1Inductancia y Capacitancia Introduccin El Inductor El Capacitor Arreglos de inductancias y capacitancias Linealidad y sus consecuencias2Inductancia y Capacitancia Introduccin Elementos cuya relaciones tensin-corriente estn dadas entrminos de la tasa de cambio de una tensin o una corriente. Elementos pasivos capaces de almacenar y entregarcantidades finitas de energa.3 Conductor con corriente ==> Campo Magntico Campo Magntico que se relaciona linealmente con lacorriente. Campo Magntico Variable ==> Induce tensin en un circuitocercano. Tensin proporcional a la tasa de cambio en el tiempo de lacorriente que produca el campo magntico. Inductancia : L : Constante de proporcionalidad Ejemplos : La mayora de las cargas (consumos) soninductivos.Inductancia y Capacitancia El Inductor IL ;dtdiL v4Inductancia y Capacitancia Modelo matemtico de elemento ideal para aproximar el comportamientode elemento real. Inductor fsico : Bobina de N vueltas, efectivo para aumentar la corrienteque origina el campo magntico. Alternativamente, efectivo para aumentar el nmero de circuitos vecinosen donde inducir tensin. Conceptosrelativosaflujomagntico, permeabilidadymtodosparacalcularlainductanciadeunabobina==>CursosdeFsicayCamposElectromagnticos.v + -idtdiL V5 El CapacitorCapacitor consiste en 2 superficies conductoras sobre las cuales pude almacenarse carga. Cuando dos superficies conductoras 1 y 2 se encuentran en influencia total, la carga elctrica almacenada en una de ellas es igual a la almacenada en la otra, con signo opuesto. Q1=-Q2 Superficies separadas por una fina capa de aislante que tiene una resistencia muygrande.v + -iLa capacidad es la constante de proporcionalidad que relaciona la corriente de conduccin (de desplazamiento)con la variacin de la tensin.tdt iC1vEl Capacitor78Inductancia y Capacitancia Revisar que pasa en estas 2 situaciones :V+-LV+-CiL,vC,iC ????Inductancia y CapacitanciaFig. N 1 Una bobina ideal en DC se comporta como un cortocircuito (conductor ideal) mientras que la real se comporta como una resistencia cuyo valor RL ser el de su devanado. Esto es as en rgimen permanente ya que en rgimen transitorio, esto es, al conectar o desconectar un circuito con bobina, suceden fenmenos electromagnticos que inciden sobre la corriente (ver circuitos serie RL y RC). Un condensador real en DC se comporta prcticamente como uno ideal, esto es, como un circuito abierto. Esto es as en rgimen permanente ya que en rgimen transitorio, esto es, al conectar o desconectar un circuito con condensador, suceden fenmenos elctricos transitorios que inciden sobre tensin. en sus bornes (ver circuitos serie RL y RC).Inductancia y CapacitanciacAl cerrar el interruptor S en el circuito serie RL, la bobina crea una fuerza electromotriz(f.e.m.) que se opone a la corriente que circula por el circuito, denominada por ello fuerza contraelectromotriz. Como consecuencia de ello, en el mismo instante de cerrar el interruptor (t0) la intensidad ser nula e ir aumentando exponencialmente hasta alcanzar su valor mximo, Io = E / R (de t0 a t1). Si a continuacin, en el mismo instante de abrir S (t2) se cortocircuitara la red RL, el valor de Io no desaparecera instantneamente, sino que ira disminuyendo de forma exponencial hasta hacerse cero (de t2 a t3).Circuitos Serie RL y RCEn el circuito serie RC, al cerrar el interruptor S (t0), el condensador comienza a cargarse, aumentando su tensin exponencialmente hasta alcanzar su valor mximo E0 (de t0 a t1), que coincide con el valor de la f.e.m. E de la fuente. Si a continuacin, en el mismo instante de abrir S (t2) se cortocircuitara la red RC, el valor de Eo no desaparecera instantneamente, sino que ira disminuyendo de forma exponencial hasta hacerse cero (de t2 a t3). Circuitos Serie RL y RCEn ambos circuitos (RL y RC) se da por lo tanto dos tipos de rgimen de funcionamiento:Transitorio: desde t0 a t1 (carga) y desde t2 a t3 (descarga) Permanente: desde t1 a t2 La duracin del rgimen transitorio depende, en cada circuito, de los valores de la resistencia, R, la capacidad, C, del condensador y de la autoinductancia, L de la bobina. El valor de esta duracin se suele tomar como 5, donde es la denominada constante de tiempo, siendo su valor en cada circuito:Circuitos Serie RL y RCSi R est en ohmios, C en faradios y L en henrios, estar en segundos.Matemticamente se pueden obtener las ecuaciones en rgimen transitorio de cada circuito que se muestran en la siguiente tabla:Carga en RL Descarga en RL Carga en RC Descarga en RC13Inductancia y Capacitancia Linealidad y sus consecuencias El principio de superposicin es una consecuencia necesariade la naturaleza lineal de los circuitos resistivos. Los circuitos resistivos son lineales porque la relacintensin corriente para la resistencia es lineal que a su vez eslineal porque las leyes de Kirchhoff son lineales. Los beneficios de la linealidadtambinse aplicana loscircuitos RLC. ExistenlosteoremasdeThveninyNorton-basadosenlalinealidad, Kirchhoff y superposicin- para resolver o analizarconfiguraciones complejas.14Inductancia y Capacitancia Arreglos de inductanciasL1v+-L2LnL1L2LniConclusin : Reduccin idntica a la de las resistenciasLn L2 L1v ....... v v vdtdiL .......dtdiLdtdiL vn 2 1dtdiL vequiv.n 2 1equiv.L1.......L1L11L15Inductancia y Capacitancia Arreglos de condensadoresC1v+-C2CniC1C2Cnn 2 1equiv.C1.......C1C11Cn 2 1 equiv.C ...... C C C