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MANUAL PEDAGÓGICO DEL PARTICIPANTE
Números y Operaciones
4º a 6º básico
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I. Estructura general de los cursos Los cursos del programa Innovar para ser mejor tienen una estructura interna que se detalla a
continuación.
I. Unidad Introductoria: contiene la información general del curso en distintos botones:
1. Presentación del curso y objetivo: da cuenta de los tres pilares del programa y los objetivos
generales del curso, además de una breve explicación de cada unidad.
2. Metodología y modalidad: presenta la modalidad online y sus particularidades, sugiriendo
una distribución temporal de las tareas.
3. Planificación del curso: proporciona el cronograma del curso, detallando las fechas de inicio
y término de cada unidad.
4. Evaluación del curso: explicita los objetivos de cada instancia evaluativa y sus ponderaciones
sobre el nivel de logro final.
5. Video: Al hacer clic en el recuadro inicial, comienza un video motivacional del curso.
II. Ejercicio inicial: es la primera actividad que el docente participante debe desarrollar. Su objetivo
es medir el dominio del participante en los temas que abordará el curso.
III. Luego de la Unidad Introductoria, estarán disponibles las Unidades de Aprendizaje (tres o
cuatro) a medida que avance el curso. Cada unidad de aprendizaje está constituida de los
siguientes apartados:
a. Desarrollo de los Objetivos de Aprendizaje: provee de lecciones y actividades para adquirir
dominio de los Objetivos de Aprendizaje.
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b. Estrategias Metodológicas: proporciona ejemplos de estrategias de enseñanza probadamente
efectivas, que permiten una mejor transferencia al aula de los Objetivos de Aprendizaje.
c. Herramientas de Evaluación: entrega orientaciones para evaluar el desarrollo de los Objetivos
de Aprendizaje en sus estudiantes.
d. Ejercicio de Aplicación: invita a integrar los aprendizajes logrados en la unidad respecto de los
Objetivos de Aprendizaje, Estrategias Metodológicas y Herramientas de Evaluación, por
medio de una actividad de aplicación personal.
IV. Ejercicio integrador final: Al finalizar las unidades se encuentra el Ejercicio Final, cuyo objetivo es
integrar y consolidar lo aprendido en el curso.
En síntesis y con respecto a los porcentajes de cada actividad:
Tipo de
Evaluación Instancias de Evaluación Sumativas
%
Ponderación
% del
Proceso
Proceso
Actividades a partir del desarrollo de los OA
(máximo 2 que pueden ser foro y/o ejercicio de
respuesta cerrada o abierta)
20%
70%
Proceso Cuestionario por Unidad 20%
Ejercicio de Aplicación por Unidad 30%
Terminal Ejercicio Integrador Final 30% 30% Final
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II. Números y Operaciones 4º-‐6º básico
Objetivo General del Programa Innovar para ser mejor
Proveer de conocimientos disciplinarios y estrategias metodológicas y evaluativas
probadamente efectivas, que colaboren a la profundización de los Estándares para
Egresados de Pedagogía y las Bases Curriculares y que permitan a los docentes mejorar los
aprendizajes de sus estudiantes, considerando quiénes son y cómo aprenden.
Objetivo específico del curso Números y Operaciones 4° a 6° básico
Que los docentes participantes adquieran dominio de los Objetivos de Aprendizaje del Eje
Números y Operaciones de la asignatura Matemática, con el fin de actualizar y asegurar
una implementación curricular efectiva en el aula.
Para lograr lo anterior, se han distribuido los Objetivos de
Aprendizaje a lo largo de las unidades del curso. Para que
tenga claridad de los objetivos que alcanzará y de cómo irá
avanzando en su aprendizaje, le entregamos los Estándares
de desempeño para egresados de pedagogía y los Objetivos
de aprendizaje que se trabajan en cada unidad.
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Unidad Introductoria: Ejercicio Inicial.
Unidad 1 Números naturales
àObjetivo específico:
Que el docente participante adquiera dominio para conducir el aprendizaje del sistema de
numeración decimal y los números naturales, mediante la comprensión profunda del
sistema de numeración y el uso de material concreto.
àEstándares Disciplinariosi:
1. Es capaz de conducir el aprendizaje del sistema de numeración decimal.
2. Es capaz de conducir el aprendizaje de la adición y sustracción de números
naturales.
3. Es capaz de conducir el aprendizaje de la multiplicación y división de números
naturales.
àObjetivos de Aprendizajes:
1. Representar y describir números naturales menores que 1 000 millones:
•leyéndolos y escribiéndolos • representándolos en forma concreta, pictórica y
simbólica • comparándolos y ordenándolos en la recta numérica o la tabla
posicional • identificando el valor posicional de los dígitos • componiendo y
descomponiendo números naturales en forma estándar y expandida aproximando
cantidades • comparando y ordenando números naturales en este ámbito
numérico • dando ejemplos de estos números naturales en contextos reales. (4º y
5º básico)
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2. Demostrar que comprenden la adición y la sustracción de números hasta 1 000: •
usando estrategias personales para realizar estas operaciones • descomponiendo
los números involucrados • estimando sumas y diferencias • resolviendo
problemas rutinarios y no rutinarios que incluyan adiciones y sustracciones •
aplicando los algoritmos en la adición de hasta cuatro sumandos y en la
sustracción de hasta un sustraendo. (4º básico)
3. Demostrar que comprenden la multiplicación de números naturales: • usando
estrategias con o sin material concreto • utilizando las tablas de multiplicación •
estimando productos • aplicando estrategias de cálculo mental • usando la
propiedad distributiva de la multiplicación respecto de la suma • aplicando el
algoritmo de la multiplicación • resolviendo problemas rutinarios y no rutinarios.
(4º y 5º básico)
àLecciones:
1. Lección 1: Lectura y Escritura de Números.
2. Lección 2: Orden y Comparación de Números Naturales.
3. Lección 3: Valor Posicional.
4. Lección 4: Adición y Sustracción.
5. Lección 5: Estimación y redondeo.
6. Lección 6: Aplicación a situaciones problemas.
7. Lección 7: Multiplicación de números naturales.
à Actividadesii:
1. Actividad Unidad 1.
2. Cuestionario Unidad 1
3. Ejercicio de Aplicación Unidad 1
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à Estrategias Metodológicas:
1. Estrategia n°1: Rompiendo prejuicios para resolver un problema.
2. Estrategia n°2: Cuadros mágicos.
3. Estrategia n°3: Desafíos que generan mayor necesidad de aprendizaje.
à Herramientas de Evaluación.
à Documento: La Evaluación y la calidad Educacional
Unidad 2 Fracciones
àObjetivo específico:
Que el docente participante adquiera dominio de las fracciones propias e impropias con
la profundidad que le permita representarlas de diferentes formas, explicarla a sus
estudiantes y darles sentido en la vida cotidiana.
à Estándares Disciplinarios:
Está preparado para conducir el aprendizaje de fracciones y decimales.
à Objetivos de Aprendizajes:
1. Demostrar que comprenden las fracciones propias: • representándolas de manera
concreta, pictórica y simbólica • creando grupos de fracciones equivalentes –
simplificando y amplificando– de manera concreta, pictórica y simbólica, de forma
manual y/o con software educativo • comparando fracciones propias con igual y
distinto denominador de manera concreta, pictórica y simbólica. (5º básico)
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2. Demostrar que comprenden las fracciones impropias y números mixtos asociados:
• usando material concreto y pictórico para representarlas, de manera manual y/o
con software educativo • identificando y determinando equivalencias entre
fracciones impropias y números mixtos • representando estas fracciones y estos
números mixtos en la recta numérica. (6º básico)
3. Resolver problemas rutinarios y no rutinarios que involucren adiciones y
sustracciones de fracciones propias, impropias y números mixtos. (4º, 5º básico)
àLecciones:
1. Lección 1: Concepto y Escritura de Fracciones.
2. Lección 2: Lectura de Fracciones.
3. Lección 3: Fracción Propia e Impropia.
4. Lección 4: La Fracción como Medida.
5. Lección 5: Equivalencia de Fracciones.
6. Lección 6: Comparación de Fracciones.
7. Lección 7: Adición y Sustracción de Fracciones.
à Actividades:
1. Foro Unidad 2
2. Cuestionario Unidad 2
3. Ejercicio Aplicación Unidad 2
à Estrategias Metodológicas:
1. Estrategia n°1: Representación de un pedazo.
2. Estrategia n°2: Midiendo las cosas.
3. Estrategia n°3: Desafíos que hacen relacionar aprendizajes.
4. Estrategia n°4: Utilización de Software.
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à Herramientas de Evaluación.
à Documento: Evaluación para el Aprendizaje
Unidad 3 Números decimales
àObjetivo específico:
Que el docente participante adquiera un dominio acabado de números decimales y
herramientas para ejercitarlos de manera concreta y frecuente con sus estudiantes,
mediante descripciones, representaciones, resoluciones.
à Estándares Disciplinarios:
Está preparado para conducir el aprendizaje de fracciones y decimales.
à Objetivos de Aprendizajes:
1. Describir y representar decimales: • representándolos en forma concreta, pictórica
y simbólica, de manera manual y/o con software educativo • comparándolos y
ordenándolos hasta la milésima. (4º, 5º básico)
2. Resolver adiciones y sustracciones de decimales, empleando el valor posicional
hasta la milésima en el contexto de la resolución de problemas rutinarios y no
rutinarios. (4º, 5º y 6º básico)
3. Demostrar que comprenden la multiplicación y la división de decimales por
números naturales de un dígito, múltiplos de 10 y decimales hasta la milésima de
manera concreta, pictórica y simbólica. (6º básico)
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àLecciones:
1. Lección 1: Lectura y Escritura de Números Decimales.
2. Lección 2: Fracción y Número decimal.
3. Lección 3: La Adición.
4. Lección 4: La Sustracción.
5. Lección 5: La Comparación.
6. Lección 6: La Multiplicación.
7. Lección 7: La División.
à Actividades:
1. Actividad Unidad 3
2. Cuestionario Unidad 3
3. Ejercicio de Aplicación Unidad 3
à Estrategias Metodológicas:
1. Estrategia n°1: ¿Para qué sirven los decimales?
2. Estrategia n°2: Medir con huincha propia.
3. Estrategia n°3: Integrando conocimientos.
4. Estrategia n°4: Representación de una superficie.
à Herramientas de Evaluación.
à Documento: Instrumentos de Evaluación.
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Unidad 4 Razones y porcentajes
àObjetivo específico:
Que el docente participante adquiera dominio sobre los conceptos de razón y porcentajes
con la profundidad que le permita elaborar, ejercitar y resolver problemas con sus
alumnos, haciendo énfasis en la comprobación del proceso de resolución utilizado.
à Estándares Disciplinarios:
Está preparado para conducir el aprendizaje de porcentajes, razones y proporciones.
à Objetivos de Aprendizajes:
1. Demostrar que comprenden el concepto de razón de manera concreta, pictórica y
simbólica, en forma manual y/o usando software educativo. (6º básico)
2. Demostrar que comprenden el concepto de porcentaje de manera concreta,
pictórica y simbólica, de forma manual y/o usando software educativo. (6º básico)
àLecciones:
1. Lección 1: Concepto de Razón.
2. Lección 2: Concepto de Proporción.
3. Lección 3: Porcentaje.
à Actividades:
1. Actividad Unidad 4
2. Cuestionario Unidad 4
3. Ejercicio de Aplicación Unidad 4
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à Estrategias Metodológicas:
1. Estrategia n°1: No es justo.
2. Estrategia n°2: Utilización de Software.
3. Estrategia n°3: Precios y descuentos.
4. Estrategia n°4: Porcentajes en las encuestas.
à Herramientas de Evaluación.
à Documento: Glosario de Evaluación.
Ejercicio Integrador Final
i Se refiere a los Estándares Orientadores Pedagógicos para Egresados de Carreras de Pedagogía en Educación Básica. ii Las actividades se deben realizar en el orden que se establece en la plataforma, es decir, de manera alternada con las lecciones.