ESFUERZOS Y DEFORMACIONES EN PAVIMENTOS FLEXIBLES

1. INTRODUCCION

Actualmente, la mayora de los mtodos de diseo de pavimentos no consideran la contribucin

de cada capa en la resistencia a la fatiga, asentamientos permanentes y el de agrietamiento por

temperatura, mas an, cuando cada capa del pavimento tiene una funcin propia. Los mtodos

denominados empricos-mecansticos pueden considerar la contribucin estructural de las diferen-

tes capas de un pavimento exible, lo que no ocurre por ejemplo, con el mtodo AASHTO 1993.

Recientemente la incorporacin de los conceptos de la mecnica estructural denominados concep-

tos mecansticos es utilizada en el anlisis, diseo y refuerzo de la estructura de los pavimentos.

Las Agencias de Transportes de los Estados de Illinois, Kentucky, Minnesota y Washington estn

adoptando procedimientos de diseo mecansticos. El presente captulo se difunde la consideracin

de los conceptos mecansticos en la resiliencia de los materiales y la evaluacin de la sub-rasante.

Desde los aos 60, el mtodo emprico y analtico ha ido ganando popularidad entre los ingenierosde pavimentos. Este mtodo emplea propiedades fsicas fundamentales y un modelo terico para

predecir las respuestas del pavimento (esfuerzos, deformaciones y deexiones) ante las cargas del

trnsito.

Aunque las respuestas de los materiales dieran de las asunciones de la teora, el conocimiento de

sta es indispensable para reconocer los factores fundamentales en los cuales se basan los diseos

de pavimentos.

2. MASA HOMOGENEA

La forma ms sencilla de caracterizar el comportamiento de un pavimento exible bajo vola nte

cargas es considerarlo como un semiespacio homogneo. A medio - espacio tiene una innitamente

largo rea y una profundidad innita con un plano superior en la que se aplican las cargas .

El original Boussinesq (1885 ) la teora se basa en una carga concentrada aplicada en un medio

elstico - espacio . Las tensiones, distensiones, y deexiones debido a una carga concentrada se

pueden integrar para obtener las debidas a un rea cargada circular. Antes del desarrollo de layere

d teora Burmister (1943 ) , se prest mucha atencin a Boussinesq soluciones becaus e que eran los

nicos disponibles . La teora se puede utilizar para determinar las tensiones , cepas , y exiones

de la subrasante si la relacin de mdulo entre el pavimento un d la subrasante es cercano a la

unidad , como se ejemplica en una supercie de asfalto no y granular na base. Si la relacin

del mdulo es mucho mayor que la unidad , la ecuacin debe ser modicado , como lo demuestra

el mtodo anterior diseo de Kansas ( Kansas State Highway Comisin , 1947 ).

La gura 01 muestra una masa homognea - espacio sometido a una carga circular con un radio dea y una presin q uniforme. El medio-espacio tiene un mdulo de elasticidad E y una relacin de vPoisson. Un elemento cilndrico pequeo con el centro en una z distancia por debajo de la superciey r de se muestra el eje de simetra. Debido a simetria, slo hay tres tensiones normales,z, r yt y una tensin de cizallamiento, rz, que es igual a zr, Estas tensiones son funciones de q, r/ay z/a.

1

2.1. SOLUCIONES POR GRAFICOS

Foster y Ahlvin (1954) presentan tablas para determinar el esfuerzo vertical o z, esfuerzo radial,r' esfuerzo tangencial t, esfuerzo cortante, rz y y deexin vertical w, como se muestra enbLasguras 02 a 06. La carga se aplica sobre un rea circular con un radio de .

a

2

un intensidad "q".

Debido a que el coeciente de Poisson tiene un efecto relativamente pequeo sobre tensiones y

deformaciones, Foster y Ahlvin asumido el medio - espacio para ser incompresible con una relacin

de Poisson de 0.5, por lo que slo se necesita un conjunto de grcos enstead de uno para cada

relacin de Poisson. Este trabajo fue posteriormente renado por Ahlvin y Ulery (1962), que

present una serie de ecuaciones y tablas para que las tensiones, deformaciones y deexiones para

cualquier relacin de Poisson dado se pueden calcular. Estas ecuaciones y tablas no se presentan

aqu porque las soluciones th se pueden casily obtuvieron a partir de KENLAYER suponiendo el

medio homogneo - espacio para ser un dos - sistema de capas, una de cualquier espesor, pero que

tienen el mismo mdulo de elasticidad y relacin de Poisson para ambas capas.

2

3

4

2.2. FORMULAS PARA EL CALCULO DE LOS ESFUERZOS

1. Esfuerzos Verticales:

z =P

2 pi (3 z3)

(r2 + z2)(5/2).......... (1)

2. Esfuerzos Radiales:

r =P

2 pi ((3 z3)

(r2 + z2)(5/2) (1 2 )(r2 + z2 + z r2 + z2) .......... (2)

3. Esfuerzos Tangenciales:

t = P2 pi (1 2 ) (

z

(r2 + z2)(3/2) 1(r2 + z2 + z r2 + z2)).......... (3)

4. Esfuerzos Cortantes:

(rt) =P

2 pi (3 r z2)(r2 + z2)(5/2)

.......... (4)

2.3. FORMULAS PARA CALCULAR LAS DEFORMACIONES UNITARIAS

z =1

E [z (r + t)].......... (5)

5

r =1

E [r (t + z)].......... (6)

t =1

E [t (z + r)].......... (7)Si el rea de contacto consiste en dos crculos, los esfuerzos y deformaciones pueden ser calculados

por superposicin.

EJEMPLO: La gura muestra un medio semi-innito sujeto a dos cargas circulares, de 10

in (254 mm) de dimetro cada uno y espaciados en 20 in. (508 mm) entre centros. La presin

en el rea circular es de 50 psi (345 KPa). El medio semi-innito tiene un mdulo elstico

de 10,000 psi (69 MPa) y una relacin de Poisson de 0.5. Determine el esfuerzo vertical,

deformacin y deexin en el punto .

A

", que se localiza 10 in. (254 mm) debajo del centro

de un crculo.

Solucion:

Metodo Graco

Dado a = 5. (127 mm), q = 50 psi (345 kPa), y Z = 10 en. (254 mm), desde Las guras

2.2, 2.3, 2.4 y 2,5 las tensiones en el punto A, debido a la carga con la izquierda a / r = 0

y z / a = 10/5 = 2 son QZ = 0,28 X 50 = 14,0 psi (96 kPa 0.6) y Ar == 0,016 x 50 = 0.

8 psi (0,5 kPa 5), y los debidos a la carga derecha con a / r = 20/5 = 4 y z / a = 2 son oz

= 0.0076 x 50 = 0,38 psi (2 0,6 kPa), O'R = 0 0,026 x 50 = 1,3 psi (9 0,0 kPa), y o-, =

O. por superposicin, Qz = 14,0 + 0 = 0,38 14 0,38 psi (99,2 kPa), = 0,8 + 0,3 = 1 2 0,10

psi (14 kPa 0.5), y ift = 0,8 psi (5,5 kPa). De la ecuacin. 1 a, Ez = [14 0,38-0 0,5 (2,10 +

0,8) 1/10, 000 ] = 0 0.00129. De la gura 2.6, el factor de deexin en el punto A debido

a la carga izquierda es 0 0,68 y que, debido a la carga correcta es 0,21. La desviacin total

w = (0 + 0 0,68 0,21) x 50 x 5/10, 000 = 0 .022 in. (0,56 mm). La respuesta nal es cz =

14.38 psi (99 kPa 0.2), Ez = 0,00129, y w = 0.022 in. (0,56 mm). Los resultados obtenidos

a partir de KENLAYER son Qz = 14,6 psi (100 kPa 0.7), EZ = 0,00132, y w = 0 en 0.0218.

(0 0.554 mm), que comprueba en estrecha colaboracin con los de las listas de xitos.

En la aplicacin de las soluciones de Boussinesq, se supone por lo general que el pavimento por

encima de la sub-base tiene ninguna deformacin, por lo que la deexin en el surfac pavimento

de correo es igual a la de la parte superior de la sub-base. En el ejemplo anterior, si el pavimento

espesor es 10 en. (254 mm) y el punto A est situado en la supercie de la sub-base, la desviacin

en la supercie del pavimento es 0,022 en. (0 0,56 mm).

6

2.4. SOLUCIONES EN EJE DE SIMETRIA

Cuando se aplica la carga sobre una sola rea cargada circular, el estrs ms crtico, cepa,

y la deexin se producen bajo el centro de la zona circular en el eje de simetra - tratar,

donde (rt) = 0 y r = t, si, z = r, son las tensiones principales. La placa exible cargaaplicada de neumtico a pavimento es similar a una plataforma exible de correo con un

un radio y un Q presin uniforme. Las tensiones por debajo del centro de la plataforma de

correo puede determinarse a partir

z = q [ (z3)

(a2 + z2)(1,5)].......... (8)

r =q

2 [(1 + 2 ( 2 (1 + )

(a2 + z2)(0,5)+

(z3)

(a2 + z2)(1,5).......... (9)

Tenga en cuenta que z, esindependientedey, y, esindependientede.

z =(1 + ) q

[(1 2 + 2

(a2 + z2)(0,5) (z

3)

(a2 + z2)(1,5).......... (10)

r =(1 + ) q

2 [1 2 2 (1 + )(a2 + z2)(0,5)

+(z3)

(a2 + z2)(1,5).......... (11)

La deexin W vertical puede ser determinado a partir

=(1 + ) qa

a(a2 + z2)(0,5)

+1 2a [(a2 + z2)(0,5) z.......... (12)

Cuando = 0,5, sepuedesimplificara

=3 qa2

2 (a2 + z2)(0,5) .......... (13)

En la supercie del medio-espacio, z = 0; de la ecuacin.

0 =2 (1 2) qa

.......... (14)

2.5. PLACA RIGIDA

Todos los anlisis anteriores se basan en la suposicin de que se aplica la carga en un plato exible,

tal como un neumtico de caucho. Si se aplica la carga en un plato rgido, tal que el utilizado en

una prueba de la placa de carga, la desviacin es la misma en todos los puntos en la placa, pero

la distribucin de la presin debajo de la placa no es uniforme. Las diferencias entre una exible

y una placa rgida se muestran La distribucin de la presin debajo de una placa rgida se puede

expresar como (Ullidtz, 1987)

(r) =q a

2 (a2 r2)(0,5) .......... (15)

7

En la que r es la distancia desde el centro hasta el punto donde la presin es a determinar d y q es

la presin media , que es igual a la carga total dividida por el rea . la la presin es ms pequeo

en el centro y igual a la media de la presin media . La presin en el borde de la placa es innito.

Mediante la integracin de la carga puntual sobre el rea, se puede demostrar que la deexin de

la placa es

0 =pi (1 2) qa

2 .......... (16)Una comparacin de la ecuacin, indica que la deexin supercie unde r una placa rgida es slo

79% de que bajo el centro de una carga uniformemente distribuida . este es razonable porque la

presin debajo de la placa rgida es ms pequeo cerca del centro de el rea cargado pero mayor

cerca del borde . La presin cerca del centro tiene una mayor efecto sobre la supercie de deexin

en el centro.

EJEMPLO: Una prueba de la placa de carga utilizando una placa de 12-in. (305 mm) de dimetro

se llev a cabo en la supercie de la sub-base, como se muestra en la Figura 2.10. Una carga total

de 8.000 libras (35 kN 0,6) se aplic a la placa, y una desviacin de 0 0.1 in. (2,54 mm) se midi.

Suponiendo que la sub-base tiene una relacin de Poisson 0,4 determinar el mdulo elstico de la

sub-base.

La presin media en la placa es q = 8000 / (367R) = 70 0.74 psi (488 kPa). E = pi(1 0,16) 70 0,74 6/(2x00, 1) = 5600psi(38MPa0,6).

2.6. MASA NO LINEAL

Las soluciones de Boussinesq se basan en la suposicin de que el material que constituye el semi-

espacio es lineal elstico. Es bien conocido que los suelos de sub-rasante no son elsticos y se

someten a deformacin permanente bajo cargas estacionarias. Sin embargo bajo la repetida apli-

cacin de mover cargas de trco, la mayora de las deformaciones son recuperables y pueden

considerarse elstica. Por lo tanto, es posible seleccionar un mdulo elstico razonable acorde con

la velocidad de movimiento de las cargas. Linealidad implica la aplicabilidad de el principio de

superposicin por lo que la constante elstica no debe variar con el estado de tensiones. En otras

palabras la deformacin axial de un material elstico lineal bajo axial estrs debe ser independiente

de la presin de connamiento. Esto no es evidentemente cierto para

8

suelos debido a su deformacin axial depende fuertemente de la magnitud de connar presiones.

En consecuencia el efecto de la no linealidad en la solucin de Boussinesq es de practico.

2.7. METODO ITERTIVO

Para mostrar el efecto de la no linealidad de los materiales granulares en vertical, tensiones y

deformaciones , Huang ( 1968a ) dividieron el espacio medio en siete capas , como se muestra , y

se aplica la teora de capas de Burmister para determinar las tensiones en la media altura de cada

capa . Tenga en cuenta que la capa ms baja es una base rgida con una versin y gran mdulo

de elasticidad . Despus se obtienen las tensiones , se determina el mdulo de elasticidad de cada

capa desde

= 0 (1 + )..........En la que es la tensin invariante , o la suma de tres tensiones normales ; E es el elstico mdulobajo el estrs dado invariante ; es el mdulo elstico inicial , o la LU modulacin cuando elinvariante estrs es cero , y a es una constante del suelo que indica el aumento de la mduloelstico por unidad de aumento en el estrs invariante . Tenga en cuenta que el estrs invariante

debe incluir tanto los efectos de la carga aplicada y los esfuerzos geoestacionarios , sino que puede

ser expresado como

= z + r + t + yc (1 + 2 0).......... (17)En el que z ,r , y al son de la vertical, radial , y las tensiones tangenciales debidas a la carga; y es el peso unitario del suelo ; z es la distancia por debajo de la supercie del terreno en el

que el stres s invariante se calcula , y 0 es el coeciente de empuje al reposo . El problemapuede ser resuelto por un mtodo de aproximaciones sucesivas . En primer lugar, un mdulo

elstico es asumidos para cada capa y las tensiones se obtienen de la teora capas . Dado

las tensiones obtenidas de este modo , un nuevo conjunto de mdulos se determinaron y un

nuevo a continuacin, se calcula conjunto de tensiones . El proceso se repite hasta que los

mdulos entre TW O iteraciones consecutivas convergen a una tolerancia especicada . En

la aplicacin de la teora de capas para el anlisis no lineal , una pregunta INMEDIATO

9

surge : Qu distancia radial r se debe utilizar para determinar las tensiones y de mdulos

? Huang ( 1968a ) demostr que los esfuerzos verticales no se modican signicativamente

por si las tensiones en r = 0or = se utilizan para determinar el elstico mdulo , perolos desplazamientos verticales estn enormemente afectados . Luego use d el mtodo de

elementos nitos y se encontr que el comportamiento no lineal de los suelos tiene un larg e

efecto sobre los desplazamientos verticales y radiales, un efecto intermedio en radial y fuego

- tensiones tangencial , y un muy pequeo efecto sobre las tensiones verticales y de corte (

Huang , 1969a ) . Dependiendo de la profundidad del punto en cuestin , la base de esfuerzos

verticales d en la teora no lineal puede ser mayor o menor que los basados ??en la teora

lineal y , a una cierta profundidad , ambas teoras podran producir las mismas tensiones .

2.8. INTERFAZ DE DEFLEXION VERTICAL

La deexin interfaz vertical tambin se ha utilizado como un criterio de diseo. La gura 2.19

se puede utilizar para determinar la interfaz deectio vertical de N en un sistema de dos capas

(Huang 1969c). La desviacin se expresa en trminos de la deexin factor F por

=p

2 F.......... (17)

10

11

Tenga en cuenta que la ecuacin de la aleta. 0.16 es diferente de F2 por el factor 1 0.5. La deexin

factor es una funcin de E1/E2 h1 LA, y a / r donde r es la distancia radial desde el centro de

la zona de carga. Siete juegos de cartas para las relaciones de mdulos 1 2 0,5 5 10 25 50 y 100

se muestran; la deexin para cualquier relacin de mdulo intermedia se puede conseguir por

interpolacin. El caso de E1/E2 = 1 es la solucin de Boussinesq.

3. MODELACION MECANICISTA DE UN PAVIMENTO FLEXIBLE

Existen en general dos clases de estructuras de pavimento, los exibles y los rgidos; la principal

diferencia entre estos es la forma como reparten las cargas. Desde el punto de vista de diseo,

los pavimentos exibles estn formados por una serie de capas y la distribucin de la carga est

determinada por las caractersticas propias del sistema de capas. Los rgidos tienen un gran mdulo

de elasticidad y distribuyen las cargas sobre una rea grande, la consideracin ms importante es

la resistencia estructural del concreto hidrulico.

12

Una buena forma de caracterizar el comportamiento de un pavimento exible bajo la accin de

cargas de ruedas, es considerarlo como un semiespacio homogneo; este tiene una rea innita y

una profundidad innita con una carpeta delgada encima donde son aplicadas las cargas. Como

un primer anlisis para determinar la distribucin de esfuerzos en un pavimento se aplic el

modelo propuesto por el matemtico francs Boussinesq en 1885, estado de esfuerzos en una masa

de suelo a cualquier profundidad; el estudio del matemtico se bas en una carga concentrada

aplicada en un semiespacio lineal, elstico, istropo y homogneo; los esfuerzos, deformaciones y

deexiones debidos a la carga concentrada pueden ser extrapolados para obtener aquellas debidas

a una rea circular cargada. Esta solucin fue por mucho tiempo la nica disponible, hasta que en

1945 Donald M. Burmister propuso una teora que se poda aplicar a estructuras de pavimentos,

basada en la de Boussinesq pero que tenia en cuenta estratos y las propiedades mecnicas de

los materiales que conforman la masa de suelo, para calcular el estado de esfuerzos de sta a

cualquier profundidad. Desde el punto de vista del estudio de pavimentos, el modelo de Burmister

puede ser usado para determinar los esfuerzos, deformaciones y deexiones en la subrasante si

la relacin de mdulos del pavimento y la subrasante es cercana a la unidad, si no es as, la

modelacin es ms compleja. Analticamente es un procedimiento ms complejo que los basados

en el primer modelo, que se poda solucionar con ecuaciones relativamente fciles; el modelo de

Burmister introduce transformadas de Fourier que requieren funciones de Basel para su solucin y

que sin la ayuda de un programa de computador no se pueden modelar estructuras de ms de dos

capas. La generalizacin del modelo a estructuras multicapa con diferentes condiciones de frontera

fue propuesta por Westergaard, Palmer y Barber, Odemark y otros; estos modelos describen el

funcionamiento del sistema en el cual, la presin ejercida por una rueda q puede ser muy alta para

ser soportada por el suelo natural; la estructura del pavimento reparte la carga para llevarla lo

ms reducida posible a la subrasante que es la fundacin del pavimento; entonces la solucin al

problema consiste en determinar a una profundidad z que cantidad de esfuerzo se ha disipado.

13

La modelacin de la solucin inicial basada en la teora de Boussinesq se muestra en la gura 2. La

ecuacin general para determinar la distribucin de esfuerzos de es la siguiente:

z = q [ (z3)

(a2 + z2)(1,5)].......... (17)

"Donde:"

"z : eselesfuerzoverticalacualquierprofundidad.q : eslapresindelacarga.a : eselradiodelacargadehuellacircular.Se supone un comportamiento lineal entre los esfuerzos y deformaciones, lo que indica que se

acepta que los materiales trabajan dentro de su rango elstico; sin embargo, la reologa de los

materiales asflticos demuestra que su comportamiento es viscoelstico, funcin del estado de

esfuerzos, del tiempo de aplicacin de las cargas y de la temperatura; de la misma manera los

materiales granulares responden a las cargas, de acuerdo al nivel de esfuerzos aplicados, a su

densidad y humedad, en general su comportamiento no es lineal y depende en gran medida de

las caractersticas del material de la capa subyacente; en este sentido existen modelos tericos

elsticos no lineales (Boyce 1980).

3.1. FATIGA EN LOS MATERIALES DEL PAVIMENTO

En todos los mtodos de diseo de pavimentos se acepta que durante la vida til de la estructura

se pueden producir dos tipos de fallas, la funcional y la estructural. La falla funcional se deja ver

cuando el pavimento no brinda un paso seguro sobre l, de tal forma que no transporta cmoda y

seguramente a los vehculos. La falla estructural esta asociada con la prdida de cohesin de algunas

o todas las capas del pavimento de tal forma que ste no puede soportar las cargas a la que esta

sometido. No necesariamente las dos fallas se producen al tiempo; en este caso se har referencia

a la falla estructural. La falla estructural en un pavimento se presenta cuando los materiales que

conforman la estructura, al ser sometida a repeticiones de carga por accin del transito, sufren

un agrietamiento estructural relacionado con la deformacin o la tensin horizontal por traccin

en la base de cada capa; en este sentido la falla relaciona la deformacin o la tensin producida

con el nmero de repeticiones admisibles; esto se denomina falla por fatiga o sea por repeticiones

de carga. Estos fenmenos que se producen en el pavimento durante su funcionamiento, pueden

ser modelados en el laboratorio hacindose los llamados ensayos de fatiga; el agrietamiento que

14

se produce en los materiales cuando se hacen las pruebas de laboratorio sobre las muestras de

materiales o a escala natural, se asocia con la respuesta resiliente (recuperable)del pavimento ante

las cargas dinmicas; en estos ensayos se ha determinado que las grietas se propagan de la base de

cada capa hacia arriba. Los materiales que forman parte de la estructura se consideran homogneos

e isotrpicos y se supone que las capas tienen una extensin innita en sentido horizontal. En esta

metodologa se considera la estructura de pavimento como un sistema linealmente elstico, en el

cual los materiales se encuentran caracterizados por:

Mdulos elsticos(E).

Relacin de Poisson (m).

El espesor de la capa (h).

En la gura 3 se puede observar un modelo multicapa en el que se supone la capa inferior (subra-

sante) innita en el sentido vertical, la capa intermedia representa las capas granulares y la capa

superior representa los materiales bituminosos. La apropiada caracterizacin de los materiales

constituye un aspecto de gran importancia en el diseo racional de:

Ensayos de laboratorio combinados con ensayos no destructivos.

Estimacin o uso de nomogramas con correlaciones estadsticas.

Comparacin con materiales estndar de caractersticas similares.

Medicin in situ basndose en ensayos no destructivos.

Como se considera que los materiales que conforman la estructura durante su vida til estn

trabajando dentro del rango elstico, entonces la fatiga de estos es causada por repeticiones de

carga (N) impuestas por el trnsito. Por consiguiente, el comportamiento a la fatiga para las capas

que conforman el pavimento se presenta normalmente como una relacin entre las repeticiones de

carga y la deformacin. Entonces el pavimento exible puede fallar de dos maneras:

Que la deformacin horizontal por traccin t en la bra inferior de las capas asflticas, alexionar ellas bajo la accin de las cargas, supere cierto lmite admisible, en este caso se

producir agrietamiento en dichas capas.

15

Que la deformacin vertical ez por compresin de la subrasante supere el limite admitido

por ella, caso en el cual se presenta una deformacin permanente y por consiguiente la del

pavimento, en este caso se producir ahuellamiento. Adems se puede vericar que z semantenga dentro de los limites admisibles.

En trminos generales la ley de fatiga de los materiales que conforman la estructura del pavimento

segn los resultados de ensayos de laboratorio se puede escribir:

1. Para la capa asfltica:

= N( a) (17)

=Deformacin unitaria por traccin en la bra inferior de la capa de material asfltico.N =Numero admisible de repeticiones de carga.a, k =Parmetros que dependen del tipo de material de la capa, determinados experimentalmente.

1. Para la Subrasante

z = N( b) (17)

Z =Deformacin unitaria vertical en la capa superior de la subrasante.N =Numero admisible de repeticiones de carga.b, k =Parmetros que dependen del tipo de material de la capa, determinados experimentalmente.

Cuando algunas de las capas de los materiales granulares que forman parte de la estructura de

pavimento esta tratada con cemento Portland, la ecuacin de la ley de la fatiga que hay que

vericar es la relacionada con la tensin horizontal de traccin como solicitacin critica, esta

segn los franceses (LCPC)3 es:

(adm) = a [ (N)(106)( 1/12)] 0.......... (17)

(adm) =Tensin admisible por traccin en la bra inferior de la capa de material.N = Numero admisible de repeticiones de carga.a =Parmetros que dependen del tipo de material.0 =Resistencia a la exotraccin del material.

4. DISEO DIRECTO DEL PAVIMENTO

El procedimiento de diseo consiste en escoger una adecuada combinacin de espesores de capas y

caractersticas de materiales (E,m,h) para que los esfuerzos y deformaciones (Z ,ZyT ) causadospor las solicitaciones a que se somete la estructura, permanezcan dentro de los lmites admisibles

durante la vida til de la estructura que estn constituyendo. En trminos generales, con las

leyes de fatiga de los materiales se puede encontrar las deformaciones, esfuerzos y deexiones

admisibles de los materiales y con la teora de esfuerzo y deformacin en una masa de suelo se

16

encuentran las deformaciones, esfuerzos y deexiones actuantes en la estructura de pavimento.

Teniendo en cuenta la gran capacidad de las herramientas computacionales actuales y con una

adecuada caracterizacin de los materiales, se pueden programar las ecuaciones diferenciales para

calcular los esfuerzos, deformaciones y deexiones a las que esta sometido el pavimento y la

subrasante por accin de las cargas impuestas por el trnsito; en nuestro medio se tiene fcil

acceso a programas como el DEPAV del paquete INPACO del Instituto de Vas de la Universidad

del Cauca, tambin existen otros programas como ALIZE III, BISAR, CHEVRON, ELSYM 5,

KENLAYER, EVERSTRESS, FLAC3D 2.00 (Modelo elstico no lineal), etc., que realiza estos

clculos; obtenidos los esfuerzos, deformaciones y deexiones pueden ser comparados con los lmites

admisibles obtenidos por medio de las leyes de la fatiga de los materiales. Con los valores de los

mdulos y espesores de las capas y empleando programas de computador que determinan las

tensiones, deformaciones y desplazamientos se comprueba si la estructura del pavimento esta

bien dimensionada con las suposiciones hechas inicialmente, esto se denomina clculo directo4; la

solucin a la que se llega de esta manera es nica. Cuando hay que estimar la capacidad estructural

de un pavimento en servicio que esta llegando al nal de su perodo de diseo se recurre a medir el

desplazamiento vertical del pavimento (deexin) bajo una carga estndar predeterminada; esta

estimacin se hace conociendo los espesores y las deexiones en uno o en varios puntos donde

se aplica dicha carga; con estas deexiones y espesores se pueden determinar los valores de los

mdulos de los materiales que estn constituyendo el pavimento; esto se conoce con el nombre de

clculo inverso4 en el que la solucin no es exacta ni nica y se requieren de varias reiteraciones y

del criterio de ingeniero para ajustar la solucin denitiva; para el calculo inverso tambin existen

programas de computador como el EVERCAL 5.0, MODULUS 5.1, que hacen las iteraciones

necesarias automticamente y no manual mente como se ha hecho hasta la actualidad en nuestro

medio. En el siguiente esquema se muestra el proceso del clculo directo e inverso.

A continuacin se presentan algunas ecuaciones y conceptos encontrados en las referencias para

determinar los limites admisibles en cada capa que conforma la estructura de pavimento.

SUBRASANTE: Para determinar las caractersticas del suelo de soporte se puede recurrir a

ensayos de placa o a travs de ensayos triaxiales, el mdulo de la subrasante es susceptible

a la humedad y al estado de esfuerzos de la mismas. Las siguientes correlaciones se pueden

17

emplear para determinar este parmetro, basados en el ensayo CBR, que es de relativamente

fcil ejecucin, mientras que los mencionados primero son costosos.

Los lmites admisibles se pueden obtener con las ecuaciones que se muestran en las siguientes

tablas.

Utilizar una conabilidad del 85% equivale a emplear la del 50% aplicando 3 veces las repeticiones

de carga (N) esperadas. Del mismo modo al utilizar la del 95% de conabilidad equivale a emplear

la del 50% aplicando 6 veces las repeticiones esperadas.

18

MATERIALES GRANULARES: Para determinar las caractersticas de los materiales gra-

nulares se puede usar el criterio de jar el modulo de una capa en funcin del modulo de la

capa subyacente, y del espesor de la capa en mm, ecuacin propuesta por Dormon Metcalf,

y adoptada por la Shell en su mtodo de diseo.

Tambin se pueden utilizar las siguientes ecuaciones6 teniendo en cuenta las algunas recomenda-

ciones:

Se recomienda dividir las capas en capas menores aproximadamente iguales cuando su espesor es

mayor de 20 cm. La relacin de Poisson se puede tomar como: 0,35 < < 0,50

CAPAS EN MATERIAL ASFLTICO: Si no se disponen de los ensayos de laboratorio para

determinar el mdulo de la mezcla asfltica, ste se puede estimar a partir de la composicin

volumtrica de sta y del mdulo del asfalto empleado usando el baco de Van Der Pole;

la relacin de Poisson varia con la temperatura, pero se puede tomar = 0,35. Los lmitesadmisibles se pueden obtener con las ecuaciones que reporta la bibliografa reunidas en la

siguiente tabla.

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Se puede llegar con el clculo directo a un diseo ptimo, usando el criterio y la experiencia de

ingeniero de carreteras lo que conduce a que se escoja una adecuada combinacin de espesores

y materiales que cumplan con las leyes de la fatiga (esfuerzos, deformaciones y deexiones). Sin

embargo se obtienen resultados muy variados segn la ley escogida, lo que nos llevara a pensar

que las leyes de fatiga de los materiales se convertira en un parmetro de diseo; para que esto

no suceda se debe hacer ms investigacin en este campo de la ingeniera y no solamente convertir

en recetas de cocina los estudios desarrollados en otros pases donde existes otras condiciones

climticas, las cargas de los vehculos son diferentes y los materiales tienen propiedades mecnicas

distintas, entre otras consideraciones.

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5. TIPOS DE FALLAS

5.1. Falla Tipo 1: Piel de cocodrilo

Las grietas de fatiga o piel de cocodrilo son una serie de grietas interconectadas cuyo origen es la

falla por fatiga de la capa de rodadura asfltica bajo accin repetida de las cargas de trnsito. El

agrietamiento se inicia en el fondo de la capa asfltica (o base estabilizada) donde los esfuerzos y

deformaciones unitarias de tensin son mayores bajo la carga de una rueda.

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5.2. Falla Tipo 2: Mancha en pavimentos (Exudacin)

La exudacin es la presencia de una pelcula de material bituminoso en la supercie del pavimento,

la cual forma una supercie brillante, cristalina y reectora que usualmente llega a ser pegajosa.

La mancha es originada por exceso de asfalto en la mezcla, exceso de aplicacin de un sellante

asfltico o un bajo contenido de vacos de aire., o por deposicin de aceites cado de los vehculos,

o por concentracin de residuos de combustibles no quemados. La exudacin ocurre cuando el

asfalto llena los vacos de la mezcla en medio de altas temperaturas ambientales y entonces se

expande en la supercie del pavimento. Debido a que el proceso de exudacin no es reversible

durante el tiempo fro, el asfalto se acumular en la supercie.

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5.3. Falla Tipo 3: Grietas de contraccin (bloque)

Las grietas en bloque son grietas interconectadas que dividen el pavimento en pedazos aproxima-

damente rectangulares. Los bloques pueden variar en tamao de 0.30 m x 0.3 m a 3.0 m x 3.0

m. Las grietas en bloque se originan principalmente por la contraccin del concreto asfltico y los

ciclos de temperatura diarios (lo cual origina ciclos diarios de esfuerzo / deformacin unitaria).

Las grietas en bloque no estn asociadas a cargas e indican que el asfalto se ha endurecido sig-

nicativamente. Normalmente ocurre sobre una gran porcin del pavimento, pero algunas veces

aparecer nicamente en reas sin trnsito.

5.4. Falla Tipo 4: Elevaciones y/o hundimientos

Las elevaciones o abultamientos son pequeos desplazamientos hacia arriba localizados en la su-

percie del pavimento. Se diferencian de los desplazamientos, pues estos ltimos son causados por

pavimentos inestables. Los abultamientos, por otra parte, pueden ser causados por varios factores,

que incluyen: 1. Levantamiento o combadura de losas de concreto de cemento Portland con una

sobrecarpeta de concreto asfltico. 2. Expansin por congelacin (expansin de lentes de hielo).

3. Inltracin y elevacin del material en una grieta en combinacin con las cargas del trnsito

(algunas veces denominado tenting).

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5.5. Falla Tipo 5: Corrugaciones

La corrugacin (tambin llamada sartanejas) es una serie de cimas y depresiones muy prximas

que ocurren a intervalos bastante regulares, usualmente a menos de 3.0 m. Las cimas son perpen-

diculares a la direccin del trnsito. Este tipo de dao es usualmente causado por la accin del

trnsito combinada con una carpeta o una base inestables.

5.6. Falla Tipo 6: Depresiones

Son reas localizadas de la supercie del pavimento con niveles ligeramente ms bajos que el

pavimento a su alrededor. En mltiples ocasiones, las depresiones suaves slo son visibles despus

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de la lluvia, cuando el agua almacenada forma un bao de pjaros (bird bath). En el pavimento

seco las depresiones pueden ubicarse gracias a las manchas causadas por el agua almacenada. Las

depresiones son formadas por el asentamiento de la subrasante o por una construccin incorrecta

en las capas superiores del pavimento. Originan alguna rugosidad y cuando son sucientemente

profundas o estn llenas de agua pueden causar hidroplaneo.

5.7. Falla Tipo 7: Grietas de borde

Las grietas de borde son paralelas al eje de la va y, generalmente, estn a una distancia entre

0.30 y 0.60 m del borde exterior del pavimento. Este dao se acelera por las cargas de trnsito

y puede originarse por debilitamiento, debido a condiciones climticas, de la base o de la sub-

rasante prximas al borde del pavimento, o por falta de soporte lateral o inclusive por terraplenes

construidos con materiales expansivos.

5.8. Falla Tipo 8: Grietas de reexin de juntas de losas de concreto

Este dao ocurre solamente en pavimentos con supercie asfltica construidos sobre una losa de

concreto de cemento Portland. No incluye las grietas de reexin de otros tipos de base (por ejem-

plo, estabilizadas con cemento o cal). Estas grietas son causadas principalmente por el movimiento

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de la losa de concreto de cemento Portland, inducido por temperatura o humedad, bajo la super-

cie de concreto asfltico. Este dao no est relacionado con las cargas; sin embargo, las cargas

del trnsito pueden causar la rotura del concreto asfltico cerca de la grieta. Si el pavimento est

fragmentado a lo largo de la grieta, se dice que aquella est descascarada. El conocimiento de las

dimensiones de la losa subyacente a la supercie de concreto asfltico ayuda a identicar estos

daos.

5.9. Falla Tipo 9: Desnivel calzada-hombrillo

El desnivel calzada-hombrillo es una diferencia de niveles entre el borde del pavimento y el hombrillo.

Este dao se debe a la erosin o asentamiento del hombrillo, o la colocacin de sobrecarpetas en

la calzada sin elevar el nivel del hombrillo. Medicin: El desnivel calzada / hombrillo se mide en

metros lineales. Opciones de reparacin L, M, H: Relleno del hombrillo para ajustar al nivel del

canal.

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6. BIBLIOGRAFIA

BERRY, Peter L. y REID, David. Mecnica de suelos, McGraw Hill. Bogot 1993.

CRESPO, del Ro Ramn LA INGENIERIA DE PAVIMENTOS EN EL SIGLO XX1.

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DEPARTMENT OF THE ARMY AND THE AIR FORCE. Pavement desing for road,

streets, and open storage areas, elastic layered method. USA Octuber 1994.

HUANG, Yang H. Pavement analysis and design, Prentice Hall. United States of America,

1993.

INSTITUTO NACIONAL DE VIAS, Gua metodolgica para el diseo de obras de rehabi-

litacin de pavimentos asflticos de carreteras, Bogot D.C., marzo, 2002.

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