informe lab 5 y 6
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TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
DIVISION DE INGENIERIA
DEPARTAMENTO DE INGENIERIA MECANICA
TRANSFERENCIA DE CALOR
ANALISIS DE SISTEMAS CONCENTRADOS CONDUCCION DE CALOR EN REGIMEN TRANSITORIO EN UNA ESFERA
Eder Pacocha Ruiz [email protected]
Laura Torres Martínez
RESUMEN
En este informe se describe como es el proceso de transferencia de calor por convección
natural o no forzada en los sólidos y con las mediciones que se tomen de las experiencias
observar la dependencia y variación de la temperatura en función del tiempo durante el
calentamiento y enfriamiento de las piezas. Además, se busco comprobar experimentalmente
la aproximación realizada para algunos sólidos que cumplen con ciertas condiciones
geométricas y termofísicas como sistemas de masa concentrados, para esto se utilizo
básicamente un cilindro solido de aluminio y un baño de agua a una temperatura controlada,
se calentó el cilindro transfiriendo calor desde el fluido (en este caso agua) y se obtendrán las
variaciones de la temperatura en el cilindro en intervalos de tiempo muy cortos.
Luego del análisis de sistemas concentrados, en el cual se despreciaba la resistencia interna a
la conducción del calor de los materiales, es posible introducir el concepto de la variación de la
temperatura en función del tiempo y la posición simultáneamente. Para entender de forma
más clara este concepto se realiza un estudio de transferencia de calor en una esfera sólida en
estado transitorio, teniendo en cuenta la variación unidimensional de temperatura, utilizando
para este estudio el mismo baño agua.
De los datos obtenidos se pudo comprobar la variación de la temperatura y por tanto la
variación en transferencia de calor en función del tiempo se puede modelar matemáticamente
como una función exponencial. Finalmente podemos decir que una de las principales
conclusiones de este informe es que se ha llegado corroborar que la suposición de este cilindro
metálico como un sistema de masa concentrada es una aproximación muy buena de la
realidad para el proceso de trasferencia de calor por convección.
PALABRAS CLAVES
Convección forzada, Convección normal, masa concentrados, condiciones termofisicas,
conducción transitoria, variación de la temperatura.
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
ABSTRACT
This report describes how the process of heat transfer natural or not forced convection into
the solid and the measurements to take note of the experiences of dependence and variation
temperature versus time during heating and cooling of parts. In addition, we sought to verify
experimentally the approximation made for some solids that meet certain geometric
conditions and thermophysical and mass systems concentrated, for it was used basically a solid
cylinder of aluminum and a water bath at a temperature controlled, heated cylinder
transferring heat from the fluid (in this case water) and obtain the temperature variations in
the cylinder at intervals very short time.
After the analysis of concentrated systems, which are despised internal resistance to heat
conduction of the materials is possible to introduce the concept of temperature variation
function of time and position simultaneously. To understand how clearer this concept is a
study of heat transfer in a solid sphere in transient state, taking into account the dimensional
variation of temperature, using for this study same bath water.
From the data we noted the variation in temperature and therefore the variation in heat
transfer is a function of time can be modeled mathematically as an exponential function.
Finally we can say that one of the main conclusions of this report is that has come to confirm
that the assumption of the metal cylinder as a concentrated mass system is a very good
approximation of reality to the process of heat transfer by convection.
KEY WORDS
Forced convection, normal convection, concentrates mass, thermophysical conditions,
transient conduction, temperature variation.
INTRODUCCION
Cuando hay una diferencia de temperatura
entre dos cuerpos se da una transferencia
de calor entre el cuerpo y el medio que va
desde la mayor temperatura hasta la
menor temperatura. Los mecanismos de
transferencia de calor existentes son tres:
transferencia de calor por conducción,
convección y radiación y con ayuda de las
experiencias realizadas se podrá obtener
un mayor conocimiento acerca de la
transferencia de calor en estado estable y
transitorio.
La experiencia tiene como objetivo
determinar la dependencia temporal de la
temperatura de un cilindro solido durante
un calentamiento en un medio con
temperatura controlada y estudiar
experimental y teóricamente la
transferencia conductiva de calor en
estado transitorio en una esfera
considerando efectos espaciales.
El estudio de la transferencia de calor para
estas experiencias depende de los tipos de
sistemas analizados y de las suposiciones
hechas sobre el sistema, un caso particular
pero muy importante de la transferencia
de calor, es el estudio de la transferencia
de calor por convección natural o no
forzada tomando como suposiciones que el
sólido involucrado en la transferencia de
calor se asuma como un punto de masa, el
cual se mantiene todo a una misma
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
temperatura, estos son los llamados
sistemas de masa concentrados.
Los sistemas de masa concentrados tienen
como principal característica que el flujo de
calor conductivo es mucho mayor que el
flujo de calor convectivo o lo
suficientemente mayor para mantener el
sistema con variaciones de temperatura
despreciables entre la cara externa y el
centro del cuerpo, la condición necesaria
para poder suponer una masa como un
sistema de masa concentrado, está
relacionada con el numero de Biot el cual
es igual a la razón del flujo de calor
convectivo sobre el flujo de calor
conductivo.
En este informe se evaluara que tan
aproximada es la suposición de tratar un
cuerpo, que cumpla con la condición del
numero de Biot, como un sistema de masa
concentrado, para esto se utilizara una
prueba experimental consistente en el
calentamiento y enfriamiento de un
cilindro metálico, y se evaluara los valores
de la cantidad de calor transferido
experimental y teórico modelando al
sistema como un sistema de masa
concentrada.
MARCO TEORICO
En el análisis de la transferencia de calor,
se observa que algunos cuerpos se
comportan como un “bulto” cuya
temperatura interior permanece uniforme
en todo momento durante un proceso de
transferencia de calor. La temperatura de
esos cuerpos se puede tomar solo como
una función del tiempo, T (t). El análisis de
la transferencia de calor que utiliza esta
idealización se conoce como análisis de
sistemas concentrados.
Consideremos ahora un cuerpo de forma
arbitraria y masa m, volumen V, área
superficial As, densidad p y calor especifico
Cp, inicialmente a una temperatura Ti. En
el instante t=0, el cuerpo está colocado en
un medio a la temperatura T0 y se lleva a
efecto transferencia de calor entre ese
cuerpo y su medio ambiente, con un
coeficiente de transferencia de calor h. En
beneficio de la discusión, se supondrá que
T0 es mayor que Ti (calentamiento), pero el
análisis es igualmente valido para el caso
opuesto. Se supondrá que el análisis de
sistemas concentrados es aplicable, de
modo que la temperatura permanece
uniforme dentro del cuerpo en todo
momento y solo cambia con el tiempo,
T=T(t).
Durante un intervalo de tiempo dt, la
temperatura del cuerpo se eleva en una
cantidad diferencial dt. Un balance de
energía del sólido para el intervalo de
tiempo se puede expresar como:
(Transferencia de calor hacia el cuerpo = El
incremento en la energía del cuerpo
durante dt)
Dado que m=ρV y dT=d (T – T0), puesto
que T0 =constante, la ecuación se puede
reacomodar de la siguiente forma:
Al integrar desde t=0, en el cual T=Ti, hasta
cualquier instante t, en el cual T=T (t), da la
distribución de temperatura con respecto
al tiempo:
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
En donde:
Además:
De estas ecuaciones se puede plantear lo
siguiente:
La ecuación (1) permite determinar
la temperatura T (t) de un cuerpo
en el instante T0, de modo
alternativo, el tiempo t requerido
para alcanzar el valor especifico T
(t).
La temperatura de un cuerpo se
aproxima a la del medio ambiente,
en forma exponencial. Al principio,
la temperatura del cuerpo cambia
con rapidez pero, posteriormente,
lo hace más bien con lentitud. Un
valor grande de b indica que el
cuerpo tendera a alcanzar la
temperatura del medio ambiente
en un tiempo pequeño. Entre
mayor sea el valor del exponente
b, mayor será la velocidad de
decaimiento de la temperatura.
Una vez que con base en la ecuación (1) se
cuenta con la temperatura T (t) en el
instante t, se puede determinar la razón de
la transferencia de calor por convección
entre el cuerpo y su medio ambiente en
ese tiempo a partir de la ley de
enfriamiento de Newton como:
La cantidad total de transferencia de calor
entre el cuerpo y el medio circundante
durante el intervalo desde un tiempo de
t=0 hasta t es simplemente el cambio en el
contenido de energía de ese cuerpo:
La cantidad de transferencia de calor llega
a su límite superior cuando el cuerpo
alcanza la temperatura T0 del medio
circundante. Por lo tanto, la transferencia
de calor máxima entre el cuerpo y sus
alrededores es:
Criterios para el análisis de sistemas
concentrados
Es evidente que el análisis de sistemas
concentrados es muy conveniente en el
estudio de la transferencia de calor y
naturalmente que interesa saber cuando
resulta apropiado usarlo. El primer paso en
el establecimiento de un criterio para la
aplicabilidad del análisis de sistemas
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
concentrados es definir la longitud
característica como:
Y un numero de Biot, Bi, como
Cuando un cuerpo sólido se calienta por el
fluido más caliente que lo rodea, en
principio el calor es llevado por convección
hacia el cuerpo y, a continuación,
conducido hacia el interior del cuerpo. El
número de Biot es la razón de la resistencia
interna de un cuerpo a la conducción de
calor con respecto a su resistencia externa
a la convección de calor. Por lo tanto, un
número pequeño de Biot representa poca
resistencia a la conducción del calor y, por
tanto, gradientes pequeños de
temperatura dentro del cuerpo. En general
se acepta que el análisis de sistemas
concentrados es aplicable si:
Cuando se satisface este criterio, las
temperaturas dentro del cuerpo con
relación a la de los alrededores
permanecen dentro de un margen 5%
entre sí, incluso para configuraciones
geométricas bien redondeadas como la de
una bola esférica.
Ahora supongamos que la suposición de
sistema masa concentrado no es correcta,
entonces cuando este análisis no es
aplicable para algunos sólidos, es decir
cuando la temperatura dentro del cuerpo
cambia con la posición así como con el
tiempo, se puede determinar la variación
de la temperatura con la posición y con el
tiempo por medio de los Diagramas de
temperatura transitoria o Diagramas de
Heisler. Estas son tres gráficas asociadas a
las configuraciones geométricas de una
pared plana, un cilindro largo, una esfera y
un medio semi-infinito. La primera es para
determinar la temperatura T0 en el centro
de la configuración, en un instante dado t.
La segunda permite determinar la
temperatura en otros lugares, en el mismo
instante, en términos de T0. La tercera
sirve para determinar la cantidad total de
transferencia de calor hasta el instante t1.
Estos diagramas son validos para τ > 0.2. Su
uso queda limitado a situaciones en las
cuales el cuerpo esta inicialmente a una
temperatura uniforme, todas las
superficies están sujetas a las mismas
condiciones térmicas y el cuerpo no genera
calor.
Otra alternativa para evaluar el cambio de
temperatura en función de la posición y el
tiempo, es por medio del uso de las
soluciones para la conducción transitoria
unidimensional en una pared plana, un
cilindro largo y una esfera sujetos a
convección desde todas las superficies con
una aproximación de la solución de un
término (teniéndose un error por debajo
del 2%). Estas ecuaciones se expresan
analíticamente como:
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
Donde las constantes A1 y λ1 son solo
funciones del numero Bi. El error en que se
incurre en las soluciones de un término es
menor a 2% cuando τ > 0.2
Por medio de las soluciones de un término,
las transferencias de calor fraccionarias en
las diferentes configuraciones geométricas
se expresan como:
MATERIALES Y METODOS.
Análisis de sistemas concentrados
• Cilindro solido de aluminio: Cilindro de
aluminio 6160 de diámetro 0.04445m y
longitud 0.098425m, utilizado como
cuerpo objeto de calentamiento y
enfriamiento.
• Termocuplas: Sensor usado para la
medición de temperatura en el cilindro, en
el baño de agua y en el aire.
• Baño con temperatura controlada:
Volumen de agua suficiente para sumergir
al cilindro completamente, con una
temperatura ajustable.
• Sistema de adquisición de datos:
Software que procesa y tabula los datos
arrojados por las termocuplas.
Conducción de calor en régimen transitorio
en una esfera
• Esfera solida de aluminio: Esfera de
aluminio de r=0.0508 m utilizada como
cuerpo objeto de calentamiento y
enfriamiento.
• Termocuplas
• Baño con temperatura controlada de
adquisición de datos
PROCEDIMIENTO DE
EXPERIMENTACION.
Análisis de sistemas concentrados
Emplear el baño de temperatura
de controlada para obtener agua a
diferentes niveles de temperatura.
Sumergir el cilindro instrumentado
con las termocuplas en el baño de
temperatura controlada.
Esperar el tiempo requerido para
que el cilindro sólido alcance la
temperatura del agua y registrar
los datos (variación de
temperatura vs tiempo).
Retirar el cilindro del baño de
temperatura controlada.
Esperar el tiempo requerido para
que el cilindro sólido alcance la
temperatura ambiente y registrar
los datos (variación de
temperatura vs tiempo).
Conducción de calor en régimen transitorio
en una esfera
Emplear el baño de temperatura
de controlada para obtener agua a
diferentes niveles de temperatura.
Sumergir la esfera instrumentada
con las termocuplas en el baño de
temperatura controlada.
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
Esperar el tiempo requerido para
que la esfera solida alcance la
temperatura del agua.
Registrar las mediciones de
temperatura en función del tiempo
durante el calentamiento en
diferentes puntos espaciales.
Retirar la esfera del baño de
temperatura controlada
RESULTADOS.
Es importante mencionar de antemano que las
grafica aquí mostradas pueden ser apreciadas con
mayor claridad en los archivos adjuntos de Excel en
donde están los datos utilizados para su
elaboración.
Análisis de sistemas concentrados
Con los resultados obtenidos en la
experimentación se construyo una grafica
de la distribución de temperatura en
función del tiempo para el cilindro solido
durante el proceso de calentamiento.
Ilustración 1
Podemos apreciar el aumento en la
temperatura que se está llevando a cabo
en el cilindro debido al fluido que estaba a
una temperatura más alta.
Tabla 1
También es posible realizar una grafica del
calor transferido al cilindro usando la
formula (5), y se obtiene la siguiente
grafica.
Ilustración 2
Como es de esperarse el calor que se
transfiere en el cilindro va en aumento
porque el fluido más caliente (agua) le
transfiere energía en forma de calor al
cilindro de aluminio.
Ahora como este cilindro es considerado
cuerpo concentrado sabemos que
Despejando T (t)
Luego,
0
50
100
0 200 400 600
Tem
per
atu
ra (º
C)
Tiempo (s)
Distr. De la temperatura en función del tiempo
0,000
10000,000
20000,000
30000,000
0 200 400 600
Cal
or
(J)
Tiempo (s)
Calor transferido
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
Reemplazando b en la ecuación (9) y luego
despejando h en esa ecuación, tenemos
Con la caracterización del cilindro que
estamos usando, podemos hallar el valor
del coeficiente de convección para varios
casos, y va estar en función de la
temperatura y el tiempo.
De este modo reemplazamos los valores
correspondientes en la ecuación (10) y
hallamos el valor para h para hallar la
constante de convección promedio. La
temperatura del fluido donde el cilindro
fue sumergido tenía una temperatura de
85°C. De los distintos datos obtenidos de
los datos suministrados de temperatura se
hallo una h promedio de 324,032 W/m2K.
Con esta constante convectiva podemos
realizar la grafica de la tasa de calor
transferida con la ecuación (4), pero
primero hacemos la grafica de de
distribución de temperatura con la
temperatura promedio hallada:
Ilustración 3
La distribución de temperatura cuando se
considera un sistema concentrado tiene el
comportamiento que vemos en la grafica
anterior.
Ahora procedemos a grafica la
transferencia de calor del cilindro y agua.
Ilustración 4
Del mismo modo podemos ver cuánto fue
la cantidad de calor transferida desde el
tiempo t=0 hasta el tiempo en el cual
ocurrió el equilibrio al final de la
experimentación, esto lo podemos hallar
con la ecuación (5) y de este modo
En una tabla anexa de Excel están todos los
datos que se necesitaron para hacer los
cálculos en el informe y las distintas
grafica, además está el error porcentual
entre los datos reales y cuando se
considera como masa concentrada. Al
calcular el número de Biot con la ecuación
Este nos da un valor de 0.1519. El hecho de
que nos haya dado un valor por encima de
0.1 nos dice que no es posible considerar
este cilindro como una masa concentrada.
0,000
100,000
200,000
300,000
400,000
0 200 400 600
Tem
per
atu
ra (K
)
Tiempo (s)
-400,000
-300,000
-200,000
-100,000
0,000
0 100 200 300 400 500
Tasa
de
calo
r (W
)
Tiempo (s)
Calor transferido
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
Conducción de calor en régimen transitorio
en una esfera
Considerando ahora la esfera en régimen
transitorio con los datos obtenidos en el
laboratorio procedemos a realizar las
graficas y análisis solicitados en esta
sección.
La primera grafica que pasamos a realizar
es la de distribución de temperatura en
estado transitorio, como vemos a
continuación.
Ilustración 5
Tabla 2: Características de la esfera
Tabla 3: Posición de las termocuplas
Luego para poder graficar las ecuaciones
primero que se procede a realizar es
determinar el tiempo adimensional
(número de Fourier). Si los valores de dicho
tiempo son mayores que 0.2 se puede
hacer uso de las ecuaciones 4-25 y 4-28
propuestas en el texto guía. El número de
Fourier está definido de la siguiente
manera:
Lo que haremos es calcular el valor del
tiempo adimensional para el primer y
último instante de tiempo, los cuales nos
brindarían el rango en cual variaría el
número de Fourier para nuestra
experiencia, los cuales podemos hallar en
nuestra tabla de Excel.
Luego, se puede hacer uso de las
ecuaciones 4-25 (1) y 4-28 (2) propuestas
en el texto guía:
Despejando la temperatura de la ecuación
anterior:
Asimismo la ecuación a utilizar para el
centro de la esfera es:
Despejando la temperatura de la ecuación
nos queda:
0
50
100
0 200 400 600 800Tem
per
atu
ra (º
C)
Tiempo (s)
Distribución de temperatura en estado transitorio para los
valores espaciales disponibles
Temp. 1 Temp. 2 Temp. 3
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
Donde λ1 y A1 dependen del número de
Biot, el cual a su vez está definido de la
siguiente manera:
Conociendo:
El valor del coeficiente de transferencia de
calor por convección lo tomamos de la
experiencia anterior (masa concentrada):
Reemplazando valores:
Se busca en la tabla 4-2 del texto guía los
valores de λ1 y A1 para determinado
número de Biot, e interpolando los valores:
Reemplazando los valores en las
ecuaciones (15) y (17) para las diferentes
termocuplas ubicadas a distintas distancias
desde el centro y las correspondientes
temperaturas en un instante dado,
obtenemos la siguiente grafica:
Ilustración 6
Ilustración 7
Para el análisis que se realiza a
continuación se tiene en cuenta la formula
demostrada en el informa anterior, para
variación de la temperatura en sistemas de
masa concentrada:
Donde
0,000
50,000
100,000
0 200 400 600 800
Tem
per
atu
ra (º
C)
Tiempo (s)
Solución de las ecuaciones que representan la
temperatura transitoria en una esfera para los valores
espaciales de interés
T1 T2 T3
-0,500
0,000
0,500
1,000
1,500
0 200 400 600 800
Tem
per
atu
ra (º
C)
Tiempo (s)
Porcentaje de error de temperaturas experimentales
Vs Temperatura teorica
Error-T1 Error-T2 Error-T3
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
Ilustración 8
Analizando la grafica con las obtenidas en
las dos anteriores, nos damos cuenta que
hacer la consideración de la esfera como
un sistema de masa concentrada es
aceptable. Corroborando el número de
Biot calculado anteriormente de 0.06945,
el cual según la literatura nos permite
realizar los cálculos de esa forma. En la que
la temperatura cambia con el tiempo, pero
no con la posición.
DISCUSION DE RESULTADOS.
Análisis de sistemas concentrados
De los valores que se obtuvieron para los
coeficientes de transferencia de calor para
los dos casos que se trabajaron durante la
experiencia de laboratorio: calentamiento
y enfriamiento. Es muy notoria la
diferencia que hay entre ellos. Una
explicación lógica tiene que ver con la
capacidad calorífica que presentan los dos
fluidos tratados: agua y aire; ya que como
se sabe, el agua tiene una mayor capacidad
de absorber o suministrar calor que el aire,
entonces debido a esto se debe esa gran
diferencia entre los valores de los
coeficientes de transferencia de calor.
Debido a que el agua presenta una mayor
capacidad de absorber o suministrar calor
que la que presenta el aire.
Cuando se estudia el fenómeno de
transferencia de calor por sistemas
concentrados de masa, la ecuación que se
obtiene de la distribución de temperatura
es de forma exponencial. Entonces como el
lector se puede dar cuenta las graficas que
se obtuvieron de forma experimental para
la distribución de temperatura en ambos
casos nos dio semejante a una función
exponencial, así que en ciertos casos
algunos sistemas se pueden modelar como
masas concentradas para facilitar el
análisis en algunos casos, teniendo en
cuentas las limitaciones que conllevan a
usar este modelo.
Conducción de calor en régimen transitorio
Podemos observar en la Ilustración 7 que
en primera instancia se alcanzó un
porcentaje de error muy alto, de
aproximadamente 45% sin embrago esto
era de esperarse pues la toma de datos se
contabilizó en momentos en que aun se
estaba manipulando la esfera y las
termocuplas. Así mismo, podemos ver que
desde que se introduce dicha esfera en el
agua este porcentaje empieza a disminuir
conforme se llega a la temperatura de
estabilización del sistema.
Lo anterior puede corroborarse
teóricamente refiriéndonos a la Ilustración
6, en donde vemos que después de un
lapso de tiempo prudente las mediciones
de las termocuplas comienzan a alcanzar el
estado estable.
Ya mencionamos que el hecho de
comenzar el conteo antes de sumergir la
esfera pudo ser fuente de los errores
0,000
20,000
40,000
60,000
80,000
100,000
-200 0 200 400 600 800
Tem
per
atu
ra (º
C)
Tiempo (s)
ANALISIS COMO SISTEMAS DE MASA CONCENTRADA
TRANSFERENCIA DE CALOR ANTE DISTINTOS TIPOS DE CONVECCION Y SISTEMAS
elevados a los que se llegaron en los
cálculos, pero también la manipulación
inadecuada de los equipos, junto con
perturbaciones indeseadas pudieron ser
otras fuentes de errores.
Refirámonos entonces al caso en que se
consideró el sistema como una masa
concentrada. Aquí pudimos apreciar que
los errores son insignificantes ya que con
solo comparar la ilustración 8 con la
ilustración 6 vemos que en el tiempo en el
que alcanzan la estabilización es el mismo,
así como vemos que el comportamiento de
la curva es del mismo tipo.
CONCLUSIONES.
Aplicar el análisis de sistemas concentrados
es muy lógico para esta experiencia,
debido a que entre más alta sea la
conductividad térmica del cuerpo más
posibilidades hay para aplicar dicho
análisis, ya que el numero de biot es
inversamente proporcional a la
conductividad térmica del material. Y como
en la experiencia tomamos un metal como
el aluminio, que como se sabe por el hecho
de pertenecer a esta familia de materiales
presenta una excelente conductividad
térmica. Permitiendo así que el calor se
difunda con una mayor rapidez dentro del
cuerpo, lo que hace pensar que la
diferencia de temperatura dentro del
cuerpo es muy pequeño, es decir la
temperatura no depende de la posición,
sino del tiempo.
El cambio en la temperatura, a lo que al
cilindro se refiere, durante el enfriamiento
y el calentamiento se puede modelar con
una función exponencial, esto tiene mucho
sentido pues al incrementarse la
temperatura en el calentamiento y
acercarse a la temperatura del fluido, el
flujo de calor disminuye pues este, como se
sabe, es proporcional a la diferencia de
temperaturas; ocurre lo mismo con el
fenómeno de enfriamiento.
Asimismo es aceptable el tratar la esfera de
nuestra experiencia como un sistema de
masa concentrada, debido a que es de un
material altamente conductor de calor,
como el aluminio, lo que permite, números
de Biot pequeños.
Aplicar el análisis de sistemas de masa
concentrado para el fenómeno de
transferencia de calor para cuerpos de alta
conductividad térmica (metales) es
bastante aceptable, ya que así la
temperatura dentro del cuerpo no variaría
de manera considerable de un punto a otro
del mismo cuerpo, sino que la temperatura
seria solo función del tiempo.
REFERENCIAS.
[1] Yunus Cengel.2007.¨Conduccion de
calor en régimen transitorio”. Tercera
Edición. McGraw-Hill Interamericana,
México D.F. pp 218-269.
[2] Guías de Laboratorio de Transferencia
de Calor, Universidad del Norte,
Barranquilla.
[3] Scribs. Presentación de Instrumentos de
medición. <www.scribd.com