practica 18 factorización solución
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MATEMATICA
PRÁCTICA CALIFICADA Nº 18
IIº AÑO DE SECUNDARIA “…..” __________________________________
III BIMESTRE FIRMA DEL PADRE O APODERADO
25 DE AGOSTO DE 2016 NOMBRE: ………………..………………………………
Sin libros ni apuntes
NOTA: Deberás escribir las respuestas con lapicero
PROYECTO Nº 1. Analiza las siguientes expresiones algebraicas y factoriza cada una respectivamente
a) 2 2
ax bx ay by
a b
Solución
2 2
ax bx ay by
a b
x a b y a b x y
a b a b a b
b)
3 2 2 2
3 2 2 2
m mn m n
m mn m n
Solución
3 2 2 2
3 2 2 2
2 2 2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
1
1
m mn m n
m mn m n
m m n m n m n m m n
m n m nm m n m n m n m
c)
3
3 2 2
1
1
x
x x x x x
Solución
3
3 2 2
3
2
2
2
1
1
1
1 1 1
1 1 1
11 1
x
x x x x x
x
x x x x x
x x x x
xx x x
d)
3 3
2 2
x y xy
x y xy
Solución
3 3
2 2
2 2
x y xy
x y xy
xy x yx y
xy x y
PROYECTO Nº 2. Factorizar la expresión 2 4 2 2 23 3x x y x y
Solución
2 4 2 2 2
2 2 2 2
2 2
3 3
3 1 1
1 1 3
x x y x y
x x y x
x x x y
PROYECTO Nº 3. Analiza la expresión algebraica y señala un factor de 1 2 3 4 15x x x x
Solución
2
2
2
2
2
2
2
1 4 15
5 4 15
5
4 6 15
10 24 15
10 9
1 9
5
2 3
1 5 9
5 6
N x x
x x
u x x
N u u
u u
x x
x
u u
u u
x x x x
x
PROYECTO Nº 4. Analiza el siguiente polinomio y determina el producto de coeficientes de un factor primo
de 4 2 2 49 8 4x x y y
Solución
4 2 2 4
4 2 2 4 2 2
2 22 2
2 2 2 2
9 8 4
9 12 4 4
3 2 2
3 2 2 3 2 2
x x y y
x x y y x y
x y xy
x xy y x xy y
PROYECTO Nº 5. Analiza la expresión y halla un factor de 2 2 2abx a b x ab
Solución
2 2 2abx a b x ab
ax b
bx a
ax b bx a
PROYECTO Nº 6. Factoriza 2 2my mx ny nx
Solución
2 2
2 2
2
my mx ny nx
m y x n y x
y x m n
PROYECTO Nº 7. Determina la suma de los factores primos del siguiente polinomio 2 5 2 10y y y
Solución
2
2
2
5 2 10
5 2 5
5 2
y y y
y y y
y y
PROYECTO Nº 8. Analiza el siguiente polinomio e identifica a uno de sus factores primos 3 2 1x x x
Solución
3 2
2
2
1
1 1
1 1
x x x
x x x
x x
PROYECTO Nº 9. Indica uno de los factores al factorizar la expresión 3 250 2 50 2n a an n
Solución
2 3
2 3
2
2
2
2 50 2 50
2 2 50 50
2 50
50 2
2 25 1
2 5 1 5 1
H n an a n
H n a an n
H n a n n a
H n a n
H n a n
H n a n n
PROYECTO Nº 10. Factoriza 4 3 2a a a a ; indicar un factor obtenido
Solución
4 3 2
3
3
2
2
1 1
1
1 1
1 1
a a a a
a a a a
a a a
a a a
a a a
PROYECTO Nº 11. Factoriza 28 6 12 9x ax bx ab ; indica un factor primo
Solución
28 6 12 9
4 2 3 3 2 3
2 3 4 3
x ax bx ab
x x b x a x b
x b x a
PROYECTO Nº 12. Factoriza 3 3 3 3am bm an bn ; indica uno de los factores primos obtenidos
Solución
3 3 3 3
3 3
3
am bm an bn
m a b n a b
a b m n
PROYECTO Nº 13. Indica un factor de ac ad acd bc bd bcd
Solución
1
1
1
ad bd
d a b
c d a b d a b
a b
a
c c
bc bcd
b
c acd
ac
d
c d
d
d
PROYECTO Nº 14. Factoriza 6 6x y e indica un factor primo
Solución
6 6
3 3 3 3
2 2 2 2
x y
x y x y
x y x xy y x y x xy y
PROYECTO Nº 15. Señala el factor primo de mayor grado contenido en 2 4 2 4 2 6,P x y x x y y x y
Solución
2 4 2 4 2 6
2 2 2 4 2 2
2 2 2 4
2 2 2 2
1 1
1
1
x x y y x y
x x y y x y
x y x y
x y x y x y
PROYECTO Nº 16. Señala la suma de factores primos de 26 7 3x x
Solución
Este polinomio no se puede factorizar sobre .
PROYECTO Nº 17. Señala el factor primo trinomio de 2 2 2 2a b a c a c a b
Solución
2 2 2 2
2
a b a c a c a b
a b a b a c a c a c a b
a c a b a b a c
a c a b a b c
PROYECTO Nº 18. Factoriza 2 2 2 2 2a b c ab c abc bc y señalar un factor primo binomio
Solución
2 2 2 2 2
2
2
1 1
1
1 1
a b c ab c abc bc
ab c ac bc ac
ac ab c bc
bc ac ab
PROYECTO Nº 19. Identifique un factor primo de 6 4 3 2 22 4 2a b a b a b
Solución
6 4 3 2 2
2 4 2 2
2 4 2
2 2
a b a b a b
a b a a b b
PROYECTO Nº 20. Señale un factor primo de 2 22 2 2 63x xy y x y
Solución
2 2
2
2 2 2 63
2 63
9 7
x xy y x y
x y x y
x y x y
PROYECTO Nº 21. El número de factores primos de 7 3 4 4 3 7x y x y x y
Solución
7 3 4 4 3 7
4 3 3 4 3 3
3 3 4 4
2 2 2 2
2 2 2 2 2
x y x y x y
x x y y x y
x y x y
x y x xy y x y x y x y
x y x xy y x y x y
PROYECTO Nº 22. Factoriza 2 2 2 2 2 2a b ab b c bc a c ac
Solución
2 2
2
2 2
2 2
2
2 2
2
b c a c
c a b
c a b a b
a b ab ac
bc ac
c a b
c
bc c
a b ab
ab a b
ab a b a b
PROYECTO Nº 23. Factoriza: 4 4 4 4x a x y z a z y e indica un factor primo
Solución
4 4 4 4
4 4
4 4
2 2 2 2
2 2
x a x y z a z y
x a y z a y
a y x z
a y x z x z
a y x z x z x z
PROYECTO Nº 24. Identifica un factor de 3 2 2 2x xz x y y z
Solución
3 2 2 2
2 2 2
2 2
x xz x y y z
x x z y x z
x z x y
PROYECTO Nº 25. Factoriza 2 4a , proporcionar luego la suma de los coeficientes de un factor primo
Solución
2
2
22
4
4 4 4
2 2
2 2 2 2
a
a a a
a a
a a a a
PROYECTO Nº 26. ¿Cuál factor primo se repite en 2 2 21 2 3 1 4 1x x x x x x ?
Solución
2 2 2
2
2
2
2
1 2 3 1 4 1
1 2 3 4 1
1 1 5 6 3
1 1 6 9
1 1 3
x x x x x x
x x x x
x x x x x
x x x x
x x x
Se repite 3x
PROYECTO Nº 27. Factoriza 2
2 2 2 2 24a b a b c e indicar un factor
Solución
22 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
2 2 2 2 2 2
4
2 2
2 2
a b a b c
ab a b c ab a b c
a ab b c a ab b c
PROYECTO Nº 28. Factoriza 2
4 3 2 41F x x x x x ; Indicar la suma de coeficientes de uno de sus
factores primos.
Solución
2 4
4 3 2 2 4 3 2 2
4 3 4 3 2 2
3 2 2 2
3 2 2
2 2 2
2 2 2 2
1 1
1 1
1 1 1 1
1 1 1 1
1 1 1 1 1
1 1 1 1
F x
x x x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x x x x
x x x x x
x x x x x x x
x x x x x x
PROYECTO Nº 29. Factoriza 4 44x y
Solución
4 4
4 2 2 4 2 2
2 22 2
2 2 2 2
4
4 4 4
2 2
2 2 2 2
x y
x x y y x y
x y xy
x xy y x xy y
PROYECTO Nº 30. Factoriza 2 22a ab b ac bc
Solución
2 2
2
2a ab b ac bc
a b c a b
a b a b c
PROYECTO Nº 31. Factoriza 2 2
3 1x x
Solución
2 23 1
3 1 3 1
2 2 4
x x
x x x x
x
PROYECTO Nº 32. Aplica la factorización en H e indica uno de los factores 2 32 50 2 50H n an a n
Solución
2 3
2 3
2
2
2
2 50 2 50
2 2 50 50
2 50
50 2
2 25 1
2 5 1 5 1
H n an a n
H n a an n
H n a n n a
H n a n
H n a n
H n a n n
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