Manual de Diseño de Mezclas VOLUMEN I

tamaño completo. Sólo debe util izarse el agua suficiente para producir el asentamiento requerido sin considerar la cantidad supuesta en las proporciones de prueba. Se debe verificar el peso unitario y el rendimiento del concreto (ASTM C 138) así como el contenido de aire (ASTM 138, C 173 ó C 231). También debe observarse cuidadosamente que el concreto posea la trabajabil idad y las propiedades de acabado adecuadas y que esté libre de segregación. Se deberán hacer los ajustes pert inentes con las proporciones de las mezclas subsecuentes, siguiendo en procedimiento a continuación.

Se est ima de nuevo la cantidad de agua de mezclado necesaria por metro cúbica de concreto, dividiendo el contenido neto de agua de mezclado de la mezcla de prueba en metros cúbicos. Si el asentamiento de la mezcla de prueba no fue el correcto, se aumenta o se disminuye la cantidad reestimada de agua en 2 kg por cada centímetro de aumento o disminución del asentamiento requerido.

Si no se obtuvo el contenido deseado de aire (para concreto con aire incluido), se est ima nuevamente el contenido de aditivo requerido para el contenido adecuado de aire y se reduce o aumenta el contenido de agua de mezclado indicado anteriormente en 3 kg/m^ por cada 1 % de contenido de aire que deba aumentarse o reducirse de la mezcla de prueba previa.

Si la base para la dosif icación es el peso est imado por metro cúbico de concreto fresco, la reestimación de ese peso se obtiene reduciéndole o aumentándole el porcentaje determinado por anticipado de aumento o disminución del contenido de aire de la mezcla, ajustada respecto a la primera mezcla de prueba. Se calculan los nuevos pesos de la mezcla partiendo del paso 8, modif icando el vo lumen de agregado grueso, si es necesario, para obtener una trabajabil idad adecuada.

Aplicación 20.4.1 . , u E s p e c i f i c a c i o n e s Se requiere concreto para las columnas internas de una edificación. Las consideraciones estructurales exigen que la resistencia especificada sea de 210 kg/cm2 a los 28 días, se cuenta con una desviación estándar en obra de 22.00 kg/cm2. El tamaño de las secciones de la columna y el espaciamiento del refuerzo requieren una consistencia plástica y un tamaño máximo de agregado de 3/4". Utilice el método ACI.

A P L I C A C I O N E S

Materiales: Cemento:

Marca Tipo Procedencia Peso específico

Sol

Agregados:

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Diseño: Concreto Normal Cuarta Parte ^ 5 3

Fino Grueso Cantera: v -' La Molina ' Santaclara Perfil: - Anguloso Peso específico de masa: 2.61 2.90 Contenido de humedad: 2.50 % 1.50 % Absorción: 1.00 % 0.70% Peso seco suelto: 1711.00 kg/m3 1536.00 kg/m3 Peso seco compactado: 1896.00 kg/m3 1653.00 kg/m3 Módulo de fineza: 3.00 6.00 Tamaño máxima nominal: - 3/4"

Agua: Tipo: Agua potable - San Borja Peso Específico: 1000.00 kg/m3

Procedimiento Cálculo de la resistencia requerida De las especif icaciones de obra:

f e = 210 kg/cm2 n > 30 pruebas s = 22.00 kg/cm2

La resistencia promedio a la compresión f cr debe ser la mayor entre las ecuaciones (1) y (2):

f c r = f c + 1.34s (1) f c r = f c + 2 . 3 3 s - 3 5 (2) ; . . \

Reemplazando valores: " "-̂ .̂ ^ • . •' ' ^ : .',

f c r = 2 1 0 + 1.34x22.00 = 239.48 kg/cm2 f c r = 210 + 2.33x22.00 - 35 = 226.26 kg/cm2

por lo tanto: f c r = 239.48 kg/cm2

Selección del asentamiento Según las especif icaciones, las condiciones de colocación requieren que la mezcla de concreto tenga una consistencia plástica, a la que corresponde un asentamiento = 3" - 4".

Tabla 20.4.12

CONSISTENCIA SLUMP TRABAJABILIDAD COMPACTACiÓN

Seca 1"-2" Poco trabajable Vibración normal

Plástica 3" - 4" Trabajable Vibración ligera, Varillado

Fluida 6" - 7" Muy trabajable Varillado

Selección del tamaño máximo nominal de agregado grueso De las especif icaciones de obra:

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2 5 4 Manual de Diseño de Mezclas VOLUMEN I

Tamaño máximo nominal = 3/4"

Selección del volumen unitario de agua de diseño Con los valores: asentamiento = 3" a 4" , sin aire incorporado, TMN = 3/4", ingresamos a la tabla:

Tabla 20.4.13

VOLUMEN UNITARIO DE AGUA

Agua, en \/rr\3, para los tamaños máx. nominales de agregado grueso y consistencia indicados

Asenlaniento 3/8" 1/2" 3/4" 1" 1.1/2" 2""" Concretos sin aire incorporado

Va 2" 207 198 130 179 166 154 130 113 3" a 4" 228 21G 2Üb 193 181 169 145 124 S" a 7" 243 228 216 202 190 178 160

Concretos con aire incorporado 1"a2" 181 175 168 160 150 142 122 107 3" a 4" 202 193 184 175 165 157 133 119 6" a r 216 205 197 184 174 166 154

Adaptado del AG 211.1 y del ACI 318

Agua de mezclado = 205 kg/m3

. j T -Selección del contenido de aire La estructura a ser vaciada no va ha estar expuesta a condiciones de intemperismo severo; por lo tanto, no es necesario incorporar aire a la mezcla. Con el Tamaño máximo nominal = 3/4", ingresamos a la tabfa:

Tabla 20.4.14

CONTENIDO DE A I R E ATRAPADO

Tamaño Máximo Nominal del

Agregado Grueso

— — - . ¡ . . m i

Aire Atrapado Z

3/8" 3.0 1/2" 2.5 3/4" 2.0 1" 1.5

1 1/2" 1.0 2" 0.5 3" 0.3 6" 0.2

I Adaptado del ACI 211.1 y del AO 318

Contenido de aire atrapado = 2.0 %

Selección de la relación agua/cemento

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Diseño: Concreto Normal Cuarta Parte

Al no existir problemas de durabil idad, el diseño sólo tomará en cuenta la resistencia. Con el f c r = 239.48 kg/cm2, ingresamos a la tabla e

interpolamos: ^ = 0 . 7 0 - - ^ - ^ x(239.48-200.00) = 0.64 c 50.00

Tabla 20.4.15 ;^

Relación en t re fa r a z ó n a g u a / c e m e n t o y la r e s i s t e n c i a e n c o m p r e s i ó n p r o m e d i o d e l

Remienda a compresión

promedio a los 28 días en kg/cmS

Relación efectiva agua/cemento (por masa) Remienda a

compresión promedio a los 28 días en kg/cmS Correreto sin aire

incliido Concreto con dte

incMdo

150 0.80 0.72 200 0.70 0.61 250 0.62 0.53 300 0.55 0.46 350 0.48 0.40 400 0.43 0,34 450 0.38 0.31

Adaptado del ACI 211.1

Relación agua/cemento por resistencia = 0.64

Cálculo del contenido de cemento

El cemento requerido es igual al contenido de agua de mezclado, dividido entre la relación agua/cemento:

Contenido de cemento = 205/0.64 = 320.31 kg/m3 = 7.54 bol/m3

Estimación del contenido de agregado grueso . ?

Tabla 20.4.16

o D E L AGREGADO GRUESO POR UNIDAD MEN D E L CÜNCRETÜ

Tamaño Máximo

Nominal de! Agregado

Grueso

Volumen de agregado grueso, seco y compactado, por unidad de volumen del concreto, para diversos módulos de fineza de la arena.

Tamaño Máximo

Nominal de! Agregado

Grueso 2.40 2.60 2.80 3.00 3/8" 0.50 0.48 0.46 0.44

1/2" 0.59 0.57 0.55 0.53 3/4" 0.66 0.64 0.62 0.60 1" 0.71 0.69 0.67 0.65

1.1/2" 0.76 0.74 0.72 0.70

2" 0.78 0.76 0.74 0.72 3" 0.81 0.79 0.77 0.75 6" 0.87 0.85 0.83 0.81

Con los valores TMN = 3/4" y módulo de fineza del agregado fino = 3.00, ingresamos a la tabla:

Adaptado del ACI 211.1

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Manual de Diseño de Mezclas VOLUMEN 1

Volumen seco y compactado del agregado grueso b/bo = 0.60 Peso seco del agregado grueso = 0.60 x 1653.00 = 991.80 kg/m3

Estimación del contenido de agregado fino Existen dos procedimientos para la determinación del contenido de agregado fino: Método de peso y Método de volumen absoluto; se util izará el segundo método por ser más exacto.

El vo lumen absoluto de agregado fino es igual a la diferencia entre la unidad y la suma de los vo lúmenes absolutos conocidos:

Vo lumen absoluto: Cemento = 320.31/(3.11 x 1000) = 0.103 m3 Agregado grueso = 991.80/(2.90 x 1000) = 0.342 m3 Agua = 205/(1 x 1000) = 0.205 m3 Aire = 2.0 % = 0.020 m3 Suma de vo lúmenes absolutos conocidos = 0.670 m3

Vo lumen Absoluto de Agregado Fino = 1 - 0.670 = 0.330 m3 Peso Seco del Agregado Fino = 0.330 x 2.61 x 1000 = 861.30 kg/m3

Presentación del diseño de la mezcla en estado seco Las cant idades de materiales de ia mezcla en estado seco son:

Cemento = 3 2 0 . 3 1 kg/m3 Agregado fino = 861.30 kg/m3 Agregado grueso = 991.80 kg/m3

Agua í̂ '-̂ ^•c.'y = 205.00 kg/m3 O Ü H . ; ; > ¿ > O t . . Í - O

Las proporciones de materiales de la mezcla en estado seco son: > '

Cemento = 320.31/320.31 = 1.00 Ms<> ̂ ^C^ r Agregado fino = 861.30/320.31 = 2.69 Agregado grueso = 991.80/320.31 = 3 . 1 0 Agua = 205/320.31 = 27.20 kg/bolsa

Ajustes por humedad del agregado Las cant idades de los materiales que integran la unidad cúbica de concreto deben ser corregidos en función de las condiciones de humedad de los agregados.

Peso húmedo del agregado fino = 861.30 x 1.025 = 882.83 kg/m3 Peso húmedo del agregado grueso = 9 9 1 . 8 0 x 1 . 0 1 5 = 1006.68 kg/m3

Cant idad de agua superficial que aportan los agregados:

Agregado fino = 861.30 x (2.50 - 1.00)/100 = 12.92 kg/m3 Agregado grueso = 991.80 x (1.50 - 0.70)/100 = 7.93 kg/m3

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Diseño: Concreto Normal Cuarta Parte

Agua de mezcla corregida: ^ ¡ D Í

Agua efectiva = 205.00 - 12.92 - 7.93 =184.15 kg/m3

Presentación de diseño de la mezcla en estado húmedo Las cant idades de materiales de la mezcla en estado húmedo son:

Cemento = 320.31 kg/m3 Agregado fino = 882.83 kg/m3 " " ^ V Agregado grueso =1006.68 kg/m3 Agua = 184.15 kg/m3

Las proporciones de materiales de la mezcla en estado húmedo son:

Cemento = 320.31/320.31 = 1.00 Agregado f ino = 882.83/320.31 = 2.76 Agregado grueso = 1006.68/320.31 = 3.14 Agua = 184.15/320.31 = 24.43 kg/bolsa

Presentación de los pesos por tanda de una bolsa Para conocer la cantidad de materiales que se necesitan en una tanda de una bolsa, se multiplica la proporción en peso, ya corregida por humedad del agregado, por el peso de una bolsa de cemento:

Cemento = 1.00 x 42.5 = 42.50 kg/bolsa Agregado fino = 2.76 x 42.5 = 117.30 kg/bolsa Agregado grueso = 3.14 x 42.5 = 133.45 kg/bolsa Agua = 184.15/320.31 = 24.43 kg/bolsa

Aplicación 20.4.2 E s p e c i f i c a c i o n e s Resuelva la apl icación 20 .4 .1 , Diseño de Mezclas por el Método ACI , uti l izando DIMEZCO 2000.

Procedimiento Inicie DIMEZCO 2000, en el Menú Herramientas, haga clic en Opciones, seleccione la f icha Concretos, morteros, seleccione el Método ACI para el Diseño de concreto normal, pesado y masivo.

Acceda sucesivamente a las pantallas indicadas y complete los datos solicitados: Título, Materiales, Especif icaciones, Resistencia a la compresión. Valores de diseño y Diseño.

Este acceso puede efectuarlo desde la barra de menús o la barra de vistas. A alguna de las pantallas también se puede acceder desde la barra de herramientas. ' i

1. Título

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