UNIVERSIDAD CATÓLICA DE SANTA MARÍA

FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍAS FÍSICAS Y

FORMALES

PROGRAMA PRFESIONAL DE INGENIERÍA MECÁNICA

ELÉCTRICA Y MECÁTRONICA

“ANÁLISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES”EN UNA VIGA

ALUMNO : Quispe Chambi , J.Max

GRUPO : 5

SEMESTRE : IX

HORARIO : VIERNES 12:00-2:00pm

AREQUIPA-PERU2012

ANALISIS DE ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN VIGAS USANDO SOFTWARE ALGOR

Realizar el análisis teorico (solución analitica) y análisis práctico (software ALGOR) de una viga simplemente apoyada en sus extremos.

1. ANÁLISIS ANALÍTICO

Hallando Reacciones

RAx + Rcy = 300N RAx = 100N Rcy = 200N

TRAMO AB 0≤X≤1

VAB=100 N MAB(0)=0

MAB=100*X

MAB(1)=100 Nm

TRAMO BC 1≤X≤2

VBC= 100 N MBC(1)= 100 Nm

MBC=100*X

MBC(2)= 200 Nm

TRAMO CD 2≤X≤3

VCD= -200 N MCD(2)= 200 Nm

MCD=100*X -300*(X-2) =600-200X

MCD(3)= 0

CALCULO DE LA MÁXIMA DEFLEXIÓN USANDO EL MÉTODO DE DOBLE INTEGRACION

EId2 yd x2 =M=(100 X−300 (X−2 ) )Nm

EIdydx

=(50 x2−150 (X−2 )2+C 1 )Nm

EIy=( 503x3−50 (X−2 )3+C1∗x+C2)Nm

HALLANDO LOS COEFICIENTES: C1 y C2

Cuando: EIy=0; x=0 ;x=3 C2=0

0=( 503

33−50 (3−2 )3+C1∗3) C1=−133N m2

TRAMO: 0≤X≤2

EIdydx

=(50 x2−133 )Nm

EIy=( 503x3−133 x)Nm

TRAMO 2≤X≤3

EIdydx

=(50 x2−150 (X−2 )2−133 )Nm

EIy=( 503x3−50 (X−2 )3−133)Nm

HALLANDO UBICACIÓN DE LA DEFORMACIÓN MÁXIMA

(50 x2−133 )=0 X=1.63m

EIymax=−145Nm3

ymax=−145Nm3

EI

Para nuestro analisis en software consideramos una seccion de la viga de:

HALLANDO DEFORMACIÓN MÁXIMA

ymax=−145Nm3

(200∗109 Nm2 )∗( 0,1∗0,13

12 )m4

ymax=0.086999mm

2. ANÁLISIS PRÁCTICO (SOFTWARE)

a) ANÁLISIS EN UNA LINEA 1D

b) ANÁLISIS EN UN PLANO 2D

c) ANÁLISIS EN UN SOLIDO 3D

3. COMPARACIÓN DE RESULTADOS

METODO RESULTADOanalítica 0.087

1D 0.08

2D 0.086

3D 0.076

4. CONCLUSIÓNES

El porcentaje de error entre el análisis analítico y por medio del software es pequeño.

Se debe definir correctamente los puntos de restricción en rotación y traslación altera las condiciones de deformación en la viga.