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UNIVERSIDAD NACIONAL DEL CENTRO FACULTAD DE INGENIERIA CIVILIng. Luis Clemente CondoriFIC-UNCPECUACION DE CONTINUIDADMECANICA DE FLUIDOS IMayo - 2015

11Son tres las ecuaciones fundamentales de un flujo: Ecuacin de continuidad (conservacin de la masa) Ecuacin de la energa (conservacin de la energa) Ecuacin de la cantidad de movimiento (conservacin de la cantidad de movimiento).

: Masa en el volumen de control en el momento t.

: masa en el volumen de control en el momento t + dt

: masa que ha salido del VC en el intervalo dt.

: masa que ha entrado en el VC en el intervalo dt.

la masa en el sistema permanece invariable:

dividiendo entre dt y ordenando:

es decir, la rapidez de variacin de la masa en el volumen de control esigual al caudal neto de masa entrante.El primer miembro es igual a:

En el segundo miembro:

(1)

El caudal neto de masa entrante es

Reemplazando en (1) :

.(2)que es la expresin ms amplia de la ecuacin de continuidad para un volumen de controlPara movimiento permanente se anula el primer miembro de la (2):

D1, m1D2, m2Consideraciones: Flujo de 1 a 2 constanteLa cantidad de fluido que pasa por cualquier seccin del tubo 1 2 es constanteSi no se retira o agrega fluido entonces el fluido m= m en un tiempo determinado

12para un tubo de flujo, comoel fluido no atraviesa lasparedes slo quedan lasreas extremas.

es decir:

para una tubera o un canalse puede considerar que elflujo est conformado porun conjunto de tubos de flujo de modo que se puedeusar en cada seccin una constante y una velocidadmedia tambin constante.

En un flujo permanente

a) para gases,

b) para lquidos

por definicin de caudal:es decir. el caudal en masa se mantiene constante.Si el fluido es incompresible:que es la forma ms simple de la ecuacin de continuidad en flujo unidimensional. Para tuberas y canales.

Esta expresin expresa la idea de que la masa de fluido que entra por el extremo de un tubo debe salir por el otro extremo.

Ley de conservacin de la masa en la dinmica de los fluidos:A1.V1 = A2.V2 = constante

Recordar que P = F/A = F = P.AGASTO VOLUMTRICO El gasto volumtrico o caudal es el volumen de agua que pasa a travs de una seccin de tubera por unidad de tiempo. Se expresa en m/s, L/s, Pie/s dependiendo del sistema de unidades en que se trabaje.

Q = V/t = vAQ: Flujo volumtrico m/sV: Volumen v: Velocidad media del flujo en la seccin transversal de estudio m/sA: Superficie de la seccin transversal m

AINT= DINT2 x /4

VELOCIDAD DE FLUJO EN DUCTOS Y TUBERASLos factores que afectan la eleccin de la velocidad son:

Tipo de fluidoLongitud del sistema de flujoEl tipo de Ducto y tuberaLa cada de presin permisibleBombas, accesorios, vlvulas que puedan conectar para manejar las velocidades especficasLa temperatura, la presin y el ruidoSe debe tener en cuenta:Ductos y Tuberas de gran dimetro producen baja velocidad y viceversa, tubos de pequeo dimetro altas velocidades.

Velocidades Recomendadas:V = 3 m/s, para lquidos como agua y aceite livianos y para la salida de una bomba

V = 1 m/s, para la entrada a una bomba

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