graficando ecuaciones cuadraticas

5/9/2018 Graficando Ecuaciones Cuadraticas - slidepdf.com

http://slidepdf.com/reader/full/graficando-ecuaciones-cuadraticas 1/12

Graphing Quadratics

1

Lección 1 - I ntroducción

Esta lección nos dará una i nt roducción a graficar parábolas y nos enseñara como

graficar la parábola básica.

Las graficas de las ecuaciones cuadrát icas se llaman "parábolas". Teniendo un función

de la forma

f(x) = y = ax2 + bx + c (a 0) Aquí está la ecuación básica de la ecuación cuadrática:

Es la parábola estándar

Veamos esta ecuación como si fuera una máquina que se le alimentax y nos y.

Esta máquina nos dará puntos para graficar:

Esto nos da un conjunto de puntos para graficar la parábola estándar:

Entrada la máquina Salida Puntos



Graphing Quadratics

2

El origen de la parábola (que es el punto más bajo o más alto en los dos casos) sedenomina vértice de la parabola.

No se necesitará una de esas tablas (x,y)

Solamente usamos lo de arriba cuando no conocemos la figura de algo - y cuando,verdaderamente no sabemos qué es lo que estamos haciendo!

En las siguientes secciones veremos cómo graficar toda clase de parábolas.

Estar emos moviendo la Parábola Estándar, así veamos la fi gura básica:

acuérdense que estos ejercicios son par a hacer cuadr ados... Cual ser ía los sigui ent espuntos?

Sobre 3... elévelo al cuadrado ... hacia arriba 9

Sobre 4... elévelo al cuadrado... hacia arriba 16

Lección 2 - Graficando Parábolas Parte 1

Esta lección explica cómo hacer los movimiento verticales cuando se grafica parábolas.

Parábola Estándar

Vamos aprender cómo se puede cambiar o mover la grafica.Primero, veamos qué pasa cuando añadimos un número al final de la parábola:

Añadimos 1 a cada una de las salidas.....

Así que ...

Grafica



Graphing Quadratics

3

Mueva la Parábola estándar 1 hacia arr iba

Si restamos un número ...

esto quita 3 de cada de las salidas (y).

Así que ...

Mueva la Parábola Estándar 3 hacia bajo

Su Turno:

Grafique estos y recuerde ident ifi car que está pasando -- y no tr azando los puntos.



Graphing Quadratics

4

Sumemos lo que hemos t rabajado hasta ahora, si t enemos un número al f inal de laecuación básica entonces ocur r ir á un cambio vert ical...

Se mueve hacia arr iba si k es positiva.Se mueve hacia abajo si k es negativa.


Esta l ección explica movimiento horizontal.

Veamos esta ecuación:

Primero veamos si esta es una parábola

Desarrollemos:

Hagamos

Es lo que busquemosEntonces que valor de x usaremos para convert ir y = 0

Empecemos poniendo la gráfi ca( el vér t ice ) sobre x = 3 :

Existe X2

entonces es una parábola



Graphing Quadratics

5

Mueve Parábola Estándarhacia x = 3

Desarrollemos,

Lo haremos ?

Movemos nuest ra grafica al x = – 2 :

Movemos la parábola estándar alx = -2

Tratemos:

Grafique estos y recuerde en identificar que es lo que está pasando -- y no se guie solopor t razar los puntos. Marque 5 puntos!



Graphing Quadratics

6

Hagamos un r esumen:

Cuando hay un número dent ro donde se encuent ra la x:

Es un movimiento horizontal

Encuentre el valor que haga

y muévalo horizontalmente al sit io o punto.

*Acuérdese que las cosas extras se encuentra dentro con la x, entonces sí afecta la x --entonces muévalo hacia atrás o a delante en el axis de la x.


Esta lección explica como voltear verticalmente la grafica de las parábolas.

Vean:

Si la Parábola estándar es negativa...

Voltear la gráfica al revés!



Graphing Quadratics

7

Lesson 5 - Graphing Parabolas Part 4

Esta lección de algebra expl ica cómo hacemos ancha y más angosto cuando grafi camos

las parábolas.

Hasta ahora, hemos movido la parábola estándar hacia arriba y hacia abajo...de un ladoal otro... y aun la hemos volteado vert icalmente. Manteniendo su forma básica.

Cambiemos su forma. La gráfica mantendrá su forma de "U". Haremos la gráfica másalta y corta.

Pero debemos mantener en cuenta que su forma será de acuerdo a su forma básica:

Cuando nos movemos 1, subimos 1. Esa es que tan al to es en esa.

Cuando nos movemos 2, subimos 4. Esa es que tan al to es en esa.

Por lo tanto, si t enemos:

Este solo signi fi ca que la gráfica es dos veces de alto que lo normal.(Todas las salidas son dos veces más grandes! )

Cuando se dibuja, solo vaya hacia arriba dos veces mas lejos.

El t ruco es no dibujar la gráfica que su forma no se una "V" apuntado hacia abajo porsu vértice.



Graphing Quadratics

8

¿Y en este caso?

Esto significa que la gráfica va hacer la mitad de alta de lo.

( Todas las sali das serán la mi tad de grande! )Se ir á la mi tad hacia arr iba

Trabaje:

Hagamos un resumen de lo que hemos realizado en esta lección:

Cuando el número multiplicador se pone enfrente de la parábola estándar....

Sí a es positiva,

Sí a es negativa,

El valor de a hace la gráf ica alt a o corta.



Graphing Quadratics

9

Lección 6 - Visión General Graficando Parábolas

tenemos todas las piezas, pongamoslas juntas:

a: abra hacia arriba o hacia abajoalta or cort a

h: movimiento hor izontalk: movimiento ver t ical

Para graficar siga este sistema:

Identifique que está pasando. ( escríbalo )

Haga le movimient o y ponga el vért ice ( el punt o de inicio ).

Pretenda que Ud. esta a (0, 0).

Encárguese de cualquier caso de vueltas o alto/corto

Marque todos los punt os

Grafique

Se trabaja así:



Graphing Quadratics

10

Grafique

Se hace asi:

Grafique

trabaja asi:

Grafiquemos

El t rabajo:



Graphing Quadratics

11

Grafiquemos

Se reali za:

Grafiquemos

Se t rabajara:

Trabajemos:



Graphing Quadratics

12

Tarea Graficar Ecuaciones Cuadráticas

Grafique

1.

2.

3.

4.

graficando ecuaciones cuadraticas

Documents