algebra
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1. Si: a + b + c = 0; reducir:
bcacab
)bac2()acb2()cba2(A
222
a) 1 b) -1 c) 2d) -2 e) 0
2. Si: a + b + c = 60Reducir:
)30c)(20b)(10a(
)30c()20b()10a(R
333
a) 1 b) 2 c) 3d) -1 e) -2
3. Si:33 931x
Señalar el valor de: R = x3 - 3x2 + 12x - 6
a) 10 b) 2 c)d) e) 0
4. Si:
0b0a;725a
b4
b
ann
nn
Calcular:
3
nn
nn
ba
b2aA
a) 1 b) 2 c) 3d) 9 e) 20
5. Si:
52c;23b;35a
Calcular el valor de:
444
2222
cba
)cba(E
a) 1 b) 2 c) 3d) 1/2 e) 4
6. Si: (ab)2 + (bc)2 + (ac)2 = abc(a + b + c);
a, b, c IR+
Efectuar:
2
22333
c
abac
caabc
cbaE
a) 0 b) 3 c) 4d) 6 e) 3/2
7. Si se cumple: (a + b)2 + 1 = (a + 1)(b + 1)
Calcular:
)1b(b
)1a(aR
2
2
a) 1 b) -1 c) 1/2d) -1/2 e) -2
8. Si se cumple:
zy2x
4
zy
1
yx
1
Calcular:
2
22
)zx(
zzxxN
a) 1 b) -1 c) 1/2d) -1/2 e) 1/4
9. Si:
)23(5,0x 33 ;
)23(5,0y 33
Calcular: E = 4xy(3x2 + y2) (x2 + 3y2)
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
10. Si:
0cba 33 Calcular:
444
333222
cba
)cba2)(cba(M
a) 1 b) 3 c) 3ad) 3b e) 3c
10. Si:
23c;52b;35a
Hallar:
ab
c
ac
b
bc
a
acbcab
cbaS
222222
a) √5+√3+√2 b) 1c) -3 d) 6 e) -6
NIVEL II
1. Efectuar: (x + 2)2
- 2(x + 1)2
+ x2
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
2. Sabiendo que: x + y = 8 xy = 4
Hallar el valor de: P = x - y
a) 3√2 b) 2 √2 c) 4
d) 4 √3 e) 16
3. Efectuar:
625.625E
a) 10 b) 5 c) 1d) -10 e) 2
4. Efectuar:
(a + b)(a - b)(a2
+ b2
) + (b4
+ a4
)
a) 2a2
b) 2b2
c) 2a4
d) 2b4
e) 0
5. Si se cumple: x + y = 6 xy = 7
Hallar el valor de: x3
+ y3
a) 20 b) 40 c) 50d) 80 e) 90
6. Calcular:
(a + b)(a2
- ab + b2
) + (a - b)(a2
+ ab + b2
) + 3a3
a) 4a3
b) 4b3
c) 5a3
d) 2b3
e) b3
7. Efectuar:32 842 )19()19()19(801R
a) 9 b) 3 c) 81d) 1 e) 6
8. Calcular “A + B”, si:
)9x()3x()6x(B
)8x()2x()5x(A
2
2
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
9. Efectuar:
3 33 3 310 2 100 20 4
a) 1 b) 2 c) 4d) 8 e) 12
10. Reducir:
K = (m + 4)3
- (m + 3)(m + 4)(m + 5)
a) m2
b) m c) m + 3d) m + 4 e) m + 8
TAREA1. Si:
1 1 4
x y x yCalcular:
2 2x yT
xy
a) 1 b) 2 c) 3d) 4 e) 5
2. Simplificar; si: ab + bc + ac > 0
)cba()cba()acbcabcba(E 22222222
a) ab b) ab + bc c) ab + bc + acd) a + b + c e) abc - 1
3. Efectuar:
)zyx(
)zyx()zyx()zyx()zyx(S
222
2222
a) 1 b) 2 c) 4d) 6 e) 8
4. Si: x + y = 5 xy = 2
Calcular: S = x2 + x3 + x4 + y2 + y3 + y4
a) 603 b) 573 c) 495d) 549 e) 609