diseño curricular matematica-1

7/22/2019 diseo curricular matematica-1

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Diseo Curricular de laEducacin SecundariaColegios de la UNCUYODireccin General de Educacin Preuniversitaria

2012

MATEMTICA

COMISIN CURRICULARFebrero de 2012

FORMACIN

GENERAL


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DISEO CURRICULAR DE EDUCACIN SECUNDARIA COLEGIOS UNCUYO 2

CAMPODELA

FORMACINGEN

ERAL

MATEMTICA

AUTORIDADES DE LA UNCUYO

RECTOR ARTURO ROBERTO SOMOZASECRETARIA ACADMICA CLAUDIA HILDA PAPARINIDIRECTORA GENERAL DE

EDUCACIN PREUNIVERSITARIA MARA ISABEL ZAMORANO

EQUIPO TCNICO

COORDINACIN GENERAL NSTOR RICARDO OLIVERACURRICULUM IRENE GMEZ DE WILDE

NSTOR RICARDO OLIVERAMARA ISABEL ZAMORANOMARA ANA BARROZOSILVINA CURETTI

LENGUA Y LITERATURA MARA CELIA PRRAGADIANA MABEL STARKMAN

LENGUA EXTRANJERA: INGLS DANIELA MARA ROMANOMATEMTICA LETICIA MNICA MUJICA

MARA INS FAGLIANO DA BARPHISTORIA CECILIA DE LA ROSA

GEOGRAFA MIRTA JIMNEZECONOMA MARIELA LEVN

VIRGINIA VALENZUELAHUMANIDADES MARCELA PAROLA


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BIOLOGA NORA VALERIA MARLIAMARA CRISTINA LPEZ

FSICA RUTH LEITONQUMICA CRISTINA MABEL ZAMORANO

EDUCACIN TECNOLGICA LEONOR ALBA SNCHEZ

COMUNICACIN MARIELA ROSANA CORREAMSICA ADRIANA MARA PIEZZIARTES VISUALES MARA BETTINA MADRID

TEATRO SANDRA INS VIGGIANIEDUCACIN FSICA MARA FLORENCIA PALERO

SUSANA HAYDE YAPURAINFORMTICA CRISTIAN GAMBA

PERLA CREMASCHI

COLABORACIN

SOCIOLOGA CELIA GABRIELA RODRGUEZDISEO GUSTAVO TOVAR

CAROLINA ROMANIEDUCACIN FSICA ROBERTO STAHRINGER

COMISIN RESPONSABLE ELABORACIN DE DOCUMENTO MARCO GENERAL DE LA EDUCACIN SECUNDARIA

IRENE GMEZ DE WILDE MARA EUGENIA ZANIMARCELA PAROLA PAOLA LAFIMARA ANA BARROZO ROXANA PULGAR


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COMISIN RESPONSABLE ELABORACIN DE DOCUMENTO SUJETO DEL APRENDIZAJE DE LA EDUCACIN SECUNDARIA

CRISTINA JASE SUSANA FERREYRANANCY CANO SUSANA SEMENZATOOMAR NGEL FERNNDEZ VIVIANA GARZUZI


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DISEO CURRICULAR DE EDUCACIN SECUNDARIACOLEGIOS UNCUYO

COMPONENTES CURRICULARES

FUNDAMENTOS

El proyecto curricular para los colegios de la UNCuyo se fundamenta en las concepciones de la enseanza aprendizaje, en el Marco General de la

Educacin Secundaria (UNCuyo 2011), a saber:

El conocimiento es saber con capacidad de hacer y de generar, al mismo tiempo, nuevos saberes para transformar la realidad . El

conocimiento es un bien poltico, pblico, cultural y social.

La enseanzaes entendida como una prctica de relevancia social.

El aprendizaje es un proceso interactivo en el cual se espera que se produzcan conflictos sociocognitivos capaces de movilizar la

reestructuracin intelectual. Este proceso sucede tanto en el alumno como en el docente pues este ltimo es tambin un sujeto en

permanente formacin.

La enseanza y el aprendizaje deben ser la resultante de la integracin de las intenciones educativas del profesor y los intereses de los

estudiantes, en funcin de los contenidos seleccionados como significativos, social e institucionalmente.

En cuanto a la concepcin de curriculum, se sostiene que es un proyecto socio - poltico- cultural que orienta la prctica educativa en las escuelas.

Como tal, supone la seleccin de conocimiento valioso para ser enseado y aprendido, constituyndose en un diseo de una propuesta educativa

integral y construccin sociocultural permanente.


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INTENCIONES EDUCATIVAS: COMPETENCIAS

En la etapa de construccin del nuevo Proyecto Curricular para los Colegios Preuniversitarios de la UNCuyo, una de las mltiples decisiones ha sido lade propiciar una educacin centrada en el desarrollo de competencias. Para la definicin de las mismas se toma como marco de referencia la

propuesta de Educacin Basada en Competencias de la Universidad Nacional de Cuyo y los aportes de distintos especialistas.

El trmino competencia se utiliza en el sentido de capacidad de hacer con saber y con conciencia sobre las consecuencias de ese hacer. Toda

competencia involucra, al mismo tiempo, conocimientos, modos de hacer, valores y responsabilidades por los resultados de lo hecho.

Se define competencia como conjunto de capacidades, habilidades, conocimientos, valores, actitudes y emociones que se movilizan y utilizan para

realizar acciones adecuadas y resolver situaciones de la vida cotidiana y profesional.

En trminos generales, del enunciado de las competencias, es posible inferir caractersticas comunes, a saber:

un carcter holstico, integrador, multidimensional

una disposicin o actitud para la accin (en una competencia no puede faltar el componente de accin/ hacer/ desempeo)

una dimensin creativa, configurada segn contexto/ situacin (no se repite en forma mecnica)

un uso reflexivo del conocimiento (reflexin en y sobre la accin)

una capacidad de responder adecuadamente a exigencias/ demandas en un contexto/situacin particular

La propuesta curricular supone el trabajo con competencias bsicas comunesa todas las reas, disciplinas y orientaciones y tambin competencias

especficasvinculadas a cada rea, orientacin y disciplina en particular.

A continuacin, se presentan las competencias bsicas comunespara todas las disciplinas y reas seleccionadas, a partir de un proceso de consulta de

documentos, bibliografa y cibergrafa jurisdiccional, nacional e internacional.


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COMPETENCIAS BSICAS COMUNES PARA LA EDUCACIN SECUNDARIA

COMPRENSIN DE TEXTOS

Distinguir, analizar y utilizar distintos tipos de textos, de todas las disciplinas y reas. Desarrollar habilidades en el anlisis, interpretacin y valoracin crtica de las diferentes fuentes de informacin.

Buscar, seleccionar, analizar y organizar informacin relacionada con los diversos campos de conocimiento, procedente de todas las

fuentes disponibles.

PRODUCCIN DE TEXTOS

Producir distintos tipos de textos adecuados a situaciones comunicativas concretas, considerando las lgicas discursivas de cada

campo de conocimiento.

Desarrollar capacidad de comunicacin oral y escrita.

Elaborar y expresar los propios argumentos orales y escritos de una manera convincente y adecuada al contexto. Presentar informacin de manera ordenada y clara a travs de diferentes recursos expresivos, utilizando herramientas tecnolgicas

disponibles.

RESOLUCIN DE PROBLEMAS

Identificar, analizar, plantear y resolver situaciones problemticas utilizando categoras propias de las diferentes disciplinas y reas.

Interpretar y abordar problemas a partir del procesamiento de informacin pertinente.

Participar en situaciones comunicativas orales, verbales, motrices y expresivas para socializar los resultados obtenidos de

diferentes procesos de estudio, trabajo e investigacin.

Utilizar estrategias, progresivamente ms sistemticas y complejas, de bsqueda, almacenamiento y tratamiento de informacin,de formulacin de conjeturas, de puesta a prueba de las mismas y de exploracin de soluciones alternativas.


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APRENDIZAJE AUTNOMO

Desarrollar y consolidar capacidades de estudio, aprendizaje e investigacin; de trabajo individual y en equipo; de esfuerzo,

iniciativa y responsabilidad, como condiciones necesarias para el acceso al mundo laboral, los estudios superiores y la educacin a

lo largo de toda la vida.

Perseverar en el aprendizaje y mejorar progresivamente la capacidad de concentrarse en perodos de tiempo prolongados y de

reflexionar crticamente sobre los fines y el objeto del aprendizaje.

Planificar, implementar y evaluar estrategias de aprendizaje.

Desarrollar la observacin y recogida de datos progresivamente ms autnoma y sistemtica, para un tratamiento de la

informacin ms ordenado y riguroso que permita la formulacin de conjeturas o hiptesis para llegar a conclusiones personales y

consensuadas.

Construir progresivamente modos de pensamiento crtico, divergente y autnomo en experiencias de produccin individuales y

grupales.

COMPETENCIAS COGNITIVAS

Comprender relaciones lgicas entre conceptos en diferentes fuentes de informacin, pertenecientes a diversos discursos

disciplinares.

Desarrollar capacidad de abstraccin, anlisis y sntesis.

Desarrollar capacidad de investigacin.

Utilizar en forma segura y crtica las tecnologas de la sociedad de la informacin para el estudio, el trabajo, el ocio y la

comunicacin.

Desarrollar las capacidades necesarias para la comprensin y utilizacin inteligente y crtica de los nuevos lenguajes producidos en

el campo de las tecnologas de la informacin y la comunicacin.

Pensar en sistemas y redes complejas.

COMPETENCIAS SOCIALES Y CVICAS

Desarrollar y evidenciar actitudes que contribuyan a la construccin de una sociedad justa y a preservar el patrimonio natural y


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cultural.

Desarrollar capacidad para el ejercicio de una ciudadana democrtica.

Desarrollar sensibilidad esttica para la apreciacin de las diferentes manifestaciones de la cultura.

Avanzar en la construccin del propio proyecto de vida basado en los valores de libertad, paz, solidaridad, justicia, respeto a la

diversidad, responsabilidad y bien comn.

Utilizar el conocimiento para comprender y transformar constructivamente su entorno social, ambiental, econmico y cultural y

situarse como participante activo en un mundo en permanente cambio.

COMPETENCIA MOTRIZ

Resolver situaciones motrices mediante la accin motriz a travs de un sistema integrado de capacidades cognitivas,

procedimentales, actitudinales y psicolgicas.

Las competencias especficasse explicitan en los apartados de cada rea y disciplina.


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SABERES FUNDAMENTALES Y ESTRUCTURA CURRICULAR

La definicin de los saberes al que el curriculum se ajusta para la enseanza y aprendizaje se enmarca dentro del enfoque por competencias. Para laseleccin, organizacin y secuenciacin de los contenidos se consideran los siguientes criterios:

Organizacin lgica de los saberes (coherencia interna de cada disciplina)

Articulacin vertical (saberes de aos anterior y sucesivos) y horizontal (saberes de otras reas/disciplinas)

Organizacin psicolgica ajustada al nivel de desarrollo del sujeto de aprendizaje

Correspondencia con las competencias definidas para cada rea/ disciplina/ orientacin

Correlacin con NAP y MR

Vinculacin con particularidades de cada Orientacin

Con respecto al ltimo criterio, el Consejo Federal de Educacin especifica: En el ciclo orientado la enseanza de las disciplinas y reas que componen la

Formacin General comn, deber organizarse para abordar - toda vez que sea posible- temas y problemas relativos a la orientacin, especialidad o

carrera tcnica de que se trate. (CFE. Res 84/09, art. 85.)

A continuacin se presenta la ESTRUCTURA CURRICULAR DE LA EDUCACIN SECUNDARIA ORIENTADA.


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1ro CB 2do CB 3ro CO 4to CO 5to CO

FORMACINGENERAL

LENGUA Y LITERATURALENGUA Y

LITERATURA I5

LENGUA Y

LITERATURA II5

LENGUA Y

LITERATURA III4 LITERATURA IV 4 LITERATURA V 3

LENGUA EXTRANJERALENGUA

EXTRANJERA I3

LENGUA

EXTRANJERA II3

LENGUA

EXTRANJERA III3

LENGUA

EXTRANJERA IV3

LENGUA

EXTRANJERA V3

MATEMTICA MATEMTICA I 5 MATEMTICA II 5 MATEMTICA III 4 MATEMTICA IV 4 MATEMTICA V 3

CS. SOC - HISTORIA HISTORIA I 3 HISTORIA II 3 HISTORIA III 3 HISTORIA IV 3

CS. SOC - GEOG GEOGRAFA I 3 GEOGRAFA II 3 GEOGRAFA III 3 GEOGRAFA IV 3

CS. SOC - ECON ECONOMA 4

FECFORMACIN TICA Y

CIUDADANA I3

FORMACIN TICA Y

CIUDADANA II3

HUMANIDADES ORIENTACIN 2 LGICA 3 PSICOLOGA 3 FILOSOFA 4

CS. NAT. - Biologa BIOLOGA I 4 BIOLOGA II 4 BIOLOGA III 4

CS. NAT. - Fsica FSICA I 3 FSICA II 4

CS. NAT. - Qumica QUMICA I 4 QUMICA II 3

EDUCACIN

TECNOLGICA

EDUCACIN

TECNOLGICA I2

EDUCACIN

TECNOLGICA II3

COMUNICACIN COMUNICACIN 2

EDUCACIN ARTSTICA MSICA 3 ARTES VISUALES 3 TEATRO 3 HISTORIA DEL ARTE 2

EDUCACIN FSICA EDUCACIN FSICA I 3 EDUCACIN FSICA II 3EDUCACIN FSICA

III3

EDUCACIN FSICA

IV3 EDUCACIN FSICA V 3

FORMACIN

ORIENTADA

ESPACIOS ORIENTADOS

1ESPACIO ORIENTADO 3 ESPACIO ORIENTADO 3 ESPACIO ORIENTADO 4

ESPACIOS ORIENTADOS

2

PROYECTO DE

INVESTIGACIN3 ESPACIO ORIENTADO 3

EDI 1 EDI - 1RO 3 EDI - 2DO 3 EDI - 3RO 3 EDI- 4TO 3 EDI - 5TO - 1 3

EDI 2 EDI - 5TO - 2 3


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ORIENTACIONES DIDCTICAS PARA LOS PROCESOS DE ENSEANZA Y APRENDIZAJE

En el contexto de la enseanza y el aprendizaje, a menudo, se plantean los siguientes interrogantes: cmo ensear para que el alumno aprenda, ocul sera la mediacin ms adecuada para determinados contenidos en relacin a los sujetos del aprendizaje. Sin embargo, no existe una sola

respuesta para tales cuestionamientos, antes bien, la adopcin como docentes de una perspectiva axiolgica e ideolgica incide en las formas de

vinculacin con el conocimiento que se propone a los alumnos y la construccin metodolgica que se realiza. Por este motivo, ensear y aprender

supone una articulacin entre la lgica disciplinar, las posibilidades de apropiacin de esta por parte del sujeto y las situaciones y contextos

particulares que constituyen los mbitos donde ambas lgicas se entrecruzan. (Edelstein: 1996)

Cabe aclarar que los procesos de enseanza y aprendizaje son diferentes en cada caso y estn profundamente vinculados entre s, pero no en una

relacin de causa-consecuencia. No en todos los casos que el docente ensea, el alumno aprende. Por lo tanto, el docente debe asegurarse por medio

de diversas estrategias de mediacin de que el alumno construya su propio saber.

PRINCIPIOS DE ACCIN SUGERIDOS PARA FACILITAR LOS PROCESOS DE ENSEANZA Y APRENDIZAJE

Explicitar el sentido de aquello que se ensea

Seleccionar, organizar y secuenciar cuidadosamente los contenidos que se van a ensear

Planificar estrategias para cada momento de la secuencia didctica: para la exploracin inicial o diagnstico; para el desarrollo de los

contenidos; para la estructuracin del conocimiento; para la transferencia o uso del conocimiento en situaciones diversas; para la

integracin del conocimiento; para la evaluacin de los aprendizajes y para la reflexin sobre lo aprendido (metacognicin)

Generar un clima de trabajo agradable, de respeto y confianza Planificar actividades para conocer a los alumnos

Recuperar saberes previos y experiencias de los alumnos en forma permanente

Realizar propuestas de enseanza en las que se presenten problemas reales


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Otorgar a los estudiantes la posibilidad de explicitar las estrategias de aprendizaje y procedimientos que ponen en juego para resolver las

situaciones problemticas y reflexionar sobre ello

Realizar lecturas en clase para ensearles a abordar bibliografa y cibergrafa especfica

Ubicar permanentemente a los estudiantes en la propuesta curricular global que se les propone, mostrar relaciones, hacer que ellos las

encuentren

Organizar actividades que favorezcan la comprensin: explicar, ejemplificar, transferir, justificar, comparar, contrastar, contextualizar,

generalizar, vincular teora y prctica

Activar el pensamiento de los jvenes a partir del desarrollo de procesos deductivos, inductivos y analgicos, y de procesos de

exploracin, indagacin y experimentacin, en situaciones que incluyan la reflexin crtica sobre los fenmenos, la comprensin y

explicacin de asuntos de la vida y del mundo.

Promover la verbalizacin, la escritura y la representacin grfica de las ideas

Planificar estrategias de enseanza que promuevan el uso de lenguajes audiovisuales y multimediales

Incluir el diseo y realizacin de actividades de observacin, exploratorias y experimentales, de aula, de laboratorio y de campo

Generar ambientes interactivos y colaborativos incorporando el uso de las tics

Recoger las dificultades y obstculos que se presentan e intentar formularlos como contenidos para ser trabajados en clase Propiciar experiencias de aprendizaje individuales, grupales, institucionales y comunitarias

Proponer situaciones de enseanza que posibiliten la pregunta, el interrogante

Organizar salidas didcticas a instituciones vinculadas con la produccin de conocimiento cientfico, tecnolgico y artstico culturales,

como as tambin visitas de cientficos, tecnlogos, literatos, artistas, etc.

Planificar la participacin o concurrencia de los alumnos a muestras y ferias escolares, de ciencias, olimpadas, charlas de divulgacin

cientfica, encuentros y/o jornadas relacionadas con temas y problemas de las diferentes disciplinas

Organizar, especialmente en el ciclo orientado, experiencias de aprendizaje vinculadas con los estudios superiores y una preparacin para

el mundo del trabajo

Ensear desde una perspectiva de formacin de ciudadanos responsables, protagonistas de sus propias vidas, considerando sus creenciasy concepciones, respetando la diversidad, los valores culturales que portan, los contextos en que se sitan y los diferentes grupos

culturales con quienes se convive en la sociedad

Favorecer la comunicacin entre alumnos y docentes y entre los alumnos entre s

Revisar y validar en forma permanente las estrategias didcticas


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En las propuestas curriculares, es necesario promover experiencias de aprendizaje variadas. Estas deben recorrer diferentes formas de construccin,

apropiacin y reconstruccin de saberes, a travs de distintos formatos que reconozcan los modos en que los estudiantes aprenden. Los espacios

curriculares adoptan distintos formatospara organizar los contenidos y ensearlo. Estos son:

ASIGNATURAS: seleccionan u organizan sus contenidos desde una lgica disciplinar: explicitan ncleos temticos con el fin de focalizar y delimitar los

contenidos y orientar su enseanza. Se resuelven en unidades didcticas vinculadas entre s, segn una secuencia que le otorga unidad y coherenciaal programa de contenidos seleccionados para su desarrollo.

TALLERES: son espacios de integracin entre contenidos de una misma disciplina o rea, o entre contenidos de distintas reas, que se presentan para

el tratamiento de un tema, la ejecucin de una actividad o tarea especfica o la resolucin de un problema. Su objetivo es la generacin y/o aplicacin

de procesos de pensamiento y de actitudes y habilidades diversas de los alumnos a la resolucin de la tarea de aprendizaje planteada por el taller. El

taller implica la bsqueda de la unidad teora-prctica, la reflexin sobre problemas de la realidad; el desarrollo del proceso de aprendizaje a partir

del trabajo del alumno sobre el objeto de estudio y la interrelacin profunda de los contenidos y experiencias del taller con las dems unidades

curriculares.

LABORATORIOS: constituyen espacios curriculares organizados para la realizacin de determinados aprendizajes, que requieren instalacionesespeciales, equipamientos apropiados, instrumentos tecnolgicos y/o materiales o insumos necesarios para la prctica de esos aprendizajes. El

laboratorio plantea una propuesta de aprendizaje centrada en la tarea de los alumnos (resolucin de un problema, verificacin de hiptesis,

interpretacin de datos, realizacin de experimentos, etc.) que se resuelve a partir del uso de equipamientos y materiales diversos, segn la ndole

del laboratorio. Supone el manejo de informacin, el conocimiento de mtodos y procedimientos, la observacin y realizacin de operaciones, el

trabajo con objetos e insumos, la puesta en prctica de destrezas, la adquisicin de una tcnica, etc.

SEMINARIOS: son espacios cuya metodologa permite profundizar abordajes tericos y atender a temticas especficas. Suponen el tratamiento en

profundidad de los temas estudiados; la discusin de los mismos en el grupo de trabajo; el planteo de hiptesis que se buscan comprobar en lecturas

bibliogrficas apropiadas; la propuesta de soluciones reflexionadas y justificadas desde las posiciones personales y grupales; la organizacin

conceptual para la comunicacin y la argumentacin que justifique el propio enfoque.

MDULOS: constituyen una estructura integrativa multidisciplinaria, organizada para abordar un determinado objeto de estudio. El mdulo es

concebido como una unidad de formacin con sentido propio, que organiza el proceso de enseanza y de aprendizaje a partir de objetivos

formativos o competencias claramente definidas y evaluables; con cierta autonoma en relacin con el conjunto curricular del que forma parte;


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estructurado en torno a un problema central que da unidad a sus contenidos y actividades y que permite un enfoque pluridisciplinario en el

desarrollo de competencias.

PROYECTOS: suponen una forma de organizar los espacios curriculares en torno a una metodologa -la propia del proyecto- que acta como eje de

integracin de contenidos tericos y experiencias prcticas. Permiten construir diversas herramientas conceptuales y aplicar los procedimientos

propios de cada disciplina al campo del quehacer requerido por el proyecto. Estn vinculados con una realidad especfica en la cual se puedeintervenir, a travs del producto logrado con la realizacin del proyecto.

ATENEOS: son espacios de reflexin que permiten profundizar en el conocimiento y anlisis de casos relacionados con temticas, situaciones y

problemas propios de uno o varios espacios curriculares. Requieren un abordaje metodolgico que favorezca la ampliacin e intercambio de

perspectivas (de los estudiantes, de los docentes, de expertos) sobre el caso/ problema en cuestin. La clave del ateneo es la discusin crtica

colectiva.

Otra posibilidad para considerar en el desarrollo curricular es la estrategia de virtualizar algunas horas dentro de determ inados espacios

curriculares. Especialmente, a partir de la incorporacin de las netbooks en los procesos de enseanza y aprendizaje.

ORIENTACIONES DIDCTICAS PARA LA EVALUACIN

La propuesta curricular jurisdiccional para las escuelas de la UNCuyo concibe a la evaluacin como: proceso de dilogo, de comprensin y mejora, y

como juicio de valor en un momento determinado para la toma de decisiones. Dicha conceptualizacin es parte de los procesos de enseanza y

aprendizaje. En este sentido, se entiende la evaluacin como una prctica compleja que cumple mltiples funciones. Adems, se apoya en una seriede ideas y formas de realizarla, como as tambin responde a determinados condicionamientos y acuerdos institucionales.

Para el anlisis y mejora de los procesos de evaluacin en cada institucin es importante considerar que una buena prctica de evaluacindebe

presentar las siguientes caractersticas:


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observacin sistemtica de opiniones y actuaciones de los alumnos dentro y fuera de la clase, en las actividades grupales, debates,

salidas, recreos, actividades deportivas, en la distribucin de las tareas y responsabilidades, en los conflictos

evaluacin de producciones y reflexiones en los distintos campos de conocimiento, considerando avances personales y grupales en

relacin con la dinmica del contexto de aprendizaje

construccin conjunta de algunos criterios de evaluacin

organizacin de experiencias de auto y co- evaluacin

elaboracin de instrumentos de seguimiento de procesos y resultados de cada alumno a partir de los criterios de evaluacin planteados

utilizacin de metodologas de educacin virtual, pasantas, tiempo escolar flexible, entre otras

En conclusin, la evaluacin debe preparar al alumno para resolver situaciones y conocimientos adquiridos, explicar y fundamentar los

procedimientos seguidos en la resolucin de problema, adems de permitir un mayor nivel de conocimiento del grado, profundidad y calidad de los

aprendizajes logrados. Este modo de evaluar es coherente con la educacin basada en competencias que se promueve desde el nivel de decisin

curricular jurisdiccional de la UNCuyo.

Desde este nivel de decisin jurisdiccional, se insiste en que esta propuesta curricular constituye un marco de actuacin profesional para directivos y

docentes que permite generar, en cada contexto y en cada institucin educativa, un proyecto de accin articulador de prescripciones y prcticas para

enriquecer experiencias y trayectorias escolares de los estudiantes. (UNCuyo 2011) En este proceso de transformacin curricular, que exige anlisis y

reflexin sobre las prcticas docentes en cada institucin, es fundamental tener presente que: Las buenas prcticas suceden cuando subyacen a ellas

buenas intenciones, buenas razones y, sustantivamente, el cuidado por atender la epistemologa del campo en cuestin (Edith Litwin, 2008)


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DOCUMENTOS

ARGENTINA, CONSEJO FEDERAL DE EDUCACIN (2009 a). Lineamientos Polticos y Estratgicos de la Educacin Secundaria Obligatoria.

Resolucin CFE N 84/09. Buenos Aires: Autor.

ARGENTINA, CONSEJO FEDERAL DE EDUCACIN (2010). Propuestas de inclusin y/o regularizacin de trayectorias escolares en la educacin

secundaria. Resolucin N 103/10. Buenos Aires: Autor.

ARGENTINA, CONSEJO FEDERAL DE EDUCACIN (2010). Criterios Generales para la Construccin de la Secundaria de Arte. . Resolucin N

120/10. Buenos Aires: Autor.

ARGENTINA, CONSEJO FEDERAL DE EDUCACIN (2011 a.). Marcos de Referencia de la Educacin Secundaria de: Ciencias Naturales, Ciencias

Sociales, Comunicacin, Economa y Administracin, Educacin Fsica, Arte y Lenguas.Resolucin N 142/11. Buenos Aries: Autor

ARGENTINA, CONSEJO FEDERAL DE EDUCACIN (2011 b.). Ncleos de Aprendizaje Prioritarios: Educacin Artstica, Educacin Fsica, Educacin

Tecnolgica y Formacin tica y Ciudadana. Resolucin N 141/11. Buenos Aries: Autor. ARGENTINA. MINISTERIO DE EDUCACIN, CIENCIA Y TECNOLOGA DE LA NACIN. CONSEJO FEDERAL DE CULTURA Y EDUCACIN (2004).

Ncleos de Aprendizajes Prioritarios EGB3/Nivel Medio. Buenos Aires: Autor

GOBIERNO DE LA PROVINCIA DE CRDOBA. Ministerio de Educacin (2010) Diseo Curricular de Educacin Secundaria. Ciclo Bsico.Crdoba:

Autor


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CAMPODELA

FORMACINGENERAL

MATEMTICA

CAMPO DE LA FORMACIN GENERAL

MATEMTICA

En su intento de comprender el mundo, todas las civilizaciones han creado y desarrollado herramientas matemticas: el clculo, la medida y el estudio

de relaciones entre formas y cantidades han servido a los cientficos de todas las pocas para generar modelos de la realidad.

La Matemtica, tanto histrica como socialmente, forma parte de nuestra cultura y los individuos deben ser capaces de apreciarla. El dominio del

espacio y del tiempo, la organizacin y optimizacin de recursos, formas y proporciones, la capacidad de previsin y control de la incertidumbre o el

manejo de la tecnologa digital, son slo algunos ejemplos.

En la sociedad actual las personas necesitan, en los distintos mbitos profesionales, un mayor dominio de ideas y destrezas matemticas que las que

precisaban hace slo unos aos. La toma de decisiones requiere comprender, modificar y producir mensajes de todo tipo y en la informacin que se

maneja cada vez aparecen con ms frecuencia tablas, grficos y frmulas que demandan conocimientos matemticos para su correcta interpretacin.

Por ello, los ciudadanos deben estar preparados para adaptarse con eficacia a los continuos cambios que se generan.

Se ve entonces, la necesidad de promover una educacin orientada a lograr que los alumnos se conviertan en personas capaces de integrarse en el

mundo actual y, tambin, despus de haber adquirido las competencias bsicas en su escolaridad obligatoria, ser capaces de continuar aprendiendo a

lo largo de toda su vida. Esto supone, adems, preparar a los ciudadanos para que adquieran autonoma a la hora de establecer hiptesis y

contrastarlas, disear estrategias o extrapolar resultados a situaciones anlogas. Los contenidos matemticos seleccionados para esta etapa de la

escolaridad secundaria obligatoria estn orientados a conseguir que todos los alumnos puedan alcanzar los objetivos propuestos y estn preparadospara incorporarse a la vida adulta. Por lo cual, se debern introducir las medidas que en cada caso sean necesarias para atender a la diversidad de

actitudes y competencias cognitivas del alumnado de la escolaridad secundaria obligatoria.


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FORMACINGENERAL

MATEMTICA

Se entiende al Saber Matemtico como un conjunto de cuestiones y problemas, de ideas y formas de actuar y de tecnologas simblicas y

organizativas que conllevan no slo utilizar cantidades y formas geomtricas, sino, y sobre todo, hacerse preguntas, obtener modelos e identificar

relaciones y estructuras, de modo que, al analizar los fenmenos y situaciones que se presentan en la realidad, se puedan obtener informaciones y

conclusiones que inicialmente no estaban explcitas.

El Saber Matemtico se puede considerar como producto, pero tambin como proceso. Este proceso implica una organizacin de los productos de laactividad matemtica. A su vez, la actividad matemtica es una determinada manera de observar, pensar, actuar, interactuar, dialogar, reflexionar,

argumentar, etc. sobre los "objetos matemticos". Los diferentes puntos de vista sobre la Matemtica que se han ido proponiendo a lo largo de la

historia polemizan tanto sobre el tipo de "objetos matemticos" como sobre la "manera de observar, pensar, actuar, interactuar, dialogar, reflexionar,

argumentar, etc." sobre estos "objetos matemticos". En consecuencia saber matemtica es hacer matemtica, lo cual compor ta, entre otros

aspectos, la resolucin de problemas de la vida cotidiana.

MARCO EPISTEMOLGICO

MATEMTICA

El diseo de un currculum es un proceso social y culturalmente mediado. As considerado, el currculum, adems de un texto, alude a una serie de

prcticas, de acciones que se desarrollan en distintos niveles y contextos institucionales (Grundy, 1991; Doyle, 1992, Reid, 1999). Si se piensa al diseo

como acto social de toma de decisiones, la mirada se centra en los actores y grupos, las posiciones que ocupan y los modos en que se relacionan en

los diferentes momentos e instancias del proceso. Entonces, bajo esta perspectiva de currculum, el Currculum de Matemtica debe poner en

evidencia los aspectos antes mencionados, a travs de prcticas que permitan estructurar el conocimiento que se obtiene de la realidad, analizarla y

lograr una informacin nueva para conocerla mejor, valorarla y tomar decisiones. Concebida de esta forma, la Matemtica incorpora las

caractersticas que le han sido tradicionalmente asignadas y que se identifica con la deduccin, la precisin, el rigor, la seguridad, etc., pero es y

aporta mucho ms de lo que se deduce de estos trminos. Tambin es induccin, estimacin, aproximacin, probabilidad y tentativa, y mejora lacapacidad de enfrentarse a situaciones abiertas, sin solucin nica y cerrada.

Elaborar el diseo curricular del rea de Matemtica, para los colegios de la UNCuyo, implica por un lado, poner de manifiesto una concepcin de

enseanza-aprendizaje de la Matemtica sin perder de vista que lo que se va a ensear es Matemtica, lo que significa situar la forma cin


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matemtica (la cual abarca no slo fuerte sustento conceptual, sino una postura epistemolgica definida) en un lugar importante, ya que ningn tipo

de formacin pedaggica, psicolgica ni didctica puede suplir una dbil formacin matemticadel profesor de cualquier nivel educativo.

La reflexin filosfica sobre la Matemtica no est desligada de reflexiones ontolgicas y epistemolgicas ms generales ya que los diferentes

programas de investigacin en filosofa de la Matemtica se posicionan, de manera explcita o implcita, sobre cuestiones ontolgicas generales -una

teora de la existencia relativa a la consideracin (status) del mundo y de lo que lo habita - y epistemolgicas generales - una teora de la naturaleza,gnesis y validacin del conocimiento subjetivo y una teora de la naturaleza, gnesis y validacin del conocimiento objetivo, las cuales implican, entre

otros aspectos, una teora del significado y de la verdad(Font, 2007)

Frente a estas controversias generales, la postura adoptada es la pragmtico-constructivista que se puede considerar como una sntesis de diferentes

perspectivas: pragmatistas, convencionalistas, constructivistas, antropolgicas, semiticas, falibilistas, socio-histricas y naturalistas.

Ahora bien, hay dos aspectos sobre los cuales centrarse: uno es el cmo aprenden matemtica los alumnos del siglo XXI, el otro es que esos alumnos

se encuentran en un contexto determinado que en este caso, es el de los Colegios de la UNCuyo.

El primer aspecto pone el foco en los procesos mentales y lleva a reflexiones psicolgicas, cognitivas, didcticas, etc. que pueden ayudar a saber lo

que sucede en la mente del alumno y en consecuencia, pueden dar indicaciones sobre qu, cmo y cundo ensear.

El segundo aspecto centra la atencin en las instituciones donde se produce el proceso de enseanza-aprendizaje, para lo cual no se puede perder de

vista que las escuelas secundarias de la Universidad Nacional de Cuyo, fueron creadas con una fuerte finalidad propedutica, que se ha cumplido a lo

largo de su historia a travs de una slida formacin bsica y de especializacin que otorgaba los ttulos profesionales de segundo nivel o bien

orientaba con claridad a ciertas carreras de nivel superior. Tal como lo establece el artculo 102 del Estatuto Universitario, estos colegios debern ser

"modelos en todos sus aspectos". Cada uno de nuestros establecimientos secundarios//preuniversitarios debern ser modelos en s mismos,

compartiendo caractersticas comunes con la Educacin Secundaria planteada para el pas, pero desarrollando a la vez el proyecto que identifica a

cada institucin de acuerdo con su historia, su presente y su proyeccin futura en el mbito en que a cada uno de ellos le corresponde actuar.

De esta forma la Educacin Secundaria preuniversitaria garantizar una slida formacin bsica, que posibilite el dominio de los conocimientos yhabilidades fundamentales, como fundamento de una educacin polivalente, entendida como la capacidad de adaptarse a situaciones cambiantes y

aprender de ellas (Marco General de la educacin Secundaria-UNCuyo.2010. Desde esta perspectiva la dialctica personal-institucional se convierte

en una cuestin central y el alumno pasa de ser un "alumno" a ser un "alumno-de-una-institucin de la UNCuyo".


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MATEMTICA

Frente al desafo de disear un Curriculum de Matemtica para los colegios de la UNCuyo, surgen una serie de interrogantes tales como Cul es el

status del Saber Matemtico actualmente en la escolaridad media? Cul es la relacin entre el docente y el Saber Matemtico? Reflejan los

curricula existentes la relacin entre el conocimiento cientfico y el cotidiano? Si bien hay un claro acuerdo respecto de que el profesor debe tener

una slida base de conocimientos matemticos, cabe preguntarnos: qu tipo de matemtica debemos ensear, formalista o realista? Por qu hay

que ensear matemtica? Qu papel juega la resolucin de problemas?

Es lgico que surjan este tipo de interrogantes, y esto tiene que ver, por un lado con la crisis de fundamentos ocurrida en la matemtica a finales del

siglo pasado, y por otro con el surgimiento de la Educacin Matemticay de la Didctica de la Matemtica, dos componentes que en ocasiones

son tomadas como sinnimas, sin embargo no lo son. La primera es entendida como el conjunto de prcticas llevadas a cabo en distintos escenarios

que tienen que ver con la enseanza y el aprendizaje de la matemtica, mientras que la segunda es la disciplina cientfica interesada principalmente

por el campo de la investigacin.

La Matemtica, al igual que otras ciencias, ha tenido crisis en sus fundamentos. Entre los intentos de superar esta crisis surgieron ( a fines del siglo

XIX) el Programa Logicista iniciado por Frege, luego el Programa Formalista de Hilbert. Ms tarde, hacia la mitad del siglo XX, el formalismo se

convirti en el punto de vista predominante en las instituciones universitarias y eso se vio plasmado en las instituciones educativas tanto del nivel

primario como el secundario. Desde el punto de vista educativo la herencia del formalismo ha sido la "matemtica moderna.

Luego aparece el intuicionismo de Brouwer, el cual afirma que la matemtica es el estudio de un cierto tipo de construcciones mentales. Por lo tanto

es el principio de construccin o constructibilidad el que sustenta el intuicionismo matemtico. Los objetos matemticos son construcciones y no

existen en un mundo intemporal, slo son construcciones mentales materializadas en signos. Cmo se realiza esta construccin y el papel que juega

en ella la intuicin se ha convertido en una sugerente agenda de investigacin para la Didctica de la Matemtica.

MARCO PEDAGGICOMATEMTICA

La Estructura Curricular Bsica de La ley de Educacin Nacional en el Marco General de la Educacin Secundaria de la Universidad Nacional de Cuyo,

establece que en la Formacin General comn, tanto sea para la Secundaria Bsica Orientada como para la Modalidad Tcnico Profesional, los

estudiantes accedern a la formacin que:


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MATEMTICA

Habilite a los estudiantes para resolver problemas de diferente ndole, en forma autnoma, a travs de un tipo de trabajo Lgico

Matemtico que permita a los alumnos interpretar informacin, establecer relaciones, elaborar conjeturas, elegir un modelo para

resolver los problemas en cuestin, y argumentar acerca de la validez de los procedimientos utilizados y los resultados obtenidos. Esto

implica incluir esta disciplina a lo largo de todos los aos de la escolaridad(MARCO GENERAL DE LA EDUCACIN SECUNDARIA

UNIVERSIDAD NACIONAL DE CUYOVERSIN IINoviembre 2010 )

Teniendo en cuenta lo expresado anteriormente segn lo que establece la estructura Curricular Bsica de la Ley de Educacin Nacional es que, se

plantean una serie de interrogantes: Qu se debe ensear? Cmo se debe ensear? Para qu? Y para estos requerimientos en necesario

plantearse cuestiones bsicas sobre el conocimiento.

El conocimiento es saber con la capacidad de hacer y generar. Es as como en la actualidad podemos establecer nuevas formas del saber y

diferentes maneras de concebir la realidad. La ciencia ha tenido grandes avances, en cuanto a los variados y nuevos mtodos cientficos como

tambin respecto a los saberes. Estos nuevos campos del saber y de herramientas metodolgicas se vieron reflejados en innumerables avances en el

campo de la tecnologa y la comunicacin.

La realidad educativa de estos tiempos tendr que comprender los nuevos desafos. Comprender esta realidad supone, entre otros aspectos, saber

acerca del conocimiento, es decir del sustento conceptual siempre presente en cualquier proceso educativo.

Otro de los tems presente en este proceso es el de consensuar y establecer el cmo ensear, para lograr un aprendizaje significativo y efectivo ante

los requerimientos del nuevo siglo.

Los elementos del currculum de la Educacin Secundaria Obligatoria, deben guardar relacin con las competencias, tanto en la definicin de los

objetivos de las reas y disciplinas como en la seleccin de contenidos y el establecimiento de los criterios de evaluacin, que deben ser

reinterpretados en el nuevo marco. Sin embargo, es en el marco de los proyectos curriculares de las instituciones educativas, en las programaciones

didcticas y, fundamentalmente, en las prcticas educativas donde deben cobrar sentido y hacerse realidad los principios pedaggicos que subyacen a

un enfoque educativo basado en competencias.

Las prcticas educativas deben promover el desarrollo de capacidades y no slo la asimilacin de contenidos, aunque estos siempre estn presentes a

la hora de concretarse los aprendizajes; por otro lado, deben tener en cuenta el carcter funcional de estos, potenciando la transversalidad y

fundamentndose en su carcter dinmico, ya que se desarrollan de manera progresiva y pueden ser adquiridas en situaciones diferentes. No hay un


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MATEMTICA

nico mtodo, se tendrn que utilizar mltiples estrategias en funcin de los objetivos y las caractersticas del alumnado y del tipo de tareas a

desarrollar.

Cada tarea, cada situacin que se plantee a los alumnos requerir unas veces aprendizaje a base de ejercicios de aplicacin inmediata de frmulas o

algoritmos para adquirir una destreza de clculo o un procedimiento concreto; en otras, las clases sern participativas, se trabajar por proyectos. Se

debern adecuar tambin las formas de agrupamiento: trabajos en grupos, fijos o mviles, pequeos o grandes, o bien trabajo individual.

Las competencias matemticas cobran realidad y sentido en la medida en que los elementos y razonamientos matemticos son utilizados para

enfrentarse a aquellas situaciones cotidianas que los precisan. Por tanto, la identificacin de tales situaciones, la realizacin de actividades

relacionadas con la realidad, la aplicacin de estrategias de resolucin de problemas, y la seleccin de las tcnicas adecuadas para calcular,

representar e interpretar la realidad a partir de la informacin disponible deben estar presentes en la metodologa utilizada.

El Concepto de competencia es un concepto dinmico que integra el saber, el saber cmo y el saber ser con otros. Una competencia es un conjunto

de habilidades y destrezas que remiten al desarrollo cognitivo de una persona, al despliegue de su inteligencia, tanto racional como emocional y que

son atributos de las Instituciones de educacin de cualquier nivel. Se desarrollan gradualmente en el mbito de la educacin formal. Se vinculan

estrechamente con las reas de conocimiento que el sujeto aborda en este proceso ( Leiton, Nuez, Mayoral, 2009)

Y entonces para lograr esto qu hay que hacer? Las reformas educativas requieren no slo cambios estructurales sino modificaciones en las prcticas

educativas. Lograr que los docentes y alumnos participen de una manera ms comprometida durante los procesos de enseanza y de aprendizaje,

ser posible en la medida en que conozcan, interpreten y hagan suyas las nuevas propuestas curriculares enmarcadas en el modelo de las

competencias.

Entre los investigadores que se ocupan de la enseanza de la matemtica unos hacen Didctica de la Matemtica y otros hacen Educacin

Matemtica. Todos estn interesados en entender y mejorar la enseanza de la matemtica. Puede cambiar el orden de los intereses. Puede haber

quien quiera mejorarla y luego entenderla. Cmo se aprende y cmo se ensea son preguntas esenciales para plantearse. La Didctica de la

Matemtica, o Matemtica Educativa, sin embargo, tiene una historia particular estrechamente vinculada con una comunidad de investigadores que

se plante el problema de estructurar la matemtica con fines educativos. Es cierto que las aproximaciones tericas convergen. Los didactas quecomparten esta concepcin de la didctica como ciencia de investigacin, relacionan todos los aspectos de su actividad con la matemtica. Se

argumenta, para basar ese enfoque, que el estudio de las transformaciones de la matemtica, bien sea desde el punto de vista de la investigacin o

de la enseanza, siempre ha formado parte de la actividad del matemtico, de igual modo que la bsqueda de problemas y situaciones que requieran

para su solucin una nocin matemtica o un teorema.


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Chevallard y Johsua (1982) describen el sistema didctico o modelo pedaggico en sentido estricto formado esencialmente por tres subsistemas:

profesor, alumno y saber enseado. Adems est el mundo exterior a la escuela, en el que se hallan la sociedad en general, los padres, los

matemticos, etc. Pero, entre los dos, debe considerarse una zona intermedia, la noosfera, que, integrada al anterior, constituye con l el sistema

didctico en sentido amplio, y que es lugar, a la vez, de conflictos y transacciones por las que se realiza la articulacin entre el sistema y su entorno. La

noosfera es por tanto "la capa exterior que contiene todas las personas que en la sociedad piensan sobre los contenidos y mtodos de enseanza".

Resolucin de Problemas en DiferentesContextos

INTERDISCIPLINARIEDAD

Que garantice

Aprendizaje por

Competencias

Matemticas

Aprehensin de slidos

conceptos matemticos

Resignificar el aprendizaje

de laMatemtica

Superador de la simple seleccin,

secuenciacin y temporalizacin de

contenidosEPISTEMOLOGA DIDCTICA DE LA MATEMTICA

DISEO CURRICULARDEMATEMTICA

ALUMNO

DOCENTE SABER

Con los aportes de


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Argumentar y Comunicar: Se refiere a saber qu es una prueba matemtica y cmo se diferencia de otros tipos de razonamiento

matemtico; poder seguir y evaluar cadenas de argumentos matemticos de diferentes tipos; desarrollar procedimientos intuitivos; y

construir y expresar argumentos matemticos. Adems involucra la capacidad de expresarse, tanto en forma oral como escrita, sobre

asuntos con contenido matemtico y de entender las aseveraciones, orales y escritas, de los dems sobre los mismos temas.

Modelizar: Incluye estructurar la situacin que se va a mode lizar; traducir la realidad a una estructura matemtica; trabajarcon un

modelo matemtico; validar el modelo; reflexionar, analizar y plantear crticas a un modelo y sus resultados; comunicarse eficazmentesobre el modelo y sus resultados (incluyendo las limitaciones que pueden tener estos ltimos); y monitorear y controlar el proceso de

modelizacin.

Plantear y resolver problemas:Comprende plantear, formular, y definir diferentes tipos de problemas matemticos y resolver diversos

tipos de problemas utilizando una variedad de mtodos y estrategias.

Representar utilizando diferentes registros:natural, numrico, algebraico, grfico y lenguajes tcnicos:Incluye codificar y decodificar,

traducir, interpretar y distinguir entre diferentes tipos y/o registros de representaciones de objetos y situaciones matemticas, y las

interrelaciones entre diversas representaciones; escoger entre diferentes formas de representacin, de acuerdo con la situacin y el

propsito particulares, manipular proposiciones y expresiones que contengan smbolos y frmulas; utilizar variables, resolver ecuaciones

y realizar clculos. Emplear material y herramientas de apoyo:Esto involucra conocer, y ser capaz de utilizar diversas ayudas y herramientas (incluyendo las

tecnologas de la informacin y las comunicaciones NTICs ) que facilitan la actividad matemtica, y comprender las ventajas y las

limitaciones de estas ayudas y herramientas.

Debe aclararse, adems, que esta enumeracin de seis competencias matemticas no pretende ser disjunta, es decir, que existen superposiciones y

relaciones e interacciones mltiples entre ellas; es fcil ver esto, por ejemplo en el Plantear y Resolver Problemas, competencia que involucra a

muchos de los conocimientos, destrezas y habilidades concernientes a otras competencias con distinta intensidad en sus diferentes momentos.


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MATEMTICA ISABERES

NOMBRE DEL ESPACIO CURRICULAR:MATEMTICA I ORIENTACIN: TODASAO: PRIMERO

CICLO: BSICO

EJE CONTENIDOS

1. LOS NMEROS,

SUS RELACIONES Y

APLICACIONES

El reconocimiento y uso de los nmeros enteros, de los nmeros decimalesy de los nmeros racionalesen situaciones

problemticas que requieran:

- interpretar, registrar, comunicar, comparar, ordenar, aproximar y truncar nmerosenteros decimales y racionales en

diferentes contextos y representarlos en la recta numrica.

- interpretar el nmero racional como cociente de enteros con divisor distinto de cero y el conjunto D como subconjunto de

Q.

- usar diferentes notaciones y/o representaciones de un nmero racional (expresiones fraccionarias y decimales, notacin

porcentual, punto de la recta numrica,) argumentado sobre su equivalencia y eligiendo la ms adecuada en funcin del

problema a resolver.

- analizar diferencias y similitudes entre los conjuntos numricos Z y Q (propiedades, orden, discretitud y densidad)

El reconocimiento y uso de las operaciones entre nmeros racionalesen sus distintas expresiones y la explicitacin de sus

propiedades en situaciones problemticas que requieran :

- interpretar modelos que den significado a la suma, resta, multiplicacin, divisin, potencias y races.

- usar potencias(con exponente entero) y racesy analizar las propiedades de las mismas.- analizar las operaciones en Z y sus propiedades como ampliacin de las estudiadas en N.

- analizar las operaciones en Q y sus propiedades. Comparar las propiedades de las operaciones en Z y Q.

- usar y analizar estrategias de clculos con nmeros racionalesseleccionando el tipo de clculo y la forma de expresar los

nmeros involucrados que resulten ms convenientes y evaluando la razonabilidad del resultado obtenido.


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MATEMTICA

NOMBRE DEL ESPACIO CURRICULAR:MATEMTICA I ORIENTACIN: TODAS

AO: PRIMERO

CICLO: BSICO

EJE CONTENIDOS

- interpretar el significado de la media, y el modapara describir los datos en estudio.

El reconocimiento y uso de la probabilidad como un modo de cuantificar la incertidumbre en situaciones problemticas que

requieran:

- comparar las probabilidades de diferentes sucesos incluyendo casos que involucren un conteo ordenado sin necesidad de

usar frmulas.

- determinar la frecuencia relativade un sucesomediante experimentacin real o simulada y compararla con la

probabilidad terica.


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MATEMTICA IISABERES

NOMBRE DEL ESPACIO CURRICULAR: MATEMTICA II ORIENTACIN: TODASAO: SEGUNDO

CICLO: BSICO

EJE CONTENIDOS

1. LOS NMEROS,

SUS RELACIONES Y

APLICACIONES

Reconocimiento de la insuficiencia de los nmeros racionales para expresar la relacin entre la longitud de la circunferencia y

su dimetro y entre los lados de un tringulo rectngulo, como recurso para:

- introducir la nocin de nmero Irracional y de nmero Real.

- interpretar, registrar, comunicar, comparar, ordenar, aproximar y truncar nmeros realesen diferentes contextos y

representarlos en la recta numrica.

- interpretar el conjunto de los nmeros reales (R) como la unin del conjunto de los nmeros racionales (Q) y el conjunto

de de los nmeros irracionales (I).

- usar y diferenciar las expresiones exacta y aproximada de los nmeros realeseligiendo la ms adecuada en funcin del

problema a resolver.

- utilizar las diferentes notaciones (posicional, fraccionaria, exacta, cientfica, porcentual)argumentado sobre su

equivalencia y eligiendo la ms adecuada en funcin del problema a resolver.

- utilizar Intervalos realescomo subconjuntos de R en el contexto de la resolucin de problemas con desigualdades

matemticas.

- analizar diferencias y similitudes entre los conjuntos numricos Z, Q y R (propiedades, orden, discretitud, densidad,

completitud).

El reconocimiento y uso de las operaciones entre nmeros realesen sus distintas expresiones y la explicitacin de sus


- interpretar modelos que den significado a la suma, resta, multiplicacin, divisin, potencias y races(con el uso de


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MATEMTICA

NOMBRE DEL ESPACIO CURRICULAR: MATEMTICA II ORIENTACIN: TODAS

AO: SEGUNDO

CICLO: BSICO

EJE CONTENIDOS

clculos sencillos que den una primera aproximacin a la calculatoria en R).

- usar potencias (con exponente racional) y races y analizar las propiedades de las mismas.

- analizar las operaciones en R y sus propiedadescomo ampliacin de las estudiadas en Q.

- seleccionar y justificar el tipo de clculo (mental y escrito, exacto y aproximado, con y sin uso de la calculadora) y la forma

de expresar los nmeros involucrados, evaluando la razonabilidad del resultado.

- usar las propiedades de las operaciones en la resolucin de clculos e interpretacin de resultados.

- usar los diferentes tipos de clculo, las diferentes representaciones de los nmeros reales, la proporcionalidad, para

resolver problemas extramatemticos (incluidos aqullos en los que la informacin se presenta en tablas y grficos).

2 .LAS

EXPRESIONES

ALGEBRAICAS Y

FUNCIONES

Saber interpretar grficamente relaciones numricas para:- identificar funciones, reconocer Dominio e Imagen, comprender el significado de races y ordenada al origen, reconocer

intervalos de Crecimiento, de decrecimiento, conjunto de positividad y conjunto de negatividad.

Reconocimiento, uso y anlisis de funciones afinesen situaciones problemticas que requieran:

- la interpretacin de las mismas en diferentes registros de representacin.

- modelizarproblemas.

- comparar y analizar parmetros(pendiente e intersecciones con los ejes), para poder anticipar la grfica de una funcin

afn y vincular las relaciones entre dos o ms funciones afines.

El uso de expresiones algebraicasen situaciones problemticas que requieren:

- expresar, desarrollar y aplicar factor comn, cuadrado de un binomio y diferencia de cuadrados.

- traducir las condiciones de un problema en trminos de igualdades y/o desigualdades.

- resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita, de segundo grado sencillas, ecuaciones modulares e


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MATEMTICA


AO: SEGUNDO

CICLO: BSICO

EJE CONTENIDOS

inecuaciones de primer grado con una incgnita, interpretando las posibles soluciones.

- modelizar utilizando sistemas de ecuaciones lineales sencillos y resolver grficamente y por algn mtodo analtico

3. LA GEOMETRA

Y LA MEDIDA

Anlisis y construccin de figuras, argumentando en base a sus propiedades, en situaciones problemticas que requieran:

- usar reflexivamente frmulas para el clculo de permetros, reas y volmenes.

- formular conjeturas sobre las propiedades de las figuras(en relacin con ngulos interiores, bisectrices, diagonales, entre

otras) y producir argumentos que permitan validarlas.

- usar la nocin de circunferencia, arco, cuerda, ngulo central, ngulo inscripto y ngulo semiinscripto.

- calcular las amplitudes de los ngulos intervinientes.

-

interpretar las condiciones de aplicacin del Teorema de Thalese indagar y validar propiedades asociadas.- usar la relacin pitagrica y la proporcionalidad entre segmentos que son lados en tringulos rectngulos, caracterizando

las relaciones trigonomtricas seno, coseno y tangente de un ngulo.

4. LA

PROBABILIDAD Y

LA ESTADSTICA

La interpretacin y elaboracin de informacin estadsticaen situaciones problemticas que requieran:

- organizar datos para estudiar un fenmeno y/o tomar decisiones, analizando el proceso de relevamientode los mismos y

los modos de comunicar los resultados obtenidos.

- identificar diferentes variables (cualitativas, y cuantitativas, discretas y continuas), organizar los datos par su

agrupamientos en intervalos y construir grficosadecuados a la informacin a describir.

- interpretar el significado de los parmetros centrales(media, mediana y modo) y analizar sus lmites para describir la

situacin en estudio y para la elaboracin de inferencias y argumentos para la toma de decisiones.

El reconocimiento y uso de la probabilidadcomo un modo de cuantificar la incertidumbre en situaciones problemticas que


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FORMACINGENERAL

MATEMTICA


AO: SEGUNDO

CICLO: BSICO

EJE CONTENIDOS

requieran:

- explorar, producir y utilizar frmulas sencillas de combinatoriapara calcular probabilidades.- evaluar la razonabilidad de una inferencia elaborada considerando datos estadsticos obtenidos a partir de una muestra.


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FORMACINGENERAL

MATEMTICA

MATEMTICA IIISABERES

ORIENTACIN: SOCIALES Y HUMANIDADES

NOMBRE DEL ESPACIO CURRICULAR: MATEMTICAIII ORIENTACIN: CIENCIAS SOCIALES Y HUMANIDADESAO: TERCERO

CICLO: ORIENTADO

EJE CONTENIDOS

1. LOS NMEROS,

SUS RELACIONES Y

APLICACIONES

Comprender la valoracin histrica de la existencia de los nmeros irracionales, sus aplicaciones y su presencia en las

diferentes disciplinas (arquitectura y arte, ciencias naturales, economa, etc), como recurso para:

- profundizar la nocin de nmero Irracional y de nmero Real.

- explorar, analizar y profundizar de la validez de las propiedades de orden, densidad y completitudde los diferentes

conjuntos numricos estableciendo relaciones de inclusin entre ellos.- usar y reconocer los nmeros reales en sus diferentes representaciones(fraccionarias y decimales, punto de la recta,

porcentaje, irracionales con radicales), y de la proporcionalidadpara resolver problemas sociales relevantes.

- utilizar intervalos realescomo subconjuntos de R en el contexto de la resolucin de problemas con desigualdades

matemticas y en anlisis funcional(conjuntos Dominio, Imagen, Conj. de Positividad, Conj. De Negatividad, Intervalos de

crecimiento, intervalos de decrecimiento)



- interpretar modelos que den significado a la suma, resta, multiplicacin, divisin, potencias y races , con el uso de

clculos de mayor complejidad (extraccin de factores del radical, producto de races de diferentes ndices,

racionalizacin de denominadores)

- usar potencias (con exponente racional) y races y analizar las propiedades de las mismas en clculos de mayor

complejidad.


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CAMPODELA

FORMACINGENERAL

MATEMTICA

NOMBRE DEL ESPACIO CURRICULAR: MATEMTICAIII ORIENTACIN: CIENCIAS SOCIALES Y HUMANIDADES

AO: TERCERO

CICLO: ORIENTADO

EJE CONTENIDOS


resolver problemas extramatemticos (incluidos aqullos en los que la informacin se presenta en tablas y grficos),evaluando la razonabilidad del resultado.

- producir trminos generales de sucesionespara representar regularidades y modelizar problemas asociados a las ciencias

sociales.

2. LAS

EXPRESIONES

ALGEBRAICAS Y

FUNCIONES



- resolver clculos de sumas, restas y multiplicaciones entre polinomios.

-

traducir las condiciones de un problema en trminos de igualdades y/o desigualdades.- resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita, de segundo grado sencillas, ecuaciones e inecuaciones

modulares, interpretando las posibles soluciones.

- traducir las condiciones de un problema en trminos de expresiones polinmicas y analizar las nociones de dependencia y

variabilidad.

Reconocimiento y uso de nociones funcionales en situaciones problemticas que requieran:

- analizar dominio e imagen de funciones modulares y funciones afines.

- analizar y expresar el comportamiento (crecimiento, decrecimiento, conjunto de positividad, conjunto de negatividad,

races) de funciones modulares y afines.

- emplear las diferentes ecuaciones de la recta(explcita, general o implcita, segmentaria) de acuerdo a la necesidad queimpone el problema.

- interpretar las mismas en diferentes registros de representacin.

- usar programas graficadorespara facilitar el anlisis del comportamiento de funciones.

- Interpretar y analizar situaciones problemticas relativas a las ciencias sociales, que se modelicenmediante funciones


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CAMPODELA

FORMACINGENERAL

MATEMTICA


AO: TERCERO

CICLO: ORIENTADO

EJE CONTENIDOS

afines con las restricciones propias de cada problema.

- resolver sistemas de ecuaciones linealespor diferentes mtodos analticos y grficos y analizar el conjunto solucin.- resolver situaciones problemticas planteando sistemas de ecuaciones.

3. LA GEOMETRA

Y LA MEDIDA


- usar teorema de Pitgoras.

- usar relaciones trigonomtricas en tringulos rectngulos.

- modelizarsituaciones y resolverlas utilizando tringulos rectngulos.

- usar vectores del planoy sus propiedades como herramientas para resolver problemas.

-

utilizar soportes informticos(geogebra u otros) para analizar figuras desde diferentes registros de representacin.

4. LA

PROBABILIDAD Y

LA ESTADSTICA

La interpretacin y elaboracin de informacin estadstica vinculada con censos (de poblacin, de produccin industrial,

agropecuaria, etc.), balanza de pagos, evolucin de distintas variables demogrficas, ndices e indicadores (entre otros los de

desarrollo humano, ingreso per capita y PBI) en situaciones problemticas que requieran:

- organizar datospara estudiar un fenmeno y/o tomar decisiones, analizando el proceso de relevamiento de los mismos y


- identificar diferentes variables(cualitativas y cuantitativas, discretas y continuas) y elaborar tablas de distribucin de

frecuenciasadecuadas a cada tipo de problemas.

- interpretar el significado de los parmetros de dispersiny analizar sus lmites para describir la situacin en estudio ypara la elaboracin de inferencias y argumentos para la toma de decisiones.


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CAMPODELA

FORMACINGENERAL

MATEMTICA


AO: TERCERO

CICLO: ORIENTADO

EJE CONTENIDOS


requieran:- explorar, producir y utilizar diferentes estrategias de resolucin de combinatoria para calcular probabilidades.

- evaluar la razonabilidad de una inferencia elaborada considerando datos estadsticos obtenidos a partir de una muestra.


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CAMPODELA

FORMACINGENERAL

MATEMTICA


ORIENTACIN: CIENCIAS NATURALES

NOMBRE DEL ESPACIO CURRICULAR: MATEMTICAIII ORIENTACIN: CIENCIAS NATURALESSUBTTULO : MATEMTICA III AO: TERCERO

CICLO: ORIENTADO

EJE CONTENIDOS

1. LOSNMEROS,

SUS RELACIONES Y

APLICACIONES






porcentaje, irracionales con radicales), y de la proporcionalidadpara resolver problemas relevantes a la orientacin.






- interpretar modelos que den significado a la suma, resta, multiplicacin, divisin, potencias y races , con el uso de

clculos de mayor complejidad (extraccin de factores del radical, producto de races de diferentes ndices,racionalizacin de denominadores)


complejidad.


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CAMPODELA

FORMACINGENERAL

MATEMTICA

NOMBRE DEL ESPACIO CURRICULAR: MATEMTICAIII ORIENTACIN: CIENCIAS NATURALES

SUBTTULO : MATEMTICA III AO: TERCERO

CICLO: ORIENTADO

EJE CONTENIDOS


resolver problemas extramatemticos (incluidos aqullos en los que la informacin se presenta en tablas y grficos),evaluando la razonabilidad del resultado.

- producir trminos generales de sucesionespara representar regularidades y modelizar problemas asociados a las ciencias

naturales.

2. LAS

EXPRESIONES

ALGEBRAICAS Y

FUNCIONES




-

traducir las condiciones de un problema en trminos de igualdades y/o desigualdades.- resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita, de segundo grado sencillas, ecuaciones e inecuaciones



variabilidad.




races) de funciones modulares y afines.

- emplear las diferentes ecuaciones de la recta(explcita, general o implcita, segmentaria) de acuerdo a la necesidad queimpone el problema.



- Interpretar y analizar situaciones problemticas relativas a problemas ambientales relevantes, fenmenos naturales y


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CAMPODELA

FORMACINGENER

AL

MATEMTICA



CICLO: ORIENTADO

EJE CONTENIDOS

salud, que se modelicenmediante funciones afines con las restricciones propias de cada problema.

- resolver sistemas de ecuaciones linealespor diferentes mtodos analticos y grficos y analizar el conjunto solucin.- resolver situaciones problemticas planteando sistemas de ecuaciones.

3. LA GEOMETRA

Y LA MEDIDA






-

utilizar soportes informticos(geogebra u otros) para analizar figuras desde diferentes registros de representacin.

4. LA

PROBABILIDAD Y

LA ESTADSTICA

La interpretacin y elaboracin de informacin estadstica en situaciones problemticas relativas a fenmenos ambientales y

naturales que requieran:



- identificar diferentes variables(cualitativas y cuantitativas, discretas y continuas) y elaborar tablas de distribucin de

frecuenciasadecuadas a cada tipo de problemas.

- interpretar el significado de los parmetros de dispersiny analizar sus lmites para describir la situacin en estudio y

para la elaboracin de inferencias y argumentos para la toma de decisiones.


requieran:


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CAMPODELA

FORMACINGENER

AL

MATEMTICA



CICLO: ORIENTADO

EJE CONTENIDOS

- explorar, producir y utilizar diferentes estrategias de resolucin de combinatoria para calcular probabilidades.

- evaluar la razonabilidad de una inferencia elaborada considerando datos estadsticos obtenidos a partir de una muestra.


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CAMPODELA

FORMACINGENER

AL

MATEMTICA


ORIENTACIN: ECONOMA Y ADMINISTRACIN

NOMBRE DEL ESPACIO CURRICULAR: MATEMTICAIII ORIENTACIN: ECONOMA Y ADMINISTRACINAO: TERCERO

CICLO: ORIENTADO

EJE CONTENIDOS

1. LOS NMEROS,

SUS RELACIONES Y

APLICACIONES






porcentaje, irracionales con radicales), y de la proporcionalidadpara resolver situaciones relacionadas con problemticas

socio-econmicas.






- interpretar modelos que den significado a la suma, resta, multiplicacin, divisin, potencias y races , con el uso declculos de mayor complejidad (extraccin de factores del radical, producto de races de diferentes ndices,

racionalizacin de denominadores)



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CAMPODELA

FORMACINGENER

AL

MATEMTICA

NOMBRE DEL ESPACIO CURRICULAR: MATEMTICAIII ORIENTACIN: ECONOMA Y ADMINISTRACIN

AO: TERCERO

CICLO: ORIENTADO

EJE CONTENIDOS

complejidad.

- usar los diferentes tipos de clculo, las diferentes representaciones de los nmeros reales, la proporcionalidad, pararesolver problemas extramatemticos (incluidos aqullos en los que la informacin se presenta en tablas y grficos),

evaluando la razonabilidad del resultado.

- Introducir la nocin de sucesionespara la construccin e interpretacin de frmulas de inters simple y compuesto.

- utilizar la nocin de sucesin para la resolucin de problemas de capitalizacina inters simple y compuesto.

2. LAS

EXPRESIONES

ALGEBRAICAS Y

FUNCIONES




- traducir las condiciones de un problema en trminos de igualdades y/o desigualdades.

- resolver ecuaciones de primer grado con una incgnita, de segundo grado sencillas, ecuaciones e inecuaciones



variabilidad.




races) de funciones modulares y afines.- emplear las diferentes ecuaciones de la recta(explcita, general o implcita, segmentaria) de acuerdo a la necesidad que

impone el problema.




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FORMACINGENER

AL

MATEMTICA

NOMBRE DEL ESPACIO CURRICULAR: MATEMTICAIII ORIENTACIN: ECONOMA Y ADMINISTRACIN

AO: TERCERO

CICLO: ORIENTADO

EJE CONTENIDOS

- interpretar y analizar situaciones problemticas socio-econmicas que se modelicenmediante funciones afines, con las

restricciones propias de cada problema entre los que se incluyen maximizar beneficios y minimizar costos.- resolver sistemas de ecuaciones linealespor diferentes mtodos analticos y grficos y analizar el conjunto solucin.

- resolver situaciones problemticas planteando sistemas de ecuaciones.

3. LA GEOMETRA

Y LA MEDIDA






- utilizar soportes informticos(geogebra u otros) para analizar figuras desde diferentes registros de representacin.

4. LA

PROBABILIDAD Y

LA ESTADSTICA

La interpretacin y elaboracin de informacin estadstica en situaciones problemticas que requieran:


los modos de

diseño curricular matematica-1

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