diseño de mezclas de concreto
TRANSCRIPT
DISEÑO DE MEZCLA DE HORMIGON
CAMILO ANDRES SARMIENTO VARGASLUIS FERNANDO VARON RUEDA
LUZ MERY VELANDIA GOMEZJUAN CARLOS VILLALOBOS MOGOLLON
ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES ESINGINGENIERIA CIVIL
HORMIGON Y MATERIALESBOGOTA
2012
DISEÑO DE MEZCLA DE HORMIGON
CAMILO ANDRES SARMIENTO VARGASLUIS FERNANDO VARON RUEDA
LUZ MERY VELANDIA GOMEZJUAN CARLOS VILLALOBOS MOGOLLON
Desarrollo de la actividad nº3 de Hormigón y Materiales (Trabajo Escrito)
INGENIERO CESAR AUGUSTO PAEZ SANCHEZINGENIERO CIVIL ESPECIALISTA EN PEDAGOGIA Y DOCENCIA
UNIVERSITARIA, MAESTRIA EN ADMINISTRACION DE INSTITUCIONES EDUCATIVAS.
TUTOR HORMIGON Y MATERIALES
ESCUELA DE INGENIEROS MILITARES ESINGINGENIERIA CIVIL
HORMIGON Y MATERIALES
BOGOTA2012
RESUMEN
El desarrollo de las obras civiles y los métodos constructivos han acompañado al hombre a través de los diversos periodos históricos y las diferentes civilizaciones establecidas en cada uno de ellos. Esta característica evolutiva y el afán de mantener la funcionalidad y la durabilidad de las diferentes las obras desarrolladas han determinado el soporte o la base fundamental para desarrollar diferentes tipos de mezclas de materiales cementantes necesarios para su construcción.
Desde la incorporación del cemento Portland dentro del ámbito de la construcción hasta nuestros días, se han desarrollado un sin número de métodos y procedimientos encaminados a determinar y a establecer la posible mejor combinación de los materiales requeridos en la elaboración de los hormigones que componen las diferentes partes y etapas de las obras civiles. Es por este motivo que en el presente documento se realiza la presentación de dos de estos métodos, los cuales están avalados y son aceptados dentro de la normatividad constructiva bajo la cual se rigen las obras civiles dentro del territorio nacional.
Inicialmente se realiza la presentación y la descripción detallada de cada uno de los pasos que se deben aplicar al momento de diseñar una mezcla de hormigón normalizado bajo la norma ACI 211 o bajo el procedimiento establecido por el Road Note Laboratory (RNL). Posteriormente se desarrollan los ejercicios propuestos en la rúbrica guía atendiendo los parámetros establecidos en concordancia con las metodologías de diseño descritas.
Posteriormente se presentan algunas observaciones que deben ser tenidas en cuenta para realizar un manejo y un almacenaje correcto de los aditamentos y componentes presentes en las mezclas de hormigón. Finalmente se realiza la presentación y la descripción de las principales plantas de producción de concretos y hormigones que son de uso común en la actualidad.
CONTENIDO
RESUMEN.............................................................................................................................2INTRODUCCION..................................................................................................................5OBJETIVOS..........................................................................................................................6
Objetivo general....................................................................................................6Objetivos específicos............................................................................................6Diseño de una mezcla por el método ACI 211.....................................................7Dosificación de mezclas de concreto..................................................................11Datos de obra.....................................................................................................11Datos de los materiales......................................................................................12Recomendaciones generales.............................................................................12Propiedades de los agregados...........................................................................13Propiedades del cemento...................................................................................14Características y propiedades de los aditivos.....................................................14Calidad del agua.................................................................................................14Procedimiento de diseño....................................................................................15Pasos para el diseño de una mezcla por el método ACI....................................16Selección del asentamiento................................................................................16Tamaño máximo del agregado...........................................................................17Cuantificación del contenido de aire...................................................................19Cuantificación del contenido de agua de mezclado............................................20Determinación de la resistencia de diseño.........................................................23Ajuste por humedad en los agregados...............................................................23Ajustes por mezclas de prueba...........................................................................25
Diseño de una mezcla por el método RNL (Road Note Laboratory).........................25Optimización de la granulometría.......................................................................27Cuantificación de los contenidos de grava y de arena.......................................28Ajuste de la cantidad de agua de mezclado debida a la humedad de los agregados...........................................................................................................29Ajustes a las mezclas de prueba........................................................................30Calculo del peso unitario y del rendimiento volumétrico.....................................31
EJERCICIOS DE APLICACIÓN.......................................................................................32Diseño Nº1..........................................................................................................32SOLUCION.........................................................................................................34Selección del Asentamiento...............................................................................35
Selección del tamaño máximo del agregado......................................................35Estimación del Contenido de Aire.......................................................................36Estimación del Contenido de agua de Mezclado................................................36Determinación de la Resistencia de Diseño.......................................................36Selección de la Relación Agua – Cemento.........................................................36Calculo del Contenido de Cemento....................................................................37Estimación de las proporciones de Agregado....................................................37Ajustes por humedad de los agregados.............................................................40Ajuste de las mezclas de prueba........................................................................40Aditivo Reductor de Agua...................................................................................41AJUSTE DEL DISEÑO DE MEZCLA PARA UN TMN DE 2 ½”..........................41
Diseño Nº2..........................................................................................................................43SOLUCION.........................................................................................................44Se determina la Resistencia Promedio Requerida (f’cr).....................................47Se determina la relación Agua/Cemento de acuerdo a la resistencia especificada........................................................................................................47Se determina la cantidad de cemento mediante la siguiente expresión:............48Cálculo de cantidad de Arena:............................................................................49Reemplazo de las cantidades en la Ecuación Básica........................................50Ajuste por Humedad de los Agregados:.............................................................50
Producción y manejo del concreto..................................................................................51Almacenamiento de los componentes............................................................................52
Cemento.............................................................................................................52Los agregados....................................................................................................52Los aditivos.........................................................................................................53
Plantas de elaboración o producción de concreto........................................................53Planta de tipo horizontal.....................................................................................53Planta tipo radial o estrella.................................................................................54Planta tipo torre..................................................................................................55Plantas de caída libre para el mezclado de concreto.........................................56
CONCLUSIONES...............................................................................................................58BIBLIOGRAFIA...................................................................................................................59
INTRODUCCION
Desde tiempos inmemoriales el desarrollo del hombre se ha consolidado gracias al poder transformador del entorno que lo rodea, dentro de esta constante transformación se debe hacer especial énfasis en el relacionado con la capacidad constructiva, esta cualidad es la que ha permitido que durante el transcurso de los siglos continúen aun en pie obras civiles monumentales que dan fe de los adelantos tecnológicos logrados en esta materia. Desde la invención de las primeras pastas y gredas cementantes, pasando luego por la implementación de las tobas volcánicas y posteriormente en tiempos modernos con el uso de diversas técnicas de mezclado y dosificación de estos y otros materiales la humanidad parece haber conseguido el material perfecto para sus construcciones.
En la actualidad el hormigón o concreto es la pieza fundamental en el desarrollo de las obras civiles modernas, por tal motivo se hace indispensable a los profesionales de la construcción el dominio de las técnicas de selección, de mezclado y de dosificación de los diferentes materiales que lo componen. Estos conocimientos permiten determinar las cualidades de las mezclas a emplear en cada una de las obras o actividades a desarrollar, teniendo en cuenta la calidad, la durabilidad, el costo y todas las demás características finales que se deben alcanzar para que una obra civil pueda prestar su máxima utilidad.
Para alcanzar la proporción adecuada de los materiales a utilizar en una mezcla de concreto se puede recurrir a diferentes métodos de diseño de mezclas, pero siempre se debe tener en cuenta el manejo de diversas variables que en algunas ocasiones pueden resultar complejas y que finalmente afectan directa o indirectamente los resultados finales obtenidos.
El siguiente trabajo tiene por objetivo, presentar el desarrollo de la actividad nº 3 de la asignatura Hormigón y Materiales del programa de Ingeniería Civil a distancia de la Escuela de Ingenieros Militares ESING, dentro de este documento se incorporaran dos de los métodos vigentes empleados para el diseño o la dosificación de mezclas de concreto u hormigón, dichos métodos son el ACI 211 y el RNL.
OBJETIVOS
Los objetivos establecidos para el desarrollo y presentación del presente documento son los siguientes:
Objetivo general.
Presentar la metodología y los procedimientos a implementar al momento de desarrollar una mezcla de concreto u hormigón, analizando cada uno de los materiales y componentes que hacen parte de la dosificación.
Objetivos específicos.
Aplicar los conceptos aprendidos durante el transcurso del presente curso relacionado con la selección y caracterización de los materiales que intervienen en el proceso de dosificación y mezclado del hormigón.
Determinar atraves de procesos de cálculo las cantidades requeridas de cada uno de los materiales que intervienen en el proceso de mezcla del hormigón.
Analizar las características granulométricas de los agregados finos y gruesos requeridos en la mezcla.
Identificar, analizar y verificar la calidad del concreto requerido para el desarrollo o construcción de la estructura, basados en los términos y conceptos relacionados con la resistencia y la uniformidad de la mezcla.
Diseño de una mezcla por el método ACI 211
Este método está fundamentado en el principio de la relación agua/cemento, su planteamiento se desarrolla mediante la aplicación de una secuencia de procedimientos ordenados que buscan determinar la cantidad de los elementos o componentes fundamentales (agua, aire, cemento, agregado grueso o grava y arena) necesarios para elaborar un metro cubico de concreto. Estas cantidades se determinan en sus proporciones de volumen y peso.
La expresión fundamental del método ACI es la siguiente:
b=b/b0
En la cual:
b= volumen absoluto o solido del agregado grueso por unidad del volumen de concreto.
b0= volumen absoluto o solido del agregado grueso, por unidad de volumen compactada de agregado grueso.
b/b0= Volumen compactado de agregado grueso, por unidad de volumen de concreto.
Esta expresión podemos entenderla con mayor facilidad teniendo en cuenta la siguiente consideración:
V = b + (PV)
En la cual:
V= volumen seco y compacto del agregado grueso por volumen unitario de concreto (volumen de las partículas de agregado más el volumen de los espacios entre partículas).
b= volumen absoluto o solido del agregado grueso por unidad de volumen de concreto.
P= porcentaje de vacíos o espacios entre partículas.
Ahora si tenemos en cuenta que el volumen b0 puede ser expresado como:b0 = 1 – (P1)
Tenemos que:
P = 1 – b0
Reemplazando este valor en la primera ecuación:
V = b + (1-bo) VV = b + V – (b0V)
Obtenemos:
b = b0V
En la que:
V = b/b0
Logrando calcular el valor de b0 a partir de la masa unitaria seca en relación con las propiedades físicas del agregado grueso, puesto que:
b0= (masa unitaria compacta) / (Densidad aparente seca)
El método A.C.I. – 211 aprovecha el hecho de que la relación óptima del volumen seco y compactado de agregado grueso al volumen total del concreto, depende únicamente del tamaño máximo del agregado y de la granulometría del agregado fino.
En la siguiente tabla se presentan los valores de la relación b/b0 en función del tamaño máximo del agregado grueso y del módulo de finura de la arena.
Tabla 1. Relación b/b0 en función del tamaño máximo del agregado grueso y del módulo de finura de la arena. (Tomado de tablas anexas al documento guía, Tablas para el diseño de mezclas)
Existe adicionalmente al anterior sistema un método que presenta una mayor precisión, este se conoce como “Método del volumen absoluto”, el cual requiere del conocimiento de los volúmenes absolutos desplazados por los ingredientes o componentes de la mezcla de hormigón.
Este método está fundamentado sobre el hecho de que los volúmenes absolutos del cemento, agua, contenido de aire y agregado grueso son la parte fundamental del volumen total de un metro cubico de mezcla y que la diferencia existente corresponderá al volumen absoluto del agregado fino presente o necesario para la dosificación perfecta de la mezcla.
El volumen absoluto ocupado en el concreto por cada ingrediente es igual a su peso dividido por su respectivo peso específico como se indica en la siguiente expresión:
V į = P į/G į
Dónde:
V į = Volumen absoluto del ingrediente, en l/m3.
P į = Peso seco del ingrediente, en Kg/m3.
G į = Peso específico del ingrediente, en g/cm3.
Este método se aplica a mezclas cuyos asentamientos sean al menos de 3 cm. Para mezclas de consistencias más rígidas se deben hacer algunas variaciones.
Finalmente el peso seco del agregado fino puede entonces ser obtenido al multiplicar su volumen absoluto por su respectivo peso específico aparente. Estas relaciones las vemos resumidas en la siguiente tabla.
Tabla 2. Relación peso seco y volumen de los ingredientes del concreto. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Se debe tener en cuenta que este método solo es aplicable cuando contamos con materiales agregados bien gradados y concordantes con la norma NTC-174 (ASTM C-33)) en la cual se establecen los límites para las granulometrías propias de los agregados finos y gruesos.
Dosificación de mezclas de concreto.
Durante el desarrollo de los métodos de dosificación de los componentes de una mezcla de concreto se han tenido en cuenta muchos procedimientos, partiendo desde los empíricos que están basados en la experiencia obtenida en las diversas obras hasta culminar con los analíticos, los cuales están basados en resultados experimentales y sus formulaciones matemáticas.
En esta parte del documento se desarrollara el procedimiento propuesto por la ACI, el cual nos permite dosificar mezclas de peso normal, de peso pesado y de concreto masivo, su proceso o mejor su procedimiento está basado en el uso de tablas específicas e información adicional requerida que permite establecer las características finales de la mezcla buscada, con el fin de limitar y establecer los volúmenes o cantidades de componentes a utilizar para que la mezcla final logre alcanzar las características especificadas.
Datos iniciales.
Los datos iniciales o datos previos permiten prever las características propias de la obra o de los elementos estructurales que se desean construir, adicionalmente permite establecer condiciones tan importantes como lo son el transporte, la colocación, la temperatura del medio ambiente, el grado de humedad y otros elementos que puedan influir directa o indirectamente en la calidad final del producto obtenido.
Datos de obra.
Los datos que debemos conocer de la obra en la cual se va a disponer de la mezcla son los siguientes:
Máxima relación agua/cemento. Tamaño máximo nominal del agregado. Asentamiento (consistencia) recomendado. Mínimo contenido de cemento. Dimensión mínima del elemento a construir. Espaciamiento del acero de refuerzo. Condiciones a que estará expuesta la estructura.
Resistencia a la compresión mínima. Densidad mínima, en caso que sea especificado.
Datos de los materiales.
De los materiales con los cuales se realizara la mezcla se deben conocer mínimamente las siguientes propiedades:
La granulometría. El módulo de finura de la arena. El tamaño máximo de la grava. La densidad aparente de la grava y de la arena. La absorción de la grava y de la arena. La masa unitaria compacta de la grava. La humedad de los agregados inmediatamente antes de realizar las
mezclas. La densidad del cemento.
Según el diseño de mezcla del método A.C.I.- 211., en la medida de lo posible la selección de las proporciones de la mezcla de concreto debe estar basada en los datos de ensayo (propiedades de los materiales) o en la experiencia con los materiales que realmente se van a utilizar.
Recomendaciones generales.
Como recomendación particular es importante tener en cuenta que la dosificación del cemento y los agregados siempre debe hacerse por peso, pues la medida de estos o cualquier otro solido con base en su volumen puede conducir a errores, los cuales se dictaminan al no tenerse en cuenta el grado de compactación o abultamiento de las partículas, el grado de saturación o humedad presente en los mismos y el volumen absoluto de cada ingrediente en el momento de la dosificación. Debido a lo anterior es claro que solo el agua y los aditivos líquidos pueden ser medidos con precisión, con base en el volumen.
En la siguiente tabla se presentan las relaciones existentes entre el peso y el volumen de los componentes de la mezcla de concreto.
Tabla 3. Relación peso volumen absoluto y volumen suelto de los ingredientes del concreto. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Propiedades de los agregados.
Debido a que el concreto está constituido en su mayor parte por agregados (70% o más en volumen), éstos son los determinantes de las propiedades del concreto, tanto en estado plástico como en estado endurecido, ya que estas se encuentran ligadas intrínsecamente con las características y propiedades de los agregados, haciéndose necesario el conocimiento previo de la siguiente información:
Origen y propiedades petrográficas y mineralógicas Análisis granulométrico Forma y textura superficial de las partículas Peso específico aparente Capacidad de absorción de agua Contenido natural de humedad Masas unitarias Contenido de finos y sustancias perjudiciales
Propiedades del cemento.
En el cemento no solo basta con su cumplimiento en conformidad con las normas técnicas pertinentes y pertenecientes al mismo, ya que hoy en día existen muchas clases de cemento disponibles se hace importantes conocer sus propiedades y características, las cuales resultan ser propias a su tipo o clasificación.
La información mínima que debemos tener en cuenta en relación con el tipo o clase de cemento que se va a emplear es la siguiente:
Peso específico. Superficie especifica. Consistencia normal y tiempos de fraguado. Expansión al autoclave. Resistencia a la compresión a 1, 3, 7, 14,28 y 56 o 90 días de edad. Composición química.
Características y propiedades de los aditivos.
A pesar de contar con los catálogos respectivos en los cuales se determinan las características y las propiedades de estas sustancias, se deben desarrollar pruebas con las mismas para establecer la compactibilidad con el cemento y los materiales empleados y su eficiencia dentro de la mezcla de concreto. Dentro de la información básica relacionada con los aditivos, debemos conocer mínimo la siguiente:
Capacidad de reducción de agua Efecto sobre la manejabilidad, cohesión y plasticidad. Efecto sobre la perdida de asentamiento Inclusión de aire Efecto sobre el calor de hidratación Efecto sobre la velocidad de fraguado Efecto sobre la exudación del concreto Efectos sobre la contracción, resistencia, durabilidad y otras propiedades
del concreto.
Calidad del agua.
El agua a utilizar debe cumplir con todas las recomendaciones técnicas y en especial en aquellos sitios en los que se presentan problemas de potabilidad y contaminación, en los cuales se deben cumplir con las tolerancias de
concentraciones máximas de impurezas tanto para el mezclado como para el curado. También se deben tener en cuenta y aplicar los criterios físicos y mecánicos de aceptación del agua respecto con los tiempos de fraguado y de resistencia del concreto producida con ella.
Procedimiento de diseño.
En el proceso de diseño de mezclas se debe recurrir principalmente a datos reales y en segunda opción a datos empíricos o de experiencia, los cuales y luego con la ayuda de tablas, gráficas y ábacos, se utilizan en forma ordenada y de acuerdo a una guía para alcanzar combinaciones óptimas de material y por ende de mezclas de concreto.
En la siguiente figura se muestra de manera esquemática la secuencia de las decisiones o procesos a desarrollar para lograr obtener una mezcla de hormigón con características de calidad determinadas.
Grafica 1. Pasos a desarrollar en el proceso de diseño de una mezcla de concreto. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Pasos para el diseño de una mezcla por el método ACI
La siguiente tabla presenta la secuencia de pasos a seguir durante el proceso del diseño de una mezcla de concreto bajo el sistema o método ACI-211.
Paso Descripción
1 Selección del asentamiento
2 Selección del tamaño máximo del agregado
3 Estimación del contenido de aire
4 Estimación del contenido de agua de mezclado
5 Determinación de la resistencia del diseño
6 Selección de la relación agua - cemento
7 Cálculo del contenido de cemento
8 Estimación de las proporciones de agregados
9 Ajuste por humedad de los agregados
10 Ajuste a las mezclas de pruebaTabla 4. Secuencia de pasos para el diseño de una mezcla de concreto bajo el método ACI.
Selección del asentamiento.
Las dos primeras consideraciones que se deben tener en cuenta para especificar una consistencia determinada en el concreto fresco son el tamaño de la sección que se va construir y la cantidad y espaciamiento del acero de refuerzo.
El tercer aspecto está relacionado con las condiciones de colocación (bombeo, bandas transportadoras y/o las pavimentado ras, etc.) ya que estas definen el grado de plasticidad requerido en la mezcla, el cual depende en gran parte del contenido de finos.
El cuarto aspecto es el sistema de compactación a utilizar puesto que la máxima resistencia de la mezcla fraguada se logra cuando la masa unitaria del concreto es máxima.A continuación se presenta una tabla de relación existe en la cual se analizan los aspectos mencionados anteriormente los valores de asentamiento indicados en esta tabla se aplican cuando el concreto va ser consolidado por vibración. Si se aplica otros medio de compactación diferentes a la vibración mecánica, los datos de esta tabla se deben aumentar en 2.5 cm (1”).
Tabla 5. Asentamiento recomendado por diversos tipos de construcción y sistemas de colocación y compactación de la mezcla de concreto. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Tamaño máximo del agregado.
Según el criterio del método A.C.I.- 211, los agregados bien gradados con mayor tamaño máximo tienen menos vacíos y menor área superficial que los de menos tamaño máximo; por consiguiente si el tamaño máximo de los agregados en una mezcla de concreto se aumenta los contenidos de cemento y agua disminuirán.
Debido a lo anterior para las estructuras convencionales de concreto que constituyen la mayoría de los casos, con frecuencia se aplican las recomendaciones de la NSR -98 actualizadas en la NSR-10. Según la cual el
tamaño máximo nominal del agregado no debe exceder de las siguientes dimensiones o proporciones:
La quinta parte de la separación mínima entre lados de la cimbra. Las tres cuartas partes de espaciamiento libre mínimo entre varillas o
alambres individuales, torones o ductos de refuerzo, lotes de varillas, o entre el acero y la formaleta.
La tercera parte del espesor, en el caso de losas.
Sin embargo cuando se desea obtener un concreto de alta resistencia, se debe reducir el TMN de los agregados, debido a que estos producen mayores resistencias con una determinada relación agua/cemento.
Grafica 2. Tamaños máximos nominales permitidos para el dimensionamiento de los agregados de una mezcla de concreto. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
En algunas ocasiones la elección del TMN puede no estar limitada por la dimensión mínima del elemento a construir sino por factores tales como el equipo disponible para mezclar o el método de colocación del concreto requerido.
En la siguiente tabla se presentan los tamaños máximos de agregados según el tipo de construcción a adelantar.
Tabla 6. Tamaños máximos de los agregados en relación con el tipo de construcción. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Cuantificación del contenido de aire.
Se debe tener en cuenta que cuando la estructura no se encontrara expuesta a ambientes severos, se pueden lograr efectos beneficiosos con la incorporación de aire en la mezcla, mejorando su manejabilidad y cohesividad con la mitad de los valores de contenido de aire mostrados.
Para la interpretación de estos niveles de exposición, el comité A.C.I.- 211 contempla las siguientes definiciones:
Exposición ligera Exposición moderada Exposición severa
Para los efectos prácticos se sugiere que si el concreto no va tener aire intencionalmente incluido, no se tome en consideración la cantidad de aire naturalmente atrapado indicado por la siguiente tabla, ya que la cantidad es tan pequeña que más bien puede convertirse en un factor del volumen unitario del concreto.
Tabla 7. Cantidad aproximada de aire esperado en concreto sin aire incluido y niveles de aire incluido para diferentes tamaños máximos de agregado (a). (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Cuantificación del contenido de agua de mezclado.
Las funciones principales del contenido de agua de mezclado en una mezcla de concreto son básicamente dos; la primera consiste en hidratar las partículas del cemento y la segunda es la de producir la fluidez necesaria a la mezcla.
Adicionalmente a los dos principios básicos anteriores se debe tener en cuenta que la cantidad de agua de mezclado por volumen unitario de concreto que se requiere para producir un asentamiento determinado, depende directamente del requerimiento de agua del cemento y del requerimiento de agua del agregado y del factor o factores que determinen el contenido de aire.
Los valores correspondientes en forma tabulada para estimar la cantidad de agua de mezclado por metro cúbico de concreto, se muestran en las siguientes tablas:
Tabla 8. Requerimiento aproximado de agua mezclado para diferentes asentamientos y tamaños máximos de agregado, con partículas de forma redondeada y textura lisa, en concreto sin aire incluido. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Tabla 9. Requerimiento aproximado de agua mezclado para diferentes asentamientos y tamaños máximos de agregado, con partículas de forma angular y textura rugosa, en concreto sin aire incluido. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Tabla 10. Requerimiento aproximado de agua de mezclado para diferentes asentamientos y tamaños máximos de agregado, con partículas de forma redondeadas y textura lisa, en concreto con aire incluido. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Tabla 10. Requerimiento aproximado de agua de mezclado para diferentes asentamientos y tamaños máximos de agregado, con partículas de forma angular y textura rugosa, en concreto con aire incluido. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Determinación de la resistencia de diseño.
Según las normas Colombianas de Diseño y Construcción Sismo- Resistente (NSR-98, NSR-10) y los criterios de evaluación para diseño de mezclas, el concreto debe diseñarse y producirse para asegurar una resistencia a la compresión (f’cr) lo suficientemente alta para minimizar la frecuencia de resultados de pruebas de resistencia a las compresión especificada del concreto ((f’c).
La resistencia de compresión especificada se calcula con la siguiente expresión:
f’cr = f’c + (tσ)Dónde:
f’cr = Promedio requerido de resistencia o resistencia de diseño de la mezcla (kg/cm2).f’ = Resistencia especificada del concreto (kg/cm2).t = Constante que depende de la proporción de pruebas que pueden caer por debajo del valor del f’ y el número de muestras usadas para hallar el valor de σ.
Ajuste por humedad en los agregados.
Debido a que los agregados pétreos presentan un determinado grado de porosidad, el agua de mezclado puede ser absorbida dentro del cuerpo de las partículas, adicionalmente gran parte de la superficie de las partículas también puede retener agua formando una película de humedad, motivos por los cuales se hace indispensable calcular la cantidad de agua que los agregados pueden sustraer o adicionar a la pasta de cemento de una mezcla determinada.
En la actualidad se han definido cuatro estados de humedad de los agregados los cuales se describen a continuación:
Seco al horno (S): toda la humedad del agregado removida por secado en horno a 105°C de temperatura hasta obtener un peso constante. Todos los poros están vacíos.
Seco al aire (SA): toda la humedad removida de la superficie, pero los poros internos parcialmente saturados.
Saturado y superficialmente seco (SSS): Todos los poros llenos de agua, pero sin película de humedad sobre la superficie de las partículas.
Húmedo (HS): Todos los poros completamente llenos de agua y adicionalmente con una película de agua sobre la superficie de las partículas.
En la siguiente grafica se presentan los cuatro estados de humedad y las características de absorción y saturación presentes en los agregados.
Grafica 3. Grados de humedad y características de saturación de los agregados para mezclas de concreto. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
También se han indicado tres términos como es la capacidad de absorción, la absorción efectiva y la humedad superficial.
La capacidad de absorción (CA o absorción) es la que representa la máxima cantidad de agua que el agregado puede absorber en sus poros saturables y está dada por:
CA = [(PSSS – PS) / PS] *100Dónde:Psss = Peso de una muestra de agregado en estado SSS.
Ps = Peso de una muestra de agregado en estado S.
La absorción efectiva (AE) que representa la cantidad de agua requerida para llevar el agregado del estado SA al estado SSS.
AE = [(PSSS – PSa) / Psss] *100
Dónde:
Psss = Peso de una muestra de agregado en estado SSS.Psa = Peso de una muestra de agregado en estado SA.
La humedad superficial (HS o humedad libre) es la que representa el agua en exceso respecto al estado SSS. Esta se expresa como un porcentaje del estado SSS de la siguiente manera:
HS = [(PHS – PSSS) / PSSS ] * 100
Dónde:
Psss = Peso de una muestra de agregado en estado SSS.Phs = Peso de una muestra de agregado en estado HS.
La forma más exacta de determinar la humedad de los agregados “in situ”, es pesar una muestra inalterada y someterla posteriormente a un secado al horno hasta llevarla a la condición S.
Ajustes por mezclas de prueba.
Para hacer los ajustes pertinentes, el Comité A.C.I.- 211 recomienda que Se debe verificar las proporciones calculadas de la mezcla por medio de mezclas de pruebas preparadas y probadas de acuerdo con la norma ASTM C-192 (Fabricación y curado de muestras de concreto para pruebas a presión y a compresión en el laboratorio) y que adicionalmente es necesario verificar el peso unitario y el rendimiento del concreto de acuerdo a la norma ASTM C-138 o ASTM173 o ASTM C-23).
Diseño de una mezcla por el método RNL (Road Note Laboratory).
Este es el método más recomendado para elaborar un diseño de una mezcla de concreto cuando los agregados no cumplen con las recomendaciones granulométricas previstas en la norma ASTM C-33.
Estas recomendaciones granulométricas se indican en las tablas 11 y 12 del presente informe y en ellas se relacionan las características para el agregado grueso y el agregado fino respectivamente.
Tabla 11. Recomendaciones granulométricas para agregado grueso según norma ICONTEC 174 (ASTM C-33). (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Tabla 12. Recomendaciones granulométricas para agregado fino según norma ICONTEC 174 (ASTM C-33). (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Optimización de la granulometría.
Actualmente, se reconoce que el método más utilizado y convincente es el método gráfico, el cual se describe a continuación.
Este método consta de un cuadro de10 divisiones en ordenadas y 10 divisiones en abscisas, en las cuales se enumeran los ejes de las ordenadas de abajo hacia arriba con valores de 0 a 100 y en los ejes de las abscisas, el superior de 0 a 100 de izquierda a derecha y el inferior de derecha a izquierda, de este modo cualquier valor de arriba sumado al correspondiente valor de abajo da 100.
Para su análisis se escoge el eje superior como eje de porcentajes de arena y el inferior como eje de porcentajes de piedra, teniendo en cuenta que sobre el eje de las ordenadas correspondientes al 100% de la arena, se coloca la granulometría de la arena y sobre el eje correspondiente al 100% de la piedra se coloca la granulometría de la grava. Posteriormente se unen por medio de líneas rectas los puntos correspondientes a cada tamiz en las dos granulometrías obteniéndose líneas inclinadas que representan los posibles porcentajes de mezcla de los agregados que pueden pasar por cada uno de los tamices. Encima de las líneas inclinadas se colocan los puntos correspondientes a las especificaciones elegidas y luego se debe trazar un eje vertical que separe los puntos hallados en igual cantidad a izquierda y derecha. A este eje le corresponde un porcentaje de arena y un porcentaje de piedra que representa la mezcla óptima.
Cuantificación de los contenidos de grava y de arena.
Teniendo en cuenta que el contenido de grava y de arena por metro cúbico de concreto se calcula sabiendo que si se tiene el volumen por metro cúbico de concreto del cemento, del agua y del aire y que si de la suma de estos tres valores restándolos a 1m3, se obtiene el volumen de las partículas de agregado (grava + arena), podemos conocer el volumen de los mismos partiendo del cálculo del peso específico promedio de los mismos, determinando la masa del agregado grueso y el de la arena.
El peso específico promedio de agregados es un promedio ponderado con base en los porcentajes obtenidos del cuadro granulométrico; se calcula por medio de la expresión dada en el grafico 4. La primera expresión se utiliza cuando la diferencia entre las densidades de la arena y de la grava es grande, mientras que si los valores son parecidos, caso muy frecuente, puede utilizarse la expresión 2.
Grafica 4. Relación de los pesos específicos y las densidades de los materiales agregados para mezclas de concreto. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
En dónde;
dg = Peso específico aparente de la grava.df = Peso específico aparente de la arena.d prom = Peso específico aparente promedio.%f = Porcentaje de la arena, en forma decimal.%g = Porcentaje de la piedra, en forma decimal.
Con los datos anteriores se tienen ya la totalidad de los ingredientes de la mezcla para 1 m3 de concreto.
De otra parte se tiene que:
(d prom) x (Vt) = Wt.
Dónde:
Wt = masa total de agregados por m3 de concretoVt = volumen total de agregados por m3 de concreto
O sea que:
Wp = (Wt) x (%p), de donde se tiene que el peso de la piedra (Wp) será:
Wp= (d prom) x (Vt) x (%p)
Y por consiguiente la de la arena (Wf), será:
Wf= (d prom) x (Vt) x (%f)
Ajuste de la cantidad de agua de mezclado debida a la humedad de los agregados.
Debido a la porosidad de los granos, las partículas de agregado, siempre tendrán algún grado de humedad, recordándose que el secado total se logra únicamente mediante la utilización de un horno a 110°C las 24 horas. Por otra parte la estimación de la cantidad de agua de mezclado, se realizó tomando como base que los agregados que están en condición sss, lo cual no se logra sino en el laboratorio. En consecuencia, con respecto a la condición sss, siempre tendrá un exceso de agua (agua libre) o un defecto, cantidad que no es independiente del agua de mezclado y por lo tanto se debe restarle la cantidad de exceso o sumarle la cantidad en defecto. Para determinar el sobrante o faltante de agua se puede utilizar la siguiente expresión.
A=M (H ± Abs)
De donde
A = Agua en exceso o defecto respecto a la condición sss.M = Peso de la muestra seca, en kg
H = Humedad del agregado en tanto por uno Abs = Absorción del agregado en tanto por uno
Cuando la humedad es mayor que la absorción, indica que el agregado tiene agua en exceso y está aportando agua a la mezcla, de tal forma que hay que restarle agua a la mezcla y por lo tanto se debe usar el signo menos (-). Por el contrario, cuando la absorción es mayor que la humedad indica que el agregado necesita más agua para llegar a la condición sss, entonces hay que agregarle agua a la mezcla puesto que hay defecto de ésta, por lo tanto hay que usar el signo positivo (+).
Ajustes a las mezclas de prueba.
El procedimiento anterior se aplica para realizar el cálculo de las proporciones de los diferentes materiales que componen el concreto, adicionalmente estas relaciones matemáticas permiten conocer unas cantidades que teóricamente producen un concreto con las propiedades deseadas. Sin embargo, existen algunos factores de los materiales que no se detectan en los ensayos y que traen como consecuencia un concreto con propiedades algo diferentes a las esperadas, por lo tanto se hace indispensable comprobar las cantidades teóricas por medio de mezclas de prueba, estas mezclas de prueba se deben realizar de acuerdo con la norma hasta aquí aplicada.
A dicha mezcla se le verifica el peso unitario y el rendimiento volumétrico del concreto (Norma ASTM C 138) así como el contenido de aire. También se debe observar que el concreto tenga la manejabilidad y el acabado adecuado y que no se presente exudación ni segregación. Una vez verificado todo esto se procede a realizar los ajustes pertinentes con las proporciones de las mezclas subsecuentes siguiendo el procedimiento sugerido por el ACI y que se indica a continuación.
• Se calcula de nuevo la cantidad de agua de mezclado necesaria por metro cúbico de concreto, dividiendo el contenido neto de agua de mezclado de la mezcla de prueba entre el rendimiento de la mezcla de prueba en metros cúbicos. Si el asentamiento de la mezcla de prueba no fue el correcto, se aumenta o se disminuye la cantidad estimada de agua en 2 kg por cada centímetro de aumento o disminución del asentamiento requerido.
• Si el contenido de aire que se obtuvo no es el deseado (para concreto con aire incluido), se calcula nuevamente el contenido de aditivo requerido para el contenido adecuado de aire, y se aumenta o se reduce el contenido de agua de mezclado indicando en el párrafo (a) en 3kg / m3 por cada 1 % de contenido de aire que deba disminuirse o aumentarse en la mezcla de prueba previa.
• Se calculan los nuevos pesos de la mezcla partiendo de la elección de la relación agua/cemento. Si es necesario, se modifica el volumen de agregado grueso de acuerdo al mostrado en la tabla siguiente, esto con el objeto de lograr una manejabilidad adecuada.
Tabla 13. Volumen de grava por unidad de volumen de concreto. (Tomado de tablas para diseño de mezclas. www.diseñodemezclas/buenastareas.com)
Calculo del peso unitario y del rendimiento volumétrico.
El cálculo del peso unitario del concreto se basa en la determinación del volumen del concreto producido a partir de una mezcla de cantidades conocidas de los materiales componentes con el fin de verificar la correcta dosificación y rendimiento de los materiales.
El peso unitario se determina por medio de la siguiente expresión 11.15 y el rendimiento volumétrico por la 11.16.
W= (Wmat. + Recip-Wrecip) / Vrecip (kg/m3)
Donde;
W= peso unitario del concretoWmat.+recip. = peso de la mezcla fresca + peso del recipiente de medida
Wrecip. = peso del recipiente de medidaV= Volumen del recipiente de medidaPor otra parte el rendimiento volumétrico esta dado por la expresión siguiente;
En donde:
Y= volumen de concreto producido por dosificación (rendimiento volumétrico)W= peso unitario del concretoW 1= peso total de todo el material dosificado(W1= Wagreg. + Wcemento +Wagua
EJERCICIOS DE APLICACIÓN.
A continuación se presenta el cálculo de los ejercicios de aplicación propuestos en la rúbrica presentada para la elaboración del presente documento.
Diseño Nº1.
El proyecto para la construcción de un puente que cruce uno de los ríos de la ciudad de Cali. Es el colado de una Zapata del puente, en zona seca, con un volumen de 300 m3 de concreto de 280 Kg/cm2. El cemento a utilizar es de tipo I con 3.1 gr/cm3 y los agregados son calizas de la región. Las temperaturas esperadas son las correspondientes a las del mes de mayo y debido a la demanda de cemento se prevé que algún envió pueda llegar a elevadas temperaturas. El concreto será premezclado en planta de la localidad operando con tres camiones mezcladores y que se encuentra a 20 minutos de la obra. El método de colocación será por bombeo. Se recomienda el uso de un reductor de agua del 10 %. Se cuenta con una estadística amplia con una desviación estándar de 2.5.
Materiales disponibles:
Tabla 14. Granulometría y propiedades de los agregados a utilizar en el diseño propuesto.
Con los datos correspondientes se debe calcular el porcentaje que pasa en las granulometrías, el módulo de finura del agregado fino y los TM y TMN del agregado grueso. El diseño final debe presentarse en cantidades de materiales húmedos medidos en masa por metro cubico de hormigón y las medidas utilizadas en las plantas de producción.
SOLUCION.
Debido a las características del ejercicio se tomó inicialmente un valor máximo para el tamaño nominal del agregado grueso de 2”, una vez concluidos los cálculos y acatando las observaciones surgidas, se realizó el ajuste de la mezcla para un tamaño máximo nominal de 2 ½”.
A continuación se presentan los cálculos realizados para un TMN de 2”.
El análisis del ejercicio propuesto comienza con la complementación de los cuadros granulométricos de los materiales disponibles, esta información se registra en los cuadros siguientes, los cuales son el complemento de la tabla 14.
MATERIAL DISPONIBLE PARA ENSAYO Nº1
GRANULOMETRIA AGREGADO FINO
TAMIZMASA RETENIDA
% RETENIDO
% ACUMULADO
% PASA
3/8" 0 0 0.0 100.0
Nº4 10 3.7 3.7 96.3
Nº8 40 15.0 18.7 81.3
Nº16 60 22.5 41.2 58.8
Nº30 55 20.6 61.8 38.2
Nº50 70 26.2 88.0 12.0
Nº100 20 7.5 95.5 4.5
FONDO 12 4.5 100.0 0.0
SUMAS 267
MODULO DE FINURA: 309.03.1∑%Retenido acumulado (hasta tamiz
Nº100/100) 100
GRANULOMETRIA AGREGADO GRUESO
TAMIZMASA RETENIDA
% RETENIDO
% ACUMULADO
% PASA
2" 21 4.7 4.7 95.3
1½" 61 13.7 18.5 81.5
1" 70 15.8 34.2 65.8
3/4" 81 18.2 52.5 47.5
1/2" 78 17.6 70.0 30.0
3/8" 65 14.6 84.7 15.3
Nº4 55 12.4 97.1 2.9
FONDO 13 2.9 100.0 0.0
SUMAS 444
TAMAÑO MAXIMO TM 2"TAMAÑO MAXIMO NOMINAL TMN 2"
Selección del Asentamiento
Dado que la colocación va a ser a realizada con bomba y de acuerdo con la tabla nº5 se recomienda que el asentamiento oscile entre 100mm y 150 mm, por lo que para el caso se adoptara el promedio, aproximadamente 125 mm.
Selección del tamaño máximo del agregado
No existe ningún tipo de dimensionamiento para la zapata, por lo que asumiremos que el tamaño máximo y el tamaño máximo nominal serán similares a los presentados en la granulometría de los agregados sin embargo, si se tuvieran las características geométricas de la zapata deberían verificarse las condiciones de tamaño con los datos de granulometría existente.
De acuerdo a la premisa anterior el TMN del agregado grueso permisible corresponde a 2”
Estimación del Contenido de Aire.
Como no habrá condiciones severas de exposición (zona seca) se usará un concreto sin aire incluido, sin embargo la mezcla deberá tener un porcentaje de aire naturalmente atrapado.
Estimación del Contenido de agua de Mezclado.
Sabiendo que se trata de agregados de forma redondeada y textura lisa, que el concreto no tendrá aire incluido, que el tamaño máximo del agregado es de 2 pulgadas y que el asentamiento es de 125 mm, consultando la tabla Nº 8 tendremos que el contenido de agua de mezclado por cada metro cúbico de concreto es de aproximadamente de 156 Kg. /m3, es decir 156 litros/ m3.
Determinación de la Resistencia de Diseño.
Según el Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10 el cálculo de la resistencia promedio a la compresión requerida f’cr debe calcularse con las siguientes ecuaciones, en este caso que tenemos datos de desviación estándar.
Las cuales expresan la resistencia en MPa y debe seleccionarse el valor obtenido de las dos. Por tal motivo tendremos
Por lo tanto la resistencia de diseño será de 31.35 Mpa, es de decir 313.5 Kg. /cm2
314 Kg. /cm2.
Selección de la Relación Agua – Cemento.
El Reglamento Colombiano de Construcción Sismo Resistente NSR-10 contempla para un concreto “F0” que no hay un máximo valor de relación agua-cemento,
motivo por el cual y con base en tablas luego de interpolar tenemos que para una f’cr de 314 kg/cm2 es de 0.441.
Calculo del Contenido de Cemento.
Utilizando los datos recopilados anteriormente y la formula que expresa la relación agua cemento tenemos:
Estimación de las proporciones de Agregado.
Utilizando el método grafico resolvimos que la combinación de materiales debe ser de 66.29% de agregado grueso y de 33.71% de agregado fino.
Luego se procede a la determinación del volumen absoluto de agregado Vr:
Donde Vc = volumen del cemento en l/m3
Va = volumen absoluto del agua en l/m3
A = Volumen absoluto de aire en l/m3
Ingrediente Peso Seco kg/m3 Peso Específico g/cm3
Volumen Absoluto l/m3
Cemento 353.74 3.1 114.11Agua 156 1 156Aire - - 0
Densidad aparente seca “Ga” de los dos agregados se obtiene de:
Donde
Gag, Gaf = peso específico aparente de los agregados fino y grueso respectivamente en g/cm3.n = proporción de agregado fino en la mezcla de agregados expresada en tanto por uno.m = proporción de agregado grueso en la mezcla de agregados expresada en tanto por uno.
Peso seco de los dos agregados combinados:
Luego los pesos secos de cada agregado:
Donde
Pag, Paf = peso seco de los agregados grueso y fino respectivamente en kg/m3.
Utilizando las ecuaciones:
Donde
Vag, Vaf = volumen absoluto de los agregados grueso y fino en l/m3.
Ahora organizamos los valores obtenidos en el siguiente en cuadro o una tabla en la cual se muestran los requerimientos de dosificación de materiales necesarios para la elaboración de la mezcla especificada.
Ingrediente Peso Seco kg/m3
Peso Específico g/cm3
Volumen Absoluto l/m3
Cemento 353.74 3.1 114Agua 156 1 156Aire - - 0Agregado Grueso 1197 2.42 495
Agregado Fino 609 2.59 2352316 1000
Tabla 15. Datos finales de los elementos a utilizar en el diseño de mezcla propuesto.
Ajustes por humedad de los agregados.
Peso húmedo del agregado grueso
Peso húmedo del agregado fino
Para determinar el agua en exceso tenemos:
Donde
Aa = agua en exceso o defecto respecto de la condición SSSPs = peso seco del agregadoH = humedad del agregadoCA = capacidad de absorción del agregado
Para el agregado grueso tenemos -23.94 y para el agregado fino tenemos 12.18, así que estos serán los ajustes por humedad que habrán de realizarse para n sobrepasar la cantidad de agua de mezclado y por ende no aumentar la relación agua/cemento. Por lo tanto el ajuste definitivo corresponde a:
Ajuste de las mezclas de prueba.
Este proceso habrá de realizarse en laboratorio para verificar que todos los parámetros supuestos arrojen la resistencia esperada.
Aditivo Reductor de Agua.
La medida de la eficiencia del aditivo debe realizarse en la mezcla preparada con o sin aditivo; este último debe añadirse según las indicaciones del fabricante y las pruebas deben efectuarse según la norma NTC 1299.
AJUSTE DEL DISEÑO DE MEZCLA PARA UN TMN DE 2 ½”
A continuación se presentan los cuadros de resultados del diseño de mezcla para el TMN de 2 ½”, no se presentan los cálculos desglosados como en el procedimiento anterior ya que estos son similares.
AGREGADO FINO
TAMIZ Peso Retenid % Retenido % Reten Acum
3/8" 0 0,0 0,0
# 4 10 3,7 3,7
# 8 40 15,0 18,7
# 16 60 22,5 41,2
# 30 55 20,6 61,8# 50 70 26,2 88,0
# 100 20 7,5 95,5
# 200 12 4,5 100,0
Total 267 100,0
Módulo de Finura 3,09
M.U.C. 1650 Kg/m3
AGREGADO GRUESO
TAMIZPeso Retenido % Retenido
% Reten acum.
2" 21 7,9 7,9
1 1/2" 61 22,8 30,7
1" 70 26,2 56,9
3/4" 81 30,3 87,3
1/2" 78 29,2 116,53/8" 65 24,3 140,8
# 4 55 20,6 161,4
# 200 13 4,9 166,3
Total 444 166,3
T.M. 2 1/2"
T.M.N. 2 1/2" M.U.C. 1625 Kg/m3 Vol. Ocup. 0,74 1202,5
Tabla 16. Granulometría de los agregados finos y gruesos a emplear.
Tabla 17. Resultados de la mezcla con un TMN de 2 ½”
Diseño Nº2.
Se requiere la dosificación del hormigón que se utilizara para la elaboración de espolones, de grandes dimensiones sin refuerzo, un río en el municipio de Acacias
Meta. Debe tener una resistencia a compresión de 24.5 Mpa, la estructura estará expuesta a la intemperie y ciclos de humedad y secado continuo debido a la variación del nivel de las aguas. El Hormigón será elaborado en el mismo sitio de las obras por mezcladoras de baja capacidad y transportado en buggies. Se requiere la combinación de los dos agregados gruesos. No se han elaborado concretos anteriormente.
Los materiales disponibles son:
Tabla 16. Granulometría y propiedades de los agregados a utilizar en el diseño propuesto.
Nota: Con los datos correspondientes se debe calcular el porcentaje que pasa en las granulometrías, el módulo de finura del agregado fino y los TM y TMN del agregado grueso. El diseño final debe presentarse en cantidades de materiales húmedos medidos en Volumen suelto, en números de baldes (balde negro de construcción) por bulto de cemento (Bultos de 50 kg), medida más común en obra.
SOLUCION.
El análisis del ejercicio propuesto también comienza con la complementación de los cuadros granulométricos de los materiales disponibles, esta información se registra en los cuadros siguientes, los cuales son el complemento de la tabla 16
Granulometría para ensayo por el método RNL con un TMN de 2”
MATERIAL DISPONIBLE PARA ENSAYO Nº2
GRANULOMETRIA AGREGADO FINO
TAMIZMASA RETENIDA
% RETENIDO
% ACUMULADO
% PASA
3/8" 0 0 0.0 100.0
Nº4 10 4.5 4.5 95.5
Nº8 45 20.3 24.8 75.2
Nº16 60 27.0 51.8 48.2
Nº30 45 20.3 72.1 27.9
Nº50 30 13.5 85.6 14.4
Nº100 20 9.0 94.6 5.4
FONDO 12 5.4 100.0 0.0
SUMAS 222
MODULO DE FINURA: 333.33.3∑%Retenido acumulado (hasta tamiz
Nº100/100) 100
GRANULOMETRIA AGREGADO GRUESO
TAMIZMASA RETENIDA
% RETENIDO
% ACUMULADO
% PASA
2" 34 10.7 10.7 89.3
1½" 61 19.2 29.9 70.1
1" 33 10.4 40.3 59.7
3/4" 45 14.2 54.4 45.6
1/2" 43 13.5 67.9 32.1
3/8" 60 18.9 86.8 13.2
Nº4 32 10.1 96.9 3.1
FONDO 10 3.1 100.0 0.0
SUMAS 318
TAMAÑO MAXIMO TM 2"TAMAÑO MAXIMO NOMINAL TMN
Resultados de la Caracterización y especificaciones del concreto a diseñar:CementoDensidad Aparente: 2950 kg/m³Agregado GruesoTM de Agregado: (25 mm (1”)) – Densidad aparente: 2450 kg/m³MUC Agregado Grueso: 1715 kg/m³ Humedad: 4.5% Absorción: 2%Agregado Fino MF arena: 2.8 Humedad: 10% Absorción: 1.4% Densidad Aparente: 2650Concreto Asentamiento: (10cm (100mm)) (10cm (100mm))Resistencia Especificada: 210 kg/cm²Desviación Estándar Promedio: 32kg/cm²Se determina la cantidad de agua de acuerdo al asentamiento requerido y al tamaño máximo del agregado a utilizar
Se determina la Resistencia Promedio Requerida (f’cr)
La Norma Sismo Resistente Colombiana (C.5.3.2), exige que la resistencia de diseño del concreto sea el valor mayor de las siguientes fórmulas:a. f’cr = f’c + 1.34* σb. f’cr = f’c + 2.33*σ -35, Dónde:
f’cr: Resistencia Promedio requerida del concreto a la Compresión utilizada como base para dosificar las mezclas.f’c: Resistencia Nominal del Concreto a Compresiónσ : Desviación estándar en kg/cm2
Ejemplo: f’c= 210 kg/cm²; σ = 32 kg/cm²a) f’cr = 210 + 1.34*32 = 253 kg/cm²b) f’cr= 210 + 2.33*32 -35 = 250 kg/cmSe toma la Resistencia de Diseño: 253 Kg. /cm2
Se determina la relación Agua/Cemento de acuerdo a la resistencia especificada.
La relación en peso de agua sobre cemento (A/C) es inversamente proporcional a la resistencia a la compresión:
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
500
0,3 0,4 0,5 0,6 0,7 0,8 0,9
A/C
Res
iste
nci
a (k
g/c
m2)
En el ejemplo de f´cr = 253 kg/cm2 la relación A/C es igual a 0,62 Se determina la cantidad de cemento mediante la siguiente expresión:
En el ejemplo donde A/C es igual a 0,62 y el agua ya calculada en el punto 1 tenemos:
Hasta aquí hemos resuelto dos variables más de nuestra fórmula base:
Se determina el volumen que ocupa el agregado grueso en 1m3 de concreto dependiendo del tamaño máximo del agregado grueso y del módulo de finura de la arena:
Como ejemplo donde nuestro Tamaño Máximo Nominal del Agregado Grueso es 25 mm, y nuestro agregado fino tiene un módulo de finura de 2,8 nuestro valor es 0,67m3 de agregado grueso por volumen unitario de concreto.
Para el cálculo de la cantidad de agregado grueso se aplica la siguiente fórmula:
Para nuestro ejemplo utilizamos una Masa Unitaria Compactada del Agregado
Grueso de 1715 kg/m3, por lo tanto tenemos:
Solo queda calcular la cantidad de arena para lo cual debemos asegurarnos que la sumatoria de todos los materiales cubique 1 m3.
Cálculo de cantidad de Arena:
Material Cantidad (kg)
Densidad Aparente (kg/m3)
Vol. en 1m3 de concreto (m3)
Cemento 315 2950 0,107
Agua 195 1000 0,195
Grava 1149 2450 0,469
Subtotal volumen ocupado por materiales 0,771
Volumen a ocupar por la arena (restante de 1m3)
0,229
Para el cálculo del peso de la arena multiplicamos el volumen de 0,229 m3 por su Densidad Aparente seca (kg/m3):
Reemplazo de las cantidades en la Ecuación Básica
Sustituir en la Ecuación Básica los valores encontrados para cada uno de los componentes del diseño en peso seco:
1m3 de concreto= 1m3 de sus com.
Ajuste por Humedad de los Agregados:
Arena
Humedad Libre: HLHumedad Natural: HNHL = HN – abs. Arena (corregida) = Arena (seca) *(1+HN/100)Agua (corregida) = Arena (seca)*(HL/100)
Grava
Humedad Libre: HLHumedad Natural: HNHL = HN – abs.
Grava (corregida) = Grava (seca) *(1+HN/100)Agua (corregida) = Grava (seca)*(HL/100)Agua Corregida = Agua diseño- Agua Arena- Agua Grava CORRECCION DEL DISEÑO POR HUMEDAD DE LOS AGREGADOS
Arena
HN: 10% Abs. 1.4%HL= 10% - 1.4% = 8.6%Arena (corregida) = 607kg/m3 *(1+10/100) = 667.7 kg/m3Agua (corregida) Arena = 607kg/m3*(8.6% /100)= 52.2 kg
Grava
HN: 4.5% Abs. 2.0%HL = 4.5% – 2.0% = 2.5%Grava (corregida) = 1149 kg/m3 *(1+4.5/100)=1200.7kg/m3Agua (corregida) grava = 1149kg/m3*(2.5%/100)= 28.7 kgAgua Corregida = 195 - 52.2 - 28.7 = 114.1 kg/m3
Producción y manejo del concreto.
Los procesos de elaboración, entrega y consolidación del concreto, se pueden realizar de forma diferente, pero siguiendo siempre el mismo esquema básico; dosificación, mezcla, transporte, colocación y compactación.
La elaboración de una mezcla de concreto consta de dos etapas fundamentales, estas son la dosificación y el mezclado de los materiales. Posteriormente a estas encontramos el transporte, el cual representa el paso intermedio entre la elaboración y entrega de la mezcla, el transporte también involucra el manejo y la colocación de la mezcla.
Finalmente la compactación busca que la mezcla alcance los valores de densidad en todos los puntos y cubra totalmente el acero de refuerzo, de modo que se logre una buena resistencia a los esfuerzos mecánicos y se adquiera la adherencia suficiente entre el acero y el concreto para que la armadura quede protegida.
Almacenamiento de los componentes.
Los criterios de manejo y almacenamiento se hacen de acuerdo con las características y volúmenes de los materiales a emplear, buscando siempre no alterar sus propiedades y características tanto físicas como químicas.
Las siguientes son algunas recomendaciones generales de manejo y almacenamiento para cada uno de los materiales que componen el concreto.
Cemento.
Cuando el cemento llega al sitio donde se va emplear, es aconsejable disponer de un lugar adecuado para su almacenamiento hasta el momento de la dosificación o de su disposición final, esto se hace con el fin de prevenir la hidratación y el envejecimiento de este producto, para ello se sugieren las siguientes medidas:
El cemento debe estar empacado en bolsas ya sean estas de papel u otro elemento que garantice su protección de la humedad y de la incidencia directa de la luz solar o de altas temperaturas ambiente.
Se debe prevenir el contacto directo de las bolsas de cemento con el suelo, ya que este puede verse afectado por la humedad presente en el piso de los sitios de almacenamiento.
Los agregados.
En el manejo y almacenamiento de los agregados que se emplearan en las diferentes dosificaciones de concreto se deben tener en cuenta las siguientes recomendaciones.
Evitar montones de forma cónica puesto que estos tienden a segregar el material.
Proteger la arena seca del viento para evitar la segregación y la pérdida de material fino.
Cuando es necesario trasladar los agregados, se recomienda utilizar un cargador frontal procurando no arrastrarlos, como es el caso del traslado con buldócer.
Evitar el tránsito de camiones y cargadores sobre las pilas de agregados, toda vez que ocasionan rotura y contaminación de los granos.
Los aditivos.
AI igual que el cemento y los agregados, los aditivos también requieren de manejo y almacenamiento especial para que sus propiedades no se vean afectadas adversamente. Para el efecto, el Comité ACI 212 proporciona algunas recomendaciones que se resumen a continuación.
Atender las observaciones presentes en las etiquetas de los contenedores referentes a la forma correcta de almacenamiento.
Evitar la contaminación de los mismos con otras sustancias o productos que se empleen en la obra y que puedan alterar la composición química de los aditivos.
Destruir los envases utilizados o residuales una vez se ha consumido el producto, esto con el fin de evitar accidentes o errores producidos al reutilizar los envases para contener elementos diferentes a los registrados en sus etiquetas.
Preferiblemente no transvasar productos de un contenedor nuevo a otro viejo.
Plantas de elaboración o producción de concreto.
Las plantas de elaboración o producción de concreto pueden ser de tres tipos, estos son de tipo horizontal, de tipo radial o estrella y de tipo torre. A continuación se presenta una breve descripción de cada una de ellas.
Planta de tipo horizontal.
La planta tipo horizontal se caracteriza porque los agregados se manejan con bandas transportadoras colocadas en forma horizontal o ligeramente inclinadas desde una tolva receptora hasta los silos de almacenamiento, los cuales a su vez alimentan los dosificadores. Estas plantas se utilizan cuando la distancia desde las canteras es corta y las volquetas de transporte pueden descargar directamente en los silos sin requerir de transporte interno.
Imagen 1. Planta para mezclado tipo horizontal.
Planta tipo radial o estrella.
En este tipo, el suministro de agregados se realiza desde la cantera hasta la planta en forma continua, sin que se requiera de patio adicional de almacenamiento ni de tolva receptora. Al igual que la planta horizontal, éste tipo de planta puede ser fija o móvil. Para proyectos de corta duración los tabiques de los compartimientos de la estrella son de madera y los perfiles son metálicos, siendo de éste modo recuperable. Cuando se trata de instalaciones a largo plazo las construcciones se hacen por obra civil, lo cual puede requerir de un costo inicial más alto de establecimiento.
Imagen 2. Planta para mezclado tipo radial. (Imagen tomada de http://www.jmcprl.net/ntps/@datos/ntp_090.htm)
Planta tipo torre.
Las características principales de una planta mezcladora de hormigón (concreto) tipo torre son la s siguientes; Está equipado con un sistema de alimentación independiente de grava y además tiene una doble consola eje de concreto, posee varios silos de almacenamiento en la parte superior o lateral de la sección mezcladora los cuales pueden almacenar varios tipos de agregados simultáneamente, generalmente estos equipos cuentan con dos silos para gravas y los otros dos para la arena.
El material agregado es trasportado al cubo de almacenamiento por la máquina cargadora y posteriormente almacenado por separado por una maquina divididora.
La planta mezcladora de concreto está equipada con tres silos de almacenamiento de cemento y un silo de almacenamiento de cenizas volantes.
El material de polvo es enviado al cubo de pesaje por un transportador de tornillo logrando una medición individual y acumulativa.
El agua y el líquido aditivo se envían al cubo de pesaje a través de las bombas de agua y aditivos para poder realizar la medición individual de dichos elementos.
Siendo una planta clave almacenadora y proveedora de concreto y otros materiales, esta planta mezcladora ahorra energía y es adecuada para la mezcla de concreto duro y seco. Es ampliamente utilizado en proyectos de construcción de nivel grande y medio, como por ejemplo represas, diques u otros almacenamientos de agua, plantas generadoras de electricidad, carreteras y otros proyectos.
Imagen 3. Planta para mezclado tipo torre.
Plantas de caída libre para el mezclado de concreto.
El proceso de mezclado consiste en cubrir la superficie de todas las partículas del agregado con la pasta de cemento obteniendo una masa uniforme. Para la obtención de un concreto uniforme es esencial un mezclado completo, razón por la cual, el equipo y los métodos empleados deben estar en capacidad de mezclar eficazmente los materiales.
La mezcladora de caída libre o de mezclado por gravedad, consiste en un tambor de forma troncocónica, en cuyo interior posee un conjunto de paletas soldadas a su costado, el mezclado se produce durante la rotación del tambor, debido a que las paletas llevan el material hasta la parte superior y la fuerza de gravedad lo hace caer.
Las mezcladoras de caída libre pueden a su vez ser de dos tipos; mezcladoras de bandeja y mezcladoras de artesa. La mezcladora de bandeja consiste en un recipiente cilíndrico de poca altura con una o dos aspas de paletas que giran
alrededor de un eje vertical no coincidente con el eje del recipiente. El recipiente cilíndrico puede ser fijo o de movimiento giratorio.
Cuando el recipiente se mueve lo hace en un sentido mientras que las paletas mueven en dirección contraria, y de la interacción resultante se tiene una masa o mezcla uniforme. Transcurrido el tiempo establecido de mezcla, se efectúa la descarga abriendo una válvula de fondo, dejando que las paletas empujen el concreto hacia la abertura o boca de salida.
Finalmente una vez se ha logrado alcanzar la dosificación y la mezcla de materiales y componentes del concreto deseado, se deben aplicar todas las normas, procesos y procedimientos estudiados con anterioridad relacionados con el transporte, la disposición final y el fraguado controlado del concreto, esto con el fin de garantizar que el concreto una vez fraguado alcance el nivel de calidad especificado de acuerdo con la necesidad o el requerimiento de la obra.
CONCLUSIONES
En la actualidad existen diversos de métodos para determinar la dosificación y la composición de una mezcla de hormigón convencional, todos ellos se basan mayormente en función de varios factores los cuales resultan ser generalmente similares, como lo son el tipo de hormigón requerido, la resistencia final que debe ser alcanzada por el mismo y la granulometría y características físico-químicas de los agregados a emplear.
El objetivo primordial de una excelente dosificación es el de hallar la mejor combinación de ingredientes o componentes que satisfagan a las tres fases principales de la vida de un hormigón, estas son, la puesta en obra, la edad contractual y a partir de éstas la vida útil de la construcción .
El desarrollo o diseño de una mezcla de concreto u hormigón se traduce en el cumplimiento lo mas estricto posible de los requisitos de manejabilidad, de resistencia y de durabilidad, respectivamente.
Es importante que en la dosificación o el desarrollo de una mezcla de concreto siempre se deban tener en cuenta la optimización de los costos finales de la misma, no solamente desde el punto de vista económico sino también de sus componentes medioambientales.
La obtención de un hormigón de máxima densidad se consigue con la utilización de la máxima cantidad de áridos y de un esqueleto granular óptimo que encierre el mínimo contenido de vacíos.
La relación arena/grava es el factor principal que determina la composición del esqueleto granular del concreto, el cual a su vez proporciona la máxima compacidad del esqueleto granular al alcanzar el mínimo de vacíos entre sus diferentes partículas.
La evolución y la competencia del mercado enfocadas en la producción y la comercialización del hormigón de manera industrializada ha propiciado que las plantas de prefabricación hayan desarrollado metodologías que permiten lograr el máximo ahorro en el consumo de cemento, garantizando altos estándares de calidad y economía al momento de realizar mezclas de hormigón.
BIBLIOGRAFIA
Aspectos del hormigón. M. Adam. Primera edición española traducida al español por José María Palomar Llovet. Editorial Editores Técnicos Asociados S.A. Barcelona 1975.
Hormigón Historia de un Material. Nerea. Traducida al español por Cristina García y Josefa Marcos. Editorial Nerea S.A. España 2009.
Fundamentos del concreto aplicados a la construcción. Ricardo Matallana Rodríguez. ICPC.