VISCOSIDAD DEL AGUA: MTODO DESCARGA POR CAPILAR1. OBJETIVODeterminar la viscosidad del agua por el mtodo de descarga de fluido por un tubo capilar.2. FUNDAMENTO TERICOUn fluido es una sustancia que se deforma continuamente cuando se somete a una fuerza tangencial, sin importar cuan pequea sea esa fuerza.La facilidad con que un lquido se derrama es una indicacin de su viscosidad. Definimos la viscosidad como la propiedad de un fluido que ofrece resistencia al movimiento relativo de sus molculas.El movimiento de un fluido puede considerarse como el deslizamiento de lminas o capas muy delgadas de fluido en contacto mutuo, con una velocidad que est determinada por las fuerzas de friccin entre dichas lminas y la fuerza aceleratriz aplicada exteriormente.

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(a)(b)Figura 1 (a) capas de lquido en reposo (b) capas liquidas accin de una fuerza F; el rozamiento entre caoas liauida(7)

(7)

Segn la Figura l.b se observa que la lmina inferior en contacto con la superficie del piso se mantiene en reposo, mientras que las dems lminas se desplazan con velocidades gradualmente crecientes de modo que la velocidad (v) de cualquier lmina es directamente proporcional a su altura (b). Esta relacin entre velocidad y altura nos permite definir el gradiente de velocidad:v, v2 v= - = gradiente de velocidad(1)h, h2 hLa fuerza aceleratriz F o la fuerza de friccin f r estn distribuidas en la superficie S de la lmina, De all que la causa del deslizamiento de la lmina y por tanto del gradiente de velocidad es la tensin F/S. Los experimentos demuestran que la relacin entre la tensin y el gradiente de velocidad es una cantidad constante que se denomina coeficiente de viscosidad dinmica (r\) del fluido:(2)F/StensinT) =v/h gradiente de velocidadEn el S.I. la unidad de viscosidad (dinmica) es el Pascal.segundo (Pa.s). En el sistema c.g.s la unidad de viscosidad se denomina Poise.A1 poise (p) = dina.s/cm 1 centipoise (cp) = 0,01 p%Equivalencia:1Pa.s=10poise = 1000 cpConsideremos el movimiento de un liquido viscoso en un conducto ci manco ucjSea AP - p, - p* la diferencia constante de presin entre ambos extremos del tubo. La leyPoiseuille indica que(3)= 7T(pt -p2)R8r|LAplicando la Ecuacin 3 al dispositivo de la Figura 2, tenemos que la diferencia de presin pi P2 entre los extremos del capilar es igual a la presin que ejerce la altura h de la columna e ui o edensidad p. Luego. pr p:= p gh50-s-4030\ *h20* |\vnk> -1 o-L%0-

Figura 2. Descarga de un lquido a travs de un capilar de longitud L.Si Q es el volumen de fluido que sale del capilar en la unidad de tiempo, la altura h de la columna de fluido disminuye, de modo que(4)_ gdh _ npghRJdt 8r|LSiendo S la seccin del depsito. Podemos escribir la ecuacin anteriordh(5)= -Ahdtdonde X se denomina constante del Recipiente-capilar.7iR4pg(6)>.=8r|LSIntegrado la ecuacin diferencial, con la condicin inicial de que en el instante t = O, la altura inicial sea h = h0,

h dhh= -X f dtJo

La solucin de la Ecuacin 7 es:os tpriant'T2*"*' temP A' ^lnhrlnho-X.t(9)De acuerdo a la Jigura t la representacin grfica de In h vs t es una lnea recia con pendiente -X eintercepto In h0.

Figura 3. Grfica de puntos experimentales que cumplen con la Ecuacin 9. Fenmenos fsicos anlogos

La ecuacin que describe la descarga de un deposito-capilar es similar a: La descarga de un condensador a travs de una resistencia. La desintegracin de una sustancia radiactiva.Las variables fsicas anlogas se registran en el siguiente cuadro:Fluidos!ElectricidadRadioactividadIh, altura de la columna deq, carga del condensador N, nmerode ncleos sinfluidodesintegrardh/dt, velocidad de i=-dq/dt, intensidad de la dAVdt, actividad radioactiva en decrecimientocorrienteelctrica\valorabsolutos .'~jhp , i. m i apa aiconstante del recipiente- l/RC, constante del circuito X , constante de desintegracincapilar>En genera] la viscosidad en los lquidos disminuye con la temperatura, pero aumenta en el caso de los gises. Pues en los lquidos el incremento de temperatura aumenta la separacin intermolecular (dilatacin) debilitando las fuer/as de cohesin intermolecular; mientras que en los grises el incremento de temperatura aumenta la velocidad de las molculas y por tanto se incrementa la frecuencia de choques, Jo que da lug^ra la mayor dificultad en el movimiento.

En este experimento, el deposito-capilar consiste en un recipiente de acrlico transparente de seccin transversal uniforme cuadrada (Figura 4). Perpendicular al depsito de acrlico y en su parte inferior, se perfora he introduce un tubo de vidrio de pequeo dimetro (tubo capilar) a travs del cual se descargara la columna de fluido viscoso (agua). Una cinta mtrica colocada en la parte exterior del depsito permite medir los cambios de altura de la columna de fluido en funcin de tiempo.

%3. RESUMEN ()4. MATERIAL Y EQl IPO ()5.1. Medir Longitud del capilar.L =.Dimetro del capilar.D = ,l^argo de la seccin transversal,a=,Ancho de la seccin transversal.b=Ato de la seccin transversal del deposito, S =Temperatura ambiente,T=5.2. Dttpoctcr el equipo como muestra la Figura 4,5-3. Lfrenar con agua el deposito hasta una hura h, 2(>cm y medir e! tiempo que demora el nivelde agua cr< disminuir hasta )9cm., Iftcm, 17cm. etc Havta completar la tabla 1.*T enrurtuetiocronmetro

J

RecipientT ubo capilarCinta mtrica

Figura 4. Dispositivo experimental para medir la viscosidad del aguaTabla 1N12345678910

h (m)0,200,190,180,170,160,150,140,130,120,11

t (s)

N11121314151617181920 1

h (m)0,100,090,080,070,060,050,040,030,020,01

t(s)1

6. PROCESAMIENTO Y ANALISIS DE DATOS ()Mtodo grfico6.1. Use los datos de la Tabla 1 para graficar en papel milimetrado h = f(t). Indique el tipo de relacin que existe entre estas variables.97

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>1)

6.2. Lineal ice la curva anterior. Grafique ln h vs t y determine los parmetros de la recta y su respectiva ecuacin.Ecuacin de la recta6.3. Tiene algn significado fsico particular la pendiente de la recta anterior?6.4. Con la informacin del tem 5.2 anterior deduzca la ecuacin emprica h - f(t)6.5. Utilice la Ecuacin 6 para determinar la viscosidad del agua.Mtodo estadstico6.6. Usando una calculadora cientfica o cualquier procesador estadstico, calcular la pendiente y el intercepto con sus respectivos errores de la recta ln h = A +Bt.iA =B =Ecuacin de la recta:6.7. Con la informacin del tem 5.6 anterior deduzca la ecuacin emprica h = f(t).6.8. Utilice la Ecuacin 6 para determinar la viscosidad del agua como su respectiva incertidumbre.7. RESULTADOS ()Mtodo grficoMtodo estadstico

Ecuacin de Ja recta

Ecuacin emprica

X (s-')rh

T| (Pa.s)

8. CONCLUSIONES ()8.1. Comente brevemente la naturaleza de la viscosidad y cmo depende esta de la temperatura del fluido.

8.2. Que importancia tiene la viscmiH^ ^ i n ^en las mquinas?)sidad en los fluidos usados como lubricantes8.3. Analizar cul de los datos experimentales es el que introduce un mayor error. X* que forma se podra corregir el mismo?9. BIBLIOGRAFA ()(Autor, ttulo, editorial, ailo, N de edicin, ciudad, pgina^%10. CALIDAD Y PUNTUALIDAD ()