unidad ii esfuerzos, deformaciones y propiedades fisicas

Universidad Autónoma de San Luis Potosí Facultad del Hábitat

Licenciado en Edificación y Administrador de Obras Propiedades y Laboratorio de Materiales

Ing. Elma Farías Oliva Junio 2015

UNIDAD II

ESFUERZOS, DEFORMACIONES Y PROPIEDADES FÍSICAS

Por influencia de la atracción terrestre sobre un cuerpo la resultante de las fuerzas pasan

por un punto llamado centro de gravedad.

Si se apoya un cuerpo en su centro de gravedad permanecerá en equilibrio cualquiera que

sea su posición.

La posición del centro de gravedad es decisiva en el estudio de la estabilidad al volteo y de

las solicitaciones y esfuerzos de comprensión, tracción, flexión y pandeo.

La determinación del centro de gravedad de un cuerpo puede ser analítica o gráfica

a) Método Gráfico

Es un método que puede ser aplicable a figuras geométricas regulares y también a

figuras irregulares.

El método consiste en suspender de un hilo la figura a escala por analizar, trazamos sobre

ella una línea colineal al hilo, y la repartimos la operación en otra arista o punto de la

figura y en donde se cortan por lo menos dos líneas colineales al hilo se encontrará el

centro de gravedad de la figura.




Ejemplos:

Encontrar con trazo gráficos el centro de gravedad

a) Triangulo Equilátero

b) Una elipse

c) Triangulo cualquiera

Trazando las medianas por cada vértice del triángulo, el centro de gravedad se encontrará

en el punto de concurrencia de dos medianas.




d) Rectángulo y paralelogramo

Uniendo los vértices opuestos o trazando las bisectrices del ángulo por cada vértice, nos

dará en su “cruce” el centro de gravedad.

También podemos decir que el centro de gravedad de un paralelogramo o de un

rectángulo está en el punto de concurrencia de las dos líneas medianas.

Los ejes que pasan por el centro de gravedad reciben el nombre de ejes centroidales. Al

centro de gravedad también se le dice baricentro o centroide.

e) Un trapecio

Prolongamos cada base, en ambos extremos unas magnitudes iguales a la base opuesta y

uniendo los puntos extremos opuestos obtenemos el centro de gravedad.




f) Circunferencia, anillo y elipse

En todas las figuras cuyo centro de gravedad esta determinado por el cruce de sus dos

líneas medias, coincide con el centro de la superficie; como son las figuras circulares o

curvas simétricas.

g) Figuras compuestas

En su superficie compuestas por figuras geométricas conocidas al centro de gravedad está

en el punto de unión de los dos ejes de simetría de la figura.

Si las superficies tienen una forma irregular, se divide en otras figuras mas simples y

conocidas, cuyos centros de gravedad sean fáciles de hallar. Los centros de gravedad de

perfiles estructurales están en tablas del manual de acero.

Ejemplo: Determinar el centro de gravedad de una sección T, con los datos que se

indican.




1. Área Total

Trazamos los ejes coordenados con respecto a lados paralelos a la figura. Dividimos en

dos rectángulos la figura compuesta.

A1 = 10x 100 = 1,000 cm2

A2 = 20 x 50 = 1,000 + 1,000cm2

AT = A1 + A2 = 1000 + 1,000

AT = 2,000 cm2

2. Momentos Estáticos

Trazamos el centro de gravedad figura simple y acotamos las distancias a los ejes: x1,

x2, y1, y2. Y encontramos los

momentos estáticos con respecto

a cada eje .

MEX = ∑A.y

MEX= (A1+y1) + (A2+y2)

MEX = 80,000cm3

MEX = (1,000x55) + (1,000x25)

MEy = ∑A.x = (A1 . X1) + (A2 . X2) =

(1,000x50) + (1,000x50)

MEy = 100,000cm3

3. Centro de Gravedad

Ῡ= MEy /A = 100,000/2,000= 50cm

Ῡ= MEx /A = 80,000/2,000= 40cm




Tabla C. Centroides en áreas comunes




Tabla D. Centroides en formas comúnes de líneas

MOMENTOS DE UN ÁREA

El área de una figura geométrica actuando en su centro de gravedad por la distancia

normal a un punto se llama momento estático del área.

ME = A . d




REACCIONES

Consideraremos el equilibrio de una estructura bidimensional, es decir supondremos

que la estrctura considerada y las fuerzas aplicadas están contenidas en el plano de la

figura. Naturalmente las reacciones necesarias para manetener la estructura en la

misma posicion tambien estarán incluidas en el plano de la figura.

TIPOS DE APOYOS Y SUS CARACTERISTICAS

Las reacciones ejercidas sobre una estrcutrura bidimensional pueden dividirse en tres

grupos, correspondientes a tres tipos de apoyo o conexiones:

1. Reacciones equivalentes a una fuerza con línea de acción conocida

Algunos soportes y conexiones que causan reacciones en este grupo son: patines o

rodamientos, balancines, superficie sin friccion, eslabones, cables cortos, collarines

sobre barra sin fricción y perno en ranura lisa. Cada uno de estos apoyos y

conexiones pueden impedir el movimiento en una sola dirección. En las reacciones

de este grupo hay una sola incognita a saber, la magnitud de la reacción, esta

magnitud debe representarse con una letra apropiada. La línea de la acción de la

reacción se conoce y debe indicarse en forma clara en el diagrama de cuerpo libre.

El sentido de la reacción deberá ser como se señala en la figura, en el caso de una

superficie lisa (alejandose de la superficie) o de un cable (tensión en la dirección

del cable). La reacción puede tener cualquiera de las dos direcciones en el caso de

patines de doble carril, collarines osbre barras y pernos en ranuras. Se supone que

los patines de un carril y los balancines son reversibles y por consiguiente, las

reacciones se pueden dirigir en uno u otro sentido.




Tabla E. Apoyos y Reacciones




2. Reacciones equivalentes a una fuerza de dirección desconocida

Entre los apoyos y conexiones que producen reacciones de este grupo se

encuentran: pernos lisos en orificios ajustados, articulaciones y superficies rugosas.

Estos pueden impedir el movimiento de traslación del cuerpo libre en cualquier

dirección pero no pueden impedir el giro alrededor de la conexión. En las

reacciones de este grupo intervienen dos incógnitas que se representan por sus

componentes x y y en el caso de una superficie rugosa, la componenete normal a

la superifice debe dirigirse hacia fuera de ella.

3. Reacciones equivalentes a una fuerza y a un par

Estas reacciones son producidas por soportes fijos que impiden cualquier

movimiento del cuerpo inmovilizandolo por completo. En realidad, los soportes

fijos producen fuerzas en toda la superficie de contacto. Por estas fuerzas, forman

un sistema que se puede reducir a una fuerza y a un par. En las reacciones de este

grupo intervienen tres incógnitas que son los dos componentes de la fuerza y el

momento del par. Cuando no es claro el sentido de una fuerza o de un par

desconocido, no se debe intentar su determinación. El sentido de la fuerza o del

par se puede suponer arbitrariamente el signo de la respuesta indicará si la

supoción fue correcta o no.

APOYO SIMPLE

Tabla E. Ver Tabla de Apoyos y Reacciones

APOYO MÓVIL O DESLIZANTE

El apoyo libre es una articulación que permite el giro de la pieza y además un

desplazamiento en el mismo sentido de la superficie del rodamiento.




Se considera una articulación sobre patines en virtud de lo cual, la reacción que se

presente en él será normal o perpendicular a la superficie de rodamiento y no tendrá

componente tangencial a esa superficie.

El apoyo simple se representa de la siguiente manera:




EMPOTRAMIENTO

El empotramineto se forma cuando dos piezas o dos cuerpos quedán unidos formando

una sola pieza. Se ignora la magnitud, la dirección y la posición y se representa de la

siguiente manera:

ESLABON

Ver Tabla E.




VIGAS

El elemento estructural horizontal: VIGA, es clásico para el desarrollo de las

estructuras y su facilidad de compresión en la enseñanza, nos permite iniciar su

estudio.

Es un elemento estructural donde una de sus dimensiones es mucho mayor

que las otras dos, y a través de uno o más apoyos transmiten a la fundación u

otros elementos estructurales las cargas aplicadas transversalmente a su eje,

en algunos casos cargas aplicadas en la dirección de su eje.

ELEMENTO ESTRUCTURAL VIGA

Clasificación de las vigas

Por su forma

De alma llena

Por sus características estáticas

Isostáticas

Hiperestáticas




DIAGRAMA DE CUERPO LIBRE

Es un esquema o croquis en forma simple y

esquemática del elemento estructural con la acción

que ejercen las fuerzas y sus distancias a los

apoyos.

GRADO DE EMPOTRAMIENTO

El grado de empotramiento viene dado por la restricción o libertad, en los extremos

del elemento estructural, al giro. Dando como consecuencia el tipo de apoyo.

Una barra que tiene una restricción total en los apoyos, y su deformación angular en

ellos, es nula, es una barra doblemente empotrada.

Otra barra con libertad al giro en los apoyos, es una barra simplemente apoyada.




En la unión de los elementos estructurales, se presentan dos tipos de condición de

apoyo: el apoyo simple y el empotre.

Se le dice apoyo simple al área común de dos elementos estructurales que descansan

entre sí. Solo soportan el peso y no transmiten esfuerzos entre sí.

El apoyo simple se representa por una flecha, en el diagrama de cuerpo libre.

Generalmente le decimos “apoyo” .




Una trabe de concreto reforzado debido al anclaje de las varillas en la columna y

su colado monolítico, asegura su “empotramiento”.

El empotre se representa por una zona “ashurada” en un diagrama de cuerpo libre.

CARGAS SOBRE VIGAS

Las cargas son los pesos que soporta una viga, y su propio

peso.

Las representamos así:

Carga Concentrada




Es una carga que actúa en un área relativamente pequeña. Por ejemplo una

columna.

Unidad: kg ; ton.

Carga Uniforme

Es la carga uniformemente repartida que actúa con la misma intensidad por unidad de

longitud.

Unidad: kg /m , ton/m

Carga Triangular

Es una carga variable de intensidad lineal creciente o decreciente.

Unidad: kg ; ton




Carga Trapezoidal

Es una combinación de la uniforme y la triangular.

Unidad: kg, o ton

Por Momento de Giro

Es el efecto equivalente por un par de fuerzas cooplanares, perpendiculares a la viga.

Unidades: kg . m ; kg . ton.




EQUILIBRIO DE VIGAS ISOSTATICAS

Estudiaremos a continuación, cuerpos rígidos estáticos elementales, como son las vigas

isostáticas de un claro.

Las condiciones algebráicas de equilibrio se deben de cumplir:

∑FX = 0 ∑Fy = 0 ∑M = 0

Estas condiciones, significan para la viga en estudio, que la suma algebráica de los

momentos de giro, producidas por las fuerzas, con relación a un punto cualquiera de la

viga, debe ser igual a cero, para lograr el equilibrio.

Una viga puede estar sometida a cargas concentradas P1 P2; expresadas en Newton libras

o sus múltiples, kilonewtons y kips (figura A) a una carga distribuida W expresada en N/m,

lb/ft, kN/m o kips/ft (figura B) o A una combinación de las dos

MÉTODO ANALÍTICO

Al conocer las cargas que actúan sobre la viga, estamos en condiciones de poder calcular

los valores de las reacciones en sus apoyos.

P, w = cargas

RA ,RB= reacciones

L = claro o distancias entre apoyos




Para obtener las reacciones se determina un extremo de la viga como fijo y todas las

fuerzas, (teóricamente) girarán alrededor de ellas. Por lo tanto, se tomarán momentos de

giro con respecto a una reacción y encontramos el valor de la otra reacción, logrando el

equilibrio de la viga.

Las vigas se clasifican según la manera como se apoyan. Varios tipos de vigas

caracteristicas se observan en la siguiente figura




FUERZA CORTANTE (V) Y MOMENTO FLECTOR (M)

Todo análisis estructural se realiza para: a) Determinar la capacidad de soportar las cargas para las cuales fue diseñada la estructura , b) Determinar las dimensiones más adecuadas para resistir , (comparar los esfuerzos

que soporta el material contra los esfuerzos actuantes o los previstos.). Los Esfuerzos en una sección dada pueden ser determinados sí se hace una sección

imaginaria en un punto de interés, y se considera como un cuerpo rígido en equilibrio

cada una de las partes en las que fue dividido el total. Estos esfuerzos podrán ser

conocidos si se conocen todas las fuerzas externas.

FUERZA CORTANTE (V)

Es la suma algebraica de todas las fuerzas externas perpendiculares al eje de la viga (o elemento estructural) que actúan a un lado de la sección considerada.

La fuerza cortante es positiva cuando la parte situada a la izquierda de la sección tiende a subir con respecto a la parte derecha.




MOMENTO FLECTOR (M)

Es la suma algebraica de los momentos producidos por todas las fuerzas externas a un mismo lado de la sección respecto a un punto de dicha sección.

El momento flector es positivo cuando considerada la sección a la izquierda tiene una rotación en sentido horario.

CONVENIO DE SIGNO PARA V Y M

Sección considerada




DIAGRAMAS DE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

Estos permiten la representación grafica de los valores de “V” y “M” a lo largo de los ejes de los elementos estructurales.

• Se construyen dibujando una línea de base que corresponde en longitud al eje de

la viga (Elemento Estructural, ee) y cuyas ordenadas indicaran el valor de “V” y

“M” en los puntos de esa viga.

La Fuerza cortante (V) se toma positiva por encima del eje de referencia.

Los valores de momento flector (M) se consideran positivos por debajo del eje de

referencia, es decir los diagramas se trazan por el lado de la tracción.




Los máximos y mínimos de un diagrama de momento flector corresponden

siempre a secciones de fuerza cortante nula. Para poder obtener la distancia (X, Yo

d) donde el momento flector es máximo o mínimo se igualará a cero la expresión

de Fuerza cortante, luego se despeja dicha distancia (X, Y o d).

Los puntos donde el momento flector es nulo se denominan los puntos de

inflexión sobre la elástica.

RELACIONES ENTRE CARGA Y FUERZA CORTANTE

El incremento de la fuerza cortante con respecto a la distancia (X, Y o d) en una

sección cualquiera de una viga o elemento estructural (situada a una distancia, x, y o

d, de su extremo izquierdo) es igual al valor del área de la carga de dicha sección.




DIAGRAMA DE FUERZA CORTANTE (V)

Si en un tramo del elemento estructural (viga, columna, inclinado) no actúa ninguna

carga la curva de la fuerza cortante permanecerá recta y paralela al eje del elemento

estructural.

Cuando en un tramo del elemento estructural se aplique una carga distribuida uniformemente, la línea de la fuerza cortante será inclinada, o sea tendrá una pendiente constante con respecto al eje del elemento.




Para carga distribuida con variación lineal de su intensidad, la curva de fuerza cortante será una línea curva de segundo grado.

En los puntos de aplicación de cargas concentradas (puntuales) existirá una discontinuidad en el diagrama de fuerza cortante.

RELACIÓN ENTRE FUERZA CORTANTE Y MOMENTO FLECTOR

El incremento del momento flector con respecto a la distancia (X, Y o d) en una sección cualquiera del elemento estructural situada a una distancia (X, Y o d) de su extremo izquierdo es igual al valor del área del diagrama de fuerza cortante en la correspondiente sección.




CORTANTE MÁXIMO

También conocida como Teoría de Tresca o Guest. Establece que la fluencia del material se produce por el esfuerzo cortante, surgió de la observación de la estricción que se produce en una probeta cuando es sometida a un ensayo de tensión. La teoría dice:

“La falla se producirá cuando el esfuerzo cortante máximo absoluto en la pieza sea

igual o mayor al esfuerzo cortante máximo absoluto de una probeta sometida a un

ensayo de tensión en el momento que se produce la fluencia”

MOMENTO FLEXIONANTE MÁXIMO

El valor del momento flexionante máximo se presenta en aquella sección de la viga en

que el cortante pasa por 0.

M = Momento máximo Flexionante, y P = Fuerza aplicada

.




COLUMNAS

Una columna es un elemento sometido a compresión, lo suficientemente delgado respecto de su longitud para que bajo la acción de una carga gradualmente creciente rompa por flexión lateral (pandeo) ante una carga mucho menor que la necesaria para romperla por aplastamiento. Las columnas suelen dividirse en dos grupos: Largas e intermedias. A veces, un tercer

grupo es el de los elementos cortos a compresión.

Clasificación de las columnas:

Columnas largas

Columnas de longitud intermedia

Columnas con carga excéntrica

Columnas cortas con carga excéntrica

ESTABILIDAD

Si el área transversal A es tal que el valor de del esfuerzo en la sección transversal es menor que el valor permisible y si la deformación cae en las especificaciones dadas, la columna se ha diseñado bien. Sin embargo, puede que al aplicar una carga a la columna ésta se pandee, es decir se ha diseñado mal.




FORMULA DE EULER PARA COLUMNAS ARTICULADAS

EXTENCIÓN DE EULER PARA CONDICIONES DE EXTREMO




PANDEO DE COLUMNAS (INESTABILIDAD)

Acerca del Fenómeno Si realizamos un ensayo sencillo (cualquiera puede hacerlo usando una regla flexible) en el que sometemos una columna (regla en nuestro caso) a una carga de compresión P aplicada en el baricentro de la sección y medimos el desplazamiento horizontal del punto medio de la columna, como se indica:

El punto medio de la columna no se desplaza horizontalmente cuando la carga P comienza a crecer. Sin embargo, a partir de un cierto valor de ésta, comienza a tener un desplazamiento significativo, Llegado a este punto si la carga es incrementada el desplazamiento crece en forma importante, y si se continúa aumentando la carga, la columna termina rompiéndose. Pero si se retira la carga, la columna vuelve a su posición inicial, es decir que en este caso todo el comportamiento del material es elástico. Sin embargo la relación carga-desplazamiento no es lineal. El pandeo es entonces un fenómeno no lineal y que se desata bruscamente. La columna pasa de no tener desplazamiento lateral a, con un incremento relativamente pequeño de la fuerza, tener un desplazamiento importante. De continuarse incrementando la fuerza, llegaremos al colapso sin grandes incrementos de la carga de compresión aplicada. LOS EFECTOS DEL PANDEO El pandeo es una propiedad matemática que describe el efecto del exceso de estrés o presión en una estructura. Esto ocurre a medida que el estrés incrementa y una estructura ya no puede mantener el equilibrio. El resultado final del pandeo es por lo general el colapso estructural.

Fenómeno del Pandeo




Existen varios tipos diferentes de pandeo que pueden ocurrir, como son: PANDEO INELÁSTICO El pandeo inelástico ocurre en objetos, como por ejemplo en una columna de longitud intermedia hecha de un material rígido. Este tipo de pandeo ocurre cuando la carga de estrés sobre un objeto excede los límites proporcionales del material (es decir la resistencia y rigidez). El pandeo inelástico puede ser identificado cuando los objetos se deforman debido al exceso de fuerza. Por ejemplo, una columna pasa a través de un proceso llamado arrodillamiento, en el que la mitad de la columna se arquea hacia el exterior alejándose de la fuerza normal. PANDEO ELÁSTICO El pandeo elástico ocurre en columnas largas con soporte simple. Es similar al pandeo inelástico en que las propiedades básicas de la columna, la resistencia y rigidez, son las mismas pero el resultado final es muy diferente. El pandeo elástico ocasiona que la columna u objeto cambie a una forma incorrecta pero de una forma más grave en comparación con el pandeo inelástico. Si bien el pandeo inelástico parece crear un efecto de arrodillamiento, el pandeo elástico crea una apariencia completamente arqueada en el objeto. CARGA CRÍTICA La carga crítica es un número crucial para todas las definiciones matemáticas del pandeo. La carga crítica es la carga bajo la cual el estrés se vuelve más grande que la fuerza con la que la columna (u objeto) puede mantener su forma. Cualquier carga superior a la crítica ocasionará un pandeo. La carga crítica puede calcularse usando varias fórmulas diferentes. Esta es la manera en la que se calculan los pesos límite en puentes y caminos. El cálculo de este peso límite es necesario durante el proceso de diseño. La carga crítica es usada para definir los límites de peso, por eso es importante su estudio pues todos los edificios requieren soportar la máxima carga en las columnas para que el techo no se colapse en sí mismo. Esto ocurrirá si las columnas de soporte de peso alcanzaran su carga crítica. De hecho, muchos objetos del mundo real dependen de los efectos de la carga crítica y el efecto de pandeo, desde ruedas para bicicletas (que en esencia son una larga columna doblada en círculo y mantenida en su lugar por los radios) hasta los puentes y caminos que usan los ciclistas. ESTABILIDAD DEL EQUILIBRIO Una aguja perfectamente recta sostenida sobre su punta puede considerarse en equilibrio. Sin embargo, la menor perturbación de éste o la imperfección más pequeña en su fabricación harían imposible tal estado. Se dice que esta clase de equilibrio es inestable, y es imperativo evitar situaciones análogas en sistemas estructurales. Para aclarar más el problema, consideremos de nuevo una barra vertical rígida con un resorte de torsión, de rigidez k. El comportamiento de tal barra sometida a una fuerza vertical P y una fuerza horizontal F se consideró en la sección.




La respuesta de este sistema a medida que aumenta la fuerza P se indica en la Figura 6 para una fuerza F grande y una fuerza F pequeña.

- Comportamiento del pandeo

- Comportamiento de una barra rígida




FUERZAS INTERNAS EN LAS ESTRUCTURAS

Son fuerzas de reacción en el interior de los cuerpos las cuales actúan para equilibrarlo y

evitar que se deformen bajo la acción de cargas externas. Dichas deformaciones se

reflejan en esfuerzos dentro del material .

La forma de obtener las fuerzas internas representa de forma global el procedimiento

típico del análisis estructural, importante tener siempre en cuenta para cualquier estudio

de un sistema estructural.

Las fuerzas internas en una estructura se clasifican en:

- Fuerzas axiales

La fuerza axial es considerada positiva cuando emerge o sale del elemento estructural

después del corte y negativa cuando entra al elemento estructural del corte.

- Fuerzas de corte

La fuerza de corte es considerada positiva cuando se produce un giro entorno a las

manecillas del reloj y por el contrario se representa negativa cuando produce un giro en

contra de las mancillas del reloj

- Momento flexionante

El momento flexionante es considerado positivo cuando traccióna la fibra inferior y

comprime la fibra superior del elemento estructural, y se considera negativo cuando

produce un efecto contrario al mencionado.

Armaduras, que estan diseñadas para soportar cargas y son normalmente estructuras

fijas y estables. Constan exclusivamente de elementos rectos conectados en nodos

localizados en los extremos de los elementos por lo tanto los elementos de estas

estructuras son elementos de dos fuerzas, es decir elementos sobre los cuales actúan dos

fuerzas iguales y opuestas dirigidas a lo largo del elemento.

DETERMINACIÓN DE LAS FUERZAS AXIALES INTERNAS

Un aspecto importante en el análisis y diseño de las estructuras es de las deformaciones

causadas por las cargas aplicadas. Obviamente, es importante evitar las deformaciones

tan grandes que hagan inservibles la estructura diseñada. Pero ocurre también, que el

análisis de las deformaciones puede ayudarnos en la determinación de los esfuerzos.

Ciertamente no es siempre posible, determinar las fuerzas en los elementos de una




estructura aplicando solo los principios de estática. Esto ocurre porque en

estática se trabaja con la hipótesis de estructuras rígidas indeformables.

Para entender la distribución real de esfuerzos dentro de un elemento, es necesario

entender las deformaciones que tienen lugar en el interior de la estructura.

Consideremos una barra BC, de longitud l y de sección trasversal uniforme a, que esta

suspendida en el punto B como se muestra en la figura A. Aplicamos una carga P al

extremo C, la barra se alarga (ver figura B) representando gráficamente la magnitud P de

la carga contra el alargamiento, obtenemos un diagrama carga- alarrgamiento como se ve

en la figura.

DETERMINACIÓN DE LAS FUERZAS AXIALES EN LOS MIEMBROS DE LAS ARMADURAS

Sabemos que una barra esbelta cargada con cierta axial P, dirigida a lo largo del eje x, se

alargará en dirección x y se contraerá en direcciones transversales y, z si εx representa la

deformación axial, la deformación lateral será εy = εz = -vεx , y v es la relación de Poisson.

Asi, un elemento cúbico del lado unitario y orientado como se ve en la figura A , se

convertirá en un paralepipedo rectangular de lados 1 + εx, 1 – vεx y 1- vεx (solo se

muestra una cara del elemento)




NOTACION BOW

Primeramente se trazan las fuerzas y a este diagrama se le llama diagrama de espacios; a

los espacios entre fuerza y fuerza se les designa con una letra mayúscula, comenzando con

A,B,C, etc., después se traza el diagrama conocido como polígono vectorial, comenzando

por trazar a escala con la misma magnitud, dirección y sentido a la fuerza F1 partiendo del

punto a y terminando en el punto b, después partiendo de b, trasladamos a la fuerza F2,

que terminara en el punto c y así sucesivamente como se muestra en la figura.

Para encontrar la resultante del sistema basta con unir por medio de una línea recta el

punto inicial a con el punto final, esta representa a un vector que equivale a la magnitud,

dirección y sentido a la resultante.

Al tomar medidas tenemos que la resultante R vale 3.1 ton y la dirección 161°.

A

B C

D

E

60°

60° 150°

90° F1

F2

F3

F4

a b

c

d

e

161°

F1

F2

F3 F4




Si desea puede trasladar la resultante al diagrama de espacios, haciendo coincidir

al punto a con el punto de donde parten todas las fuerzas, ya que es un sistema de fuerzas

coplanares concurrentes.

ANALISIS DE ARMADURAS POR EL MÉTODO DE LOS NUDOS

De acuerdo con Beer & Johnston (1996) “la solución de armaduras estáticamente determinadas por el método de los nudos”, se realiza con los siguientes pasos: 1. Se dibuja el diagrama de cuerpo libre de toda la armadura, y se utiliza dicho diagrama para determinar las reacciones en los apoyos. 2. Se localiza un nudo que conecte únicamente a dos elementos y se dibuja su correspondiente diagrama de cuerpo libre. 3. Se localiza un nudo en el cual sólo las fuerzas en dos de los elementos que se conecten a éste aún son desconocidas. 4. Se repite el procedimiento hasta que las fuerzas en todos los elementos de la armadura hayan sido determinadas. Finalmente es importante resaltar que el análisis de una armadura simple siempre se

puede llevar a cabo por el método de los nudos.

Ejemplo. Usando el método de los nudos, determine la fuerza en cada miembro de la

armadura que se muestra:

El primer paso será representar el diagrama de fuerzas de la armadura completa,

dibujando todos los vectores que afectan a la armadura y sin olvidar las reacciones en los

apoyos. Es importante también colocar las medidas conocidas de cada miembro y las

magnitudes de los vectores de cada fuerza.




Como la condición para que existan las armaduras es su estabilidad, recordamos que

tenemos que aplicar las ecuaciones de la suma de todas las fuerzas y todos los momentos

e igualarlos a cero. Sería conveniente comenzar por un nodo donde sólo exista una

incógnita; la ecuación del momento en el nodo C nos podría dar el valor del vector que

genera la reacción en el apoyo E. Porque automáticamente se eliminan las fuerzas Cx y Cy,

puesto que no provocan ningún giro en C

Enseguida podemos darnos cuenta de que la sumatoria de fuerzas en X implica un solo

vector, por lo que su ecuación tendrá una sola incógnita. Y será fácil su deducción:

Una vez que conocemos la magnitud en la reacción del nodo E, nos damos cuenta de que la ecuación que incluye a las fuerzas en el sentido vertical (Y) sólo tendrá una incógnita, por lo que procedemos a resolverla para encontrar el vector generado por la reacción vertical en el nodo C.




Y entonces, ahora sí procedemos a calcular las fuerzas en cada nodo. Comencemos con el nodo A. En primer lugar vamos a dibujar el diagrama de fuerzas que conocemos que intervienen en este nodo, dejando con líneas punteadas los vectores de los miembros que todavía no conocemos.

Enseguida hacemos un polígono de fuerzas en equilibrio, es decir, un polígono con los

vectores involucrados en el nodo, acomodados de punta a cola, de tal manera que se

cierre el polígono. Sólo existe una combinación para equilibrar triángulos.

Con las medidas de los miembros podemos deducir el ángulo de inclinación de éstos y por

lo tanto es el mismo ángulo de inclinación de los vectores. La función tangente nos servirá

para encontrar el ángulo de inclinación.




Y como conocemos el valor del vector que está aplicado verticalmente en A, y tenemos el

ángulo, podemos fácilmente conocer la magnitud de cualquiera de los otros dos vectores,

utilizando las funciones seno, coseno y/o tangente.

Ahora, mediante la observación únicamente, deduciremos el sentido de los vectores

recién encontrados. El vector FAB se dirige hacia la derecha, si lo trasladáramos al

diagrama de fuerzas (en la línea punteada) podemos darnos cuenta de que “tira” del nodo

A, por lo tanto deducimos que el miembro está en tensión.




Así mismo si trasladamos el vector del polígono en equilibrio al diagrama de

fuerzas, podemos ver que el vector FAD “presiona” al nodo, por lo que deducimos que

está en compresión.

Ahora continuaremos con el nodo D: En primer lugar vamos a dibujar el diagrama de fuerzas que conocemos que intervienen

en este nodo, dejando con líneas punteadas los vectores de los miembros que todavía no

conocemos, pero la ventaja es que ahora sí conocemos una de las fuerzas de los

miembros, la que fue calculada en el nodo A: FAD = 2,500 lb en compresión. Quedan dos

fuerzas sin determinar, por lo que las dejamos como líneas punteadas.

Enseguida dibujamos el polígono de fuerzas en equilibrio para el nodo D, donde inciden

tres vectores, uno de ellos conocido, recordemos que la condición de equilibrio se cumple

si los vectores se acomodan de punta a cola.




Con las medidas de los miembros podemos obtener los ángulos internos del triángulo, y

con la ley de los senos, podremos encontrar las magnitudes de los vectores que faltan.




Ahora, mediante la observación únicamente, deduciremos el sentido de los vectores

recién encontrados. El vector FDB se dirige hacia arriba a la derecha, si lo trasladáramos al

diagrama de fuerzas (en la línea punteada) podemos darnos cuenta de que “tira” del nodo

A, por lo tanto deducimos que el miembro está en tensión

Así mismo si trasladamos el vector del polígono en equilibrio al diagrama de fuerzas,

podemos ver que el vector FED “presiona” al nodo, por lo que deducimos que está en

compresión.




Ahora continuaremos con el nodo B: En primer lugar vamos a dibujar el diagrama de fuerzas que conocemos que intervienen

en este nodo, dejando con líneas punteadas los vectores de los miembros que todavía no

conocemos, pero la ventaja es que ahora ya conocemos tres de las fuerzas involucradas,

las que fueron calculadas en el nodo A y en el nodo D. Quedan dos fuerzas sin determinar,

por lo que las dejamos como líneas punteadas.

Es importante dibujar el vector de la carga vertical del nodo hacia abajo, para evitar

confusiones.

Enseguida dibujamos los vectores faltantes, suponiendo arbitrariamente que los

miembros están en tensión, esto es, que están “tirando” del nodo B.




Las fuerzas que no son horizontales o verticales (es decir, todas las inclinadas) deberán descomponerse en sus dos componentes X y Y, utilizando las funciones seno, coseno y tangente. Primero que nada, se deducirán los ángulos de los vectores inclinados.

Ahora se dibujan dos vectores rectangulares en vez de cada uno de los vectores inclinados, de esa manera tendremos en el diagrama de fuerzas solamente fuerzas verticales y horizontales, por lo que ya podemos aplicar las ecuaciones del equilibrio.




Comenzamos con la sumatoria de fuerzas en Y, de donde podemos deducir la

magnitud del vector FBE

Inmediatamente nos damos cuenta de que el miembro está en compresión, porque fue arbitrariamente dibujado en tensión, y el resultado fue negativo, por lo tanto el miembro está en compresión. Ahora continuamos con la ecuación donde sumamos todas las fuerzas en X, de ahí deduciremos la magnitud del vector FBC.

También podemos observar que este miembro sí está en tensión, pues el resultado

obtenido es de signo positivo.

Ahora vamos a calcular los vectores del nodo E. Dibujemos el diagrama de fuerzas de los vectores que inciden en C, de los cuales conocemos 3, sólo existe una incógnita, la cual es FEC, la cual también será incluida en el diagrama de fuerzas, la supondremos arbitrariamente a tensión, el resultado nos comprobará si fue buena la suposición.




Como los vectores FBE y FDE y la reacción E “presionan” al nodo E, podemos pasarlos del

otro lado del nodo, lo cual nos facilitará la comprensión del diagrama de fuerzas y no lo

afecta para nada.

Calculamos los ángulos con las medidas de los miembros y la función tangente.




Con la aplicación de la ecuación de la sumatoria de las fuerzas en X, podemos

deducir la magnitud de FEC. La cual resulta negativa, lo que quiere decir que la fuerza

realmente está en compresión, al contrario de cómo fue supuesta antes de hacer el

cálculo.

Aplicando la ecuación de la sumatoria de las fuerzas en Y nos permite verificar los resultados de la ecuación (que debe resultar cero).

Ya por último resta el nodo C; con los valores obtenidos en los otros nodos para los vectores FBC y FEC, y los valores de las reacciones obtenidas al principio del problema podemos dibujar el diagrama de fuerzas en el nodo C. No olvidemos anotar las medidas conocidas de los miembros.

Recordemos que los vectores que inciden en compresión al nodo, deben pasarse del otro

lado del nodo, en la misma línea de acción, para evitar confusiones.




Enseguida se proceden a calcular los ángulos de inclinación de los miembros inclinados

(no horizontales ni verticales).

Se sustituyen los vectores inclinados por dos componentes rectangulares (en X y Y).

Ahora se procede a aplicar la ecuación de las fuerzas en X, como conocemos todos los

valores, simplemente nos sirve de comprobación.




Lo mismo hacemos con la ecuación de las fuerzas en Y. También para comprobar.




FUNDAMENTOS DE RESISTENCIA DE MATERIALES

La resistencia de materiales y, por extensión, la mecánica de estructuras pueden

considerarse como aquella parte de la mecánica de sólidos que resulta de aplicar la teoría

de la elasticidad a un tipo restringido de problemas que se plantean en el día a día de la

ingeniería estructural para posibilitar su resolución de forma analítica.

CUERPO SÓLIDO

Matemáticamente hablando, un "sólido" es un objeto del espacio R3 en el que la distancia

entre dos de sus puntos es invariante ante desplazamientos (rotación o traslación). Un

sólido tiene un volumen, una superficie y (puede tener) puntos y líneas notables. Como

ejemplo de sólidos tenemos los poliedros y en particular los solidos arqui medianos.

CUERPO ELÁSTICO

Un cuerpo elástico es aquel que luego de aplicarle una solicitación (cualquier fuerza), no

presenta deformaciones permanentes, es decir son totalmente reversibles.

PLÁSTICIDAD

Es la cualidad opuesta a la elasticidad. Un material perfectamente plástico es el que no

recupera sus dimensiones originales cuando se retira la carga que causo esta deformación.

HOMOGÉNEA

Es aquel que tiene igual valor a las propiedades intensivas en todos sus puntos o de una

mezcla de varias sustancias que da como resultado una sustancia de estructura y

composición uniforme. Una forma de comprobarlo es mediante la visualización. Sino, se

pueden distinguir las distintas partes que lo forman, este será homogéneo.

ISÓTROPOS

Es una característica física que se atribuye a un sistema material cuando presenta las mismas propiedades físicas en todas las direcciones, en el sentido de que si se miden magnitudes como conductibilidad eléctrica y térmica, dilatación, etc., no dependen de la dirección.

Son isótropos, por ejemplo, todos los gases, los líquidos y los sólidos policristalinos,

http://es.wikipedia.org/wiki/Movimiento_de_rotaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Traslaci%C3%B3n

http://es.wikipedia.org/wiki/Volumen

http://es.wikipedia.org/wiki/Superficie_(matem%C3%A1tica)

http://es.wikipedia.org/wiki/Poliedros




mientras no respetan esta propiedad, y se dicen por lo tanto anisótropos, los sólidos monocristalinos, para los cuales las propiedades físicas dependen a menudo de la dirección. La isotropía constituye una de las propiedades fundamentales del espacio.

RELACIONES Y ESFUERZO DEFORMACIÓN

El esfuerzo se define aquí como la intensidad de las fuerzas componentes internas distribuidas que resisten un cambio en la forma de un cuerpo. El esfuerzo se define en términos de fuerza por unidad de área. Existen tres clases básicas de esfuerzos: tensivo, compresivo y corte. El esfuerzo se computa sobre la base de las dimensiones del corte transversal de una pieza antes de la aplicación de la carga, que usualmente se llaman dimensiones originales.

La deformación se define como el cambio de forma de un cuerpo, el cual se debe al esfuerzo, al cambio térmico, al cambio de humedad o a otras causas. En conjunción con el esfuerzo directo, la deformación se supone como un cambio lineal y se mide en unidades de longitud.

Cuando la deformación se define como el cambio por unidad de longitud en una dimensión lineal de un cuerpo, el cual va acompañado por un cambio de esfuerzo, se denomina deformación unitaria debida a un esfuerzo. Es una razón o numero no dimensional, y es, por lo tanto, la misma sin importar las unidades expresadas , su cálculo se puede realizar mediante la siguiente expresión:

e = e / L

donde,

e : es la deformación unitaria

e : es la deformación

L : es la longitud del elemento

Relación esfuerzo – deformación es una de las características ingenieriles mas

representativas de un material, desde el punto de vista de definir su

comportamiento en relación con las necesidades y los usos del ingeniero, es el

conjunto de datos de un proceso de incitación respuesta que constituye lo que

usualmente se llama la relación o relaciones esfuerzo deformación.




Relación entre la deformación unitaria y la deformación.

Diagrama Esfuerzo-Deformación Unitaria

http://blog.utp.edu.co/metalografia/files/2011/05/img-2.gif

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ESFUERZOS PERMISIBLES DE TRABAJO

Esta teoría se basa en una formulación elásticas lineal, y se a empleado durante muchas décadas para el diseño de edificios y puentes. Aun sigue siendo preferida por ingenieros estructuristas con el diseño de edificios de hacer. En el diseño por esfuerzos permisibles o esfuerzos de trabajo, los esfuerzos calculados en miembros bajo cargas de servicio son comparados con algunos esfuerzos preestablecidos llamados esfuerzos permisibles. Estos esfuerzos a menudo son expresados como una función del esfuerzo de fluencia Fy, o del esfuerzo de tensión Fu del material dividido por un factor de seguridad. El factor de seguridad se agrega para tomar en cuenta los efectos de sobrecargas, baja resistencia y aproximaciones usadas en el análisis estructural. El formato general para el diseño por esfuerzos permisibles tiene la forma:

Donde : Rn =Resistencia nominal del elemento estructural expresado en unidades de esfuerzo. Q ni =Esfuerzo de servicio o de trabajo calculado con la carga de servicio del tipo i aplicada. F.S.=Factor de seguridad, donde i es el tipo de carga (muerta, viva, viento, etc. ). m=Número de tipos de carga considerados en el diseño. FÓRMULA GENERLIZADA DE LA LEY DE HOOKE De todos es conocida la sencilla fórmula, conocida como Ley de Hooke que relaciona la deformación de una barra sometida a esfuerzo axial, con la tensión normal generada por dicho esfuerzo, y sabemos que a la constante E se le llama módulo de elasticidad.




PROPIEDADES BÁSICAS DE LOS MATERIALES DE CONSTRUCCIÓN Y MEDICIÓN

DE PROPIEDADES BÁSICAS

NECESIDAD DE SU CONOCIMIENTO Conocimiento de las propiedades de los materiales a utilizar es de fundamental importancia en la construcción, mantenimiento o reparación de una obra de arquitectura o ingeniería. Pero no menos importante es este aspecto en la etapa de diseño y proyecto de la misma. El desconocimiento o conocimiento imperfecto de las posibilidades y limitaciones de los materiales a utilizar (es decir de sus propiedades) puede traducirse en una imposibilidad de ejecutar correctamente el diseño previsto y, por lo tanto, en el abandono parcial o total del proyecto. Por otra parte el desconocimiento o el conocimiento imperfecto de las propiedades de los

materiales traen como consecuencia la limitación del proyectista para el desarrollo de su

idea, dada su inseguridad sobre las posibilidades de realización de su concepción y la

performance en servicio de la obra.

CLASIFICACIÓN DE LAS PROPIEDADES DE LOS MATERIALES

Si consideramos la naturaleza de las magnitudes puestas en juego al momento de analizar

las diferentes propiedades, podemos clasificarlas en físicas, químicas, mecánicas y

tecnológicas, haciendo la salvedad que las propiedades a estudiar en esta cátedra, son las

que interesan desde la perspectiva de la utilización de los materiales en arquitectura, ya

que obviamente las propiedades de los materiales constituyen un número mayor, pero

muchas de ellas carecen de importancia en el uso de los mismos en la construcción. Se

observa nuevas subdivisiones y casos particulares en donde se mencionan a continuación:

Propiedades físicas: Dimensiones, formas Densidad y/o peso específico Porosidad o Contenido de humedad Absorción Permeabilidad Higroscopicidad Propiedades térmicas Propiedades acústicas Propiedades ópticas Propiedades eléctricas




Propiedades químicas:

Composición química Resistencia al a corrosión y ala oxidación Estabilidad química

Propiedades mecánicas:

Resistencia a los esfuerzos Tenacidad y fragilidad Elasticidad y plasticidad Rigidez Dureza o Isotropía

Propiedades tecnológicas:

Propiedades de separación Propiedades de agregación Propiedades de transformación

PROPIEDADES FÍSICAS Pueden agruparse bajo esta denominación genérica aquellas propiedades cuya variación no va acompañada de una alteración del material, que se comporta generalmente en forma pasiva frente a la acción del medio que lo rodea. Dimensiones y formas Con el término dimensiones nos referimos a las medidas que definen el tamaño de un cuerpo (por ejemplo: largo, ancho, espesor, etc.). En este aspecto suele tener importancia no sólo el valor mismo de estas dimensiones sino también la regularidad con que se presentan en un grupo de elementos supuestamente iguales. Por ejemplo, es importante especificar las dimensiones de una serie de piezas iguales a producir, pero también lo es la tolerancia que puede admitirse en las desviaciones con respecto a las dimensiones establecidas. La determinación de la forma implica la comprobación de que un cuerpo responde a un determinado modelo. Por ejemplo la planaridad de una superficie puede verse afectada por depresiones o protuberancias; la forma rectilínea, la perpendicularidad o el paralelismo pueden estar alterados por desviaciones, etc.




Densidad y/o peso específico

A los fines prácticos de esta materia no haremos en adelante distinciones entre la

masa (propiedad intrínseca de la materia, independiente del marco de referencia) y el peso de un cuerpo (fuerza correspondiente a la acción de un campo gravitatorio sobre la masa del mismo). Peso específico = Peso del cuerpo Volumen del cuerpo

Estrictamente densidad es el cociente entre masa y volumen del cuerpo. El peso específico se expresa en unidades de peso por unidad de volumen, por ejemplo: kg/m3, ton/m3, kg/dm3, kg/lt, g/cm3, etc. Para calcular la densidad de un material será necesario determinar sobre una porción del mismo el peso (con una balanza) y el volumen. Si el volumen responde a una forma geométrica conocida podemos medir sus dimensiones y calcular luego su volumen. Si, en cambio, la forma no es regular se determina su volumen mediante el desplazamiento de un líquido en aparatos llamados volumenómetros o mediante el principio de Arquímedes, pesando el cuerpo sumergido en agua u otro líquido.

Es importante destacar que cuando el volumen es el de un material compacto, sin poros o vacíos (ej. aceros, vidrios, etc.) al mismo se lo llama volumen absoluto o real (Vabs), mientras que si se trata de un material poroso (ej. maderas, hormigones celulares, etc.) o materiales pulverulentos o disgregados ( ej. cementos, cales, arenas, piedra partida, etc.) se considera además del volumen absoluto, el volumen aparente o relativo (Vap) que es el que incluye a los poros o vacíos.

Vabsoluto = Vaparente - Vvacíos

De esta manera tenemos por consiguiente dos tipos de pesos específicos, el real o

absoluto y el aparente o relativo.

Peso específico absoluto = γ abs = Peso del cuerpo Volumen absoluto del cuerpo Peso específico aparente = γ ap = Peso del cuerpo Volumen aparente del cuerpo

Se reitera la utilidad del concepto de peso específico aparente el caso de los materiales porosos, pulverulentos o disgregados, ya que en caso de los materiales de estructura compacta ambos pesos específicos, el real y el aparente, son iguales. Porosidad Es el cociente entre el volumen de poros de un sólido y su volumen aparente total. Los poros contenidos en un material son de dos clases: externos (en comunicación con el exterior) o internos (inaccesibles desde el exterior). En consecuencia pueden definirse dos




tipos de porosidad: la aparente y la absoluta.

Porosidad = Volumen de poros Volumen aparente La porosidad se expresa generalmente en forma porcentual. Contenido de humedad La cantidad de agua contenida en un cuerpo se expresa generalmente en forma porcentual con respecto a su peso seco:

Contenido de humedad % = Peso húmedo - Peso seco ⋅100 Peso seco

En algunos casos se prefiere referir la cantidad de agua presente al volumen total del cuerpo (en vez de referirla al peso seco). El contenido de humedad influye considerablemente sobre las restantes propiedades del material (por ejemplo: en las maderas la resistencia mecánica disminuye a medida que aumenta el contenido de humedad). Absorción Es la cantidad de agua que un material puede incorporar cuando se logra su saturación. Al igual que el contenido de humedad, se expresa en forma porcentual con respecto al peso seco:

Absorción % = Peso saturado - Peso seco ⋅100 Peso seco

Permeabilidad

La permeabilidad indica la facilidad con que un material puede ser atravesado por los fluidos (líquidos y gases); siendo usual considerar, en el caso de materiales de construcción, la permeabilidad al agua y al vapor de agua.

El paso del agua a través de un material puede producirse por capilaridad, por presión o por ambas causas combinadas. El concepto de permeabilidad no debe confundirse con el de porosidad, ya que un material puede ser muy poroso y no ser permeable, la condición para que un material poroso sea permeable es que los poros tengan comunicación entre sí. Higroscopicidad Es la propiedad que tienen algunos materiales de absorber agua (generalmente en forma de vapor) del medio que los rodea y modificar su volumen.




PROPIEDADES TÉRMICAS Dentro de estas propiedades estudiaremos solamente algunas que nos interesan desde la perspectiva de los materiales aplicados a la construcción, a saber:

Transmisión del calor Reflexión del calor Dilatación

Transmisión del calor El calor, que es una forma de energía, puede transmitirse por tres formas distintas: conducción, convección o radiación. El fenómeno de transporte por conducción, es a nivel molecular, sin movimiento visible y se da exclusivamente en los sólidos. La cantidad de calor, que por ejemplo atraviesa un muro homogéneo durante un determinado tiempo, se expresa mediante la siguiente ecuación: Q = λ ⋅ ∆t ⋅ S ⋅ T e Donde: Q: Cantidad de calor, expresado en kilocalorías (kcal) λ: Coeficiente de conductibilidad térmica del material constitutivo del muro, expresado en Kcal/m.h.°C. ∆t: Diferencia de temperatura entre ambas caras del muro, expresada en °C S: Superficie de la cara del muro, expresada en m2. T: Tiempo, expresado en horas. El coeficiente de conductibilidad térmica es un indicador de la capacidad de aislación térmica de los materiales. La convección se da en los fluidos (líquidos y gases) y es un fenómeno a nivel macroscópico caracterizado por el movimiento del fluido originado por las diferencias de densidades generadas por los cambios de temperatura, esto es lo que se denominan corrientes convectoras. Finalmente la transmisión por radiación se produce sin la intervención de medio material alguno y a través de ondas. Reflexión del calor Los cuerpos pueden clasificarse según su permeabilidad al calor radiante, en atérmanos o sea impermeables en mayor o menor medida a las radiaciones caloríficas y en diatérmanos a los permeables al calor radiante. La energía absorbida se transforma en calor y aumenta la temperatura en los cuerpos atérmanos. El conocimiento del poder reflejante o de absorción del calor de los diversos materiales tiene gran importancia en la construcción, sobre todo de aquellos que constituyen la envolvente de un edificio (muros,




cerramientos y techos) ya que influyen sobre las condiciones de habitabilidad higrotérmica del mismo. Finalmente es importante destacar que las condiciones de reflexión y absorción del calor un material, se ven fuertemente influencias por las características superficiales del mismo (color, brillo, etc.) Dilatabilidad La dilatabilidad térmica es la propiedad de los materiales de modificar sus dimensiones con los cambios de temperatura a que se ve sometido, el indicador de esta propiedad es el coeficiente de dilatación de un material, el cual puede ser lineal, superficial o volumétrico, siendo el más usual el coeficiente de dilatación lineal, expresado en mm/mm.°C, o sea 1/°C. PROPIEDADES ACÚSTICAS El sonido se origina por vibraciones que pueden propagarse en el aire o a través de los cuerpos. Al chocar contra un cuerpo puede ser reflejado, absorbido, o ambas cosas a la vez. La determinación del poder reflectante y la capacidad de disipación y transmisión sonora de los materiales se efectúan con el objeto de controlar y regular su intensidad en los ambientes. PROPIEDADES ÓPTICAS Mencionaremos aquí únicamente el comportamiento de los materiales en lo que respecta a la absorción de la luz (lo que define el color de los mismos) y a la transmisión de la luz (en materiales transparentes y traslúcidos). Este aspecto tiene una importancia predominantemente estética (y no técnica) en el diseño. PROPIEDADES ELÉCTRICAS Mencionamos solamente la conductividad eléctrica (y por oposición la resistividad) como capacidad de los materiales de permitir el paso de la energía eléctrica a través de su masa, con lo cual se define a un determinado material como conductor o no de la energía eléctrica. PROPIEDADES QUÍMICAS

Composición química El conocimiento de la composición química de un determinado material tiene importancia ya que la presencia o ausencia de determinados compuestos, puede influir sobre sus propiedades o bien en su interrelación con otros materiales. Además de la composición cualitativa interesa en muchos casos conocer los porcentajes de cada elemento, ya que ello puede ser determinante para un uso específico.




Resistencia a la corrosión y a la oxidación Los materiales tienen la característica de deteriorarse por la acción del tiempo y de los agentes naturales o artificiales que los rodean. Esta acción hace que las propiedades originales del material vayan cambiando paulatinamente. Entre las causas de deterioro se destacan la oxidación y la corrosión. La oxidación es producida por la acción del oxígeno sobre los metales, fenómeno que se intensifica con la temperatura, o sea que la oxidación es un fenómeno químico. Se origina una película de óxido sobre la superficie del metal; si esta película es cerrada (no porosa) se transforma en una capa protectora que impide el avance de la oxidación: es lo que sucede con el aluminio. En cambio si la película de óxido es porosa, el oxígeno penetra carcomiendo los niveles interiores, como en el caso del hierro. La corrosión se distingue de la oxidación por que el agente intensificador es la electrólisis (mecanismo que se desarrolla al entrar en acción el agua, generalmente proveniente de la humedad ambiente), con lo cual la corrosión es un fenómeno electroquímico. Estabilidad química En general es una propiedad más importante que la anterior. Interesa la resistencia que opone un material al ataque de los agresivos químicos o de la acción ambiental, que pudieran alterar otras propiedades tales como la resistencia a los esfuerzos mecánicos, el pulimento, el color, etc. No siempre la inestabilidad química es distintiva de un proceso perjudicial, ya que precisamente la inestabilidad bajo ciertos estados es lo que caracteriza a determinados materiales de construcción como los aglomerantes. PROPIEDADES MECÁNICAS

Resistencia a los esfuerzos Se denomina resistencia mecánica de un material al mayor o menor grado de oposición que presenta a las fuerzas que tratan de deformarlo. Es importante destacar que cuando se habla de resistencia de un material es necesario indicar ante que esfuerzo se trata (tracción, compresión, corte, flexión, torsión). El grado de resistencia se define, para la mayoría de las solicitaciones, como el cociente entre el esfuerzo que se ejerce sobre el cuerpo y la sección (superficie) que soporta dicho esfuerzo. Las unidades, por lo tanto, son de fuerza por unidad de superficie. Por ejemplo: kg/cm2, ton/cm2, Pa (Pa = Pascal = Newton / m2), etc.




Tenacidad y fragilidad Se define como tenacidad a la medida de la energía requerida para hacer fallar un material. Difiere de la resistencia, que es la medida del esfuerzo requerido para alcanzar la rotura. Esta cantidad de energía está asociada con la deformación que sufre el material antes de romperse por lo que, a los fines prácticos, podemos decir que un material es tenaz cuando admite una gran deformación antes de la rotura. La capacidad de presentar gran deformación antes de la rotura suele expresarse usualmente además como ductilidad. Por el contrario, entendemos por fragilidad la propiedad de los materiales de romperse con una pequeña deformación (es decir cuando se requiere una menor cantidad de energía para alcanzar la rotura). Elasticidad y plasticidad Los materiales sometidos a esfuerzos sufren deformaciones. Si al suprimirse el esfuerzo que produjo la deformación ésta desaparece, se dice que el material es elástico. Por lo tanto la elasticidad es la capacidad de un material de recuperar su forma inicial luego de sufrir una deformación. En rigor no existen materiales que sean perfectamente elásticos, ya que al recuperarse las deformaciones producidas queda una cierta parte llamada deformación permanente o residual. Sin embargo cuando estas deformaciones residuales son de magnitud suficientemente reducida el material es considerado elástico dentro de ciertos límites. La plasticidad es el concepto contrario al de elasticidad: un material es plástico cuando mantiene la deformación después de haber eliminado el esfuerzo que la produjo (sin que se note pérdida apreciable de cohesión en el material, es decir sin que sobrevenga la rotura). En función de los conceptos anteriores se habla de deformaciones elásticas y deformaciones plásticas. En general, en un proceso de carga continua de un material se presenta un período o zona de deformaciones elásticas seguido por un período plástico. Rigidez La rigidez tiene que ver con la magnitud o importancia de la deformación que ocurre bajo la acción de los esfuerzos dentro del período de deformaciones elásticas. La rigidez se mide por el módulo de elasticidad; cuanto mayor es este coeficiente más rígido es el material (indica que se requiere un mayor esfuerzo para lograr una determinada deformación). No existe ninguna medida de la rigidez en el período plástico.




Dureza Esta propiedad indica la resistencia a la penetración que tienen los materiales sólidos en su superficie. Existen diversos procedimientos de ensayo que permiten obtener un resultado expresado generalmente en función de una escala convencional (no se trata, por lo tanto de un valor absoluto como el de una resistencia a la tracción o a la compresión, sino de un valor relativo dentro de la escala adoptada). Isotropía Esta propiedad, que en rigor no podemos considerarla sólo como una propiedad mecánica, indica que el material posee las mismas propiedades cualquiera sea la dirección en que se las considere, con lo cual se lo denomina isótropo. Por el contrario un material es anisótropo cuando sus propiedades varían conforme sea la dirección considerada, un ejemplo típico de material anisótropo lo constituye la madera. PROPIEDADES TECNOLÓGICAS Estas propiedades, que no detallamos en particular por su gran número, son las que permiten a los materiales recibir las formas requeridas para su empleo, desde su elaboración hasta su posicionamiento definitivo en obra. En este procesamiento de los materiales entran en juego las propiedades de separación, agregación y transformación, asociadas a las respectivas operaciones. Operaciones de separación son aquellas destinadas a dar la forma y el tamaño requerido al material cortándolo, separándolo o dividiéndolo (por ejemplo: operaciones de corte, trituración, etc.). Las operaciones de agregación, por el contrario, están destinadas a la unión de materiales de la misma o distinta especie, por medios físicos, químicos o mecánicos (por ejemplo: los procesos de soldadura, pegado con adhesivos, etc.). Finalmente las operaciones de transformación consisten en modificar la forma del material sin agregados ni supresiones. Aquí entran en juego propiedades como la forjabilidad (facilidad con que puede conformarse un material mediante golpes), la maleabilidad (facilidad de reducir un material a láminas delgadas), la ductilidad (posibilidad de extender un material reduciéndolo a hilos), etc. Las propiedades tecnológicas se valoran generalmente con ensayos cualitativos, a diferencia de los ensayos mecánicos que son cuantitativos.

unidad ii esfuerzos, deformaciones y propiedades fisicas

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