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ITC INSTITUTO TECNOLÓGICO DE LA CONSTRUCCIÓN

PROPORCIONAMIENTO OPTIMO DEL CONCRETO LIGERO APLICADO A PIEZAS DE MAMPOSTERIA

TESIS PROFESIONAL

QUE PARA OBTENER EL TÍTULO DE:

LICENCIADO EN INGENIERÍA DE CONSTRUCCIÓN

PRESENTA:

PABLO DE JESÚS MÁRQUEZ PICHARDO

DIRECTOR DE TESIS:

ING. FRANCISCO JAVIER MEJÍA DIAZ

LICENCIATURA EN INGENIERÍA DE CONSTRUCCIÓN CON RECONOCIMIENTO DE VALIDE? OFICIAL DE ESTUDIOS DE LA SECRETARIA DE EDUCACIÓN PUBLICA

SEGÚN ACUERDO No. 84330 DE FECHA 27 DE NOVIEMBRE DE 1984.

MÉXICO, D.F. 2000

V i l J~ ^

' B I B L I O T E C A

AGRADECIMIENTOS

- A DIOS POR SER TAN GENEROSO.

- A MIS PADRES Y HERMANOS POR SU APOYO.

- A MI ESPOSA E HUOS POR SER MI MOTIVACIÓN.

- A MIS MAESTROS POR AYUDARME A FORJAR LO QUE AHORA SOY.

- A LA VIDA.

"BASTA EL ESFUERZO PARA SUPERARLO TODO"

Í N D I C E

INTRODUCCIÓN

• Justificación • Objetivos • Alcances • Definiciones

CAPITULO I ANTECEDENTES

1.1 Concreto de Ligero con Aditivos Superfluidificante 1.2 Estudio de Concretos Ligeros 1.3 Resistencia de la Mampostería del Valle de Toluca 1.4 Comportamiento Sísmico de Muros de Mampostería

CAPITULO II MATERIALES EMPLEADOS

2.1 Materiales Empleados 2.2 Pruebas Realizadas

CAPITULO III TRABAJO DE LABORATORIO

3.1 Planeamiento del Trabajo 3.2 Ejecución del Trabajo

CAPITULO IV ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 Resultados 4.2 Análisis de Resultados 4.3 Análisis de Costos

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES

• I) Conclusiones • II) Recomendaciones

ANEXO

BIBLIOGRAFÍA

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INTRODUCCIÓN JUSTIFICACIÓN:

En esta sección se presentan ios objetivos, las Justificaciones y el alcance del estudio realizado, el cual lleva por nombre "PROPORCIONAMIENTO OPTIMO DEL CONCRETO LIGERO APLICADO A PIEZAS DE MAMPOSTERIA".

La industria de la construcción es una de las actividades económicas más importantes del país y dentro de la cual se encuentra la edificación que es una actividad, de las que más empleos genera al año, y que en el Estado de México a tenido una gran demanda por la gran cantidad de asentamientos humanos y poblacionales que se han establecido en las cercanías tanto del Distrito Federal como de la capital del Estado todo esto debido a que en estas urbes se genera un fuerte desarrollo económico.

Cabe señalar que en el Estado de México la mayoria de las construcciones de vivienda están edificadas a base - de estructuras de mampostería, donde el tabicón hecho a base de concreto de agregado ligero es una de las piezas más usadas sin embargo uno de los principales problemas con que nos encontramos al momento de diseñar las estructuras de mamposteria es que no se cuenta con una información de carácter oficial de las propiedades mecánicas de este tipo de piezas producidas en el estado de México, por este motivo los proyectistas y diseñadores se ven obligados a tomar como referencia los índices de resistencia propuestos por el Reglamento de Construcciones del D.F. los cuales fueron obtenidos de piezas producidas en el Valle de México, en el año de 1971.

En un estudio reciente realizado en el laboratorio de materiales de la Facultad de Ingeniería de la Universidad Autónoma del Estado de México, se realizaron pruebas de compresión a bloques de concreto de agregado ligero, dichos bloques fueron tomados de los principales productores de estas piezas en el Valle de Toluca, los resultados encontrados indican resistencias a compresión muy variadas que van desde 17.9 kg/cm2 hasta 51.9kg/cm2 con un valor medio de 34 kg/cm2, toda esto debido a que no se elaboran con un proporcionamiento adecuado, que no se cuenta con un buen control de calidad y que las técnicas e instrumentos de fabricación son muy rudimentarios.

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C I I c B I B L I O T E C A

INTRODUCCIÓN

En la actualidad no se conoce el proporcionamiento óptimo del concreto de agregado ligero cuando esta formado por cemento, arena, tepojal y agua, aplicable en la fabricacín de piezas de mamposteria al tabicón para ser más exactos.

Otro aspecto por lo que se considera coveniente el estudio es que los tabicones se fabricaran con agregados de la zona del Valle de Toluca, los cuales son muy abundantes en la zona y por último la relativa facilidad y rapidez con la que son fabricados los tabicones por los productores.

OBJETIVOS

a) GENERAL:

Calcular experimentalmente en el laboratorio mediante ensayes a especímenes prismáticos rectangulares (9.5 x 13.5 x 27.5 CM.), et proporcionamiento óptimo del concreto de agregado ligero, de acuerdo a su resistencia a compresión y costo.

• La mezcla estará formada por cemento, arena, tepojal y agua tomando en cuenta la proporción utilizada por los fabricantes de tabicón.

• La dosificación que porporcione una resistencia no menor de 40 kg/cm2 en los tabicones expuestos a las condiciones ambientales normales y sin practicar en ellos ningún curado, y empleando 3 cementos de los más usados por el fabricante.

Al proporcionamiento que cumpla con los requisitos expuestos anteriormente se le denominara "PROPORCIONAMIENTO OPTIMO".

b) PARTICULAR:

Determinar el índice de resistencia a compresión de los especímenes (tabicones) a partir del proporcionamiento óptimo, todo esto con la finalidad de verificar que los especímenes cumplen con los requisitos mínimos de resistencia que especifica la norma mexicana NMX-C-36, que debe ser de 40 kg/cm2.

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INTRODUCCIÓN

ALCANCES.

Para calcular la mezcla óptima, formada por cemento, arena, tepojal y agua, de acuerdo a su resistencia a compresión se elaboraron 189 especímenes prismáticos de dimensiones 9.5 cm. De espesor, 13.5 cm. de ancho y 27.5 cm. de largo (tabicones), fabricados mediante vibrocompactación, con una máquina hechiza en una planta mecanizada, casera de producción de tabicón.

En la elaboración de los especímenes la mezcla se dividió en 7 proporcionamientos virando las cantidades de material partiendo del proporcionamiento más usado por los fabricantes de tabicón del Estado de México, se utilizaron agregados de la zona del Valle de Toluca, siendo el tepojal el agregado grueso y la arena el agregado fino, estos agregados fueron tomados de los bancos de materiales del Municipio de Calimaya.

Se utilizaron 3 marcas de cemento de las más comerciales y de más uso por los fabricantes (TcHteca, Apasco y Cruz Azul). No se utilizó el Cemento Moctezuma ya que tiene el mejor comportamiento aplicado a este tipo de mezclas.

Los especímenes fabricados no sufrieron ningún tipo de curado húmedo, se dejaron a la intemperie tal como lo hacen los fabricantes.

La resistencia a compresión de cada una de las mezclas se calcularon a 3 edades y finalmente para cada una de las edades se fabricaron 3 especímenes.

Para determinar el índice de resistencia a compresión esté se tomo de la resistencia promedio del proporcionamiento óptimo a la edad de 28 días.

Se calcularon los costos de cada una de las mezclas para determinar el valor de estas y a su vez tener un punto de comparación para la determinación del proporcionamiento óptimo.

Antes de la elaboración de las mezclas, se calcularon mediante pruebas de laboratorio las propiedades físicas de los agregados, para poder determinar las cantidades necesarias a usar en cada uno de los proporcionamientos, las propiedades estudiadas en los agregados fueron:

• Granulometría • Peso volumétrico suelto y compacto • Módulo de finura • Densidad y absorción

8

- I I c ' S L I Q T E c A

INTRODUCCIÓN

La estructura del trabajo realizado se presenta de la siguiente forma:

- En el CAPITULO I, ANTECEDENTES, se presentan algunos estudios realizados a mezclas de concreto ligero así como los resultados que se obtienen.

- En el CAPITULO II, MATERIALES EMPLEADOS, se presentan y describen los materiales empleados en la elaboración de las mezclas, las pruebas de laboratorio efectuadas para la determinación de sus propiedades físicas así como los resultados obtenidos y las características que deben cumplir.

- En el CAPUTILO III, TRABAJO DE LABORATORIO, se explica la técnica empleada en el estudio experimental, la elaboración de las diferentes mezclas, cantidades de material y los ensayes de laboratorio hechos a los especímenes y a las mezclas.

- En el CAPITULO IV, ANÁLISIS DE RESULTADOS Y COSTOS, se presentan y analizan los resultados obtenidos de los ensayos de laboratorio practicados a la mezcla y especímenes; los costos para los diferentes proporcionamientos y tipos de cemento.

- En el último capítulo, CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES, se presentan de acuerdo a los resultados obtenidos, las conclusiones del estudio, así como una serie de recomendaciones técnico-prácticas aplicables a la mezcla estudiada.

- Finalmente se presenta un anexo en el que se muestran los resultados de la prueba a compresión practicada a los tabicones.

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CEMENTO.- Material en forma de polvo que forma con el agua una pasta plástica capaz de solificarse en contacto con el aire.

Existen varias clases de Cementos, entre las que se encuentran el Cementos Portland.

Los mas comunmente usados en México, son los Cementos Portland en sus cinco tipos, mismos que se encuentran dentro de la Norma Mexicana NMX-C1-1980.

El Cemento Portland tipo 1, es el más comunmente utilizado para estructuras, pavimentos y productos como bloques, tubos y otros elementos que no necesitan requisitos especiales.

La Norma establece que los Cementos portland son el conglomerado Hidráulico resultante de la pulverización del Clinker Frio, a un grado de finura determinado, al cual se le adicionan Sulfato de Calcio Natural, o agua y Sulfato de calcio Natural.

ARENA.- Conjunto de partículas, generalmente de cuarzo disgregadas de las rocas.

Se llama arena al material granular fino (Generalmente menor de cinco milímetros de diámetro), que resulta de la desintegración o trituración de las rocas.

TEPOJAL.- Material de tipo poroso, formado de la Sedimentación de arcillas, limos y calizas.

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INTRODUCCIÓN: 1.1 CONCRETO LIGERO CON ADITIVO SUPERFLUIDIFICANTE.

En este capítulo se describen algunos de los estudios que se han realizado a mezclas de concreto ligero y también se presentan y se analizan los resultados encontrados de dichos estudios, para así poder contar con un punto de comparación con los resultados encontrados en nuestro estudio.

Esta es la primer referencia que se analiza, el estudio es un tesis realizada por los Ingenieros Sergio Alejandro Díaz Camacho y José Luis Adalberto Rosas Gil, dicho estudio consistió en elaborar diversas mezclas de cemento, arena, tepojai, agua y aditivo superfluidificante, cuyo objeto fu el determinar la aplicabilidad del tepojai y la arena de mina como agregados para la elaboración de un concreto ligero con aditivo superfluidificante de resistencia estructural hecho a mano y la factibilidad de usar el aditivo superfluidificante para aumentar la trabajabilidad en la mezcla.

1.1 RESULTADOS OBTENIDOS DEL ESTUDIO.

A) Con el empleo de los agregados antes mencionados es posible obtener concretos con pesos volumétricos comprendidos entre 1430 kg/rm y 1960 kg/m3.

B) Las resistencias encontradas están comprendidas entre 60 kg/cm2 y 258 kg/cm2.

C) La mejor dosificación de aditivo superfluidificante en la mezcla es la del 2% en relación al peso del cemento.

D) El uso del aditivo superfluidificante no aumenta considerablemente la resistencia, pero si mejora la trabajabilidad de la mezcla.

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CAPITULO I ANTECEDENTES

1.2 ESTUDIO DE CONCRETOS LIGEROS.

Esta referencia corresponde al estudio realizado por el Ing. Manuel Mena, Profesor e Investigador de la Facultad de Ingeniería de la UNAM, en el que se presenta un estudio comparativo de propiedades entre concretos con diferentes pesos volumétricos hechos con agregados naturales, mezclados y compactados por métodos convencionales.

Se ensayaron diversas combinaciones de agregados gruesos y finos que se aplican a la fabricación de bajo contenido de cemento, con el uso eventual de un agente inclusor de aire.

Se obtiene información de pesos volumétricos de concretos en diferentes condiciones de humedad, resistencia a compresión simple, a tensión, módulo de elasticidad, contracciones por secado y expansiones por saturación.

Los agregados que se utilizaron para el estudio fueron:

Gravas y arenas consistentes en tobas pumiticas de muy bajo peso especifico conocido como pómez o tepojal.

Grava y arenas de escoria volcánica conocido como tezontle de peso especifico medio.

Gravas y arenas naturales de peso especifico normal construido por material andesitico yacente en depósitos piroclasticos.

Arena natural de graduación fina, abundante en partículas de cuarzo de formas regulares y superficies lisas.

Grava celular artificial de bajo peso especifico.

1.2.1 RESULTADOS OBTENIDOS DEL ESTUDIO.

A) Con el empleo de los agregados antes mencionados es factible obtener concretos con pesos volumétricos comprendidos entre 859 kg/m3 y 2200 kg/m3.

B) Los concretos con menor peso volumétrico se obtienen con el uso de grava y arenas pumiticas y con la cual se obtienen resistencias alrededor de 40 kg/cm2.

C) Los concretos con mayor peso volumétrico resultan del empleo de la grava y arenas andesiticas y presentan resistencia a compresión hasta de unos 500 kg/cm2. fabricando mezclas de concreto de consistencia seca y un elevado consumo de cemento.

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CAPITULO i ANTECEDENTES

D) Con curado a vapor se acelera la resistencia y permite la utilización casi inmediata de las piezas fabricadas.

1.3 RESISTENCIA DE LA MANIPOSTERÍA DEL VALLE DE TOLUCA.

Esta referencia es un estudio realizado por el M. en Ing. Francisco Becerril Vilchis Profesor e Investigador de la Facultad de Ingeniería de la UAEM, el estudio fue hecho a piezas que se producen en el Valle de Toluca y cuyo objetivo es determinar en el laboratorio, el comportamiento de los bloques de concreto ligero mediante ensayes estándar con el fin de conocer las propiedades mecánicas de las piezas de mamposterías de la zona en estudio, para determinar los índices de resistencia a compresión a utilizar en el diseño de estructuras de mampostería.

Las piezas estudiadas son bloques de concreto ligero elaboradas con tepojai, cemento y en algunas ocasiones arena, las dimensiones de dichos bloques son 10 x 20 x 40 cm.


a) La resistencia mínima es de 17.92 kg/cm2 b) La resistencia máxima es de 51.94 kg/cm2 c) La resistencia promedio 34.06 kg/cm2

1.4 COMPORTAMIENTO SÍSMICO DE MUROS DE MAMPOSTERÍA.

En este estudio realizado por el Ing. Roberto Meli Piralla, Investigador del Instituto de Ingeniería de la UNAM el estudio esta aplicado a diversas piezas que utilizan en la fabricación de muros de mampostería y cuyo objetivo es observar el comportamiento de estas piezas de mampostería, del estudio solo en focamos la atención al tabicón fabricado con arena y grava pumitica, cuyas dimensiones son: 10 x 14x24 cm.


a) Resistencia mínima 31 kg/cm2 b) Resistencia máxima 76 kg/cm2 c) Resistencia promedio 50 kg/cm2

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INTRODUCCIÓN: 2.1 MATERIALES EMPLEADOS.

En este capitulo se describen los materiales empleados en la elaboración de especímenes de prueba de concreto ligero.

Además se presentan los resultados de las propiedades físicas de dichos materiales obtenidos mediante pruebas de laboratorio realizadas de acuerdo a las normas de la S.C.T.

Los materiales utilizados en esta investigación son:

a) Cemento Portland tipo I (marcas Tolteca, Apasco y Cruz Azul)

b) Arena de mina (Banco de materiales de la zona de Calimaya).

c) Tepojal (Banco de materiales de la zona de Calimaya).

d) Agua Potable

2.2 PRUEBAS REALIZADAS

Las pruebas de laboratorio realizadas a los materiales empleados se describen a continuación.

2.2.1 Cemento Portland Tipo I

No se realizaron pruebas de laboratorio, se parte del supuesto de que la calidad es controlada y verificada por el fabricante.

2.2.2 Arena

Material empleado como agregado fino, se le realizaron las pruebas de Granulometría, Módulo de Finura, Peso Volumétrico, Absorción y Densidad Especifica de acuerdo a las normas S.C.T. siguientes:

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O I I c B I B L I O T E C A


a) S.C.T. 11 -5.3 Análisis Granulometríco b) S.C.T. 11-5.12 Peso Volumétrico c) S.C.T. 11-5.14 Modulo de Finura d) S.C.T. 11-5.18 Densidad y Absorción

En la tlaba 2.1 se muestran los resultados de dichas pruebas y en la gráfica 2.1 se muestra su curva Granulometríca.

\&%-%s£bm?. Ji*. ¿r ato

Módulo de Finura Peso volumétrico suelto Peso volumétrico compacto Densidad Absorción

2.69 1480 kg/m3 1580kg/m3

2.57 4.29%

2.2.3 Tepojal.

Material empleado como agragado grueso del concreto ligero, a este agregado se le realizaron las pruebas de Granulometria, Peso Volumétrico especifica y Absorción de acuerdo a las normas S.C.T. siguientes:

a) S.C.T. 11-5.3 Análisis Granulometríco b) S.C.T. 11-5.12 Peso Volumétrico c) S.C.T. 11-18 Densidad y Absorción

En la tabla 2.2 se muestran los resultados de dichas pruebas y en la gráfica 2.2 se muestra se curva Granulometríca.

Tr**—*'' " " ""TTwctiTlilffllIfflBBfflHBl^^ Peso volumétrico suelto Peso volumétrico compacto Densidad Absorción

«ilfts.:. .:^Éi¿MSÉédíA;Au:*&íMS^^^Ék&mi^^MÉÍ 663 kg/m3 733 kg/m3

1.22 62.57%

15


GRÁFICA 2.1

CURVA GRANULOMETRICA DE LA ARENA

toof^r

90

8 0

o o < z> s o o 4

60

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CH 100 50 30 16 8

N* DE MALLA

16


GRÁFICA 2.2

CURVA GRANULOMETRICA DEL TEPOJAL

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0 0.375 0.5 0.75

H° DE MALLA

1.5

17


2.1.1 AGUA.

No se realizaron pruebas, el único requisito es que sea potable.

18


FOTOGRAFÍA No. 1

MARCAS DE CEMENTO UTILIZADOS

19

n, f r . f , , t

CAPITULO n MATERIALES EMPLEADOS

FOTOGRAFÍA NO. 2

ARENA, MATERIAL UTILIZADO COMO AGREGADO FINO

20


FOTOGRAFÍA No. 3

TEPOJAL, MATERIAL UTILIZADO COMO AGREGADO GRUESO

21

MMM^h.

INTRODUCCIÓN:

En este capítulo se presenta el planteamiento y diseño del experimento, así como la ejecución del trabajo y las pruebas a que se sometieron los especímenes los cuales fueron eleborados en una tabiquera con una maquina vibrocompactadora "casera, hechiza", las pruebas a las que se sometieron los especímenes fueron realizadas en el laboratorio de materiales de la facultad de Ingeniería de la UAEM.

3.1 PLANTEAMIENTO DEL TRABAJO

3.1.1 OBJETIVO

Calcular experimentalmente en el laboratorio mediante ensayes y especímenes prismáticos rectangulares, el proporcionamiento óptimo del concreto de agregado ligero de acuerdo a su resistencia a compresión y costo.

3.1.2 MEDICIÓN DE LA RESISTENCIA

La resistencia a compresión de la variable que nos interesa conocer, a esa se llama variable dependiente porque depende de las otras variables que son las independientes, que en nuestro estudio son las marcas de cemento, los proporcionamientos, las edades de prueba y proporcionamientos, las edades de prueba y el número de especímenes a ensayar.

Para llevar a cabo el experimento que nos proporcione la resistencia a compresión es necesario basarnos en una norma que nos defina la forma de llevar a cabo el procedimiento de prueba en nuestro estudio, seguimos el procedimiento de la NMX-C-36, resistencia a compresión simple de bloques de mampostería.

3.1.3 TAMAÑO DE LA MUESTRA

Para la obtención de resultados confiables es necesario definir el tamaño de la muestra, por las limitaciones tanto económicas como por las de tiempo se elaboraron 9 especímenes para cada proporcionamiento propuesto, de los cuales, 3 se sometieron a la prueba de resistencia a los 7 días, 3 a los 14 días y 3 a los 28 días.

CAPITULO Hi TRABAJO DE LABORATORIO

3.1.4 EXPERIMENTO FACTORIAL.

Las variables independientes que intervinieron en el estudio fueron:

1) Marcas de Cemento

a) Tolteca b) Apasco c) Cruz Azul

2) Número de proporcionamientos: (partes en volumen).

Esto se presento en la forma Cemento Arena-Tepojal

3)

a) b) c) d) e) f) g)

deí

a) b) c)

1 2 3 4 5 6 7

1 1 1 1 1 1 1

2:5 2:6 2:7 2:9 2:12 2:15 2:17

> de Prueba

7 das 14 días 28 di; as

Proporcionamiento utilizado por el fabricante.

4) Número de Especímenes a ensayar.

a) 3 a la edad de 7 días b) 3 a la edad 14 días c) 3 a la edad 28 días

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3.1.5 DISEÑO DEL EXPERIMENTO.

En el presente experimento se realizo un estudio de resistencia a compresión de especímenes prismáticos rectangulares de concreto ligero para tres marcas de cemento, siete proporcionamientos en el diseño de la mezcla y tres edades distintas de prueba los cuales fueron 7, 14 y 28 días, siendo el resultado de resistencia a los 28 días el dato esperado.

En la tabla 3.1 Se muestra el diseño experimental para obtener la resistencia a compresión de uno de los cementos de acuerdo a los proporcionamientos utilizados.

TABLA 3.1 .DISEÑO EXPERIMENTAL PARA LA RESISITENCIA A COMPRESIÓN.

El diseño presentado contiene 21 celdas en las cuales hay tres especímenes para cada una de ellas, en total se utilizaron 63 especímenes para cada cemento utilizado.

3.2 EJECUCIÓN DEL TRABAJO.

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3.2.1 PROPORCIONAMIENTOS.

Para el diseño de las mezclas empleadas en este estudio se partió de la dosificación del fabricante, ajustando en una mezcla los consumos de material utilizado por el mismo; posteriormente se diseñaron 6 mezclas más con diferente proporción dos de ellas con un consumo mayor de tepojal y 4 con un consumo menor, se diseñaron de esta forma ya que de acuerdo a los resultados presentados en 1.3.1 se observa que la resistencia promedio esta por debajo de la buscada en el presente estudio y se espera que el proporcionamiento óptimo tenga un consumo mayor de cemento y arena comparado con el proporcionamiento que usa el fabricante.

3.2.2 NUMERO DE ESPECÍMENES.

Para obtener el número de especímenes prismáticos rectangulares con el que se realizó el experimento, se recurrió a obtenerlos del experimento factorial tomando en cuenta los factores que intervienen en las variables independientes de la forma siguientes:

a) No. De Cementos = 3 b) No. De proporcionamientos = 7 c) No. De Edades de prueba = 3 d) No. De Especímenes por cemento, edad, proporción = 3

No. De especímenes a utilizar = (No. de cementos) (No. de Proporción) En el experimento. (No. de edades) (No. de especímenes)

Cemento-edad-proporción

= 3 X 7 X 3 X 3 = 189 especímenes

Las medidas promedio de cada uno de los especímenes son:

• Largo 27.5 cms. • Ancho 13.5 cms. • Espesor 9.5 cms.

3.2.3 CANTIDADES DE MATERIAL.

Cada mezcla se diseño para fabricar 9 tabicones.

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Para la obtención de las cantidades de material se procedió de la manera siguiente:

Se toma como ejemplo el proporcionamiento 1, el cual esta formado por:

1 Parte cemento

2 Partes arena 3. Partes, tepojal

Con las propiedades físicas de los agregados obtenidos en el laboratorio y presentadas en el capítulo, las cuales son:

Peso Volumétrico Tepojal = 733 kg/m3 Peso Volumétrico Arena = 1580 kg/m3 Peso Volumétrico Cemento = 1510 kg/m3 *

* Dato obtenido en el laboratorio de materiales de la F.l. de la UAEM.

Tomando en cuenta el volumen de cada espécimen.

VOL = 0.135X0.275X0.095 = 0.0035 m3

Con las siguientes tres variables, las cuales son: Partes, Pesos Volumétricos y Volumen de especímenes se obtuvieron las cantidades de material a utilizar en cada proporcionamiento.

Del proporcionamiento son: 8 partes.

El Volumen de 10 especímenes, más el 10% de desperdicio.

V = 0.0385 m3

Esta cantidad entre el número de partes, para obtener el volumen por cada una de las partes.

Volumen por parte = 0.0385/8 = 0.0048125 m3/ parte

Esta cantidad se multiplicará por el número de partes de cada agregado que intervienen en el proporcionamiento y por el peso volumétrico del agregado para obtener las cantidades por unidad de peso de cada agregado.

Peso del Tepojal = 0.0048125 m3/parte * 5 partes * 733 kg/m3

26

h

! B L p. L* M.


Peso del Tepojal = 17.63 kg

Peso de la Arena Peso de la Arena

0.0048125*2*1580 15.2 kg

Peso del Cemento Peso del Cemento

0.0048125*1 *1510 7.2 kg

Todas estas cantidades se aumentan en un 30% debido a el acamodo de las partículas por el vibrado y compactado al que son sometidos los especímenes.

De igual forma se calculo para los proporcionamientos restantes. Las cantidades de material utilizadas en cada proporcionamiento se presentan en la tabla 3.2.

Las cantidades de agua que se presentan en la tabla 3.2 es la que se agrego durante la mezcla, ya que esta se incorporo durante la mezcla hasta que la mezcla tuviera la consistencia adecuada, aproximadamente igual a como la trabajan los fabricantes.

182

"ík-"'.

1**111 TABLA 3.2 CANTIDADES DE MATERIAL?UTILIZADO PARA ELABORAR

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7.2 8.6 17.6 24.6 7.5 7.6 15.9 25.8 7.8 6.6 13.2 27.6 7.6

10.6 29.6 8.5 4.3 8.8 30.7 7.8 3.6 7.9 31.4

En la pagina 51 se presentan las cantidades para fabricar un millar de tabicones.

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3.2.4 EQUIPO UTILIZADO EN EL EXPERIMIENTO.

* Báscula de Capacidad de 30 kg. * Probetas Graduadas. * Malla de diferentes aberturas. * Molde Tronconico. * Pisón de mano * Molde Metálico de volumen y peso conocido * Revolvedora de olla hechiza tipo casera fabricada con placas de acero, capacidad de 0.5 M3 * Máquina vibrocompactadora hechiza tipo casera fabricada con placas de acero, con molde de

cinco tabicones, de vibrado y compactado a base de motor y tolva integrada. * Tablas para almacenar los tabicones. * Maquina de prueba, se utilizo una maquina de tipo hidráulico marca FORNEY y 120 ton. De

capacidad.

3.2:5 PROCEDIMIENTO DE ELABORACIÓN DE LOS ESPECÍMENES.

N Los tabicones se elaboraron de acuerdo al procedimiento utilizado por los fabricantes de este tipo de especímenes el cual consiste en:

• Vaciar los agregados en la revolvedora hasta que se mezclen, se agrega el cemento y el agua hasta lograr la consistencia adecuada.

• Vaciar la mezcla en fa tolva, se coloca una tabla sobre los moldes, se llenan estos con la mezcla, posteriormente se someten al vibrado y compactado y se retiran del molde.

Postriormente a la elaboración de los tabicones, estos se almacenaron 72 horas en el lugar de fabricación y después se trasladaron al laboratorio donde se sometieron a la prueba a compresión, dejándalos a la intemperie y sin practicar ningún tipo de curado hasta la edad de la prueba.

3.2.6 PRUEBAS REALIZADAS EN EL EXPERIMENTO.

A estas mezclas elaboradas con los proporcionamientos presentados y a los especímenes se le practicaron.

a) CONCRETO FRESCO

A las mezclas elaboradas, en estado fresco se les realizaron las pruebas de:

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CAPITULO lit TRABAJO DE LABORATORIO

b) REVENIMIENTO Esta prueba se realizo con la finalidad de controlar la cantidad de agua agregada a la mezcla, ya que el revenimiento en nuestro caso debe ser cero, porque los tabicones cuando son elaborados se les retira inmediatamente del molde y se ponen a secar y por lo tanto no deben colapsarse FOTOGRAFÍA N*IO.

c) PESO VOLUMÉTRICO Esta prueba se realizo para determinar si ei concreto elaborado cumplió con las normas que marca el reglamento del D.F. 1993 es de 1.9 ton./m3 para poderse considerar como un concreto ligero.

d) CONCRETO ENDURECIDO.

Al los especímenes se les realizo las pruebas de:

• RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN.- a los 7, 14 y 28 días, esta prueba se realizo para determinar el esfuerzo a compresión simple que podrían resistir los especímenes.

• PESO VOLUMÉTRICO.- Esta prueba se realizo para determinar si el concreto elaborado cumplía con, las normas para considerarse como un concreto ligero.

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FOTOGRAFÍA No. 4

MAQUINA VIBROCOMPACTADORA PARA ELABORAR TABICONES

30


FOTOGRAFÍA No. 5

ELABORACIÓN DE LA MEZCLA

31


FOTOGRAFÍA No. 6

ELABORACIÓN DE LOS TABICONES

32

C I I B I B L I O T E C A


FOTOGRAFÍA No. 7

r ÍS- •*«,",

ALMACENAMIENTO DE LOS TABICONES

33


FOTOGRAFÍA No. 8

MAQUINA DE PRUEBA TIPO HIDRÁULICO

34


FOTOGRAFÍA No. 9

ESPECÍMENES SOMETIDOS A LA PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE

35


FOTOGRAFÍA No. 10

PRUEBA DE REVENIMIENTO

36

•W£00W&$b>íél-

INTRODUCCIÓN: JUSTIFICACIÓN:

En el presente capítulo se presentan los resultados obtenidos en el estudio realizado.

El capitulo se divide en 3 secciones, la primera denominada resultados, abarco todos los resultados obtenidos en el laboratorio.

4.1 RESULTADOS

Los resultados obtenidos en las diferentes pruebas a las que se sometieron tanto los especímenes, como la mezcla elaborada fueron los siguientes:

La segunda sección se refiere al análisis de los resultados obtenidos, con ello se realiza una serie de comparaciones.

La tercera sección se refiere al análisis de costos de los proporcionamientos estudiados.

4.1.1 PRUEBA DE REVENIMIENTO A LA MEZCLA

Esta prueba se realizo para controlar la cantidad de agua agregada a la mezcla y se realizo de acuerdo a la norma de construcción SCT 11-14.3 y en esta los 7 proporcionamientos mostraron resultados iguales para los 3 cementos los resultados se presentan en la tabla 4.1.

» \ TABLA 4.1 RESULTADOS DE LA PRUEBA DE REVENIMIENTO AL ^ # C 1 I # - : ^ . CONCRETO FRESCO

? PROPORCIONAMIENTO

1 2 3 4 5 6 7

TOLTECA CM

0 0 0 0 0 0 0

APASCO CM

• a. . : u . -0 0 0 0 0 0 0

CRUZ AZUL CM

0 0 0 0 0 0 0

37


4.2.4 PRUEBA DE PESO VOLUMÉTRICO EN ESTADO HÚMEDO.

Este prueba se realizo al finalizar la elaboración de la mezcla y antes de fabricar los tabicones de acuerdo a la norma de construcción SCT11-14.5.

Los resultados de esta prueba se presentan en la tabla 4 2 y gráfica 4.1

TABLA -4.2 RESULTADOS m^PRUEB^^PESOm^^^m^^ ¿«Vi . : . . . , CONtíRETO FRESCO* . q M ^ ^ S P ^ VU *í"

PROPORCIONAIMENTO

i. .. iir' .4... !..•„*£: • >~jfiatí 1 2 3 4 5 6 7

t

TOLTECA' i -KG/M3 ••

1476 1438 1365 1275 1173 1273 1218

APASCO%K .i • . KG/M3- |gb .

1494 1347 1402 1328 1273 1255 1328

.39£Sxl..4 1585 1494 1347 1292 1123 1163 1200

4.1.3 PRUEBA DE PESO VOLUMÉTRICO EN ESTADO SECO.

Esta prueba se realizo a la edad de 28 días, en cada uno de los especímenes que se probaron a compresión, dividiendo el peso de los especímenes entre su volumen de cada uno

Los resultados que se presentan son los promedios de cada uno de los proporcionamientos y estos se presentan en la tabla 4 3 y gráfica 4.2

| TÁáLA 4.3 RESULTADOS DE tí?PRUEBA DEPESÓ WLUMEJMCÓAL '. I ; ~ :•- .• ' CONCRETO ENDURECIDO .' ; g : v ^ f ;

fe PROPORCIONAMIENTO .

i; : ' i 2 3 4 5 6 7

TOLTECA KG/M3

1384 1365 1342 1228 1004 1128 1133

A P A S C O ^ f : . KG/M3 ;"!' '

1399 1333 1309 1328 1142 1052 999

1 CRUZ AZUL ' -?KG/M3

1506 1342 1342 1157 1108 1019 1014

38


4 1.4 PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE

Son los resultados obtenidos en la prueba de compresión simple los que determinan con mayor claridad los resultados del trabajo realizado Esta prueba se realiso de acuerdo a la norma NMX-C-36.

Los resultados que se presentan son los promedios de resistencia de cada uno de los proporcionamientos, estos se muestran en las tablas 4 4, 4 5 y 4 6.

39


TABLA 4.6. RESULTADO DE LA PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE GJBÉÍÉNTO CRUZ AZUL

PROPORaONAMIENTQ

1

2 .,

3

4

5

6

7

r ~_~r; " i^Ki^c^Acoi^R^siowiqcí/cjwi -r r - ; - 7 - 1 ^ 5 - • - -

85.45

59.2

69.1

40.4

33.2

33.2

22.9

."" "MIMOS "•"*

70.5

70.5

69.8

42

46.8

37.9

25.7

28 DÍAS

113

89.5

85.9

69.2

48.8

42.5

31.6

40


Los resultados de las tablas 4.4,4.5 y 4.6 se muestran para su mejor comprensión en las gráficas 4.3, 4.4,4.5 y 4.6.

En la gráfica 4.7 se presentan las resistencias y pesos volumétricos promedio para los tres cementos y los diferentes proporcionamientos analizados.

Los especímenes probados a compresión simple, presentaron 2 tipos principales de falla, por aplastamiento y por cortante como se muestra en la figura FOTOGRAFÍA N* 11.

FALLA POR APLASTAMIENTO FALLA POR CORTANTE

41


GRÁFICA Na 4.1

GRÁFICA COMPARATIVA DE LOS RESULTADOS DE LA PRUEBA DE PESO VOLUMÉTRICO AL CONCRETO FRESCO

1 2 3 4 5 6 7

1476 1438 1365 1275 1t73 1273 1218

1494 1347 1402 1328 1273

, 1255 1328

1585 1494 1347 1292 1123 1163 1200

RESULTADOS DE LA PRUEBA DE PESO VOLUMÉTRICO AL CONCRETO FRESCO

? o o o c t -HU

z 3

g O

a

1600 l

1400

1200

1000

BOO

600

400

200

-TOLTECA

-APASCO

-CRUZ AZUL

PROPORCIONAMIENTOS

42


GRÁFICA No. 4.2

GRÁFICA COMPARATIVA DE LOS RESULTADOS DE LA PRUEBA DE PESO VOLUMÉTRICO AL CONCRETO ENDURECIDO

" T T T

¡ PRjaPQRCioN_.5

1 2 3 4 5 6 7

^A'TftüPLTEGA!ÉÉft 1384 1365 1342 1228 1004 1128 1133

1399 1333 1309 1328 1142 1052 999

1506 1342 1342 1157 1108 1019 1014

RESULTADOS DE LA PRUEBA DE PESO VOLUMÉTRICO AL CONCRETO ENDURECIDO

o o S

o >

leoo-

* O 0 |

0

-TOLTECA

-APASCO

- CRUZ AZUL

3 4 5

PROPORCIÓN AMICNTOS

43



GRÁFICA No. 4.3

GRÁFICA COMPARATIVA DE LOS RESULTADOS DE LA PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE DEL CEMENTO TOLTECA

7 6 5 2 3 2 1

23.3 33.3 16.9 43.5 50.3 62.54 73.05

36.6 36.6 31.8 57.6 63.7 l

' 72.9 72

46.13 47.92 56.1 67.3 84.57 104.9 92.2

RESULTADOS DE LA PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE (CEMENTO TOLTECA)

x o

< o z u O)

5

2

I20

I00

80

60

40

2 0 1

- 7 « A S

-14 DÍAS

-E80 IAS

PROPORCIÓN AUMENTOS

44


GRÁFICA No. 4.4

GRÁFICA COMPARATIVA DE LOS RESULTADOS DE LA PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE DEL CEMENTO APASCO

7 6 5 2 3 2 1

22.3 26.4 38.6 59.6 56.3 52.9 52.9

27.3 27.7 43.4 67.8 69.8 86.1 87.9

28 30.3 46.5 64.6 72.8 86.8 98.3

RESULTADOS DE LA PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE (CEMENTO APASCO)

100

9 0

s

o

4 O

u

«o

u

8 0

70

60

50

40

30

ZO =i i== - 7 OÍAS

-14 OÍAS

- 2 8 OÍAS

PROPORCIONAMIENTOS

45


GRÁFICA No. 4.5

GRÁFICA COMPARATIVA DE LOS RESULTADOS DE LA PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE DEL CEMENTO CRUZ AZUL

7 6 5 2 3 2 1

22.9 33.2 33.2 40.4 69.1 59.2

85.45

25.7 37.9 46.8 42

69.8 r 70.5

70.5

31.6 42.5 48.8 69.2 85.9 89.5 113

RESULTADOS DE LA PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE (CEMENTO CRUZ AZUL)

izo

o o

< o z

IOO

8 0

6 0

4 0

2 0 ^ ^

1 < ' '

~fc,

• / '

>' , / X ' /

- 7 OÍAS

- 14 DÍAS

- 2 8 OÍAS

PROPQRCIONAMIENTOS

46


GRÁFICA No. 4.6

GRÁFICA COMPARATIVA DE LOS RESULTADOS DE LA PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE A LA EDAD DE 28 DÍAS

6 5 2 3 2 1

47.92 56.1 67.1 84.57 104.9 92.2

30.3 46.5 64.6 72.8 86.8

' 98.3

42.5 48.8 69.2 85.9 89.5 113

\

RESULTADOS DE LA PRUEBA DE COMPRESIÓN SIMPLE (28 DÍAS)

— « - T O L T E C A

- • - A PASCO

- * - CRUZ AZUL

120

rao

80

6 0

4 0

2 0

PROPORCIONA MHENT0S

47


GRÁFICA No. 4.7

GRÁFICA COMPARATIVA DE LOS RESULTADOS DE LA PRUEBA DE COMPRESIÓN A LOS 28 DÍAS Y PESO VOLUMÉTRICO

1 2 3 4 5 6 7

101 93 81 66 50 39 35 ,

1429 1396 1331 1237 1084 1066 1045

GRÁFICA PESO VOLUMÉTRICO RESISTENCIA

z

S3

1600

MOO

IZOO

1000

800

600

400

200

I l-r - < k — ^ _

^ ^ " <l - I I

" " " « ^

-RESISTENCIA

- PESO VOLUMÉTRICO

PROPORCIONAMIENTOS

48


4.2 ANÁLISIS DE RESULTADOS.

De las tablas y gráficas presentadas en 4.1 se observo lo siguiente:

a) Que el revenimiento fue cero en todas las mezclas, ya que el tabicón al fabricarse es retirado inmediatamente del molde y por lo tanto no debe colapsarse.

b) Los pesos volumétricos en estado húmedo presentan variación ya que son más altos al tener una mayor cantidad de arena y cemento y poca cantidad de tepojal que es el material aligerante y viceversa, mayor peso con mayor cantidad de arena y cemento con los demás proporcionamientos, pero todos se mantienen dentro del limite que marca el reglamento. Las piezas elaboradas con el cemento cruz Azul fueron las que presentaron el mayor y menor peso volumétrico.

c) Los pesos volumétricos en estado seco no presentaron gran variación respecto de los húmedos, la forma de comportarse fue la misma a mayor cantidad de arena y cemento, "mayor peso volumétrico viceversa, a menor cantidad de cemento y arena, menor peso volumétrico pero también se mantenienen dentro de los limites que marca con el cemento Cruz Azul fueron las que presentaron el mayor peso volumétrico, y las de menor peso con el cemento Apasco.

d) Las resistencias mínimas a los 7 días las presentan los proporcionamientos que contienen más tepojal y viceversa. Las mayores resistencias se presentaron con mayor cantidad de arena y cemento. Las piezas elaboradas con el cemento Cruz Azul y el proporcionamiento 1 fueron las que presentaron mayor resistencia. Los especímenes elaborados con el cemento Tolteca y proporcionamiento 7 fueron los que presentaron la menor resistencia ya que en esta proporción las dimensiones del tepojal eran más grandes respecto de los otros proporcionamientos. Esta prueba de resistencia a compresión a los 7 días, nos empezó a dar una idea de los proporcionamientos que alcanzaron la resistencia buscada en el presente estudio. En general en esta prueba se observaron resistencias muy altas en todos los proporcionamientos.

e) La prueba de resistencia a los 14 días, presenta la misma tendencia que la prueba a los 7 días, presentándose las mínimas resistencias en los proporcionamientos con más tepojal y menor arena y cemento y viceversa resistencias mayores con menor cantidad de tepojal. Esta vez los especímenes elaborados con el cemento Apasco y el proporcionamiento 1 fueron los que presentaron la mayor resistencia y los especímenes elaborados con el proporcionamiento 7 y cemento Cruz Azul fueron los que presentaron la menor resistencia. Esta prueba también se presentaron resistencias muy altas, las cuales aumentaron un 16% en promedio respecto a las encontradas en la prueba a los 7 días.

49


f) En la prueba de resistencia a los 28 días es en donde se puede observar los resultados con los que podrá contar para determinar el o los proporcionamientos que cuentan con la resistencia buscada de 40 kg/cm2. En esta prueba se observo un aumento en la resistencia respecto a la presentada a los 14 días en un 18% promedio y el comportamiento de los proporcionamientos respecto a resistencias mínimas y máximas fue el mismo al encontrado en las pruebas 7 y 14 días.

En esta prueba todos los proporcionamientos del cemento Tolteca presentaron resistencias superiores a la de 40 kg/cm2 mientras que el proporcionamiento 7 del cemento Cruz Azul no presento resistencia mayor de 40 kg/cm2.

Los proporcionamientos 6 y 7 del cemento Apasco fueron los únicos que no alcanzaron la resistencia buscada.

La resistencia mínima encontrada fue con los especímenes elaborados el proporcionamiento 7 del cemento Apasco y la máxima resistencia la presentaron los especímenes elaborados con el proporcionamiento 1 del cemento Cruz Azul.

g) De la gráfica resistencia-peso volumétrico se observa que tanto la resistencia como el pesos volumétrico disminuyen a medida que aumenta la cantidad de agregado grueso (tepojai) en los diferentes proporcionamientos.

50


4 3 ANÁLISIS DE COSTOS

Para el análisis de los costos de las diferentes mezclas elaboradas, se tomaron las cantidades que se necesitan para la fabricación de 1 millar de tabicón dichas cantidades se presentan en la tabla 4 8

Los precios tomados para este análisis se presentan en la tabla 4 9

" SS&ISWfcfe.

TABLA 4.8 CANTIDADES B

'^«

BICONESABASEDE O ' * ,'

M3 CEMENTO

TON TEPOJAL

M3 AGUA LTS.

0 95 124 3 12 720 0 84 1 11 3 32 750 0 75 1 00 3 51 780 0 63 0 83 3 76 760 0 50 0 67 4 03 740 0 42 0 55 4 10 780 0 38 0 50 4 28 700

TABLA 4 9 PRECIOS DE MATERIALE y * * * •

L K*v $$£ wmm >:mrj>immmb JMOBg&^>tiSS?!&.

CEMENTO APASCO TON 1300 CEMENTO TOLTECA TON 1310 CEMENTO CRUZ AZUL TON 1320 ARENA DE MINA M3 84 TEPOJAL AGUA

M3 M3

67 0 020

51

CAPITULO IV


ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.3.1 ANÁLISIS DE COSTOS DEL CEMENTO TOLTECA.

Con las cantidades presentadas en la tabla 4.8 y los precios de la tabla 4.9 se obtienen los costos de los diferentes proporcionamientos para el cemento Tolteca.

Los resultados se presentan en la tabla 4.10.

^ T l B L A % ¡

CEMENTO 1244.5 1100.4 982.5 825 3 655 , 550 2 497.8 ARENA 104.16 93.24 84 69.72 56.28 46.2 42 TEPOJAL 209.04 222.44 235.17 251 92 270 274 7 286 76 AGUA 14.4 15 15.6 152 14 8 15.6 14

COSTO TOTAL

1572.10 1431.08 1317.27 1162.14 996.08 886 7 840.56

4.3.2 ANÁLISIS DE COSTOS DEL CEMENTO APASCO.

Con las cantidades presentadas en la tabla 4.8 y los precios de la tabla 4.9 se obtienen los costos de los diferentes proporcionamientos para el cemento Apasco.

*i4WT -•*-.". • - "• . y j W - v " • *-••• r C * TABLA 4.11 COMPARACIÓN DE COSTOS DEL CEMENTO ¡APASCO r * ' . "•• ' (CANTIDADES EN PESQSfc 'Mg J&Ü . \\ -. | ^ > . MATERIAL

CEMENTO ARENA TEPOJAL AGUA

COSTO TOTAL

. PROPORCIONAR 1

1235 104.16 209.04 14.40 1562.6

2 1092 93.24

222.44 15.00

1422.68

3 -975 84

235.17 15 60

1309.77

•vr<4 ae 819

69.72 251.92

152 1155 84

ENIOS: ..?..

650 56.28 270 148

991 08

6 546 46 2 274.7 156

882 5

• • * & • . .

494 42

286.76 14

836 76

52


4.3.3 ANÁLISIS DE COSTOS DEL CEMENTO CRUZ AZUL.

Con las cantidades presentadas en la tabla 4.8 y los precios de la tabla 4.9 se obtienen los costos de los diferentes proporcionamientos para el cemento Cruz Azul.

Los resultados se presentan en la tabla 4.10.

K - TABLA 4.12COMPARACIÓN DE C O S f O S ^ K E M E ^ T ^ R U Z í A Z U L ' ^ . • ;....,,. (CANTIDADES E N J » Í S b 6 h £ « r a £ f t £ & . rf>. • /

*&*.- MATERIAL

CEMENTO ARENA TEPOJAL AGUA

COSTO TOTAL

PROgg

1254 104.16 209.04 14.40 1581.6

.. 2JEÚ. 1108.8 93.24

222.44 15

1439.48

: ,< ftdU 990 , 84

235.17 15.60 J

1324.77

Bpwm m:m 831.6 69.72

251.92 15.2

1168.44

LEJfflSsm' •••-'••::

ans 660

56.28 270 14.8

1001.08

•í.í.;' fi:: : ••".''xLi.SS&í'.li

554.4 46.2

274.7 15.6

890.9

<%• J&'íS 501.6

42 286.76

14 844.36

Del análisis de costo presentado se observa que los proporcionamientos del 1 al 4 están por encima del precio comercial del millar de tabicón, todo esto a que tienen unos consumos mayores de cemento y arena comparados con los que usa el fabricante y además fueron tomados de precios de venta al menudeo.

53


FOTOGRAFÍA No. 11

FALLAS POR APLASTAMIENTO Y CORTANTE EN LOS ESPECÍMENES

54

INTRODUCCIÓN: I) CONCLUSIONES

En esta se presentan en primer término las conclusiones obtenidas al finalizar los trabajos de laboratorio realizados con el motivo de conocer el proporcionamiento óptimo del concreto ligero cuando se aplica a piezas de manipostería; y en segundo término se dan algunas recomendaciones prácticas que se consideran convenientes para la correcta interpretación de los resultados y su aplicación adecuada.

Se lograron los objetivos planteados en el presente estudio los cuales son:

a) Calcular experímentalmente en el laboratorio el proporcionamiento óptimo del concreto de agregado ligero de acuerdo a su resistencia y costo

b) Determinar el índice de resistencia a compresión de las piezas de mampostería (tabicón) a partir del proporcionamiento óptimo.

A las conclusiones que se llegaron después de los resultados presentados en el capítulo IV son las siguientes:

1) Con los materiales utilizados, arena y tepojal de mina de la zona de Calimaya; es posible obtener pesos volumétricos comprendidos entre 999 kg/m3 y 1506 kg/m3 con un peso volumétrico promedio de 1252 kg/m3 los cuales se encuentran dentro del límite que marca el RDF 1993 para considerarse como un concreto ligero, el cual es de 1900 kg/m3como máximo.

55


2) Con los materiales utilizados y proporcionamientos analizados es posible obtener resistencias a compresión comprendidas entre 113 kg/cm2 y 28 kg/cm2 con una resistencia media de 57 kg/cm2.

3) El proporcionamiento óptimo será aquel que presente el menor costo de todos aquellos que presenten una resistencia a compresión no menor de 40 kg/cm2 en los tres cementos utilizados, en nuestro estudio los proporcionamientos óptimos son los siguientes:

* PRÓPCftCldhlAMlENTÓ-

5 6 7

CEMENTOS i

APASCO CRUZ AZUL TOLTECA

s '"*r • '-R/iRTiES 3 (ÉNVOLUMEN)

1:2:12 1:2:15 1:2:17

4) El peso volumétrico mínimo y máximo del proporcionamiento óptimo fue 1004 kg/m3 y 1142 kg/m3 respectivamente. Este peso volumétrico es inferior al peso volumétrico del concreto normal y del barro recocido, que son otros materiales utilizados en las estructuras de niampostería, y que para fines sísmicos, el tabicón de concreto ligero presenta ventaja sobre los otros materiales mencionados.

5) Se confirma que apartir de mayores cantidades de cemento y menores cantidades de tepojal, se obtienen resistencias mayores, lo cual se observa también en mezclas de concreto normal.

6) La resistencia a compresión promedio del proporcionamiento óptimo es el 50.5 kg/cm2, la cual cumple con la resistencia mínima indicada por las normas mexicanas que es de 40 kg/cm2.

7) Con el empleo de la arena de mina en estas mezclas de concreto ligero, se aumenta la resistencia a compresión y se disminuye el porcentaje de absorción comparado con una mezcla de concreto ligero formado por el tepojal y cemento.

56


II) RECOMENDACIONES

1) Las cantidades de material recomendadas para fabricar un millar de tabicones con resistencia a compresión no menor de 40 kg/cm2.

Cemento Arena Tepojal Agua

= 0.50 Ton. = 0.67 rra. = 4.03 m3. = 740 Lts.

2) Ya que en la actualidad no existe un control por parte de las autoridades en cuanto a la calidad de los tabicones y esto ocasiona que los fabricantes vendan un producto de dudosa calidad, por lo tanto se recomienda reglamentar la fabricación de este tipo de piezas de mampostería, tomando como modelo de especificaciones, las normas mexicanas.

3) Se recomienda curar las piezas especímenes, esto se puede lograr creando una atmósfera húmeda lo cual se puede conseguir colocando un pfástico sobre los bloques por lo menos 72 horas después de su fabricación, o regándolos con agua 24 horas después de su elaboración mediante un aspersor.

4) Debido al problema de humedad que presentan los muros cuando están formados por estas piezas de mampostería, se recomienda dar un recubrimiento a las caras de los muros si estos van a estar expuestos a la intemperie, para mejorar la impermeabilidad del muro.

5) Se recomienda utilizar los especímenes a los siete días después de que son fabricados ya que a esta edad obtienen el 75% de la resistencia buscada en los proporcionamientos recomendados.

57


6) Se recomienda seguir el siguiente proceso de fabricación de los tabicones.

a) Eliminar el sobretamaño mediante un cribado.

El tamaño máximo del agregado será de V* ya que las partículas mayores disminuyen la resistencia.

b) Dosificación de los materiales.

Se recomienda tomar un molde de volumen conocido para la correcta dosificación de los materiales.

c) Elaboración de los tabicones.

* Mezclar el tepojal y la arena con una revolvedora para homeneizarlos durante un minuto.

* Agregar el cemento y continuar con el mezclado durante 3 minutos o hasta que la mezcla tenga una consistencia, tal que al apretarla en la palma de la mano esta no se disgregue.

* Vaciar la mezcla en la tolva de la maquina y llenar los moldes de los tabicones.

* Aplicar el sistema de vibrocompactación en un tiempo no menor de 4 segundos.

* Retirar los tabicones del molde y almacenarlos en una superficie plana horizontal.

Curar los especímenes creando una atmósfera húmeda, ya sea colocando un plástico sobre ellos por lo menos 72 horas después de la fabricación, o regándolos con agua al día siguiente de su elaboración.

58

C I J

B I B L I O T E C A

A N E X O

Universidad Autónoma id Estado de México UAEM Facultad de Ingeniería

RESULTADOS DE LA PRUEBA DE RESISTENCIA A COMPRESIÓN

CEMENTO: TOLTECA FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO: 1 15-OIC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1 2 3 1 2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

5.3 5.2 5.3 4.6 4.8 4.7 5

5.3 5.2

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

25600 28250 26922 24600 28500 26540 33500 34500 34500

RESISTENCIA

(KG/CM2) 69.47 76.66 73.06 66.76 77.34 72.02 90.91 93.62 92.27

RESISTENCIA PROMEDIO

(KG/CM2)

73.06

72.04

92.27

DESVIACIÓN ESTÁNDAR

(KG/CM2)

3.6

5.29

1.36

CEMENTO: TOLTECA FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO: II 15-DIC-99 MUESTRA

N°

1 2 3 1 2 3 1 2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

4.95 4.95 4.9 4.75 4.75 4.7 5.2 5

4.9

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

221000 23500 24000 24750 26850 29000 40000 39000 37000

RESISTENCIA

(KG/CM2) 59.97 63.77 65.13 67.16 72.86 78.70

108.55 105.83 100.41

RESISTENCIA " PROMEDIO

(KG/CM2)

62.96

72.91

104.93


(KG/CM2)

2.67

5.77

4.14

CEMENTO: TOLTECA FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO: III 15-DIC-99 MUESTRA

N°

1 2

/ 3 1

1

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

4.5 4.7 4.6 4.5 4.5 4.6 4.7 4.8 4.6

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

19000 18100 18450 26000 21000 23500 31000 32500 3000

RESISTENCIA

(KG/CM2) 51.56 49.12 50.07 70.56 56.99 63.77 84.12 88.20

8.14

RESISTENCIA PROMEDIO (KG/CM2)

50.25

63.77

60.15

DESVIACIÓN ESTÁNDAR (KG/CM2)

1.23

6.79

3.42

Cerro de Coaiepec. s/n. Ciudad Universitaria, Toluca, México. C.P 50110 Td 2 14 08 55, Fax. 2 14 07 97

Universidad Autónoma dd Estado de México UAEM Facultad de Ingeniería


CEMENTO- TOLTECA FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO: IV 15-DIC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1 2 3 1 2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

4.4 4.4 4.5 4.3 4.2 4.3 4.3 4.2 4.4

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

17500 14750 16100 20000 22500 21250 27000 23500 24000

RESISTENCIA

(KG/CM2) 47.49 40.03 43.69 54.27 61.06 57.67 73.27 63.77 65.13


(KG/CM2)

43.74

57.67

67.39


(KG/CM2)

3.73

3.4

5.14

CEMENTO: TOLTECA FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO: V 15-DIC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1 2

i 3 ' 1

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

3.5 3.4 3.5 3.4 3.6 3.5 3.4 3.6 3.5

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

6500 6000 6250 10500 13000 11750

368.5 ' 20000 368.5 | 19500 368.5 I 22500

RESISTENCIA

(KG/CM2) 17.64 16.28 16.96 28.49 35.28 31.89 54.27 52.92 61.06


(KG/CM2)

16.96

31.89

56.08


(KG/CM2)

0.68

3.4

4.36

CEMENTO: PROPORCIONAMIENTO-

MUESTRA N°

1 2 3 1 2

; / 3

i y K A

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

TOLTECA V I

PESO (KG)

4.5 4.3 4.3 4.1 4.1 4.1 4 4

3.8

AREA (CM2) -

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

FECHA DE ELABORACIÓN 15-DIC-99

CARGA (KG)

9600 11300 12250 14500 12500 13500 16000 21000

f 16000

RESISTENCIA

(KG/CM2) 26.05 30.66 33.24 39.35 33.92 36.64J

43.42 56.99 43.42


(KG/CM2)

29.99

36.64

47.94


(KG/CM2)

3.64

2.72

7.83

Ceno de Coatepcc. s/n, Ciudad Universitaria, Toluca, México C P 50110 Tel 2 14 08 55, Fax. 2 14 07 97

Universidad Autónoma id Estado de México VAEM Facultad de Ingeniería


CEMENTO TOLTECA FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO Vil 15-DIC-99 MUESTRA

N°

1 2 3 1 2 3 1 2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14

PESO (KG)

4.2 4.3 4.3 4.2 3.8 4.1

28 I 3.9 28 J 3.9 28 ¡ 4.1

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

9400 8000 8700 14500 12500 13500 17000 17000 17000

RESISTENCIA

(KG/CM2) 25.51 21.71 23.61 39.35 33.92 36.64 46.13 46.13 46.13


(KG/CM2)

23.61

36.64

46.13


1.9

2.72

0

Ceno de Coatepec. s/n. Crodad Uimersitana, Toluca, México C P 50110 Td 2 14 08 55, Fax. 2 14 07 97

Universidad Autónoma del Estado de México UAEM Facultad de Ingeniería


CEMENTO: APASCO FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO- 1 15-0IC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1 2 3 1 2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

5.1 4.7 4.9 4.6 4.7 4.6 5.2 4.7 4.8

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

23000 16000 19500 28000 38000 32400 41200 30000 37500

RESISTENCIA

(KG/CM2) 62.42 43.42 52.92


(KG/CM2)

52.92

75.98: 103.12J 89.01 87.92'

111.80 81.41 98.33

101.76


(KG/CM2)

9.5

13.6

15.4

CEMENTO: APASCO FECHA DE ELABORACIÓN I PROPORCIONAMIENTO: II 15-DIC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1 2 3 1 2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14

PESO (KG)

4.5 4.5 4.6 4.9 4.6 4.5

28 [ 4.3 28 4.9 28 I 4.8

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368 5 368.5

CARGA (KG)

21000 18000 19500 37500 31750 27000 34000 32000 30000

RESISTENCIA RESISTENCIA , PROMEDIO

(KG/CM2) ' (KG/CM2) 56.99) 48.85! 52.92 52.92'

101.761 86.16' 87.06 73.27 92.27, 86.84 86.84 81.41


(KG/CM2)

4.07

14.27

5.43

f

CEMENTO: APASCO FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO: III 15-DIC-99 MUESTRA

N°

1 2 3 1 2 3 1

x 2 3 /

EDAD (DÍAS)

7 7 7

PESO (KG)

4.5 4.6 4.6

14 ; 4.6 14 4.2 14 ' 4.3 28 28 28

4.7 4.7 4.3

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

18500 20750 23000 27000 25750 24500 20000 28500 32000

RESISTENCIA RESISTENCIA PROMEDIO

(KG/CM2) i (KG/CM2) 50.20 56.31 56.31 62.42 ! 73.27 69.881 69.88 66.49 '


(KG/CM2)

6.11

3.39

54.27 i 77.34, 72.82 16.75 86.84 '

Ceno de Coatepec. s/n. Ciudad Unrversrtana, Toluca, México C P 50110 Tel 2 14 0* 55. Fax. 2 14 07 97

Universidad Autónoma det Estado de México UAEM Facultad de Ingeniería


CEMENTO APASCO FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO: IV 15-DIC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1 2 3 1 2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

4.6 4.3 4.5 4.7 4.5 4.3 4.7 4.5 4.7

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

18000 26000 22000 25000 25000 25000 26000 24000 21500

RESISTENCIA

(KG/CM2) 48.85 70.56 59.70 67.84 67.84 67.84 70.56 65.13 58.34


(KG/CM2)

59.70

67.84

64.68


(KG/CM2)

10.86

0

6.12

CEMENTO: APASCO FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO: V 15-DIC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1 2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14

1 I 28 2 28 3 ! 28

PESO (KG)

4.2 4.2 4.4 4

4.1 4

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

3.9 I 368.5 4 368.5

4.1 I 368.5

CARGA (KG)

15500 13000 14250 16000 16000 16000 18500 16000 17000

RESISTENCIA

(KG/CM2) 42.06 35.28 38.67 43.42 43.42 43.42 50.20 43.42 46.13


(KG/CM2)

38.67

43.42

46.59


(KG/CM2)

3.39

0

3.41

CEMENTO: APASCO FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO: VI 15-DIC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1

A y- C

M C

O

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

3.7 3.9 3.9 3.5 3.3 3.4 3.5 3.4 3.4

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

10500 9750 9000 9500 10200 11000 12000 11000 10500

RESISTENCIA

(KG/CM2) 28.49 26.46 24.42


(KG/CM2)

26.46

25.78 i 27.68 J 27.77 29.85' 32.56 29.85 28.49

30.30


2.04

2.04

3.75

Cerro de Coatepec. s/n. Ciudad Universitaria. Toluca, México C P 50110 Tel 2 14 08 55. Fax. 2 14 07 97

Universidad Autónoma del Estado de Mixteo VAEM Facultad de Ingeniería


CEMENTO: APASCO FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO IV 15-OIC-99 MUESTRA

N°

1 2 3 1 2 3 1 2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

3.7 3.8 3.8 3.6 3.6 3.6 3.5 3.8 3.7

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

8200 8500 8000 o 2 o

2»; o o o § °o

o o o

RESISTENCIA

(KG/CM2) 22.25 23.07 21.71 27.41 23.61 31.21 24.42 32.56 27.14


(KG/CM2)

22.34

27.41

28.04


(KG/CM2)

0.68

3.8

4.14

fr y Coro de Coatepcc, s/n. Ciudad Uimersitana, Toluca. México C P 50110 Tel 2 14 08 55, Fax. 2 14 07 97

Universidad Autónoma id Estado de México VAEM Facultad de Ingeniería


CEMENTO: CRUZ AZUL FECHA DE ELABORACIÓN PROPORC10NAMIENTO: 1 15-DIC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1 2 3 1

2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

5.8 5.1 5.5 4.6 4.7 4.5 5.4 5.4 5.6

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

30500 32500 31500 26000 19500 32500 44000 40000 41000

RESISTENCIA

(KG/CM2) 82.77 88.20 85.48 70.56 52.92 88.20

119.40 108.55 111.26


(KG/CM2)

85.48

70.56

113.07


2.72

17.64

5.6

CEMENTO: CRUZ AZUL FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO: II 15-DIC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1 2 3 1

2

3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

4.4 4.7 4.6 4.3 4.5 4.5 4.7 4.7 4.7

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

20850 19000 24700 22000 30000 26000 34000 31500 33500

RESISTENCIA

(KG/CM2) 56.58 51.56 67.03 59.70 81.41 70.56


(KG/CM2)

58.39

70.56

92.27 ' 85.48; 89.55 90.91 !


(KG/CM2)

7.89

10.86

3.59

CEMENTO: PROPORCIONAMIENTO:

CRUZ AZUL III

FECHA DE ELABORACIÓN 15-DIC-99

MUESTRA

i

I 2

3 i 1

2 3

1/ 1 Y / 2 / 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

5.2 5

5.2 4.4 4.8 4.6 5.1 4.8 4.2

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

27500 24000 25700 20000 31000 25500 32500 31500 31000

RESISTENCIA

(KG/CM2) 74.63 65.13 69.74 54.27 84.12 69.20

RESISTENCIA PROMEDIO (KG/CM2)

69.83

69.20

88.20 | 85.48' 85.93 84.12:


(KG/CM2)

4.75

14.93

2.08

Cerro de Coatepcc. s/n. Ciudad Universitaria. Toluca, México C P 50110 Td 2 14 08 55. Fax. 2 14 07 97

A Universidad Autónoma del Estado de México UAEM Facultad de Ingeniería


CEMENTO: CRUZ AZUL FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO: IV 15-OIC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1 2 3 1 2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

4.1 3.9 4

4.9 4.9 4.8 4

4.1 4

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

14900 15800 14000 15500 16000 15000 26500 22400 27700

RESISTENCIA

(KG/CM2) 40.43 42.88 37.99 42.06 43.42 40.71 71.91 60.79 75.17


(KG/CM2)

40.43

42.06

69.29


(KG/CM2)

2.45

1.36

7.54

f

CEMENTO- CRUZ AZUL FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO: V 15-DIC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1 2 3 1 2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

4.4 4

4.1 4

3.8 3.9 3.8 3.9 4.1

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

12200 12300 12250 17250 18000 16500 20000 17000 17000

RESISTENCIA

(KG/CM2) 33.11 33.38 33.24 46.81 48.85 44.78 54.27 46.13 46.13


(KG/CM2)

33.24

46.81

48.85


(KG/CM2)

0.14

2.04

4.7

j CEMENTO: CRUZ AZUL FECHA DE ELABORACIÓN ¡PROPORCIONAMIENTO: VI 15-DIC-99

MUESTRA N°

! 1 2 3

i 1 2

^ 3 / 1

2 . 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

4 3.8 4

3.8 3.65 3.65 3.8 3.1 3.8

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

11500 13000 12250 13500 14500 14000 20000 17000 10000

RESISTENCIA

(KG/CM2) 31.21 35.28 33.24 36.64 39.35 37.99 54.27 46.13 27.14


(KG/CM2)

33.24

37.99

42.51


2.04

1.36

13.92'

Cerro de Coatepec. s/n. Ciudad Universitaria. Toluca. México C P 50110 Tel 2 14 OS 55. Fax. 2 14 07 97

Universidad Autónoma id Estado de México UAEM Facultad de Ingeniería


CEMENTO: CRUZ AZUL FECHA DE ELABORACIÓN PROPORCIONAMIENTO- Vil 15-DIC-99

MUESTRA N°

1 2 3 1 2 3 1 2 3

EDAD (DÍAS)

7 7 7 14 14 14 28 28 28

PESO (KG)

3.9 3.6 3.7 3.6 3.4 3.4 3.4 3.6 3.6

AREA (CM2)

368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5 368.5

CARGA (KG)

8700 8250 8450 10000 9500 9000 11000 14000 10000

RESISTENCIA

(KG/CM2) 23.61 22.39 22-93 27.14 25.78 24.42 29.85 37.99 27.14


(KG/CM2)

22.98

25.78

31.66


(KG/CM2)

0.61

1.36

5.65

Ceno de Coatcpec. s/n. Ciudad Universitaria, Toluca, México C P 50110 Tel 2 14 08 55, Fax. 2 14 07 97

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BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA

1. Concreto de agregado ligero con aditivo superfiuidificante, Tesis UAEM. Sergio Díaz Camacho y José Luis Adalberto Rosas Gil, 1998.

2. Estudio de Concreto ligeros, Manuel Mena Ferrer; UNAM, Instituto de Ingeniería 1967.

3. Concreto ligero, Calculo y fabricación, diseño y aplicaciones. Andrew Short y William Kinninburg, 1980.

4. Normas técnicas complementarías para el diseño y contrucción de estructuras de mampostería del reglamento de construcciones patra el Distrito Federal. Luis Amal S. y M. Betancourt S. Trillas, 1993.

5. Normas de contrucción Tomos VIII y IX. Secretaria de Comunicaciones y Transportes S.C.T. México, 1992. \

6. Costo y tiempo en la edificación. Carlos Suarez Salazar, Limusa México, 1985.

7. Normas mexicanas.

8. Coloquio Regional de Investigación. Memorias técnicas, Ciencias de la Ingeniería UAEM. Resistencia de mampostería de la zona del Valle de Toluca, 1996.

9. Comportamiento Sísmico de Muros de Maspostería. Roberto Meli Piralla, Instituto de Ingeniería, UNAM.

NORMAS MEXICANAS


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SECRETARIA DE COMERCIO

FOMENTO INDUSTRIAL

NORMA MEXICANA

NMX-C-036-1983

INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN - LADRILLOS, BLOQUES Y ADOQUINES DE CONCRETO - RESISTENCIA A LA

COMPRESIÓN - MÉTODO DE PRUEBA

BUILDING INDUSTRY - BRICKS, BLOCKS AND PAVING BLOCK OF CONCRETE- COMPRESSIVE STRENGH - METHOD OF TEST

DIRECCIÓN GENERAL DE NORMAS

NMX-C-036-1983

PREFACIO

En la elaboración de la presente norma participaron los organismos siguientes:

SECRETARIA DE DES ARROLLO URBANO Y ECOLOGÍA

SECRETARIA DE AGRICULTURA Y RECURSOS HIDRÁULICOS

UNIVERSIDAD AUTÓNOMA METROPOLITANA DE AZCAPOTZALCO (UAMA).

ASOCIACIÓN NACIONAL DE LABORATORIOS INDEPENDIENTES AL SERVICIO DE LA CONSTRUCCIÓN

CÁMARA NACIONAL DE LA INDUSTRIA DE TRANSFORMACIÓN (Departamento de Normas y Control de Calidad).

COMITÉ CONSULTIVO NACIONAL DE NORMALIZACIÓN DE LA INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN

4r

NMX-C-036-1983

INDUSTRIA DE LA CONSTRUCCIÓN - LADRILLOS, BLOQUES Y ADOQUINES DE CONCRETO - RESISTENCIA A LA COMPRESIÓN - MÉTODO DE PRUEBA

BUILDING INDUSTRY - BRICKS, BLOCKS AND PAVING BLOCK OF CONCRETE - COMPRESSIVE STRENGH - METHOD OF TEST

1 OBJETIVO Y CAMPO DE APLICACIÓN

Esta Norma Mexicana establece el método de prueba para la determinación de la resistencia a la compresión de ladrillos, bloques y adoquines de concreto para la construcción y la pavimentación respectivamente.

2 REFERENCIAS

Esta Norma se complementa con las siguientes Normas Mexicanas vigentes:

NOM-O-021 Método de muestreo de ladrillos refractarios.

NOM-Z-012 Muestreo para la inspección por atributos.

3 MUESTREO

La muestra para hacer las determinaciones de resistencia de los productos a que se refiere esta norma se puede obtener de acuerdo a lo que se indica en la NOM-0-021 (véase 2), o bien de común acuerdo entre productor y comprador, en caso de que no exista este acuerdo debe aplicarse la NOM-Z-012 (véase 2).

4 PREPARACIÓN DE LA PROBETA

Las unidades que forman la muestra pueden ser:

a) Ladrillo o bloques de concreto o bien,

b) Adoquines

En el caso a) deben probarse cinco unidades completas, sin fallas ni fisuras y con sus caras razonablemente paralelas, que representan el lote de entrega, debidamente marcados para su identificación.

En el caso b) de las unidades que constituyen el lote de prueba, deben obtenerse probetas cúbicas con sierra de diamante de tal manera que tengan por lado la disminución mínima del adoquín.

De preferencia, estos cubos deben extraerse de la parte central del adoquín.

NMX-C-036-1983

Tanto los ladrillos, los bloques y ios cubos deben secarse en un horno a una temperatura de 373 a 383 K (100 a 110°C) hasta masa constante.

La superficie de las probetas que van a quedar en contacto con las placas de la máquina de prueba, se debe cabecear con mortero de azufre cuya resistencia mínima a la compresión sea de 350 kg/cm2 para lograr que sean paralelas entre si. Este mortero ya aplicado debe dejarse fraguar el tiempo necesario. Cuando se trate de unidades con huecos debe evitarse que el mortero penetre más de C.5 cm dentro de ellos.

5 MÉTODOS DE PRUEBA

5.1 Resistencia a la compresión

5.1.1 Aparatos

5.1.1.1 Máquina de prueba

La máquina de prueba debe estar equipada con dos bloques de acero, cuya dureza Rockwell C, no sea menor de 60 y de dureza Brinnell N 620; uno de los cuales tiene asiento esférico que transmite la carga a la superficie superior de la probeta y el otro en un block plano rígido en el cual descansa la probeta. Cuando el área de la aplicación de la carga de los bloques de acero no es suficiente para cubrir el área que se va a cargar en la probeta deben colocarse placas adicionales de acero que cumplan con los requisitos que se anotan en el párrafo siguiente, y se colocan entre los bloques de carga y la probeta cabeceada de modo que el centroide de la superficie a la cual se le va a aplicar la carga se alinea con el centro de los bloques de la máquina.

5.1.1.2 Placas y bloques de acero

Las superficies de los bloques y placas de carga no deben diferir de un plano en más de 0.025 mm en cualquiera de las dimensiones en 152.4 mm. El centro de la esfera del bloque superior debe coincidir con el centro de su carga. Si se usa placa de carga el centro de las esferas debe caer en una línea que pasa verticalmente en el centroide de la carga de la probeta. El bloque con asiento esférico debe mantenerse fijo en su sitio, pero debe girar libremente en cualquier dirección. El diámetro de la cara de la carga de los bloques debe ser cuando menos de 16 cm. Cuando se empleen placas de acero entre los bloques de carga y la probeta, estos deben tener un espesor igual, cuando menos a la tercera parte de la distancia de la orilla del bloque de carga a la esquina más distante de la probeta.

En ningún caso el espesor de la placa debe ser menor de 13mm.

6 PROCEDIMIENTO

6.1 Colocación de la probeta

Hacer la prueba colocando la probeta con el centroide de sus superficies que va a recibir la carga alineado verticalmente con el centro del bloque de carga de acero de la máquina

NMX-C-036-1983

de prueba. Para matenales homogéneos el centroide de la superficie de carga puede considerarse la vertical que pase por el centro de gravedad de la probeta. Excepto para unidades especiales destinadas a emplearse con sus agujeros en dirección horizontal se prueban con sus perforaciones en posición vertical; para otras unidades con perforaciones que se van a emplear horizontalmente deben probarse con dichas perforaciones en la posición en que se van a emplear.

6.2 Velocidad de la prueba

Aplicar la mitad de la carga que se espera como máximo, a una velocidad conveniente después de la cual se ajustan los controles de la maquina lo necesario para dar una velocidad uniforme de traslado de la cabeza móvil, de tal modo que la carga restante no se aplique en menos de uno ni más de dos minutos.

6.3 Cálculos y resultados

6.3.1 Tomar la resistencia a la compresión de una probeta como la carga máxima de N o kg dividida por el área transversal de la probeta o sea el área total de una sección perpendicular a la dirección de la carga incluyendo aquellas que estén en los espacios huecos a menos que estos espacios estén ocupados en la probeta por porciones de unidades adyacentes.

6.3.2 Cuando la resistencia a la compresión mínima al área neta promedio y el área total se especifica, calcular la carga máxima en N ó dividida ésta entre el promedio de áreas netas y este dato incluyese en el informe.

6.3.3 Area neta

Calcular el porcentaje promedio del área neta de la probeta como sigue:

A„ = AT - Ah

En donde:

A„ = Area neta.

AT = Area total de la superficie de aplicación de la carga Ah = Area de los huecos.

Ah = Area de los huecos

6.3.4 Informe

Informar los resultados con aproximación de l.OkPa (10 g/cm2) por separado para cada probeta y para el promedio de todas las unidades probadas.

7 BIBLIOGRAFÍA

ASTM C-140-75. Standard Method of SAMPLING AND TESTING CONCRETE MASONRY UNITS.

NMX-C-036-1983

Naucaipan de Juárez Edo. de México a, 31 de enero

EL DIRECTOR GENERAL DE NORMAS

)

DR. ROMAN SERRA CASTAÑOS

Fecha de aprobación y publicación: Febrero 11,1983

Esta norma cancela la NOM-C-036-1974

NMX-C-1-1980 ESPECIFICACIONES P A R A CEMENTO P O R T L A N D

BUILDING INDUSTRY - PORTLAND CEMENT

1. OBJETIVO Y CAMPO DC APLICACIÓN

Esta Norma establece las especificaciones que debe cumplir el cernento Portland utilizado en la construcción El cemento Portland se emplea para la elaboración de concretos, morteros, lechadas, productos de asbesto-cemento y productos prefabricados de mortero y de concreto

¿REFERENCIAS

tara la correcta apfcaoón de esta norma es indispensable consultar las siguientes Norrr« Mexicanas en vigor

NMX-C-56 Industria de la consmjcor^. Cenwntantes hidráuhcos. Determmaaon de la finura prx el método de permeabidad al are. (Método de prueba para detemira la finura de cementantes hiciraulicos por el método de permeabidad al aire).

NMX-C-59 Industria de la construcción. Cementantes hidráulicos. Determinación del tiempo de fraguado (Método de prueba para determinar el tiempo de fraguado de los cementantes hidráulicos) (Método de Vcat)

NMX-C-61 Industria de la construcaóa Cementantes hidráulicos. Determinación de la resistencia a la compresión. (Método de prueba para determinar ta resistencia a la compresión de los cementantes rwJráufcos).

NMX-G62 Industria de la construcción. Cementantes hidráulicos. Determinación de la sanidad. (Método de prueba para determinar la sanidad de los cementantes hidráulicos)

NMX-C-130 Industria de la construcción. Cementantes hidráulicos. Muestreo. (Muestreo de cementantes hidráulicos)

NMX-C-131 lndustnadelacorstnjo3ón.Cemeritohidráulico Determinacxtadelariáfisisqu¡rr»co.(Determinaaón del análisis químico del cemento hidráulico)

NMX-C-132 Industria de la construcción Cemento Portland Determinación del fraguado fabo por el método de pasta. (Método de prueba para la determinación del fraguado fabo del cemento Portland por el método de pasta)

NMX-C-133 Industria de la construcción Cemento Coadyuvantes de molienda empleados en la elaboración de cementos hidráulicos

NMX-C-151 industria de la construcción. Cementos hidráulicos. Determinación del calor de rudrataoón (Método de prueba para la determinación del calor de hidrataaón de los cementantes hidráulicos)

3. DEFINICIÓN

Para los efectos de esta Norma se establecen las siguientes definiciones

3 1 Cemento Portland Es el conglomerado hidráulico que resulta de la pulverización del clinker fno, a un grado de finura determinado,

al cual se le adicionan sulfato de calcio natural, o agua y sulfato de calcio natural A entero del productor pueden incorporarse además, como auxiliares a la molienda o para impartir determinadas propiedades al cemento, otros materiales en proporción tal que no sean nocivos para el comportamiento postenor del producto, de acuerdo con lo especificado en la NMX-C-133 en vigor

312 Conglomerante hidráulico Es el material finamente pulverizado, que al agregarle agua, ya sea solo o mezclado con arena, grava, asbesto u

otros materiales similares, tiene la propiedad de fraguar tanto en el aire como en el agua y formar una masa endurecida

I

**&"*• **J *>

3.130WW

b el mneral artético granular, resultante de la cocoon < una temperatura dH orden d i | f 7 3 r t 1 * M » n - . materias primas de naturaleza calcárea y arcillo ferruginosa, previamente muradas, oroooraon^? meKladas.piilvenadasyriornogeneizadas Esenaalmenteelc»nkeresticonsttu^porsÉeat^^ y aiuminofemto calcicos

31 4 Sulfa» de cálao natural Es el sulfato catato dtfudratado. hermhidratado o anhidro

4. CLASIFICACIÓN

4.1 Para tos efectos de esta norma, el cemento Portland se clasifica en tos anco tipos siguientes

Tipo l Común Para uso general en construcciones de concreto cuando no se requieran las propiedades especules de tos Op» «. • . IV y V.

Tipo I Modificado Oestinado a construcciones de concreto expuestas a una acción moderada de tos sulfatos o cuando se requiera un cator de hidrataadn moderado

TipoM De rápida resistencia Para ta elaboración de concretos en los que se requiera una alta resistencia a alta temprana edad

Tipo IV De bajo cator Cuando se requiera un reducido cator de hidrataocm

Tipov De alta resistenca Cuando se requiera de una alta resistencia a la acoon de tos sulfatos. a tas sulfatos

4.1.1 El Cemento Portland Blanco puede ser clasificado como Tipo I o Tipo I según satisfaga los requerimientos de esta norma para tos tipos mencionados. Dado su bajo o nulo contenido de óxido férrico se caracteriza únicamente por ser blanco y no gns.

5. ESPEOFKACIONES

51 Especificaciones del producto

5.11 Especificaciones químicas. El cemento a que se refiere esta norma debe satisfacer tos requisitos químicos que se anotan en la Tabla 1. de acuerdo con su upo.

5.1.1. T El hecho de faratar tos valores químicos expresados como compuestos potenciales calculados, no necesariamente >mplica que tos óxidos estén presentes efectiva o totalmente formando esos compuestos.

5.1 12 Para tos cálculos de tos compuestos el por ciento deCaO será el resultado de restar el por aentodeóxido de atoo libre al oor cento de caocto de cálao total, y el por cento de óxido de SIIK» será el resultado de restar, al por oento de owoo de silicio, el por aemo de residuo insoluble

Cuando la retacón de tos porcentajes de óxido de aluminio a óxido femco es de 0.64 o mayor, tos porcentajes de silicato tncalcco. silicato dicáloco, aJiminatr>tncálaco y aluminofemto tetracálaco. deben calcularse de la siguiente manera

Sftcato tncálaco (CjS) =(4.071 x %CaO> — (7 600x % S i02 ) - (6718x % AJ203 ) - (1 430x %

FeA> — (2 852x%S03)

Sácatoácáiaco(C2S) = (2 867 x % SIOJ) — (0 7544 x %C3S)

Alummato tncálaco iCjA) = (2.650 x % M2OJ — (1.692 x % F e ^

Aiummofemto tetracalao CjAf) = (3 043 x % F e ^

Cuando la relación oe <os porcentajes de oxido de aluminio a óxido férnco es menor de 0 64, se forma una sducion solida de aluminofemo calcico, la cual se expresa en ¡a siguiente forma ss(C4Af + C2F) El porcentaje de esta solución solica y el oc silicato tncálaco deben calcularse de la forma siguiente

ssíC<Af + C2F> =(2 100 x %A¡ :0;) * (1 702 x % Fe2 03 )

Silicato tncakxo ÍC3 S) = (4 071 x % CaO) — (7 600 x % Si02) — (4 479 x % Al2 0 3 ) — (2 859 x % Fe, 03 - - <2 852 x % S03)

Tabla 1 Especificaciones químicas

Compuestos y características

óndo de sikio (SO.) min %

Oxido de ahjmmio(AJjO>) max %

Oxido fernco (Fe.Oj) max %

Undo de magnesio (MgO) max.%

Anhidro sulfúrico (SO)) max %

Cuando (3CaO Al20j) es 8% o menor

Cuando (3CaO Al ,0^ es mayor de 8%

Perdida de calcinación max %

Residuo «soluble max.%

SfcatDtricátacoOCaOSOj)max. % (ver maso 5.1.1.1)

Sicato éükxoQCaQSQ¿ n * . % (ver raso 5.1.1.1)

Alummato tncákxo (3CaO.AI203) max % (ver inciso 5.1.1 1)

Aluminof ernto tetracákxo más dos veces el alum/iuto tricátaco

WCaO-AljOjFeA) • 2GCaaAI203) ó

Solución sólida ( ^ a O - A l j O / e ^ + 2CaO.Fe2Oj) max % (ver meso 5.1.1 1)

l

—

—

—

50

30

3.5

3.0

0.75

—

—

—

—

II

210

60

60

5.0

30

—

3.0

0.75

—

—

8

—

Tipo III

—

—

—

50

35

4.5

30

0.75

—

—

15

—

~"Ñ

—

—

65

50

23

—

3.0

0.75

35

40

7

—

" V

—

—

—

50

23

—

30

0.75

—

—

5

20

En los cementos con esta composición no se encontrará presente el alummato tncálaco.

El silicato dicáloco se calcula en la forma indicada anteriormente.

En el cálculo del C3 A, tos valores de Al203 y fe :0 3 deben expresarse con aproximación de 0.01% En el cálculo de los otros compuestos, los óxidos determinados se expresaran con aproximación de 0.1 %

Los valores de C3 A. y de la suma de C4 AF + 2C3 A deben expresarse con aproximación de 01 % Los valores de los otros compuestos deben expresarse con aproximación de 1.0 %.

5.1.1.3 Especificaciones químicas opcionales

Los requisitos opcionales de la Tabla 2 serán aplicables sólo en el caso de que el comprador asi lo especifique. considerándose entonces el cemento como especial y sujeto a previo acuerdo entre comprador y fabncante

5.1.1 3.1 Este vator límite se aplica cuando se requiere calor de hidrataaón moderado y no se solicite la determinación del calor de hidratación.

5.1.2 Especificaciones físicas

El cemento a que se refiere esta norma debe satisfacer los requisitos que se anotan en la tabla 3 de acuerdo con su tipo

I I C B I B L I O T E C A

Tabla 2 Especificaciones químicas opcionales


Alumnato tncücico (3CaO Al,0,) máx.% (ver maso 51 11)

Alumnato tncakxo (3CaO Al20,) max% (ver maso 5 1.1.1)

Suma de sifccato tncaloco y alumnato tncaloco max. % (verinasoSl 1 1)

Akafcs totales (Na20 + 0 658 K,0) ' max %

1

—

—

—

060

Tipo il III

- 8

- 5

58 -vertnoso 5 1 1 3 1

060 060

IV

—

—

—

060

V

—

—

—

060

Observaciones

Para resistencia moderada a los sulfatos

Para afta resistencia a los sulfatos

Para calor a hidratacion moderado

Cemento de bap contenido de álcalis

S. 12.1 La rwstenaa a la compresión a cualquier edad debe ser mayor que la axrespondiente a la edad inmediata precedente.

5.12-2 Espeoücaaones físicas opoonaies

Los requeues opcionales de la tabla 4 serán apfcabtes solo en el caso (te que d comprador asi lo especifique, considerándose entonces el cemento como especial y sujeto a previo acueroberttrecomrxadory fabricante.

5.1 2.21 El método de prueba que debe seguirse para la determinación del fraguado falso es el de pasta de cemento

51.2.2.2 Cuando se especifiquen calores de hidratacion, no debe especificarse la suma de silicato tncaloco y alurrwiatotncakxayencasodequeseespecm^cualqu^ para este cemento deben reducirse al 80% de los valores indicados en el cuacto de especificaciones físicas.

Tabla 3 Especificaciones físicas


Finura, superficie específica, ern^g Método de permeabilidad ai ave. mínimo

Sanidad (prueba de autoclave) expansión máxima en %

Tempo de fraguado Método Vicar

Fraguado nea l en minutos, no menos de Fraguado fmal en horas, no más de

Resistencia a la comprensión, Kgf/cm2

En cubos de mortero 1 2 75 en masa (arena graduada estándar), relación agua/cemento constante 0.485

Valores mínimos A las 24 horas A los 3 días A los 7 das A los 28 chas

I

2800

0 80

45 8

— 130 200 —

II

2800

080

45 8

— 105 175

Tipo III

—

080

45 8

130 250 — —

IV

2800

0.80

45 8

— — 70 175

V

2800

080

45 8

— 85 155 210

>

Especificaciones físicas opcionales

Características Fraguado falso, penetración fmal. mínimo %

(ver meso 51 22 !)

Calor de hidratación A los 7 días, en cal/g máximo

Calor de htdrataocm. A los 28 días, en cal/g máximo

l 50

—

—

II 50

70 Ver inciso 5.1.2 2 2

80 Ver inciso 5.1 2.22

Tipo Id

50

—

—

rv 50

60

70

V~ 50

—

—

5.2 Marcado, etiquetado, envase y embalaje

5 2 1 Marcado y etiquetado 52.1 1 Cuando el cemento se entregue en sacos, se deben indicar claramente en éstos los siguientes datos el

nombre del producto, la marca registrada, el nombre o símbolo del fabricante, la ubicación de la planta. el upo de cemento, el contenido neto en kilogramos, la leyenda "Hecho en México" y. cuando la Secretaria de Patrimonio y fomento Industrial lo autorice, el 'Seto oficial de garantía*.

5.2.12 Cuando el cemento se entregue a granel, las notas de embarque deben contener ks datos de Certificación que se ¡notan en et inoso anterior.

522 Envasado

Cuando el cemento se envasa en sacos, el contenido neto de cada saco de cemento debe ser de 50 kg. con una tolerancia de ±750 g.

Previa autorización de la Secretaria de Patrimonio y Fomento Industrial, el cemento se podrá envasar en sacos de capacidad diferente a la notada en el párrafo y la tolerancia en el peso, de acuerdo con la ley. será fijada en dicha autorización.

5 2.3 Embalaje

Los depósitos que se utilicen para el almacenamiento del cemento Portland deben estar construidos de tal forma que la calidad del producto en ellos almacenado no se deteriore por la acción de la intemperie y deben tener fácil acceso para la inspección y el muestreo

«.MUESTREO

Cuando se requiera un muestreo para una inspección, éste podrá ser establecido de común acuerdo entre productor y comprador, recomendándose el uso de la NMX-Z-12. Para efectos oficiales, el muestreo estara sujeto a las disposiciones reglamentarias de la inspección que se efectué

6.1 Informe

El informe de ks resultados obtenidos en las diferentes pruebas efectuadas al cemento se debe hacer dentro de los siguientes límites de tiempo.

Para las pruebas de 24 horas 6 días Para las pruebas de 3 días 8 días Para las pruebas de 7 días 12 días Para las pruebas de 28 días 33 días

6.2 Rechazo

6 2 1 El cemento puede ser rechazado si no cumple con todo lo especificado en esta norma.

6.2 2 El cemento que no cumpla con a prueDa de sanidad en autoclave, podra aceptarse si en una repetición con

una nueva muestra efectuada dentro de los 28 días siguientes a la prueba inicial, satisface dicho requisito La prueba provisional del cemento de la fabrica no priva al comprador del derecho a rechazarlo si al efectuar la repetición de la prueba, esta no cumple la especificación a que se hace referencia

7. MtTOOOSOE PRUEBA

Para la verificación de las especificaciones establecidas en esta norma, deben consultarse las Normas Oficiales Mexicanas de Métodos de Prueba que se indican en el Capitulo 2

8. BIBLIOGRAFÍA

ASTM C-150-73a "Standard Specification for Portland Cement'

APÉNDICE

A. t Recomendaciones para el manejo y almacenamiento del cemento

El cemento puede sufnr alteraciones en su calidad, debido a su almacenamiento y mane/o, por lo que se recomienda que se vuelva a probar si se nota alguna irregularidad

A. 2 Revisiones sucesivas

La presente norma deroga y sustituye a la norma NMX-C -1 -1975 con el objeto de ajustaría al formato déla NMX-Z-13-1977, sm haber modificado su contenido técnico

El DIRECTOR GENERAL Doctor ROMÁN SERRA CASTAÑOS

BIBLIOGRAFÍA

BIBLIOGRAFÍA

1. Concreto de agregado ligero con aditivo superfluidificante, Tesis UAEM. Sergio Díaz Camacho y José Luis Adalberto Rosas Gil, 1998.

2. Estudio de Concreto ligeros, Manuel Mena Ferrer; UNAM, Instituto de Ingeniería 1967.

3. Concreto ligero, Calculo y fabricación, diseño y aplicaciones. Andrew Short y William Kinninburg, 1980.

4. Normas técnicas complementarías para el diseño y contruccion de estructuras de manipostería del reglamento de construcciones patra el Distrito Federal. Luis Amal S. y M. Betancourt S. Trillas, 1993.

5. Normas de contruccion Tomos VIII y IX. Secretaria de Comunicaciones y Transportes S.C.T. México, 1992.

6. Costo y tiempo en la edificación. Carlos Suarez Salazar, Limusa México, 1985.

7. Normas mexicanas.

8. Coloquio Regional de Investigación. Memorias técnicas. Ciencias de la Ingeniería UAEM. Resistencia de mampostería de la zona del Valle de Toluca, 1996.

9. Comportamiento Sísmico de Muros de Maspostería. Roberto Meli Piralla, Instituto de Ingeniería, UNAM.

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