colegio de bachilleres plantel 14 milpa alta “fidencio villanueva rojas” guía de...

Elaboró: Profa. Karina Silva Mejía. Academia de Filosofía.

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COLEGIO DE BACHILLERES PLANTEL 14 MILPA ALTA

“FIDENCIO VILLANUEVA ROJAS”

Guía de estudio para presentar el examen de recuperación de:

Lógica y Argumentación

Plan de estudios 2014

Clave 510

Nombre del alumno:

___________________________________________

Matrícula

Elaboró: Profesora Karina Silva Mejía


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Índice PRESENTACIÓN

BLOQUE TEMATICO I

NATURALEZA DE LA ARGUMENTACIÓN

1. Lenguaje y pensamiento

Relación entre pensamiento y lenguaje (formas y función).

Actos proposicionales (referir y predicar). Actos del habla (aseverar, preguntar, ordenar, prometer y argumentar).

……………………………………………………. 5

2. Principios lógicos y argumentativos

Identidad, no contradicción, tercero excluido.

Pretensión de verdad, racionalidad y razonabilidad. …………………………………………..……..… 9

3. Estructura del argumento

Estructura básica del argumento: premisa y conclusión.

Indicadores de premisa, conclusión y diagramación. ……………………………………………………. 11

BLOQUE TEMÁTICO II

ARGUMENTOS

1. Deducción

Características: validez y solidez.

Pruebas de validez: leyes de implicación y tablas de verdad.

Falacias: ambigüedad, afirmación del consecuente.

……………………………………………..……. 19

2. Inducción

Características: probabilidad, y representatividad.

Métodos de valoración: falsación.

Falacia: generalización precipitada. ……………………………………………..…….. 34

3. Analogía como proporcionalidad

Características: propiedades compartidas, funciones y conclusión probable.

Refutación ………………………………………………..…. 36

BLOQUE TEMATICO III

ARGUMENTACIÓN CONTEXTUAL

1. Diálogo argumentado

Reglas para la discusión crítica.

Momentos: confrontación, apertura, argumentación y conclusión.

……………………………………………...…….. 41

2. Nueva Retórica

Argumentación y compromiso ético

Persuasión y convencimiento. Ad hominem y Ad vericundiam

…………………………………………………..... 44


3

PRESENTACIÓN

En la asignatura de Lógica y Argumentación se pretende que el alumno se apropie de un lenguaje filosófico

y lógico para el desarrollo de las actividades que se desprenden de los ámbitos de su vida cotidiana y

académica, y, se forme como un ser integral que contribuya a la mejora de su entorno social. El curso de Lógica

y Argumentación ayudará al estudiante a argumentar, desde una perspectiva lógica y filosófica, una postura

ante la vida; también, desarrollará la capacidad de dialogar con sus semejantes para llegar a consensos.

CAMPO DE HUMANIDADES: La materia Lógica y Argumentación la ubicamos dentro del campo de las

Humanidades, en particular dentro de la Filosofía. En dicho campo se plantean diferentes maneras de interrogar

la realidad mediante un proceso reflexivo, crítico y deliberativo que permita al sujeto tomar una postura ante la

vida y ante determinadas situaciones relativas a sí mismo, a la sociedad y a la naturaleza. En las asignaturas

del campo de Humanidades, se pretende que el alumno se forme como un ser integral. En el caso de la

asignatura de Lógica y Argumentación se fomenta en el estudiante la capacidad para argumentar, para escuchar

los puntos de vista de otras personas, para ser tolerante con puntos de vista diferentes y para comunicar sus

ideas de manera clara y eficaz.

El siguiente esquema nos ayudará a visualizar cuáles son las principales características de la Lógica y cuál es

su relación con otras disciplinas.


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BLOQUE TEMÁTICO I:


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NATURALEZA DE LA ARGUMENTACIÓN

Propósito: El estudiante será capaz de analizar argumentos deductivos, inductivos y analógicos en diferentes

contextos, para sustentar una postura justificada y confiable con respecto a problemas de su vida cotidiana.

1. Lenguaje y pensamiento

Relación entre pensamiento y lenguaje (formas y función).


2. Principios lógicos y argumentativos

Identidad, no contradicción, tercero excluido.

Pretensión de verdad, racionalidad y razonabilidad. 3. Estructura del argumento


Indicadores de premisa, conclusión y diagramación

Ejercicio 1. Para introducirte en el tema, reflexiona sobre las siguientes preguntas y escribe tus

respuestas en el espacio vacío. Tus respuestas deben estar relacionadas con los conocimientos

previos que tengas acerca de lo que se pregunta.

Preguntas para reflexionar ¿Qué es el pensamiento? ¿Crees que existe una relación entre pensamiento y lenguaje? Sí/ No, ¿Por qué? ¿Qué relación debe haber entre pensamiento, realidad y lenguaje? ¿Hay una relación entre lo que haces y piensas? ¿Consideras que en tu discurso deben existir reglas o principios que lo orienten? ¿Cuál sería? ¿Qué es un argumento? ¿Cuáles son los elementos que constituyen un argumento?


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1. Lenguaje y Pensamiento

La expresión del pensamiento (razonamiento) se da a través del lenguaje como medio necesario para

manifestar dichos pensamientos. El lenguaje, como factor del pensamiento fija y expresa el conjunto de los

complejos fenómenos y conexiones de la realidad llevadas a cabo por el pensamiento. Empero, la Lógica, no

estudia el lenguaje sino la estructura o forma del pensamiento (razonamiento). Éste, es el tema de interés de la

Lógica, la cual, quiere identificar al menos dos cosas; primera: las reglas que aseguran la corrección y/o validez

de los razonamientos y, segunda: las que de manera inminente conducen a la incorrección, o invalidez de los

razonamientos.

El lenguaje es uno de los auxiliares y herramientas más importantes del razonar; los razonamientos correctos

exigen estar manifestados en un lenguaje claro y preciso. De esta manera, el razonamiento se encuentra

inseparablemente vinculado al lenguaje. Sin embargo, es la gramática la que estudia las reglas del lenguaje

claro y preciso.

Se ha caracterizado a la Lógica como una disciplina que estudia las formas o estructuras del razonamiento

(pensamiento). El razonamiento es un proceso activo del pensamiento que nos permite relacionar conceptos.

De este modo, al razonar:

a) Todos los hombres son mortales b) Sócrates es hombre c) luego, Sócrates es mortal Se logra relacionar el concepto “mortal” con el concepto “Sócrates” y, gracias a ello, emitir el juicio: “Sócrates

es mortal”.

Pero, para que el razonamiento tenga lugar en el pensamiento, intervienen varios factores. Éstos son:

1. Sujeto pensante, que es la realidad psico-corporal donde se gestan y residen los conceptos, los juicios, los

razonamientos. Este factor no es estudiado por la Lógica sino por otras ciencias o disciplinas a las que les

interesa conocer al ser humano en sus distintas vertientes o enfoques, tales como la psicología, la antropología,

la sociología, la historia, entre otras ciencias humanas.

2. La actividad psíquica, mental, anímica a través de la cual el sujeto pensante realiza, produce los conceptos,

juicios y razonamientos. No cabe duda que en el proceso de razonar intervienen asociaciones de ideas,

imágenes, memorizaciones, impresiones, sensaciones, etc. Este factor tampoco es estudiado, por la Lógica ya

que a esta disciplina no le interesa analizar los procesos mentales por los que pasamos para formular un

razonamiento. En todo caso este factor sería de interés para ciencias como la psicología o la psiquiatría.

3. El tercer factor es la materia o contenido del razonamiento, que es el tema acerca del cual el sujeto pensante

discurre. Pero éste no es tema de la Lógica, pues a ella sólo le importa si las proposiciones que componen el


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razonamiento guardan o no relación entre sí, es decir, si unas se siguen de las otras con independencia de que

lo que en ellas se proponga sea o no verdadero. En cambio, la Teoría del Conocimiento (otra disciplina más de

la Filosofía) sí pone atención en el contenido del razonamiento, pues está preocupada por identificar las vías

que el intelecto humano tiene para alcanzar la verdad. Del mismo modo, las Matemáticas, también están

interesadas en el contenido del razonamiento, pues se encargan de estudiar las consecuencias que se derivan

de ciertas relaciones numéricas.

4. La expresión del razonamiento. El lenguaje es medio necesario para manifestar nuestros razonamientos. El

lenguaje, como factor del pensamiento fija y expresa el conjunto de los complejos fenómenos y conexiones de

la realidad llevadas a cabo por el razonamiento. Empero, la Lógica, no estudia el lenguaje. Este es objeto de

estudio de la gramática, la lingüística y la semántica.

5. La estructura o forma del razonamiento. Éste es el tema de interés de la Lógica. Y, dos de sus tareas

importantes consiste en determinar, a) cuándo un argumento es correcto o válido y b) cuándo un argumento es

incorrecto o inválido.

VER: COPI, I. y Cohen Carl Introducción a la lógica, México, Limusa, 2004, pp. 93-109. Tres secciones

recomendables para el contenido temático Pensamiento y lenguaje, en la medida en que describe las

tres funciones básicas del lenguaje, que son la informativa, expresiva y directiva; las cuales como bien

indican los autores, no siempre se presentan de manera pura y coincidente con los modos del discurso

o lenguaje que puede ser declarativo, exclamativo, interrogativo o imperativo.

Ejercicio 2. De acuerdo con la información de la lectura previa, coloca en los recuadros

correspondientes una imagen o un dibujo de lo que se solicita.

Lo que SÍ estudia la Lógica Lo que NO estudia la Lógica



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Sin duda alguna, las condiciones de posibilidad del discurso filosófico apoyado en la Lógica como ciencia del

razonamiento se encuentra estrechamente vinculada con el campo de la investigación científica. Todas las

ciencias aspiran a probar o demostrar suficientemente sus resultados.

Así pues, no podemos concebir a una ciencia al margen de sus implicaciones lógicas. La validez de cada nuevo

conocimiento o teoría científica, se valora ante todo por su ausencia de contradicciones, es decir, según una

ley lógica fundamental.

Pero no solamente la lógica repercute en las ciencias, sino también en la vida cotidiana para resolver los

problemas que el acontecer diario nos plantea. Al ser la ciencia del razonamiento correcto, la lógica nos ayuda

a ordenar las acciones y detectar posibles problemas y errores. Lee el siguiente ejemplo y observa cómo la

conclusión está ligada o conectada con las premisas. Es decir, la conclusión tiene que ser esa, no podría ser

ninguna otra.

Premisa 1: Todo número primo es divisible entre sí mismo y la unidad.

Premisa 2: El dos es un número primo

Conclusión: Por lo tanto, el dos es divisible entre sí mismo y la unidad.

En el ejemplo anterior, el argumento es válido porque la conclusión se sigue necesariamente de las premisas,

es decir, las premisas apoyan el que nosotros concluyamos eso y no otra cosa. No obstante, validez no es lo

mismo que verdad. En este sentido podemos tener un razonamiento cuya forma sea válida pero cuyos juicios

sean todos falsos, o bien, un razonamiento con forma inválida pero con juicios verdaderos. Por ejemplo, el

argumento “premisa 1: Todo satélite natural es de queso; premisa 2: el satélite Morelos II es natural;

Conclusión: por lo tanto, el satélite Morelos II es de queso” es perfectamente válido porque su conclusión está

apoyada en sus premisas; sin embargo, todos los juicios (es decir, todas las oraciones) son falsas.

Principios lógicos y argumentativos

Identidad, no contradicción, tercero excluido, razón suficiente.

Pretensión de verdad, racionalidad y razonabilidad. Al estudiar las reglas por las cuales la relación entre proposiciones asegura la corrección y validez de los

razonamientos con independencia de la verdad o la falsedad de los mismos, la Lógica descubrió cuatro

Principios Supremos. Se les denomina supremos porque valen para regular y evaluar la validez de cualquier

razonamiento. Su formulación es la siguiente:

Principio de identidad: A lo largo del razonamiento, toda proposición o concepto no puede tener más de un

significado. Por lo tanto, si se afirma “Juan es soltero”, no se puede afirmar ninguna otra cosa más que lo que

se ha propuesto, a saber; que Juan es soltero. A lo largo de un discurso una palabra o término debe referirse a


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una clase de objetos determinada y no cambiar, a menos que se anuncie o de noticia de ello. Todo ser es uno

y el mismo; todo objeto es idéntico a sí mismo, todo lo que es, es. Ejemplos:

Libro es libro

A = A La mesa es la mesa

Principio de no-contradicción: Si en un punto del razonamiento se afirma que la proposición “Juan es soltero”

es verdadera, posteriormente es imposible afirmar que es falsa y pretender al mismo tiempo que su verdad se

mantenga. Esto quiere decir que es inválido que una palabra o término refiera a dos o más clases de objetos a

la vez. O refiere a una clase determinada de objetos, o refiere a otra, pero no a dos o más a la vez. “El

fundamento clásico de todas las verdades”. Nada que es, no es, ningún objeto puede ser y no ser al mismo

tiempo. Ejemplos:

Este libro no es libro

A no es no – A

Es imposible que A sea B y no sea A

Esta mesa no es mesa

Principio de tercero excluido: Si a lo largo del razonamiento afirmo la proposición “Juan es soltero”, esta

proposición puede ser verdadera o falsa, pero no al mismo tiempo verdadera y falsa. Es decir, no puede

afirmarse que “Juan es soltero” es verdadero y falso. O “Juan es soltero” es una proposición verdadera o es una

proposición falsa y no puede haber para ella un valor de verdad intermedio: falso-verdadero. Este valor de

verdad es inexistente. De tal modo que, entre los opuestos contradictorios no hay un tercero. Ejemplo:

Esto es un libro

A es B o A no es B P → Q ~ Q P

P → Q ~ P Q

Esto no es un libro

Principio de razón suficiente: La verdad o falsedad de una proposición sólo puede afirmarse bajo el sustento

de otras proposiciones. De no ser así, esa afirmación no puede ser asumida, aceptada. Toda proposición debe

tener una razón o una causa que lo explique, sustente y justifique. Ejemplo:


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La energía es la razón del movimiento

A es la razón de B

Estos principios son captados en intuición inmediata hasta por el mismo sentido común. Una vez concedidos

algunos de ellos, los demás pueden ser probados, aunque éstos en tanto simples, son exactamente tan obvios

como los que han sido dados por supuestos.

Estructura del Argumento.


Indicadores de premisa, conclusión y diagramación

En este tema, con el que iniciamos el análisis de la argumentación, nos servirán como guía las siguientes preguntas: Ejercicio 3: Consulta en alguna fuente de información las siguientes cuestiones y responde lo que se te pide. ¿Qué es un argumento? ¿Cuáles son las partes o elementos que constituyen un argumento? ¿Cómo podemos construir un buen argumento?

Dar razones es una práctica cotidiana en nuestras vidas, la realizamos cuando solicitamos un permiso para ir a

una fiesta, también cuando cometemos equivocaciones y se molestan con nosotros; acostumbramos ofrecer

razones, porque es parte del ser comunicativo del hombre, lo hacemos así por su relativa efectividad para

expresar nuestras creencias, además porque nuestras sociedades son el resultado de un contexto

comunicativo.

Teniendo este antecedente, nos ocuparemos de aquellas estructuras mediante las cuales ofrecemos, con éxito,

razones; particularmente nos interesa el razonamiento, y más aún, una estructura formal conocida como


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argumento, el cual es definido por algunos estudiosos de la Lógica como un conjunto de enunciados

declarativos, en donde uno se designa como la conclusión y los otros como las premisas.

La argumentación forma parte de nuestra vida, frecuentemente argumentamos en las discusiones con amigos,

familiares y otras personas con las que intercambiamos ideas. Por ello es importante saber cómo argumentar y

cómo reconocer los argumentos de otras personas.

Argumentamos con el propósito de ofrecer razones en favor o en contra de una propuesta, para sostener una

opinión o rebatir la contraria, para defender una tesis, para disipar una duda o para apoyar una creencia.

También argumentamos cuando aducimos valores o motivos para mover en cierta dirección el ánimo de una

persona o de un auditorio, cuando queremos justificar con razones una decisión, cuando queremos descartar

una opción.

En lo que se refiere a la estructura; es decir, al modo como se presentan los juicios, nos muestra cómo y de qué

manera un juicio se relaciona con otro. El dominio de un argumento y sus principios ayuda a descubrir y evitar

errores del razonamiento, tanto del que realizamos a título personal como de los razonamientos con que los

otros intentan convencernos de algo.

La corrección del razonamiento (argumento) se analiza para descubrir las formas y las condiciones en las que

el razonamiento es correcto. Su objetivo es, pues, determinar las circunstancias por las que un grupo de

proposiciones denominadas premisas, implican otra proposición llamada conclusión.

El discurso argumentativo es un procedimiento mediante el cual se analiza información, se realizan inferencias

y se obtiene conocimiento justificado por razones. Expresamos nuestros razonamientos a través de argumentos.

Un argumento es un conjunto de proposiciones de las cuales una, llamada conclusión, pretende derivarse o

seguirse de las otras, llamadas premisas o razones. Usamos los argumentos para resolver problemas, tomar

decisiones, dirimir desacuerdos o construir conocimientos científicos y filosóficos.

Por ejemplo:

1

a) Todos los hombres son mortales (Premisa 1)

b) Sócrates es hombre (Premisa 2)

c) Luego, Sócrates es mortal (Conclusión)

2

a) Todos los perros son mamíferos (Premisa 1)

b) “Fido” es un perro (Premisa 2)

c) Luego, “Fido” es un mamífero (Conclusión)


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Observamos que el razonamiento 1 y 2, por su contenido o tema son diferentes entre sí: uno se refiere a los

hombres y otro a los perros, sin embargo, la lógica descubre que tienen la misma forma, la forma típica de un

razonamiento o raciocinio, pues ambos tienen los siguientes elementos:

a) Una premisa mayor b) Una premisa menor c) Una conclusión

La manera en que se conectan las premisas y la conclusión es la forma del argumento, si se relacionan de tal

manera que la verdad de las premisas implique necesariamente la verdad de la conclusión, el razonamiento

además de válido es verdadero. En cambio, si las premisas no implican necesariamente a la conclusión, el

razonamiento es inválido. Así pues, la validez es puramente formal, no depende del contenido, sino de la forma

del argumento.

Las premisas y conclusión.

Las premisas y la conclusión se relacionan de manera diversa en función del tipo de argumento que necesitemos

o para qué lo necesitemos. Si pretendemos demostrar la verdad de una conclusión, infaliblemente,

necesitaremos un tipo de argumento en específico, pero si sólo necesitamos mostrar su razonabilidad,

requeriremos de otro tipo y basta que las premisas sean confiables y apoyen en buena medida a la conclusión.

Más adelante, veremos algunos tipos para ejemplificar esta cuestión.

Observa con atención el siguiente ejemplo:

Si en esta comunidad se respetan las leyes, entonces se vivirá en un ambiente más seguro. Efectivamente en

esta comunidad se respetan las leyes. Por lo tanto se vive un ambiente más seguro.

Las dos primeras proposiciones son las premisas que sustentan la verdad de la conclusión, misma que se infiere

de las premisas. ¿Cómo identificar las premisas? En general son precedidas por ciertas frases como “ya que”,

“debido a que”, “en razón de”, etc. La conclusión sigue a frases como “por lo tanto” “entonces”, “luego entonces”,

por ende”, etc. Sin embargo, no siempre las encontraremos en los discursos cotidianos, por lo que conviene

revisar muchos ejemplos para distinguir los argumentos de otros tipos de discursos.

Ejercicio 4. Busca en el periódico 2 argumentos, recórtalos y pégalos en los siguientes recuadros.

Señala cuáles son las premisas y cuál la conclusión; para identificar estos elementos apóyate en la

sección previa.


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En la presentación de un argumento, su conclusión puede ir antes o después de las premisas o en medio de

ellas o no expresarse implícitamente. En esta formulación la conclusión se presenta al final. Veamos un ejemplo:

Como las sensaciones son esencialmente privadas, por lo tanto, no podemos saber cómo es el mundo para

otras personas.

Ahora, nota cómo se expresaría si la conclusión se enunciara al principio del argumento:

No podemos saber cómo es el mundo para otras personas, dado que las sensaciones son esencialmente

privadas.

La expresión “dado que” nos indica que la proposición que le sigue es la premisa o razón.

De acuerdo con lo que hemos revisado hasta el momento podemos decir que la lógica estudia los

razonamientos en cuanto a su estructura o forma y que por ello se caracteriza por ser una disciplina formal, que

nos permite distinguir entre el razonamiento correcto e incorrecto.

Requisitos para construir un buen argumento

Ahora que sabemos qué es un argumento, cuáles son sus partes constitutivas y cómo podemos identificar

premisas y conclusiones nos preguntaremos cómo podemos aprender a argumentar bien.

Pues bien, el filósofo francés René Descartes, en su obra Discurso del método, nos a conseja poner en práctica

los siguientes preceptos:

1. No aceptar nada como verdad sin haberlo demostrado.


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2. Dividir el problema o las dificultades en tantas partes como sea posible, hasta lograr su comprensión.

3. Ordenar los pensamientos y argumentos empezando por los más simples y fáciles, hasta llegar a los más

complejos y difíciles.

4. Realizar enumeraciones integrales y revisiones tan completas que nos permitan estar seguros de no haber

omitido nada.

Tomando en cuenta las observaciones de Descartes podemos señalar qué debemos tener en cuenta para hacer

buenos argumentos. Así pues, podemos construir un buen argumento cuando:

a) Nos limitamos o ceñimos a la cuestión o tema que queremos debatir,

b) Ofrecemos razones sólidas, y

c) Nuestro argumento está protegido de posibles refutaciones.

Ejercicio 5.

Identifica las premisas y la conclusión de los siguientes argumentos.

1. Si el calentamiento global continúa, el ser humano tendrá que adaptarse a cambios drásticos en el clima del

planeta. El calentamiento global continúa. Por tanto, ____________________________________________.

2. Todos los satélites giran alrededor de un planeta y Titán es un satélite. Así que,

________________________________________________________.

3. Ninguna sonata de piano creada por Beethoven es mala. La sonata de piano que ahora escucho es mala. En

consecuencia, _____________________________.

____________________________________________________________.

4. La historia es una forma de conocimiento o es una ficción narrativa. La historia no es una ficción narrativa.

Por lo que, ____________________________________.

_____________________________________________________________.

5. Si todo tiene precio, entonces la dignidad humana puede venderse. La dignidad humana no puede venderse.

Por lo tanto, _______________________________________________________.

Ejercicio 6.

"La defensa de Sócrates" (Fragmento)


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“La muerte es una de estas dos cosas: o es como no ser nada y no tener ninguna sensación de cosa alguna,

o, de acuerdo con lo que se dice, es un cambio o una migración del alma de este lugar a otro. Si no existe

sensación alguna, sino que es como el sueño del hombre que, dormido, no sueña en absoluto nada, admirable

ganancia sería la muerte.

[...] Si, por el contrario, la muerte significa un viaje de aquí a otro lugar, y es verdad lo que se dice, que allí están

todos los muertos, ¿qué bien puede haber mayor que éste?”

Defensa de Sócrates.39e-40a.

¿Cuál es la conclusión del argumento?

__________________________________________________________________________________

Ejercicio 7.

Encierra en un círculo los indicadores de premisa y conclusión y subraya la conclusión de los siguientes argumentos. Recuerda que un argumento puede tener una o más premisas; y enunciar su conclusión antes, entre,

o después de sus premisas. La lógica que estudiaremos es la lógica deductiva, en la que los

argumentos estudiados tienen premisas que implican lógicamente a la conclusión. Pero no son los

únicos, como veremos más adelante…

Sale más caro mantener a un preso que a un universitario. Puesto que, por un preso se gastan 170 pesos diarios. Por un universitario se gastan 135 pesos diarios.

Canal Once.

El uso masivo de la bicicleta como medio de transporte disminuye los congestionamientos viales y la contaminación atmosférica y auditiva. Por lo tanto, es benéfico para la sociedad.

La mente humana es finita e imperfecta. Así que la idea de un ser perfecto no pudo haber sido creada por la inteligencia humana.

Descartes. Meditaciones Metafísicas.


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No hay que simular filosofar, sino filosofar realmente. Porque no necesitamos aparentar estar sanos, sino estar sanos de verdad.

Epicuro

La agricultura es una actividad en sí más valiosa que la industria y el comercio y merece ser conservada y fomentada, porque implica una forma de vida más sana, que ocupa por igual todas las fuerzas.

Max Scheler

BLOQUE TEMÁTICO II

ARGUMENTOS

Propósito: El estudiante será capaz de analizar argumentos deductivos, inductivos y analógicos en diferentes

contextos, para sustentar una postura justificada y confiable con respecto a problemas de su vida cotidiana.

1.-Deducción

Características: validez y solidez


Falacias: ambigüedad, afirmación del consecuente Características: validez y solidez En los tipos de argumentos que están compuestos por la concatenación de proposiciones podemos identificar

nociones como “validez” e “implicación”. Por ello, se examinarán sus tipos y estructura. Se identificarán, por

tanto, las características del llamado razonamiento inductivo y del deductivo. En este último caso se

profundizará en su tipo más representativo: el silogismo.

Los argumentos están constituidos por proposiciones o juicios (materia) cuyo contenido puede ser de diversos

temas o asuntos. Un argumento estará bien estructurado si las premisas y la conclusión guardan relación lógica,

de tal manera que la verdad de la conclusión es apoyada por la verdad las premisas.

La manera en que se conectan las premisas y la conclusión es la forma del argumento, si se relacionan de tal

manera que la verdad de las premisas implique necesariamente la verdad de la conclusión, el razonamiento es

válido. En cambio, si las premisas no implican necesariamente a la conclusión, el razonamiento es inválido. Así


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pues, la validez es puramente formal, no depende del contenido, sino de la forma del argumento. Podemos

decir que un argumento es válido si y sólo si, no es posible que sus premisas sean verdaderas y su conclusión

falsa.

Argumentación deductiva

Suele presentarse como el razonamiento que consiste en inferir un caso particular a partir de un universal; es

decir que va de lo universal a lo particular. Por ejemplo: “Si todo filósofo es humilde y Juan es un filósofo,

entonces Juan es humilde”. Así pues, no debemos perder de vista que un razonamiento deductivo es aquel en

el que las premisas pretenden dar fundamentos concluyentes sobre la verdad de su conclusión, aunque no

siempre lo logren. Si lo logran decimos que son válidos y si no lo hacen, entonces son inválidos.

Observa el siguiente ejemplo:

O bien la sociedad es un invento humano o bien el hombre tiene una naturaleza sociable y cooperativa. (Premisa

1)

La sociedad no es un invento. (Premisa 2)

El hombre tiene una naturaleza cooperativa. (Conclusión)

Como puedes ver este razonamiento es deductivo porque sus premisas apoyan de manera concluyente a la

conclusión. De este modo, aunque aumentáramos la información de las premisas, la verdad de su conclusión

no cambiaría.

De manera concisa podemos decir que un razonamiento deductivo válido cumple la siguiente propiedad: no

debe ser posible que la o las premisas sean verdaderas y la conclusión falsa. Si el argumento es válido las

premisas implican realmente a la conclusión. Poseen una forma lógica válida; es decir, sin importar el asunto o

contenido de las mismas, si son verdaderas, la conclusión lo será necesariamente. La derivación depende

exclusivamente de la forma. La conclusión se infiere con absoluta necesidad.


Ejercicio 6. PREGUNTAS PARA REFLEXIONAR Responde lo siguiente. Puedes buscar la información en algunas fuentes como libros o internet y recurrir a tus conocimientos previos. 1. ¿Qué es un lenguaje formal?


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2. ¿Qué es una proposición en el lenguaje de la Lógica y cuántos tipos de proposiciones existen? 3. ¿Qué es una conectiva lógica y cuál es su función? 4. ¿Cómo podemos determinar el valor de verdad de una proposición? 5. ¿Hay otros valores de verdad además del valor “verdadero”, “falso”?

Elementos y función del cálculo proposicional.

(Tablas de verdad)

El cálculo proposicional, también llamado cálculo sentencial o cálculo de enunciados, se refiere a las relaciones

que pueden establecerse entre proposiciones, el valor de verdad que cada proposición compuesta tiene y que

se puede calcular en función de su composición y las condiciones de verdad de cada conectiva, y la relación

que nos permite afirmar que una proposición se sigue o deriva de otras.

¿Por qué necesitamos analizar y “calcular” el valor de verdad de las proposiciones? Porque al realizarlo tenemos

cierta garantía de cómo estamos estructurando nuestras ideas y con esto, podremos inferir con seguridad otras

proposiciones.

En síntesis, los elementos del cálculo proposicional son: las proposiciones, las conectivas lógicas y sus

condiciones de verdad.

Clasificación de las proposiciones

Empezaremos el análisis de cada uno de los elementos del cálculo proposicional definiendo las proposiciones.

Una proposición es un enunciado en el que se afirma o niega algo de algo. Un enunciado es un segmento

lingüístico que tiene sentido completo y por ello puede ser verdadero o falso.


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Con los enunciados o proposiciones, atribuimos propiedades a objetos, hechos, situaciones, personas, etc.,

también indicamos acciones realizadas por algún agente, es por esto que las proposiciones o enunciados se

expresan mediante oraciones declarativas; es decir, declaran algo, por ello, tiene sentido decir de las

proposiciones que son verdaderas o falsas. Emplearemos en el mismo sentido las palabras `proposición´ y

`enunciado´.

Un ejemplo de una proposición o enunciado es el siguiente: “La luna es el satélite natural de la Tierra.” El

ejemplo constituye un enunciado porque tiene sentido completo y puede ser verdadero o falso. De hecho, el

ejemplo resulta ser verdadero y su valor de verdad es Verdadero. El siguiente ejemplo “La luna es de queso”

también es un enunciado o proposición, sin embargo, su valor de verdad es Falso.

Hay otro tipo de proposiciones que también mencionaremos brevemente. El ejemplo: “Haz los ejercicios de la

guía”, no constituye un enunciado puesto que no se le puede asignar un valor de verdad, no se atribuyen

propiedades, ni se enuncia que algún agente hizo, hace o hará alguna acción. Si te fijas bien, este ejemplo

constituye una orden porque está expresado en modo imperativo y no en modo declarativo. Igual sucede con

la expresión: “¿Quién es Fígaro?” que tampoco constituye una proposición o enunciado ya que es una

interrogación a la que no podemos asignar un valor de verdad.

En el cálculo proposicional podemos distinguir dos tipos de proposiciones: simples y compuestas. También

reciben el nombre de atómicas y moleculares. Una proposición simple o atómica es aquella que no contiene a

otra proposición como parte componente. Un ejemplo es: “El kilogramo es una unidad de fuerza en el sistema

gravitacional”.

Una proposición compuesta es la que se forma con una o varias proposiciones simples, además de ciertas

conectivas o expresiones de enlace como las siguientes: no, y, o, si... entonces, si y sólo sí.

Las conectivas pueden ser monarias o binarias. Las monarias se caracterizan porque no unen o “conectan”

proposiciones, sino solo cambian el valor de verdad de la proposición a la que se le aplica, sea proposición

simple o compuesta, éste es el caso de la negación. Las binarias, sí unen o “conectan” proposiciones simples

o compuestas, éste es el caso de la conjunción, disyunción, condicional y bicondicional.

Un ejemplo de lo anterior es la siguiente proposición atómica: “Juan fue al cine”, si la negamos, entonces

tenemos: “Juan no fue al cine”. En cambio, la proposición compuesta: “Juan y Pedro son inteligentes” es una

conjunción y contiene los siguientes dos enunciados: “Juan es inteligente” y “Pedro es inteligente”. La negación

de esta proposición compuesta es: “No es verdad que, Juan y Pedro sean inteligentes”.

Las conectivas lógicas


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Algunas expresiones de nuestro lenguaje natural como: “no”, “y”, “o”, “si... entonces”, “si y sólo si”, corresponden

a alguna conectiva lógica, pero no siempre de manera directa. Su función consiste en permitir la formación de

proposiciones compuestas a partir de las proposiciones simples, o de otras proposiciones complejas. Una

conectiva lógica es una expresión que sirve para enlazar proposiciones simples y determinar el valor de verdad

de la proposición compuesta o molecular.

Una de las funciones primordiales del cálculo proposicional es establecer el uso y el sentido de estas

expresiones, denominadas conectivas lógicas que también se conocen con el nombre de términos de enlace.

El nombre, la expresión y el símbolo de las conectivas lógicas puedes verlo en el siguiente cuadro:

CONECTIVA LÓGICA

EXPRESION EN EL LENGUAJE NATURAL SIMBOLO

NEGACION "No", "no es cierto que", "no es el caso que", “no ocurre que” “es falso que”

¬, ~, —

CONJUNCION “Y”, “pero”, “sin embargo” , “aunque”, “además” •, &, ∧

DISYUNCION “O”, “o… o… o ambas”, “u”, “a menos que” “o bien… o bien…”, “ya sea esto o ...”

∨

CONDICIONAL “Si... entonces ...” “… es necesaria si se da …” “no puede darse … sin …”

⊃ →

BICONDICIONAL Si y sólo si”, “equivale a”, “cuando y sólo cuando”

↔, ≡

Procederemos ahora a hacer el análisis de cada una de las conectivas lógicas.

Negación. De cualquier proposición siempre es posible realizar su negación, por ejemplo:

La proposición "Bachilleres 14 está en Milpa Alta", se niega de la siguiente manera: “Bachilleres 14 no está en

Milpa Alta", o "No es cierto que Bachilleres 14 está en Milpa Alta", etc. La negación se forma con la expresión

"no", "no es el caso que", etc. A cada proposición atómica se le asigna una letra, así que la anterior proposición

se simboliza de la siguiente manera: ~ P. El símbolo de la negación siempre se coloca a la izquierda de la

proposición que se va a negar. Se lee “no P”.

Si una proposición efectivamente es falsa, su negación será verdadera, mientras que en el caso contrario, si es

verdadera, entonces su negación será falsa. Esto significa que la función de la negación consiste en cambiar el

valor de verdad de una proposición.

P ~ P

V F


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F V

Conjunción. La función de la conjunción es la de indicar que dos proposiciones ocurren o se presentan como

verdaderas simultáneamente. Ejemplo: “Juan es estudiante y Juan estudia la guía”. Si empleamos el símbolo:

"•" para representar la conjunción, y se asigna una letra para cada proposición atómica: P: Juan es estudiante

y Q: Juan estudia la guía, así que tenemos que la proposición se formaliza así: P • Q y se lee “P y Q” o “P pero

Q”, etc.

A las partes de una conjunción se les denomina conyuntos, en el caso que acabamos de analizar, P constituye

el conyunto izquierdo y Q el conyunto derecho.

Con la conjunción afirmamos que las proposiciones conjuntadas se cumplen al mismo tiempo; por ello, la

conjunción de dos proposiciones cualesquiera será verdadera, sólo cuando ambas sean verdaderas y será falsa

en todos los otros casos, como lo indica la siguiente tabla de verdad:

P Q P ∧ Q

V V V

V F F

F V F

F F F Disyunción.

A la expresión "o" se le denomina en lógica, disyunción. Existen dos tipos de disyunción: inclusiva y exclusiva,

nosotros nos referiremos a la disyunción inclusiva, ésta se representa con el símbolo "v", el cual se coloca entre

los dos disyuntos, ejemplo: P v Q . Se lee “P o Q” y admite que se cumpla una alternativa o la otra, o bien

ambas. Lo cual indica que la disyunción resultará verdadera si ambas alternativas lo son, o al menos una de

ellas, y resultará falsa sólo en el caso de que ambas sean falsas, pues ya no ofrece alternativas. La tabla de

verdad para la disyunción inclusiva es la siguiente:

Condicional. Si combinamos dos proposiciones por medio de la expresión: “Si… Entonces…”, obtenemos una

proposición condicional, de la siguiente manera: P → Q. Se lee “P entonces Q”. Las partes que integran un

condicional son: antecedente y consecuente. En este caso, la proposición P constituye el antecedente, y la

Disyunción inclusiva

P Q P ∨ Q

V V V

V F V

F V V

F F F


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proposición Q el consecuente. El antecedente representa una de tantas condiciones para que el consecuente

sea el caso. El consecuente representa una condición sin la cual el antecedente no sería el caso. Por ejemplo,

en la proposición condicional: Si es un perro entonces es un canino; “ser perro” representa una de tantas

opciones (uno de tantos animales) para que se diga que es un “canino”. Pero, ¿es posible que un animal sea

perro y no sea canino? No, por eso con el condicional se establece que no puede ocurrir que el antecedente

sea verdadero y el consecuente falso.

Analicemos los casos de verdad de un condicional material: el de la primera línea no tiene mayor complicación,

pues si se ha establecido una condición que es suficiente para que otra sea el caso, y efectivamente lo es, el

condicional será verdadero. En la tercera línea de la tabla que está a continuación, tenemos el antecedente

falso y el consecuente verdadero, por tanto el condicional es verdadero, pues el antecedente representa una

de tantas condiciones que hacen que el consecuente sea el caso. En la cuarta línea también se cumple la

condición, pues es verdad que si no se da el consecuente, tampoco el antecedente. Recuerda el ejemplo

anterior: si ese animal no es canino, tampoco será perro. Ahora veamos el único caso de falsedad: cuando el

antecedente es verdadero y el consecuente falso. El consecuente o condición necesaria, representa un

elemento esencial del antecedente, por eso es falso que ocurra que el antecedente sea verdadero y falso el

consecuente. La tabla de verdad para el condicional es la siguiente:

P Q P → Q

V V V

V F F

F V V

F F V

Bicondicional. Una proposición bicondicional está constituida por la conjunción de dos proposiciones

condicionales de la siguiente manera: (P → Q) • (Q → P), de esta conjunción resulta la proposición recíproca:

P ↔ Q. Los elementos que forman un bicondicional se denominan miembros.

La tabla de verdad del bicondicional nos indica que si los valores de verdad de sus dos miembros son iguales,

el bicondicional resultará verdadero, y, si los valores de verdad son diferentes, entonces el bicondicional

resultará falso. Su tabla de verdad es la siguiente:

P Q P ↔ Q

V V V

V F F

F V F

F F V


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El lenguaje simbólico de la lógica proposicional.

Vamos ahora a conocer el lenguaje simbólico utilizado por el cálculo proposicional. Empezaremos por distinguir

entre el lenguaje natural y el simbólico. El lenguaje natural es aquel que aprendemos en forma espontánea y

natural, precisamente de allí su nombre, básicamente es el que utilizamos en nuestra vida cotidiana y los signos

que empleamos en este lenguaje son las palabras. Sin embargo, en este tipo de lenguaje frecuentemente

encontramos imprecisiones, vaguedades, ambigüedades, o inexactitudes que nos conducen a errores y

confusiones.

Es importante que evitemos las equivocaciones, e imprecisiones, si se pretende procesar correctamente la

información, argumentar o defender un punto de vista, etc. Por eso es recomendable utilizar un lenguaje más

preciso y exacto, como el lenguaje simbólico. El lenguaje de la lógica es un lenguaje formal, es decir, un lenguaje

artificial en el que se usan símbolos convencionales que representan tanto a las proposiciones que se extraen

del lenguaje natural, como las conectivas lógicas que usamos para enlazarlas. Con la simbolización del lenguaje

se pretende alcanzar una mayor sencillez, claridad y exactitud, así como generalidad.

Reglas sintácticas.

El lenguaje simbólico del cálculo proposicional es un lenguaje en el que usaremos los siguientes elementos:

Letras enunciativas o proposicionales: p, q, r, s, t, u, w (también pueden ser mayúsculas).

Variables lógicas: x, y, z.

Conectivas o constantes lógicas: ~, • , ∨, v, →, ↔

Signos auxiliares: ( ), [ ], { }.

Además, las siguientes 3 reglas sintácticas:

• Toda letra enunciativa es una fórmula bien formada.

• Si p es una fórmula bien formada, también lo será su negación: ~ p

• Si p y q son fórmulas bien formadas, también lo serán: (p • q), (p ∨ q), (p v q), (p → q), (p ↔ q).

Te preguntarás, ¿por qué la lógica proposicional es un lenguaje formal? Podemos decir que es un

lenguaje formal porque dispone de un conjunto de símbolos formales (constantes y variables) de unas

reglas de formación de fórmulas que legitiman la combinación de símbolos y de unas reglas de

transformación de fórmulas que permiten operar con ellas con la eficacia de un cálculo (como en las

Matemáticas).


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Vamos ahora a introducirnos en el proceso de simbolización de proposiciones simples y compuestas. Como

dijimos arriba, para simbolizar las proposiciones simples se pueden usar letras mayúsculas como: P, Q, R, S,

T, U, V y se usan además de esas letras, los términos de enlace o conectivas: ~, • , ∨, v, →, ↔.

Uso de paréntesis.

Los paréntesis redondos se usan para indicar que una proposición compuesta se toma como un todo. Ejemplo

si la proposición R • S se toma como el antecedente de un condicional, cuyo consecuente es T, la notación

correcta será la siguiente: (R • S) → T

Los paréntesis cuadrados o corchetes se usan para indicar que una proposición compuesta se toma como un

todo, aunque en ella aparezcan paréntesis redondos. Ejemplo: [(R • S) → (T v Q)]

Las llaves se usan para indicar que varias proposiciones compuestas se toman como un todo, aunque en ella

aparezcan paréntesis redondos y cuadrados.

Ejemplo: { [(R • S) → (T v Q)] } v P

Ejemplifiquemos ahora el uso de las reglas de formación y el uso de los signos auxiliares: Si tenemos la

proposición: No es verdad que, si ellos aprueban este examen, entonces se pondrán tristes.

La primera proposición es: Ellos aprueban este examen. Le asignaremos la letra P. La segunda es: (ellos) se

pondrán tristes. Le asignaremos la letra Q. Si te das cuenta, hay una negación al principio de la proposición

condicional, por lo que su formalización es: ~(P → Q). La negación no afecta a la primera proposición (P), sino

a toda la proposición molecular.

Un ejemplo más. Añadamos información a la proposición compuesta anterior: No es verdad que, si ellos

aprueban este examen, entonces se pondrán tristes, pero sí se sentirán muy satisfechos y podrán inscribirse el

siguiente año.

Ahora, asignemos una letra a cada proposición atómica: P: ellos aprueban este examen, Q: (ellos) se pondrán

tristes, R: sí se sentirán muy satisfechos, S: y podrán inscribirse al siguiente año. Su formalización queda como

sigue: [~(P → Q) • (S • R)]. Como te darás cuenta, los signos de puntuación nos pueden ayudar a determinar

en dónde debemos colocar los paréntesis.

Tablas de verdad.

El cálculo proposicional dispone de un procedimiento mecánico llamado método de las tablas de verdad o

matrices que nos permite, en un número finito de pasos, reconocer si una proposición del dominio de este

cálculo es verdadera, y cuándo no lo es.


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Antes de realizar una tabla de verdad es conveniente tener presente, en primer lugar, que el número de

combinaciones de los valores de verdad lo podemos determinar de acuerdo a la formula 2n. En la que el número

2 corresponde a los valores: verdadero y falso, y el superíndice n indica el número de proposiciones simples

que intervienen. En segundo lugar, es conveniente detectar cuál es la conectiva principal, ya que ella nos

proporcionará el resultado final.

En la construcción de una tabla de verdad es importante el orden en que han de efectuarse las operaciones por

ello, si consideramos el siguiente ejemplo: [(P → Q) • P] → Q distinguiremos las siguientes etapas:

Primera: se anotan los valores correspondientes a las letras enunciativas que forman parte de la proposición;

esta anotación se realiza en las primeras columnas de la izquierda y se coloca la fórmula o proposición cuidando

que, tanto para cada letra, como para cada conectiva corresponda una columna de la tabla.

Segunda: se repiten los valores de las letras enunciativas en las columnas donde éstas aparecen. (Cuando se

tiene suficiente práctica, esta etapa se omite)

Tercera: se obtienen los valores de verdad de las conectivas más internas (en este caso, del primer

condicional).


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Cuarta: se obtiene el valor de verdad del siguiente nivel de relación entre proposiciones. En esta caso el

resultado del primer condicional con la proposición P con la que está unidad por la conjunción.

Quinta: se obtiene el resultado de la conectiva principal y ésta nos dará el resultado final. En este caso, se

relaciona lo obtenido en la conjunción con la proposición Q, mediante el segundo condicional, que es la

conectiva principal, por estar más “afuera” de la fórmula.

Proposiciones tautológicas, contradictorias y contingentes.

Una proposición tautológica es una proposición compuesta que es verdadera en todos los casos, cualquiera

que sea el valor de verdad de sus proposiciones simples componentes. Es verdadera por su forma lógica.

Ejemplo: P → (P ∨ Q).

Una proposición contradictoria es una proposición compuesta que es falsa en todos los casos, cualquiera

que sea el valor de verdad de sus proposiciones simples. Es falsa por su forma lógica. Un ejemplo lo podemos

obtener negando una tautología: ~ [P → (P ∨ Q)].


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Una proposición contingente o indeterminada es una proposición compuesta que es verdadera en algunos

casos y falsa en otros; su valor de verdad sí depende de las proposiciones simples que la componen. Ejemplo:

P → (~~P → Q).

Ejercicio 7. Intenta comprobar los ejemplos (de la proposición tautológica, contradictoria o contingente)

realizando su tabla de verdad correspondiente. Hazlo en al menos un caso, es decir, para la tautología,

la contradicción o la contingencia.

Falacias: ambigüedad, afirmación del consecuente

El estudio de las falacias suele remontarse a la filosofía de la antigüedad griega, porque desde los tiempos de

Sócrates y Platón el tema ocupaba ya un lugar importante en las disquisiciones académicas y, aun cuando

todavía no existían tablas de clasificación tan sofisticadas como ahora las encontramos, ya recibían gran

atención.

Con Aristóteles, el gran filósofo oriundo de Estagira del siglo IV a. C. encontramos cristalizada una de las más

sobresalientes tareas por las cuales remontó la lógica en particular, y la filosofía en general: al hacer una clara

distinción entre razonar correcta e incorrectamente, especialmente al identificar las anomalías típicas dentro del

razonamiento. Dicha tarea fue resultado de intensas luchas intelectuales por aclarar las perniciosas secuelas a

las que condujeron las enseñanzas del movimiento cultural de los sofistas.

Sofista o sophistés se les denominaba, en la Grecia clásica, a los maestros educadores que

desempeñaban la tarea de preceptores de paga, dedicados a desarrollar en sus alumnos habilidades


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para conseguir la excelencia o areté. Originalmente ser sofista era sinónimo de sabio, pero,

posteriormente, Platón y los aristócratas atenienses comenzaron a darle un uso peyorativo al concepto.

Ejercicio 8. Busca en internet una ilustración de algún sofista famoso de la Antigüedad y pégala

aquí.

Después del breve contexto histórico la pregunta que tenemos que hacernos es, entonces, ¿qué es una falacia?

Es un error típico en el razonamiento, dice Irving Copi en su libro Introducción a la lógica. Hay falacias en

razonamientos que pretenden ofrecer argumentos deductivos, sin embargo, no ofrecen una relación lógica entre

sus premisas y la conclusión, entendiendo por relación lógica un vínculo de necesidad y suficiencia entre sus

elementos. Para la Enciclopedia Británica las falacias pueden tener alguno de los siguientes errores: a) en

cuanto a su contenido material, cuando se falsean los hechos, b) en la composición del razonamiento, cuando

hay un uso incorrecto de los términos; y en su estructura (o forma), cuando se realiza un uso incorrecto de las

inferencias.

Un buen argumento tiende a producir conclusiones verdaderas. Al final, la única medida del razonamiento

correcto es que tiende a acercarnos a comprender algo verdadero. Sin embargo, una falacia es un tipo de

razonamiento complejo, que requiere cuidado en su análisis. Hay muchas formas perfectamente legítimas de

razonar que conducen a conclusiones poco aceptables. Las falacias como tópico estrictamente de la lógica,

pero también como tema de la filosofía, resultan de alta relevancia práctica si deseas conocer las diferencias

entre los argumentos correctos y justificados, de aquellos con pobre sustento demostrativo.

Al filósofo Aristóteles le debemos las primeras taxonomías de argumentos y falacias, en su libro Argumentos

Sofísticos nos ofrece una clasificación partiendo de la distinción básica entre “argumentos genuinos” y


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“argumentos aparentes”. Ahí, Aristóteles, identifica las siguientes clases de argumentos sofísticos: didácticos,

dialécticos, examinativos y erísticos.

Con relación a los últimos nos dice, son “argumentos contenciosos o erísticos los que razonan o parecen razonar

a partir de opiniones que parecen ser generalmente aceptadas, pero que realmente no lo son”. De los modos

contenidos en este rubro ubica cinco: la refutación, la falacia, la paradoja, el solecismo, y el hacer creer, a quien

no lo es, un charlatán.

Uno de los ejemplos más conocidos es la falacia del consecuente, ya consignada por el propio Aristóteles, en

la cual la falla del razonamiento está dada al utilizar equivocadamente la forma condicional “si p entonces q”. El

error tiene dos expresiones:

Error del antecedente, cuando equivocadamente se argumenta con las premisas: “si p entonces q” y “no-p” se

concluye "no-p", por ejemplo: "Sí Jorge es un hombre de fiar, se le puede confiar el trabajo, pero Jorge no es

un hombre de fiar; por lo tanto, a él no se le puede confiar el trabajo". Como verás, se está negando el

antecedente. Aunque parece que la conclusión se sigue válidamente, no es así.

Afirmación del consecuente, aquí el error consiste en derivar de la premisa "Sí p entonces q" y "q" la

conclusión "p". Ejemplo: "Sí Jesús fue un profeta, entonces él tuvo una conciencia social; él tuvo una conciencia

social; por tanto, Jesús fue un profeta".

Entre las falacias informales tenemos dos grandes grupos: de ambigüedad y por falta de atinencia. Las

falacias de ambigüedad ocurren cuando en su formulación introducimos palabras o frases ambiguas, cuyo

significado puede adoptar distintas modalidades en el curso de la argumentación. Las falacias por falta de

atinencia las encontramos en argumentos caracterizados por contar con premisas y conclusiones, pero en las

cuales no hay fuertes lazos lógicos para determinar “pertinentemente” la verdad de su conclusión.

Inducción

Características: probabilidad, y representatividad.

La inducción.

Es una forma de razonamiento diferente de la deducción, es decir no esperamos que sus premisas apoyen

concluyentemente a la conclusión. De hecho no decimos que los razonamientos inductivos sean válidos o

inválidos, en todo caso decimos que es probable o poco probable. Esto es así porque la conclusión no se sigue

de manera rigurosa de las premisas. Lee cuidadosamente el siguiente ejemplo: “Observo que el elefante es


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mamífero y nace vivo, el caballo es mamífero y nace vivo, el hombre es mamífero y nace vivo, el orangután es

mamífero y nace vivo… por lo tanto, todo mamífero nace vivo”. Realizamos una inducción, al generalizar la

atribución de una propiedad identificada en un número de casos a todos los miembros de la clase. La estructura

general de estos tipos de razonamientos es:

1) El individuo A pertenece a la clase X y tiene la propiedad P

2) El individuo B pertenece a la clase X y tiene la propiedad P

3) El individuo C pertenece a la clase X y tiene la propiedad P

n) El individuo n pertenece a la clase X y tiene la propiedad P

Probablemente, todos los individuos de la clase X tienen la propiedad P

Ejemplos:

1) La tragedia Edipo Rey es obra de Sófocles y tiene sustrato mítico

2) La tragedia Áyax es obra de Sófocles y tiene sustrato mítico

3) La tragedia Electra es obra de Sófocles y tiene sustrato mítico

Por lo tanto, probablemente TODAS las tragedias de Sófocles tienen sustrato mítico

1) Los cigarrillos Marlboro son de tabaco y dañan la salud

2) Los cigarrillos Camel son de tabaco y dañan la salud

3) Los cigarrillos Delicados son de tabaco y dañan la salud

Por lo tanto probablemente TODOS los cigarrillos de tabaco dañan la salud.

Métodos de valoración: falsación.

Falacia: generalización precipitada

Otra variante de esta falacia es solicitar la explicación de algo que es falso o que no ha sido demostrado aún.

Falacia de Accidente inverso o generalización precipitada. Esta falacia es la contraria a la falacia del

accidente. Ocurre cuando se forma una regla general examinando solo unos pocos casos específicos que no

son representativos de todos los casos posibles. Por ejemplo:

"El padre Marcial Maciel nunca fue un cristiano honesto. Luego, todos los cristianos son deshonestos."

Falacia del Accidente, generalización amplia o dicto simpliciter. Es una generalización amplia, ocurre

cuando una regla general es aplicada a una situación en particular, pero las características de esa situación en

particular hacen que la regla no sea aplicable al caso. Este error se comete cuando se va de lo general a lo

específico.


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"A los cristianos generalmente no les caen bien los ateos. Usted es cristiano, así que no deben caerle bien los ateos”.

Analogía como proporcionalidad

Características: propiedades compartidas, funciones y conclusión probable.

Refutación

La analogía.

Este tipo de razonamiento no pretende demostrar que la conclusión es una consecuencia necesaria de sus

premisas; es decir, su conclusión no es necesariamente verdadera, sino sólo probable, puesto que no hay

necesidad lógica entre sus premisas y su conclusión, sin embargo, en general, solemos inferir por analogía.

Este tipo de razonamiento está basado en la comparación, esto es a partir de la semejanza entre dos objetos y

si uno de ellos tiene la propiedad X, inferimos que el otro, puesto que es semejante, también la tendrá. Por

ejemplo, “Las herramientas chinas son de mala calidad y poco durables, por lo tanto, probablemente los autos

chinos deben ser de mala calidad y poco durables”.

Ejemplo de Argumentos por Analogía.

En épocas pasadas, las mujeres se casaban muy jóvenes. Julieta, en Romeo y Julieta de Shakespeare, aún no

tenía catorce años. En la Edad Media, la edad normal del matrimonio para las jóvenes judías era de trece años.

Y durante el Imperio romano muchas mujeres romanas contraían matrimonio a los trece años, o incluso más

jóvenes. ¿Qué podrías concluir?

________________________________________________________________________________________

________________________________________________________________________________________

___________________________________________________________.

Nadie en el mundo es realmente feliz en la actualidad. Por lo tanto, parece que los seres humanos no están

hechos precisamente para alcanzar la felicidad. ¿Por qué deberíamos esperar lo que nunca podemos

encontrar?

¿Nadie en el mundo es realmente feliz en la actualidad? Esta premisa necesita, al menos, alguna justificación,

y es muy probable que no sea precisamente verdadera. Este argumento no puede mostrar, entonces, que los

seres humanos no estamos hechos para alcanzar la felicidad, o que no debemos esperar ser felices.

Los argumentos mediante ejemplos (analogías) ofrecen uno o más ejemplos específicos en apoyo de una

generalización. Este tipo de argumentos generaliza a partir de tres ejemplos. Este tipo de razonamiento no

pretende demostrar que la conclusión es una consecuencia necesaria de sus premisas; es decir, su conclusión


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no es necesariamente verdadera, sino sólo probable, puesto que no hay necesidad lógica entre sus premisas y

su conclusión, sin embargo, en general, solemos inferir por analogía.

La estadística o probabilidad.

La estadística es, en general, un conjunto de técnicas para la recolección e interpretación de los datos obtenidos

en una investigación. Mediante los datos estadísticos es posible aceptar o rechazar una hipótesis. La estadística

es pues una metodología para la investigación. Es decir, con los datos estadísticos podemos describir una

situación determinada, pero también inferir consecuencias probables.

RESUMEN ATOMAR EN CUENTA.

Inferencias mediatas. Son aquellos razonamientos que parten de dos o más premisas, como la

deducción, la inducción o la analogía.

La deducción, es el razonamiento en el que se pretende que las premisas apoyen de manera necesaria

la verdad de la conclusión.

La inducción, es un tipo de razonamiento en el que la conclusión es sólo probable, porque las premisas

no otorgan un fundamento necesario para la verdad de la conclusión.

La analogía, este razonamiento procede por comparación, si dos objetos son semejantes en

características relevantes inferimos que también serán semejantes en otras características. Su

conclusión también es revisable.

Ejercicio 9. Realiza las siguientes actividades que se te indican.

1) A partir de lo que observas en tu escuela elabora 3 argumentos inductivos.

2) De lo aprendido en tus asignaturas, elabora 3 argumentos deductivos.


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3) A partir de lo que escuchas en la calle, en tu casa, en la televisión, las redes sociales o en tu

escuela, elabora 3 argumentos por analogía.

BLOQUE TEMÁTICO III

ARGUMENTACIÓN CONTEXTUAL

Propósito: El estudiante será capaz de participar en prácticas argumentativas de carácter dialógico y retórico,

con el objeto de sustentar una postura razonable y de respeto ante la diversidad cultural.

Bloque III: Diálogo argumentado



Nueva Retórica

Argumentación y compromiso ético

Persuasión y convencimiento.

Ad hominem y peticion de principio

Diálogo argumentado


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Reflexionar sobre la argumentación con su relación entre discurso y verdad nos permitirá dirigir la atención a

las diferentes formas de argumentar en filosofía. Pensemos que los presocráticos argumentaron mediante

poemas, Platón mediante diálogos, Aristóteles utilizó tratados, Nietzsche aforismos, Spinoza echó mano del

modo geométrico, Montaigne y Ortega y Gasset de los ensayos. La pregunta es si la elección de una

determinada forma de argumentar es sólo cuestión de estilo o si obedece a diferentes factores. Al respecto es

útil recordar que en Ética Nicomaquéa Aristóteles advierte que su exposición será suficientemente satisfactoria

si es presentada tan claramente como lo permite la materia; agregando que no se ha de buscar el mismo rigor

en todos los razonamientos, como tampoco en todos los trabajos manuales. Para él es propio del hombre

instruido buscar la exactitud en cada materia en la medida en que lo admite la naturaleza del asunto; señala

que, en este sentido, tan absurdo es aceptar que un matemático utilice la persuasión como exigir de una retórica

demostración.


La argumentación nos permite identificar de manera somera algunos lugares comunes que en las diferentes

posturas se han presentado al respecto. Como finalidad última tenemos lo que el filósofo mexicano Mauricio

Beuchot califica como un reto para el pensamiento en la actualidad: no dejar que la retórica pierda la exigencia

de una argumentación fuerte, dada su conexión con respecto a la dialéctica, y dada la proyección de toda teoría

de la argumentación hacia la verdad.

Leamos la siguiente anécdota sofista:

Muchas son las anécdotas que se cuentan sobre la forma de argumentar de los sofistas. Cuéntese que una vez

Tisias, maestro sofista, pidió a su discípulo Corax que le pagara, puesto que ya habían terminado las lecciones

de enseñanza, a lo cual respondió Corax que si había aprendido bien lo que Tisias le enseñó, entonces, lo

convencería de que no tenía que pagarle puesto que con ello demostraría que había aprendido lo que Tisias

prometió enseñarle, a saber, aprender a convencer, a persuadir. Tisias, naturalmente, no podía aceptar el

argumento de su discípulo y dedico todo su esfuerzo a demostrarle que de todas maneras tendría que pagar la

enseñanza. Si, por otra parte, no llegaba a convencerle de no tener que pagar, de cualquier manera no le

pagaría porque entonces Tisias no le habría enseñado bien a convencer. En todo caso demuestra con claridad

que los sofistas se preocupaban más por la forma del razonamiento que por su contenido, por su efectividad,

que por su justeza.

Sócrates y Platón siempre se mostraron reacios a los argumentos sofistas de tal modo que los sofistas se

ganaron una reputación tan desfavorable que ese vocablo significaba ahora, o bien que alguna verdad es

refutada o puesta en duda por falsos razonamientos, o bien que se aprueba, se hace plausible algo que es


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falso. Así para Platón, los sofistas no son sino “comerciantes que trafican con mercancías espirituales”; y cuando

Sócrates aparece en el diálogo llamado Protágoras preguntando a Hipócrates… “¿No te avergonzaría el

mostrarte a los griegos como un sofista?” Hipócrates responde: “sí, por cierto, Sócrates, si he de decir lo que

pienso…”.


Un estudio de la argumentación bien intencionada (ética) debe considerar que se permita razonar/argumentar

sobre cualquier problema a partir de cosas plausibles (se trata de verdades o convicciones en el contexto de

una comunidad de hablantes). Es decir, lograr defender una tesis sujeta a controversia, sin contradecirse ni caer

en ambigüedades, tomando en cuenta todas sus condiciones de posibilidad, tal como lo haría un buen retórico,

o un buen médico. La argumentación dialéctica, por ejemplo; sugiere pasar del acto teórico a la acción práctica

Por lo tanto, para argumentar dialécticamente, es menester tener claridad sobre el uso que se le está dando al

lenguaje, para lo cual es importante definir los términos:

El razonamiento dialéctico parte de un conflicto que pretende resolverse partiendo de premisas

aceptadas como válidas, no científicamente, sino en el contexto de una comunidad específica.

Un razonamiento (esquema general de cualquier argumento) es un discurso en el que sentadas ciertas

cosas, necesariamente se sigue a través de lo establecido algo distinto: P C; donde P= cosas que

quedan asentadas, y C= lo que se sigue por necesidad y a través de lo establecido; o bien, P= elementos

de prueba, y C= conclusión.

Hay argumento demostrativo cuando el razonamiento parte de cosas verdaderas y primordiales, o de

cosas cuyo conocimiento se da a través de cosas verdaderas y primordiales (necesidad y universalidad)

El argumento dialéctico se construye a partir de cosas plausibles, en consecuencia su resultado o

conclusión sólo es posible o probable (eikós), pero no necesario (automatón).

Lo plausible (endoxón) es lo que parece bien a todos, a la mayoría o a los sabios: se trata de una verdad

contextual (homoion téi aletheí) definida y usada por una comunidad, que pueden ser defendidas

racionalmente, y parte de un principio de autoridad. (autoridad en el sentido de alguien autorizado para

tal efecto).


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Lo plausible siempre lleva a la controversia, y por tanto se argumenta considerando a un oponente, pero

no es mero arte de controversia de opiniones, sino cálculo de probabilidades; por tanto hay que distinguir

entre dialéctica y erística.

La erística es el arte de vencer al oponente a través del uso abusivo de la palabra; parte de cosas como

plausibles, pero que no lo son (encuestas de opinión), o parte de cosas plausibles, pero no llegan a

constituir un razonamiento, es decir, cuando no hay una relación intrínseca entre elementos de prueba

y conclusión.

Los paralogismos o argumentos desviados; están en relación con ciertos conocimientos específicos, por

ejemplo el relativo al conocimiento científico: parte de elementos de prueba falsos, pero que están en

relación con dicho conocimiento.

Persuasión y convencimiento

Persuadir (del latín persuadēre). Inducir, mover, obligar a alguien con razones a creer o hacer algo.

Convencer: Incitar, mover con razones a alguien a hacer algo o a mudar de dictamen o de comportamiento.

Entonces, ¿cuál es la diferencia sustancial entre persuadir y convencer?

Tanto cuando tratamos de persuadir como de convencer, nuestro objetivo es crear en la mente de las personas

una realidad que creemos correcta. La diferencia sustancial radica en la técnica o tipo de argumentación que

usamos para ello. Huelga decir que debemos usarlas con responsabilidad y ética y que cuando entramos en el

campo de la manipulación, ya estamos incluyendo otro tipo de “estrategias” que se alejan de la verdad y

buscamos crear una realidad “fraudulenta y/o tendenciosa".

Tanto cuando tratamos de persuadir, convencer o disuadir, usamos razonamientos de tipo lógico buscando que

el receptor se adhiera o renuncie a una posición ideológica o un punto de vista determinado.

La diferencia fundamental estriba en que para CONVENCER desplegamos un modelo referido a hechos,

pruebas y a un razonamiento lógico que apele al intelecto, es decir, a una reflexión más profunda. Es por ello

que nuestros argumentos recurren a la razón y al sentido del análisis de nuestro interlocutor.

Para convencer planteamos una estrategia argumentativa, conectando los argumentos los unos con los otros,

hasta llegar a la conclusión, con la finalidad de que el interlocutor adopte este postulado


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Sin embargo, para PERSUADIR incluimos aspectos con mayor impronta emocional, más orientados a los

sentimientos y la sensibilidad. Por tanto, más allá de argumentos netamente racionales, la estrategia está

basada en la retórica, citas y frases clave e incluso podemos apelar a aspectos personales. Cabe destacar que,

en los límites éticos, podemos encontramos estrategias que ya forman parte del campo de las falacias

argumentativas destacando las Ad Hominem (desacreditación mediante descalificaciones), ad populum (apelar

a la opinión de las mayorías), ad baculum (muy usada en comunicación política, consistiendo en apelar al

temor), Non causa pro causa, etc… En ocasiones las falacias son tan elaboradas que, aderezadas con la

comunicación no verbal, cuesta desenmascararlas.

En el ejemplo anterior (Anécdota Sofista) como pasaje histórico de los abusos de una argumentación, podría

decirse lo siguiente:

Para Platón y Aristóteles la sofistica es sólo sabiduría aparente, pero no por eso es inofensiva y sin

influencia en el comportamiento humano.

Tanto los sofistas como los filósofos tratan la misma clase de problemas, pero lo que los diferencian es

la intención, pues mientras los primeros lo que buscan es la ganancia, los segundos buscan el

conocimiento de la verdad.

Lo que es preocupante y temible de los sofistas es su indiferencia hacia la verdad, así como su

proclividad al inmoralismo; a los sofistas no les interesa presentar igualmente como verosímil el pro y el

contra de un mismo problema, pues sus esfuerzos se centran en la eficacia del lenguaje, aunque ello

implique contradecirse.

Por tal motivo, es imposible que el filósofo ignore al sofista, de ahí que la dialéctica platónica, y

posteriormente la aristotélica sean teorías instrumentales del lenguaje tendientes a desmantelar el uso

y abuso que del lenguaje hacen los sofistas.

Ejercicio 10. Busca en Internet, periódicos o revistas un ejemplo de un argumento en el que se

trate de convencer o persuadir de algo a alguien. Recórtalo y pégalo señalando dónde

identificas que está la persuasión. Para localizarla apóyate en la información previa.


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Falacias

Una falacia es, como señala Irving Copi un argumento incorrecto, pero psicológicamente

persuasivo. La fuerza de una falacia, reside en su carácter convincente, el cual se debe a que tiene la

apariencia de estar correctamente construido, pero cuando lo analizamos con detenimiento, notamos

que el paso de las premisas a la conclusión no es el adecuado , debido a que las premisas no son

pertinentes para lo que se quiere defender.

Antiguamente solía hacerse una distinción entre falacia y sofisma con base en la intención de la persona

que argumentaba. De esta manera se decía que, si quien argumentaba incorrectamente lo hacía sin la

intención de mentir, entonces estábamos frente a una falacia. En cambio, si alguien formulaba un

argumento consciente del engaño, entonces estábamos frente a un sofisma. Sin embargo, en la vida

diaria resulta muy complicado saber si quien argumenta incorrectamente lo hace de manera deliberada

o no, por lo cual frecuentemente esta distinción ha caído en desuso.

Falacias formales e informales Las falacias suelen dividirse en formales e informales. Las formales son aquellas

que tienen errores en su forma, es decir, que violan alguna de las estructuras deductivamente válidas. En este

sentido, cualquier argumento inválido sería una falacia. Las de afirmación del consecuente y de negación del

antecedente son las más comunes de este tipo. En la de afirmación del consecuente, se pretende construir un

buen argumento con la estructura del modus ponens, mientras que en la de negación del antecedente, se

pretende estar formulando un buen argumento con la estructura del modus tollens. Pero en ambos casos no es

así, ya que por un lado, el modus ponens afirma el antecedente y no el consecuente y, por otro lado, el modus

tollens niega el consecuente y no el antecedente. Por su parte, las informales son aquellas que cometen errores

no en su forma sino en su contenido, es decir, en aquella información que se ofrece en las premisas para derivar


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de ellas la conclusión. En la actualidad, diversos estudiosos realizan un gran esfuerzo por elaborar una lista

tipificada de las falacias existentes. Sin embargo, la manera en que podemos errar es tan amplia que resulta

una tarea complicada elaborar un estudio completo y acabado de las mismas. También es importante destacar

que un argumento puede incurrir en varias falacias a la vez. Existen dos tipos de falacias informales, de

irrelevancia y de ambigüedad. Cabe aclarar que la clasificación que se presenta es una propuesta entre varias

que han elaborado los estudiosos sobre el tema a lo largo de los siglos. De hecho, no podríamos afirmar hoy

en día que contamos con una clasificación definitiva.

Ejercicio 11. Investiga el significado de las siguientes falacias y escribe su significado en el recuadro

correspondiente. También, busca en internet, periódicos o revistas un ejemplo para ilustrar la falacia,

recórtalo y pégalo.

Falacia Significado Ejemplo del periódico, revista

o internet.

Ad baculum

Ad hominem

Ad misericordiam

Ad verecundiam


40

Ad populum

Petición de principio

colegio de bachilleres plantel 14 milpa alta “fidencio villanueva rojas” guía de...

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