diseño y proporcionamiento de mezclas de concreto normal

El proceso de determinación de las característicasrequeridas del concreto y que se pueden especificar sellama diseño de mezcla. Las características pueden incluir:(1) propiedades del concreto fresco, (2) propiedades me-cánicas del concreto endurecido y (3) la inclusión, exclu-sión o límites de ingredientes específicos. El diseño de lamezcla lleva al desarrollo de la especificación del concreto.

El proporcionamiento de la mezcla se refiere al pro-ceso de determinación de las cantidades de los ingre-dientes del concreto, usando materiales locales, para quese logren las características especificadas. Un concretoadecuadamente proporcionado debe presentar las sigu-ientes cualidades:

• Trabajabilidad aceptable del concreto fresco• Durabilidad, resistencia y apariencia uniforme del

concreto endurecido• Economía

Es importante el entendimiento de los principiosbásicos del diseño de mezclas, tales como los cálculosusados para establecer las proporciones de la mezcla. Lascualidades citadas arriba se pueden alcanzar en la cons-trucción de concreto sólo con la selección adecuada de losmateriales y de las características de la mezcla (Fig. 9-1)(Abrams 1918, Hover 1998 y Shilstone, 1990).

Capítulo 9

Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal

ELECCIÓN DE LAS CARACTERÍSTICASDE LA MEZCLA

Antes que se pueda determinar las proporciones de lamezcla, se seleccionan sus características considerándoseel uso que se propone dar al concreto, las condiciones deexposición, tamaño y forma de los elementos y laspropiedades físicas del concreto (tales como resistencia ala congelación y resistencia mecánica) requeridas para laestructura. Las características deben reflejar las necesi-dades de la estructura, por ejemplo, se debe verificar laresistencia a los iones cloruros y se deben especificar losmétodos de ensayos apropiados.

Después que se hayan elegido las características, sepuede proporcionar la mezcla a partir de datos de campoo de laboratorio. Como la mayoría de las propiedadesdeseadas en el concreto endurecido dependen principal-mente de la calidad de la pasta cementante, la primeraetapa para el proporcionamiento del concreto es la elec-ción de la relación agua-material cementante apropiadapara la resistencia y durabilidad necesarias. Las mezclasde concreto se deben mantener lo más sencillas posible,pues un número excesivo de ingredientes normalmentedificulta el control del concreto. Sin embargo, el tecnólogode concreto no debe descuidar la moderna tecnología delconcreto.

Relación entre Resistencia y RelaciónAgua-Material Cementante

La resistencia (compresión o flexión) es el indicador de lacalidad del concreto más universalmente utilizado. Apesar de ser una característica importante, otraspropiedades, tales como durabilidad, permeabilidad yresistencia al desgaste se reconocen hoy en día como deigual importancia o, en algunos casos, de mayor impor-tancia, especialmente cuando se considera el ciclo de vidade la estructura.

Dentro del rango normal de resistencias usadas en laconstrucción de concreto, la resistencia es inversamente

Fig. 9-1. (inferior) La mezclade prueba verifica si elconcreto cumple con losrequisitos de diseño antesde su empleo en la obra.(69899, 70008).

185

Ramon

Highlight

ratorio para una determinada clase de concreto (ACI 318).Algunas especificaciones permiten rangos alternativos.

El promedio de resistencia (resistencia media) debeser igual a la resistencia especificada más una toleranciaque lleva en consideración las variaciones de los mate-riales, de los métodos de mezclado, del transporte y colo-cación del concreto y variaciones en la producción, curadoy ensayo de probetas cilíndricas de concreto. La resistenciamedia, que es mayor que ̆ , se llama Â , y es la resistenciarequerida en el diseño de la mezcla. Los requisitos para laÂ se discuten en detalles en “Proporcionamiento”, másadelante en este capítulo. Las Tablas 9-1 y 9-2 muestran losrequisitos de resistencia para varias condiciones deexposición.

En proyectos de pavimentos, la resistencia a flexión seusa, algunas veces, en lugar de la resistencia a compresión.Sin embargo, la resistencia a flexión se evita debido a sugran variabilidad. Para más información sobre resistenciaa flexión, consulte “Resistencia” en el Capítulo 1 y “Espe-cimenes para Resistencia” en el Capítulo 16.

Relación Agua-Material Cementante

La relación agua-material cementante es simplemente lamasa del agua dividida por la masa del material cemen-tante (cemento portland, cemento adicionado, cenizavolante, escoria, humo de sílice y puzolanas naturales). Larelación agua-material cementante elegida para un diseñode mezcla debe ser el menor valor necesario para resistir alas condiciones de exposición anticipadas. Las Tablas 9-1 y9-2 enseñan los requisitos para varias condiciones deexposición.

Cuando la durabilidad no es el factor que gobierne, laelección de la relación agua-material cementante se debebasar en los requisitos de resistencia a compresión. Enestos casos, la relación agua-material cementante y las

proporcional a la relación agua-cemento o agua-materialcementante. Para concretos totalmente compactados, pro-ducidos con agregados limpios y sanos, la resistencia yotras propiedades requeridas del concreto, bajo las condi-ciones de obra, se gobiernan por la cantidad del agua demezcla usada por unidad de cemento o material cemen-tante (Abrams 1918).

La resistencia de la pasta cementante en el concretodepende de la calidad y de la cantidad de componentesreactivos en la pasta y de su grado de hidratación. El con-creto se vuelve más resistente con el tiempo, desde que latemperatura y la humedad disponibles sean adecuadas.Por lo tanto, la resistencia en cualquier edad es funcióntanto de la relación agua-material cementante original ydel grado de hidratación del material cementante. Laimportancia del curado temprano y minucioso sereconoce fácilmente.

La diferencia en la resistencia del concreto para unadada relación agua-cemento puede resultar de: (1) cam-bios del tamaño, granulometría, textura superficial, forma,resistencia y rigidez del agregado, (2) diferencias en lostipos y fuentes de material cementante, (3) contenido deaire incluido (incorporado), (4) la presencia de aditivos y(5) duración del curado.

Resistencia

La resistencia a compresión especificada (característica),˘ a los 28 días, es la resistencia que el promedio decualquier conjunto de tres ensayos consecutivos deresistencia debe lograr o superar. El ACI 318 requiere queel ˘ sea, por lo menos, 180 kg/cm2 o 17.5 MPa (2500lb/pulg2). Ninguna prueba individual (promedio de doscilindros) puede tener resistencia de 36 kg/cm2 o 3.5 MPa(500 lb/pulg2) inferior a la resistencia especificada. Losespecimenes se deben curar bajo las condiciones de labo-

186

Diseño y Control de Mezclas de Concreto � EB201

Tabla 9-1. Relación Agua-Material Cementante Máxima y Resistencia de Diseño Mínima para VariasCondiciones de Exposición

Relación agua-material cementante Resistencia a compresión de diseñoCondición de exposición máxima por masa de concreto mínima f'c, kg/cm2 (MPa) [lb/pulg2]

Concreto protegido de la exposición Elija la relación agua-material cementante Elija la resistencia basándose en losa congelación-deshielo, de la aplicación basándose en la resistencia, trabajabilidad requisitos estructuralesaplicación de sales de deshielo o de y requisitos de acabadosustancias agresivas

Concreto que se pretende que tenga baja permeabilidad cuando expuesto 0.50 280 (28) [4000]al agua

Concreto expuesto a congelación-deshielo en la condición húmeda y 0.45 320 (31) [4500]a descongelantes

Para protección contra la corrosión del refuerzo (armadura) del concreto ex-puesto a cloruro de las sales descon-

0.40 350 (35) [5000]gelantes, agua salobra, agua delmar o rociado de estas fuentes.

Adaptada del ACI 318 (2002).

proporciones de la mezcla para la resistencia requerida sedeben basar en datos de campo adecuados o en mezclasde prueba que empleen los materiales de la obra, a fin deque se determine la relación entre la resistencia y larelación agua-material cementante. Cuando no sedisponga de más datos, se pueden utilizar la Figura 9-2 yla Tabla 9-3 para elegir la relación agua-material cemen-

187

Capítulo 9 � Diseño y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9Relación agua - material cementante

600

500

400

300

200

100

0

8

6

4

2

0

Res

iste

ncia

a c

ompr

esió

n a

los

28 d

ías,

kg/

cm2

Res

iste

ncia

a c

ompr

esió

n a

los

28 d

ías,

100

0 lb

/pul

g2

Concreto con aire incluido

Concreto sin aire incluido

MPa = 10.2 kg/cm2

Fig. 9-2. Relación aproximada entre resistencia acompresión y relación agua-material cementante para elconcreto con agregado grueso de tamaño máximo nominalde 19 mm a 25 mm (3⁄4 a 1 pulg.). La resistencia se basa encilindros curados por 28 días en ambiente húmedo, deacuerdo con la ASTM C 33 (AASHTO T 23). Adaptado de latabla 9-3 del ACI 211.1, ACI 211.3 y Hover 1995.

Resistencia a Relación agua-material

Compresión a cementante en masa

los 28 days, Concreto sin Concreto conlb/pulg2 aire incluido aire incluido

7000 0.33 —6000 0.41 0.325000 0.48 0.404000 0.57 0.483000 0.68 0.592000 0.82 0.74

Table 9-3 (Unidades en Pulgadas-Libras) Dependenciaentre la Relación Agua-Material Cementante y laResistencia a Compresión del Concreto

La resistencia se basa en cilindros sometidos al curado húmedo por 28días, de acuerdo con la ASTM C 31 (AASHTO T 23). La dependenciaasume el agregado con un tamaño máximo nominal de 3⁄4 a 1 pulg.Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 211.3.

Resistencia a Relación agua-material

Compresión cementante en masa

a los 28 Días, Concreto sin Concreto conkg/cm2 (MPa) aire incluido aire incluido

450 (45) 0.38 (0.38) 0.31 (0.30)400 (40) 0.43 (0.42) 0.34 (0.34)350 (35) 0.48 (0.47) 0.40 (0.39)300 (30) 0.55 (0.54) 0.46 (0.45)250 (25) 0.62 (0.61) 0.53 (0.52)200 (20) 0.70 (0.69) 0.61 (0.60)150 (15) 0.80 (0.79) 0.72 (0.70)

Table 9-3 (Métrica) Dependencia entre la RelaciónAgua-Material Cementante y la Resistencia aCompresión del Concreto

La resistencia se basa en cilindros sometidos al curado húmedo por 28días, de acuerdo con la ASTM C 31 (AASHTO T 23). La dependenciaasume el agregado con un tamaño máximo nominal de 19 a 25 mm.Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 211.3.

Tabla 9-2. Requisitos para el Concreto Expuesto a los Sulfatos del Suelo y del Agua*

Resistencia aSulfatos solubles Relación compresión de

en agua (SO4) Sulfatos agua-material diseño mínima,Exposición presentes en el suelo, (SO4) en el cementante, f'c kg/cm2

a sulfatos porcentaje en masa ** agua, ppm** Tipo de cemento *** máxima en masa MPa [lb/pulg2]

Insignificante Menor que 0.10 Menor que 150 Ningún tipo especial necesario — —

Moderada† 0.10 a 0.20 150 a 1500 Cemento de moderada 0.50 280 (28) [4000]resistencia a sulfatos

Severa 0.20 a 2.00 1500 a 10,000 Cemento de alta 0.45 320 (31) [4500]resistencia a sulfatos

Muy severa Mayor que 2.00 Mayor que 10,000 Cemento de alta 0.40 360 (35) [5000]resistencia a sulfatos

* Adaptada del ACI 318 (2002).** Ensayados de acuerdo con el Método de Determinación de la Cantidad de Sulfatos Solubles en Sólido (Suelo y Rocas) y Muestras de Agua,

Departamento de Recursos Hídricos Norteamericano (U.S. Bureau of Reclamation), Denver, 1977.*** Cementos ASTM C 150 (AASHTO M 85) tipos II y V, ASTM C 1157 tipos MS y HS, ASTM C 595 (AASHTO M 240) tipos I(SM), IS, P, IP. Los

cementos en Argentina son CPN (ARS), CPN (ARI, MRS), CPP (BCH, ARS, RRAA), ARS, CPC (ARS) (IRAM 50000 y IRAM 50001). Loscementos en Chile son el siderúrgico y el puzolánico (Nch 148). Los cementos en Colombia son los tipos 2 y el 1M (NTC 121, 321). En CostaRica, los cementos son tipo II, V (NCR40). En el Ecuador los cementos son tipo II (INEN 151, 152). En México, cementos tipo CPO-RS, CPEG,CPC (NMX – C – 414 – ONNCCE). En Perú, cementos tipo II, MS y V (NTP 334.009, 334.082 y 334.090). En Venezuela, cementos tipo II, V,CPPZ1, CPPZ2, CPPZ3 (COVENIN 28 y 3134). Las puzolanas y escorias que, a través de ensayos o registros de servicio, se mostraron efi-cientes en la mejoría de la resistencia a los sulfatos también se pueden usar.

† Agua del mar.

de mezcla que un agregado triturado, en concretos con elmismo revenimiento (véase “Contenido de Agua”).

El tamaño máximo del agregado grueso que pro-ducirá el concreto con la mayor resistencia, para un dadocontenido de cemento, depende de la fuente del agregado,bien como de su forma y granulometría. En el concreto dealta resistencia (mayor que 700 kg/cm2 o 70 MPa [10,000lb/pulg2), el tamaño máximo es cerca de 19 mm (3⁄4 pulg.).Las resistencias más elevadas también se pueden lograrcon el empleo de piedra triturada en vez de gravaredondeada.

La granulometría más deseada para el agregado finodependerá del tipo de obra, del contenido de pasta de lamezcla y del tamaño máximo del agregado grueso. Enmezclas más pobres, se desea una granulometría fina(módulo de finura más bajo) para lograrse una buena tra-bajabilidad. En mezclas más ricas, se usa una granu-lometría más gruesa (mayor módulo de finura) paraaumentar la economía.

En algunas áreas, los cloruros químicamenteadheridos al agregado pueden dificultar que el concretocumpla con los límites del ACI 318 u otras especifica-ciones. Sin embargo, parte o hasta incluso todos loscloruros en los agregados pueden no estar disponiblespara la corrosión del acero de refuerzo y, por lo tanto,aquellos cloruros se deben ignorar. La ASTM PS 118 (seráredesignada como ASTM C 1500), ensayo Soxhlet decloruro extraído, se puede usar para la evaluación de loscloruros disponibles en el agregado. El ACI 222.1 tambiénpresenta una orientación.

El volumen de agregado grueso se puede determinara través de la Figura 9-3 o de la Tabla 9-4. Estos volúmenesse basan en agregados en la condición varillados en seco,conforme se describe en ASTM C 29 (AASHTO T 19),COVENIN 0263, IRAM 1548 , NMX-C-073, NTC 92, NTP400.017 y UNIT-NM 45. Se los eligen a través de relacionesempíricas a fin de que se produzca un concreto con ungrado de trabajabilidad adecuado para la construcción de

tante, con base en el promedio requerido de la resistencia,Â, para mezclas de pruebas.

En el diseño de mezclas, la relación agua-materialcementante, a/mc, se usa frecuentemente como sinónimode la relación agua-cemento (a/c). Sin embargo, algunasespecificaciones diferencian las dos relaciones. Tradicio-nalmente, la relación agua-cemento se refiere a la relaciónagua-cemento portland o agua-cemento adicionado.

Agregados

Dos características de los agregados tienen una influenciaimportante en el proporcionamiento de las mezclas deconcreto porque afectan la trabajabilidad del concretofresco:

• Granulometría (tamaño y distribución de las partículas) • Naturaleza de las partículas (forma, porosidad, tex-

tura de la superficie)

La granulometría es importante para que se logre unamezcla económica, pues afecta la cantidad de concreto quese puede producir para una dada cantidad de materialcementante y agua. Los agregados gruesos deben tener elmayor tamaño máximo posible para las condiciones de laobra. El tamaño máximo que se puede usar depende defactores tales como la forma del miembro de concreto quese va a colar, la cantidad y la distribución del acero derefuerzo (armadura) en el miembro y el espesor de la losa.La granulometría también influye en la trabajabilidad y lafacilidad de colocación del concreto. Algunas veces, haycarencia del agregado de tamaño mediano, cerca de 9.5mm (3⁄8 pulg.), en el suministro de agregado. Esto puederesultar en un concreto con alta contracción, demanda ele-vada de agua y baja trabajabilidad. Su durabilidad tambiénse puede afectar. Hay muchas opciones para obtenerse unagranulometría ideal del agregado (Shilstone 1990).

El tamaño máximo del agregado grueso no debe ex-ceder un quinto de la menor dimensión entre los lados delas cimbras (encofrados), ni tampoco, tres cuartos ladistancia libre entre las varillas o cables de refuerzo indi-vidual, paquetes de varillas o tendones o ductos de pres-fuerzo (pretensado, presforzado, precomprimido). Tam-bién es una buena práctica limitar el tamaño del agregadopara que no supere tres cuartos del espacio libre entre elrefuerzo y la cimbra. En losas sobre el terreno sin refuerzo,el tamaño máximo del agregado no debería exceder untercio del espesor de la losa. Se pueden usar tamañosmenores cuando la disponibilidad o alguna consideracióneconómica lo requieran.

La cantidad de agua de mezcla necesaria para pro-ducir un volumen unitario de concreto, para un dadorevenimiento (asentamiento), depende de la forma, deltamaño máximo y de la cantidad de agregado grueso. Lostamaños mayores minimizan los requisitos de agua y, porlo tanto, permiten la disminución del contenido decemento. Un agregado redondeado requiere menos agua

188


Tamaño Volumen del agregado grueso varillado en máximo seco por volumen unitario de concreto

nominal del para diferentes módulos deagregado mm finura de agregado fino*

(pulg.) 2.40 2.60 2.80 3.00

9.5 (3⁄8) 0.50 0.48 0.46 0.4412.5 (1⁄2) 0.59 0.57 0.55 0.53

19.00 (3⁄4) 0.66 0.64 0.62 0.6025.00 (1) 0.71 0.69 0.67 0.6537.5 (11⁄2) 0.75 0.73 0.71 0.69

50 (2) 0.78 0.76 0.74 0.7275 (3) 0.82 0.80 0.78 0.76

150 (6) 0.87 0.85 0.83 0.81

Tabla 9-4. Volumen de Agregado Grueso porVolumen Unitario de Concreto

*Los volúmenes se basan en agregados varillados en seco comodescrito en la ASTM C 29 (AASHTO T 19). Adaptada del ACI 211.1.

concreto reforzado (armado) en general. Para concretosmenos trabajables, tales como los necesarios en la con-strucción de pavimentos, el volumen de agregado sepuede aumentar en cerca de 10%. Para concretos más tra-bajables, tales como los necesarios para el bombeo, el vol-umen se puede reducir en hasta 10%.

Contenido de Aire

El aire incluido (incorporado) se debe usar en todo el con-creto que será expuesto a congelación-deshielo y a pro-ductos químicos descongelantes y se lo puede utilizar paramejorar la durabilidad, incluso donde no se lo requiera.

La inclusión de aire se logra con el uso de cementoportland con inclusor de aire o con la adición de aditivoinclusor (incorporador) de aire en la mezcladora. La can-tidad de aditivo se debe ajustar para compensar las varia-ciones de los ingredientes en el concreto y de lascondiciones de la obra. La cantidad recomendada por elfabricante del aditivo producirá, en la mayoría de loscasos, el contenido deseado.

Los contenidos de aire recomendado para el concretocon aire incluido se presentan en la Figura 9-4 y en la Tabla9-5. Nótese que la cantidad de aire necesaria para proveeruna resistencia adecuada contra congelación-deshielodepende del tamaño máximo del agregado y del grado de

189


0 10 20 30 40 50 60 70

Tamaño máximo nominal del agregado, mm

Tamaño máximo nominal del agregado, pulg. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Met

a de

l con

teni

do d

e ai

re, % Exposición severas

(descongelantes)

Exposición moderada

Exposición suave


Fig. 9-4. Los requisitos de contenido total de aire paraconcretos con diferentes tamaños de agregados. Lasespecificaciones de obra para el contenido de aire debenrequerir que se entregue el concreto en la obra con -1 hasta+2 puntos porcentuales de los valores para exposiciónmoderada y severa. Adaptado de la tabla 9-5, ACI 211.1 yHover (1995 y 1998).

exposición. En mezclas proporcionadas adecuadamente,el aumento del tamaño máximo del agregado lleva a ladisminución del contenido de mortero y, por conse-cuencia, a la disminución del contenido de aire requeridoen el concreto, como se puede observar en la Figura 9-4. ElACI 211.1 define los niveles de exposición, como sigue:

Exposición Blanda. Esta exposición incluye las condi-ciones de servicio en interiores y exteriores, en un climadonde el concreto no se expondrá a congelación ni adescongelantes. Cuando se desee la inclusión de aire porsus efectos benéficos distintos de la durabilidad, talescomo trabajabilidad, cohesión o aumento de la resistenciaen mezclas con bajo contenido de cemento, se pueden usarcontenidos de aire inferiores a aquéllos necesarios para ladurabilidad.

Exposición Moderada. Servicio en clima donde se esperala ocurrencia de congelación, pero el concreto no seexpondrá continuadamente a la humedad o al agua librepor largos periodos antes de la congelación, ni tampoco seexpondrá a descongelantes o a otros productos químicosagresivos. Son ejemplos de esta exposición las vigas,columnas, muros, trabes o losas exteriores que no estén encontacto con el suelo húmedo y que no reciban aplicacióndirecta de descongelantes.

0 25 50 75Tamaño máximo nominal del agregado, mm

Tamaño máximo nominal del agregado, pulg.

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

Fra

cció

n de

l vol

umen

del

agr

egad

o gr

ueso

en

rel

ació

n al

vol

umen

del

con

cret

o0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Módulo de finura = 2.4




Fig. 9-3. Volumen del agregado grueso por unidad devolumen de concreto. Los volúmenes se basan enagregados en la condición varillados en seco, como sedescribe en ASTM C 29 (AASHTO T 19). Para concretos mástrabajables, como los concretos bombeables, este volumense puede reducir hasta 10%. Adaptado de la tabla 9-4, ACI211-1 y Hover (1995 y 1998).

190


Agua, pulgadas por yarda cúbica de concreto, para los tamaños de agregado indicados*

Revenimiento (asentamiento) (pulg.) 3⁄8 pulg. 1⁄2 pulg. 3⁄4 pulg. 1 pulg. 11⁄2 pulg. 2 pulg.** 3 pulg.** 6 pulg.**


1 a 2 350 335 315 300 275 260 220 1903 a 4 385 365 340 325 300 285 245 2106 a 7 410 385 360 340 315 300 270 —

Cantidad aproximada de aire atrapado en un concreto sin 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2aire incluido, porcentaje


1 a 2 305 295 280 270 250 240 205 1803 a 4 340 325 305 295 275 265 225 2006 a 7 365 345 325 310 290 280 260 —

Promedio del contenido de aire total recomendado, para el nivel de exposición, porcentaje†

Exposición blanda 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0Exposición moderada 6.0 5.5 5.0 4.5 4.5 3.5 3.5 3.0Exposición severa 7.5 7.0 6.0 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0

Tabla 9-5. (Unidades Pulgadas-Libras). Requisitos Aproximados de Agua de Mezcla y Contenido de Aire paraDiferentes Revenimientos y Tamaños Máximos Nominales del Agregado

* Estas cantidades de agua de mezcla son para utilizarse en el cálculo de los contenidos de cementos en las mezclas de prueba. Estas canti-dades son máximas para agregados gruesos razonablemente angulares con granulometría dentro de los límites de las especificaciones.

** El revenimiento (asentamiento) del concreto conteniendo agregado mayor que 11⁄2 pulg. se basa en el ensayo de revenimiento realizadodespués de la remoción de las partículas mayores que 11⁄2 pulg., a través de cribado húmedo..

† Las especificaciones de obra deben especificar un contenido de aire en el concreto entregado en la obra dentro -1 +2 puntos porcentuales delvalor anotado en la tabla para las exposiciones moderada y severa.

Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 318. Hover (1995) presenta esta información en la forma de gráfico.

Agua, kilogramos por metro cúbico de concreto, para los tamaños de agregado indicados*

Revenimiento (asentamiento) (mm) 9.5 mm 12.5 mm 19 mm 25 mm 37.5 mm 50 mm** 75 mm** 150 mm**


25 a 50 207 199 190 179 166 154 130 11375 a 100 228 216 205 193 181 169 145 124

150 a 175 243 228 216 202 190 178 160 —Cantidad aproximada de aire atrapado en un concreto sin 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2aire incluido, porcentaje


25 a 50 181 175 168 160 150 142 122 10775 a 100 202 193 184 175 165 157 133 119

150 a 175 216 205 197 184 174 166 154 —Promedio del contenido de airetotal recomendado, para el nivelde exposición, porcentaje†

Exposición blanda 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0Exposición moderada 6.0 5.5 5.0 4.5 4.5 4.0 3.5 3.0Exposición severa 7.5 7.0 6.0 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0

Tabla 9-5. (Métrica). Requisitos Aproximados de Agua de Mezcla y Contenido de Aire para DiferentesRevenimientos y Tamaños Máximos Nominales del Agregado

* Estas cantidades de agua de mezcla son para utilizarse en el cálculo de los contenidos de cementos en las mezclas de prueba. Estas canti-dades son máximas para agregados gruesos razonablemente angulares con granulometría dentro de los límites de las especificaciones.

** El revenimiento (asentamiento) del concreto conteniendo agregado mayor que 37.5 mm se basa en el ensayo de revenimiento realizadodespués de la remoción de las partículas mayores que 37.5 mm, a través de cribado húmedo.

† Las especificaciones de obra deben especificar un contenido de aire en el concreto entregado en la obra dentro -1 +2 puntos porcentuales delvalor anotado en la tabla para las exposiciones moderada y severa.

Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 318. Hover (1995) presenta esta información en la forma de gráfico.

Exposición Severa. Concreto que se expondrá a descon-gelantes o a otros productos químicos agresivos o elconcreto que se pueda volver altamente saturado por elcontacto continuo con humedad o agua libre antes de lacongelación. Son ejemplos de esta exposición los pavimen-tos, tableros de puentes, bordillo, cunetas, aceras, reves-timiento de canales o tanques de agua y pozos exteriores.

Cuando se mantiene constante el agua de mezcla, elaire incluido aumenta el revenimiento (asentamiento).Cuando se mantienen constantes el contenido de cementoy el revenimiento, la inclusión de aire resulta en la dis-minución de la demanda de agua de mezcla, principal-mente en mezclas pobres. Al realizarse el ajuste de lamezcla, a fin de que se mantenga constante elrevenimiento mientras se cambia el contenido de aire, elcontenido de agua se debe disminuir cerca de 3 kg/m3 (5lb/yd3) para cada punto porcentual de incremento en elcontenido de aire o se lo debe aumentar cerca de 3 kg/m3

(5 lb/yd3) para cada punto porcentual de disminución enel contenido de aire.

Un contenido específico de aire puede no ser posibleque se logre fácilmente o repetidamente debido a muchasvariables que afectan la inclusión de aire y, por lo tanto, sedebe proveer un rango permisible de contenido de airealrededor de un cierto valor. A pesar que frecuentementese usa el rango de ±1% de la Figura 9-4 y de la Tabla 9-5 enlas especificaciones de proyecto, a veces este es un límitemuy estrecho e impracticable. La solución es el uso de unrango más amplio, tal como -1 a + 2 puntos porcentualesde los valores fijados. Por ejemplo, para un valor de 6% deaire, el rango especificado para el concreto entregado en laobra podría ser de 5% a 8%.

Revenimiento

Siempre se debe producir el concreto para que tenga tra-bajabilidad, consistencia y plasticidad adecuadas con lascondiciones de la obra. La trabajabilidad es la medida dela facilidad o de la dificultad de colocación, consolidacióny acabado del concreto. La consistencia es la habilidad delconcreto de fluir. Plasticidad es la facilidad de moldeo delconcreto. Si se usa más agregado en el concreto o si se adi-ciona menos agua, la mezcla se vuelve más rígida (menosplástica y menos trabajable) y difícil de moldearse. Ni lasmezclas muy secas y desmoronables, ni las muy aguadasy fluidas se pueden considerar plásticas.

El ensayo de revenimiento (asentamiento) se usa paramedir la consistencia del concreto. Para una dada propor-ción de cemento y agregado, sin aditivos, cuanto mayor elrevenimiento, más húmeda es la mezcla. El revenimientoes un indicador de trabajabilidad cuando se evalúan mez-clas similares. Sin embargo, no se lo debe utilizar paracomparar mezclas de proporciones totalmente diferentes.Si se lo usa en diferentes revolturas (bachadas, amasadas)del mismo diseño de mezcla, un cambio en elrevenimiento indica un cambio en la consistencia y en las

características de los materiales, de las proporciones de lamezcla, del contenido de agua, del mezclado, del tiempodel ensayo o de la propia prueba.

Son necesarios diferentes valores de revenimientospara los varios tipos de construcción. Generalmente, seindica el revenimiento en la especificación de la obra comoun rango, como de 50 a 100 mm (2 a 4 pulg.) o como unvalor máximo que no se debe exceder. La ASTM C 94 eIRAM 1666 presentan en detalles las tolerancias para elrevenimiento. Cuando no se especifica el revenimiento, unvalor aproximado se puede elegir de la Tabla 9-6 para laconsolidación mecánica del concreto. En el ajuste de lamezcla, se puede aumentar el revenimiento en cerca de 10mm con la adición de 2 kilogramos de agua por metrocúbico de concreto (1 pulgada con la adición de 10 libraspor yarda cúbica de concreto).

191


Revenimiento mm (pulg.)

Construcción de Concreto Máximo* Mínimo

Zapatas y muros de cimen-tación reforzado 75 (3) 25 (1)

Zapatas, cajones y muros de subestructuras sin refuerzo 75 (3) 25 (1)

Vigas y muros reforzados 100 (4) 25 (1)

Columnas de edificios 100 (4) 25 (1)

Pavimentos y losas 75 (3) 25 (1)

Concreto masivo 75 (3) 25 (1)

Tabla 9-6. Revenimientos Recomendados para Varios Tipos de Construcción

*Se puede aumentar 25 mm (1 pulg.) para los métodos de consoli-dación manuales, tales como varillado o picado.

Los plastificantes pueden proveer revenimientos mayores.Adaptada del ACI 211.1.

Contenido de Agua

El contenido de agua se influencia por un gran número defactores: tamaño, forma y textura del agregado, reveni-miento, relación agua-material cementante, contenido deagua, tipo y contenido de material cementante, aditivos ycondiciones ambientales. Un aumento del contenido deaire y del tamaño del agregado, una reducción de larelación agua-material cementante y del revenimiento o eluso de agregados redondeados, de aditivos reductores deagua o de ceniza volante reducirá la demanda de agua.Por otro lado, el aumento de la temperatura, del contenidode cemento, del revenimiento (asentamiento), de larelación agua-cemento, de la angularidad del agregado yla disminución de la proporción entre el agregado gruesoy el agregado fino aumentaran la demanda de agua.

El contenido de agua aproximado de la Tabla 9-5 y dela Figura 9-5, usado en el proporcionamiento, son para elagregado angular (piedra triturada). Para algunos con-

habitualmente se incluye un contenido de cementomínimo en las especificaciones en conjunto con unarelación agua-material cementante máxima. Los requisitosde contenido mínimo de cemento tienen como objetivoasegurar durabilidad y acabado satisfactorios, mejorar laresistencia al desgaste de losas y garantizar una aparienciaadecuada para las superficies verticales. Esto es impor-tante aún cuando los requisitos de resistencia se cumplancon contenidos de materiales cementantes más bajos. Sinembargo, se deben evitar cantidades de materiales cemen-tantes excesivamente elevadas, para que se mantenga laeconomía en la mezcla y no afecte adversamente la traba-jabilidad y otras propiedades.

En exposición severa a congelación-deshielo, descon-gelantes y sulfatos es deseable especificarse: (1) un con-tenido mínimo de 335 kg de material cementante pormetro cúbico de concreto (564 lb por yarda cúbica) y(2) sólo la cantidad suficiente de agua de mezcla para quese logre la consistencia deseada sin exceder la relaciónagua-material cementante máxima presentada en lasTablas 9-1 y 9-2. Para la colocación del concreto bajo elagua, normalmente no se debe usar menos que 390 kg dematerial cementante por metro cúbico (650 lb de materialcementante por yarda cúbica) de concreto y relación agua-material cementante que no supere 0.45. Para trabajabi-lidad, facilidad de acabado, resistencia a abrasión ydurabilidad de superficies planas, no se debe utilizar unacantidad de material cementante menor que aquélla pre-sentada en la Tabla 9-7.

cretos y agregados, la estimativa de la Tabla 9-5 y de laFigura 9-5 se puede reducir aproximadamente 10 kg/m3

(20 lb/yd3) para el agregado subangular, 20 kg/m3

(35 lb/yd3) para grava con algunas partículas trituradas y25 kg/m3 (45 lb/yd3) para grava redondeada, para que seobtenga el revenimiento enseñado. Esto muestra lanecesidad de las mezclas de prueba para los materialeslocales, pues cada fuente de agregado es diferente y puedeafectar de manera diversa las propiedades del concreto.

Se debe tener en mente que el cambio de la cantidadde cualquier ingrediente del concreto normalmente afectalas proporciones de los otros ingredientes, bien como,altera las propiedades de la mezcla. Por ejemplo, la adi-ción de 2 kg de agua por metro cúbico aumentará elrevenimiento en aproximadamente 10 mm (10 lb de aguapor yarda cúbica aumentará el revenimiento en aproxi-madamente 1 pulgada), además de aumentar el volumende aire y el contenido de pasta y disminuir el volumen deagregado y la densidad del concreto. En el ajuste de lasmezclas, para un mismo revenimiento, una disminuciónde 1% en el contenido del aire aumentará la demanda deagua en cerca de 3 kg por metro cúbico (5 lb por yardacúbica) de concreto.

Contenido y Tipo de MaterialesCementantes

El contenido de materiales cementantes frecuentemente sedetermina a través de la relación agua-material cemen-tante elegida y del contenido de cemento, a pesar que

192


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3


Tamaño máximo nominal del agregado, mm 0 10 20 30 40 50 60 70

250

200

150

100

Dem

anda

de

agua

(kg

/m3 )

Dem

anda

de

agua

(lb

/yd3

)

400

350

300

250

200

169


Revenimiento de 150 a 175 mm (6 a 7 pulg.)

Revenimiento de 75 a100 mm (3 a 4 pulg.)


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3


Tamaño máximo nominal del agregado, mm0 10 20 30 40 50 60 70

250

200

150

100

Dem

anda

de

agua

(kg

/m3 )

Dem

anda

de

agua

(lb

/yd3

)

400

350

300

250

200

169





Fig. 9-5. Demanda de agua aproximada para varios revenimientos y tamaños de agregados triturados para (izquierda)concreto sin aire incluido y (derecha) concreto con aire incluido. Adaptado de la tabla 9-5, ACI 211.1 y Hover (1995 y 1998).

Para economizar, la cantidad de cemento requerida sedebe minimizar sin sacrificarse la calidad del concreto.Como la calidad depende principalmente de la relaciónagua-cemento, el contenido de agua se debe mantenermínimo, a fin de reducir los requisitos de cemento.Algunas medidas para disminuir los requisitos de agua ycemento incluyen el uso de: (1) la mezcla más áspera quese pueda utilizar, (2) el uso del mayor tamaño máximo deagregado posible y (3) la relación óptima agregado fino-agregado grueso.

El concreto que se expondrá a sulfatos se debe pro-ducir con el tipo de cemento presentado en la Tabla 9-2.

El agua del mar contiene cantidades significativas desulfatos y cloruros. A pesar que los sulfatos en el agua delmar sean capaces de atacar el concreto, la presencia decloruros inhibe la reacción expansiva que es una de lascaracterísticas del ataque de sulfatos. Esta es la principalexplicación para que varias fuentes hayan considerado eldesempeño del concreto en agua del mar con durabilidadsatisfactoria, a pesar de que estos concretos se produjeroncon cementos portland con contenidos de aluminatotricálcico (C3A) tan altos como 10% o hasta mayores. Sinembargo, la permeabilidad de estos concretos era muybaja y el acero de refuerzo (armadura) tenía recubrimientoadecuado. Son aceptables los cementos portland que cum-plan con los requisitos de C3A no superior a 10%, ni infe-rior a 4% (para garantizar la durabilidad del refuerzo)(ACI 357R). Los materiales cementantes suplementariostienen varios efectos sobre la demanda de agua y el con-tenido de aire. La adición de ceniza volante generalmentereduce la demanda de agua y el contenido de aire si no seajusta el contenido de aditivo inclusor de aire. El humo desílice aumenta la demanda de agua y disminuye el con-tenido de aire. Escoria y metacaolinita tienen poco efectocuando usados en dosis normales.

La Tabla 9-8 presenta los límites de las cantidades dematerial cementante suplementario en el concretoexpuesto a descongelantes. Se deben consultar las prác-ticas locales, pues, dependiendo de la severidad deexposición, dosis menores o mayores que aquéllas de la

Tabla 9-8 se pueden usar sin arriesgar la resistencia aldescascaramiento.

Aditivos

Los aditivos reductores de agua se adicionan al concretopara reducir la relación agua-material cementante, la can-tidad de material cementante, el contenido de agua, elcontenido de pasta o para mejorar la trabajabilidad delconcreto sin cambiar la relación agua-material cemen-tante. Los reductores de agua generalmente reducen loscontenidos de cemento en 5% a 10% y algunos tambiénaumentan el contenido de aire en 1⁄2 % a 1%. Los retar-dadores (retardantes) también pueden aumentar el con-tenido de aire.

Los reductores de agua de alto rango reducen el con-tenido de agua entre 12% y 30% y algunos puedenaumentar simultáneamente el contenido de aire en 1%,mientras que otros pueden reducir o no tener ningúnefecto en el contenido de aire.

Los aditivos con base de cloruro de calcio reducen elcontenido de agua en cerca del 3% y aumentan el con-tenido de aire cerca de 1⁄2%. Al utilizarse un aditivo conbase de cloruros, se debe considerar el riesgo de corrosióndel refuerzo. La Tabla 9-9 provee los límites recomen-dados del contenido de iones cloruro solubles en aguapara el concreto reforzado (armado) y el concreto preten-sado (presfuerzo, presforzado, precomprimido) en variascondiciones.

Cuando se utiliza más de un aditivo en el concreto, elfabricante debe asegurar la compatibilidad del entre-mezclado de los aditivos, o la combinación de los aditivosse debe ensayar en mezclas de pruebas. El agua contenida

193


Tamaño máximo nominal del Material cementanteagregado, mm (pulg.) kg/m3 (lb/yd3)*

37.5 (11⁄2) 280 (470) 25 (1) 310 (520) 19 (3⁄4) 320 (540)

12.5 (1⁄2) 350 (590) 9.5 (3⁄8) 360 (610)

Tabla 9-7. Requisitos Mínimos de Material Cemen-tante para Concreto Usado en Superficies Planas

* Las cantidades de material cementante talvez tengan que aumen-tarse en la exposición severa. Por ejemplo, en el caso de exposicióna descongelantes, el concreto debe contener, por lo menos, 335kg/m3 (564 lb/yd3) de material cementante.

Adaptada del ACI 302.

Porcentaje máxima conrelación a la cantidad

Material total de materialcementante* cementante (en masa)**

Ceniza volante y puzolana natural 25

Escoria 50

Humo de sílice 10

Total de ceniza volante, humo de sílice y puzolanas naturales 50†

Total de puzolanas naturales y humo de sílice 35†

Tabla 9-8. Requisitos de Materiales Cementantespara Concreto Expuesto a Descongelantes

* Incluye la parte del material cementante suplementario en elcemento adicionado (mezclado).

** Material cementante suplementario total incluyéndose la suma delcemento portland, cemento adicionado, ceniza volante, escoria,humo de sílice y puzolanas.

† El humo de sílice no debe superar 10% del total de los materialescementantes y la ceniza volante y las otras puzolanas no debenexceder 25%.


Proporciones de Concretos de Alta Resistencia con CementoPortland y Ceniza Volante (ACI 211.4R) y Guía paraProposición de Proporciones de Concreto (ACI 211.5). Hover(1995 y 1998) presenta un proceso gráfico para el diseño demezclas de concreto, de acuerdo con el ACI 211.1.

Proporcionamiento a partir de Datos deCampo

Un diseño de mezcla que se encuentre en uso o que fuepreviamente utilizado se lo puede usar en un nuevoproyecto si los datos de ensayo de resistencia y las desvia-ciones padrones muestren que la mezcla es aceptable. Losaspectos de durabilidad anteriormente presentadostambién se deben satisfacer. Los datos estadísticos debenrepresentar los mismos materiales, proporciones y con-diciones de colado para que se los pueda utilizar en elnuevo proyecto. Los datos usados para el propor-cionamiento también deben proceder de un concreto conun ˘ dentro de 70 kg/cm2 o 7 MPa (1000 lb/pulg2) de laresistencia requerida para el trabajo propuesto. Además,los datos deben representar, por lo menos, 30 ensayosconsecutivos o dos grupos de pruebas consecutivas quetotalicen, por lo menos, 30 ensayos (cada prueba o ensayoes el promedio de la resistencia de dos cilindros de lamisma muestra). Si están disponibles sólo de 15 a 29 prue-bas consecutivas, se puede obtener una desviación (desvio)estándar corregida multiplicando la desviación estándar(S) de los 15 a 29 ensayos por el factor de corrección de laTabla 9-10. Los datos deben representar, por lo menos, 45días de pruebas.

La desviación estándar o modificada se usa en lasecuaciones 9-1 y 9-2. El promedio de la resistencia a com-presión de las pruebas registradas debe ser igual o mayorque la resistencia a compresión media requerida por elACI 318, Â, para que las proporciones del concreto seanaceptables. El Â para proporciones de mezclas selec-cionadas es igual al mayor valor obtenido por las ecua-ciones 9-1 y 9-2 (para ˘ ≤ 350 kg/cm2 (35 MPa)

en los aditivos se debe considerar como parte del agua demezcla, si el contenido de agua en el aditivo fuera sufi-ciente para afectar la relación agua-material cementanteen 0.01 o más.

El uso excesivo de aditivos múltiplos se debe mini-mizar para un mejor control de la mezcla de concreto ypara disminuir la incompatibilidad de los aditivos.

PROPORCIONAMIENTO

El diseño de las mezclas de concreto involucra: (1) en elestablecimiento de características específicas y (2) en la elec-ción de proporciones de materiales disponibles para la pro-ducción del concreto con las propiedades requeridas y lamayor economía. Los métodos de proporcionamiento evo-lucionaron desde el método volumétrico arbitrario (1: 2: 3 –cemento: arena: agregado grueso) a principios del siglo XX(Abrams 1918) hasta los métodos actuales de masa y vo-lumen absoluto, descritos en el ACI comité 211, PrácticaEstándar de Elección de las Proporciones para el ConcretoNormal, de Densidad Elevada y Masivo (ACI 211.1).

Los métodos de proporcionamiento a través de masason bastante sencillos y rápidos para estimar las propor-ciones de la mezcla, usando una masa supuesta o cono-cida de concreto por unidad de volumen. El método delvolumen absoluto es más preciso y envuelve el uso de lasdensidades (gravedad específica) de todos los ingre-dientes para calcular el volumen absoluto que cada uno deellos ocupará en una unidad de volumen de concreto. Elmétodo del volumen absoluto será enseñado en este capí-tulo. Una mezcla de concreto también se puede propor-cionar por la experiencia de campo (datos estadísticos) ode mezclas de pruebas.

Algunos documentos valiosos para ayudar en el pro-porcionamiento del concreto incluyen: Práctica Estándar deElección de las Proporciones para el Concreto Ligero (ACI211.2), Guía para la Elección de las Proporciones de Concretosde Revenimiento Cero (ACI 211.3), Guía para la Elección de

194


Factor de corrección para Número de Ensayos* la desviación estándar**

Menos de 15 Use tabla 9-11

15 1.16

20 1.08

25 1.03

30 o más 1.00

Tabla 9-10. Factor de Corrección para la DesviaciónEstándar cuando están disponibles menos de 30Ensayos

* Interpole para números intermediarios de ensayos. ** La desviación estándar modificada se debe usar para determinar la

resistencia media requerida, f'cr.Adaptada del ACI 318.

Contenido máximo de ión cloruro (Cl- ) en elconcreto, porcentaje

Tipo de miembro por masa de cemento*

Concreto pretensado 0.06

Concreto reforzado expuesto a cloruro durante servicio 0.15

Concreto reforzado que estará seco o protegido de la humedad 1.00durante servicio

Otras construcciones de con-creto reforzado 0.30

Tabla 9-9. Contenidos Máximos de Iones Clorurospara la Protección contra la Corrosión

*ASTM C 1218.Adaptada del ACI 318.

[500 lb/pulg2]) o ecuaciones 9-1 y 9-3 (para ˘ > 350kg/cm2 (35 MPa) [500 lb/pulg2]).

Â = ˘ + 1.34S Ec. 9-1

Â = ˘ + 2.33S – 3.45 (MPa) Ec. 9-2Â = ˘ + 2.33S – 35 (kg/cm2) Ec. 9-2Â = ˘ + 2.33S – 500 (lb/pulg2) Ec. 9-2

Â = 0.90 ˘ + 2.335 Ec. 9-3Donde: Â = resistencia a compresión media del concreto

requerida como base para la elección de las propor-ciones de la mezcla, MPa (kg/cm2) [lb/pulg2]

˘ = resistencia a compresión especificada del concreto,MPa (kg/cm2) [lb/pulg2]

S = desviación estándar, MPa (kg/cm2) [lb/pulg2]Cuando los registros de los ensayos de resistencia no

cumplen con los requisitos previamente discutidos, el Âse puede obtener de la Tabla 9-11. Un registro deresistencia de campo, varios registros de ensayo deresistencia o ensayos de mezclas de prueba se deben uti-

lizar como documentación para mostrar que la resistenciamedia (promedio de resistencia) de la mezcla es igual omayor que Â.

Si menos de 30, pero no menos de 10 ensayos estándisponibles, los ensayos se pueden usar para la docu-mentación de la resistencia media, si el periodo de tiempoes superior a 45 días. Las proporciones de la mezcla tam-bién se pueden establecer interpolándose entre dos o másregistros de pruebas, si cada uno de ellos obedece los re-quisitos del proyecto. Si existe una diferencia significativaentre las mezclas que se usan para la interpolación, sedebe elaborar una mezcla de prueba para verificar eldesarrollo de resistencia. Si los registros de los ensayoscumplen con los requisitos y limitaciones anteriores delACI 318, las proporciones para la mezcla se pueden con-siderar aceptables para la obra propuesta.

Si el promedio de la resistencia de las mezclas condatos estadísticos es menor que Â, o los datos estadísticoso los registros de los ensayos son insuficientes o no estándisponibles, se debe proporcionar la mezcla a través delmétodo de mezcla de prueba. La mezcla aprobada debetener una resistencia a compresión que atienda o supereÂ. Se deben ensayar tres mezclas de prueba usándose tresrelaciones agua-material cementante diferentes o tres con-tenidos de material cementante diferentes. Entonces sepuede trazar la curva de relación agua-material cemen-tante con relación a la resistencia (similar a la Figura 9-2) ylas proporciones se pueden interpolar a partir de losdatos. También es una buena práctica ensayarse laspropiedades de la mezcla recién proporcionada a travésde una mezcla de prueba.

El ACI 214 provee métodos de análisis estadísticopara el control de la resistencia del concreto en el campo,a fin de asegurar que la mezcla atienda adecuadamente osupere la resistencia de diseño (resistencia de cálculo), ˘.

Proporcionamiento con Mezclas de Prueba

Cuando no hay registro de ensayos de campo disponibleso son insuficientes para el proporcionamiento a través demétodos de experiencia de campo, las proporciones de lamezcla elegidas se deben basar en mezclas de pruebas.Las mezclas de prueba deben utilizar los mismos mate-riales de la obra. Se deben elaborar tres mezclas con tresrelaciones agua-material cementante distintas o tres con-tenidos de cemento diferentes, a fin de producir un rangode resistencias que contengan Â. Las mezclas de pruebadeben tener un revenimiento (asentamiento) y un con-tenido de aire dentro ±20 mm (± 0.75 pulg.) y ±0.5%,respectivamente, del máximo permitido. Se deben pro-ducir y curar tres cilindros para cada relación agua-mate-rial cementante, de acuerdo con ASTM C 192 (AASHTO T126), COVENIN 0340, COVENIN 0338, IRAM 1534, NMX-C-159, NTC 1377, NTP 339.045 o UNIT-NM 79. A los 28días, o a una edad especificada, se debe determinar laresistencia a compresión a través de los ensayos a com-presión de los cilindros. Los resultados de las pruebas se

195


Resistencia Resistencia a compresión compresión media

especificada, f'c, MPa requerida, MPa

Menos de 21 f'c + 7

21 a 35 f'c + 8.5

Más de 35 1.10 f'c + 5.0

Tabla 9-11. (Métrica-MPa) Resistencia a CompresiónMedia Requerida cuando no hay Datos Disponiblespara Establecer la Desviación Estándar


Resistencia Resistencia a compresión compresión media especificada, f'c, kg/cm2 requerida, kg/cm2

Menos de 210 f'c + 70

210 a 350 f'c + 84

Más de 350 1.10 f'c + 50

Tabla 9-11. (Métrica-kg/cm2) Resistencia aCompresión Media Requerida cuando no hay DatosDisponibles para Establecer la Desviación Estándar


Resistencia Resistencia a compresión compresión media especificada, f'c, lb/pulg. requerida, lb/pulg2

Menos de 3000 f'c + 1000

3000 a 5000 f'c + 1200

Más de 5000 1.10 f'c + 700

Tabla 9-11. (Unidades pulgada-libra) Resistencia aCompresión Media Requerida cuando no hay DatosDisponibles para Establecer la Desviación Estándar


mecánico pues representa mejor las condiciones de obra yes obligatorio en el caso de los concretos con aire incluido.Se deben utilizar los procedimientos de mezclado que sepresentan en ASTM C 192 (AASHTO T 126), COVENIN0340, COVENIN 0338, IRAM 1534, NMX-C-159, NTC1377, NTP 339.045 o UNIT-NM 79.

Mediciones y Cálculos

Se deben realizar los ensayos de revenimiento, contenidode aire y temperatura en las mezclas de prueba, ademásde las siguientes mediciones y cálculos:

Densidad (Masa Unitaria, Peso Volumétrico, Peso Uni-tario) y Rendimiento. La densidad (masa unitaria, pesovolumétrico, peso unitario) del concreto fresco se expresaen kilogramos por metro cúbico (libras por yardascúbicas). El rendimiento es el volumen del concreto frescoproducido en una mezcla, normalmente expreso enmetros cúbicos (pies cúbicos). El rendimiento se calculadividiendo la masa total de la revoltura por la densidaddel concreto fresco. La densidad y el rendimiento se deter-minan por ASTM C 138, COVENIN 0349, IRAM 1562,NCh1564, NMX-C-162-ONNCCE-2000, NTP 339.046,UNIT-NM 56.

Volumen Absoluto. El volumen absoluto del materialgranular (tales como cemento y agregados) es el volumende la materia sólida en las partículas y no incluye el vo-lumen de los vacíos de aire entre ellas. El volumen(rendimiento) del concreto fresco es igual a la suma de losvolúmenes absolutos de sus ingredientes – materialescementantes, agua (exclusive el agua absorbida en losagregados), agregados, aditivos cuando se los utiliza yaire. El volumen absoluto se calcula a partir de la masa delos materiales y las densidades relativas (gravedad especí-fica), como sigue:Volumen absoluto

= masa de material sueltodensidad relativa del material x densidad del agua

Se puede usar un valor de 3.15 para la densidad rela-tiva (gravedad específica) del cemento portland. Loscementos adicionados (mezclados) tienen una densidadrelativa que varía de 2.90 a 3.15. La densidad relativa de laceniza volante varía de 1.9 a 2.8, de la escoria de 2.85 a 2.95y del humo de sílice de 2.20 a 2.25. La densidad relativadel agua es 1.0 y la densidad del agua es 1000 kg/m3 (62.4lb/pies3) a 4°C (39°F) – suficientemente preciso para loscálculos de la mezcla a la temperatura ambiente. Las den-sidades más precisas del agua se presentan en la Tabla9-12. La densidad relativa del agregado normal, habi-tualmente varía entre 2.4 y 2.9.

La densidad relativa de los agregados que se usa enlos cálculos de diseño de la mezcla puede ser la densidadrelativa tanto en la condición saturada con superficie seca(SSS) como también en la condición seca en el horno. Lasdensidades relativas de los aditivos, tales como los reduc-tores de agua, también se pueden considerar si necesario.

deben diseñar para producir una curva de resistenciaversus relación agua-material cementante (similar a laFigura 9-2) que se usa para proporcionar la mezcla.

Varios métodos diferentes se han utilizado para pro-porcionar los ingredientes del concreto, incluyéndose:

Asignación arbitraria (1:2:3), volumétricaRelación de vacíosMódulo de finuraÁrea superficial de los agregadosContenido de cementoCualquiera de estos métodos puede producir aproxi-

madamente la misma mezcla final después de los ajustesen el campo. Sin embargo, el mejor enfoque es la elecciónde las proporciones basándose en la experiencia delpasado y en datos de ensayo fiables con la relación entreresistencia y relación agua-material cementante estable-cida para los materiales que se utilizaran en la obra. Lasmezclas de prueba pueden ser revolturas (amasadas) rela-tivamente pequeñas, con precisión de laboratorio, o revol-turas de gran volumen, producidas durante la producciónnormal del concreto. Normalmente, se hace necesario eluso de ambas para que se logre una mezcla satisfactoriapara la obra.

En primer lugar, se deben elegir los siguientesparámetros: (1) resistencia requerida, (2) contenido mí-nimo de material cementante o relación agua-materialcementante máxima, (3) tamaño máximo nominal del agre-gado, (4) contenido de aire y (5) revenimiento deseado.Entonces, se producen las mezclas de prueba, variándoselas cantidades relativas de agregado fino y grueso, biencomo los otros ingredientes. Se elige la proporción de lamezcla, basándose en consideraciones de trabajabilidad yeconomía.

Cuando la calidad del concreto se especifica por larelación agua-material cementante, los procedimientos demezcla de prueba consisten esencialmente en la combi-nación de la pasta (agua, material cementante y, general-mente, los aditivos químicos) de las proporcionescorrectas con la cantidad necesaria de agregados finos ygruesos para producir el revenimiento y la trabajabilidadrequeridas. Se deben utilizar muestras representativas delos materiales cementantes, del agua, de los agregados yde los aditivos.

Entonces, se calculan las cantidades por metro cúbico(yarda cúbica). Los agregados se deben pre-humedecer ysecar hasta la condición saturada con superficie seca (SSS)para simplificar los cálculos y eliminar los errores cau-sados por las variaciones en el contenido de humedad delos agregados. Los agregados se colocan en recipientescubiertos para que se mantengan en la condición SSShasta que se los utilice. La humedad de los agregados sedebe determinar y las masas de la mezcla de prueba sedeben corregir adecuadamente.

El tamaño de la mezcla depende de los equiposdisponibles y del número y tamaño de los especimenes deprueba que se van a utilizar. Revolturas mayores pro-ducirán datos más precisos. Se recomienda el mezclado

196


El volumen absoluto normalmente se expresa en metroscúbicos (yardas cúbicas).

El volumen absoluto del aire en el concreto, expresoen metros cúbicos por metros cúbicos (yardas cúbicas poryardas cúbicas), es igual al contenido total de aire en por-centaje dividido por 100 (por ejemplo, 7% ÷ 100) y multi-plicado por el volumen del concreto de la revoltura.

El volumen del concreto en la revoltura se puededeterminar por dos métodos: (1) si las densidades rela-tivas de los agregados y los materiales cementantes seconocen, se los pueden utilizar para calcular el volumendel concreto, (2) si no se conocen las densidades, o sivarían, se puede calcular el volumen dividiéndose la masatotal de los materiales en la mezcladora por la densidaddel concreto. En algunos casos, se realizan las dos deter-minaciones, una para verificar la otra.

EJEMPLOS DE PROPORCIONAMIENTODE MEZCLA

Ejemplo 1. Método del Volumen Absoluto(Métrico)

Condiciones y Especificaciones. Se requiere el concretopara un pavimento que se expondrá a la humedad en unambiente severo de congelación-deshielo. Resistencia acompresión especificada, ˘, de 350 kg/cm2 a los 28 días.Se requiere aire incluido. El revenimiento debe ser entre 25mm y 75 mm. Se necesita un agregado de tamaño máximonominal de 25 mm. No hay datos estadísticos anterioresdisponibles. Los materiales disponibles son los siguientes:

Cemento: ASTM tipo GU (uso general) con den-sidad relativa de 3.0.

Agregado grueso: Bien graduado. Grava arredondeadacon tamaño máximo nominal de 25mm (ASTM C 33 o AASHTO M 80,NCh163, IRAM 1512, IRAM 1531,IRAM 1627, NMX-C-111, NTC 174,NTP 400.037, UNIT 82, UNIT 84) condensidad relativa seca en el horno de2.68, absorción de 0.5% (contenido de

humedad en la condición SSS) y den-sidad seca en el horno varillada (masaunitaria, peso volumétrico) de 1600kg/m3. La muestra de laboratoriopara las mezclas de prueba tenía unahumedad de 2%.

Agregado fino: Arena natural (ASTM C 33 oAASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512,IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111,NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82,UNIT 84) densidad relativa seca en elhorno de 2.64, absorción de 0.7%. Lamuestra de laboratorio para las mez-clas de prueba tenía una humedad de6%. El módulo de finura es 2.80.

Aditivo inclusor Del tipo resina de madera (ASTM Cde aire: 260 o AASHTO M 154).

Reductor de agua: ASTM C 494 (AASHTO M 194). Esteaditivo se conoce por reducir lademanda de agua en 10%, cuando seusa una dosis de 3 g (o 3 mL) por kgde cemento. Se asume que los aditivosquímicos tienen una densidad similaral agua, lo que significa que 1 mL deaditivo tiene una masa de 1g.

A partir de esta información, la tarea es proporcionaruna mezcla de prueba que cumplirá con las condiciones yespecificaciones anteriormente citadas.

Resistencia. La resistencia de diseño de 350 kg/cm2 esmayor que la resistencia requerida en la Tabla 9-1 para la ex-posición a condiciones severas. Como no hay datos estadís-ticos disponibles, Â (resistencia a compresión requeridapara el proporcionamiento) de la Tabla 9-11 es igual a ˘ +84 (kg/cm2), por lo tanto, Â = 350 + 84 = 434 kg/cm2.

Relación Agua-Cemento. Para un ambiente con con-gelación-deshielo, la relación agua-cemento máximadebería ser 0.45. La relación agua-cemento recomen-dada para la resistencia de 434 kg/cm2 es 0.32, a travésde la Figura 9-2 o interpolada de la Tabla 9-3([(450-434)(0.34-0.31)/(450-400)]+ 0.31 = 0.32). Como la

197


Temperatura, °C Densidad, kg/m3 Temperatura, °F Densidad, lb/pie3

16 998.93 60 62.36818 998.58 65 62.33720 998.1922 997.75 70 62.30224 997.27 75 62.26126 996.7528 996.20 80 62.216

30 995.61 85 62.166

Tabla 9-12. Densidad del Agua versus Temperatura

conocidos. El volumen absoluto del agua, cemento, adi-tivos y agregado grueso se calcula dividiéndose la masaconocida de cada uno de ellos por el producto de su den-sidad relativa y la densidad del agua. Los cálculos del vo-lumen son como sigue:

Agua = 1351 x 1000 = 0.135 m3

Cemento = 4223.0 x 1000 = 0.141 m3

Aire = 8.0100 = 0.080 m3

Agregado grueso = 10722.68 x 1000 = 0.400 m3

Volumen total de los ingredientes 0.756 m3

El volumen absoluto calculado del agregado fino es 1 - 0.756 = 0.244 m3

La masa seca del agregado fino es:0.244 x 2.64 x 1000 = 644 kg

La mezcla entonces tiene las siguientes proporciones,antes de la mezcla de prueba con un metro cúbico de con-creto:

Agua 135 kg

Cemento 422 kg

Agregado grueso (seco) 1072 kg

Agregado fino (seco) 644 kg

Masa total 2273 kg

Aditivo inclusor de aire 0.211 kg

Reductor de agua 1.266 kgRevenimiento 75 mm

(± 20 mm para la mezcla de prueba)Contenido de aire 8%

(± 0.5% para la mezcla de prueba)

Densidad estimada = 135 + 422 + (1072 x 1.005*)del concreto (usando + (644 x 1.007*)agregado SSS) = 2283 kg/m3

El volumen del aditivo líquido es generalmente taninsignificante que no se lo incluye en los cálculos de agua.Sin embargo, ciertos aditivos, tales como los reductores decontracción, plastificantes e inhibidores de corrosión, sonexcepción, debido a sus dosis elevadas y sus volúmenes sedeben incluir.

Humedad. Son necesarias correcciones para la humedaden y sobre los agregados. En la práctica, los agregadoscontienen una cantidad mensurable de humedad. Lasmasas secas de los agregados, por lo tanto, se deben

relación agua-cemento más baja gobierna, la mezcla sedebe diseñar para 0.32. Si hubiera existido una curva condatos de mezclas de prueba, la relación agua-cemento sepodría obtener de estos datos.

Contenido de Aire. Para la exposición severa a con-gelación-deshielo, la Tabla 9-5 recomienda un contenidode aire de 6.0% para el agregado de 25 mm. Por lo tanto,se debe diseñar la mezcla para 5% a 8% de aire y se debeusar 8% (máximo permitido) para las proporciones de larevoltura. El contenido de aire de la mezcla de pruebadebe estar entre ±0.5% del contenido máximo permitido.

Revenimiento (Asentamiento). El revenimiento especifi-cado está entre 25 mm y 75 mm. Use 75 mm ± 20mm parael proporcionamiento.

Contenido de Agua. La Tabla 9-5 y la Figura 9-5 reco-miendan que un concreto de 75 mm de revenimiento, conagregado de 25 mm y aire incluido debería tener un con-tenido de agua de 175 kg/m3. Sin embargo, la gravaarredondeada puede reducir el contenido de agua de laTabla en cerca de 25 kg/m3. Por lo tanto, el contenido deagua se puede estimar en 150 kg/m3 (175 kg/m3 menos 25kg/m3). Además, el reductor de agua reducirá lademanda de agua en cerca de 10%, resultando en unademanda de agua estimada de 135 kg/m3.

Contenido de Cemento. El contenido de cemento se basaen la relación agua-cemento máxima y en el contenido deagua. Por lo tanto, 135 kg/m3 de agua dividido por larelación agua-cemento de 0.32 resulta en un contenido decemento de 422 kg/m3, que es mayor que 335 kg/m3,necesario para la resistencia a congelación (Tabla 9-7).

Contenido de Agregado Grueso. La cantidad de agre-gado grueso de tamaño máximo nominal de 25 mm sepuede estimar a través de la Figura 9-3 o la Tabla 9-4. Elvolumen del agregado grueso recomendado, cuando seusa una arena con módulo de finura de 2.80, es 0.67. Comoel agregado pesa 1600 kg/m3, la masa seca en el horno delagregado grueso por metro cúbico de concreto es:

1600 x 0.67 = 1072 kg

Contenido de Aditivo. Para 8% de contenido de aire, elfabricante del aditivo inclusor de aire recomienda unadosis de 0.5g por kg de cemento. De esta información, lacantidad de aditivo inclusor de aire por metro cúbico deconcreto es:

0.5 x 422 = 211 g o 0.211 kg

La dosis del reductor de agua es 3g por kg decemento, que resulta en:

3 x 422 = 1266 g o 1.266 kg de reductorde agua por metro cúbico de concreto.

Contenido de Agregado Fino. En este punto, las canti-dades de los ingredientes, a excepción del agregado fino,se conocen. En el método del volumen absoluto, el vo-lumen del agregado fino se determina sustrayendo, de unmetro cúbico, los volúmenes absolutos de los ingredientes

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* (0.5% de absorción ÷ 100) + 1 = 1.005(0.7% de absorción ÷ 100) + 1 = 1.007

aumentar para compensar la humedad que se absorbe yque se retiene en la superficie de cada partícula y entre laspartículas. El agua de mezcla que se adiciona se debereducir por la cantidad de humedad libre de los agre-gados. Los ensayos indican que, para este ejemplo, el con-tenido de humedad del agregado grueso es 2% y delagregado fino es 6%.

Con los contenidos de humedad (CH) indicados, las pro-porciones de agregados de la mezcla de prueba sevuelven:

Agregado grueso (2% CH) = 1072 x 1.02 = 1093 kg

Agregado fino (6% CH) = 644 x 1.06 = 683 kg

El agua absorbida por los agregados no se torna parte delagua de la mezcla y se la debe excluir del ajuste de agua.La humedad superficial contribuida por el agregadogrueso es 2% - 0.5% = 1.5%. La humedad contribuida porel agregado fino es 6% - 0.7% = 5.3%. El requisito estimadopara el agua se vuelve:

135 – (1072 x 0.015) – (644 x 0.053) = 85 kg

La masa de la mezcla estimada para un metro cúbico serevisa para incluir la humedad de los agregados:

Agua (a ser adicionada) 85 kg

Cemento 422 kg

Agregado grueso (2% de CH, húmedo) 1093 kg

Agregado fino (6% de CH, húmedo) 683 kg

Total 2283 kg

Aditivo inclusor de aire 0.211 kg

Reductor de agua 1.266 kg

Mezcla de Prueba. En esta etapa, las masas estimadas sedeben verificar a través de mezclas de pruebas o mezclascon el mismo volumen de la revoltura de obra. Se debemezclar una cantidad suficiente de concreto para losensayos de revenimiento (asentamiento) y aire, para elmoldeo de 3 cilindros para el ensayo de resistencia a com-presión a los 28 días y vigas para ensayo a flexión, si nece-sario. Para la mezcla de prueba de laboratorio esconveniente la disminución del volumen para la produc-ción de 0.1 m3 de concreto, como sigue:

Agua 85 x 0.1 = 8.5 kg

Cemento 422 x 0.1 = 42.2 kg

Agregado grueso (húmedo) 1093 x 0.1 = 109.3 kg

Agregado fino (húmedo) 683 x 0.1 = 68.3 kg

Total 228.3 kg

Aditivo inclusorde aire 211 g x 0.1 = 21.1 g o 21.1 mL

Reductor de agua 1266 g x 0.1 = 127 g o 127 mL

Este concreto, cuando se lo mezcló, presentó un reveni-miento de 100 mm, contenido de aire de 9% y densidad de2274 kg/m3. Durante el mezclado, parte del agua medida

puede no ser usada, o agua adicional puede ser necesariapara que se logre el revenimiento requerido. En esteejemplo, a pesar de que se calculó 8.5 kg de agua, lamezcla de prueba utilizó realmente sólo 8.0 kg. Por lotanto, la mezcla, excluyéndose los aditivos, se vuelve:

Agua 8.0 kg

Cemento 42.2 kg

Agregado grueso (húmedo) 109.3 kg

Agregado fino (húmedo) 68.3 kg

Total 227.8 kg

El rendimiento de la mezcla de prueba es

227.8 kg2274 kg/m3 = 0.10018 m3

El contenido de agua de mezcla se determina por el aguaadicionada más el agua libre en los agregados y se calculacomo sigue:

Agua adicionada 8.0 kg

Agua libre en el agregado grueso

= 109.3 = 1.61 kg1.02 x 0.015*

Agua libre en el agregado fino

= 68.3 = 3.42 kg1.06 x 0.053*

Total de agua 13.03 kg

El agua de mezcla necesaria para un metro cúbico del con-creto de mismo revenimiento de la mezcla de prueba es:

12.970.10026 = 130 kg

Ajustes de la Mezcla. El revenimiento de 100 mm de lamezcla de prueba no es aceptable (mayor que 75 ± 20 mmmáximo), el rendimiento fue un poco elevado y el con-tenido de aire incluido de 9% también se presentó un pocoalto (más de 0.5% que el máximo de 8.5%). Se debe ajustarel rendimiento y reestimar la dosis de aditivo inclusor deaire para el contenido de 8% y también ajustar el aguapara el revenimiento de 75 mm. Se debe aumentar el con-tenido de agua de mezcla en 3 kg/m3 para cada 1% dedisminución de aire y reducir 2 kg/m3 para cada 10 mmde reducción del revenimiento. El agua de mezcla ajus-tada para la reducción del revenimiento y del aire es:

(3 kg de agua x 1% de diferencia en el aire) – (2 kg de aguax 25/10 para el cambio de revenimiento) + 130 = 128 kg deagua.

Como se necesita de menos agua de mezcla, también elcontenido de cemento se disminuye para que se mantengala relación agua-cemento deseada de 0.31. El nuevo con-tenido de cemento es:

199


* 2% de CH – 0.5% de absorción = 0.0156% de CH – 0.7% de absorción = 0.053

la masa de la mezcla para que conserve la misma trabaja-bilidad u otras propiedades obtenidas en la primeramezcla de prueba. Después de ajustarse los materialescementantes, el agua y el contenido de aire, el volumenrestante para el agregado se proporciona adecuadamenteentre los agregados fino y grueso.

También se deben ensayar mezclas de prueba adi-cionales, con relaciones agua-cemento mayor y menor que0.31, a fin de desarrollarse una relación entre resistencia yrelación agua-cemento. A partir de aquellos datos, sepuede proporcionar y ensayar una mezcla más económica,con resistencia a compresión más cerca de la Â y menorcontenido de cemento. La mezcla final probablemente separecería a la mezcla anterior con el revenimiento entre25 mm y 75 mm y un contenido de aire de 5% a 8%. La can-tidad de aditivo inclusor de aire se debe ajustar para lascondiciones de la obra, a fin de que se mantenga el con-tenido de aire especificado.

Ejemplo 2. Método del Volumen Absoluto(Unidades Pulgada y Libras)

Condiciones y Especificaciones. Se requiere concretopara la cimentación (cimiento, fundación) de un edificio.Se necesita una resistencia a compresión especificada ˘ de3500 lb/pulg2 a los 28 días usando el cemento tipo IASTM. El diseño requiere un recubrimiento mínimo de 3pulgadas de concreto sobre el acero de refuerzo (arma-dura). La distancia mínima entre las varillas de refuerzo es4 pulg. El único aditivo permitido es el inclusor de aire.No hay datos estadísticos disponibles de mezclas anteri-ores. Los materiales disponibles son los siguientes:

Cemento: Tipo I ASTM C 150 con densidad rela-tiva de 3.15.

Agregado grueso: Bien graduado. Grava conteniendoalgunas partículas trituradas, tamañomáximo nominal de 3⁄4 pulg. (ASTM C33 o AASHTO M 80, NCh163, IRAM1512, IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111, NTC 174, NTP 400.037, UNIT82, UNIT 84) con densidad relativaseca en el horno de 2.68, absorción de0.5% (contenido de humedad en lacondición SSS) y densidad seca en elhorno varillada (masa unitaria, pesovolumétrico) de 100 lb/yarda3. Lamuestra de laboratorio para la mezclade prueba tiene 2% de contenido dehumedad.

Agregado fino: Arena natural (ASTM C 33 oAASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512,IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111,NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82,

1280.31 = 413 kg

La cantidad de agregado grueso permanece la misma,pues la trabajabilidad es satisfactoria. Las masas de lanueva mezcla ajustada, basadas en los nuevos contenidosde cemento y agua se calculan con los siguientes cálculos:

Agua = 1281 x 1000 = 0.128 m3

Cemento = 4133.0 x 1000 = 0.138 m3

Agregado grueso = 1072(seco) 2.68 x 1000 = 0.400 m3

Aire = 8100 = 0.080 m3

Total 0.746 m3

Agregado fino = 1 – 0.746= 0.254 m3

La masa necesaria de agregado fino seco es:0.256 x 2.64 x 1000 = 671 kg

El aditivo inclusor de aire (el fabricante sugiere la reduc-ción de 0.1 g para la disminución de 1%)

= 0.4 x 413 = 165 g o mL

Reductor de agua = 3.0 x 413 = 1239 g o mL

Las masas de la mezcla ajustada por metro cúbico de con-creto son:

Agua 128 kg

Cemento 413 kg

Agregado grueso (seco) 1072 kg

Agregado fino (seco) 671 kg

Total 2284 kg

Aditivo inclusor de aire 165 g o mL

Reductor de agua 1239 g o mL

Densidad estimada = 128 + 413 + (1072 x 1.005)del concreto (agregado + (671 x 1.007)en SSS) = 2294 kg/m3

Después de verificarse las proporciones ajustadas através de una mezcla de prueba, se ha observado que elconcreto presentó revenimiento, contenido de aire yrendimiento deseados. Los cilindros tuvieron un pro-medio de resistencia a compresión a los 28 días de 489kg/cm2 o 48 MPa, que supera el ˘ de 444 kg/cm2 o 43.5MPa. Las fluctuaciones del contenido de humedad, de laabsorción y de la densidad relativa (gravedad específica)del agregado pueden ocasionar diferencia entre la den-sidad calculada y la densidad medida a través de ASTM C138 (AASHTO T 121), COVENIN 0349, IRAM 1562,NCh1564, NMX-C-162-ONNCCE-2000, NTP 339.046,UNIT-NM 56. Ocasionalmente, la proporción entre elagregado fino y grueso se mantiene constante al ajustarse

200


UNIT 84) densidad relativa seca en elhorno de 2.64, absorción de 0.7%. Lamuestra de laboratorio para las mez-clas de prueba tiene una humedad de6%. El módulo de finura es 2.80.

Aditivo inclusor Del tipo resina de maderade aire: (ASTM C 260 o AASHTO M 154).

A partir de esta información, la tarea es proporcionar unamezcla de prueba que cumplirá con las condiciones yespecificaciones anteriormente citadas.

Resistencia. Como no hay datos estadísticos disponibles,la ˘ (resistencia a compresión necesaria para el diseño dela mezcla) de la Tabla 9-11 es igual a ˘ + 1200. Por lo tanto,Â = 3500 + 1200 = 4700 lb/pulg2.

Relación Agua-Cemento. La Tabla 9-1 no requiere unarelación agua-cemento máxima. La relación agua-cementorecomendada para la resistencia de 4700 lb/pulg2 es 0.42,a través de la Figura 9-2 o interpolada de la Tabla 9-3([(5000-4700)(0.48-0.40)/(5000-4000)]+ 0.40 = 0.42).

Agregado Grueso. De la información especificada, elagregado con tamaño máximo nominal de 3⁄4 pulg. es ade-cuado, pues es menor que 3⁄4 de la distancia entre las va-rillas de refuerzo y entre las varillas de refuerzo y lacimbra (recubrimiento).

Contenido de Aire. Se recomienda un contenido de airede 6.0%, no debido a las condiciones de exposición, peropara mejorar la trabajabilidad. Por lo tanto, se debe di-señar la mezcla para 6% ± 1% de aire y se debe usar 7%(máximo permitido) para las proporciones de la revoltura.El contenido de aire de la mezcla de prueba debe estarentre ±0.5% del contenido máximo permitido.

Revenimiento (Asentamiento). Como no se especificóningún revenimiento, uno de 1 a 3 pulg. sería adecuado,conforme la Tabla 9-6. Para fines de proporcionamiento, seusa 3 pulg., el máximo permitido para cimentaciones.

Contenido de Agua. La Tabla 9-5 y la Figura 9-5recomiendan que un concreto de 3 pulg. de revenimiento,con agregado de 3⁄4 pulg. debería tener un contenido deagua de 305. Sin embargo, la grava con algunas partículastrituradas puede reducir el valor del contenido de agua dela tabla cerca de 35 lb. Por lo tanto, el contenido de agua sepuede estimar en cerca de 305 lb menos 35 lb, o sea 270 lb.

Contenido de Cemento. El contenido de cemento se basaen la relación agua-cemento máxima y en el contenido deagua. Por lo tanto, 270 lb de agua dividido por la relaciónagua-cemento de 0.42 resulta en un contenido de cementode 643 lb.

Contenido de Agregado Grueso. La cantidad de agre-gado grueso de tamaño máximo nominal de 3⁄4 pulg. sepuede estimar a través de la Figura 9-3 o de la Tabla 9-4. Elvolumen del agregado grueso recomendado, cuando seusa una arena con módulo de finura de 2.80, es 0.62. Comoel agregado pesa 100 lb/pie3, la masa seca en el horno delagregado grueso por yarda (27 pies cúbicos) de concreto es:

100 x 27 x 0.62 = 1674 lb por yarda cúbica de concreto

Contenido de Aditivo. Para 7% de contenido de aire, elfabricante del aditivo inclusor de aire recomienda unadosis de 0.9 onza fl por 100 lb de cemento. De esta infor-mación, la cantidad de aditivo inclusor de aire por metrocúbico de concreto es:

0.9 x 643 = 5.8 onza fl por yarda cúbica100

Contenido de Agregado Fino. En este punto, las canti-dades de los ingredientes, a excepción del agregado fino,se conocen. En el método del volumen absoluto, el vo-lumen del agregado fino se determina sustrayendo, de 27pies cúbicos (1 yarda cúbica), los volúmenes absolutos delos ingredientes conocidos. El volumen absoluto del agua,cemento y agregado grueso se calcula dividiéndose lamasa conocida de cada uno de ellos por el producto de sudensidad relativa y la densidad del agua. Los cálculos delvolumen son como sigue:

Agua = 2701 x 62.4 = 4.33 pie3

Cemento = 6433.15 x 62.4 = 3.27 pie3

Aire = 7.0100 x 27 = 1.89 pie3

Agregado grueso = 16742.68 x 62.4 = 10.01 pie3

Volumen total de los ingredientes = 19.50 pie3

El volumen absoluto calculado del agregado fino es

27- 19.50 = 7.50 pie3

La masa seca del agregado fino es:

7.50 x 2.64 x 62.4 = 1236 lb


Agua 270 lb

Cemento 643 lb

Agregado grueso (seco) 1674 lb

Agregado fino (seco) 1236 lb

Masa total 3823 lb

Aditivo inclusor de aire 5.8 onza fl

Revenimiento 3 pulg.(± 3⁄4 pulg. para la mezcla de prueba)

Contenido de aire 7%(± 0.5% para la mezcla de prueba)

Densidad estimada = [270 + 643 + (1674 x 1.005*)del concreto (usando + (1236 x 1.007*)] / 27agregado SSS) = 142.22 lb/ pie3

201


* (0.5% de absorción ÷ 100) + 1 = 1.005(0.7% de absorción ÷ 100) + 1 = 1.007

[Los laboratorios frecuentemente convierten las onzasfluidas en mililitros, multiplicando las onzas fluidas por29.57353, a fin de mejorar la precisión de la medida.Además, la mayoría de las pipetas usadas en los laborato-rios para medir fluidos están graduadas en mililitros.]

El concreto arriba, cuando mezclado, presento unrevenimiento de 4 pulg., contenido de aire de 8% y unadensidad (peso volumétrico, peso unitario, masa unitaria,peso específico) de 141.49 lb/pie3. Durante el mezclado,parte del agua medida puede no ser usada o agua adi-cional puede ser necesaria para que se logre elrevenimiento requerido. En este ejemplo, a pesar de que secalculó 13.26 lb de agua, la mezcla de prueba utilizó real-mente sólo 13.12 lb. Por lo tanto, la mezcla, excluyéndoselos aditivos, se vuelve:

Agua 13.12 lbCemento 47.63 lbAgregado grueso (2% de CH, húmedo) 126.44 lbAgregado fino (6% de CH, húmedo) 97.04 lb

Total 284.23 lb

El rendimiento de la mezcla de prueba es:

284.23141.49 = 2.009 cu ft

El contenido de agua de mezcla se determina por elagua adicionada más el agua libre en los agregados y secalcula como sigue:

Agua adicionada = 13.12 lb

Agua libre en el = 126.44 x 0.015**agregado grueso 1.02*= 1.86 lb

Agua libre en el = 97.04 x 0.053**agregado fino 1.06*= 4.85 lb

Total = 19.83 lb

El agua de mezcla necesaria para una yarda cúbica delconcreto de un mismo revenimiento de la mezcla deprueba es:

19.83 x 27 = 267 lb2.009

Ajustes de la Mezcla. El revenimiento de 4 pulg. de lamezcla de prueba no es aceptable (supera 3 pulg. en másde 0.75 pulg.), el rendimiento fue un poco elevado y elcontenido de aire incluido de 8% también se presentó unpoco alto (más de 0.5% que el máximo de 7%). Se debeajustar el rendimiento y reestimar la dosis de aditivoinclusor de aire para el contenido de 7% y también ajustarel agua para el revenimiento de 3 pulg. es necesarioaumentar el contenido de agua de mezcla en 5 lb paracada 1% de disminución de aire y se debe reducir 10 lb

Humedad. Son necesarias correcciones para la humedaden y sobre los agregados. En la práctica, los agregadoscontienen una cantidad mensurable de humedad. Lasmasas secas de los agregados, por lo tanto, se debenaumentar para compensar la humedad que se absorbe yque se retiene en la superficie de cada partícula y entre laspartículas. El agua de mezcla que se adiciona se debereducir por la cantidad de humedad libre de los agre-gados. Los ensayos indican que, para este ejemplo, el con-tenido de humedad del agregado grueso es 2% y delagregado fino es 6%.

Con los contenidos de humedad (CH) indicados, lasproporciones de agregados de la mezcla de prueba sevuelven:

Agregado grueso (2% CH) = 1674 x 1.02 = 1707 lbAgregado fino (6% CH) = 1236 x 1.06 = 1310 lb

El agua absorbida por los agregados no se torna partedel agua de la mezcla y se la debe excluir del ajuste deagua. La humedad superficial contribuida por el agregadogrueso es 2% - 0.5% = 1.5%. La humedad contribuida porel agregado fino es 6% - 0.7% = 5.3%. El requisito estimadopara el agua se vuelve:

270 – (1674 x 0.015) – (1236 x 0.053) = 179 lb

La masa de la mezcla estimada para una yarda cúbicase revisa para incluir la humedad de los agregados:

Agua (a ser adicionada) 179 lbCemento 643 lbAgregado grueso (2% de CH, húmedo) 1707 lbAgregado fino (6% de CH, húmedo) 1310 lb

Total 3839 lb

Aditivo inclusor de aire 5.8 onza fl

Mezcla de Prueba. En esta etapa, las masas estimadas sedeben verificar a través de mezclas de pruebas o mezclascon el mismo volumen de la revoltura de obra. Se debemezclar cantidad suficiente de concreto para los ensayosde revenimiento (asentamiento) y aire, para el moldeo de3 cilindros para el ensayo de resistencia a compresión a los28 días y vigas para ensayo a flexión, si necesario. Para lamezcla de prueba de laboratorio es conveniente la dis-minución del volumen para la producción de 2.0 pies3 o2⁄27 yarda3 de concreto, como sigue:

Agua 179 x 227 = 13.26 lb

Cemento 643 x 227 = 47.63 lb

Agregado grueso 1707 x 2(húmedo) 27 = 126.44 lb

Agregado fino 1310 x 2(húmedo) 27 = 97.04 lb

Total 284.37 lb

Aditivo inclusor de aire 5.8 x 227

= 0.43 onza fl

202


* 1 + (2%CH/100) = 1.021 + (6%CH/100) = 1.06

** (2% CH – 0.5% absorción) ÷ 100 = 0.015(6% CH – 0.7% absorción) ÷ 100 = 0.053

para cada 1 pulg. de reducción del revenimiento. El aguade mezcla ajustada para la reducción del revenimiento ydel aire es:

(5 x 1) –(10 x 1) + 267 = 262 lb de agua por yarda cúbica

Como se necesita de menos agua de mezcla, tambiénel contenido de cemento se disminuye para que la relaciónagua-cemento deseada de 0.42 se mantenga. El nuevo con-tenido de cemento es:

2620.42 = 624 lb por yarda cúbica

La cantidad de agregado grueso permanece la misma,pues la trabajabilidad es satisfactoria. Las masas de lanueva mezcla ajustada, basadas en los nuevos contenidosde cemento y agua se calculan con los siguientes cálculos:

Agua = 2621 x 62.4 = 4.20 pie3

Cemento = 6243.15 x 62.4 = 3.17 pie3

Agregado grueso = 1674(seco) 2.68 x 62.4 = 10.01 pie3

Aire = 7.0100 x 27 = 1.89 pie3

Total = 19.27 pie3

Agregado fino = 27 – 19.27 = 7.73 pie3

La masa necesaria de agregado fino seco es:7.73 x 2.64 x 62.4 = 1273 lb

La dosis de aditivo inclusor de aire necesaria para 7% deaire incluido es 0.8 onza fluida para 100 libras de cemento.Por lo tanto, la cantidad de aditivo inclusro de aire es: is:

= 0.8 x 624 = 5.0 onza fluida100

Las masas de la mezcla ajustada por yarda cúbica de con-creto son:

Agua 262 lbCemento 624 lbAgregado grueso (seco) 1674 lbAgregado fino (seco) 1273 lb

Total 3833 lb

Aditivo inclusor de aire 5.0 onza flReductor de agua 1230g o mL

Densidad estimada del concreto (agregado en SSS):

= [262 + 624 + (1674 x 1.005) + (1273 x 1.007)]27

= 142.60 lb/pie3

Después de verificarse las proporciones ajustadas através de un mezcla de prueba, se ha observado que elconcreto presentó revenimiento, contenido de aire y rendi-miento deseados. Los cilindros tuvieron un promedio deresistencia a compresión a los 28 días de 4900 lb/pulg2,que supera el ˘ de 4700 lb/pulg2. Las fluctuaciones delcontenido de humedad, de la absorción y de la densidad

relativa (gravedad específica) del agregado pueden oca-sionar diferencia entre la densidad calculada y la densidadmedida a través de ASTM C 138 (AASHTO T 121),COVENIN 0349, IRAM 1562, NCh1564, NMX-C-162-ONNCCE-2000, NTP 339.046 o UNIT-NM 56. Ocasio-nalmente, la proporción entre el agregado fino y grueso semantiene constante al ajustarse la masa de la mezcla paraque conserve la misma trabajabilidad u otras propiedadesobtenidas en la primera mezcla de prueba. Después deajustarse los materiales cementantes, el agua y el con-tenido de aire, el volumen restante para el agregado seproporciona adecuadamente entre los agregados fino ygrueso.

También se deben ensayar mezclas de prueba adi-cionales, con relaciones agua-cemento mayor y menor que0.42, a fin de desarrollarse una curva de resistencia. Apartir de esta curva, se puede proporcionar y ensayar unamezcla más económica, con la resistencia a compresiónmás cerca de la Â. La mezcla final probablemente se pare-cería a la mezcla anterior con el revenimiento entre 1 pulg.y 3 pulg. y un contenido de aire de 5% a 7%. La cantidadde aditivo inclusor de aire se debe ajustar para las condi-ciones de la obra, a fin de que se mantenga el contenido deaire especificado.

Reductores de Agua. Los reductores de agua se usanpara aumentar la trabajabilidad, sin la adición de agua, opara reducir la relación agua-cemento, a fin de mejorar lapermeabilidad u otras propiedades.

Usando la mezcla final del último ejemplo, asuma queel ingeniero de proyecto apruebe la utilización del aditivoreductor de agua para aumentar el revenimiento para 5pulg., a fin de mejorar la trabajabilidad para la colocaciónen un área difícil. Asumiéndose que la dosis recomendadapor el fabricante del aditivo reductor de agua sea 4 onzaspor 100 lb de cemento para aumentar el revenimiento en 2pulg., la cantidad de aditivo es:

624100

x 4 = 25.0 onza por yarda cúbica

Puede ser necesaria la reducción de la cantidad de aditivoinclusor de aire (hasta 50%), pues muchos reductores deagua también incluyen aire. Si el reductor de agua ha sidousado para la reducción de la relación agua-cemento, tam-bién se necesita ajustar las cantidades de arena y agua.

Puzolanas y Escorias. Las puzolanas y escorias se adi-cionan, a veces, además del cemento o como reemplazoparcial del cemento, para mejorar la trabajabilidad y laresistencia a los sulfatos y la reactividad a los álcalis. Si serequieren puzolanas o escorias para la mezcla anterior, selas incluiría en el primer cálculo de volumen que se utilizópara la determinación del contenido de agregado fino. Porejemplo:

Asuma que 75 lb de ceniza volante con densidad rela-tiva (gravedad específica) de 2.5 ha sido usada además delcontenido original de cemento. El volumen de ceniza sería:

752.5 x 62.4 = 0.48 pie3

203


una mezcla de prueba. Entre todos los datos en los espa-cios blancos de la hoja de datos (Fig. 9-6).

Requisitos de Durabilidad. El pavimento será expuesto acongelación, deshielo y descongelantes y, por lo tanto,debe tener una relación agua-material cementantemáxima de 0.45 (Tabla 9-1) y, por lo menos, 335 kg decemento por metro cúbico de concreto.

Requisitos de Resistencia. Para una desviaciónestándar de 2.0 MPa, la Â (resistencia a compresión nece-saria para el proporcionamiento) debe ser mayor que

Â = ˘ + 1.34S = 35 + 1.34(2) = 37.7 MPa o

Â = ˘ + 2.33S = 35 + 2.33(2) – 3.45 = 36.2 MPa

Por lo tanto, la resistencia a compresión media nece-saria es 37.7 MPa.

Tamaño del Agregado. El agregado grueso con tamañomáximo de 19 mm y el agregado fino están en la condiciónsaturada con superficie seca (SSS).

Contenido de Aire. El contenido de aire deseado es 6%(Tabla 9-5) y el rango es del 5% al 8%.

Revenimiento. El revenimiento especificado para esteproyecto es 40 ± 20 mm.

Cantidades de Mezcla. Por razones de conveniencia, seproducirá una mezcla con 10 kg de cemento. La cantidadde agua de mezcla necesaria es 10 x 0.45 = 4.5 kg. Muestrasrepresentativas de los agregados fino y grueso se pesan enrecipientes adecuados. Los valores se indican como masainicial en la columna 2 de la hoja de datos (Fig. 9-6).

Todas las cantidades medidas de cemento, agua y adi-tivo inclusor de aire se adicionan a la mezcladora. Losagregados fino y grueso se llevan a la condición SSS y selos añade hasta que se obtenga una mezcla trabajable conel revenimiento deseado. Las proporciones relativas deagregados fino y grueso se pueden fácilmente juzgar porun ingeniero o técnico con experiencia en concreto.

Trabajabilidad. Los resultados de los ensayos derevenimiento, contenido de aire, densidad y la descripciónde la apariencia y de la trabajabilidad se registran en lahoja de datos y en la Tabla 9-13.

La relación agua-material cementante sería:a

c + p = 27643

0+ 75 = 0.38 por masa

La relación agua y solamente cemento sería:ac = 270

643 = 0.42 por masa

El volumen de agregado fino se debe reducir en 0.48 pie3

para permitir la adición de ceniza.La cantidad y volumen de puzolana también se

pudieron haber obtenido en conjunción con el primer cál-culo del contenido de cemento, usando la relación agua-material cementante de 0.42 (o equivalente). Por ejemplo,asuma que se ha especificado 15% del material cemen-tante es puzolana y

a/mc o a/(c+p) = 0.42

Con a = 270 lb y c + p = 643 lb,p = 643 x 15

100 = 96 lb

y c = 643 – 96 = 547 lb

Se deberían realizar los cálculos adecuados de las propor-ciones para éstos y otros ingredientes de la mezcla.

Ejemplo 3. Mezclas de Prueba enLaboratorio Usando el Método PCA de laRelación Agua-Cemento (Métrico)

Con el método siguiente, el diseñador de la mezcla desa-rrolla las proporciones de la mezcla directamente de lamezcla de prueba y no a través del volumen absoluto delos constituyentes del concreto.

Condiciones y Especificaciones. Se requiere el concretopara un pavimento de concreto sin refuerzo que se con-struirá en Dakota del Norte. La resistencia a compresiónespecificada es 35 MPa a los 28 días. La desviaciónestándar del productor es 20 kg/cm2 o 2.0 MPa. Estándisponibles en la región el cemento ASTM tipo IP(cemento portland puzolánico) y un agregado de tamañomáximo nominal de 19 mm. Proporcione una mezcla deconcreto para estas condiciones y verifíquela a través de

204


Agregado fino,Revenimiento, Contenido Densidad, Contenido de porcentaje del total

Mezcla no. mm de aire, % kg/m3 cemento, kg/m3 de agregados Trabajabilidad

1 50 5.7 2341 346 28.6 Áspera2 40 6.2 2332 337 33.3 Regular3 45 7.5 2313 341 38.0 Buena4 36 6.8 2324 348 40.2 Buena

*Relación agua-cemento = 0.45.

Tabla 9-13. Ejemplo de los Resultados de Mezclas de Prueba de Laboratorio (Métrica)*

Las cantidades de agregados fino y grueso que no seusaron, se registran en la hoja de datos en la Columna 3 y lamasa de agregados usada (columna 2 menos columna 3) seregistra en la columna 4. Si al realizarse el ensayo, elrevenimiento hubiera sido mayor que aquél requerido, sehabría añadido una cantidad adicional de agregado fino ogrueso (o ambos) para reducir el revenimiento. Si al con-trario, el revenimiento hubiera sido menor que aquél nece-sario, se habría adicionado agua y cemento en la proporciónadecuada (0.45), para aumentar el revenimiento. Es impor-tante que cualquier cantidad adicional sea medida con pre-cisión y sea registrada en la hoja de datos.

Proporciones de la Mezcla. Las proporciones de lamezcla para un metro cúbico de concreto se calculan en lacolumna 5 de la Figura 9-6, usando el rendimiento de la

mezcla (volumen) y la densidad (peso volumétrico, pesounitario, masa unitaria, peso específico). Por ejemplo, lacantidad de kilogramos de cemento por metro cúbico sedetermina dividiéndose 1 metro cúbico por el volumendel concreto en la mezcla y multiplicándose el resultadopor la cantidad de cemento empleada en la mezcla. El por-centaje de agregado fino en masa con relación al total deagregados también se calcula. En esta mezcla de prueba, elcontenido de cemento fue 341 kg/m3 y el agregado finoconstituyó 38% de la masa total de agregado. El contenidode aire y el revenimiento fueron aceptables. La resistencia alos 28 días fue 39.1 MPa, mayor que Â. La mezcla en lacolumna 5, juntamente con los límites de revenimiento y decontenido de aire, 40 ± 20 mm y 5% a 8%, respectivamente,están listos para que se los presente al ingeniero delproyecto.

205


Datos y Cálculos para la Mezcla de prueba(Agregados saturados con superficie seca)

Tamaño de la amasada : 10 kg _________ 20 kg _________ 40 kg _________ de cemento

Nota: Complete las Columnas de 1 hasta 4, llene los espacios abajo, entonces complete 5 y 6.

1 2 3 4 5 6Masa Masa Masa usada, Masa por m3

Inicial, Final, (Col. 2 menos No. de amasadas Material kg kg Col. 3) (C) x Col. 4 Observaciones

Cemento��

Agua

Agregado fino % C.V.* = x 100

Agregado grueso = 38%

Aditivo inclusor de aire Total (T) =

�� T x C = 67.9 x 34.0648 = Verificación

aa + b

10.04.5

37.644.110 ml

10.0

4.520.333.167.9

341153

2313

691 (a)1128 (b)

2313

00

17.31 1 .0

67.9/2313 0.0293558

0.0293558

45 7.5

42.78.0

34.7

67.9 34.0648

0.01534.7/0.015 2313

Revenimiento medido: ___________________ mm Contenido de aire medido ___________________ %

Apariencia: Arenosa _____________ Buena _____________ Pedregosa _____________

Trabajabilidad: Buena _____________ Razonable __________ Pobre _____________

Masa del recipiente + concreto= _________________________________ kg

Masa del recipiente = _________________________________ kg

Masa del concreto (A) = _________________________________ kg

Volumen del recipiente (B) = _________________________________ m3

Densidad del concreto (D) = ___ = ________________________ = ________________________ kg/m3

Volumen de concreto producido = _______________________________ = ___

= ________________________ = ________________________ m3

Número de ________ kg por amasada m3 (C) = __________ = ______________ = _____________ amasadas

*Porcentaje de agregado fino en relación al total de agregados = Masa de agregado fino x 100

Masa total de material por amasadaDensidad

1.0 m3 1.0Volumen

TD

AB

Masa total de agregado

Fig. 9-6. Hoja de datos para la mezcla de prueba (métrico).

Relación Agua-Cemento. Para estas condiciones deexposición, la Tabla 9-2 indica que se debe utilizar unarelación agua-cemento máxima de 0.50 y una resistencia acompresión mínima de 4000 lb/pulg2.

La relación agua-cemento para la resistencia se eligedel gráfico que enseña la relación entre resistencia a com-presión y relación agua-cemento para estos materialesespecíficos (Fig. 9-7).

Para una desviación estándar de 300 lb/pulg2, Â debe sermayor que:

Â = ˘ + 1.34S = 4000 + 1.34(300) = 4402 lb/pulg2

o

Â = ˘ + 2.33S - 500 = 4000 + 2.33(300) - 500 = 4199 lb/pulg2

Por lo tanto, Â = 4400 lb/pulg2

De la Figura 9-7, la relación agua-cemento para el concretocon aire incluido es 0.55 para Â = 4400 lb/pulg2. Estarelación es mayor que 0.50, permitida para las condicionesde exposición y, por lo tanto, las condiciones de exposicióngobiernan. Se debe utilizar una relación agua-cemento de0.50, a pesar de que se producirán resistencias más ele-vadas que aquéllas que satisfacen los requisitos estruc-turales.

Tamaño del Agregado. Asúmase que el agregado contamaño máximo de 11⁄2 pulg. es satisfactorio y estáeconómicamente disponible. Es menor que 1⁄5 del espesordel muro y menor que 3⁄4 la distancia libre entre las varillasde refuerzo y entre las varillas de refuerzo y las cimbras(encofrado). Si este tamaño no estuviera disponible, siusaría el agregado con el tamaño inmediatamente inferior.Los agregados deben estar en la condición saturada consuperficie seca para las mezclas de prueba.

Contenido de Aire. Debido a las condiciones de exposi-ción y para mejorar la trabajabilidad, se hace necesario unnivel moderado de aire incluido. De la Tabla 9-5, el con-tenido de aire necesario para el concreto con agregado de11⁄2 pulg. en una exposición moderada es 4.5%. Por lotanto, proporcione la mezcla con 4.5% ± 1% y tenga comoobjetivo 5.5 ± 0.5% en la mezcla de prueba.

Revenimiento. El revenimiento recomendado para lacolocación en un muro de cimentación de concretoreforzado es de 1 a 3 pulg., asumiéndose que el concretose consolidará a través de vibración (Tabla 9-6). Dosifiquepara 3 pulg. ± 0.75 pulg.

Cantidades de la Mezcla. Por razones de conveniencia,se producirá una mezcla con 20 lb de cemento. La can-tidad de agua de mezcla necesaria es 20 x 0.50 = 10 lb.Muestras representativas del agregado fino y del agre-gado grueso se pesan en recipientes adecuados. Los va-lores se indican como masa inicial en la columna 2 de lahoja de datos (Fig. 9-8).

Todas las cantidades medidas de cemento, agua y adi-tivo inclusor de aire se adicionan a la mezcladora. Losagregados fino y grueso se llevan a la condición SSS y selos añade en proporciones similares a aquéllas de las mez-

Ejemplo 4. Mezclas de Prueba enLaboratorio Usando el Método PCAde la Relación Agua-Cemento (UnidadesPulgada-Libra)

Con el método siguiente, el diseñador de la mezcla desa-rrolla las proporciones de la mezcla directamente de lamezcla de prueba y no a través del volumen absoluto delos constituyentes del concreto, como en el ejemplo 2.

Condiciones y Especificaciones. Se requiere un con-creto con aire incorporado para un muro de cimentaciónque se expondrá al ataque moderado de sulfatos presentesen el suelo. La resistencia a compre-sión especificada, Â es4000 lb/pulg2 a los 28 días, usando el cemento ASTM tipoII de moderada resistencia a los sulfatos. El espesor mí-nimo del muro es 10 pulg. y el recubrimiento de las varillasde acero de refuerzo es 3 pulg. La distancia libre entre lasvarillas de acero es 3 pulg. La relación agua-cementoversus resistencia a compresión basada en datos previosde campo y laboratorio para los mismos ingredientes seenseña en la Figura 9-7. Basada en los registros de losensayos de los materiales que se van a utilizar, ladesviación estándar es 300 lb/pulg2. Proporcione unamezcla de concreto para estas condiciones y verifíquela através de una mezcla de prueba. Entre todos los datos enlos espacios blancos de la hoja de datos (Fig. 9-8).

206


6000

5000

4400

4000

3000

2000


0.4 0.5 0.6 0.7 0.80.55

Relación agua-cemento

Resistencia a compresión, lb/pulg2

Fig. 9-7. Relación entre resistencia y relación agua-cementobasado en datos de obra y de laboratorio para ingredientesespecíficos del concreto.

clas de la Figura 9-7. El mezclado continúa hasta que seobtenga un concreto trabajable con 3 pulgadas derevenimiento. Las proporciones relativas de agregadosfino y grueso adecuadas para la trabajabilidad deseada, sepueden fácilmente juzgar por un ingeniero o técnico conexperiencia en concreto.

Trabajabilidad. Los resultados de los ensayos derevenimiento, contenido de aire, densidad y la descripciónde la apariencia y de la trabajabilidad (por ejemplo“Buena”) se registran en la hoja de datos y en la Tabla 9-14.

Las cantidades de agregados fino y grueso que no seusaron, se registran en la hoja de datos en la Columna 3 y

207


Datos y Cálculos para la Mezcla de prueba(Agregados saturados con superficie seca)

Tamaño de la amasada : 10 lb _________ 20 lb _________ 40 lb _________ de cemento

Nota: Complete las Columnas de 1 hasta 4, llene los espacios abajo, entonces complete 5 y 6.

1 2 3 4 5 6Masa Masa Masa usada, Masa por m3

Inicial, Final, (Col. 2 menos No. de amasadas Material kg kg Col. 3) (C) x Col. 4 Observaciones

Cemento

Agua

Agregado fino % agregado fino

Agregado grueso= %

Aditivo inclusor de aire Total (T) =

T x C = x = Verificación

aa + b

20.010.0

33.5

66.289.80.3oz

20.0

10.038.376.0

144.3

539269

3888

10322048

144.3 26.943 3888

00

27.913.8

144.3 144.0

1.0021

1.0021

3 5.4

93.421 .4

72.0

144.3 26.943

0.5072.0 0.50

144.0

Revenimiento medido: ___________________ mm Contenido de aire medido ___________________ %

Apariencia: Arenosa _____________ Buena _____________ Pedregosa _____________

Trabajabilidad: Buena _____________ Razonable __________ Pobre _____________

Masa del recipiente + concreto = _________________________________ lb

Masa del recipiente = _________________________________ lb

Masa del concreto (A) = _________________________________ lb

Volumen del recipiente (B) = _________________________________ cu ft

Densidad del concreto (D) = ___ = ____________________ = ____________________ lb/pie3

Rendimiento (Volumen de concreto producido) = _______________________________

= ______________________ = __________________ lb/pie3

Número de ________ lb por amasada por yd3 (C) = ____________ = __________ = ____________ batches

*Una yarda tiene 27 pie3

Masa total de material por amasadaDensidad del concreto

27 pie3* 27Rendimiento

AB

(a)

(b)

Fig. 9-8. Hoja de datos para la mezcla de prueba (unidades pulgada-libra).

Contenido Agregado fino,Revenimiento, Contenido Densidad, de cemento, porcentaje del total

Mezcla no. mm de aire, % lb/pie3 lb/yarda3 de agregados Trabajabilidad

1 3 5.4 144 539 33.5 Buena2 23⁄4 4.9 144 555 27.4 Áspera3 21⁄2 5.1 144 549 35.5 Excelente4 3 4.7 145 540 30.5 Excelente

*Relación agua-cemento = 0.50.

Tabla 9-14. Ejemplo de Resultados de Mezclas de Prueba de Laboratorio (Unidades Pulgadas-Libras)*

columna 5 de la Figura 9-8, usando el rendimiento de lamezcla (volumen) y la densidad (peso volumétrico, pesounitario, masa unitaria, peso específico). Por ejemplo, lacantidad de libras de cemento por yarda cúbica se deter-mina dividiéndose 27 pies cúbicos (1 yarda cúbica) por elvolumen del concreto en la mezcla y multiplicándose elresultado por la cantidad de cemento empleada en lamezcla. El porcentaje de agregado fino en masa conrelación al total de agregados también se calcula. En estamezcla de prueba, el contenido de cemento fue 539 lb/yd3

y el agregado fino constituyó 33.5% de la masa total deagregado. El contenido de aire y el revenimiento fueron

la masa de agregados usada (columna 2 menos columna 3)se registra en la columna 4. Si al realizarse el ensayo, elrevenimiento hubiera sido mayor que aquél requerido, sehabría añadido una cantidad adicional de agregado fino ogrueso (o ambos) para reducir el revenimiento. Si alcontrario, el revenimiento hubiera sido menor que aquélnecesario, se habría adicionado agua y cemento en la pro-porción adecuada (0.50), para aumentar el revenimiento.Es importante que cualquier cantidad adicional seamedida con precisión y sea registrada en la hoja de datos.

Proporciones de la Mezcla. Las proporciones de lamezcla para una yarda cúbica de concreto se calculan en la

208


Tabla 9-15 (Métrica). Ejemplo de Mezclas de Prueba para el Concreto con Aire Incluido de Consistencia Media,Revenimiento de 75 mm a 100 mm

Con arena fina, Con arena gruesa,módulo de finura = 2.50 módulo de finura = 2.90

Tamaño Agregado AgregadoRelación máximo fino, % con Agregado Agregado fino, % con Agregado Agregado

agua- nominal Con- Agua, Cemento, relación fino, grueso, relación fino, grueso,cemento, del tenido kg por kg por a la masa kg por kg por a la masa kg por kg por

kg agregado, de m3 de m3 de total de m3 de m3 de total de m3 de m3 depor kg mm aire, % concreto concreto agregado concreto concreto agregado concreto concreto0.40 9.5 7.5 202 505 50 744 750 54 809 684

12.5 7.5 194 485 41 630 904 46 702 83319.0 6 178 446 35 577 1071 39 648 100025.0 6 169 424 32 534 1151 36 599 108637.5 5 158 395 29 518 1255 33 589 1184

0.45 9.5 7.5 202 450 51 791 750 56 858 68412.5 7.5 194 387 43 678 904 47 750 83319.0 6 178 395 37 619 1071 41 690 100025.0 6 169 377 33 576 1151 37 641 108637.5 5 158 351 31 553 1225 35 625 1184

0.50 9.5 7.5 202 406 53 833 750 57 898 68412.5 7.5 194 387 44 714 904 49 785 83319.0 6 178 357 38 654 1071 42 726 100025.0 6 169 338 34 605 1151 38 670 108637.5 5 158 315 32 583 1225 36 654 1184

0.55 9.5 7.5 202 369 54 862 750 58 928 68412.5 7.5 194 351 45 744 904 49 815 83319.0 6 178 324 39 678 1071 43 750 100025.0 6 169 309 35 629 1151 39 694 108637.5 5 158 286 33 613 1225 37 684 1184

0.60 9.5 7.5 202 336 54 886 750 58 952 68412.5 7.5 194 321 46 768 904 50 839 83319.0 6 178 298 40 702 1071 44 773 100025.0 6 169 282 36 653 1151 40 718 108637.5 5 158 262 33 631 1225 37 702 1184

0.65 9.5 7.5 202 312 55 910 750 59 976 68412.5 7.5 194 298 47 791 904 51 863 83319.0 6 178 274 40 720 1071 44 791 100025.0 6 169 261 37 670 1151 40 736 108637.5 5 158 244 34 649 1225 38 720 1184

0.70 9.5 7.5 202 288 55 928 750 59 994 68412.5 7.5 194 277 47 809 904 51 880 83319.0 6 178 256 41 738 1071 45 809 100025.0 6 169 240 37 688 1151 41 753 108637.5 5 158 226 34 660 1225 38 732 1184

aceptables. La resistencia a los 28 días fue 4950 lb/pulg2,mayor que Â. La mezcla en la columna 5, juntamente conlos límites de revenimiento y de contenido de aire, 1 a 3pulg. y 3.5% a 5.5%, respectivamente, están listos para quese los presente al ingeniero del proyecto.

Ajustes de la Mezcla. Para que se determinen las pro-porciones que resultan en mezclas más trabajables yeconómicas, se pueden producir otras mezclas de prueba,variándose el porcentaje de agregado fino. En cada una delas mezclas de prueba, la relación agua-cemento, la gra-nulometría del agregado, el contenido de aire y elrevenimiento se deben mantener cerca de los mismos. Los

resultados de cuatro de estas mezclas se resumen en laTabla 9-14.

La Tabla 9-15 ilustra los cambios en las proporcionesde la mezcla para varios tipos de mezclas de concreto,usando una fuente particular de agregado. La informaciónpara mezclas de concreto usando ingredientes particularesse pueden trazar de varias maneras, a fin de ilustrarse larelación entre los ingredientes y las propiedades. Esto esespecialmente útil para la optimización de las mezclaspara que se obtenga una mayor economía o para su ajustede acuerdo con las especificaciones o cambios de materi-ales (Fig. 9-9).

209


Tabla 9-15 (Unidades Pulgadas-libras). Ejemplo de Mezclas de Prueba para el Concreto con Aire Incluido deConsistencia Media, revenimiento de 3 pulg. a 4 pulg.

Con arena fina, Con arena gruesa,módulo de finura = 2.50 módulo de finura = 2.90

Tamaño Agregado Agregadomáximo fino, % con Agregado Agregado fino, % con Agregado Agregado

Relación nominal Con- Agua, lb Cemento, lb relación fino, lb grueso, lb relación fino, lb grueso, lbagua- del tenido por yarda por yarda a la masa por yarda por yarda a la masa por yarda por yarda

cemento agregado, de cúbica de cúbica de total de cúbica de cúbica de total de cúbica de cúbica delb por lb plug. aire, % concreto concreto agregado concreto concreto agregado concreto concreto

0.40 3⁄8 7.5 340 850 50 1250 1260 54 1360 11501⁄2 7.5 325 815 41 1060 1520 46 1180 14003⁄4 6 300 750 35 970 1800 39 1090 16801 6 285 715 32 900 1940 36 1010 1830

11⁄2 5 265 665 29 870 2110 33 990 19900.45 3⁄8 7.5 340 755 51 1330 1260 56 1440 1150

1⁄2 7.5 325 720 43 1140 1520 47 1260 14003⁄4 6 300 665 37 1040 1800 41 1160 16801 6 285 635 33 970 1940 37 1080 1830

11⁄2 5 265 590 31 930 2110 35 1050 19900.50 3⁄8 7.5 340 680 53 1400 1260 57 1510 1150

1⁄2 7.5 325 650 44 1200 1520 49 1320 14003⁄4 6 300 600 38 1100 1800 42 1220 16801 6 285 570 34 1020 1940 38 1130 1830

11⁄2 5 265 530 32 980 2110 36 1100 19900.55 3⁄8 7.5 340 620 54 1450 1260 58 1560 1150

1⁄2 7.5 325 590 45 1250 1520 49 1370 14003⁄4 6 300 545 39 1140 1800 43 1260 16801 6 285 520 35 1060 1940 39 1170 1830

11⁄2 5 265 480 33 1030 2110 37 1150 19900.60 3⁄8 7.5 340 565 54 1490 1260 58 1600 1150

1⁄2 7.5 325 540 46 1290 1520 50 1410 14003⁄4 6 300 500 40 1180 1800 44 1300 16801 6 285 475 36 1100 1940 40 1210 1830

11⁄2 5 265 440 33 1060 2110 37 1180 19900.65 3⁄8 7.5 340 525 55 1530 1260 59 1640 1150

1⁄2 7.5 325 500 47 1330 1520 51 1450 14003⁄4 6 300 460 40 1210 1800 44 1330 16801 6 285 440 37 1130 1940 40 1240 1830

11⁄2 5 265 410 34 1090 2110 38 1210 19900.70 3⁄8 7.5 340 485 55 1560 1260 59 1670 1150

1⁄2 7.5 325 465 47 1360 1520 51 1480 14003⁄4 6 300 430 41 1240 1800 45 1360 16801 6 285 405 37 1160 1940 41 1270 1830

11⁄2 5 265 380 34 1110 2110 38 1230 1990

puente que se expondrá a congelación y deshielo, descon-gelantes y suelos con sulfatos muy severos. Se requiere unvalor de Coulomb que no exceda 1500 para minimizar lapermeabilidad a los cloruros. Se permite el uso de reduc-tores de agua, inclusores de aire y plastificantes. Se hacenecesario el empleo de un aditivo reductor de contracciónpara que la retracción no ultrapase 300 millonésimos.Algunos elementos estructurales tienen un espesor queexcede 1 metro, requiriendo el control del desarrollo decalor de hidratación. El productor de concreto tiene una

Ejemplo 5. Método del Volumen AbsolutoUsando Varios Materiales Cementantes YAditivos (Métrico)

El próximo ejemplo ilustra como desarrollar una mezclausando el método del volumen absoluto cuando se uti-lizan más de un material cementante y de un aditivo.

Condiciones y Especificaciones. Se requiere unconcreto con resistencia de diseño de 400 kg/cm2 para un

210


1000

900

800

700

600

500

400

300

7

6

5

4

3

2

1

0

550

500

450

400

350

300

250

200

150

175

150

125

100

75

50

25

0

240 260 280 300 320 340 360 380

150 160 170 180 190 200 210 220 230

Contenido de agua, kg/m3

Contenido de agua, lb/yd3

Con

teni

do d

e ce

men

to, l

b/yd

3

Con

teni

do d

e ce

men

to, k

g/m

3

Rev

enim

ient

o, p

ulg.

Rev

enim

ient

o, m

m


a/c = 0.40

0.45

0.50

0.55

0.60

0.65

0.7050

mm

(2 p

ulg.

)37

.5 m

m (1

1 /2 p

ulg.

)

25 m

m (1

pul

g.)

19 m

m (

3 /4 p

ulg.

)

12.5

mm

(1 /2

pul

g.)

9.5

mm

(3 /8

pul

g.)

Tamaño máximo nominal del agregado, mm (pulg.)

Fig. 9-9. Ejemplo gráfico de la relación entre revenimiento, tamaño del agregado, relación agua-cemento y contenido decemento para una fuente específica de agregado (Hover 1995).

211


desviación estándar de 20 kg/cm2 para mezclas similares aésta. En áreas de difícil colocación, se requiere unrevenimiento de 200 a 250 mm. Están disponibles los sigu-ientes materiales:

Cemento: Tipo HS (alta resistencia a sulfatos)modificado con humo de sílice (ASTMC 1157). Densidad relativa de 3.14.Contenido de humo de sílice 5%.

Ceniza Volante: Clase F, ASTM C 618 (AASHTO M295). Densidad relativa de 2.60.

Escoria: Grado 120, ASTM C 989 (AASHTO M302). Densidad relativa de 2.90.

Agregado grueso: Bien graduado con tamaño máximonominal de 19 mm (ASTM C 33 oAASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512,IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111,NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82,UNIT 84) con densidad relativa secaen el horno de 2.68, absorción de 0.5%(contenido de humedad en la condi-ción SSS) y densidad seca en el hornovarillada (masa unitaria, peso volu-métrico) de 1600 kg/m3. La muestrade laboratorio para las mezclas deprueba tenía una humedad de 2%. Esteagregado tiene una historia de reac-tividad álcali-sílice en el campo.

Agregado fino: Arena natural con algunas partículastrituradas (ASTM C 33 o AASHTO M80, NCh163, IRAM 1512, IRAM 1531,IRAM 1627, NMX-C-111, NTC 174,NTP 400.037, UNIT 82, UNIT 84), den-sidad relativa seca en el horno de 2.64,absorción de 0.7%. La muestra de la-boratorio para las mezclas de pruebatenía una humedad de 6%. El módulode finura es 2.80.

Aditivo inclusor Sintético (ASTM C 260 ode aire: AASHTO M 154).

Reductor de agua Tipo D ASTM C 494 (AASHTO M 194).con retardador: Es de conocimiento que este aditivo

reduce la demanda de agua en 10%,cuando se usa una dosis de 3g por kgde material cementante.

Plastificante: Tipo 1 ASTM C 1017. Dosis de 30g porkg de material cementante.

Reductor de Dosis de 15 g por kg de material contracción: cementante.

Resistencia. Para una desviación estándar de 20 kg/cm2,Â debe ser mayor que:

Â = ˘ + 1.34S = 400 + 1.34(20) = 427 kg/cm2

o

Â = 0.90 ˘ + 2.33S = 0.90 (400) + 2.33(20) = 407 kg/cm2,

Por lo tanto, Â = 427 kg/cm2

Relación Agua-Material Cementante. Los registros decampo del pasado usando estos materiales indican que serequiere una relación agua-material cementante de 0.35para que se obtenga una resistencia de 427 kg/cm2.

Para un ambiente sujeto a descongelantes y para evi-tarse la corrosión el acero del refuerzo, la Tabla 9-1 requiereuna relación agua-material cementante máxima de 0.40 yuna resistencia de, por lo menos, 350 kg/cm2 o 35 MPa.Para un ambiente severo con sulfatos, la Tabla 9-2 requiereuna relación agua-material cementante máxima de 0.40 yuna resistencia de, por lo menos, 360 kg/cm2. Ambos req-uisitos para la relación agua-material cementante y para laresistencia se cumplen y se superan con el uso de larelación agua-material cementante de 0.35 y la resistenciade diseño de 400 kg/cm2 o 40 MPa.

Contenido de Aire. Para la exposición severa, la Figura9-4 sugiere un contenido de aire de 6% para el agregadode 19 mm. Por lo tanto, se debe diseñar la mezcla para uncontenido de aire de 5% a 8% y se debe usar 8% para elproporcionamiento de la mezcla. La mezcla de pruebadebe estar dentro de ± 0.5% del contenido máximo per-mitido.

Revenimiento. Asuma un revenimiento de 50 mm sinaditivo plastificante y un máximo de 200 a 250 mmdespués de su adición. Se debe usar 250 ± 20 mm para elproporcionamiento.

Contenido de Agua. La Figura 9-5 recomienda que paraun revenimiento de 50 mm, un concreto con aire incluidoy agregado de 19 mm debe tener un contenido de agua deaproximadamente 168 kg/m3. Asuma que el reductor deagua con retardador y el plastificante, en conjunto,reducirán la demanda de agua en 15%. En este caso,resulta una demanda de agua de 143 kg/m3, para que selogre un revenimiento de 250 mm.

Contenido de Material Cementante. La cantidad dematerial cementante se basa en la relación agua-materialcementante máxima y en el contenido de agua. Por lotanto, 143 kg de agua divididos por la relación agua-mate-rial cementante de 0.35, requieren un contenido decemento de 409 kg. Se utilizarán ceniza volante y escoriapara ayudar en el control de la reacción álcali-sílice y paracontrolar el aumento de la temperatura. El uso en laregión, muestra que una dosis de 15% de ceniza volante y30% de escoria (en masa de material cementante) es ade-cuada. Por lo tanto, se sugiere el uso de las siguientes can-tidades de material cementante para un metro cúbico deconcreto:

Cemento: 55% de 409 = 225 kgCeniza volante: 15% de 409 = 61 kgEscoria: 30% de 409 = 123 kg

Estas dosis cumplen con los requisitos de la Tabla 9-8(2.8% de humo de sílice del cemento + 15% de cenizavolante + 30% de escoria = 47.8%, inferior al máximo per-mitido de 50%).

Contenido de Agregado Grueso. La cantidad de agre-gado con tamaño máximo nominal de 19 mm se puedeestimar de la Figura 9-3. El volumen de agregado gruesorecomendado cuando se usa una arena con módulo definura de 2.80 es 0.62. Como el agregado tiene una den-sidad seca en el horno varillada (masa unitaria, pesovolumétrico) de 1600 kg/m3, la masa del agregado seco enel horno para un metro cúbico de concreto es:

1600 x 0.62 = 992 kg/m3.

Contenido de Aditivo. Para un contenido de aire de 8%,el fabricante del aditivo inclusor de aire recomienda unadosis de 0.5 g por kg de material cementante. La cantidaddel aditivo inclusor de aire es:

0.5 x 409 = 205 g = 0.205 kg

La dosis de aditivo reductor de agua con retardador es 3gpor kg de material cementante, resultando en:

3 x 409 = 1227 g o 1.227 kg de reductor de agua pormetro cúbico de concreto.

La dosis del aditivo plastificante es 30 g por kg de mate-rial cementante, resultando en:

30 x 409 = 12,270 g o 12.27 kg de reductor de agua pormetro cúbico de concreto.

La dosis de reductor de contracción es 15 g por kg dematerial cementante, resultando en:

15 x 409 = 6135 g o 6.135 kg de reductor de agua pormetro cúbico de concreto.

Contenido de Agregado Fino. En este punto, las canti-dades de los ingredientes, a excepción del agregado fino,se conocen. El volumen del agregado fino se determinasustrayendo, de un metro cúbico, los volúmenes absolutosde los ingredientes conocidos. El volumen absoluto de losingredientes se calcula dividiéndose la masa conocida decada uno de ellos por el producto de su densidad relativay la densidad del agua. Asuma una densidad relativa de1.0 para los aditivos. Asuma la densidad del agua de997.75 kg/m3, pues todos los materiales en el laboratoriose mantienen a una temperatura de 22°C (Tabla 9-12). Loscálculos del volumen son como sigue:ws:

Agua = 1431.0 x 997.75 = 0.143 m3

Cemento = 2253.14 x 997.75 = 0.072 m3

Ceniza volante = 612.60 x 997.75 = 0.024 m3

Escoria = 1232.90 x 997.75 = 0.043 m3

Aire = 8.0100 = 0.080 m3

Agregado grueso = 9922.68 x 997.75 = 0.371 m3

Volumen total de = 0.733 m3

los ingredientes

El volumen absoluto calculado del agregado fino es

1 - 0.733 = 0.267 m3

La masa seca del agregado fino es:

0.267 x 2.64 x 997.75 = 703 kg

Los volúmenes de los aditivos son:

Inclusor de aire = 0.205(1.0 x 997.75) = 0.0002 m3

Reductor de agua = 1.227(1.0 x 997.75) = 0.0012 m3

Plastificantes = 12.270(1.0 x 997.75) = 0.0123 m3

Reductor de = 6.135contracción (1.0 x 997.75) = 0.0062 m3

Total = 19.84 kg de aditivos con un volumen de 0.0199 m3.

Considere los aditivos como parte del agua de mezcla

Agua de mezcla menos los aditivos = 143 – 19.84 = 123 kg


Agua 123 kgCemento 225 kgCeniza volante 61 kgEscoria 123 kgAgregado grueso (seco) 992 kgAgregado fino (seco) 703 kgInclusor de aire 0.205 kgReductor de agua 1.227 kgPlastificante 12.27 kgReductor de contracción 6.135 kg

Masa total 2247 kg

Revenimiento 250 mm (± 20 mm para la mezcla deprueba)

Contenido de aire 8% (± 0.5% para la mezcla de prueba)

Densidad estimada del concreto (usando agregado SSS)

= 123 + 225 + 61 + 123 + (992x 1.005) + (703 x 1.007) + 20(aditivos) = 2257 kg/m3

Humedad. Las masas secas de los agregados se debenaumentar para compensar la humedad en y sobre los agre-gados y el agua de mezcla que se adiciona se debe reduciradecuadamente. El contenido de humedad del agregadogrueso es 2% y del agregado fino es 6%. Con los con-tenidos de humedad indicados, las proporciones de lamezcla de prueba se vuelven:

212


213


Agua adicionada 123 kg (total de 143 kg,incluyendo los aditivos)

Cemento 225 kgCeniza volante 61 kgEscoria 123 kgAgregado grueso 992 kg (seco en el horno)

997 kg (SSS)Agregado fino 703 kg (seco en el horno)

708 kg (SSS)Inclusor de aire 0.205 kgReductor de agua 1.227 kgPlastificante 12.27 kgReductor de

contracción 6.14 kgRevenimiento 200 a 250 mmContenido de aire 5% a 8%Densidad

(agreg. en SSS) 2257 kg /m3

Rendimiento 1 m3

Relación agua-material cementante 0.35

* Las dosis de los aditivos líquidos frecuentemente se pre-sentan en litros o mililitros en los documentos de pro-porción.

CONCRETO PARA PEQUEÑAS OBRAS

A pesar de que la mayoría de las construcciones usa con-cretos premezclados muy bien determinados, ni siempreel concreto premezclado (preparado, industrializado,elaborado) es práctico para pequeñas obras, especial-mente en aquéllas que requieren un metro cúbico (unayarda) o menos. En este caso, se requieren que se mezclenpequeñas cantidades de concreto en la obra.

Si las proporciones o las especificaciones de la mezclano están disponibles, se pueden utilizar las Tablas 9-16 y9-17 para la elección de las proporciones para obraspequeñas. Las recomendaciones deben respetar las condi-

Agregado grueso (2% CH) = 992 x 1.02 = 1012 kg

Agregado fino (6% CH) = 703 x 1.06 = 745 kg

El agua absorbida por los agregados no se torna parte delagua de la mezcla y se la debe excluir del ajuste de agua.La humedad superficial contribuida por el agregadogrueso es 2% - 0.5% = 1.5%. La humedad contribuida porel agregado fino es 6% - 0.7% = 5.3%. El requisito estimadopara el agua se vuelve:

123 – (992 x 0.015) – (703 x 0.053) = 71 kg

La masa de la mezcla estimada para un metro cúbico serevisa para incluir la humedad de los agregados:

Agua 71 kgCemento 225 kgCeniza volante 61 kgEscoria 123 kgAgregado grueso (seco) 1012 kgAgregado fino (seco) 745 kgInclusor de aire 0.205 kgReductor de agua 1.227 kgPlastificante 12.27 kgReductor de contracción 6.14 kg

Mezcla de Prueba. La mezcla se ensayó en una revolturade 0.1 m3 de concreto en el laboratorio (se multiplicaronlas cantidades anteriores por 0.1 para obtenerse las canti-dades de la revoltura). La mezcla presentó un contenidode aire de 7.8%, un revenimiento de 240 mm, una den-sidad de 2257 kg/m3, un rendimiento de 0.1 m3 y unaresistencia a compresión de 440 kg/cm2. Los ensayosrápidos de penetración de cloruro resultaron en 990Coulombs (ASTM C 1202 o AASHTO T 277). Se usó unaversión modificada del la ASTM C 1260 para evaluar elpotencial de reactividad álcali-sílice de la mezcla, resul-tando en una expansión aceptable de 0.02%. El aumentode temperatura fue aceptable y la contracción se encontródentro de las especificaciones. El contenido de clorurossolubles en agua fue 0.06%, respetando los requisitos de laTabla 9-9. Las siguientes proporciones de la mezcla obe-decen todos los requisitos aplicables y están listas paraque se sometan a la aprobación del ingeniero del proyecto:

Tabla 9-16 (Métrica). Proporciones en Masa para Producirse la Décima Parte de Un Metro Cúbico de Concretopara Pequeñas Obras

Tamaño Concreto con aire incluido Concreto sin aire incluidomáximo

nominal del Agregado Agregado Agregado Agregadoagregado, Cemento, fino grueso Agua, Cemento, fino grueso Agua,

mm kg húmedo, kg húmedo, kg* kg kg húmedo, kg húmedo, kg kg9.5 46 85 74 16 46 94 74 18

12.5 43 74 88 16 43 85 88 1819.0 40 67 104 16 40 75 104 1625.0 38 62 112 15 38 72 112 1537.5 37 61 120 14 37 69 120 14

* Si se usa piedra triturada, disminuya 5 kg del agregado grueso y aumente 5 kg del agregado fino.

ciones de exposición, discutidas anteriormente en estecapítulo.

Las proporciones de las Tablas 9-16 y 9-17 son sola-mente una guía y son necesarios ajustes para la obtenciónde una mezcla trabajable con los agregados disponibles enel local (PCA 1988). También están disponibles, en algunasregiones, ingredientes para concreto secos, empacados ycombinados (ASTM C 387).

REVISIÓN DEL DISEÑO

En la práctica, las proporciones del concreto se gobiernanpor los límites de los datos disponibles sobre laspropiedades de los materiales, grado de control realizadoen la producción del concreto en la planta y la cantidad desupervisión en la obra. No se debe esperar que los resul-tados de campo sean exactamente iguales a los de las

mezclas de prueba en el laboratorio. Normalmente, sehace necesario un ajuste, en la obra, de la mezcla deprueba elegida.

El diseño de la mezcla y los procedimientos de pro-porcionamiento aquí presentados y resumidos en laFigura 9-10, se aplican al concreto de peso normal. Paraconcretos que requieren propiedades especiales, que usenaditivos o materiales especiales — por ejemplo, agregadosligeros –principios diferentes de proporcionamientopueden estar involucrados.

Sitios de la internet también proporcionan asistenciaen el diseño y proporcionamiento de mezclas de concreto(Bentz 2001). Muchos de estos sitios se orientan interna-cionalmente y asumen principios que no se usan en todoslos países. Por lo tanto, se debe tener cuidado al utilizar lainternet para el diseño de la mezcla, para que haya com-patibilidad con los principios de su país.

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Tabla 9-16 (Pulgadas-Libras). Proporciones en Masa para Producirse Un Pie Cúbico de Concreto paraPequeñas Obras

Concreto con aire incluido Concreto sin aire incluidoTamañomáximo Agregado Agregado Agregado Agregado

nominal del fino grueso fino gruesoagregado, Cemento, húmedo, húmedo, Agua, Cemento, húmedo, húmedo, Agua,

pulg. lb lb lb* lb lb lb lb lb3⁄8 29 53 46 10 29 59 46 111⁄2 27 46 55 10 27 53 55 113⁄4 25 42 65 10 25 47 65 101 24 39 70 9 24 45 70 10

11⁄2 23 38 75 9 23 43 75 9

* Si se usa piedra triturada, disminuya 3 lb del agregado grueso y aumente 3 lb del agregado fino.

Tabla 9-17. Proporciones en Volumen* de Concreto para Pequeñas Obras

Tamaño Concreto con aire incluido Concreto sin aire incluidomáximo

nominal del Agregado Agregado Agregado Agregadoagregado, fino grueso fino grueso

pulg. Cemento húmedo húmedo Agua Cemento húmedo húmedo Agua3⁄8 1 21⁄4 11⁄2 1⁄2 1 21⁄2 11⁄2 1⁄21⁄2 1 21⁄4 2 1⁄2 1 21⁄2 2 1⁄23⁄4 1 21⁄4 21⁄2 1⁄2 1 21⁄2 21⁄2 1⁄21 1 21⁄4 23⁄4 1⁄2 1 21⁄2 23⁄4 1⁄2

11⁄2 1 21⁄4 3 1⁄2 1 21⁄2 3 1⁄2

* El volumen combinado es aproximadamente 2/3 de la suma de los volúmenes originales.

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La planta de producción de concreto tiene registros de campo de los ensayos de resistencia para la clasede concreto especificado dentro de 70 kg/cm2 o 7 MPa(1000 lb/pulg.2) de la clase especificada.

Calcular S

Resultados representanuna mezcla

Presentar propuesta para aprobación

Resultados representandos o más mezclas

Calcular promedio de SCalcular y aumentar,

usando Tabla 9-10

>- 30 ensayos consecutivos

Dos grupos de ensayos consecutivos (total 30)

Resistencia promedio requerida de la Ec. (9-1), (9-2), o (9-3)

Promedio >-promedio requerido

Haga un gráfico de resistencia contra proporciones y interpole para la resistencia promedio requerida

Realice mezclas de prueba usando, por lo menos, tres relaciones a/mc diferentes o diferentes

contenidos de materiales cementantes

15 a 29 ensayos consecutivos

o

No

NoSí NoSí NoSí

Sí

No

Sí

No

Sí

No

Sí

(Sin datos para S)

Resistencia promedio requerida de la Tabla 9-11

Está disponible registro de campo de, por lo menos, diez resultados

consecutivos, usando materiales similares y bajo condiciones similares

Haga un gráfico de resistencia contra proporciones y interpole para la resistencia promedio requerida

Fig. 9-10. Diagrama de flujo para la elección y documentación de las proporciones del concreto.

ACI Committee 318, Building Code Requirements forStructural Concrete, ACI 318-02, and Commentary (Requisitosdel Código de Edificios para el Concreto Estructural yComentarios), ACI 318R-02, American Concrete Institute,Farmington Hills, Michigan, 2002.

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diseño y proporcionamiento de mezclas de concreto normal

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