estado general de esfuerzos y estado general de deformaciones (1)

7/25/2019 Estado General de Esfuerzos y Estado General de Deformaciones (1)

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ESTADO GENERAL DE ESFUERZOS Y ESTADO GENERAL

DE DEFORMACIONES

Tal como se dejó establecido en el curso de Mecánica, en el análisisestático externo inicial no hay necesidad de considerar las

deformaciones de los elementos estructurales (los cuerpos pueden

considerarse rígidos) ni el tipo de material del cual están hechos pues

estos factores usualmente no tienen incidencia en las reacciones

generadas en los apoyos. i se tiene un objeto suspendido por un cable

no habrá necesidad de considerar el alargamiento del cable para

calcular su tensión. !l diagrama de cuerpo libre del cable estará

sometido a las mismas fuer"as consid#rese o no el alargamiento.

$eamos%

&as fuer"as son las mismas (' y ), independientemente ue se

considere o no el alargamiento δ

(*ompresión axial, Tracción axial, +lexión, Torsión)

*omo muestra el ejemplo, para hacer el análisis externo y calcular las

reacciones no es necesario considerar las deformaciones y el tipo de

material. in embargo para aan"ar en el proceso de análisis y dise-o



con el objetio de denir nalmente las dimensiones y el tipo de

material del cual deberán hacerse los elementos estructurales es

necesario considerar las deformaciones ue tendrán los elementos y la

resistencia de los diferentes tipos de materiales.

e hace indispensable entonces proceder a considerar las característicasde% '!/T!0*/1 (oposición a la rotura) y '/2/3!4 (oposición a las

deformaciones).1demás cuando se presenten casos de indeterminación estática (ue se

estudiarán más adelante) se reuiere contar con ecuaciones adicionales

ue usualmente surgen de la consideración de deformaciones.

T I P O S D E E S F U E R Z O S

E s f u e r z o s n o r m a l e s:

*uando una fuer"a 5 act6a a lo largo de una barra su efecto sobre

la misma depende no solo del material sino de la sección

transersal ue tenga la barra, de tal manera ue a mayor sección

mayor será la resistencia de la misma. e dene entonces el

esfuer"o axial o normal como la relación entre la fuer"a aplicada y

el área de la sección sobre la cual act6a. 7 en otros t#rminos

como la carga ue act6a por unidad de área del material.

!sfuer"o normal% σ = P

A

iendo 5% +uer"a axial 1% ección transersal

7 a niel diferencial%σ =

d P

d A

8nidades del esfuer"o normal%



!sfuer"o σ% F

L2

Kg

cm2

lb

¿2 : psi

N

m2: pascal

!jemplo%

a) *alcular los esfuer"os normales en el cable 19 y en los :tramos de la barra *93 de la gura% !l cable tiene un diámetro

de ;.< cm y la barra tiene una sección de : x < cm

∝=tan−1 2.25

3=36.87 °

β=90°−36.87 °=53.13°

&os esfuer"os pedidos serán iguales a%

σ AB= F AB

Acable σ C B=

F C B

Abarra

σ BD= F BD

Abarra

A cable=π D

2

4=

π (1.5)2

4 x1.77 cm

2

A barra=5cmx2cm=10cm2

3ebemos calcular las fuer"as +19 +*9 y +93%



o !sfuer"os en los tramos *9 y 93

σ CB= F C B

Abarra

=5.9 KN

10cm2

x 10

4cm

2

m2 =5.9 MPa

σ CB= F CB

Abarra

=3.2 KN

10cm2

x 10

4 cm2

m2 =3.2 MPa

E s f u e r z o e a ! l a s " a m # e n " o o

e a ! o $ o



8n caso particular de esfuer"o se presenta cuando hay un

contacto entre dos supercies ue se presionan entre si, como

puede ser el caso de una arandela metálica y una supercie de

madera.

!n este caso puede presentarse un aplastamiento local de una delas supercies debido al esfuer"o de compresión ue se denomina

>esfuer"o de aplastamiento>. *uando este tipo de situaciones se

presenta, será necesario calcular el esfuer"o permisible del

material mas susceptible de aplastarse, en este caso la madera

para a partir del mismo calcular el área de la arandela ue

garantice ue no se producirá aplastamiento en la madera.

D e f o r m a % # o n e s a & # a l e s

!l alargamiento total ue sufre la barra se representa con la letra

griega δ (3eformación total)

5or tanto, la deformación unitaria será%ε=

δ

I

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