7/30/2019 Ecuacion Del Cierre Del Circuito

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ECUACION DEL CIERRE DEL CIRCUITO

A. DESCRIPCION DE LA PRACTICA

Considere el mecanismo de cuatro barras de la figura:

Debido a que los eslabones del mecanismo forman un circuito cerrado, la suma de lascomponentes horizonta y vertical de los eslabones debe ser cero, esto es:

Eje X:

Eje Y:

En el anlisis de posicin se conocen las longitudes R1, R2, R3 y R4 de los eslabones y el

problema consiste en encontrar los ngulos y para un valor dado de Donde:

= 60R1 = 7 in, R2 = 3 in, R3 = 8 in y R4 = 6 in.

B. REQUERIMIENTOS

1. RESOLUCION POR METODO ANALITICO

2. RESOLUCION POR METODO NUMERICO

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2.1. Mtodo de Gauss Seidel

La razn por la cual los mtodos iterativos son tiles en la disminucin de errores de

redondeo en sistemas se debe a que el mtodo de aproximacin se puede continuar hasta

que converja dentro de alguna tolerancia de error previamente especificada. De estaforma, no es un problema, ya que controla el nivel de error aceptable.

El mtodo de Gauss-Seidel es el mtodo iterativo ms usado. Supngase que se ha dado

un conjunto de n ecuaciones:

Ahora se puede empezar el proceso de solucin usando un valor inicial para la variable

X . La solucin trivial puede servir de valor inicial, esto es que todas las X tienen el

valor de cero, este valor se sustituir en la primera ecuacin para obtener el valor de X1

que va a ser igual C1/C11

Luego se sustituye el nuevo valor de X1,X3.....Xn aun en cero, en la segunda ecuacin

con la cual obtendremos el valor de X2 este procedimiento se repite en cada una de las

ecuaciones hasta llegar a la ensima ecuacin la cual calcula un nuevo valor de Xn. En

seguida se regresa a la primera ecuacin y se repite todo el proceso hasta que la solucin

converja bastante cerca de los valores reales. La convergencia se puede verificar usando

el criterio.

En este caso se tiene la siguiente ecuacin simultnea:

Despejando para (1)

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( )Despejando para (2)

(

)

Primera aproximacin

Donde Para (1)

( )

(

) Para (2), con el valor de

( )

(

) Segunda Aproximacin

Donde Para (1)

(

)

( )

Para (2), con el valor de

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( )

( )

Tercera Aproximacin

Donde Para (1)

( )

(

)

Para (2), con el valor de

(

)

( ) Cuarta Aproximacin

Donde Para (1)

( )

( )

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Para (2), con el valor de

( )

(

) De esta manera construimos la siguiente tabla

Aproximacin 1 2 3 4 5 71.79489 22.81137

6 71.79719 22.81196

7 71.79750 22.81204

8 71.79755 22.81205

9 71.79755 22.81205

10 71.79755 22.81205

El mtodo converge en la aproximacin 8,9 y 10 tomando 5 cifras significativas por lo que

el resultado es

; 3. DIAGRAMA DE FLUJO

4. PROGRAMA EN COMPUTADORA

VER ANEXO EN CD.

5. SIMULACION EN SAM

VER ANEXO EN CD

C. BIBLIOGRAFIA

D. ANEXOS

1. Grafico de Analisis de Movimiento

2. CD contiene:

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Informe

Diapositivas

Simulacin

Programa

3. Maqueta a escala real del Mecanismo de 4 barras