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VENTURIMETRO

DAVID ESTEBAN CALDERON ARGOTY

JOVAN FELIPE JARAMILLO

JORGE SANABRIA AYALA

Profesor

ESCUELA COLOMBIANA DE INGENIERÍA

FACULTAD DE INGENIERIA CIVIL

BOGOTÁ, D. C.

18 de septiembre de 2014

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Contenido

INTRODUCCIÓN ..................................................................................................... 3

OBJETIVOS ............................................................................................................. 4

General................................................................................................................. 4

Específicos ........................................................................................................... 4

MARCO TEÓRICO .................................................................................................. 6

Ecuaciones ........................................................................................................... 6

Ecuación de Bernoulli ........................................................................................... 6

Ecuación de Continuidad...................................................................................... 6

PROCEDIMIENTO ................................................................................................... 9

Herramientas ........................................................................................................ 9

Pasos ................................................................................................................... 9

ESQUEMA DE INSTALACIÓN .............................................................................. 10

Toma de datos y cálculos ...................................................................................... 12

Análisis................................................................................................................... 20

CONCLUSIONES .................................................................................................. 21

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INTRODUCCIÓN

En el siguiente informe se presenta el análisis para un sistema de conductos a presión (Venturimetro), que consiste en producir, en un cierto segmento de una tubería, un estrangulamiento de la sección transversal la cual modifica las presiones. Con los datos obtenidos de esto es posible calcular el caudal que circula y líneas de energía y piezométrica.

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OBJETIVOS

General

Analizar los distintos fenómenos que permiten la medición del flujo y pérdidas de energía que genera un tubo con estrangulamiento brusco y expansión gradual.

Específicos

Calcula los coeficientes de calibración para ensayo de Venturi.

Aplicación de formulas de Bernulli y Continuidad

Calcular las pérdidas de energía.

Reconocer el fundamento de un dispositivo de aforo como lo es el medidor Venturi.

Obtener líneas piezometricas y de energía, y perdidas de energía.

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MARCO TEÓRICO

El efecto Venturi consiste en que un fluido en movimiento dentro de un conducto cerrado disminuye su presión al aumentar la velocidad después de pasar por una zona de sección menor. Si en este punto del conducto se introduce el extremo de otro conducto, se produce una aspiración del fluido de este conducto, que se mezclará con el que circula por el primer conducto. Este efecto, demostrado en 1797, recibe su nombre del físico italiano Giovanni Battista Venturi (1746-1822).

El efecto Venturi se explica por el Principio de Bernoulli y el principio de continuidad de masa. Si el caudal de un fluido es constante pero la sección disminuye, necesariamente la velocidad aumenta tras atravesar esta sección. Por el teorema de la conservación de la energía mecánica, si la energía cinética aumenta, la energía determinada por el valor de la presión disminuye forzosamente.

Ecuaciones

Ecuación de Bernoulli

𝒑𝟏

𝜸+ 𝒛𝟏 +

𝒗𝟏𝟐

𝟐𝒈=

𝒑𝟐

𝜸+ 𝒛𝟐 +

𝒗𝟐𝟐

𝟐𝒈 Ecuación 1.

Ecuación de Continuidad

𝒗𝟏 =𝒗𝟐𝑨𝟐

𝑨𝟏 Ecuación 2.

Con lo anterior obtenemos

𝑯 = (𝒛𝟏 +𝒑𝟏

𝜸) − (𝒛𝟐 +

𝒑𝟐

𝜸) Ecuación 3

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𝑣 =√

2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ

1 − (𝐴2𝐴1)2

Multiplicamos la velocidad por un factor Cv que permite obtener la velocidad real en el cuello del venturimetro.

𝑣 = 𝐶𝑣√2∗𝑔∗ℎ

1−(𝐴2𝐴1)2

Multiplicamos por A2 para obtener el caudal

𝑣 = 𝐶𝑣𝐴2√

2 ∗ 𝑔 ∗ ℎ

1 − (𝐴2𝐴1)2

Ahora agregamos un factor de corrección Cd en función Cv, siendo este factor el coeficiente de descarga. Por lo tanto obtenemos

𝑸 = 𝑪𝒅𝑨𝟐√𝟐𝒈𝒉 Ecuación 4

Ecuación 5

Con lo que obtenemos en caudal Q con

𝑸 = 𝑪𝒅𝑨𝟐√𝟐𝒈∆𝒉(ϒ𝒎

ϒ− 𝟏) Ecuación 6

Esta ecuación se usa para la calibración del venturimetro, donde k es el coeficiente experimental, h es la diferencia de presiones o la lectura

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manométrica y n es un exponente que debería tomar teóricamente el valor de 0.5

𝑄 = 𝐾ℎ𝑛

Ecuación 7

Reynolds

𝑅𝑒 =𝑣𝐷

𝑉

Ecuación de conversión de lecturas

Esta ecuación que nos permite convertir la lectura tomada del piezómetro a lecturas con el manómetro.

𝑃1 + 𝛾𝑤𝑎 − 𝛾ℎ𝑔∆ℎ − 𝛾𝑤(𝑎 − ∆ℎ) = 𝑃2

∆ℎ =𝑃2 − 𝑃1 − 𝛾𝑤𝑎 + 𝛾ℎ𝑔∆ℎ + 𝛾𝑤𝑎

𝛾𝑤

𝑃2 − 𝑃1𝛾𝑤

− 𝑎 + 𝐷𝑅∆𝐻 + 𝑎 = ∆𝐻

ℎ =𝑃1 − 𝑃2𝛾𝑤

= ∆𝐻(𝐷𝑅 − 1)

Ecuación 11

Ecuación de energía

𝐸 =𝑝

𝛾+ 𝑍 +

𝑣2

2∗𝑔 Ecuación 12

Ecuación de línea piezometrica

LP =𝑝

γ+ 𝑧 Ecuación 13

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PROCEDIMIENTO

Herramientas

Manómetro diferencial de mercurio

Tubo Venturi

Flexómetro

Probeta

Cronometro

Piezometros

Pasos

En seguida para el desarrollo de la práctica se propuso el siguiente procedimiento:

1. Lo primero fue hacer circular un caudal por el sistema, determinar su magnitud, observar y analizar detenidamente la línea piezométrica, con base en la información disponible, dibujar la línea de energía.

2. se determinó cada tiempo de agua que circulaba en el flujo Por medio del flujo que subía, cada 2 centímetros.

3. Después se realizó la calibración del venturímetro donde era necesario medir diez caudales diferentes, iniciando con caudales pequeños y de esta manera irlos aumentando. Para cada caudal medido, se leyó la altura piezométrica al comienzo y en la garganta del venturímetro, siendo estas últimas medidas por medio del manómetro diferencial de mercurio.

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ESQUEMA DE INSTALACIÓN

Figura 1. Esquema de la instalación en donde se va a desarrollar la practica

En la siguiente figura se muestra un ejemplo para la línea piezométrica y la línea de energía en un tubo ventura.

Figura 2. Esquema de las líneas de energía y piezometrica en el Venturímetro

A continuación se muestra más detalladamente el tubo venturi.

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Figura 3. Esquema en donde se detalla la ubicación de manómetro

Figura 4. Esquema de distancias de piezómetros

h13 h12 h11 h10 h9 h8 h7 h6 h5 h4 h3 h2 h1

5 5 3 1,5 2 2 1,2 2,5 2,5 2,7 5 5 (cm)

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Toma de datos y cálculos

Primera parte

Tabla 1.1. Datos tomados en el laboratorio de la primera parte

TABLA 1.2. Calculo del caudal y conversión a lecturas con manómetro con la

ayuda de la ecuación 11

Con la tabla 2 se elabora las siguientes gráficas las cuales nos van a ayudar a la determinación de las contantes de la ecuación para la calibración del Venturímetro (Ecuación 10).

Con los datos de la tabla 2 y con n=0.5 se determinó las constantes k.

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GRAFICA 1.1. Caudal Vs H convertido

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GRAFICA 1.2. Caudal Vs diferencia obtenidas de las lecturas de los piezómetros

TABLA 1.3. K para n teórico

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TABLA 1.4. K para n determinado experimentalmente

TABLA 1.5. Determinación de Cv y Cd con la ayuda de la ecuaciones 7 y 8

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Segunda parte

TABLA 2.1. Datos tomados para un caudal de 0.00047 m3/s

TABLA 2.2. Calculo de la línea piezometrica (LP), línea de energía (LE) y

perdidas de energía con la ayuda de las ecuaciones 12 y 13

GRAFICO 2.1. Graficando LP y LE según la posición del piezometro para el caudal anterior

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TABLA 2.3. Datos tomados para un caudal de 9.67x10-5 m3/s

TABLA 2.4. Calculo de la línea piezometrica (LP), línea de energía (LE) y perdidas de energía con la ayuda de las ecuaciones 12 y 13

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GRAFICO 2.2. Graficando LP y LE según la posición del piezometro para el

caudal anterior

TABLA 2.5. Datos tomados para un caudal de 0.001002 m3/s

TABLA 2.6. Calculo de la línea piezometrica (LP), línea de energía (LE) y

perdidas de energía con la ayuda de las ecuaciones 12 y 13

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GRAFICO 2.3. Graficando LP y LE según la posición del piezometro para el

caudal anterior

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Análisis

El valor de n experimental calculado (n=0,3455) es semejante al valor teórico (n=0,5), lo que comprueba que no hubo precisión en la toma de datos con un error en el n de 30,9%.

El k encontrado es un coeficiente que nos permite dar cierta calidad del valor encontrado del caudal y la ecuación de Q= khn permite encontrar el caudal para los instrumentos de aforo cuando no podemos conseguir experimentalmente ciertos datos que se necesitan para las ecuaciones teóricas.

Para el cálculo de primeras las líneas de energía y piezometricas tenemos en cuenta el valor de los piezómetros como valor real de las alturas de presión, pero para las presiones negativas notamos un margen de error y procedemos al calcula de las presiones por medio del manómetro de mercurio que permite un valor muy preciso para ese valor negativo.

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CONCLUSIONES

En la práctica se tuvieron problema en la toma de datos ya que la entrada y salida de fluido no estaba calibrada.

Se concluye que las pérdidas de energía por ficción son mayores cuando mayor es la velocidad.

Se concluye que las pérdidas por fricción son directamente proporcionales al caudal.

Se debe tener en cuenta los posibles errores homanos en el manejo de los instrumentos

BIBLIOGRAFÍA

Hidráulica Experimental, Alfonso Rodríguez.

es.wikipedia.org/wiki/Efecto_Venturi