Esfuerzos en una masa de sueloEsfuerzos en una masa de suelo

z

A

Nv

Th

Tv

Nh

Fuerzas sobre AFuerzas sobre A

2a

Nvv

2a

Nhh

2a

Thh 2a

Tvv

Esfuerzos Normales

Vertical y horizontal

h

v

h

v

Esfuerzos

Tangenciales

Vertical y horizontal

Si varia de forma continua:

Esfuerzos Geostaticos:Esfuerzos Geostaticos: Es un estado de esfuerzos producidos por el peso propio del suelo, cuando la superficie es horizontal y el suelo varia muy poco en la dirección horizontal, se presenta en suelos sedimentarios frecuentemente.

zv

zdzv

0

Si el suelo es homogéneo:

Si el suelo es estratificado:

zv

Esfuerzos horizontales – coeficiente de presión lateral

El valor de σh puede ser obtenido a partir del esfuerzo vertical, conociendo el coeficiente de presión lateral K

vh

K

Profundidad

Z

Variación de σh

Suelo sobre consolidado

σv, σh

Suelo normalmente

consolidado

σv

El valor de K es empleado para esfuerzos geostaticos o no geostaticos.

K varia entre limites amplios.

En caso de presiones geostaticas con cero deformación lateral se usa el valor Ko, siendo Ko el coeficiente de presión lateral en reposo.

En general para un suelo sedimentado normalmente consolidado σv > σh por lo que K < 1

Para suelos sobre-consolidados σv < σh luego K > 1

Cuando K < 1σv = σ1 σh= σ2= σ3

Cuando K= 1σv= σh= σ1= σ2= σ3

(Isótropo)

Cuando K > 1σh= σ1 σv= σ2= σ3

Si K < 1

• K > 1

K= 1

0max

12max Kv

Kv 12

max

RELACIONES ESFUERZO-RELACIONES ESFUERZO-DEFORMACIONDEFORMACION

Hay que vincular el cambio volumétrico o de deformación a la variación de los esfuerzos.

Suelo Eslastico E, v Caso Ideal

En realidad otros parametros necesarios – pruebas de laboratorio: (Para modelar el comportamiento)

P

q

- Compresión Isotrópica3D (tridimensional)

P

qKo

- Compresión Confinada e

σ

ID εv

Unidimensional

εh= 0

Ko= σv /σh

- Compresión Triaxial

σ

ε

Distorsión y volumen

σ3Mide modulo y

resistencia

3D

Δσd

El comportamiento del suelo depende de la trayectoria de esfuerzo.

En compresión Isotrópica no se llega a fallar la muestra

(Arcillas)

- Etapa de Corte

Drenado (CD)

No Drenado (UU o CU)

σ’ controla el comportamiento

CD

ConsolidadoDrenado

OC: resist. Máx.. a baja deformación y resist. Residual

luego de una gran deformación (SUELO FRAGIL)

NC: Grandes deformaciones para llegar a máx..

Resistencia (Suelo contractivo, suelo plástico)

OC Sobreconsolidado

NC Normalmente Consolidado

εv

Δσ1

NC

OC

σ3’igual

Estado critico

No hay cambio de volúmenes

(hay deformaciones)

OC

NC

Dilatación

Contracción-

+

V

V

εV

εV= Deformación Vertical

Variación Volumétrica

A

B

C

FED

Ø’NCOC

C= 0

σ’Vm (Presión de Preconsolidación)

σ

Envolvente

A

B

C

DE

F

e

σ’

Ø’,C’

Ø’,C’

En esfuerzos efectivos

Ø’= 20° (NC, CH) 30° (OC, CL)

Ø’ 35° (relleno compactado)

C’= 0 (NC)

C’ > 0 (OC)

CU

Consolidado

sin drenaje

OC

NC

OC

σ’3 alto

σ’3 bajo

εV

Δσ

Variación de presión de

poros versus deformación

vertical

NC

OC

En ocasiones es En ocasiones es conveniente aplicar conveniente aplicar

contrapresión para evitar contrapresión para evitar cavitacion en la muestra cavitacion en la muestra por reducción de u, que por reducción de u, que

puede llegar a ser puede llegar a ser negativa.negativa.

Δu

u0

εV

Δufuo

ΔuTEE

1

1

uo

TE (T-uo)

NCq

P, P’

TET

Diagramas

P-q

Uo: presión inicial

Δu: sobrepresión

TEE: Trayectoria esfuerzos efectivos

TET: Trayectoria esfuerzos totales

Δuf: presión de poros incremental que produce la falla

(+)

(-)

H

K

OA

CP

B

se

+ΔV/V

-ΔV/V

σ3crit

σ3’

DIAGRAMA DE PEACOCKDIAGRAMA DE PEACOCK

Fig 11-10

No drenado

0

V

V

critu 33max '' crit33

Δu

H C,B

ND ND

Te

D

e,T

σ3f σ’3=σ3 Fig 11-11 (a)

RD > RND

RD= resistencia drenada

RND= resistencia no drenada

Si σ3 < σ3crit e: constante

u(-)

-Δu

A HTND

e,T

RND > RD

RD= resistencia drenada

RND= resistencia no drenada

Fig 11-11 (b)σ’3 σ’3f

DD

eND

σ1

Por definición ecritico es la relación de vacíos en la falla cuando la deformación volumétrica es cero

e al final de la consolidación

Fig 11-6

0V

V

V

V ecrit

2.01.0

σ3

0.5 0.6

0

+

-

0.5 1.0 1.5 2.0

0.6

0.7

0.5

e cri

tico

0.8

0.9 W

P

Presión de cámara

σ’3Fig 11-7

σ3crit

V

V

e= 0.9 e= 0.8 e= 0.7

Fig 11-9

Parámetros de presión intersticialParámetros de presión intersticial(parámetros de Skempton)(parámetros de Skempton)

• El ensayo triaxial puede usarse para obtener información con el fin de predecir el exceso de presión intersticial (de poros) que se produce en una masa de suelos cuando cambian los esfuerzos totales.

Δσ1Δσ3 Δσ1 - Δσ3

ΔudΔuaΔuΔσ3Δσ3 +

ISOTROPICA DESVIADOR

• La presión de poros en exceso, proviene del incremento de la presión Isotrópica y del cambio del esfuerzo desviador siendo Δua inducido por Δσ3, Δud inducido por Δσ1 – Δσ3.

• Se supone que este exceso de presiones están relacionados linealmente con los esfuerzos aplicados

)( 31

3

Aud

Bua

Donde son los parámetros de presión de poros o de Sfempton.

• La presión de poros total (en exceso)

yBA

313

313

ABu

ABu

uduau

Donde: AB remplaza a

B varia desde B=1 S= 100%

B=0 S= 0

A

En un suelo saturado

B=1

Δu= Δσ3 + A(Δσ1-Δσ3)

Af en la falla

fuf

AfA31

A= Af cuando Δσ1-Δσ3= máximo

Valores de Af:

Arcillas NC Af= 0.6 – 1.3

Arcillas OC Af= 0.6 – 0.2

Arcillas AOC Af < 0.2

(altamente preconsolidadas o suelos granulares densos)

A = 1/3 material elástico

A > 1/3 material contractivo

A < 1/3 material dilatanteBajo corte

Variación de B

60% 5% 100%0

1

B

o

σ1σ3

E D

α

F

B σ

c’Ø’C A

c‘*cotgØ’

2'45'22

'45''

2'45'22

'45''

'1

'cos'2

'1

'1''

'''2

1'cot'''

2

1

;

231

213

13

3131

tgctg

tgctg

senc

sen

sen

sengc

OAsenOF

(1)

De forma similar para esfuerzos totales:

313131

231

213

''

2452245

2452245

uu

tgCtg

tgCtg

cucu

cu

cucu

cu

Por lo tanto:

'''cos'

''2

1'

2

1''

2

1

31

3131

senpcq

p

q

La ecuación (1) puede escribirse

(Ecuación de la línea K de un diagrama p-q)