02 diseño y proporcionamiento de mezclas de concreto

El proceso de determinacin de las caractersticasrequeridas del concreto y que se pueden especificar sellama diseo de mezcla. Las caractersticas pueden incluir:(1) propiedades del concreto fresco, (2) propiedades me-cnicas del concreto endurecido y (3) la inclusin, exclu-sin o lmites de ingredientes especficos. El diseo de lamezcla lleva al desarrollo de la especificacin del concreto.

El proporcionamiento (dosificacin) de la mezcla serefiere al proceso de determinacin de las cantidades delos ingredientes del concreto, usando materiales locales,para que se logren las caractersticas especificadas. Unconcreto adecuadamente proporcionado debe presentarlas siguientes cualidades:

Trabajabilidad aceptable del concreto fresco Durabilidad, resistencia y apariencia uniforme del

concreto endurecido Economa

Es importante el entendimiento de los principiosbsicos del diseo de mezclas, tales como los clculosusados para establecer las proporciones de la mezcla. Lascualidades citadas arriba se pueden alcanzar en las cons-trucciones en concreto slo con la seleccin adecuada delos materiales y de las caractersticas de la mezcla (Fig.9-1) (Abrams 1918, Hover 1998 y Shilstone, 1990).

Captulo 9Diseo y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal

SELECCIN DE LAS CARACTERSTICASDE LA MEZCLAAntes que se pueda determinar las proporciones de lamezcla, se seleccionan sus caractersticas considerando eluso que se propone dar al concreto, las condiciones deexposicin, tamao y forma de los elementos y laspropiedades fsicas del concreto (tales como resistencia ala congelacin y resistencia mecnica) requeridas para laestructura. Las caractersticas deben reflejar las necesi-dades de la estructura, por ejemplo, se debe verificar laresistencia a los iones cloruros y se deben especificar losmtodos de ensayos apropiados.

Despus que se hayan elegido las caractersticas, sepuede proporcionar (dosificar) la mezcla a partir de datosde campo o de laboratorio. Como la mayora de laspropiedades deseadas en el concreto endurecido depen-den principalmente de la calidad de la pasta cementante,la primera etapa para el proporcionamiento del concretoes la eleccin de la relacin agua-material cementante (li-gante) apropiada para la resistencia y durabilidad nece-sarias. Las mezclas de concreto se deben mantener lo mssencillas posible, pues un nmero excesivo de ingredien-tes normalmente dificulta el control del concreto. Sinembargo, el tecnlogo de concreto no debe descuidar lamoderna tecnologa del concreto.

Relacin entre Resistencia y RelacinAgua-Material CementanteLa resistencia (compresin o flexin) es el indicador de lacalidad del concreto ms universalmente utilizado. Apesar de ser una caracterstica importante, otraspropiedades, tales como durabilidad, permeabilidad yresistencia al desgaste se reconocen hoy en da como deigual importancia o, en algunos casos, de mayor impor-tancia, especialmente cuando se considera la vida til dela estructura.

Dentro del rango normal de resistencias usadas en laconstruccin de concreto, la resistencia es inversamente

Fig. 9-1. (inferior) La mezclade prueba verifica si elconcreto cumple con losrequisitos de diseo antesde su empleo en la obra.(IMG12399, IMG12400).

185

creto (ACI 318). Algunas especificaciones permiten rangosalternativos.

El promedio de resistencia (resistencia media) debeser igual a la resistencia especificada ms una toleranciaque lleva en consideracin las variaciones de los mate-riales, de los mtodos de mezclado, del transporte y colo-cacin del concreto y variaciones en la produccin, curadoy ensayo de probetas cilndricas de concreto. La resistenciamedia, que es mayor que , se llama , y es la resistenciarequerida en el diseo de la mezcla. Los requisitos para la se discuten en detalles en Proporcionamiento, msadelante en este captulo. Las Tablas 9-1 y 9-2 muestran losrequisitos de resistencia para varias condiciones deexposicin.

En proyectos de pavimentos, la resistencia a flexin seusa, algunas veces, en lugar de la resistencia a compresin.Sin embargo, la resistencia a flexin se evita debido a sugran variabilidad. Para ms informacin sobre resistenciaa flexin, consulte Resistencia en el Captulo 1 y Espe-cimenes para Resistencia en el Captulo 16.

Relacin Agua-Material CementanteLa relacin agua-material cementante (ligante) es simple-mente la masa del agua dividida por la masa del materialcementante (cemento portland, cemento adicionado,ceniza volante, escoria, humo de slice y puzolanas natu-rales). La relacin agua-material cementante elegida paraun diseo de mezcla debe ser el menor valor necesariopara resistir a las condiciones de exposicin anticipadas.Las Tablas 9-1 y 9-2 muestran los requisitos para variascondiciones de exposicin.

Cuando la durabilidad no es el factor que gobierne, laeleccin de la relacin agua-material cementante se debebasar en los requisitos de resistencia a compresin. Enestos casos, la relacin agua-material cementante y las

proporcional a la relacin agua-cemento o agua-materialcementante (ligante). Para concretos totalmente com-pactados, producidos con agregados limpios y sanos, laresistencia y otras propiedades requeridas del concreto,bajo las condiciones de obra, se gobiernan por la cantidaddel agua de mezcla usada por unidad de cemento o mate-rial cementante (Abrams 1918).

La resistencia de la pasta cementante en el concretodepende de la calidad y de la cantidad de componentesreactivos en la pasta y de su grado de hidratacin. El con-creto se vuelve ms resistente con el tiempo, siempre quela temperatura y la humedad disponibles sean adecuadas.Por lo tanto, la resistencia en cualquier edad es funcintanto de la relacin agua-material cementante original ydel grado de hidratacin del material cementante. La im-portancia del curado temprano y minucioso se reconocefcilmente.

La diferencia en la resistencia del concreto para unadada relacin agua-cemento puede resultar de: (1) cam-bios del tamao, granulometra, textura superficial, forma,resistencia y rigidez del agregado, (2) diferencias en lostipos y fuentes de material cementante, (3) contenido deaire incluido (incorporado), (4) la presencia de aditivos y(5) duracin del curado.

ResistenciaLa resistencia a compresin especificada (caracterstica), a los 28 das, es la resistencia que el promedio decualquier conjunto de tres ensayos consecutivos deresistencia debe lograr o superar. El ACI 318 requiere queel sea, por lo menos, 180 kg/cm2 o 17.5 MPa (2500lb/pulg2). Ninguna prueba individual (promedio de doscilindros) puede tener resistencia de 36 kg/cm2 o 3.5 MPa(500 lb/pulg2) inferior a la resistencia especificada. Losespecimenes (probetas) se deben curar bajo las condi-ciones de laboratorio para una determinada clase de con-

186

Diseo y Control de Mezclas de Concreto EB201

Tabla 9-1. Relacin Agua-Material Cementante Mxima y Resistencia de Diseo Mnima para VariasCondiciones de Exposicin

Relacin agua-material cementante Resistencia a compresin de diseoCondicin de exposicin mxima por masa de concreto mnima f'c, kg/cm2 (MPa) [lb/pulg2]

Concreto protegido de la exposicin Elija la relacin agua-material cementante ba- Elija la resistencia basndose en losa congelacin-deshielo, de la aplica-

sndose en la resistencia, trabajabilidad y requisitos estructuralescin de sales de deshielo o de

requisitos de acabado (terminacin superficial)sustancias agresivasConcreto que se pretende que tenga baja permeabilidad cuando sea 0.50 280 (28) [4000]expuesto al aguaConcreto expuesto a congelacin-deshielo en la condicin hmeda y 0.45 320 (31) [4500]a descongelantesPara proteccin contra la corrosin del refuerzo (armadura) del concreto ex-puesto a cloruro de las sales descon- 0.40 350 (35) [5000]gelantes, agua salobre, agua del mar orociado de estas fuentes.

Adaptada del ACI 318 (2002).

proporciones de la mezcla para la resistencia requerida sedeben basar en datos de campo adecuados o en mezclasde prueba que empleen los materiales de la obra, a fin deque se determine la relacin entre la resistencia y larelacin agua-material cementante (ligante). Cuando no sedisponga de ms datos, se pueden utilizar la Figura 9-2 yla Tabla 9-3 para elegir la relacin agua-material cemen-

187

Captulo 9 Diseo y Proporcionamiento de Mezclas de Concreto Normal

Fig. 9-2. Relacin aproximada entre resistencia a com-presin y relacin agua-material cementante para elconcreto con agregado grueso de tamao mximo nominalde 19 mm a 25 mm (34 a 1 pulg.). La resistencia se basa encilindros curados durante 28 das en ambiente hmedo, deacuerdo con la ASTM C 33 (AASHTO T 23). Adaptado de latabla 9-3 del ACI 211.1, ACI 211.3 y Hover 1995.

Resistencia a Relacin agua-materialCompresin a cementante en masalos 28 days, Concreto sin Concreto con

lb/pulg2 aire incluido aire incluido7000 0.33 6000 0.41 0.325000 0.48 0.404000 0.57 0.483000 0.68 0.592000 0.82 0.74

Tabla 9-3 (Unidades en Pulgadas-Libras) Dependenciaentre la Relacin Agua-Material Cementante y laResistencia a Compresin del Concreto

La resistencia se basa en cilindros sometidos al curado hmedodurante 28 das, de acuerdo con la ASTM C 31 (AASHTO T 23). Ladependencia asume el agregado con un tamao mximo nominal de34 a 1 pulg.Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 211.3.

Resistencia a Relacin agua-materialCompresin cementante en masaa los 28 Das, Concreto sin Concreto conkg/cm2 (MPa) aire incluido aire incluido

450 (45) 0.38 0.31400 (40) 0.43 0.34350 (35) 0.48 0.40300 (30) 0.55 0.46250 (25) 0.62 0.53200 (20) 0.70 0.61150 (15) 0.80 0.72

Tabla 9-3 (Mtrica) Dependencia entre la RelacinAgua-Material Cementante y la Resistencia aCompresin del Concreto

La resistencia se basa en cilindros sometidos al curado hmedodurante 28 das, de acuerdo con la ASTM C 31 (AASHTO T 23). Ladependencia asume el agregado con un tamao mximo nominal de19 a 25 mm.Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 211.3.

Tabla 9-2. Requisitos para el Concreto Expuesto a los Sulfatos del Suelo y del Agua*Resistencia a

Sulfatos solubles Relacin compresin deen agua (SO4) Sulfatos agua-material diseo mnima,

Exposicin presentes en el suelo, (SO4) en el cementante, f'c kg/cm2a sulfatos porcentaje en masa ** agua, ppm** Tipo de cemento *** mxima en masa MPa [lb/pulg2]

Insignificante Menor que 0.10 Menor que 150 Ningn tipo especial necesario

Moderada 0.10 a 0.20 150 a 1500 Cemento de moderada 0.50 280 (28) [4000]resistencia a sulfatos

Severa 0.20 a 2.00 1500 a 10,000 Cemento de alta 0.45 320 (31) [4500]resistencia a sulfatos

Muy severa Mayor que 2.00 Mayor que 10,000 Cemento de alta 0.40 360 (35) [5000]resistencia a sulfatos

* Adaptada del ACI 318 (2002).** Ensayados de acuerdo con el Mtodo de Determinacin de la Cantidad de Sulfatos Solubles en Slido (Suelo y Rocas) y Muestras de Agua,

Departamento de Recursos Hdricos Norteamericano (U.S. Bureau of Reclamation), Denver, 1977.*** Cementos ASTM C 150 (AASHTO M 85) tipos II y V, ASTM C 1157 tipos MS y HS, ASTM C 595 (AASHTO M 240) tipos I(SM), IS, P, IP. Los

cementos en Argentina son CPN (ARS), CPN (ARI, MRS), CPP (BCH, ARS, RRAA), ARS, CPC (ARS) (IRAM 50000 e IRAM 50001). Loscementos en Chile son el siderrgico y el puzolnico (Nch 148). Los cementos en Colombia son los tipos 1, 1M, 2 y 5 (NTC 121, 321). En CostaRica, los cementos son tipo II, V (NCR40). En el Ecuador los cementos son tipo II (INEN 151, 152). En Mxico, cementos tipo CPO-RS, CPEG,CPC (NMX C 414 ONNCCE). En Per, cementos tipo II, MS y V (NTP 334.009, 334.082 y 334.090). En Venezuela, cementos tipo II, V,CPPZ1, CPPZ2, CPPZ3 (COVENIN 28 y 3134). Las puzolanas y escorias que, a travs de ensayos o registros de servicio, se mostraron efi-cientes en la mejora de la resistencia a los sulfatos tambin se pueden usar.

Agua del mar.

0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9Relacin agua - material cementante

600

500

400

300

200

100

0

8

6

4

2

0

Resis

tenc

ia a

com

pres

in a

los 2

8 d

as, k

g/cm

2

Resis

tenc

ia a

com

pres

in a

los 2

8 d

as, 1

000

lb/pu

lg2

Concreto con aire incluido

Concreto sin aire incluido

MPa = 10.2 kg/cm2

revenimiento (asentamiento) (vase Contenido de Agua).El tamao mximo del agregado grueso que pro-

ducir el concreto con la mayor resistencia, para un dadocontenido de cemento, depende de la fuente del agregado,bien como de su forma y granulometra. En el concreto dealta resistencia (mayor que 700 kg/cm2 o 70 MPa [10,000lb/pulg2), el tamao mximo es cerca de 19 mm (34 pulg.).Las resistencias ms elevadas tambin se pueden lograrcon el empleo de piedra triturada en vez de gravaredondeada.

La granulometra ms deseada para el agregado finodepender del tipo de obra, del contenido de pasta de lamezcla y del tamao mximo del agregado grueso. Enmezclas ms pobres, se desea una granulometra fina(mdulo de finura ms bajo) para lograr una buena traba-jabilidad. En mezclas ms ricas, se usa una granulometrams gruesa (mayor mdulo de finura) para aumentar laeconoma.

En algunas reas, los cloruros qumicamenteadheridos al agregado pueden dificultar que el concretocumpla con los lmites del ACI 318 u otras especifica-ciones. Sin embargo, parte o hasta incluso todos loscloruros en los agregados pueden no estar disponiblespara la corrosin del acero de refuerzo y, por lo tanto,aquellos cloruros se deben ignorar. La ASTM PS 118 (serredesignada como ASTM C 1500), ensayo Soxhlet decloruro extrado, se puede usar para la evaluacin de loscloruros disponibles en el agregado. El ACI 222.1 tambinpresenta una orientacin.

El volumen de agregado grueso se puede determinara travs de la Figura 9-3 o de la Tabla 9-4. Estos volmenesse basan en agregados en la condicin varillados (com-pactados) en seco, conforme se describe en ASTM C 29(AASHTO T 19), COVENIN 0263, IRAM 1548 , NMX-C-073, NTC 92, NTP 400.017 y UNIT-NM 45. Se los eligen atravs de relaciones empricas a fin de que se produzca unconcreto con un grado de trabajabilidad adecuado para laconstruccin de concreto reforzado (armado) en general.

tante, con base en el promedio requerido de la resistencia,, para mezclas de pruebas.

En el diseo de mezclas, la relacin agua-materialcementante, a/mc, se usa frecuentemente como sinnimode la relacin agua-cemento (a/c). Sin embargo, algunasespecificaciones diferencian las dos relaciones. Tradicio-nalmente, la relacin agua-cemento se refiere a la relacinagua-cemento portland o agua-cemento adicionado.

AgregadosDos caractersticas de los agregados tienen una influenciaimportante en el proporcionamiento (dosificacin) de lasmezclas de concreto porque afectan la trabajabilidad delconcreto fresco:

Granulometra (tamao y distribucin de las partculas) Naturaleza de las partculas (forma, porosidad, tex-

tura superficial)La granulometra es importante para que se logre una

mezcla econmica, pues afecta la cantidad de concreto quese puede producir para una dada cantidad de materialcementante y agua. Los agregados gruesos deben tener elmayor tamao mximo posible para las condiciones de laobra. El tamao mximo que se puede usar depende defactores tales como la forma del elemento de concreto quese va a fundir, la cantidad y la distribucin del acero derefuerzo (armadura) en el elemento y el espesor de la losa.La granulometra tambin influye en la trabajabilidad y lafacilidad de colocacin del concreto. Algunas veces, haycarencia del agregado de tamao mediano, cerca de 9.5mm (38 pulg.), en el suministro de agregado. Esto puederesultar en un concreto con alta contraccin, demanda ele-vada de agua y baja trabajabilidad. Su durabilidad tambinse puede afectar. Hay muchas opciones para obtener unagranulometra ideal del agregado (Shilstone 1990).

El tamao mximo del agregado grueso no debe ex-ceder un quinto de la menor dimensin entre los lados delas cimbras (encofrados, formaleta), ni tampoco, tres cuar-tos la distancia libre entre las varillas o cables de refuerzoindividual, paquetes de varillas o tendones o ductos depresfuerzo (pretensado, presforzado, precomprimido).Tambin es una buena prctica limitar el tamao del agre-gado para que no supere tres cuartos del espacio libreentre el refuerzo y la cimbra. En losas sobre el terreno sinrefuerzo, el tamao mximo del agregado no deberaexceder un tercio del espesor de la losa. Se pueden usartamaos menores cuando la disponibilidad o algunaconsideracin econmica lo requieran.

La cantidad de agua de mezcla necesaria para producirun volumen unitario de concreto, para un dadorevenimiento (asentamiento), depende de la forma, deltamao mximo y de la cantidad de agregado grueso. Lostamaos mayores minimizan los requisitos de agua y, por lotanto, permiten la disminucin del contenido de cemento.Un agregado redondeado requiere menos agua de mezclaque un agregado triturado, en concretos con el mismo

188


Tamao Volumen del agregado grueso varillado mximo (compactado) en seco por volumen

nominal del unitario de concreto para diferentes agregado mm mdulos de finura de agregado fino*

(pulg.) 2.40 2.60 2.80 3.009.5 (38) 0.50 0.48 0.46 0.44

12.5 (12) 0.59 0.57 0.55 0.5319.00 (34) 0.66 0.64 0.62 0.6025.00 (1) 0.71 0.69 0.67 0.6537.5 (112) 0.75 0.73 0.71 0.69

50 (2) 0.78 0.76 0.74 0.7275 (3) 0.82 0.80 0.78 0.76

150 (6) 0.87 0.85 0.83 0.81

Tabla 9-4. Volumen de Agregado Grueso porVolumen Unitario de Concreto

*Los volmenes se basan en agregados varillados (compactados) enseco como descrito en la ASTM C 29 (AASHTO T 19). Adaptada delACI 211.1.

Para concretos menos trabajables, tales como los nece-sarios en la construccin de pavimentos, el volumen deagregado se puede aumentar en cerca de 10%. Para con-cretos ms trabajables, tales como los necesarios para elbombeo, el volumen se puede reducir en hasta 10%.

Contenido de AireEl aire incluido (incorporado) se debe usar en todo el con-creto que ser expuesto a congelacin-deshielo y a pro-ductos qumicos descongelantes y se lo puede utilizar paramejorar la durabilidad, incluso donde no se lo requiera.

La inclusin de aire se logra con el uso de cementoportland con inclusor de aire o con la adicin de aditivoinclusor (incorporador) de aire en la mezcladora. La can-tidad de aditivo se debe ajustar para compensar las varia-ciones de los ingredientes en el concreto y de lascondiciones de la obra. La cantidad recomendada por elfabricante del aditivo producir, en la mayora de loscasos, el contenido deseado.

Los contenidos de aire recomendado para el concretocon aire incluido se presentan en la Figura 9-4 y en la Tabla9-5. Ntese que la cantidad de aire necesaria para proveeruna resistencia adecuada contra congelacin-deshielodepende del tamao mximo del agregado y del grado deexposicin. En mezclas proporcionadas (dosificadas) ade-

189


Fig. 9-4. Los requisitos de contenido total de aire paraconcretos con diferentes tamaos de agregados. Lasespecificaciones de obra para el contenido de aire debenrequerir que se entregue el concreto en la obra con -1 hasta+2 puntos porcentuales de los valores para exposicinmoderada y severa. Adaptado de la tabla 9-5, ACI 211.1 yHover (1995 y 1998).

cuadamente, el aumento del tamao mximo del agre-gado lleva a la disminucin del contenido de mortero y,por consecuencia, a la disminucin del contenido de airerequerido en el concreto, como se puede observar en laFigura 9-4. El ACI 211.1 define los niveles de exposicin,como sigue:

Exposicin Leve o Suave. Esta exposicin incluye lascondiciones de servicio en interiores y exteriores, en unclima donde el concreto no se expondr a congelacin ni adescongelantes. Cuando se desee la inclusin de aire porsus efectos benficos distintos de la durabilidad, talescomo trabajabilidad, cohesin o aumento de la resistenciaen mezclas con bajo contenido de cemento, se pueden usarcontenidos de aire inferiores a aqullos necesarios para ladurabilidad.

Exposicin Moderada. Servicio en clima donde se esperala ocurrencia de congelacin, pero el concreto no seexpondr continuadamente a la humedad o al agua librepor largos periodos antes de la congelacin, ni tampoco seexpondr a descongelantes o a otros productos qumicosagresivos. Son ejemplos de esta exposicin las vigas,columnas, muros, trabes (tabiques) o losas exteriores queno estn en contacto con el suelo hmedo y que no recibanaplicacin directa de descongelantes.

Exposicin Severa. Concreto que se expondr a desconge-lantes o a otros productos qumicos agresivos o el concreto

Fig. 9-3. Volumen del agregado grueso por unidad devolumen de concreto. Los volmenes se basan enagregados en la condicin varillados en seco, como sedescribe en ASTM C 29 (AASHTO T 19). Para concretos mstrabajables, como los concretos bombeables, este volumense puede reducir hasta 10%. Adaptado de la tabla 9-4, ACI211-1 y Hover (1995 y 1998).

0 10 20 30 40 50 60 70Tamao mximo nominal del agregado, mm

Tamao mximo nominal del agregado, pulg. 0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

8

7

6

5

4

3

2

1

0

Met

a de

l con

teni

do d

e ai

re, % Exposicin severas

(descongelantes)

Exposicin moderada

Exposicin suave


0 25 50 75Tamao mximo nominal del agregado, mm

Tamao mximo nominal del agregado, pulg.

0.9

0.8

0.7

0.6

0.5

0.4

Frac

cin

del

vol

umen

del

agr

egad

o gr

ueso

e

n r

ela

cin

al v

olum

en d

el c

oncr

eto

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3

Mdulo de finura = 2.4Mdulo de finura = 2.6Mdulo de finura = 2.8Mdulo de finura = 3.0

190


Agua, pulgadas por yarda cbica de concreto, para los tamaos de agregado indicados* Revenimiento (asentamiento) (pulg.) 38 pulg. 12 pulg. 34 pulg. 1 pulg. 112 pulg. 2 pulg.** 3 pulg.** 6 pulg.**

Concreto sin aire incluido1 a 2 350 335 315 300 275 260 220 1903 a 4 385 365 340 325 300 285 245 2106 a 7 410 385 360 340 315 300 270

Cantidad aproximada de aire atrapado en un concreto sin 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2aire incluido, porcentaje

Concreto con aire incluido 1 a 2 305 295 280 270 250 240 205 1803 a 4 340 325 305 295 275 265 225 2006 a 7 365 345 325 310 290 280 260

Promedio del contenido de aire total recomendado, para el nivel de exposicin, porcentaje

Exposicin leve 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0Exposicin moderada 6.0 5.5 5.0 4.5 4.5 3.5 3.5 3.0Exposicin severa 7.5 7.0 6.0 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0

Tabla 9-5. (Unidades Pulgadas-Libras). Requisitos Aproximados de Agua de Mezcla y Contenido de Aire paraDiferentes Revenimientos y Tamaos Mximos Nominales del Agregado

* Estas cantidades de agua de mezcla son para utilizarse en el clculo de los contenidos de cementos en las mezclas de prueba. Estas canti-dades son mximas para agregados gruesos razonablemente angulares con granulometra dentro de los lmites de las especificaciones.

** El revenimiento (asentamiento) del concreto conteniendo agregado mayor que 112 pulg. se basa en el ensayo de revenimiento realizadodespus de la remocin de las partculas mayores que 112 pulg., a travs de cribado hmedo..

Las especificaciones de obra deben especificar un contenido de aire en el concreto entregado en la obra dentro -1 +2 puntos porcentuales delvalor anotado en la tabla para las exposiciones moderada y severa.

Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 318. Hover (1995) presenta esta informacin en la forma de grfico.

Agua, kilogramos por metro cbico de concreto, para los tamaos de agregado indicados* Revenimiento (asentamiento) (mm) 9.5 mm 12.5 mm 19 mm 25 mm 37.5 mm 50 mm** 75 mm** 150 mm**

Concreto sin aire incluido25 a 50 207 199 190 179 166 154 130 113

75 a 100 228 216 205 193 181 169 145 124150 a 175 243 228 216 202 190 178 160

Cantidad aproximada de aire atrapado en un concreto sin 3 2.5 2 1.5 1 0.5 0.3 0.2aire incluido, porcentaje

Concreto con aire incluido25 a 50 181 175 168 160 150 142 122 107

75 a 100 202 193 184 175 165 157 133 119150 a 175 216 205 197 184 174 166 154

Promedio del contenido de airetotal recomendado, para el nivelde exposicin, porcentaje

Exposicin leve 4.5 4.0 3.5 3.0 2.5 2.0 1.5 1.0Exposicin moderada 6.0 5.5 5.0 4.5 4.5 4.0 3.5 3.0Exposicin severa 7.5 7.0 6.0 6.0 5.5 5.0 4.5 4.0

Tabla 9-5. (Mtrica). Requisitos Aproximados de Agua de Mezcla y Contenido de Aire para DiferentesRevenimientos y Tamaos Mximos Nominales del Agregado

* Estas cantidades de agua de mezcla son para utilizarse en el clculo de los contenidos de cementos en las mezclas de prueba. Estas canti-dades son mximas para agregados gruesos razonablemente angulares con granulometra dentro de los lmites de las especificaciones.

** El revenimiento (asentamiento) del concreto conteniendo agregado mayor que 37.5 mm se basa en el ensayo de revenimiento realizadodespus de la remocin de las partculas mayores que 37.5 mm, a travs de cribado hmedo.

Las especificaciones de obra deben especificar un contenido de aire en el concreto entregado en la obra dentro -1 +2 puntos porcentuales delvalor anotado en la tabla para las exposiciones moderada y severa.

Adaptada del ACI 211.1 y del ACI 318. Hover (1995) presenta esta informacin en la forma de grfico.

que se pueda volver altamente saturado por el contactocontinuo con humedad o agua libre antes de la congelacin.Son ejemplos de esta exposicin los pavimentos, tableros depuentes, bordillo (cordones), cunetas, aceras, revestimientode canales o tanques de agua y pozos exteriores.

Cuando se mantiene constante el agua de mezcla, elaire incluido (incorporado) aumenta el revenimiento(asentamiento). Cuando se mantienen constantes el con-tenido de cemento y el revenimiento, la inclusin de aireresulta en la disminucin de la demanda de agua demezcla, principalmente en mezclas pobres. Al realizarse elajuste de la mezcla, a fin de que se mantenga constante elrevenimiento mientras se cambia el contenido de aire, elcontenido de agua se debe disminuir cerca de 3 kg/m3 (5lb/yd3) para cada punto porcentual de incremento en elcontenido de aire o se lo debe aumentar cerca de 3 kg/m3(5 lb/yd3) para cada punto porcentual de disminucin enel contenido de aire.

Un contenido especfico de aire puede no ser posibleque se logre fcilmente o repetidamente debido a muchasvariables que afectan la inclusin de aire y, por lo tanto, sedebe proveer un rango permisible de contenido de airealrededor de un cierto valor. A pesar que frecuentementese usa el rango de 1% de la Figura 9-4 y de la Tabla 9-5 enlas especificaciones de proyecto, a veces este es un lmitemuy estrecho e impracticable. La solucin es el uso de unrango ms amplio, tal como -1 a + 2 puntos porcentualesde los valores fijados. Por ejemplo, para un valor de 6% deaire, el rango especificado para el concreto entregado en laobra podra ser de 5% a 8%.

Revenimiento (Asentamiento)Siempre se debe producir el concreto para que tenga tra-bajabilidad, consistencia y plasticidad adecuadas con lascondiciones de la obra. La trabajabilidad es la medida dela facilidad o de la dificultad de colocacin, consolidaciny acabado (terminacin, superficial) del concreto. La con-sistencia es la capacidad del concreto de fluir. Plasticidades la facilidad de moldeo del concreto. Si se usa ms agre-gado en el concreto o si se adiciona menos agua, la mezclase vuelve ms rgida (menos plstica y menos trabajable)y difcil de moldearse. Ni las mezclas muy secas ydesmoronables, ni las muy aguadas y fluidas se puedenconsiderar plsticas.

El ensayo de revenimiento (asentamiento) se usa paramedir la consistencia del concreto. Para una dada propor-cin de cemento y agregado, sin aditivos, cuanto mayor elrevenimiento, ms hmeda es la mezcla. El revenimientoes un indicador de trabajabilidad cuando se evalan mez-clas similares. Sin embargo, no se lo debe utilizar paracomparar mezclas de proporciones totalmente diferentes.Si se lo usa en diferentes revolturas (bachadas, amasadas,pastones) del mismo diseo de mezcla, un cambio en elrevenimiento indica un cambio en la consistencia y en lascaractersticas de los materiales, de las proporciones de la

mezcla, del contenido de agua, del mezclado, del tiempodel ensayo o de la propia prueba.

Son necesarios diferentes valores de revenimientos(asentamiento) para los varios tipos de construccin.Generalmente, se indica el revenimiento en la especifi-cacin de la obra como un rango, como de 50 a 100 mm (2 a4 pulg.) o como un valor mximo que no se debe exceder.La ASTM C 94 e IRAM 1666 presentan en detalles las tole-rancias para el revenimiento. Cuando no se especifica elrevenimiento, un valor aproximado se puede elegir de laTabla 9-6 para la consolidacin mecnica del concreto. Enel ajuste de la mezcla, se puede aumentar el revenimientoen cerca de 10 mm con la adicin de 2 kilogramos de aguapor metro cbico de concreto (1 pulgada con la adicin de10 libras por yarda cbica de concreto).

191


Revenimiento mm (pulg.)Construccin de Concreto Mximo* MnimoZapatas y muros de cimen-tacin reforzado 75 (3) 25 (1)Zapatas, cajones y muros de subestructuras sin refuerzo 75 (3) 25 (1)Vigas y muros reforzados 100 (4) 25 (1)Columnas de edificios 100 (4) 25 (1)Pavimentos y losas 75 (3) 25 (1)Concreto masivo 75 (3) 25 (1)

Tabla 9-6. Revenimientos Recomendados para Varios Tipos de Construccin

*Se puede aumentar 25 mm (1 pulg.) para los mtodos de consoli-dacin manuales, tales como varillado o picado.

Los plastificantes pueden proveer revenimientos mayores.Adaptada del ACI 211.1.

Contenido de AguaEl contenido de agua se influencia por un gran nmero defactores: tamao, forma y textura del agregado, reveni-miento (asentamiento), relacin agua-material cementante(ligante), contenido de agua, tipo y contenido de materialcementante, aditivos y condiciones ambientales. Unaumento del contenido de aire y del tamao del agregado,una reduccin de la relacin agua-material cementante ydel revenimiento o el uso de agregados redondeados, deaditivos reductores de agua o de ceniza volante reducir lademanda de agua. Por otro lado, el aumento de la tem-peratura, del contenido de cemento, del revenimiento(asentamiento), de la relacin agua-cemento, de la angu-laridad del agregado y la disminucin de la proporcinentre el agregado grueso y el agregado fino aumentaran lademanda de agua.

El contenido de agua aproximado de la Tabla 9-5 y dela Figura 9-5, usado en el proporcionamiento (dosifi-cacin), son para el agregado angular (piedra triturada).

que habitualmente se incluye un contenido de cementomnimo en las especificaciones en conjunto con unarelacin agua-material cementante mxima. Los requisitosde contenido mnimo de cemento tienen como objetivoasegurar durabilidad y acabado (terminacin superficial)satisfactorios, mejorar la resistencia al desgaste de losas ygarantizar una apariencia adecuada para las superficiesverticales. Esto es importante an cuando los requisitos deresistencia se cumplan con contenidos de materialescementantes ms bajos. Sin embargo, se deben evitar can-tidades de materiales cementantes excesivamente ele-vadas, para que se mantenga la economa en la mezcla yno afecte adversamente la trabajabilidad y otraspropiedades.

En exposicin severa a congelacin-deshielo, descon-gelantes y sulfatos es deseable especificar: (1) un con-tenido mnimo de 335 kg de material cementante pormetro cbico de concreto (564 lb por yarda cbica) y(2) slo la cantidad suficiente de agua de mezcla para quese logre la consistencia deseada sin exceder la relacinagua-material cementante mxima presentada en lasTablas 9-1 y 9-2. Para la colocacin del concreto bajo elagua, normalmente no se debe usar menos que 390 kg dematerial cementante por metro cbico (650 lb de materialcementante por yarda cbica) de concreto y relacin agua-material cementante que no supere 0.45. Para trabajabi-lidad, facilidad de acabado, resistencia a abrasin ydurabilidad de superficies planas, no se debe utilizar unacantidad de material cementante menor que aqulla pre-sentada en la Tabla 9-7.

Para algunos concretos y agregados, la estimativa de laTabla 9-5 y de la Figura 9-5 se puede reducir aproximada-mente 10 kg/m3 (20 lb/yd3) para el agregado subangular,20 kg/m3 (35 lb/yd3) para grava con algunas partculastrituradas y 25 kg/m3 (45 lb/yd3) para grava redondeada,para que se obtenga el revenimiento (asentamiento)especificado. Esto muestra la necesidad de las mezclas deprueba para los materiales locales, pues cada fuente deagregado es diferente y puede afectar de manera diversalas propiedades del concreto.

Se debe tener en mente que el cambio de la cantidadde cualquier ingrediente del concreto normalmente afectalas proporciones de los otros ingredientes, bien como,altera las propiedades de la mezcla. Por ejemplo, la adi-cin de 2 kg de agua por metro cbico aumentar elrevenimiento en aproximadamente 10 mm (10 lb de aguapor yarda cbica aumentar el revenimiento en aproxi-madamente 1 pulgada), adems de aumentar el volumende aire y el contenido de pasta y disminuir el volumen deagregado y la masa volumtrica del concreto. En el ajustede las mezclas, para un mismo revenimiento, una dismi-nucin de 1% en el contenido del aire aumentar lademanda de agua en cerca de 3 kg por metro cbico (5 lbpor yarda cbica) de concreto.

Contenido y Tipo de MaterialesCementantesEl contenido de materiales cementantes (ligantes) frecuen-temente se determina a travs de la relacin agua-materialcementante elegida y del contenido de cemento, a pesar

192


0 0.5 1 1.5 2 2.5 3Tamao mximo nominal del agregado, pulg.

Tamao mximo nominal del agregado, mm 0 10 20 30 40 50 60 70

250

200

150

100

Dem

anda

de

agua

(kg/m

3 )

Dem

anda

de

agua

(lb/yd

3 )

400

350

300

250

200

169


Revenimiento de 150 a 175 mm (6 a 7 pulg

.)

Revenimiento de 75 a100 mm (3 a 4 pulg

.)

Revenimiento de 25 a 50 mm (1 a 2 pulg

.)

0 0.5 1 1.5 2 2.5 3Tamao mximo nominal del agregado, pulg.

Tamao mximo nominal del agregado, mm0 10 20 30 40 50 60 70

250

200

150

100

Dem

anda

de

agua

(kg/m

3 )

Dem

anda

de

agua

(lb/yd

3 )

400

350

300

250

200

169

Concreto con aire incluido

Revenimiento de 150 a 175 mm (6 a 7 pulg.)



Fig. 9-5. Demanda de agua aproximada para varios revenimientos y tamaos de agregados triturados para (izquierda)concreto sin aire incluido y (derecha) concreto con aire incluido. Adaptado de la tabla 9-5, ACI 211.1 y Hover (1995 y 1998).

Para economizar, la cantidad de cemento requerida sedebe minimizar sin sacrificarse la calidad del concreto.Como la calidad depende principalmente de la relacinagua-cemento, el contenido de agua se debe mantenermnimo, a fin de reducir los requisitos de cemento.Algunas medidas para disminuir los requisitos de agua ycemento incluyen el uso de: (1) la mezcla ms spera quese pueda utilizar, (2) el uso del mayor tamao mximo deagregado posible y (3) la relacin ptima agregado fino-agregado grueso.

El concreto que se expondr a sulfatos se debe pro-ducir con el tipo de cemento presentado en la Tabla 9-2.

El agua del mar contiene cantidades significativas desulfatos y cloruros. A pesar que los sulfatos en el agua delmar son capaces de atacar el concreto, la presencia decloruros inhibe la reaccin expansiva que es una de lascaractersticas del ataque de sulfatos. Esta es la principalexplicacin para que varias fuentes hayan considerado eldesempeo del concreto en agua del mar con durabilidadsatisfactoria, a pesar de que estos concretos se produjeroncon cementos portland con contenidos de aluminatotriclcico (C3A) tan altos como 10% o hasta mayores. Sinembargo, la permeabilidad de estos concretos era muybaja y el acero de refuerzo (armadura) tena recubrimientoadecuado. Son aceptables los cementos portland que cum-plan con los requisitos de C3A no superior a 10%, ni infe-rior a 4% (para garantizar la durabilidad del refuerzo)(ACI 357R). Los materiales cementantes suplementariostienen varios efectos sobre la demanda de agua y el con-tenido de aire. La adicin de ceniza volante generalmentereduce la demanda de agua y el contenido de aire si no seajusta el contenido de aditivo inclusor (incorporador) deaire. El humo de slice aumenta la demanda de agua y dis-minuye el contenido de aire. Escoria y metacaolinitatienen poco efecto cuando son usados en dosis normales.

La Tabla 9-8 presenta los lmites de las cantidades dematerial cementante (ligante) suplementario en el con-creto expuesto a descongelantes. Se deben consultar lasprcticas locales, pues, dependiendo de la severidad deexposicin, dosis menores o mayores que aqullas de la

Tabla 9-8 se pueden usar sin arriesgar la resistencia aldescascaramiento.

AditivosLos aditivos reductores de agua se adicionan al concretopara reducir la relacin agua-material cementante, la can-tidad de material cementante, el contenido de agua, elcontenido de pasta o para mejorar la trabajabilidad delconcreto sin cambiar la relacin agua-material cemen-tante. Los reductores de agua generalmente reducen loscontenidos de cemento en 5% a 10% y algunos tambinaumentan el contenido de aire en 12 % a 1%. Los retar-dadores (retardantes) tambin pueden aumentar el con-tenido de aire.

Los reductores de agua de alto rango reducen el con-tenido de agua entre 12% y 30% y algunos puedenaumentar simultneamente el contenido de aire en 1%,mientras que otros pueden reducir o no tener ningnefecto en el contenido de aire.

Los aditivos con base de cloruro de calcio reducen elcontenido de agua en cerca del 3% y aumentan el con-tenido de aire cerca de 12%. Al utilizarse un aditivo conbase de cloruros, se debe considerar el riesgo de corrosindel refuerzo (armadura). La Tabla 9-9 provee los lmitesrecomendados del contenido de iones cloruro solubles enagua para el concreto reforzado (armado) y el concretopretensado (presfuerzo, presforzado, precomprimido) envarias condiciones.

Cuando se utiliza ms de un aditivo en el concreto, elfabricante debe asegurar la compatibilidad del entre-mezclado de los aditivos, o la combinacin de los aditivosse debe ensayar en mezclas de pruebas. El agua contenida

193


Tamao mximo nominal del Material cementanteagregado, mm (pulg.) kg/m3 (lb/yd3)*

37.5 (112) 280 (470) 25 (1) 310 (520) 19 (34) 320 (540)

12.5 (12) 350 (590) 9.5 (38) 360 (610)

Tabla 9-7. Requisitos Mnimos de Material Cemen-tante para Concreto Usado en Superficies Planas

* Las cantidades de material cementante talvez tengan que aumen-tarse en la exposicin severa. Por ejemplo, en el caso de exposicina descongelantes, el concreto debe contener, por lo menos, 335kg/m3 (564 lb/yd3) de material cementante.

Adaptada del ACI 302.

Porcentaje mximo conrelacin a la cantidad

Material total de materialcementante* cementante (en masa)**

Ceniza volante y puzolana natural 25Escoria 50Humo de slice 10Total de ceniza volante, humo de slice y puzolanas naturales 50

Total de puzolanas naturales y humo de slice 35

Tabla 9-8. Requisitos de Materiales Cementantespara Concreto Expuesto a Descongelantes

* Incluye la parte del material cementante suplementario en elcemento adicionado (mezclado).

** Material cementante suplementario total incluyendo la suma delcemento portland, cemento adicionado, ceniza volante, escoria,humo de slice y puzolanas.

El humo de slice no debe superar 10% del total de los materialescementantes y la ceniza volante y las otras puzolanas no debenexceder 25%.


Proporciones de Concretos de Alta Resistencia con CementoPortland y Ceniza Volante (ACI 211.4R) y Gua paraProposicin de Proporciones de Concreto (ACI 211.5). Hover(1995 y 1998) presenta un proceso grfico para el diseo demezclas de concreto, de acuerdo con el ACI 211.1.

Proporcionamiento a partir de Datos deCampo Un diseo de mezcla que se encuentre en uso o que fuepreviamente utilizado se lo puede usar en un nuevoproyecto si los datos de ensayo de resistencia y las desvia-ciones estndares muestren que la mezcla es aceptable. Losaspectos de durabilidad anteriormente presentadostambin se deben satisfacer. Los datos estadsticos debenrepresentar los mismos materiales, proporciones y con-diciones de colado (colocacin) para que se los puedautilizar en el nuevo proyecto. Los datos usados para elproporcionamiento tambin deben proceder de unconcreto con un dentro de 70 kg/cm2 o 7 MPa (1000lb/pulg2) de la resistencia requerida para el trabajo prop-uesto. Adems, los datos deben representar, por lo menos,30 ensayos consecutivos o dos grupos de pruebas consecu-tivas que totalicen, por lo menos, 30 ensayos (cada pruebao ensayo es el promedio de la resistencia de dos cilindrosde la misma muestra). Si estn disponibles slo de 15 a 29pruebas consecutivas, se puede obtener una desviacin(desvio) estndar corregida multiplicando la desviacinestndar (S) de los 15 a 29 ensayos por el factor de correc-cin de la Tabla 9-10. Los datos deben representar, por lomenos, 45 das de pruebas.

La desviacin estndar o modificada se usa en lasecuaciones 9-1 y 9-2. El promedio de la resistencia a com-presin de las pruebas registradas debe ser igual o mayorque la resistencia a compresin media requerida por elACI 318, , para que las proporciones del concreto seanaceptables. El para proporciones de mezclas selec-cionadas es igual al mayor valor obtenido por las ecua-ciones 9-1 y 9-2 (para 350 kg/cm2 (35 MPa)

en los aditivos se debe considerar como parte del agua demezcla, si el contenido de agua en el aditivo fuera sufi-ciente para afectar la relacin agua-material cementanteen 0.01 o ms.

El uso excesivo de aditivos mltiplos se debe mini-mizar para un mejor control de la mezcla de concreto ypara disminuir la incompatibilidad de los aditivos.

PROPORCIONAMIENTOEl diseo de las mezclas de concreto involucra: (1) en elestablecimiento de caractersticas especficas y (2) en la elec-cin de proporciones de materiales disponibles para la pro-duccin del concreto con las propiedades requeridas y lamayor economa. Los mtodos de proporcionamiento evo-lucionaron desde el mtodo volumtrico arbitrario (1: 2: 3 cemento: arena: agregado grueso) a principios del siglo XX(Abrams 1918) hasta los mtodos actuales de masa y vo-lumen absoluto, descritos en el ACI comit 211, PrcticaEstndar de Eleccin de las Proporciones para el ConcretoNormal, de Densidad Elevada y Masivo (ACI 211.1).

Los mtodos de proporcionamiento a travs de masason bastante sencillos y rpidos para estimar las propor-ciones de la mezcla, usando una masa supuesta o cono-cida de concreto por unidad de volumen. El mtodo delvolumen absoluto es ms preciso y envuelve el uso de lasmasas especficas relativas de todos los ingredientes paracalcular el volumen absoluto que cada uno de ellos ocu-par en una unidad de volumen de concreto. El mtododel volumen absoluto ser enseado en este captulo. Unamezcla de concreto tambin se puede proporcionar por laexperiencia de campo (datos estadsticos) o de mezclas depruebas.

Algunos documentos valiosos para ayudar en el pro-porcionamiento del concreto incluyen: Prctica Estndar deEleccin de las Proporciones para el Concreto Ligero (ACI211.2), Gua para la Eleccin de las Proporciones de Concretosde Revenimiento Cero (ACI 211.3), Gua para la Eleccin de

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Factor de correccin para Nmero de Ensayos* la desviacin estndar**

Menos de 15 Use tabla 9-1115 1.1620 1.0825 1.03

30 o ms 1.00

Tabla 9-10. Factor de Correccin para la DesviacinEstndar cuando se dispone de menos de 30Ensayos

* Interpole para nmeros intermediarios de ensayos. ** La desviacin estndar modificada se debe usar para determinar la

resistencia media requerida, f'cr.Adaptada del ACI 318.

Contenido mximo de in cloruro (Cl- ) en elconcreto, porcentaje

Tipo de elemento por masa de cemento*Concreto pretensado 0.06Concreto reforzado expuesto a cloruro durante servicio 0.15

Concreto reforzado que estar seco o protegido de la humedad 1.00durante servicioOtras construcciones de con-creto reforzado 0.30

Tabla 9-9. Contenidos Mximos de Iones Clorurospara la Proteccin contra la Corrosin

*ASTM C 1218.Adaptada del ACI 318.

[500 lb/pulg2]) o ecuaciones 9-1 y 9-3 (para > 350kg/cm2 (35 MPa) [500 lb/pulg2]).

= + 1.34S Ec. 9-1

= + 2.33S 3.45 (MPa) Ec. 9-2 = + 2.33S 35 (kg/cm2) Ec. 9-2 = + 2.33S 500 (lb/pulg2) Ec. 9-2

= 0.90 + 2.335 Ec. 9-3Donde: = resistencia a compresin media del concreto

requerida como base para la eleccin de las propor-ciones de la mezcla, MPa (kg/cm2) [lb/pulg2]

= resistencia a compresin especificada del concreto,MPa (kg/cm2) [lb/pulg2]

S = desviacin estndar, MPa (kg/cm2) [lb/pulg2]Cuando los registros de los ensayos de resistencia no

cumplen con los requisitos previamente discutidos, el se puede obtener de la Tabla 9-11. Un registro deresistencia de campo, varios registros de ensayo deresistencia o ensayos de mezclas de prueba se deben uti-

lizar como documentacin para mostrar que la resistenciamedia (promedio de resistencia) de la mezcla es igual omayor que .

Si menos de 30, pero no menos de 10 ensayos estndisponibles, los ensayos se pueden usar para la docu-mentacin de la resistencia media, si el periodo de tiempoes superior a 45 das. Las proporciones de la mezcla tam-bin se pueden establecer interpolndose entre dos o msregistros de pruebas, si cada uno de ellos obedece los re-quisitos del proyecto. Si existe una diferencia significativaentre las mezclas que se usan para la interpolacin, sedebe elaborar una mezcla de prueba para verificar eldesarrollo de resistencia. Si los registros de los ensayoscumplen con los requisitos y limitaciones anteriores delACI 318, las proporciones para la mezcla se pueden con-siderar aceptables para la obra propuesta.

Si el promedio de la resistencia de las mezclas condatos estadsticos es menor que , o los datos estadsticoso los registros de los ensayos son insuficientes o no estndisponibles, se debe proporcionar la mezcla a travs delmtodo de mezcla de prueba. La mezcla aprobada debetener una resistencia a compresin que atienda o supere. Se deben ensayar tres mezclas de prueba usndose tresrelaciones agua-material cementante diferentes o tres con-tenidos de material cementante (ligante) diferentes.Entonces se puede trazar la curva de relacin agua-mate-rial cementante con relacin a la resistencia (similar a laFigura 9-2) y las proporciones se pueden interpolar apartir de los datos. Tambin es una buena prctica ensa-yarse las propiedades de la mezcla recin proporcionada atravs de una mezcla de prueba.

El ACI 214 provee mtodos de anlisis estadsticopara el control de la resistencia del concreto en el campo,a fin de asegurar que la mezcla atienda adecuadamente osupere la resistencia de diseo (resistencia de clculo), .

Proporcionamiento con Mezclas de PruebaCuando no hay registro de ensayos de campo disponibleso son insuficientes para el proporcionamiento a travs demtodos de experiencia de campo, las proporciones de lamezcla elegidas se deben basar en mezclas de pruebas.Las mezclas de prueba deben utilizar los mismos mate-riales de la obra. Se deben elaborar tres mezclas con tresrelaciones agua-material cementante distintas o tres con-tenidos de cemento diferentes, a fin de producir un rangode resistencias que contengan . Las mezclas de pruebadeben tener un revenimiento (asentamiento) y un con-tenido de aire dentro 20 mm ( 0.75 pulg.) y 0.5%,respectivamente, del mximo permitido. Se deben pro-ducir y curar tres cilindros para cada relacin agua-mate-rial cementante, de acuerdo con ASTM C 192 (AASHTO T126), COVENIN 0340, COVENIN 0338, IRAM 1534, NMX-C-159, NTC 1377, NTP 339.045 o UNIT-NM 79. A los 28das, o a una edad especificada, se debe determinar laresistencia a compresin a travs de los ensayos a com-presin de los cilindros. Los resultados de las pruebas se

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Resistencia aResistencia a compresin compresin media

especificada, f'c, MPa requerida, MPaMenos de 21 f'c + 7

21 a 35 f'c + 8.5Ms de 35 1.10 f'c + 5.0

Tabla 9-11. (Mtrica-MPa) Resistencia a CompresinMedia Requerida cuando no hay Datos Disponiblespara Establecer la Desviacin Estndar


Resistencia aResistencia a compresin compresin media especificada, f'c, kg/cm2 requerida, kg/cm2

Menos de 210 f'c + 70210 a 350 f'c + 84

Ms de 350 1.10 f'c + 50

Tabla 9-11. (Mtrica-kg/cm2) Resistencia aCompresin Media Requerida cuando no hay DatosDisponibles para Establecer la Desviacin Estndar


Resistencia aResistencia a compresin compresin media especificada, f'c, lb/pulg. requerida, lb/pulg2

Menos de 3000 f'c + 10003000 a 5000 f'c + 1200Ms de 5000 1.10 f'c + 700

Tabla 9-11. (Unidades pulgada-libra) Resistencia aCompresin Media Requerida cuando no hay DatosDisponibles para Establecer la Desviacin Estndar


(probetas) de prueba que se van a utilizar. Revolturasmayores producirn datos ms precisos. Se recomienda elmezclado mecnico pues representa mejor las condicionesde obra y es obligatorio en el caso de los concretos con aireincluido. Se deben utilizar los procedimientos de mez-clado que se presentan en ASTM C 192 (AASHTO T 126),COVENIN 0340, COVENIN 0338, IRAM 1534, NMX-C-159, NTC 1377, NTP 339.045 o UNIT-NM 79.

Mediciones y ClculosSe deben realizar los ensayos de revenimiento (asen-tamiento), contenido de aire y temperatura en las mezclasde prueba, adems de las siguientes mediciones y clculos:

Masa Unitaria (Masa Volumtrica) y Rendimiento. Lamasa unitaria (masa volumtrica) del concreto fresco seexpresa en kilogramos por metro cbico (libras por yardascbicas). El rendimiento es el volumen del concreto frescoproducido en una mezcla, normalmente expresado enmetros cbicos (pies cbicos). El rendimiento se calculadividiendo la masa total de la revoltura por la masa uni-taria del concreto fresco. La masa unitaria y el rendimientose determinan por ASTM C 138, COVENIN 0349, IRAM1562, NCh1564, NMX-C-162-ONNCCE-2000, NTP339.046, UNIT-NM 56.

Volumen Absoluto. El volumen absoluto del materialgranular (tales como cemento y agregados) es el volumende la materia slida en las partculas y no incluye el vo-lumen de los vacos de aire entre ellas. El volumen(rendimiento) del concreto fresco es igual a la suma de losvolmenes absolutos de sus ingredientes materialescementantes, agua (exclusive el agua absorbida en losagregados), agregados, aditivos cuando se los utiliza yaire. El volumen absoluto se calcula a partir de la masa delos materiales y las masas especficas relativas (densidadrelativa), como sigue:

Volumen absoluto

=masa de material suelto

masa especfica relativa del material x densidad del agua

Se puede usar un valor de 3.15 para la masa especficarelativa del cemento portland. Los cementos adicionados(mezclados) tienen una masa especfica relativa que varade 2.90 a 3.15. La masa especfica relativa de la cenizavolante vara de 1.9 a 2.8, de la escoria de 2.85 a 2.95 y delhumo de slice de 2.20 a 2.25. La masa especfica relativadel agua es 1.0 y la densidad del agua es 1000 kg/m3 (62.4lb/pies3) a 4C (39F) suficientemente preciso para losclculos de la mezcla a la temperatura ambiente. Lasmasas especficas ms precisas del agua se presentan en laTabla 9-12. La masa especfica relativa del agregadonormal, habitualmente vara entre 2.4 y 2.9.

La masa especfica relativa de los agregados que seusa en los clculos de diseo de la mezcla puede ser lamasa especfica relativa tanto en la condicin saturada con

deben disear para producir una curva de resistenciaversus relacin agua-material cementante (similar a laFigura 9-2) que se usa para proporcionar la mezcla.

Varios mtodos diferentes se han utilizado para pro-porcionar los ingredientes del concreto, incluyndose:

Asignacin arbitraria (1:2:3), volumtricaRelacin de vacosMdulo de finurarea superficial de los agregadosContenido de cementoCualquiera de estos mtodos puede producir aproxi-

madamente la misma mezcla final despus de los ajustesen el campo. Sin embargo, el mejor enfoque es la eleccinde las proporciones basndose en la experiencia delpasado y en datos de ensayo confiables con la relacinentre resistencia y relacin agua-material cementante (li-gante) establecida para los materiales que se utilizaran enla obra. Las mezclas de prueba pueden ser revolturas(amasadas) relativamente pequeas, con precisin de la-boratorio, o revolturas (pastones) de gran volumen, pro-ducidas durante la produccin normal del concreto.Normalmente, se hace necesario el uso de ambas para quese logre una mezcla satisfactoria para la obra.

En primer lugar, se deben elegir los siguientesparmetros: (1) resistencia requerida, (2) contenido m-nimo de material cementante o relacin agua-materialcementante mxima, (3) tamao mximo nominal del agre-gado, (4) contenido de aire y (5) revenimiento deseado.Entonces, se producen las mezclas de prueba, varindoselas cantidades relativas de agregado fino y grueso, biencomo los otros ingredientes. Se elige la proporcin de lamezcla, basndose en consideraciones de trabajabilidad yeconoma.

Cuando la calidad del concreto se especifica por larelacin agua-material cementante, los procedimientos demezcla de prueba consisten esencialmente en la combi-nacin de la pasta (agua, material cementante y, general-mente, los aditivos qumicos) de las proporcionescorrectas con la cantidad necesaria de agregados finos ygruesos para producir el revenimiento y la trabajabilidadrequeridas. Se deben utilizar muestras representativas delos materiales cementantes, del agua, de los agregados yde los aditivos.

Entonces, se calculan las cantidades por metro cbico(yarda cbica). Los agregados se deben pre-humedecer ysecar hasta la condicin saturada con superficie seca (SSS)para simplificar los clculos y eliminar los errores cau-sados por las variaciones en el contenido de humedad delos agregados. Los agregados se colocan en recipientescubiertos para que se mantengan en la condicin SSShasta que se los utilice. La humedad de los agregados sedebe determinar y las masas de la mezcla de prueba sedeben corregir adecuadamente.

El tamao de la mezcla depende de los equiposdisponibles y del nmero y tamao de los especimenes

196


superficie seca (SSS) como tambin en la condicin seca enel horno. Las masas especficas relativas de los aditivos,tales como los reductores de agua, tambin se pueden con-siderar si es necesario. El volumen absoluto normalmentese expresa en metros cbicos (yardas cbicas).

El volumen absoluto del aire en el concreto, expre-sado en metros cbicos por metros cbicos (yardascbicas por yardas cbicas), es igual al contenido total deaire en porcentaje dividido por 100 (por ejemplo, 7% 100) y multiplicado por el volumen del concreto de larevoltura (bachada, pastn).

El volumen del concreto en la revoltura se puededeterminar por dos mtodos: (1) si las masas especficasrelativas de los agregados y los materiales cementantes seconocen, se los pueden utilizar para calcular el volumendel concreto, (2) si no se conocen las masas especficas, o sivaran, se puede calcular el volumen dividindose la masatotal de los materiales en la mezcladora por la masavolumtrica del concreto. En algunos casos, se realizan lasdos determinaciones, una para verificar la otra.

EJEMPLOS DE PROPORCIONAMIENTODE MEZCLAEjemplo 1. Mtodo del Volumen Absoluto(Mtrico)Condiciones y Especificaciones. Se requiere el concretopara un pavimento que se expondr a la humedad en unambiente severo de congelacin-deshielo. Resistencia acompresin especificada, , de 350 kg/cm2 a los 28 das.Se requiere aire incluido. El revenimiento (asentamiento)debe ser entre 25 mm y 75 mm. Se necesita un agregado detamao mximo nominal de 25 mm. No hay datos estads-ticos anteriores disponibles. Los materiales disponiblesson los siguientes:

Cemento: ASTM tipo GU (uso general) conmasa especfica relativa de 3.0.

Agregado grueso: Bien graduado. Grava redondeadacon tamao mximo nominal de 25mm (ASTM C 33 o AASHTO M 80,NCh163, IRAM 1512, IRAM 1531,IRAM 1627, NMX-C-111, NTC 174,

NTP 400.037, UNIT 82, UNIT 84) conmasa especfica relativa seca en elhorno de 2.68, absorcin de 0.5%(contenido de humedad en la condi-cin SSS) y masa volumtrica secaen el horno varillada (compactada) de1600 kg/m3. La muestra de laborato-rio para las mezclas de prueba tenauna humedad de 2%.

Agregado fino: Arena natural (ASTM C 33 oAASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512,IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111,NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82,UNIT 84) masa especfica relativa secaen el horno de 2.64, absorcin de 0.7%.La muestra de laboratorio para lasmezclas de prueba tena una humedadde 6%. El mdulo de finura es 2.80.

Aditivo inclusor Del tipo resina de madera (ASTM Cde aire: 260 o AASHTO M 154).

Reductor de agua: ASTM C 494 (AASHTO M 194). Esteaditivo se conoce por reducir lademanda de agua en 10%, cuando seusa una dosis de 3 g (o 3 mL) por kgde cemento. Se asume que los aditivosqumicos tienen una masa especficasimilar al agua, lo que significa que 1mL de aditivo tiene una masa de 1g.

A partir de esta informacin, la tarea es proporcionaruna mezcla de prueba que cumplir con las condiciones yespecificaciones anteriormente citadas.

Resistencia. La resistencia de diseo de 350 kg/cm2 esmayor que la resistencia requerida en la Tabla 9-1 para la ex-posicin a condiciones severas. Como no hay datos estads-ticos disponibles, (resistencia a compresin requeridapara el proporcionamiento) de la Tabla 9-11 es igual a +84 (kg/cm2), por lo tanto, = 350 + 84 = 434 kg/cm2.

Relacin Agua-Cemento. Para un ambiente con con-gelacin-deshielo, la relacin agua-cemento mximadebera ser 0.45. La relacin agua-cemento recomen-dada para la resistencia de 434 kg/cm2 es 0.32, a travsde la Figura 9-2 o interpolada de la Tabla 9-3([(450-434)(0.34-0.31)/(450-400)]+ 0.31 = 0.32). Como la

197


Temperatura, C Densidad, kg/m3 Temperatura, F Densidad, lb/pie316 998.93 60 62.36818 998.58 65 62.33720 998.1922 997.75 70 62.30224 997.27 75 62.26126 996.7528 996.20 80 62.21630 995.61 85 62.166

Tabla 9-12. Densidad del Agua versus Temperatura

conocidos. El volumen absoluto del agua, cemento, adi-tivos y agregado grueso se calcula dividindose la masaconocida de cada uno de ellos por el producto de su masaespecfica relativa y la densidad del agua. Los clculos delvolumen son como sigue:

Agua = 1351 x 1000 = 0.135 m3

Cemento = 4223.0 x 1000 = 0.141 m3

Aire = 8.0100 = 0.080 m3

Agregado grueso = 10722.68 x 1000 = 0.400 m3

Volumen total de los ingredientes 0.756 m3

El volumen absoluto calculado del agregado fino es 1 - 0.756 = 0.244 m3

La masa seca del agregado fino es:0.244 x 2.64 x 1000 = 644 kg

La mezcla entonces tiene las siguientes proporciones,antes de la mezcla de prueba con un metro cbico de con-creto:

Agua 135 kg

Cemento 422 kg

Agregado grueso (seco) 1072 kg

Agregado fino (seco) 644 kg

Masa total 2273 kg

Aditivo inclusor de aire 0.211 kg

Reductor de agua 1.266 kgRevenimiento 75 mm

( 20 mm para la mezcla de prueba)Contenido de aire 8%

( 0.5% para la mezcla de prueba)

Masa volumtricaestimada = 135 + 422 + (1072 x 1.005*)del concreto (usando + (644 x 1.007*)agregado SSS) = 2283 kg/m3

El volumen del aditivo lquido es generalmente taninsignificante que no se lo incluye en los clculos de agua.Sin embargo, ciertos aditivos, tales como los reductores decontraccin, plastificantes e inhibidores de corrosin, sonexcepcin, debido a sus dosis elevadas y sus volmenes sedeben incluir.

Humedad. Son necesarias correcciones para la humedaden y sobre los agregados. En la prctica, los agregadoscontienen una cantidad mensurable de humedad. Lasmasas secas de los agregados, por lo tanto, se deben

relacin agua-cemento ms baja gobierna, la mezcla sedebe disear para 0.32. Si hubiera existido una curva condatos de mezclas de prueba, la relacin agua-cemento sepodra obtener de estos datos.

Contenido de Aire. Para la exposicin severa a con-gelacin-deshielo, la Tabla 9-5 recomienda un contenidode aire de 6.0% para el agregado de 25 mm. Por lo tanto,se debe disear la mezcla para 5% a 8% de aire y se debeusar 8% (mximo permitido) para las proporciones de larevoltura (bachada, pastn). El contenido de aire de lamezcla de prueba debe estar entre 0.5% del contenidomximo permitido.

Revenimiento (Asentamiento). El revenimiento especifi-cado est entre 25 mm y 75 mm. Use 75 mm 20mm parael proporcionamiento.

Contenido de Agua. La Tabla 9-5 y la Figura 9-5 reco-miendan que un concreto de 75 mm de revenimiento, conagregado de 25 mm y aire incluido debera tener un con-tenido de agua de 175 kg/m3. Sin embargo, la gravaredondeada puede reducir el contenido de agua de laTabla en cerca de 25 kg/m3. Por lo tanto, el contenido deagua se puede estimar en 150 kg/m3 (175 kg/m3 menos 25kg/m3). Adems, el reductor de agua reducir lademanda de agua en cerca de 10%, resultando en unademanda de agua estimada de 135 kg/m3.

Contenido de Cemento. El contenido de cemento se basaen la relacin agua-cemento mxima y en el contenido deagua. Por lo tanto, 135 kg/m3 de agua dividido por larelacin agua-cemento de 0.32 resulta en un contenido decemento de 422 kg/m3, que es mayor que 335 kg/m3,necesario para la resistencia a congelacin (Tabla 9-7).

Contenido de Agregado Grueso. La cantidad de agre-gado grueso de tamao mximo nominal de 25 mm sepuede estimar a travs de la Figura 9-3 o la Tabla 9-4. Elvolumen del agregado grueso recomendado, cuando seusa una arena con mdulo de finura de 2.80, es 0.67. Comoel agregado pesa 1600 kg/m3, la masa seca en el horno delagregado grueso por metro cbico de concreto es:

1600 x 0.67 = 1072 kg

Contenido de Aditivo. Para 8% de contenido de aire, elfabricante del aditivo inclusor (incorporador) de airerecomienda una dosis de 0.5g por kg de cemento. De estainformacin, la cantidad de aditivo inclusor de aire pormetro cbico de concreto es:

0.5 x 422 = 211 g o 0.211 kgLa dosis del reductor de agua es 3g por kg de

cemento, que resulta en:3 x 422 = 1266 g o 1.266 kg de reductorde agua por metro cbico de concreto.

Contenido de Agregado Fino. En este punto, las canti-dades de los ingredientes, a excepcin del agregado fino,se conocen. En el mtodo del volumen absoluto, el vo-lumen del agregado fino se determina sustrayendo, de unmetro cbico, los volmenes absolutos de los ingredientes

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* (0.5% de absorcin 100) + 1 = 1.005(0.7% de absorcin 100) + 1 = 1.007

aumentar para compensar la humedad que se absorbe yque se retiene en la superficie de cada partcula y entre laspartculas. El agua de mezcla que se adiciona se debereducir por la cantidad de humedad libre de los agre-gados. Los ensayos indican que, para este ejemplo, el con-tenido de humedad del agregado grueso es 2% y delagregado fino es 6%.

Con los contenidos de humedad (CH) indicados, las pro-porciones de agregados de la mezcla de prueba sevuelven:

Agregado grueso (2% CH) = 1072 x 1.02 = 1093 kg

Agregado fino (6% CH) = 644 x 1.06 = 683 kg

El agua absorbida por los agregados no se torna parte delagua de la mezcla y se la debe excluir del ajuste de agua.La humedad superficial aportada por el agregado gruesoes 2% - 0.5% = 1.5%. La humedad aportada por el agre-gado fino es 6% - 0.7% = 5.3%. El requisito estimado parael agua se vuelve:

135 (1072 x 0.015) (644 x 0.053) = 85 kg

La masa de la mezcla estimada para un metro cbico serevisa para incluir la humedad de los agregados:

Agua (a ser adicionada) 85 kg

Cemento 422 kg

Agregado grueso (2% de CH, hmedo) 1093 kg

Agregado fino (6% de CH, hmedo) 683 kg

Total 2283 kg

Aditivo inclusor de aire 0.211 kg

Reductor de agua 1.266 kg

Mezcla de Prueba. En esta etapa, las masas estimadas sedeben verificar a travs de mezclas de pruebas o mezclascon el mismo volumen de la revoltura (bachada, pastn)de obra. Se debe mezclar una cantidad suficiente de con-creto para los ensayos de revenimiento (asentamiento) yaire, para el moldeo de 3 cilindros para el ensayo deresistencia a compresin a los 28 das y vigas para ensayoa flexin, si es necesario. Para la mezcla de prueba de la-boratorio es conveniente la disminucin del volumen parala produccin de 0.1 m3 de concreto, como sigue:

Agua 85 x 0.1 = 8.5 kg

Cemento 422 x 0.1 = 42.2 kg

Agregado grueso (hmedo) 1093 x 0.1 = 109.3 kg

Agregado fino (hmedo) 683 x 0.1 = 68.3 kg

Total 228.3 kg

Aditivo inclusorde aire 211 g x 0.1 = 21.1 g o 21.1 mL

Reductor de agua 1266 g x 0.1 = 127 g o 127 mL

Este concreto, cuando se lo mezcl, present un reveni-miento (asentamiento) de 100 mm, contenido de aire de9% y masa volumtrica de 2274 kg/m3. Durante el mez-clado, parte del agua medida puede no ser usada, o agua

adicional puede ser necesaria para que se logre elrevenimiento requerido. En este ejemplo, a pesar de que secalcul 8.5 kg de agua, la mezcla de prueba utiliz real-mente slo 8.0 kg. Por lo tanto, la mezcla, excluyndoselos aditivos, se vuelve:

Agua 8.0 kgCemento 42.2 kgAgregado grueso (hmedo) 109.3 kgAgregado fino (hmedo) 68.3 kg

Total 227.8 kg

El rendimiento de la mezcla de prueba es

227.8 kg2274 kg/m3 = 0.10018 m

3

El contenido de agua de mezcla se determina por el aguaadicionada ms el agua libre en los agregados y se calculacomo sigue:

Agua adicionada 8.0 kgAgua libre en el agregado grueso

= 109.3 = 1.61 kg1.02 x 0.015*

Agua libre en el agregado fino

= 68.3 = 3.42 kg1.06 x 0.053*

Total de agua 13.03 kg

El agua de mezcla necesaria para un metro cbico del con-creto de mismo revenimiento de la mezcla de prueba es:

12.970.10026 = 130 kg

Ajustes de la Mezcla. El revenimiento (asentamiento) de100 mm de la mezcla de prueba no es aceptable (mayorque 75 20 mm mximo), el rendimiento fue un poco ele-vado y el contenido de aire incluido (incorporado) de 9%tambin se present un poco alto (ms de 0.5% que elmximo de 8.5%). Se debe ajustar el rendimiento y rees-timar la dosis de aditivo inclusor de aire para el contenidode 8% y tambin ajustar el agua para el revenimiento de75 mm. Se debe aumentar el contenido de agua de mezclaen 3 kg/m3 para cada 1% de disminucin de aire y reducir2 kg/m3 para cada 10 mm de reduccin del revenimiento.El agua de mezcla ajustada para la reduccin delrevenimiento y del aire es:

(3 kg de agua x 1% de diferencia en el aire) (2 kg de aguax 25/10 para el cambio de revenimiento) + 130 = 128 kg deagua.

Como se necesita menos agua de mezcla, tambin el con-tenido de cemento se disminuye para que se mantenga larelacin agua-cemento deseada de 0.31. El nuevo con-tenido de cemento es:

199


* 2% de CH 0.5% de absorcin = 0.0156% de CH 0.7% de absorcin = 0.053

agregado fino y grueso se mantiene constante al ajustarsela masa de la mezcla para que conserve la misma trabaja-bilidad u otras propiedades obtenidas en la primeramezcla de prueba. Despus de ajustarse los materialescementantes, el agua y el contenido de aire, el volumenrestante para el agregado se proporciona adecuadamenteentre los agregados fino y grueso.

Tambin se deben ensayar mezclas de prueba adi-cionales, con relaciones agua-cemento mayor y menor que0.31, a fin de desarrollar una relacin entre resistencia yrelacin agua-cemento. A partir de aquellos datos, sepuede proporcionar y ensayar una mezcla ms econmica,con resistencia a compresin ms cerca de la y menorcontenido de cemento. La mezcla final probablemente separecera a la mezcla anterior con el revenimiento entre25 mm y 75 mm y un contenido de aire de 5% a 8%. La can-tidad de aditivo inclusor de aire se debe ajustar para lascondiciones de la obra, a fin de que se mantenga el con-tenido de aire especificado.

Ejemplo 2. Mtodo del Volumen Absoluto(Unidades Pulgada y Libras)Condiciones y Especificaciones. Se requiere concretopara la cimentacin (cimiento, fundacin) de un edificio.Se necesita una resistencia a compresin especificada de3500 lb/pulg2 a los 28 das usando el cemento tipo I ASTM.El diseo requiere un recubrimiento mnimo de 3 pulgadasde concreto sobre el acero de refuerzo (armadura). La dis-tancia mnima entre las varillas (barras) de refuerzo es 4pulg. El nico aditivo permitido es el inclusor de aire. Nohay datos estadsticos disponibles de mezclas anteriores.Los materiales disponibles son los siguientes:

Cemento: Tipo I ASTM C 150 con masa espec-fica relativa de 3.15.

Agregado grueso: Bien graduado. Grava conteniendoalgunas partculas trituradas, tamaomximo nominal de 34 pulg. (ASTM C33 o AASHTO M 80, NCh163, IRAM1512, IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111, NTC 174, NTP 400.037, UNIT82, UNIT 84) con masa especfica rela-tiva seca en el horno de 2.68, absor-cin de 0.5% (contenido de humedaden la condicin SSS) y densidad secaen el horno varillada (compactada)(masa unitaria, peso volumtrico) de100 lb/yarda3. La muestra de labora-torio para la mezcla de prueba tiene2% de contenido de humedad.

Agregado fino: Arena natural (ASTM C 33 oAASHTO M 80, NCh163, IRAM 1512,IRAM 1531, IRAM 1627, NMX-C-111,NTC 174, NTP 400.037, UNIT 82,

1280.31 = 413 kg

La cantidad de agregado grueso permanece igual, pues latrabajabilidad es satisfactoria. Las masas de la nuevamezcla ajustada, basadas en los nuevos contenidos decemento y agua se calculan como sigue:

Agua = 1281 x 1000 = 0.128 m

3

Cemento = 4133.0 x 1000 = 0.138 m

3

Agregado grueso = 1072(seco) 2.68 x 1000 = 0.400 m

3

Aire = 8100 = 0.080 m

3

Total 0.746 m3

Agregado fino = 1 0.746= 0.254 m3

La masa necesaria de agregado fino seco es:0.256 x 2.64 x 1000 = 671 kg

El aditivo inclusor de aire (el fabricante sugiere la reduc-cin de 0.1 g para la disminucin de 1%)

= 0.4 x 413 = 165 g o mL

Reductor de agua = 3.0 x 413 = 1239 g o mL

Las masas de la mezcla ajustada por metro cbico de con-creto son:

Agua 128 kg

Cemento 413 kg

Agregado grueso (seco) 1072 kg

Agregado fino (seco) 671 kg

Total 2284 kg

Aditivo inclusor de aire 165 g o mL

Reductor de agua 1239 g o mL

Masa volumtricaestimada = 128 + 413 + (1072 x 1.005)del concreto (agregado + (671 x 1.007)en SSS) = 2294 kg/m3

Despus de verificar las proporciones ajustadas atravs de una mezcla de prueba, se ha observado que elconcreto present revenimiento (asentamiento), contenidode aire y rendimiento deseados. Los cilindros tuvieron unpromedio de resistencia a compresin a los 28 das de 489kg/cm2 o 48 MPa, que supera el de 444 kg/cm2 o 43.5MPa. Las fluctuaciones del contenido de humedad, de laabsorcin y de la masa especfica relativa del agregadopueden ocasionar diferencia entre la masa volumtricacalculada y la masa volumtrica medida a travs de ASTMC 138 (AASHTO T 121), COVENIN 0349, IRAM 1562,NCh1564, NMX-C-162-ONNCCE-2000, NTP 339.046,UNIT-NM 56. Ocasionalmente, la proporcin entre el

200


UNIT 84) masa especfica relativa secaen el horno de 2.64, absorcin de 0.7%.La muestra de laboratorio para lasmezclas de prueba tiene una humedadde 6%. El mdulo de finura es 2.80.

Aditivo inclusor Del tipo resina de maderade aire: (ASTM C 260 o AASHTO M 154).

A partir de esta informacin, la tarea es proporcionar unamezcla de prueba que cumplir con las condiciones yespecificaciones anteriormente citadas.

Resistencia. Como no hay datos estadsticos disponibles,la (resistencia a compresin necesaria para el diseo dela mezcla) de la Tabla 9-11 es igual a + 1200. Por lo tanto, = 3500 + 1200 = 4700 lb/pulg2.

Relacin Agua-Cemento. La Tabla 9-1 no requiere unarelacin agua-cemento mxima. La relacin agua-cementorecomendada para la resistencia de 4700 lb/pulg2 es 0.42,a travs de la Figura 9-2 o interpolada de la Tabla 9-3([(5000-4700)(0.48-0.40)/(5000-4000)]+ 0.40 = 0.42).

Agregado Grueso. De la informacin especificada, elagregado con tamao mximo nominal de 34 pulg. es ade-cuado, pues es menor que 34 de la distancia entre las va-rillas de refuerzo y entre las varillas (barras) de refuerzo yla cimbra (recubrimiento).

Contenido de Aire. Se recomienda un contenido de aire de6.0%, no debido a las condiciones de exposicin, pero paramejorar la trabajabilidad. Por lo tanto, se debe disear lamezcla para 6% 1% de aire y se debe usar 7% (mximopermitido) para las proporciones de la revoltura (bachada,pastn). El contenido de aire de la mezcla de prueba debeestar entre 0.5% del contenido mximo permitido.

Revenimiento (Asentamiento). Como no se especificningn revenimiento (asentamiento), uno de 1 a 3 pulg.sera adecuado, conforme la Tabla 9-6. Para fines de pro-porcionamiento, se usa 3 pulg., el mximo permitido paracimentaciones.

Contenido de Agua. La Tabla 9-5 y la Figura 9-5recomiendan que un concreto de 3 pulg. de revenimiento(asentamiento), con agregado de 34 pulg. debera tener uncontenido de agua de 305. Sin embargo, la grava conalgunas partculas trituradas puede reducir el valor delcontenido de agua de la tabla cerca de 35 lb. Por lo tanto,el contenido de agua se puede estimar en cerca de 305 lbmenos 35 lb, o sea 270 lb.

Contenido de Cemento. El contenido de cemento se basaen la relacin agua-cemento mxima y en el contenido deagua. Por lo tanto, 270 lb de agua dividido por la relacinagua-cemento de 0.42 resulta en un contenido de cementode 643 lb.

Contenido de Agregado Grueso. La cantidad de agre-gado grueso de tamao mximo nominal de 34 pulg. sepuede estimar a travs de la Figura 9-3 o de la Tabla 9-4. Elvolumen del agregado grueso recomendado, cuando seusa una arena con mdulo de finura de 2.80, es 0.62. Comoel agregado pesa 100 lb/pie3, la masa seca en el horno delagregado grueso por yarda (27 pies cbicos) de concreto es:

100 x 27 x 0.62 = 1674 lb por yarda cbica de concreto

Contenido de Aditivo. Para 7% de contenido de aire, elfabricante del aditivo inclusor (incorporador) de airerecomienda una dosis de 0.9 onza fl por 100 lb de cemento.De esta informacin, la cantidad de aditivo inclusor deaire por metro cbico de concreto es:

0.9 x 643 = 5.8 onza fl por yarda cbica100

Contenido de Agregado Fino. En este punto, las canti-dades de los ingredientes, a excepcin del agregado fino,se conocen. En el mtodo del volumen absoluto, el vo-lumen del agregado fino se determina sustrayendo, de 27pies cbicos (1 yarda cbica), los volmenes absolutos delos ingredientes conocidos. El volumen absoluto del agua,cemento y agregado grueso se calcula dividindose lamasa conocida de cada uno de ellos por el producto de sumasa especfica relativa y la densidad del agua. Los cl-culos del volumen son como sigue:

Agua = 2701 x 62.4 = 4.33 pie

3

Cemento = 6433.15 x 62.4 = 3.27 pie

3

Aire = 7.0100 x 27 = 1.89 pie

3

Agregado grueso = 16742.68 x 62.4 = 10.01 pie

3

Volumen total de los ingredientes = 19.50 pie3

El volumen absoluto calculado del agregado fino es27- 19.50 = 7.50 pie3

La masa seca del agregado fino es:7.50 x 2.64 x 62.4 = 1236 lb

La mezcla entonces tiene las siguientes proporciones,antes de la mezcla de prueba con una yarda cbica de con-creto:

Agua 270 lb

Cemento 643 lb

Agregado grueso (seco) 1674 lb

Agregado fino (seco) 1236 lb

Masa total 3823 lb

Aditivo inclusor de aire 5.8 onza fl

Revenimiento 3 pulg.( 34 pulg. para la mezcla de prueba)

Contenido de aire 7%( 0.5% para la mezcla de prueba)

Masa volumtrica estimada = [270 + 643 + (1674 x 1.005*)del concreto (usando + (1236 x 1.007*)] / 27agregado SSS) = 142.22 lb/ pie3

201


* (0.5% de absorcin 100) + 1 = 1.005(0.7% de absorcin 100) + 1 = 1.007

[Los laboratorios frecuentemente convierten las onzasfluidas en mililitros, multiplicando las onzas fluidas por29.57353, a fin de mejorar la precisin de la medida.Adems, la mayora de las pipetas usadas en los laborato-rios para medir fluidos estn graduadas en mililitros.]

El concreto arriba, cuando fue mezclado, present unrevenimiento (asentamiento) de 4 pulg., contenido de airede 8% y una masa volumtrica (masa unitaria) de 141.49lb/pie3. Durante el mezclado, parte del agua medidapuede no ser usada o agua adicional puede ser necesariapara que se logre el revenimiento requerido. En esteejemplo, a pesar de que se calcul 13.26 lb de agua, lamezcla de prueba utiliz realmente slo 13.12 lb. Por lotanto, la mezcla, excluyndose los aditivos, se vuelve:

Agua 13.12 lbCemento 47.63 lbAgregado grueso (2% de CH, hmedo) 126.44 lbAgregado fino (6% de CH, hmedo) 97.04 lb

Total 284.23 lb

El rendimiento de la mezcla de prueba es:

284.23141.49 = 2.009 pie

3

El contenido de agua de mezcla se determina por elagua adicionada ms el agua libre en los agregados y secalcula como sigue:

Agua adicionada = 13.12 lb

Agua libre en el = 126.44 x 0.015**agregado grueso 1.02*= 1.86 lb

Agua libre en el = 97.04 x 0.053**agregado fino 1.06*= 4.85 lb

Total = 19.83 lb

El agua de mezcla necesaria para una yarda cbica delconcreto de un mismo revenimiento de la mezcla deprueba es:

19.83 x 27 = 267 lb2.009

Ajustes de la Mezcla. El revenimiento (asentamiento) de4 pulg. de la mezcla de prueba no es aceptable (supera 3pulg. en ms de 0.75 pulg.), el rendimiento fue un pocoelevado y el contenido de aire incluido de 8% tambin sepresent un poco alto (ms de 0.5% que el mximo de 7%).Se debe ajustar el rendimiento y reestimar la dosis de adi-tivo inclusor (incorporador) de aire para el contenido de7% y tambin ajustar el agua para el revenimiento de 3pulg. es necesario aumentar el contenido de agua demezcla en 5 lb para cada 1% de disminucin de aire y sedebe reducir 10 lb para cada 1 pulg. de reduccin del

Humedad. Son necesarias correcciones para la humedaden y sobre los agregados. En la prctica, los agregadoscontienen una cantidad mensurable de humedad. Lasmasas secas de los agregados, por lo tanto, se debenaumentar para compensar la humedad que se absorbe yque se retiene en la superficie de cada partcula y entre laspartculas. El agua de mezcla que se adiciona se debereducir por la cantidad de humedad libre de los agre-gados. Los ensayos indican que, para este ejemplo, el con-tenido de humedad del agregado grueso es 2% y delagregado fino es 6%.

Con los contenidos de humedad (CH) indicados, lasproporciones de agregados de la mezcla de prueba sevuelven:

Agregado grueso (2% CH) = 1674 x 1.02 = 1707 lbAgregado fino (6% CH) = 1236 x 1.06 = 1310 lb

El agua absorbida por los agregados no se torna partedel agua de la mezcla y se la debe excluir del ajuste deagua. La humedad superficial contribuida por el agregadogrueso es 2% - 0.5% = 1.5%. La humedad contribuida porel agregado fino es 6% - 0.7% = 5.3%. El requisito estimadopara el agua se vuelve:

270 (1674 x 0.015) (1236 x 0.053) = 179 lb

La masa de la mezcla estimada para una yarda cbicase revisa para incluir la humedad de los agregados:

Agua (a ser adicionada) 179 lbCemento 643 lbAgregado grueso (2% de CH, hmedo) 1707 lbAgregado fino (6% de CH, hmedo) 1310 lb

Total 3839 lb

Aditivo inclusor de aire 5.8 onza fl

Mezcla de Prueba. En esta etapa, las masas estimadas sedeben verificar a travs de mezclas de pruebas o mezclascon el mismo volumen de la revoltura (bachada, pastn)de obra. Se debe mezclar cantidad suficiente de concretopara los ensayos de revenimiento (asentamiento) y aire,para el moldeo de 3 cilindros para el ensayo de resistenciaa compresin a los 28 das y vigas para ensayo a flexin, sies necesario. Para la mezcla de prueba de laboratorio esconveniente la disminucin del volumen para la produc-cin de 2.0 pies3 o 227 yarda3 de concreto, como sigue:

Agua 179 x 227 = 13.26 lb

Cemento 643 x 227 = 47.63 lb

Agregado grueso 1707 x 2(hmedo) 27

= 126.44 lb

Agregado fino 1310 x 2(hmedo) 27

= 97.04 lb

Total 284.37 lb

Aditivo inclusor de aire 5.8 x 227

= 0.43 onza fl

202


* 1 + (2%CH/100) = 1.021 + (6%CH/100) = 1.06

** (2% CH 0.5% absorcin) 100 = 0.015(6% CH 0.7% absorcin) 100 = 0.053

revenimiento (asentamiento). El agua de mezcla ajustadapara la reduccin del revenimiento y del aire es:

(5 x 1) (10 x 1) + 267 = 262 lb de agua por yarda cbica

Como se necesita de menos agua de mezcla, tambinel contenido de cemento se disminuye para que la relacinagua-cemento deseada de 0.42 se mantenga. El nuevo con-tenido de cemento es:

2620.42 = 624 lb por yarda cbica

La cantidad de agregado grueso permanece igual,pues la trabajabilidad es satisfactoria. Las masas de lanueva mezcla ajustada, basadas en los nuevos contenidosde cemento y agua se calculan como sigue:

Agua = 2621 x 62.4 = 4.20 pie

3

Cemento = 6243.15 x 62.4 = 3.17 pie

3

Agregado grueso = 1674(seco) 2.68 x 62.4

= 10.01 pie3

Aire = 7.0100 x 27 = 1.89 pie

3

Total = 19.27 pie3

Agregado fino = 27 19.27 = 7.73 pie3

La masa necesaria de agregado fino seco es:7.73 x 2.64 x 62.4 = 1273 lb

La dosis de aditivo inclusor de aire necesaria para 7% deaire incluido es 0.8 onza fluida para 100 libras de cemento.Por lo tanto, la cantidad de aditivo inclusor de aire es: is:

= 0.8 x 624 = 5.0 onza fluida100

Las masas de la mezcla ajustada por yarda cbica de con-creto son:

Agua 262 lbCemento 624 lbAgregado grueso (seco) 1674 lbAgregado fino (seco) 1273 lb

Total 3833 lb

Aditivo inclusor de aire 5.0 onza flReductor de agua 1230g o mL

Masa Volumtrica estimada del concreto (agregado en SSS):

= [262 + 624 + (1674 x 1.005) + (1273 x 1.007)]27

= 142.60 lb/pie3

Despus de verificar las proporciones ajustadas atravs de un mezcla de prueba, se ha observado que elconcreto present revenimiento, contenido de aire y rendi-miento deseados. Los cilindros tuvieron un promedio deresistencia a compresin a los 28 das de 4900 lb/pulg2,que supera el de 4700 lb/pulg2. Las fluctuaciones delcontenido de humedad, de la absorcin y de la masaespecfica relativa del agregado pueden ocasionar dife-

rencia entre la masa volumtrica calculada y la masavolumtrica medida a travs de ASTM C 138 (AASHTO T121), COVENIN 0349, IRAM 1562, NCh1564, NMX-C-162-ONNCCE-2000, NTP 339.046 o UNIT-NM 56. Ocasio-nalmente, la proporcin entre el agregado fino y grueso semantiene constante al ajustarse la masa de la mezcla paraque conserve la misma trabajabilidad u otras propiedadesobtenidas en la primera mezcla de prueba. Despus deajustar los materiales cementantes, el agua y el contenidode aire, el volumen restante para el agregado se propor-ciona adecuadamente entre los agregados fino y grueso.

Tambin se deben ensayar mezclas de prueba adi-cionales, con relaciones agua-cemento mayor y menor que0.42, a fin de desarrollar una curva de resistencia. A partirde esta curva, se puede proporcionar y ensayar unamezcla ms econmica, con la resistencia a compresinms cerca de la . La mezcla final probablemente se pare-cera a la mezcla anterior con el revenimiento (asen-tamiento) entre 1 pulg. y 3 pulg. y un contenido de aire de5% a 7%. La cantidad de aditivo inclusor de aire se debeajustar para las condiciones de la obra, a fin de que semantenga el contenido de aire especificado.

Reductores de Agua. Los reductores de agua se usanpara aumentar la trabajabilidad, sin la adicin de agua, opara reducir la relacin agua-cemento, a fin de mejorar lapermeabilidad u otras propiedades.

Usando la mezcla final del ltimo ejemplo, asuma queel ingeniero de proyecto apruebe la utilizacin del aditivoreductor de agua para aumentar el revenimiento (asen-tamiento) para 5 pulg., a fin de mejorar la trabajabilidadpara la colocacin en un rea difcil. Asumindose que ladosis recomendada por el fabricante del aditivo reductorde agua sea 4 onzas por 100 lb de cemento para aumentarel revenimiento en 2 pulg., la cantidad de aditivo es:

624100

x 4 = 25.0 onza por yarda cbica

Puede ser necesaria la reduccin de la cantidad de aditivoinclusor (incorporador) de aire (hasta 50%), pues muchosreductores de agua tambin incluyen aire. Si el reductorde agua ha sido usado para la reduccin de la relacinagua-cemento, tambin se necesita ajustar las cantidadesde arena y agua.

Puzolanas y Escorias. Las puzolanas y escorias se adi-cionan, a veces, adems del cemento o como reemplazoparcial del cemento, para mejorar la trabajabilidad y laresistencia a los sulfatos y la reactividad a los lcalis. Si serequieren puzolanas o escorias para la mezcla anterior, selas incluira en el primer clculo de volumen que se utilizpara la determinacin del contenido de agregado fino. Porejemplo:

Asuma que 75 lb de ceniza volante con masa especficarelativa de 2.5 ha sido usada adems del contenido originalde cemento. El volumen de ceniza sera:

752.5 x 62.4 = 0.48 pie

3

203


una mezcla de prueba. Entre todos los datos en los espa-cios blancos de la hoja de datos (Fig. 9-6).

Requisitos de Durabilidad. El pavimento ser expuesto acongelacin, deshielo y descongelantes y, por lo tanto,debe tener una relacin agua-material cementantemxima de 0.45 (Tabla 9-1) y, por lo menos, 335 kg decemento por metro cbico de concreto.

Requisitos de Resistencia. Para una desviacinestndar de 2.0 MPa, la (resistencia a compresin nece-saria para el proporcionamiento) debe ser mayor que

= + 1.34S = 35 + 1.34(2) = 37.7 MPa o

= + 2.33S = 35 + 2.33(2) 3.45 = 36.2 MPa

Por lo tanto, la resistencia a compresin media nece-saria es 37.7 MPa.

Tamao del Agregado. El agregado grueso con tamaomximo de 19 mm y el agregado fino estn en la condicinsaturada con superficie seca (SSS).

Contenido de Aire. El contenido de aire deseado es 6%(Tabla 9-5) y el rango es del 5% al 8%.

Revenimiento. El revenimiento (asentamiento) especifi-cado para este proyecto es 40 20 mm.

Cantidades de Mezcla. Por razones de conveniencia, seproducir una mezcla con 10 kg de cemento. La cantidadde agua de mezcla necesaria es 10 x 0.45 = 4.5 kg. Muestrasrepresentativas de los agregados fino y grueso se pesan enrecipientes adecuados. Los valores se indican como masainicial en la columna 2 de la hoja de datos (Fig. 9-6).

Todas las cantidades medidas de cemento, agua y adi-tivo inclusor (incorporador) de aire se adicionan a la mez-cladora. Los agregados fino y grueso se llevan a lacondicin SSS y se los aade hasta que se obtenga unamezcla trabajable con el revenimiento (asentamiento)deseado. Las proporciones relativas de agregados fino ygrueso se pueden fcilmente juzgar por un ingeniero o tc-nico con experiencia en concreto.

Trabajabilidad. Los resultados de los ensayos derevenimiento (asentamiento), contenido de aire, Masavolumtrica y la descripcin de la apariencia y de la traba-jabilidad se registran en la hoja de datos y en la Tabla 9-13.

La relacin agua-material cementante sera:a

c + p = 27643

0+ 75 = 0.38 por masa

La relacin agua y solamente cemento sera:ac =

270643 = 0.42 por masa

El volumen de agregado fino se debe reducir en 0.48 pie3

para permitir la adicin de ceniza.La cantidad y volumen de puzolana tambin

02 diseño y proporcionamiento de mezclas de concreto

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