algebra

Fichas de asignaturas 2013-14

ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA

Código Nombre

Asignatura 40906002 ÁLGEBRA LINEAL Y GEOMETRIA Créditos Teóricos 5

Título 40906 GRADO EN ARQUITECTURA NAVAL E INGENIERÍA MARÍTIMA Créditos Prácticos 2,5

Curso 1 Tipo Obligatoria

Créd. ECTS 6

Departamento C101 MATEMATICAS

Ninguno

Se recomienda haber cursado la opción científico-técnica de Bachillerato ytener unas nociones mínimas sobre los números reales y el cálculo de funciones deuna variable. También se recomienda asistir a clase y tener un hábito de estudiocontinuado sobre la asignatura.

Nombre Apellido 1 Apellido 2 C.C.E. Coordinador

MARIA DEL CARMEN LISTAN GARCIA PROFESOR SUSTITUTO INTERINO N

MOISES VILLEGAS VALLECILLOS PROFESOR AYUDANTE DOCTOR S

La calificación general de la asignatura será la suma de las puntuacionesobtenidas en cada una de las actividades, según su ponderación (ver procedimientode la calificación)

Tarea/Actividades Medios, Técnicas e Instrumentos Evaluador/esCompetencias a

evaluar

Realización de Pruebas de ProgresoPrueba escrita con ejercicios prácticos sobre los contenidos de laasignatura

Profesor/aB01 G03 G04

T01

Realización de una Prueba FinalPrueba escrita compuesta por Ejercicios de conocimientos teóricos yprácticos.

Profesor/aB01 G03 G04

T01

Test o Pruebas de Conocimientos Básicos Prueba objetiva de elección múltiple/Ánalisis documental Profesor/aB01 G03 G04

Requisitos previos

Recomendaciones

Profesores

Evaluación

Criterios Generales de Evaluación

Procedimiento de Evaluación

asignaturas — Universidad de Cádiz http://asignaturas.uca.es/wuca_asignaturasttg1314_asignatura?titul=4...

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Trabajo de realización de las Prácticas de Informática Análisis documental/Rúbrica de valoración de documentos Profesor/aB01 G04 T01

Se realizarán tres pruebas de progreso. Estas pruebas serán escritas, no seráneliminatorias (en cuanto a contenidos) y supondrán hasta 8 puntos de lacalificación global de la asignatura. La puntuación de las tres pruebas deprogreso se distribuye como sigue:Primera prueba: hasta 1,25 puntos.Segunda prueba: hasta 2,25 puntos.Tercera prueba: hasta 6 puntos.Calificación total de las tres pruebas: mínimo entre 8 y la suma de laspuntuaciones obtenidas en las tres pruebas.(Es decir, llamando S a la suma de las puntuaciones obtenidas en las trespruebas, si S es menor o igual que 8, la calificación en las pruebas esmin{8,S}=S; y si S es mayor que 8, la calificación en las pruebas es min{8,S}=8)

Si la suma de las calificaciones obtenidas por el alumno en las pruebas deprogreso no llega a 4 puntos, éste deberá realizar un examen final. El examentambién se podrá realizar, para subir la nota, si la calificación obtenida en laspruebas de progreso es mayor o igual a 4. En tales casos, la puntuación de laspruebas de progreso será sustituida por la puntuación (sobre 8) que el alumnoobtenga en este examen final (cuya fecha y lugar de realización seránestablecidos por la Junta de Escuela).

Los test o pruebas de conocimientos básicos (que podrán ser propuestos yrealizados en el Campus Virtual) supondrán hasta 1 punto de la calificaciónglobal de la asignatura.

Las prácticas de informática (donde se resolverán ejercicios con cierto software)supondrán hasta 1 punto de la calificación global de la asignatura. Para que lacalificación de estas prácticas sea mayor de 0, se requerirá la asistencia al 70%de todas las clases (teoría, problemas y prácticas).

Se considerará que han adquirido las competencias de la asignatura, aquellosalumnos que obtengan 5 o más puntos entre todas las actividades evaluadas.

ContenidoCompetenciasrelacionadas

Resultados deaprendizajerelacionados

01. MATRICES Y DETERMINANTESDefinición de matriz.- Operaciones lineales con matrices.- Producto de matrices.- Matriz traspuesta. Propiedades.-Tipos de matrices.- Matriz inversa. Unicidad y propiedades.- Operaciones elementales. Matrices elementales.- Matricesequivalentes.- Forma canónica de Hermite.- Método de Gauss-Jordan para el cálculo de la inversa de una matriz.-Rango de una matriz.- Cálculo del rango mediante operaciones elementales.- Definición y propiedades del determinantede una matriz cuadrada.- Aplicación de los determinantes.

B01 G03 G04 R-01

02. SISTEMAS DE ECUACIONES LINEALES Y NO LINEALESTerminología y notaciones. -Sistemas equivalentes. -Método de eliminación de Gauss. -Teorema de Rouché-Fröbenius.-Sistemas homogéneos: Espacio nulo de una matriz. -Resolución de sistemas.

B01 G03 G04 R-03 R-02

03. ESPACIOS VECTORIALESDefinición y propiedades. Espacio vectorial Rn. - Dependencia e independencia lineal. Propiedades.- Base y dimensiónde un espacio vectorial.- Coordenadas de un vector.- Cambio de base en Rn.- Subespacios vectoriales. Caracterización.-Ecuaciones de un subespacio.- Base y dimensión de un subespacio.

B01 G03 G04 R-01

04. ESPACIO VECTORIAL EUCLIDEOProducto escalar.- Módulo de un vector y ángulo entre vectores.- Bases ortogonales y ortonormales.- Método deortonormalización de Gram-Schmidt.

B01 G03 G04 R-01

05. DIAGONALIZACIÓNAplicaciones lineales. Matriz asociada a un endomorfismo.- Autovalores y autovectores de una matriz cuadrada.-Propiedades.- Matriz diagonalizable: Diagonalización.- Diagonalización de matrices simétricas por semejanzaortogonal. Potencias de una matriz diagonalizable.

B01 G03 R-01

06. CÓNICASDefinición de cónica. Ecuación matricial.- Ecuación reducida de una cónica.- Clasificación y elementosprincipales de las cónicas.-Estudio de las cónicas ordinarias.

B01 G04 R-04 R-01

07. CUÁDRICASDefinición de cuádrica. Ecuación matricial.- Ecuación reducida de una cuádrica.- Clasificación de lascuádricas.- Estudio de las cuádricas ordinarias.

B01 G03 R-04

08. CURVAS PLANASConcepto de curva plana.- Expresiones de una curva: paramétrica, explícita e implícita.- Tangente y normal en unpunto de una curva.- Puntos singulares y puntos ordinarios.- Curvas planas en coordenadas polares.

G03 G04 T01 R-07

09. CURVAS ALABEADASDefinición de curva en el espacio.- Ecuaciones de una curva.- Punto ordinario y punto singular.- Longitud de un arcode curva.- Triedro y Fórmulas de Frenet.- Recta tangente, normal y Binormal.- Curvatura y torsión.- Planos osculador,normal y rectificante.

B01 R-06 R-05 R-07

Procedimiento de calificación

Descripcion de los Contenidos


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10. SUPERFICIESConcepto de superficie.- Plano tangente y recta normal a una superficie.- Superficies de revolución y de traslación.-Superficies cónicas y cilíndricas.

B01 G03 G04 R-09 R-08

· Ariza, O.; Camacho, J.C. y Sánchez, A. (2000): Álgebra lineal y Geometría en Escuelas Técnicas. Ed. Los Autores.

· Costa, A., Gamboa, M., Porto, A. (2005): Ejercicios de Geometría Diferencial de Curvas y Superficies. Ed. Sanz y Torres, Madrid.

· Costa, A.; Gamboa, M. y Porto, A. (2005): Notas de Geometría Diferencial de Curvas y Superficies. Ed. Sanz y Torres, Madrid.

· De Burgos, J. (1994): Curso de Álgebra y Geometría. Ed. Alhambra Longman, Madrid.

· De Burgos, J. (2006): Álgebra Lineal y Geometría Cartesiana. Ed. McGraw-Hill, Madrid.

· De Diego, B.; Gordillo, E. y Valeiras, G. (1986): Problemas de Álgebra Lineal. Ed. Deimos.

· De la Villa, A. (1998): Problemas de Álgebra con esquemas teóricos. Ed. Clagsa, Madrid.

· Grossman, S. (2007): Álgebra lineal con aplicaciones. Ed. McGraw-Hill. Mexico.

· López, A. y De la Villa, A. (1997): Geometría Diferencial. Ed. Clagsa, Madrid.

· Merino, L. y Santos, E. (2006): Álgebra Lineal con métodos elementales. Ed. Thomson Paraninfo, Madrid.

· Rubio, R.; Ríder, A. y Raya, A. (2007): Álgebra y Geometría lineal. Ed. Reverte, Madrid.

Rojo, J. y Martín, I. (1994): Ejercicios y Problemas de Álgebra Lineal. Ed McGraw-Hill, Madrid.

García, J.L. (2005): Test de Álgebra Lineal. Ed. AC, Madrid

Bolos, V. (2007): Álgebra lineal y Geometría. Universidad de Extremadura, Cáceres.

Arvesú, J; Marcellán, F. y Sánchez, J. (2007): Problemas resueltos de Álgebra Lineal. Ed. Paraninfo, Madrid.

Castellet, M y Llerena, I. (2000): Álgebra Lineal y Geometría. Ed. Reverte, Madrid.

Cordero, L; Fernández, M. y Gray, A. (1995): Geometría Diferencial de Curvas y Superficies. Ed. Addison-Wesley.

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Bibliografía

Bibliografía Básica

Bibliografía Ampliación


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