Practica 10. Ley de Fourier

I. OBJETIVO GENERALObtener los perfiles de temperatura en un cuerpo solido

Objetivos Específicos1. Obtener los perfiles de temperatura de una varilla2. Obtener los perfiles de temperatura de un agitador3. Comparar los perfiles (gráficos) de los distintos materiales

II. MARCO TEÓRICO

Ley de FourierLa relación básica del flujo de calor por conducción es la proporcionalidad existente entre la velocidad de flujo de calor a través de una superficie isotérmica y el gradiente de temperatura existente en dicha superficie. Esta generalización, que es aplicable a cualquier lugar del cuerpo y en cualquier instante, recibe el nombre de ley de Fourier, y puede expresarse en esta forma

dqdA

=−k ∂T∂n

n=distancia medida en dirección normal a la superficiep= velocidad de flujo de calor a través de la superficie en dirección normal a la mismaT= TemperaturaK= Cte. De proporcionalidad

III. MATERIAL Y PROCEDIMIENTO

Cantidad Material Observaciones1 Plancha1 Termómetro Infrarrojo1 Guantes1 Varilla de Bronce1 Varilla de Hierro1 Varilla de Aluminio

1. Conectar la plancha y dejar que la temperatura permanezca constante.2. Medir la pieza y cada dos centímetros marcarla. 3. Colocar la pieza de bronce en la plancha y dejar unos minutos hasta que la pieza alcanza una temperatura constante.4. Con el termómetro infrarrojo medir la temperatura de los puntos en que se haya marcado la varilla.5. Repetir el mismo procedimiento con las demás varillas de los distintos materiales.

IV. CÁLCULOS

Acerox (cm) T (°C)

0 76.62 62.84 56.66 41.88 40.6

10 44

Bronce con aislamiento de madera

x (cm) T (°C)0 93.82 94.84 68.26 60.68 54.6

Base sup 58.4

0 2 4 6 8 10 120

20

40

60

80

100

Acero

0 1 2 3 4 5 6 7 8 90

20

40

60

80

100

Bronce con aislamiento de madera

Aluminio Arriba Lados

x (cm) T (°C) T (°C)0 85 107.82 82.4 834 62.4 646 54.8 57.8

Base sup 70.8 80.8

V. ANÁLISIS

Como se observan en las gráficas, al ir aumentando la distancia de los puntos con respecto a la fuente de calor la temperatura disminuye.La temperatura más alta se obtuvo en la barra de aluminio ya que este es muy buen conductor de calor y electricidad, de hecho gracias a esta propiedad tiene bastantes aplicaciones industriales.En el caso de bronce, en donde la temperatura a los 2cm de distancia fue mayor que la que estáal inicio de la barra, se pudo observar que el material aislante ya estaba gastado en unas partes y eso pudo provocar una variación de la temperatura.

VI. OBSERVACIONES

Al momento de realizar las mediciones de las temperaturas, había variaciones entre 2°C a 4°C, se utilizaron aluminio y bronce para la medición de los valores k teóricos de los materiales con respecto de los experimentales por lo que si se presentaron variaciones, influyeron el área de las varillas, sus alturas, el calor disipado, etcétera.

0 1 2 3 4 5 6 70

20

40

60

80

100

120

Aluminio con cubierta

ArribaLados

PARTE II. (PRACTICA 11)

I. OBJETIVO GENERAL Calcular el Coeficiente de conductividad térmica K

Objetivos Específicos

1. Obtención de Coeficiente de Conductividad termina de una lamina de aluminio

II. MARCO TEÓRICO

La conductividad térmica indica la tasa a la cual el calor fluye dentro y a través del material. Los materiales con enlace metálico generalmente su conductividad térmica es elevada, aquellos metales que son los mejores conductores térmicos son también, los mejores conductores eléctricos, a diferencia de los materiales con enlace iónico o covalente, los cuales tienen una mala conductividad. Una baja conductividad térmica puede dar como resultado gradientes térmicos elevados, causando deformaciones no homogéneas en los procesos de trabajo de metal.Los materiales con alta conductividad térmica se usan mucho en aplicaciones de disipación térmica y los materiales con baja conductividad térmica se usan como aislante térmico

El coeficiente de conductividad térmica expresa la magnitud o flujo de calor que pasa a través de la unidad de superficie de una muestra de material, cuando entre sus caras se establece una diferencia de temperaturas igual a la unidad, en condiciones estacionarias. Este varía según las condiciones del material (humedad que contiene, temperatura a la que se hace la medición), por lo que se fijan condiciones para hacerlo, generalmente para material seco y 15ºC (temperatura media de trabajo de los materiales de construcción) y en otras ocasiones, 300 K (26,84 ºC).

III. MATERIAL Y PROCEDIMIENTO

Se utilizó una plancha para calentar la lámina de aluminio con la varilla de bronce comparando las conductividades teóricas de los materiales mencionados anteriormente, previo a ello se midió el largo de estos y sus áreas, ancho, largo y su grosor de cada uno y con el termómetro infrarrojo se medía la temperatura de estos fijado en el centro de la plancha donde se localizaba el punto de mayor temperatura, se compararon con las obtenidas experimentalmente por lo que si hubo variación considerable por lo que se recurrió a realizar un segundo intento usando varilla de aluminio y la varilla de bronce anterior colocándolas cercas entre si y en el centro de la plancha se realizó el mismo método para calcular los coeficientes experimentales de conductividad térmica con la ley de conducción de Fourier.

Tabla 1. Conductividad térmica de algunos materiales

IV. CÁLCULOS

Constante Teórica del AluminioK= 205 (w/mK)

q7.86552631

6 w

Q72828.9473

7 w/m2K 205 w/mkT1 107.8 kT2 80.8 kX 0.076 m

Constante Teórica del BronceK= 116-186 (w/mK)

q 7.86 w

Q16012.2605

1 w/m2

K71.4833058

7 w/mkT1 28.6 CT2 51 CX 0.1 m

Segundo Intento

q 87.83617481 wQ 165438.5965 w/m2K 205 w/mkT1 330 CT2 100 CX 0.285 m

q 87.83617481 wQ 178938.386 w/m2K 137.6449123 w/mkT1 330 C

Lamina de AluminioÁrea 0.000108Ancho 0.018 cmLargo 0.076 cmGrosor 0.006 cm

Varilla de BronceÁrea 0.000490874 mDiámetro 0.025 mLargo 0.1 m

Varilla de Aluminio largaÁrea 0.000530929 m2Diámetro 0.026 mLargo 0.285 m

Varilla de BronceÁrea 0.000490874 mDiámetro 0.025 mLargo 0.1 m

T2 200 CX 0.1 m

V. ANÁLISIS

La primera vez que realizamos el experimento al utilizar el mismo flujo de calor que con el aluminio nos daba un valor de K para el bronce fuera del rango del bronce, algo acercado pero no entraba en el rango. Repetimos el experimento una vez más pero ahora cambiando la fuente de calor, una plancha por otra, en este experimento el flujo de calor fue más constante y el valor de K del bronce que obtuvimos, 137.64 W/mK cae dentro del rango establecido para el bronce, con lo que podemos concluir que nuestro experimento fue exitoso.

VI. OBSERVACIONES

Una de las observaciones fue que la temperatura de la plancha no era constante, había mucha variación, esto mismo hizo que los resultados que obtuvimos de las mediciones de temperatura de la varilla no eran congruentes. Por lo que se tuvieron que repetir las mediciones, y para esta cambiamos la plancha antes utilizada, esta vez la temperatura si permanecía constante, y los resultados obtenidos esta vez ya eran más razonables.

VII. FUENTES DE INFORMACIÓN

BIBLIOGRAFÍA- Coeficiente de Conductividad Térmica. (s.f.). Recuperado el 22 de Abril de 2015, de http://www.construmatica.com/construpedia/Coeficiente_de_Conductividad_T%C3%A9rmica

- Serope , K., & Schmid, S. (2002). Manufactura, ingeniería y tecnología. Mexico: Pearson.