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Guía Docente

MATEMÁTICAS EMPRESARIALES

1er

Curso

GRADO EN ADMINISTRACIÓN Y DIRECCIÓN DE EMPRESAS

(GRADE)

Curso 2016 /2017

Campus: Pozuelo (Madrid)

Profesor/es: Gracia Serrano García (Coordinadora)

Maria Botey Fullat

Carlos Queypo de Llano de León

Jesús Calzadilla Daguerre

Periodo de impartición:

Curso:

1º Semestre

1º Curso

Carácter: OBLIGATORIA

Lengua en la que se imparte: Castellano

Créditos ECTS: 6

Horas lectivas semanales: 4

Departamento de

Investigación de Mercados y Métodos Cuantitativos

Ultima actualización: julio 2016


1er Curso/ 1er Semestre

MATEMÁTICAS EMPRESARIALES Ed. 6

1

ÍNDICE

1. DATOS DEL PROFESORADO: ......................................... 3

2. DESCRIPCIÓN Y CONTENIDOS DE LA ASIGNATURA: ....... 3

3. OBJETIVOS Y RESULTADOS DE APRENDIZAJE: ................. 3

4. COMPETENCIAS: .......................................................... 5

5. ACTIVIDADES FORMATIVAS: ......................................... 5

5.1 ACTIVIDAD FORMATIVA ......................................................... 5

5.2 METODOLOGÍAS DOCENTES ................................................... 7

6. SISTEMAS DE EVALUACIÓN:.......................................... 7

6.1 PRUEBAS ESCRITAS: ............................................................... 9

6.2 TRABAJOS DE CARÁCTER OBLIGATORIO: ................................. 9

6.3 PARTICIPACIÓN ACTIVA: ....................................................... 10

6.4 EXAMEN FINAL ..................................................................... 10

7. PROGRAMA DE LA ASIGNATURA .................................. 12

7.1 PROGRAMA ANALÍTICO ......................................................... 12




2

7.2 PROGRAMA DESARROLLADO ................................................. 13

8. RELACIÓN ENTRE COMPETENCIAS; TEMARIO DE LA

ASIGNATURA Y SISTEMA DE EVALUACIÓN ............................ 14

9. FUENTES DE INFORMACIÓN RECOMENDADA ................ 15

9.1 MATERIAL DE APOYO A LA DOCENCIA: BIBLIOGRAFÍA BÁSICA .. 15

9.2 BIBLIOGRAFÍA COMPLEMENTARIA: .......................................... 15

9.3 BIBLIOWEB: ........................................................................... 15




3

1. Datos del Profesorado:

Gracia Serrano García (Coordinadora)

Doctora en Economía Aplicada y Estadística

Profesora a Tiempo Completo

[email protected] Despacho nº 224 Planta 2ª // Zona C // Teléfono: +34 91 4524182. Campus Pozuelo de Alarcón

Maria Botey

Doctora en Economía Aplicada y Estadística

Profesora a Tiempo Parcial

[email protected]

Sala de Profesores Planta 3ª // Zona A // Teléfono: +34 91 4524100. Campus de Pozuelo de

Alarcón.

Carlos Queypo de Llano de León

Graduado en Administración y Dirección de Empresas + TSDMC

Profesor a Tiempo Parcial

[email protected]

Sala de Profesores Planta 3ª // Zona A // Teléfono: +34 91 4524100. Campus de Pozuelo de

Alarcón.

Jesús Francisco Calzadilla Daguerre

Ms Engineering and PhD in Economy, Universidad Politécnica de Madrid

[email protected]

Sala de Profesores Planta 3ª Tel. 914524100. Campus Pozuelo de Alarcón

El alumno que desee solicitar una TUTORÍA con el profesor de la asignatura, deberá

ponerse en contacto con él vía e-mail solicitando la misma. El profesor, a la mayor

brevedad posible, propondrá fecha y hora para la celebración de la TUTORÍA.

En caso de que alguna de las partes, no pueda asistir, deberá comunicarlo por la

misma vía a la otra parte con suficiente anterioridad.

2. Descripción y Contenidos de la Asignatura:

La asignatura persigue introducir al alumno en el razonamiento matemático aplicado a

los análisis económicos. Para ello, se busca afianzar los conocimientos matemáticos

del bachillerato y avanzar en nuevos conceptos, métodos y técnicas de análisis,

profundizando en el rigor, razonamiento e intuición.

3. Objetivos y Resultados de Aprendizaje:

Álgebra lineal. Análisis económicos lineales. Espacio vectorial Cálculo diferencial.

Límites de funciones. Comportamiento continuo. Derivadas. Optimización con

mailto:[email protected]







4

restricciones de igualdad. Funciones compuestas, homogéneas e implícitas.

Aproximación de funciones por polinomios de Taylor. Análisis de magnitudes

distribuidas de modo discreto. Sucesiones numéricas. Ecuaciones recurrentes. Series

numéricas. Distribuciones discretas. Cálculo integral.




5

4. Competencias:

Competencias Básicas y Generales:

CI1 - Capacidad de análisis y síntesis: analizar, sintetizar, valorar y tomar decisiones a

partir de los registros relevantes de información sobre la situación y previsible

evolución de una empresa.

CI6 - Capacidad de gestión de la información: analizar, buscar y discriminar

información proveniente de fuentes diversas: ser capaz de identificar las fuentes de

información económica relevante, obtener y seleccionar dicha información.

CI7 - Capacidad para la resolución de problemas.

CP1 - Capacidad para trabajar en equipo.

CP4 - Capacidad de Razonamiento crítico.

CS1 - Aprendizaje autónomo.

CS2 - Adaptación a nuevas situaciones.

CS6 - Motivación por la calidad.

CPR1 - Aplicar los conocimientos en la práctica.

CPR2 - Capacidad para la investigación.

Competencias Específicas: CE

CE10 – Matemáticas.

CP2 - Capacidad de aplicación de los conocimientos teóricos, metodológicos y de las

técnicas adquiridas en el proceso de formación.

CP3 - Capacidad para modelizar situaciones empresariales.

CP4 - Capacidad para utilizar herramientas de naturaleza cuantitativa en la toma de

decisiones empresariales.

CP21 - Capacidad para aplicar el lenguaje y lógica matemática/estadística en el

planteamiento de un problema económico empresarial

5. Actividades Formativas:

5.1 Actividad Formativa

1- Preparación de los contenidos teóricos.

Horas lectivas Horas no lectivas

60 hs 120 hs

Horas

Total: 48hs Hs lectivas: 21

Hs No lectivas: 27




6

2- Trabajos individuales. Esta actividad consiste en la elaboración de un informe

acerca de un tema propuesto por el profesor, cubriendo aspectos relacionados con

conocimientos abordados por la asignatura tratada. Esta actividad puede

complementarse mediante la exposición oral por parte de los alumnos del trabajo

desarrollado.

3- Trabajos en grupo. Esta metodología docente consiste en la elaboración de

pequeños trabajos de investigación. Se valorará la búsqueda de bibliografía, la

selección y material y la capacidad de estructuración del mismo. Además, los alumnos

deben realizar un análisis y una discusión común de cada situación. Esta actividad

puede complementarse con la exposición oral por parte de los alumnos del trabajo

desarrollado.

4- Debate y crítica constructiva.

El debate y la crítica constructiva se realizarán acerca de aspectos de actualidad

relacionados con la temática de la asignatura en la que se enclave esta actividad. El

tema será propuesto por el profesor que actuará como moderador del debate

fomentando la participación de los alumnos e incentivará la aparición de diferentes

perspectivas y puntos de vista orientando al conjunto de los alumnos hacia la

participación y la crítica de las diferentes opiniones fundamentando los hechos en los

conocimientos adquiridos con las clases.

5- Asistencia a tutorías académicas. Los alumnos deberán reunirse individualmente

y/o en grupo con el profesor de forma periódica para informar del avance del trabajo y

para que el profesor les oriente y resuelva las dudas.

6- Seminarios

Horas


Hs No lectivas: 19

Horas


Hs No lectivas: 47

Horas


Hs No lectivas: 7

Horas


Hs No lectivas: 14

Horas


Hs No lectivas: 7




7

5.2 Metodologías Docentes

1-Clases teóricas 2-Clases prácticas 3-Tutorías En este curso, se utiliza un método didáctico específico para enseñar análisis

matemático de forma sistemática, es decir, que todo conocimiento deberá hallarse

bien cimentado en los conocimientos de los temas anteriores.

El éxito en este tipo de estudios pasa por estudiar los temas propuestos por el profesor

con antelación, y en hacer gran cantidad de casos teóricos/prácticos de dichos temas,

los cuales serán realizados por los alumnos y posteriormente resueltos al finalizar la

clase.

Estas clases se basan en disponer de una buena documentación, es decir, libros de

teoría y problemas, suficientemente claros como para que el alumno pueda estudiar de

forma autodidacta, con suficiente aprovechamiento, la materia tratada.

Cada clase de este tipo, consistirá en:

1. Explicación teórica-práctica mediante ejemplos de los libros autodidácticos

citados en la bibliografía.

2. Realización de casos teórico prácticos por parte del alumno sobre el tema

explicado, y aclaración de las dudas aparecidas durante su realización.

3. Corrección de los problemas, la cual será realizada por los alumnos, de forma

que constituya una herramienta de evaluación continua.

4. Señalar la resolución de casos teórico prácticos a realizar fuera de horas

lectivas sobre el tema explicado.

La resolución de los casos teórico prácticos propuestos, requieren métodos

matemáticos vistos previamente con el profesor, y podrán implicar la exposición,

debates y críticas constructivas entre el alumnado.

6. Sistemas de Evaluación:

El sistema de evaluación de las titulaciones es la evaluación continua, en la cual la

asistencia a clase es obligatoria y para tener derecho a la misma, implica un

porcentaje mínimo de asistencia a clase del 75%.

Se efectuará un seguimiento diario de la asistencia a clase de cada alumno.

Sistema de Evaluación:

• SEE1 Trabajos individuales • SEE2 Trabajo en grupo • SEE3 Pruebas Teóricas • SEE4 Pruebas Prácticas • SEE5 Interacción: Foros, debates, seminarios




8

PONDERACIÓN DE EVALUACIÓN CONTINUA

El alumnado puede liberar el examen final ordinario, siempre y cuando alcance

una nota mínima de 5 puntos en cada uno de las dos 2 Pruebas Escritas y

siempre y cuando la suma de toda la evaluación continua sea igual o superior a

5 puntos, y cumpla el porcentaje de asistencia obligatorio.

“El sistema de evaluación aplicado es la evaluación continua, en la cual la asistencia a

clase es obligatoria. Para poder acceder a la misma, hay que tener un porcentaje mínimo

de asistencia a clase del 75%, medible proporcionalmente”

Actividad

Evaluadora

Ponderación

Total

Desglose

Ponderación

Naturaleza

Sistema de

Evaluación

Observaciones

Pruebas

escritas

70 %

1ª Prueba:35%

con

puntuación

por encima de

5

Individual

SEE3

SEE4

Se libera asignatura con una nota mínima de las pruebas de 5 puntos en cada una Puntuación máxima 7 puntos sobre Evaluación continua

2ª Prueba:35%

con

puntuación

por encima de

5

Individual

SEE3

SEE4

Trabajo

Obligatorio

20 %

10 %

Individual

SEE1

Puntuación máxima 2 puntos sobre Evaluación continua

10%

Grupal

SEE2

Participación

Activa 10%

10 % participación en clase

Individual SEE5

Foros, debates, comentarios sobre las prácticas realizadas.

Puntuación máxima 1 puntos

EXAMEN

FINAL

70%

Prueba

alternativa para los que

no liberan por curso

Individual

Trabajo obligatorio y Participación Activa aplica a convocatoria Ordinaria y Extraordinaria




9

El alumno que no libere la asignatura por evaluación continua, deberá

presentarse al examen final, el cual tanto en la convocatoria ordinaria como en

la extraordinaria tendrá una valoración de un 70% sobre la nota final, más el

30% que se aplica a la nota total correspondiente al resto de evaluación

continua (Participación Activa que incluye Trabajo individual obligatorio).

Los alumnos de segundas matrículas o posteriores, sin posibilidad de

asistencia a clase, debidamente justificada y autorizada por Coordinación de

Grado, serán evaluados también por “Evaluación Continua”. Será

responsabilidad del alumno realizar o entregar, y en su caso, defender, las

piezas de evaluación continua que figuran en esta Guía Docente, en el formato

y fecha indicados por el profesor de la asignatura.

El calendario de fechas orientativo para las evaluaciones escritas individuales

así como trabajo individual, será entregado por el profesor a inicio del curso,

pudiendo tener modificaciones dependiendo del avanza de la materia en el

aula. Cualquier modificación de fecha de examen o entrega de trabajo, se

avisará con un mínimo de 2 semanas previas a la fecha inicial de examen o

entrega de trabajo. No se repetirá ninguna prueba escrita ni recogerán trabajos

posteriormente a la fecha de entrega fijada.

6.1 Pruebas escritas:

Las 2 pruebas que se desarrollarán a lo largo del periodo lectivo de la asignatura

tendrán el siguiente formato:

Se desarrollarán, en principio, dentro de una de las horas lectivas de la

asignatura.

Constarán de casos teórico/prácticos a desarrollar durante 1 hora.

Cada prueba se valorará sobre 10 puntos y el alumno deberá demostrar en estas

pruebas que domina la asignatura en cada parte a examinar.

Los alumnos interesados en obtener matrícula de honor deberán realizar una prueba

escrita final.

Los alumnos que no superen las pruebas liberatorias deberán realizar el examen

oficial ordinario/extraordinario en la fecha que corresponda.(70 % de la Nota final).

6.2 Trabajos de carácter obligatorio:

El alumno realizará durante el curso un trabajo obligatorio grupal con desarrollos

diferenciados por alumno consistente en el desarrollo de un tema asignado por el

Profesor donde el alumnado deberá hacer una labor de investigación que finalizará




10

con la exposición oral en clase de cada alumno. La entrega del trabajo será a través

del Campus virtual en la fecha indicada por el profesor. No se recogerán trabajos en

fecha posterior a la indicada por el profesor. El trabajo será calificado solo si se ha

hecho siguiendo la normativa y formato de entrega establecido.

6.3 Participación Activa:

El profesor evaluará las respuestas adecuadas a las preguntas teóricas y/o prácticas

que se propongan en las clases, así como la resolución de casos prácticos en la

pizarra, u otras actividades con carácter individual.

6.4 Examen Final

Se realizara una prueba escrita, cuya ponderación sobre la nota final del alumno será del 70%. El alumno que no libere la asignatura por evaluación continua, deberá presentarse al examen final, el cual, tanto en la convocatoria ordinaria como en la extraordinaria, tendrá una valoración de un 70% sobre la nota final. A la nota obtenida en el examen ordinario o extraordinario se le sumará el 30% correspondiente al resto de evaluación continua (Participación Activa que incluye Trabajo individual obligatorio y el Trabajo obligatorio). La excepción se aplicará sólo para aquellos alumnos repetidores de la asignatura y exentos de asistencia a clase, en cuyo caso su valoración final del examen será del 100%. No se realizará ningún examen en otra fecha distinta a las fechas oficiales designadas por la Escuela.

Estructura del examen final:

La prueba contendrá casos teóricos prácticos, así como preguntas cortas donde se pueda analizar tanto el cálculo como la aplicación de todos los métodos matemáticos aplicados a los análisis económicos, cubriendo así la totalidad de las competencias declaradas en la guía docente.

Sistema de Evaluación de los Resultados de aprendizaje: Los Resultados del Aprendizaje expuesto en el apartado 3 “Objetivos y Resultados del

Aprendizaje” serán evaluados de la siguiente forma:

Álgebra lineal. Análisis económicos lineales. Espacio vectorial. A través de las

Pruebas Escritas el alumno demostrará su conocimiento teórico práctico sobre este

aspecto. El Trabajo Obligatorio evaluará la capacidad de poner en práctica su

conocimiento, dado que los alumnos deben resolver problemas. Esto se contempla en

el temario de la asignatura (del tema 1 al tema 3 ).




11




12

Cálculo diferencial. Límites de funciones. Comportamiento continuo. Derivadas.

Cálculo integral. Funciones compuestas, homogéneas e implícitas. Optimización

con restricciones de igualdad. A través de las Pruebas Escritas el alumno

demostrará su conocimiento teórico práctico sobre este aspecto. El Trabajo Obligatorio

evaluará la capacidad de poner en práctica su conocimiento, dado que los alumnos

deben resolver problemas. Esto se contempla en el temario de la asignatura (del tema

4 al tema 7 ).

Aproximación de funciones por polinomios de Taylor. Análisis de magnitudes

distribuidas de modo discreto. Sucesiones numéricas. Ecuaciones recurrentes.

Series numéricas. Distribuciones discretas. A través de las Pruebas Escritas el

alumno demostrará su conocimiento teórico práctico sobre este aspecto. El Trabajo

Obligatorio evaluará la capacidad de poner en práctica su conocimiento.

7. Programa de la asignatura

7.1 Programa analítico

1. Álgebra Lineal

2. Cálculo diferencial

3. Integrales

4. Aproximación de funciones por polinomios de Taylor.

5. Distribuciones discretas. Análisis de magnitudes distribuidas de modo discreto.

6. Sucesiones numéricas. Ecuaciones recurrentes. Series numéricas.




13

7.2 Programa desarrollado

1. Álgebra lineal.

a. Análisis económicos lineales. Transformaciones lineales.

b. Espacio vectorial.

2. Cálculo diferencial.

a. Límites

b. Comportamiento continuo.

c. Derivadas.

d. Optimización con restricciones de igualdad.

e. Funciones compuestas, homogéneas e implícitas.

3. Cálculo integral:

a. Integral Indefinida:

i. Integrales inmediatas.

ii. Métodos de integración.

b. Integral Definida

4. Aproximación de funciones por polinomios de Taylor.

5. Distribuciones discretas. Análisis de magnitudes distribuidas de modo discreto.

6. Sucesiones numéricas. Ecuaciones recurrentes. Series numéricas.




14

8. Relación entre Competencias; Temario de la

asignatura y Sistema de evaluación

COMPETENCIAS ACTIVIDAD

FORMATIVA

TEMARIO EVALUACIÓN PONDERACIÓN

Competencias

Básicas y

Generales:

CI1

CI6

CI7

CP4

CP1

CS2

CS6

CPR1

CPR2

AFE1 AFE2 AFE3 AFE4 AFE5 AFE6

T.1 T.2 T.3 T.4 T.5 T.6

SEE3 SEE4

70%

Competencias

Específicas:

CE10

CP2

CP3

CP4

CP21

AFE1 AFE2 AFE3 AFE4 AFE5 AFE6

T.1 T.2 T.3 T.4 T.5 T.6

SEE1 SEE2 SEE5

30%

TOTAL PONDERACIÓN EVALUACIÓN 100%



Nota Informativa: Los libros u otras documentaciones que aparezcan en Bibliografía Básica, y que sean necesarias en Aula para un adecuado seguimiento de la materia, se indicarán expresamente en dicho apartado, y siguiendo la Política de Documentación de la Escuela, el alumno podrá acceder a ellos en las Bibliotecas y/o Venta de Libros de la Escuela, siempre y cuando existan estos servicios en el Campus. Se recuerda que la compra de libros para seguir las materias tendrá siempre un carácter voluntario para el alumno, y en ningún caso un carácter obligatorio. Se indicará de cada libro o documentación: Título, Autor/es, Año de Publicación y Editorial, y si es posible, nº ISBN.

MATEMÁTICAS EMPRESARIALES

Ed. 6

15

9. Fuentes de información recomendada

9.1 Material de apoyo a la docencia: Bibliografía Básica

EDWARD DOWLING: “MATHEMATICAL METHODS FOR BUSINESS AND

ECONOMICS”;

McGraw-Hill Schaum´s Outlines. ISBN: 978-0071635325

CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “DERIVAR ES FÁCIL”;

Editorial ESIC. ISBN: 978-84-7356-633-9

CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “LA DERIVADA PARCIAL ES FÁCIL”;


CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “¿ES FÁCIL INTEGRAR?” Editorial

ESIC. ISBN: 978-84-7356-843-2

CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “LAS MATRICES SON FÁCILES”


CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS

MATEMÁTICO I”; Editorial ESIC. ISBN: 978-84-7356-633-9

CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “INTRODUCCIÓN AL ANÁLISIS

MATEMÁTICO II”; Editorial ESIC. ISBN: 978-84-7356-482-3

9.2 Bibliografía complementaria:

CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “INTRODUCCIÓN AL

ÁLGEBRA LINEAL”; Editorial ESIC. ISBN: 84-7356-394-8

CASTELEIRO VILLALBA, JOSÉ MANUEL: “CÁLCULO INTEGRAL”;

Editorial ESIC. ISBN: 84-7356-316-6

LAURENCE HOFFMAN, GERALD BRADLEY, DAVE SOCECKI, MICHAEL PRICE:

“CALCULUS FOR BUSINESS, ECONOMICS AND THE SOCIAL AND LIFE

SCIENCES”; (Brief Version)

McGraw-Hill. (2012) ISBN: 978-0073532387

KEITH NICHOLSON: “LINEAR ALGEBRA WITH APPLICATIONS”

McGraw-Hill 6th Rev. Edition (2009) ISBN: 978-007098510

9.3 BiblioWeb:

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