reporte pract 2control

GRUPO: CEL01

ARROYO ESTRADA OSCAR MATRICULA: 2113032814PÉREZ MONTES FILIBERTO MATRICULA: 210301248

USO DEL SIMULADOR CC

DIVISIÓN DE CIENCIAS BÁSICAS E INGENIERIADEPARTAMENTO DE ELECTRÓNICA

TRIMESTRE: 14-O

FECHA DE ENTREGA: OCTUBRE/2014

LABORATORIO CONTROL práctica no. 2

PRÁCTICA No. 2 USO DEL SIMULADOR CC

OBJETIVOS

Aprender el uso del simulador CC y compararlo contra MATLAB para obtener conclusiones.

INTRODUCCIÓN

El software ProgramCC es muy útil cuando se desea estudiar la respuesta de un sistema tanto en el campo temporal como en el frecuencial a partir de su función de transferencia. Está diseñado para estudiantes, ingenieros y consultores que de vez en cuando o muy a menudo realizan análisis de sistemas lineales, análisis de sistemas de control y diseño de sistema de control.ProgramCC se usa ingresando una serie de comandos en la línea activa de la ventana del software que se abre por defecto al ejecutar el programa. Para poder utilizar cada una de estas funciones a su máximo potencial, se debe concurrir a la ayuda online, tutoriales y demos.Siempre podemos encontrar ayuda adicional escribiendo:

help nombre_de_la_funcion

ProgramCC se utiliza para análisis matricial, análisis de la función de transferencia y análisis de espacio de estado. Un gran número de funciones internas está disponible en un comando impulsada por la interfaz de usuario, y cualquier número de funciones definidas por el usuario puede ser escrito y ser utilizado para ampliar la lista de funciones disponibles. Los tipos de variables incorporados en el programa son:

Números reales y complejos Matrices reales y complejas Funciones de transferencia (Laplace, z-dominio o w-plano) Matrices de la función de transferencia cuádruples (ecuaciones de estado espacio) Cadenas

Estas variables se pueden usar para análisis de control y sistemas. Un sistema físico como una nave espacial, un avión, antenas, circuitos electrónicos o un proceso químico obteniendo su modelo usando ecuaciones diferenciales lineales. Las ecuaciones son convertidas a funciones de transferencia y/o ecuaciones de estado-espacio y se introducen en el programa. ProgramCC puede utilizarse para el análisis en el dominio del tiempo y la frecuencia, desarrollo y validación del modelo y diseño y de sistemas de control. Una amplia variedad de técnicas de análisis de dominio de tiempo y frecuencia y métodos gráficos y capacidades de programación están disponibles para ayudar al usuario, incluyendo:

Simulación lineal Análisis de la respuesta de frecuencia Descomposiciones de matricial Construcción de modelos y reducción del modelo Graficas en 2D Transformadas de Fourier Control óptimo Conversión entre dominios analógicos y digitales Conversión entre los modelos clásicos y modernos

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

http://www.google.com.mx/url?sa=i&rct=j&q=&esrc=s&frm=1&source=images&cd=&cad=rja&docid=GeU49KLG7Z5vSM&tbnid=HXy8aewwAPFM1M:&ved=0CAUQjRw&url=http://galois.azc.uam.mx/&ei=T1Q3UrOrKvDk2wWSwYG4Ag&bvm=bv.52164340,d.b2I&psig=AFQjCNEJUxfHJ_aneIELVb7OD8kUheUv2g&ust=1379444172431020

Al igual que la práctica anterior se desarrollaron manualmente las funciones de transferencia y las ecuaciones diferenciales aplicando los conocimientos aprendidos de las UEAS, Transformada de Laplace y análisis de Fourier así como de Análisis de Señales y Teoría de Control. Posteriormente se utilizó el software ProgramCC para comparar los resultados obtenidos con la herramienta MATLAB, observando la efectividad y diferencias que posee cada programa, así como cual es recomendado para análisis de sistemas de control mediante funciones de transferencia o ecuaciones diferenciales. A continuación se muestra el desarrollo de los ejercicios manualmente y la comparación entre ProgramCC y MATLAB.

RESULTADOS

EJERCICIO 1:

DESARROLLO MANUAL

F (S )= 1

S (S2+2 S+2 ) = AS

+ BS+CS2+2S+2

1= A(S2+2S+2) + S(BS + C)1= (A + B)S2 + (2A + C) +2A

F (S )=12 ( 1S )−12 ( S+1

(S+1 )2+12 )+ 12 ( 1

(S+1 )2+12 )= 1

(S+1 )2+12

F (S )=12 ( 1S )−12 ( S+1

(S+1 )2+12 )−12 ( 1

(S+1 )2+12 )=

f ( t )=12−12

(e−t )cos t−12

(e−t ) sent

DESARROLLO ProgramCCCódigo utilizado:


-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-160

-140

-120

-100

-80

-60

-40

-20

0

20

t

GRAFICA 1

DESARROLLO MATLABCódigo utilizado:

Fs=(1/(s^3+2*s^2+2*s))ft=ilaplace(Fs)pretty(ft) ezplot(ft)title('GRAFICA 1')

GRÁFICA MATLAB

GRÁFICA ProgramCC

RESULTADOS MATLAB


EJERCICIO 2.

DESARROLLO MANUAL

F (S )= 10S (S+1)

F (S )= 10S (S+1)

= AS

+ BS+1

=10 ( 1S )−10( 1S+1 )

10=A (S+1 )+CS

A= 10S (S+1 )

(S )¿S=0=10

B= 10S (S+1 )

(S+1 ) ¿S=−1=−10

f ( t )=10−10e−t=10(1−e−t)



Fs=(10/(s^2+s))ft=ilaplace(Fs)pretty(ft) ezplot(ft)title('GRAFICA 2')

RESULTADOS MATLAB:


GRÁFICA MATLAB

GRÁFICA ProgramCC

EJERCICIO 3.

DESARROLLO MANUAL

F (S )= S+1S (S2+S+1 ) =

AS

+ BS+CS2+S+1

S+1= A(S2+S+1) + BS2 + CS1= AS2 + AS + BS2 + CS – S1=(A+B)S2 +(A+C-1)S + A

-6 -4 -2 0 2 4 6

-2000

-1500

-1000

-500

0

t

GRAFICA 2


F (S )=( 1S )−( S+ 12−12

(S+12 )2

+(√32 )2 )

F(s)

F (S )=( 1S )−( S+ 12

(S+12 )2

+(√32 )2 )− 1

√3 ( √32

(S+ 12 )2

+(√32 )2 )

f (t )=1−(e−t2 )cos √3

2t− 1

√3(e

−t2 ) sen √3

2t



syms sFs=((s+1)/(s*(s^2+s+1)))ft=ilaplace(Fs)pretty(ft) ezplot(ft)title('GRAFICA 3')

RESULTADOS MATLAB:


-6 -4 -2 0 2 4

-4

-2

0

2

4

6

8

10

12

t

GRAFICA 3

GRÁFICA MATLAB

GRÁFICA ProgramCC


EJERCICIO 4.

DESARROLLO MANUAL

F (S )=10 (S+2)(S+4)(S+1)(S+3)¿¿

F (S )=10 (S+2)(S+4)(S+1)(S+3)¿¿

A=10 (S+2 ) (S+4 )(S+1)(S+3)¿¿

B=10 (S+2 ) (S+4 )(S+1)(S+3)¿¿

C=10 (S+2 ) (S+4 )(S+1)(S+3)¿¿

C= dds

¿

F (S )=1516 ( 1

S+1 )+ 54 ( 1S+3 )+ 154 ¿

f (t )=1516e−t+ 5

4e−3 t+ 15

4e−5 t−35

16e−5 t




syms sFs=(10*(s+2)*(s+4))/((s+1)*(s+3)*(s+5)^2)ft=ilaplace(Fs)pretty(ft) ezplot(ft)title('GRAFICA 4')

GRÁFICA MATLAB

RESULTADOS MATLAB:

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2

-1.5

-1

-0.5

0

x 1012

t

GRAFICA 4


GRÁFICA ProgramCC

EJERCICIO 5.

DESARROLLO MANUAL

F (S )= 5 ( s+2 )S2 (S+1 ) (s+3 )

= As+BS2

+ CS+1

+ DS+3= A

S2+ BS2

+ CS+1

+ DS+3

5S+10= (AS+B)(S+1)(S+3) +CS2 (S+3)+ DS2 (S+1)

10=B B= 10/35=2 C C=5/2-5=-18D D=5/18

15=( A+B ) (2 ) (4 )+ (C )4+D (2 )

15=(A+ 103 ) (2 ) (4 )+( 52 ) 4+ 518 (2 )

15=(A+ 103 ) (8 )+10+ 2

9

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-2

-1.5

-1

-0.5

0

x 1012

t

GRAFICA 4


409

=(A+ 103 ) (8 )= 40

72=(A+ 10

3 )A= - 25/9

f ( t )=−259

+103t−52

(e−t )+ 518

(e−3 t )


DESARROLLO MATLABCódigo utilizado:syms s

printsys(num,den,'s') Fs=(5*s+10)/(s^4+4*s^3+3*s^2) ft=ilaplace(Fs)pretty(ft) ezplot(ft)title('GRAFICA 5')

RESULTADOS MATLAB:


GRÁFICA MATLAB

GRÁFICA ProgramCC

-6 -4 -2 0 2 4 6

0

1

2

3

4

5

6

7x 10

5

t

GRAFICA 5


EJERCICIO 6.

DESARROLLO MANUAL

2d2 xd t2

+7 dxdt

+3x=0 ;x (0 )=3; x ' (0 )=0

2S2 X ( s )−X (0 )S−X ' (0 )+7 SX (s )−X (0 )+3 X (s )=0

2 s2 X ( s )−3S+7SX ( s)−3+3 X (s )=0

(2S2+7S+3 ) X ( s)=3S+3

X ( s)= 3S+32S2+7S+3

=

32S+ 32

S2+72S+32

=AS+B

S2+72S+32

32S+ 32=AS+B

B=32; A=3

2


X (S )=

32S+ 32

(S+ 74 )2

+( 52 )2=32 [ S+1

(S+ 74 )2

+( 52 )2 ] =

32 [ S+ 7

4

(S+ 74 )2

+(52 )2−

74

(S+ 74 )2

+( 52 )2 +52 (

52

(S+ 74 )2

+( 52 )2 )]

X (t)¿ 32 [e−74 t cos 52 t− 7

10 ]DESARROLLO ProgramCCCódigo utilizado:


syms sFs=(6*s+21)/(2*s^2+7*s+3)ft=ilaplace(Fs)pretty(ft) ezplot(ft)title('GRAFICA 6')

RESULTADOS MATLAB:


GRÁFICA MATLAB

GRÁFICA ProgramCC

EJERCICIO 7.

DESARROLLO MANUAL

d2 xd tt

+ 3dxdt

+6 x=0 x (0 )=0 ; x ' (0 )=3

S2 X (S )−X (0 )S−X ' (0 )+3SX (S )−X (0 )+6 X (S )=0

S2 X (S )−3+3 SX (S )+6 X (S )=0

(S¿¿2+3 S+6)X (S )=3¿

X (S )= 3

(S2+3 S+6 ) = As+B

S2+3S+6

3= AS+B B=3 A=0

-6 -4 -2 0 2 4 6-18

-16

-14

-12

-10

-8

-6

-4

-2

0

x 105

t

GRAFICA 6


(S¿¿2+3 S+6)=0¿ (S¿¿2+3 S+94)=−6+ 9

4¿ (S+ 94 )

2

+( √152 )

2

=0

X (S )= 3

(S+ 32 )2

+(√152 )2

x (t )= 6√15

(e−32 )+sen √15

2t



syms sFs=(3)/(s^2+3*s+6)ft=ilaplace(Fs)pretty(ft) ezplot(ft)title('GRAFICA 7')

GRÁFICA MATLAB

RESULTADOS MATLAB:

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

t

GRAFICA 7


GRÁFICA ProgramCC

EJERCICIO 8.

DESARROLLO MANUAL

d2 xd tt

+ 2dxdt

+10x=t2 x (0 )=0 ; x' (0 )=0

S2 X (S )−X (0 )S−X ' (0 )+2SX (S )−2 X (0 )+10 X (S )= 2s3

(S¿¿2+2 S+10)X (S )= 2

s3¿

X (S )= 2

s3 (S2+2S+10 )


-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3-1000

-500

0

500

1000

1500

2000

t

GRAFICA 7



syms sFs=(2)/(s^5+2*s^4+10*s^3)ft=ilaplace(Fs)pretty(ft) ezplot(ft)title('GRAFICA 8')

RESULTADOS MATLAB:

-6 -4 -2 0 2 4 6

0

1

2

3

4

5

t

GRAFICA 8


GRÁFICA MATLAB

GRÁFICA ProgramCC

PROBLEMA 9.

DESARROLLO MANUAL

d2 xd t 2

+2 dxdt

+5x=3 ; x (0 )=0; x ' (0 )=0

S2 X (s )−X (0 )S−X ' (0 )+2SX (s )−X (0 )+5 X (s )=35

(S2+2S+5 ) X ( s)=35

X ( s)= 3

S(S¿¿2+2S+5)=AS

+BS+CS2+2S+5

¿

3=A (S2+2S+5 )+B S2+CS

-6 -4 -2 0 2 4 6

0

1

2

3

4

5

t

GRAFICA 8


3=5 A ; A=35

3=(A+B )S2+(2 A+C )S+5 A

0=2 A+C; B=−35

0=A+B ;C=−65

X (S )=35 ( 15 )−35 ( S+1−1(S+1 )2+22 )− 6

10 ( 2

(S+1 )2+22 )X (S )=3

5 ( 15 )−35 ( S+1(S+1 )2+22 )+ 310 ( 2

(S+1 )2+22 )− 610 ( 2

(S+1 )2+22 )x (t )=3

5−35e−t cos 2t+ 3

10e−t sin 2 t− 6

10e−t sin 2 t

x (t )=35−35e−t cos 2t− 3

10e−t sin2 t



RESULTADOS MATLAB:


syms sFs=(3)/(s^3+2*s^2+5*s)ft=ilaplace(Fs)pretty(ft) ezplot(ft)title('GRAFICA 9')

GRÁFICA MATLAB

GRÁFICA ProgramCC

INSTRUCTIVO DE USO (ProgramCC)

INGRESAR UNA FUNCIÓN DE TRANSFERENCIA

Las funciones de transferencia pueden ser ingresadas como expresiones algebraicas.Para ingresar la siguiente función de transferencia:

-6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4

-30

-20

-10

0

10

20

30

t

GRAFICA 9


Se necesita escribir:CC>g=10*(s+1)/(s*(s^2+2*s+100))Luego escibrir:CC>gEn la pantalla aparecerá:

Ingresando una función de transferencia usando el menúPara ingresar la función de transferencia anterior, escribir:CC>enterLa siguiente ventana aparecerá en la pantalla:

Desde esta ventana se pueden ingresar cada uno de los polinomios del numerador y del denominador.Consejo: La constante (ganancia) necesita ser ingresada como un polinomio de orden cero.Consejo: Un simple polinomio (no una función de transferencia) puede ser ingresada escogiendo un denominador igual a 1.

Modo alternativo y rápido para ingresar la función de transferenciaLa función de transferencia g(s) puede ser re-ingresada con sus coeficientes, para ello, ingresar:1. El número de polinomios en el numerador.2. Los polinomios del numerador, empezando por el orden.3. El número de polinomios del denominador.4. Los polinomios del numerador, empezando por el orden.Para ingresar la misma función de transferencia, ingresar:

CC>g=enter(2,0,10,1,1,1, 2,1,1,0,2,1,2,100)

Y nuevamente, escribir:CC>gLa pantalla mostrara:

Note que en este caso, tanto el numerador como el denominador tienen dos polinomios cada uno.Otros métodos para ingresar la función de transferencia


Hay otros modos de ingresar la función de transferencia que son menos usados. Para ello es necesario consultar la ayuda online para ver estos métodos.

PARA SIMULAR SU RESPUESTA

Para proceder con la simulación es necesario nombrar un vector en el cual se evaluara la función de transferencia.

Variable=valor_inicial:no_partes: valor finalEjemplo: t=2:0.05:6Después de asignar el vector se evalúa la función de transferencia con el vector guardándola en otra variable. y=ilt (g, t)Nota: el comando ‘ilt’ denota la transformada inversa de Laplace, los paréntesis son utilizados para evaluar la función con respecto a t. Si se requiere que se muestre la transformada solo es necesario teclear ilt (g)

PARA GRAFICAR LA RESPUESTA

Para realizar este paso, se puede proceder de dos maneras, la forma más rápida es teclear en el área de comandos la palabra ‘plot (var_1, var_2)’ donde se realiza la graficación de una variable con respecto a otra. En nuestro caso escribiremos: plot(t,g)

Para ingresar las etiquetas de los ejes y el título de la gráfica se escribe en el área de comandos lo sig.:

CC>> title(‘Nombre’)CC>> xlabel(‘Nombre_eje_X’)CC>>y label(‘Nombre_eje_Y’)

La otra forma de graficar es tecleando “enter” en el área de comandos, donde aparecerá una ventana con las características de la gráfica.

PARA GRAFICAR LA RESPUESTA

Para imprimir, es necesario dar clic en el icono de “imprimir” y de inmediato se enviara la orden para imprimir lo que se tiene en ese momento en el área de comando o en la figura. También se puede imprimir dando clic en “File” “Print” y se realizara la misma orden anterior.


CONCLUSIONES

PÉREZ MONTES FILIBERTO

Como resultado se obtuvo que el programa que se utilizó que es ProgramCC en comparación con el MATLAB su resultados son iguales claro el ProgramCC solo da los resultados para tiempos positivos, en cuanto a graficas son iguales en los 2 softwares pero se tiene que tomar mayor rango para denotar su igualdad y para ProgramCC son positivas y para MATLAB son tanto positivas como negativas por lo tanto el ProgramCC es un programa especializado para control.

ARROYO ESTRADA OSCAR

Se logró cumplir con el objetivo propuesto en la práctica al utilizar el software ProgramCC y compararlo con MATLAB, donde al obtener los resultados se observo una cierta similitud. Sin embargo no son del todo iguales, ya que los resultados están expresados en otras funciones trigonométricas o de manera numérica (sin fracciones), pero la diferencia más importante que hay entre los dos softwares es que en ProgramCC solo se toman resultados positivos, ya que está orientado al estudio de sistemas de control, donde se descartan los valores negativos, debido a que no hay tiempos negativos en la simulación de sistemas de control y en el caso de MATLAB toma en cuenta todos los valores, tanto positivos como negativos, lo cual lo hace menos viable para el análisis de sistemas de control.

BIBLIOGRAFIA

http://programcc.com http://www.programcc.com/pdf/PCC_command_list.PDF

http://programcc.com/


reporte pract 2control

Documents