ecuaciones cuadraticas factorizacion

ECUACIÓN CUADRÁTICA

Es una ecuación en una variable con ciertas características:

ax2+bx+c=0

ax2+bx+c=0

Observa que la a acompaña a la x2

Observa que la b acompaña a la x

Observa que la c es el termino independiente

3x2+5x-3=0

a=

b=

c=

Ejemplo

2x2-5x=0

3

5

-3

4x2-9=0

a=

b=

c=

4

0

-9

NO puedes comenzar si no está ordenado

2x2=5x

Muy bien!!Ahora sí

a=2b=-5

c=0

Resolución de ecuaciones

cuadráticas por factorización

Luego veremos por fórmula general

OBSERVA

(x+a)(x+b)=0 Si la multiplicación da por resultado cero (0) Significa que…

(x+a)=0 (x+b)=0

x1=-a

x2=-b

Uno de los factores debe ser cero Por lo tanto…

OBSERVA

(x+3)(x-2)=0 Una manera fácil de resolver algunas ecuaciones cuadráticas es por medio de la factorización

(x+3)=0(x-2)=0

x1=-3

x2=2

x2+x-6=0Es lo mismo sólo está factorizado, si hacemos la multiplicación lo podemos comprobar.

OBSERVA

(x+8)(x+10)=0

(x+8)=0(x+10)=0

x1=-8

x2=-10

x2+18x+80=0

La forma más sencilla es por productos

notables x2+8x+16=0

x2-25=0

x2+-3x+2=0

-x2+9=0

Factoriza las ecuaciones y resuelve.


notables x2+8x+16=0

Si la multiplicación da por resultado cero (0) Significa que uno de los factores debe ser 0

Primer paso: factoriza

(x+4)(x+4)=0

Segundo paso: por lo tanto se igualan los factores a 0(x+4)=0 (x+4)=0

Tercer paso: se resuelvex1=-4 x2=-4

Verificar que esté en orden


notables x2-25=0



(x+5)(x-5)=0

Segundo paso: por lo tanto se igualan los factores a 0(x+5)=0 (x-5)=0

Tercer paso: se resuelvex1=-5 x2=5



notables x2-3x+2=0



(x-2)(x-1)=0

Segundo paso: por lo tanto se igualan los factores a 0

(x-2)=0 (x-1)=0

Tercer paso: se resuelve

x1=2 x2=1



notables -x2+9=0



(3+x)(3-x)=0

Segundo paso: por lo tanto se igualan los factores a 0(x+3)=0 (-x+3)=0

Tercer paso: se resuelvex1=-3 x2=3


ecuaciones cuadraticas factorizacion

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