OBJETIVOS.

•Demostrar mediante ejemplos su comprensión de la Primera y Tercera Leyes de Newton.Describir la relación entre fuerza, masa y aceleración e indicar las unidades

CLASE 19-03-2020

•Describir la relación entre fuerza, masa y aceleración e indicar las unidades congruentes para cada una de las variables.•Comprender la diferencia entre masa y peso.•Realizar un diagrama de cuerpo libre para objetos, que represente las fuerzas que actúen sobre el mismo.

CONCEPTOS FUNDAMENTALES.La Dinámica es la parte de la Física que estudia el movimiento de los cuerpos, teniendo en cuenta las causas que los producen o modifican. Esas causas son las fuerzas. La Dinámica se basa en tres principios, conocidos como leyes de Newton

Se coloca un vaso sobe una tabla y la tabla se tira rápidamente a la derecha. Elvaso tiende a permanecer en reposo mientras la tabla se remueve.

Primera Ley de Newton.

Un cuerpo permanece en estado de reposo o de movimiento rectilíneouniforme (M.R.U), a menos que un sistema de fuerzas no equilibrado, actúesobre él.

La inercia es la tendencia de los cuerpos a conservar el estado de reposo o de movimientorectilíneo uniforme. La inercia se relaciona con la masa del cuerpo. Cuanto mayor es la masa de uncuerpo mayor es su inercia y viceversa. Por ejemplo cuando permanecemos dentro de un autoparado frente a un semáforo en rojo y después de encenderse la luz verde el auto iniciabruscamente su marcha, sentimos que nuestro cuerpo se inclina hacia atrás. Si por el contrario elauto se mueve y frena bruscamente, nuestro cuerpo tiende a ir hacia delante.

Sistema de referencia inercial.La Primera Ley de Newton define un conjunto especial de sistemas de referencia,denominados sistemas inerciales de referencia. En estos sistemas de referenciason válidas las Leyes de Newton. Un sistema de referencia inercial (S R I) es unsistema no acelerado.

• Si sobre un cuerpo, actúa una fuerza neta, el cuerpo tendrá un movimiento variado• Si sobre un cuerpo, actúa una fuerza neta constante, el cuerpo tendrá un movimiento

uniformemente variado

Aceleración y fuerza

• Si sobre un cuerpo, actúa una fuerza neta, el cuerpo tendrá un movimiento variado• Si sobre un cuerpo, actúa una fuerza neta constante, el cuerpo tendrá un movimiento

uniformemente variado

Empujar el carro con el doble de fuerza produce el doble de aceleración. Tres veces la fuerza triplica la aceleración.

Aceleración y masa

F F

a/2a

a/2

Empujar dos carros con la misma fuerza F produce la mitad de la aceleración. La aceleración varía inversamente con la cantidad de material (la masa).

Segunda Ley de Newton.La aceleración de un objeto es directamente proporcional a la fuerza neta que actúa sobre él e inversamente proporcional a su masa.

amFi

Masa.Es una medida de la resistencia del objeto a cambiar su velocidad cuando sobre él actúan fuerzas exteriores.

m

Fa

i

Sistemas de unidades

amF

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud metro m

Masa kilogramo kg

Tiempo segundo s

Velocidad metro/segundo m/s

Aceleración metro/(segundo)2 m/s2

Fuerza newton N (kg.m/s2)

Sistema Internacional o M.K.S. (SIMELA)

amF

Magnitud Nombre símbolo

Longitud centímetro cm

Masa gramo g

Tiempo segundo s

Velocidad centímetro/segundo m/s

Aceleración centímetro/(segundo)2 m/s2

Fuerza dina dyn (g.cm/s2)

•Sistema C.G.S.

Magnitud Nombre Símbolo

Longitud Metro m

Fuerza kilogramo-fuerza kgf

Tiempo segundo s

Velocidad metro/segundo m/s

Aceleración metro/(segundo)2 m/s2

•Sistema Técnico Español

Fm

Masa unidad técnica de masa u.t.m (kgf.s2/m) aF

m

Tercera Ley de Newton.

Si un cuerpo ejerce una fuerza (acción) sobre otro, éste responde con otra fuerza de la misma intensidad (reacción) pero de sentido contrario sobre el primero.

MCF

CMF

TCF

CTF

Leyes de Fuerzas.Son los procedimientos mediante los cuales calculamos la fuerza que actúa sobre uncuerpo determinado, en términos de las propiedades del mismo y de su medioambiente.

Tierra

La ley de gravitación universal es una ley física clásica que describe la interacción gravitatoria entredistintos cuerpos con masa. Ésta fue presentada por Isaac Newton en su libro Philosophiae NaturalisPrincipia Mathematica, publicado en 1687, donde establece por primera vez una relación cuantitativa(deducida empíricamente de la observación) de la fuerza con que se atraen dos objetos con masa.Así, Newton dedujo que la fuerza con que se atraen dos cuerpos de diferente masa únicamentedepende del valor de sus masas y del cuadrado de la distancia que los separa. Para grandes distanciasde separación entre cuerpos se observa que dicha fuerza actúa de manera muy aproximada como sitoda la masa de cada uno de los cuerpos estuviese concentrada únicamente en su centro degravedad, es decir, es como si dichos objetos fuesen únicamente un punto, lo cual permite reducirenormemente la complejidad de las interacciones entre cuerpos complejos.

Así, con todo esto resulta que la ley de la gravitación universal predice que la fuerza ejercida entredos cuerpos de masas ”m” y “M” y separados una distancia ”r” es directamente

FUERZA GRAVITATORIA

dos cuerpos de masas ”m” y “M” y separados una distancia ”r” es directamenteproporcional al producto de las masas e inversamente proporcional al cuadrado de ladistancia, es decir:

2r

MmGFF mMMm

En el S.I. G = 6,67.10-11 Nm2/kg2

El peso es la fuerza gravitatoria con que un cuerpo es atraído por la Tierra

2

T

TTC

R

mMGPF

En los puntos cercanos a la superficie de la Tierra “r” es aproximadamente el radio de la Tierra (6400 km)

2r

MmGFF mMMm

TR

22

2

8,9.)10.4,6(

.10.610.67,6

26

2411

s

m

kg

Nm mm

mkgP

El valor de g (aceleración de caída de los cuerpos) depende de la masa y del radio de laTierra y vale 9,8 m/s2, pero sería distinto si la masa y el radio fueran distintos. En laLuna los cuerpos caen con una aceleración diferente.

La masa es una propiedad de los cuerpos que se expresa con una magnitud escalar.La masa se mide en kilogramos (kg) y el peso se mide en newtons (N). Los aparatosutilizados para medir la masa y el peso son diferentes.La masa de un cuerpo es siempre la misma en la Tierra, la Luna o Marte, mientras que el peso es diferente en la Tierra, la Luna o Marte.que el peso es diferente en la Tierra, la Luna o Marte.

•Peso es la fuerza debida a la interacción gravitatoria. Se dirige hacia abajo y varía de ubicación a ubicación.•Masa es una constante universal que es una medida de la inercia de un cuerpo.

FUERZA RECUPERADORA ELÁSTICA

Cuando en un resorte o un material elástico uno de los extremos se encuentra fijo y aplicamos una fuerzasobre el otro extremo, probablemente éste se deformará. Si la fuerza es lo suficientemente grande comopara sobrepasar su límite de elasticidad, podemos deformarlo permanentemente, pero si no es así, secumplirá lo que se conoce como la ley de Hooke y una vez que cese la aplicación de la fuerza volverá a suforma original.

La ley de Hooke establece que la fuerza aplicada a un resorte es directamente proporcional a la deformación que se le produce. xkF

donde:

es la fuerza que aplica al resorte

k es la constante elástica o recuperadora del resorte, que relaciona fuerza y deformación. Cuanto mayor es su valor más trabajo costará estirar o comprimir el muelle. Depende del muelle, de tal forma que cada uno tendrá la suya propia. En el S.I. se mide en Newton/metro (N/m).

es un vector que indica la variación de longitud que experimenta el resorte

F

x

El movimiento de un cuerpo en el espacio está restringido a la presencia de otros cuerpos, por eso se dice que el cuerpo esta vinculado

La mesa evita que el cuerpocaiga, por tanto la mesa es unvínculo

El libro al actuar sobre la mesa,recibe de ésta una fuerza que tienerecibe de ésta una fuerza que tienela mima magnitud y dirección ysentido opuesto

Cualquier cuerpo “vinculado” puede ser tratado como un cuerpo libre,separado de sus vínculos , siempre que estos últimos sean reemplazadospor sus reacciones

FUERZA NORMAL

gm

N

F

La fuerza normal es aquella que ejerce una superficie como reacción a un cuerpo que ejerce una fuerza sobre ella. Si la superficie es horizontal y no hay otra fuerza actuando que la modifique (como por ejemplo la

tensión de una cuerda hacia arriba), la fuerza normal tiene un valor igual al peso del cuerpo. En el caso que una fuerza horizontal empuje el cuerpo no se modifica la normal.

cmF

F

Superficie horizontalLa fuerza que actúa sobre la superficie coincidecon todo el peso del libro. Por tanto el móduloy dirección de la fuerza normal son iguales alpeso del libro pero con sentido opuesto

LSF

LSF

TENSIÓN

La tensión (T) es la fuerza con que una cuerda o cable tenso tira de cualquier cuerpounido a sus extremos. Cada tensión sigue la dirección del cable y el mismo sentido de lafuerza que lo tensa en el extremo contrario

Por tanto, cada uno de los cuerpos que se encuentren unidos a los extremos de un cable tenso sufrirán la acción de una fuerza denominada tensión cuya dirección es idéntica a la del cable y su sentido equivalente al de la fuerza aplicada en el objeto del otro extremo y que provoca que el cable se tense.

Por simplicidad, se suele suponer que las cuerdas tienen masa despreciable y son inextensibles (no se pueden deformar), esto implica que el valor de la tensión es idéntica en todos los puntos de la cuerda y por tanto, las tensiones que se ejercen sobre los cuerpos de ambos extremos de la cuerda son del mismo valor y dirección aunque de sentido contrario

EjemploUna persona empuja un trineo cargado con una fuerza horizontal constante de130N, desplazándolo una distancia de 2,3m, sobre la superficie sin fricción de unlago congelado. Si la masa del trineo es 240kg y éste parte del reposo ¿Cuál es suvelocidad final?

N

F

gm

amFi

xx maF

yy maF

xmaF

0mgN

m

Fax

2542,0240

130s

mx

kg

Na

xavv xxx 220

2

mvs

msm

x 3,2542,0.2)0( 2

22

sm

xv 6,1

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción, a la fuerza entre dos superficies encontacto, que se opone al movimiento relativo entre ambas superficies de contacto (fuerza defricción dinámica) o a la fuerza que se opone al inicio del deslizamiento (fuerza de fricciónestática). Se genera debido a las imperfecciones, mayormente microscópicas, entre las superficiesen contacto.

FUERZA DE ROZAMIENTO O DE FRICCIÒN

N

gmrF

F

Existen dos tipos de rozamiento o fricción, la fricción estática (FE) y la fricción dinámica (FD).•El rozamiento estático es la resistencia que se debe superar para poner en movimiento un cuerpocon respecto a otro que se encuentra en contacto.• El rozamiento dinámico, es la resistencia, de magnitud considerada constante, que se opone almovimiento pero una vez que éste ya comenzó.• En resumen, lo que diferencia a un roce con el otro, es que el estático actúa cuando los cuerposestán en reposo relativo en tanto que el dinámico lo hace cuando ya están en movimiento.

gm

Si la fuerza normal permanece constante, se puede calcular dos coeficientes de rozamiento: elestático y el dinámico como:

donde el coeficiente de rozamiento estático corresponde al de la mayor fuerza que el cuerpo puedesoportar inmediatamente antes de iniciar el movimiento y el coeficiente de rozamientodinámico corresponde a la fuerza necesaria para mantener el cuerpo en movimiento una veziniciado.

N

Free

maxN

Frdd

Algunos autores sintetizan las leyes del comportamiento de la fricción en los siguientesdos postulados básicos:

La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es independiente de lasdimensiones de contacto entre ambos.

La resistencia al deslizamiento tangencial entre dos cuerpos es proporcional a la fuerzanormal ejercida entre los mismos.

NFr

NF ere max

NF drd

PROBLEMA Nº 1:En un lago helado se lanza un trozo de hielo de 500 g a la velocidad de 20m/s. Si el coeficiente de rozamiento es 0,04, calcule: a) La fuerza de rozamiento, b) La aceleración del trozo de hielo, c) A qué distancia del punto de partida se detiene?

N

rf

amFi xx maF

yy maF

xr maf

0mgNx

y 0v

gm

m

fa rx

2

2

392,0500,0

8,9.5,0.04,0s

ms

m

xkg

kga

x

of

xxxa

vvxxavv

22

22

20

2

Nfr

mgfr Nkgfs

mr 196,08,9.5,0.04,0 2

mx

s

m

sm

sm

2,510)392,0(2

200

2

22