7/25/2019 Formulario Del II Parcial GEOMETRIA

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Formulario de Geometra Analtica II Parcial

Parbola Elipse Hiprbola

Caractersticasel foco, vrtice, la directriz, ejefocal, lado recto.

los focos, los vrtices, el ejemayor, el eje menor, eje focal, ejenormal, los lados rectos,la excentricidad.

los focos, los vrtices, el ejetransverso, eje conjugado, ejefocal, eje normal, los lados rectos,las asntotas, la excentricidad.

Constantesp=distancia del vrtice al focop=distancia del vrtice a la

directriz

2 a = eje mayor2 b = eje menor

2 c = distancia entre focosa = b + c

2 a = eje transverso2 b = eje conjugado

2 c = distancia entre focosc = a + b

Primera Ecuacinrtice de la par!bola o centrode la elipse e "iprbola en elorigen.#je focal coincide con el eje $

% = &p$

directriz $ = 'pfoco = (p , )*

12

2

2

2

=

+

ba

focos (c , )* ('c, )*vrtices (a , )* ('a, )*

12

2

2

2

=

ba

focos (c , )* ('c, )*vrtices (a , )* ('a, )*

asntotas =a

b

Segunda Ecuacinrtice de la par!bola o centrode la elipse e "iprbola en el

origen.#je focal coincide con el eje $

$ = &p%

directriz % = 'pfoco = () , p*

12

2

2

2

=

+

ab

focos () , c* () , 'c*vrtices () , a* () , 'a*

12

2

2

2

=

ba

focos () , c* () , 'c*

vrtices () , a* () , 'a*

asntotas =b

a

Tercera Ecuacinrtice de la par!bola o centrode la elipse e "iprbola en elpunto (" , *#je focal paralelo al eje $

(% ' * = &p($ - "* 1

2

2)(

2

2)(

=

+

b

k

a

h1

2

2)(

2

2)(

=

b

k

a

h

Cuarta Ecuacinrtice de la par!bola o centrode la elipse e "iprbola en el

punto (" , *#je focal paralelo al eje %

($ ' "* = &p(% - * 1

2

2)(

2

2)(

=

+

a

k

b

h1

2

2)(

2

2)(

=

b

h

a

k

Longitud del lado recto &p ab2

2

a

b2

2

Excentricidad ' a

ce = /

a

ce = 0 /

Ecuacin General1$ + % + 3$ + #% + 4 = )

1 = ) 5 = ) 1 6 1 y del mismo signo

1 6 1 y de signo distinto