1. El valor de es:

A. 0,11

B.

C. 0,9

D. 0,99

E.

2. ¿Cuál de las alternativas es falsa?

A. es irracional.

B. p es irracional.

C. es real.

D. es irracional.

E. Toda fracción es un número real.

3. El resultado de es:

A.

B.

C.

D.

E.

4.

A. 7

B.

C. 0

D.

E. 47

5. ¿En cuál de los siguientes casos es siempreirracional?

I. x es par.II. x es impar.III. x es primo.

A. Solo IB. Solo IIIC. Solo I y IIID. Solo II y IIIE. I, II y III

6. Si x representa el área de un cuadrado, enton-ces, ¿cuál expresión representa el perímetro delcuadrado?

A.

B.

C.

D. 4x

E. x

7.

A.

B.

C. 4

D.

E. 10

119

911

81121

5 2 – 3 5 2 + 3( )( ) =

–25 5

24 5

x

2

324

3 2

8

12 2

−2 2

2 3

3 2 + 32 – 50

2 3+

7 + 3 =8 2

2

( ) ( )( )

7 386 4+

7 3+

10

x

2 x

4 x

8. La expresión es equivalente a:

A.

B.

C.

D.

E.

9. El valor de es:

A. 6

B.

C.

D.

E. Ninguna de las anteriores.

43

23

86

26

83

2

23

3 – 2 3 + 26

( )( )

16

−

16

26

Guía Preparación Prueba Coef 2 NIVEL II º _____

ASIGNATURA Matemática Profesor: Antonio Aravena - Mauricio Vega

NOMBRE ________________________________________________________ FECHA ________________ Objetivos: Aplicar propiedades de raíces y logaritmos al cálculo y simplificación de expresiones aritméticas y algebraicas.Describir los números reales, identificando numeros racionales e irracionales y sus propiedades.

10. Para ubicar geométricamente el número en una recta numérica, se puede construir untriángulo rectángulo de catetos:

A. 1 y

B. –1 y

C. –1 y

D. 1 y 2

E. –1 y –

2

3

3

5

5

11. ¿Cuál de las siguientes afirmaciones es falsa?

A. Todos los números naturales son racionales. B. Todos los números racionales son naturales. C. Todos los números naturales son reales. D. Todos los números enteros son racionales. E. Todos los números irracionales son reales.

12. La hipotenusa del triángulo rectángulo isóscelescuyos catetos miden 10

–2es:

A.

B.

C.

D.

E.

13. Encuentra el valor de x en la ecuaciónlog2 x + log2 x = 2.

A. x = 0

B. x = 1

C. x = 2

D. x = 2,5

E. x = 3

14. Si logb 3 = – , entonces el valor de b es:

A. 3–1

B.

C. 9

D. 12

E. 2

127

13

1100

210

2100

10 2

100 2

15. La expresión es igual a:

A. –6 D. 6B. 0 E. Ninguna de las anteriores.C. 3

16. ¿Cuál o cuáles de las siguientes propiedades sonsiempre verdaderas?

I. a = blogb a

II. logb a · loga b = 1

III. logb · loga a = 0

A. Solo I C. II y III E. Todas.B. Solo II D. I y II

17. El valor de es:

A. 6 D. 42

B. 15 E. Ninguna de las anteriores.

C. 21

18. El valor de es:

A. C. 3 E. 27B. 1 D. 9

19. La expresión es equivalente a:

A. –6 C. 2 E. 10 + 2B. –2 D. 10

20. Al considerar 3,362 como aproximación de

, ¿cuántos decimales son correctos?

A. 3 C. 2 E. 1 B. 4 D. 5

21. Al aplicar la definición de logaritmo a laexpresión log3 5 = a, resulta:

A. a3= 5 D. 3

5= a

B. a5= 3 E. 3

a= 5

C. 53= a

383

2

2

2

2 – 82

( )

2 3 + 11 2 3 – 113 3⋅

2 18 – 3 50

27 2433 5−

−53

22. La suma de es igual a:

A. C. 11 E.17

B. 5 D. 15

512

7 + 16012

1a

23 . ¿Cuál es el área de la superficie total de un

cubo cuyo lado mide cm?

A. 378 cm2

D. cm2

B. 441 cm2

E. 343 cm2

C. cm2

24. El resultado de es:

A. 256 C. 64 E. 216

B. 324 D. 125

. es igual a:

A. C. E.

B. D.

189 7

27 7

63

aa– 5– 5

aa

2 255

−

−

aa+

−

55

aa−

−

55

25

aa −

a − 5

2 16 543 3 36

– +( )

. Para el número – 10,05, ¿cuál de lasafirmaciones es correcta?

A. Es menor que –0,0002.B. Es igual a cero.C. Es positivo y menor que 0,0001.D. Es negativo y mayor que –0,0002.E. Es mayor que 0,0001.

. Al reducir se obtiene:

A. D.

B. E. Ninguna de las anteriores.

C.

101

3 3 3 3543

34360

34120

311

33

. (DEMRE, 2004) Si a = , b = y c = ,entonces ¿cuál(es) de las expresionessiguientes es(son) equivalente(s) a .60

532

A. Solo I D. I y II B. Solo II E. I y III C. Solo III

I. 2bc

II.

III.

a b c2 2 2

a bc2

. La solución de la ecuación

es:

A.

B.

C. No tiene solución real. D. No se puede calcular. E. Ninguna de las anteriores.

x x– 2 = 2 +

64

94

. El perímetro de un triángulo rectángulo decatetos y es:

A. D.

B. 24 E. No se puede calcular.

C.

. Si A = log x con x > 1, B = log �1+ � yC = log (1 + x), entonces se cumple:

A. A + B = CB. A + B + C = 0C. A + C = BD. B + C = AE. Ninguna de las anteriores.

. La siguiente fórmula relaciona los decibelessegún la potencia de un amplificadorD = 10 · log (I · 10

12) (con I: intensidad).

Si en un amplificador de sonido se triplica la intensidad, ¿en cuánto aumentan los decibeles?

A. Aproximadamente 4 unidades.B. Aproximadamente 5 unidades.C. Aproximadamente 10 unidades.D. Aproximadamente 12 unidades.E. Ninguna de las anteriores.

. El producto de es:

A. D. xy

B. E. Ninguna de las anteriores.

C. (xy)xy

8 5

6 5 8 5

x yxx y

y( ) ⋅ ( )

xyxyx y

( )−

xyxyx y

( )+

70 14 5+

24 5

1x

25

26

27

28

29

30

31

32

33