ayudantia funciones parte 1

UNIVERSIDAD ANDRÉS BELLO DEPARTAMENTO DE MATEMÁTICAS COORD. HECTOR AGUILERA MATEMATICAS – FMM 002 AYUDANTÍA FUNCIONES (Parte 1: Algebra, Compuesta, Por ramas) 1.- Encuentre Dominio y Recorrido de las siguientes funciones: a) 8 x 5 x 3 ) x ( f - + + + + = b) 7 + 4x ) x ( f = c) x ) x ( f = d) 3 x ) x ( f + + + + = 2.- Considere las funciones: {} {} x = g(x) / : 2 - x 1 + 3x = f(x) / 3 2 : R R g R R f → - → - a) Encuentre en términos de “h” h ) 3 ( f ) h 3 ( f - + ++ . b) Encuentre una función “p” tal que f o p = g 3.-Dadas las funciones x 2 2 ) x ( g y x x 2 ) x ( f 3 - = - = Determine: a) h ) x ( f ) h x ( f - + ++ b) 2 x ) 1 ( g ) 1 x ( g - - - 4.- Dadas las siguientes funciones por ramas: > - ≤ < - + + + + - ≤ + ++ = 4 x si 4 x 4 x 1 si 1 x 1 1 x si 1 x 2 ) x ( f ≥ - < < + ++ - ≤ - = 7 x si 3 7 x 1 si 1 1 x 1 x si 4 x ) x ( g 2 Calcule el valor de: ) 0 )( gof ( ) c ) 2 )( fog ( ) b ) 3 )( fog )( a - 5.- Considere la función a ; 0 a a x 1 ) x ( g 2 2 > - = constante a) Encuentre, si es que existe, x talque 0 ) ( = x g . Si no existe, justifique. b) Encuentre los intervalos donde ) ( x g es positiva c) Encuentre los intervalos donde ) ( x g es negativa 6.- Si 5 x x 3 ) x ( f - = x 1 x 2 ) g f ( + + + + = o Encuentre: a) ) x ( g b) ) x )( f g ( o

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