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INTRODUCCIN A LA ECUACIN DE SCHRODINGERAl comienzo se haba comprobado que la luz presentaba una dualidad onda corpsculo. En 1923 Louis-V. de Broglie propuso generalizar esta dualidad a todas las partculas conocidas. En 1927 cuando se observ la difraccin de electrones. Por analoga con los fotones, De Broglie asocia a cada partcula libre con energa y cantidad de movimiento una frecuencia y una longitud de onda.

La comprobacin experimental hecha por Clinton Davisson y Lester Germer mostr que la longitud de onda asociada a los electrones medida en la difraccin.El experimento fue accidental, pues consistia en acelerar unos electrones que provenian filamento caliente resultado de un incremento de temperatura inesperado, los cuales chocaban con una superficie de metal de niquel, esta superfiie podia girar, y asi se observaba la dependencia angular de los electrones dispersados.

Esa prediccin llev a Schrdinger a tratar de escribir una ecuacin para la onda asociada de De Broglie que para escalas macroscpicas se redujera a la ecuacin de la mecnica clsica de la partcula.El xito de la ecuacin permita explicar el espectro de emisin del hidrgeno: series de Lyman, Balmer, Bracket, Paschen,Pfund, etc.

La interpretacin fsica correcta de la funcin de onda de Schrdinger fue dada en 1926 por Max Born. En razn del carcter probabilista que se introduca, la mecnica ondulatoria de Schrdinger suscit inicialmente la desconfianza de algunos fsicos de renombre como Albert Einstein, para quien Dios no juega a los dados.

ECUACIN DE SCHRODINGERLa ecuacin de Schrdinger proporciona una ecuacin determinista para explicar la evolucin temporal de la funcin de onda y, por tanto, del estado fsico del sistema en el intervalo comprendido entre dos medidas.La ecuacin de Schrdinger desempea el papel de las leyes de Newton y la conservacin de la energa de la mecnica clsica, es decir, predice el comportamiento futuro de un sistema dinmico. Se trata de una ecuacin de onda en trminos de la funcin de onda, que predice analticamente y con precisin, la probabilidad de eventos o resultados.

Y COMO SE OBTIENE LA ECUACIN DE SCHRONDINGER?

LMITES DE LA ECUACIN DE SCHRODINGERLa ecuacin de Schrdinger es una ecuacin no relativista que slo puede describir partculas cuyo momento lineal sea pequeo comparado con la energa en reposo dividida por la velocidad de la luz.Adems, la ecuacin de Schrdinger no incorpora el espn de las partculas adecuadamente. Pauli generaliz ligeramente la ecuacin de Schrdinger al introducir en ella trminos que predecan correctamente el efecto del espn; la ecuacin resultante es la ecuacin de Pauli.Ms tarde, Dirac, proporcion la ahora llamada ecuacin de Dirac que no slo incorporaba el espn para fermiones de espn 1/2, sino que introduca los efectos relativistas.

INTERPRETACIN DE MAX BORNBorn apreci que la ecuacin de Schrdinger compleja tiene una integral de movimiento dada por que poda ser interpretada como una densidad de probabilidad. Born le dio a la funcin de onda una interpretacin probabilstica diferente de la que De Broglie y Schrdinger le haban dado, y por ese trabajo recibi el premio Nobel en 1954. Born ya haba apreciado en su trabajo mediante el formalismo matricial de la mecnica cuntica que el conjunto de estados cunticos llevaba de manera natural a construir espacios de Hilbert para representar los estados fsicos de un sistema cuntico.

PARADOJA DEL GATO DE SCHRODINGERLa idea de que un objeto pueda estar en un sitio y en otro al mismo tiempo, esta cualidad se a demostrado en las partculas subatmicas, pero, Que ocurre con los objetos macroscpicos?Lo que pasa realmente tiene que ver con DECOHERENCIA, segn este fenmeno el estado del gato se filtra en el entorno gradualmente en lugar de quedar atrapado en la caja hasta que alguien la abra, cuanto mayor, mas caliente, mas catico sea un objeto, mas rpidamente se filtra la informacin al entorno, mientras que los tomos se pueden enfriar mucho y adems no son caticos, consiguen aislarse del entorno y mantenerse en superposicin, los tomos obedecen las leyes de la mecnica cuntica pero los gatos no.

EFECTO TUNELEl efecto tnel es un fenmeno nanoscpico por el que una partcula viola los principios de la mecnica clsica penetrando una barrera de potencial o impedancia mayor que la energa cintica de la propia partcula. Una barrera, en trminos cunticos aplicados al efecto tnel, se trata de una cualidad del estado energtico de la materia anlogo a una "colina" o pendiente clsica, compuesta por crestas y flancos alternos, que sugiere que el camino ms corto de un mvil entre dos o ms flancos debe atravesar su correspondiente cresta intermedia.

Si el objeto no dispone de energa mecnica suficiente como para atravesar la barrera, la mecnica clsica afirma que nunca podr aparecer en un estado perteneciente al otro lado de la barrera.A escala cuntica, los objetos exhiben un comportamiento ondular; en la teora cuntica, un cuanto movindose en direccin a una "colina" potencialmente energtica puede ser descrito por su funcin de onda, que representa la amplitud probable que tiene la partcula de ser encontrada en la posicin allende la estructura de la curva. Si esta funcin describe la posicin de la partcula perteneciente al flanco adyacente al que supuso su punto de partida, existe cierta probabilidad de que se haya desplazado "a travs" de la estructura, en vez de superarla por la ruta convencional que atraviesa la cima energtica relativa. A esto se conoce como efecto tnel.