diseño de mezclas concreto

UNIVERSIDAD NACIONAL EXPERIMENTAL“FRANCISCO DE MIRANDA”

AREA TECNOLOGIAPROGRAMA INGENIERIA CIVIL

DEPARTAMENTO DE ESTRUCTURAU.C. MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN

UNIDAD TEMATICA: DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO HIDRAÚLICO

OBJETIVO GENERAL: DESARROLLAR LOS METODOS DE DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO HIDRAÚLICO

INTRODUCCIÓN

Proporcionar o diseñar una mezcla consiste en determinar las cantidades

relativas de materiales que se deben emplear en las mismas para obtener un

concreto adecuado para un uso determinado; en la actualidad, los métodos

más usados son los empíricos directos, respaldados por consideraciones y

principios técnicos, que consisten en proporcionar y hacer amasados de

prueba basados en la relación agua/cemento (), y tomando en

consideración factores que afectan el concreto resultante (cemento,

gradación y propiedades de los agregados); entre los métodos más usados

en Venezuela, tenemos el A.C.I. (Asociación Internacional de Concreto), el de

Porrero y Grases y el del Prof. Roberto Rosario (RARH).

1.- METODO DE PORRERO Y GRASES

El método propuesto por Porrero y Grases, ha sido probado ampliamente,

obteniendo excelentes resultados, ha sido concebido especialmente para el

caso de empleo de agregados poco controlados; considera en primer lugar

un grupo de variables que constituyen su eje fundamental (dosis de

cemento, trabajabilidad, y resistencia), las cuales se vinculan a través de

dos leyes básicas: La Relación triangular y la Ley de Abrams; también se

incluyen factores de corrección para la influencia de las variables que tienen

que ver con el tamaño máximo y el tipo de agregado.

Una de las ventajas de este método es que no impone limitaciones a la

granulometría ni a la combinación de agregados; la combinación de

M.Sc. Ing. Vicky A. Chávez Oberto

1




agregados puede ser variada a voluntad, a fin de alcanzar el objetivo

propuesto, que en la mayoría de los casos es Máxima compacidad y

Economía. Es importante destacar que este método es especialmente válido

para concretos con asentamientos en el Cono de Abrams entre 2.5 cm (1”) y

15 cm (6”) y con resistencias a la compresión entre 180 y 430 Kg/cm2 a los

28 días; para mezclas con asentamiento nulo o para concretos ultra -

resistentes, o llamados concretos pobres, habrá que acudir a procedimientos

particulares.

EJEMPLO Nº 01

Se debe diseñar una mezcla de concreto para un edificio residencial, en un

ambiente no agresivo, para lo cual se utilizará un canto rodado con un

tamaño máximo de 1” y una arena natural, combinados adecuadamente con

= 0,45. La resistencia especificada por el ingeniero proyectista es de 210

kg/cm2 a los 28 días, no se conoce la desviación estándar y se tiene previsto

contar con un control de calidad equivalente a intermedio.

SOLUCIÓN:


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1.- Cuando el valor de la desviación estándar es desconocido, y solo se

conoce el tipo de control que se espera tener, la resistencia requerida a la

compresión (Fcr) se determina a través de la siguiente tabla:

(Fuente: Porrero, et al., 2004)

Tomando como punto de partida la resistencia especificada y el tipo de

control, entonces para un R’c = 210 kg/cm2 y un control de calidad

intermedio se tiene que Fcr = R’c + 95; sustituyendo en la ecuación se tiene:

Fcr = 305 Kg/cm2

2.- La resistencia requerida a la compresión (Fcr), es un dato necesario para

calcular la relación agua/cemento (); para lo cual el método propone dos

opciones; uno a partir de la siguiente figura,


3

Rc= 305




(Fuente: Porrero, et al.,

2004)

A partir de La resistencia a la compresión calculada y la edad a la que se

espera obtener dicha resistencia, se obtiene ; = 0.50

La otra forma de calcularlo, es a partir de la ecuación: = 3,147-

1,065*Log R28; para ambos casos el valor de debe ser igual, en todo caso

la variación debe ser mínima.

En función de las características de los agregados (Tamaño Máximo y Tipo)

se deben buscar los factores de corrección para ; para lo cual se emplean

las siguientes tablas:


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Sabiendo que el TM = 1” entramos con ese dato a la tabla y nos da el factor

de corrección por Tm, para el caso especifico es Kr= 1, en cuanto al factor

por tipo de material, entramos a la siguiente tabla


Sabiendo que se empleará una arena natural y un canto rodado, se

intersectan la fila y columna que corresponde a estos datos y se obtiene el

factor Ka= 0,91, se procede a corregir el valor de , diciendo que c= *

Kr * Ka

c= * 1,00 * 0,91

c= Relación agua/cemento por resistencia

Se sabe que la edificación se construirá en un ambiente “No Agresivo”,

con ese dato se verifica en la siguiente tabla:


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El valor de para las distintas condiciones ambientales, es denominado

“Relación agua/cemento por durabilidad” para el caso especifico, se tendrá

un valor de = 0,75 (Atmósfera común), ya que el enunciado dice que se

construirá en un ambiente No agresivo.

Ahora debemos comparar los valores de por resistencia y por durabilidad;

para el caso especifico se tiene 0,455 Vs 0,75, para decidir cual será el de

diseño, se toma el menor valor, ya que de esa forma se estará garantizando

que se cumplan ambas condiciones, tanto resistencia como durabilidad; para

el caso particular el menor valor es el correspondiente a la resistencia

estructural (0,455).


6




5.- Ahora es necesario determinar el valor correspondiente al asentamiento

(T) que deberá tener la mezcla; existen valores usuales, tabulados,

dependiendo del elemento estructural en particular; sabiendo que se

construirá una edificación, se verifica en la siguiente tabla:


Se puede tomar el valor correspondiente a “Losas, vigas y columnas”, ya que

se construirá una edificación; el cual se encuentra entre 6 – 11 cms,;

cualquier valor en ese rango es valido; en este caso usaremos el valor

promedio T= 7,5 cm (3”).

6.- Con los valores de d y T, se puede calcular la dosis de cemento; para lo

que se tienen dos opciones; la primera es a partir de la siguiente figura:


7





Donde a partir de y T se obtiene la dosis de cemento, para el caso se tiene

C = 450 Kg/cm2; la segunda opción es a través de la ecuación:

C= 450Kg/m3

7.- La dosis de cemento debe ser corregida en función de los agregados, para

el TM, a partir de la siguiente tabla:


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Sabiendo que el TM = 1”, se tiene C1= 1; y que la combinación es una arena

natural y un canto rodado, a partir de la siguiente tabla:


Se tiene C2=0,90; ahora se corrige la dosis de cemento:

C= 450 * 1 * 0,90

C = 405 kg/m3

8.- Según los contenidos de cemento mínimo, recomendado en función de las

condiciones de servicio o ambiental, según la norma COVENIN 1753:2003,

como se muestra en la siguiente tabla:


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Para concretos en cualquier circunstancia (atmósfera normal) la dosis mínima

de cemento deberá ser de 270 kg/m3 y el diseño dice que debe usarse el más

alto (405 kg/m3), ya que asegura la resistencia y la trabajabilidad.

9.- Conociendo la cantidad de cemento y la relación de , despejamos el

agua.

Agua = * C

Agua = * 405

Agua = 184 kg/m3 184 Lt/m3

10.- Para el calculo de la dosis de agregados, se parte del principio de que los

volúmenes absolutos de todos los componentes de la mezcla deben

completar 1 m3 = 1000 Lt; para lo cual se deben calcular los volúmenes

absolutos de cada uno de los componentes; para relacionar “Peso/Volumen”,

se debe conocer la densidad (peso especifico) de cada componente.

CEMENTO, en teoría este valor se encuentra entre 3,12 y 3,15 (gr/Lt),

sin embargo, para efectos de las mezclas se debe considerar un valor más

alto, por el orden de 3,25 – 3,35 (gr/Lt), por lo que se toma un valor

promedio.


10




Cd = 405 kg

VCd = 121, 5 Lt/m3 (Volumen Absoluto de Cemento)

VOLUMEN DE AIRE ATRAPADO, debe calcularse la cantidad de aire

atrapado en función del TM (mm) y la cantidad de cemento.

Vaire = 16 Lt/m3 (Volumen Absoluto de Aire Atrapado)

Cuando no se disponen de datos de los pesos específicos de los agregados,

usualmente se emplea el valor de 2.65 como valor promedio, para ambos

agregados y para su combinación; si se cuenta con los datos, el peso

específico combinado se calculará en función de , a partir de la siguiente

ecuación:

Para el caso específico como no se tienen datos al respecto, se tomará

como:

A+B = 2,65 Kg/Lts

A + G = 2,65 Kg/Lt* (1000 – VC – VA – Vaire)

A + G = 2,65 Kg/Lt * (1000 – 121,5 – 184 – 16)

A + G = 1798, 03 Kg/ Lt

Sabiendo que la relación es de 0,45, y que:

AF = * (A+G), se tiene que:

AF = 0,45 * (1798,03) AF = 809,11 Kg

Por diferencia se tiene que :

AG = 1798,03 – 809,11 AG = 988,92 Kg


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Finalmente hemos determinado las proporciones de cada uno de los

componentes y sus cantidades específicas para el diseño de la mezcla

(Agua, cemento, agregado grueso y agregado fino)

Peso (kg/ m3) Volumen Absoluto (Litros

/m3)

CEMENTO 405 122

AGUA 184 184

ARENA 809 305

PIEDRA 989 373

AIRE - 16

TOTAL 2387 1000

(Fuente: Autor, 2010)

El volumen absoluto es el volumen que ocupan los componentes de la

mezcla de concreto fresco, no debe confundirse con la dosificación en

volumen, que indica el volumen aparente (al aire) de cada componente.

Ahora expresaremos la dosificación de la mezcla en Volumen al aire:

1.- Dosis de cemento:

C = 405 Kg/ m3, el cemento comercialmente se presenta a granel (Por Kg),

pero mayormente lo tenemos en sacos de 42,5 Kg, para calcular la dosis de

cemento simplemente relacionamos el peso en Kg de cada saco con el peso

obtenido para el diseño:

C= 9,5 Sacos /m3


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2.- Volumen de los agregados

Se calculan usando los pesos unitarios de cada agregado, en el caso que no

se tengan datos al respecto, se usaran los valores promedio, los cuales son:

UAF = 1,55 Kg/Lt y UAG = 1,45 Kg/Lt

Se tiene para el agregado fino:

VAF = 521,95 Lt

Se tiene para el agregado grueso:

VAG = 682,07 Lt

Finalmente, la dosificación en Volumen queda de la siguiente manera:CEMENTO 9,5 Sacos/m3

VOLUMENES APARENTES

AGUA 184 Lt/ m3

ARENA 522 Lt/ m3

PIEDRA 682Lt/ m3


Cuando se cuenta con datos correspondientes a Humedad y absorción de los

agregados, estos deben corregirse, ya que variará la cantidad de agua y

agregados requeridos en la mezcla en función de estas propiedades índices.

Fino Grueso

Abs = 3% Abs = 2%

Hn = 5% Hn = 1,4%

La ecuación correspondiente a la corrección de los agregados, es la

siguiente:


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Una vez corregidos los agregados, se procede a realizar la respectiva

corrección de la cantidad de agua:

Quedando la dosificación corregida por humedad y absorción de los agregados, de la siguiente

forma:

CEMENTO 9,5 Sacos/m3

VOLUMENES APARENTES

AGUA 174 Lt/ m3

ARENA 532 Lt/ m3

PIEDRA 678Lt/ m3


Siendo esta la dosificación definitiva, para 1 m3 de Concreto, según las

consideraciones iniciales de diseño.


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2.- METODO RARH (PROF. ROBERTO ROSARIO)

El método RARH, es el propuesto por el Profesor Roberto Rosario, quien a

través del método pretende realizar el diseño y revisión de mezclas de

concreto, usando procedimientos programables, basados en el

aseguramiento de la calidad, con resistencias medias hasta 300 Kg/cm2, para

agregados con gradación continua, con tamaño máximo de hasta 1 ½”,

asentamiento entre 5 -14 cm, con agregados finos con modulo de finura

entre 2,4 – 3 y relaciones de entre 0,47 a 0,60; el mismo se basa en una

serie de gráficos.

EJEMPLO Nº 02

Se requiere diseñar un concreto para una viga de carga, para una vivienda

ubicada en la población de Adicora (zona costera), las características

estructurales exigen una resistencia mecánica de 250 Kg/cm2 a los 28 días, con

un asentamiento promedio de 7cm, adicionalmente se tienen los siguientes datos:

AGREGADO FINO AGREGADO GRUESOMF 2,8 TM 1”

%Hn 3 %Hn 0,5% Abs 2 % Abs 1US 1650 Kg/m3 US 1500 Kg/m3

UCONCRETO = 2350 Kg/m3


Se espera contar con un control alto de producción, con una fracción

defectuosa de 10%.

SOLUCION


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El primer paso es determinar la resistencia requerida a la compresión, a

través de la siguiente ecuación:

Z y son valores estadísticos, dependen del control de producción y de la

fracción defectuosa considerada; para el caso especifico, con los datos

entramos a las siguientes tablas

(Fuente: Rosario, 2000)

Tomando en consideración que se espera contar con control alto de

producción, de la tabla se tiene que la desviación estándar es de = 35

Kg/cm2, y de la siguiente tabla:


Debido a que el control de producción será estricto se toma un valor de z =

0,842 y sustituyendo estos valores en la ecuación se tiene que:


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Una vez calculada la resistencia requerida a la compresión, debe

determinarse la relación agua/cemento (), para lo cual debemos tomar en

cuenta la resistencia requerida y las condiciones ambientales a las cuales

estará expuesta la estructura en la que se empleará la mezcla.

Para determinar la relación por resistencia, se tienen dos opciones, una a

través de una figura que relaciona la resistencia requerida con el tipo de

cemento, a continuación se muestra la figura:


Se entra a la figura con el valor de la resistencia (279 kg/cm2), hasta cortar

con la curva correspondiente al tipo de cemento, se recomienda tomar un

punto intermedio en el que señala como “rango tipo 1” en la figura, para los

datos del ejercicio, esta corta en = 0,65; la otra opción es a través de la

ecuación:


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Para ambos casos, el valor depende directamente de la resistencia requerida,

ambos resultados deben arrojar resultados muy similares. Al entrar a la

figura, me da = 0,66; y al sustituir en la ecuación el valor es de = 0,66;

como puede verse coinciden en el mismo valor, por lo que el valor de

Resistencia = 0,66.

Del mismo modo es necesario determinar el valor de en función de las

condiciones ambientales (por durabilidad), para el caso especifico, por

encontrarnos con una zona de Litoral, el valor de D = 0,60; lo más

recomendable es escoger el menor valor, a fin de asegurar ambas

condiciones; por lo que se tomara como relación agua/cemento para el

diseño = 0,60, que en este caso es el de durabilidad.

Ahora, a partir del valor del asentamiento, vamos a la Tabla siguiente:


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En función del asentamiento, se determina la cantidad de agua necesaria

para 1 m3 de concreto; la cual vendrá expresada en Lt/m3, para un

asentamiento de 7cm, se tiene que la cantidad de agua requerida es de 198

Lt/m3; otra opción para calcular la cantidad de agua es a través de la

ecuación:

Una vez obtenida la cantidad de agua y determinada la relación agua

cemento, en función de esta se puede calcular la cantidad de cemento:

Ahora se debe calcular la cantidad de agregados a emplear en el diseño de

mezcla, para lo cual se asume una combinación de = 0,48, y que la

sumatoria de los pesos cada uno de los componentes es igual al peso


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unitario del concreto; para el caso especifico es de 2350 Kg/m3, y haciendo

un sencillo sistema de ecuación, con la sumatoria de los pesos y la ecuación

de , se pueden determinar los valores de los pesos de los agregados.

Ecuación Nº 1 Concreto = AG + AF + (H2O) + (C)

Ecuación Nº 2

Ahora sustituimos los valores correspondientes en la ecuación Nº 1

2350 Kg/m3= AG + AF + (198 Kg/m3) + (330 Kg/m3)

AG + AF = 1822 Kg/m3

Ahora se sustituye la ecuación Nº 1 en la Nº 2 y se obtiene el valor de AF; y

por diferencia se obtiene el valor de AG.

AF = 856 Kg/m3 AG = 966 Kg/m3

Ya se tienen todos los pesos de los componentes de la mezcla, sin embargo

aun es necesario corregir por condiciones de humedad y absorción de los

agregados; ya que los mismos no están en condiciones ideales.

100

21

100

31*856

CAF

Una vez corregidos los agregados, se procede a corregir la cantidad de agua

requerida para el diseño de mezcla.


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La dosificación queda de la siguiente manera:

CEMENTO 330K/m3 8 Sacos/m3

AGUA 184,86 Kg/ m3 184 Lt/ m3

ARENA 864,69 Kg/ m3 524,05 Lt/ m3

PIEDRA 955,25 Kg/ m3 636,83Lt/ m3


3.- METODO A.C.I. (INSTITUTO AMERICANO DE CONCRETO)

Básicamente es un método experimental, donde se necesita información

acerca del diseño de la estructura y de las propiedades de los componentes

del concreto, tales como:


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* Granulometría (Tamaño Máximo y Modulo de Finura)

* Peso unitario suelto y compacto de los agregados

* Pesos específicos, absorción y humedad de los agregados

* Asentamiento en función del tipo de construcción

* Relación - resistencia, para combinaciones conocidas de cemento y

agregados.

Este método es compatible y/o se adapta para desarrollar los métodos

estadísticos.

EJEMPLO Nº 3

Se requiere diseñar un concreto para una estructura que no estará expuesta

a condiciones climáticas severas; las condiciones estructurales requieren que

tenga una resistencia a la compresión promedio de 250 Kg/cm2 a la edad de

28 días; los datos de laboratorio se muestran a continuación:

Para el agregado grueso:

AGREGADO FINO AGREGADO GRUESOMF 2,8 TM 1”

%Hn 6 %Hn 2,5% Abs 1 % Abs 0,8US 1650 Kg/m3 2680 Kg/m3

UC 1600 Kg/m3

SOLUCIÓN

1.- Inicialmente se estima el peso unitario del concreto, para lo cual es

necesario conocer el tamaño máximo del agregado y si el concreto es con o

sin aire incorporado; con esos datos entramos a la siguiente tabla:


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Con tamaño maximo (TM) = 1”, concreto sin aire incorporado: Peso Unitario

del Concreto 2375 Kg/m3

Es importante diferenciar lo que es “aire atrapado” de lo que es “aire

incorporado”, a fin de escoger de manera adecuada los valores adecuados

para el diseño, ya que esta metodología diferencia esa característica especial

en las mezclas. Por lo que se debe considerar que “Aun cuando la

compactación sea adecuada (manual o vibración), en la mezcla siempre

queda una pequeña cantidad de “aire atrapado”, en la masa también

puede haber el denominado “aire incorporado” que tiene origen y

funciones diferentes. El aire “atrapado” suele ser una cantidad muy

pequeña, entre 10 y 20 Lts por metro cúbico y su influencia es decisiva en el

volumen absoluto no es decisiva”

2.- A partir de la siguiente tabla, en función del asentamiento recomendado y

si se tiene aire atrapado o no se tiene la cantidad de agua de mezclado.


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Se obtiene que la cantidad de agua aproximada de mezclado sea de 195 Kg.

3.- A partir de la resistencia de diseño y sabiendo que la mezcla es sin aire

incorporado, tomado Rc = 250 Kg/cm2 se obtiene en valor de

El valor de , en función de la resistencia es de 0,62.

4.- Una vez determinado el valor de y la cantidad aproximada de agua, en

función de estos datos, es posible determinar la cantidad de cemento

requerida, haciendo la siguiente relación:


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Despejando el cemento, queda:

Cemento = 314, 52 Kg.

Si el cemento es a granel, la dosificación queda en Kg., mientras que si es en

saco, sabiendo que cada saco pesa 42,50 Kg., se divide la cantidad en Kg.

entre el peso de cada saco de cemento, de la siguiente forma:

Cemento =7,5 Sacos

5.- En función del Tamaño máximo del agregado (1”) y el modulo de finura

(2,80), a partir de la siguiente tabla se encuentra el volumen de agregado

grueso.


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El valor del volumen de agregado grueso obtenido de la tabla, es de 0,67 m3 ,

al relacionar dicho valor con el Peso Unitario Compacto del agregado grueso,

que para el caso es de 1600 Kg/m3, se obtiene la cantidad de agregado

grueso, en peso, que debe usarse en el diseño de mezcla, tal como se

muestra a continuación :

al sustituir los valores en la ecuación, queda de la siguiente

manera:

, despejando de esta ecuación la incógnita, se obtiene el

valor en peso del agregado grueso:

Ag. Grueso=1072 Kg.

6.- La cantidad de agregado fino, se puede estimar, haciendo cierta la

suposición de que la sumatoria de los “Volúmenes Absolutos” de los

componentes de la mezcla deben ser de 1 m3 (1000Lt).

Por lo que se parte de la siguiente ecuación:

1 m3 = V cemento + V agua + V aire atrapado + V ag. Grueso + V ag. Fino

Para lo cual, se debe calcular el volumen absoluto de cada uno de los componentes:

CEMENTO, en teoría el peso específico se encuentra entre 3129 y

3150 (Kg./m3), sin embargo, para efectos de las mezclas se debe considerar

un valor más alto, por el orden de 3250 – 3350 (Kg./m3), por lo que se toma

un valor promedio.

C = 314,52 kg./m3

VC = 0,094 m3 (Volumen Absoluto de Cemento)


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AGUA: El valor del peso especifico es de 1000 Kg/ m3, al relacionarlo con su masa, queda de la siguiente manera:

Agua = 195 kg/m3

VAgua = 0,195 m3 (Volumen Absoluto de Agua)

AGREGADO GRUESO: El peso especifico, según los datos, es de 2680 Kg./m3, al relacionarlo con su masa, queda de la siguiente manera:

Ag. Grueso = 1072 kg/m3

VAg. Grueso = 0,40 m3 (Volumen Absoluto de Ag. Grueso)

AIRE ATRAPADO, se asume que existen entre 10 y 20 Lts/m3, por lo que al llevarlo a su volumen absoluto, es una cantidad despréciale, por lo que se asumen que tiende a cero.

Una vez calculados los volúmenes absolutos de todos los componentes, se

procede a sustituirlos en la ecuación, para despejar la incógnita:

1 m3 = 0,094 m3 + 0,195 m3 + V aire atrapado + 0,40 m3 + V ag. Fino

Quedando de la siguiente forma:

V ag. Fino = 0,311 m3 Al relacionarlo con su peso especifico, se obtiene el

valor en peso del agregado fino

VAg. Fino = 0,311 m3

Ag. Fino = 814,82 Kg

7.- Una vez calculados los valores de los componentes, debe hacerse el

ajuste por humedad y absorción, de la siguiente manera:


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0




Una vez corregidos los agregados, se procede a corregir la cantidad de agua

requerida para el diseño de mezcla.

La dosificación queda de la siguiente manera:

CEMENTO 314,52Kg./m3 7,5 Sacos/m3

AGUA 195,41 Kg./ m3 195,41Lt/ m3

ARENA 822,54 Kg./ m3 313,95 Lt/ m3

PIEDRA 1063,49 Kg./m3 396,82 Lt/ m3

Finalmente, cualquiera que sea el método seleccionado para realizar el

diseño de mezclas, este debe interpretar un grupo de variables que

constituye el esqueleto fundamental en la elaboración de un concreto de

optima calidad, como lo son la dosis de cemento, la trabajabilidad, la relación


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agua /cemento y la resistencia mecánica; todo esto, conjugado con una

preparación y vaciado de calidad serán la base fundamental de la durabilidad

y resistencia del elemento a ser vaciado con dicha mezcla de concreto.

REFERENCIAS BIBLIOGRAFICAS

PORRERO, J., et al. (2004).- MANUAL DEL CONCRETO ESTRUCTURAL.- Editado por SIDETUR, Primera Edición. Caracas, Venezuela.

ROSARIO, R., (2000).- METODO DE DISEÑO DE MEZCLAS DE CONCRETO.- Programa PIUCEM, HOLCIM. Falcón, Venezuela.

Asociación de Concreto Internacional. Disponible: www.training.ce.washington.edu/WSDOT/Modules/05_mix_design/05-8_body.htm. Consultado: 20/06/2010

WADUD, Z , et al. (2001). ACI METODO DE DISEÑO DE MEZCLAS DE HORMIGON: UN ESTUDIO PARAMETRICO. Disponible en: www.teacher.buet.ac.bd/ziawadud/documents/easec-aci.pdf. Consultado: 20/06/2010


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diseño de mezclas concreto

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