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Gua de Ejercicios 2 Estado de esfuerzos y deformacin

1.- a ) La seccin transversal de un eje sometido a torsin se encuentra sujeto

solo a esfuerzos cortantes, que aumentan en relacin directa con la distancia al centro del eje. Indicar el subndice si el eje x es axial (es en direccin del eje) y el eje y es vertical. Dibujar el elemento diferencial de un punto en la parte superior del eje, en el plano XY e indicar los esfuerzos que actan en dicho plano.

b ) Explique porque, segn la teora del esfuerzo plano, los esfuerzos principales y el esfuerzo de cortadura mximo se encuentran en planos que difieren en 45.

2.- a ) Las barras AB - AC y AD estn

unidas en A por un pasador. Indique en que distribucin (1, 2 o 3) colocara las barras. Justificar la respuesta.

D

1 23b) Que tipo de deformacin es debida

al esfuerzo cortante. Represntela en un cubo.

Respuesta: barra AD en el centro (posicin 2) 3.- Una placa plana delgada, antes de

cargarse, tiene un cuadrado dibujado en ella, de 2 x 2 cm. Se aplica una carga, y la placa plana se deforma, disminuyendo en el eje vertical 0,002 cm y en el eje horizontal, se alarga 0,004 y 0,006 cm, segn se muestra en la figura.

0,0020,006

0,004 a) Calcular las deformaciones. b) Si el mdulo de elasticidad del material es 2.100.000 kgf/cm2 y la

relacin de Poisn es = 0,33, encontrar los esfuerzos, suponiendo una accin elstica.

Respuesta : 1 = 0,00208 2 = - 0,00108 1 = 4065 kgf/cm2 2 = - 915 kgf/cm2

AE1G2 Anlisis de esfuerzos 1 Gua 2 Daniel Milovic S Marzo 2006

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4._ Preguntas:

a) Que significa la letra u en la expresin du/dx? b) Que es esfuerzo normal positivo? c) Porque se rompi la tiza en clases en forma de hlice? Que tipo de

material se rompe as? d) Se puede calcular el esfuerzo normal en direccin x descomponiendo

una fuerza diferencial en direccin x como si fuera un vector y dividirla por el rea cuya normal es x?. Justifique su respuesta.

e) Explique en un elemento diferencial la nomenclatura para los subndices de los esfuerzos. Dibuje un plano cuya normal forme un ngulo de 30 con el eje X.

5.- La placa rectangular delgada tiene

un espesor de 8 mm, una longitud L = 600 mm y un ancho w = 400 mm. Esta sometida a los esfuerzos normales x = 100 MPa y y = -150 MPa, z = 0. Hallar los cambios en la longitud, el ancho y el espesor de la placa.

w

y

L

(E = 210 GPa G = 80GPa)

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