EL ARTE DE PLANTEAR ECUACIONES II

EL ARTE DE PLANTEAR ECUACIONES II

COLEGIO PRE-UNIVERSITARIO “TRILCE” II BIM – RAZ. MATEMÁTICO – 4TO. AÑO

COLEGIOS TRILCE: “SAN MIGUEL” – “FAUCETT” – “MAGDALENA” Dpto. de Publicaciones 2003

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NIVEL: SECUNDARIA SEMANA Nº 2 CUARTO AÑO

“El apasionado tímido nunca es feliz,

porque la felicidad tiene comoprecio la osadía”.

En Una reunión unos empiezan jugando, otros charlando y el resto bailando. Los que bailan son la cuarta parte de los reunidos. Después 4 de ellos dejan el juego por el baile, 1 deja la charla por el juego y 2 dejan el baile por la charla con lo cual resulta entonces que bailan tantos como juegan y juegan tantos como charlan. ¿Cuántas personas asistieron a la

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1. Caperucita va por el bosque llevando una cesta con manzanas para su abuelita. Si en el camino la detiene el lobo y le pregunta:” “¿Cuántas manzanas llevas en tu cesta?”, Caperucita le responde: Llevo tantas decenas como el número de docenas más uno”. ¿Cuántas manzanas llevaba Caperucita en su cesta?

a) 30 b) 60 c) 90d) 120 e) F.D.

2. Tres docenas de limones cuestan tantos soles como limones dan por 1600 soles. ¿Cuánto vale la docena de limones?

a) S/.60 b) S/.72 c) S/.80d) S/.90 e) S/.30

3. En un campeonato de ajedrez, donde intervienen 120 jugadores, compitiendo cada uno de ellos una sola vez, se observo igual número de ganadores que de empatadotes, ¿Cuántas partidas terminaron empatadas?

a) 20 b) 30 c) 40d) 50 e) 60

4. Hay tantas patas de chanchas como cabezas de chanchos, pero hay tantas patas de chanchos y chanchas como cabezas de chanchas y chanchos aumentado en 75. ¿Cuántos chanchitos había si cada chancha criaba 6 chanchitos?.

a) 20 b) 25 c) 30d) 35 e) 40

5. Leonel dice: “Aún tengo tanto como la mitad de lo que he perdido. De no haber perdido me hubiera sobrado tanto como lo que me falta hoy para comprar un libro de 80 soles. ¿Cuánto tenía Leonel inicialmente?

a) S/.160 b) S/.100 c) S/.120d) S/.150 e) S/.180

6. Se contrata un empleado por el tiempo de un año acordando pagarle S/.700 más un televisor; pero al cumplir los 7 meses se le despide pagándole S/.250 más el televisor. El precio del televisor es: a) S/.420 b) S/.360 c) S/.400d) S/.350 e) S/.380

7. En un examen de 30 preguntas, Anthony acertó tanto como falló; y no contesto tanto como puntaje sacó. Si las preguntas se califican así:

Bien contestadas ..................... 5 puntos Mal contestadas ...................... -2 puntos

No contestadas ........................ 0 puntos¿Qué puntaje sacó?

a) 24 b) 40 c) 6d) 30 e) 18

8. En un corral hay tantos pavos como el número de cabezas de conejo que hay en un corral, además el total de patas de ambos corrales es 96. Determinar el número de espuelas, si por cada oreja de conejo hay dos gallos.

a) 112 b) 120 c) 100d) 125 e) 128

9. En una fiesta hay 8 mujeres sentadas y tantas parejas bailando como hombres sentados. Después de una hora se observa que todas las mujeres estaban bailando y 8 hombres se encontraban sentados. ¿Cuántas personas hay en la fiesta?

a) 32 b) 24 c) 40d) 48 e) 56

10. Se tiene 60 caramelos para ser distribuidos en partes iguales a un grupo de niños. Si se retiran 5 niños, cada uno de los restantes recibe 2 caramelos más. ¿Cuántos niños había al inicio?

a) 10 b) 12 c) 15d) 16 e) 14

11. Los ahorros de Anita constan de (x+1), (2x+12) y (x-2) billetes de 20, 50 y 100 soles respectivamente. Si al cambiarlos en billetes de 10 soles el número de billetes obtenidos es 130. ¿Cuántos billetes tenía al inicio?.

a) 31 b) 23 c) 27d) 35 e) 21

12. De un grupo de niños y niñas se retiran 15 niñas, quedando dos niños por cada niña. Después se retiran 45 niños y quedan entonces 5 niñas por cada niño. El número de niñas al comienzo era de:

a) 30 b) 40 c) 50 d) 60 e) 70

13. En lugar de caminar a lo largo de los 2 lados de un rectángulo, un niño toma la diagonal del rectángulo y se economiza una distancial igual a la mitad del lado mayor. La razón del lado menor al lado mayor es:

a) 1/2 b) 2/3 c) 1/4 d) 3/4 e) 2/5

14. Berenice compra caramelos de Limón y de naranja. Si cada caramelo de limón cuesta 50 céntimos y cada uno de naranja cuesta 30

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céntimos. ¿Cuál es el máximo número de caramelos que puedo adquirir con 4 soles?

a) 10 b) 12 c) 8d) 13 e) 15

15. Se dispone de un dólar para comprar 40 bolitas de 1, 4 y 12 centavos de dólar respectivamente, comprándose por lo menos uno de cada precio. ¿Cuántas bolitas de cada uno de estos precios deberán comprarse?

a) 30 ; 7 ; 3 d) 33 ; 3 ; 4b) 28 ; 8 ; 4 e) 28 ; 9 ; 3c) 30 ; 6 ; 4

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Dos campesinas llevaron al mercado en total 100 huevos, una de ellas tenía más mercadería que la otra, pero recibió por ella la misma cantidad de dinero que la otra. Una vez vendidos todos, la primera campesina dijo a la segunda: “Si yo hubiera llevado la misma cantidad de huevos que tú, habría recibido 15 soles”, la segunda le contesta: “Y si yo hubiera vendido los huevo que tenías

DESAFIO

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1. En un negocio de aves se venden pavos, gallinas y codornices. Son todas gallinas menos 5, son todos pavos menos 7, y son todas codornices menos 4. Si un cliente compro todas las gallinas y codornices, entonces:

a) Compró 8 aves d) Habían 7 pavosb) Sólo quedó 1 pavo e) Llevó 16 avesc) Dejó 3 pavos

2. En un baile Leonel le dice a Anita: ¿Somos el doble o el triple de ustedes? Ella contesta: “Mira, allí vienen mis 7 amigas, con las cuales nadie se quedará sin bailar”. ¿Cuántos hombres hay en la fiesta?.

a) 14 b) 21 c) 7d) 16 e) 28

3. Giovanni divide la cantidad de dinero que tiene en su bolsillo entre 100, resultando un número entero M. Si da M monedas de 10 soles a un mendigo, aún le quedan S/.2160. ¿Cuánto tenía en el bolsillo?

a) S/.2 000 b) S/.2 160 c) S/.2 400d) S/.2 450 e) S/.2 500

4. ¿De cuántas maneras se puede pagar exactamente una deuda de S/.33 con monedas de S/.2 y S/.5?

a) 6 b) 3 c) 4d) 7 e) 5

5. A una reunión asisten 200 personas mitad hombres y mitad mujeres; 50 hombres son mayores de edad. Hay tantas personas mayores de edad como mujeres menores de edad. ¿Cuántas mujeres son mayores de edad?

a) 24 b) 25 c) 30d) 32 e) 35

6. En una prueba de 30 preguntas cada respuesta correcta vale 4 puntos, la incorrecta (-1). Si un estudiante obtuvo 82 puntos y observó que por cada respuesta en blanco tenía tres respuestas correctas. ¿Cuántas incorrectas contestó?

a) 2 b) 11 c) 3d) 14 e) 7

7. Se tiene 300 naranjas para ser distribuidas en partes iguales a un grupo de niñas. Se retiran 5 niñas, cada una de las restantes recibe 5 naranjas más. ¿Cuántas niñas había al inicio?

a) 20 b) 15 c) 25d) 30 e) 24

8. Se quiere cambiar un billete de S/.20 en monedas de 10, 20 y 50 céntimos. Si en el cambio nos dieran los tres tipos de monedas. ¿Cuál sería el menor número de monedas que recibiríamos?

a) 40 b) 42 c) 41d) 43 e) 39

9. De un grupo de hombres y mujeres se retiran 10 mujeres quedando 3 hombres por cada mujer. Después se retiran 40 hombres y quedan 2 mujeres por cada hombre. ¿Cuál fue el número de hombres al comienzo?

a) 28 b) 48 c) 24d) 80 e) 26

Al igual que el signo de la suma, en primera instancia fue

usado como una simple marca indicativa de falta de peso.

Otros dicen que proviene de la palabra latina MINUS, de la que

sólo se utilizaban la “m” y que poco a poco se fue deformando.

El matemático alemán WIDMAN fue el primero que lo introdujo

en los escritos de matemáticas, en 1489 en su obra “Tratado

de la Aritmética Comercial”.

10. Los ahorros de Diana constan de: (x + 1) , (3x – 5) y (x + 3) monedas de 5, 10 y 20 centavos respectivamente. ¿A cuánto asciende sus ahorros, si al cambiarlo en monedas de 25 centavos, el número de monedas obtenidas es el doble del número de monedas de 5 centavos?

a) 900 b) 455 c) 360d) 345 e) 400

11. Un grupo de palomas se aproxima a un grupo de postes. Si en cada poste se pasan 3 palomas resultarían 2 postes sobrantes: en cambio, si en cada poste se posan 2 palomas haría falta 2 postes más. ¿Cuántas palomas hay?

a) 32 b) 20 c) 24d) 28 e) 30

12. Un granjero tiene un total de 54 aves entre pollos, patos y pavos. Si tuviera 3 pollos más , 8 patos menos y 5 pavos más; tendría la misma cantidad de cada tipo de aves. Hallar el número de patos.

a) 19 b) 16 c) 14d) 18 e) 26

13. Si la mitad de los días transcurridos del mes de Junio son iguales a la octava parte de los que faltan aún transcurrir. Hoy es:

a) 6 de junio d) 8 de juniob) 11 de junio e) 9 de junioc) 7 de junio

14. A un número par se le suma el par de números impares que le siguen y el número par que le precede, siendo el resultado 202 unidades. ¿Cuál es el producto de los dígitos del mayor sumando?

a) 5 b) 15 c) 0d) 10 e) 6

15. En un estante pueden caber 30 libros de RM y 24 libros de RV ó 40 de RM y 16 de RV. ¿Cuántos libros únicamente de RM se podrán guardar en dicho estante?

a) 60 b) 75 c) 90d) 50 e) 80