tesis cierre circuito agua sello bombas de vacio

33

1.4.1. Calculo carga teórica (Hb) bomba (411HS3M1) desde foso 1 a tanque Albany (413S12) Esta bomba es de succión negativa y es un sistema con depósitos abiertos, como se puede ver en el Anexo 7 en los planos 42-36-02 y 42-37-010

Calculo de perdidas por fricción de tubería y accesorios Tabla 2 . Calculo de perdidas por friccion de tuberia y accesorios bomba 411HS3M1.

PERDIDAS POR FRICCION

FLUJO DIAMETRO(in) VELOCIDA (ft/s) REDUCCION AMPLIACION CODO 90 / 45 TEE VALVULAS CHEQUES Lreal Leq. Perd. por

/100ft

hf Perd.

totales

GPM SUCCION SUCCION PULGADAS PIES EQUIVALENTE LONG. PIES EQUIV.

1400 12 4,01 12x8 0,405

1400 12 29,8 7,96 49,7 17 104,5 0,39 0,407

DESCARGA DESCARGA -

1400 8 4x8 0,288

1400 8 8,98 380 26,6 22,89 33,3 187 649,8 2,96 19,234

TOTAL 20,334

34

Altura estática de succión (Hs)

Hs= 17.6 ft

Altura estática de impulsión o descarga (Hd) Hd = 13 ft

Altura o carga neta útil de la bomba (Hb) Es la carga o energía con la cual el fluido sale de la bomba.

Hb = Hd + Hs + fh

Hb = 17.6 ft + 13 ft + 20.3 ft Hb = 50.9 ft

1.4.2. Selección de la bomba (411HS3M1) por catalogo sobre curvas características

Antes de ir a las curvas características de la bomba, se procede hacer una preselección del tipo de impulsor de la bomba. Los tipos de impulsores de las bombas pueden ser definidos en forma más explícita utilizando un parámetro llamado Velocidad Especifica en función del caudal (Ns (q)):

0.75

0.5

HnQ )(N qs

35

Donde: Q = Caudal en galones americanos por minuto (gpm). H = Carga hidráulica transferida (ft) n = Velocidad de rotación sincrónica (rpm) En la Tabla 3 se muestra una clasificación general de los impulsores de las bombas roto dinámicas, tomando como criterio la velocidad especifica. Tabla 3. CLASIFICACION DE LAS BOMBAS ROTODINAMICAS

TIPO DE BOMBA RANGO Ns CENTRIFUGA 500 a 2000 FLUJO MIXTO 2000 a 7000 FLUJO AXIAL 7000 a 15000

Los rangos anteriores se deben interpretar como una guía rápida para establecer qué tipo de flujo es el más probable en una determinada bomba. Para un diseño de bomba dado, la velocidad especifica puede cambiarse si se aumenta o disminuye la velocidad de rotación de la bomba. Los valores típicos de esta están dados por las velocidades de los motores, las cuales son: 450, 900, 1800 y 3600 rpm.

Calculo de la velocidad específica. Para esta bomba consideramos: Q = 1400 gpm H = 50.9 ft n = 1800 rpm

2.3534).90(5

(1400) x 1800 N 0.75

0.5

s

El valor de velocidad específica es a dimensional e indica que debemos solicitar que la bomba a seleccionar tenga un impulsor para flujo mixto (ver Anexo 10).

36

Gráfico Rango de trabajo de las bombas.

Este gráfico debe ser consultado en primer lugar, pues da una selección MACRO de las bombas que en general y sin más detalles satisfacen las necesidades de altura total dinámica y caudal requerido a una eficiencia () aceptable. La Figura 9 agrupa a una familia de bombas autocebantes de la empresa WEMCO10 y con los datos de caudal Q=1400gpm y cabeza Hb=50.9 ft obtenemos el modelo que se ajusta a lo requerido: Figura 9. Rango de Trabajo, Bombas Autocebantes WEMCO

Fuente: www.weiclearliquid.com

10 Marca de Bomba Homologada en el Dpto. de Abastecimiento

37

De este gráfico se selecciona la bomba que cumple lo requerido en caudal y altura. A la bomba seleccionada WSP6A se le analizarán otras características básicas como: Potencia requerida, eficiencia () en el punto de operación, NPSH requerido, las cuales aparecen en la Figura 10. Figura 10. Curvas Características de las Bombas WSP6A


Punto de Teórico

Punto de Operación

56

NPSH (R)

17

=56%

38

Después de localizar el punto teórico, que es un punto conformado por Q y Hb de diseño, determinamos el punto de operación para el Q de diseño donde H(bomba)=56ft > Hb(diseño)=50.9ft, también se observa que el punto de operación queda lo más cerca posible al valor máx. de eficiencia(=56%) para esta bomba.

Determinar el chequeo por cavitación. El chequeo por cavitación para la succión de la bomba se hace evaluando el NPSH(A), que es el valor de energía que tiene el fluido en la succión de la bomba de acuerdo al montaje de la succión que hemos diseñado, y debe ser mayor que el NPSH(R) que se muestra en la curva característica de la bomba (ver Figura 10).

)()( RNPSHANPSH En este caso para una succión negativa el NPSH (A) se calcula con:

.)( aspHHsPvapPatmANPSH

Donde:

Patm Presión atmosférica del sitio donde se instalara el sistema

Pvap Presión de vapor del agua a la temperatura de operación Peso especifico del agua a la temperatura de operación

Hs Altura de la succión de la bomba hasta el nivel superior del agua

.aspH = Perdida totales de carga en el fluido en la tubería de succión

2900001000@mNmSNMPatm

27940º40@mNCPvap

m43.8

338.9732º40@mNCagua

mHs 36.5

39

maspH 25.0.

ftmANPSH 25.982.2)(

A hora se comprueba que NPSH(A) es menor que NPSH(R) encontrado en la figura 10.

ftRNPSHftANPSH 17)(25.9)( Este resultado no cumple con lo requerido y nos obliga a revisar la curva de la siguiente bomba que es WSP8A. A la curva de la bomba WSP8A, se le analizarán las características básicas como: Potencia requerida, eficiencia () en el punto de operación, NPSH requerido, las cuales aparecen en la Figura 11. Figura 11 Curvas Características de las Bombas WSP8A

62.5

6

NPSH (R)

Punto de Operación

Punto Teórico =58.7

40

Al localizar el punto teórico, que es un punto conformado por Q y Hb de diseño, determinamos el punto de operación para el Q de diseño donde el H (bomba)=62.5ft > Hb (diseño)=50.9ft, también se observa que el punto de operación queda lo más cerca posible al valor máx. de eficiencia(=58.7%) para esta bomba.

Determinar el chequeo por cavitación. Se obtiene el NPSH(R) de la curva característica de la bomba (ver Figura 11) y se debe cumplir que:



Donde:

Patm Presión atmosférica del sitio donde se instalara el sistema

Pvap Presión de vapor del agua a la temperatura de operación Peso especifico del agua a la temperatura de operación

Hs Altura de la succión de la bomba hasta el nivel superior del agua

.aspH = Perdida totales de carga en el fluido en la tubería de succión


27940º40@mNCPvap

m43.8


mHs 36.5

maspH 25.0.

41

ftmANPSH 25.982.2)(

A hora se comprueba que NPSH(A) es mayor que NPSH(R) encontrado en la figura 6.

ftRNPSHftANPSH 6)(25.9)(

Determinar el valor de la potencia del motor. En el chequeo de la potencia se debe cumplir que:

BHPHPmotor

*3960*)(*)( spgrftHbgpmQBHP

Donde Q = Caudal en galones americanos por minuto (gpm). Hb = Carga hidráulica transferida (ft) sp gr = Gravedad especifica Agua = Eficiencia de la grafica

HPftgpmBHP 6.37587.0*3960

1*5.62*1400

La potencia suministrada al motor es:

HPHPBHPmotoralsumPot 3995.06.37..

En la curva característica (Ver Figura 11) se confirma que la potencia del motor requerido es de 40 HP. Se concluye que la potencia del motor de 40 HP > 37.6 HP potencia calculada, cumpliéndose lo requerido.

42

Datos para la selección de la bomba Q=1400 gpm

H= 62.5 ft

NPSH (A) = 9.25 ft

Modelo: WSP8A

Diámetro del impulsor: 14.75 in.

Diámetro succión y descarga: 8 in.

Motor:

Potencia: 40 hp

rpm: 1200

43

1.4.3. Calculo carga teórica (Hb) bomba (413HS3M1) desde foso 2 a tanque Albany (413S12) Esta bomba es de succión negativa y es un sistema con depósitos abiertos, como se puede ver en el Anexo 7 en los planos 42-36-03 y 42-37-11

Calculo de perdidas por fricción de tubería y accesorios Tabla 4. Calculo de perdidas por friccion de tuberia y accesorios bomba 413HS3M1.

PERDIDAS POR FRICCION

FLUJO DIAMETRO (in)

VELOCIDA (ft/s) REDUCCION AMPLIACION CODO 90 /

45 TEE VALVULAS CHEQUES Lreal Long.equiv. Perdidas por cada

100 ft

hf perdidas totales

GPM SUCCION SUCCION PULGADAS PIES EQUIV. PIES EQUIV.

PIES EQUIV.

PIES EQUIV. LONG. h/100 PIES

EQUIV.

200 3 8,68 - 0 0,405

200 3 7,67 49,7 8 65,37 8,9 5,818

DESCARGA DESCARGA

200 3 - 0 0,288

200 3 8,68 53,69 0 8,97 25,5 38 126,16 8,9 11,228

TOTAL 17,739

44

Altura estática de succión (Hs)

Hs= 7.5 ft

Altura estática de impulsión o descarga (Hd)

Hd = 13 ft

Altura o carga neta útil de la bomba (Hb) Es la carga o energía con la cual el fluido sale de la bomba.

Hb = Hd + Hs + fh

Hb = 13 ft + 7.5 ft + 17.7 ft Hb = 38.2 ft


Calculo velocidad especifica

Para esta bomba consideramos: Q = 200 gpm H = 38.2 ft n = 1800 rpm

7.1987)8.23(

(200) x 1800 N 0.75

0.5

s

45

El valor de la velocidad específica es adimensional y nos indica que debemos solicitar que la bomba a seleccionar tenga un impulsor centrifugo (ver Anexo 10).

Gráfico Rango de trabajo de las bombas. Este gráfico debe ser consultado en primer lugar, pues da una selección MACRO de las bombas que en general y sin más detalles satisfacen las necesidades de altura total dinámica y caudal requerido a una eficiencia () aceptable. La Figura 12 agrupa a una familia de bombas autocebantes de la empresa WEMCO y con los datos de caudal Q=200gpm y cabeza Hb=38.2 ft obtenemos el modelo que se ajusta a lo requerido: Figura 12. Rango de Trabajo, Bombas Autocebante WEMCO


46

Entonces, de este gráfico se selecciona la bomba que cumple lo requerido en caudal y altura. A la bomba seleccionada WSP3A se le analizarán otras características básicas como: Potencia requerida, eficiencia () en el punto de operación, NPSH requerido, las cuales aparecen en la Figura 13. Figura 13. Curvas Características de las Bombas WSP3A


Punto Teórico

Punto de Operación

38.2

NPSH (R)

5.5

=39.3%

44.7

47

Después de localizar el punto teórico, que es un punto conformado por Q y Hb de diseño, determinamos el punto de operación para el Q de diseño donde H(bomba)=44.7ft > Hb(diseño)=38.2ft, también se observa que el punto de operación queda lo más cerca posible al valor máx. de eficiencia(=39.3%) para esta bomba.

Determinar el chequeo por cavitación. Se obtiene el NPSH(R) de la curva característica de la bomba (ver Figura 13) y se debe cumplir que:




27940º40@mNCPvap

m43.8


mHs 3.2

maspH 9.1.

ftmANPSH 8.1323.4)(

A hora se comprueba que NPSH(A) es mayor que NPSH(R) encontrado en la figura 13.

ftRNPSHftANPSH 5.5)(8.13)(

48


BHPHPmotor

HPftgpmBHP 7.5393.0*3960

1*7.44*200


HPHPBHPmotoralsumPot 0.695.0

7.5..

Se concluye que la potencia del motor de 6.0 HP > 5.7 HP potencia calculada, cumpliéndose lo requerido. Como un motor de 6.0 HP no es comercial se escoge uno de 7.5 HP que es la potencia del motor comercial más cercano. En la curva característica (Ver Figura 13) se confirma que la potencia en el motor requerido es de 7.5 HP.

Datos para selección de la bomba

Q= 200 gpm

H= 44.7 ft

NPSH (A) = 13.8ft

Modelo: WSP6A

Diámetro del impulsor: 8.75 in.

Diámetro succión y descarga: 3 in.

Motor:

Potencia: 7.5 hp

rpm: 1800

49

1.4.5. Calculo carga teórica (Hb) bomba (413HS12M1) desde tanque Albany a la torre de enfriamiento (413S19)

Esta bomba es de succión positiva con un Q = 1515 gpm, y es un sistema con depósito abierto, como se puede ver en el Anexo 7 en los planos 42-36-04 y 42-37-12.

Para el cálculo de esta bomba se requiere:

a. 45 psig a la entrada del filtro11

b. 5 psig a la entrada de la torre12

Estos requerimientos se pueden ver en la Figura 14 Figura 14. Requerimientos para cálculo de la bomba (413HS12M1)

11 Requerimiento solicitado por el fabricante del Filtro 12 Requerimiento solicitado por el fabricante de la Torre

1 3

2

4

5 NR

Z1

Z2

Z3

Z4

Z5

P2=45 PSI

P4= 5 PSI

∆P=15

TANQUE ALBANY

FILTRO

TORRE DE ENFRIAMIENTO

P3=30 PSI

413HS12M1

413S19

50

Los datos de la Figura 14 son: En 1 = P1 atmosférica y V1=0

En 2 = P2 = 45 psi y V1=9.6ft/s

En 3 = P3 = 30 psi y V1=9.6ft/s

En 4 = P4 = 3 a 5 psi y V1=9.6ft/s

En 5 = P5 atmosférica y V5=0

Z1 = 5ft

Z2 = 2.6 ft

Z3 = 5.64ft

Z4 = 23.0ft

Z5 = 1.8ft

El procedimiento que se va a seguir es:

c. Calculo de Hb desde (1) hasta (2) garantizando así, el requerimiento del

punto(a)

d. Encontrar la presión en el punto (4) y compararlo con la presión requerida

del punto (b).

La fórmula para el cálculo del punto (a) es:

21

2

22

2

21

1212 H

ggHb zz

vvpp

51

Donde:

01

p

02

21

gv

En 2 = P2 = 45 psi y V1=9.6ft/s

Z1 = 5ft

Z2 = 2.6 ft

Cálculo de pérdidas en la succión son:

Tubería Ø 12”

Long. de tubería = 2 ft

Accesorios

Pérdidas por cada 100 ft de long. tubería

o 0.502ft / 100ft

Pérdidas totales en la succión

16.96ft x (0.502 ft / 100 ft) = 0.085 ft

Cálculo de pérdidas en la descarga son:

Tubería Ø 8”

Long. de tubería = 33.54 ft

Accesorios

ACCESORIOS CANT. DIAMETRO(in) LONG. EQUIV.(ft)

Reducción Excent. 1 12x8 7

Válvula compuerta 1 12 7.96

52


o 4.03ft / 100ft

Pérdidas totales en la descarga

180.54ft x (4.03 ft / 100 ft) = 7.28 ft

Despejando obtenemos:

21

2

22

122 H

gHb zz

vp

110.9ft7.28ft0.085ft5ft-2.6ftft

ftlib 62

ftlb6480

Hb3

2 44.1


LONG. TOTAL

EQUIV.(ft) Ampliación copa 1 6x8 4.5 4.50

Válvula compuerta 2 8 3.5 7.00

Válvula cheque 1 8 55.5 55.50

Codos 4 8 20 80.00

TOTAL 147.00

22

2

22 ftlb6480

ftinx144

inlb45P

53

Con esta Hb garantizamos que P2=45 psi y evaluamos la condición del punto (f) asi: En 3 = P3 = 30 psi y V1=9.6ft/s

En 4 = P4 = ? y V1=9.6ft/s

Cálculo de pérdidas ente (3) y (4) son:

Tubería Ø 8”


Accesorios


o 4.03ft / 100ft

Pérdidas totales

118.5 ft x (4.03 ft / 100 ft) = 4.8 ft

Para encontrar el ∆P entre (3) y (4) usamos la ecuación de Bernoulli:

4

3

244

4

233

3 22H

gVPZ

gVPZ


LONG. TOTAL



Codos 4 8 20 80.00

TOTAL 88.00

54

El valor de g

V2

23 = g

V2

24 se anulan en la ecuación y la ecuación queda asi:

4

33443 HZZPP

psiin

ftxftlibft

ftlibPP 54.9

144113748.464.52362 2

2

2343

Reemplazando el valor de P3 = 30 psi en la ecuación y despejando se obtiene el valor de la presión de P4 asi: psipsiP 46.20)54.930(4 Con esta presión de P4 = 20.46 psi es mayor a lo requerido en el punto (b), el

director del proyecto en Propal, decide colocar una platina de orificio para bajar la

presión de 20.46 psi a 5 psi.

55

1.4.6. Calculo Placa de Orificio Una placa orificio consiste en una placa perforada que se instala en la tubería. El orificio de la placa, como se muestra en la Figura 15, puede ser: concéntrico, excéntrico y segmental. Figura 15. Tipos de orificios

Fuente: Libro Instrumentación Industrial pag.106 Entre los diversos perfiles de orificio que se utilizan, según se muestra en la Figura 16, se pueden destacar los siguientes: de cantos vivos, de cuarto de círculo y de entrada cónica. Figura 16. Perfiles de orificios

Fuente: http://www.sapiens.itgo.com/documents/doc16.htm

56

Para captar la presión diferencial que origina la placa de orificio, es necesario conectar dos tomas, una en la parte anterior y otra en la parte posterior de la placa. La disposición de los tomas (ver Figura 17) puede ser: en las bridas, en la vena contraída, y en la tubería. Figura 17. Disposición de las tomas

Fuente:http://proton.ucting.udg.mx/dpto/maestros/mateos/clase/Modulo_05/detectores/orificio/index.html Las tomas de bridas se usan para tamaños de tuberías de 50.8 mm o superiores. En el caso de las tomas en la vena contraída, la toma antes de la placa se sitúa a 1 in (25,4 mm) de distancia de la placa, mientras que la toma posterior se debe situar en el punto de mínima presión, donde la vena alcanza su diámetro más pequeño. Las tomas en la tubería se sitúan a 2 1/2 y 8 diámetros de tubería respectivamente, antes y después de la placa de orificio. El flujo contraído (Ver Figura 18) pasa a través del orificio, aumentado la pérdida de presión. Figura 18. Pérdida de presión en una placa orificio

57

Esta placa de orificio es de cantos vivos y se diseñada atendiendo los parámetros especificados por la ISO 5167-1:1991 (E), para medición de caudal de 1991.

Constantes Predeterminadas

Temperatura agua = T=40ºC.

Densidad del agua a 40ºC = ρ = 992. 2 kg/m3.

Caudal volumétrico medio aproximado = Qv = 95.6 l/s = 0.0956 m3/s.

Caudal másico medio aproximado= Qm = (Qv)(ρ) = 94.85 kg/s.

Viscosidad del agua a 40ºC = µ = 6.53 x 10-4 Pa.s =0.000066 Kg*s/m2

Diámetro interno de la tubería = D = 202. 7 mm = 0. 2027 m.

Velocidad del fluido = =2.93 m/s

a. Parámetros para el cálculo

Antes de realizar los cálculos hay que tener en cuenta las siguientes especificaciones de diseño concernientes a la placa orificio tomadas de la pagina 21 de la norma. Son las siguientes:

d ≥ 12. 5 mm (diámetro del orificio de la placa).

50 mm ≤ D ≤ 1000 mm (diámetro interno de la tubería).

0. 2 ≤ β ≤ 0. 75 (razón d/D a seleccionar).

Re ≥ 1260 β 2 D (número de Reynolds).

b. Relación de diámetros (β)

El valor de la relación entre el diámetro del orificio circular concéntrico de la placa y el diámetro interno de la tubería

β = d/D

Fue seleccionado a criterio propio como β = 0.5

58

c. Diámetro del orificio de la placa (d)

d = β D

d = (0. 50) (202. 7)

d = 101.35 mm.

d. Calculo del numero de Reynolds (Re)

El cálculo de este número fue realizado de acuerdo a la formula de la pagina 3 de la norma ISO. Procedemos a utilizar la que se halla en función del diámetro interno de la tubería (D).

0.9123902027.0*.000653.0*

85.94*4

**4

msPa

sKg

DQmRe

Verificación del diámetro de la placa:

e. Coeficiente de carga (C)

Determinación del coeficiente (C) por tablas ver Figura 19 con el valor de numero de Re y la relación de diámetros β obtenemos este valor.

59

Figura 19. Coeficiente de flujo C para orificios de cantos vivos.

Fuente: Flujo de fluidos CRANE sección. A-38

0.623

0.645

60

Sabiendo que

gACQ 2. donde:

Q = Flujo ft3/s

C = coeficiente de flujo

A = área agujero de la placa

∆P = Diferencial de presión

ρ = densidad del agua a 40°C

g= gravedad ft/s2

De estos datos conocemos:

Q= 3.37 ft3/s, ρ@40°C = 62.lb/ft3, g= 32 ft/s2 y ∆P= 15.46 psi

El ∆P se calcula con ayuda de figura 20:

Figura 20. Localización placa de orificio.

P3’’=26.64 psi

61

psiin

ftxftlibft

ftlibPP 18.6

14417.88953.356.638.1762 2

2

234'3

Reemplazando el valor de P4 = 5 psi en la ecuación y despejando se obtiene el valor de la presión de P3’ asi: psipsiP 18.11)518.6('3 Ahora se calcula la presión en P3”

4

33"3"33 HZZPP

psiin

ftxftlibft

ftlibPP 36.3

144122.48425.156.662 2

2

23"33

Reemplazando el valor de P3 = 30 psi en la ecuación y despejando se obtiene el valor de la presión de P3” asi: psipsiP 64.26)36.330("3 El ∆P = 15.49 psi = 2226.24 lb/ft2 , con estos datos hallamos el diámetro del orificio y lo comparamos con el diámetro hallado en (c).

22

22

3

22

276.161

144*1128.0

ftlb 62

ftlb2226.24*/64

0.623

ft3/s 3.37

2.in

ftinft

sftgC

qA

mminmmininAd 5.115

14.25*55.44*276.164* 2

62

Este valor se reemplaza en la fórmula del numeral (c) para encontrar el nuevo valor de la relación β.

β = d/D

β = 57.07.2025.115

mmmm

Con este valor de β=0.57 encontramos el nuevo valor del coeficiente de flujo C=0.645, ver la figura 14 y calculamos de nuevo el diámetro del orificio de la placa.

22

22

3

22

696.151

144*109.0

ftlb 62

ftlb2226.24*/64

0.645

ft3/s 3.37

2.in

ftinft

sftgC

qA

mminmmininAd 5.113

14.25*47.44*696.154* 2

Este valor se reemplaza en la fórmula del numeral (c) para encontrar el valor de la relación β.

β = d/D

β = 56.07.202

55.113

mmmm

Como este valor varía muy poco con respecto al anterior, se considera que el diámetro interior de la placa es de 113.5mm

63

1.4.7. Calculo espesor de la Placa de Orificio

La configuración es una placa circular con un agujero centrado, con una carga uniformemente distribuida y empotrada en el borde exterior ver figura 21. Figura 21 Distribución de la carga en una placa de orificio. Conocemos que esfuerzo máximo es:

2

2

.max2

**

h

Dqk

; Aceroelparapsi21000.max

Tabla Valores de β y k

β 0.80 0.67 0.50 0.33 0.25 0.20 k 0.105 0.259 0.480 0.657 0.710 0.730

h

q

d

D

Donde:

q=presión del fluido (psi)

D=diámetro interior del tubo (in)

h= espesor de la platina

64

El espesor de la placa (h) es:

mminmmin

inlib

ininlbDq

kh 5.214.25*098.0

21000

298.763.26

48.02*2

2

2

.max

2

Este espesor no es comercial y escogemos el espesor comercial más cercano que es de 1/8in (3mm).

65




2050)10.91(

(1515) x 1800 N 0.75

0.5

s

El valor de la velocidad específica, indica que debemos solicitar que la bomba a seleccionar tenga un impulsor de flujo mixto (ver Anexo 10).

66


La Figura 22 agrupa a una familia de bombas centrifugas de la empresa SULZER13 y con los datos de caudal Q=1515gpm (95.6 l/s) y cabeza Hb=110.9 ft (33.8M) obtenemos el modelo que se ajusta a lo requerido:

Figura 22. Rango de Trabajo, Bombas centrifugas SULZER

Fuente: www.sulzerpumps.com


67

De este gráfico se selecciona la bomba que cumple lo requerido en caudal y altura. A la bomba seleccionada AP42-150 se le analizarán otras características básicas como: Potencia requerida, eficiencia () en el punto de operación, NPSH requerido, las cuales aparecen en la Figura 23. Figura 23. Curvas Características de las Bombas AP42-150


Punto Teórico

Punto de Operación

33.8

NPSH (R)

8

=79.3%

37.3

IMPULSOR

44

68

Después de localizar el punto teórico, que es un punto conformado por Q y Hb de diseño, determinamos el punto de operación para el Q de diseño donde H(bomba)=37.3m > Hb(diseño)=33.8m, también se observa que el punto de operación queda lo más cerca posible al valor máx. de eficiencia(=79.3%) para esta bomba.

Determinar el chequeo por cavitación.

Se obtiene el NPSH(R) de la curva característica de la bomba (ver Figura 23) y se debe cumplir que:

)()( RNPSHANPSH En este caso para una succión positiva el NPSH (A) se calcula con:



27940º40@mNCPvap

m43.8


mHs 5.1

maspH 026.0.

mANPSH 9.9)(

Se comprueba que NPSH(A) es mayor que NPSH(R) encontrado en la Figura 23.

mRNPSHmANPSH 8)(9.9)(

69


BHPHPmotor

kWHPftgpmBHP 4459793.0*3960

1*37.122*1515

En la curva característica (Ver Figura 23) se confirma que la potencia en el eje de la bomba requerido es de 44 kW. La potencia suministrada al motor es:

HPHPBHPmotoralsumPot 6295.0

59..

Se concluye que la potencia del motor de 62 HP > 59 HP potencia calculada, cumpliéndose lo requerido. Como un motor de 62 HP no es comercial se escoge uno de 75 HP que es la potencia del motor comercial más cercano.


Q= 1515 gpm = 95.6 l/s

H= 122.37 ft = 37.3 m

NPSH (A) = 9.9ft

Modelo: AP42-150

Diámetro del impulsor: 310mm

Motor:

Potencia: 75 hp

rpm: 1800

70

1.4.9. Calculo carga teórica (Hb) bomba (413HS19M1) desde torre de enfriamiento 413S19 a diecinueve (19) bombas de vacio

Esta bomba es de succión positiva con un Q = 1515 gpm, y es un sistema con depósito abierto, como se puede ver en la Fig. 24. Ver el recorrido de las tuberías en los planos 421-37-011 , 423-37-014, 423-37-015,422-37-019 del Anexo 7.

Para el cálculo de esta bomba se requiere:

a. 15 psig en la entrada de agua a las bombas de vacío14.

Para lograr este requerimiento se halla la energía que se le debe aplicar al agua desde el punto (A) ver figura 24, para alimentar cada grupo de bombas que usa cada máquina (PM1, PM2, PM3). Después de halladas estas energías se escoge el mayor valor y se procede a calcular el Hb que requiere la bomba a seleccionar. Figura 24. Distribución alimentación agua a bombas de vacio maquinas.

14 Requerimiento solicitado por el fabricante de las Bombas de vacío.

A

71

Calculo de energía desde las bombas de vacío de la PM2

hasta el punto (A).

a. Para este cálculo se inicia desde la bomba (421-H2-M4) hasta el punto (4) ver Figura 25.

Figura 25 Recorrido de tubería desde el punto (3) hasta la bomba

(421-H3-M4) PM2

Se halla la energía desde el punto (1) hasta (0) usando la ecuación de Bernoulli o de la energía.

0

1

200

01 2H

gVPZEE

Flujo: 50 gpm Presión: 15 psi

Flujo: 100 gpm

Flujo100 gpm

3

1

0

2

72

Los valores la ecuación son:

22

2

20 21601

144*15ftlib

ftin

inlibP

362ftlib

ftZ 0.30

Para un flujo de 50 gpm en una tubería de Ф 1-1/2” el valor de ftg

V 965.02

20 es

Cálculo de pérdidas entre (1) y (0) son:

Tubería Ø 1-1/2”

Long. de tubería = 5.84ft

Accesorios


o 16.5 ft / 100ft

Pérdidas totales

19.26 ft x (16.5 ft / 100 ft) = 3.2 ft


LONG. TOTAL

EQUIV.(ft) Válvula compuerta 1 1-1/2 1.07 1.07

Codos 2 1-1/2 2.15 4.30

Tee 1 1-1/2 8.05 8.05

TOTAL 13.42

73

El valor de la energía en el punto (1) es:

ftftft

ftlib

ftlib

ftEE 00.422.3965.062

21600.3

3

2

1

Se halla la energía desde el punto (2) hasta (1) con un flujo de 100 gpm.

2

11212 HZEEEE

2

12 0.20.42 HftftEE

Las pérdidas son: Cálculo de pérdidas entre (2) y (1) son:



Accesorios


o 63 ft / 100ft


LONG. TOTAL


TOTAL 1.07

74

Pérdidas totales

3.07 ft x (63 ft / 100 ft) = 1.93 ft


ftftftftEE 93.4593.10.20.422

Se halla la energía desde el punto (3) hasta (2).

3

223 HEEEE

3

2233 93.45 HZftEE

Las pérdidas son: Cálculo de pérdidas entre (3) y (2) con un flujo de 100 gpm son:

Tubería Ø 3”


Accesorios


o 2.37 ft / 100ft


LONG. TOTAL

EQUIV.(ft) Codos 4 3 7.65 30.6

Tee 1 3 15.3 15.3

TOTAL 45.9

75

Pérdidas totales

116.9 ft x (2.37 ft / 100 ft) = 2.8 ft

Z3-2=13.34ft


ftftftftEE 07.628.234.1393.453

76

b. Este cálculo continúa desde la bomba (421-H3-M1) hasta el punto (3) ver Figura 26.

Figura 26 Recorrido de tubería desde el punto 3 hasta la bomba

(422-H3-M1) PM2


Flujo: 50 gpm Presión: 15 psi

0

2

3

Flujo: 100 gpm

77

0

1

200

02 2H

gVPZEE

Los valores la ecuación son:

22

2

20 21601

144*15ftlib

ftin

inlibP

362ftlib

ftZ 53.30

Para un flujo de 50 gpm en una tubería de Ф 1-1/2” el valor de ftg

V965.0

2

20 es

Las pérdidas son: Cálculo de pérdidas entre (1) y (0) son:


Long. de tubería = 7.0ft

Accesorios


o 16.5 ft / 100ft

Pérdidas totales

20.42 ft x (16.5 ft / 100 ft) = 3.37 ft


LONG. TOTAL


Codos 2 1-1/2 2.15 4.30

Tee 1 1-1/2 8.05 8.05

TOTAL 13.42

78


ftftft

ftlib

ftlib

ftEE 70.4237.3965.062

216053.3

3

2

2

Se halla la energía desde el punto (3) hasta (2) con un flujo de 100 gpm.

2

32323 HZEEEE

2

33 7.1370.42 HftftEE


Tubería Ø 3”


Accesorios


o 2.37 ft / 100ft

Pérdidas totales

134.51 ft x (2.37 ft / 100 ft) = 3.19 ft


LONG. TOTAL

EQUIV.(ft) Codos 3 3 7.65 22.95 Tee 1 3 15.3 15.30

TOTAL 38.25

79

Z3-2=13.7ft


ftftftftEE 59.5919.37.137.423

Después de hallada el valor de la energía que necesita el agua desde cada una de las bombas de la maquina dos (PM2) hasta el punto (3), se escoge el mayor valor de energía que corresponde a 62.07ft. y se procede a calcular la energía desde el punto (3) hasta el punto (4)

c. Este cálculo continúa desde el punto (A) hasta el punto (3) ver Figura 27. Figura 27 Recorrido de tubería desde el punto (A) hasta el punto (3)

(PM2)


3

43434 HZEEEE

Z4-3 = 8.41ft

4

3

Flujo: 100 gpm

A

80

3

44 41.807.62 HftftEE


Tubería Ø 3”


Accesorios


o 8.90 ft / 100ft

Pérdidas totales

425.03 ft x (8.90 ft / 100 ft) = 38 ft


ftftftftEE 48.1083841.807.624


LONG. TOTAL

EQUIV.(ft) Válvula 2 3 2.04 4.08

Cheque 1 3 25.5 25.50

Reducción 1 8x3 9.0 9.00

Codos 19 3 7.67 145.73

Tee 1 8 13.3 13.30

TOTAL 197.61

81

d. Este cálculo continúa desde el punto (4) hasta el punto (A) ver Figura 28.

Figura 28 Recorrido de tubería desde el punto (A) hasta el punto (4)

Se halla la energía desde el punto (A) hasta (4).

4

4A

A HEEEE

4

48.108A

A HftEE

Cálculo de pérdidas entre (A) y (4) para un flujo de 965 gpm son:

Tubería Ø 8”


82


o 1.445 ft / 100ft

Pérdidas totales 11.5 ft x (1.445 ft / 100 ft) = 0.17 ft

El valor de la energía en el punto (A) es:

ftftftEEA 65.10817.048.108 Después de hallada el valor de la energía que necesita el agua desde el punto (A) hasta las bombas de vacío de la PM2, se encontraron los valores desde este punto hasta las bombas de las maquinas PM1 y PM3 cuyos valores se resumen en la Tabla 5. Tabla 5 Valores de energía desde las bombas de vacio hasta el punto (A)

Alimentación a Bombas de Vacio Desde el punto (A)

VALORES DE ENERGIA (ft)

PM1 87.836 PM2 108.65 PM3 72.00

Conociendo estos valores, se escoge el mayor valor de energía necesario para alimentar las bombas de vacío de las maquinas que en este caso es 108.65 ft.

83

e. Luego calculamos el valor de la carga teórica (Hb) de la bomba (413S19M1) hasta el punto (A) ver Figura 29.

Figura 29 Línea de tubería desde el punto (A) hasta la bomba (413S19M1)

Como el sistema es abierto en la succión de la bomba la ecuación queda así:

A

BA HZEEHb

ftZftEEA

5.93.100

84

Cálculo de pérdidas en la succión son:

Tubería Ø 12”


Accesorios


o 0.502ft / 100ft

Pérdidas totales en la succión

32.86ft x (0.502 ft / 100 ft) = 0.165 ft

Cálculo de pérdidas en la descarga son:

Tubería Ø 8”


Accesorios


Reducción Excent. 1 12x8 7

Válvula compuerta 1 12 7.96

Codo 1 12 15.9

Total 30.86


LONG. TOTAL



Válvula cheque 1 8 55.5 55.50

Codos 8 8 20 160.00

TOTAL 223.50

85


o 4.03ft / 100ft

Pérdidas totales en la descarga

291ft x (4.03 ft / 100 ft) = 11.73 ft

Con estos resultados obtenemos el Hb teórico.

ftftftftHb 1309.115.965.108

Calculo porcentaje de perdidas Vs. Hb

Perdidas 3.2

1.93 2.8 3815 0.17

0.165 11.73

Total 57.995

Este valor corresponde al 44% de la cabeza calculada (Hb).

15 Valor de las pérdidas de la fig.22 tubería de 3” con 200gpm

86

1.4.10. Selección de la bomba (413S19M1) por catalogo sobre curvas

características



8.1819)301(

(1515) x 1800 N 0.75

0.5

s

El valor de la velocidad específica, indica que debemos solicitar que la bomba a seleccionar es centrifuga (ver Anexo 10).

87


La Figura 30 agrupa a una familia de bombas centrifugas de la empresa SULZER16 y con los datos de caudal Q=1515gpm (95.6 l/s) y cabeza Hb=130 ft (39.62m) obtenemos el modelo que se ajusta a lo requerido:

Figura 30. Rango de Trabajo, Bombas centrifugas SULZER



39.62

88

De este gráfico se selecciona la bomba que cumple lo requerido en caudal y altura. A la bomba seleccionada AP42-150 se le analizarán otras características básicas como: Potencia requerida, eficiencia () en el punto de operación, NPSH requerido, las cuales aparecen en la Figura 31. Figura 31. Curvas Características de las Bombas AP42-150


Punto Teórico

Punto de Operación

39.62

NPSH (R)

8

=77.7%

44.0

IMPULSOR

44

89

Después de localizar el punto teórico, que es un punto conformado por Q y Hb de diseño, determinamos el punto de operación para el Q de diseño donde H(bomba)=44 m > Hb(diseño)=39.62 m, también se observa que el punto de operación queda lo más cerca posible al valor máx. de eficiencia(=77.7%) para esta bomba.

Determinar el chequeo por cavitación.

Se obtiene el NPSH(R) de la curva característica de la bomba (ver Figura 31) y se debe cumplir que:

)()( RNPSHANPSH En este caso para una succión positiva el NPSH (A) se calcula con:



27940º40@mNCPvap

m43.8


mHs 5.1

maspH 026.0.

mANPSH 9.9)(

Se comprueba que NPSH(A) es mayor que NPSH(R) encontrado en la Figura 31.

mRNPSHmANPSH 8)(9.9)(

90


BHPHPmotor

kWHPftgpmBHP 5371777.0*3960

1*36.144*1515


HPHPBHPmotoralsumPot 7.7495.0

71..

Se concluye que la potencia del motor de 74.7 HP > 53 HP potencia calculada, cumpliéndose lo requerido. Como un motor de 74.7 HP no es comercial se escoge uno de 75 HP que es la potencia del motor comercial más cercano.


Q= 1515 gpm = 95.6 l/s

H= 144.36 ft = 44 m

NPSH (A) = 9.9ft

Modelo: AP42-150

Diámetro del impulsor: 330mm

Motor:

Potencia: 75 hp

rpm: 1800

tesis cierre circuito agua sello bombas de vacio

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