CAPITULO 5

MEDICION DE VISCOSIDAD

5.1 DEFINICION DE VISCOSIDAD

• La viscosidad es una propiedad físico-química de los fluidos y representala resistencia que presentan los fluidos al movimiento. Los fluidos realesmuestran una amplia diversificación de resistencia a los esfuerzoscortantes.

• La viscosidad es una de las propiedades más importante de unlubricante. De hecho buena parte de los sistemas de clasificación de losaceites están basados en ésta propiedad por lo tanto la viscosidad es unaespecificación de primer orden en los aceites lubricantes, ya quecondiciona las cualidades requeridas para la lubricación.

• La viscosidad es una de las principales características de los combustibleslíquidos que determina el método de las operaciones de llenado yvaciado, las condiciones de transporte y bombeo, la resistenciahidráulica durante el transporte por tuberías y el trabajo efectivo de losquemadores.

La viscosidad aparece debido a la fricción entre capas del fluido(líquidos) o al movimiento de las partículas en el interior de un gas.

5.2 Ley de Newton de la viscosidad.

Isaac Newton definió a la viscosidad considerando el modelorepresentado en la figura 1 . Dos placas paralelas separadas por unadistancia “y”, y con el espacio entre ellas lleno de fluido, una deellas fija y la otra móvil. La placa fija sin movimiento se encuentraen contacto con el fluido, por lo tanto tienen una velocidad igual, encambio la placa superior se mueve a una velocidad constante “V” alactuar sobre ella una fuerza “F” también constante.

FIGURA 1 Planos paralelos de un fluido.

Newton asumió que la fuerza requerida para mantener está diferencia envelocidad era proporcional a la diferencia en velocidad a través dellíquido, o el “gradiente de velocidad”. Para expresar esto, Newton escribió:

Al coeficiente μ se le conoce como viscosidad dinámica o absoluta del fluido y tiene por unidades:

Se trata de una propiedad muy importante en ingeniería ya que liga el movimientodel fluido con el efecto que este tiene sobre la superficie por la que trascurre obaña. Es decir, nos permitirá calcular los esfuerzos que el fluido producirá sobre lafrontera que lo confina.

Supongamos una placa móvil, de área A, que se desplaza sobre una película de fluido,arrastrada por una fuerza F. Si la placa está lo suficientemente cerca de la placa fija,podemos considerar que el perfil de velocidades que se establecerá será lineal ( esdecir, sigue una distribución en línea recta) , y por tanto:

• El fluido en contacto con las superficies tiene la misma velocidad queestas. Esto ocurre en todas las configuraciones en las que intervenga unfluido que tenga viscosidad. A esta condición de la velocidad del fluido enestas zonas, se le llama condición de no deslizamiento.

• Todos los fluidos tienen cierta viscosidad, pero existen algunos casos enlos que esta la podemos considerar tan pequeña que se desprecia, dandopaso a un tipo muy especial de fluido no compresible a los que se llamafluidos ideales, en los que se considera que la viscosidad es nula.

• Fluidos Ideales: Gases a alta velocidad o en zonas alejadas de lascondiciones de contorno ( paredes u objetos ) donde no hay gradiente develocidad o este es muy débil. Esta suposición es muy útil y empleada enel estudio de flujos compresibles, alta velocidad ( M > 1 ) y sobre todo enaeronáutica.

La viscosidad se comporta de forma muydiferente en gases y en líquidos en funciónde las variaciones de presión ytemperatura a la que someta el fluido.

La viscosidad es básicamente función dedos parámetros, la presión y latemperatura:

μ = μ (T,P)

P influye poco, tan solo en variacionesmuy grandes de la presión tiene que serconsiderada. En los gases tiene muchamas influencia que en los líquidos.

T tiene mucha influencia:Gases: T ↑ → μ ↑Líquidos: T ↑ → μ ↓

Variación de la viscosidad dinámica con la temperatura, del aire y del agua.

Influencia de la temperatura sobre la viscosidad en los gases.

5.3 Unidades de la viscosidad

En la práctica existe un conjunto de propiedades que se repite confrecuencia, la viscosidad dinámica o absoluta partida por la densidad. Aeste conjunto se le suele llamar viscosidad cinemática. El nombrecinemática no ha de inducir a error, ya que no tiene ningún sentido físico,sólo viene impuesto por la similitud en las unidades con la velocidad.

5.3.1 Viscosidad dinámica o absoluta

La viscosidad dinámica suele denotarse a través de la letra griega μ. En la leyde Newton enunciada anteriormente, μ es la viscosidad absoluta o coeficientede viscosidad dinámica:

La viscosidad absoluta es una propiedad de los fluidos que indica la mayor omenor resistencia que éstos ofrecen al movimiento de sus partículas cuandoson sometidos a un esfuerzo cortante. Algunas unidades a través de lascuales se expresa ésta propiedad se observa en la siguiente tabla. Esimportante resaltar que ésta propiedad depende de manera muyimportante de la temperatura, disminuyendo al aumentar la misma.

5.3.2 Viscosidad cinematica

Es la relación entre la viscosidad dinámica y la densidad del fluido, ésta suele denotarse como υ.

En la siguiente tabla se presentan las unidades de viscosidadcinemática en los tres sistemas utilizados con frecuencia.

Para evaluar numéricamente la viscosidad de un aceite, cualquiera de lasmuchas pruebas estándar puede ser utilizada. Aunque estas pruebasdifieren una de otras en mayor o menor grado, utilizan básicamente elmismo principio. Todas ellas miden el tiempo requerido para que unacantidad específica de aceite, a una temperatura dada, fluya por acciónde la gravedad a través de un orificio normalizado. Entre más espeso seael aceite, mayor será el tiempo para que pase.

Es importante tener un control estricto de la temperatura. La viscosidadde cualquier aceite aumenta cuando es enfriado y disminuye cuando escalentado. Por esta misma razón, el valor de la viscosidad de un aceitedebe ir siempre acompañado por la temperatura a la cual fuedeterminado.

Usualmente en refinería se utiliza varias unidades para referirse a laviscosidad cinemática. Además de centistokes existen las escalas (SSU)Segundos Saybolt Universal, (SSF) segundos Saybolt Furol que se utilizaen USA, (RI) Segundos Redwood que se utiliza en Inglaterra y (°E)grados Engler que se utiliza en Europa.

Otras Unidades de la Viscosidad:

Una forma práctica y rápida de medir laviscosidad es comparándola con otro fluido dereferencia. Es decir, buscar más que una medidadirecta, que sería más complicado, una medidaindirecta, que mida la relación con un patrón,normalmente agua.Todos miden VISCOSIDAD CINEMÁTICA.

•Segundos Saybolt ( SSU ) : Tiempo en segundosque tarda en llenarse un recipiente normalizadode 60 ml. Tanto el depósito desde donde fluye elfluido como el diámetro y geometría del mismoestán normalizados.

•Segundos Redwood: Tiene un significado análogo al anterior.

Viscosimetro Engler

5.4 Clasificación de los fluidos según su viscosidad:

Existe una primera clasificación muy útil que diferencia a los fluidos enNewtonianos y no Newtonianos. Los primeros siguen la ley de Newton, en la quela viscosidad sólo depende de la temperatura y la presión, y por tanto el gradientede velocidades tiene un comportamiento completamente lineal, mientras que lossegundos no la siguen, y su comportamiento dista bastante de ser lineal.

Clasificación de los fluidos según su viscosidad:

Cabría mencionar un caso muy especial de fluidos: los fluidos nonewtonianos dependientes del tiempo. Estos poseen características muyespeciales, ya que su viscosidad no sólo depende del grado esfuerzo alque se le solicita y de la presión y temperatura, sino que además lo haceen función del tiempo a que está sometido a dicho esfuerzo.

Son fluidos muy especiales pero con aplicaciones muy importantes enmecánica, sobre todo en sellados, frenado, etc.

5.5 Viscometro

Un viscómetro (denominado también viscosímetro) es un instrumentopara medir la viscosidad y algunos otros parámetros de un fluido. FueIsaac Newton el primero en sugerir una fórmula para medir laviscosidad de los fluidos. En 1884 Poiseuille mejoró la técnicaestudiando el movimiento de líquidos en tuberías.

5.6 Tipos de viscosimetros

Los Tipos de viscosímetros más comunes se detallan en el siguiente cuadro:

- Viscosímetro de Tambor Giratorio

5.6.1 VISCOSIMETROS DE TUBO CAPILAR5.6.1.1 Viscosímetro de Ostwald

El Viscosímetro Ostwald es un tubo “U” una desus ramas es un tubo capilar fino conectado aun deposito superior. El tubo se mantiene enposición vertical y se coloca una cantidadconocida del fluido al depósito para que luegofluya por gravedad a través de un capilar. Losprocedimientos exactos para llevar a caboestas pruebas estándar dado en los estándarde la American Society For Testing andMaterial (ASTM).

Se procede a colocar la muestra a estudiar aproximadamente 7 ml, después seprocede a colocar el viscosímetro en un baño maría. Con ayuda de una pipeta sesucciona la muestra líquida hasta un punto a; desde ahí se mide el tiempo hasta quebaje al punto b. En este método se hace una medición del tiempo necesario para quecierta cantidad de fluido (aceite) pase por un tubo capilar (o de calibre pequeño) delongitud y diámetros conocidos, bajo una diferencia medida y constante de presiones.Donde la viscosidad esta dada:

5.6.1.2 Viscosímetro de Ubbelohde

Éste viscosímetro se utiliza para determinar viscosidadescinemáticas de líquidos Newtonianos transparentes y delubricante hidráulicos.Llamado también el viscosímetro de nivel suspendido, el cualelimina el efecto de tensión superficial a la salida del tubocapilar. Además, éste instrumento, con previa calibración puedeutilizarse para medir en forma directa y precisa la viscosidad delíquidos mediante la medición del tiempo de emanación dellíquido en el viscosímetro, es decir, el tiempo en que unvolumen dado del líquido fluye a través del capilar.

Éstos tipos de viscosímetros obedecen la ley de Hagen-Poiseuille; el funcionamiento es similar al viscosímetro de Ostwald, la ecuación que permite calcular la viscosidad cinemática es:

u = Kt

u= viscosidad cinematica (m2/s)K=constante del viscosimetrot=tiempo en q el fluido cae de la marca superior a la inferior (s).V=volumen del liquido q fluye (m3)h=altura de la columna (m)L=longitud de capilar (m)

5.6.1.3 Viscosímetro de Cannon Fenske

El viscosímetro de Cannon - Fenske está basado en el

mismo principio que el viscosímetro de Ubbelohde. Se

aplica unicamente a líquidos transparentes.

En primer lugar hay que llenarlo del líquido problema. Para ello

se invierte el dispositivo y se sumerge la rama estrecha en el

fluido, succionando por la rama más ancha hasta llenar los dos

bulbos de vidrio y el capilar. Seguidamente se pone derecho y

se sumerge en un baño termostático que en este caso es un

recipiente lleno de agua a temperatura ambiente. La viscosidad

se determina midiendo con un cronómetro el tiempo que tarda

en vaciarse el bulbo inferior. Es decir, el tiempo que tarda el

menisco del líquido en pasar por las marcas dibujadas a la

entrada y salida del bulbo inferior. Los datos correspondientes a

la primera y última muestra (las de menor y mayor

concentración) se determinan tres veces con el fin de poder

acotar el error experimental.

5.6.2 VISCOSIMETROS ROTACIONALES

5.6.2.1 Viscosímetro de Stomer

En este equipo se determinan viscosidades

de muestras a temperatura ambiente, ya

que carecen de baño calefactor. Éste

viscosímetro consta de dos cilindros

concéntricos siendo el interior móvil y el

exterior fijo, colocándose el fluido cuya

viscosidad se quiere determinar en el

espacio comprendido entre estos.

El cilindro interior se puede hacer girar por medio de un hilo enrollado en la polea

superior y en cuyo extremo lleva un peso. Se puede deducir que, para éste equipo,

la viscosidad se expresa en función del par necesario para hacer girar el cilindro

interior a , rps (revoluciones por segundo) a partir de la siguiente fórmula:

Donde:

Pn: Par necesario, [N* m]

L: Longitud del cilindro interior, [m]

: Velocidad angular, [rpm]

r1 : Radio del cilindro interior, [m]

r2 : Radio del cilindro exterior, [m]

5.6.2.2 Viscosímetro de cono-placa

El viscosímetro de cono-placa no presenta unadistribución compleja de fatiga de cizalla yvelocidad de deformación en cizalla tal como latienen el viscosímetro de cilindros coaxiales.A una velocidad angular dada, la velocidadtangencial del componente matriz aumentalinealmente con el radio, y esto depende delespacio que hay entre el cono y la placa.La velocidad de deformación en cizalla y la fatigade cizalla son uniformes en todo el fluido paraángulos pequeños que sean menores de 32° y nosería necesario hacer correcciones para losfluidos no – newtonianos.

M: Torque, [N* m]Rc : Radio del cono, [m]

Ω : Velocidad angular o de rotación, [rps]β : Ángulo entre el cono y la placa, [°]

5.6.2.3 Viscosímetro de cilindros concentricos o de Coutte

Este equipo se emplea para medirviscosidades absolutas. Consiste en doscilindros concéntricos, un cilindro interior yotro exterior, el cilindro exterior es hueco yel interior macizo; el interior permanece fijomientras que el exterior se lo hace girar avelocidad angular (Ω) constante. Entre losdos cilindros existe un espacio en el cual secoloca el material del cual se quiere medirsu viscosidad. El cilindro interior se suspendede un resorte o hilo, calibrados a torsión.

Donde:Mt: Momento de torsión, [N/m2].r: radio del cilindro interno, (d = 2r), [m]L: Altura de inmersión del cilindro que se desliza

en el medio líquido, [m]Ω: Número de revoluciones por minuto (r.p.m.).R: Radio del cilindro exterior (D = 2R); [m]

5.6.2.4 Viscosímetro de Brookfield

El viscosímetro Brookfield es del tiporotacional, produce la rotación de unelemento sensor en un fluido y mide el torquenecesario para vencer la resistencia viscosa al

movimiento inducido. El elemento inmerso(huso) es accionado por un motorsincronizado a través de un resorte de cobrede berilio. El grado al cual es girado el resorte,indicado por el dial o por la pantalla digital, esproporcional a la viscosidad del fluido. Sepuede medir una variedad de rangos deviscosidad utilizando una velocidad detransmisión múltiple (4 u 8) y husosintercambiables.

5.6.3 VISCOSIMETROS EMPIRICOS

5.6.3.1 Viscosímetro Saybolt

El viscosímetro Saybolt, es uno de los aparatos más utilizados, para obtener laviscosidad de un fluido (aceite), la cual se obtiene midiendo el tiempo en segundosque tarda en escurrir, a través de un orificio calibrado, 60 cm3 del mismo, a unatemperatura determinada, que por lo general está entre 100ºF (37,8ºC) y 210ºF(98,9ºC). El equipo se completa con la resistencia de calentamiento, lostermómetros y el agitador.

Existen dos tipos de puntas (diámetro de orificios calibrados de escurrimiento) parael Viscosímetro Saybolt:

· Punta Universal (SSU), líquidos livianos. Los valores de viscosidad se dan ensegundos Saybolt Universal, abreviado SSU, a temperaturas especificadas queoscilan entre 21 y 99°C (70 y 210°F).

· Punta Furol (SSF), líquidos pesados donde los tiempos de caída sean superiores a250 segundos Saybolt Universal. Los valores de viscosidad se dan en segundosSaybolt Furol, abreviado SSF, a temperaturas especificadas, que están entre 120y 240°C (248 y 464°F).

Los equipos utilizados para ambos casos, difieren únicamente en los diámetros de losorificios calibrados de escurrimiento, siendo para Saybolt Universal Ø = 1.77mm ±0,015mm y para Saybolt Furol Ø = 3.15mm ± 0,020 mm.

Herschel ha demostrado que la expresión que permite calcular la viscosidadcinemática experimentalmente es:

Donde A y B son constantes obtenidas experimentalmente y t el tiempo ensegundos. Las constantes A y B para las viscosidades Saybolt, Redwood y Engler, sedan en la siguiente tabla:

Por lo tanto la relación aproximada entre la viscosidad y los segundos Saybolt seobtiene mediante:

5.6.3.2 Viscosímetro Redwood

En Inglaterra se utiliza la viscosidad Redwood, que se obtiene de la

misma manera que la Saybolt, difiriendo en el volumen que escurre, el

cual es de 50 cm3, diferenciándose también dos tipos, según el

diámetro del orificio de escurrimiento, el Redwood N°1, con orificio de

salida de Ø = 1,62 mm y Redwood N°2, con orificio de salida de Ø =

3,80 mm, obteniéndose la viscosidad en segundos Redwood.

5.6.3.3 Viscosímetro Engler

La viscosidad Engler se utiliza en el continente europeo, y consiste en el cocienteentre el tiempo en segundos que tarda en derramarse 200 cm3 del líquido cuyaviscosidad se desea conocer, y el tiempo en segundos que tarda en derramarse 200cm3 de agua, todo, por lo general, a 20 ºC de temperatura, pudiendo en los casos delíquidos muy viscosos utilizar temperaturas de 50 ºC y hasta 100 ºC. El equipo, constade dos recipientes, entre los que se vierte el aceite o el agua que constituirá el bañode calentamiento, y en el recipiente interior el líquido cuya viscosidad se deseamedir; un tubo de salida de longitud l de 20 mm con orificios calibrados a la entradade Ø = 2,4 mm y a la salida de Ø = 2,8 mm, y un tapón de madera para impedir lacaída del líquido hasta que no se obtengan las condiciones del ensayo; un matrazaforado para 200 cm3. El equipo se completa con los termómetros, agitador y sistemade calentamiento. Una vez obtenidas las condiciones de ensayo, se retira el tapón yse toma con un cronómetro el tiempo de caída del líquido, dividiéndose por eltiempo de caída del agua, cuyo valor constituye la constante del aparato, variandoentre 51 y 52 segundos a 20 ºC, obteniéndose un número que da la viscosidad engrados Engler (ºE).

5.6.4 VISCOSIMETRO DE HOPPLERCuando un cuerpo cae en un fluido bajo la sola influencia de la gravedad, se acelerahasta que la fuerza que lo jala hacia abajo (su peso) queda balanceada por la fuerza deflotación y la fuerza de arrastre viscoso que actúan hacia arriba. La velocidad queadquiere en ese momento se conoce como velocidad terminal. Éste viscosímetro utilizael principio de que una bola esférica caiga libremente a través del fluido y midiendo eltiempo requerido para que ésta recorra una distancia conocida.

5.6.4.1 Viscosímetro de caida de bola

Éste equipo se utiliza para determinar las viscosidades de fluidos Newtonianosy gases (con una bola especial para gases), entre sus aplicaciones figuran lainvestigación, el control de procesos y el control de calidad. Consta de unsimple tubo de vidrio, de diámetro pequeño con un ángulo de 180°, que serellena con el líquido problema y por él se introduce una esfera sólida dediámetro menor para calcular la viscosidad del fluido. Éste viscosímetrodetermina la viscosidad de líquidos midiendo el tiempo de caída de una esferasólida necesita para recorrer una distancia entre dos puntos de referenciadentro del tubo de vidrio inclinado con muestra.

El funcionamiento es el siguiente: primeramente

se llena la sustancia que va a ser estudiada en el

tubo de caída del viscosímetro, en el cual la bola

debe caer una distancia calibrada de 100 mm. A

partir del tiempo de caída t respectivamente se

obtiene la viscosidad dinámica (μ) del líquido

según la ecuación de Stokes:

Donde:

ρs : Densidad de la esfera, (Kg/m3).

ρ L : Densidad del líquido, (Kg/m3).

r : Radio de la esfera, [m].

V : Velocidad límite alcanzada por la esfera, (m/s).

µ : Viscosidad absoluta del fluido, [Pa*s].

]*[)(

9

2 2 sPaV

gr Ls

Esta ecuación es válida siempre y cuando la esfera caiga en régimen laminar yel diámetro de ésta sea pequeño comparado con el diámetro del tubo. Seconsidera que el régimen es laminar cuando el número de Reynolds definidopor: Re = ρLv1d/ μ sea menor a 0,1.

Faxen modifica el resultado obtenido mediante la expresión anterior paratener en cuenta los efectos perturbadores que pueda tener la pared del tubode la siguiente manera:

El factor de Faxen (F) está dado por:

Donde:μs : Viscosidad según StokesμF : Viscosidad corregida según Faxen

Donde:d: Diámetro de la esfera.D: Diámetro del tubo capilar.

53

905.009.2104.21

D

d

D

d

D

dF

5.7 INDICE DE VISCOSIDAD (IV)

Es una propiedad fisica de un lubricante. Es un número empírico que indica el gradode cambio de la viscosidad cinemática de un lubricante con la temperatura, o mejordicho el grado que el aceite resiste al adelgazamiento con un aumento de latemperatura. Un aceite de motor multigrado resiste el adelgazamiento mejor que unaceite monogrado de motor, cuando la temperatura se incrementa.

Grado de viscosidad SAE (Society of Automovile Engineers).

Los aceites lubricantes para vehículos son frecuentemente clasificados de acuerdoa una serie de números llamados SAE, organización constituida en los EstadosUnidos, una de cuyas finalidades era introducir una nomenclatura STANDARDmundial para clasificación de aceites de motor. La Sociedad de IngenierosAutomotrices de EE.UU. (SAE) clasificó a los aceites según su viscosidad adoptandocomo temperatura de referencia 100 grados centígrados y manteniendo laviscosidad en Centistoke (cSt). Los lubricantes entran básicamente en doscategorías como se ilustra en la siguiente tabla : los monogrados y los multigrados.

Grado de viscosidad SAE de aceites para motor.

Esta clasificación no tuvo en cuenta que un aceite SAE 20 en condiciones de bajatemperatura aumentaba considerablemente su viscosidad no siendo apto para unaoperación correcta en climas fríos. Surgen así los aceites tipo W (Winter: invierno) quecubrirían esta deficiencia. Se amplió entonces la clasificación incorporando los grados SAE5W, SAE 10W, SAE 20W a los ya existentes, como se ilustra en la Tabla. En la siguientefigura se tiene valores de viscosidades de un aceite de grado SAE a diferentestemperaturas.

Figura. Viscosidad dinámica de diferentes aceites SAE a diferencias temperaturas.

Aceites multigrados.Los lubricantes que pueden mantener su rendimiento en temperaturas altas y bajas sellaman multigrados. Se definen con dos números: El primero (seguido por una W)indica la viscosidad del lubricante a bajas temperaturas, mientras que el segundonúmero indica la viscosidad del lubricante a altas temperaturas. Un aceite multigradoreduce al mínimo las diferencias de viscosidad cuando hay variaciones de temperatura.

De esta manera se obtienen aceites denominadosmultigrados generalmente designados: SAE 10W-30, SAE 85W-40, SAE 5W – 30, etc. En la siguientefigura se ilustra varios tipos aceites multigrados adiferentes temperaturas.Las ventajas de usar aceites multigrados son:· Facilidad de arranque en frío.· Rápida entrada en régimen térmico del motor.· Ahorro de baterías y sistemas de arranque.· Adecuada viscosidad en todo el rango de

temperatura.

Figura Viscosidad dinámica de varios aceites multigrados.