38718842 diseno de mezclas concreto

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTALFRANCISCO DE MIRANDA

AREA TECNOLOGIAPROGRAMA INGENIERIA CIVIL

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAU.C. MATERIALES DE CONSTRUCCIN

UNIDAD TEMATICA: DISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO HIDRALICO

OBJETIVO GENERAL: DESARROLLAR LOS METODOS DE DISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO HIDRALICO

INTRODUCCIN

Proporcionar o disear una mezcla consiste en determinar las cantidades relativas de materiales que se deben emplear en las mismas para obtener un concreto adecuado para un uso determinado; en la actualidad, los mtodos ms usados son los empricos directos, respaldados por consideraciones y principios tcnicos, que consisten en proporcionar y hacer amasados de

prueba basados en la relacin agua/cemento ( ), y tomando en consideracin factores que afectan el concreto resultante (cemento, gradacin y propiedades de los agregados); entre los mtodos ms usados en Venezuela, tenemos el A.C.I. (Asociacin Internacional de Concreto), el de Porrero y Grases y el del Prof. Roberto Rosario (RARH).

1.- METODO DE PORRERO Y GRASESEl mtodo propuesto por Porrero y Grases, ha sido probado ampliamente, obteniendo excelentes resultados, ha sido concebido especialmente para el caso de empleo de agregados poco controlados; considera en primer lugar un grupo de variables que constituyen su eje fundamental (dosis de

cemento, trabajabilidad, y resistencia), las cuales se vinculan a travs de dos leyes bsicas: La Relacin triangular y la Ley de Abrams; tambin se incluyen factores de correccin para la influencia de las variables que tienen que ver con el tamao mximo y el tipo de agregado.Una de las ventajas de este mtodo es que no impone limitaciones a la granulometra ni a la combinacin de agregados; la combinacin de

M.Sc. Ing. Vicky A. Chvez Oberto1




agregados puede ser variada a voluntad, a fin de alcanzar el objetivo propuesto, que en la mayora de los casos es Mxima compacidad y Economa. Es importante destacar que este mtodo es especialmente vlido para concretos con asentamientos en el Cono de Abrams entre 2.5 cm (1) y 15 cm (6) y con resistencias a la compresin entre 180 y 430 Kg/cm2 a los 28 das; para mezclas con asentamiento nulo o para concretos ultra - resistentes, o llamados concretos pobres, habr que acudir a procedimientos particulares.

EJEMPLO N 01

Se debe disear una mezcla de concreto para un edificio residencial, en un ambiente no agresivo, para lo cual se utilizar un canto rodado con un tamao mximo de 1 y una arena natural, combinados adecuadamente con

= 0,45. La resistencia especificada por el ingeniero proyectista es de 210 kg/cm2 a los 28 das, no se conoce la desviacin estndar y se tiene previsto contar con un control de calidad equivalente a intermedio.

SOLUCIN:





1.- Cuando el valor de la desviacin estndar es desconocido, y solo se conoce el tipo de control que se espera tener, la resistencia requerida a la compresin (Fcr) se determina a travs de la siguiente tabla:

(Fuente: Porrero, et al., 2004)

Tomando como punto de partida la resistencia especificada y el tipo de control, entonces para un Rc = 210 kg/cm2 y un control de calidad intermedio se tiene que Fcr = Rc + 95; sustituyendo en la ecuacin se tiene:

95210 +=Fcr

Fcr = 305 Kg/cm2

2.- La resistencia requerida a la compresin (Fcr), es un dato necesario para

calcular la relacin agua/cemento ( ); para lo cual el mtodo propone dos opciones; uno a partir de la siguiente figura,


Rc= 305




(Fuente: Porrero, et al.,

2004)

A partir de La resistencia a la compresin calculada y la edad a la que se

espera obtener dicha resistencia, se obtiene ; = 0.50La otra forma de calcularlo, es a partir de la ecuacin: = 3,147- 1,065*Log R28; para ambos casos el valor de debe ser igual, en todo caso la variacin debe ser mnima.

)305log(*065,1147,3 = 50.0=

En funcin de las caractersticas de los agregados (Tamao Mximo y Tipo)

se deben buscar los factores de correccin para ; para lo cual se emplean las siguientes tablas:






Sabiendo que el TM = 1 entramos con ese dato a la tabla y nos da el factor de correccin por Tm, para el caso especifico es Kr= 1, en cuanto al factor por tipo de material, entramos a la siguiente tabla


Sabiendo que se emplear una arena natural y un canto rodado, se intersectan la fila y columna que corresponde a estos datos y se obtiene el

factor Ka= 0,91, se procede a corregir el valor de , diciendo que c= * Kr * Ka

c= 0,50 * 1,00 * 0,91 c= , 455 > Relacin agua/cemento por

resistencia

4. Se sabe que la edificacin se construir en un ambiente No Agresivo, con ese dato se verifica en la siguiente tabla:






El valor de para las distintas condiciones ambientales, es denominado Relacin agua/cemento por durabilidad para el caso especifico, se tendr

un valor de = 0,75 (Atmsfera comn), ya que el enunciado dice que se construir en un ambiente No agresivo.

Ahora debemos comparar los valores de por resistencia y por durabilidad; para el caso especifico se tiene 0,455 Vs 0,75, para decidir cual

ser el de diseo, se toma el menor valor, ya que de esa forma se estar garantizando que se cumplan ambas condiciones, tanto resistencia como durabilidad; para el caso particular el menor valor es el correspondiente a la resistencia estructural (0,455).





5.- Ahora es necesario determinar el valor correspondiente al asentamiento (T) que deber tener la mezcla; existen valores usuales, tabulados, dependiendo del elemento estructural en particular; sabiendo que se construir una edificacin, se verifica en la siguiente tabla:


Se puede tomar el valor correspondiente a Losas, vigas y columnas, ya que se construir una edificacin; el cual se encuentra entre 6 11 cms,; cualquier valor en ese rango es valido; en este caso usaremos el valor promedio T= 7,5 cm (3).

6.- Con los valores de d y T, se puede calcular la dosis de cemento; para lo que se tienen dos opciones; la primera es a partir de la siguiente figura:






Donde a partir de y T se obtiene la dosis de cemento, para el caso se tiene

C = 450 Kg/cm2; la segunda opcin es a travs de la ecuacin:

30,1

16,0

*2,117

TC = 30,116,0

455,05,7*2,117=C

C= 450Kg/m3

7.- La dosis de cemento debe ser corregida en funcin de los agregados, para el TM, a partir de la siguiente tabla:






Sabiendo que el TM = 1, se tiene C1= 1; y que la combinacin es una arena natural y un canto rodado, a partir de la siguiente tabla:


Se tiene C2=0,90; ahora se corrige la dosis de cemento:

C= 450 * 1 * 0,90

C = 405 kg/m3

8.- Segn los contenidos de cemento mnimo, recomendado en funcin de las condiciones de servicio o ambiental, segn la norma COVENIN 1753:2003, como se muestra en la siguiente tabla:






Para concretos en cualquier circunstancia (atmsfera normal) la dosis mnima de cemento deber ser de 270 kg/m3 y el diseo dice que debe usarse el ms alto (405 kg/m3), ya que asegura la resistencia y la trabajabilidad.9.- Conociendo la cantidad de cemento y la relacin de , despejamos el agua.

Agua = * C

Agua = 0,455 * 405

Agua = 184 kg/m3 184 Lt/m3

10.- Para el calculo de la dosis de agregados, se parte del principio de que los volmenes absolutos de todos los componentes de la mezcla deben completar 1 m3 = 1000 Lt; para lo cual se deben calcular los volmenes absolutos de cada uno de los componentes; para relacionar Peso/Volumen, se debe conocer la densidad (peso especifico) de cada componente.

CEMENTO, en teora este valor se encuentra entre 3,12 y 3,15 (gr/Lt), sin embargo, para efectos de las mezclas se debe considerar un valor ms alto, por el orden de 3,25 3,35 (gr/Lt), por lo que se toma un valor promedio.





Cd = 405 kg LtKgKgVC d /33,3

405=

VCd = 121, 5 Lt/m3 (Volumen Absoluto de Cemento)

VOLUMEN DE AIRE ATRAPADO, debe calcularse la cantidad de aire atrapado en funcin del TM (mm) y la cantidad de cemento.

TMCVaire = 4,25

405=Vaire

Vaire = 16 Lt/m3 (Volumen Absoluto de Aire Atrapado)

Cuando no se disponen de datos de los pesos especficos de los agregados, usualmente se emplea el valor de 2.65 como valor promedio, para ambos agregados y para su combinacin; si se cuenta con los datos, el peso

especfico combinado se calcular en funcin de , a partir de la siguiente ecuacin:

BAGA *)1()( +=+Para el caso especfico como no se tienen datos al respecto, se tomar como:

A+B = 2,65 Kg/LtsA + G = 2,65 Kg/Lt* (1000 VC VA Vaire)A + G = 2,65 Kg/Lt * (1000 121,5 184 16)A + G = 1798, 03 Kg/ LtSabiendo que la relacin es de 0,45, y que:AF = * (A+G), se tiene que:

AF = 0,45 * (1798,03) AF = 809,11 KgPor diferencia se tiene que :

AG = 1798,03 809,11 AG = 988,92 Kg





Finalmente hemos determinado las proporciones de cada uno de los componentes y sus cantidades especficas para el diseo de la mezcla (Agua, cemento, agregado grueso y agregado fino)

Peso (kg/ m3) Volumen Absoluto (Litros

/m3)CEMENTO 405 122

AGUA 184 184

ARENA 809 305

PIEDRA 989 373

AIRE - 16

TOTAL 2387 1000

(Fuente: Autor, 2010)

El volumen absoluto es el volumen que ocupan los componentes de la mezcla de concreto fresco, no debe confundirse con la dosificacin en volumen, que indica el volumen aparente (al aire) de cada componente.Ahora expresaremos la dosificacin de la mezcla en Volumen al aire:1.- Dosis de cemento:C = 405 Kg/ m3, el cemento comercialmente se presenta a granel (Por Kg), pero mayormente lo tenemos en sacos de 42,5 Kg, para calcular la dosis de cemento simplemente relacionamos el peso en Kg de cada saco con el peso obtenido para el diseo:

sacoKgmKgC

/5,42/405 3

= C= 9,5 Sacos /m3

2.- Volumen de los agregados





Se calculan usando los pesos unitarios de cada agregado, en el caso que no se tengan datos al respecto, se usaran los valores promedio, los cuales son:

UAF = 1,55 Kg/Lt y UAG = 1,45 Kg/LtSe tiene para el agregado fino:

AFVAF = LtKg

KgVAF /55,1809

= VAF = 521,95 Lt

Se tiene para el agregado grueso:

AGVAG = LtKg

KgVAF /45,1989

= VAG = 682,07 Lt

Finalmente, la dosificacin en Volumen queda de la siguiente manera:CEMENTO 9,5 Sacos/m3

VOLUMENES APARENTES

AGUA 184 Lt/ m3ARENA 522 Lt/ m3PIEDRA 682Lt/ m3


Cuando se cuenta con datos correspondientes a Humedad y absorcin de los agregados, estos deben corregirse, ya que variar la cantidad de agua y agregados requeridos en la mezcla en funcin de estas propiedades ndices.

Fino GruesoAbs = 3% Abs = 2%

Hn = 5% Hn = 1,4%La ecuacin correspondiente a la correccin de los agregados, es la siguiente:

)100()100(*

AbsHnGAGC

= )100()100(*

AbsHnFAFC

=

)2100()4,1100(*989

=CAG )3100()5100(*809

=CAF

3/983 mKgAGC = 3/825 mKgAFC =

Una vez corregidos los agregados, se procede a realizar la respectiva correccin de la cantidad de agua:





)()( CCc AGAGAFAFAguaAgua ++=

)983989()825809(184 ++=cAgua

3/174 mLtAgua c =

Quedando la dosificacin corregida por humedad y absorcin de los agregados, de la siguiente forma:

CEMENTO 9,5 Sacos/m3VOLUMENES APARENTES

AGUA 174 Lt/ m3ARENA 532 Lt/ m3PIEDRA 678Lt/ m3


Siendo esta la dosificacin definitiva, para 1 m3 de Concreto, segn las consideraciones iniciales de diseo.

2.- METODO RARH (PROF. ROBERTO ROSARIO)





El mtodo RARH, es el propuesto por el Profesor Roberto Rosario, quien a travs del mtodo pretende realizar el diseo y revisin de mezclas de concreto, usando procedimientos programables, basados en el aseguramiento de la calidad, con resistencias medias hasta 300 Kg/cm2, para agregados con gradacin continua, con tamao mximo de hasta 1 , asentamiento entre 5 -14 cm, con agregados finos con modulo de finura

entre 2,4 3 y relaciones de entre 0,47 a 0,60; el mismo se basa en una serie de grficos.

EJEMPLO N 02Se requiere disear un concreto para una viga de carga, para una vivienda ubicada en la poblacin de Adicora (zona costera), las caractersticas estructurales exigen una resistencia mecnica de 250 Kg/cm2 a los 28 das, con un asentamiento promedio de 7cm, adicionalmente se tienen los siguientes datos:

AGREGADO FINO AGREGADO GRUESOMF 2,8 TM 1

%Hn 3 %Hn 0,5% Abs 2 % Abs 1 US 1650 Kg/m3 US 1500 Kg/m3

UCONCRETO = 2350 Kg/m3(Fuente: Autor, 2010)

Se espera contar con un control alto de produccin, con una fraccin defectuosa de 10%.

SOLUCION





El primer paso es determinar la resistencia requerida a la compresin, a travs de la siguiente ecuacin:

cFzRc ')*( +=

Z y son valores estadsticos, dependen del control de produccin y de la fraccin defectuosa considerada; para el caso especifico, con los datos entramos a las siguientes tablas

DESVIACIN ESTNDAR15 Kg/cm230 Kg/cm235 Kg/cm245 Kg/cm255 Kg/cm265 Kg/cm275 Kg/cm285 Kg/cm2INCONTROLADO

DEFICIENTE

ALTOMUY BUENOBUENOACEPTABLE

GRADO DECONTROL

PRESICIN DE LABORATORIOEXCELENTE

(Fuente: Rosario, 2000)

Tomando en consideracin que se espera contar con control alto de

produccin, de la tabla se tiene que la desviacin estndar es de = 35 Kg/cm2, y de la siguiente tabla:

FRACCION

DEFECTUOSA5% 0,842

10% 1,280CONTROL ESTRICTO DE PRODUCCIN

CONTROL BUENO DE PRODUCCIN

CONDICIONESVALOR DE Z


Debido a que el control de produccin ser estricto se toma un valor de z = 0,842 y sustituyendo estos valores en la ecuacin se tiene que:

22 /250)/35*842,0( cmKgcmKgRc += 2/279 cmKgRc =





Una vez calculada la resistencia requerida a la compresin, debe

determinarse la relacin agua/cemento ( ), para lo cual debemos tomar en cuenta la resistencia requerida y las condiciones ambientales a las cuales estar expuesta la estructura en la que se emplear la mezcla.Para determinar la relacin por resistencia, se tienen dos opciones, una a travs de una figura que relaciona la resistencia requerida con el tipo de cemento, a continuacin se muestra la figura:


Se entra a la figura con el valor de la resistencia (279 kg/cm2), hasta cortar con la curva correspondiente al tipo de cemento, se recomienda tomar un punto intermedio en el que seala como rango tipo 1 en la figura, para los

datos del ejercicio, esta corta en = 0,65; la otra opcin es a travs de la ecuacin:





9,7log

1010log

=

Rc

Para ambos casos, el valor depende directamente de la resistencia requerida, ambos resultados deben arrojar resultados muy similares. Al entrar a la

figura, me da = 0,66; y al sustituir en la ecuacin el valor es de = 0,66; como puede verse coinciden en el mismo valor, por lo que el valor de

Resistencia = 0,66.

Del mismo modo es necesario determinar el valor de en funcin de las condiciones ambientales (por durabilidad), para el caso especifico, por

encontrarnos con una zona de Litoral, el valor de D = 0,60; lo ms recomendable es escoger el menor valor, a fin de asegurar ambas condiciones; por lo que se tomara como relacin agua/cemento para el

diseo = 0,60, que en este caso es el de durabilidad.

Ahora, a partir del valor del asentamiento, vamos a la Tabla siguiente:





(Fuente: Rosario, 2000) En funcin del asentamiento, se determina la cantidad de agua necesaria para 1 m3 de concreto; la cual vendr expresada en Lt/m3, para un asentamiento de 7cm, se tiene que la cantidad de agua requerida es de 198 Lt/m3; otra opcin para calcular la cantidad de agua es a travs de la ecuacin:

0245,04)( +

=

TLogAgua 0245,04)7( +

=

LogAgua 3/76,197 mLtAgua =

Una vez obtenida la cantidad de agua y determinada la relacin agua cemento, en funcin de esta se puede calcular la cantidad de cemento:

CA

=

AC = 60,0198

=C 3/330 mKgC =

Ahora se debe calcular la cantidad de agregados a emplear en el diseo de

mezcla, para lo cual se asume una combinacin de = 0,48, y que la sumatoria de los pesos cada uno de los componentes es igual al peso





unitario del concreto; para el caso especifico es de 2350 Kg/m3, y haciendo un sencillo sistema de ecuacin, con la sumatoria de los pesos y la ecuacin

de , se pueden determinar los valores de los pesos de los agregados.Ecuacin N 1 Concreto = AG + AF + (H2O) + (C)

Ecuacin N 2 AGAFAF+

=

Ahora sustituimos los valores correspondientes en la ecuacin N 1

2350 Kg/m3= AG + AF + (198 Kg/m3) + (330 Kg/m3)AG + AF = 1822 Kg/m3

Ahora se sustituye la ecuacin N 1 en la N 2 y se obtiene el valor de AF; y por diferencia se obtiene el valor de AG.

182248,0 AF= AF = 856 Kg/m3 AG = 966 Kg/m3

Ya se tienen todos los pesos de los componentes de la mezcla, sin embargo aun es necesario corregir por condiciones de humedad y absorcin de los agregados; ya que los mismos no estn en condiciones ideales.

+

+

=

1001

1001*

Abs

HnAFAFC

+

+

=

10021

10031*856

CAF 3/39,864 mKgAFC =

+

+

=

1001

1001*

Abs

HnAGAGC

+

+

=

10011

1005,01*960

CAG 3/25,955 mKgAGC =

Una vez corregidos los agregados, se procede a corregir la cantidad de agua requerida para el diseo de mezcla.

)()( AFAFAGAGAguaAgua CCc =





)96025,955()85639,864(198 =cAgua

3/86,184 mLtAgua c =

La dosificacin queda de la siguiente manera:

CEMENTO 330K/m3 8 Sacos/m3AGUA 184,86 Kg/ m3 184 Lt/ m3ARENA 864,69 Kg/ m3 524,05 Lt/ m3PIEDRA 955,25 Kg/ m3 636,83Lt/ m3


3.- METODO A.C.I. (INSTITUTO AMERICANO DE CONCRETO)





Bsicamente es un mtodo experimental, donde se necesita informacin acerca del diseo de la estructura y de las propiedades de los componentes del concreto, tales como:* Granulometra (Tamao Mximo y Modulo de Finura)* Peso unitario suelto y compacto de los agregados* Pesos especficos, absorcin y humedad de los agregados* Asentamiento en funcin del tipo de construccin* Relacin - resistencia, para combinaciones conocidas de cemento y agregados.Este mtodo es compatible y/o se adapta para desarrollar los mtodos estadsticos.

EJEMPLO N 3Se requiere disear un concreto para una estructura que no estar expuesta a condiciones climticas severas; las condiciones estructurales requieren que tenga una resistencia a la compresin promedio de 250 Kg/cm2 a la edad de 28 das; los datos de laboratorio se muestran a continuacin:Para el agregado grueso:

AGREGADO FINO AGREGADO GRUESOMF 2,8 TM 1

%Hn 6 %Hn 2,5% Abs 1 % Abs 0,8 US 1650 Kg/m3 2680 Kg/m3

UC 1600 Kg/m3

SOLUCIN





1.- Inicialmente se estima el peso unitario del concreto, para lo cual es necesario conocer el tamao mximo del agregado y si el concreto es con o sin aire incorporado; con esos datos entramos a la siguiente tabla:

mm PLG10 3/8" 2285 2190

12,5 1/2" 2319 223520 3/4" 2355 228025 1" 2375 231540 1 1/2" 2420 235550 2" 2445 237570 3" 2465 2400150 6" 2505 2435

PESO UNITARIO DEL CONCRETO (Kg/m3)TAMAO MAXIMODEL AGREGADO Sin Aire

incorporadocon AireIncorporado

PESO UNITARIO

Con tamao maximo (TM) = 1, concreto sin aire incorporado: Peso Unitario del Concreto 2375 Kg/m3

Es importante diferenciar lo que es aire atrapado de lo que es aire incorporado, a fin de escoger de manera adecuada los valores adecuados para el diseo, ya que esta metodologa diferencia esa caracterstica especial en las mezclas. Por lo que se debe considerar que Aun cuando la compactacin sea adecuada (manual o vibracin), en la mezcla siempre queda una pequea cantidad de aire atrapado, en la masa tambin puede haber el denominado aire incorporado que tiene origen y funciones diferentes. El aire atrapado suele ser una cantidad muy pequea, entre 10 y 20 Lts por metro cbico y su influencia es decisiva en el volumen absoluto no es decisiva





2.- A partir de la siguiente tabla, en funcin del asentamiento recomendado y si se tiene aire atrapado o no se tiene la cantidad de agua de mezclado.

10 12,5 20 25 50 70

3 A 5 205 220 185 180 160 1558 A 10 225 215 208 195 175 170

15 A 18 240 230 210 205 185 1803 2,5 2 1,5 1 0,5

3 A 5 180 175 185 160 145 1408 A 10 200 180 180 175 160 155

15 A 18 215 205 190 185 170 1658 7 6 5 4,5 4

% AIRE ATRAPADOCONCRETO CON AIRE INCORPORADO

% AIRE RECOMENDADO

ASENTAMIENTO (cm)AGUA (Kg/m3 de concreto) para Tamao Maximo indicado mm

CONCRETO SIN AIRE INCORPORADO

AGUA DE MEZCLADO (APROXIMADA)

Se obtiene que la cantidad de agua aproximada de mezclado sea de 195 Kg.

3.- A partir de la resistencia de diseo y sabiendo que la mezcla es sin aire

incorporado, tomado Rc = 250 Kg/cm2 se obtiene en valor de

SIN AIRE CON AIRE

0,38 -0,43 -0,48 0,400,55 0,460,62 0,530,70 0,610,80 0,71

300250200150

RESISTENCIA A LA COMPRESIN Y RELACINAGUA - CEMENTO

450400350

INCORPORADO

RELACIN AGUA CEMENTORESISTENCIA A LA COMPRESIN A LOS

28 DAS

El valor de , en funcin de la resistencia es de 0,62.





4.- Una vez determinado el valor de y la cantidad aproximada de agua, en funcin de estos datos, es posible determinar la cantidad de cemento requerida, haciendo la siguiente relacin:

CementoAgua

= Despejando el cemento, queda:

AguaCemento =

62,0195 KgCemento = Cemento = 314, 52 Kg.

Si el cemento es a granel, la dosificacin queda en Kg., mientras que si es en saco, sabiendo que cada saco pesa 42,50 Kg., se divide la cantidad en Kg. entre el peso de cada saco de cemento, de la siguiente forma:

sacokgKgCemento

/5,4252,314

= Cemento =7,5 Sacos

5.- En funcin del Tamao mximo del agregado (1) y el modulo de finura (2,80), a partir de la siguiente tabla se encuentra el volumen de agregado grueso.





TAMAO MAXIMODEL AGREGADO

mm PLG 2,40 2,60 2,80 3,0010 3/8" 0,50 0,48 0,46 0,44

12,5 1/2" 0,60 0,57 0,55 0,5320 3/4" 0,66 0,62 0,62 0,6025 1" 0,71 0,69 0,67 0,6540 1 1/2" 0,76 0,74 0,72 0,7060 2" 0,78 0,76 0,74 0,7270 3" 0,81 0,79 0,77 0,75

150 6" 0,87 0,85 0,83 0,81

VOLUMEN DE AGREGADO GRUESO POR M3 DE CONCRETOPARA DIFERENTES MODULOS DE FINURA DE ARENA

MODULO DE FINURA

El valor del volumen de agregado grueso obtenido de la tabla, es de 0,67 m3 , al relacionar dicho valor con el Peso Unitario Compacto del agregado grueso, que para el caso es de 1600 Kg/m3, se obtiene la cantidad de agregado grueso, en peso, que debe usarse en el diseo de mezcla, tal como se muestra a continuacin :

VolumenMasa

uc = al sustituir los valores en la ecuacin, queda de la siguiente

manera:

33 67,01600

mMasa

mKg

= , despejando de esta ecuacin la incgnita, se obtiene el

valor en peso del agregado grueso:Ag. Grueso=1072 Kg.

6.- La cantidad de agregado fino, se puede estimar, haciendo cierta la suposicin de que la sumatoria de los Volmenes Absolutos de los componentes de la mezcla deben ser de 1 m3 (1000Lt).Por lo que se parte de la siguiente ecuacin:





1 m3 = V cemento + V agua + V aire atrapado + V ag. Grueso + V ag. Fino

Para lo cual, se debe calcular el volumen absoluto de cada uno de los componentes:

CEMENTO, en teora el peso especfico se encuentra entre 3129 y 3150 (Kg./m3), sin embargo, para efectos de las mezclas se debe considerar un valor ms alto, por el orden de 3250 3350 (Kg./m3), por lo que se toma un valor promedio.

C = 314,52 kg./m3 3/333052,314

mKgKgVC =

VC = 0,094 m3 (Volumen Absoluto de Cemento)

AGUA: El valor del peso especifico es de 1000 Kg/ m3, al relacionarlo con su masa, queda de la siguiente manera:

Agua = 195 kg/m3 3/1000195

mKgKgVAgua =

VAgua = 0,195 m3 (Volumen Absoluto de Agua)

AGREGADO GRUESO: El peso especifico, segn los datos, es de 2680 Kg./m3, al relacionarlo con su masa, queda de la siguiente manera:

Ag. Grueso = 1072 kg/m3 3/26801072.

mKgKgGruesoVAg =

VAg. Grueso = 0,40 m3 (Volumen Absoluto de Ag. Grueso)

AIRE ATRAPADO, se asume que existen entre 10 y 20 Lts/m3, por lo que al llevarlo a su volumen absoluto, es una cantidad desprciale, por lo que se asumen que tiende a cero.

Una vez calculados los volmenes absolutos de todos los componentes, se procede a sustituirlos en la ecuacin, para despejar la incgnita:





1 m3 = 0,094 m3 + 0,195 m3 + V aire atrapado + 0,40 m3 + V ag. Fino Quedando de la siguiente forma:V ag. Fino = 0,311 m3 Al relacionarlo con su peso especifico, se obtiene el valor en peso del agregado fino

VAg. Fino = 0,311 m3 33 2620*311,0 mKgmAgFino=

Ag. Fino = 814,82 Kg

7.- Una vez calculados los valores de los componentes, debe hacerse el ajuste por humedad y absorcin, de la siguiente manera:

+

+

=

1001

1001*

Abs

HnAFAFC

+

+

=

1005,11

1005,21*52,814

CAF 3/54,822 mKgAFC =

+

+

=

1001

1001*

Abs

HnAGAGC

+

+

=

1008,01

10001*1072

CAG 3/49,1063 mKgAGC =

Una vez corregidos los agregados, se procede a corregir la cantidad de agua requerida para el diseo de mezcla.

)()( AFAFAGAGAguaAgua CCc =

)107249,1063()52,81454,822(195 =cAgua

3/41,195 mKgAgua c =


0




La dosificacin queda de la siguiente manera:

CEMENTO 314,52Kg./m3 7,5 Sacos/m3AGUA 195,41 Kg./ m3 195,41Lt/ m3ARENA 822,54 Kg./ m3 313,95 Lt/ m3PIEDRA 1063,49 Kg./m3 396,82 Lt/ m3

Finalmente, cualquiera que sea el mtodo seleccionado para realizar el diseo de mezclas, este debe interpretar un grupo de variables que constituye el esqueleto fundamental en la elaboracin de un concreto de optima calidad, como lo son la dosis de cemento, la trabajabilidad, la relacin agua /cemento y la resistencia mecnica; todo esto, conjugado con una preparacin y vaciado de calidad sern la base fundamental de la durabilidad y resistencia del elemento a ser vaciado con dicha mezcla de concreto.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

PORRERO, J., et al. (2004).- MANUAL DEL CONCRETO ESTRUCTURAL.- Editado por SIDETUR, Primera Edicin. Caracas, Venezuela.





ROSARIO, R., (2000).- METODO DE DISEO DE MEZCLAS DE CONCRETO.- Programa PIUCEM, HOLCIM. Falcn, Venezuela.

Asociacin de Concreto Internacional. Disponible: www.training.ce.washington.edu/WSDOT/Modules/05_mix_design/05-8_body.htm. Consultado: 20/06/2010

WADUD, Z , et al. (2001). ACI METODO DE DISEO DE MEZCLAS DE HORMIGON: UN ESTUDIO PARAMETRICO. Disponible en: www.teacher.buet.ac.bd/ziawadud/documents/easec-aci.pdf. Consultado: 20/06/2010


38718842 diseno de mezclas concreto

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