a las

propiedades de prismas regulares y el

cilindro

Justifica la relación entre áreas de sus

bases y superficies laterales del cubo,

prismas y cilindro.

Explica como varía las relaciones entre

los elementos de prismas y cilindros, al

obtener desarrollo de estos cuerpos.

PRISMAS REGULARES,

IRREGULARES Y

CILINDROS; elementos,

propiedades

- Desarrollo de prismas

triangulares y

rectangulares.

- Perímetro, área y volumen

- Cubos y Cilindros

Organiza medidas,

características y propiedades

geométricas de figuras y

superficies, y las expresa en

un modelo referido a figuras

poligonales.

Emplea el modelo más

pertinente relacionado a

figuras poligonales y sus

propiedades al plantear y

resolver problemas.

Describe las relaciones de

paralelismo y perpendicularidad

en formas bidimensionales

(triángulo, rectángulo, cuadrado y

rombo) y sus propiedades usando

terminologías, reglas y

convenciones matemáticas.

Expresa las relaciones y

diferencias entre área y perímetro

de polígonos regulares.

Representa polígonos regulares

siguiendo instrucciones y usando

la regla y el compás

Usa estrategias para construir

polígonos según sus

características y propiedades,

usando instrumentos de dibujo.

Emplea estrategias heurísticas,

recursos gráficos y otros, para

resolver problemas de

perímetro y área del triángulo,

rectángulo, cuadrado, rombo.

Plantea conjeturas para determinar

perímetro y área de figuras poligonales

(triángulo, rectángulo, cuadrado y

rombo)

Justifica sus generalizaciones sobre el

número de diagonales trazadas desde

un vértice, número de triángulos en que

se descompone un polígono regular,

suma de ángulos internos y externos.

Justifica la pertenencia o no de una

figura geométrica dada a una clase

determinada de cuadrilátero.

FIGURAS

POLIGONALES.

propiedades

- Paralelismo y

perpendicularidad en

formas dimensionales,

propiedades

- Área y perímetro de

polígonos regulares

- Número de diagonales

trazadas desde un vértice,

suma de ángulos internos

y externos,

- Cuadrilátero.


explícitas basadas en medidas

de formas, desplazamiento y

ubicación de cuerpos, para

expresar mapas o planos a

escala.

Usa mapas o planos a escala

al plantear y resolver un

problema.

Expresa las distancias y medidas

de planos o mapas usando escalas.

Emplea estrategias heurísticas

y procedimientos para hallar el

área, perímetro y ubicar

cuerpos en mapas o planos a

escala, con recursos gráficos y

otros.

Justifica las variaciones en el

perímetro, área y volumen debido a un

cambio en la escala en mapas y planos.

Explica que medidas y situaciones son

y no son afectadas por el cambio de

escala.

MAPAS Y PLANOS

- Ubicación de cuerpos en

mapas o planos a escala en

recursos gráficos

- Variaciones en el

perímetro, área y volumen


explícitas, en situaciones de

recubrimiento de superficies,

al elaborar un modelo basado

en transformaciones.

Usa un modelo basado en

transformaciones al plantear o

resolver un problema.

Describe las características de

transformaciones de rotación,

ampliación y reducción con

figuras geométricas planas.

Grafica la rotación, ampliación y

reducción de figuras poligonales

regulares para recubrir una

superficie plana.


rotar, ampliar y reducir, con

figuras en una cuadricula al

resolver problemas, con

recursos gráficos y otros.

Plantea conjeturas acerca de la

semejanza de dos figuras al realizar

sobre estas rotaciones, ampliaciones y

reducciones en el plano.

Explica como algunas

transformaciones pueden completar

partes ausentes en figuras geométricas

TRANSFORMACIONES

- Rotación, ampliación y

reducción con figuras

planas.

- Semejanza de figuras al

realizar transformaciones

Comprueba si el modelo

usado o desarrollado permitió

resolver el problema



problemas

Evalúa ventajas y desventajas

de las estrategias,

procedimientos matemáticos y

recursos usados al resolver el

problema.

Identifica diferencias y errores en las

argumentaciones de otros.

COMPETENCIA 4: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre

Discrimina y organiza datos de diversas situaciones y los expresa mediante modelos que involucran variables cualitativas, cuantitativas discretas y continuas, medidas de

tendencia central y la probabilidad. Selecciona y usa el modelo más pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla. Expresa usando terminología,

reglas y convenciones matemáticas su comprensión sobre datos contenidos en tablas y gráficos estadísticos, la pertinencia de un gráfico a un tipo de variable y las

propiedades básicas de probabilidades. Elabora y emplea diversas representaciones usando tablas y gráficos; relacionándolas entre sí. Diseña y ejecuta un plan orientado

a la investigación y resolución de problemas, usando estrategias heurísticas y procedimientos matemáticos para recopilar y organizar datos cuantitativos discretos y

continuos, calcular medidas de tendencia central, la dispersión de datos mediante el rango, determinar por extensión y comprensión sucesos simples y compuestos, y

calcular la probabilidad mediante frecuencias relativas; con apoyo de material concreto y recursos. Evalúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos

matemáticos y recursos usados. Formula y justifica conjeturas referidas a relaciones entre los datos o variables contenidas en fuentes de información, observadas en

situaciones experimentales; e identifica diferencias y errores en una argumentación.


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO

TEMÁTICO

Organiza datos en variables

cualitativas en situaciones

que expresan cualidades o

características y plantea un

modelo de gráfico de barras y

circulares.

Selecciona el modelo gráfico

estadístico al plantear y

resolver situaciones que

expresan características o

cualidades.


cuantitativas en situaciones

de frecuencia de eventos de

su comunidad y plantea un

modelo basado en

histogramas de frecuencia

relativa.

Sugiere preguntas para el

cuestionario de una encuesta

acorde al propósito planteado.

Expresa información presentada en

cuadros, tablas y gráficos

estadísticos para datos no

agrupados y agrupados.

Expresa información y el propósito

de cada una de las medidas de

tendencia central para datos no

agrupados aportando a las

expresiones de los demás.

Emplea diferentes gráficos

estadísticos para mostrar datos no

agrupados y agrupados de

variables estadísticas y sus

relaciones.

Recolecta datos cuantitativos

discretos y continuos o

cualitativos ordinales y

nominales de su aula por medio

de la experimentación o

interrogación o encuestas.

Organiza datos en gráficos de

barras y circulares al resolver

problemas.

Selecciona la medida de

tendencia central apropiada

para representar un conjunto de

datos al resolver problemas.

Justifica los procedimientos del

trabajo estadístico realizado y la

determinación de la decisión(es) para

datos no agrupados y agrupados.

Argumenta procedimientos para

hallar la media, mediana y moda de

datos no agrupados, la medida más

representativa de un conjunto de

datos y su importancia en la toma de

decisiones.

Estadística:

- Variables cuantitativas y

cualitativas

- Tablas y gráficos estadísticos

para datos no agrupados y

agrupados

- Histograma de frecuencia

relativa

- Medidas de Tendencia Central

para datos no agrupados

- Encuestas:

- Datos cuantitativos, discretos

y continuos ó cualitativos:

ordinales y nominales.

- Gráfico de barra y circulares

Ordena datos al realizar

experimentos aleatorios

simples o de eventos que

expresar un modelo que

caracterizan la probabilidad

de eventos y el espacio

muestral.

Plantea y resuelve situaciones

referidas a eventos aleatorios

a partir de conocer un modelo

referido a la probabilidad.

Expresa conceptos y relaciones

entre experimento determinístico y

aleatorio, espacio muestral y

sucesos, probabilidad, usando

terminologías y notaciones

aportando a las expresiones de los

demás.

Representa con diagrama del árbol

una serie de sucesos y halla el

espacio muestral de un

experimento aleatorio para

expresarlo por extensión o por

comprensión.

Determina por extensión y

comprensión el espacio

muestral al resolver problemas.

Reconoce sucesos simples

relacionados a una situación

aleatoria.

Calcula la probabilidad por la

regla de Laplace.

Propone conjeturas acerca del

resultado de un experimento aleatorio

compuesto por sucesos simples o

compuestos

Probabilidad:

- Experimento determinístico y

aleatorio: espacio muestral,

sucesos simples y compuestos,

probabilidad.

- Eventos aleatorios

- Diagrama del árbol

- Regla de Laplace


usado o desarrollado permitió

resolver el problema



problemas


de las estrategias,



problema.


argumentación.

Investigación y resolución de

problemas.

SEGUNDO GRADO

COMPETENCIA 1: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

MAPA DE PROGRESO VII CICLO Discrimina información e identifica relaciones no explícitas en situaciones referidas a determinar cuántas veces una cantidad contiene o está contenida en otra y

aumentos o descuentos sucesivos, y las expresa mediante modelos referidos a operaciones, múltiplos o divisores, aumentos y porcentajes. Selecciona y usa el modelo

más pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla.

Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas, su comprensión sobre las propiedades de las operaciones con números enteros y racionales, y

variaciones porcentuales; medir la masa de objetos en toneladas y la duración de eventos en décadas y siglos. Elabora y emplea diversas representaciones de una misma

idea matemática usando tablas y símbolos; relacionándolas entre sí. Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de problemas empleando

estrategias heurísticas, procedimientos para calcular y estimar con porcentajes, números enteros, racionales y notación exponencial; estimar y medir la masa, el tiempo y

la temperatura con unidades convencionales; con apoyo de diversos recursos. Evalúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos matemáticos y recursos

usados. Formula y justifica conjeturas referidas a relaciones numéricas o propiedades de operaciones observadas en situaciones experimentales; e identifica diferencias y

errores en una argumentación.


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO

TEMÁTICO

Relaciona datos en

situaciones de medidas y

plantea modelos referidos

a potenciación de base 10

con exponente positivo y

negativo.

Reconoce la pertinencia de

modelos referidos a la

potenciación en

determinados problemas.

Representa un número decimal o

fraccionario, en una potencia con

exponente entero.

Describe las operaciones de

multiplicación y división con

potencias de bases iguales, y de

exponentes iguales.

Expresa la operación inversa de la

potenciación empleando radicales

exactos


al resolver problemas con

números racionales y base 10

con exponente positivo y

negativo.

Emplea procedimientos

basados en teoría de

exponentes (potencias de bases

iguales, y de exponentes

iguales) con exponentes enteros

al resolver problemas.

Propone conjeturas a partir de casos,

referidas a la relación entre la

potenciación y radicación.

Propone conjeturas para reconocer la

teoría de exponentes con números

fraccionarios.

Comprueba a partir de ejemplos las

operaciones con potencia de base

entera, racional y exponente entero.

Números Racionales

Potenciación y Radicación

- Teoría de Exponentes

- Potenciación de base 10 con

exponente entero y

fraccionario

- Operaciones de

multiplicación y división con

potencias

- Operación Inversa – radicales

exactos


explicitas en problemas

aditivos de comparación e

igualación con decimales,

fracciones y porcentajes y

los expresa en un modelo.

Usa modelos aditivos que

expresan soluciones con

decimales, fracciones y

porcentajes al plantear y

resolver problemas.

Expresa que siempre es posible

encontrar un número decimal o

fracción entre otros dos.

Expresa la equivalencia de números

racionales (fracciones, decimales,

potencia de base 10 y porcentaje)

con soporte concreto, gráfico y

otros.

Emplea procedimientos para

resolver problemas

relacionados a fracciones

mixtas, heterogéneas y

decimales.


simplificación de fracciones al

resolver problemas.


para resolver problemas que

combinen cuatro operaciones

con decimales, fracciones y

porcentajes.

Propone conjeturas referidas a la

noción de densidad, propiedades y

relaciones de orden en Q.

Justifica que dos números racionales

son simétricos cuando tienen el

mismo valor absoluto.

Justifica cuando un número racional

en su expresión fraccionaria es mayor

que otro.

Números Racionales: noción

de densidad, propiedades y

relaciones de orden.

- Equivalencia de números

racionales

- Fracciones y decimales,

Operaciones.

- Fracciones mixtas,

heterogéneas y decimales

- Simplificación de fracciones

Porcentajes

Reconoce relaciones no Describe que una cantidad es Emplea convenientemente el Justifica cuando una relación es Proporcionalidad:

explicitas en problemas

multiplicativos de

proporcionalidad y lo

expresa en un modelo

basado en

proporcionalidad directa e

indirecta.

Diferencia y usa modelos

basados en la

proporcionalidad directa e

indirecta al plantear y

resolver problemas.

directamente proporcional a la otra.

Organiza datos en tablas para

expresar relaciones de

proporcionalidad directa e inversa

entre magnitudes.

Expresa la duración de eventos,

medidas de longitud, peso y

temperatura considerando múltiplos

y submúltiplos, °C, °F, K

método de reducción a la

unidad y la regla de tres simple,

en problemas de

proporcionalidad.


recursos gráficos y otros, al

resolver problemas

relacionados a la

proporcionalidad.

directa o inversamente proporcional.

Diferencia la proporcionalidad

directa de la inversa.

- Directa e Inversa

- Regla de tres simple.

Relaciona cantidades y

magnitudes en situaciones,

y los expresa en un modelo

de aumentos y descuentos

porcentuales sucesivos.

Reconoce la restricción de

un modelo de aumentos y


sucesivos de acuerdo a

condiciones.

Elabora un organizador de

información relacionado a la

clasificación de las fracciones y

decimales, sus operaciones,

porcentaje y variaciones

porcentuales.

Representa aumentos o descuentos

porcentuales sucesivos empleando

diagramas, gráficos entre otros.



resolver problemas relacionado

al aumento o descuento

porcentual sucesivos.

Halla el valor de aumentos o


sucesivos al resolver problemas

Justifica los procedimientos

empleados para obtener un aumento

o descuento porcentual sucesivo.

Explica el significado del IGV y de

cómo se calcula.

Aumentos y descuentos

porcentuales.

- Porcentaje y variaciones

porcentuales.

- Aumentos o descuentos

porcentuales sucesivos.

- Diagramas, gráficos.


usado o desarrollado

permitió resolver el

problema.

Diseña y ejecuta un plan orientado a

la investigación y resolución de

problemas

Diseña y ejecuta un plan

orientado a la investigación y

resolución de problemas


argumentación.

COMPETENCIA 2: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

MAPA DE PROGRESO Discrimina información e identifica variables y relaciones no explícitas en situaciones diversas referidas a regularidad, equivalencia o cambio; y las

expresa con modelos referidos a patrones geométricos1, progresiones aritméticas, ecuaciones e inecuaciones con una incógnita, funciones lineales y

relaciones de proporcionalidad inversa. Selecciona y usa el modelo más pertinente a una situación y comprueba si este le permitió resolverla.

Usa terminologías, reglas y convenciones al expresar su comprensión sobre propiedades y relaciones matemáticas referidas a: progresiones aritméticas,

ecuaciones lineales, desigualdades, relaciones de proporcionalidad inversa, función lineal y afín. Elabora y emplea diversas representaciones de una

misma idea matemática con tablas, gráficos, símbolos; relacionándolas entre sí. Diseña y ejecuta un plan orientado a la investigación y resolución de

problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para determinar la regla general de una progresión aritmética, simplificar expresiones

algebraicas empleando propiedades de las operaciones; con apoyo de diversos recursos. Evalúa ventajas y desventajas de las estrategias, procedimientos

matemáticos y recursos usados. Formula y justifica conjeturas referidas a relaciones entre expresiones algebraicas, magnitudes, o regularidades

observadas en situaciones experimentales; e identifica diferencias y errores en las argumentaciones de otros.


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y REPRESENTA

IDEAS MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO TEMÁTICO

Identifica relaciones no

explícitas entre términos

y valores posicionales, y

expresa la regla de

formación de una

progresión aritmética.

Usa la regla de

formación de una

progresión aritmética al

plantear y resolver

problemas.

Describe el desarrollo de una

progresión aritmética

empleando el término n-

ésimo, índice del término,

razón o regla de formación.

Emplea tablas y diagramas

para reconocer relaciones entre

términos y valores

posicionales.

Halla el n-ésimo término de

una progresión aritmética

con números naturales.

Emplea estrategias

heurísticas, recursos

gráficos y otros al resolver

problema de progresión

aritmética

Calcula la suma de “n”

términos de una progresión

aritmética


obtención de la suma de


aritmética.

Justifica el vínculo entre una

sucesión y una progresión

aritmética.

Prueba la progresión aritmética

a partir de su regla de formación

(expresado de manera verbal o

simbólica).

PROGRESIÓN

ARITMÉTICA

- Sucesiones

- Regla de formación de una PA.

- Término n-ésimo, índice del

término, razón, suma de n-

términos de una PA


explícitas en condiciones

de igualdad al expresar

modelos relacionados a

ecuaciones lineales con

una incógnita.

Selecciona y usa modelos

referidos a ecuaciones

lineales al plantear y

resolver problemas.

Describe una ecuación lineal

reconociendo y relacionando los

miembros, términos, incógnitas, y

su solución.

Representa operaciones de

polinomios de primer grado con

material concreto.

Emplea gráficas, tablas que

expresan ecuaciones lineales de

una incógnita para llegar a

conclusiones

Emplea operaciones con

polinomios y transformaciones

de equivalencia al resolver

problemas de ecuaciones

lineales.


al resolver problemas de

ecuaciones lineales expresadas

con decimales o enteros.

Plantea conjeturas a partir de

reconocer pares ordenados que sean

solución de ecuaciones lineales de

dos incógnitas.

Prueba las propiedades aditivas y

multiplicativas subyacentes en las

transformaciones de equivalencia

Ecuaciones Lineales

- Ecuaciones lineales con una

incógnita y dos incógnitas,

propiedades aditivas y

multiplicativas.

- Transformaciones de equivalencia.


desigualdad considerando


expresar modelos

relacionados a


una incógnita.

Asocia modelos referidos a


situaciones afines.

Representa las soluciones de

inecuaciones lineales de la forma:

x >a o x< a, ax >b o ax< b.






inecuaciones lineales.

Justifica la obtención del conjunto

solución de una inecuación lineal.

Inecuaciones Lineales:

Inecuaciones lineales de la forma:

x >a o x< a, ax >b o ax< b


explícitas entre datos de

dos magnitudes en

situaciones de variación, y

expresa modelos referidos

a proporcionalidad inversa,

funciones lineales y

lineales afines.

Usa modelos de variación

referidos a la función

lineal al plantear y resolver

Emplea representaciones

tabulares, gráficas, y algebraicas

de la proporcionalidad inversa,

función lineal y lineal afín.


función lineal y la familia de ella

de acuerdo a la variación de la

pendiente.

Describe gráficos y tablas que

expresan funciones lineales, afines

y constantes.


y procedimientos para resolver

problemas de

proporcionalidad inversa,

función lineal y lineal afín

considerando ciertos valores,

su regla de la función, o a

partir de su representación.

Determina el conjunto de

valores que puede tomar una

variable en una

Plantea conjeturas sobre el

comportamiento de la función lineal

y lineal afín al variar la pendiente.

Prueba que las funciones lineales,

afines y la proporcionalidad inversa

crecen o decrecen por igualdad de

diferencias en intervalos iguales.

Justifica a partir de ejemplos,

reconociendo la pendiente y la

ordenada al origen el

comportamiento de funciones

PROPORCIONALIDAD

INVERSA

- Modelos de variación referidos a

la función lineal

- Funciones Lineales y lineal afín y

constante.

- Representaciones tabulares,

gráficas y algebraicas

problemas. proporcionalidad inversa,

función lineal y lineal afín.

lineales y lineales afín.




problema



problemas.


de las estrategias,



problema.



COMPETENCIA 3: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización.


MATEMATIZA

SITUACIONES


IDEAS MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO TEMÁTICO


explícitas entre figuras y las


basado en prismas o

pirámides.

Selecciona un modelo

relacionado a prismas o

pirámides al plantear y

resolver problemas.

Describe prismas y pirámides en

relación al número de sus lados,

caras, aristas y vértices.

Describe el desarrollo de

prismas, pirámides y conos

considerando sus elementos.

Describe prismas y pirámides

indicando la posición desde la

cual se ha efectuado la

observación.

Emplea características y

propiedades de polígonos para

construir y reconocer prismas y

pirámides.

Halla el área, perímetro y

volumen de prismas y

pirámides empleando unidades

de referencia (basadas en

cubos), convencionales o

descomponiendo formas

geométricas cuyas medidas son

conocidas, con recursos

gráficos y otros.

Propone conjeturas respecto a las

relaciones de volumen entre un

prisma y la pirámide.

Justifica las propiedades de prismas

y pirámides.

Justifica la pertenencia o no de un

cuerpo geométrico dado a una clase

determinada de prisma según sus

características de forma (regulares,

irregulares, rectos, etc).

PRISMAS Y PIRÁMIDES,

elementos caras, aristas y vértices.

- Prisma según sus características

de forma regulares, irregulares,

rectos

- Desarrollo de prismas pirámides y

conos, elementos

- Área, perímetro, volumen de

prisma y pirámide

- Formas y cuerpos geométricos

geométricas

Organiza características y

propiedades geométricas en

figuras y superficies, y las


referido a figuras poligonales

regulares, compuestas,

triángulos y el círculo.

Usa modelos, relacionados a

figuras poligonales

regulares, compuestas,

triángulos y el círculo para

plantear y resolver

problemas.

Describe las relaciones de

paralelismo y perpendicularidad

en polígonos regulares y

compuestos, y sus propiedades

usando terminologías, reglas y

convenciones matemáticas.

Representa figuras poligonales,

trazos de rectas paralelas,

perpendiculares y relacionadas a

la circunferencia siguiendo

instrucciones y usando la regla y

el compás.

Emplea procedimientos con

dos rectas paralelas y secantes

para reconocer características

de ángulos en ellas.

Calcula el perímetro y área de

figuras poligonales regulares y

compuestas, triángulos,

círculos componiendo y

descomponiendo en otras

figuras cuyas medidas son

conocidas, con recursos

gráficos y otros.

Emplea las propiedades de los

lados y ángulos de polígonos

regulares al resolver

Plantea conjeturas para reconocer

las propiedades de los lados y

ángulos de polígonos regulares.

Justifica la pertenencia o no de una

figura geométrica dada a una clase

determinada de paralelogramos y

triángulos.

Justifica enunciados relacionados a

ángulos formados por líneas

perpendiculares y oblicuas a rectas

paralelas.

PARALELISMO Y

PERPENDICULARIDAD EN

POLÍGONOS REGULARES Y

COMPUESTOS

- Figuras poligonales regulares,

compuestas, triángulos y círculo.,


geométricas

- Rectas Paralelas y secantes.

- Circunferencia

- Perímetro y área de figuras

- Líneas Notables, propiedades de

ángulos interiores y exteriores de

un triángulo.

problemas.

Emplea propiedades de los

ángulos y líneas notables de un

triángulo al resolver un

problema.

Plantea conjeturas para reconocer

las líneas notables, propiedades de

los ángulos interiores y exteriores

de un triángulo.

Expresa diseños de planos y

mapas a escala con regiones

y formas.

Diferencia y usa planos o

mapas a escala al plantear o


Representa cuerpos en mapas o

planos a escala, considerando

información que muestra

posiciones en perspectiva o que

contiene la ubicación y distancias

entre objetos

Usa estrategias y

procedimientos relacionadas a

la proporcionalidad entre las

medidas de lados de figuras

semejantes al resolver

problemas con mapas o planos

a escala, con recursos gráficos

y otros.

Justifica condiciones de

proporcionalidad en el perímetro,

área y volumen entre el objeto real

y el de escala, en mapas y planos.

Justifica la localización de cuerpos

a partir de sus coordenadas (con

signo positivo y negativo) y ángulos

conocidos.

PLANOS Y MAPAS A

ESCALA

- Ubicación y distancia entre

objetos

- Proporcionalidad entre medidas de

fig. semejantes

- Proporcionalidad en el perímetro,

área y volumen

Plantea relaciones

geométricas en situaciones

artísticas y las expresa en un

modelo que combinan

transformaciones.

Reconoce la restricción de

un modelo relacionado a

transformaciones y lo

adecuada respecto a un

problema.


composición de transformaciones

geométricas de figuras.

Grafica la composición de

transformaciones de rotar,

ampliar y reducir en un plano

cartesiano o cuadrícula.

Realiza composición de

transformaciones de rotar,

ampliar y reducir, en un plano

cartesiano o cuadrícula al

resolver problemas, con


Plantea conjeturas respecto a las

partes correspondientes de figuras

congruentes y semejantes luego de

una transformación.

Explica las transformaciones

respecto a una línea o un punto en

el plano de coordenadas por medio

de trazos.

TRANSFORMACIONES

GEOMÉTRICAS:

- Traslación, rotación, ampliación y

reducción

- Composición de transformaciones

- Transformaciones respecto a una

línea o un punto en el plano.




problema.


orientado a experimentar o

resolver problemas


de las estrategias,



problema.



COMPETENCIA 4: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre


MATEMATIZA

SITUACIONES


IDEAS MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CAMPO TEMÁTICO


cualitativas (ordinal y

nominal) y cuantitativas

provenientes de variadas

fuentes de información y los


basado en gráficos

estadísticos.

Selecciona el modelo gráfico

estadístico al plantear y

resolver situaciones que

Sugiere preguntas para el

cuestionario de una encuesta

presentada acorde al propósito

planteado.

Expresa información presentada

en tablas y gráficos estadísticos


agrupados.

Expresa información y el

propósito de cada una de las

Recopila datos cuantitativos discretos

y continuos o cualitativos ordinales y

nominales provenientes de su

comunidad usando una encuesta de

preguntas cerradas.

Organizan datos en histogramas y

polígonos de frecuencias al resolver

problemas.

Selecciona la medida de tendencia

central apropiada para representar un

Justifica los procedimientos del

trabajo estadístico realizado y la

determinación de la (s) decisión(es)


agrupados.


hallar la media, mediana y moda de

datos agrupados; determina la

medida más representativa de un

conjunto de datos y su importancia

en la toma de decisiones.

ESTADÍSTICA

- Variables cualitativas y

cuantitativas

- Población y Muestra

- Tablas y gráficos

estadísticos para datos no

agrupados y datos

agrupados, histogramas,

polígonos de frecuencia

- Medidas de tendencia


cualidades de una población.

medidas de tendencia central, y el

rango con la media, para datos no

agrupados.

Usa cuadros, tablas y gráficos

estadísticos para mostrar datos no

agrupados y datos agrupados, y

sus relaciones.

conjunto de datos al resolver

problemas.

Determina el rango o recorrido de

una variable y la usa como una

medida de dispersión.

Justifica el proceso de obtención de

frecuencias de datos generados a

partir de un proceso probabilístico

no uniforme.

central (media, moda y

mediana

- Rango con la media

Ordena datos al reconocer

eventos independientes


fuentes de información, de

característica aleatoria al

expresar un modelo referido

a probabilidad de sucesos

equiprobables.

Plantea y resuelve problemas

sobre la probabilidad de un

evento en una situación

aleatoria a partir de un

modelo referido a la

probabilidad.

Expresa el concepto de la

probabilidad de eventos

equiprobables usando

terminologías y fórmulas.

Representa con diagramas de

árbol, por extensión o por

comprensión, sucesos simples o

compuestos relacionados a una

situación aleatoria propuesta.

Reconoce sucesos equiprobables en

experimentos aleatorios.

Usa las propiedades de la

probabilidad en el modelo de Laplace


Reconoce que si el valor numérico de

la probabilidad de un suceso, se

acerca a 1 es más probable que

suceda y, por el contrario si va hacia

0 es menos probable.

Propone conjeturas sobre la

probabilidad a partir de la

frecuencia de un suceso en una

situación aleatoria.

PROBABILIDAD

- Experimentos aleatorios

- Eventos independientes

- Sucesos equiprobables

- Sucesos simples o

compuestos

- Diagrama de Árbol

- Modelo Laplace




problema.



relación y resolución de

problemas.

Evalúa ventajas y desventajas de las

estrategias, procedimientos




una argumentación.

VII CICLO

TERCER GRADO

COMPETENCIA1. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a situaciones sobre magnitudes, números grandes y pequeños, y las expresas en modelos referidos a

operaciones con números racionales e irracionales, notación científica, tasas de interés simple y compuesto. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa

si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación.

Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas las relaciones entre las propiedades de los números irracionales, notación científica, tasa de interés.

Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática, usando símbolos y tablas. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación

o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para calcular y estimar tasas de interés, operar con números expresados en notación

científica, determinar la diferencia entre una medición exacta o aproximada, con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su

plan. Formula conjeturas sobre generalizaciones referidas a conceptos y propiedades de los números racionales, las justifica o refuta basándose en argumentaciones que

expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos.

INDICADORES EN CADA CAPACIDAD MATEMATIZA

SITUACIONES


IDEAS MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CAMPO TEMÁTICO

Organiza, a partir de fuentes

de información, magnitudes

grandes y pequeñas al

plantear modelos con

notación exponencial,

múltiplos y submúltiplos del

S.I.


modelos en determinadas

situaciones que expresan

relaciones entre magnitudes.

Expresa rangos numéricos a

través de intervalos.

Expresa intervalos en su

representación geométrica,

simbólica y conjuntista.

Expresa un decimal como

notación exponencial, y asociada

a múltiplos y submúltiplos.

Expresa el valor absoluto como

medida de la distancia de un

punto al origen de la recta

numérica.

Realiza operaciones con intervalos al

resolver problemas

Realiza cálculos de multiplicación y

división considerando la notación

exponencial y científica.

Propone conjeturas a partir de

casos, para reconocer el valor

absoluto con números racionales.

Justifica las relaciones entre

expresiones simbólicas, gráficas y

numéricas de los intervalos.

Justifica a través de intervalos que

es posible la unión, intersección y

la diferencia de los mismos.

Justifica la densidad entre los

números racionales en la recta

numérica.

NÚMEROS RACIONALES.-

- Notación exponencial,

múltiplos y sub múltiplos de

Sistema Internacional

- Intervalos y su

representación geométrica,

simbólica y conjuntista.

- Densidad de los números Q

- Valor Absoluto

- Notación exponencial y

científica.

- Capital, monto, interés

simple

- Variación porcentual en

intervalos de tiempo

Identifica dos o más

relaciones entre magnitudes,

en fuentes de información, y

plantea un modelo de

proporcionalidad compuesta.


basados en la

proporcionalidad compuesta

al resolver y plantear

problemas.

Expresa relaciones entre

magnitudes proporcionales

compuestas empleando ejemplos.

Emplea esquemas tabulares para

organizar y reconocer dos o más

relaciones directa e inversamente

proporcionales entre magnitudes.

Expresa de forma gráfica y

simbólica números racionales

considerando los intervalos.

Emplea la recta numérica y el

valor absoluto para explicar la

distancia entre dos números

racionales.

Emplea convenientemente el método

de reducción a la unidad y la regla de

tres simple, en problemas

relacionados con proporcionalidad

compuesta.


recursos gráficos y otros, al resolver

problemas de proporcionalidad

directa e inversa reconociendo

cuando son valores exactos y

aproximados.

Realiza operaciones con números

racionales al resolver problemas.

Propone conjeturas respecto a que

todo número racional es un decimal

periódico infinito.

Justifica la existencia de números

irracionales algebraicos en la recta

numérica.

Justifica cuando una relación es

directa o inversamente

proporcional.

NÚMEROS

RACIONALES

- Magnitudes proporcionales:

directa e inversa,

proporcionalidad compuesta

Intervalos

- Distancia entre números

racionales

- Regla de Tres simple

- Números Irracionales

algebraicos en una recta.

Selecciona información de Elabora un organizador Halla el valor de interés, capital, tasa Plantea conjeturas respecto al INTERÉS SIMPLE.-

fuentes, para obtener datos

relevantes y los expresa en

modelos referidos a tasas de

interés simple.

Compara y contrasta modelos

de tasas de interés simple al

vincularlos a situaciones de

decisión financiera.

relacionado a la fracción, el

decimal y el porcentaje.

Emplea expresiones como

capital, monto, interés y tiempo

en modelos de interés simple.

Describe la variación porcentual

en intervalos de tiempo haciendo

uso de representaciones y

recursos.

y tiempo (en años y meses) al

resolver problemas.


recursos gráficos y otros para resolver

problemas relacionados al interés

simple.

cambio porcentual constante en un

intervalo de tiempo empleando

procedimientos recursivos.

Explica el significado del impuesto

a las transacciones financieras

(ITF) y como se calcula

- Tasas de interés

- Interés, capital, tiempo

- Cambio porcentual

constante en un intervalo

-

Evalúa si los datos y

condiciones que estableció

ayudaron a resolver el

problema

Diseña y ejecuta un plan de

múltiples etapas orientadas a la

investigación o resolución de

problemas.

Juzga la efectividad de la ejecución o

modificación de su plan al resolver el

problema.

Justifica o refuta basándose en

argumentaciones que expliciten el

uso de sus conocimientos

matemáticos.

COMPETENCIA 2: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio.

Relaciona datos provenientes de diferentes fuentes de información, referidas a diversas situaciones de regularidades, equivalencias y relaciones de variación; y las

expresa en modelos de: sucesiones2 con números racionales e irracionales, ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales, inecuaciones lineales con una

incógnita, funciones cuadráticas o trigonométricas3. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a

resolver la situación. Expresa usando terminología, reglas y convenciones matemáticas las relaciones entre propiedades y conceptos referidos a: sucesiones, ecuaciones,

funciones cuadráticas o trigonométricas, inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática

usando símbolos, tablas y gráficos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y

procedimientos para generalizar la regla de formación de progresiones aritméticas y geométricas, hallar la suma de sus términos, simplificar expresiones usando

identidades algebraicas y establecer equivalencias entre magnitudes derivadas; con apoyo de diversos recursos.

Juzga la efectividad de la ejecución o modificación del plan. Formula conjeturas sobre generalizaciones y relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta

basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de los sistemas de ecuaciones y funciones

trabajadas.


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO

TEMÁTICO

Organiza datos que exprese

términos, posiciones y

relaciones que permita

expresar la regla de

formación de una progresión

geométrica.

Contrasta reglas de

formación de una progresión

geométrica con situaciones

afines

Organiza conceptos,

características y condiciones

empleando términos relacionados

a la progresión geométrica.

Vincula representaciones de

tablas y gráficas para expresar

relaciones entre términos y

valores posicionales de una

progresión geométrica

Emplea procedimientos para hallar el

n-ésimo término de una progresión

geométrica.

Adapta y combina estrategias

heurísticas, recursos gráficos y otros,

para solucionar problemas referidos a

progresión geométrica.

Justifica la generalización de la

regla de formación de una

progresión geométrica

PROGRESION

GEOMÉTRICA

- Regla de formación

- N-término de una PA

Organiza datos y expresiones

a partir de uno a más

condiciones de igualdad, al

Emplea expresiones y conceptos

respecto a los diferentes

elementos que componen el

Emplea propiedades e identidades

algebraicas para resolver problemas

de sistema de ecuaciones lineales.

Prueba que los puntos de

intersección de dos líneas en el

plano cartesiano satisfacen dos

SISTEMA DE ECUACIONES

LINEALES:

- Representación gráfica

expresar un modelo referido

a sistemas de ecuaciones

lineales.

Selecciona y usa modelos

referido a sistemas de

ecuaciones lineales, al

plantear y resolver

problemas.

sistema de ecuaciones lineales en

sus diferentes representaciones.

Representa gráficamente un

sistema de ecuaciones lineales

para clasificar e interpretar las

soluciones

Ejecuta transformaciones de

equivalencias en problemas de

sistema de ecuaciones lineales.

ecuaciones simultáneamente.

Justifica si dos o más sistemas son

equivalentes a partir de las

soluciones

- Propiedades

- Identidades algebraicas

- Transformaciones de

equivalencia

- Plano cartesiano


explícitas que se presentan

en condiciones de

desigualdad, y expresa

modelos relacionados a


una incógnita.


inecuaciones lineales al

plantear y resolver

problemas

Describe la resolución de una

inecuación lineal relacionando

miembros, términos, incógnitas,

y el conjunto solución.




Emplea transformaciones de


inecuaciones ax±b<c,ax±b>c,ax±b≥c,

ax±b ≤c ,∀ a≠0.

Justifica los procedimientos de

resolución de una inecuación lineal

con una incógnita empleando

transformaciones de equivalencia.

INECUACIONES

LINEALES.- Miembros,

términos, incógnitas, y el

conjunto solución.

Representación gráfica de

una inecuación lineal

Transformaciones de

equivalencia

Selecciona información de

fuentes, para organizar datos

de situaciones de

equivalencias, y expresa un

modelo referido a ecuaciones

cuadráticas de una incógnita.

Representa la obtención de

polinomios de hasta segundo

grado con material concreto.

Expresa de forma gráfica el

conjunto solución de una

ecuación cuadrática.

Emplea procedimientos, estrategias,


solucionar problemas referidos a

ecuaciones cuadráticas.

Emplea operaciones algebraicas para

resolver problemas de ecuaciones

cuadráticas con una incógnita.

Justifica los procedimientos de

resolución de una ecuación

cuadrática completa haciendo uso

de propiedades

ECUACIONES

CUADRÁTICAS

- Polinomios de segundo

grado

-

Organiza a partir de fuentes

de información, relaciones

de variación entre dos

magnitudes al expresar

modelos referidos a

funciones cuadráticas.

Compara y contrasta

modelos relacionados a las

funciones cuadráticas de

acuerdo a situaciones afines.

Elabora representaciones graficas

de

f(x)= x2, f(x)= ax2+c, f(x)=

ax2+bx+c, ∀ a≠0.

Describe como la variación de

los valores de a, b, c afecta la

gráfica de una función f(x)= ax2,

f(x)= ax2+c, f(x)= ax2+bx+c, ∀

a≠0.

Reconoce las funciones

cuadráticas a partir de sus

descripciones verbales, sus

tablas, sus gráficas o sus

representaciones simbólicas.

Determina el eje de simetría, los

interceptos, el vértice y orientación

de una parábola, en problemas de

función cuadrática.


heurísticas, recursos gráficos y otros

para resolver un problema de función

cuadrática.

Plantea conjeturas a partir de

reconocer el valor que cumplen los

componentes y signos de una


Explica los procesos de reflexión

de una función cuadrática respecto

al eje X.

Justifica el valor que tiene el

intercepto, intervalo de crecimiento

o decrecimiento, etc. de una


FUNCIÓN CUADRÁTICA

- Tablas, gráficos,

representaciones simbólicas

- Elabora representaciones

graficas de: f(x)= x2, f(x)=

ax2+c, f(x)= ax2+bx+c, ∀

a≠0.

- Eje de simetría

- Interceptos

- Vértice

- Procesos de reflexión




problema.



resolución de problemas.



problema.

Justifica sus conjeturas o las refuta

basándose en argumentaciones que

expliciten puntos de vista opuestos

e incluyan conceptos, relaciones y

propiedades matemáticas.

|

COMPETENCIA 3: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización de cuerpos.

Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a situaciones sobre formas, localización y desplazamiento de objetos, y los expresa con modelos referidos

a formas poligonales, cuerpos geométricos compuestos o de revolución, relaciones métricas, de semejanza y congruencia, y razones trigonométricas. Analiza los alcances

y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones

matemáticas su comprensión sobre: relaciones entre las propiedades de figuras semejantes y congruentes, superficies compuestas que incluyen formas circulares y no

poligonales, volúmenes de cuerpos de revolución, razones trigonométricas. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática usando mapas, planos,

gráficos, recursos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas, procedimientos como

calcular y estimar medidas de ángulos, superficies bidimensionales compuestas y volúmenes usando unidades convencionales; establecer relaciones de inclusión entre

clases para clasificar formas geométricas; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre

posibles generalizaciones estableciendo relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista

opuestos e incluyan conceptos y propiedades matemáticas.


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO

TEMÁTICO

Relaciona elementos y

propiedades de cuerpos a

partir de fuente de

información, y los expresa

en modelos basados en

prismas y cuerpos de

revolución.

Contrasta modelos basados

en prismas y cuerpos de

revolución al vincularlos a

situaciones afines.

Describe y relaciona variados

desarrollos de un mismo prisma

o cuerpo de revolución.


simbólica cuerpos basados en

prismas y cuerpos de revolución.

Expresa enunciados generales

relacionados a propiedades en

prismas y cuerpos de revolución

Halla el área y volumen de prismas y

cuerpos de revolución empleando

unidades convencionales o

descomponiendo formas geométricas

cuyas medidas son conocidas, con



variación del área y volumen en

prismas y cuerpos de revolución.

Justifica las propiedades de prismas

y pirámides.

Justifica la clasificación de prismas

(regulares, irregulares, rectos,

oblicuos, paralelepípedos,

ortoedros) según sus atributos de

forma.

PRISMAS Y CUERPOS DE

REVOLUCIÓN.

- Prismas regulares,

irregulares, rectos, oblicuos,

paralelepípedos, ortoedros.

- Propiedades

- Desarrollo

- Enunciados generales

- Área y volumen

- Pirámides

Relaciona información y

condiciones, referidas a la

semejanza y relaciones de

medida entre triángulos y

las expresa en un modelo.


basados en semejanza,

congruencia y relaciones de

medida entre ángulos.

Expresa relaciones y propiedades

de los triángulos relacionados a

su congruencia, semejanza y

relaciones de medidas.

Expresa líneas y puntos notables

del triángulo usando

terminologías matemáticas.

Representa triángulos a partir de

reconocer sus lados, ángulos,

altura, bisectriz y otro.

Usa estrategias para ampliar, reducir

triángulos empleando sus

propiedades, semejanza y

congruencia, usando instrumentos de

dibujo.

Halla valores de ángulos, lados y

proyecciones en razón a

características, clases, líneas y puntos

notables de triángulos, al resolver

problemas.

Plantea conjeturas sobre las

propiedades de ángulos

determinados por bisectrices.

Emplea la relación proporcional

entre las medidas de los lados

correspondientes a triángulos

semejantes.

Justifica la clasificación de

polígonos

SEMEJANZA Y

RELACIONES DE MEDIDA

ENTRE TRIÁNGULOS.

- Propiedades de los

triángulos

- Congruencia, semejanza y

relaciones de medidas

- Líneas y Puntos Notables,

- Propiedades de ángulos

determinados por bisectrices

- Clasificación de polígonos

Contrasta modelos basados

en relaciones métricas,

razones trigonométricas, el

teorema de Pitágoras y

ángulos de elevación y

depresión al vincularlos a

situaciones.

Expresa las propiedades de un

triángulo de 30°y 60° y

45°usando terminologías, reglas

y convenciones matemáticas.

Aplica el teorema de Pitágoras para

determinar longitudes de los lados

desconocidos en triángulos

rectángulos.

Emplea relaciones métricas para

resolver problemas.

Emplea razones trigonométricas para

resolver problemas.

Explica deductivamente la

congruencia, semejanza y la

relación pitagórica empleando

relaciones geométricas.

RELACIONES

MÉTRICAS EN UN

TRIÁNGULO

- Teorema de Pitágoras,

aplicaciones

- Ángulos de elevación y

depresión

- Propiedades de un triángulo

Calcula el perímetro y área de figuras

poligonales descomponiendo

triángulos conocidos,

de 30°, 60° y 45°

- Perímetro y área de figuras

poligonales.

- Razones trigonométricas

Organiza datos de medidas

en situaciones y los expresa

por medio de un plano o

mapa a escala.


los planos o mapas a escala

que expresan las relaciones

de medidas y posición al

plantear y resolver

problemas.

Representa en mapas o planos a

escala el desplazamiento y la

ubicación de cuerpos,

reconociendo información que

expresa propiedades y

características de triángulos.


heurísticas, y emplea procedimientos

relacionadas a ángulos, razones

trigonométricas y proporcionalidad al

resolver problemas con mapas o

planos a escala, con recursos gráficos

y otros.

Justifica las relaciones y estructuras

dentro del sistema de escala, con

mapas y planos.

PLANO O MAPA A

ESCALA

- Propiedades y características

de triángulos

- Razones trigonométricas

- Proporcionalidad

Selecciona información

para organizar elementos y

propiedades geométricas al

expresar modelos que

combinan transformaciones

geométricas.

Compara y contrasta

modelos que combinan

transformaciones

geométricas al plantear y

resolver problemas

Describe características de

sistemas dinámicos y creación de

mosaicos con figuras poligonales

que aplican transformaciones

geométricas.

Grafica la composición de

transformaciones de figuras

geométricas planas que

combinen transformaciones

isométricas y la homotecia en un

plano cartesiano.

Realiza proyecciones y composición

de transformaciones geométricas, con

polígonos en un plano cartesiano al

resolver problemas, con recursos

gráficos y otros.

Justifica la combinación de

proyecciones y composiciones de

transformaciones geométricas con

polígonos en un plano cartesiano.

TRANSFORMACIONES

GEOMÉTRICAS

- Creación de mosaicos con

figuras poligonales

- Proyecciones y composición

de transformaciones

geométricas

- Transformaciones

isométricas

- Homotecia en un plano

cartesiano




problema.




problemas.



problema.






COMPETENCIA 4: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre Interpreta y plantea relaciones entre datos provenientes de diferentes fuentes de información, referidas a situaciones que demandan caracterizar un conjunto de datos, y

los expresa mediante variables cualitativas o cuantitativas, desviación estándar, medidas de localización y la probabilidad de eventos. Analiza los alcances y limitaciones

del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas su

comprensión sobre relaciones entre población y muestra, un dato y el sesgo que produce en una distribución de datos, y espacio muestral y suceso, así como el

significado de la desviación estándar y medidas de localización. Realiza y relaciona diversas representaciones de un mismo conjunto de datos seleccionando la más

pertinente. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas para investigar o resolver problemas, usando estrategias heurísticas y procedimientos matemáticos de recopilar y

organizar datos, extraer una muestra representativa de la población, calcular medidas de tendencia central y la desviación estándar y determinar las condiciones y

restricciones de una situación aleatoria y su espacio muestral; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula

conjeturas1 sobre posibles generalizaciones en situaciones experimentales estableciendo relaciones matemáticas; las justifica o refuta basándose en argumentaciones que

expliciten sus puntos de vista e incluyan conceptos y propiedades de los estadísticos.


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO

TEMÁTICO


cualitativa (ordinal y

nominal) y cuantitativas,


fuentes de información de

una muestra representativa,

en un modelo basado en

gráficos estadísticos.


basados en gráficos

estadísticos al plantear y

resolver problemas que


cualidades de una muestra

representativa.

Redacta preguntas cerradas

respecto de la variable estadística

de estudio para los ítems de la

encuesta.

Formula una pregunta de interés

y define las variables claves que

pueden atenderse a través de una

encuesta.

Expresa información presentada

en tablas y gráficos pertinentes al

tipo de variables estadísticas.

Expresa relaciones entre las

medidas de tendencia central y

las medidas de dispersión

(varianza, desviación típica,

rango), con datos agrupados y no

agrupados.

Representa las medidas de

tendencia central y de dispersión

para datos agrupados y no

agrupados en tablas y gráficos.

Recopila datos provenientes de su

comunidad referidos a variables

cualitativas o cuantitativas usando

una encuesta de preguntas cerradas y

abiertas.

Determina la muestra representativa

de un conjunto de datos, usando

criterios aleatorios y pertinentes a la

población al resolver problemas.

Reconoce la pertinencia de un gráfico

para representar variables cualitativas


Compara los valores de las medidas

de tendencia central de dos

poblaciones para señalar diferencias

entre ellas.

Determina la media, mediana y moda


Justifica que variables intervienen

en una investigación de acuerdo a

la naturaleza de la variable.


hallar las medidas de tendencia

central y de dispersión, y la

importancia de su estudio.

ESTADÍSTICA:


cualitativas

- Gráficos estadísticos


central: media, mediana,

moda

- Medidas de dispersión


rango)

- Muestra con criterios

aleatorios.

Organiza datos relativos a

frecuencia de sucesos


fuentes de información,

considerando el contexto,

las condiciones y

restricciones para la

determinación de su

espacio muestral y plantea

un modelo probabilístico.


probabilísticos al plantear y

resolver situaciones

referidas a frecuencias de

sucesos.

Expresa conceptos de

probabilidad de frecuencias

usando terminologías y fórmulas.

Representa en fracciones,

decimales, porcentajes la

probabilidad de que ocurra un

evento, la cantidad de casos y de

frecuencia para organizar los

resultados de las pruebas o

experimentos.

Formula una situación aleatoria

considerando sus condiciones y

restricciones.

Determina el espacio muestral de un

suceso estudiado

Plantea conjeturas relacionadas con

los resultados de la probabilidad

entendida como una frecuencia

relativa.

Justifica a través de ejemplos

eventos independientes y

condicionales

PROBABILIDAD

- Frecuencia de sucesos

- Modelo probabilístico

- Espacio muestral

- Probabilidad como

frecuencia relativa

- Eventos independientes y

condicionales.




problema.




problemas



problema.


argumentaciones que expliciten sus

puntos de vista e incluyan

conceptos, relaciones y

propiedades de los estadísticos.

MAPA DE PROGRESO VII CICLO

CUARTO GRADO

COMPETENCIA 1.-Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad.

Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a situaciones sobre magnitudes, números grandes y pequeños, y lo expresa en modelos referidos a


si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas las relaciones entre las

propiedades de los números irracionales, notación científica, tasa de interés. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática, usando símbolos y

tablas. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para

calcular y estimar tasas de interés, operar con números expresados en notación científica, determinar la diferencia entre una medición exacta o aproximada, con apoyo de

diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre generalizaciones referidas a conceptos y propiedades de los

números racionales, las justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos.


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO

TEMÁTICO

Selecciona información de

fuentes, para organizar

datos que expresan

magnitudes grandes o

pequeñas, al plantear un


notación exponencial y

científica.

Contrasta modelos al

vincularlos a situaciones

que expresan relaciones

entre magnitudes.

Expresa un decimal como

notación exponencial y científica.

Lee, escribe y compara números

racionales en notación científica

utilizando potencias de 10 con

exponentes enteros (positivos y

negativos).

Expresa la escritura de una

cantidad o magnitud grande o

pequeña haciendo uso de la

notación exponencial y científica.


simbólica los números racionales

considerando también los

intervalos e irracionales.

Realiza operaciones con intervalos al

resolver problemas

Realiza conversiones de medidas

considerando la notación exponencial

y científica al resolver problemas.

Realiza cálculos de suma, resta,

multiplicación y división, con

notación exponencial y científica al

resolver problemas.


racionales e irracionales algebraicos


Plantea conjeturas basado en la

experimentación, para reconocer

números irracionales en la recta

numérica.

Emplea ejemplos y contraejemplos

para reconocer las propiedades de

las operaciones y relaciones de

orden en Q.

Justifica las operaciones como la

unión, intersección, diferencia,

diferencia simétrica y el

complemento con intervalos.

Generaliza que todo número

irracional son decimales infinitos

no periódico.

Justifica la condición de densidad y

completitud de la recta real.

Justifica procedimientos de

aproximación a los irracionales,

empleando números racionales.


relacionar cualquier número con

una expresión decimal.

NÚMEROS

RACIONALES:

- Números Decimales,

propiedades, comparación,

orden en Q

- Operaciones en Q


científica.

- Operaciones con intervalos

unión, intersección,

diferencia, complemento

- Operaciones con notación

exponencial y científica

- Números Irracionales en la

recta numérica

- Densidad y completitud de

la recta real.

Organiza datos a partir de

vincular información, en

situaciones de mezcla,

aleación, desplazamiento

Expresa en qué situaciones se

emplea la proporcionalidad.

Emplea esquemas para organizar

y reconocer relaciones directa o

Emplea convenientemente el método

de reducción a la unidad y la regla de

tres simple en problemas

relacionados a mezclas, aleación,

Justifica la diferencia entre las

relaciones de proporcionalidad

directa, inversa y compuesta.

PROPORCIONALIDAD

- Relaciones de

proporcionalidad directa,

inversa y compuesta.

de móviles, y plantea un

modelo de

proporcionalidad.

Interpola y extrapola datos

haciendo uso de un modelo

relacionado a la

proporcionalidad al

plantear y resolver

problemas.

inversamente proporcionales

entre magnitudes.

reparto proporcional y magnitudes

derivadas del S.I.




proporcionalidad.

- Mezclas, aleación, reparto

proporcional y magnitudes

derivadas del SI

- Modelo de proporcionalidad


vincular información y los

expresa en modelos

referidos a tasas de interés

simple y compuesto.

Examina propuestas de

modelos de interés simple y

compuesto que involucran

extrapolar datos para hacer

predicciones de ganancia.

Expresa el cambio porcentual

constante en un intervalo de

tiempo identificándolo como

interés compuesto.


capital, interés, monto y tiempo

en modelos de interés compuesto.

Describe numéricamente,

gráficamente y simbólicamente la

variación porcentual en intervalos

de tiempo.



para resolver problemas relacionados

a tasas de interés simple y

compuesto.

Emplea procedimientos de cálculo

con porcentajes al resolver

problemas.

Justifica procedimientos y

diferencias entre el interés simple y

compuesto.

Explica el significado del

porcentaje del impuesto a la renta,

entre otros y como se calcula.

MODELOS: TASAS DE

INTERÉS SIMPLE Y

COMPUESTO

- Cambio porcentual

constante

- Variación porcentual en

intervalos de tiempo

- Porcentaje del impuesto




problema.




problemas.



problema.




matemáticos

COMPETENCIA 2.- Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio

Relaciona datos provenientes de diferentes fuentes de información, referidas a diversas situaciones de regularidades, equivalencias y relaciones de variación; y las

expresa en modelos de: sucesiones2 con números racionales e irracionales, ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales, inecuaciones lineales con una

incógnita, funciones cuadráticas o trigonométricas3. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a


funciones cuadráticas o trigonométricas, inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales.

Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática usando símbolos, tablas y gráficos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o

resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para generalizar la regla de formación de progresiones aritméticas y geométricas, hallar la

suma de sus términos, simplificar expresiones usando identidades algebraicas y establecer equivalencias entre magnitudes derivadas; con apoyo de diversos recursos.

Juzga la efectividad de la ejecución o modificación del plan. Formula conjeturas sobre generalizaciones y relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta

basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de los sistemas de ecuaciones y funciones

trabajadas.


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO

TEMÁTICO

Determina relaciones no

explícitas en fuentes de

Interpola términos formados

por una progresión

Halla el valor de un término de una

sucesión creciente, decreciente y

Propone conjeturas basadas en

casos particulares para generalizar

PROGRESIÓN

GEOMÉTRICA

información sobre

regularidades, y expresa la

regla de formación de

sucesiones crecientes,

decrecientes y de una


Contrasta reglas de formación

de una sucesión creciente,

decreciente y de una progresión

geométrica, de acuerdo a

situaciones afines.

geométrica, sucesión

creciente y decreciente.

Relaciona representaciones

tabulares, gráficas y

simbólicas de una misma

progresión geométrica,

sucesión creciente y

decreciente.

progresión geométrica, con recursos

gráficos y otros.

Calcula la suma de “n” términos de

una progresión geométrica.

la suma de una progresión

geométrica.

Generaliza características de una

sucesión creciente y decreciente.

- Regla de formación de

sucesiones crecientes y

decrecientes

- Interpolación


fuentes de información, en

situaciones de equivalencias al

expresar modelos referidos a

sistemas de ecuaciones lineales.


modelos referidos a sistemas de

ecuaciones lineales en

determinados problemas

Describe la naturaleza de las

soluciones (no tiene solución;

una solución; infinitas

soluciones) en un sistema de

ecuaciones lineales.

Relaciona representaciones

gráficas, simbólicas y el

conjunto solución de un

mismo sistema de ecuaciones

lineales.

Plantea un problema que se expresa a

partir de unas soluciones o de un

sistema de ecuaciones lineales dado.

Aplica los diferentes métodos de

resolución de un sistema de


Prueba sus conjeturas sobre los

posibles conjuntos soluciones de un


Justifica conexiones entre la

representación gráfica y la

representación simbólica de un


SISTEMA DE

ECUACIONES

LINEALES

- Situaciones de equivalencia

- Métodos de resolución

- Naturaleza de las

soluciones.

- Representación gráfica,

simbólica


Examina modelos referidos a

inecuaciones lineales que

expresen situaciones de

restricción.

Describe las

transformaciones que pueden

realizarse en una inecuación

lineal.

Expresa el conjunto solución

de una inecuación lineal de

forma gráfica y simbólica

vinculando la relación entre

ellos.

Emplea transformaciones de


inecuaciones (ax+b<cx+d y con

expresiones >,≤,≥), ∀ a, c≠0

Evalúa el conjunto de valores que

cumplen una condición de

desigualdad en una inecuación

lineal.

INECUACIONES

LINEALES

- Transformaciones de

equivalencia

- Condiciones de

desigualdad



-



equivalencia al expresar un

modelo referido a ecuaciones

cuadráticas.

Examina modelos referidos a

ecuaciones cuadráticas en

problemas afines.


simbólica el conjunto

solución de una ecuación

cuadrática.

Resuelve problemas de ecuación

cuadrática dado un gráfico, una

descripción, o su conjunto solución.


resolución de las ecuaciones

cuadráticas.

Explica la obtención del conjunto

solución de ecuaciones cuadráticas

con procesos algebraicos.

ECUACIONES

CUADRÁTICAS

- Modelos referidos a

ecuaciones cuadráticas

- Representación gráfica y

simbólica


- Métodos de Resolución

Organiza datos en dos variables

de fuentes de información al

expresar un modelo referido a

funciones cuadráticas.

Selecciona un modelo referido

a funciones cuadráticas al

plantear o resolver un

problema.

Expresa que la gráfica de una

función cuadrática se

describe como una parábola.

Describe la relación entre los

elementos que componen una


Halla el dominio y rango de

funciones cuadráticas al resolver

problemas.

Resuelve problemas de función

cuadrática dado un gráfico, una

descripción de una relación, o dos

pares de entrada-salida (incluye

lectura de estos de una tabla).

Plantea conjeturas respecto al valor

de “p” al comparar las gráficas de

un conjunto de funciones de la

forma f(x)=ax2+p, y a la de

f(x)=ax2, ∀ a≠0.

Justifica por qué una determinada

función en la forma f(x)=a(x-

p)2+p, ∀ a≠0 es cuadrática.

FUNCIONES

CUADRÁTICAS

- Modelos

- Gráfica de función

cuadrática

- Dominio y rango de una

función cuadrática

Examina modelos referidos a Representa de forma gráfica Emplea procedimientos con datos de Justifica que el valor de cada una FUNCIONES

funciones trigonométricas que

expresen una situación de

cambio periódico

una función trigonométrica

de seno y coseno.

Expresa las características

principales de la función

trigonométrica de seno y

coseno.

amplitud, periodo y rango para

resolver problemas que involucra

construir la gráfica de una función

trigonométrica.

Desarrolla y aplica la definición de

las funciones seno y coseno para

resolver problemas de triángulos.

de las razones trigonométricas de

un ángulo agudo (y la amplitud

respectiva) es independiente de la

unidad de longitud fija.

TRIGONOMÉTRICAS

- Representación gráfica de

seno y coseno

- Características

- Amplitud, periodo y rango

- Definición de funciones

seno y coseno




problema.


múltiples etapas orientadas a

la investigación o resolución

de problemas.



problema.






COMPETENCIA 3.- Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización de

cuerpos Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a situaciones sobre formas, localización y desplazamiento de objetos, y los expresa con modelos referidos





gráficos, recursos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas, procedimientos como

calcular y estimar medidas de ángulos, superficies bidimensionales compuestas y volúmenes usando unidades convencionales; establecer relaciones de inclusión entre

clases para clasificar formas geométricas; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre

posibles generalizaciones estableciendo relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista

opuestos e incluyan conceptos y propiedades matemáticas.


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO TEMÁTICO

Relaciona elementos y

propiedades geométricas de

fuentes de información, y

expresa modelos de cuerpos

geométricos compuestos

basados en poliedros, prismas

y de revolución.

Examina modelos basados en

cuerpos geométricos

compuestos y de revolución al

plantear y resolver problemas.

Expresa las propiedades y

relaciones de poliedros y de

cuerpos de revolución.

Expresa enunciados

generales relacionados a las

propiedades del poliedro,

pirámide, cono y esfera.

Selecciona y combina estrategias

para resolver problemas de área y

volumen de cuerpos geométricos

compuestos, poliedros y de

revolución.

Justifica objetos tridimensionales

generados por las relaciones en

objetos de dos dimensiones.

Justifica las relaciones de

inclusión y diferencia entre

poliedros y prismas.

POLIEDROS Y CUERPOS DE

REVOLUCIÓN

- Elementos, propiedades

- Área y volumen de cuerpos

geométricos compuestos poliedros

y de revolución

Selecciona información para

obtener datos relevantes en

situaciones de distancias

inaccesibles, ubicación de

Expresa las líneas y puntos

notables del triángulo

usando terminologías, reglas

y convenciones

Selecciona y utiliza la unidad de

medida apropiada para determinar

las medidas de ángulos, perímetros,

área en figuras compuestas.

Explica las relaciones entre

ángulos inscritos, radios y

cuerdas.

TRIÁNGULOS Y

CIRCUNFERENCIA:

- Teorema de Pitágoras, ángulos de

elevación y depresión

cuerpos, y de superficies, para

expresar un modelo referido a

relaciones métricas de un

triángulo rectángulo, el

teorema de Pitágoras y

ángulos de elevación y

depresión.


modelos referidos a relaciones

métricas de un triángulo

rectángulo, el teorema de

Pitágoras y ángulos de

elevación y depresión al


matemáticas.

Expresa las relaciones

métricas en un triángulo

rectángulo (teorema de

Pitágoras).

Representa triángulos a

partir de enunciados que

expresan sus características

y propiedades

Emplea procedimientos con líneas

y puntos notables del triángulo y la

circunferencia al resolver

problemas.

Usa instrumentos para realizar

trazos, rectas paralelas,

perpendiculares, transversales

relacionadas a la circunferencia.

Usa coordenadas para calcular

perímetros y áreas de polígonos.

Explica las relaciones entre el

ángulo central, y polígonos

inscritos y circunscritos.

Demuestra que todos los círculos

son semejantes.

Explica la relación entre la

semejanza de triángulos, teorema

de Thales y proporcionalidad

geométrica.

- Modelos referidos a relaciones

métricas

- Líneas y puntos notables del

triángulos

- Perímetros y áreas de fig.

compuestas y polígonos.

- Circunferencia.

- Rectas paralelas, perpendiculares,

tansversales relacionados a la

circunferencia.

- Ángulos inscritos, radios y

cuerdas.

- Ángulo central y polígonos

inscritos y circunscritos

- Teorema de Thales

- Proporcionalidad geométrica

Discrimina información y

organiza datos en situaciones

de desplazamientos, altitud y

relieves para expresar un

mapa ó plano a escala.

Contrasta mapas ó planos al

vincularlo a situaciones que

involucra decidir rutas.

Describe diseños de planos a

escala con regiones y formas

bidimensionales.


heurísticas relacionadas a ángulos,

razones trigonométricas y

proporcionalidad al resolver

problemas con mapas ó planos, con


Expresa los procedimientos de

diseños de planos a escala con

regiones y formas

bidimensionales.

PLANOS Y ESCALAS

Reconoce relaciones

geométricas al expresar


traslación, rotación y

reflexión de figuras

geométricas.



traslación, rotación y

reflexión de figuras respecto a

un eje de simetría.

Describe características de

transformaciones

geométricas sucesivas de

formas bidimensionales

empleando terminologías

matemáticas.

Expresa transformaciones

que permitan cambiar las

formas de triángulos

equiláteros, paralelogramos

y hexágonos regulares en

figuras de animales (pájaros,

peces, reptiles y otros) para

embaldosar un plano.

Realiza proyecciones y


de traslación, rotación, reflexión y

de homotecia con segmentos,

rectas y formas geométricas en el

plano cartesiano al resolver

problemas, con recursos gráficos y

otros.

Justifica que una figura de dos

dimensiones es similar o

congruente a otro considerando el

plano cartesiano y

transformaciones.

TRANSFORMACIONES

- Características de

transformaciones

- Traslación, rotación y reflexión de

fig. geométricas

- Proyecciones y composición de

transformaciones

- Homotecia con segmentos, rectas y

formas geométricas




problema.




de problemas.

Juzga la efectividad de la ejecución

o modificación de su plan al


Justifica sus conjeturas o las

refuta basándose en

argumentaciones que expliciten

puntos de vista opuestos e

incluyan conceptos, relaciones y


COMPETENCIA 4.- Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre

Interpreta y plantea relaciones entre datos provenientes de diferentes fuentes de información, referidas a situaciones que demandan caracterizar un conjunto de datos, y


del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas

su comprensión sobre relaciones entre población y muestra, un dato y el sesgo que produce en una distribución de datos, y espacio muestral y suceso, así como el








MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO

TEMÁTICO


cuantitativas (discreta y

continua) y cualitativas, datos


fuentes de información y

determina una muestra

representativa en un modelo

basado en gráficos estadísticos.


gráficos estadísticos al plantear

y resolver problemas que



representativa

Redacta preguntas cerradas y

abiertas respecto de la

variable estadística de estudio

para los ítems de la encuesta.

Expresa predicciones a partir

de datos en tablas y gráficos

estadísticos.

Expresa relaciones entre las

medidas de tendencia central

y las medidas de dispersión


coeficiente de variación,

rango).

Representa las características

de un conjunto de datos con

medidas de localización

(cuartiles) y coeficiente de

variación.

Recopila datos provenientes de su

comunidad referidos a variables

cualitativas o cuantitativas usando

una encuesta de preguntas cerradas y

abiertas.

Determina la muestra representativa

de un conjunto de datos, usando

criterios aleatorios y pertinentes a la

población al resolver problemas.

Reconoce la pertinencia de un gráfico

para representar variables

cuantitativas discretas o continuas al

resolver problemas.

Determina cuartiles como medidas de

localización para caracterizar un

conjunto de datos al resolver

problemas

Justifica las tendencias observadas

en un conjunto de variables

relacionadas.


hallar la medida de localización de

un conjunto de datos.

ESTADÍSTICA


cualitativas

- Modelos gráficos

estadísticos

- Muestra representativa

- Encuesta


central y de dispersión

- Medidas de localización

(cuartiles)

- Coeficiente de variación

Organiza datos relativos a

sucesos compuestos

considerando el contexto


fuentes de información, las

condiciones y restricciones

para la determinación de su

espacio muestral y plantea un

modelo referido a operaciones

con sucesos.


Expresa conceptos sobre

probabilidad condicional y

probabilidad de eventos

independientes usando

terminologías y fórmulas.

Expresa operaciones con

eventos al organizar datos y

sucesos en diagramas de

Venn, árboles, entre otros.


considerando el contexto, las

condiciones y restricciones.

Determina el espacio muestral de

sucesos compuestos al resolver

problemas.

Plantea conjeturas relacionadas a la

determinación de su espacio

muestral y de sus sucesos.

Justifica el desarrollo de una

distribución de probabilidad de una

variable aleatoria definida por un

espacio de muestra.

PROBABILIDAD

- Sucesos compuestos

- Espacio muestral

- Probabilidad condicional

- Probabilidad de Eventos

independientes

- Operaciones con eventos

- Diagramas de Venn, árbol

- Probabilidad de una variable

aleatoria.

modelos al plantear y resolver

situaciones de sucesos

compuestos.




problema.




de problemas



problema.


argumentaciones que explicita en

sus puntos de vista e incluyan



MAPA DE PROGRESO VII CICLO

QUINTO GRADO

COMPETENCIA1. Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de cantidad

ESTANDARES (MAPA DE PROGRESO)

Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a situaciones sobre magnitudes, números grandes y pequeños, y lo expresa en modelos referidos a


si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas las relaciones entre las

propiedades de los números irracionales, notación científica, tasa de interés. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática, usando símbolos y

tablas. Diseña y ejecuta un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y procedimientos para

calcular y estimar tasas de interés, operar con números expresados en notación científica, determinar la diferencia entre una medición exacta o aproximada, con apoyo de

diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre generalizaciones referidas a conceptos y propiedades de los

números racionales, las justifica o refuta basándose en argumentaciones que expliciten el uso de sus conocimientos matemáticos


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO TEMÁTICO

Relaciona datos a partir de

condiciones con magnitudes

grandes o pequeñas, al plantear

un modelo referido a la

notación exponencial y

científica.

Examina propuestas de modelos

para reconocer sus restricciones

al vincularlos a situaciones que

expresen

cantidades grandes y pequeñas

Expresa comparaciones de

datos provenientes de

medidas, la duración de

eventos y de magnitudes

derivadas y sus

equivalencias usando

notaciones y convenciones.

Expresa la escritura de una

cantidad o magnitud grande

o pequeña haciendo uso de

la notación exponencial y

científica.


simbólica los números

racionales considerando

también los intervalos e

irracionales.


heurísticas, recursos gráficos y

otros, al resolver problemas

relacionado con la notación

exponencial y científica.

Realiza operaciones considerando la

notación exponencial y científica al

resolver problemas.


racionales e irracionales al resolver

problemas.

Explica con proyecciones

geométricas la condición de

densidad y completitud en los

números reales.

Justifica las propiedades

algebraicas de los R a partir de

reconocerlas en Q.

Emplea ejemplos y

contraejemplos para reconocer las

propiedades de las operaciones y

relaciones de orden en Q.

Argumenta que dado: tres

números racionales fraccionarios

q, p, r (q< p y r>0) se cumple

qr<pr; tres números racionales

fraccionarios q, p, r (q< p y r<0)

se cumple qr> pr; cuatro números

reales a, b, c, d (a< b y c< d) se

cumple que a+c<b+d; dos

números reales positivos a y b

(a<b) se cumple que 1/a>1/b.

NÚMEROS RACIONALES Y

REALES

- Relaciones de orden en Q

- Intervalos


científica

- Operaciones con la notación

exponencial y científica

- Números Irracionales.

- Operaciones con números

racionales e irracionales,

propiedades

- Densidad y completitud en los

números reales

- Propiedades algebraicas de los

Reales

Organiza datos, a partir de

vincular información y

reconoce relaciones, en

situaciones de mezcla, aleación,

Elabora un organizador de

información relacionado al

significado de la

proporcionalidad numérica,



otros, al resolver problemas

relacionados a la proporcionalidad


propiedad fundamental de las

proporciones a partir de ejemplos.

PROPORCIONALIDAD

- Propiedad fundamental

- Modelos de proporcionalidad:

desplazamiento de móviles, al

plantear un modelo de

proporcionalidad.

Extrapola datos, para hacer

predicciones, haciendo uso de

un modelo relacionado a la

proporcionalidad al plantear y

resolver problemas.

porcentaje y

proporcionalidad

geométrica.

Emplea esquemas para

organizar datos relacionados

a la proporcionalidad.

reconociendo cuando son valores

exactos y aproximados.

Justifica las propiedades de las

proporciones

mezcla, aleación,

desplazamientos de móviles.

- Proporcionalidad numérica

- Porcentaje

- Proporcionalidad geométrica


vincular información y los

expresa en modelos referidos a

tasas de interés y compara

porcentajes.

Examina propuestas de modelos

de interés y comparación de

porcentaje que involucran hacer

predicciones


capital, interés, monto y

tiempo en modelos de

interés compuesto.

Describe numéricamente,

gráficamente y

simbólicamente la variación

porcentual en intervalos de

tiempo.



otros, para resolver problemas

relacionados a tasas de interés

simple y compuesto.

Justifica la variación porcentual

constante en un intervalo de

tiempo empleando procedimientos

recursivos.

MODELOS: INTERÉS

COMPUESTO

- Tasas de interés simple y

compuesto

- Porcentajes, variación porcentual

- Capital, interés, monto, tiempo




problema.




de problemas

Juzga la efectividad de la ejecución

o modificación de su plan al





matemáticos

Competencia 2: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de regularidad, equivalencia y cambio. Relaciona datos provenientes de diferentes fuentes de información, referidas a diversas situaciones de regularidades, equivalencias y relaciones de variación;

y las expresa en modelos de: sucesiones2 con números racionales e irracionales, ecuaciones cuadráticas, sistemas de ecuaciones lineales, inecuaciones lineales con una

incógnita, funciones cuadráticas o trigonométricas. Analiza los alcances y limitaciones del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a


funciones cuadráticas o trigonométricas, inecuaciones lineales y sistemas de ecuaciones lineales. Elabora y relaciona representaciones de una misma idea matemática

usando símbolos, tablas y gráficos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de problemas, empleando estrategias heurísticas y

procedimientos para generalizar la regla de formación de progresiones aritméticas y geométricas, hallar la suma de sus términos, simplificar expresiones usando

identidades algebraicas y establecer equivalencias entre magnitudes derivadas; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la ejecución o modificación del

plan. Formula conjeturas sobre generalizaciones y relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta basándose en argumentaciones que expliciten puntos de

vista opuestos e incluyan conceptos, relaciones y propiedades de los sistemas de ecuaciones y funciones trabajadas.


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO TEMÁTICO


explícitas en fuentes de

información y expresa su regla

de formación de una sucesión

convergente y divergente.

Examina propuestas

relacionadas a la regla de

formación de una sucesión

convergente y divergente para

Extrapola términos formados

por una progresión

geométrica, sucesión

convergente y divergente.

Emplea expresiones

algebraicas en una

progresión geométrica y

relaciona representaciones

tabulares y gráficas.

Calcula la suma de los infinitos


geométrica en la que |r|<1.

Halla el valor de un término de una

sucesión convergente, divergente y



heurísticas para solucionar

Justifica la razón de cambio

encontrada en sucesiones y la

utiliza para clasificarlas.

Generaliza características de una

sucesión convergente y divergente.

SUCESIONES

- Sucesiones convergentes y

divergentes

- Regla de formación

- Progresión geométrica

- Representaciones de tabulares y

gráficas

- Suma de infinitos términos de una

hacer predicciones de

comportamientos o extrapolar

datos.

problemas referidos a progresión

geométrica con recursos gráficos y

otros.

PG.



equivalencias, al expresar

modelos referidos a sistemas

de ecuaciones lineales.


modelos referidos a sistemas

de ecuaciones lineales para


Emplea expresiones y

conceptos respecto a un

sistema de ecuaciones

lineales en sus diferentes

representaciones.

Emplea la representación

simbólica de un sistema de

ecuaciones lineales para

expresar otras

representaciones

equivalentes.

Emplea procedimientos

matemáticos y propiedades para

resolver problemas de sistema de


Halla la solución de un problema

de sistemas de ecuaciones lineales

identificando sus parámetros.

Analiza y explica el razonamiento

aplicado para resolver un sistema

de ecuaciones lineales.

SISTEMAS DE ECUACIONES

LINEALES

- Modelos

- Representaciones


referidos a ecuaciones

cuadráticas en problemas

afines.

Expresa que algunas

soluciones de ecuaciones

cuadráticas se muestran a

través de números

irracionales.

Desarrolla y aplica la fórmula

general de la ecuación cuadrática



resolución de las ecuaciones

cuadráticas.

Justifica la naturaleza de las

soluciones de una ecuación

cuadrática reconociendo el

discriminante

ECUACIONES CUADRÁTICAS

- Fórmula general de una ecuación

cuadrática


- Discriminante

Reconoce la pertinencia de un

modelo referido a funciones

cuadráticas al resolver un

problema.

Reconoce las funciones

cuadráticas a partir de sus

descripciones verbales, sus

tablas, sus gráficas o sus

representaciones simbólicas.

Describe la dilatación y

contracción gráfica de una


Emplea procedimientos y

estrategias, recursos gráficos y

otros al resolver problemas

relacionados a funciones

cuadráticas

Generaliza utilizando el

razonamiento inductivo, una regla

para determinar las coordenadas de

los vértices de las funciones

cuadráticas de la forma f(x)=a(x-

p)2+q, ∀ a≠0.

FUNCIONES CUADRÁTICAS

- Representaciones

- Dilatación y contracción gráfica

de una función

- Funciones cuadráticas de la

forma: f(x)=a(x-p)2+q, ∀ a≠0.

Vincula datos y expresiones a

partir de condiciones de

cambios periódicos al expresar

un modelo referido funciones

trigonométricas.


relacionados a funciones

trigonométricas de acuerdo a

situaciones afines.

Expresa las características de

un fenómeno periódico

usando la información

provista por la gráfica.

Traza la gráfica de una

función de la forma f(x)=±A

sen (Bx+C)+D, e interpreta

A, B, C y D en términos de

amplitud, frecuencia,

periodo, deslizamiento

vertical y cambio de fase.

Resuelve problemas considerando

una gráfica de función seno y

coseno y otros recursos.

Justifica el valor de cada una de las

razones trigonométricas de un

ángulo agudo (y la amplitud

respectiva) es independiente de la

unidad de longitud fija

FUNCIONES

TRIGONOMÉTRICAS

- Modelos de FT

- Fenómeno periódico de una

gráfica

- Gráfica de la función: f(x)=±A

sen(Bx+C)+D, amplitud,

frecuencia, periodo, deslizamiento

- Gráfica de función seno y coseno




problema.




de problemas

Juzga la efectividad de la

ejecución o modificación de su

plan al resolver el problema.






COMPETENCIA 3.- Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de forma, movimiento y localización de cuerpos Relaciona datos de diferentes fuentes de información referidas a situaciones sobre formas, localización y desplazamiento de objetos, y los expresa con modelos referidos





gráficos, recursos. Diseña un plan de múltiples etapas orientadas a la investigación o resolución de

problemas, empleando estrategias heurísticas, procedimientos como calcular y estimar medidas de ángulos, superficies bidimensionales compuestas y volúmenes usando

unidades convencionales; establecer relaciones de inclusión entre clases para clasificar formas geométricas; con apoyo de diversos recursos. Juzga la efectividad de la

ejecución o modificación de su plan. Formula conjeturas sobre posibles generalizaciones estableciendo relaciones matemáticas; justifica sus conjeturas o las refuta

basándose en argumentaciones que expliciten puntos de vista opuestos e incluyan conceptos y propiedades matemáticas.


MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO TEMÁTICO


basados en cuerpos

geométricos compuestos y de

revolución al plantear y

resolver problemas.

Expresa las propiedades y

relaciones entre el cilindro,

cono y pirámide con sus

respectivos troncos.

Representa gráficamente el

desarrollo de cuerpos

geométricos truncados y sus

proyecciones.

Selecciona la estrategia más

conveniente para resolver

problemas que involucran el

cálculo del volumen y áreas del

tronco de formas geométricas.

Usa formas geométricas, sus

medidas y sus propiedades al

explicar objetos del entorno (por

ejemplo, modelar el tronco de un

árbol o un torso humano como un

cilindro).

CUERPOS GEOMÉTRICOS

COMPUESTOS Y DE

REVOLUCIÓN

- Forma geométricas, propiedades

- Relaciones entre cilindro, con y

pirámide y sus troncos

- Desarrollo de cuerpos geométricos

truncados-proyecciones

- Volumen y área del tronco


modelos referidos a razones

trigonométricas de ángulos

agudos, notables,

complementarios y

suplementarios al plantear y

resolver problemas.

Presenta ejemplos de razones

trigonométricas con ángulos

agudos, notables,

complementarios y

suplementarios en situaciones

de distancias inaccesibles,

ubicación de cuerpos y otros.

Selecciona la estrategia más

conveniente para resolver

problemas que involucran

razones trigonométricas de

ángulos agudos, notables,

complementarios y

suplementarios

Plantea conjeturas al demostrar el

teorema de Pitágoras.

RT DE ÁNGULOS AGUDOS

NOTABLES

- Ángulos complementarios,

suplementarios

- Demostración del Teorema de

Pitágoras

Organiza datos y los expresa

de forma algebraica a partir de

situaciones para expresar

modelos analíticos

relacionados a la

circunferencia y la elipse.


modelos analíticos de la

circunferencia y elipse al


Describe los movimientos

circulares y parabólicos

mediante modelos

algebraicos en el plano

cartesiano.

Calcula el centro de gravedad de

figuras planas.

Halla puntos de coordenadas en

el plano cartesiano a partir de la

ecuación de la circunferencia y

elipse.

Aplica el teorema de Pitágoras

para encontrar la distancia entre

dos puntos en un sistema de

coordenadas, con recursos

gráficos y otros.

Usa coordenadas para calcular

perímetros y áreas de polígonos.


condición de paralelismo y

perpendicularidad de dos rectas.

Justifica la obtención de la

pendiente de una recta, dadas las

coordenadas de dos puntos.

Justifica la longitud de un

segmento de recta, dadas las

coordenadas de dos puntos

extremos.

Justifica la obtención de la

circunferencia y la elipse a partir

de corte en cuerpos cónicos.

CIRCUNFERENCIA Y ELIPSE

- Movimientos circulares y

parabólicos

- Modelos algebraicos en el plano

cartesiano

- Centro de gravedad de figuras

planas

- Ecuación de la circunferencia

- Distancia entre dos puntos

- Perímetros y área de polígonos

- Paralelismo y perpendicularidad de

dos rectas

- Pendiente de una recta

Usa un mapa ó plano en

problemas de medida,

desplazamiento, altitud y

Describe trayectorias

empleando razones

trigonométricas,


heurísticas relacionadas a

medidas, y optimizar tramos al

Justifica los procedimientos

relacionados a resolver problemas

con mapas a escala

MAPAS A ESCALA

- Característica y propiedades de

formas geométricas

relieve.

Reconoce las limitaciones de

tramos o rutas a partir de la

interpretación de mapas ó

planos.


de formas geométricas

conocidas, en planos o

mapas.

resolver problemas con mapas ó

planos, con recursos gráficos y

otros.

- Planos y mapas

Genera nuevas relaciones y

datos basados en expresiones

analíticas para reproducir

movimientos rectos, circulares

y parabólicos.


modelos analíticos para

reproducir movimientos de

acuerdo a un propósito

contextualizado

Describe empleando

transformaciones

geométricas, en sistemas

articulados de mecanismos.

Usa expresiones simbólicas

para expresar

transformaciones

geométricas con figuras

geométricas simples y

compuestas.

Realiza proyecciones y


de traslación, rotación, reflexión

y homotecia al resolver

problemas relacionados a

sistemas dinámicos y mosaicos,

con recursos gráficos y otros.

Justifica el efecto de

transformaciones respecto a líneas

verticales u horizontales o un punto

empleando puntos de coordenadas

y expresiones simbólicas.

TRANSFORMACIONES

- Movimientos rectos, circulares y

parabólicos.

- Transformaciones geométricas con

fig, simples y compuestas

- Composición de transformaciones

rotación, reflexión y homotecia




problema.




de problemas









COMPETENCIA 4: Actúa y piensa matemáticamente en situaciones de gestión de datos e incertidumbre. Interpreta y plantea relaciones entre datos provenientes de diferentes fuentes de información, referidas a situaciones que demandan caracterizar un conjunto de datos, y


del modelo usado, evalúa si los datos y condiciones que estableció ayudaron a resolver la situación. Expresa usando terminologías, reglas y convenciones matemáticas su

comprensión sobre relaciones entre población y muestra, un dato y el sesgo que produce en una distribución de datos, y espacio muestral y suceso, así como el








MATEMATIZA

SITUACIONES

COMUNICA Y

REPRESENTA IDEAS

MATEMÁTICAS

ELABORA Y USA

ESTRATEGIAS

RAZONA Y ARGUMENTA

GENERANDO IDEAS

MATEMÁTICAS

CONTENIDO TEMÁTICO


cuantitativas provenientes de

una muestra representativa y

plantea un modelo basado en

un gráfico de dispersión.

Examina propuesta de gráficos

estadísticos que involucran

expresar características o

Redacta preguntas cerradas y

abiertas respecto de la

variable estadística de

estudio para los ítems de la

encuesta.

Describe la información de

investigaciones estadísticas

simples que implican

Elabora una encuesta de un tema

de interés, reconociendo

variables y categorizando las

respuestas.

Ejecuta técnicas de muestreo

aleatorio estratificado al resolver

problemas.

Reconoce la pertinencia de un

Justifica sus interpretaciones del

sesgo en la distribución obtenida

de un conjunto de datos.

Argumenta la diferencia entre un

procedimiento estadístico de

correlación y causalidad.

Justifica si el diagrama de

dispersión sugiere tendencias

ESTADÍSTICA

- Muestra representativa

- Muestreo, técnicas

- Sesgo de una distribución de datos.

- Estadístico de correlación y

causalidad

- Medidas de tendencia central

- Medidas de localización: cuartil,


representativa

muestreo.

Representa el sesgo de una

distribución de un conjunto

de datos.

Distingue entre preguntas

que pueden investigarse a

través de una encuesta

simple, un estudio

observacional o de un

experimento.

gráfico para representar una

variable en estudio al resolver

problemas.

Determina medidas de

localización como cuartil, quintil

o percentil y desviación estándar,

apropiadas a un conjunto de

datos al resolver problemas.

Escribe la ecuación de la gráfica

de dispersión y la usa para

establecer predicciones; e

interpreta la pendiente de la línea

en el contexto del problema.

lineales, y si es así, traza la línea de

mejor ajuste.

Explica la comparación de las

medidas de tendencia central y de

dispersión obtenidas, utilizando

una muestra de una población con

las mismas medidas y con datos

obtenidos de un censo de la

población.

quintil o percentil, desviación

estándar

- Ecuación de la gráfica de

dispersión

Organiza datos basados en

sucesos considerando el

contexto de variadas fuentes

de información, las

condiciones y restricciones

para la determinación de su

espacio muestral y plantea un


probabilidad condicional.


modelos de probabilidad

condicional que involucran

eventos aleatorios.

Expresa conceptos sobre

probabilidad condicional,

total, teorema de Bayes y

esperanza matemática,

usando terminologías y

fórmulas.

Expresa operaciones con

eventos al organizar datos y

sucesos en diagramas de

Venn, árboles, entre otros.


considerando el contexto, las

condiciones y restricciones.

Determina el espacio muestral de

eventos compuestos e

independientes al resolver

problemas.

Plantea conjeturas relacionadas al

estudio de muestras probabilísticas

PROBABILIDAD

- Sucesos

- Espacio muestral, eventos

compuestos e independientes

- Muestras probabilísticas

- Situación aleatoria, condiciones,

restricciones

- Probabilidad Condicional

- Teorema de Bayes

- Esperanza matemática

- Organización de eventos en

diagramas de Venn, árbol




problema




de problemas





argumentaciones que expliciten sus

puntos de vista e incluyan



matriz planificacion curricular matematica 2016

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