PLANIFICACIÓN DE UNA CLASE CONVENCIONAL

Vamos a ver Movimiento Rectilíneo Uniforme (MRU).

La Cinemática  es la parte de la mecánica clásica que estudia las leyes

del movimiento de los cuerpos sin tener en cuenta las causas que lo producen,

limitándose, esencialmente, al estudio de la trayectoria en función del tiempo con

métodos matemáticos.

El movimiento se puede describir como un cambio continuo de posición. Se

conoce el movimiento si se sabe cómo se mueve cada punto del cuerpo, por ello

tomaremos a cada cuerpo como si fuera una sola partícula o punto móvil.

En la Cinemática se utiliza un sistema de coordenadas para describir las trayectorias, denominado sistema de referencia. Aquí veremos el movimiento rectilíneo en coordenadas cartesianas o rectangulares.

Se denomina movimiento rectilíneo, aquél cuya trayectoria es una línea recta.

GRÁFICO EN COORDENADAS CARTESIANAS

En la recta se sitúa un origen O, donde estará un observador que medirá la posición del móvil x en el instante t. Las posiciones serán positivas si el móvil está a la derecha del origen y negativas si está a la izquierda del origen

POSICIÓNLa posición x del móvil se puede relacionar con el tiempo t mediante una función x=f(t) la cual es su ecuación horaria.

DESPLAZAMIENTO

Vamos a suponer que en el tiempo t, el móvil se encuentra en posición x, más tarde, en el instante t' el móvil se encontrará en la posición x'.

Diremos que el móvil se ha desplazado 

∆x =x'-x

en el intervalo de tiempo 

∆t=t'-t

medido desde el instante t al instante t'.

VELOCIDADLa velocidad es el ritmo con que cambia la posición de un cuerpo.La velocidad media entre los instantes t y t' está definida por

v = x’ – x = Δx t’ - t Δt

Para determinar la velocidad en el instante t, debemos hacer el intervalo de tiempo ∆t tan pequeño como sea posible, en el límite cuando ∆t tiende a cero.

v = lim ∆x= dx ∆t 0 ∆t dt

ECUACIÓN HORARIA

Por lo tanto, si reacomodamos la ecuación que define la velocidad tendremos

x’ = x + v . (t’ - t)

Ahora vamos a realizar una práctica de laboratorio para comprobar las leyes del MRU.

Se les pasa a entregar a los alumnos una copia de la siguiente práctica:

TRABAJO PRÁCTICO-MRU

1- Objetivos: mediante esta práctica buscaremos verificar experimentalmente las leyes del movimiento rectilíneo uniforme, es decir:1° ley: la distancia recorrida es proporcional al tiempo.2° ley: la velocidad es constante e independiente del tiempo transcurrido.

2- Materiales: • cronómetro• manguera transparente• madera con canal (30 cm) para apoyar a la manguera• papel milimetrado• tacos de madera• marcador• regla• agua

3- Procedimiento:1°) Llena la manguera con agua dejando una burbuja de aire y procura que los

extremos estén bien tapados, colocándola en el canal de la madera.2°) Con la regla mide sobre la manguera distancias de 5 cm, haciendo marcas

en ella con el marcador.3°) Coloca en forma vertical la madera y observa como asciende la burbuja

debido a su menor densidad con respecto al agua.4°) Con un movimiento rápido apoya al extremo de la burbuja sobre la mesa y

el otro extremo sobre un taco de madera, dándole a la madera con la manguera una pequeña inclinación.

4- Cuestionario:

1°) ¿Qué puedes concluir sobre la relación del espacio recorrido por la burbuja de aire y el tiempo empleado?

2°) Realiza un gráfico para describir los espacios recorridos por la burbuja en función de los tiempos empleados. ¿Qué gráfico se obtiene?

3°) Realiza un gráfico para describir la velocidad de la burbuja en función del tiempo ¿Qué te dará el área encerrada por esta curva?

Utilizar para los gráficos el papel milimetrado.

PROBLEMAS

Se les pasa a entregar a los alumnos una copia a cada uno de los siguientes problemas:

Resolver los siguientes problemas:

Problema n° 1)

¿A cuántos m/s equivale la velocidad de un móvil que se desplaza a 72 km/h?

Problema n° 2)  Un móvil viaja en línea recta con una velocidad media de 1.200 cm/s durante

9 s, y luego con velocidad media de 480 cm/s durante 7 s, siendo ambas velocidades del mismo sentido:

a) ¿cuál es el desplazamiento total en el viaje de 16 s? b) ¿cuál es la velocidad media del viaje completo?

Problema n° 3)  Resolver el problema anterior, suponiendo que las velocidades son de

distinto sentido.

Problema n° 4)  En el gráfico, se representa un movimiento rectilíneo uniforme, averigüe

gráfica y analíticamente la distancia recorrida en los primeros 4 s.

Problema n° 5) 

Un móvil recorre una recta con velocidad constante. En los instantes t1 = 0 s y t2 = 4 s, sus posiciones son x1 = 9,5 cm yx2 = 25,5 cm. Determinar:

a) Velocidad del móvil.

b) Su posición en t3 = 1 s.

c) Las ecuaciones de movimiento.

d) Su abscisa en el instante t4 = 2,5 s.

e) Los gráficos x = f(t) y v = f(t) del móvil.